命题 propositions (Matthew McGrath and Devin Frank)

1. 属性：基本概念

在讨论属性时，通常会进行一些关键的术语和概念区分。对于属性的存在，已经提出了各种不同的理由，并且对于是否以及以何种方式承认属性存在也存在不同的传统观点。我们将在以下小节中重点讨论这些问题。

1.1 如何谈论属性

属性以谓词的形式表达出来，作为意义存在。过去，“谓词”经常被用作“属性”的同义词，但现在谓词是语言实体，通常与单数术语相对比，即简单或复杂的名词短语，如“丹尼尔”，“这匹马”或“法国总统”，它们可以在句子中占据主语位置，并声称表示或指称一个单一的事物。继弗雷格之后，谓词是如“是法国人”或“喝酒”的动词短语。或者，谓词是如“法国人”这样的普通术语，其中连系动词“是”（或动词屈折）被认为传达了一个实例化链接（P. Strawson 1959; Bergmann 1960）。我们将方便地以两种方式使用“谓词”。谓词被谓词化为单数术语，从而生成诸如“丹尼尔是法国人”的句子。在熟悉的一阶逻辑的形式语言中，这可以表示为“F(d)”，从而用大写字母表示谓词。谓词真实适用的对象集或类通常被称为谓词的外延，或相应属性的外延。相反，这个属性被称为谓词的内涵，即其意义。这个术语可以追溯到中世纪，并在上个世纪导致了称集合和属性为外延和内涵实体的习惯。外延和内涵几乎无法被识别；这立即由共指谓词的典型例子所暗示，这些谓词在意义上似乎有所不同，例如“有一颗心”和“有肾脏”（见 §3.1）。

属性也可以用单数术语来指称，或者看起来是这样。首先，有单数术语，例如“诚实”或“诚实”，这些术语是由谓词名词化而来的，例如“是诚实的”或“诚实的”（有人认为“存在 F”和“F-ness”代表不同类型的属性（Levinson 1991）。此外，还有明确的描述，例如“玛丽最喜欢的属性”。最后，尽管有争议，还有指示词，例如“那种红色”，在指向红色物体时使用（Heal 1997）。

弗雷格（1892）和罗素（1903）对名词化的本体论意义持有不同观点。根据前者的观点，名词化的谓词代表谓词所代表的“不完全”实体的“相关物”（在弗雷格的术语中，它们分别是“概念相关物”和“概念”）。根据后者的观点，他谈到了弗雷格观点中的“不可分割的困难”（罗素 1903：§49），它们代表完全相同的实体。同样地，他们对其他看似指称属性的单数术语也持不同意见。弗雷格提出的本体论区分主要是由于语法确实禁止在主语位置使用谓词。但这远远不足以支持这种区分，而且对于其他动机是否可以被提出存在疑问（Parsons 1986）。因此，我们在这里将默认采用罗素的观点，尽管许多哲学家支持弗雷格的观点，或者至少非常认真对待（Castañeda 1976; Cocchiarella 1986a; Landini 2008）。

1.2 属性的论证

属性通常被用来解释哲学上感兴趣的现象。属性被引用的最传统任务是通过相应的“一对多论证”来解决所谓的“一对多问题”。这至少可以追溯到苏格拉底和柏拉图（例如，费多对话，100 c-d），并且一直在被反复提及（罗素 1912 年：第 9 章；布奇瓦罗夫 1966 年；阿姆斯特朗 1978a 年：第 7 章；卢克斯 1998 年：第 1 章）。问题在于，某些事物是多个的，它们在数量上是不同的，但它们又以某种方式是一个整体：它们似乎是相似的，以一种暗示着统一分类的方式，它们被归为一个单一类别。例如，一些物体具有相同的形状，某些物体具有相同的颜色，还有一些物体具有相同的重量。因此，论证认为，需要有某种东西来解释这种现象，而属性正好满足这一要求：例如，第一组中的物体都具有球形属性，第二组中的物体都具有红色属性，第三组中的物体都具有 200 克的重量属性。

相关地，已经要求使用属性来解释我们对一般术语的使用。例如，我们如何将“球形”应用于那些在那边的球，而拒绝将其应用于附近的长凳？这似乎不是由于关于在哪里或不在哪里贴上某个标签的任意决定。相反，似乎是在某些物体中识别出某个属性而在其他物体中没有识别出该属性引发了对一个标签“球形”的需求，然后该标签被用于具有该属性的物体而不用于其他物体。因此，属性被引用为一般术语和谓词的意义（柏拉图，《费多篇》，78e；罗素，1912 年：第 9 章）。与此相反，奎恩（1948 年；1953 年 [1980 年：11、21、131]）有影响力地认为，一般术语和谓词的使用本身并不涉及对相应实体的本体论承诺，因为我们通过使用特指术语来意图指称某物（参见塞拉斯，1960 年）。然而，正如前面所提到的，谓词可以被名词化，因此可以作为特指术语出现。因此，即使一个人同意奎恩的观点，名词化的谓词仍然暗示了属性作为它们的指称对象的存在，至少在名词化的谓词的使用不能被解释掉的程度上（卢克斯，2006 年：25-34；形而上学中的形而上学主义条目，第 4 节）。

在奎恩（1948 年）之后，量化习语是本体论承诺的里程碑。我们可以通过指出，我们提出了看似涉及属性量化的主张和构建论证，进一步强调这一点，量词可以达到（i）谓词位置，甚至（ii）主语和谓词位置都可以量化（Castañeda 1976）。关于（i），考虑：这个苹果是红色的；这个番茄是红色的；因此，有某个东西是这个苹果和这个番茄都是的。至于（ii），考虑：智慧比美丽更重要；玛丽聪明，伊丽莎白漂亮；因此，有某个东西是玛丽是的，这个东西比伊丽莎白是的东西更重要。

对属性的量化似乎不仅在普通话语中普遍存在，而且在科学中也是如此。例如，动力学的反比平方定律和温度的归约可以被视为涉及质量、距离和温度等属性的量化：前者告诉我们，任何两个物体之间的引力依赖于这些物体具有一定的质量并且处于一定的距离，后者告诉我们，气体样品具有给定温度的事实取决于其具有某种平均动能。

Swoyer（1999 年：§3.2）在一长串已经或可以提出的论证中考虑了这些观点，以激发对属性本体论的承诺。他涉及了先验知识、变化、因果关系、测量、自然法则、内涵逻辑、自然语言语义、数字等主题（我们将在 §5 和 §6 中涵盖其中的一些领域）。

尽管如此，无论以何种方式，属性是否应该被纳入本体论似乎是一个长期存在的问题，传统上被塑造为关于普遍存在的争议。

1.3 关于普遍存在的传统观点

普遍存在真的存在吗？对于这个问题，有三个长期存在的答案：实在论、名词主义和概念主义。

根据现实主义者的观点，普遍存在作为独立于意识的实体存在。在柏拉图提出的超验现实主义中，它们存在于未实例化的情况下，因此被称为“超验”或“ante res”（“在事物之前”）。在亚里士多德为了与他的导师相对立而辩护的内在现实主义中，它们是“内在的”或“in rebus”（“在事物中”），因为它们只有在被对象实例化时才存在。当代著名支持者有罗素（1912 年）代表前者，阿姆斯特朗（1978a）代表后者（有关这场古老争论的最新观点，请参见 Galluzzo＆Loux 2015 中 Loux，Van Inwagen，Lowe 和 Galluzzo 的文章）。超验主义当然是一个不太经济的立场，并引发了关于我们理解 ante res 普遍存在的认识论担忧。然而，这种担忧可以通过各种方式予以反驳（参见形而上学中关于柏拉图主义的条目，第 5 节；Bealer 1982：19-20；1998：§2；Linsky＆Zalta 1995），并且未实例化的属性可能会发挥作用，特别是在捕捉到有未实现的可能性的直观观念以及处理认知内容方面（见第 3 节）。Allen（2016：§2.3）提供了一份关于支持超验主义的论据和内在主义的反驳的良好总结。此外，Costa 即将发表一篇关于内在主义的新批评，基于基础概念。

名义主义者避免了与心灵无关的普遍性。他们可能会转而使用特定的概念，或者接受谓词名义主义，试图完全摆脱与心灵无关的属性，通过让谓词本身来完成属性应该完成的分类工作。这对于现实主义者来说尤其难以接受，因为它似乎把语言和心灵置于我们周围丰富事物的相似之处之前。有人甚至说，这涉及到对与心灵无关的世界的唯心主义拒绝（Hochberg 2013）。概念主义者也否认存在与心灵无关的普遍性，正因为如此，他们经常被归类为名义主义者。然而，它们可以通过用概念来替代这些普遍性来加以区分，概念被理解为非语言的、依赖于心灵的实体，通常作为谓词的意义。然而，概念的依赖性使得概念主义也面临与谓词名义主义相同的问题（[3]）。

§1.2 中考虑的论证构成了现实主义的典型动机，这是我们在这里默认的立场。它们可以被配置为对最佳解释的归纳推理（Swoyer 1999）。因此，当然，它们并不是百分之百可靠的，事实上，名义主义仍然是一种流行的观点，这在形而上学中的名义主义条目以及关于特定概念的条目中都有详细讨论。概念主义似乎在现今较少见，尽管仍有支持者（参见 Cocchiarella 1986a: ch. 3; 2007），值得注意的是，关于概念的实证研究正在蓬勃发展。

1.4 命题和事实中的属性

我们在上面的讨论中可能给人一种印象，即谓词是我们进行的一种活动，例如，当我们说或思考某个苹果是红色时。虽然一些哲学家可能会这样认为，但谓词或属性也可以被视为一种特殊的连接，以一种使得命题产生的方式将属性与事物联系起来，命题被理解为具有不同角色的属性和事物（或其概念）作为构成要素：后者在命题中作为逻辑主语或论证出现，正如常说的那样，前者被归属于这样的论证。如果命题是真实的（谓词是真实的），则论证举例说明了属性，即前者是后者的一个实例。属性与论证适当连接时产生命题的观念激发了罗素（1903）引入“命题函数”一词来谈论属性。我们在这里默认谓词是单义的。然而，根据一些新梅农派哲学家的观点，谓词有两种模式，有时被称为“外在”和“内在”（Castañeda 1972; Rapaport 1978; Zalta 1983; 参见关于不存在对象的条目）。Zalta（1983）将这种区别追溯到 Mally，并使用“举例”来描述前者，使用“编码”来描述后者。大致上，这个想法是不存在的对象可能会编码存在的对象举例说明的属性。例如，有翅膀的被那只鸟举例说明，并由有翅膀的马编码。

现今通常认为，当一个对象具有某个属性时，会存在一个进一步的复杂实体，即一个事实或情况（Bergmann 1960; Armstrong 1997，关于事实和情况的条目），该实体具有该属性（作为属性）和该对象（作为论据）作为组成部分（这种组合概念并不总是被接受；例如，参见 Bynoe 2011 的异议）。事实通常被认为履行真理制造者（使真命题成为真实的实体，参见真理制造者条目）和因果关系的相关实体（由因果关系连接的实体；参见因果关系的形而上学条目，§1）的理论角色。然而，并非所有哲学家都区分命题和情况；Russell（1903）只承认命题，而 Gaskin（2008）也是一个较新的例子。

看起来，属性可以具有其他实体无法具有的双重角色：它们既可以作为论证和属性出现在命题和事实中（Russell 1903: §48）。例如，在真实地说这个苹果是红色的，并且红色是一种颜色时，我们表达了一个红色作为属性出现的命题，以及另一个红色作为论证出现的命题。相应地，有两个红色在不同角色中的事实。这种复杂性构成了不同属性顺序或类型之间的常见区别：一阶属性是不可预测的事物的属性；二阶属性是一阶属性的属性；依此类推。尽管这个术语背后的形式和本体论问题存在争议，但它被广泛使用，并且通常与一阶和高阶逻辑之间的划分相关（参见，例如，Thomason 1974; Oliver 1996; Williamson 2013; 类型理论条目）。它源自 Frege 和 Russell 的逻辑理论，特别是 Russell 的类型理论，其中类型和顺序的区别被严格规范化以避免逻辑悖论（参见 §6）。

1.5 关系

关系通常被归属于多个对象。如果归属是真实的，这些对象共同实例化了所讨论的关系。在这种情况下，关系的成员（作为参数）和关系（作为归属）是一个事实的组成部分。根据它能够关联的对象数量，关系通常被认为具有一定数量的“位置”或“程度”（“阶数”，“度数”），因此被称为“二元的”（“二元关系”），“三元的”（“三元关系”）等等。例如，before 和 between 分别是二元的（二阶的）和三元的（三阶的）。与此相应，属性和命题是“一元的”和“零元的”可谓词，因为它们分别是对一个对象和没有对象进行断言，并且可以被看作是关系的极端情况（Bealer 1982，其中属性、关系和命题被建议性地归为“PRP”首字母缩写；Dixon 2018；Menzel 1986；1993；Swoyer 1998；Orilia 1999；Van Inwagen 2004；2015；Zalta 1983）。这个术语也适用于谓词和句子；例如，“between”谓词是三元的，而句子“Peter is between Tom and May”是零元的。因此，标准的一阶逻辑使用具有固定程度的谓词，通常用上标表示，例如 P1，Q2，R3 等等。

然而，在自然语言中，许多谓词似乎是多元的或可变多元的；即，它们可以与不同数量的参数一起使用，因为它们可以适用于不同数量的事物。例如，我们说“约翰正在举起一张桌子”，其中“举起”被用作二元谓词，以及“约翰和玛丽正在举起一张桌子”，其中“举起”被用作三元谓词。此外，还有一种被称为“参数删除”的推理方式，也表明许多表面上可以被赋予一定固定程度的谓词实际上是多元的。例如，“约翰正在吃蛋糕”表明“正在吃”是二元谓词，但由于通过参数删除，它蕴含着“约翰正在吃”，可以得出它也是一元的，因此是多元的。通常可以抵制存在多元谓词的结论。例如，可以说“约翰正在吃”只是“约翰正在吃某物”的简写。但似乎很难找到一种系统而令人信服的策略，使我们能够坚持认为自然语言谓词具有固定的程度。这促使构建具有多元谓词的逻辑语言，以提供对自然语言更合适的形式解释（Grandy 1976；Graves 1993；Orilia 2000a）。由于自然语言谓词似乎是多元的，人们可能会倾向于认为它们所表达的属性和关系也是多元的，而科学的形而上学可能支持这个结论（Mundy 1989）。

表面上，关系并不是简单地共同实例化的；实例化的方式也起到了一定的作用。这在非对称关系中尤为突出，比如爱情关系。例如，如果约翰爱玛丽，那么爱情是以一种特定的方式由约翰和玛丽共同实例化的，而如果是玛丽爱约翰，那么爱情是由约翰和玛丽以另一种方式实例化的。因此，关系提出了一个特殊的问题：阐明事实之间的差异，比如阿贝拉尔爱伊洛伊丝和伊洛伊丝爱阿贝拉尔这样的事实，至少在表面上涉及完全相同的成分，即一个非对称关系和其他两个项目（爱情、阿贝拉尔、伊洛伊丝）。这些事实通常被说成在“关系顺序”或者所讨论的非对称关系的“差异应用”方面存在差异，问题则是如何描述这种关系顺序或差异应用的含义。

罗素（1903：§218）对这个问题赋予了巨大的重要性，并多次进行了攻击。尽管如此，直到上世纪末，这个问题基本上被忽视了，只有少数几个人系统地面对它（例如，伯格曼 1992 年；霍奇伯格 1987 年）。然而，费恩（2000 年）又一次有力地将其提到本体论议程上，并提出了一种新的方法，引起了一些关注。费恩确定了标准观点和位置主义观点（类似于罗素在不同时间（1903 年；1984 年）所辩护的两种方法；参见奥里利亚 2008 年）。根据前者，关系在本质上赋予了“方向”，这使我们能够区分例如爱和被爱：亚伯拉德爱艾洛伊丝和艾洛伊丝爱亚伯拉德之间的区别在于它们涉及两个方向不同的关系（例如，前者涉及爱，后者涉及被爱）。根据后者，关系具有不同的“位置”，可以在某种程度上容纳关联物：亚伯拉德爱艾洛伊丝和艾洛伊丝爱亚伯拉德之间的区别在于同一个爱关系的两个位置被不同地占据（在一个案例中由亚伯拉德和艾洛伊丝占据，在另一个案例中由艾洛伊丝和亚伯拉德占据）。费恩继续提出并支持一种替代的“反位置主义”立场，根据这种立场，关系既没有方向也没有位置。关于这个主题的文献不断增长，现在市场上有各种各样的提议，包括位置主义的新版本（奥里利亚 2014 年；唐纳利 2016 年；迪克森 2018 年）和原始主义，根据原始主义，差异应用无法被分析（麦克布赖德 2014 年）。

罗素（1903 年：第 26 章）在引导哲学家们承认至少一些关系，特别是时空关系，是外在的，即不能归纳为单一属性或关系的存在，与可以归纳的内在关系形成对比。这是一个突破，之前的传统可以追溯到亚里士多德和斯科拉学派，其中几乎没有任何外在关系的地方（参见关于中世纪关系理论的条目）。

1.6 通用性与特质

根据一些哲学家的观点，通用性和特质可以在一个本体论框架中共存（例如，Lowe 2006 提出了一个众所周知的通用系统，Orilia 2006a 则基于量子力学的经验数据提出了一个建议）。然而，现在它们通常被视为两种选择，通用性的支持者（“通用主义者”）试图不使用特质（例如，Armstrong 1997），而特质的支持者（“特质主义者”）试图摒弃通用性（例如，Maurin 2002）。为了澄清他们对事物的不同看法，我们可以利用事实状态。双方可能会同意，比如说有两个红苹果，a 和 b。然而，他们会立即产生分歧，因为通用主义者会补充说

存在两种不同的情况，即 a 是红色的和 b 是红色的，
这些情况在具有普遍的红色作为成分方面相似，
它们之间的区别在于前者具有 a 作为成分，而后者具有 b 作为成分。

tropist 将拒绝这些以普遍性为成分的事态，并坚称存在两个不同的 tropes，即 a 的红和 b 的红，它们在理论上起到了与 universalist 为这些事态所提出的相似的作用。因此，tropist 声称 tropes 可以是因果关系的关联物（D. Williams 1953）和真理的制造者（Mulligan, Simons, & Smith 1984）。

比喻通常被认为是简单的，即没有任何子成分（参见比喻词条第 2.2 节）。它们作为具有普遍性成分的事实的角色取决于此：普遍性具有两个功能，其中只有一个功能由比喻实现。一方面，普遍性是特征化者，因为它们特征化具体对象。另一方面，它们也是统一者，因为不同的具体对象可以由同一个普遍性特征化，因此所有这些对象都以某种方式共享它；当这种情况发生时，根据普遍主义者的观点，不同对象之间存在客观的相似性（参见 §1.2）。相比之下，比喻只是特征化者，因为至少在通常理解的情况下，它们不能被不同的具体对象共享。鉴于它对于一个特定对象（比如苹果 a）的依赖性，比喻可以扮演具有 a 作为成分的事实的角色。但是，为了让比喻扮演这个角色，比喻论者将不得不付出代价，并引入额外的理论机制来解释具体对象之间的客观相似性。为此，她通常会诉诸于这样一个观点，即比喻之间存在客观的相似之处，然后将它们分组成相似类。这些相似类对于比喻论者来说起到统一者的作用。因此，从比喻论者的观点来看，“属性”是模糊的，因为它既可以表示特征化者（比喻），也可以表示统一者（相似类）（参见心理因果关系词条，§6.5）。类似地，“实例化”和相关词语在某种程度上也可以被视为模糊的，因为它们既可以用来指示一个对象实例化了某个特定的比喻，也可以用来指示该对象通过实例化该类别中的一个比喻与某个相似类相关联。[6]

1.7 属性的种类

在哲学的整个历史中，人们对不同种类的属性进行了许多重要且常常有争议的区分，这些区分在各种争论和论证中起着关键作用，尤其是在形而上学中。在这里，我们将简要回顾其中一些区分，其他区分将在接下来的部分中出现。更多细节可以在其他更专业的条目中找到，我们将参考这些条目。

洛克有影响力地区分了一次性和二次性质；前者是事物的客观特征，如形状、大小和重量，而后者是依赖于心灵的，例如颜色、味道、声音和气味。这种对比已经被希腊原子论者强调，并在现代由伽利略、笛卡尔和波义耳重新提出。

至少从亚里士多德以来，物体的本质属性与其偶然属性进行了对比；没有前者，物体就无法存在，而它可能没有后者（参见关于本质与偶然属性的条目）。在本质属性中，一些人承认个体本质（也称为“haecceities”或“thisnesses”），它们一致地表征某个特定的个体。亚当斯（1979）认为，这些属性通过身份关系涉及到问题中的个体本身，例如苏格拉底：与苏格拉底相同，如果苏格拉底不存在，这个属性就不存在。相反，普兰廷加（1974）认为，它们可以在没有它们是本质的个体的情况下存在，例如苏格拉底化，即使苏格拉底不存在，它也可以存在。请参阅关于属性本身本质的问题的第 5.2 节。

Sortal properties are typically expressed by count nouns like "desk" and "cat" and are taken to encode principles of individuation and persistence that allow us to objectively count objects. For example, there is a fact of the matter regarding how many things in this room instantiate being a desk and being a cat. On the other hand, non-sortal properties such as red or water do not allow us to count in a similarly obvious way. This distinction is often appealed to in contemporary metaphysics (P. Strawson 1959: ch. 5, §2; Armstrong 1978a: ch. 11, §4), where, in contrast, the traditional one between genus and species plays a relatively small role. The latter figured conspicuously in Aristotle and in much subsequent philosophy inspired by him. We can view a genus as a property more general than a corresponding species property, in a hierarchically relative manner. For example, being a mammal is a genus relative to the species being a human, but it is a species relative to the genus being an animal. The possession of a property called differentia is appealed to in order to distinguish between different species falling under a common genus; e.g., as the tradition has it, the differentia for being human is being rational (Aristotle, Categories, 3a). Similar hierarchies of properties, however without anything like differentiae, come with the distinction of determinables and determinates, which appears to be more prominent in current metaphysics. Color properties provide typical examples of such hierarchies, e.g., with red and scarlet as determinable and determinate, respectively.

2. Exemplification

我们从一开始就看到，对象举例说明或实例化属性。更一般地说，各种物品，包括属性本身，都举例说明属性，或者用不同的术语说，承载、拥有或具有属性。反过来，我们也可以说，属性表征或存在于举例说明它们的物品中。因此，有一个非常普遍的举例现象需要研究，这个现象已经以各种方式被标记，正如刚才展示的艺术术语的多样性所证明的那样。所有这些术语在古代和中世纪以及现代时代以来的这个领域的不同探索中，往往被赋予特殊的技术意义（参见，例如，Lowe 2006: 77）。这些探索几乎无法与提供一个具有自己范畴区分的一般本体论图景的任务分开。与大多数哲学家现在所做的一样，我们选择“举例说明”或等效的“实例化”（及其同源词）来讨论这一普遍现象，并接近一些近期对此现象给出的不同解释。这些术语的广泛使用应与下面（在某种程度上已经在上面）描述不同哲学家的具体方法时的更专门的使用区分开来，这些哲学家使用自己的术语。

2.1 唯一主义与多元主义解释/原理

我们一直认为只有一种示例，可以不加区分地适用于不同类别的实体。这种唯一主义选项确实可以被视为默认选项。一个典型的最近的哲学家案例是阿姆斯特朗（1997 年）。他区分了三个基本类别，即个体、属性或关系以及事实状态，并将示例视为贯穿其中的概念：属性和关系不仅由个体示例化，还由属性或关系和事实状态示例化。但是一些哲学家是多元论者：他们在本体论中区分不同类型的示例化，与范畴区分相关。

或许可以将不同类型的示例化归因于上述考虑的迈农派，因为他们承认不同类型的陈述（例如，莫纳汉（2011 年）对扎尔塔理论的讨论）。然而，多元论的另一种典型选择是洛威（2006 年）提供的，他在他对四个基本类别的解释中区分了“实例化”、“表征”和“示例化”：对象和三种不同类型的属性，即种类（实质普遍性）、属性和模式（特征）。举个例子，菲多是一只狗，因为它实例化了狗这个种类，D，而狗这个种类又由狗叫这个属性 B 来表征。因此，当菲多在叫的时候，它通过具有实例化 B 的叫模式 b 来同时示例化 B；而当菲多沉默时，它以倾向性地示例化 B，因为菲多实例化的 D 由 B 来表征（参见戈尔曼（2014 年）对这种观点的批判性讨论）。

2.2 共存和部分同一性

大多数哲学家，无论是默默无言还是公开明示，似乎都将实例化视为原始且不可分析的。然而，在某些关于个体的观点中，似乎实例化被归结为更基本的东西。

众所周知，一种著名的方法是束缚理论，它将个体视为由一种特殊关系连接的普遍性“束缚”（通常称为共存关系），这种观点在罗素之后一直存在（1948 年：第四部分，第 8 章）[8]。尽管存在众所周知的问题（Van Cleve 1985），但这种观点或其附近的方法仍然有支持者（Casullo 1988；Curtis 2014；Dasgupta 2009；Paul 2002；Shiver 2014；J. Russell 2018；参见 Sider 2020 年第 3 章，进行最近的批判性分析）。从这个角度来看，一个个体实例化一个属性意味着该属性与构成与所讨论的个体相对应的束缚的属性共存。因此，看起来实例化被归结为共存。然而，共存本身可能是由构成给定束缚的属性共同实例化的，因此最多只是将实例化（理解为束缚）归结为共存，而不是完全消除实例化。

另一种更近期的方法是基于部分同一性。Baxter（2001）和受其启发的 Armstrong（2004）提出了相关的实例化分析方法，似乎将其归结为部分同一性。这些观点引起了一些兴趣并引发了讨论（参见，例如，Mumford 2007；Baxter（2013）对批评者的回应以及 Baxter（2018）对 Brown 2017 的答辩）。

Baxter（2001）依赖于方面的概念和对计数的数值身份的相对化。在他看来，个体和属性都有方面，这些方面可以类似于其他个体或属性的不同方面。方面的数值身份是相对于计数标准的，计数将项目分组为计数集合：特定集合中的个体的方面，以及普遍集合中的普遍的方面。然后可以存在跨计数身份，它在特定集合中的一个方面和普遍集合中的一个方面之间存在，例如，Hume 作为人类和 Hume 所拥有的人性。在这种情况下，所讨论的普遍和特定（在我们的例子中是人性和 Hume）部分相同。实例化，例如 Hume 实例化人性，然后等同于普遍和特定的部分身份。人们可能会有这样的感觉，正如 Baxter 自己所担心的（2001：449），在这种方法中，实例化已经被交换成了一些明显更加晦涩的东西，例如方面和对身份的特殊观点。还可以怀疑在这种分析中，个体和属性具有方面的假设，其中这种具有是与实例化本身非常接近的关系。

Armstrong（2004）试图不使用方面。乍一看，他似乎分析了举例说明，因为他认为属性（普遍性）通过一个特定的举例说明是属性和特定的部分一致性；正如他所说（2004：47），"[i] 它不仅仅是一个部分重叠，就像两条街道交叉一样，而是一个部分一致性"。然而，当我们更仔细地看到这个部分一致性的含义时，我们怀疑它预设了举例说明。因为阿姆斯特朗似乎通过它实例化的属性来识别一个特定，并且通过实例化它的特定来识别一个属性。因此，我们可以通过由 x 实例化的属性的集合来识别一个特定 x，例如{Fx，Gx，Hx，…，Px，Qx，…}；通过由实例化 P 的特定的集合来识别一个属性 P，例如{Pa，Pb，…，Px，Py，…}。通过这种方式，我们可以说当识别特定的集合与识别属性的集合有一个共同元素时，特定部分地与属性一致。举例说明，我们的例子中的 x 和 P 部分一致，因为它们共有元素 Px。现在，这些集合的元素既不是属性 tout court 也不是特定 tout court，这使我们谈论到由实例化的属性和由实例化的特定。[9] 但这当然预设了实例化。此外，不受欢迎的结果是，世界变得比我们一开始认为的更加必然，因为既不能存在一个具体的特定，也不能存在一个属性，而不是这个具体特定恰好具有它所具有的属性，并且后者由实际实例化它的相同特定实例化；正如马姆福德所说（2007：185），"世界上有一种重大的新必然性"。

2.3 Bradley 的回归

一个重要的动机，可能是主要动机，驱使我们进行分析的尝试，就是为了避免所谓的布拉德利回归问题（Baxter 2001: 449; Mumford 2007: 185）。该问题如下所述：假设个体 a 具有属性 F。要使 a 实例化 F，它必须通过一个（二元的）实例化关系 I1 与 F 相连。但这需要进一步的（三元的）实例化关系 I2，将 I1、F 和 a 连接起来，以此类推，无穷无尽。每个阶段都需要进一步的连接关系，因此似乎没有任何东西与其他东西相连（不清楚布拉德利是否考虑到了这个版本；有关布拉德利之前类似回归的参考文献，请参见 Gaskin 2008: ch. 5, §70）。

尽管像 Russell（1903: §55）和 Armstrong（1997: 18–19）这样的哲学家认为这种回归并不是恶性的，但这种回归一直被传统上视为恶性的（参见 Bergmann 1960）。然而，在这样做时，他们似乎默认了 a 具有属性 F 的事实（与蛮力事实方法类似；见下文），并继续将 a 和 F 实例化 I1 视为前者所蕴含的进一步事实，而这进一步蕴含 a、F 和 I1 实例化 I2，以此类推。这种看待问题的方式往往被视为对回归的标准回应。但是，那些认为回归是恶性的人假设各种实例化关系是为了解释 a 具有属性 F 的事实的存在。因此，从他们的解释观点来看，将问题中的事实视为一系列蕴含的无可置疑的基础是无关紧要的（参见 Loux 1998: 31–36; Vallicella 2002）。

然而，需要注意的是，这个观点暗示了回归的“内在主义”和“外在主义”版本之间的区别（按照 Orilia 2006a 的术语）。在前者中，每个阶段我们假设一个新的事实或情况 s 的组成部分，它存在于 a 具有属性 F 的程度上，并且存在恶性，因为 s 永远无法得到适当的描述。在后者中，每个阶段我们假设一个新的、独立的情况，其存在是由前一个阶段的情况的存在所要求的。这相当于承认了无限的解释和形而上学依赖链。然而，根据 Orilia（2006b: §7）的观点，由于没有决定性的反对这种链的论据存在，外在主义的回归不应被视为恶性（有关批评，请参见 Maurin 2015 和 Allen 2016: §2.4.1；关于述说的类似观点，请参见 Gaskin 2008）。

对于那些坚信回归是恶性的人来说，一个典型的论点是提出实例化不是一种关系，或者至少不是一种正常的关系。一些哲学家认为它是一种独特的连接，可以在没有中介的情况下将事物连接起来。彼得·斯特劳森（1959 年）称之为非关系性的联系，伯格曼（1960 年）称之为纽带。布罗德（1933 年：85）将实例化比作胶水，它只是将两张纸粘在一起，不需要任何额外的东西；同样，实例化只是关联。另一种观点是完全拒绝实例化。根据弗雷格的观点，它是不需要的，因为属性有“空白”可以填充，而根据对维特根斯坦《论述》的解读，对象和属性可以像链条中的链接一样连接起来。然而，瓦利切拉（2002 年）认为这两种策略都存在问题。他的基本观点是，如果 a 具有属性 F，我们需要一个本体论解释，解释为什么 F 和 a 以这种方式连接在一起，以至于 a 具有 F 作为其属性之一（除非 F 是 a 必然具有的属性）。但是，这些策略都无法提供这样的解释。例如，对空白的诉求是无意义的：无论是否由 a 填充，F 都存在空白（例如，它可以由另一个对象填充），因此空白无法解释 a 具有 F 作为其属性的事实。

在转向作为部分同一性的例证之前，阿姆斯特朗（1997: 118）声称，通过将事实状态（例如 x 是 P）视为能够自身保持其组成部分的统一，即对象 x 和属性 P（参见 Perovic 2016），可以避免布拉德利的回归问题。因此，没有必要引用将 x 和 P 联系起来的例证关系，以解释 x 和 P 如何成功产生一个统一的项目，即所讨论的事实状态。这似乎存在循环性，因为我们似乎想解释一个对象和一个属性如何通过诉诸于这种统一的结果，即事实状态本身，而在一个事实状态中联合在一起。但也许可以将这种观点解释为以原始方式默认接受事实状态的想法，而不寻求通过诉诸于例证或其他方式来解释它们的统一性；这就是我们可以称之为蛮力事实方法（支持者请参见 Van Inwagen（1993: 37）和 Oliver（1996: 33）；对于批评和可能的辩护，请参见 Vallicella 2002 和 Orilia 2016）。

Lowe（2006）试图在他对示例化的多元主义方法中解决布拉德利的回归问题。在他看来，表征、实例化和示例化是“形式的”，因此与给予或爱等普通关系非常不同。这保证了这三种关系逃脱了布拉德利的回归（Lowe 2006：30、80、90）。让我们通过回到第 2.1 节的 Fido 示例来说明。一种模式实例化和表征的内容属于其本质。换句话说，一种模式不能在不实例化其实例化的属性和表征其表征的对象的情况下存在。因此，仅仅通过存在，模式 b 实例化属性 B 并表征 Fido。此外，由于示例化（在这种情况下是发生的示例化）是通过“组合”表征和实例化而产生的，b 的存在也保证了 Fido 示例化 B。根据 Lowe 的观点，我们因此有一些真理，即 b 表征 Fido，b 实例化 B，以及 Fido 示例化 B（即在叫），所有这些都由 b 成为真实。因此，没有必要假设由表征相关的事实状态，如 Fido 和 b，或由示例化相关的 b 和 B，或由示例化相关的 Fido 和 B，作为真理生成器。在 Lowe 看来，这样就避免了布拉德利的回归，因为这正是因为我们诉诸于需要将它们暂时固定在一起的胶水的事实状态。然而，在 Lowe 的世界观中，并没有失去偶然性，因为一个对象不需要被恰好表征它的模式所表征。因此，例如，模式 b 可能不存在，而可能有一个代替它的 Fido 沉默模式，在这种情况下，Fido 在叫的命题将是错误的，而 Fido 在静默的命题将是正确的。但是，人们可能会想知道是什么使得某种模式只是某个对象的模式，而不是另一个对象的模式，比如另一只叫的狗。即使承认 b 是 Fido 的模式而不是另一只狗的模式是必要的，但仍然是真实的是它是 Fido 的模式而不是另一只狗的模式，人们仍然可能认为这种存在是某种胶水，可能是从 b 的偶然性继承而来的（可能不存在）。然后，人们怀疑的是解释模式和对象之间关系的问题已经取代了阿姆斯特朗式的问题，即普遍性 P 和对象 x 构成事实 x 的 P 状态的原因是什么。但是，人们可能会主张，前一个问题和后一个问题一样棘手，一些普遍主义者（如阿姆斯特朗）可能认为洛厄除了普遍性之外还接受了特质是不经济的（有关洛厄的布拉德利回归的解释，但在完全的特质本体论中，请参见特质条目的第 3.2 节）。)

正如从这个远非详尽无遗的调查中可以清楚地看出的那样，布拉德利的回归深深地困扰着本体论者，而试图驯服它的努力仍在继续。[12]

2.4 自我示范

大概，属性示范属性。例如，如果属性是抽象对象，通常认为，那么似乎每个属性都示范了抽象性。但是，我们也应该承认存在自我示范，即属性示范自身。例如，抽象性本身就是抽象的，因此示范了自身。然而，自我示范至少自从柏拉图以来就引起了严重的困惑。

柏拉图似乎认为所有属性都示范了自身，当他声称形式参与其中时。这一主张在他所谓的第三人论证中起着关键作用，这使他担心他的形式理论是不连贯的（《巴门尼德斯篇》，132 页以下）。从我们现在看来，不清楚为什么我们应该认为所有属性都示范了自身（Armstrong 1978a: 71）；例如，人们是诚实的，但诚实本身并不诚实（参见柏拉图的《巴门尼德斯篇》和 Marmodoro 即将出版的著作）。

如今，与自我示范相关的一个更严重的担忧是罗素著名的悖论，它构建了关于非自我示范属性的属性，该属性似乎仅在它不是自我示范时才示范自身，从而违背了逻辑法则，至少是经典逻辑。他发现这个悖论（然后意识到相关难题）促使罗素引入了一种类型理论，通过将属性刚性地分隔成一系列类型来完全禁止自我预言（有关详细信息，请参见第 6.1 节）。随着罗素从简单类型理论转向分层类型理论，这一解释变得更加复杂和刚性（有关罗素对这个悖论的反应的详细重建，请参见 Landini 1998）。

在类型理论中，所有属性都可以说是有类型的。这种方法从未获得一致的共识，它的许多问题方面都是众所周知的（例如，请参见 Fitch 1952：附录 C；Bealer 1989）。仅举几例，强加给属性的类型理论层次似乎是高度人为的，并且无限地增加了属性（例如，由于属性可能是抽象的，对于类型为 n 的属性 P，存在一个类型为 n+1 的抽象性，P 示范）。此外，许多自我示范的情况是无害且常见的。例如，作为属性的属性本身就是一个属性，因此它示范了自身。因此，许多最近的提议是无类型的（请参见第 6.1 节），因此将属性视为无类型，能够进行自我预言，有时是真实的。朝这个方向发展的另一个动机是 Orilia 和 Landini（2019）提出的一个新悖论，它影响到简单类型理论。它是“偶然的”，因为它源于一个偶然的假设，即某人，比如约翰，只是在思考关于属性 P 的属性，而约翰所思考的东西并不是由 P 示范的。

3. 属性的存在和身份条件

Quine（1957 [1969: 23]）著名地声称，没有身份的实体是不存在的。他的典型案例涉及集合：如果两个集合具有完全相同的成员，则它们是相同的。从那时起，在本体论中，习惯上寻找给定实体类别的身份条件，并排除缺乏身份条件的类别（反对这一观点，请参见 Lowe 1989）。Quine 通过反对属性来开始这一趋势，这严密地交织了哪些属性存在以及它们的身份条件的问题。[13]

3.1 从外延性到超内涵性

为了为属性提供身份条件，可以模仿集合的条件，或将前者等同于后者（如类名义主义；见注 3），并提供以下外延主义的身份条件：当且仅当两个属性是共延拓的时候它们是相同的。然而，这个标准几乎不起作用，因为似乎有着相同延拓的不同属性，比如拥有心脏和拥有肾脏，甚至像球形和重 2 公斤这样截然不同的属性也可能偶然地具有相同的延拓。

然后可以尝试以下内涵性一致性条件：两个属性相同当且仅当它们是共内涵的，即在逻辑必然性下共外延的，其中所指的必然性是逻辑必然性。这保证了即使球形和重 2 公斤是共外延的，它们也是不同的。沿着这条线，人们可以将属性视为内涵，大致理解为将扩展（对象集合）分配给逻辑可能世界上的谓词的函数。因此，例如，“有心脏”和“有肾脏”这两个谓词代表不同的内涵，即使它们在实际世界中具有相同的扩展，在存在有心脏但没有肾脏的世界或反之亦然的世界中，它们的扩展也是不同的。蒙塔古（1974 年）在他在自然语言语义学方面的开创性工作中采用了这种方法，而刘易斯（1986b）以类似的方式将属性归约为他的模态实在论中的可能对象集合，明确承认了可能世界和仅仅可能存在的事物。大多数哲学家认为这种承诺是不吸引人的。此外，人们可能会想知道如果以这种方式构想属性，它们如何发挥它们的因果作用（有关进一步的批评，请参见 Bealer 1982: 13–19 和 1998: §4; Egan 2004）。然而，共内涵性的标准可以被接受，而无需将属性归约为可能存在的事物的集合（Bealer 将此视为他的概念 1 属性的一致性条件；请参见下文）。然而，共内涵性仍然必须面对来自相反方面的两个挑战。

一方面，从经验科学的角度来看，共指性可能作为身份的标准过于强硬。科学还原的身份陈述，例如将温度还原为平均动能，可能表明即使不是共指的，某些属性也是相同的。例如，一个人可能接受绝对温度为 300K 等于平均分子动能为 6.21×10−21（Achinstein 1974: 259; Putnam (1970: §1)和 Causey (1972)分别提到“合成身份”和“偶然身份”）。与逻辑必然性不同，这种思路中的核心是法则必然性，即基于自然因果定律的必然性。在此思路下，一些人关注属性的因果和法则角色，即它们被实例化的原因和效果，以及它们在自然法则中的参与。因此，他们提出了因果或法则标准。根据他们的观点，两个属性相同当且仅当它们具有相同的因果（Achinstein 1974: §XI; Shoemaker 1980）或法则角色（Swoyer 1982; Kistler 2002）。这一思路具有影响力，因为它与第 5.2 节讨论的“纯倾向主义”相关。然而，这里存在循环性的怀疑，因为因果和法则角色可以被视为高阶属性（参见关于倾向性的条目，第 3 节）。

另一方面，一旦考虑到意义和心理内容的问题，共指性可能会显得太弱，因为它使属性 P 与任何逻辑上等价的属性相同，例如，假设经典逻辑，P 和(Q 或非 Q)。而且，对于足够广泛的逻辑必然性概念，例如，三角形和三边形也是相同的。然而，有人可能坚持认为，“三边形”和“三角形”似乎具有不同的意义，这些意义与具有一条边和具有一个角这两个不同的几何属性有关。如果“三角形”真的等同于“三边形”，那么从约翰相信某个物体具有前者属性这一事实，我们应该能够推断出约翰也相信该物体具有后者属性。然而，约翰的无知可能使这个结论不成立。鉴于此，借用 Cresswell（1975）的术语，我们可以从内涵性的身份条件转向超内涵性的身份条件，根据这些条件，例如三边性和三角性这样的两个属性即使是共指的，也可能是不同的。为了实现这个想法，Bealer（1982）认为，如果两个属性具有相同的分析，即它们是由相同的最终原始属性和相同的逻辑运算得出的（参见 Menzel 1986；1993），则它们是相同的。Zalta（1983；1988）提出了另一种选择，适用于那些承认两种断言方式的人（见 §1.4）：如果两个属性由相同的对象（必然地）编码，则它们是相同的。

超内涵条件当然可以对实体进行比其他标准更精细的区分。因此，前者通常被称为“细粒度”，后者被称为“粗粒度”，相应地，这些条件所遵循的实体也被相应地称为细粒度或粗粒度。粗粒度或细粒度是相对的。外延标准比内涵或因果/规范标准更粗粒度。超内涵条件本身可能更或少细粒度：属性可以被细分得几乎与表达它们的谓词一样细致，例如，即使是“是 P 和 Q”和“是 Q 和 P”也被保持区分，但也可以设想一些条件更宽松，以便识别这类属性（Bealer 1982: 54）。然而，可以想象，有人可能在逻辑上愚蠢到认为某物具有某个属性，而不认为它具有一个显然等价的属性。因此，为了正确解释心理内容，似乎需要最大的超内涵性，事实上，Bealer 更倾向于这种观点。即便如此，分析悖论也提出了一个严重的问题。例如，可以说，成为一个圆是成为一个与一个点等距离的点的轨迹，因为后者提供了前者的分析。作为回应，Bealer 区分了“成为一个圆”作为指定一个简单的“未定义”属性，这是一个与被分析的“成为一个与一个点等距离的点的轨迹”不同的被分析物，以及“成为一个圆”作为指定一个复杂的“定义”属性，这确实与被分析物相同。Orilia（1999: §5.5）也类似地区分了简单的被分析物和复杂的被分析物，但没有承认 Bealer 所提出的“成为一个圆”之类的属性表达式可能具有歧义。 Orilia 认为，分析中的“是”并不表示身份，而是表示一种较弱的关系，这种关系是不对称的，因为分析者和被分析者在其中扮演不同的角色。这个问题一直在讨论中。Rosen（2015）提出了基础性来描述分析者所扮演的不同角色。Dorr（2016）根据其提供的形式化解释，对涉及属性的身份陈述中使用的“是”进行了解释，其中它代表了一种对称的“识别”关系。

3.2 稀疏和丰富的概念

Bealer（1982）区分了概念 1 属性或特质和概念 2 属性或概念（理解为与心灵无关）。根据不同且现在广泛使用的术语，Lewis（1983，1986b）紧随其后，提到了稀疏和丰富属性的概念。根据前者，有相对较少的属性，即仅负责事物的客观相似性和因果能力的属性；它们在本质上切割了自然，科学被认为是事后确定它们的个体。根据后者，有无数多的属性，对应于我们可能想象的所有有意义的谓词和所有对象集合，并且它们可以事先假定。（应该明确，“少”和“多”是以比较的意义使用的，因为稀疏属性的数量可能非常高，可能是无限的）。举例来说，稀疏概念接受当前被经验科学接受的属性，例如具有负电荷或自旋向上，并拒绝不再支持的属性，例如具有一定量的热量，这在 18 世纪的化学中曾经出现过；相反，丰富概念可能承认后者属性和各种其他属性，无论它们有多奇怪，例如带负电荷或被苏格拉底讨厌的属性，圆形和方形或 Goodman（1983）臭名昭著的 grue 和 bleen。Lewis（1986b：60）试图通过将稀疏属性视为内在属性而不是外在属性（例如，身高 6 英尺而不是比汤姆高）以及自然属性来进一步描述这种区别，其中自然性是一种可以有程度的东西（例如，他说，质量和电荷是完全自然的，颜色则不太自然，而 grue 和 bleen 则是非自然的典范）。自那时以来，关于这些问题的许多工作已经完成（请参见内在与外在属性和自然属性的条目）。

根据属性的稀疏程度或丰富程度，我们可以有两个极端立场和其他更温和的观点之间的中间立场。

在光谱的一端，有最极端的稀疏概念的最极端版本，即最小主义，它接受所有这些原则：

只有粗粒度的属性存在，
它们只有在实例化时才存在，因此是有条件的存在，
它们都是由时空中的事物实例化的（暂不考虑由其他属性实例化的情况），
它们是基本的，因此它们的存在必须得到微观物理学的认可。

这种方法通常是由物理主义和关于超越普遍性的认识论疑虑所推动的。最著名的现代最简主义支持者是阿姆斯特朗（Armstrong）（1978a，b，1984）。另一个最简主义者是斯沃耶（Swoyer）（1996）。

通过放弃或减轻上述原则中的一些，我们得到了更少最简主义版本的稀疏概念。例如，一些人提出未实例化的属性来解释测量特征（Mundy 1987），向量（Bigelow＆Pargetter 1991：77）或自然法则（Tooley 1987），甚至有人认为所有可以可能被举例的属性都存在，其中所讨论的可能性是因果或法定的（Cocchiarella 2007：第 12 章）。与传统上在新兴主义中找到的立场一致（见 §5.1），Schaffer（2004）提出存在作为基本的稀疏属性，并且此外，作为在科学解释的所有层次上需要假设的属性，例如化学，生物和心理学等。即使阿姆斯特朗在他的后期作品（1997）中超越了最简主义的限制，他区分了“一流属性”（普遍性），从最简主义的角度来看，和“二流属性”（随附于普遍性）。所有这些立场似乎主要关注科学形而上学的问题（见 §5），并且通常显示出处理意义和心理内容以及自然语言语义和数学基础所需的属性供应过短。然而，最简主义者可能希望在处理此类问题时诉诸于概念，概念被理解为依赖于心智的实体（例如，沿着 Cocchiarella 2007 提出的思路）。

意义和心理内容的问题通常是激发谱系另一端观点的动力。首先，极大主义，即以其全部荣耀的丰富观念（Bealer 1982; 1993; Carmichael 2010; Castañeda 1976; Jubien 1989; Lewis 1986b; Orilia 1999; Zalta 1988; Van Inwagen 2004）：属性是细粒度的必然实体，即使未被实例化，甚至无法被实例化也存在。在其最极端的版本中，极大主义采用尽可能区分属性的同一条件，但稍微放松这些条件可以得到更温和的版本。这类观点几乎不关心物理主义的限制或类似的问题，而是更关注超内涵性的解释优势。这些优势可能超越了上述典型的动机：Nolan（2014）认为，超内涵性在处理诸如反可能条件、解释、本质、基础、因果关系、证实和机会等问题的形而上学中越来越重要。

与选择稀疏和丰富概念不同，这种区别的推动者以不同的方式选择了属性的二元论，根据这种二元论，存在两种类型的属性。刘易斯认同将丰富属性简化为可能性集合，并将稀疏属性视为普遍性，并对应于某些丰富属性（1983 年），或者将其视为可能性集合（1986b: 60）。比勒（1982 年）提出了一个系统的解释，其中品质是“为世界提供其因果和现象秩序”的粗粒度属性（1982 年: 183），概念是可以作为意义和心理内容的组成部分的细粒度属性。他承认了一些简单属性，既是品质也是概念（1982 年: 186），从中可以构建不同的复杂品质和复杂概念：一方面，通过思维建构操作，产生细粒度品质；另一方面，通过条件建构操作，产生粗粒度品质。奥里利亚（1999 年）在支持粗粒度品质和细粒度概念方面也遵循了比勒的观点，但没有确定简单概念和简单品质。在奥里利亚的解释中，概念从不等同于品质，但可以对应于它们；特别是，理论间约简的同一性陈述应被视为表达两个不同概念对应于相同品质的事实。尽管二元论在处理各种不同现象方面具有优势，但并没有获得明确的共识。然而，它的隐含存在可能是普遍的。例如，普特南（1970 年: §1）对谓词和物理属性的区分，以及阿姆斯特朗对二等属性的认可，可以看作是二元论的形式。

4. 复杂属性

习惯上区分简单属性和复杂属性，尽管一些哲学家认为所有属性都是简单的（Grossmann 1983: §§58–61）。前者不能用其他属性来描述，是原始的和不可分析的，因此没有内部结构，而后者在某种程度上具有结构，其中其他属性或更一般的实体是其部分或组成部分。并不明显存在简单属性，因为人们可以想象所有属性都可以无限分析为组成部分（Armstrong 1978b: 67）。即使将此放在一边，提供例子也不容易。传统上，人们引用确定的颜色，但现在许多人更愿意引用基本物理属性，例如具有特定电荷。提供假定的复杂属性的例子更容易，一旦其他属性被认为是理所当然的，例如蓝色和球形或蓝色或非球形。这些逻辑复合属性涉及逻辑运算，将在 §4.1 中讨论。接下来，在 §4.2 中，我们将讨论其他类型的复杂属性，称为结构属性（Armstrong 1978b 之后），这引起了越来越多的兴趣，正如最近的一项调查所证明的那样（Fisher 2018）。它们的复杂性与将其实例细分为子组件有关。典型的例子来自化学，例如 H2O 和甲烷被理解为分子的属性。

值得注意的是，并不普遍认为复杂属性确实具有部分或组成部分。一些哲学家持这种观点（Armstrong 1978a: 36–39, 67ff.; Bigelow & Pargetter 1989; Orilia 1999），而其他人则持保留意见，认为用具有组成部分的结构来谈论是一种隐喻，依赖于我们对“蓝色和球形”等结构化术语的依赖（Bealer 1982; Cocchiarella 1986a; Swoyer 1998: §1.2）。

4.1 逻辑复合属性

至少从表面上看，我们使用复合谓词的方式表明，存在涉及各种逻辑操作的相应复合属性。因此，人们可以设想包括合取属性（如蓝色和球形）、否定属性（如非球形）、析取属性（如蓝色或非球形）、存在量化或全称量化属性（如爱某人或被每个人所爱）、自反属性（如爱自己）等。此外，我们还可以将个体作为属性的组成部分，并否认其纯粹定性属性的地位，例如“比奥巴马高”。

构建复杂谓词是很容易的。但是，是否真的存在这种属性是一个更加困难和有争议的问题，与稀疏/丰富的区别紧密相连。在稀疏的概念中，倾向于放弃它们是可以理解的。这是因为在这个阵营中，人们通常为了经验上的解释原因而假设属性存在。但是，如果我们通过将属性 F 和 G 归因于一个对象来解释一些现象，同时否认它不具备 H，那么添加它也具有 F 和 G，F 或 H，以及非 H 似乎没有价值。然而，作为稀疏性的主要支持者，阿姆斯特朗多年来一直捍卫着一种混合立场，没有分离和否定的属性，但有合取的属性。当然，阿姆斯特朗的观点也有反对者（例如，Paolini Paoletti 2014; 2017a; 2020a; Zangwill 2011 认为存在负属性，但它们比正属性更不真实）。另一方面，在丰富的概念中，承认各种逻辑复合属性。由于现在的重点是意义和心理内容，因此似乎自然而然地假设这些属性来解释我们对复杂谓词的理解以及它们与简单谓词的区别。然而，即使在这里，也存在分歧，当涉及到问题谓词，如罗素悖论中的“不具备自身”时。有人建议在这种情况下应否认存在相应的属性，以避免悖论（Van Inwagen 2006）。然而，我们理解这个谓词，因此假设一个属性的一般策略失败似乎是人为的。似乎更好地用其他方法来面对这个悖论（见第 6 节）。

4.2 结构属性

按照阿姆斯特朗（1978b: 68–71; 参见 Fisher 2018: §2）的观点，结构属性 F 通常被视为一种普遍属性，并可以这样描述：

一个展示属性 F 的对象，比如说 x，必须有一些“相关”的适当部分，这些部分不展示属性 F；
在 F 中必须有其他一些“相关”的属性以某种方式参与，而这些属性不被所讨论的对象所展示；
相关的适当部分必须更倾向于展示与 F 相关的其中一个属性。

例如，一个分子 w 代表 H2O，它的部分包括两个原子 h1 和 h2 以及一个不代表 H2O 的原子 o；这个属性涉及到氢和氧，它们不被 w 所代表；h1 和 h2 代表氢，o 代表氧。对于关系结构属性，还有一个进一步的条件，即必须涉及到连接相关适当部分的某种“相关”关系。

H2O 就是一个例子：相关（化学）关系是化学键，它连接了这三个原子。另一个经常被考虑的例子是甲烷作为甲烷分子（CH4）的结构属性，它涉及到原子之间的键合关系以及氢（由四个原子）和碳（由一个原子）的共同实例化。非关系结构属性不需要条件（iv）。例如，1 千克的质量涉及到许多质量为 n 千克的相关属性，其中 n<1，这些属性由任何质量为 1 千克的对象的相关适当部分实例化，并且这些适当部分之间没有任何相关关系（Armstrong 1978b: 70）。

H2O is a case in point: the relevant (chemical) relation is bonding, which links the three atoms in question. Another, often considered, example is methane as a structural property of methane-molecules (CH4), which involves a bonding relation between atoms and the joint instantiation of hydrogen (by four atoms) and carbon (by one atom). Non-relational structural properties do not require condition (iv). For instance, mass 1 kg involves many relevant properties of the kind mass n kg, for n<1, which are instantiated by relevant proper parts of any object that is 1 kg in mass, and these proper parts are not linked by any relevant relation (Armstrong 1978b: 70).

在大多数方法中，包括阿姆斯特朗的方法，相关属性和相关关系（如果有的话）被看作是所讨论的结构属性的部分或组成部分，因此它们参与其中的关系是一种部分关系。例如，氢、氧和化学键是 H2O 的组成部分。此外，结构属性的组成与展示它们的复合体的组成同构。这两个命题表征了刘易斯（1986a）所称的“图像概念”。值得注意的是，结构属性与人类和音乐家等连结属性不同，后者的组成部分（即人类和音乐家）由展示连结属性的实体（即既是人类又是音乐家的人）实例化，而结构属性的组成部分（例如氢、氧和化学键）不由实例化它的实体（例如 H2O 分子）实例化。

结构属性已经因多种原因而被调用。Armstrong（1978b：第 22 章）引用它们来解释属于共同类别的普遍性的相似之处，例如长度和颜色。Armstrong（1988；1989）还通过结构属性处理物理量和数字。前者涉及较小的数量，例如质量 0.1 千克和质量 0.2 千克（这个观点受到 Eddon 2007 的批评）。后者是结构属性之间的内部比例关系（例如，成为一个十九电子聚集体）和单位属性（例如，成为一个电子）。此外，结构属性还被用于处理自然法则（Armstrong 1989；Lewis 1986a），某些自然种类（Armstrong 1978b，1997；Hawley＆Bird 2011），可能世界（Forrest 1986），替代时间（Parsons 2005），新兴属性（O'Connor＆Wong 2005），语言类型（Davis 2014），实体结构现实主义（Psillos 2012）。然而，结构普遍性也受到了各种质疑，我们现在将看到。

Lewis（1986a）对图像概念提出了两个问题。首先，不清楚同一个普遍性（例如氢）如何在结构普遍性中多次重复。让我们称之为“多次重复问题”。其次，结构普遍性违反了经典部分整体组成唯一性原则。根据这个原则，给定一定数量的部分，它们只能组成一个整体。考虑异构体，即具有相同数量和类型的原子但具有不同结构的分子，例如丁烷和异丁烷（C4H10）。在这里，丁烷和异丁烷是不同的结构普遍性。然而，它们来自于相同的普遍性多次重复相同的次数。让我们称之为“异构体问题”。

还可以指出两个进一步的问题。首先，即使是具有相同数量和类型的原子以及相同结构的分子，由于它们的空间定位的不同，它们也可能有所不同（Kalhat 2008）。这种现象被称为手性。结构属性如何解释这一现象？其次，结构属性的组成是受限制的：并非每个属性集合都会产生结构属性。这违反了另一个经典整体论的原则：无限制组合原则。

Lewis 驳斥了绘画观念以外的其他观念，例如“语言观念”（在这种观念中，结构普遍性是由简单普遍性的集合论构造）和“魔法观念”（在这种观念中，结构普遍性不是复杂的，并且与相关属性原始地相连）。此外，他还否认了存在两栖动物的可能性，即存在于个体和完全的普遍性之间的个别普遍性。两栖动物将解决多次重复问题，因为它们将与单个普遍性的多次重复相同。例如，在甲烷中，将会有四个氢的两栖动物。

为了回应 Lewis 的挑战，绘画观念的代表采取了两种主要策略：一种是非整体论组合策略，根据这种策略，结构属性不遵守经典整体论的原则；另一种是整体论友好策略。让我们从前者开始。

阿姆斯特朗（1986 年）承认结构普遍性的构成是非整体论的。在他的 1997 年的著作中，他强调事实状态没有一种整体论的构成方式，并将普遍性，包括结构性普遍性，视为事实状态类型，这些类型在构成上并非整体论的。结构普遍性本身被证明是一种连结类型的事实状态（1997 年：34 ff.）。为了说明这一点，让我们回到上面的 H2O 的例子，其中水分子 w 是其实例。它涉及以下事实状态的连结：

原子 h1 是氢，
原子 h2 是氢，
原子 o 是氧，
h1，h2 和 o 被结合。

这种事态的结合提供了一个与结构普遍性 H2O 可识别的事态类型的例子。

在追求非整体论组合策略时，Forrest（1986；2006；2016）依赖于逻辑复合属性，特别是（在他 2016 年的著作中）合取、存在量化和自反属性。Bennett（2013）认为，实体通过占据后者内部的特定插槽而成为其他实体的一部分。部分插槽彼此不同。因此，哪个实体占据哪个插槽对于结果复合实体的组成很重要。Hawley（2010）辩护说存在多个组合关系的可能性。从更一般的角度来看，McDaniel（2009）指出，构造结构的关系不遵守一些经典整体论的原则。Mormann（2010）认为，不同的类别（在范畴论中理解）与不同的部分关系和组合关系相结合。

关于整体论友好策略，有人提出结构属性实际上包括解释结构的额外组成部分，以确保组合唯一性原则的安全性。Pagès（2002）在考虑甲烷时声称，这样的结构属性由碳和氢的属性、结合关系以及原子之间的特殊的一阶形式关系组成。根据 Kalhat（2008）的说法，额外的组成部分是一阶属性之间的二阶排列关系。McFarland（2018）还引用了排序形式关系和因果个体化属性。

在这些策略的交叉点上，Bigelow 和 Pargetter（1989 年，1991 年）声称结构普遍性是内部关系属性，这些属性随附于一阶属性和关系以及二阶比例关系。二阶比例关系是诸如四倍关系之类的关系。它们关联了一阶属性和关系。例如，在甲烷中，具有四倍关系的关系将两个合取属性关联起来：（i）氢和作为该分子的一部分；（ii）碳和作为该分子的一部分。

Campbell（1990 年）通过诉诸特征解决了多次复发问题和同分异构问题。在甲烷中，存在多个氢特征。在丁烷和异丁烷中，不同的特征与不同的结构关系相对应。

尽管 Lewis 不予理会，但许多理论诉诸两栖动物（即介于个体和完全的普遍性之间的特殊普遍性）或者更准确地说，诉诸类似两栖动物的实体。Fine（2017 年）认为，结构属性应该通过调用任意对象（Fine 1985）来处理。Davis（2014 年）对语言类型的解释作为结构属性面临着一个问题，即一个类型（例如“狗”）在另一个类型（例如“每只狗都喜欢另一只狗”）中的多次出现（Wetzel 2009）。总的来说，类型是令人自然的令牌属性的想法，尽管在这个问题上也有其他观点（参见类型和令牌条目）。不管怎样，Davis 提出，类型不能作为令牌出现在进一步的类型中：它们只能作为子类型出现。因此，子类型就像两栖动物一样，位于类型和令牌之间。子类型通过其在非对称整体中的位置来个体化，而在对称整体中，它们在本质上和非定性上是不同的。这种方法可以扩展到甲烷等属性，认为甲烷具有四个不同的氢子类型。

5. 属性在科学形而上学中的作用

当涉及科学理论的形而上学基础时，属性起着重要的作用：似乎科学几乎无法在不诉诸于它们的情况下进行。这为属性的现实主义和我们对它们的理解增加了一些证据。我们首先通过详述一些杂项主题，然后集中讨论有关科学中涉及的属性的本质的辩论来说明这一点，即它们是否本质上是倾向性的。大致而言，一个对象通过具有在某些条件下以某种方式行动或被作用的能力或倾向来展示倾向性属性，例如可溶性或易碎性。例如，玻璃易碎的倾向性在于在某些条件下（例如，受到一定力量的打击）可能会破碎。相反，某物通过仅仅以某种方式存在（见倾向性条目）来展示范畴性属性，例如由盐制成或球形。

5.1 杂项主题

科学理论中的许多谓词（例如“基因”和“信念”）是功能定义的。换句话说，它们的意义是通过引用某些函数或一组函数（例如编码和传递遗传信息）来确定的。要理解函数，需要属性。首先，函数可以被看作是属性或属性实例之间因果关系的网络。其次，诸如“基因”之类的谓词可以被认为是指向更高级别属性，或者至少指向具有这些属性的某些东西。在这种情况下，基因的属性将是具有一些进一步属性（例如生化属性）的更高级别属性，这些属性发挥相关功能（即编码和传递遗传信息）。或者，基因是满足前一高级别属性的属性。第三，更高级别和功能性属性之间的实现关系只能通过引用属性来定义（参见功能主义条目）。

更一般地说，许多本体依赖和还原关系主要涉及属性：类型一致性（Place 1956；Smart 1959；Lewis 1966）和令牌一致性（Davidson 1980）（参见心灵/大脑同一理论条目），随附（Horgan 1982；Kim 1993；随附条目）；实现（Putnam 1975；Wilson 1999；Shoemaker 2007），科学还原（Nagel 1961）。此外，非还原关系，如本体出现（Bedau 1997；Paolini Paoletti 2017b），通常被描述为新兴属性与更基本属性之间的关系。即使机械解释通常也会引用属性和关系来描述机制的组织、组成部分、能力和显示的现象（Glennan＆Illari 2018；科学机制条目）。

自然界中的实体以自然种类为特征。这些实体大多被视为属性或类似属性的实体，它们在宇宙的不同层次上划分了自然界的结构（Campbell, O'Rourke, & Slater 2011），包括微观层面（例如，成为中子）、化学层面（例如，成为金）和生物层面（例如，成为马）。

物理量，如质量或长度，通常被视为属性，可以用大小、某个数字和单位来指定，例如千克或米，这本身可以用属性来指定（Mundy 1987; Swoyer 1987）。根据 Eddon（2013）的概述，可以区分两个主要流派：关系性属性理论和单子属性理论（也参见 Dasgupta 2013）。在关系性理论中（Bigelow＆Pargetter 1988; 1991），数量是由比例关系产生的，这些比例关系又可以通过高阶比例关系相互关联。考虑一个特定的数量，例如质量 3 千克。这里相关的是三倍于比例关系，它适用于某些物体 a 和 b 的配对，其中 a 的质量是 b 的三倍。由于这样的关系事实，这些配对的第一个成员具有 3 千克的质量。Mundy（1988）提出了另一种关系方法，他声称质量 3 千克是物体（有序对）和数字之间的关系。例如，质量 3 千克是一个关系，它适用于有序对 ⟨a，b⟩（假设 a 的质量是 b 的三倍，而不是反过来）和数字 3 之间；或者 - 如果关系具有内在的关系顺序 - 在 a，b 和 3 之间。Knowles（2015）持有类似的观点，即物理量是物体与数字之间的关系。根据单子属性方法，数量是物体的内在属性（Swoyer 1987; Armstrong 1988; 1989）。正如我们所见，Armstrong 通过将数量视为结构属性来发展这种观点。相关的形而上学探讨涉及数量的维度（Skow 2017）和力的地位（Massin 2009）。

最后，属性在两种众所周知的自然法则解释/原理中起着重要作用：法则必然性解释/原理和法则性倾向主义。前者由 Tooley（1977；1987）、Dretske（1977）和 Armstrong（1983）阐述。大致上，按照 Armstrong 的观点，自然法则包括一个二阶和外在的法则必然性关系 N，该关系在一阶普遍性 P 和 Q 之间以偶然方式存在：N（P，Q）。这样一个高阶事实必然导致某些低阶规律，即所有具有 P 的对象也具有 Q（根据法则必然性，凭借 N（P，Q））。法则性倾向主义通过诉诸倾向性属性来解释自然法则。根据这种观点，自然法则“源于”这些属性的本质。这意味着自然法则以形而上学的必然性成立：只要倾向性存在，相关法则也必须存在（Cartwright 1983；Ellis 2001；Bird 2007；Chakravartty 2007；Fischer 2018；另请参阅 Schrenk 2017 和 Dumsday 2019）。（有关批评，请参见，例如，van Fraassen 1989 关于前一种方法的批评，以及 McKitrick 2018 和 Paolini Paoletti 2020b 关于后一种方法的批评）。

5.2. 本质上的范畴属性与本质上的倾向性属性

在科学形而上学的属性支持者中存在着一场国内争议，争议的焦点是这些属性的本质（或者至少是基本属性）。我们可以区分两种极端观点，纯倾向论和纯范畴论。根据前者，所有属性本质上都是倾向性的（从现在开始简称为“倾向性”），因为它们仅仅是因果力量；它们的因果作用，即它们的实例化可以引起的效应，耗尽了它们的本质。根据纯范畴论，所有属性本质上都是范畴性的（简称为“范畴性”），因为它们的因果作用对它们来说并不是必要的。如果有什么对属性来说是必要的，那就是一种非倾向性和内在的被称为“本质”的方面（Armstrong 1989 之后），它不必被视为超越属性本身的附加实体（Locke 2012，对 Hawthorne 2001 的回应）。在这样的观点之间存在着许多中间立场。

在过去几十年中，纯倾向论得到了广泛支持（Mellor 1974；2000；Shoemaker 1984：第 10 章和第 11 章 [从因果作用的角度]；Mumford 1998；2004；Bird 2005；2007；Chakravartty 2007；Whittle 2008；参见 Tugby 2013，试图从这种观点论证到属性的柏拉图主义概念）。有三个主要的支持纯倾向论的论点。首先，纯倾向论很容易解释自然法则的自然必然性，因为这种必然性仅仅“流动”于涉及的倾向性属性的本质之中。其次，倾向性属性可以很容易地被真实地认识，因为它们的本质的一部分是它们以某种方式影响我们。第三，在（可能是基本的）微观物理水平上，属性只能以倾向性的方式描述，这最好可以通过它们是倾向性的来解释（Ellis＆Lierse 1994；N. Williams 2011）。

然而，纯粹的倾向主义受到几个问题的影响。首先，一些作者认为很难明确区分倾向性和非倾向性属性（Cross 2005）。其次，似乎某些属性的本质并不包括或不完全由它们的因果作用所决定：质感、惰性和表观性属性，结构和几何属性，时空属性（Prior 1982；Armstrong 1999；关于一些回应，参见 Mellor 1974 和 Bird 2007；2009）。第三，可能存在对称的因果作用。考虑三个不同的属性 A、B 和 C，使得 A 可以引起 B，B 可以引起 A，A 和 B 可以共同引起 C，而没有其他特征描述 A 和 B。A 和 B 具有相同的因果作用。因此，在纯粹的倾向主义中，它们被证明是相同的，与假设相矛盾（Hawthorne 2001；另请参见 Contessa 2019）。第四，根据一些人的观点，纯粹的倾向主义会陷入（至少）三个不同的回归（关于第四个回归，请参见 Psillos 2006）。这些回归源于一个事实，即倾向性属性 P 的本质因果作用“指向”进一步的属性 S、T 等等作为可能的效应。后者的本质因果作用“指向”仍然其他属性，依此类推。第一个回归涉及 P 的身份，它从未固定，因为它取决于其他属性的身份，而这些属性的身份又取决于其他属性，依此类推（Lowe 2006；Barker 2009；2013）。第二个回归涉及 P 的可知性（Swinburne 1980）。只有通过其可能的效应（即 S、T 等的实例化）才能了解 P，这些效应包含在其因果作用中。然而，这些可能的效应只能通过它们可能的效应来了解，依此类推。第三个回归涉及 P 的实际性（Armstrong 1997）。P 的实际性永远无法达到，因为 P 只是产生 S、T 等的能力。，它们只是产生进一步属性的能力，等等。对于这些回归的回应，请参见 Molnar 2003; Marmodoro 2009; Bauer 2012; McKitrick 2013; 另请参见 Ingthorsson 2013。

纯粹的范畴主义似乎意味着因果作用角色只是与属性有偶然的关联。因此，在纯粹的范畴主义中，一个属性可能具有不同的因果作用角色，这使得它能够解释因果作用角色的表面偶然性和将具有不同因果作用角色的属性重新组合的可能性，以及其他一些事物。其支持者包括 Lewis（1986b，2009），Armstrong（1999），Schaffer（2005），以及最近的 Livanios（2017），他提供了基于科学形而上学的进一步论证。Kelly（2009）和 Smith（2016）也可以加入到这个列表中，尽管他们认为角色是非本质的和必要的（有关更多选择，请参见 Kimpton-Nye 2018，Yates 2018a，Coates 即将出版和 Tugby 即将出版）。

然而，纯粹的范畴主义遭受了两种困难。首先，因果作用角色的偶然性有一些令人不快的后果：我们不知道的是，两个不同的属性可以交换它们的角色；它们可以同时扮演相同的角色；同一个角色可以由一个属性在某个时间扮演，而由另一个属性在以后的时间扮演；一个“外来”的属性可以通过扮演它的角色来取代一个熟悉的属性（Black 2000）。其次，更一般地说，我们永远无法知道哪些属性扮演哪些角色，也无法知道这些属性的内在性质。这个结果应该以“Ramseyan 谦卑”（Lewis 2009；另请参见 Langton 1998，以获得相关的康德式谦卑）来接受，或者应该以与我们决定反驳任何更广泛的怀疑主义版本相同的方式来反驳（Schaffer 2005）。关于这个问题，还请参见 Whittle（2006）；Locke（2009）；Kelly（2013）；Yates（2018b）。

现在让我们转向一些中间立场。

根据二元论（Ellis 2001; Molnar 2003），存在着倾向性属性和范畴属性。二元论旨在结合纯倾向性主义和纯范畴主义的优点。然后，它面临着采用一个不那么简洁的本体论的指责，因为它接受了两类属性，而不是一类，即倾向性和范畴性属性。

根据同一论（Heil 2003; 2012; Jaworski 2016; Martin 2008; G. Strawson 2008; 另见 N. Williams 2019），每个属性既是倾向性的，又是范畴性的（或定性的）。这里的主要问题是如何描述这两个“方面”的区别和关系。Martin 和 Heil 认为，它们是部分考虑同一属性的两种不同方式，而 Mumford（1998）探讨了将它们视为对所讨论属性的两种不同概念化方式的可能性。Heil 认为，定性和倾向性方面需要与彼此和整个属性进行识别。Jacobs（2011）认为，定性方面包括属性通过某种定性性质的拥有，而倾向性方面包括该属性作为某些反事实的充分真值生成器（的一部分）。倾向性和定性方面也可以被视为属性的本质的基本、高阶属性，作为属性的随附和本体上无罪的方面（Giannotti 2019），或作为属性本质的组成部分（Taylor 2018）。总的来说，同一论处于两难境地。如果它实体化了倾向性和定性方面，就有可能暗示某种二元论。如果它坚持它们之间的同一性，就会面临变成纯倾向性主义理论的相反风险（Taylor 2018）。

6. 属性的形式性理论及其应用

形式性属性理论是旨在制定“处理属性的一般非偶然性法则”的逻辑系统（Bealer＆Mönnich 1989：133）。在下一小节中，我们将概述它们的工作原理。在接下来的两个小节中，我们将简要讨论它们在自然语言语义学和数学基础中的应用，这可以被视为进一步认识本体论中属性的原因，或者至少是某些类型的属性。

6.1 属性的逻辑系统

这些系统允许对应于属性的术语，特别是用于范围属性的变量，并且可以进行量化。这可以通过两种方式实现。要么（选项 1; Cocchiarella 1986a）表示属性的术语是谓词，要么（选项 2; Bealer 1982）这些术语是主体术语，可以通过一个特殊的谓词与其他主体术语相关联，该谓词用于表示谓词关系（让我们使用“pred”），就像在标准集合论中使用特殊谓词“∈”表示成员关系一样。举例来说，根据前一种选项，可以将“约翰和玛丽都具有某个属性”这样的断言表示为

∃P(P(j)&P(m)).

根据第二种选项，可以表示为

∃x(pred(x,j)&pred(x,m)).

（这两个选项可以像 Menzel 1986 那样结合使用；有关进一步讨论，请参见 Menzel 1993）。

无论选择哪个选项，在阐述这些理论时，通常会假设一个丰富的属性领域。传统上，这是通过所谓的理解原则来实现的，直观地说，它断言对于任何良好形成的公式（“wff”）A，具有 n 个自由变量 x1,…,xn，都存在一个相应的 n 元属性。按照选项 1，它的表述如下：

(CP)∃Rn∀x1…∀xn(Rn(x1,…,xn)↔A).

或者，可以使用一个变量绑定运算符 λ，它可以根据一个开放的公式生成一个术语（称为“lambda 抽象”），用来表示一个属性。这种方法更加灵活，并且在最新版本的属性理论中得到了采用。因此，在接下来的内容中，我们将坚持使用这种方法。举个例子，我们可以将“λ”应用于开放的公式“(R(x)&S(x))”，形成一个一元复合谓词“[λx(R(x)&S(x))]”；如果“R”表示红色，“S”表示正方形，那么这个复合谓词表示红色和正方形的复合、合取属性。类似地，我们可以将这个运算符应用于开放的公式“∃y(L(x,y))”，形成一个一元谓词“[λx∃y(L(x,y))]”；如果“L”表示爱，那么这个复合谓词表示爱某人的复合属性（而“[λy∃x(L(x,y))]”则表示被某人爱的属性）。为了确保 lambda 抽象指代所需的属性，应该假设一个“lambda 转换原则”。在选项 1 的情况下，可以这样陈述：

(λ-conv)λx1…xnA ↔A(x1/t1,…,xn/tn).

A(x1/t1,…,xn/tn) 是通过同时将 A 中的每个 xi 替换为 ti（对于 1≤i≤n，前提是 ti 在 A 中对 xi 是自由的）而得到的 wff。例如，根据这个原理，λx(R(x)&S(x))成立当且仅当(R(j)&S(j))也成立。

标准的二阶逻辑允许量词约束谓词变量。因此，只要这些变量被认为是属性的范围，这个系统就可以被看作是属性的形式理论。然而，它的表达能力是有限的，因为它不允许主语术语代表属性。因此，例如，一个属性 F 不能说 F=F。如果想要一个形式工具来探索一系列属性的规律，这是一个严重的限制。超越二阶的标准高阶逻辑通过允许主语位置的谓词，消除了这个限制，前提是被谓词所述的谓词属于更高的类型。这假设了一个语法，其中谓词被分配到逐渐增加的级别的类型，这可以被理解为属性本身被安排成类型的层次结构。因此，这样的逻辑适用于罗素为了解决他自己的悖论和相关难题而构思的类型理论的一个版本或另一个版本。如果一个谓词只能被谓词化为比它更高的类型，那么自我谓词化就被消除了，罗素的悖论甚至无法被表述。沿着这条线，我们可以构建一个类型理论的形式属性理论。类型论的简单理论，如 Copi（1971）所述，可以被看作是这样一个属性理论的原型版本（如果我们忽略 Copi 假设的外延性原则）。类型论的方法仍然有支持者。例如，在 Zalta（1983）的抽象对象理论中嵌入的属性理论以及最近由 Williamson（2013）和 Hale（2013）提出的形而上学系统中都遵循这种方法。

然而，出于第 2.4 节中概述的原因，类型理论并不令人满意。因此，多年来已经发展出了许多无类型版本的属性理论，并且似乎没有就正确策略达成共识。当然，没有类型理论的约束，根据(λ-conv)和经典逻辑(CL)，罗素悖论等悖论会立即出现（要看到这一点，考虑(λ-conv)的这个实例：λx∼x(x)↔∼ λx∼x(x)）。在形式系统中，抽象的特指项或谓词可以（但不一定）表示属性（Swoyer 1998），形式上类似于“不举例自身的属性”（形式上为“[λx∼x(x)]”）的（复杂的）谓词可以在目标语言中存在而不表示属性；从这个角度来看，罗素悖论仅仅表明这样的谓词不代表属性（同样，根据 Schnieder 2017 的观点，它表明某个特定属性的存在是不可能的）。但我们希望有一般性的标准来判断一个谓词何时代表一个属性，何时不代表。此外，人们可能会想知道，如果这些谓词不代表属性，它们有什么意义。因此，建立所有谓词都代表属性的无类型属性理论是有动机的。我们可以区分出两个主要流派：那些削弱 CL 的理论和那些限制(λ-conv)的理论（下面提到的一些建议是针对集合论的，但可以很容易地转化为属性理论的建议）。

前一种方法的早期例子可以在俄罗斯逻辑学家 D.A. Bochvar（Bochvar 1938 [1981]）的一篇 1938 年论文中找到，该论文牺牲了排中律原则，因为采用了现在被称为 Kleene 的弱三值方案。基于放弃排中律的有趣尝试是 Field 2004。一个相当激进的替代方案是接受一个自洽逻辑并放弃非矛盾原则（Priest 1987）。放弃经典逻辑的另一种方式是质疑其结构规则并转向子结构逻辑，如 Mares 和 Paoli（2014）所述。所有这些方法的问题在于它们的基础逻辑是否足够强大，能够适用于属性理论的所有预期应用，特别是自然语言语义学和数学基础。

至于第二种方法（基于限制（λ-conv）），已经提出将标准集合论（如 ZFC）的公理减去外延性，理解为关于属性而不是集合的（Schock 1969; Bealer 1982; Jubien 1989）。问题在于，这些公理，如果理解为关于集合的，可以通过集合的迭代概念来解释，但是当理解为关于属性时，它们似乎相当特殊（Cocchiarella 1985）。Cocchiarella 1986a 中提供了另一种方法，通过适应 Quine 用于集合的分层概念，将（λ-conv）限制在属性上。然而，这种方法受到从偶然但直观可能的事实推导出的 Russell 悖论的影响（Orilia 1996），以及超内涵性悖论（Bozon 2004）的影响（有关两者的讨论，请参阅 Landini 2009 和 Cocchiarella 2009）。Orilia（2000; Orilia & Landini 2019）提出了另一种限制（λ-conv）的策略，该策略基于将 Gupta 和 Belnap 的循环定义理论应用于举例说明。

独立于悖论（Bealer＆Mönnich 1989：198 ff.）之外，还存在为属性提供身份条件的问题，即指定何时两个属性是相同的情况。如果将属性视为自然语言谓词的含义，并试图解释内涵语境，人们倾向于假设相当细粒度的身份条件，甚至可能允许 [λx（R（x）＆S（x））] 和 [λx（S（x）＆R（x））] 是不同的（有关基于可计算函数之间的操作区别的方法，请参见 Fox＆Lappin 2015）。另一方面，如果将属性视为在物理世界中起作用的因果实体，人们将希望提供相当粗粒度的身份条件。例如，可以要求 [λxA] 和 [λxB] 是相同的属性，当且仅当物理上必然存在 ∀x（A↔B）。Bealer（1982）试图结合这两种方法（另请参见 Bealer＆Mönnich 1989）[15]。

6.2 语义学和逻辑形式

自然语言语义学的正式研究始于蒙塔古，并催生了一个蓬勃发展的研究领域（参见蒙塔古语义学条目）。这个领域的基本思想是将自然语言句子与形式语言的 wffs 相关联，以便以逻辑明晰的方式表示句子的含义。这种关联反映了含义的组合性：句子的不同句法子组成部分与 wffs 的句法子组成部分系统地对应；wffs 的子组成部分因此表示句子的子组成部分的含义。形式语言避免了歧义，并具有自己的形式语义，使得公式具有逻辑属性和关系，例如逻辑真理和蕴涵，因此特定的公式序列被视为逻辑上有效的论证。我们通常在自然语言句子中找到的歧义和它们之间的蕴涵关系通过将歧义句子与不同的明确的 wffs 相关联来捕捉，这样当一个自然语言论证被认为是有效的时候，就会有一系列相应的 wffs 被视为逻辑上有效的论证。为了实现所有这些，蒙塔古诉诸于高阶逻辑。为了理解为什么这是必要的，可以关注以下有效论证：

(1)

每个希腊人都是有限的；

(2)

希腊的总统是希腊人；

因此，

(3)

希腊总统是有限的。

为了以一种尊重这三个句子的句法相似性（它们都具有相同的主谓形式）和论证的有效性的方式来授予组合性，蒙塔古将（1）-（3）与这样的公式相关联：

(1a)λF∀x(G(x)→F(x);(2a)λF∃x(∀y(P(x)→x=y)& F(x));(3a)λF∃x(∀y(P(x)→x=y)& F(x)).

(1a)–(3a)中的三个 λ 抽象分别表示(1)–(3)中的三个名词短语的含义。这些 λ 抽象出现在谓词位置，作为谓词的谓词，因此(1a)–(3a)可以分别解释为：每个希腊人都通过成为凡人来实例化；希腊总统通过成为希腊人来实例化；希腊总统通过成为凡人来实例化。根据 λ 转换加量词和命题逻辑，该论证是有效的，正如所期望的那样。值得注意的是，这样的 λ 抽象可以被视为特殊属性的代表，可归类为表示概念（参见 Russell 1903；参见 Cocchiarella 1989）。因此，可以说这种语义学方法为假定表示概念提供了依据，除了更明显和一般的事实，即它将属性作为自然语言谓词的含义（由形式语言的符号表示）。

这本身并不说明这些属性的性质。正如我们在 §3.1 中所看到的，蒙塔古认为它们是以可能世界为基础的集合论特征化的内涵。此外，他认为它们是有类型的，因为为了避免逻辑悖论，他依赖于类型论。在蒙塔古之后，这两个假设在自然语言语义学中通常被认为是理所当然的，尽管有尝试以某种方式恢复超内涵性（Cresswell 1985）以捕捉与 §3.1 中提到的有关心理内容的现象有关的命题态度动词的语义。然而，无类型属性理论的发展提出了一种根本不同的依赖它们为自然语言语义提供逻辑形式的方法（Chierchia 1985; Chierchia & Turner 1988; Orilia 2000b; Orilia & Landini 2019）。这使得我们能够直接捕捉到似乎预设了无类型性的自然语言推理，因为它们具有同时绑定主语和谓语位置的量词（回想一下 §1.2 的例子）。此外，通过赋予所选的无类型属性理论细粒度的身份条件，我们还可以解释命题态度动词（Bealer 1989）。因此，我们可以说这一观点支持将属性理解为无类型和高度细粒度的。

6.3 数学基础

自上世纪上半叶系统化以来，产生了无悖论的公理化集合论，如 ZFC，集合在数学基础中通常被视为理所当然的，并且众所周知，它们可以完成数字所能完成的所有工作。这导致了将数字与集合等同起来的提议。罗素的类型理论是一种依赖于属性（被视为命题函数）的替代方法，用于将数学归约为逻辑的逻辑主义。本质上，这个想法是属性可以完成集合应该完成的所有工作，从而使后者变得可有可无。因此，罗素将他的方法称为“无类别”的类别理论（参见 Landini 2011: 115，以及罗素逻辑原子主义条目的第 2.4 节；参见 Bealer 1982: 111–119，以及 Jubien 1989，这些是这一理论的追随者）。沿着这条线，数字被视为属性而不是集合。

Bibliography

Adams, R. M., 1974, “Theories of Actuality,” Noûs, 8: 211–31.
–––, 1981, “Actualism and Thisness,” Synthese, 49: 3–41.
Alston, William, 1959, “Ontological Commitments,” Philosophical Studies, 9(1): 8–17.
–––, 1996, A Realist Conception of Truth, Ithaca: Cornell.
Armstrong, D. M., 1989, Universals, Boulder: Westview Press.
Bach, Kent, 1997, “Do Belief Reports Report Beliefs?” Pacific Philosophical Quarterly, 78: 215–41.
Balaguer, Mark, 1998a, Platonism and Anti-Platonism in Mathematics, Oxford: Oxford University Press.
–––, 1998b, “Attitudes Without Propositions,” Philosophy and Phenomenological Research, 58: 805–26.
Bealer, George, 1982, Quality and Concept, Oxford: Clarendon Press.
–––, 1998, “Propositions,” Mind, 107: 1–32.
Beaney, Michael, 1997, The Frege Reader, Oxford: Blackwell.
Bennett, Jonathan, 1988, Events and Their Names, Oxford: Clarendon Press.
Blackburn, Simon, 1984, Spreading the Word, New York: Oxford University Press.
–––, 1993, Essays in Quasi-Realism, New York: Oxford University Press.
–––, 1998, Ruling Passions, Oxford: Clarendon Press.
Brogaard, Berit, 2012, Transient Truths: An Essay in the Metaphysics of Propositions, Oxford: Oxford University Press.
Caplan, Ben, Chris Tillman, Brian McLean, and Adam Murray, 2013, “Not the Optimistic Type,” Canadian Journal of Philosophy, 45(5–6): 575–589.
Carnap, Rudolf, 1956, “Empiricism, Semantics, and Ontology,” in his Meaning and Necessity, 2nd edition, Chicago: University of Chicago Press.
Cartwright, Richard, 1962, “Propositions,” in Analytical Philosophy, 1st series, R. J. Butler (ed.), Oxford: Basil Blackwell, pp. 81–103.
Chisholm, Roderick, 1972, “Objectives and Intrinsic Value,” in R. Haller (ed.), Jenseits von Sein und Nichtsein, Graz: Akademische Druck- und Verlagsanstalt, pp. 261–69.
Correa, Fabrice and Schnieder, Benjamin, 2012, “Grounding: An Opinionated Introduction,” in F. Correia and B. Schnieder (eds.), Metaphysical Grounding: Understanding the Structure of Reality, Cambridge: Cambridge University Press, pp. 1–36.
Crimmins, M. and J. Perry, 1989, “The Prince and the Phone Booth: Reporting Puzzling Beliefs,” The Journal of Philosophy, 86: 685–711.
Crisp, Thomas M., 2003, “Presentism” in The Oxford Handbook of Metaphysics, edited by Michael J. Loux and Dean Zimmerman, Oxford: Oxford University Press, pp. 211–45.
David, Marian, 2009, “Defending Existentialism” in Maria Reicher, ed., States of Affairs, Frankfurt: Ontos Verlag, pp. 167–208.
Davidson, Donald, 1968, “On Saying That,” Synthese, 19: 130–46.
Dodd, Julian, 2000, The Identity Theory of Truth, London: MacMillan.
–––, 2007, Works of Music: An Essay in Ontology, Oxford: Oxford University Press.
Dummett, Michael, 1996, “The Myth of the Third Realm,” in his Frege and Other Philosophers, Oxford: Oxford University Press, pp. 248–62.
Eklund, Matti, 2007, “The Deflationary Conception of Ontology,” in T. Sider, J. Hawthorne, and D. Zimmerman (eds.), Contemporary Debates in Metaphysics, Oxford: Blackwell, pp. 382–96.
Fine, Kit, 1980, “Acts, Events, and Things,” in W. Leinfellner, E. Kraemer, and J. Schank (eds.), Language and Ontology: Proceedings of the Sixth International Wittgenstein Symposium, Vienna: Hölder-Pichler-Tempsky, pp. 97–105.
–––, 1982, “First-Order Modal Theories III—Facts,” Synthese, 53: 43–122.
–––, 1980, “First-Order Modal Theories II—Propositions,” Studia Logica, 39: 159–202.
–––, 2012, “Guide to Ground,” in F. Correia and B. Schnieder (eds.), Metaphysical Grounding: Understanding the Structure of Reality, Cambridge: Cambridge University Press, pp. 37–80.
Frege, Gottlob, 1984, “Thoughts,” in Gottlob Frege: Collected Papers on Mathematics, Logic, and Philosophy, B. McGuinness (ed.), Oxford: Basil Blackwell, pp. 351–72.
Forbes, Graeme, 1995, “Review of R. Marcus Modalities,” Notre Dame Journal of Formal Logic, 36(2): 336–9.
Gaskin, Richard, 2008, The Unity of the Proposition, Oxford: Oxford University Press.
Gibbard, Allan, 2003, Thinking How to Live, Cambridge, MA: Harvard University Press.
Gilmore, Cody, 2014, “Parts of Propositions,” in Mereology and Location, S. Kleinschmidt (ed.), Oxford: Oxford University Press, pp. 156–208.
Grover, Dorothy, 1992, A Prosentential Theory of Truth, Princeton: Princeton University Press, 1992.
Hanks, Peter, 2011, “Structured Propositions as Types,” Mind, 120: 11–52.
–––, 2015, Propositional Content, Oxford: Oxford University Press.
Harman, Gilbert, 2003, “Category Mistakes in M&E,” Philosophical Perspectives, 17(1): 165–80.
Higginbotham, James, 1991, “Belief and Logical Form,” Mind and Language, 6(4): 344–369.
Hofweber, Thomas, 2005, “A Puzzle about Ontology,” Noûs, 39(2): 256–83.
–––, 2006, “Inexpressible Properties and Propositions,” in Oxford Studies in Metaphysics (Volume 2), D. Zimmerman (ed.), Oxford: Oxford University Press, pp. 155–206.
–––, 2016, Ontology and the Ambitions of Metaphysics, Oxford: Oxford University Press.
Horwich, Paul, 1993, “Gibbard’s Theory of Norms,” Philosophy and Public Affairs, 22(1): 67–79.
–––, 1990, Truth, New York: Blackwell.
Iacona, Andrea, 2002, Propositions, Genoa, Italy: Name.
–––, 2003, “Are There Propositions?,” Erkenntnis, 58: 325–351.
Katz, Jerrold, 1990, The Metaphysics of Meaning, Cambridge, MA: MIT.
Keller, Lorraine, 2013, “The Metaphysics of Propositional Constituency,” Canadian Journal of Philosophy, 43(5–6): 655–678.
King, Jeffrey C., 1995, “Structured Propositions and Complex Predicates,” Noûs, 29(4): 516–535
–––, 2002, “Designating Propositions,” Philosophical Review, 111(3): 341–371.
–––, 2003, “Tense, Modality, and Semantic Value,” Philosophical Perspectives, 17: 195–246.
–––, 2007, The Nature and Structure of Content, Oxford: Oxford University Press.
–––, 2014, “Naturalized Propositions,” in Jeffrey C. King, et al. (2014): 47–70.
King, Jeffrey C., Scott Soames, and Jeff Speaks (eds.), 2014, New Thinking About Propositions, Oxford: Oxford University Press.
Kretzmann, Norman, 1970, “Medieval Logicians on the Meaning of the Propositio,” The Journal of Philosophy, 67(20): 767–87.
Lehrer, Keith and McGee, Vann, 1992, “Particulars, Individual Qualities, and Universals,” in K. Mulligan (ed.), Language, Truth and Ontology (Philosophical Studies Series 51), Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, pp. 37–47.
Lemos, Noah, 1994, Intrinsic Value, Cambridge: Cambridge University Press.
Lewis, David K., 1980, “Index, Context and Content,” in Lewis (1998), 21–44.
–––, 1986, On the Plurality of Worlds, Oxford: Blackwell.
–––, 1998, Papers in Philosophical Logic, Cambridge: Cambridge University Press.
Linsky, B., and Zalta, E., 1996, “In Defense of the Contingently Concrete,” Philosophical Studies, 84: 283–294.
Marcus, Ruth Barcan, 1993, Modalities: Philosophical Essays, Oxford: Oxford University Press.
Matthews, F., 1994, “The Measure of Mind,” Mind, 103: 131–146.
McGlone, Michael, 2012, “Propositional Structure and Truth-Conditions,” Philosophical Studies, 157: 211–225.
McGrath, Matthew, 2003, “What the Deflationist May Say about Truthmaking,” Philosophy and Phenomenological Research, 66(3): 666–688.
McKinsey, Michael, 1999, “The Semantics of Belief Ascriptions,” Noûs, 33(4): 519–557.
Menzel, Christopher, 1986, “A Complete, Type-free ‘Second-order’ Logic and Its Philosophical Foundations,” Technical Report No. CSLI–86–40, Stanford, CA: Center for the Study of Language and Information Publications.
Merricks, Trenton, 2015, Propositions, Oxford: Oxford University Press.
Moffett, Marc, 2003, “Knowing facts and believing propositions: A solution to the Problem of Doxastic Shift,” Philosophical Studies, 115: 81–97.
–––, 2005, “Constructing Attitudes,” Protosociology (Compositionality, Concepts and Representations I: New Problems in Cognitive Science), 21: 105–128.
Moltmann, Friederike, 2003, “Propositional Attitudes without Propositions,” Synthese, 135: 77–118.
–––, 2004, “Nonreferential complements, Nominalizations, and derived Objects,” Journal of Semantics, 21(1): 1–45
–––, 2013, Abstract Objects and the Semantics of Natural Language, Oxford: Oxford University Press.
Montague, Richard, 1973, “The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English,” in Jack Kulas, James H. Fetzer, and Terry L Rankin (eds.), Philosophy, Language, and Artificial Intelligence, Dordrecht: Springer, pp. 141–62.
Moore, G. E., 1953, Some Main Problems of Philosophy, London: Unwin.
Moore, Joseph, 1999, “Propositions, Numbers, and the Problem of Arbitrary Identifications,” Synthese, 120(2): 229–63.
Nebel, Jacob, 2019, “Hopes, Fears, and Other Grammatical Scarecrows,” Philosophical Review, 128(1): 63–105.
Newman, Andrew, 2002, The Correspondence Theory of Truth, Cambridge: Cambridge University Press.
Nuchelmans, Gabriel, 1973, Theories of the Proposition: Ancient and Medieval Conceptions of the Bearers of Truth and Falsity, Amsterdam: North Holland Publishing Company.
–––, 1996, Studies on the History of Logic and Semantics, 12th-17th Centuries, E.P. Bos (ed.), Brookfield, Vermont: Ashgate.
Parsons, Terence, 1993, “On Denoting Propositions and Facts” in J. Tomberlin (ed.), Philosophical Perspectives 7: Language and Logic, Ridgeview: Atascadero, pp. 441–60.
Partee, Barbara, 1974, “Opacity and Scope,” in Milton K. Munitz and Peter K. Unger (ed.), Semantics and Philosophy, New York: New York University Press, pp. 81–101.
Plantinga, Alvin, 1974, The Nature of Necessity, Oxford: Oxford University Press.
–––, 1981, “On Existentialism,” Philosophical Studies, 44: 1–20.
Pollock, John, 1985, “Plantinga on Possible Worlds,” in James Tomberlin and Peter van Inwagen (eds.), Alvin Plaintinga, Dordrecht: D. Reidel, pp. 313–29.
Prior, A. N., 1947, “Facts, Propositions, and Entailment,” Mind, 57: 62–8.
–––, 1971, Objects of Thought, P.T. Geach and A.J.P. Kenny (eds.) Oxford: Oxford University Press.
Putnam, Hilary, 2004, Ethics without Ontology, Cambridge, MA: Harvard University Press.
–––, 1987, The Many Faces of Realism, LaSalle, IL: Open Court.
Prior, A. N., 1971, Objects of Thought, Oxford: Oxford University Press.
Quine, W.V.O., 1960, Word and Object, Cambridge, MA: MIT Press.
Recanati, Francois, 2000, Oratio Obliqua, Oratio Recta: An Essay on Metarepresentation, Cambridge, MA: MIT Press.
Restall, Greg, 2001, “Just What is Full-Blooded Platonism?” Philosophia Mathematica, 11: 82–91.
Richard, Mark, 1982, “Tense, Propositions, and Meanings,” Philosophical Studies, 41: 337–51.
–––, 2013, “What are Propositions?” Canadian Journal of Philosophy, 43(5–6): 702–719.
Rosen, Gideon, 2010, “Metaphysical Dependence: Grounding and Reduction,” in B. Hale and A. Hoffman (eds.), Modality: Metaphysics, Logic, and Epistemology, New York: Oxford University Press, pp. 109–36.
Rumfitt, Ian, 1993, “Content and Context: The Paratactic Theory Revisited and Revised,” Mind, 102(407): 429–454.
Russell, Bertrand, 1903, The Principles of Mathematics, London: Norton.
–––, 1910, On the Nature of Truth and Falsehood, reprinted in Slater 1992, pp. 116–124.
–––, 1912, The Problems of Philosophy, Oxford: Oxford University Press.
–––, 1913, Theory of Knowledge, London: Routledge.
–––, 1918, “Lectures on Logical Atomism,” in R. Marsh (ed.), Logic and Knowledge, London: Allen and Unwin, 1956, pp. 177–281.
Salmon, Nathan, and Soames, Scott, 1988, Propositional Attitudes, Oxford: Oxford University Press.
Salmon, Nathan, 1989, “Tense and Singular Propositions,” in J. Almog, J. Perry, and H. Wettstein (eds.), Themes from Kaplan, Oxford: Oxford University Press, pp. 331–392.
Schiffer, Stephen, 1996, “Language-Created Language-Independent Entities.” Philosophical Topics, 24: 47–87.
–––, 2003, The Things We Mean, Oxford: Oxford University Press.
Slater, John G., 1992, Russell: His Works (Volume 6: Logical and Philosophical Papers 1909–13), London and New York: Routledge.
Speaks, Jeff, 2014, “Representational Entities and Representational Acts,” in King et al. (2014): 147–165.
Stalnaker, Robert, 1976, “Propositions,” in A.F. MacKay and D. D. Merrill (eds.), Issues in the Philosophy of Language, New Haven: Yale University Press, pp. 79–91.
–––, 1984, Inquiry, Cambridge, MA: MIT Press.
Stanley, Jason, 2002, “Modality and What is Said,” Philosophical Perspectives, 16: 321–44.
Shier, David, 1996, “Direct Reference for the Narrow Minded,” Pacific Philosophical Quarterly, 77: 225–48.
Stoljar, Daniel, 1993, “Emotivism and Truth Conditions,” Philosophical Studies, 70: 81–101.
Slote, Michael, 1974, Metaphysics and Essence, Oxford: Basil Blackwell.
Soames, Scott, 1987, “Direct Reference, Propositional Attitudes, and Semantic Content,” Philosophical Topics, 15: 47–87.
–––, 1998, “The Modal Argument: Wide Scope and Rigidified Descriptions,” Noûs, 32(1): 1–22.
–––, 1999, Understanding Truth, Oxford: Oxford University Press.
–––, 2010, What is Meaning?, Princeton, NJ: Princeton University Press.
–––, 2014a, “Cognitive Propositions,” in Jeffrey C. King, et al. (2014): 91–124.
–––, 2014b, “Clarifying and Improving the Cognitive Theory,” in Jeffrey C. King, et al. (2014): 226–224.
–––, 2015, Rethinking Language, Mind, and Meaning, Princeton: Princeton University Press.
Stenius, Erik, 1960, Wittgenstein’s Tractatus, Oxford: Basil Blackwell.
Trueman, Robert, 2021, Properties and Propositions: The Metaphysics of Higher-Order Logic, Cambridge: Cambridge University Press.
van Elswyk, Peter, 2020, “That-clauses and Propositional Anaphors,” Philosophical Studies, 177: 2861–2875.
–––, 2022, “The Linguistic Basis for Propositions,” in C. Tillman and A. R. Murray (eds.), The Routledge Handbook of Propositions, New York: Routledge, pp. 57–78.
Vendler, Zeno, 1967, Linguistics in Philosophy, Ithaca, NY: Cornell.
Wilson, W. K., 1990, “Some reflections on the prosentential theory of truth,” in J. M. Dunn & A. Gupta (eds.), Truth or Consequences, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, pp. 19–32.
Wood, Rega, 2003, ‘Adam Wodeham’, in Jorge Gracia and Timothy Noone (eds.), A Companion to Philosophy in the Middle Ages, New York: Blackwell, pp. 77–85.
Yablo, S., 2000, “A Paradox of Existence,” in T. Hofweber (ed.), Empty Names, Fiction and the Puzzle of Existence, Stanford, CA: CSLI Publications.
–––, 2001, “Go Figure: A Path Through Fictionalism,” Midwest Studies in Philosophy, 25: 72–102.
Yablo, S. and A. Gallois, 1998, “Does Ontology Rest on a Mistake?,” Proceedings of the Aristotelian Society (Supplement), 72: 229–261.
Yablo, S. and A. Rayo, 2001, “Nominalism Through De-Nominalization,” Noûs, 35: 74–92.
Zalta, Edward, 1983, Abstract Objects, Dordrecht: D. Reidel Publishing.
–––, 1989, “Singular Propositions, Abstract Constituents, and Propositional Attitudes,” in J. Almog, J. Perry, and H. Wettstein (eds.), Themes from Kaplan, Oxford: Oxford University Press, pp. 455–78.
Zimmerman, Michael, 2001, “Intrinsic Value and Individual Worth,” in D. Egonsson, J. Josefsson, B. Petersson, and T. Rønnow-Rasmussen (eds.), Exploring Practical Philosophy, Aldershot: Ashgate, pp. 123–38.

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Other Internet Resources

Propositions, arguments, and truth, Darren Brierton (U. Missouri/Kansas City).
The Metaphysics Research Lab

Acknowledgments

Thanks to Berit Brogaard, Marian David, Shane Duarte, Anthony Everett, Thomas Hofweber, Robert Johnson, Jeff King, Jon Kvanvig, Peter Markie, Friederike Moltmann, Jay Newhard, Stephen Schiffer, Robin Smith, Chris Menzel, and the subject editors for helpful comments.

上一页*命题逻辑——见逻辑学：命题逻辑 propositional logic — see logic: propositional 下一页单称命题 singular (Greg Fitch and Michael Nelson)

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