本体论承诺 ontological commitment (Phillip Bricker)

首次发表于 2014 年 11 月 3 日星期一

本体论，正如词源所示，是对存在的研究，对存在的事物。本体论者问：有哪些实体或实体种类存在？除了人、水坑和质子等具体实体外，是否还有抽象实体，如集合或数字？除了（或代替）特定实体外，是否还有属性或普遍性，我们说这些实体是实例化它们的？这些问题一直以来分裂了哲学家们，至今仍然如此。

元本体论关注本体论的性质和方法论，关注上述本体论问题的解释和意义。本体论承诺问题是元本体论而非本体论本身的问题。元本体论者问（除其他事项外）：根据给定的理论或话语，有哪些实体或实体种类存在，因此属于其本体论承诺之中？如果要系统地和严谨地攻击本体论问题，理论的本体论承诺需要一个本体论承诺标准，这是必要的，可以说，我们通过接受本体论承诺于这些实体的理论来接受这些实体进入我们的本体论。因此，本体论承诺的标准是本体论探究的先决条件。

从表面上看，理论的本体论承诺概念是一个简单的问题。理论有真实条件。这些真实条件告诉我们世界必须如何才能使理论成立；它们对世界提出要求。有时，也许总是，它们要求世界中存在某些实体或实体种类。因此，理论的本体论承诺就是理论必须存在的实体或实体种类。故事结束（参见 Rayo 2007: 428）。

但是，一旦试图明确一个理论的真实条件，就会出现复杂性：不同的真实条件解释导致不同的本体论承诺解释。此外，用普通语言表达的理论并不会明确其真实条件或本体论承诺。因此，需要找到一个本体论承诺的标准：一种可以中立地应用于理论以确定其本体论承诺的测试或方法。例如，也许应该首先将理论翻译成规范的形式语言，比如一阶谓词逻辑的语言，其中真实条件和本体论承诺更容易明确。但是，每当这些翻译存在争议时，本体论承诺的判断也将存在争议。而且，即使翻译成形式语言，比如一阶谓词逻辑的语言，不同的本体论立场可能对理论的存在前提存在分歧。引入本体论承诺的概念是为了帮助解决本体论争议，但却成为这些争议的人质。关于理论的本体论承诺的争议开始变得不可避免。

以下文章概述并评估了最重要的本体论承诺方法。它从关注存在量词和变量值的奎因方法开始。然后将奎因方法与更一般的蕴涵方法进行对比，后者放弃了对量词的关注。然后考虑了一种加强的蕴涵方法，要求理论的本体论承诺成为该理论的真理生成者。然后退后一步，考察本体论承诺的概念如何以及在多大程度上适用于普通语言。文章最后考虑了与弗雷格和卡尔纳普相关的非正统观点。

1. 本体论承诺的量词解释

1.1 奎因的标准，前提

自 20 世纪中叶以来，奎因的本体论承诺标准在分析哲学中主导了本体论讨论；它值得被称为正统观点。对于奎因来说，这样的标准发挥了两个不同的作用。首先，它允许人们衡量理论的本体论成本，这是决定接受哪些理论的重要组成部分；因此，它为理论选择提供了部分基础。此外，一旦人们确定了一个完整的理论，它还允许人们确定理论的哪些组成部分导致了其本体论成本（参见奎因（1960 年：270）对这种本体论记账的所谓好处）。其次，它发挥了争论的作用。它可以用来论证对手的理论比理论家承认的更加昂贵（参见教堂（1958 年），他用这个标准来对抗艾尔，帕普和赖尔）。而且，它可以用来推进传统名义主义议程，因为在奎因看来，普通的主谓句对属性或普遍性没有本体论承诺。

奎因的标准的经典之作是《关于存在的问题》。奎因写道：

一种理论致力于那些唯一能够使理论中的断言成立的实体，这些实体是理论的约束变量必须能够引用的。[2]（奎恩 1948 年：33）

举个例子：如果一个理论包含一个量化句子“∃x 电子(x)”，那么约束变量‘x’必须涵盖电子，以使理论成立；因此，该理论在本体论上承诺了电子。（关于量词和约束变量的逻辑介绍，本文假定读者已经了解基本概念，请参阅 Shapiro（2013））

“承诺”的说法有一个不幸的内涵：它更适用于人而不是理论。但是奎恩的标准应该主要应用于理论，而通过接受这些理论的人次要地应用于人（奎恩 1953 年：103）。更明确地说，应该简单地谈论一个理论的存在性含义或本体论前提。但是，“本体论承诺”已经深入人心，避免使用它是没有意义的。

首先需要注意的是，奎因的标准是描述性的；不应将其与他的本体论一般方法中的本体论承诺的规定性解释混淆。大致而言，这种方法是：首先，用一阶谓词逻辑对竞争理论进行规范化；其次，确定哪个理论在认识论上最好（“认识论上最好”的标准在一定程度上取决于实用特征，如简洁性和富有成果性）；第三，选择认识论上最好的理论。然后我们可以说：本体论承诺是指那些作为被约束变量的值需要为所选择的认识论上最好的理论成立而存在的实体。这样说可能会显得循环：本体论承诺取决于哪些理论最好，而哪些理论最好又部分取决于这些理论的简洁性和本体论承诺。但是，奎因的本体论方法中并不存在循环。上述本体论承诺的解释是规定性的，适用于个人而非理论。我们应该承诺自己的实体取决于先前对理论承诺的描述性解释。本体论承诺的规定性解释在奎因-普特南关于抽象实体存在的不可或缺性论证中起着关键前提的作用（经典论文是普特南 1971 年的论文）。然而，本文将完全关注本体论承诺的描述性标准。

在开始时，区分一个理论的本体论承诺与其意识形态承诺（参考奎恩 1951a）也是非常重要的。一个理论的本体论承诺大致上是指该理论声称存在的东西；例如，如果一个理论的真实性要求存在电子，那么该理论就对电子有本体论承诺。一个理论的意识形态承诺大致上是指那些可以在该理论中表达的概念，无论是逻辑的还是非逻辑的。本体论承诺和意识形态承诺在很大程度上是相互独立的。例如，一个理论可能对存在 K 有本体论承诺，即使在该理论中无法表达“是 K”的概念。反过来，一个理论可能对关系概念有意识形态承诺，这些概念为理论所假定的实体增加了结构，而不会为本体论增加新的实体种类。近年来，形而上学界有一种趋势，即将意识形态承诺视为与本体论承诺同等重要，甚至更重要，至少对于基本理论而言（尤其参见赛德尔 2011 年：12-15）。然而，在本文中，只讨论本体论承诺。

1.2 本体论承诺的相关事物

本体论承诺，表面上是理论与实体或实体种类之间的关系。在试图阐明和评估奎因的本体论承诺标准之前，更加仔细地指定相关事项是很重要的。对于奎因来说，一个理论只是某种语言的一组句子（或一个句子）。但是，是什么语言呢？严格来说，奎因的标准只适用于以下特别严谨的一阶谓词逻辑形式的理论：有一阶存在量词和全称量词，但没有其他变量绑定运算符；有谓词，包括恒等式，但没有函数符号或个体常量。因此，所有名称和确定描述都已从语言中消除；引用完全依赖于变量。消除特指项既简化了标准，又避免了古老的混淆。与约束变量不同，特指项有时具有本体论承诺，有时则没有：‘苏格拉底是聪明的’可能有；但‘飞马不存在’可能没有。每当特指项具有本体论承诺时，这将反映在规范化理论的变量分配中。因此，每当包含确定描述的句子在本体论上承诺满足描述的某个实体时，通过应用罗素的描述理论（奎因认可的理论）得到的规范化句子也将如此。每当包含名称的句子在本体论上承诺由该名称指示的某个实体时，包含一个仅适用于该实体的谓词的规范化句子也将如此。例如，如果我们不使用名称“苏格拉底”，而是使用一个被解释为“是-苏格拉底”的谓词（有时缩写为“苏格拉底化”），那么名称所产生的本体论承诺将无损地转移到“∃x Is‑Socrates(x)”（或“∃x Socratizes(x)”）中的绑定变量。[ 3]

除非另有说明，“理论”始终指的是“解释理论”；未解释的理论不表达任何内容，也没有本体论承诺。当理论嵌入到一阶逻辑中时，解释由标准的塔斯基语义给出。特别地，语言中的每个一元谓词都被赋予一个类作为其解释；每个 n 元谓词都被赋予一个 n 元组类；量词通过对变量的赋值在对象上进行解释。另一方面，并不假设量词的域已经一劳永逸地固定下来。有时，在应用标准时，会考虑替代域，并在各种替代方案下评估理论的真实性。

对于以一阶谓词逻辑为基础的理论的限制是严格的。哲学家们对于以其他逻辑框架为基础的理论的本体论承诺同样感兴趣，比如高阶逻辑或内涵逻辑（见 §1.7.2 和 §1.7.3）。更糟糕的是，如果标准要适用于哲学家们之间的实际本体论争论，那么它也必须适用于以普通语言为基础的理论。这导致奎因——至少有时候——支持了一个扩展的本体论承诺标准：如果且仅如果理论的每个可接受的释义（简洁的一阶谓词逻辑）对于该实体或实体类型有本体论承诺，那么该理论就对该实体或实体类型有本体论承诺。这为哲学家们提供了一种避免本体论承诺的方法：找到一个可接受的将理论释义为一阶谓词逻辑的释义，该释义对于有问题的实体没有本体论承诺（奎因 1948: 32, 1953: 103–104）。（什么样的“可接受的释义”以及是否需要任何形式的“释义”在 §4.2 中进行了讨论。）

第二个相关物是什么？理论承诺的是什么？有时我们说一个理论承诺于特定的实体。例如，我们说句子“苏格拉底存在”（或者用简洁的语言说，“∃x 苏格拉底(x)”）承诺于苏格拉底。但更常见的是，我们谈论本体论承诺于某些实体的复数形式，或者某种实体。例如，我们说理论承诺于普遍性、数字或电子。但是，本体论承诺于某些实体的复数形式，或者某种实体，显然与本体论承诺于每个实体单独并不相同。考虑一个包含“∃x 大象(x)”的理论。它本体论承诺于大象，或者大象这种类型，但不承诺于任何特定的大象：为了使句子成立，变量“x”的值不需要是特定的大象。只要理论成立，变量的值中必须包括至少一个大象，这种情况下，大象的存在在某种意义上被理论所蕴含。（关于蕴含的不同相关意义，详见第 1.5 节和第 2 节。）

但是有一个问题（Cartwright 1954; Scheffler and Chomsky 1958; Jackson 1989; Michael 2008）。首先假设本体论承诺在其第二位置上采用复数论证，即对 Ks 的承诺是对 Ks 自身的关系。然后，根据合理的假设，元本体论者不能断言一个理论对 Ks 有本体论承诺而不对 Ks 本身有承诺；因为元本体论者的量化领域必须至少包括一个 K，才能使“T 对 Ks 有本体论承诺”成立。这是错误的。然后假设本体论承诺是一种关系，而不是与 Ks 相关的关系，而是与种类 K 相关的关系。如果一种 K 可以存在而没有 Ks 的存在，这可能有所帮助。但是，根据合理的假设，它仍然具有不良的后果，即元本体论者不能自己断言一个理论对一种 K 有本体论承诺而不对种类有承诺。而无论种类被构建为属性，还是被看作是可能性集合，或者被视为独特的，这似乎都是错误的。这表明，陈述本体论承诺的逻辑形式是误导性的，并且本体论承诺根本不是一种真正的关系；只有这样，关于本体论承诺的元本体论主张才能是本体论中立的，或者尽可能地本体论中立。[4]在本文中，“对 Ks 的本体论承诺”和“对种类 K 的本体论承诺”这些说法将在不预设本体论承诺是对 Ks 复数形式的关系，或对种类 K 的关系，或者实际上不是一种关系的情况下使用。不同的本体论承诺解释将以不同的方式处理这个问题。

最后，在接下来的内容中，广义地解释“K”和“种类”将会很有用。例如，不是电子的是一种，而是电子或椅子的也是一种，以及一些随机实体的集合也是一种。我们可能对一个理论是否本体论承诺了否定的、或者是分离的、或者是选区的种类不感兴趣；但是允许这个标准提供答案是无害的。此外，这使我们能够将本体论承诺单个实体与本体论承诺实体种类相同化：本体论承诺一个单个实体 a，就是本体论承诺与之相同的种类，即与 a 等同的种类。

1.3 奎因的标准：外延版本

现在我们转向提供奎因标准的精确表述的任务。这个任务并不容易：符合奎因整体哲学的表述是非常不足的；离开奎因的限制越远，情况就越好；但是，当我们得到一个可辩护的标准时，我们已经远离了奎因。我将依次考虑外延、元语言和模态表述。

奎因对他的标准的陈述（如上所引）似乎是模态的。它问：为了使理论的句子成立，必须将哪些实体视为绑定变量的值？但是考虑到奎因对模态性的普遍敌意（例如，在奎因 1953 年：139-159 中），几乎可以确定他认为“必须”是可消除的。此外，奎因明确声称他对本体论承诺的解释是在参照理论而不是意义理论中（奎因 1953 年：130-131）。这表明奎因心中有一个纯粹的外延标准和一种外延个体化的概念。事实上，奎因为一个特殊情况提供了一个外延标准：存在句子的本体论承诺。他写道：

说一个给定的存在量化假设了某种对象，就是简单地说，量词后面的开放句子对该种类的某些对象为真，对不属于该种类的对象为假。（奎因 1953 年：131）

这个标准似乎对真实的存在句子给出了合理的结果。因此，“∃x Elephant(x)”承诺（“假设”）了大象，因为开放句子“Elephant(x)”仅适用于所有大象，而且确实存在一些大象。它也承诺了包含所有大象的任何种类：哺乳动物、动物、生物。（无论这些种类是否能够用客体语言表达。）而且它不承诺任何排除任何大象的种类，比如雄性大象。大象是“∃x Elephant(x)”承诺的最小种类。到目前为止，一切顺利。

但是当标准应用于虚假存在句子时，问题立即出现。例如，由于没有半人马，开放句子“Centaur(x)”对任何类型的对象都不成立，因此“∃x Centaur(x)”对任何实体都没有本体论承诺。对于“∃x Unicorn(x)”和所有其他虚假存在句子也是如此。但是，然后，所有虚假存在句子都具有相同的本体论承诺，即没有。这在两个方面是错误的：“∃x Centaur(x)”和“∃x Unicorn(x)”都是本体论承诺的；它们的本体论承诺不相同。

那么，让我们回到奎恩偏爱的涉及“必须”的标准的表述，并探讨它是否与外延主义解释相容。实际上，“必须”和其他情态动词的普通用法经常用于表示普遍性，而不使所断言的内容具有情态性。考虑以下例子：“一个包含 1 到 9 之间（包括 1 和 9）的五个数字的集合必须至少包含一个奇数”。内容仅仅是每个包含 1 到 9 之间的五个数字的集合都至少包含一个奇数。（也许“必须”也是认识论的，但不会影响所断言的内容。）类似地，奎恩的标准可以被解释为无辜的量化：

奎恩的标准，外延版本。如果一个理论 T 对 Ks 有本体论承诺，那么使得该理论成立的量化域中至少包含一个 K。

（在考虑一个领域是否使得理论成立时，如果需要的话，对理论中出现的谓词的解释将限制在该领域内。）这个解释是纯粹外延的：如果一个理论承诺了一种 K，而 K'与 K 完全相同，那么该理论也承诺了 K'。而这将导致它的失败。因为如上所述，“∃x Centaur(x)”和“∃x Unicorn(x)”将具有相同的本体论承诺。唯一的区别是，因为条件是普遍的而不是存在的，所以准则将使这两个句子（虚无地）承诺于每一种实体。没有任何改进。[6]

怎么办？当然，可以通过用半人马、独角兽和各种虚构的存在来填充量化的领域，从而避免这个结果。这将使人能够指责一个挥霍无度的对手对半人马承诺了本体论，并对独角兽承诺了不同的本体论，但只有通过在元语言中承担这些完全相同的本体论承诺才能实现。对于奎因来说，至少，治疗方法和疾病一样糟糕。

或者，人们可以将标准限制为真理理论。这仍然允许使用该标准来分配本体论成本，即确定哪些理论对应哪些成本。然而，对该标准的争论性使用将不得不被放弃；但也许无论如何，它们都存在问题。然而，该标准的主要作用将不得不被放弃：它在为理论选择提供基础方面的作用。因为如果本体论承诺的标准仅适用于真理理论，那么在应用该标准之前，就必须确定哪些理论是真理的。与其将理论选择的标准设定为“选择真理理论！”，倒不如这样做。因此，将本体论承诺限制为真理理论是行不通的。相反，人们是否可以将标准限制为自己认为是真理的理论？这不仅不能解决虚假存在问题，而且只是将其隐藏起来。但无论如何，对于理论选择来说，并没有更好的选择。在应用该标准之前，人们必须确定自己认为哪些理论是真理的。因此，再次强调，本体论承诺不能作为理论选择的基础。与其将理论选择的标准设定为“选择你认为是真理的理论！”，倒不如这样做。限制本体论承诺标准的应用并不是解决虚假存在问题的方法。

1.4 奎因的标准：元语言版本

如果奎因要避免虚假存在问题而不退出参照理论，他将需要诉诸语义上升。本体论承诺某种 K 必须以某种方式涉及谓词“K”。这将允许区分对半人马的本体论承诺和对独角兽的本体论承诺，尽管“半人马”和“独角兽”是共指的。确实，奎因确实建议“撤退到语义层面”，当所讨论的理论的本体论承诺超过自己理论的本体论承诺时。他写道，提到本体论上挥霍无度的哲学家麦克斯：

只要我坚持我的本体论，而不是麦克斯的本体论，我就不能允许我的约束变量引用属于麦克斯的本体论而不属于我的本体论的实体。然而，我可以一致地描述我们的分歧，通过表征麦克斯肯定的陈述。只要我的本体论容忍语言形式，或者至少具体的铭文和言辞，我可以谈论麦克斯的句子。（奎因 1948 年：35）

实施这种撤退到语义层面的一种方式是将奎因的标准解释为以下模式（现在“K”是一个原理字母，范围是目标语言的谓词）：

本体论证明，元语言版本的奎因准则。如果理论 T 在逻辑上蕴含“∃x Kx”，那么 T 对 Ks 有本体论承诺，当且仅当对于使 T 为真的每个解释，解释的域中存在某个实体在“K”的外延中。[7]

实际上，这捕捉到了 T 的真实性要求变量的值中存在 Ks 的某种意义。例如，任何使“∃x Unicorn(x)”为真的解释都会使其域中的某个实体也在“Unicorn”的外延中。当然，这个实体不一定是一只独角兽。但这是好事。如果想要说一个理论对独角兽有本体论承诺，那么这就是付出的代价，不相信独角兽的人可能会说。但请注意，本体论承诺的概念现在完全是形式化的。因为解释是广义的，实际上的“K”的解释不起任何作用。本体论承诺本质上是语内的，而不是语言与世界之间的关系。

假设暂时可以接受世界的彻底丧失。对于元语言准则的充分性仍然存在异议。首先，问题在于，通过使蕴涵纯粹形式化，各种之间的相互关联已经丧失：对于单身汉的本体论承诺并不意味着对于男性的本体论承诺；对于大象的本体论承诺并不意味着对于动物的本体论承诺。对于“单身汉”和“男性”，或者“大象”和“动物”的联合解释没有任何限制。然而，通过向 T 添加额外的假设，例如“∀x(单身汉(x) ⊃ 男性(x))”或“∀x(大象(x) ⊃ 动物(x))”，可以恢复这些关联。（这些可能被视为意义假设或形而上学上的必要假设；对于奎因来说，它们只是更多的理论。）这导致一个尴尬的结果，即如果原始理论 T 只包含“∃x 单身汉(x)”，则 T 并没有对男性有本体论承诺；如果 T 只包含“∃x 大象(x)”，则 T 并没有对动物有本体论承诺；只有添加了这些假设的 T 才具有这种承诺。但也许人们可以接受这一点。

第二个更严重的问题是本体论承诺被困在客体语言中：如果“K”不是客体语言的谓词，我们就无法将本体论承诺分配给 Ks。假设一个理论的显式本体论承诺由该理论逻辑蕴涵的存在句所给出。上述的元语言准则将所有的本体论承诺都视为显式本体论承诺。但是本体论承诺可能不是显式的，或者至少看起来是这样的，有两种方式。一种方式是通过蕴涵存在句或命题来具有隐含的本体论承诺，而这种蕴涵关系比逻辑蕴涵更宽松（见 §1.5 和 §2）。另一种方式是通过蕴涵存在命题来具有隐含的本体论承诺，而这些命题在该理论的语言中无法表达。例如，一个包含“∃x Elephant(x)”的理论可能被认为在本体论上承诺了动物，无论该理论的语言是否包含谓词“Animal”。然而，支持元语言准则的人应该简单地否认存在隐含的本体论承诺。与前面的异议一样，我们可以通过添加新的谓词和涉及新谓词的新假设来增强理论。事实上，我们可以假设客体语言在非语义谓词方面与元语言一样丰富。同样，不得不说只有增强语言中的增强理论才对动物具有本体论承诺，而原始语言中的原始理论则没有。但是，也许我们可以接受这一点。（有关隐含承诺问题的更多信息，请参见 1.7 和 §2.1）

真正的问题在于其他地方。虽然从标准来看，一个本体论证明承诺于 Ks 的理论在其变量的值中必须包含 Ks，但这似乎是错误的意义。如果不固定对“K”的解释，那么域中属于“K”的外延的元素与“K”的存在与否无关。这可能看起来是一件好事，本体论证明对独角兽的承诺与独角兽无关——因为根本就没有独角兽。但现在，本体论证明对大象的承诺也与大象无关，这是错误的。一个理论的本体论承诺应该取决于其术语的含义，而不仅仅取决于其逻辑形式。是否可以采用混合标准，对于空的种类采用元语言标准，对于非空的种类采用外延标准？（这是奎因所说的“退回到语义层面”的建议。）这只会加剧问题。因为在了解存在的内容之前，我们无法知道应该将哪个标准应用于一个理论，而且这个标准在本体论中无法起到基础性的作用。

1.5 模态量词标准

在考虑哪些实体必须被视为绑定变量的值以使理论成立时，现在是认真对待“必须”一词的时候了。由此得出的标准不会得到奎因的认可。但只要它们将本体论承诺与嵌入在一阶逻辑中的理论的绑定变量的值联系起来，它们仍然具有奎因的精神；它们仍然是本体论承诺的量词解释的版本。

我们首先将“必须”解释为形而上学的必然性，并将形而上学的必然性解释为对所有形而上学可能世界的量化。根据最简单的模态解释，只要理论的存在必然暗示了 K 的存在，理论（也许是隐含地）就对 K 承诺。这种解释甚至不符合奎因的精神——它没有提及变量的值——但它作为奎因解释的一个有用对比，并将在后面的讨论中起到作用（§2.2）。假设每个可能的世界都有一个相关联的实体领域：大致上，所有存在于该世界中的实体。（然而，这些实体不一定都在一阶量词的范围内。）此外，假设当一阶谓词逻辑的句子相对于一个可能的世界进行评估时，句子的量词仅范围在该世界问题的领域内的实体上。这导致了所谓的模态蕴涵准则（其他蕴涵准则使用的是与形而上学必然性不同的蕴涵关系）：

模态蕴涵准则。对于每个世界 w，如果理论 T 在 w 上为真，那么 T 对 K 的本体论承诺就是当且仅当 w 的领域至少包含一个 K。

换句话说，当一个理论必然暗示 K 的存在时，该理论对 K 的本体论承诺就成立。[11]

与外延标准不同，模态蕴涵标准对于（偶然地）错误的存在性没有问题。句子“∃x 独角兽(x)”在本体论上承诺了独角兽，因为在它为真的每个世界中，该世界的域至少包含一个独角兽。在这种说法中，元本体论者可能根据元本体论者对可能世界和可能个体的讨论方式而自己是否本体论上承诺了独角兽。一个模态实在论者——将可能存在的事物视为具体的人——将会这样承诺。但是一个伪模态实在论者——将可能存在的事物在某种程度上视为抽象的人——将会以不承诺元本体论者承诺独角兽的方式解释“该世界的域至少包含一个独角兽”；抽象世界可以表示独角兽的存在与否。[12]

然而，模态蕴涵标准在绝大多数哲学应用中似乎是不充分的，至少在形而上学的必然性被标准解释的情况下（但请参见 §2.2 以获取可能的辩护线路）。这是因为许多在哲学上有争议的实体类型被认为如果存在，则必然存在，例如，数学或普遍性。但是，必然存在的实体类型对于这个标准来说是个问题：对于任何理论 T，任何使 T 为真的世界都是一个其域包含数学的世界。因此，任何理论 T 都在本体论上承诺了数学，无论 T 的内容是否直观上与数学有关。这表明我们应该回到一个将本体论承诺直接与变量的值联系起来的奎因标准；对于与数学无关的理论 T，数学不需要是变量的值。为了使变量赋值相关，我们可以对世界和世界的子域进行双重量化。这导致了模态量词标准：

模态量词准则。理论 T 对于 Ks 的本体论承诺是指，对于每个世界 w 和 w 上的子域，只有当该子域至少包含一个 K 时，T 在 w 上为真且其变量仅在该子域范围内变化。

（实际上，该准则要求，只有当理论对于世界的某个部分在孤立状态下为真时，该理论才对 Ks 有本体论承诺，前提是该部分至少包含一个 K。）模态量词准则解决了无关紧要的必然存在物的问题。实际上，它引入了一个更敏感于 T 内容的较窄的模态蕴涵关系。只有当 T 根据这种较窄的蕴涵关系蕴涵了 Ks 的存在时，T 才对 Ks 有本体论承诺。[13]

但仍然存在一些不太紧迫的反对意见，这些意见表明形而上学的必然性是一个过于粗糙的工具，无法捕捉到本体论承诺的概念。这里将提到三个反对意见。首先，正如外延标准无法区分对同一种类的本体论承诺一样，模态标准也无法区分对同一内涵种类的本体论承诺。一个承诺三角形多边形的理论也将承诺三边形多边形，反之亦然，因为必然地，只有当一个多边形是三角形时，它才是三边形。一个承诺圆形正方形的理论也将承诺大于二的偶数质数，反之亦然，因为必然地，（这是真空地真实的）某物是圆形正方形，当且仅当它是大于二的偶数质数。其次，形而上学上不可能的理论，即在任何世界都不成立的理论，将（虚假地）承诺每一种实体。但这似乎是错误的：朴素集合论承诺了集合，但并不承诺在针尖上跳舞的天使。第三，如果不同种类的实体之间存在形而上学上的必然联系，模态标准可能会引入虚假的承诺。例如，如果鲸鱼必然是哺乳动物，那么一个承诺鲸鱼的理论将自动承诺哺乳动物，即使该理论明确声称没有哺乳动物，鲸鱼是鱼。一个承诺西方之星的理论将自动承诺金星，假设存在必然的同一性，即使该理论明确声称西方之星存在，金星不存在。

所有对本体论承诺的模态标准的反对都有一个共同的来源：本体论承诺似乎对形而上学的必然性无法适应的区别敏感。因此，一个解决办法是寻求一种更具区分性的蕴涵关系。因此，第三个反对意见建议，应该用先验蕴涵来取代形而上学的模态蕴涵。在模态量词标准中，可以量化概念上可能的世界的域和子域，而不是形而上学上可能的世界[14]。然而，这对于前两个反对意见没有帮助，因为三角多边形的存在是由三边多边形的存在先验蕴涵的，而且假设经典逻辑是先验的，天使的存在（以及其他一切）是由天真集合论（或任何不一致的理论）的先验蕴涵的。对于这些问题，我们可以进一步退缩到某种在一个旁证逻辑中的相关蕴涵关系。量词标准可以通过量化既在概念上又在形而上学上不可能的世界的域和子域来表达[15]。或者，可以回到一个蕴涵解释，因为相关蕴涵本身可以处理无关的必然存在问题。并不是任何理论都相关地蕴涵了数的存在。

或许退回到足够弱的蕴涵关系会导致一个可行的标准。然而，另一种回应则坚持在模态蕴涵上保持立场。它声称上述所有异议都基于对一个理论的本体论承诺和持有该理论的人的本体论信念之间的混淆。虽然需要有一些超内涵的信念概念，使得一个人可以相信三边形存在而不相信三角形存在，或者相信幼稚集合论是真实的而不相信天使存在，或者相信鲸鱼是鱼，但我们不应该将一个理论的本体论承诺与接受该理论的人的本体论信念等同起来。根据这种观点，即使是一个理性的人也可能接受一个理论而无法确定其本体论承诺。更令人担忧的是，如果理论的本体论承诺与接受该理论的人的本体论信念不相一致，那么本体论承诺在理论选择中的基础作用将被削弱。（关于蕴涵账户的详细讨论，请参见 §2。）

1.6 评估量词账户：充分性

本节和下一节对本体论承诺的量词账户进行评估。仍然假设，按照奎恩的观点，目标理论是以一阶谓词逻辑来表达的。（关于普通语言中的本体论承诺的讨论，请参见 §4。）这个批评分为两部分：在本节中，我们要问量词标准是否足够用于本体论承诺；在下一节中，我们要问量词标准是否必要。在介绍量词标准的具体版本时考虑过的异议将不再重复。

如果一个标准过于广泛，如果有时一个理论被承诺于一些它不应该承诺的实体，那么这个标准就不能成为本体论承诺的充分条件。我假设任何量词标准都引入了一种理论和存在主张之间的蕴涵关系，这种蕴涵关系取决于理论中受限变量的值。（这就是“量词解释”与将在第 2 节讨论的更广泛的“蕴涵解释”的区别所在。）现在问：一个理论如何能够蕴涵 K 存在而不对 K 承诺本体论？量词标准的充分性如何能够不完全是平凡的？是否有否认一个理论的存在后果，即由第一阶逻辑带有存在量词的句子给出的，不等于该理论的本体论承诺的空间？将考虑四种可能挑战充分性的方式。前两种只需要对量词标准进行澄清或微调。然而，第三和第四种提出了哲学上重要的问题。

1.6.1 包容逻辑/自由逻辑

对充分性的第一个反对意见并不是对标准的批评，而是对其所应用的逻辑的批评。对于奎因来说，一阶谓词逻辑排除了空域：其有效公式是在所有非空域上对非逻辑符号的所有解释下都为真的公式。由此可见，在量词论证中，普遍陈述受到的本体论承诺与其存在性对应物完全相同。这是因为，在经典的一阶谓词逻辑中，普遍陈述具有存在性导入：‘∀x φ(x)’在逻辑上蕴含‘∃x φ(x)’。如果我们希望即使没有 φ（因为根本没有东西），‘∀x φ(x)’也能为真，那么我们不希望它承担任何本体论承诺。本体论承诺应完全归属于存在量词。实施这一点很容易。我们只需进行逻辑运算，包括具有空域的解释，即所谓的包容逻辑。根据包容逻辑中量词的真值条件，所有普遍陈述在空域中都为真，而所有存在陈述都为假。一旦我们转向包容逻辑，我们还可以说，似乎是正确的，条件存在陈述——例如，‘∃x φ(x) ⊃ ∃x y(x)’——不承担任何本体论承诺。

现在考虑奎因的洞察力，即量词解释的基础，即本体论承诺是由于约束变量而不是特指项。为了实现这一洞察力，奎因简单地从语言中消除了特指项。但是假设我们希望能够将量词标准应用于包含特指项的理论中。可以改为从标准的一阶谓词逻辑转换为自由逻辑。在自由逻辑中，由于通常无法从“φ(t)”推导出存在泛化式“∃x φ(x)”，对于特指项“t”，特指项无法承担本体论承诺。因此，可以说，包容性的自由逻辑为应用量词解释提供了理想的逻辑环境。[17]

1.6.2 替代性与客体性量词

对于量词解释的充分性的第二个反对意见与一阶逻辑量词的解释有关。如果将量词解释为替代性而不是客体性，那么标准可能会过度生成。根据客体性解释（由塔斯基提出），存在量化句子“∃x φ(x)”为真当且仅当开放公式“φ(x)”由域中的某个对象满足。根据替代性解释，当某个特指项“t”为语言中的某个特指项时，“∃x φ(x)”为真当且仅当“φ(t)”为真。当量词被赋予替代性解释时，如果语言中存在空的特指项，奎因的标准将过度生成。例如，包含（符号化翻译的）句子“福尔摩斯是一个虚构的侦探”的理论将对虚构对象承担本体论承诺，这似乎是错误的。

如果能够争辩说普通语言的量词有时（或总是）是替代性的，那么这个反对意见可能对将量词标准应用于普通语言具有力量。[18] 但这并不是对奎因所构想的量词标准的任何反对意见。奎因规定，一阶语言的量词应该被客体地解释 - 实际上，替代性解释不能应用于奎因的贫乏语言，其中没有特指项 - 他明确承认，如果被替代性解释，所有关于本体论承诺的问题都是无意义的（奎因 1968 年：106，1974 年：139）。因此，只有在能够争辩说客体解释在某种程度上是不连贯的，或者在某种程度上必须被归约到替代性解释时，这才可能成为对本体论承诺的量词解释的批评。这无疑会削弱量词标准，它会颠倒奎因的事物顺序，要求名称而不是约束变量成为主要的指称位置。但是，证明这样的立场将是一项艰巨的任务。

1.6.3 迈农量词

根据对充分性的第三个反对意见，适当理解的一阶逻辑量词并不具有存在承诺；它们并不是“存在性负荷”。事实上，将“∃x”称为“存在量词”是一个误称；更好的称呼应该是“特定量词”，与“全称量词”相对应。普通语言表面上支持量化不必具有存在性负荷的观点（见第 4 节）。例如，如果我们断言“某个虚构的侦探比福尔摩斯聪明”，我们通常不认为自己承诺了虚构实体的存在。同样，该反对意见声称，使用“∃x”代表“某个”的一阶逻辑的直接翻译不应具有存在性的含义。只有在明确或隐含地使用存在谓词限制量词时，才会产生存在性的含义。因此，“龙存在”的正确一阶逻辑翻译不是“∃x Dragon(x)”，而是“∃x (Exists(x) and Dragon(x))”。量词“∃x”本身在存在方面是中立的。（将“∃x”发音为“存在某个 x”，而不是“存在一个 x”。）

将具有存在意义的限定量词与没有存在意义的无限量词区分开来，只有当存在是某些事物具有而其他事物缺乏的实质属性时，这一点才有意义。巴拉克·奥巴马具有这一属性；福尔摩斯则没有。金星具有这一属性；被假设存在的火神星则没有。因此，对奎因的标准的这一反对意见是基于迈农派观点，即有些事物并不存在。这些并不存在的事物通常包括虚构实体、科学假设实体以及各种意向对象；有时，（纯粹的）可能性、不可能性和各种抽象实体也被包括在不存在的范畴中。不存在的实体可以进行量化、引用，并真实地赋予属性。存在并不是被谈论的先决条件。

Quine 和他的追随者声称不理解存在的这个实质性属性，这个属性在概念上独立于量词（Quine 1948; van Inwagen 1998）。对于 Quine 来说，存在谓词“Exists(x)”应该简单地定义为“∃y y = x”。因此，对于 Quine 来说，说某个东西不存在就是说某个东西是这样的，没有任何东西与之相同-这是一个逻辑矛盾。但是，Quine 声称，是否接受 Meinongian 关于存在的解释在本体论承诺的问题上是一个次要问题。在回应虚构的 Meinongian Wyman 时，Quine 提供了“给 Wyman 一个‘存在’的词。我会尽量不再使用它；我还有‘是’”（Quine 1948: 23）。也就是说，如果理论蕴含存在 Ks，无论它们是否蕴含 Ks 的存在，它们就对 Ks 有本体论承诺。事实上，Quine 也可以给（激进的）Meinongian 一个“是”的词和任何其他声称对量词施加本体论限制的谓词；因为对 Quine 的标准来说，重要的是不能在不承担本体论承诺的情况下对实体进行量化。在否认自己有本体论承诺的情况下使用量词来引用实体，就是不承认自己的承诺，从而进行一种思想上的双重思维。量化是对对象的基本引用方式，而对对象的引用总是具有本体论承诺。

一个迈农派的人不需要与这些争论；她可以接受无限量词在本体上是承诺的，即使它没有存在的含义。在这种情况下，迈农派观点对奎因的标准的充分性并不构成挑战。但是一些迈农派（例如，Routley 1982）明确否认当他们的量词没有存在负荷时，他们对所量化的事物有本体论的承诺；他们明确拒绝正统的奎因主义本体论承诺教义。在试图理解这一主张时，奎因派面临着一个解释问题。由于奎因派拒绝存在负荷和不存在负荷量词之间的区别，他必须决定将这两者之一翻译为他唯一的量词。Routley 认为他的存在负荷量词应该与奎因的唯一量词等同，因为对奎因来说，这个量词也是存在负荷的。如果我们相信他的话，那么我们可以说，当他使用不存在负荷量词时，他在量化时不会承担本体论的承诺；但是根据奎因的观点，这样说会使他的陈述变得不连贯，因为对于奎因来说，量词与本体论是密不可分的（正如 Lewis（1990：27）所说，他“量化而不量化”）。因此，更好的做法是将他的不存在负荷量词翻译为无限量词，将他的存在负荷量词翻译为受存在谓词限制的量词。这并不能消除他观点中的神秘性：奎因派仍然声称不理解存在谓词所表达的属性。但这比归因于他对量词有根本不同的理解更可取。在这第二种更好的解释中，迈农派拥有一个充满虚构实体、可能性和可能的不可能性的广泛本体论。尽管迈农派可能声称自己是“无一主义者”，但奎因派最好的理解方式使他成为“全一主义者”。在这种对迈农派的理解方式中，本体论承诺的量词解释得以完好无损。

1.6.4 现实主义和还原主义

对充分性的第四个反对意见与标准如何与现实主义和还原主义问题相关，与基本实体和派生实体之间的区别有关。在本体论还原的情况下，量词标准有时会归因于本体论承诺，而实际上并不应该有。考虑一种将椅子与粒子的总和等同起来，并且只将粒子而不是它们的总和视为基本的观点。考虑句子“∃x Chair(x)”，然后问：它是否对椅子有本体论承诺？根据量词标准，答案是“是”：椅子必须是变量“x”的值之一，才能使句子成立。[20]但是，有人可能会反对，因为在所讨论的观点中，椅子并不是基本的，所以它们不应被计入句子的本体论承诺之中。一个人可以认为存在椅子，而不必对椅子有本体论承诺。

如果反对意见针对的是量词准则，那么这个反对意见是错误的，因为它通常被解释（并且被奎因解释）的方式。量词准则并不是为了敏感地区分理论所假设的实体是基本的还是派生的（见下文 3.2 节）。如果约束变量的值必须包括 Ks，那么无论 Ks 是基本的还是派生的，该理论都在本体论上承诺了 Ks。这就是准则的理解方式。如果我们想要区分对基本种类的本体论承诺和对派生种类的本体论承诺，我们需要寻找其他方法。

然而，Fine 认为，作为本体论者，我们确实需要寻找其他方法。假设，像 Fine 一样，存在着“基本真实”的实体和非基本真实的实体之间的原始区别。让'Real(x)'是一个标记这种区别的谓词。（与 §1.7.3 中考虑的 Meinongian 存在谓词不同，这个谓词不是从特殊量词派生的。）那么，本体论者的任务就是确定哪些实体和实体种类是基本真实的。但是，量词解释由于对这种区别不敏感，在执行这个任务时没有用处，因此应该被拒绝。量词解释最多只能提供一个普通或科学承诺的准则，而不能提供对形而上学家感兴趣的特定本体论承诺。实际上，由于普通和科学理论不包含谓词'Real(x)'，它们本身并不承载任何本体论承诺。只有那些对哪些实体或实体种类是基本真实的进行断言的哲学理论才具有这种承诺。本体论是一门自主的学科；它不能（如奎因所说）被科学所包含。

一旦接受需要一个“现实”谓词来描述本体论承诺，关于本体论承诺逻辑的难题就有了一个自然的解决方案。这个难题是这样的（来自 Fine 2009）。因为自然数包含在整数中，对整数的本体论承诺似乎应该比对自然数的承诺更强烈。但是，本体论承诺的量词解释却颠倒了这一点：由于对 K 的承诺与存在主张“∃x K**x”相关联，对自然数的承诺包含在内，并且比对整数的承诺更强烈。Fine 认为，通过将对 K 的本体论承诺与一个普遍主张“∀x (K(x) ⊃ Real(x))”相关联，可以纠正这一点。由于量词解释缺乏一个“现实”谓词，因此无法捕捉本体论承诺的逻辑。

然而，量词解释的辩护者可以通过指出对 K 的本体论承诺和对 K 的本体论承诺之间存在区别来回应；量词解释仅旨在分析前者。实际上，似乎可以说（如 §1.3 中所述），对大象的本体论承诺伴随着对哺乳动物的本体论承诺，只是不伴随对哺乳动物的本体论承诺。在量词解释中，对 K 的本体论承诺可以理解为对每一个特定的 K 的本体论承诺。

1.7 评估量词解释：必要性

如果一个标准在本体论承诺方面不是必要的，那么它就会产生不足，如果有时理论对于某种应该承诺的实体没有保持。如果量词标准未能解释理论的所有隐含本体论承诺，那么它们就会产生不足。虽然在量词解释方面，第 1.6 节中讨论的问题都可以通过忠实的奎因主义者来解决，但必要性问题更为严重。事实上，它们表明，应该放弃关注量化变量的值的奎因主义方法，而采用更一般的蕴涵方法来处理本体论承诺（第 2 节）。

1.7.1 对属性或普遍性的承诺

为了发挥其指定的作用，本体论承诺的标准应该是本体论中立的：它让理论自己说话，不从外部强加本体论假设。然而，奎因准则仅关注（个体）变量的值，因此被指责对于关于属性或普遍性的现实主义存在本体论偏见，因为它们未将谓词附加本体论意义。考虑“∃x Swims(x)”。根据奎因准则，这个句子承诺存在游泳的实体，但不承诺游泳的属性；因为为了使句子成立，绑定变量的值中不需要包含游泳的属性。确保本体论中立的一种方法是转向蕴涵准则。蕴涵准则（如第 1.5 节中的模态蕴涵准则）通过允许句子的任何组成部分都对其本体论承诺做出贡献，而不仅仅是（一阶）量词和绑定变量，从而避免了偏见。如果普遍性必须存在才能使一个理论成立，那么该理论在本体论上承诺存在普遍性；如果不需要，则不承诺。对于个体或任何其他本体论类别也是如此。然而，这种中立性是有代价的。一个理论的本体论承诺，甚至一个简单的主谓句的本体论承诺，在解决名词主义者和现实主义者之间的辩论之前是无法确定的。本体论承诺将不会是透明的。即使一个公开宣称是名词主义者的人实际上可能会不情愿地承诺存在普遍性。（有关蕴涵解释的更多信息，请参见第 2 节。）

针对本体论偏见的指责，奎因主义者可能会试图反驳反对者：将谓词视为承担本体论义务将会对名义主义持有偏见。如果即使是“∃x Swims(x)”也承担了属性或普遍性，那么没有任何理论能与名义主义相兼容。无论如何，奎因主义者将拒绝本体论偏见的指责。对普遍性的本体论承诺并不被量词准则所排除；一个以一阶语言表达的理论，其变量范围涵盖普遍性，可以做出这样的承诺。例如，“∃x∃y (Universal(y) & y=Swim & Instantiates(x,y)”这个句子承诺了普遍性，同样，“∃y Universal(y)”也是如此。因此，奎因主义者只是要求对普遍性的承诺以与对个体的承诺相同的方式明确表达：通过量化。

1.7.2 二阶语言

拒绝允许谓词承担本体论承诺的另一个原因与奎因拒绝对名称进行本体论承诺的原因相似：就像可以有空名称一样，可以有空谓词。（空谓词不是其扩展为空集的谓词；它是没有扩展的谓词。）如果我引入名称“赫尔曼”，规定它指的是我床下唯一的怪物，我引入了一个空名称；包含“赫尔曼”的句子因此不应该对怪物进行本体论承诺。同样，如果我引入一个谓词“whish”，规定它表示适用于鲸鱼和鱼类但排除兔子和犀牛的生物种类属性，我引入了一个空谓词；包含“whish”的句子因此不应该对任何生物种类进行本体论承诺。类似的问题有类似的解决方案：我们可以用二阶变量取代谓词，并且将本体论承诺（如果有的话）由二阶变量而不是谓词承担。（但我们不能使我们的二阶语言过于简朴：我们需要一些非逻辑描述性词汇来表达理论的（非逻辑）内容。）对奎因标准的本体论偏见的指责只是转移：为什么允许一阶变量承担本体论承诺，而不允许二阶变量？

对奎因来说，这个问题根本不存在。二阶逻辑是非法的，因为它将谓词视为名称：

谓词的“内涵”或意义（如果有属性的话）是它们的属性，它们的扩展是它们的集合；但它们既不是名称。因此，适合量化的变量不属于谓词位置。（奎因 1970 年：67）

二阶逻辑是“羊皮中的集合论”：集合论的本体论承诺被隐藏在逻辑的伪装之下。为了使本体论承诺透明化，奎因认为，必须通过用范围为集合的一阶变量替换二阶变量，并将谓词理解为集合成员关系，将二阶理论转化为一阶理论。

对于二阶理论的支持者来说，不需要进行这样的转化：量词准则可以直接应用于二阶变量的值。二阶理论的本体论承诺将取决于如何解释二阶变量。如果二阶变量的范围是属性（“特征”），那么二阶理论将承诺属性；如果范围是集合，那么二阶理论将承诺集合。在任何一种解释下，使得二阶理论为真的世界都将在其域中具有属性或集合，因此可以在不修改的情况下应用模态量词准则（来自 §1.5）。因此，将量词准则扩展到二阶理论似乎符合奎因对本体论承诺的精神，即使不完全符合其字面要求。

如果将（单子[23]）二阶量词解释为复数量词，如 Boolos（1984）所推荐的那样，那么可以说，它们除了已经由一阶量词承载的本体论承诺之外，没有额外的本体论承诺。根据 Boolos 的说法，复数量化在本体论上是无辜的：以复数方式引用一些事物，例如一些书，并不是引用一个复数实体——一个以书为成员的集合或类似集合实体，而是以不可约简的复数方式引用事物——书本身。个体量词和复数量词都涵盖相同的领域。由于量词准则根据量化的领域来归属本体论承诺，它们揭示了在包括复数量化的一阶逻辑扩展中，理论所承载的隐藏本体论成本。为了得到这个结果，我们只需将量词准则扩展到适用于复数变量和个体变量。用口号形式表达：“存在就是成为某个变量的值或某些变量的值”（Boolos 1984）。复数变量的语义值是一系列实体，而不是一个复数实体（如集合或类）。如果语义所使用的语言本身是复数语言，那么就不需要复数实体作为语义值。

在复数逻辑的框架下，然而，理论对实体或实体种类的本体论承诺有两种明显不同的方式，对应于分布式和集体断言之间的区别（参见 Rayo（2007：435-7），后者称之为“plethological commitment”）。假设“K”是适用于复数术语的谓词。如果“K”是分布式适用的，那么肯定复数量化“有一些东西是 Ks”除了肯定单数量化“有一些东西是 K”之外，不引入任何承诺。但是，如果“K”是集体适用的谓词，那么复数量化“有一些东西是 Ks”以一种明显的复数方式承诺了 Ks，一般情况下不能用其本体论承诺来捕捉。例如，持有“有简单的按椅子排列”这一观点的整体论者只对简单实体有本体论承诺，而不对包含简单实体的任何复数实体有承诺；但是，她也以不可约简的复数方式承诺了有简单实体按椅子排列。

1.7.3 内涵语言

奎恩的标准对于以内涵语言表达的理论的本体论承诺保持沉默——这些语言具有内涵运算符，如“可能”或“将会”或“被认为”。如果直接应用于这些语言，它可能会冒着产生不充分的本体论承诺的风险：也许有被内涵运算符隐藏的承诺，如果它们是伪装的量词，那就是这种情况。可以应用奎恩的扩展标准，涉及释义；但现在有过度产生的危险。将内涵语言中的理论释义为一阶谓词逻辑几乎不可避免地必须将内涵运算符视为伪装的量词，而且可能任何适当的量词域都需要争议性的实体，这些实体不能正确地代表原始内涵理论的本体论承诺。例如，如果将模态理论按照标准方式“翻译”为一阶逻辑，其中“可能”意味着“在某个可能的世界”，“必然”意味着“在所有可能的世界”，根据扩展量词标准，它们将对可能世界有本体论承诺。但这似乎只是对那些不认为自己有这种承诺的模态主义者提出质疑。（有关扩展标准的问题，请参见第 4.2 节。）

本体论承诺的蕴涵解释（§2）是正确的，但只是回避了困难的问题。因此，如果情态运算符是对可能世界的伪装量词，那么情态理论将根据蕴涵解释对可能世界进行本体论承诺：为了使理论成立，可能世界必须存在。如果情态运算符不是对可能世界的伪装量词，那么情态理论根据蕴涵解释不需要对可能世界进行本体论承诺。蕴涵解释将准确反映本体论真理；但它对我们发现真理没有任何帮助。

1.7.4 隐含承诺：外在属性

考虑句子“∃x Parent(x)”。任何关注问题的标准——为了使这个句子成立，变量“x”的值中需要包含哪些实体？——似乎都会错误地理解句子的本体论承诺（参见 Rayo 2007: 431–2）。因为这个句子似乎不仅对父母有本体论承诺，还对子女有本体论承诺；但子女不需要被视为变量的值，句子才能成立（假设一个父母不一定也是一个子女是可能的）。在这里，似乎存在着两种本体论承诺的明显分歧：量词方法只关注理论中句子的变量的值，而蕴涵方法则关注理论的存在蕴涵，并忽略存在是否是理论变量的值。在表达外在属性的情况下，量词方法产生的结果不足；它忽略了本体论承诺。

在解决外在属性的异议之前，有必要注意量词解释的非正式表达中的歧义。当我们像奎因一样问：“为了使理论 T 成立，变量的值必须是哪些实体”，我们可能是指：为了使 T 成立，必须将实体分配给 T 中的句子的变量。或者我们可能是指：为了使 T 成立，必须将实体包括在 T 的解释域中，无论这些实体是否必须分配给 T 中的句子的变量。当理论的谓词表达外在属性时，这种差异很重要。在本文中，奎因的标准和量词标准一直被理解为第一种更强的方式。但是那些认为奎因的标准与本体论承诺的蕴涵方法相容的哲学家最好理解为以第二种更弱的方式解释他。

有两种方法可以试图捍卫量词解释，但都不太令人满意。首先，可以简单地将理论语言的谓词限制为表达内在属性（和关系）的谓词。也许可以争辩说，奎因主要考虑的理论，即数学和自然科学的理论，已经遵守了这种限制，至少对于它们的原始谓词来说是如此（尽管这在物理学中一直存在争议，并且对于特殊科学来说是不合理的）。但这将是一个相当严格的限制；而且没有证据表明奎因打算以这种方式限制标准。此外，这将不必要地引入关于哪些属性和关系是内在的争议，威胁到标准的基础性和辩论性作用。

其次，一个人可能会坚持认为“∃x Parent(x)”并不承诺存在孩子。对于“理论的本体论承诺”的一个熟悉的解释是仅包括“理论所说的存在”。如果“所说的”被狭义解释，那么一个只包含“∃x Parent(x)”的理论并不说存在孩子，尽管这从理论中分析得出。为了支持这个观点，可以指出对“∃x Parent(x)”的本体论承诺的直观判断来自于将“Parent(x)”和“Child(x)”的定义作为理论的未明示部分加入其中。（参见第 1.4 节中关于元语言标准的辩护。）因此，如果我们假设语言中除了一元谓词“Parent(x)”之外，还包含一元谓词“Child(x)”和二元谓词“Parent(x,y)”，并且我们假设理论中除了“∃x Parent(x)”之外，还包含句子“∀x (Parent(x) if and only if ∃y Parent(x,y))”和“∀x (Child(x) if and only if ∃y Parent(y,x))”，那么模态量词解释就能正确地得出加强版理论的本体论承诺：对于每个世界和该世界的子域，使得理论在该世界上为真且其变量在该子域范围内，子域中存在孩子。也许存在孩子是“∃x Parent(x)”的一个隐含承诺；但是，在考虑中的观点上，量词解释不应该被要求捕捉到理论的所有隐含承诺。

这种观点的一个问题，至少作为对模态量词解释的辩护，是它需要在不同类型的分析蕴涵之间进行不公正的区分；因为，虽然根据模态量词标准，“∃x Parent(x)”不承诺有孩子，但“∃x Bachelor(x)”却承诺有男性。然而，接受一个省略了隐含本体论承诺的标准的主要问题是，它削弱了该标准的哲学用途。当然，理论的隐含本体论承诺必须包括在计算理论的本体论成本时。要求理论家“使所有隐含的本体论承诺明确化”并不能解决问题，因为理论家可能不知道，也可能无法知道她的理论的隐含承诺。然而，这种无知并不会使理论变得更加昂贵。因此，似乎外在属性的问题——更一般地说，捕捉隐含的本体论承诺的问题——为本体论承诺的量词解释提供了一个真正的反例。

1.7.5 隐含承诺：集合和整体

外在属性问题的产生是因为一个谓词对某个事物的适用与另一个谓词对其他事物的适用之间存在分析上的联系。如果非同一事物之间存在形而上学上的必然联系，那么量词标准也会出现类似的问题。因此，如果一个集合在其成员不存在的情况下无法存在，那么包含“∃x x = {a, b}”的理论似乎就承诺了 a 的存在。但是，为了使理论成立，并不需要将 a 赋值给变量“x”。同样地，如果一个整体在其部分不存在的情况下无法存在，那么似乎也存在隐含的承诺。例如，假设一个人没有头就无法存在。那么包含“∃x x = Obama”的理论就承诺了 Obama 的头的存在。但是，同样地，为了使理论成立，并不需要将 Obama 的头赋值给变量“x”。

可以提出与外在属性问题相类似的回答。并且得出一个类似的结论：为了捕捉这些隐含的本体论承诺案例，必须从量词解释转向蕴涵解释。

2. 本体论承诺的蕴涵解释

2.1 概述

根据本体论承诺的蕴涵解释：如果一个理论 T 蕴涵着 Ks 的存在，那么 T 就对 Ks 有本体论承诺。我们必须谈论蕴涵解释，因为不同的蕴涵关系导致了不同的本体论承诺解释；挑战在于找到正确的蕴涵关系。但无论如何，蕴涵解释并不“关注变量的值”来确定一个理论的本体论承诺。量词和变量没有特权地位；它们只在理论的蕴涵中起作用，就像理论的其他句子成分一样，它们才构成了理论的本体论承诺。

在这里理解的蕴涵解释具有这样的特点：本体论承诺仅取决于一个理论的内容，而不取决于其逻辑形式。（因此，第 1.4 节讨论的元语言解释不包括在内。）因此，具有相同内容的两个理论具有相同的本体论承诺。如果我们说当两个理论相互蕴涵时它们具有相同的内容，那么每个蕴涵解释都有自己的内容概念；找到正确的蕴涵关系的问题就是找到与本体论承诺相关的正确内容概念。

尽管不是必须的，但将内容实体化并谈论理论句子所表达的命题是方便的。这使我们能够将确定理论（句子集合）的本体论承诺问题清晰地分为两个组成部分：理论句子表达了哪些命题？这些命题的本体论承诺，即存在蕴涵是什么？实际上，我们可以选择将理论解释为命题集合，并将所有关于句子的讨论视为本体论承诺解释之外的范畴。但是，命题是有争议的实体，并非所有辩论各方都接受。为了保持中立，我们将继续将本体论承诺应用于将理论解释为句子集合的情况，但要理解对于支持命题的人来说，句子的本体论承诺只是这些句子所表达的命题的本体论承诺。

与量词解释相比，蕴涵解释的主要优势在于它们不会出现隐含的本体论承诺问题。（或者更准确地说，由于不同的蕴涵解释在隐含内容上的标准不同，蕴涵解释在符合其自身标准的情况下不会出现隐含的本体论承诺问题。）如果“∃x 人类（x）”不仅蕴涵人类存在，而且蕴涵人性存在，那么它在本体论上承诺了属性或普遍性，即使没有任何量化变量的值是属性或普遍性。如果“∃x 父母（x）”蕴涵孩子存在，那么“∃x 父母（x）”在本体论上承诺了孩子的存在，尽管它不需要“量化”任何孩子。与量词解释不同，蕴涵解释正确处理了这些情况——前提是我们希望我们的解释能够捕捉隐含的本体论承诺。

对于说明蕴涵和量词解释之间差异的鲜明例子，考虑一个包含单个句子“∃x K(x)”的理论 T 和一个包含单个句子“True(T)”的理论 T _（参见 Peacock（2011: 81–2），他将 T_称为“元理论”）。假设“K”不是一个语义谓词，T 和 T_相互蕴涵（在蕴涵解释下），因此它们在本体论承诺上是相同的。这似乎是正确的。毫无疑问，哲学家不能通过从 T 切换到 T_来消除对 K 的承诺；T_对 K 的承诺是否只是隐含的并不重要。但是，这种隐含的本体论承诺在量词解释下是看不见的，因为 T_没有量化结构。再次，通过忽视隐含的承诺，量词解释未能捕捉到理论的本体论成本。

与量词解释相比，蕴涵解释的主要缺点是未能提供一个中立的平台来评估理论的本体论成本：对本体论的分歧往往会重新出现为对一个理论存在性蕴涵的分歧。在这里，重要的是区分“本体论承诺标准”可能意味着的两个事物。（这并不总是这样做；但是 Jackson（1989）和 Rayo（2007）在区分上是清楚的。）一个可能意味着一种测试，通过该测试可以发现本体论承诺。或者一个可能意味着一种分析，说明本体论承诺的构成。一个合适的测试将是一种程序，可以由所有各方以中立的方式独立应用，而不受这些各方先前的本体论信仰的影响。奎因相信量词标准提供了这样的测试。当然，他知道在如何最好地在一阶逻辑中整理理论方面会有争议。但是——或者他这样认为——一旦理论被整理，量词标准将提供明确的裁决。

然而，对本体论承诺的正确分析，尽管在理论上具有价值，可能对提供充分的测试没有任何帮助。这样的分析如果没有测试的配合，对于确定理论的本体论成本或解决本体论争议几乎没有帮助。蕴涵解释在提供对本体论承诺的正确分析方面有很好的主张；但是它们并没有提供测试。首先，本体论争议的各方通常会对一个理论的句子所表达的命题以及这些句子的真值条件产生分歧。奎因的标准通过仅将标准应用于已经规范化的理论来避开这个问题。其次，本体论争议的各方通常会对一个理论的存在蕴涵产生分歧（见下文 2.2 节）。奎因的标准（他所理解的）通过关注句子之间的逻辑蕴涵的形式关系来避免这个问题，这是一个被充分理解的关系。然而，命题之间的实质蕴涵关系，无论是模态的、概念的还是先验的，都是有很多争议的。如果目标是找到一个适当的本体论承诺测试，蕴涵解释是不够的。

最初，人们可能希望将一个涉及解释的账户与一个涉及测试的量词账户相结合。（可以说，这是理解奎恩项目的最佳方式。）但是，隐含承诺的问题表明，涉及解释和量词测试不匹配，测试在分析方面会产生不足。一个人可以减少自己的野心，满足于单边测试，一般只提供充分条件的测试。（这是 Rayo（2007：432）对外在属性问题的回应的建议。）但是，单边测试在比较理论的本体论成本方面并没有太大帮助。这样的比较要求将所有成本都摆在桌面上。

2.2 模态蕴涵标准

如果将蕴涵关系视为必然蕴涵，将一个涉及解释的账户应用于本体论争议的问题尤为严重。这个选择导致了以下标准（在 §1.5 中介绍过）：

本体论证明准则。理论 T 对于 Ks 具有本体论承诺，当且仅当 T 必然暗示 Ks 存在，当且仅当对于每一个（形而上学上）可能的世界 w，T 在 w 上为真仅当 w 的域至少包含一个 K。[25]

根据这个准则，每个理论对于每个必然存在的实体都有本体论承诺，这就是上面（§1.5）所称的无关必然存在者的问题。当比较只在于存在于偶然存在的种类上有分歧的理论的本体论成本时，这个问题可以被忽略：无关的承诺对于两个理论来说是相同的，并且互相抵消。但是许多传统的本体论争议是关于必然存在的实体种类的存在，比如数学实体或内涵实体。例如，考虑两个只在于数的存在上有分歧的理论。根据模态蕴涵准则，这些理论具有相同的本体论承诺；而且，假设数确实存在，明确否认数的存在的理论仍然对数具有承诺。显然，模态蕴涵准则无法捕捉到本体论承诺的直观概念。在这种情况下应用这个准则对本体论事业没有任何帮助。

杰克逊（1989）通过比较以下两个论证来强调无关必然存在者的问题：

B1.唯物主义是真实的。
B2.唯物主义在本体论上承诺了非实际可能世界。
BC.因此，非实际可能世界存在。
C1.模态实在论是真实的。
C2.模态实在论在本体论上承诺了非实际可能世界。
CC.因此，非实际可能世界存在。

假设为了论证的目的，非实际可能世界必然存在。那么，根据模态蕴涵解释，第二个前提 B2 和 C2 都是真实的。此外，在模态蕴涵解释中，这两个论证都是必然保真的。似乎可以得出结论，即非实际可能世界存在的结论可以通过论证 B1，即模态实在论是真实的，或者通过论证 C1，即唯物主义是真实的来支持。但是，毫无疑问，对唯物主义的论证对声称可能世界存在的主张没有任何支持。或者，换个角度来说，对声称可能世界存在的质疑并不能对唯物主义产生怀疑。

杰克逊以以下方式捍卫模态蕴涵解释。尽管这两个论证在有效性和前提的真实性方面是相等的，

在这些论证之间存在着巨大的认识论差异。...对于非实际可能世界的存在的质疑不能对 B1 产生怀疑，但可以对 C1 产生怀疑。（杰克逊 1989：197-8）

因此，命题之间存在一个认识论关系，“引起怀疑”，这种关系存在于 CC 和 C1 之间，但不存在于 CC（=BC）和 B1 之间。或者，再次转换一下，存在一种认识论关系，可能是某种先验蕴涵关系，根据这种关系，模态实在论蕴涵非实际可能世界的存在，但唯物主义并不蕴涵非实际可能世界的存在。杰克逊没有进一步描述这种关系，更不用说提供语义分析了。但是，无论这种关系如何准确地描述，对杰克逊来说，自然的问题是：为什么不使用这种关系来描述本体论承诺，而不是使用模态蕴涵？因为显然，“认识论”蕴涵关系更能跟踪我们对理论本体论承诺的判断；而在比较假设必然存在者的理论的本体论成本时，必须使用“认识论”关系，而不是模态蕴涵关系。

Peacock (2011) 还从无关必然存在问题中为模态蕴涵解释提供了辩护。他特别指出，理论假设必然存在的本体论成本可以通过考虑“如果理论为真，我们将隐含地认为它承诺的本体论是什么”（Peacock 2011: 93）来进行比较，而不是考虑理论的实际承诺（在确定理论真实性之前无法知道）。这表明，命题之间存在某种反事实关系，根据这种关系，如果模态实在论为真，那么非实际可能世界就必须存在，但如果唯物主义为真，那么非实际可能世界就不必存在。当然，这种反事实关系不能通过标准的可能世界分析来给出，以免将其空洞地应用于不可能的前提。但是，即使假设可以为这种反事实关系提供语义学解释，对 Peacock 来说，自然的问题是：为什么不使用这种关系来描述本体论承诺，而不是使用模态蕴涵？因为在比较假设必然存在的理论的本体论成本时，必须使用这种反事实关系，而不是模态蕴涵。[26] 总之：无论是 Jackson 还是 Peacock 都没有给出任何支持模态蕴涵解释的积极理由，这一点令人困惑，因为每个人都承认存在一种更适合本体论承诺概念所起作用的蕴涵关系（无论是认识论的还是反事实的）。

2.3 先验蕴涵标准

如果本体论承诺的概念在理论选择或澄清本体论争议中发挥作用，那么理论的本体论承诺必须是理性可达的；不承认自己理论的本体论承诺必然是一种理性上的缺陷（参见 Michael 2008）。这就对本体论承诺的蕴涵关系提出了以下认识论限制：理论的蕴涵必须能够被任何理性的理性主体所知晓，也就是说，必须是先验可知的。模态蕴涵是否满足这一限制？就目前考虑的例子来说，即假设存在必然存在的理论，这可能取决于“理想理性”和“先验”的理解；一些哲学家会主张必然存在的实体可以先验地被知晓存在。但是，如果我们接受（根据 Kripke 1980）存在一些必然命题是不能先验知晓的，那么模态蕴涵将违反这一认识论限制。例如，假设“水是 H2O”是（形而上学上）必然的，但不是先验可知的。那么包含单一句子“水存在”的理论在模态上蕴涵了氢的存在。但是，根据这一认识论限制，氢的存在不应该是本体论承诺的蕴涵。看起来某种先验的蕴涵关系必须取代模态蕴涵在本体论承诺的分析中的地位：

先验蕴涵准则。如果理论 T 先验地蕴涵了 Ks 的存在，那么理论 T 在每一个概念上可能的世界 w 中只有在 w 的领域至少包含一个 K 时才为真，那么理论 T 对 Ks 有本体论承诺[27]。

切换到先验蕴涵关系在一定程度上恢复了本体论争议的蕴涵解释的适用性。它允许哲学家（如果理想理性）能够就命题的本体论承诺达成一致。但是仍然存在一个问题，即确定理论中的句子表达了什么命题，也就是这些句子的真值条件是什么。如果句子是用普通英语或哲学英语表达的，以至于它们的真值条件不仅仅是规定的问题，那么即使在理想理性的哲学家之间也可能无法解决争议（见第 4 节）。

3. 本体论承诺的真值生成解释

3.1 概述

本体论承诺的量词解释，我们已经看到，往往会忽视理论的隐含本体论承诺，因为它们只关注量词变量的值。蕴涵解释成功地捕捉到隐含的承诺，但如果蕴涵关系对相关的本体论区分不敏感，则很容易过度生成。根据本体论承诺的真理制造者解释，成为理论的真理制造者就是这样一个相关的本体论区分：要找到一个理论的本体论承诺，我们应该看向该理论的真理制造者；只有当 Ks 需要使理论成为真实时，理论才对 Ks 有本体论承诺。根据真理制造者理论家的观点，专注于真理制造者将消除蕴涵理论的虚假本体论承诺。然而，真理制造者解释面临的问题是如何在不消除真正的本体论承诺的情况下做到这一点。[28]

真理生成者的解释，就像蕴涵解释一样，具有本体论承诺仅取决于理论内容而不取决于逻辑形式的特点。如果将主要的真理承担者视为非语言命题（通过内容进行个体化）而不是句子，那么情况就是如此。在这种情况下，本体论承诺直接适用于命题，或者适用于被构建为命题集合的理论，而仅间接适用于表达这些命题的句子或句子集合。这样做的好处，与蕴涵解释一样，是将本体论承诺的概念从语言中解放出来（见 §2.1）。但是，将命题视为真理承担者并不一定符合每个真理生成者理论家的喜好。此外，对于命题性质的不同观点——可能世界解释、罗素解释、弗雷格解释等——会导致略有不同的真理生成者解释。为了在接下来对命题的存在和性质保持中立，将句子视为真理承担者，并且本体论承诺将继续应用于被构建为句子集合的理论。[29]

假设一个实体使一个句子或理论成为真实（或是一个真理生成器），如果该实体的存在在某种意义上足以使该句子或理论成为真实（暂时不讨论如何理解这种足够性的概念）。在某些情况下，真理生成器很容易找到。例如，句子“苏格拉底存在”有苏格拉底作为真理生成器（假设苏格拉底确实存在；见下文 3.2 节）。句子“大象存在”有多个真理生成器：每一只特定的大象（假设大象必然是大象；见下文 3.3 节）。其他情况则更加棘手。考虑这个连词：“苏格拉底存在且柏拉图存在”。苏格拉底和柏拉图本身都不是这个连词的真理生成器；我们需要苏格拉底和柏拉图这对实体。但是我们应该如何理解这里的“对”呢？有三种选择。如果一个人对于部分整体组合是普遍主义者——对于任何事物，都存在一个仅由这些事物组成的部分整体之和——那么苏格拉底和柏拉图的总和或许可以作为这个连词的真理生成器。如果一个人对于集合是现实主义者——当集合的成员存在时，集合就“存在于世界中”——那么以苏格拉底和柏拉图为成员的集合或许可以作为真理生成器。但是如果我们拒绝部分整体普遍主义和集合论现实主义，那么我们将不得不允许真理生成关系采用复数论证：苏格拉底和柏拉图一起是这个连词的真理生成器，但没有单个实体是真理生成器。在接下来的内容中，最简单的做法是假设每当一个理论有真理生成器时，它有一个单一的实体作为真理生成器；但只需要进行轻微修改就可以允许复数真理生成。

有些句子，人们自然而然地认为，既没有单数也没有复数的真理生成者（参见 Lewis 2001）。例如，像“没有独角兽”这样的否定存在句似乎不是由存在的事物而是由不存在的事物使其成为真实：它是由于没有任何伪造者而成为真实。而一个（偶然的）断言，比如“球是红色的”，是否由所讨论的球使其成为真实将取决于如何理解充分性的概念（参见第 3.3 节的补充）。真理生成者极大主义者认为每个真理（或至少每个偶然真理）都有一个真理生成者。通常，真理生成者极大主义者会引入事实或情况来作为所需的真理生成者：完全性事实可以作为否定存在句的真理生成者（参见 Armstrong 2004：72-5）；球是红色的事实，而不是红球本身，是“球是红色的”这个断言的真理生成者（参见 Armstrong 1997：115-6）。这里存在一个危险，即真理生成可能被轻视：可以说任何真实的句子 S 都有 S 作为其真理生成者的事实吗？通常，真理生成者极大主义者通过坚持稀疏的事实理论来避免这种轻视。例如，一个分离的句子“S 或 T”不是由一个分离的事实使其成为真实：没有这样的事实。相反，S（如果有的话）的真理生成者和 T（如果有的话）的真理生成者分别是“S 或 T”这个分离的真理生成者。无论如何，真理生成者极大主义并不是对本体论承诺的真理生成方法所必需的。更重要的是，一个理论的真理生成者和本体论承诺是一致的。

如何为本体论承诺制定真理生成标准？分别考虑两个版本将会很有用，一个是针对对特定实体的本体论承诺，另一个是针对对种类的本体论承诺：

个体的真理制造者准则：理论 T 对于一个个体 a 的本体论承诺是，必然地，如果 T 为真，则 a 是 T 的真理制造者。
种类的真理制造者准则：理论 T 对于种类 K 的本体论承诺是，必然地，如果 T 为真，则 K 是 T 的真理制造者之一。

注意，在个体的准则中，必然性是 de re 的。在任何 T 为真的世界中，个体 a 本身必须是 T 的真理制造者。但是在种类的准则中，必然性必须被视为 de dicto（关于‘K’）才能得到所期望的结果。例如，根据该准则，“存在大象”对大象有本体论承诺，如果在任何它为真的世界中，某个大象或其他大象是“存在大象”的真理制造者，无论实际上是否有任何大象在那些世界中是真理制造者。

我们应该如何理解真实性关系以及真实性制造者的存在如何足以保证理论的真实性？根据正统的必然性真实性制造者方法（Fox 1987；Bigelow 1988: 125；Armstrong 1997: 115；Lewis 2001），这种足够性可以用模态术语来分析：对于 T 来说，x 是 T 的真实性制造者当且仅当 T 为真，并且必然地，如果 x 存在，则 T 为真。（复数版本将单数变量“x”替换为复数变量“xx”（读作“这些 x”）。）当寻找必然性理论的真实性制造者时，这导致了一个熟悉的问题：在分析中，任何实体（或实体的集合）都是任何必然性理论的真实性制造者。而且有一个熟悉的修正方法：用更具区分性的蕴涵关系替代真实性制造者分析中的模态蕴涵（Restall 1996），也许是某种相关蕴涵。但对于许多真实性制造者理论家来说，没有任何蕴涵关系能够捕捉到真实性制造者必须是基本实体的观念，并且必须为使其真实的理论提供基础。这促使这些真实性制造者理论家引入了一个原始的基础或由于关系来描述真实性关系：对于 T 来说，x 是 T 的真实性制造者当且仅当 T 为真，并且必然地，T 的真实性以 x 为基础（或 T 的真实性是由于 x 的存在而真实）（参见 Schaffer 2010 和 Cameron 即将发表的文章）。将其称为真实性制造者的基础解释。[30]

根据真理制造者必然主义，真理制造者的存在必然导致了该句子的真实性：在真理制造者存在的任何可能世界中，该句子都是真的。真理制造者必然主义在真理制造的必然性分析上是自动的。在一个基础解释中，可以通过对基础概念的公理约束来支持真理制造者必然主义：如果一个实体使得一个句子的真实性成立，那么必然地，如果该实体存在，则该句子为真。要讨论的问题（在 §3.3 和 §3.4 中）适用于任何支持真理制造者必然主义的本体论承诺的真理制造者解释。

3.2 深层与浅层的本体论承诺

上述对本体论承诺的真理生成准则加强了模态蕴涵准则（§2.2），因为必然地，如果 Ks 是 T 的真理生成者之一，则 Ks 存在。因此，在真理生成解释中，对于一个理论要对 Ks 有本体论承诺，不仅需要在理论为真时存在 Ks，还需要存在那些对于该理论而言是真理生成者的 Ks。给出这种加强的主要原因（Cameron 2008, 2010）是：如果 Ks 不是基本实体，如果它们缺乏真实存在，那么一个理论可以蕴涵 Ks 的存在，而不会因此对 Ks 有本体论承诺。例如，假设一个人认为，虽然可以真实地说椅子存在，但只有（部分整体）简单实体（或涉及这些简单实体的事实）是基本的，或者具有真实存在。此外，假设只有基本实体或具有真实存在的实体才能在真理生成解释中扮演真理生成角色，符合真理生成的基础解释。那么，（真实的）句子“椅子存在”之所以成为真，不是因为椅子，而只是因为按照椅子的方式排列的简单实体。然后，在对本体论承诺的真理生成解释中，可以认为“椅子存在”只对按照椅子的方式排列的简单实体有承诺，而不对椅子有承诺。而且，可以说，这是正确的结果：椅子不应被计入“椅子存在”的本体论承诺之中，因为根据所假设的观点，它们不会增加接受“椅子存在”的本体论成本。正如阿姆斯特朗（Armstrong）所说：“它们是‘本体论的免费午餐’”（Armstrong 1997: 12–3）。这个结果无法通过量词解释或蕴涵解释得到，因为这些解释对存在和真实存在之间的关键区别都不敏感。这些解释必然会过度生成承诺，从而通过特许权利排除了只接受简单实体的最小本体论。

在为真理制造者解释中，关于存在和真实存在之间的区别，还需要说更多的话。[32]但让我们假设在接下来的内容中，这个区别是合法的，并且具有所归属的本体论意义。尽管如此，人们可能会想知道我们是否只是换了个话题。根据奎因引入的传统本体论承诺概念，"K 存在" 被认为是对 K 的本体论承诺（见 §1.6.4）。真理制造者解释并不是对传统理解中的理论本体论承诺的解释，而是对理论基本本体论承诺的解释。从这个角度看，量词解释和真理制造者解释并不竞争，可以并存（参见 Schaffer 2008）。

即使争议在某种程度上是术语上的，但有时术语的选择也很重要。明确不同的本体论承诺概念以及它们如何融入本体论的总体项目是很重要的。在存在和真实存在之间有一个区别的情况下，本体论承诺的概念分为两个不同的概念，一个是浅层的，一个是深层的。在浅层概念中，存在但并非真实存在的实体被视为理论的本体论承诺之一：无论苏格拉底或大象是否真实存在，“苏格拉底存在”都被视为对苏格拉底的承诺，“大象存在”都被视为对大象的承诺，这是微不足道的或分析的。在深层概念中，只有真实存在的实体才算作理论的本体论承诺。可以说，本体论承诺传统上被赋予了浅层解释；但这是因为在正统的奎因主义设置中，存在和真实存在之间根本没有本体论上的相关区别。然而，一旦接受了这种区别，并将本体论的项目解释为发现不是存在什么，而是存在什么真实存在的项目，那么只有深层本体论承诺的概念与本体论事业相 resonates。[33]对于本体论来说，真理生成者解释给出的这种深层概念的分析是很重要的。

正如本体论承诺有浅层和深层概念一样，真理生成也有浅层和深层概念。在真理生成的必然性解释中，真理生成是浅层的：苏格拉底是“苏格拉底存在”的真理生成者，大象是“大象存在”的真理生成者，无论苏格拉底或大象是否真实存在。在真理生成的基础解释中，真理生成是深层的：只有真实存在的事物才能作为真理生成者。显然，如果我们将本体论承诺的浅层解释与真理生成的深层解释配对，那么真理生成解释的本体论承诺将不成立：一个理论的本体论承诺和真理生成者将不一致。因此，在评估真理生成解释时，必须从一开始就假设这两个概念要么都是浅层的，要么都是深层的。接下来，根据真理生成理论家的意图，这两个概念都将被认为是深层的。

3.3 非必要断言的问题

让我们从对本体论承诺的真理生成者准则的评估开始，以一个关于本体论承诺的问题来考虑：非必要性陈述的问题。考虑句子“苏格拉底是聪明的”，并假设苏格拉底确实存在。（如果不是这样，请切换到一个主语是确实存在的实体的非必要性陈述。）那么，“苏格拉底是聪明的”似乎无可否认地对苏格拉底进行了本体论承诺。但是，根据真理生成者必然主义和对基本属性的正统理解，苏格拉底在真理生成者准则下不会成为“苏格拉底是聪明的”的真理生成者。可以推测，聪明不是苏格拉底的基本属性；因此，苏格拉底的单纯存在并不需要他聪明。然而，本体论承诺的真理生成者准则错误地声称“苏格拉底是聪明的”并没有对苏格拉底进行本体论承诺。请注意，这个问题对于基本陈述并不会出现。例如，假设苏格拉底本质上是人类。那么苏格拉底的单纯存在就需要他是人类，“苏格拉底是人类”既有苏格拉底作为真理生成者，也有苏格拉底作为本体论承诺。但是，指出这一点似乎只会让真理生成者准则的问题更加严重：为什么“苏格拉底是人类”而不是“苏格拉底是聪明的”对苏格拉底进行本体论承诺？基本陈述和非必要性陈述应该在本体论承诺方面被平等对待。

本体论承诺的真理制造者准则存在与非必要谓词问题类似的类比。考虑句子“哲学家存在”，并假设哲学家确实存在。那么，“哲学家存在”似乎无可否认地对哲学家进行了本体论承诺。然而，可以推测，哲学家并非本质上是哲学家。因此，根据真理制造者必然主义，没有哲学家是“哲学家存在”的真理制造者：任何哲学家都可能存在于一个没有哲学家的世界中。因此，对于种类的真理制造者准则错误地声称“哲学家存在”并未对哲学家进行本体论承诺。将此称为非必要概括的问题。

关于真理制造者的不同解释——哪些实体是真理制造者，以及它们的本质属性是什么——将导致不同的回应。由于真理制造者理论家似乎有足够的回应，这些回应被归入附加文件中。

3.4 充分性问题：隐含的承诺再审视

本体论承诺的真理生成者解释——与量词解释类似，但出于完全不同的原因——在捕捉隐含承诺方面存在问题。问题的出现是因为理论的真理生成者，而不是理论的本体论承诺，是存在足以使理论成立的实体。这个问题既影响了个体的真理生成者准则，也影响了种类的真理生成者准则。实际上，假设真理生成者必然主义，从前者的准则可以得出这样的结论：只有当个体的存在对于理论的真理既是必要的又是充分的时，理论才对某个个体有本体论承诺；从后者的准则可以得出这样的结论：只有当某个种类的成员（或其他成员）的存在对于理论的真理既是必要的又是充分的时，理论才对某个种类有本体论承诺。但在第 1.7.4 节和第 1.7.5 节考虑的隐含承诺的例子中表明，本体论承诺并不需要充分性。真理生成者解释和量词解释一样，产生了不充分的承诺。[34]

为了说明充分性的问题，考虑以下例子。假设，按照标准做法，一个集合的存在必然导致其任何成员的存在。那么，直观上来说，句子“{a, b}存在”隐含地承诺了 a 的存在，这一结果可以通过本体论承诺的蕴涵解释来捕捉到。但是，由于 a 的存在并不足以保证{a, b}的存在，a 并不是“{a, b}存在”的真理生成者，而且真理生成者准则对于个体的承诺无法捕捉到这一点。作为第二个例子，假设大象必然有象鼻，但是象鼻可以存在而没有任何大象存在。那么，直观上来说，句子“大象存在”在本体论上承诺了大象和大象的象鼻，这一结果可以通过蕴涵解释来捕捉到。但是，由于象鼻不是“大象存在”的真理生成者，真理生成者准则对于种类的承诺无法捕捉到这一点。最后一个例子，考虑句子“单身汉存在”。由于（假设）如果单身汉存在，则男性存在是分析性的，这个句子在本体论上直观上承诺了男性，这一结果可以通过量词和蕴涵解释来捕捉到。但是，没有任何男性是“单身汉存在”的真理生成者，因为任何男性都可以存在而没有任何单身汉存在。因此，真理生成者准则对于种类的承诺无法捕捉到这一隐含的承诺。

如何回应真理制造者解释的辩护者？[35] 不能声称真理制造者解释所针对的本体论承诺概念不包括那些缺失的隐含承诺。首先，真理制造者准则将允许通过充分性测试的隐含承诺进入，并且似乎没有原则性的理由来接受这些隐含承诺，而排除其他隐含承诺。更重要的是，排除隐含承诺与真理制造者解释的主要动机不相符，即本体论承诺应该反映基本本体论；因为承诺即使是隐含的，也同样具有基本性质。本体论承诺的概念与真理制造者的概念之间的不匹配——即理论的本体论承诺是在理论为真时存在必要的实体，而理论的真理制造者是在理论为真时存在充分的实体——似乎对于真理制造者解释的本体论承诺来说是一个严重的问题，至少是如上所述的。

或许对于一个希望捕捉深层本体论承诺概念的真理制造者理论者来说，对于充分性问题的最佳回应是省略一个理论的本体论承诺必须是该理论的真理制造者的要求。它们只需要是某个理论的真理制造者，也就是说，它们是真实存在的实体。这导致了以下标准：

对于个体的弱化真理制造者准则：理论 T 对个体 a 的本体论承诺是真的，当且仅当 T 蕴含 a 真实存在。
弱化的种类真理制造者准则：理论 T 对 Ks 有本体论承诺，当且仅当 T 蕴含 Ks 是真实存在的实体之一。[36]

但是，这是否恰当地被称为本体论承诺的真理制造者解释是值得怀疑的。理论的（深层）本体论承诺不再是通过理论的真理制造者承诺来分析，而是通过其基本承诺来分析，即其对真实存在的实体的承诺。而我们已经看到，这两者并不相同。

4. 普通语言中的本体论承诺

4.1 概述

如果本体论承诺的量词解释直接应用于普通语言，我们需要知道哪些普通语言的量词或量词的使用（如果有的话）是本体论承诺的。对于蕴涵和真值生成解释，情况也是如此，尽管我们在应用这些解释到普通语言示例时持有放松的态度。因为在这两种解释中，本体论承诺取决于存在量化句子的蕴涵，我们需要知道蕴涵句子的量词是否具有本体论承诺。

奎因的观点是，他的本体论承诺标准不能应用于以普通语言表达的理论。在应用该标准之前，理论必须被转述为一阶谓词逻辑（不包含名称）；严格来说，只有一阶理论才具有本体论承诺，而不是普通语言理论。（只有当支持该理论的人接受这种转述时，才能被认定为持有本体论承诺。）对于奎因来说，这个观点反映了他对普通语言和本体论的一般态度：普通语言的使用者通常不是本体论严肃的；确定哪些表面上的承诺是真实的任务应由哲学家而不是普通人来完成。此外，直接将他的标准应用于普通语言可能导致错误的结果，这也有具体的原因。首先，以普通语言表达的理论中包含非外延结构的构造可能具有本体论承诺，而这并不在量化结构中显现（见 §1.7.3）。其次，如果普通语言中的量化不是对象化的，不符合标准的塔斯基模型论语义（见 §1.6.2），则量化可能无法承担本体论承诺。奎因认为，只有一阶逻辑的量词是保证对象化的（因为我们规定了它们的语义）；只有对象化的量化才具有本体论承诺。

然而，仔细观察后，奎因无法声称用普通语言表达的理论从不承担本体论承诺。在给出一阶逻辑量词的真值条件时，奎因明确地使用了普通语言的量词（例如，参见奎因 1970 年）。因此，他声称一阶量词是客体的，并承担本体论承诺的说法，不可避免地也适用于从中派生其含义的普通语言量词。因此，必须有一部分普通语言可以完成所有工作，就本体论承诺而言，这正是引入一阶语言的目的[39]。这并不消除寻求普通语言理论的释义的需要（见下文的 §4.2）。但是，这些理论不需要被释义为一阶谓词逻辑的语言；只要它们被释义为普通语言中的那部分被认为在适当的语境中具有本体论重要性的规范化部分即可。奎因主义者需要解决的问题是：如何识别出哪些量词或者哪些量词的使用构成了普通语言中具有本体论重要性的部分。另一方面，那些反对奎因主义对本体论承诺的方法的人需要争辩说，在普通语言中没有明确的方法来区分出那些在普通语言中承担本体论承诺的量词或者量词的使用；或者更激进地说，普通语言中的量化从不承担本体论承诺。

对于普通语言量化是否具有本体论承诺存在广泛的观点。在观点的一端，有一种观点认为量词“存在”和“一些”在所有普通断言中都具有本体论承诺，这种观点可以称为“全体主义”（参见刘易斯 1990 年和上文的 §1.6.4）。根据这种观点，发现普通说话者的本体论承诺是很容易的。当我们断言“一些质数大于 100”时，我们承诺了数的存在；当我们断言“存在一些所有伟大领导者共有的特征”时，我们承诺了属性的存在。通过将这些句子改写成我们语言中具有本体论严肃性的部分，无法避免本体论承诺，因为这些普通断言已经具有本体论严肃性。[40]

Hofweber（2005）认同在日常语言中量化有时具有本体论承诺，但并非总是如此，也不适用于我们在日常（非哲学）语境中对抽象实体（如数字和属性）进行量化。Hofweber 认为，日常语言量词有两种不同的解读，它们对真值条件有不同的贡献并发挥不同的交际功能。其中一种解读，他称之为“领域条件解读”，与本体论相关：它对现实中存在的事物施加了条件。如果我说“有东西掉在我头上”（在标准语境下），那么我就承认存在一个满足“掉在我头上”条件的对象。但是，Hofweber 认为，日常语言量词还有另一种解读，它与本体论无关，他称之为“推理角色解读”。在这种解读中，从 F（t）推导出 F（某物）是显然有效的，即使在我们不认为术语 t 在现实中指代任何东西的情况下也是如此。在这种解读中，我可以从“我钦佩福尔摩斯”推断出“有人是我钦佩的”，而我的量化断言并不传达任何本体论承诺。

Yablo（1998）认为，量化陈述之间的区别，即在于是否具有本体论承诺，如果能够明确区分的话，将不是基于量词的不同解读，而是基于语言的字面和比喻用法之间的区别。事实上，各方都同意比喻语言可能不具备本体论承诺；一个人可以真实地断言她肚子里有蝴蝶，而不必因此承认蝴蝶的存在。但是，比喻语言在科学领域中非常普遍。例如，可以提出这样的观点，普通的数字谈论只是我们为了更容易地传达有关具体世界的事实而进行的伪装；类似地，其他抽象实体的谈论也是如此。因此，将本体论承诺应用于普通语言理论的项目并不容易：它取决于能够界定字面语言和部分比喻语言之间的区别；并且它依赖于存在一个精简的普通语言核心，当被字面解释时，具备完全描述世界的表现能力。

在光谱的远端，有一种观点认为，仅凭普通语言的量词本身并不具有本体论承诺。卡纳普派可能会持有这种观点，因为他们普遍认为，在形而上学上，本体论承诺的含义是不连贯的（见 §5.1）。迈农派可能会持有这种观点，因为只有存在谓词而不是量词才传达本体论承诺。然而，当迈农派声称对不存在的对象进行量化不具备本体论承诺时，她的立场较为薄弱（见 §1.6.3）；因为不存在的对象在实例化属性或拥有与我们的理论无关的本质方面与存在的对象并无差异。阿祖尼（2004）与迈农派一样，认为存在谓词是传达本体论承诺的要素；但与迈农派不同的是，他否认我们对不存在的对象的讨论需要它们具有任何独立的存在形式。本体论和量化之间的联系完全断裂。所有的量化，就像霍夫韦伯对量词的“推理角色”解读一样，都是本体论中立的。

这个光谱上的各种观点如何影响奎因的项目，即使用释义来提供可以评估本体论承诺的普通语言理论的替代品？对于奎因来说，正如已经注意到的那样，没有假设普通语言量化是本体论上严肃的。但是，对于奎因的项目来说，使用普通语言的某部分进行本体论上严肃的论述是至关重要的，并且在这样使用时，量化是本体论承诺的关键。全体主义观点虽然与奎因的项目相容，但会导致本体论承诺与奎因自己的观点截然不同。它使得很难避免本体论承诺，导致本体论贫民窟过度拥挤；奎因所青睐的沙漠景观将很难实现。霍夫韦伯的观点对奎因的项目更为友好，只要可以规定量词的“领域条件”解读有效。奎因似乎预设，只需对所讨论的论述持适当严肃的态度即可实现这一点。在哲学室内，或者更好地说，在本体论室内，这种态度是普遍存在的。在哲学室外，哲学家与其他演讲者一样自由地从事本体论上轻浮的论述（参见奎因 1960 年：210）。亚布洛的观点如果能够区分字面和比喻的论述，将与奎因的项目相容：奎因的本体论上严肃的论述可以被认定为完全字面的、断言性的论述。但是亚布洛对任何这样的项目能否成功持怀疑态度，并认为这注定了奎因的本体论方法的失败。阿祖尼的观点当然与奎因的项目完全不相容。它导致了对本体论承诺的实质性不同解释，其中量化不起任何作用（参见阿祖尼 2004 年：第 4 章）。

4.2 释义方法及其问题

如果本体论承诺的标准不能直接应用于普通语言，那么对哲学家（或普通人，但我们将重点关注哲学家）的本体论承诺的归属不能仅通过检查他们接受的陈述或理论来进行。这些陈述或理论可能确实具有初步的本体论承诺，因为它们具有量化或指称的装置。但是需要一种方法来确定哪些初步承诺被视为真正的承诺。在这里介绍奎恩和他的现代追随者所认可的释义方法。根据这种方法，我们首先必须要求哲学家将她的陈述释义为我们事先同意的语言的规范部分，这些释义必须符合事先同意的标准。然后我们将我们的本体论承诺标准应用于规范释义。如果哲学家提供的可接受的释义不承诺 Ks，那么她就被免除了对 Ks 的承诺。如果她提供的释义对 Ks 有本体论承诺，那么她就有这样的承诺。如果她选择退出，拒绝将释义提供给规范语言的部分，那么本体论承诺的归属就没有意义了。

在二十世纪的大部分时间里，释义方法主导了本体论的讨论。要详细说明这种方法的流行时期，最好的例子莫过于参考大卫和斯蒂芬妮·刘易斯的文章《洞》（刘易斯和刘易斯 1970），这是两位哲学家之间的对话，一个是关于抽象对象的名义主义者，一个是现实主义者。假设名义主义者接受那些表面上承诺了（非物质的）洞的陈述，比如“这块奶酪里有洞”。为了免除这种表面上的承诺，名义主义者寻求一种避免它的释义，不仅仅适用于这一个句子，而是适用于一般关于洞的日常对话。为了被接受，这些释义应该保留那些被普通说话者认可的关于洞的陈述的真实性，以及那些关于洞的论证的有效性。作为第一次尝试，她可以使用谓词“有孔的”并将“这块奶酪里有洞”释义为“奶酪有孔”。这使得名义主义者可以继续“与庸俗人说话”，而不承担对洞的承诺。但是谓词“有孔的”无法帮助提供关于计数洞的释义，比如“这块奶酪里有十七个洞”。在这种情况下，名义主义者可以引入一个单独的谓词“n-有孔的”来表示每个 n。然而，这将违反对规范化语言中无限多个原始谓词的限制，并且对于释义诸如“这块奶酪里的洞的数量与盘子上的饼干数量相同”这样的数值比较也没有太大帮助。在关于洞的对话中，名义主义者最好采用一种不同的释义策略：本体论简化。本体论简化保持了对话的量化结构，但将基础领域限制为无争议的实体，即物质对象。例如，“这块奶酪上有洞”可以被理解为量化的是物质洞壁，而不是非物质洞；洞的讨论被解释为对直观上围绕洞的洞壁的讨论。问题仍然存在：洞和洞壁的同一条件不一致，这给涉及洞的同一性陈述的释义带来了麻烦。但让我们在这里结束故事：已经说了足够多的话来说明释义方法如何用于避免表面上的本体论承诺。

然而，避免本体论承诺并不是释义在本体论争议中所起的唯一作用。释义方法还被用来揭示普通话语中隐藏的本体论承诺。一个著名的例子是戴维森（1967）关于行动句承诺了事件本体论的论证。例如，为了解释从“约翰慢慢地走”到“约翰走了”的逻辑推理，我们应该将副词“慢慢地”视为对这些句子隐含量化的事件的描述。将行动句释义为我们语言的规范部分，因此将在本体论上承诺事件。第二个众所周知的例子是刘易斯（Lewis）关于反事实的论证，他认为，按照他的理解，模态话语承诺了可能世界：

无可争议的是，事物可能与它们现在的样子不同。...普通语言允许释义：事物除了它们实际的样子还有很多其他可能的方式。...我相信我所相信的释义；根据释义的表面意义，我因此相信存在着可以称之为“事物可能的方式”的实体。我更愿意称它们为“可能世界”。（刘易斯 1973：84）

在这两种情况下，使用了一种释义方法的版本来支持，而不是避免对有争议的本体论的承诺。

释义方法提供了一种清晰、明确定义的策略，一些人甚至会说这是唯一的策略[42]，用于确定两个本体论争议方的本体论承诺。但是，对这种方法早期和晚期都有异议。早期，阿尔斯顿（1958）提出了以下类似的困境（参见杰克逊 1980 年）。要么释义和被释义的句子具有相同的真值条件，要么它们没有。如果它们确实如此，那么它们在本体论承诺上就不能有所不同；因为真值条件的作用部分是指定为了使句子成立必须存在什么。但是，释义方法就不能用于避免本体论承诺。然后假设释义和被释义的句子没有相同的真值条件。那么释义对于支持原始句子可以在不承担本体论承诺的情况下使用没有任何作用。实际上，无论释义和被释义的句子之间的确切关系如何，都没有理由从释义中读取原始句子的本体论承诺，而不是相反（参见第 5.2 节中的新弗雷格解释）。

对于释义方法的辩护者而言，最好的回应是拒绝假设释义的目标是捕捉原文的真值条件或本体论承诺。对于奎因来说，可接受的释义只是一句“为了任何看似值得服务的目的而服务的句子”（奎因 1960 年：214）。更强的释义概念被排除在外，因为普通语言中的句子的真值条件，以及本体论承诺，在很大程度上是语义不确定的。在应用释义方法时，我们要求哲学家通过制度化的过程使她的普通语言理论变得精确，而不是揭示原始理论的隐藏承诺。[43]如果她遵守，那么制度化理论的本体论承诺可以归因于她。但是，无法回到用普通语言表达的原始理论中去分配本体论承诺。[44]

对于释义方法的最新批评者认为，寻找释义本质上是错误的。例如，Sider（1999）认为，发现普通语言的本体论承诺的项目应该通过寻找潜在的真理来进行，而不是寻找释义（有关相关批评，请参见 Melia 1995 和 Yablo 1999）。假设我们在描述世界时使用的普通语言中的某个句子在表面上承诺了 Ks。尽管如此，我们对该句子的态度可能比相信该句子为真要弱。在这种情况下，即使所有可接受的释义都承诺了 Ks，我们使用该句子也不一定会承诺 Ks。为了了解我们的承诺，我们应该寻找那些作为句子描述角色基础的真理；我们的承诺就是那些潜在真理的承诺。粗略地说，我们可以说这些潜在真理是真命题，如果存在 Ks，它们仍然是真的，并且足以使原始句子成立（参见 Sider 1999：332-3）。以一个简单的例子来说明，考虑句子：“木星的卫星数量是六十七个”。假设一位哲学家使用这个句子来描述世界，但不想接受它对数字的表面承诺。如果，如似乎合理的，该句子的潜在真理只是陈述了木星附近的物理对象以及它们的运动，那么该句子只对这些物理对象有本体论承诺，而不对数字有承诺。我们可能不知道这些潜在真理是什么，也无法用普通语言表达它们。这并不重要。因为，与释义方法不同，哲学家没有义务提供潜在真理以免除自己的表面承诺。只要她坚持存在着基本真理，并且这些基本真理并没有承诺到数字上，她就可以为自己使用那些表面上承诺到数字的句子进行辩护。

5. 弗雷格和新弗雷格主义

5.1 弗雷格

尽管对本体论承诺的明确讨论晚于弗雷格的著作，但可以从他在《算术基础》（弗雷格 1884）中对算术形而上主义的辩护中获得对本体论承诺的解释。这个解释嵌入在以下论证中，用于支持“自给自足的对象”存在的观点（参见赖特（1990），他将这个论证称为“具有欺骗性的简单”）。弗雷格的特有名词（单数术语）的语义角色是指代对象。当单数术语出现在适当类型的真句中，尤其是外延句和恒等句时，它们不可避免地会指代；因为这是它们对句子真实性的贡献。涉及数值单数术语的适当句子有时是真的；比如“行星的数量是九”和“1+1=2”。因此，这些单数术语指代对象。此外，这个论证可以继续下去，因为其中一些单数术语——形式为“Fs 的数量”的术语——在定义数的概念的恒等条件中起到作用（休谟原则，见下文），所指的对象应该被称为“数”。因此，数存在。

这个论证可以以两种不同的方式受到质疑。首先，有人可能否认包含数值单数术语的句子是（字面上）真实的；例如，有人可能支持数学虚构主义的解释（Field 1980）。对于我们的目的来说，我们可以回避这个异议，专注于论证的另一个前提，即包含数值单数术语的外延句子，如果是真实的，就指称数值——换句话说，这样的句子，无论真假，都对数值本体论承诺。如果这要作为本体论承诺的标准，就必须有一种纯语法的方式来确定哪些表达式是真正的单数术语；如果真正的单数术语在语义上被描述为在真实的外延句子中出现时指称对象，那么本体论承诺的解释就会陷入循环。因此，弗雷格式的解释承诺了一个语法优先论：本体论依赖于本体论承诺加上真实性；而本体论承诺又依赖于语法（详见 Wright 1983 的详细讨论）。

在各种零散的言论中，弗雷格似乎支持句法优先论。例如，他写道（1884 年：§57）：“我们说‘[数字] 1’，通过定冠词，将 1 设定为一个对象”。他还指出，数字不仅以属性方式出现，例如在“木星有四颗卫星”中，还出现在同一性陈述中，例如“木星的卫星数量是四个”；而这样一个同一性陈述的意义就是“表达式‘木星的卫星数量’和词‘四’表示的是同一个对象”。弗雷格可能没有充分意识到确定适当使用定冠词的困难，或者‘是’信号何时表示真正的同一性陈述。但是最近的研究（尤其是邓梅特（1973 年）和哈尔（1996 年））提供了一些理由认为，在英语中，真正的特指术语可以通过其推理角色在句法上被识别出来。

假设为确定真正的特指术语提供句法标准的任务可以完成。此外，假设存在句法标准，用于说明真正的特指术语声称引用 K 类对象的情况。那么，弗雷格派可以提出以下本体论承诺的充分条件：

弗雷格解释。假设 t 是一个声称引用 K 类对象的特指术语。那么，任何包含术语 t 的外延理论都对 K 类对象有本体论承诺。

注意，与迄今为止考虑的本体论承诺标准不同，这只是本体论承诺的充分条件。首先，正如弗雷格认为特指术语是对对象承诺的工具一样，他认为不完整的表达式是对概念和（更一般地）函数承诺的工具。与奎因不同，弗雷格将所有有意义的表达式都视为本体论承诺的同等地位。但即使我们将注意力限制在对对象的本体论承诺上，也没有理由认为弗雷格的标准既是必要的又是充分的。弗雷格本可以允许存在量化的句子对对象进行本体论承诺，无论它们是否等同于包含特指术语的析取句子。

在一个重要方面，弗雷格对本体论承诺的方法与奎因的观点一致。两者都认为本体论承诺的最小单位是完整的句子。对于弗雷格来说，这可以看作是他著名的上下文原则的一个无争议的应用：“只有在命题的上下文中，词语才有任何意义”（弗雷格 1884 年：§62）。由此可见，对人的本体论承诺的归属总是通过他们接受的理论（句子）来进行的。这种对本体论承诺的方法在当代分析哲学的主流观点中是普遍存在的。然而，一个认为我们与命题以及对象之间存在有意向关系的哲学家可以否认这种方法，因为对于这样的哲学家来说，一个人在思想中对对象及其所示范的种类的本体论承诺是独立于她认为对这些对象真实的命题，甚至是否存在这样的命题。

本体论承诺的弗雷格方法与正统奎因方法最明显的区别在于其强调特指术语而不是量词和变量。但这可能更多地反映了他们对特指术语的解释之间的差异，而不是对本体论承诺的解释之间的实质性差异；毕竟，两种方法都关注语言的指称装置。奎因在评估本体论承诺之前消除了所有的特指术语：通过罗素的描述理论消除了明确的描述；通过满足至多一个事物的谓词来消除了名称。这使得奎因能够回避由于明显为空名称而引起的问题（见上文第 1.2 节）。另一方面，弗雷格认为特指术语是对对象承诺的地点。在弗雷格 1892 年的著作中，他写道：“当我们说‘月亮’时，我们预设了一个指称”。因此，特指术语在这个意义上是本体论承诺的：它们预设了对对象的指称。这同样适用于实际上未能指称的空名称。弗雷格写道：

“任何认真认为句子[“奥德修斯……”]是真或假的人都会将名称“奥德修斯”归属于一个指称。”

这有一些尴尬的后果。首先，这意味着不能使用空名称来否定存在：“奥德修斯从未存在”既不是真的也不是假的。但也许这些否定并不会被太过错过，因为我们总是可以说名称“奥德修斯”没有指称。其次，带有虚构名称的句子总是具有本体论承诺。但是，最终，我们关心的是人的本体论承诺，而不是句子。一个人可以使用包含特指术语的句子，例如舞台上的演员，而不会继承句子的本体论承诺。只有当一个人判断该句子为真时，她才对特指术语的指称对象以及对象所属的实体类型承诺。

弗雷格和奎因之间的另一个区别（但并非所有奎因派都是如此）是弗雷格对本体论承诺的解释直接适用于普通语言的句子。奎因的解释只通过释义的方法间接适用于普通语言的句子，或者按照他似乎是“官方”观点，根本不适用。这种差异导致对弗雷格派提出了不同且更繁重的要求。正如前面所提到的，弗雷格派必须找到在普通语言中识别真正的特指项的句法标准。奎因从未参与过相应的项目：在普通语言中找到识别客体量词的句法标准。正如我们在 §4.2 中所看到的，这项任务并不容易，即使是在基本案例上也存在着实质性的分歧。但是，与奎因相反，如果量词方法对本体论承诺具有哲学应用的话，这是一项必须完成的任务。毕竟，哲学家们并不经常使用奎因的目标语言：一阶谓词逻辑。奎因派的方法——如果它们要提供一个适用于普通语言的本体论承诺的理论中立标准——与弗雷格派的方法一样受到句法优先论的约束。

5.2 新弗雷格主义

到目前为止，我们已经审查了弗雷格的论证，即如果包含数值特指项的句子是真的，那么这些项指称的是数值。论证的最后一步——数值特指项所指的对象满足数的种类概念——引用了以下关于数值的同一准则：

休谟原则。如果且仅当 Fs 与 Gs 之间存在一对一对应关系时，Fs 的数量与 Gs 的数量相同。

弗雷格曾考虑过但拒绝了休谟原则本身可以用来定义数字概念的想法。他的拒绝基于后来被称为“凯撒问题”的问题：休谟原则允许我们判断 Fs 的数量是否与以“Gs 的数量”形式给出的 q 相同，但当 q 不以那种形式给出时，它却无法做到。因此，弗雷格（1884 年：§56）要求我们能够通过我们的定义来决定任何概念是否包含了属于它的朱利叶斯·凯撒的数量，或者这位熟悉的高卢征服者是否是一个数字。

decide by means of our definitions whether any concept has the number Julius Caesar belonging to it, or whether that same familiar conqueror of Gaul is a number or not.

弗雷格因此选择以扩展的方式明确地定义数字：F 的数量=概念“等于概念 F”的扩展（其中 F 等于 G，只有当 Fs 与 Gs 一一对应时）。这些明确的定义可以说使弗雷格能够维持逻辑主义论题，即算术是逻辑：它们将数字定义为逻辑对象，因为它们的存在可以仅仅基于（弗雷格的）逻辑来证明。但是，众所周知，这些明确的定义在弗雷格基础的扩展理论的一致性上失败了，特别是在他的基本法则 V 中体现的天真的包容原则上。

新弗雷格派试图通过采取不同的方法来捍卫算术的形而上学和逻辑主义：单独的休谟原则被视为提供数字的上下文定义。这种方法的可行性由现在称为弗雷格定理的结果所保证：当休谟原则添加到适当的二阶逻辑系统中时，足以证明算术的基本定律，即皮亚诺公理（参见赖特 1983 年：158-69）。如果可以在适当的意义上显示休谟原则是分析的，则算术逻辑主义就得到了保证。作为逻辑对象的算术形而上学得到了保证，因为当将逻辑真理替换为休谟原则的右侧时，左侧的结果实例也是逻辑真理，并明确地引用数字。

对于我们的目的来说，新弗雷格派方法的主要兴趣在于它导致了一个比以前考虑的任何本体论承诺都更自由的概念。这个概念源于新弗雷格派对休谟原则的特殊理解方式。首先，由于休谟原则是为了定义数字的概念，原则的左右两侧至少必须具有相同的真值条件。其次，具有相同真值条件的句子具有相同的本体论承诺。这第二个假设意味着存在一种意义上的监督，即在真实性上存在监督：在存在方面，情况不能有所不同，而在真实性方面有所不同。根据这两个假设，休谟原则的左右两侧具有相同的本体论承诺。但这仍然留下了三种不同的看待休谟原则的方式（Wright 1990）。首先，一个人可能基于左右两侧明显没有相同的本体论承诺而拒绝它：左侧的数字同一性承诺了数字；而右侧的两个概念相等的主张则没有。根据这种观点，只有对休谟原则的条件化版本才能被接受：“如果存在数字，那么…”（Field 1984）。作为回应，新弗雷格派可以说，这混淆了“具有相同的真值条件”与一些更精细的等价关系，比如“表达相同的思想”。只有后者要求两侧都指称相同的对象，其中指称是一种明确的本体论承诺的一种形式。[45]

第二个回应认为休谟原则提供了将数字归约为概念和概念之间关系的本体论减少。在这种观点下，休谟原则是真实的，但本体论承诺应该从右侧读取。据说右侧并没有对数字进行本体论承诺，因此左侧——在真值条件上等效——也不能对数字进行本体论承诺；表面语法在这里是具有欺骗性的。这种回应与标准的奎因式解释方法一致，将释义视为消除本体论承诺的手段。但是，正如第 4.2 节中所指出的，对于承诺的不对称态度的理由尚不清楚。可以承认，右侧并没有明确对数字进行本体论承诺；但是一旦允许本体论承诺可以是隐含的，那么就不清楚为什么不能说右侧的表面语法在本体论承诺方面是具有欺骗性的。

第三个回应是新弗雷格派的观点，即本体论承诺应该从左侧读取，因此两侧都对数字进行本体论承诺。这不是无关紧要的偏好。这是由上述考虑到左侧包含数值特指项而使其对数字进行本体论承诺的弗雷格论证所支持的。对称性被打破了。

因此，新弗雷格派支持了比弗雷格解释更弱的本体论承诺的充分条件。

本体论证明. 假设 t 是一个意图引用 K 类对象的特定术语。那么与包含术语 t 的理论在真值条件上等价的任何理论都对 Ks 承诺本体论。

举例来说：“叉子的数量与刀子的数量完全相同”对数字承诺本体论，因为它在真值条件上等价于“叉子的数量与刀子的数量相同”，其中包含一个意图引用数字的特定术语“叉子的数量”。

对本体论承诺的新弗雷格解释的慷慨是通过考虑其应用于抽象原则来最好地理解的，对于这些原则，与休谟原则不同，右侧似乎完全涉及具体实体，因此对名义主义者来说是可以接受的。例如，考虑方向的抽象原则：线段 a 的方向与线段 b 的方向相同，当且仅当 a 与 b 平行（其中 a 和 b 是具体的）。根据新弗雷格解释，具体线段 a 和 b 平行的主张本身就对抽象对象方向承诺。[46]此外，无论任何思维是否能够理解方向的概念，或者制定相应的抽象原则，它都具有这种承诺。总的来说，对抽象对象的承诺与对具体对象的某些承诺是伴随的，并且与它们是不可分割的，无论我们如何概念化。[47]

6. 卡尔纳普和新卡尔纳普主义

6.1 卡尔纳普

卡尔纳普对传统本体论争议持有一种通脱气态度，比如数字是否存在，或者物理对象是否存在。他认为存在问题可以从两个不同的方式进行解释，内部解释和外部解释。当从内部解释的角度来看，问题的答案应该相对于一个语言框架来回答。如果框架是数学的，那么存在问题，比如是否存在大于 1000 的质数，应该通过证明的方式来回答，根据框架引入的公理和逻辑规则。如果框架是经验的，那么存在问题，比如电子是否存在，应该根据框架引入的确认和否认规则，通过观察来回答。当存在问题涉及到框架引入的最一般的种类时，答案是平凡的。在数字的框架中，数字的存在是平凡的；在物理对象的框架中，物理对象的存在是平凡的。因为在引入这些框架时，规定了变量范围是数字或者物理对象。

当存在问题被外部解释时，它们声称是关于“现实”的，独立于任何特定语言框架的。根据卡尔纳普的观点，这些问题，比如“数字存在吗？”或者“物理对象存在吗？”被解释为伪问题，缺乏任何认知意义。由于从事本体论争议的形而上学家显然是在考虑外部解释，他们并不认为这些问题是琐碎的，所以对于卡尔纳普来说，传统形而上学的大部分内容也是没有认知意义的。为了理解外部存在问题，最好的方法是将其重新解释为关于接受哪种框架的实用问题。例如，“数字存在吗？”可以被重新解释为“引入数字框架是否有用”的问题。例如，如果一个框架在“高效、富有成效和简单”的方式下促进了事实交流，那么它可以被认为是有用的（卡尔纳普，1950 年）。

有人可能会想，将所有有意义的存在问题解释为内在的是否是一致的：我们难道不需要存在的概念来引入和有意义地讨论这些框架本身及其实用的优点吗？难道框架可以“一直延伸下去”吗？但是，对于本文的目的而言，只需问一下本体论承诺的概念如何适应卡尔纳普的方案。人们可能期望卡尔纳普将本体论承诺的讨论与外部问题联系起来，并因此予以拒绝：如果说 K 在现实中存在是认知上无意义的，那么说一个理论假设或假定 K 在现实中存在也是认知上无意义的。但卡尔纳普并没有这样做。相反，他支持奎因的量词解释本体论承诺的观点，并将其应用于内部；他唯一的保留意见与奎因对“本体论”一词的使用有关。对于卡尔纳普来说，一个理论总是与一个语言框架一起打包，用于解释这个理论。因此，说一个理论在本体论上承诺了 K，就是说根据框架-理论的规则，K 的存在是真实的。当一个哲学家引入一个语言框架时，可以说他“接受了某种实体”，首先，引入了一个普遍术语，该术语仅由该类实体满足，其次，引入了变量，用于涵盖所有且仅涵盖这些实体（参见卡尔纳普 1950 年：213）。

卡尔纳普的观点与奎因的观点有何关联？首先，可以问一下，卡尔纳普在声称与奎因达成一致时，他支持上述哪种量词解释？由于卡尔纳普明确允许一个哲学家（出于实用原因）未接受某种实体而将该种实体的接受归于另一位哲学家，卡尔纳普的观点似乎最接近奎因的量词解释的元语言版本。我们在谈论语言框架，并根据这些框架的规则得出结论；至少对于卡尔纳普来说，这些结论并不对“现实”做出有问题的断言。其次，卡尔纳普观点的一个结果是，具有不同本体论承诺的理论不应被视为相互冲突。这与奎因形成鲜明对比。因为奎因有一个通用的逻辑语言框架——简朴的一阶谓词逻辑——在这个框架中，所有理论都是为了检验它们的本体论承诺而构建的，具有不同存在前提的理论确实相互冲突；哲学家必须选择接受哪个理论。对于卡尔纳普来说，具有不同本体论承诺的理论自然而然地属于不同的语言框架。如果存在分歧，那只能是关于所讨论的框架的相对实用优点。这样，卡尔纳普对本体论的贬低方法也带来了对本体论承诺的贬低方法。卡尔纳普是一位多元论者；哲学家可以选择接受多个具有不同本体论承诺的理论，而不会产生矛盾。让许多花朵绽放（参见卡尔纳普 1950 年：221）。

6.2 新卡尔纳普主义：量词变异

根据卡尔纳普的观点，每个语言框架都带有自己的无限制存在量词，因此也有了自己的对象和存在概念。这些量词中没有一个在逻辑上或形而上学上优于其他任何量词；没有中立的立场可以用来判断一个框架是否正确，另一个框架是否错误。当框架出现分歧时——比如一个说任意融合体存在，另一个否认——这种争议只是言辞上的；他们使用的是具有不同含义的量词。这是量词变异学说的一种形式。人们可能会想：通过结合所有语言框架，我们难道不能得到一个单一的、特权的量词，考虑一个范围涵盖所有这些框架领域的并集的量词吗？但这个问题实际上假设了“所有语言框架”的概念是有意义的，而卡尔纳普没有理由接受这一点。任何试图引入一个范围涵盖绝对一切的全包量词的尝试都会被卡尔纳普拒绝。因为这里的“一切”意味着什么，如果不是指“现实中的一切”？而对于卡尔纳普来说，这是认知上无意义的。

Eli Hirsch（2002）是量词变异学说的新卡纳皮安派支持者，但他与卡纳普在至少两个方面存在差异（参见普特南 1987 年）。首先，Hirsch 将量词变异学说应用于不仅仅是人工语言中的量词，这与卡纳普的方式不同，而是应用于普通语言中的量词。我们有许多可能的语言，包括英语和（Hirsch 会说）一些当代形而上学家所说的有些奇怪的英语变体，而不是像卡纳普那样有许多语言框架。例如，Lewish 是由整体论者说的语言（以其辩护者大卫·刘易斯命名），它对任意融合进行量化，而英语则不是，Hirsch 声称。其次，Hirsch 的量词变异学说旨在与现实主义相容，即存在一个单一的现实，由此我们的理论及其各种量词是真实或虚假的。这个现实本身不能在本体上进行结构化；它不能在形而上上特权地分为对象，以免一个量词优于其他量词。相反，现实由我们用不同的量词以不同方式划分的非结构化事实组成。

Hirsch 的现实主义与 Carnap 的反现实主义形成鲜明对比。对于 Carnap 来说，不同的语言框架是无法比较的。它们和平共存，逻辑上相互隔离。表面上的本体论争议是无意义的，因为缺乏一个共同的主题，一个被争议的单一的“现实”。而对于 Hirsch 来说，本体论争议中的每一方都在真实地谈论唯一的现实。真正的争议之所以出现是因为他们使用了不同的语言，其量词具有不同的含义。争议的双方可以将对方的主张翻译成自己的语言，以看到双方都在真实地说话，争议只是言辞上的。争议是关于词语的意义，而不是关于现实的本质。

这种相互可译性的主张很难维持（参见 Hawthorne 2009）。但假设它可以成立：那么这对于本体论承诺意味着什么呢？由于声称“存在 K”和声称“不存在 K”的理论不一定冲突，我们不能简单地从量词中寻找本体论承诺。此外，由于没有任何语言和量词在本体上具有特权，先将其翻译成单一语言也无济于事。我们可以将本体论承诺的概念相对于语言进行相对化；但是，鉴于对于 Hirsch 来说，现实本身并没有本体结构，这些相对化的本体论承诺概念都无法涉及本体论意义的东西（包括相对于普通语言和普通语言量词给出的本体论承诺）。所有的理论似乎都对单一的现实和构成它的非结构化事实有本体论承诺；但这种承诺并不来自量化。它来自何处并没有得到解答。

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