中世纪结果理论 consequence, medieval theories of (Catarina Dutilh Novaes)

首次发表于 2012 年 6 月 11 日星期一；实质性修订于 2020 年 8 月 18 日星期二

拉丁中世纪结果理论是拉丁中世纪作者对句子之间逻辑关系的系统分析，特别是蕴涵和有效推理的概念，以及条件语句的语义。句子 B 从句子 A 中得出的条件是什么？（例如，从“每个人都是动物”可以推断“一些动物是人类”）。蕴涵/结果关系的基础是什么？是否有不同类型的结果？这些和其他问题在这些作者之间进行了广泛讨论。

结果理论在 14 世纪才明确获得自主地位，当时开始出现专门讨论结果概念的专著；但一些更早的研究也因其广度、复杂性和系统性而值得被称为“结果理论”。总体而言，中世纪的结果理论代表了自斯多嘉学派以来对采用句子/命题视角的首次持续尝试，而与几乎没有历史影响的斯多嘉逻辑不同，中世纪的结果理论为导致 19 世纪现代逻辑诞生的后续发展提供了历史背景。事实上，可以说中世纪的 consequentia 概念（以其不同版本）是现代逻辑推理概念的主要前身。

1. 初步考虑

1.1 现代结果概念的系谱

在他备受关注的 1936 年论文《论逻辑推论概念》中，塔斯基提出了两个关于逻辑推论形式解释的实质充分性标准，这两个标准共同捕捉了逻辑推论的“普遍概念”（或者他声称如此）。它们被表述为以下条件：

如果在类 K 的句子和句子 X 中，我们将不是一般逻辑术语的常量项相应地替换为任意其他常量项（在这里我们将等式常量替换为等式常量），从而我们得到一个新的句子类 K'和一个新的句子 X，那么只有当类 K'的所有句子都为真时，句子 X'才必须为真。（Tarski 2002，§2.3）

在更世俗的术语中，塔斯基归因于所谓的逻辑结果共同概念的两个核心方面可以表述为：

(TP) 结果理论

必要的真理保留：在前提为真的情况下，结论不可能为假；

(ST) 结果理论

术语替换：在问题句子的非逻辑术语进行任何（合适的）替换时，结果关系得以保留；这现在通常被称为形式性标准。

不同的逻辑结果观可以基于（TP）和/或（ST）制定，并且已经制定：它们可以被视为逻辑结果概念的必要但独立的组成部分，正如塔斯基在上文中所暗示的那样；它们也可以被视为密切相关的，特别是如果（TP）可以被简化为（ST）（即（ST）的满足将导致（TP）的满足，反之亦然）——这是埃切门迪（1990）归因于塔斯基的观点；或者一个人可能认为（逻辑）结果概念的实质核心是（TP），而（ST）只是指定有效结果的特定子类，通常被称为形式结果（Read 1994）。

塔斯基正确地将这两个特征确定为他那个时代（以及今天）哲学家和数学家所关注的逻辑结果概念的关键组成部分。但问题是：为什么是这两个特征而不是其他特征？特别是，它们是通过哪些（历史）过程成为逻辑结果概念的概念核心的？考虑到这两个特征都被质疑为逻辑结果概念的概念核心的正确表达，这些问题变得更加紧迫 — Etchemendy（1990）质疑了形式主义和（ST）的核心性；Fields（2008）质疑了必要真理保持的核心性，考虑到语义悖论。

为了在这些辩论中取得进一步的进展，一个重要的元素可以说是几个世纪以来（逻辑）结果概念的历史发展，这样我们就可以了解非正式逻辑结果概念的来源。进行“概念史”练习可能有助于更好地理解为什么这个概念（现在被广泛认可）首先确立为这样。如果这些是令人信服的理由，那么它们可能被视为支持形式主义和必要真理保持的论据；但如果它们建立在有争议的、引起争议的假设上，那么分析可能提供了对逻辑结果概念的这两个组成部分进行批判评估的要素。

从这个角度来看，拉丁中世纪的历史发展，特别是从 12 世纪到 14 世纪，占据着显著的位置。正如将要论证的那样，在这一时期，从希腊古代继承而来的概念和思想（尤其是亚里士多德，以及古代评论家）被塑造和巩固成了与上文提出的塔斯基条件相似的结果概念。因此，对这些历史发展的分析很可能对我们理解当前逻辑结果观念(s)做出重要贡献。

除了（TP）和（ST）的变体之外，相关性、包容性、因果关系和解释性的标准也经常出现在中世纪作者（以及更早的作者）的著作中。正如 Normore（2015, 357）所说，似乎存在着

在拉丁语中，“ergo”和“igitur”，在英语中是“therefore”，在其他欧洲语言中类似的语气词，存在着广义保真和广义因果/解释意义之间普遍的术语模糊。

这种模糊性反映在逻辑史上对结果的不同核心概念中：必要的真理保持是否足够，或者我们需要其他东西，即在前提和结论之间需要更深层次的因果（和/或认识论）联系才能使结果成立？事实上，除了（TP）和（ST）的变体外，在中世纪关于结果的讨论中还有第三个经常出现的主题：

(Co)

包含：在有效的结果中，结论包含/包含在前提中。

不同的解释贯穿于中世纪关于结果的讨论，从 12 世纪到 15 世纪甚至更久远。一些作者似乎将包容概念解释为形而上学和/或语义学术语，而其他一些作者（尤其是 14 世纪下半叶的英国作者）更倾向于看待似乎是认识论解释（见第 3.4 节）。正如（TP）和（ST）仍然在很大程度上影响我们大多数人对（逻辑）结果的思考方式一样，包容主题的变体，如（Co）中所体现的，仍然在当代作者中普遍存在，例如激发了许多相关逻辑的发展（请参阅本百科全书中关于相关逻辑的条目）。然而，需要注意的是，一些中世纪作者也将（Co）在形而上学上进行解释；这种形而上学关注在当代哲学家和逻辑学家中并不像以前那样普遍存在（也许除了最近关于基础概念的一些讨论）。

自然地，与任何历史分析一样，对这些发展的调查本身具有固有的历史价值，独立于其对现代辩论的可能贡献。事实上，中世纪的结果理论是一个真正的中世纪贡献：虽然中世纪作者显然以古希腊的来源和思想为出发点，结果理论的出现本身是拉丁中世纪的一项创新。但事实证明，根据上述三个关键概念（TP）、（ST）和（Co）提供的线索，提供了一个适当的视角来研究拉丁中世纪对结果概念的发展。换句话说，在这种情况下，历史和概念分析可以很容易地结合起来。

1.2 中世纪结果理论的理论是什么？

乍看之下，中世纪结果理论的分析对象并不立即清晰（Boh 1982）。它是条件句的语义吗？是推理和论证的有效性吗？是作为抽象实体构建的结果关系吗？事实上，有时似乎中世纪作者并未恰当区分这些不同概念。毕竟，这些是非常不同的概念：条件句是一个可以为真或为假的句子；论证或推理是一种行为，是一系列断言的连续，可以是有效的或无效的；结果是句子/命题实体之间的关系，可以成立或不成立（Sundholm 1998）。

然而，即使中世纪的作者可能使用相同的术语来指代这些不同的概念，这并不意味着他们不了解相关的区别，特别是条件和结果之间的区别（Normore 2015）。正如 Buridan（《结果论》（以下简称 TC），21）所指出的，这在很大程度上是一个术语问题：他表示他将采纳结果的定义为真实的假设句，但在整个文本中也使用结果有效或成立的术语，而不仅仅是真或假。无论如何，可以说，即使条件句的分析经常处于背景之中（正如在博伊修斯和阿贝拉尔的例子中尤为明显，例如“如果它是一个人，它就是动物”，以及在对同类词“si”、“如果”进行分析时（Spruyt 2018）），中世纪结果理论的主要焦点往往是句子/命题组成部分之间的逻辑关系（King 2001；Read 2010），基本上（尽管不完全）符合现代逻辑结果概念的精神（Shapiro 2005）（Caret 和 Hjortland 2015）。一些现代学者（例如 Spade 在他翻译的伯利的《论纯洁性》中；Read 2010）更倾向于将中世纪术语“consequentia”翻译为“推理”，但可以说“结果”是一个更合适的翻译，无论是从词源还是从概念上看。

一个人也许会想知道中世纪的结果理论在多大程度上真正为亚里士多德的逻辑遗产增添了新的东西。康德（臭名昭著地）声称亚里士多德已经发现了关于逻辑的一切，因此，就逻辑关系之间的处理而言，结果理论似乎并没有在特定情况下为亚里士多德的三段论理论增添任何实质性的新内容。事实上，不同时期的三段论理论和结果理论之间的关系似乎基本上可以归为三种类别之一：

结果论和推论本质上是不同的概念，各自具有自己的基础和范围。在这种情况下，通常（虽然并非总是）会引用亚里士多德《论题》的框架，为非三段论的论证/结果提供基础。
所有有效的论证，包括非三段论的论证，最终都应被归结为三段论的论证，因为三段论为每个有效论证的有效性提供了依据。这种方法的支持者是 13 世纪的作者罗伯特·基尔沃比。
结果理论被视为三段论的扩展和概括；三段论是结果理论的一个特例。在这些情况下，三段论被结果理论吸收，因为结果理论是一个更一般的框架，可以处理更广泛范围的推理（Klima 2016）。例如，14 世纪的作者约翰·布里丹在他的《结果论》中广泛讨论了三段论，包括断言和情态三段论。

可以说，第 3 种方法在 14 世纪成为主流，这是中世纪结果理论的黄金时代；但早期的博伊斯（Boethian）观点认为，所有有效论证（包括三段论论证）都是根据主题规则有效的，也可以看作属于第 3 类。然而，鉴于中世纪三段论理论在其他地方得到了广泛讨论（请参阅本百科全书关于中世纪三段论理论的条目），接下来我们将专注于非三段论的结果/论证，但要注意的是，14 世纪三段论中的许多有趣发展都在关于结果的专著或章节中呈现。

另一个值得一提的观点是，中世纪关于结果概念的讨论涵盖了我们现在所描述的“逻辑哲学”和“逻辑本体”。至于后者，一些中世纪作者，如阿贝拉尔（Martin 2004）、伯利（《De Puritate》）和布里丹（TC），制定了推理规则并证明了与之相关的定理（Klima 2016）。许多作者在很大程度上理解了我们现在视为主要句子/命题运算符的逻辑行为，比如“如果…那么”、“或”、否定术语，以及元级规则，比如结果的传递性，“从不可能的事情可以推出任何结论”，或者“必然性可以从任何事情推出”（然而，后两者并未得到一致认可 — 参见（Martin 1986）、（Read 1993, 2010））。（有关不同作者制定的规则的讨论，请参见（Pozzi 1978）、（Boh 2001）、（Dutilh Novaes 2008））。他们还对模态术语的逻辑行为进行了复杂的研究，如伯里丹、TC（Johnston 2014）。

除了这个更为技术性的层面，中世纪的作者们还广泛讨论了结果概念的本质：什么算是有效结果的适当基础，充分的定义，结果种类的细分等等。接下来，主要关注中世纪结果理论的“逻辑哲学”方面，即他们如何表达这一概念，而不是详细说明不同作者所认可的确切推理规则。但是，一些关于结果的中世纪论著也包含了高度的技术复杂性，尽管使用的语言是当时规范的学术拉丁语——唯一存在的符号设备是使用了概要字母，实际上可以追溯到亚里士多德。

早期的结果理论

2.1 前导

中世纪结果理论的发展中最重要的古代来源之一，毫不奇怪地，是亚里士多德。《先分析篇》和三段论理论为几个世纪的论证正确性/有效性提供了主要模型，尽管结果理论可以被看作是《先分析篇》中呈现的相当狭窄的有效性理论的一种概括，但显然三段论仍然是背景中的关键要素之一。事实上，《先分析篇》开头对有效推理（三段论）的著名定义已经是必要的真理保留标准（TP）的表述：

推论是一种论述，在其中，某些事情被陈述，必然会从它们的陈述中必然产生其他事情。 (24b19-20)

追溯这一概念发展的历史源头会让我们偏离太远，但似乎“必然性跟随”的想法的出现与辩论的辩证实践密切相关（Dutilh Novaes 2021），无论是在哲学/逻辑（Castelnérac 和 Marion 2009）还是在数学（Netz 1999）领域。然而，虽然这是一个必要条件，但必要的真理保持显然不足以成为三段论有效性的充分条件。例如，众所周知，亚里士多德的三段论并未验证反射原理，即对于任何命题 A，“A 蕴含 A”，尽管这一原理是人们可以想到的必要真理保持最明显的例子。相反，似乎三段论的有效性需要更多的条件才能成立（Thom 2010）（Thom 2016）。有趣的是，亚里士多德本人暗示三段论中的前提是结论的物质原因（《形而上学》1013b19-20；《物理学》195a18-19），“在‘由此而来’的意义上”，因此在某种程度上符合前提包含结论这一观念的精神（Co）的想法，更一般地说，前提是后果的原因（这一观念在 13 世纪变得普遍（Spruyt 2018））。实际上，有人声称

古代逻辑在某种意义上都是相关逻辑。它们坚持认为，为了使一个论证有效，必须满足一些条件，这些条件既保证了前提不可能为真且结论为假，又保证了前提和结论之间会有各种联系。 (Normore 1993, 448)

事实上，除了（TP）和（ST）的变体之外，因果关系、相关性和包容性的标准也经常出现在中世纪作者的著作中。

在《先分析篇》中存在多少（ST）是一个有争议的问题（Thom 2010）（Dutilh Novaes 2021）。亚里士多德在他的逻辑著作中没有应用形式和物质的概念，但他在这部作品中一贯使用的示意字母和许多论证策略表明，他依赖于类似于我们现在所称之为论证的“逻辑形式”。不清楚的是，亚里士多德是否仅仅依赖于（ST）作为一个方便的技术手段来捕捉更基本的必要真理保持属性，还是对他来说（TP）和（ST）是三段论/演绎概念的独立核心组成部分（或者甚至（TP）是否应该被归结为（ST））。

《先分析》并非提供发展结果概念历史背景的唯一亚里士多德文本。同样重要的是他（据推测）的一本“更古老”的逻辑文本《专题》；这本文本比《分析》更明确地假定了辩证背景，提出了如何在辩证交锋中进行良好辩论的各种考虑（参见本百科全书关于古代逻辑的条目，第 2.1 节）。通过讨论辩论中允许的举措，它自然地涉及了“由什么而得出什么”的一般观念（Dutilh Novaes 2021）。正如我们将看到的那样，《专题》成为关于论证有效性讨论的重要起点；三段论的理论仅涵盖了相当有限范围的论证（包含仅四种范畴句的两前提论证），而《专题》的框架经常被用来填补三段论所提供的内容与人们可能感兴趣的更广泛有效论证之间的差距（Klima 2016）。

两个可能对中世纪结果理论发展有贡献的古代传统是斯多葛派传统（参见本百科全书关于古代逻辑的条目，第 5 节）和古代评论家传统（Barnes，1990 年，2008 年；参见本百科全书关于古代评论家的条目）。但事实上，虽然斯多葛派的联系从表面上看是合理的——与亚里士多德基于术语的逻辑不同，斯多葛派逻辑也在很大程度上基于句子——但直接斯多葛派影响的历史证据仍然难以捉摸；目前尚未发现实际影响渠道的记录。相比之下，古代评论家对结果概念的发展产生了重要的（间接和直接）影响——最初通过博伊修斯，后来通过阿拉伯作者，以及他们的评论在 13 世纪及以后被翻译并被拉丁作者阅读。

尽管必要真理保留的概念在《先分析》中已经相当成熟，但替代性标准的概念发展基本上是古代评论家的后期贡献（Barnes 1990, 2008; Dutilh Novaes 2012a）。请记得，亚里士多德并没有以系统的方式将形式和物质的形而上学概念应用于句子和论证等逻辑对象；这一关键步骤是由古代评论家完成的。在他们的著作中，特别是在《先分析》的评论中，对三段论的形式和物质的引用是普遍的，从亚历山大（公元 2 世纪）到阿蒙尼奥（公元 6 世纪）。古代评论家不仅区分了三段论的形式和物质：他们有时还暗示（尽管通常相当含蓄），论证的形式恰恰是使其有效和可靠的原因。这为形式和实质结果之间的区别以及形式有效性的概念铺平了道路。以下是亚历山大·阿弗罗迪西亚斯的一个说明性段落：

如果它们不随着事物的差异而改变，即它们不会在不同时间推导和证明不同的事物，而是在每一个具体情况中始终保持相同的形式，那么这些组合被称为推理和可靠的。随着事物的变化和改变配置，并在不同时间获得不同和相互冲突的结论的组合是非推理和不可靠的。(亚历山大·阿弗罗迪西亚斯, 在 Apr 52.20–24, 114)

亚历山大还评论了亚里士多德对图式字母的运用，并明确将取代图式字母的内容与论证的内容联系起来

他在阐述中使用字母，以向我们指出结论并不取决于内容，而取决于形式，前提的结合以及推理的形式。因此，某某被推导出来并不是因为内容是某种类型，而是因为组合是某种类型。因此，这些字母表明结论将是普遍的，始终如一的，并适用于每一个假设。（亚历山大·阿弗罗迪西亚斯，Apr 53.28–54.2，116）

在第一次情况下，希腊逻辑遗产几乎是由新柏拉图哲学家博伊修斯（Boethius）（尽管是有选择性地）单独传承给拉丁传统的。在 12 世纪后期之前（亚里士多德和其他古代文本在欧洲基督教地区再次广泛阅读是在 12 世纪 — 见（Dod 1982）），中世纪作者从希腊逻辑中继承的几乎完全是由博伊修斯传承的，他还在拉丁语中建立了逻辑术语。他翻译的亚里士多德《范畴学》和《论释》被广泛阅读，以及他关于三段论的教科书和他的两篇文献《论假言三段论》（HS）（日期为 516-522 年）和《论主题差异》（TD）（日期为 522-523 年）。

波修斯使用术语“consequentia”来指代假设性句子如“如果是白天，那么就是光明”所表示的内容

因为它并不是提出说这是白天和这是光明，而是如果这是白天，那么这就是光明。因此，它表示一种特定的结果（consequentia），而不是事物的存在。（Boethius,《对《论释》的注释》2，109-10，Martin 2009 年翻译，第 67 页。）

从博伊修斯那里，后来的作者继承了术语“consequentia”，但博伊修斯的影响不仅仅是术语上的。在《HS》中，他专注于形式为“如果某事物是（不是）A，那么它就是（不是）B”的条件句（si（non）est A，（non）est B），并列出了一些原则和规则，用于控制这类句子的逻辑行为（Martin 2009, 66–78）。博伊修斯的考虑并没有充分发展成为一个完整的“结果理论”，实际上，他的学说中存在一些紧张和不一致之处。但《HS》将证明是后来结果理论发展的重要来源。例如，在这篇文章中，博伊修斯引入了自然和偶然结果之间的区别，这一区分一直保持为结果的主要细分，直到 14 世纪初（当它被形式和实质结果之间的区别所取代）（Martin 2018）（Archambault 2018a）。对于博伊修斯来说，自然和偶然结果两种都意味着不可分割性，大致意思是前提不能为真而结论为假（即（TP）的一个版本），但自然结果意味着更多，即在问题中的项目之间存在真实的因果、形而上学联系。

上述提到的另一篇文本《De topicis differentiis》对后来的结果理论的发展同样具有重要意义。它讨论了西塞罗的《论题》，后者据称受到亚里士多德《论题》的启发。然而，西塞罗的著作与亚里士多德的有很大不同，博伊修斯在某种程度上试图统一这两种方法（他还讨论了希腊评论家泰米修斯的辩证主题）。这篇文本引入的一个关键概念是“最大命题”的概念，他声称这些命题是支持论题论证正确性的一般原则。正如 C.马丁所描述的那样，

这些（最大）命题可能会出现在范畴三段论的前提中，或者更重要的是对于逻辑史而言，它们可能作为推理的依据。在第二种情况下，它们是推论关系的概括，可能存在于概略论的前提和结论之间，或者条件命题的前提和结论之间。（Martin 2009, 79）

关于结果的理论在中世纪被视为仅仅是可能的，与三段论的必然真理保存形成对比。因此，为了使最大命题能够作为结果关系的基础，对主题论证的地位进行了转变（从可能到必然）必须在后来的阶段发生（Stump 1982, 290）。此外，值得注意的是，尽管博伊修斯熟悉希腊古代评论家的著作，并吸收了其中一些元素进行讨论，但他并没有像早期作者那样明确地将形式与物质的区分应用于三段论。Barnes（1990）指出，这些作者的逻辑形而上学（即将亚里士多德的形式与物质学说应用于逻辑学）仍然存在于博伊修斯的术语中，例如在 propositionum complexio 与 rerum natura 之间的对立（句子的结构与事物的本质）（例如 HS II ii 5）。但是，博伊修斯并没有将术语的替换/变化作为与论证的有效性相关的属性，正如亚历山大的阿弗洛迪西亚斯所建议的那样。换句话说，如（ST）所捕捉的术语的可替代性并不是博伊修斯对有效性的描述的关键要素——无论是在术语上还是在概念上。

有人提出博伊修斯是第一个就结果（Co）的版本提出了（Green-Pedersen 1984）。然而，经过仔细检查，博伊修斯对包含的概念并没有真正用于定义或描述结果的前提和结论之间的关系（Bosman 2018）。相反，博伊修斯关于包含的关系似乎主要涉及种属和差异之间的形而上学包含关系。例如，基于种属的论证涉及包含的概念：种属被认为包含了一些东西，然后推断出该种属也包含这些东西。例如，由于所有哺乳动物都是会死的，我们可以推断人类也是会死的：种属“哺乳动物”包含了某种东西，即死亡，而种属“人类”也包含了这一点（Bosman 2018, 235）。这种形而上学的包含概念随后产生了一个相关的语义概念，建立了概念之间的语义包含关系（Bosman 2018）。因此，博伊修斯似乎并没有考虑前提和结论之间的包含关系，但他对种属和种的形而上学意味着某些形式推理的观察可能是（Co）的历史前身。

2.2 阿贝拉尔

从公元 6 世纪的博伊修斯到 12 世纪的阿贝拉尔，这一时期目前仍然被认为是研究不足，特别是由于现存手稿证据的稀缺。据我们所知，8 至 9 世纪的逻辑方法似乎在很大程度上是柏拉图式的和形而上的（Wilks 2016）。随后，一种更具语言学取向的方法开始出现，包括对范畴和假设性陈述之间的推理关系进行调查（Wilks 2016）。然而，可以说，这些调查都不能算作完全成熟的结果理论。

事实上，直到 12 世纪，随着亚伯拉罕（Abelard）的出现，一个新颖且高度复杂的结果/蕴涵理论才得以制定。亚伯拉罕的出发点与博伊修斯（Boethius）传承下来的材料相同，这些材料已经流传了几个世纪，但他对此的处理却非常特别；特别是，他比以往任何人更好地理解了我们现在所称的命题操作的本质。他对条件和析取的处理反映了现在被称为连接逻辑（Martin 2018）的东西（请参阅本百科全书中关于连接逻辑的条目）。然而，他的论述最终是站不住脚的，因为所得到的系统实际上是不一致的（Martin 2004）（Martin 2018）。

他的结果理论显著地呈现在《辩证法》的一部分中，该部分专门讨论了主题框架（书籍《论地点》），这再次说明了结果理论与主题之间密切的历史联系。Abelard 主要谈论的是“inferentia”而不是“consequentia”，因为对他而言后者是前者的一个亚种。他如下定义了 inferentia 的概念：

因此，推理在于连续性的必然性，也就是说，结果的意义（sententia）由前提的意义（sensus）所要求，正如假设命题所断言的那样...（Dial. 253，翻译自（Martin 2004, 170））

“结果必然性”这个短语可以被视为阿贝拉尔对必要真理保存标准（TP）的阐述，但他似乎要求的不仅仅是真理保存，而是前提和结论之间的相关性（exigitur）更紧密（Martin 2004，第 II.5 节）。事实上，阿贝拉尔似乎持有不同的包含关系（Co）概念，即前提和结论之间的形而上（Dial. 255）、语义（Dial. 253）和认识论（Dial. 255）关系。

阿贝拉尔进一步区分完美推理和不完美推理，这种区分使他与整个先前的传统有所区别

但推理要么是完美的，要么是不完美的。当从前提的结构本身就可以清楚看出结论的真实性，并且前提的构造被安排得包含了结论的构造时，推理就是完美的，就像在三段论或形式为三段论的条件句中一样。 (Dial. 253/4)

他继续论证，使得一个完美推理成立的原因，即其“vis inferentiae”，在于结构本身：“‘完美推理的真理来自结构（complexio），而非事物的本质”（Dial. 255）。这是一个新的发展，因为对于诸如博伊修斯（Boethius）及其后继者这样的作者来说，所有结果的保证最终可以在‘事物的本质’中找到，并通过主题性原则来捕捉。（阿贝拉尔（Abelard）随后提出了针对这种博伊修斯观点的论据，参见（MacFarlane 2000, A.4）。）阿贝拉尔所指的推理的结构/构造实际上大致是我们现在理解的模式（参见本百科全书中关于模式的条目），正如他对例子的讨论所暗示的那样：这是通过用其他术语替换术语而保持推论（即（ST）的一个版本）来标志完美推理的特征。“无论您替换什么术语，无论它们是否与彼此兼容或不兼容，推论都绝对不会被打破。”（Dial. 255，Martin 2004, 171 的翻译）

现在，尽管在亚里士多德以及一些古代评论家中可以察觉到替代性有效性观念的原始痕迹，但在阿贝拉尔那里，它（可以说）首次被提出作为某类结果的基础。然而，阿贝拉尔对结果的理解并不仅限于（ST），因为不完美的推理与完美的推理一样合法/有效：不完美的推理是那些未能通过替代标准但满足“连续性必要性”标准的推理。因此，对于阿贝拉尔来说，（ST）定义了有效推理中的一个特殊子类，但（TP）和（Co）的结合仍然是他推理/结果概念的真正核心（参见《对话录》283-4，关于连续性必要性的两种意义）。事实上，在他随后的讨论中，他对不完美的推理进行了比对完美的推理更广泛的探讨。

Abelard 许多逻辑概念被后来的作者默默吸收，尽管不是通过直接影响，而且通常没有明确归因于 Abelard（Martin 2004）。最终，Abelard 对结果的方法并没有占据主导地位（Normore 2015）。现在我们只有一份幸存的《辩证法》副本，这清楚地表明它并没有被广泛阅读。

2.3 十三世纪

13 世纪逻辑学的两个主要特点可以说是终结者传统的出现（如西班牙的彼得、雪伍德的威廉和奥塞尔/拉尼的兰伯特）以及新发现的亚里士多德文本和其他希腊文献的吸收，导致了广泛的评论传统（Uckelman 和 Lagerlund 2016）。后者导致了逻辑理论的三个群体之间的区别：后来被称为 logica vetus（从一直可用的传统文本中出现的主题：《范畴论》、《论释义》、波菲利的《导论》）；logica nova（涵盖了新发现的亚里士多德文本的材料）；以及 logica modernorum（与亚里士多德文集直接相关的主题，如结果、无解和义务）。

中世纪结果理论的作者并未将结果视为独立的调查主题；他们对这个问题的看法分散在他们对句子、话题、谬误和同类词（特别是同类词“si”）的分析中（Spruyt 2018）。对于 13 世纪的作者来说，两种主要类型的结果是自然结果和偶然结果（Martin 2018）；另一个经常引用的区别是简单结果和目前结果之间的区别（Archambault 2018a）。但不能真正谈论中世纪结果理论的完整理论，至少与 14 世纪即将出现的情况相比。

总的来说，13 世纪的作者主要通过形而上学的视角来看待条件句的语义和结果的关系；主要思路是前提必须在某种程度上与结果有因果关系（Spruyt 2018）。这些形而上学关系继续以《话题》的框架来概念化，就像博伊修斯所做的那样。鉴于这种形而上学的关注，13 世纪的作者通常不认为（TP）是结果关系成立的充分标准；前提和结果之间需要更强的联系，通常以包含（Co）的概念化形式来表达。

对于结果概念整体发展同样重要的是亚里士多德形质二分说在逻辑语境中日益增多的存在。虽然在 12 世纪末和 13 世纪重新发现剩余的亚里士多德文本之前，拉丁作者对形质二分说并非完全陌生，但在这一时期，亚里士多德形而上学概念在其他领域的应用出现了爆发式增长，尤其是在逻辑方面（Spruyt 2003）。特别是，对形质二分说在论证（特别是三段论）中的应用再次变得频繁起来，自古代评论家以来经过了数个世纪的间断。这种应用可以在唯一已知的 12 世纪《先分析论》评论中找到，即《无名氏奥勒里安三世》（Ebbesen 1981），在《慕尼黑辩证法》（13 世纪初的匿名文本，由 De Rijk 1962/7 编辑），以及罗伯特·基尔沃比（Robert Kilwardby）对《先分析论》的评论中（1230 年代 — 见（Thom 2007）（Thom 2019）），以及其他文本中。这些应用的重要性在于它们为 14 世纪形式结果概念的巩固铺平了道路（Dutilh Novaes 2012b），进而对逻辑史的其余部分产生了巨大影响。

事实上，“形式结果”一词最早被发现在西蒙·法弗舍姆（Simon of Faversham）在 1280 年代撰写的《关于诡辩术的问题》中

当说“动物是实体；因此人是实体”是一个好的结果时，我回答说，这个结果并不是基于形式（ratione formae）成立的，而是基于物质。因为根据《物理学第一书》的评论者 [阿维森纳]，一个根据形式有效的论证必须在所有物质中成立。然而，这个结果仅适用于基本特征 [...]，因此这个结果并不是形式的（formalis）。（西蒙·法弗沙姆，Quaestiones Super Libro Elenchorum，问题 36，200 页；翻译自（马丁 2005）135。）

Simon 提到 Averroes 对《物理学》的评论是重要的，从而说明了亚里士多德（形而上）物理框架被引入逻辑分析。在这里，我们有“基于形式有效”的概念（类似于阿贝拉尔的“complexio”），以及将形式和形式性与术语替换的概念联系起来（ST）。同一时期的其他作者，例如约翰·邓斯·斯科特（John Duns Scotus），也使用“consequentia formalis”及其变体这一短语，但并非在“在所有事项中”保持的替代意义上（Martin 2005）。

这是 14 世纪形式和实质结果区分巩固的历史背景：向结果理论的普遍理论发展，而不是专注于三段论，以及对论证的逐渐应用——最初是对三段论，后来是对论证和结果的一般应用。

14 世纪的结果理论

14 世纪关于结果论著作的出现

14 世纪结果理论的确切历史起源仍在学者之间争论不休。我们知道的是，在 14 世纪初，开始出现了标题为 De consequentiis 和类似标题的论著和章节。那么，为什么是在那时，而不是之前呢？当然，这个主题本身，也就是句子之间的逻辑/推理关系，早在早期的作者中就已经被广泛讨论过，正如我们所见。但在 14 世纪之前，没有专门致力于这个主题或者带有这样的标题的论著或章节。

根据一个曾经有影响力的假设，中世纪的结果理论可能起源于对亚里士多德《论题》的评论和讨论传统（Bird 1961; Stump 1982）。乍一看，这个假设似乎是合理的：传统上，论题框架的作用通常是解释那些不适用于《先分析》中所呈现的三段论系统的（正确）推理和推理模式。因此，从概念上看，论题传统可能代表了结果理论的历史起源。此外，正如我们所看到的，大多数早期关于结果概念的讨论（例如阿贝拉尔）都是明确在论题框架内进行的，遵循着博伊修斯的脚步。

然而，经过更仔细的审查，这个假设未能得到历史和文本方面的证实。格林-佩德森（1984 年，特别是第 E 章）仍然是关于这个主题最全面的研究，几乎涵盖了我们所知道的与这个假设相关的每一篇文本。格林-佩德森（1984 年，270 页）认为，关于议题的晚 13 世纪文献，即在结果论著出现之前的时期，绝对没有任何迹象表明将会发生什么。换句话说，这些 13 世纪关于议题的著作与 14 世纪关于结果的著作之间没有重要的相似之处。因此，我们可以得出结论，议题不可能是 14 世纪结果理论出现的主要来源，无论如何肯定不是唯一的来源。

尽管如此，对于 14 世纪结果理论的发展，对《话题》的重要性不应完全被忽视。值得注意的是，14 世纪最早系统讨论结果的两位作者，即奥卡姆和伯利，两者在某种程度上或多或少受到《话题》的影响。伯利明确表示所有有效的结果都基于辩证话题（《论纯洁》，第 158 页和 162 页）。相比之下，奥卡姆的结果理论与话题框架的关系更加复杂；格林-佩德森有力地主张，伯德对奥卡姆理论在话题框架内的重建（伯德 1961 年）并不令人满意（格林-佩德森 1984 年，268 页），但他也确认奥卡姆的“内在”和“外在”中间概念，这是他结果理论的关键概念（稍后将解释），实质上是从话题框架中取得的（尽管以修改形式）。

简而言之，尽管当前文本的可用性仍然无法得出明确结论，但目前看来最有可能的情况是，不同传统逻辑理论的各个分支汇聚在一起，形成了 14 世纪的结果理论。似乎至少有四种传统对这些发展做出了重大贡献：关于同类词的论著，特别是与同类词“si”相关的论著；假言三段论的讨论；《先分析》的评论；以及《话题》的传统。这些传统的不同要素各自对结果理论的不同方面的发展做出了贡献。Green-Pedersen（1984, 295）举例说，最类似于 14 世纪初期关于结果的论著的晚 13 世纪论著是“关于同类词的论著和一些安排在同类词之后的诡辩集合”。

14 世纪关于结果的不同论著可以分为四个主要群体：

从 14 世纪初开始的结果论著：伯利（Burley）的《论结果》（De consequentiis）以及大约同一时期的两部匿名著作（Green-Pedersen 1981）。实际上，它们是相当不系统的结果/推理规则集合；它们似乎唯一的目的是提供处理与某些同类词相关的诡辩术的“经验法则”。没有关于结果性质的概念性或系统性讨论。
第二组代表着伯利的《De Puritate》，奥卡姆《逻辑总纲》（III-3）中关于结果的章节，一些伪奥卡姆论著，以及《结果论》（由舒普 1988 年编辑）。在这些文本中，（内在和外在）中间项等概念占据重要地位。它们展示了比前一组更深入地关注结果的本质，提出了作为结果的一般定义和标准，以及结果种类的划分。
第三组代表着布里丹（Buridan）关于结果的论著，以及受其启发的论著，其中最著名的是萨克森的阿尔伯特（Albert of Saxony）的《Perutilis logica》中的一章，以及英根的马西利乌斯（Marsilius of Inghen）关于结果的论著（Ciola 2018）。还有一篇有趣的评论，曾被认为是斯科特（Scotus）所著的《先验分析》的评论，据认为在布里丹的论著之前或独立于其之前就已经撰写（Lagerlund 2000，第 6 章）。在这些论著中，诸如内在和外在中间物的学说等主题性痕迹已经完全消失。将它们作为一组的特征是基于替代性标准的形式结果的定义，符合（ST）的精神（下文将详细介绍）。这一传统通常被称为巴黎/欧陆关于结果的传统。
第四组论文主要是英国的，比第三组的存世论文数量要多得多。代表这一组的有罗伯特·弗兰德、约翰·霍兰德、理查德·比林厄姆、理查德·拉文汉姆、拉尔夫·斯特罗德以及牛津逻辑学等论文（阿什沃斯和斯佩德，1992 年）。这一组的特点在于将形式结果的定义表述为后果包含在前提中，通常在认识论术语中解释（Co）的精神。

在 14 世纪，结果理论的发展在时间上被划分为早期和相当“原始”的阶段（1），然后是进一步发展的阶段，在这一阶段中，主题性概念仍然起着重要作用（2），然后是两个更为平行的传统，即巴黎/欧洲传统（3）和英国传统（4）。尽管它们在对形式与实质结果区分给出的各种定义上存在差异，但它们都认同必要的真理保持（TP）是作为（有效）结果的一个必要条件（但也许不是充分条件）（Dutilh Novaes 2008）。

在继续之前，重要的是要注意，在 14 世纪，结果规则经常在口头辩论类型背景下讨论，这种类型被称为义务辩论（参见本百科全书中义务辩论的条目）。在义务术语中经常会遇到结果规则的表述，例如：如果你已经承认了结果及其前提，那么你必须承认结论。因此，在义务辩论论著中也可以找到有关结果的有趣思考（反之亦然）。

3.2 伯利和奥卡姆

沃尔特·伯利（Walter Burley）是已知作者的最古老的结果论著的作者（由布朗（Brown）于 1980 年编辑），但在他后来的作品《De Puritate》的较长版本中，人们可以找到他完全发展的结果理论（Archambault 2018b）。《De Puritate》的较短版本被认为是在奥卡姆（Ockham）的《逻辑总纲》之前撰写的，只包含一个关于结果的部分和一个关于同类词的部分。普遍看法是，在熟悉奥卡姆的《逻辑总纲》之后，伯利放弃了现在被称为《De Puritate》较短版本的文本，并开始着手撰写一个新的草案，这个草案后来成为了较长版本（Spade 2000）。较短版本中提出的结果理论基于十条基本原则，其中四条明显是句子/命题的，而其他六条以术语为基本逻辑单位（Boh 1982）。伯利讨论的结果的唯一区别是简单结果和现在结果之间的区别，这是一个传统区分，在 14 世纪仍然很受欢迎。

因此，我假设一种特定的区别，即：一种 [结果] 是简单的，另一种是即时的。简单的 [结果] 是在任何时候都成立的。例如，“一个人跑；一只动物跑。”即时的 [结果] 是在确定的时间内成立，而不总是成立。例如，“每个人都跑步；因此，苏格拉底跑步。”因为那个 [结果] 并不总是成立，而只有在苏格拉底是一个人的时候才成立。(Burley, De Puritate, 3)

这种对简单与现在的区别的时间理解是大多数作者采纳的，包括伯利之前和之后的作者（但请参见伪斯科特的表述，下一节将讨论），并且在《论纯洁性》的较长版本中逐字重复（第 146 页）。较短版本的另一个有趣特点是，它将三段论视为结果概念下的一部分，从而展示了在 14 世纪将三段论吸收到结果理论中的现象。伯利在《论纯洁性》较长版本中提出的成熟的结果理论最好是在奥卡姆《逻辑总纲》中提出的结果理论背景下讨论，因此让我们首先转向奥卡姆。

奥卡姆的《逻辑总纲》被认为创作于 1320 年代初；第三部分的第三部分完全致力于结果。在第 III-3 章的第 1 章中，奥卡姆基于九种区分提出了一种有些令人困惑的结果概念，包括简单与现在的区分；形式和实质结果之间的区分是最后一个被提出的。看起来这一重要区分是在这个文本中首次系统地讨论的（Martin 2005），但奥卡姆几乎没有为他在结果方面使用形式和物质概念提供任何理由。奥卡姆可能故意忽略了自然和偶然结果之间根深蒂固的区分，因为他提到了九种区分，但没有提到这一点。以下是奥卡姆介绍形式结果概念的方式：

形式结果有两种。有些是由于外在的中间地位而保持的，这涉及命题的形式。例如，诸如“从排他到普遍，通过词语的转换，是一个好的结果”；“如果主前提是必然的，次前提是断言的（de inesse），结论就是必然的”等规则。另一些则立即由内在的中间地位保持，通过关于命题的一般条件的外在中间地位间接保持，[...] 例如，“苏格拉底没有在跑步，因此一个人没有在跑步。”（威廉·奥卡姆，逻辑总纲 III-3，第 1 章，第 45-54 行）

因此，根据奥卡姆，形式结果是那些由中间因素支持的结果，无论这些中间因素是内在的还是外在的。当结果由一个由其术语构成的不同句子的真实性所决定时，结果立即由内在中间因素支持。例如，“苏格拉底不在跑步，因此一个人不在跑步”之所以成立，是因为这个中间因素：“苏格拉底是一个人”，因为如果“苏格拉底是一个人”不是真实的，那么这个结果就不成立。这些通常是省略前提的结果，即具有“缺失前提”的结果（通过额外前提，它们变成有效的三段论）。相比之下，外在中间因素是一个不包含构成假设结果的前提和结论的术语的句子，但它是描述“事实”的一般规则，这个规则证明了从前提到结论的推理（类似于博伊修斯的最大命题），并且涉及句子的形式。奥卡姆关于一个立即由外在中间因素支持的结果的例子是“只有一个人是驴，因此每只驴都是一个人”，这是由这个一般规则支持的：“一个排他的和一个转置术语的普遍性意味着相同并且可转换”。

请注意，“苏格拉底不在跑步，因此一个人不在跑步”和“只有一个人是驴，因此每只驴都是一个人”都是奥卡姆的正式结果（因为两者都在中间的支持下成立），而前者显然是一种潜言，不能在术语“苏格拉底”、“人”和“跑步”的所有替换实例中成立，因此不满足（ST）（参见（Crimi 2018）关于奥卡姆的正式结果概念和布里丹的（ST）-基于正式结果概念之间的外延差异）。另一方面，后者在“驴”和“人”的所有替换实例中是有效的，实际上这似乎是大多数，如果不是所有，奥卡姆的正式结果立即在外在中间的支持下有效的情况；例如，他明确表示三段论属于后一种情况。实际上，在外在中间的支持下立即有效的正式结果满足了“在所有事情上”有效的（ST）标准，但奥卡姆的（潜言的）结果在内在中间的支持下有效则不然。

好奇的是，虽然奥卡姆可以被认为是第一个系统地使用术语“形式结果”和“实质结果”的人，但他所区分的内容并没有传承给后来的作者。这可能是因为奥卡姆的区分是以内在和外在中间体为基础的，这是属于博伊斯的框架的独特概念，而这个框架在奥卡姆时代已经失去了影响力（Green-Pedersen 1984）。事实上，在奥卡姆后期的著作中很少遇到“中间体”的概念，除非是在受到他直接影响的文本中。

关于物质后果，奥卡姆究竟打算如何定义这类后果并不十分清楚。他说物质后果是那些仅仅因为（术语的含义）而成立的后果（奥卡姆，《逻辑总纲》III-3，第 1 章，第 55-57 行），但他给出的两个例子分别是具有不可能前提的后果和具有必然结论的后果。这表明这一类别仅包括这种类型的后果（ex impossibili 和 ad necessarium 后果），但没有确凿的证据支持这种解释；特别是，他并没有为他使用“物质”概念来表征这类后果提供任何明确的动机。

正如上文所提到的，伯利的《论纯洁》的长篇版本被认为在很大程度上是对奥卡姆的《逻辑总纲》的回应，不仅仅是关于结果的问题。伯利恢复了自然与偶然区分，这一区分是奥卡姆故意忽略的，但实际上用了与奥卡姆用于形式结果的术语类似的术语来表述，即用内在和外在主题的概念（而不是“中间”，但这似乎主要是一种纯粹的术语上的差异）。

结果理论有两种类型。一种是自然的。当前提包含结果时就会发生这种情况。这样的推理通过内在主题进行。偶然推理是通过外在主题进行的。当前提不包含结果但推理通过某种外在规则进行时就会发生这种情况。（Burley, De Puritate, 146）

再次注意到这个观点，即前提可能包含/包含结果（在自然结果中）。人们可以推测伯利试图通过用包含和内在/外在主题的传统区分自然和偶然结果来中和奥卡姆在内在和外在中间方面的区别。此外，在文本后面讨论形式结果的概念时（第 171-173 页，回应可能的反对意见），伯利似乎在批评奥卡姆将材料结果定义为仅仅因为术语的含义而成立的那些结果：

因此，对于一个 [结果] 由于术语而成立的情况可以以两种方式发生，要么是因为它在实质上由于术语而成立，要么是因为它在形式上由于术语而成立 — 也就是说，由于术语的形式原因。（Burley, On the Purity, 173）

换句话说，伯利似乎在说奥卡姆对这种区分的表述是无效的，因此是不足的。奥卡姆对形式和实质结果之间的区分的确确实没有被后来的作者采纳，但将这一结果归因于伯利的批评可能过于牵强。实际上，即使在后来的作者中，也很少能找到伯利式的遗产，特别是在结果方面，尤其是在形式与实质区分后来成为结果的主要细分之一时（尽管在不同的表述下）。

3.3 布里丹和巴黎传统

约翰·布里丹（John Buridan）关于结果的论文（TC，由 H. Hubien 于 1976 年编辑，英文翻译见（Buridan 2015））很可能代表了（拉丁文）中世纪关于结果概念讨论的精妙之处。其现代编辑将其日期确定为 1330 年代，因此属于布里丹职业生涯的早期阶段。我们目前对布里丹的直接前辈了解较少，而对伯利（Burley）或奥卡姆（Ockham）了解较多，因此不清楚布里丹从谁那里获得灵感或批评谁。该论文由四卷组成：第一卷提出了关于结果概念的一般考虑；第二卷涉及涉及情态句的结果；第三卷涉及涉及断言（即非情态）句的三段论；第四卷处理涉及情态句的三段论。每一卷在各自的方式上都很显著（例如，第三卷代表了对亚里士多德正统的激进颠覆，暗示第三型三段论比第一型三段论更基础），但在这里我们将专注于前两卷（尤其是第一卷），考虑到在当前分析中决定将三段论放在一边的方法论决定。

在《第一册》中，布里丹用熟悉的必然真理保留的术语提出了结果的一般定义

因此，许多人认为，如果两个命题中的一个命题不可能为真而另一个命题为真，则前者是前提，如果一个命题在另一个命题为真时不可能为假，则后者是结果，因此，对于不可能在没有另一个命题为真的情况下为真的每个命题，每个命题都是其他每个命题的前提。 (Buridan, TC, 21; transl. 67)

他随后重新阐述了与他的观点相关的原因的定义，即只有实际产生的句子（句子标记）才能具有真值（Klima 2004; Dutilh Novaes 2005）。根据这一制定的标准，“没有句子是否定，因此没有驴在奔跑”被视为一个有效的结果，因为“没有句子是否定”永远不可能是真的：每当它被产生时，它的存在就会使自己成为虚假。根据布里丹（Buridan）的观点，这个例子不应被视为一个有效的结果，他给出的一个原因是它的逆否命题“有些驴在奔跑，因此有些句子是否定”不是一个有效的结果。他提出了一个关于“无论前提/结论如何表示事物”的结果定义，以容纳这种反例，但补充说，在大多数情况下，更简单的定义已经足够准确。

除了对句子标记的承诺之外，布里丹（Buridan）对结果的概念明显具有必要的真理保持（TP）作为其基本组成部分。因此，对于他来说，像“一个人跑步，因此一个动物跑步”这样的潜在推论与三段论推论或其他满足术语替换下有效性保持标准（ST）的结果一样有效。然而，布里丹确实承认存在一种重要区别，即满足替换标准和不满足替换标准的结果之间存在重要区别；延续了包括亚历山大（Alexander of Aphrodisias）和法弗沙姆的西蒙（Simon of Faversham）在内的传统，他以形质术语，更具体地说是以形式和实质结果之间的区别来概念化这种区别：

一个结果如果在保留相似形式的所有术语中都是有效的，则称为形式结果。或者如果您想明确表达，形式结果是指每个在形式上类似的命题都可能成立的结果，例如，“A 是 B，所以 B 是 A”。（Buridan, TC, 22–23, transl. 68; my emphasis）

物质后果是那些满足必要的真理保持标准（TP）但不满足替换标准（ST）的后果（Crimi 2018）。乍一看，布里丹（Buridan）对形式和物质后果的区分似乎与亚伯拉尔（Abelard）对完美和不完美推理的区分非常相似。然而，存在一个根本性的区别；布里丹从未暗示形式后果因其形式而有效，正如亚伯拉尔曾声称完美推理的“complexio”一样（Dutilh Novaes 和 Bosman 2017）。他确实说，物质后果的有效性只能通过将其归约为形式后果来显现（TC，1.4），但这一观察涉及到我们如何看待后果的有效性的认识水平，而不是关于后果的基础的准拟形上学水平。

布里丹还明确评论了什么是作为结果的形式和物质：

我说，当我们谈论物质和形式时，所谓命题或结果的物质，我们指的是纯粹的范畴术语，即主词和谓词，将它们附加的同类词排除在外，通过这些同类词，它们被连接、否定、分配或给予某种形式的假设；我们说其余一切都属于形式（Buridan, TC, 30, transl. 74）

结果理论的观点认为，一个结果/论证的形式涉及其同类词，而其内容涉及其类词，这一观点在早期和随后的文本中被假定，但在布里丹这里得到了罕见的明确表述。这种观念的现代版本仍然存在，以论证的逻辑形式学说和对逻辑常量的现代关注形式为代表（Read 1994; Dutilh Novaes 2012a; 本百科全书中关于逻辑常量的条目）。然而，值得再次强调的是，以这种方式划分论证/结果的形式和内容仍然不意味着形式是使有效论证有效的原因；也不意味着只有满足替换标准的论证/结果才是有效的。特别是，布里丹并不持有这两个命题中的任何一个。

在《第一册》的最后一节中，布里丹阐述了一系列普遍原则，这些原则是根据他提出的结果定义而得出的，比如从不可能的事物中可以得出任何结论（第一个结论；参见（D’Ors 1993 和 Normore 2015）关于布里丹和 ex impossibili 原则），对偶原则（第三个结论），以及许多关于结果中类别术语语义属性的原则（参见关于中世纪术语属性的条目）。因此，我们再次看到，中世纪的结果理论从未完全放弃术语视角，而是采用了一种纯粹的句子/命题视角。

布里丹的著作第二卷对情态句的逻辑行为进行了复杂的分析。情态句可以是复合的或分裂的，这取决于情态术语的位置：如果它是句子的主语或谓语，而另一个术语是以名词形式嵌入的句子（用“dictum”形式，按照中世纪的术语），那么这个句子就是一个复合情态句。然而，如果情态术语作为修饰连系动词的副词出现，那么它就是一个分裂的情态句。布里丹随后证明了每种情态句的一系列结论和等价关系，比如“B 必然是 A”等价于“B 不可能不是 A”（Johnston 2014）。

巴黎/欧陆传统中关于结果的其他论著似乎并没有在很大程度上偏离布里丹的整体分析，除了一个可能的例外：前苏格拉底《先分析注释》的评论（编辑于 Yrjönsuuri 2001 年），其作者身份仍然备受争议。日期同样成为问题；至关重要的是，尚不清楚这篇评论是在布里丹的论著之前还是之后写的，但一些学者（Lagerlund 2000 年，第 6 章）认为，伪苏格拉底至少没有展现出对布里丹的论著的了解（同样，没有明显证据表明布里丹熟悉伪苏格拉底的文本）。

这篇论文在很大程度上符合布里丹《论文》第一册第三章的精神：提出了一个可能的结果定义，但很快就找到了一个反例，即不应被视为结果但却满足标准，或者反过来（Boh 1982, 307–310）。但是，布里丹在提出第三个定义后就结束了他的论点，而伪斯科特则继续下去，并提出了一个反例来反驳布里丹所确定的定义：“上帝存在，因此这个论证是无效的”。如果这个结果是有效的，那么它就有一个必要的前提和一个错误的结论（因为结论说它是无效的）。但是这个结果是无效的。总之，如果它是有效的，那么它就是无效的；因此，根据“奇妙的结果”（（A → ~A）→ ~A），它是无效的。但如果它是无效的，那么它是必然的，因为前提是一个必要的命题；因此，我们有一个带有必要结论的结果，从而满足了必要的真理保持标准，但却明显是无效的。这被描述为“柯里悖论”的“原始版本”。

此外，伪斯科特斯论文还提供了一个有趣的简单与即时区分的表述：与伯利等人相反，根据伪斯科特斯的观点，这种区分仅适用于物质结果（请记住，对于他来说，形式结果是满足替换标准的结果），并且等同于可以添加的缺失前提的模态值，以将（概略的）结果转化为形式结果。也就是说，如果缺失的前提是一个必然的句子，那么结果就是绝对/简单的。但是，如果缺失的前提是一个有可能的真理（它必须在结果动词所指示的时间内为真，否则原始的物质结果就不成立），那么原始的物质结果仅在某些情况下成立，即在有可能的句子恰好为真的情况下成立，因此是一个即时结果。同样的简单与即时区分表述也可以在布里丹的论文中找到，第一册第 4 章，这再次说明了两篇文本之间的概念联系。

3.4 英国学派

在英国传统中，这一定义在 14 世纪末和 15 世纪意大利继续（Courtenay 1982），即必要真理保持（TP）的结果方面，也被一致采纳，例如在 Billingham（Billingham/Weber 2003, 80）、Strode（引自（Pozzi 1978, 237））和威尼斯的保罗（Logica Parva, p. 167）中。事实上，这些作者对（TP）的变体进行了很少的讨论或分析，与例如 Buridan 的论文中所发现的情况相反。更普遍地说，与 Ockham、Burley 或 Buridan 早期的论文相比，这一传统中的论文以较低程度的概念复杂性为特征。目标似乎主要是教育性的，即提出正确论证的“经验法则”，而不是对结果概念进行系统的概念分析。

然而，这一传统的特点是对结论被包含/理解（intelligitur）在前提中这一特定解释的理解 - 也就是说，这些作者广泛依赖的条件（Co） - 以此来定义形式推论的概念。我们已经看到，对于阿贝拉尔，类似于（Co）的东西是所有结果/推论的必要条件，马丁（2004）用相关性标准来详细阐述。13 世纪的作者，如基尔沃比（对他们来说，（Co）提供了自然结果的定义）和法弗沙姆，也讨论了这一观念的变体，但在 14 世纪后期之前，并不总是以认识论/心理学术语来表述。14 世纪英国传统中的作者通常根据（Co）的变体来制定形式推论的定义，但给予了非常明确的认识论转折。

例如，拉文汉（如金 2001 年，133 页引述）说：“当结果必然属于前提的理解时，结果是正式的，就像在三段论结果的情况下，以及在许多潜在推理结果中一样”。斯特罗德提出了类似的表述：

一种被认为是形式上有效的结果是，如果它被理解为适当地通过前提表示，那么它被理解为适当地通过结论表示。因为如果有人理解你是一个人，那么他理解你是一个动物。（Translation in Normore 1993, 449）。

几位其他作者提出了类似的定义，比如 Billingham（Weber 2003, 80）和 Fland（Fland/Spade 1976）。Normore（1993, 449）认为，在 14 世纪的英国传统中发生了重大转变，这一转变“提出了演绎并非是抽象对象或句子之间的客观关系，而是基于理解或想象进行的心智操作”的观点。这不仅在形式（与实质相对）结果的定义中显而易见，也体现在开始提及心智行为的结果定义中，比如：“结果是从前提中推导出结论（illatio）”（Strode，引自 Normore 1993, 449）。

对这些形式结果的认识/心理学解释并未没有争议；可以说，它们同样适用于强调句子意义的语义解释（Read 2010, 178）。但很明显，尽管巴黎传统将形式结果的概念定义为（ST），英国传统则用（Co）来表述相同的概念。这两种观点已经存在了几个世纪，但它们对于什么算作形式结果有着非常不同的概念。这两种方法不仅在内涵上有分歧；它们还在形式结果类的范围上存在分歧。（ST）-形式结果不包括类似“苏格拉底是人，所以苏格拉底是动物”这样的潜在结果，但（Co）-形式结果通常包括这种结果。对于英国作者来说，物质结果类通常仅包括“从不可能的事情中可以得出任何结论”和“必然性可以从任何事情中得出”这类结果，这些结果符合真理保持标准（TP），但通常不符合相关性/包容性标准。“上帝不存在，所以你是只驴”根据（TP）算作有效结果（‘上帝不存在’被认为是一个不可能的句子），但结果并不像“苏格拉底是人，所以苏格拉底是动物”中那样包含在前提中。为了标明这种区别，14 世纪的英国作者通常会将前者视为物质结果，将后者视为形式结果（Ashworth & Spade 1992）。

4. 结论

我们从调查古代背景开始，探讨拉丁中世纪结果理论的出现，特别是亚里士多德的《论题》和《先分析》，古代评论家的评论，以及博伊修斯的有影响力的逻辑文本。结果理论直到 14 世纪才成为独立的研究课题，但之前的发展，特别是亚伯拉罕的推理/蕴涵理论和 13 世纪逻辑中对形质二元论的日益应用，同样值得关注。然而，结果理论的黄金时代是 14 世纪，当时由伯利、奥卡姆、布里丹、比林厄姆、斯特罗德、威尼斯的保罗等人提出了不同的理论。与许多学术逻辑一样，结果这一主题在 15 世纪及以后继续探讨（阿什沃思，1974 年，第三章），为逻辑史中即将发生的许多事情提供了背景，特别是逻辑与形式之间持续的关联（麦克法兰，2000 年）。

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Other Internet Resources

Some papers by Stephen Read on medieval theories of consequence:
- John Buridan’s Theory of Consequence and his Octagons of Opposition
- The Medieval Theory of Consequence

Acknowledgments

Thanks to Stephen Read, E. Jennifer Ashworth, and Bianca Bosman for helpful comments.

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最后更新于5小时前