物理学中的因果关系 in physics (Mathias Frisch)

首次发布于周一，2020 年 8 月 24 日

在物理学中，因果观念是否扮演着什么样的角色呢？一方面，物理学似乎旨在为我们提供关于世界的因果知识，并且因果断言是物理学的一个组成部分，这一点可能在直觉上是显而易见的。另一方面，有一个具有影响力的哲学传统，可以追溯到恩斯特·马赫和伯特兰·罗素极具影响力的文章《论因果观念》（1912 年），否认了因果观念在物理学中的适用性或至少有用性。虽然这一传统可能不像过去那样占主导地位，但在今天仍然存在着关于因果观念是否可以在物理学中发挥合法作用以及如果可以的话，可能扮演的是什么角色的激烈而活跃的哲学辩论。本条目概述了这场辩论中的主要论点，特别关注那些诉诸于物理学理论化的显著特征的论点。

1. 不同的哲学项目

1.1 形而上学、描述性和功能性项目

在讨论因果在物理学或我们对世界的概念中的作用时，我们可能参与几个不同的哲学项目（Woodward 2014）：一个_形而上学项目_，一个_描述性项目_，以及 Woodward 所称的“功能性项目”。虽然这些项目之间存在明显的联系点，并且哲学观点可能同时有助于多个项目，但这三个项目具有明显不同的核心目标，并且具有不同的方法论。

_形而上学项目_的目的是揭示因果主张的形而上基础或真理生成者。因果形而上学的主要分歧在于广义的休谟派和非休谟派对因果的解释。休谟派的观点是否认基本模态的存在，并坚持认为从根本上讲，宇宙是由本体实体实例化的分类属性和关系组成的分布——即大卫·刘易斯所称的“休谟马赛克”（Lewis 1973; Loewer 2012）。在休谟派观点中，所有真实的模态主张，包括因果主张，都是基于马赛克的非模态特征。尽管休谟派否认模态属性，包括因果属性，是世界基本本体的一部分，他们可能允许存在可归约为基本物理属性的非基本因果事实。因此，休谟派可以是——而且其中许多人是——非基本主义者，而不是_消除论者_关于因果。[1]

相比之下，非休谟派认为基本属性包括模态属性，如规律必然关系、倾向性本质或因果属性。对于非休谟派来说，因果特征可以是世界的基本构成要素之一。一些非休谟派认为，物理学的动力学定律从根本上是因果定律，根据这些定律，系统或世界的早期状态会产生后续状态（莫德林 2007）。其他人认为，物体具有基本倾向、能力或本质，这些本质具有因果性质（卡特赖特 1989; 伯德 2007）。

与形而上学项目相比，_描述性项目_的目标是描述我们的因果推理实践。传统上，哲学家倾向于将这个项目看作其核心目标是提供我们日常概念或因果概念的概念分析。概念分析为“c_导致_e”形式的主张提供了必要和充分条件。规律性解释、麦基的_INUS_条件解释，或者大卫·刘易斯的反事实分析都是描述性项目的例子。原则上，该项目可以涉及广泛的数据，包括心理学家和认知科学家的实证研究。然而，描述性项目通常几乎完全集中于探究哲学家在反思时认为是关于因果判断的常识直觉（通常涉及比利和苏茜扔石头或刺客往饮料里倒毒药）。那些发展概念分析的人倾向于将他们的分析集中在常识因果主张上，而不是物理学或更广泛科学中使用因果概念的情况。

第三个项目，功能性项目，由伍德沃德在（伍德沃德 2014 年）中概述和捍卫，探讨因果概念在我们的认知结构中扮演什么样的功能角色，以及因果认知可以服务于什么目的和目标。关于因果概念不可或缺性的一个有影响力的论据是南希·卡特赖特的论据，即因果概念在区分有效和无效策略方面发挥着关键作用（卡特赖特 1979 年）。

功能项目与近年来讨论的_概念工程_（Cappelen 2018）密切相关。概念工程旨在发展满足特定认知目标的精确哲学概念，通常以现有概念为出发点，提供对该概念的哲学精确化，然后评估精确化概念的实用性。在以现有因果概念为出发点的功能项目中，主要涉及大卫·查尔默斯所称的“再工程”，而不是“_de novo_工程”（查尔默斯 2018，参见其他互联网资源）。与描述性项目不同，功能项目具有方法论或规范维度，评估因果概念及因果推理类型的实用性。

1.2 与物理学的契合

Woodward（2014）将“因果如何与物理学相契合”区分为一个与形而上学、描述性和功能性项目齐平的单独哲学项目。然而，关于与物理学契合的问题最好被视为一个应在这三个项目中分别讨论的问题。实际上，哲学讨论检验因果观念与物理学契合性的益处在于仔细区分这些讨论所发生的不同项目，或许比通常做得更为仔细会更有益。[2]

对于_形而上学项目_而言，与物理学的契合问题似乎是不可避免的：如果某种形而上学解释被证明与我们接受的基本物理理论不相容，那么这将构成拒绝该解释的理由，因为与物理学的契合性可以说是任何关于因果形而上学解释的充分条件。

对于与物理学相容的任何形而上学解释，问题是，因果主张的真理生成者是什么，或者这些主张的基础是什么。有三种选择：(i) 要么因果主张的真理生成者是世界的物理特征，(ii) 要么它们是世界的物理特征的者，(iii) 要么它们是世界的非物理特征，不依赖于世界的物理特征。如果因果主张的真理生成者是物理特征或者依赖于这些特征，那么形而上学解释就与物理完备性的论点相容。然而，在第三种选择上，这种解释与物理完备性是不相容的。

因果消除论者_认为，没有与物理学相容或者与物理学完备性相容的形而上学解释，因此，应该像伯 trand Russell (1912)所建议的那样，将因果观念从哲学词汇中清除。非消除论的因果论者 ，也是_非基础主义的因果论者，可以有各种不同的观点。一些非基础主义者允许非基础因果概念可以成为物理学至少某些领域的合法部分。其他非基础主义者否定了后一种说法，并拒绝认为因果观念和因果判断可以在物理学中发挥合法作用。约翰·诺顿是一个非基础主义者，他似乎支持前一种观点，认为虽然因果基础主义是错误的，“在适当限制的情况下，我们的科学意味着自然将符合我们因果期望的某种形式” (Norton 2003: 13)。然而，诺顿似乎也对因果消除论有些同情，因为他将因果概念比作热量的概念——一个在科学中不再被接受为发挥合法作用的概念。

在_描述性项目_中，我们可以区分两种不同的方式来处理与物理学契合问题。最明显的方式（在哲学文献中更为突出）是提出对我们直觉的常识因果观念进行概念分析，然后询问分析对象在多大程度上在物理学中也起到合法作用。例如，我们可以询问在多大程度上，以时间非对称的反事实依赖来分析的 Lewis 的因果依赖观念在物理推理中发挥作用。正如我们将在下文看到的，最有说服力的否认因果观念与物理学契合的论点最好被理解为参与这种描述性项目的版本。

另一种描述性项目可能以物理学家自己在研究文章和物理教科书中广泛使用因果观念为出发点，并提出对潜在因果概念的分析。Fritz Rohrlich 关于因果性在古典物理中有三种不同含义的提议可以说是这种项目的一个例子。根据 Rohrlich，这三种含义是：

(a) 可预测性或牛顿因果关系，(b) 信号速度受限于不超过光速，以及(c) 具有有限传播速度的场的“超前”效应的缺失。 (2007: 50)

最后一个关注因果关系的时间不对称性。在某种程度上，Yemima Ben-Menahem (2018) 也参与了这个项目，当她认为决定论、稳定性、局部性、对称性和守恒定律的概念都是因果概念。

同样，我们可以区分_功能项目_中与物理学契合问题有关的两种方法。首先，我们可以检查在日常环境或特殊科学中发挥有用认知作用的某些因果概念是否也为物理学中的因果推理提供了合法的角色。Woodward（2007）采取了这种方法来探讨在我们如何导航世界中发挥关键作用的干预主义因果概念在物理学理论中的契合程度。或者，我们可以以物理理论和模型构建的实践为出发点，检查我们是否可以“设计”在这些背景下实现某些认知功能的因果概念。Ben-Menahem（2018）是极少数采取这种方法对功能项目进行研究的哲学家之一。

2. (新)罗素挑战

几个最广泛讨论的旨在证明物理学中没有因果概念的合法位置的论点可以追溯到恩斯特·马赫（1900 年，1905 年）的著作和伯特兰·罗素极具影响力的文章“论因果观念”（1912 年）。罗素的目标是一般的因果观念，尽管他的一些论点涉及物理理论的表面特征。马赫的论点更直接地集中在物理学上，认为物理学有一些独特之处，使其对因果概念特别不友好。新马赫主义和新罗素主义论点的当代捍卫者包括休·普莱斯（1997 年；普莱斯和韦斯莱克 2009 年）、哈特里·菲尔德（2003 年）、约翰·厄尔曼（2011 年）以及在某种程度上约翰·诺顿（2003 年；2007 年；2009 年）。[3]

新马赫主义和新罗素主义论点具有共同的结构。它们指出因果关系的某种潜在概念特征，然后论证物理学的适当基础理论无法奠定或融入这些特征（Ney 2016）。以下五个论点影响尤为深远：

因果的概念与物理理论中的数学精确性形成鲜明对比，因而固有地模糊不清。这就是_模糊性_挑战。
如果可能的话，因果概念只能在我们能够将一小部分感兴趣的因素孤立出来作为事件发生的责任因素——主导原因或原因——并通过区分原因和背景条件来合法使用的情境中。然而，有人认为在物理学中无法进行这种区分。将其称为_主导原因_挑战。
原因导致其效果，但物理学的基本定律是非确定性的。这是因果挑战。
因果关系是在时空定位事件之间的关系，然而基本物理定律涉及整个全局时间切片。将其称为局部性挑战。
因果的概念通常被认为是时间上不对称的：效果从不先于原因。然而，人们经常争论说物理学基本或已建立理论的动力学定律是时间对称的，在两个时间方向上具有相同的特征。这是时间不对称挑战。

2.1 模糊挑战

十九世纪的物理学家基尔霍夫和马赫反对因果观念“受到模糊性感染”（基尔霍夫 1876 年：v，我的翻译）和“缺乏数学功能依赖的精确性”（马赫 1905 年：278，我的翻译），这一批评在二十一世纪得到了约翰·诺顿（2003 年）和约翰·厄尔曼（2011 年）等人的呼应。

在描述性项目中，模糊性挑战可以被理解为认为我们直觉的、常识的因果观念或观念太模糊，无法给出足够精确的哲学分析，以便在数学化科学中发挥合法作用。在物理学家自己从事因果谈话的程度上，这必须被理解为物理学家谈论理论的非正式框架的一部分，而不是物理理论本身的正式严谨和精确内容的一部分（厄尔曼 2011 年）。人们可以想象类似的挑战作为功能项目的一部分，即使在这里，如果批评成功，将指出在概念重新设计因果观念的项目方面存在局限，并且将显示因果概念如此模糊，以至于抵制足够的哲学精确化。

在形而上学项目中,模糊挑战可以说对那些捍卫形而上学“丰富”因果观念的人尤为严峻,比如因果生产观念。在这里,挑战可能是更一般经验主义者对生产或“导致”等丰富因果观念的疑虑的一部分,沿袭了一直被视为休谟对因果关系批评的思路。然而,模糊挑战也可以被提出为对广义休谟因果论的挑战,比如大卫·刘易斯的观点（刘易斯 1973）。

在大多数因果关系的解释中,因果主张与反事实主张密切相关。但反事实主张因其模糊性和高度依赖于语境而闻名。考虑以下反事实主张的模糊挑战如何与时间不对称挑战相结合产生: 想象在无摩擦平面上两个台球之间发生完全弹性碰撞。如果球在碰撞前的初始状态有所不同,碰撞后的最终状态会有何变化,这样的因果反事实主张是否能够被确定下来呢?与假定的反事实回溯主张“如果球的最终状态不同,它们的初始状态必须不同”有何区别? 牛顿的定律同样支持这两种反事实主张: 正如不同的初始状态与不同的最终状态相关联,系统最终状态的差异必须与初始状态的差异相关。在初始值问题的背景下,其中球的初始状态已知,牛顿的定律用于计算球的随后运动,前一种类型的反事实主张是适当的,而在最终值问题的背景下（要求我们根据球的最终状态计算其先前运动）则暗示了后一种类型的反事实主张。

同样，我们可能会问，用锤子精确地击打其中一个球是否会导致这些球碰撞后或碰撞前的运动发生变化。直觉上，锤子施加的力量似乎会因果地影响球的随后运动。但很难明显地通过考虑牛顿的方程式来证明这个裁决：将前瞻性的反事实作为正确的反事实似乎是武断的。正如约翰·厄尔曼所主张，

尝试揭示这种反事实断言的真值，即使在最初就同意基本定律是什么的情况下，也是在邀请对条件的可共存性和可能世界的接近程度的相互矛盾直觉的竞赛中。 (Earman 2011: 494)

David Lewis 提出了对这一问题的答案，认为反事实的时间不对称性是通过未来对现在的非对称超决定来确保的（Lewis 1979），但在他考虑的确定性理论的背景下，Lewis 的超决定论是错误的（Frisch 2005: ch. 8; Loewer 2007）。

对模糊挑战的成功回应必须表明存在可以以足够精确的方式重建的因果观念，以使这些观念能在物理学等数学化科学中发挥作用。贝叶斯网络或结构因果解释（Pearl 2000; Spirtes, Glymour, and Scheines 1993 [2000]）接受了这一挑战（见下文 section 3）。

2.2 主因挑战

许多典范因果主张将一个原因（或者最多是一个非常小的因果因素集合）与一个效应联系起来。文献中经常讨论的例子包括“短路导致了火灾”或者“苏茜扔石头导致了窗户破裂”。如果认为因果主张的一个基本特征是它们仅涉及一小组相当局部的因果相关因素——诺顿称之为“主要原因”（诺顿 2003: 17）——沿着明显可区分的因果路径起作用，那么这就引发了以下反对物理学中因果概念适用性的论点（菲尔德 2003）。

如果我们假设一个系统受到确定性物理定律的支配，那么这些定律允许我们从适当的初始条件和边界条件推导出某个事件_E_的发生。所需的初始和边界条件的组合取决于表达定律的数学方程的类型。在双曲型方程的情况下，比如波动方程，我们可以制定一个纯粹的初值问题。在这种情况下，发生在空间位置_x_和时间_t1_的事件_E_可以从在时间_t0_周围区域内的完整初值曲面上指定的较早状态_S_推导出来。重要的是，只有对初值曲面上状态的完整规定才能使_E_从定律中推导出来——定律对于具有未完全规定初始条件的系统如何演化保持沉默。也就是说，(a)我们需要完全规定相关区域的初始状态，并以定律要求的任何细节; 和 (b) 初始值曲面组成的相关区域可能相当大。在相对论理论的情况下，初始值曲面由_E_的反向光锥的整个横截面组成。 (反向光锥由那些信号最多以光速到达_E_的事件组成。) 在古典牛顿理论的情况下，允许以任意高速传播信号，_S_将必须等于在某个时间_t0_之前的整个宇宙状态。

在他的开创性文章（1912 年）中，罗素使用类似的考虑来论证因果定律“同因同果”要么是平凡的，要么是错误的：如果事件_E_的原因被认为包括不完整规定的所有与_E_发生相关的可能因果因素，那么该定律是错误的，因为_E_的发生仍然可能被未包含在_E_的因果集规定内的某些外部影响干扰。但是一旦在初值曲面上的状态_S_被充分详细地规定，包括_E_的整个环境，那么这种状态通常会如此复杂，以至于这种状态在宇宙历史中极有可能再也不会再次发生。也就是说，“每当_S_被实例化时_E_将发生”的真实因果规律最多只会被实例化一次。

什么，那么，是事件_E_的原因？因果辩护者仅仅放弃“同一原因，同一效果”的原则是不够的。根据主导原因论的挑战，是要找到某种标准，以某种方式允许我们从初始值表面_S_的全部活动中提炼出一小组原因。因果怀疑论者认为，物理理论本身无法提供这样的标准。如果原因决定其效果，那么除了在_S_上的完整状态之外，没有什么能够被归类为_E_的原因或一组原因。这留下了三种选择，对于物理学中的因果辩护者来说，这些选择似乎都不可取。

要么我们将_S_上的整个状态视为_E_的单一原因。但是，原因通常会是高度非局部化的事件。要么我们允许在_E_发生之前的所有时间_t_内有一个非常庞大且潜在无限的_E_原因集。但是，这样一来，我们就放弃了这样一个观念，即将一小组因素单独指定为事件的责任所在是因果概念的一部分。最后，我们不得不承认，使我们能够单独指定一小组因素的任何考虑都来自于物理学之外。但是，这样看来，我们必须承认，因果概念在物理学内部并不起作用。将一小组因素孤立出来作为事件的_主要_原因或主导原因，预设了原因和背景条件之间的区别。例如，我们可能认为短路是火灾的原因，将氧气的存在、易燃材料的存在和当前的气象条件归为背景条件。然而，这一论点声称，纯粹基于物理原因无法划分这样的区别。单独指定短路的任何理由都超出了对情况的纯粹物理描述，必须受到添加依赖于上下文或实用考虑的驱动。

主导原因挑战既可以作为描述性项目的一部分提出，也可以作为功能性项目的一部分提出。在描述性项目中，主张是我们对因果的常识概念认为事件只有少数原因。在功能性项目中，主张变成了将一小部分事件作为事件原因的选择在我们的认知结构中起着重要作用，而任何允许事件有任意大数量原因的因果概念都无法实现这一目的。这一主张可能得到支持，因为因果主张被用来分配责任或责备，单独指出那些特别适合干预系统和控制的因素，或者单独指出我们在特定背景下可能发现特别显著的因素——所有这些功能似乎都需要将事件的原因集中在少数主导因素上。

针对主导原因挑战，人们可以辩称（无论是描述性还是功能性），我们应该区分更具实用性的因果概念和客观的——或者至少不那么依赖背景的——因果概念核心。在特定背景下，将一小部分特别显著或具有解释意义的因果因素单独指出为事件的原因，指向了因果谈话的实用维度。然而，这与允许更复杂和精细的基础结构相容，这些结构在“因果”的非实用（或至少不那么实用）意义上是因果的。根据这一观点，我们的物理理论描述了一个任意复杂且适当客观的因果网络，然而在任何给定的解释背景下，只有极小部分网络节点被单独指出为实用显著的原因。

在描述性项目中，答复将不得不论证我们对因果的常识概念在这个意义上是多维的。在功能性项目中，答复可以承认，专注于一小部分因果因素满足了某些实用主义和依赖语境的角色，但仍然坚持认为这些并非因果概念和因果判断的唯一功能，并且存在其他功能与更广泛的事件因果概念相容，甚至需要更广泛概念的事件因果。

2.3 决定论挑战

因果通常被认为是根据“同因同果”的原则以决定论方式起作用。事实上，因果决定其效应已经内在于许多哲学因果论解释中，比如休谟的规律性解释。我们已经看到，要求因果决定其效应对将典范性因果主张联系到少数局部事件之间的想法施加了压力。但即使单独考虑，确定论与因果之间的关联也可以被用来支持反因果论的论证。

确定论挑战的一个版本从以下两个前提出发。首先，根据最有前途的因果解释，因果是以决定论方式起作用的：一组完整的原因决定其效应。其次，物理学的成熟理论并非确定论的。基于这些前提，该论证得出结论：因果关系不能成为我们物理学成熟理论的一部分。

Norton 将决定论挑战作为物理学中任何因果观念的捍卫者面临的更一般挑战的一部分来呈现，他用以下两难问题来表达：

要么将科学符合因果关系视为对科学事实内容的限制；要么不是。[...] 在第一个选择中，我们必须找到一些可以适用于所有科学的事实内容限制；但没有适当的限制出现。在第二个选择中，由于因果框架的强加对科学事实内容没有影响，因此它被揭示为一种空洞的荣誉称号。(2003: 3–4)

对于因果观念在物理学中发挥合法作用，诺顿声称它们必须作为可接受的“因果原则”的一部分来发挥作用，该原则对所有物理理论施加了普遍约束。这样的原则可能采取什么形式？物理学家埃尔温·薛定谔提出了一个因果原则，结合了诺顿提出的一些选择——确定性、局部性和时间不对称性：

在给定时刻，任何点_P_的确切情况都可以明确地由_P_周围某个特定区域内在任何先前时刻（比如 t−τ）的确切物理情况所决定。（薛定谔 1951: 28）。

根据存在违反因果原则的成功物理理论，可以得出结论：要么我们尚未找到正确的因果原则，要么不存在构成普遍因果约束的原则。Norton 认为，这意味着“因果的概念是可有可无的”（Norton 2003: 8）。

在物理学中违反决定论原则得到支持，这得益于量子力学，或者至少得益于任何解释认为该理论是不确定的。然而，如果将量子力学作为导致因果原则失败的理由，人们可以尝试通过引入概率因果的概念来挽救这一原则：因果不决定其效应，而是决定效应发生的概率。在这方面，Schrödinger 也可以作为一个例子，他后来主张。

在量子状态的演变和量子测量的结果中发生的变化是概率；而这些变化在因果上起作用。(Schrödinger 1935: 809; 引自 Ben-Menahem 2018: 92)

在一定程度上受到量子力学概率性质的启发，哲学家们发展了关于因果关系的概率解释（Suppes 1970），根据这些解释，原因的存在会提高（或至少改变）其效应的概率。

Norton（2003）认为，这种辩护是不成功的，因为即使在通常被视为决定论理论典范的牛顿物理学中，决定论也面临压力。Norton 提出的一个非决定性的牛顿系统的例子是一个质量，仅受到重力作用，最初静止地坐在一个高度为_h_的圆顶上，其高度_h_根据其半径_r_按照_h=(2/3g)r3/2_的关系而定。Norton 指出，这个系统有无穷多个解，每个解对应于质量沿着圆顶在某个任意径向方向 ⋅ 在某个任意时间_T_滑动。因此，这个系统是不确定的，对于每个特定的解，我们无法指出质量开始沿着方向 ⋅ 在时间_T_滑动的原因。

然而，目前尚不清楚，诸如此类的例子是否确实表明牛顿力学是不确定的。作用在质量上的力，由_F=r1/2_给出，不满足_r=0_的连续性条件——所谓的_Lipschitz_条件。根据柯西-李普希茨定理，Lipschitz 连续性条件（直观地，限制函数变化速度的条件）是初始值问题具有唯一解的充分条件，也就是说，所讨论的系统表现出决定性（“柯西-李普希茨定理”见其他互联网参考资料）。人们可以争论，约束牛顿定律中允许的力函数的条件，如 Lipschitz 条件，是牛顿物理学内容的一个组成部分。因此，我们是否认为牛顿物理学是决定性的取决于我们认为理论内容是什么。如果牛顿物理学的内容不仅仅由牛顿定律本身决定，而是取决于额外条件，包括 Lipschitz 条件，那么这个理论毕竟是决定性的（Fletcher 2012）。如果理论的内容仅仅由牛顿定律的连接而没有对允许的力函数施加额外约束的条件决定，那么 Norton 的例子表明这个理论是不确定的。

挑战决定论可以作为我们区分的三个哲学项目的一部分提出：有人可能会认为我们直觉的因果概念是决定论的，或者只有决定论的因果概念才能满足某些有用的认知功能。但诺顿的困境是一个因果约束_要么_必须对所有科学施加约束——即是一种普遍约束——_要么_将仅仅是一种荣誉，或许在功能项目中最容易抵抗。正如伍德沃德（2014）强调的那样，尽管因果判断在某些领域发挥重要的认知作用，但对因果思维的范围有限制以及因果概念并非普适是兼容的。因此，决定论因果推理的有用性可能仅限于某些情境——这些情境可能包括物理学中的某些理论情境——而在物理学中也可能存在一些决定论因果概念不适用的领域。诺顿假设非普适的约束就不是约束，但这一假设可以被否定。

诺顿要求任何因果原则都需要是普适原则的要求在形而上学项目中可能更有力，事实上诺顿本人将他的论点称为“原教旨主义者的困境”：如果因果关系的形而上学解释致力于“同一原因-同一结果”的原则，甚至只是这一原则的概率版本，那么诺顿所讨论的物理学中存在的真正的不确定性将对该解释构成严重威胁。

2.4 地方性挑战

根据许多因果观念，原因在各种意义上是局部的：首先，原因在同步上是局部的：它们是“较小的”，在空间上被定位的事件——或者至少它们的大小与所考虑的效应的大小成比例。如果我们在这个意义上要求地方性，那么这将更清晰地聚焦于由主要原因提出的三难问题中的一个角：我们不能将一个完整时间切片_S_的状态确定为_S_未来的事件的原因，以免违反原因在时空上被定位的地方性约束。

因果关系通常被认为满足历时局部性约束。广义上，这些约束有两种类型：根据第一种约束类型，原因不会在其不存在的地方起作用。也就是说，原因不会跨越空间或时间间隙起作用。根据第二种约束类型，因果影响不会无限快地传播。这两种约束类型在逻辑上是独立的。牛顿引力理论违反了这两种约束类型，但刚体力学只违反了有限速度约束，而经典电动力学的远程作用版本（假设粒子而不是场）满足有限速度约束，但假设电磁影响在时空间隙中传播。经典电动力学作为经典粒子场理论是局部理论的典范：带电粒子之间的相互作用以有限速度——即光速——传播，并由电磁场介导（Frisch 2002）。

在量子力学中，局部性约束受到挑战（见下文的第 7 节）。可以将这一事实作为反因果论证的前提，类似于诉诸决定论失败的论证。

如果因果观念在物理学中扮演合法角色，它们必须作为可接受的“因果原则”的一部分发挥作用。
地域条件是任何合理的因果原则候选者的一部分。
为了被接受，任何这样的原则都必须对所有物理理论施加普遍约束。
存在违反局部性条件的成功物理理论。
因此，因果观念在物理学中并不起到合法的作用。

类比于决定论挑战的情况，人们可以通过否定前提 1 来抵制论点的结论，并坚持认为因果约束可以在物理理论中发挥合法和有用的作用，即使它们不是因果普遍原则的一部分。因此，人们可以坚持认为，相对论约束即影响不会传播得比光速更快是一种真正的因果约束，它在物理理论中起着一种渴望的作用，但即使并非所有成功的物理理论都满足它，它也不会失去其合法性和重要性。

再次，挑战可能在三个哲学项目中的每一个中被提出，每种情况都有微妙但重要的不同。在描述性项目中，论证的目的将是表明我们对因果的常识概念的某种特征至少不允许这种概念适用于物理学中的某些理论框架。

在功能性项目中，人们可以辩护前提 2 和 3，即局部因果关系满足某些关键的期望条件，而非局部的、被认为是因果关系的关系则不满足这些条件。阿尔伯特·爱因斯坦关于局部性作用的一些著名言论暗示了这样一种论证可能采取的一种途径。根据爱因斯坦，在一个不是同步和异步局部的世界中，“物理思维”和“建立我们熟悉的意义上的经验可检验定律”将是不可能的（1948 年：322；引自霍华德 1985 年：187-8）。爱因斯坦的言论暗示了这样一种论证，即只有满足各种局部性原则的因果关系才能实现认知上有用的功能，比如允许进行可检验的预测和引导干预。然而，这种论证受到压力，因为量子系统违反了某些局部性原则，但却允许进行可检验的预测和实验干预（见第 7 节）。

2.5 时间不对称挑战

2.5.1 一般论证

也许对于因果观念在物理学中不能发挥合法作用的主张中最有影响力的论点是，因果关系通常被理解为是不对称的。这种不对称往往被假定与时间上的不对称相一致，根据这种不对称，效应不会在其原因之前发生。这引发了时间不对称挑战，将因果关系的时间不对称与物理定律不区分过去和未来方向的事实相对比。这种对比被提出作为因果关系不能成为物理理论的一部分的原因。时间不对称挑战可以用前提-结论形式表示如下：

因果关系是时间上不对称的。
我们成熟理论的物理定律在未来和过去方向上具有相同的特征。
在时间方向上具有相同特征的物理定律无法作为时间非对称性质或关系的基础。
因此，因果关系不能建立在物理定律的特征上。
不能建立在物理定律特征上的属性或关系在物理学中不能发挥合法作用。
因此，因果关系在物理学中不能发挥合法作用。

一些作者通过拒绝前提 1 来回应这一论点，提出了一种对称的因果依赖概念，对于非同时发生的因果关系对也是时间对称的（Ney 2009）。对于这一回应的一个潜在问题是，它似乎消除了依赖和因果的区别，并且可能难以解释对称的因果依赖概念如何在阐明干预、责任或解释等明显不对称的概念中发挥作用。从功能项目的角度来看，这些问题似乎尤为紧迫。因此，Ney 的提议最有希望被视为揭示因果主张的形而上学基础的形而上学项目的一部分。

什么是法律在未来和过去方向上具有相同特征的意义？Farr 和 Reutlinger（2013）指出，这可以通过两种逻辑上独立的方式明确表达，并且我们必须区分主张（i）即法律既是未来确定性的又是过去确定性的与主张（ii）即法律具有时间反演不变性。当 Russell 说到

在相互引力体的运动中，没有可以称之为因果的东西，也没有可以称之为效应的东西；只有一个公式。（Russell 1927 [2012: 141]）

Maudlin (2007)指出，在阅读(ii)前提 2 时是错误的，因为并非所有物理学的基本定律实际上都是时间反演不变的。根据 CPT 定理，任何合理的量子理论都将在空间反演变换加电荷共轭加时间反演的组合下保持不变。由于存在 CP 破坏的实验证据，我们应该得出结论，量子理论违反了时间反演不变性。

还有人认为，即使考虑时间反演不变性，这个论点也仅适用于确定性理论，因为具有非平凡概率状态转移定律的理论在本质上是时间不对称的。正如 Satosi Watanabe (1965)所示，不可能存在既有非平凡的正向过渡概率又有反向过渡概率的真正概率论（另见 Healey 1983; Callender 2000）。因此，如果量子力学被理解为一种基本上是概率论的理论，那么这个论点的范围仅限于根据辩护者自己的观点是较不基本的经典物理学确定性理论。

2.5.2 因果（和反因果）格林函数

时间不对称挑战有时在讨论理论的所谓“格林函数”（Green’s function）的解释时提出，该函数指定系统如何响应局部点状扰动。例如，与波动方程相关的格林函数描述了在池塘表面上的圆形涟漪，这是在投入一个小鹅卵石后产生的。当一个理论的方程是线性的时，系统对多个点状扰动的整体响应可以通过对所有扰动进行求和或积分来计算。重要的数学结果是，理论方程的任何解都可以表示为两个组成部分的总和：对所有点状扰动的格林函数的总和或积分，以及对无源方程的解。也就是说，应用于我们的池塘的波动方程的最一般解将由与投入池塘的任何鹅卵石相关的涟漪的总和以及池塘上的无源波的解组成，这些波与任何鹅卵石作为它们的“源”无关。

将同一点稍微正式地表达，与非齐次微分方程 Ly=f(x)相关的任何线性微分算子 L 以及具有恒定系数的基本解或 Green 函数 G，它是非齐次微分方程 LG=δ(x)的解，其中 δ(x)是 δ 函数，一种广义函数，除了在 x=0 处外，其他地方都为零。Green 函数告诉我们，在系统的某一点(x,t)引入点扰动或扰动的贡献是什么。系统在另一点(x,t)的状态。系统在(x,t)处对多个扰动的整体响应是通过对所有点状扰动进行求和或积分来计算的。理论的最一般解是通过将对扰动的响应与对齐次方程 Ly=0 的解相加得到的。

Green 函数在物理学中具有广泛的适用性，可以很自然地用因果术语解释，使我们能够将在(x,t)处的状态表示为不同扰动的总和作为其原因。事实上，Green 函数在物理文本中提供了“因果主张的主要地点”(Smith 2013: 667)。然而，通过引入时间不对称挑战的版本，挑战了 Green 函数形式主义的因果意义。对于由时间反演不变的双曲型方程(例如可以从经典电动力学的 Maxwell-Lorentz 方程导出的波动方程)控制的系统，系统的任何状态都可以表示为“因果”或所谓的_延迟_Green 函数的总和以及对齐次、无源方程 LG=0 的初值问题的解；或者表示为“反因果”或_超前_Green 函数的总和以及对齐次、无源方程的终值问题的解。这两种表示是系统相同状态的数学上等价的表示。从这一观察中，时间不对称挑战得出结论，数学形式主义中没有任何东西可以合法地区分不同的表示，以确定一个表示作为正确的因果表示。由于解释_延迟_和_超前_表示都与因果不对称性不兼容，_因此_不应将任何表示解释为因果。

尽管时间不对称挑战可以针对与双曲方程相关的格林函数提出，但值得指出的是，在物理学中也存在具有时间不对称格林函数的理论或理论框架，其中主要包括线性响应理论。关于格林函数形式主义的因果地位，哲学界尚无共识。Frisch（2009a；2009b；2014）主张对格林函数形式主义进行因果解释，无论是在时间反演不变的波动方程的情况下，还是在明确具有时间不对称性的线性响应理论的情况下；而 Norton（2009）和 Smith（2013）则对形式主义的因果解释持批判态度。

2.5.3 初始条件和共因推理

一些作者对时间不对称挑战的第 5 个前提提出了质疑，根据这个前提，只有那些可以基于物理定律的特征才能在物理学中发挥适当的作用。实际上，这个前提意味着物理学的适当内容局限于物理定律，从而否认了初始条件、最终条件或边界条件是物理学内容的一部分。对这种限制的动机之一可能是这样的想法：初始条件或最终条件是偶然的“一次性”状态，因此不应计为物理学内容的一部分，物理学内容包括对物理世界的一般性断言：例如，当第二个球撞击时，一个台球在台球桌上的特定位置静止不动并不是物理学的一部分，但弹性碰撞定律是。但这种思路忽略了初始条件也可能具有更一般的特征，这些特征在广泛条件类别中是共享的。事实上，许多物理情况都表现出主导的初始和最终条件之间的不对称性，根据这种不对称性，初始条件是随机的，而最终条件则不是。这种不对称性可以说与因果不对称性密切相关（Arntzenius 1992；Maudlin 2007）。

在某些合理的假设下，初始独立性或初始随机性假设使我们能够推导出一个共同原因原则（首次由汉斯·赖希巴赫（1956）提出），根据这个原则，空间上相距较远的相关事件_A_和_B_，它们之间并非因果关系，却在它们的过去有一个共同原因解释了相关性，并屏蔽了_A_和_B_之间的相关性（Arntzenius 1999 [2010]）。换句话说，形式上，如果

(1)P(A&B)>P(A)P(B),

然后在_A_和_B_的过去有一些事件_C_解释了_A_和_B_之间的相关性，并且满足：

(2)P(A&B|C)=P(A|C)P(B|C)

常见原因推理的一个核心特征是，它允许根据局部数据进行推断，而无需完全了解世界的状态（或更大系统的状态）在一个完整的最终值表面上——这些状态我们经常无法完全访问。常见原因推理不仅是常识背景下因果表征的核心功能，而且也是物理学中一个中心且不可消除的推理模式。

作为一个特别生动的例子，说明了从对宇宙状态的非常有限的了解中推断共同原因的因果推断，考虑 2016 年探测到引力波的情况，物理学家得出结论，这些引力波是由两个碰撞的黑洞发出的。如果我们想要从对完整最终数值表面上的数据的了解中推导出广义相对论中的黑洞事件，我们将不得不了解一个直径为许多光年的球体中宇宙的精确状态，这显然是我们无法知道的。相反，研究人员从在华盛顿和路易斯安那的 LIGO 探测器中同时检测到的两个信号中推断出黑洞事件，他们认为在两个探测器同时检测到的信号之间极强的相关性是证据，证明这些信号的共同原因是碰撞的黑洞。

这种因果推断中隐含的假设是，没有来自过去无限远处的“精心校准”的引力波汇聚到假设的黑洞事件的位置，然后重新分散，从而模仿两个碰撞的黑洞产生的波。这种对同时检测到的信号的替代解释被排除为完全不可信，因为一个来自过去无限远处的无源引力场，模仿与黑洞事件相关的场所需在时空的遥远部分具有荒谬地强相关的初始条件。通过假设初始随机性，这种看似奇迹般的相关性被有效地排除。

请注意，与初始条件之间的相关性相比，我们并不认为“终极”条件之间存在“荒谬地强相关”是不合理的：实际上，相关的终极条件正是我们期望的，作为共同原因的联合效应，比如黑洞的坍缩。

共同原因原则可以在确定性法则的背景下推导出来。然而，确定性法则似乎也削弱了共同原因推断的时间不对称性。在确定性下，如果过去发生了两个事件_A_和_B_的事件_C_，使得_A_和_B_相互隔离，那么在_A_和_B_之后会发生一个事件_C**，只有在_C*发生时才会发生，并使这两个事件在条件上独立（Arntzenius 1992）。针对这一担忧，人们可以辩称，未来的筛选事件，与过去的事件不同，通常是高度非自然和非局部化的（Woodward 2007）。要求适当的物理变量代表局部化而不是高度狡猾的事件，使我们能够保留由初始随机性假设引起的不对称性。

文献中普遍认为，我们的宇宙以主导的初始条件和最终条件之间的不对称性为特征，然而关于这种不对称性对因果不对称性的地位和时间不对称性挑战的确切含义仍在进行讨论（另请参见第 5 节）。

虽然一些作者认为，时间不对称的因果关系可能与时间反演不变的动力学定律严格不相容，但更有前途的是尝试论证，在物理学中添加时间不对称的因果关系在物理学范围内无法得到证明。正是对这一后一主张，即诉诸初始条件及其在支持共同原因推理中的作用，旨在挑战。从功能项目的角度来看，共同原因推理在常识和物理背景中的中心作用或许为这样一种主张提供了最有力的论据，即在常识因果判断和物理因果推理中，相同的或至少非常相关的因果概念在运作。

在形而上学项目中，假设初始条件的不对称性可以证明对因果判断的呼吁是与两种不同类型的因果形而上学观点相容的。一些作者认为主导的初始和最终条件之间的不对称性在形而上学上是首要的，并坚持认为正是这种不对称性构成了我们推理因果关系的能力的基础。因此，在这种观点下，因果关系在形而上学上并不与规律关系相等：虽然物理定律在规律上是必然的，但因果关系是偶然的，因为初始和最终条件之间的不对称性，从中得出因果关系，仅仅是一种_事实上_的、规律上偶然的不对称性。这种观点提出了时间不对称论的一个较弱版本，指出了法则的时间逆转不变性，从而得出因果关系不能建立在法则上，而只能建立在主导的初始和最终条件之间的_事实上_不对称性上的结论。这一论点并不否认因果判断在物理学中发挥了合法作用，但否认因果关系在形而上学上是基础的，并赋予它们比物理定律更弱的模态地位。然而，Barry Loewer（2007）否认了初始条件是偶然的观点，他认为初始随机性假设根据 Lewis 的最佳系统法则被视为一条法则。

另一些作者则相反，认为因果不对称性（而不是初始随机性假设）是首要的，并主张因果不对称性可以解释、说明或构成主导的初始和最终条件之间的不对称性。因此，Hausman 和 Woodward（1999）认为，刻画初始状态的初始变量值不相关的原因是这些变量在过去没有共同的原因。在这种观点下，因果不对称性在解释上优先于初始和最终状态之间的不对称性。同样，Pearl（2009）反对初始随机性假设允许我们从非因果前提中推导出因果不对称性的观点，认为初始随机性假设本身应被视为一种因果假设。Maudlin（2007: 133）认为初始和最终条件之间的不对称性是更基本规律不对称性的一种表现，然而他将其描述为强烈的因果术语，即后续状态的不对称性是由更早状态规律性地产生或生成的不对称性。

3. 干预主义因果解释

最近几十年在哲学文献中广泛讨论的因果解释方法是由 Peter Spirtes 及其合著者（Spirtes, Glymour, & Scheines 1993 [2000]）以及 Judea Pearl（2000; 2009）发展的贝叶斯网络或结构模型因果解释。该解释的形式框架也是 Woodward 极具影响力的干预主义因果解释和解释的核心（Woodward 2003a）。

结构模型解释提出了对因果结构的数学严谨和精确表示。根据 Pearl 的观点，结构因果模型（SCM）由一个有向无环图（可用“圆圈和箭头”图表示）组成，涵盖了一组变量 V=X,Y,… ，包括

内生变量 Vi 和外生变量 Ui；
结构方程 xi=fi(pai,ui)，规定每个变量 xi 的值，以其因果父变量 pai 和随机外生干扰 ui 的值为条件；和
一个概率分布 P(ui) ，覆盖外生变量 Ui 的值 ui ，这导致了所有变量的概率分布。

这是结构模型定义的一部分，外生变量彼此之间是概率独立的（例如，Pearl 2000: 44）。根据这一点以及假设因果模型是完备的，可以推导出_因果马尔可夫条件_，这是一种广义的共同原因条件，并且规定对于集合_V_中的每个变量_X_，在给定_X_的父节点的情况下，_X_与集合 (V−Descendants(X)) 中的变量是概率独立的。

文献中存在一场关于结构模型能在物理学中应用到什么程度以及这些模型对物理学中因果关系角色的影响有多大的辩论。Frisch (2014) 提出，我们可以通过将表征系统初始状态的变量与因果模型中的外生变量以及理论的格林函数与模型的结构方程进行对应来构建物理系统的因果表示（另见 Lloyd 1996）。

一个人可以利用结构模型的机制，从最初的随机性假设中推导出一个共同的因果原则。特别是，最初的随机性假设可以用来打破双曲方程的滞后和超前 Green 函数之间的对称性：使用滞后 Green 函数作为结构方程构建的因果模型满足结构模型框架中所需的概率独立性假设，而使用“反因果”或超前 Green 函数构建的假定因果模型违反了概率独立性假设，因为在这种模型中，表征系统最终状态函数的高度相关变量作为外生变量。因此，结构模型可能提供了一个适当的框架，以支持因果推断和判断在物理学中发挥重要作用的主张。

相比之下，Pearl（2000）和 Woodward（2007）指出结构因果模型的一个方面可能使该框架与物理学中至少某些方面的理论化不太契合。结构因果模型使因果和干预或操纵的概念之间的紧密联系变得明晰。结构因果模型为我们提供了关于在对系统进行外部干预时变量值如何变化的信息，而因果发现算法允许我们根据关于表征系统变量值的概率分布的信息以及关于干预效果的信息构建因果模型。根据 Woodward 的说法，因果的概念是以所谓的“硬”或“打断箭头”干预来阐明的。打断箭头的干预使我们能够研究当我们将变量_V_置于干预变量的完全控制下并打断所有其他指向_V_的因果箭头时，变量_V_的变化如何在系统中传播。然而，在某些物理理论的背景下，打断箭头的干预可能是不可能的。例如，牛顿引力力无法关闭。

作为对这种担忧的回应，人们可以提出论点，即对物理系统的干预可能更适当地以“软性”、非箭头破坏性干预来建模，正如 Eberhardt 和 Scheines（2007）所调查的那样。以“硬性”或“软性”干预来表征因果结构的比较优点，是一个正在进行中的辩论的主题。

Pearl（2000）还提出，任何将因果观念与干预观念紧密联系在一起的因果解释，都不能应用于包括整个宇宙模型在内的真正基础物理学的背景下。原因在于整个宇宙模型没有可以被干预变量所代表的“外部”，也没有可以进行干预的地方。然而，Pearl 自己的 do-演算首先以一种形式引入干预，而不是假设干预变量外部于感兴趣的因果模型。尽管如此，对整个宇宙的干预在物理上是不可能的。在这里，关于基础物理学中的干预的问题与另一个存在活跃辩论的问题联系起来：对允许干预的适当约束的问题，以及干预需要在多大程度上在物理上或概念上是可能的问题。

从稍微广阔的视角来看，关于全球模型的担忧源于哲学家普遍持有的物理学观念，根据这一观念，物理学的基本目标之一是向我们提供充分代表整个宇宙的动力学定律的全局动力学模型。然后担忧的是，特别是在因果关系干预观念下，因果模型无法在这种全球主义物理观念中立足。这种全球主义观念可以与另一种相对立的观念相对比，根据后者，物理定律被理解为统治宇宙局部子系统的规则（Ismael 2016; 另请参见 Cartwright 1999）。后一种观念的辩护者不仅会主张它比全球主义图景更容易容纳因果推理，而且会认为它比全球主义观念更好地适应了大多数物理学的日常实践。

4. 保守数量因果解释

保守数量因果解释是明确旨在将因果关系定位于物理领域以避免模糊挑战的简约因果解释。最著名的是最初由韦斯利·萨尔蒙（1984 年）提出的因果过程解释，后来在菲尔·道的保守数量解释中进一步发展（Dowe 2000；另见 Kistler 1999 [2006]）。保守数量解释的支持者认为他们的解释有助于决定作为因果主张真理生成者的客观因果结构的形而上学项目。

道区分了因果过程和因果相互作用，他的定义如下：

CQ1.

因果过程是一个拥有守恒量的物体的世界线。

CQ2.

因果交互是世界线的交汇，涉及保守数量的交换。(Dowe 2000: 90)

保守数量是那些根据我们的物理理论而保守的数量，例如能量、动量、质量或电荷。通过从物理学中汲取灵感，其中守恒定律起着核心作用，保守数量的解释似乎能够满足新马赫主义和新罗素主义的挑战。事实上，根据诺特定理的第一定理，与系统的每个连续对称性质相关联的守恒定律，似乎为在物理学中定位因果主张提供了明确的形式路线。

然而，Dowe 的解释有多广泛适用尚不清楚。经典电动力学满足能量-动量守恒。然而，虽然带电粒子与世界线相关联，但电磁场与带电粒子相互作用，却不能与一个能量守恒的世界线相关联。正如马克·朗格（2002）所指出的，将电磁场能量视为在不同场区之间以独特可识别方式流动的一种“物质”，这种想法存在问题。因此，Dowe 的保守数量解释似乎是为离散对象的本体论而设计的，目前尚不清楚该解释如何扩展以涵盖场论。

尽管保守数量解释提供了对因果关系概念的分析，但它们本身并没有区分因果关系中的因和果。为了引入因果关系的方向，Dowe 通过借鉴 Reichenbach 的_叉子不对称性_（1956）来补充他的保守数量解释。Reichenbach 区分了时间上开放的叉子和闭合的叉子。如果过去发生了一个事件_C_，使得事件_A_和事件_B_之间被屏蔽，但在事件_A_和事件_B_的未来没有屏蔽事件，那么这构成一个开放的叉子。如果过去发生了一个事件_C_，并且在事件_A_和事件_B_的未来还有一个事件_C'，使得事件_A_和事件_B*之间被屏蔽，那么我们就有一个闭合的叉子。现在，Reichenbach 的叉子不对称性论断在于所有开放的叉子都是朝向未来开放的。Dowe（2000: 204）通过大多数开放叉子的方向来定义因果过程的方向（因此，原则上允许存在逆向因果关系的可能性）。

因此，为了定义因果关系的方向，保守数量解释需要通过概率信息进行补充。也有人认为，保守数量解释无法充分区分一个过程中哪些特征是解释相关的，哪些不是，而这又离不开反事实的依赖（Woodward 2003b [2019]）。Earman（2014）认为，描述因果过程最合适的方式是通过方程控制的系统，这些系统允许进行良好的初值设定，即由双曲型方程控制的系统（另见 Woodward 2016）。

5. 因果和熵

一些作者认为，因果的不对称性和因果方向与热力学的不对称性密切相关，即封闭系统的熵不会减少。对这两个“时间箭头”之间可能联系的早期讨论见于 Reichenbach（1956）。对这两个箭头之间联系的更近期讨论更明确地认为，热力学和因果的时间不对称性具有共同的起源，即初始随机性假设或初始微观混沌的假设。初始微观混沌的假设是热力学不对称性的新玻尔兹曼学解释中的一个核心假设。这些解释提出了一个宇宙学假设，根据这一假设，宇宙在一个极低熵状态 M(0)中开始其生命，理查德·费曼将其称为“过去假设”（1965），并伴随着一个在与 M(0)兼容的所有微观态之间的等概率分布。大卫·阿尔伯特和巴里·洛厄尔认为，过去假设、概率假设以及微观层面的动力学定律构成的整体——他们称之为“Mentaculus”，取自科恩兄弟的电影《严肃的人》——不仅可以解释热力学的不对称性，还为每个宏观概括提供概率，并提供了确立因果不对称性和关于我们对过去和未来事件的访问的认识不对称性的机制（阿尔伯特 2000 年，2015 年；洛厄尔 2007 年，2012 年）。

在 Albert 和 Loewer 的观点中，因果不对称最终根植于概率假设，他们试图通过一条弯弯曲曲的路径推导出这种不对称。第一步是论证 Mentaculus 意味着在宏观层面朝未来展开的分支树结构，根据这种结构，某一时刻的宇宙宏观状态与未来的许多不同宏观演化相兼容，而与过去的宏观演化相比，未来的宏观演化更多。在第二步中，他们认为这种分支树结构支持了宏观层面上的反事实依赖的不对称性，从而支持了对因果时间箭头的广义 Lewisian 反事实分析。Mentaculus 暗示 Loewer 所假定的时间上不对称的分支树结构的主张在 Frisch（2010）中受到批评：由于未来熵较高的宏观状态占据相比过去熵较低的状态更大的相空间区域，热力学上正常的演化，如果有的话，可能暗示了一个颠倒的树结构。

其他作者提出了更直接的论证，从热力学基础假设中推导出因果不对称，而不是 Albert 和 Loewer 所提出的那种论证，他们认为我们可以从初始概率独立的假设中直接推导出共同原因原则，从而直接推导出因果方向。对于大类微观条件，概率独立假设可以从初始微观混沌的假设中得出（Horwich 1987; Papineau 1985）。特别是，正如 Arntzenius 所主张的，如果我们假设初始微观混沌，概率独立假设将对空间上分离的微观态成立（Arntzenius 1999 [2010]）。文献中还存在关于因果和热力学不对称如何与各种认识不对称相关的积极讨论，比如记录的不对称或者关于我们对过去和未来的认识访问的不对称。有关知识不对称和记录不对称的不同解释，请参阅 Horwich 1987; Albert 2000, 2015; Loewer 2007; Frisch 2007, 2014; 以及 Ismael 2016。

大多数探讨热力学和因果不对称之间联系的作者认为，因果不对称最终根植于宇宙初始状态的某些事实。然而，一些作者认为，解释方向是相反的，因果不对称解释了普遍初始和最终状态之间的不对称。莫德林(Maudlin)认为，初始和最终状态之间的差异反映了他所坚持的支持时间流逝的因果定律(Maudlin 2007: 131)。

6. 因果和辐射

电磁辐射现象表现出时间上的不对称性：我们观察到辐射从辐射源一致地发散，比如星星发出的光，但我们并没有观察到辐射一致地汇聚到一个源头，除非我们精心设置这样一个系统。什么可以解释这种不对称性？这种不对称性与因果不对称性以及热力学不对称性有什么关系？关于这些问题的辩论有着悠久的历史。一方面，我们发现既有物理学家又有哲学家坚持——在物理学家的情况下有时更明确，有时不那么明确——“辐射箭头”是因果不对称的表现（Ritz 1908；Einstein 1909a；Jackson 1999；Griffiths 2017；Rohrlich 2006；Frisch 2005；2006；2014）。另一方面，有物理学家和哲学家坚持认为辐射箭头与热力学箭头有着相同的根源，即占主导地位的初始条件和最终条件之间的不对称（Einstein 1909b；Wheeler & Feynman 1945；Price 1997；2006；North 2003；Zeh 2007；Earman 2011)。

这场辩论远未结束。经典电动力学定律，即麦克斯韦-洛伦兹方程，暗示着一个波动方程，这是一个时间反演不变的双曲运动方程，并且通常使用格林函数形式主义来解决。因此，分歧部分是关于辐射场的因果或迟滞格林函数是否捕捉到带电粒子和电磁场相互作用的重要特征，这些特征不能被“反因果”或超前格林函数正确捕捉。

一些作者认为，辐射的不对称性，就像热力学的不对称性一样，纯粹是一个宏观现象（Price 1997; Field 2003）。但物理学家处理电荷和场之间的相互作用的方式并不支持这一说法。在微观带电粒子可以经典建模的程度上，它们与场的相互作用被建模为展现出时间上的不对称性，就像宏观场源一样（Jackson 1999）。这些不对称性包括微观带电粒子加速时会受到阻尼（因为它们会辐射出接收到的能量的一部分），而不是反阻尼（从周围场中提取额外能量）（Rohrlich 2007）。因此，无论辐射不对称性的正确解释是什么，它都必须适用于微观带电粒子以及宏观电荷集合。

试图从概率考虑中推导辐射箭头的作者有时会认为，一致收敛的波不会发生，因为这种波需要入射波的根本不太可能的协调行为（Earman 2011; 另见 Atkinson 2006）。但这种论证方式有可能犯下 Price 所称的“时间双重标准谬误”（Price 1997）。从非因果的角度来看，辐射源未来的出射波的协调行为在概率上看起来应该与源过去的入射波的协调行为一样不太可能。因此，否认基本因果不对称性的概率解释需要小心避免通过概率论证来最终推动由因果直觉驱动的不对称性，并且可能必须接受将初始随机性假设作为一个基本的_事实_不对称性，无法进一步证明。

在这里，清楚地了解辩论中涉及的问题是很重要的。在形而上学项目中，辩论涉及辐射现象不对称的基本原因是什么：不对称是基本因果不对称的表达，还是由于初始和最终条件之间的不对称？

相比之下，在纯粹功能项目的视角下，这两种观点之间的分歧要少于最初看起来的那么大。从功能主义的角度来看，支持因果图像的人和支持概率解释的人可以被理解为强调因果模型的两个不可或缺的特征：初始独立假设和变量之间的有向因果关系。因此，对于辐射不对称的因果解释的某些批评，比如 Earman（2011），最好理解为在攻击一个形而上学解释中因果在解释辐射现象中的作用。Earman 的批评不能动摇物理学中因果的功能解释，因为它引用了完全相同的概率考虑，这些考虑在功能解释下支持用因果模型来表示辐射现象。

7. 因果与量子力学

经常有人争论说量子力学对因果观念特别不友好。早期关于因果观念与量子力学之间的潜在紧张关系的讨论主要集中在量子力学的不确定性上。相比之下，最近的讨论集中在非局域量子相关性违反贝尔不等式这一问题上，提出了对因果分析的挑战。在贝尔型实验的标准设置中，人们考虑两个观察者在两个空间分离的实验室中对两个纠缠子系统进行实验。这两个实验是独立进行的，但结果可能以一种经典因果模型无法轻易解释的方式相关。有不同的方法来推导贝尔不等式。Wiseman 和 Cavalcanti（2017）以及 Wood 和 Spekkens（2015）开发了对各种因果假设状态特别有帮助的分析，他们研究如何将 Pearl 的结构因果模型应用于贝尔实验（Myrvold，Genovese 和 Shimony 2019）。简单来说，Wiseman 和 Cavalcanti 假设贝尔实验发生在闵可夫斯基时空中，并且具有不相对于任何事物的实际结果。然后，他们展示了贝尔实验预测的量子相关性与三个假设的结合相冲突：相对论因果性，根据这一原则，事件的因果过去是其过去的光锥；自由选择，即测量设置可以自由选择，因此在考虑的系统内部没有原因；以及莱希巴赫的_共同原因原则_，根据这一原则，不以因果关系相联系的事件之间的相关性是由它们共同的过去中的一个共同原因解释的，这个共同原因屏蔽了相关性。

如果我们想要接受量子力学的预测，这些预测似乎在经验上得到了很好的确认，我们必须拒绝至少一个假设。拒绝_自由选择_相当于接受超决定论，根据超决定论，测量设置不能自由选择。或者，我们可以放弃_相对论因果性_，要么通过允许来自一个翼的结果对另一个翼的结果产生超光速的影响，要么通过假设逆因果关系，允许测量结果影响源的早期状态（参见，例如，Price 2012；以及 Friederich＆Evans 2019 中的参考文献）。

虽然这些策略使我们能够保留莱希巴赫的原则，即非因果相关事件之间的相关性是由一个共同原因解释的，但这是有代价的，正如 Wood 和 Spekkens（2015）所展示的，违反了一个被称为_忠诚性_（Spirtes，Glymour 和 Scheines 1993 [2000: 35]）、稳定性（Pearl 2009: 49）或_无微调_的条件，该条件规定每个因果依赖都意味着概率依赖。Wood 和 Spekkens 表明，忠诚性、因果马尔可夫条件以及量子预测是正确的这些假设构成了一个不一致的集合。因此，至少必须放弃这两个条件中的一个——忠诚性或马尔可夫条件。

支持保持忠实的理由在于它是许多因果发现算法中的一个核心假设。然而，也有观点认为，忠实性不能成为因果模型的必要条件（Cartwright 2001）。忠实性违反的典型案例涉及不同因果路径之间的抵消，正如它们在反馈控制结构中发生的那样。例如，环境温度与人体温度有因果关系，即使在广泛的环境温度范围内，人体温度与环境温度在概率上是独立的，因为人体对环境温度变化通过不同的因果路径进行反应，这些机制经过精心调节，使人体能够保持恒定的核心温度。因此，可以说忠实性不是因果模型的必要条件。

然而，有人可能会回答，忠实性抵消路径违反是由系统特定的因果结构造成的：问题的因果结构似乎被设计得恰到好处，以允许发生忠实性违反。相比之下，Wood 和 Spekkens 表明，如果我们坚持马尔可夫条件，那么忠实性违反必须是违反贝尔不等式的量子因果系统的一种普遍特征。目前尚不清楚，在涉及抵消路径的量子系统中，是否可以提供关于这种普遍忠实性违反的合理解释。Näger（2016）探讨了在量子因果系统中可能违反忠实性的几种替代方式。相比之下，Glymour（2006）认为，我们不应放弃忠实性，而应在量子环境中拒绝马尔可夫条件。

另一种回应嵌入因果结构中各结果之间相关性问题的方法是假定一种禁止将纠缠系统的空间分离部分视为不同子系统的整体主义类型。建议是将实验两翼的测量结果视为“一个不可分割的非局域事件”（Skyrms 1984）。Hausman 和 Woodward（1999）认为，根据干预分析，实验两翼的测量结果应被视为一个单一的非局域事件。如何因果建模纠缠态仍然是一个有争议的问题。

有人可能想要得出这样的结论，即量子相关性与忠诚度和马尔可夫条件的结合是不相容的，因此因果观念在量子领域不适用。然而，我们可以在实验中与量子系统进行交互，并以类似于我们与经典物理系统的交互方式干预和控制这些系统，这些方式似乎是因果的。此外，正如 Sally Shrapnel（2014）所主张的，存在宏观现象，如鸟类磁罗盘，似乎需要包括量子因果效应的多层解释，这些效应发挥着明显的因果、产生差异的作用。努力，如 Wood 和 Spekkens（2015）试图发展我们与量子系统交互的因果表示，已经导致了一个致力于将结构因果模型框架扩展到量子力学并发展量子因果模型的研究领域的出现（Costa＆Shrapnel 2016；Allen 等 2017；Shrapnel 2019）。从我们上面区分的三个哲学项目的角度来看，这些努力最自然地被看作是从事发展（和_de novo_工程）适用于量子领域的因果概念的功能项目，并展示这些概念如何在解释中发挥有用作用，并捕捉我们如何操纵和控制量子系统的方式。

8. 因果解释

一般而言，哲学文献中关于因果解释的讨论，尤其是在物理学领域，基本上是独立发展的，并没有涉及到新罗素传统中对物理学中因果概念合法性的质疑（伍德沃德的工作是一个值得注意的例外）。事实上，虽然自二十一世纪初以来新罗素论证引起了人们的关注，并且继续得到广泛认可，但因果或因果-机械解释理论，这些理论是为了应对卡尔·亨普尔（Hempel & Oppenheim 1948）提出的演绎-规范模型在科学解释中面临的问题而发展起来的，可以说已经成为哲学文献中关于科学解释的默认观点（伍德沃德 2003b [2019]）。事实上，这一领域内最近的一个核心争论默认存在因果解释，然后讨论是否_所有_科学解释都是因果的（刘易斯 1986；斯科 2014），或者是否还有真正非因果的科学解释的空间（兰格 2016）。

早期支持因果解释的辩护者认为因果解释的一个显著特征是它们的形而上学，或者正如阿尔贝托·科法所说的_本体_解释观念。根据这一观念，解释的目标是将现象定位于客观的“因果关系”之中（Salmon 1984: 120）。然而，正如伍德沃德（2003a）的研究所显示的那样，也可以在功能性项目中调查解释与因果之间的关系，审视解释和因果判断在认知角色以及它们与预测、操纵和控制的联系方面。

因果帝国主义者，我们可以这样称呼他们，认为所有科学解释从根本上都是因果的。与之相反，新罗素主义者否认因果观念和因果解释在物理学的基础理论中起任何作用。然而，尽管他们存在明显分歧，新罗素主义者和因果帝国主义者都坚持伍德沃德所称的“隐藏结构策略”（Woodward 2003b [2019]）。这两种观点都致力于彼得·雷尔顿所说的“理想解释文本”（Railton 1981），其中包含了关于某一现象完整解释的所有相关信息。虽然实际解释可能无法提供理想解释文本中包含的完整信息，但根据隐藏结构策略，它们之所以具有解释性，是因为为我们提供了关于文本的一些信息。

对于新罗素主义者来说，基本的解释结构包括给定_解释对象_的反向光锥的微物理完整动力学模型。虽然新罗素主义观点认为，在某些非基本领域和出于实用原因，关于理想解释文本的信息可以有益地用因果术语呈现，但该观点认为理想的物理解释并非因果的。因果帝国主义将这一觏图颠倒过来：对于刘易斯和其他人来说，潜在的理想解释结构是因果结构。因此，所有解释都是因果的，因为它们提供关于这一结构的信息，即使在实际解释中提供的信息可能不是用因果术语呈现的。

正如伍德沃德（2003b [2019]）所指出的，隐藏结构策略的一个问题是解释那些对我们来说在认识上无法接触的隐藏结构如何能解释我们提供的解释账目的解释重要性。对于新罗素主义者来说，问题在于，即使理想解释文本的完整初始数据在原则上对我们是无法接触的，我们似乎仍能提供成功的因果解释现象。因果帝国主义者版本的隐藏结构策略面临类似的问题。显然有成功的现象解释，并未确定现象的原因。

考虑例如金属的热容量的解释，特别是热容量远低于经典预测的事实（Kittel 2005: 141ff）。该解释引用了 Pauli 排斥原理，并展示了热容量如何取决于粒子统计。为了得到热容量的正确结果，我们需要将金属中的自由电子建模为满足量子力学费米-狄拉克统计和排斥原理。该解释涉及电子可利用的相空间的结构。

根据因果帝国主义者（如 Lewis）的观点，这种解释是因果的，因为它提供了有关金属样本的因果历史的信息。这种将解释解释为指向隐藏因果结构的理解是否使其解释性显而易见？正如我们所看到的，Pearl 和 Woodward 对因果的描述强调因果概念的两个特征作为特征函数。首先，对因果结构的了解使我们能够识别可操纵和控制的关系；其次，共同原因推理使我们能够从一个时间推断到另一个时间，即使我们只对系统在初始或最终值表面的状态具有不完全的知识。

现在，热容量的解释将其_解释对象_嵌入到功能依赖的模式中，并使我们能够回答如果可用的相空间不同，热容量会如何变化。也就是说，这种解释确实使我们能够回答伍德沃德所称的“如果事情不同会怎样”的问题（Woodward 1979），根据伍德沃德对解释的描述，这是因果解释的一个重要特征。然而，所涉及的反事实不能用电子状态的干预或操作来解释。事实上，金属的热容量值是由电子相空间的结构特征决定的，这并不是可以在原则上进行操纵或控制的东西，这本身可能具有解释上的相关性。因此，人们可能会担心，通过将这类解释归类为因果关系，因果关系帝国主义者可能会消除不同解释功能和认识目标之间的重要区别。

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