必要条件和充分条件 necessary and sufficient conditions (Andrew Brennan)

首次发表于 2003 年 8 月 15 日；实质修订于 2022 年 7 月 6 日。

在寻求精确定义的过程中，一个方便的工具是明确必要和/或充分条件，以适用于一个术语、使用一个概念或发生某种现象或事件。例如，没有水和氧气，就不会有人类生命；因此这些东西是人类存在的必要条件。根据传统定义，伦敦东区人是指那些在鲍尔钟声范围内出生的人。因此，在指定区域内出生既是成为伦敦东区人的必要条件，也是充分条件。

像其他基本概念一样，必要和充分条件的概念不能轻易用其他术语来明确。本文展示了对“必要”和“充分”这两个术语定义的追求是多么难以捉摸，表明了必要和充分条件概念中存在系统的歧义。它还描述了围绕“如果”这个词及其在条件句中的使用所引发的难题与这个问题之间的联系。

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1. 哲学和条件

二十世纪哲学的一个雄心壮志是分析和完善重要术语的定义，以及通过这些术语表达的概念，希望能够阐明科学无法解决的棘手问题，例如真理、道德、知识和存在等。实现这一目标的核心是至少部分地指定术语正确应用的条件，或者在某些现象下可以真实地说是存在的条件。即使在现在，哲学对于意识的跨学科研究、智能的进化、利他主义的含义、道德义务的本质、正义的范围、痛苦的概念、感知理论等领域的讨论仍然依赖于其将高度概念的准确性和严谨性带入这些领域的能力。

如果记忆是追踪我们自己过去经历和见证的能力，那么 Penelope 记得自己做过一次讲座的必要条件是它发生在过去。相反，Penelope 现在记得这个讲座足以推断它是在过去发生的。在一个著名的尝试中，使用必要和充分条件的术语来阐明一件事物成为另一件事物的原因是什么，J.L. Mackie 提出，原因至少是 INUS 条件，即“不充分但必要的条件，它本身是不必要但充分的”（Mackie 1965）。像 Mackie 这样的模式成为流行病学中“充分原因模型”的基础（参见 Rothman 1976），并继续对医学对疾病因果关系的思考以及心理学和法律中对因果关系的定义产生影响（VanderWeele 2017）。

那么，什么是必要（或充分）条件？本文描述了在回答这个问题时提供完全精确性的困难。虽然充分条件的概念可以用来定义什么是必要条件（反之亦然），但似乎没有直接的方法来对“必要（或充分）条件”这个术语本身的含义进行全面和明确的解释。

2. 标准理论：真值函数和互惠性

前门被锁上了。为了以正常的方式打开它并进入房子，我必须先使用我的钥匙。因此，以非暴力的方式打开门的必要条件是使用钥匙。所以这似乎是真实的。

1. 如果我打开了门，我使用了钥匙。

我们能否使用“如果”的真值理解来提出任何条件句的结论（在（i）中，结论是“我使用了钥匙”）指定了前提（在（i）中，“我打开了门”）真值的必要条件？许多逻辑和批判性思维的文本都使用这种方法，为了方便起见，可以称之为“标准理论”（参见 Blumberg 1976 年，133-4 页，Hintikka 和 Bachman 1991 年，328 页，Moore 和 Parker 2009 年，310-11 页，以及 Southworth 和 Swoyer 2020 年，第 3.2 章，以此方法为例）。

标准理论利用了在经典逻辑中，“p ⊃ q”（“如果 p，那么 q”）的真值函数仅在 p 为真且 q 为假时为假的事实。在这种情况下，“p”和“q”的关系有时被称为物质蕴涵（参见条件句的逻辑条目）。根据“如果 p，那么 q”的解释，如果条件句“p ⊃ q”为真，并且 p 成立，则 q 也成立；同样，如果 q 为假，则 p 也必须为假（如果条件句为真）。标准理论声称，当条件句“p ⊃ q”为真时，结论“q”的真值对于前提“p”的真值是必要的，而前提的真值则足以保证结论的真值。这种必要和充分条件之间的相互关系与条件公式及其逆否命题（“~q ⊃ ~p”是“p ⊃ q”的逆否命题）之间的形式等价性相匹配。从关于陈述真值的讨论下降到关于事实状态的讨论，我们同样可以正确地说，在标准理论中，使用钥匙是打开门的必要条件。

根据标准理论，必要条件和充分条件是彼此的逆命题：B 作为 A 的必要条件等价于 A 作为 B 的充分条件（反之亦然）。因此，似乎任何真值条件句都同时陈述了充分条件和必要条件。假设如果尼莉是一只大象，那么她就有一个象鼻。成为一只大象是她拥有象鼻的充分条件；拥有象鼻反过来又是尼莉成为一只大象的必要条件。事实上，关于必要条件的主张似乎是将关于充分条件的主张另一种表述方式，就像一个公式的逆否命题在逻辑上等价于原始公式一样。

根据标准理论，还可以使用“只有当”来确定一个必要条件：我们可以说乔纳被鲸鱼吞下只有当他被哺乳动物吞下，因为如果一个生物不是哺乳动物，它就不是鲸鱼。根据这种说法，与上述（i）等价的句子是“我只有使用钥匙才打开门”——这是一种完全自然的表达方式，表示使用钥匙对于打开门是必要的。

这种对必要和充分条件的解释特别适用于处理逻辑推理。例如，从一个合取式的真实性可以推断出每个组成部分的真实性（如果“p 和 q”为真，则“p”为真且“q”为真）。假设，现在真实的是既下雨又晴朗。这是“下雨”为真的充分条件。而下雨则是真实的必要条件，以使得既下雨又晴朗为真。类似的解释似乎适用于概念和定义的背景下。因此，如果将记忆的概念分析为追踪实际过去事件的能力的概念，那么事件现在已经过去是我现在回忆起它的必要条件。如果水在化学上被定义为主要由 H2O 组成的液体，那么如果一个玻璃杯中含有水，它主要含有 H2O。玻璃杯主要含有 H2O 是它含有水的必要条件。

尽管标准理论具有初步吸引力，但哲学和语言学的理论家们提出了反对意见。总的来说，这些反对意见基于这样一个观点：“if”在英语中并不总是表达一种统一的条件。反对者认为，如果“if”可以表达不同种类的条件，那么在试图形式化和系统化必要和充分概念之前，揭示这些条件将是明智的。在试图证明英语中的“if”句子存在歧义的同时，批评者们专注于两个他们认为是错误的教条：首先，必要和充分条件之间存在互惠关系；其次，“if p, q”和“p only if q”是等价的。

3. 标准理论的问题

给定任意两个真命题 A 和 B，条件语句“如果 A，那么 B”是真的。例如，如果太阳是由气体组成的，大象有四条腿这两个命题是真的，那么命题“如果大象有四条腿，那么太阳是由气体组成”也是真的。然而，太阳的气体性质通常不会被视为大象四足性的必要条件，无论是在概念上还是在偶然上。事实上，根据标准理论，任何真命题都将是任何陈述的真实的必要条件，而任何假命题都将是任何我们考虑的陈述的真实的充分条件。

这些奇怪的结果在一些非经典逻辑中并不会出现，因为在这些逻辑中要求前提与从中得出的结论相关，并且真条件语句的前提与结果也是相关的。但即使在那些避免了一些奇怪结果的相关逻辑版本中，要避免所有所谓的“蕴涵悖论”也是困难的（参见条件语句和相关逻辑的条目）。例如，矛盾（形式为“p 且非 p”的陈述）将是任何陈述的真实的充分条件，除非所讨论的逻辑的语义允许包含不一致的世界。

如果不是因为作家们在前一节末尾提到的互惠和等价观念存在一些其他问题，这些奇怪的现象可能会被视为纯粹的异常。根据标准理论，必要条件和充分条件之间存在一种互惠关系，“如果 p，q”句子总是可以被“只有当 q 时才有 p”的句子转述。然而，正如语言学界的作家们所观察到的，这些说法都不符合必要条件（或充分条件）的最自然理解，也不符合英语中“如果”（和“只有当”）的行为。例如，考虑以下情况（摘自 McCawley 1993，第 317 页）：

2. 如果你碰我，我会尖叫。

在上述情况（i）中，使用钥匙是打开门的必要条件，但对于情况（ii），似乎没有类似的说法适用：在对这个陈述的自然理解中，我的尖叫并不是你碰我的条件。詹姆斯·麦考利声称，标准英语陈述中的“如果”从句给出了“那么”从句的真实条件（无论是认识论的、时间的还是因果的）。对于（ii）的自然解释是，我的尖叫取决于你碰我。将我的尖叫视为你碰我的必要条件似乎将依赖关系颠倒了。如果坚持认为（ii）意味着只有在我尖叫时你才会碰我，也会引发类似的担忧。

在门的例子中（如上所述），也存在着互惠或镜像的类似失败。虽然打开门在时间和因果上依赖于先使用钥匙，但认为使用钥匙在时间或因果上依赖于打开门是错误的。那么前提状态是什么样的条件呢？考虑下面这对令人困惑的条件句可能会有所帮助（改编自 Sanford 1989, 175–6）：

3. 如果他学会弹奏，我会给 Lambert 买一个大提琴。

4. 只有在我给他买了一个大提琴的情况下，Lambert 才会学会弹奏。

注意，尽管标准理论将“如果 p，q”视为“只有当 q 时才有 p”的另一种说法，但这两个陈述在意义上并不等价。尽管（iii）陈述了我购买兰伯特大提琴的条件（可能是他先借用一个，或者他雇佣一个），（iv）陈述了兰伯特学习演奏乐器的（必要）条件（可能还有其他条件）。以这种方式理解，这两个陈述一起让可怜的老兰伯特没有任何希望从我这里得到大提琴。但是，如果（iv）只是等价于（iii），将这两个陈述结合起来就不会导致这样的僵局。

但是，我们如何用“只有当”来表达（iii）？一个自然的英语等价物出奇地难以表达。也许它会是这样的：

5. 只有当我给兰伯特买了一把大提琴时，他才学会演奏大提琴。

在这里，辅助动词（“has”/“have”）被引入以尝试保持依赖关系的顺序。然而，（v）并不完全正确，因为它可以被理解为暗示兰伯特的成功取决于我先给他买了一个大提琴 - 这在（iii）中肯定没有暗示。一个更好（但并不完全令人满意）的版本需要进一步调整辅助动词，比如说：

6. 只有我给兰伯特买了一个大提琴，他才会学会弹奏。

这一次，很难将（vi）理解为我在他学会弹奏之前给兰伯特买了一个大提琴。这些辅助动词的变化（有时被描述为“时态”的变化）导致一些作者认为英语中的条件句涉及到时间的隐含量化（例如，参见 von Fintel 1998）。

另一种观点是，通过使用条件结构来表达不同种类的依赖关系：（iv）与（iii）不等价，因为（iii）的结果提供了一种认为 Lambert 已经学会演奏大提琴的理由。相比之下，同样的条件——我给 Lambert 买一把大提琴——在（iv）中似乎具有不同的功能（即在他学会演奏之前，我必须先给他买一把大提琴）。在下一节中，讨论了区分不同类型条件的可能性。这种区别的存在似乎为“如果”的含义以及必要（和充分）条件的概念提供了一些证据。

这些概念的歧义可能性为标准理论提出了进一步的问题。正如 Georg Henrik von Wright 指出的那样（von Wright 1974, 7），必要条件和充分条件的概念本身是可以相互定义的：

A 是 B 的充分条件=定义为 A 的缺席是 B 的缺席的必要条件

B 是 A 的必要条件=df B 的缺乏是 A 的缺乏的充分条件

歧义将威胁到这种整洁的互定义性。在下一节中，我们将探讨是否存在一个令人担忧的问题。这种歧义的可能性在彼得·唐宁关于所谓的“虚拟”条件句的工作中得到了体现（Downing1959），并在之后的威尔逊（1979）、戈尔茨坦等人（2005）第 6 章以及后来的作者的研究中进一步探讨。总的论证是，在某些情境中，必要条件和充分条件在某种程度上理解时之间存在着缺乏互惠性，而在其他情况下，这些条件确实以标准理论所要求的方式相互关联。如果存在歧义，那么就不能得出关于必要条件和充分条件之间的互惠性或缺乏互惠性的一般结论。相反，将需要区分在特定情境中所引用的条件的意义。如果没有明确的含义和上下文，将错误地做出“如果 p，则 q”的句子通常可以解释为“仅当 p 时才 q”的一般性断言。哲学文献中包含了许多解释这两种条件之间缺乏互惠性的方法。例如，卡斯滕·赫尔德（Carsten Held）使用半正式的论证，通过诉诸真理制造者理论的一个版本，提出了一个解释为什么必要条件和充分条件不是逆命题的方法（Held 2016 - 参见其他互联网资源）。接下来，本条目将重点介绍一种相当不同且可能更广泛接受的方法：试图通过推理、证据和解释条件句的使用方式之间的差异来解释缺乏互惠性。

4. 推理、思考原因和原因为何

以下两个陈述是否等价？（Wertheimer 1968，363-4）：

7. 明天发生一场海战是“明天将有一场海战”的真实性的必要充分条件。

8. “明天将有一场海战”的真实性是明天发生一场海战的必要充分条件。

大卫·桑福德（David Sanford）认为，尽管(vii)是合理的，但(viii)“搞错了”（桑福德，1989 年，176-7 页）。他写道：“关于战斗的陈述如果是真的，那是因为战斗的发生。战斗不是因为陈述的真实性而发生的”（同上）。他可能的意思是，战斗的发生给出了陈述为什么是真的的理由，但反过来，陈述的真实性并没有提供任何理由来解释战斗的发生。当然，人们有时会采取行动，只是为了使他们以前说过的话成为真实；因此，在某些特殊情况下，陈述的真实性是事件发生的原因。但这似乎不太可能是对海战案例的解读。

现在，让 S 是句子“明天将有一场海战”。如果 S 今天是真的，那么可以推断明天将发生一场海战是正确的。也就是说，尽管这个句子的真实性并不能解释战斗的发生，但它的真实性使得推断事件的发生成为合理的。升级到纯粹的形式模式（参见 Rudolf Carnap 条目的第 4 节），我们可以通过明确限制推理关系仅适用于句子或其他真值承载者来阐明这一点。从 S 今天的真实性推断出明天其他句子的真实性是完全正确的，比如“今天有一场海战”。由于“今天有一场海战”明天是真的当且仅当明天有一场海战，所以我们可以从 S 今天是真的这个事实推断出明天将发生一场海战是真的。

从这个观察中，似乎存在着推理的真实性与“原因为何”关系的真实性之间的差距。在一种推理意义上，S 的真实性既是发生海战的必要充分条件。然而，在一种解释意义上，发生海战是 S 的真实性的必要充分条件，但反之则不成立。在类似(vii)和(viii)的情况下，推理是双向的，而解释的原因只是单向的。我们是否将(vii)解读为等同于(viii)似乎取决于必要和充分条件的概念被如何运用。

是否可能将这一发现概括化？门的例子（如上所述）似乎是一个典型案例。我使用钥匙的事实是我能够不用力打开门的原因。我不用力打开门是推断我使用了钥匙的依据。这里还有一个来自 McCawley 的进一步例子：

9. 如果奥黛丽赢得比赛，我们将庆祝。

Audrey 赢得比赛是我们庆祝的充分条件，她赢得比赛是我们庆祝的原因。然而，我们的庆祝活动不太可能是她赢得比赛的原因。那么，庆祝活动在何种意义上是她赢得比赛的必要条件呢？再次，有一个推理的依据：我们不庆祝是推断 Audrey 没有赢得比赛的依据。英语的时间参照似乎对这里揭示的不对称性敏感，就像前一节中所指出的那样。写出（ix）的逆否命题的自然方式不是字面意义上的“如果我们不庆祝，那么 Audrey 就不会赢得比赛”，而是类似于：

10. 如果我们不庆祝，Audrey 就没有赢得比赛。

或者

11. 如果我们不庆祝，奥黛丽就没有赢得比赛。

或者甚至

12. 如果我们不庆祝，奥黛丽就不能赢得比赛。

Gilberto Gomes (Gomes 2019)详细讨论了一系列情况，其中有时可以使用详细的释义来保持条件句和它们的逆否命题之间的互惠性。

Ian Wilson (在 Wilson 1979 中)提出了五种可能的关系，用“如果，...那么...”来表示，包括阅读的原因。随后的作者没有采纳这个提议，而是更倾向于主要关注其中三种关系，每种关系都涉及必要性和充分性的问题。首先是由钩子运算符“⊃”或其他相关蕴涵运算符表示的蕴涵关系。这样的运算符捕捉了一些推理关系，如前所述。例如，我们看到从一个合取式的真实性可以推断出每个组成部分的真实性（从“p 和 q”可以推断出“p”是真的，而“q”也是真的）。钩子或相关的蕴涵运算符似乎捕捉了海战案例中遇到的一种关系，这种关系可以被认为是在真值承担者之间典范地保持的，但也可以从事实状态的角度来考虑。对于这种关系，我们能够保持标准理论的互惠性论点，但有已经注意到的限制。

然而，还有两种关系经常涉及到对必要和充分条件的思考。为了确定这些关系，考虑可以通过说...来表示的不同含义的事物。

13. 如果 Solange 在场，那么这是一个很好的研讨会。

(xiii)的一个情景是 Solange 总是对她参加的任何研讨会都积极参与其中。而且，她所做的贡献总是富有洞察力，从而保证了所有参与者的有趣时光。在这种情况下，Solange 的出席至少部分解释了或是研讨会好的原因。请注意，一些作者将这种解释性原因与完整的解释（Nebel 2018）区分开来。另一种情景描绘了 Solange 几乎总能准确地发现哪些研讨会会很好，即使她并不总是活跃参与讨论。根据这个故事，她参加研讨会为我们提供了认为研讨会很好的理由，或者说是证据。我们可以说根据第一个故事，研讨会之所以好是因为 Solange 在场。而在第二种情况下，Solange 在场是因为研讨会很好。这种情况的例子最早出现在 Wilson（1979）中，此前 Downing（1975）对反对命题的有效性进行了攻击。请注意，钩子（在经典逻辑中的理解）无法捕捉到思考关系的原因，因为它允许从任何其他陈述中推断出任何真实的结果。如果条件是一种思考关系的原因，那么前提必须为结果提供一些支持，因此必须提供一些支持接受结果的证据。Vincenzo Crupi 和 Andrea Iacona 在对证据条件的研究中对一种思考关系进行了形式上的探索（Crupi 和 Iacona 2020，并参见 Raidl，Iacona 和 Crupi 2021 中对证据条件的完全发展逻辑）。这些作者将思考原因或证据关系视为前提提供“接受结果的理由”的关系。另请参阅 Igor Douven 关于“证据支持论”的论述（Douven 2008, 2016）。

为什么以及为什么认为条件可能有助于阐明之前遇到的特殊情况的原因。我打开门的原因是我使用了钥匙，而不是为什么。在上述情况（iii）中，他学会演奏乐器是我会给兰伯特买一个大提琴的原因，而我给他买一个大提琴是（在同一情况下）认为他已经学会演奏乐器的原因，但不是为什么。我们的庆祝是在情况（ix）中认为奥黛丽赢得了比赛的原因，但不太可能是为什么的原因。

虽然有时候原因和证据关系之间存在相关性，但关于这一点很少能够得出安全的概括。如果 A 是 B 发生的原因（因此也可能是 B 发生的证据），那么 B 的发生有时会成为认为 A 发生的原因，但不是保证。如果 A 只是认为 B 发生的原因，那么 B 有时会成为 A 发生的原因，但不是保证。回到上面的例子（i），我打开门（没有使用暴力）是一个原因，也就是证据，表明我使用了钥匙。然而，我使用钥匙不仅仅是认为我已经打开门的原因，而且是我能够打开门的原因之一。重要的是，条件句的“如果”子句可以在本节中描述的三种情况中执行任何一种。其中一种被经典真值功能逻辑很好地捕捉到，即（i）引入一个句子，从中可以通过类似于钩子的运算符推导出结果。但是，“如果”还可以执行另外两项工作，即：（ii）陈述一个为什么结果陈述是正确的原因；（iii）陈述一个认为结果陈述是正确的原因，即使这不是为什么。

一般来说，如果解释是有方向性的，那么当 A 解释 B 时，通常情况下 B 或其否定并不是 A（或其否定）的解释。奥黛丽赢得比赛解释了我们的庆祝，但我们没有庆祝并不是（通常情况下）她输掉比赛的一个合理解释。索兰日的出席可能解释了为什么研讨会如此成功，但在任何正常情况下，一个无聊的研讨会并不是索兰日不在场的原因。这个结果似乎破坏了通常的理解，即如果 A 是 B 的充分条件，那么通常情况下 B 是 A 的必要条件，而 B 的错误是 A 错误的充分条件。

为了捍卫逆否命题，可以主张在因果性主张的情况下，至少存在一种有效的逆否命题的弱形式。戈梅斯提出（戈梅斯 2009 年），在“A”被声称是“B”的因果充分条件，或者“B”是“A”的因果必要条件的情况下，这两种条件之间存在某种形式的互惠关系，因此逆否命题的某个版本将是有效的。回到例子（ii），假设我们将其解读为陈述一个因果条件——你触碰我会导致我尖叫。戈梅斯建议，“A”表示 B 的充分原因，前提是（1）“A”指定了会导致另一个事件“B”的事件的发生，并通过（2）陈述一个真实性的条件，该条件足以推断出“B”的真实性。在这种情况下，我们还可以进一步认为“B”反过来表示“A”的必要效果，这意味着 B 的真实性为 A 的真实性提供了必要条件（戈梅斯 2009 年，377-9 页）。值得注意的是，Crupi 和 Iacona 的证据条件也保留了逆否命题，他们声称这是他们分析的一个独特特征，基于他们对“为...提供证据”是“支持”的另一种说法的理解（Crupi 和 Iacona 2020 年第 6 节）。对于他们来说，如果 Solange 的存在为研讨会的好处提供了证据（见（xiii）上述），那么研讨会不好的事实就是 Solange 缺席的证据。他们和戈梅斯（2019 年）一样，因此拒绝了 Downing（1975 年）对逆否命题的普遍怀疑。相比之下，威尔逊认为，研讨会不好也可能是 Solange 不参加的原因。但他声称，这只是“保留了逆否命题的表面现象”（威尔逊 1979 年，274-5 页）。

虽然我们可以区分“如果”从句可能扮演的不同角色（可能还有其他角色），但并不总是容易在每种情况下将它们隔离出来。对“为什么”的呼吁和“思考的理由”使我们能够确定“如果”一词和必要和充分条件术语中似乎存在的歧义。不幸的是，解释性的概念本身可能过于模糊，以至于在这里并没有太大帮助，因为我们可以通过引用认为某种现象是这样的理由来解释它，或者通过引用为什么它是这样的理由来解释它。类似的模糊性也存在于“因为”一词中，如下所示。例如，考虑涉及数学、物理或其他定律的情况（这个问题的一个经典例子是塞拉斯 1948 年的论文）。“那个图形是多边形”的真实性足以推断“该图形的外角之和为 360 度”。同样，从“该图形的外角之和不是 360 度”我们可以推断“该图形不是多边形”。这样的推断并不平凡。相反，它们依赖于几何定义和数学原理，因此这是一个数学上必要且充分的条件的案例。但是，数学结果似乎至少给了我们一个认为因为一个图形是多边形，它的外角之和将为 360 度的理由。我们甚至可以想象一些情境，某人声称一个图形是多边形是其外角之和为 360 度的理由。而且，某人评论某个特定图形是多边形是因为它的外角之和为 360 度也并不奇怪。

对于知识理论来说，类似的观点也适用。一般认为，如果我知道 p，那么 p 是真的（参见有关知识分析的条目）。根据这种观点，p 的真实性是知道 p 的必要条件。在这样说的时候，我们并不排除比仅仅说 p 的真实性是由于我们知道 p 这个事实而得出的更强的主张。例如，一个信念是真实的可能是（部分）认为它构成知识的理由。其他情况涉及到物理学、生物学和自然科学所许可的推理，这些推理将涉及因果或规范条件。再次需要小心确定是否在陈述原因或思考关系。分子的平均动能增加不仅意味着气体的温度正在上升，而且还提供了温度上升的原因。然而，如果温度只是测量平均分子动能的一种方式，那么温度的变化将是认为分子的平均动能发生了变化的理由，而不是它发生变化的原因。

正如文章开头所提到的，必要和充分条件的规定传统上一直是哲学家分析术语、概念和现象的一部分。对知识、真理、因果关系、意识、记忆、正义、利他主义等问题的哲学研究并不旨在陈述证据或解释关系，而是旨在识别和发展概念关系（有关概念分析的详细解释，请参见 Jackson 1998 年的详细解释，以及有关分析哲学中分析概念的补充条目的概述）。但即使在这里，寻找为何或为何认为的原因的诱惑也不远。就像字典定义一样，概念分析避免了证据和解释条件，但证据条件似乎是定义和分析的自然结果。尼莉是一只大象可能不是她是动物的原因（或原因之一），就像一个图形是一个正方形不是它有四条边的原因一样。但在这种情况下，一些证据性主张似乎在这样的背景下是有意义的：成为一只大象显然给人们以认为尼莉是动物的理由，而某个图形之所以被说成有四条边，是因为它是一个正方形，在“因为”的证据意义上。

要指定句子“那个图形是一个正方形”的真实必要条件，就是要指定一系列条件，包括“那个图形有四条边”、“那个图形在一个平面上”和“那个图形是封闭的”。如果这些后置条件中的任何一个是假的，那么句子“那个图形是一个正方形”也是假的。相反，“那个图形是一个正方形”的真实是“那个图形是封闭的”的充分条件。在这种情况下，推理关系被建模（即使不完全准确）为一个类似于钩子的运算符。

现在考虑一个先前的例子——记忆。根据对记忆的标准解释，佩内洛普记得某事意味着（除其他事项外）被记住的事情发生在过去，并且佩内洛普过去的某个事件在她现在回忆起该事情时起到了适当的因果作用。从佩内洛普当前回忆中某个过去事件的因果作用推断出记忆本身的定义涉及解释性条件是错误的。佩内洛普现在记得某个事件并不是它发生在过去的原因。也不是认为它发生在过去的理由。相反，对记忆的哲学处理寻求的是先验构成“佩内洛普记得做 X”的这类句子真实性的条件。揭示这些条件只是为了更好地理解“记得”一词的定义方式。原因和认为的原因条件似乎在哲学家的这一部分工作中并不起作用。

最后，值得注意的是，并非所有的条件句都主要旨在给出必要条件或充分条件。一个常见的情况是所谓的笑话条件句。Octavia 的一个朋友错误地提到了“柏拉图的纯理性批判”，Octavia 说：“如果柏拉图写了《纯理性批判》，那我就是亚里士多德”。Octavia 并没有指定条件，而是在进行一种还原论的论证形式。由于显然她不是亚里士多德，她的笑话邀请听众通过反证法推断出柏拉图没有写《纯理性批判》。另一种情况是所谓的让步条件句，其中前提似乎不是对后件的任何条件，甚至不是推理性的条件。假设我们计划野餐并希望天晴。但即使下雨，我们仍然会去。在这种情况下，似乎不合理认为下雨的威胁对接受后件提供任何条件。这种让步条件句不允许反证法（Crupi 和 Iacona 2022，参见 Gomes 2020）。其他人认为，在条件句的构造中，如果没有提出任何真正的条件，这些条件句就是“非条件性”条件句（Geis 和 Lycan 1993）-换句话说，它们可能只是伪装的肯定。

5. 结论

鉴于刚刚确定的“如果”所扮演的不同角色，对于必要和/或充分条件的概括很难形成。例如，假设有人试图在一个语境中陈述一个研讨会好的充分条件，而在这个语境中，演讲者和所有听众都认为 Solange 的存在是研讨会好的原因。在这种情况下，可以说 Solange 的存在是研讨会好的充分条件，因为她的存在是它好的原因。那么，研讨会的好是否也是 Solange 存在的必要条件呢？从前面的讨论中，这个问题的否定答案已经显而易见。如果我们遵循上面提到的 von Wright 的建议，我们得到以下结果：研讨会不好是 Solange 不在场的充分条件。但这显然不能被解读为一个类似于原因的充分条件。最多，研讨会不好的事实可能是认为 Solange 不在场的一个理由。那么，我们如何一般地判断“如果”句子中表达的是什么类型的条件呢？如前所述，在重新以正式模式书写时，能够捕捉到所说的意义，而且“如果 p，那么 q”和“只有当 p 时，才有 q”的表述在习惯上是等价的，那么就需要进行推理解释，von Wright 的等价性将成立，并且物质条件给出了这种情况的一个合理解释。如上所示，这种方法存在局限性，并且在条件句表达必要或充分条件的情况下，它最多只能提供部分解释。

正如前面所指出的，即使“如果”的推理用法并不总是与陈述必要和充分条件的业务主要相关。这一观察结果，再加上本文提到的案例和区别，表明我们在从自然语言条件句转向以必要和充分条件来分析它们时需要谨慎，并且在通过形式运算符对后者条件进行建模时也需要谨慎。似乎存在着几种类型的条件句，相应地也有几种类型的条件。正如上述发展所示，因此存在着几种形式方案来翻译和理解自然语言中使用的各种条件句及其所表达的条件（如果有的话）。

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Other Internet Resources

• Held, Carsten, 2016. Conditions, download from philsci-archive.pitt.edu/12164.

• The Concepts of Necessary and Sufficient Conditions, maintained by Norman Swartz, Philosophy, Simon Fraser University.

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Acknowledgments

I am grateful to Richard Borthwick, Jake Chandler, Laurence Goldstein, Fred Kroon, Y.S. Lo, Jesse Alama, Edward Zalta and Uri Nodelman for their generous help and advice relating to this entry.

Copyright © 2022 by Andrew Brennan <[e-mail]>