布拉德雷倒退 Regress (Katarina Perovic)
首次发表于 2017 年 11 月 1 日星期三
“布拉德雷倒退”是一个涉及属性和关系的本体论辩论的总称。最初的论证由英国唯心主义哲学家弗朗西斯·赫伯特·布拉德雷提出，在他的著作《表象与实在》（1893 年）中，他概述了三个不同的倒退论证，反对属性的关系统一性。布拉德雷认为，一个特定的事物（一块糖）仅仅是一束质量（白色、甜味和硬度）通过某种关系统一成一个有机整体。但是，对于布拉德雷来说，关系是非常棘手的。如果将其看作与其相关物“独立”的，它们本身需要进一步的关系来将它们与原始相关物联系起来，如此循环无穷。如果将其看作是“内在”的，它们将无法关联质量，并且还需要进一步的关系来将它们与质量联系起来。基于此，布拉德雷得出结论，质量的关系统一是无法实现的，更一般地说，关系是不连贯的，不应被视为真实的。
自弗朗西斯·赫伯特·布拉德雷（F. H. Bradley）首次提出以来的几十年里，“布拉德雷倒退”已经成为一种更广泛的论证形式。这种多样化发生在两个主要方向上：（i）与论证所针对的本体论有关；（ii）与所呈现的论证类型有关。 （i）布拉德雷最初的论证针对的是一种关于性质的单一范畴本体论，其中“性质”指的是不可重复的个别属性或特征。然而，同样的论证形式也被用来反对将性质概念化为多次发生的普遍性的一类本体论，以及反对个体和普遍性的两类本体论。事实上，在当代本体论辩论中，布拉德雷倒退的最常引用版本之一挑战了通过关系来统一个体（如电子、苹果、椅子）与其相应的属性普遍性（负电荷、圆形、黑色）的可能性。该论证旨在表明，任何对关系 R（实例化、举例等）与其普遍性 F 相关联的个体 a 的诉求都需要进一步的关系 R'来关联个体 a、普遍性 F 和关系 R；如此无限循环下去。（ii）在当代文献中，“布拉德雷倒退”与一些并非严格的倒退论证的论证和问题相关联。其中一些采取了关于统一性的一般问题的形式，即关于一束特征/事态的本体论基础是什么，而不是它们的成分的总和/列表/集合。其他问题是关于关系如何关联的解释，即关于关系使它们能够关联不同的关系者的特点是什么。还有一些问题是关于特定统一复合体存在的解释，即，问题是是什么使得一些合适的成分实际上相互连接，以形成一个现有的事实/状态/范畴的束。
面对这些布拉德雷式的论证，哲学家们给出了各种回答。有些人选择了一种拒绝主义的路线，这涉及对布拉德雷的论证所做的假设进行质疑，并因此拒绝按照所陈述的论证进行回答（例如，罗素、布兰夏德、亚历山大和格罗斯曼认为，关系的作用是关联，如果认真对待关系的关联作用，布拉德雷的关系倒退就无法开始）。然而，大多数哲学家接受了布拉德雷式论证的某种形式，并以以下方式回答：1）通过诉诸于非关系性的联系来关联关联物（伯格曼、斯特劳森、阿姆斯特朗）；2）通过引用具有某些特殊特征的外部关系，使它们更适合关联它们的关联物（迈纳森、瓦利切拉、莫林、韦兰德和贝蒂）；3）通过描述一种潜在关联物之间的特殊相互依赖关系（弗雷格、巴克斯特、西蒙斯、佩罗维奇）；4）仅仅声称复杂实体本身（如事实或状态）作为它们自己成分的统一者（奥尔森、阿姆斯特朗）；以及 5）为无限倒退的良性性质辩护（阿姆斯特朗、奥里利亚）。
这个条目以布拉德雷倒退论的历史背景开始。第 1 节概述了古代、中世纪和现代哲学中布拉德雷倒退论的一些历史前身。然后详细介绍了布拉德雷在《表象与实在》（1893 年）中提出的倒退论，以及布拉德雷后来对复合体和关系的关注。第 2 节讨论了布拉德雷倒退论所经历的两种扩展类型——适用于的本体论和问题的确切类型。第 3 节介绍了文献中关于布拉德雷问题的六种常见回答类型。第 4 节总结了最近在基础、对象组合和命题的统一方面文献中对倒退论的一些应用。
1. 历史背景
1.1 布拉德雷倒退论的前身
与布拉德雷相关的最著名的古代倒退论证可以在柏拉图的《苏格拉底的辩论》132a-b 中找到。在那里，柏拉图提出了一个被称为“第三人论证”的论证，挑战了一种解释不同个体之间相似性的解释，该解释依赖于形式。根据弗拉斯托斯（1954）的观点，倒退可以被重构为展示以下结构：
a、b 和 c 都很大，因为它们都参与了一个名为 L 的大的形式。
a、b、c 和 L 都很大，因为它们都参与了一个名为 L1 的大的形式。
a、b、c、L 和 L1 都很大，因为它们都参与了一个名为 L2 的大的形式，以此类推无限。
通常认为这个论证至少有三个前提。第一个是“众多中的一个”，它表明具有共同属性 L 的许多事物必须通过存在形式 L 来解释，而它们都参与其中。第二个前提是隐含的，被称为“非自我解释”的前提；它简单地假设，在解释 a、b、c 和 L 的共同之处时，不能诉诸于 L 本身，而需要诉诸于另一个形式的大，即 L1。这个论证隐含的第三个前提是“自我参与”前提；它假设形式 L 本身就是 L，即形式的大本身就是大。
在柏拉图学者中，关于第三人论证是作为形而上学还是认识论论证，是关于被假定实体还是关于我们对它们的认识所涉及的论证，进行了长时间的辩论。（有关第三人论证的文献入口以及更广泛的对话，请参见 SEP 的条目《柏拉图的帕门尼德斯》）。同样，关于柏拉图为了避免倒退而放弃哪些支撑 TMA 的论点，存在很大分歧。对于现代读者来说，“自我参与”前提似乎是一个明显的候选者，因为认为大的形式本身是大的，小的形式本身是小的等等，是相当奇怪的。
柏拉图的 TMA 在亚里士多德的《物种论》中占据重要地位，并且后来被中世纪哲学家们接受和讨论。例如，博伊修斯在他对波菲里的《引论》的第二篇评论中讨论了一种奇特的无限倒退，可以看作是对 TMA 的回应，尽管它被描述为一系列无限的种类归属。（有关该文本的英文翻译，请参见 Spade（1994 年：22））。
Henninger（1989 年）指出了一些正统穆斯林神学家，即 Mutakallimun，提出的与布拉德雷的倒退非常相似的论证。显然，他们认为关系纯粹是主观的，并且认为将关系作为独立于心灵的实体会导致无限倒退。根据 Henninger（1989 年：110）的说法，这个论证的一个版本也可以在哈克莱、奥卡姆和奥雷奥利那里找到。
或许布拉德雷的倒退论证最接近的前身可以在莱布尼兹那里找到。Mugnai（2010 年）引起了人们对一段日期为“1676 年 12 月”的文本的关注和翻译，该文本是莱布尼兹在巴黎逗留期间写的。
假设，例如，a 和 b 之间存在一种关系，称之为 c；然后，考虑 a 和 c 之间的新关系：称之为 d，以此类推无限。似乎我们不必说所有这些关系都是一种真实的想法。也许它们只是纯粹的可理解的事物，可以被产生，即存在或将被产生。（Mugnai 2010: 1）
正如我们很快将看到的，这段话与布拉德雷（1893）讨论的三个倒退中的第一个非常相似。
1.2 布拉德雷在《表象与实在》（1893）中的倒退论证
布拉德雷对倒退论的最初阐述可以在他的《表象与现实》（1893 年）的第二章和第三章中找到。布拉德雷在第二章“实体和形容词”中以一块糖作为例子开始讨论。他指出，似乎存在一种叫做糖块的东西，这个东西似乎具有白色、甜味和硬度等属性。但是，布拉德雷问道，这个“东西”承载属性的是什么？一方面，他认为假设糖块除了它的几个属性之外还有其他东西是奇怪的，因此暗示假设存在一个没有属性的属性承载者是不连贯的。另一方面，他指出糖块也不能仅仅是它的属性，因为后者必须以某种方式统一。对于布拉德雷来说，属性的统一或“共存”意味着存在关系，这就是为什么他接下来转向研究不同的关系概念。
布拉德雷逐个考察了关系被看作是单个事物的属性；关系被看作是两个或更多个术语的属性；以及关系被看作是与其相关物完全“独立”的属性。
对于关系被看作是单个事物的属性或两个或更多个事物的属性的概念，布拉德雷认为问题归结为更一般的谓词问题。根据他的观点，问题可以用以下问题来表达：“当我们将一个属性断言给一个事物时，我们在做什么？”布拉德雷认为
如果你断言不同的事物，你就把不属于主体的东西归于它；如果你断言不是不同的事物，那你根本没有说什么。（布拉德雷 1893 年：17）
要理解布拉德雷这句话的意思，我们需要记住他在这里预设了一个关于个体的束缚观点，并且他用“是”来表示主体与品质束缚的一致性（参见沃尔海姆（1959 年），博尼诺（2012 年）和巴克斯特（1996 年）对他的解释，将他的“是”解读为这个背景下的“同一性”）。他关心的是整体（被构想为一束品质）与品质本身之间的关系。他担心，如果一个给定的品质，比如黑色，与整体不同，与之分离（即它不在构成糖块的品质束缚中），那么将它归于整体是错误的。但如果品质，比如白色，与整体不是独立的，而只是束缚的一部分，那么这种归属并没有增加任何新的东西，它只是平庸地陈述了已经存在的情况。
对布拉德雷来说同样令人不安的是将关系看作是与其术语“独立”的概念。事实上，这导致了布拉德雷在这些页面中讨论的无限倒退之一。他写道：
让我们避免将关系作为相关事物的属性，并让它更或多或少地独立起来。'有一个关系 C，A 和 B 在其中，并且它同时出现在它们两者之间。'但是在这里我们又没有取得任何进展。关系 C 已被承认与 A 和 B 不同，并且不再被断言为它们的属性。然而，似乎对这个关系 C 说了些什么，并且再次对 A 和 B 说了些什么。而这个东西不是将一个归因于另一个。如果是这样的话，似乎又会出现另一个关系 D，其中 C 在一边，A 和 B 在另一边。但是这样的权宜之计立即导致了无限的过程。（布拉德雷 1893 年：18）
在这个著名的段落中，布拉德雷没有清楚地说明到底是什么导致了无限倒退。他还在关于关系 C 和相关事物 A 和 B“说了些什么”的语言上的担忧和关于 A、B 和关系 C 作为“独立”的实体统一性的本体论上的担忧之间转换。尽管如此，显然对于布拉德雷来说，是关系 C 的假定独立性导致了这个问题。根据他的观点，一个独立的关系无法将 A 和 B 联系起来，进一步的独立关系也无法完成这个任务，从而产生了以下结构的倒退。
倒退 1 - 反对将“独立”的关系作为属性的统一者
假设存在一个独立的关系 C，其中质量 A 和 B 存在。
独立的关系与它们的关联者不同，因此不能相互关联。
因此，独立的关系 C 不能将 A 和 B 关联起来。
需要新的关系 D 来关联 C、A 和 B。
D 是一个独立的关系。
从 2、4 和 5 可以推出 D 不能关联 C、A 和 B。
需要一个新的关系 E 来关联 A、B、C 和 D。以此类推，无限循环。
为了使这个论证有一定的力量，布拉德雷需要为他对“独立”关系的概念进行支持的论证，即不能进行关联的关系。尽管他没有提供这样的论证，但他给了我们一个线索，即“真实”的关系应该是什么样子的：
如果它 [关系] 要是真实的 [即实际上进行关联]，它必须以某种方式损害术语，或者至少必须是出现在它们中或属于它们的东西。A 和 B 之间的关系实际上意味着它们内部有一个实质性的基础。(布拉德雷 1893: 18)
这表明对于布拉德雷来说，“真实”的关系必须在某种方式上本体地基于它们的相关物。由于他的“独立”关系并没有以这种方式被构想为基于它们的相关物，所以它们无法相互关联。
布拉德雷的“真实”关系在当代听起来可能像是内在关系。内在关系，根据阿姆斯特朗（1989 年：43）和刘易斯（1986 年：62）的观点，通常被描述为在其相关物的内在属性上随附并且不提供本体论的添加。此类关系的常见例子包括比...更高、具有相同的蓝色阴影、具有相同的质量。相反，外在关系经常被理解为保持关系不依赖于它们所关联的个体的内在特征；它们提供了真正的本体论的添加（关于理解内在/外在讨论的不同方式，请参见 SEP 关系条目的第 1 节）。外在关系的常见例子是时空关系，例如相距 2 英尺等。因此，在当代的辩论中，关于关系是否存在的问题取决于外在关系是否存在的问题（内在关系被认为是“本体论的免费午餐”）。但对于布拉德雷来说，情况正好相反：根据他的观点，只有那些在术语中本体地基于的关系才有可能是“真实”的，即内在关系。这种关系以布拉德雷独特的方式在其术语中建立起来，成为我们在《表象与现实》第三章中发现的第二次倒退的核心。
第三章着重讨论品质和关系之间的关系。该章的总体论证结论是整个关系思维方式是不可理解和有缺陷的。布拉德雷通过首先论证品质需要关系来得出这个结论；然后试图证明品质与关系是不可理解的；最后，他也同样论证了关系——即关系需要品质但与之不可理解。
布拉德雷在本章的起始论点是品质需要关系。他假设如果没有关系，品质将会塌陷成一个无法区分的团块；因此，为了存在，品质需要关系来将它们从团块中分离出来，即起到区分的作用。此外，品质还需要关系来统一它们。因此，关系的要求是既能够区分品质，又能够统一品质。品质本身也具有“作为关系的支持者和被关系所构成的双重特性”（布拉德雷 1893:26）。品质通过关系的区分作用而被关系所构成，但品质也需要被关系联系成一个统一的整体。
对于布拉德雷来说，正如我们在上面看到的那样，只有内在关系才有可能是“真实的”[1]，并且随后能够完成刚才描述的双重任务。与此同时，布拉德雷的内在关系（从现在开始，称为内部 B 关系）意味着它们应该基于质量的适当部分（关于这种关系的特殊理解，请参见下文）。但是，如果质量的不同适当部分要真正不同，它们必须通过一些额外的内在关系来使它们不同。而这些后者又必须基于更多不同的质量部分的适当部分来确立。布拉德雷称之为“分裂过程”的这种情况无限地继续下去，从而在这些页面中产生了第二个无限倒退的关系，并为布拉德雷提供了所谓的“证明”，即处于关系中的质量是无法理解的。
倒退 2 - 反对内部 B 关系作为质量的统一者
相关关系是内部 B 关系，因为它们是基于它们所关联的质量的部分。
属性需要关系来区分它们与其他属性的不同之处。
属性需要关系来将它们与其他属性联系在一起。
从（1）和（2）可以得出结论，给定的属性 A 必须有一个部分 a，它是区分关系 Rd 的本体基础的一部分，即它是 A 与其他属性不同的基础。
从（1）和（3）可以得出结论，质量 A 必须有一个部分 α，它是统一关系 Ru 的本体基础的一部分，即它是与其他质量统一的基础。
质量 A 的部分 a 和 α 是不同的。
质量的部分内部差异需要内部 B 关系。
A 的每个原始部分，即 a 和 α，必须有一个部分来解释 a 与 α 的区别，分别是 a'和 α'，以及一个部分来解释 a 与 α 的统一，分别是 a''和 α''。
但是 a'和 a''是不同的，但又是统一的；α'和 α''也是如此。因此，每个这些部分都必须有进一步的部分来解释这种不同和统一。如此无限循环。
这种倒退的主要工作是由前提(1)、(2)和(3)完成的。因此，布拉德雷没有花时间证明它们是非常不幸的。当涉及到他对关系内在性的特殊解释时，这尤其需要。为什么不声称整个质量可以作为地基的一部分（另一部分是其他质量或质量）来产生不同的内在关系？这肯定更符合当代对关系内在性的理解，而且可以阻止倒退。对于这个建议，布拉德雷可能会回应，重申同一质量既可以作为本体论地基的一部分，解释其与其他质量的不同，也可以作为本体论地基的一部分，解释其与其他质量的统一，这个想法是无法理解的。对此，人们可以质疑布拉德雷对关系需要解释质量之间的差异以及它们的统一的假设的依赖。事实上，更简单的做法是声称，比如，白色和甜味之间的不同不是因为它们之间有一个造成差异的部分，而仅仅是因为它们在其整体上是内在不同的。质量的内在差异可以成为布拉德雷理论的底线，是一个原始的概念，这将消除关系作为造成差异的因素的需要，从而拒绝了上述的前提(2)。
布拉德雷不希望将质量的不同性作为本体论上的原始性，其中一个可能的解释（参见 Perovic 2014: 381）是他可能已经预设了一个与之相反的原始性——一个单一的未区分整体。从这种单一的观点来看，质量的区分似乎需要一个解释和本体论的基础，而缺乏区分似乎是一个本体论的默认值，不需要任何解释。然而，尽管这种解释有助于我们更好地理解为什么布拉德雷可能已经假设关系需要作为质量的区别制造者，但对布拉德雷来说，这显然不是非常慈善的；也就是说，它假设布拉德雷在反对关系的论证中已经先入为主地预设了单一主义作为默认的本体论立场。
最后，让我们考虑布拉德雷在第三章中提出的第三个倒退。在声称没有质量就无法理解关系之后，他想要表明关系与质量的关系同样无法理解。他写道：
如果它（关系）对质量没有任何作用，那么它们根本就没有关联；如果是这样，正如我们所看到的，它们已经不再是质量，它们的关系就是不存在的。但是，如果它对它们有所作用，那么显然我们现在将需要一个新的连接关系。因为关系几乎不可能只是它的一个或两个术语的形容词；或者至少，作为这样的形容词，它似乎是站不住脚的。而且，作为一个东西，如果它本身不与术语之间有关系，那么它将以何种可理解的方式成为它们的一部分呢？但是在这里，我们又被带入了一个无望的过程的漩涡中，因为我们被迫不断地找到新的关系。链接由一个链接连接，而这个联结的纽带又是一个也有两个末端的链接；而这些末端又需要一个新的链接将它们与旧的链接连接起来。（布拉德雷 1893: 27-28）
这里提出的倒退与上面的倒退 1 有些相似。在两种情况下，都假设关系无法相互关联。然而，在倒退 1 中，布拉德雷明确只针对“独立”的关系。在这里，布拉德雷假设了他先前论证的结果，并攻击了所有关系，即关系本身。
倒退 3 - 反对将关系作为统一性质的因素
假设存在一个关系 R，将性质 A 和 B 统一起来。
如果 R 对于 A 和 B 没有任何关系，那么它们之间没有关联。
如果 R 对于 A 和 B 有关系，那么 R 本身就是有关系的。
如果 R 本身有关系，那么它不能自己建立关系，需要进一步的关系，比如 R' 来将它与 A 和 B 相关联。
然后，使用 R'和进一步的关系无限重复相同的过程。
在这个倒退中，布拉德雷使用了“对属性无关”和“对属性有关”的短语，但他没有解释他所指的意思。然而，如果布拉德雷要与他之前的主张保持一致，那些“对属性无关”的关系必须是他在倒退 2 中否定的内部 B 关系，而那些“对属性有关”的关系必须是他在倒退 1 中否定的“独立”关系。因此，我们应该将倒退 3 中的前提（2）理解为：如果 R 是一个内部 B 关系，A 和 B 最终不仅不相关，而且将陷入无限的分裂过程，就像在倒退 2 中所看到的那样。另一方面，如果 R 对 A 和 B 有关，就像倒退 3 中的前提（3）所述，它本身必须是某种东西-也就是说，在布拉德雷的术语中，它是一个非内部的“独立”关系。而且，正如我们在倒退 1 中所看到的，无论有多少进一步的独立关系，它们都无法相互关联。
在提出倒退 3 之后，布拉德雷认为他成功地表明了整个关系思维方式的缺陷，以及关系本身应该被归入表象领域，而不是现实领域。达到这样的结论的核心是他的假设，即他所称之为“独立”关系无法相互关联。布拉德雷似乎只是不知道如何思考这样的实体，并经常使用隐喻，谈论需要进一步链接的链接，并坚称我们无法展示“实体物体”如何与其他“实体物体”相连（参见布拉德雷 1893 年：28）。正如这些隐喻所示，布拉德雷的担忧似乎是，如果将关系看作是与它们相关的术语独立的，它们本身将变得与需要关联的术语一样，并且它们将失去它们的关联能力。
1.3 弗朗西斯·赫伯特·布拉德雷与罗素在 1910/1911 年关于关系和复合体的辩论
布拉德雷对关系的反驳在他与罗素在 1910 年至 1911 年期间在《心灵》杂志上的辩论中获得了不同的维度。在这一点上，布拉德雷不再只关心反对质量的关系统一的论证；相反，他关心的是存在无法分析的复合统一的可能性。
在他的论文《关于表象、错误和矛盾》（1910 年）的结尾，布拉德雷向罗素提出挑战，要求他解释如何调和他对术语和外部关系的多元主义与他对具有术语和外部关系作为组成部分的复杂不可分析实体的承诺。他写道：
我一开始就遇到了一个很大的困难。罗素先生的立场对我来说是难以理解的。一方面，我认为他捍卫着一种严格的多元论，即除了简单术语和外部关系之外，其他任何东西都是不可接受的。另一方面，罗素先生似乎坚决主张并且在整个过程中使用了这样一些观念，而这种多元论肯定会否认。他始终站在复杂的统一性上，这些统一性不能被分析为术语和关系。在我看来，这两个立场是不可调和的，因为我理解的第二个立场与第一个立场完全相矛盾。如果存在这样的统一性，而且更重要的是，如果这样的统一性是基本的，那么多元论肯定在原则上被否定为错误的。（布拉德雷 1910 年：179）
布拉德雷认为，一个假设存在两个基本简单实体的多元论者不能同时承认第三个基本实体，这个实体是复杂的，即由简单实体构成的。存在一种紧张关系，必须通过放弃简单实体的基本性（布拉德雷可能会选择的观点）或放弃复杂实体的基本性（布拉德雷认为一致的多元论者应该接受的观点）来解决。但是，还有一种进一步解决这种紧张关系的方式，那就是通过论证简单实体和复杂实体在“基本”一词的不同意义上都是基本的。（有关这种背景下基本性的不同意义，请参见 Perovic（2016），他区分了构成性、解释性和存在性的基本性。）
罗素对布拉德雷的回应集中在澄清他声称复杂统一性无法被分析的意义上。他回信如下：
看起来，这里的一切都取决于这些统一体无法被分析的意义。我不承认，在任何严格意义上，统一体都无法被分析；相反，我认为它们是唯一可以被分析的对象。我承认的是，它们的组成部分的列举不能重新构建它们，因为任何这样的列举都给我们带来了多样性，而不是统一性。但我不承认它们不是由它们的组成部分组成的；更重要的是，我不承认除非我们记住它们是它们的组成部分，否则它们的组成部分不能被真正地考虑。（罗素 1910 年：373）
在对布拉德雷的回应中，罗素特别指出他使用术语“分析”来指代我们进行的“发现复杂实体的组成部分的过程”（罗素 1910 年：374）。这意味着他在《数学原理》中的主张有所不同，他在那里辩称命题的统一性无法被分析，因为分析会破坏命题的统一性（罗素 1903 年：50-51）。从本体论上对统一体进行分解的理解转变为我们在发现复杂实体的组成部分时所进行的一种行为，使罗素能够说复杂实体实际上是唯一可以被分析的对象。
此外，罗素在关于关系的问题上指出了他与布拉德雷的分歧。罗素明确反对支持内在关系的观点，即认为“一个对象 x 与一个对象 y 之间存在某种关系 R 意味着 x 和 y 的复杂性，即意味着 x 和 y 的‘本质’中存在某种东西，使它们通过关系 R 相互关联”（罗素 1910 年：373-374）。相反，罗素表示支持外在关系，这种关系的存在不能从这些关系所涉及的术语或它们的内在复杂性中推导出来。相反，当我们有 x 和 y 处于外在关系 R 时，我们就有了一个复杂体或一个统一体 xRy。罗素认为，这种复杂体与“纯粹的集合”之间的区别在于，统一复合体中的关系是相互关联的，而在集合中，关系不相互关联，只是集合的成员之一。
罗素的回答并未令布拉德雷满意，于是布拉德雷在 1911 年发表了他的《对罗素先生解释的回应》，重申了一些相同的担忧。布拉德雷一再提到对外在关系的担忧——他认为它们是不可观察的，也无法在没有术语的情况下进行思考；对于布拉德雷来说，关系与其术语分离确实是一种“站不住脚的抽象”。此外，他要求罗素进一步阐述实体集合和这些实体的统一之间的假定差异。布拉德雷表示，对关联关系的诉诸是不令人满意的，并进一步要求罗素解释他认为关联关系和非关联关系之间的差异在哪里。但对于罗素来说，没有更多的故事可讲述；关联关系和非关联关系之间的差异是一个原始的概念，他不觉得有必要提供任何进一步的细节。
1.4 布拉德雷在他的遗作《关系》（1926 年）中对关系发表了评论
在 1923 年和 1924 年的前半部分，布拉德雷回到了关系的话题上。他正在撰写一篇打算在《心灵》杂志上发表的文章，其中的第一部分在他的《收集论文》第二卷中以简单的标题“关系”在他去世后才得以公开。这篇手稿很重要，因为布拉德雷一方面以稍微不同的方式重新陈述了他认为最重要的论证，另一方面扩大了他对关系的批判。
因此，我们再次发现他对外在关系的倒退论证，这是基于他的假设，即这种关系无法相互关联；他写道，外在关系仅仅是从关系事实中“纯粹的抽象”，因此没有关联的能力（布拉德雷 1926 年：643）。内在关系也没有改进，布拉德雷拒绝接受任何他可能想要接受它们的建议（642）。真正的问题似乎是“一个实际的关系 […] 必须同时具备‘一起’和‘之间’的特征，如果缺少其中任何一个，它就不再是一个关系”（布拉德雷 1926 年：644，634）。因此，正如在他的《表象与实在》（1893 年）中一样，布拉德雷要求关系同时具备“之间的角色”（我在上面称之为区别产生的角色）和“一起的角色”（我称之为统一的角色）。如果缺少其中任何一个角色，就不再是一个真正的关系，这反过来使得布拉德雷认为所谓的关系体验是矛盾的。
相对经验因其本质而言必然是自相矛盾的。矛盾无处不在，它试图将多样和多元的事物视为同一，并且（我们必须补充）将其简单地或与任何“如何”无关地视为同一。我们已经看到，如果没有多样性和统一性，相对经验就会丧失，而要结合这两个方面，它就没有任何可能的“如何”或方式，除了一个似乎肯定比相对经验更少或更多的方式。（布拉德雷 1926 年：635）
正如这个经常引用的段落所说明的那样，布拉德雷对关系的怀疑采取了“如何”问题的形式。布拉德雷的“如何”问题通常被解读为“关系如何相互关联？”。但是考虑到更广泛的背景，他的问题实际上是“关系如何同时关联和多样化其相关物？”。由于未能看到关系如何同时实现这两个方面，布拉德雷得出结论，相对经验被矛盾所玷污。
最后，在《关系》一文的结尾，布拉德雷希望明确指出，对他的唯一论来说致命的不仅仅是特定类型的关系（如非对称关系），而是任何类型的关系的终极现实：“因为不仅仅是一种关系，而是每一种关系，如果将其视为终极现实，（根据我的任何观点）都将对唯一论构成致命威胁”（布拉德雷 1926 年：649）。这是对布拉德雷反对关系的重复论证的重要提醒。[2]
2. 布拉德雷倒退论的扩展
自布拉德雷在《AR》中最初讨论以来，“布拉德雷倒退”一词已经被用来指代更广泛的论证。这种范围的扩大发生在两个主要方向上：（i）与论证所针对的本体论有关；（ii）与所提出的论证类型有关。在本节中，我们将更详细地探讨这两个扩展。
2.1 布拉德雷倒退与一类和二类本体论
正如我们在上面的 1.2 节中所看到的，布拉德雷的原始倒退论证针对的是一种只有一类的质性本体论，其中“质性”布拉德雷似乎指的是不可重复的个别化属性，即特质。但是，同样的论证形式也被用来反对将质性概念化为多次发生的普遍性的一类质性本体论，以及反对两类本体论，即个别体和普遍性，以及个别体和特质。
布拉德雷的倒退论证很容易适用于一类质性本体论。布拉德雷为类似特质的质性所阐述的问题也可以用于阐述普遍性：即，是什么将白色、甜味和硬度这些普遍性统一成为一块糖的特定部分？如果普通的个别体，如糖块，只是普遍性质的束缚，那么提供这些束缚的统一性解释就显得很重要。在普遍性的情况下，这个挑战尤其困难，因为与特质不同，普遍性被认为是在它们的每个实例中完全存在的多次发生实体。因此，将白色、甜味和硬度这样的一组普遍性束缚在一起的问题将与区分一组普遍性束缚的个体化问题紧密相连，即区分这个特定的白色、甜味和硬度束缚和另一个完全相同的白色、甜味和硬度束缚的问题。
布拉德雷的倒退论据在现实主义者对个体和普遍的两类本体论的背景下得到了广泛讨论。在这个背景下的挑战是提供个体和普遍的统一的本体论基础，而担忧是任何对关系 R（实例化、举例等）的诉诸来统一个体 a 和其相应的属性普遍 F 都会引发关系的无限倒退，类似于布拉德雷所描述的倒退。基于这个问题，一些现实主义者，如奥尔森（1987 年）和阿姆斯特朗（1997 年），认为第三个实体——一个是 F 的事实或情况，提供了 a 和 Fness 的本体论统一的基础，也是“a 是 F”这个真理的真理生成者。批评者（例如，瓦利切拉 2000 年和 2002 年）认为，这种方法并没有解决个体和普遍统一的问题，只是将其重新框定为威胁到事实或情况存在的可能性的问题。对于接受个体和特质两类本体论的特质论者，类似的担忧也出现了。哲学家如 C.B.马丁（1980 年）和达利（1997 年）担心，在统一基质和其属性特质的背景下诉诸于内在关系会导致内在关系的无限倒退。
最后，D.M.阿姆斯特朗（1979 年）提出了一个类似于布拉德雷的倒退论证，对类名义主义者构成了威胁。思想是，由于类名义主义者将个体拥有属性的分析归结为个体成员属于一类拥有这些属性的事物，当他们试图定义成员关系时，就会遇到倒退。然而，像刘易斯（2002 年）这样的类名义主义者坚决不承认任何成员关系的存在；事实上，刘易斯认为我们所拥有的只是一个“单数到复数的连词：‘是其中之一’，如‘这是其中之一’。”（刘易斯 2002 年：10，我斜体）。
2.2 倒退及相关问题
在讨论布拉德雷的倒退时，会提出一些问题，但这些问题并不是倒退论证的形式。其中三个问题突出的是：（1）解释统一复合实体与其构成部分的简单聚合之间的区别；（2）解释关系如何关联；以及（3）解释特定复合实体是如何产生的。
2.2.1 解释一个统一的复杂实体与其组成部分的简单集合之间的区别的问题
对于个别论者、普遍论者和事实状态的支持者来说，这个问题可以形式化为以下问题：a+F 的总和与统一的事实状态 Fa 之间的本体学差异的基础是什么？可能情况是，在某个世界上 a 和 F 都存在，因此它们的总和 a+F 也存在，但并不一定存在 Fa（而是说，a 是 G，b 是 F）。那么这种差异的基础是什么？同样，a+R+b 的总和与统一的事实状态 aRb 之间的本体学差异是什么？可能情况是，在某个世界上 a、R 和 b 都存在，因此它们的总和存在，但并不一定存在 aRb（而是说，aRc 和 bRd）。当然，对于其他本体论来说，也可以提出同样的问题。例如，对于一位束缚特质理论者来说，问题将是：属性特质 F1+G1+H1 的总和与由它们构成的统一特质束之间的本体学差异是什么？（参见 Armstrong 1989、1997；Vallicella 2000、2002；Maurin 2010；Meinertsen 2008 等等，对于这个问题的阐述。）
必须注意，这个问题默认了以下事实：（i）部分整体是无问题的，是形而上学的默认，而复杂实体是有问题的，需要解释；（ii）所有类型的实体（个体、普遍属性和关系、特质等）确实可以进行求和，而不管这些实体是否可以独立于其他实体存在。在没有提及部分整体而是将实体的列表、分组或集合与统一的复杂实体（如事实状态或特质束）进行对比的表述中，也做出了类似的假设。
以这些术语提出问题的哲学家们，通常会进一步提出一个倒退的论证，试图解释一个实体的总和/列表/集合与一个诉诸于关系的统一复合体之间的差异。接下来的问题是：什么可以解释一个实体的总和/列表/集合 a、F 和一个关系 R（实例化或举例）之间的差异，与一个统一的事实状态之间的差异？这意味着任何进一步关系的添加都会引发布拉德雷的关系倒退，而没有任何解释的迹象（尤其参见 Vallicella（2000））。
2.2.2 解释关系如何相关的问题
“关系如何相关？”这个问题可以追溯到布拉德雷（1926: 635），并且它在最近关于布拉德雷倒退的讨论中起到了很大的推动作用（参见 Simons 1994，Maurin 2010，Meinertsen 2008，Wieland 和 Betti 2008）。但是，正如我们在上面的第 1.4 节中所看到的，布拉德雷的“如何”问题是由于他对关系必须扮演的双重角色感到困惑；他认为关系必须区分不同的关联物并将它们统一起来。因此，他的问题不是“关系如何相关？”而是“关系如何既相关又区分它们的关联物？”
相比之下，当代哲学家对于“关系如何关联”的困惑源自不同的地方。在这种情况下的假设似乎是，除非关系的性质的某种解释能够充分解释它们如何能够将不同的相关物体联合起来，否则将关系作为关联实体的诉诸是不合法的。哲学家在这种情境中追求的解释类型通常没有具体说明，尽管清楚的是，期望的解释不是因果解释，而是某种形式的形而上学解释。人们认为一个充分的解释将涉及到关系的某种特殊特征，使其能够关联；如果缺乏这样的特征，关系通常被认为是关联惰性的，布拉德雷的关系倒退问题就会重新引入。
2.2.3 解释特定复合存在的问题
这个问题通常是通过将其与复合存在的一般问题进行对比来提出的。问题不是“是什么使事实/范畴束缚统一？”而是“是什么使这个特定的白色、硬度和甜味束缚成为一块糖？”和“是什么使这个特定的椅子和普遍的黑色统一？”瓦利切拉将这个问题，作为适用于事实的问题，表述如下：
是什么使得一些合适的成分（这些成分可以连接以形成一个事实，但不需要连接以存在）实际上连接以形成一个实际的或存在的事实？（Vallicella 2000: 242）
（请注意，这个问题的类似表述可以在 Maurin 2010 中找到）。
Vallicella 和其他以这些术语提出问题的人明确表示，他们不是在追求关于如何制造特定一块糖或特定一把黑椅子的因果故事。相反，问题的驱动力在于假定的事态成分之间的连接是有条件的。这把椅子是黑色的，但它本可以是其他颜色；对于现实主义者来说，这种黑色不需要在这里实例化，它可能（实际上是）存在于许多其他事态中。那么，“使得”这种特定的黑色和这把特定的椅子实际上联合的是什么？事态成分的本质并没有要求它们必须聚集在一起，所以——思考的是——还必须有其他因素将这些成分聚集在一起。
3. 对布拉德雷倒退论的回应
在本节中，我们将更详细地探讨哲学家们在应对布拉德雷倒退论及其相关问题时采用的不同策略（我将使用“布拉德雷倒退论”这个说法来泛指这两个类别）。哲学家们面临的第一个选择是要么质疑该论证所做的一个或多个假设，从而拒绝该论证，要么按照其自身的条件接受并回应该论证。选择拒绝论证的人大多是通过质疑布拉德雷对关系能够关联其相关事物的怀疑来实现的。罗素、布罗德、布兰夏德、亚历山大和格罗斯曼认为，关系的作用是关联事物，如果认真对待关系的关联作用，布拉德雷的关系倒退就无法开始。然而，更多的哲学家发现布拉德雷倒退论具有说服力，并以以下方式回应。他们诉诸于：1）某种非关系联系或纽带来关联相关事物（伯格曼、斯特劳森）；2）具有特殊特征的外部关系（迈纳森的自关联关系，瓦利切拉的具有自决能力的外部关系，莫林的、韦兰德和贝蒂的相关事物特定关系）；3）相关事物之间的相互依赖（弗雷格、巴克斯特、西蒙斯）；4）复合体作为其组成部分的原始统一者（奥尔森、阿姆斯特朗）；以及 5）所讨论的倒退的良性本质（阿姆斯特朗、奥里利亚）。
3.1 拒绝主义
对于布拉德雷式论证持反对态度的人往往会质疑该论证所依赖的一个或多个假设。关于倒退，反对者主要质疑布拉德雷对关系及其关联作用的怀疑基础。正如我们在上面的 1.3 节中所看到的，罗素在 1910 年的《心灵》杂志上与布拉德雷辩论时采用了这种策略。在那个场合，罗素为外在关系及其在形式为 aRb 的复合体中的关联作用辩护。
C. D. 布罗德（1933 年）也对布拉德雷的关系处理提出了异议；他认为主要问题与布拉德雷将关系视为需要被关联的个别事物有关。他写道，相当严厉地说：
显然，布拉德雷认为 A 和 B 就像用一根绳子系在一起的两个物体，而他认为 R 就像这根绳子。然后，他记起这些物体必须用胶水或密封剂粘在绳子的两端，以便将它们系在一起。然后，我想，在物体 B 的一侧和绳子的另一侧，需要另一种胶水将第二滴胶水粘在一起。如此循环往复，永无止境。慈善之心告诉我们，我们应该避开这个可悲的景象，一个伟大的哲学家使用一个连孩子或野蛮人都会羞愧的论证。（布罗德 1933 年：85）
我们在布兰夏德（1986 年）的著作中发现了对布拉德雷倒退的非常相似的观点。他与布拉德雷相反地认为，“R 不是与其术语相同类型的存在。它既不是一件事，也不是一种品质。它是一种关系，而关系的任务就是关联”（布兰夏德 1986 年：215）。
在亚历山大（1920 [1966]，卷 1，249，256）和格罗斯曼（1992 年：55-56）的著作中也可以找到更多类似的观点。尽管他们对布拉德雷倒退的论证评价没有布罗德和布兰夏德那么严厉，但他们在诊断问题时对关系的错误概念持明确立场。例如，根据格罗斯曼的观点，从布拉德雷倒退的论证中得出的正确结论是“这实际上不是反对关系，而是反对关系需要与其相关的假设”（格罗斯曼 1992 年：55）。
在最近的讨论中，对于坚决坚持关系的关联角色的布拉德雷倒退的回应并不受欢迎。这是因为讨论已经转向包括上述 2.2 中概述的相关问题，包括问题：“关系如何关联？”因此，如果一个人想要回答“如何”这个问题，仅仅说关系的任务是关联是不令人满意的。
一种对布拉德雷论证的拒绝回应可以在 Perovic（2014）中找到。Perovic（2014）认为，布拉德雷在《AR》中的原始倒退论证基于未经证实的假设，因此不能被视为成功的反证论证来反驳关系。例如，第一个倒退假设只要统一关系被看作是与其相关物“独立”的，它们就不能相互关联。第二个倒退假设认为，通过“内部”关系无法实现统一的品质；因为后者被理解为以品质的适当部分为基础，这导致了布拉德雷所说的无限倒退。她指出，布拉德雷为什么将内部关系理解为以它们所关联的品质的适当部分为基础，并不清楚，布拉德雷为什么认为关系如果要有任何地位，就应该同时起到统一相关物和提供它们独特性的基础的双重作用也不清楚。Perovic（2014）得出结论，没有进一步的支持，布拉德雷关于关系作为品质统一者的原始论证并没有证明关系的非实在性；将外部关系作为统一相关物的依据仍然是现实主义者和特质理论者的完全可接受的选择。
3.2 非关系联系
许多哲学家发现布拉德雷的倒退论证非常有说服力。事实上，一些人认为倒退论证如此威胁到了他们，以至于他们得出结论，只有非关系性的联系才能统一品质。例如，斯特劳森（1959: 167–170）提出了非关系性的联系，如实例联系和特征联系，分别将个体与种类（如狗）和特征普遍性（如智慧）统一起来。他认为这些联系比普通关系更亲密，同时也允许被绑定的术语之间更大的异质性。伯格曼（1967: 9）著名地提出了一个他称之为“纽带”的非关系性联系，用于直接将品质联系起来，无需中介。阿姆斯特朗（1978: 110, 1989: 109）也接受了他所称之为“非关系性基本联系”的实例化。
非关系联系常常受到两个反对意见：（1）它们被发现比充分关系更难理解；（2）它们被指责不能像普通关系一样停止倒退。认为关系是可疑实体的哲学家往往认为非关系联系更加可疑和难以理解。他们问道：非关系联系与关系有何不同？如果它们的目的是关联或“联系”它们的关联物，它们不就足够像关系了吗？如果布拉德雷的关系倒退本身存在问题，那么非关系联系也不是同样的问题吗？（Lewis（2002）在讨论临时内在问题和对问题的副词回答时也对非关系联系发表了类似的评论。）Vallicella（2000：241）通过论证攻击了非关系联系，即使纽带设法拯救了伯格曼免于倒退，统一问题仍然存在。正如 Vallicella 所看到的问题，纽带足够像普遍性，仍然不清楚是什么将 a、Fness 和纽带统一为事态，而不是仅仅是 a+Fness+纽带的总和。
3.3 具有特殊特点的外部关系
受到布拉德雷论证的哲学家们希望保留关系作为复杂实体（如事态或特征束）的统一者，因此他们倾向于假设具有某些特殊特点的关系。这些哲学家相信通常的关系会导致危险的倒退，因此他们试图赋予他们的关系一些特征，使它们能够关联它们的关联物并回答“关系如何关联？”的问题。
例如，瓦利切拉（Vallicella）主张存在一个外部统一运算符，将事实的组成部分连接起来并使事实存在。这个外部统一器 U 被描述为一个“形而上学的行为体”，它作为事实的“存在创造者”（Vallicella 2000: 250）；这是因为“偶然性自决的力量”，即它具有“偶然地决定自己作为对其操作的运算符”的能力（Vallicella 2000: 256）。通过这种方式对 U 进行描述，瓦利切拉试图确保 U 与其统一的事物之间的联系保持偶然性，并且这种统一是以 U 本身为基础的（出于对无限倒退的担忧）。他唯一能看到 U 同时履行这两个角色的方式是将其“构建成类似于上帝或超越意识”的方式（Vallicella 2000: 256）。当然，这种回应布拉德雷论证的问题在于，外部统一器 U 的类似上帝的创造角色仍然相当模糊，并且似乎将意识引入了运算符本身以及事态的创造中。
迈纳森（Meinertsen）提出了另一种新颖的关系（2008 年）。他主张通过一种自关联关系来将个体和普遍性统一为事态。根据这个提议，使得 R 与对(a, b)相关的是一种自关联关系 U ，它将自身与 R、a 和 b 统一起来。因此，事态 R(a, b)实际上等同于事态 U(U , R, a, b)，而事态 Fa 只是 U(U , F, a)的简写（参见 Meinertsen 2008: 12）。自关联关系 U 在统一的事态中出现了两次：第一次，在括号外，U 以其“主动”的关联角色出现；第二次，在括号内，U 以其作为被关联的构成要素之一的“被动”角色出现（参见 Meinertsen 2008: 15）。
这一切都引起了罗素关于关系具有双重性质的讨论，即关系能够作为关系的项以及关系的关系。这种双重角色的问题在于解释，正如布拉德雷问罗素的那样：“一个实际上进行关系的关系和一个没有进行关系的关系之间有什么区别？”（布拉德雷 1911 年：74）。或者对于迈纳森来说：关系在其被动角色中发生和在其主动角色中发生之间有什么区别？如果我们愿意接受这样一个原始观点，即存在这样一个区别，并且由于 U*作为自我关系的双重角色，它能够统一复杂的 a、b 和 R 的成分，那么为什么这样的观点比将关系 R 简单地与其相关物进行关系的观点更好呢？
Weiland 和 Betti（2008 年）一方面，Maurin（2010 年）另一方面，已经提出了关于特定相关物关系作为特定相关物的统一者的论点（Weiland 和 Betti 暗示了将这个想法扩展到在事实状态中统一个体和普遍性的关系）。他们认为，作为依赖于特定相关物的非对称性的关系模式是解决布拉德雷的统一问题的方法。关系模式与特定相关物的关系是关系模式的本质的一部分；因此，对于每个特定的关系模式束，都会有一个不同的关系模式。正如 Weiland 和 Betti 所说：
如果一个关系是特定相关物的关系，那么它必然与其相关物有关系，但前提是它存在。用可能世界的术语来说：如果在实际世界中 a 和 b 之间存在关系 R，那么在所有存在 R 的可能世界中，a 和 b 之间也存在关系 R（而不是在任何 a 和 b 存在的可能世界中，或者在任何可能的世界中）。 （Weiland 和 Betti 2008 年：519）
3.4 成分的相互依赖
在《功能与概念》（1891 年）中，弗雷格著名地将概念-对象的区分描述为函数-参数的区分的特例。根据弗雷格的观点，概念是不完全和不完整的实体，需要通过对象来完成。由于概念和对象的这种性质，两者应该可以“适应”在一起，没有任何中介物。
一些哲学家借鉴弗雷格的观点，主张将事实状态的成分（以及特征束中的属性特质的多边依赖）解释为非关系方式，以解释这种复合体的统一性。例如，巴克斯特（2001 年）提出将个体和普遍性的统一性分析为部分同一性。对于巴克斯特来说，个体和普遍性都有“方面”。同一普遍性的不同实例是普遍性的不同方面；个体的空间部分是它们的不同方面。个体和普遍性可以通过它们的方面部分重叠而部分相同。巴克斯特写道：
假设休谟是一个特定的人，仁爱是普遍的，休谟是仁爱的。那么休谟有一个方面，就是休谟在他是仁爱的时候。同样，仁爱也有一个方面，就是休谟拥有它的时候的仁爱。这些是同一个方面-休谟的仁爱。（巴克斯特 2001：454）
在巴克斯特的例子中，休谟的仁爱是阿姆斯特朗所称的一种事实。事实上，阿姆斯特朗曾暂时受到巴克斯特关于事实部分一致性观点的影响，但后来反对这种观点，理由是部分一致性不能仅仅是偶然的。因此，对于后来的阿姆斯特朗来说，“一旦有了身份，即使只是部分身份，就会发现必然性”（阿姆斯特朗 2005：317）。因此，一个特定的人必然拥有它实际拥有的所有属性，而普遍的必然拥有它所拥有的实例。这个结果确保了个体和普遍性的统一，但代价是接受了一种强烈的必然主义。
在早期的阿姆斯特朗、佩罗维奇（2016）的启发下，提出了一个关于事态中个体和普遍性的非必然依赖模型。根据这个模型，大多数事态的组成部分，比如这块粉笔是白色的，展示了相互的一般存在依赖。这简单地捕捉到了这样一个观点，即一块特定的粉笔在没有某种颜色的情况下可能无法存在，它在一般上存在于某种颜色的普遍性之下。同样地，白色普遍性在一般上存在于某个具体的个体之下，因为它在没有存在于某个具体的个体中的情况下是无法存在的，但它不一定是特定的一块粉笔。然而，这个特定的粉笔是白色的事态在其构成个体和普遍性上展示了最强的依赖关系，即它似乎在其组成部分上展示了单向的特定存在依赖。特定事态似乎展示出如此强烈的存在依赖的原因是因为一个简单的事实，即个体或普遍性的任何变化都会带来不同的事态。
西蒙斯（1994）在他的“核心理论”中提出了一个类似的建议。他认为束缚在一起的特质的束缚具有不同的统一程度。对于一个个体来说，对其至关重要的特质是通过相互依赖紧密编织在一起的，而偶然的特质则更松散地依赖于核心中的紧密束缚特质。
有人可能会发现这些提议不够完善，因为它们只描述了统一整体的组成部分之间的依赖类型（无论它们是事态还是束缚的核心）。但是，反对意见认为，它们没有解释组成部分在统一整体之外和统一整体中的差异。在这里，Perovic（2016）很乐意承认她首先并不试图提供这样的解释。她像 Armstrong 一样，认为世界由事态构成，而个体和普遍只存在于事态中。
3.5 野蛮事实方法
“野蛮事实方法”这个术语有些含糊。它可以被认为是沿着 3.1 中概述的拒绝主义观点，即将关系的作用视为关系本身的原始或“野蛮”事实。然而，这里使用的表达意图是指将事态或事实等复合体视为其自身组成部分的统一者的观点。这个观点由 Olson（1987）和 Armstrong（1989, 1997）提出，并受到 Vallicella（2000）的质疑。
奥尔森发现布拉德雷的论证结果并不是关系的还原，而是要表明事实应该被视为不可约的实体。对于奥尔森来说，“关系”这个词在两个意义上都是模糊的：第一个意义是指可以由各种关系对实体进行多次实例化的实体，而第二个意义是指相关性的事实。奥尔森更喜欢用“连接”这个词来代替“关系”，因为它“只能意味着被连接。没有同样的诱惑让人认为它是一个额外的东西，它进行连接。连接不是事实的组成部分；它就是事实本身”（奥尔森 1987 年：61）。阿姆斯特朗在谈到事实“首先出现”时似乎也有类似的想法。但是他还补充说，它们“以非部分整体的形式将它们的组成部分保持在一起，这种组成形式甚至允许具有相同组成部分的不同事实的可能性”（阿姆斯特朗 1997 年：118，斜体添加）。
瓦利切拉（2002 年）对这种蛮力事实方法提出了异议，认为它是神秘和不连贯的。他甚至指责蛮力事实方法的支持者承认以下矛盾：
不言而喻的是，作为一个复杂的事实，事实由其组成部分组成，因此事实仅仅是它们。但是，不言而喻的是，作为其组成部分的统一，事实超越了其组成部分。面对这个矛盾，我们要么完全否认事实的存在 [...]，要么超越事实寻找能够消除矛盾的东西（瓦利切拉 2002 年：20-21）。
当然，这个反对意见假定唯一无争议的组合形式是部分整体的形式，并且事实“仅仅是它们的组成部分”。阿姆斯特朗和奥尔森的事实公开反对这些假设：它们是超越其组成部分之和的统一体。但是，未能进一步说明总和和事实之间的差异，使得这些事实变得粗糙且不可接受。对于瓦利切拉来说。
3.6 良性无限主义
在讨论事实作为其组成部分的统一体时，阿姆斯特朗预见到了瓦利切拉刚才描述的反对意见。他的回答是声称即使他不得不承认为了解释事实中特殊的统一性必须引入一种关系或“基本联系”，所得到的倒退也不会是恶性的。实际上，这样的倒退更接近于良性的真理倒退——许多真理，但只有一个真理生成者，就像“p”和“它是真的 p”，以及“它是真的它是真的 p”等一样。以同样的方式处理实例化倒退，我们将有第一个实例化关系将事实的组成部分统一起来，但所有进一步的关系都将随附并且不会产生任何进一步的本体论添加。
Orilia（2006，2007）进一步发展了这种回应。他同意 Armstrong（1997）的观点，即布拉德雷的倒退是一种解释性的倒退，实际上是良性的。对于 Orilia 来说，它之所以良性，是因为在解释的每一步中，新增的事实通过额外的外部关系解释了前一个事实。他认为尽管“在任何给定阶段我们都可以继续解释任务”，但“这并不意味着在任何阶段都没有提供知识或理解”。根据 Orilia 的观点，这“仅仅表明在任何阶段我们都不知道/理解关于引起解释链的被解释对象的一切”。并且注意到所讨论的被解释对象引起了这样一个无限链条，可以被认为是我们对它的理解的一部分（Orilia 2007：160）。
即使我们承认 Orilia 的观点，存在无限的事实依赖链，对于 Maurin（2015）来说，一个关键问题仍然没有解决。根据她的观点，Orilia 的解释并没有回答她所称的“如何”问题，即“如何可能存在一个状态 a 是 F 的情况？”她认为无限主义者的回答已经预设了在解释其存在依赖之前，存在着事实的统一性，等等。但是，根据 Maurin 的观点，重要的“如何”问题仍然没有得到回答。
4. 布拉德雷倒退的进一步应用
基础。关于基础的本质和形而上学解释的辩论从不同的角度对布拉德雷的倒退产生了兴趣。在这里，布拉德雷启发的主要问题是是否应该成为形而上学解释的要求之一，即“必须有基础”。在这个背景下，布拉德雷的倒退问题在于它似乎致力于一个无限的事实链，每一个事实都在本体上依赖于后续事实来解释。这正是奥里利亚（2006 年，2007 年）所描述的情况。一个事态 Fa 的统一是通过诉诸于另一个更高阶的事实 R 来解释的，而这个事实又通过诉诸于进一步的事实 R'<R,>来解释，依此类推。然而，卡梅隆（2008 年）发现这样的依赖链非常有问题。他认为，人们强烈地直觉上认为应该存在“一个形而上学的基础，一个本体上独立的对象的领域，为所有本体上依赖的实体提供最终的本体基础，以及一个基本事实的领域，为所有派生事实提供最终的形而上学基础”（卡梅隆 2008 年：8）。
卡梅隆承认很难通过诉诸于进一步的、更基本的形而上学原理来为这种直觉辩护。相反，他建议可以通过诉诸于理论效用来支持；对于同一类型现象的统一解释似乎比无限下降的解释链更可取。作为对卡梅隆的回应，奥里利亚（2009 年）指出了卡梅隆诉诸于统一解释作为支持所有本体依赖链（WF）的良基论的弱点；因此，奥里利亚得出结论，WF 还不能声称是一个偶然真理。
布拉德雷倒退论所激发的另一个有趣问题是由 Bennett（2011）提出的。她的问题是：基础本身是否是根本的？乍看之下，似乎既不是根本的，也不是有根据的。但如果它既不是根本的，也不是有根据的，那么就必须拒绝基础，这是 Bennett 不愿接受的一个不吸引人的结果。受到 Armstrong（1989）对布拉德雷问题和实例化关系作为内在的和随附于其关系者的讨论的启发，她进一步探讨了基础关系本身是否可以以类似的方式对待。有一个重要的区别：Bennett 提出，与其让基础随附于两个或更多的关系者，不如将其视为仅随附于其中一个关系者的关系。她称这样的关系为“超内部”关系。
关于形而上学解释的性质和基础概念的辩论非常丰富且持续不断。（有关详细讨论，请参阅 SEP 关于基础的条目。）当涉及布拉德雷问题和基础时，人们必须记住，前者的辩论本身非常多样化，对问题的性质或令人满意的解决方案的要求没有共识。因此，在将一个有争议的问题的结论引入到另一个更为抽象和有争议的领域时，应该谨慎。
构成。基于基础考虑和布拉德雷倒退的问题已经在讨论对象构成问题中得到应用。布罗佐夫斯基（2008）最近提出了关于复合对象位置的以下问题：复合对象的位置是来自其各个部分的位置，还是不是？（布罗佐夫斯基 2008：193）。无论哪种情况，布罗佐夫斯基认为我们都会得到不吸引人的结果。两难困境的第一个角是，如果复合对象的位置确实来自其各个部分，那么就必须否认时空混沌对象（其部分本身是复合对象）的可能性。另一方面，如果复合对象的位置不是来自其各个部分，那么就必须假设存在将复合对象的位置与其各个部分的位置连接起来的原始形而上学必然性。布罗佐夫斯基支持两难困境的第一个角，并且他的论证的一部分依赖于将布拉德雷类型的论证应用于混沌对象的位置。他的主要观点是，混沌对象的位置会存在严重的问题，因为“尽管在分解系列的每个层次上，我们可以通过引用适当部分的位置来解释复合对象的位置，但是如何解释系列中的任何对象在时空中的位置却没有解释。鉴于这种逐步解释的故事，没有办法将所有位置关系的整体基础化...”（布罗佐夫斯基 2008：201）。正如我们所看到的，布罗佐夫斯基在这里依赖于卡梅伦上述的某个版本的 WF 原则。
语言哲学。在严格的形而上学辩论之外，当讨论命题的统一问题时，布拉德雷的论证经常被提及。语言哲学中的这个问题通常被提出如下：仅仅是一串词语的列表（如“聪明，爱丽丝，是”）与有意义的句子（如“爱丽丝是聪明的”）之间有何区别？后者似乎具有某种统一性，但这种统一性的确切性质是什么，它是如何产生的？类比于布拉德雷倒退的本体论版本，哲学家们担心，对连词的诉诸并不能解释“爱丽丝是聪明的”中存在的统一性与仅仅是列表中缺失的统一性之间的特殊之处。而进一步诉诸连词也无济于事。
最近有一种倾向，将命题的统一问题视为解释弗雷格、罗素和维特根斯坦观点的有用启发。我们可以在戴维森（2005）关于真理和断言的遗作中看到这一点，他经常将他所称之为“断言问题”的本体论版本和语义版本混为一谈。关于这个问题的更仔细的研究最近由加斯金（1995，2008）和科林斯（2011）进行。罗素和维特根斯坦之间关于罗素的判断理论的辩论的特别晦涩性使其被解释为涉及命题的统一问题。有关这种解释，特别参见汉克斯（2007）。
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Bradley, Francis Herbert | properties | relations | states of affairs | tropes
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