反事实 counterfactual (W. Starr)
首次发表于 2019 年 1 月 18 日星期五
情态话语涉及事物可能存在的不同方式，例如可能是真实的，不是真实的但本可以是真实的，应该做的事情。本文关注反事实情态，即关注那些不是但本可以或本应该发生的事情。如果马丁·路德·金在 1958 年被刺死了会怎样（Byrne 2005: 1）？如果美洲从未被殖民会怎样？如果我把那个盒子放到这里，把这个放到那里会怎样？这些思维和言语方式已经成为哲学、语言学、心理学、人工智能、历史等许多相关领域广泛研究的对象。这些不同的调查都围绕着反事实情态在这些领域的基础问题中心展开。
在哲学中，直陈条件性已经引发了困难的语义、认识论和形而上学问题
我们如何沟通和推理那些与实际情况相去甚远的可能性？
认识论：我们在现实世界的经验如何证明对遥远可能性的思考和交流？
这些遥远的可能性是独立于实际世界存在的，还是基于实际存在的事物？
这些问题在最近几十年引起了相当大的关注，揭示了许多难题和见解。虽然其他条目涉及认识论——即模态认识论和形而上学问题——可能世界和可能主义-实在主义辩论，但本条目专注于语义问题。它将旨在澄清这个问题，在某些哲学辩论中解释其核心作用，并概述对反事实条件句的主要语义分析。
第 1 节从对反事实条件句的工作定义开始（§1.1），然后概述了反事实在代理理论、心理表征和理性方面的作用（§1.2），以及它们在形而上学分析和科学解释中的运用（§1.3）。第 1.4 节详细介绍了反事实的逻辑和真值条件存在多种令人困惑的方式。这为第 2 节和第 3 节铺平了道路，这两节将调查试图解释这种令人困惑行为的反事实语义分析。
第 2 节主要关注两种相关分析，这些分析主要是为了研究直陈条件句的逻辑：严格条件分析和相似性分析。这些分析最初并不关心特定直陈条件句的真值条件是什么。然而，试图将它们扩展到该领域的努力却引起了激烈的批评。第 3 节概述了更近期的分析，提供了更明确的模型来判断直陈条件句何时为真。这些分析包括前提语义（§3.1）、条件概率分析（§3.2）和结构方程/因果模型（§3.3）。它们与心理学、人工智能和科学哲学领域的直陈条件句研究更为密切相关。
本条目的第 2 和第 3 部分使用了一些集合论和逻辑语义学的基本工具。但这些部分除了提供正式定义外，还提供直观的描述，因此熟悉这些工具并非先决条件。对这些工具更感兴趣的读者会发现基本集合论以及 Gamut (1991)和 Sider (2010)很有用。
反事实条件句与哲学
本节从一些术语问题开始（§1.1）。然后提供了两个广泛的研究概述，将直陈条件置于关键哲学问题的中心。第 1.2 节涵盖了直陈条件在理性代理、心理表征和知识理论中的作用。第 1.3 节着重探讨了直陈条件在形而上学和科学哲学中的核心作用。然后第 1.4 节将通过解释直陈条件如何从古典逻辑和模态逻辑的角度看都具有深刻困惑，为叙事带来一些戏剧性。
1.1 什么是直陈条件？
在哲学及相关领域中，直陈条件被视为诸如：
(1)
如果殖民列强没有入侵，美洲将会大不相同。
这篇文章将遵循这种广泛使用的术语以避免混淆。然而，这种用法也促成了一种值得消除的混淆。直陈条件并不真正是带有与事实相反前提的条件句。例如（2）可以被用作论证前提为真的一部分（Anderson，1951）：
(2)
如果在哥伦布抵达美洲之前存在密集的农业，自然环境将会以特定方式受到影响。这正是我们在许多流域中发现的情况。
基于这些理由，也许最好讨论直陈条件，而将反事实条件留给假设在讨论中被认为是错误的直陈条件。稍微更明智一些，这种术语的使用并不符合这里概述的庞大哲学和跨学科文献中反事实条件的使用，并且它有自己的缺点，不久将会讨论。本条目将直陈条件和虚拟条件互换使用，希望现在已经消除了所有反事实条件在那个意义上具有与事实相反的前提的建议。
直陈条件和虚拟条件的术语也令人困扰，但它旨在揭示一个基本对比，即两种不同形式的条件句之间的对比，这些条件句在真值上可能存在差异。在评估它们所处的世界时，(3)和(4)的真值可能会有所不同。
(3)
如果奥斯瓦尔德没有杀死肯尼迪，那么就是其他人干的。（直陈条件）
(4)
如果奥斯瓦尔德没有杀死肯尼迪，其他人会杀死他。(虚拟条件句)
很容易想象一个世界，其中(3)为真，而(4)为假。考虑一个像我们这样的世界，肯尼迪被暗杀了。进一步假设奥斯瓦尔德没有做，而是某个孤独的狂热分子出于深层次的特殊原因而做了。那么(3)为真，(4)为假。直陈条件和虚拟条件之间的另一个对比方面在(5)和(6)中得到了说明。
(5)
鲍勃从未跳舞。如果鲍勃跳舞，莱兰就跳舞
(6)
鲍勃从未跳舞。如果鲍勃跳舞了，莱兰就会跳舞。
(7)
鲍勃从未跳舞。如果鲍勃跳舞，利兰会跳舞。
直陈条件像（5）这样的句子在其前提被否定时是不得体的，不同于虚拟条件句，比如（6）和（7）（Stalnaker 1975; Veltman 1986）。
直陈条件和虚拟条件在语言形式的特定细节上有所不同。因此，可以通过这些语言差异的语义来解释它们截然不同的语义行为。直陈条件，如（3）和（5），在结果部分采用简单过去时态形式的动词，结果部分没有情态助动词。虚拟条件，如（4）和（6），在结果部分采用过去完成时（或“过去完成进行时”）的动词，结果部分有情态 would。这些语言和语义差异附近的某种东西构成了直陈条件和虚拟条件之间的区别，如图 1 所示。
图 1：直陈条件和虚拟条件的简易指南
与大多数社区一样，关于确切边界和名称的激烈辩论，尤其是在包括面向未来的条件句时。这些辩论在《直陈条件和虚拟条件》的补充中进行了调查。主要条目将仅依赖于像（3）和（4）这样的达成一致的范例示例。直陈条件和虚拟条件这两个标签也是有缺陷的，因为这两种条件句并不是根据其前提或结论中是否具有直陈式或虚拟式语气来区分的。但这种术语已经根深蒂固，足以容许对语言现实的扭曲。
最近的许多研究致力于解释如何从语言上的差异中推导出直陈条件和虚拟条件之间的语义差异，而不是将它们视为语义上无关的。这项工作很大程度上是在考虑到 Kratzer（1986 年，2012 年）对情态的一般方法的基础上完成的，根据这一方法，所有条件句都被视为双位情态运算符。这种方法也在补充部分《直陈条件和虚拟条件》中进行了讨论。本条目将重点讨论虚拟条件的基本逻辑和真值条件，并将使用以下符号表示它们（遵循 Stalnaker 1968 年的表示）。
虚拟条件句（标记） ϕ>ψ 象征着如果 ϕ 的情况成立，那么 ψ 的情况也会成立
这个项目和符号有一个重要的局限性需要强调：它将情态动词 would 和 if...then... 的含义合并为一个单一的连接词“>”。这使得难以充分表示虚拟条件句，比如：
(8)
a.
如果玛雅跑了，她可能会当选。
把文本翻译成简体中文，不要解释我的原始文本。: b.
如果玛雅当时参加竞选，她可能会当选，并且会成为一位出色的参议员。
c.
“塔夫特先生从未征求过我的意见，但如果他征求过，我会强烈建议他不要公开表明自己的宗教信仰。”（西奥多·罗斯福）
d.
如果玛雅跑了，她很可能会赢，而且可能会赢得很多。
像（8a）这样的条件句已经在关于直陈条件语义的辩论中发挥了作用，并且已经被建模为一个相关的连接词（Lewis 1973b: §1.5）或者嵌套在 might 下的一个正常的 would-虚拟条件句（Stalnaker 1980, 1984: Ch.7）。但更复杂的例子（8b）-（8d）突显了对更精细的组合分析的需求，就像在直陈条件句和虚拟条件句中所调查的那样。因此，虽然这种符号将在 §1.4 以及整个 §2 和 §3 中使用，但应将其视为一种分析上的便利，而不是一种可辩护的假设。
1.2 代理、心智和理性
直陈条件在理性代理理论中扮演着重要且相互关联的角色。它们在对代理和自由意志的看法中占据重要地位，并在特定的心理表征、理性决策和知识理论中发挥着重要作用。本节将概述这些对直陈条件的运用，并开始勾勒出直陈条件如何与中心哲学问题联系在一起的更广泛图景。
1.2.1 代理、选择和自由意志
代理人的一个定义特征是他们做出选择。假设一个公民投票，并在这样做时选择投票给 X 而不是 Y。很难看出这种行为如何能成为一种选择，而没有一个相应的反事实条件成立：
(9)
如果公民想投票给 Y，他们本来可以的。
许多哲学家认为，选择意味着有能力做出其他选择，这一观念被视为支持我们对代理人选择行为负责的实践。但要理解在（9）中提出的反事实的确切含义需要解决自由意志的经典问题：如果我们生活在一个宇宙中，其中宇宙的当前状态由先前的宇宙状态和物理定律决定（或者几乎是这样），那么似乎每个代理人的每个行为，包括他们的“选择”，都是预定的。因此，直觉上合理的反事实（9）的解释很快就会导致一个深刻的哲学困境。人们可以坚持认为，与一些不相容主义者一样，（9）是关于物理可能性的错误主张，并重新审视上述对代理性、选择和责任的理解——自由意志的不相容主义理论进一步探讨了这一点。另一方面，人们可以坚持认为（9）是关于某种非物理意义上的可能性的真实主张，并解释这种可能性如何适用于我们对选择和责任的理解——兼容主义进一步探讨了这一点。将关于自由意志的争论解释为关于反事实含义的争论是错误的。但是，反事实的语义可能会对限定可能解决方案的空间产生实质性影响，甚至可能在它们之间做出决定。在心理学中对反事实思维的研究也是如此。
社会心理学的实验表明，信仰自由意志与增加的反事实思维有关（Alquist 等人，2015）。此外，他们已经表明，对过去事件和选择进行反事实思考是人类赋予生活经历意义并创造自我意识的重要方式之一（Galinsky 等人，2005；Heintzelman 等人，2013；Kray 等人，2010）。不相容论者可能可以引用这一结果来解释为什么有这么多人相信他们拥有自由意志。这是一种特定形式的一厢情愿的想法：它与赋予我们生活意义的反事实反思实践交织在一起。Seto 等人（2015）通过展示受试者对自由意志的信仰变化预测了他们从相关反事实反思实例中获得的意义程度，从而支持了这一观点。这甚至可以作为相信自由意志的实用论证的一部分：大致而言，相信自由意志是如此重要，而我们对世界的认识是如此不完整，以至于相信它的存在是理性的。
1.2.2 理性
反事实思考不仅仅用于上述讨论的“感性”目的，而是作为拜恩（2005）所称的理性想象的一部分。这种能力涉及到许多哲学对理性代理的定义。根据标准模型，代理涉及有意行动—参见条目代理和行动。虽然选择是有意的行动，有意的行动是一类更一般的行动，根据大多数观点，在某种程度上是由意图引起的—参见条目意图。意图的一个突出理解是，它们是前瞻性（向前看）的心理状态，在规划行动中发挥关键作用。拜恩（2005，2016：138）详细阐述了心理证据，表明反事实思考对形成理性意图至关重要。人们在特定事件之后使用反事实思考来制定计划，以改善相关情景中行动结果。例如，航空飞行员在一次近乎事故之后思考“如果我准确理解了空中交通管制员的话，我就不会发起不当的着陆尝试”，而 21 点玩家则思考“如果我拿到了 2，我就能打败庄家”。以这种方式推理的人在相关任务中表现出更多的坚持和改善的表现，而那些沉湎于事情本可以更糟，或根本不进行反事实思考的人则表现出更少的坚持和没有表现上的改善。最后，当反事实思考走入歧途时，人类的理性可能会变得紊乱，例如在抑郁症、焦虑症和精神分裂症中（拜恩 2016：140-143）。
这项心理学研究表明，理性的人类主体确实会从过去中学习，并计划未来，参与反事实思维。许多人工智能领域的研究人员也表达了类似的观点（Ginsberg 1985；Pearl 1995；Costello & Mccarthy 1999）。但是，这种观点与更强烈的哲学主张有所不同：即理性主体的本质部分在于能够进行反事实思维。一些因果决策理论的版本确切地提出了这一主张，并这样做是为了捕捉类似的理性行为模式。纽康姆问题（Nozick 1969）包括一个决策问题，挑战了表达理性主体最大化预期效用的标准方式，并且根据一些哲学家（Stalnaker 1972 [1980]；Gibbard & Harper 1978）的观点，显示出因果或反事实推理必须包含在理性决策程序中——有关更多细节，请参阅因果决策理论条目。类似地，关于信念修正理论的研究探讨了当理性主体的信念与他们刚刚学到的某事不一致时应该如何修正他们的信念——就像反事实前提所要求的那样——并使用形式上与反事实语义中使用的结构平行的结构（Harper 1975；Gärdenfors 1978, 1982；Levi 1988）。有关这一文献的进一步讨论，请参阅信念的形式表示。
1.2.3 心智表征、内容和知识
认为反事实推理对于理性代理至关重要的观念在认知科学和人工智能中以另一种方式出现，其中编码支持反事实关系已经成为心智表征的一个重要理论（Chater 等人，2010 年）。这些学科还研究了诸如信念、欲望和意图之类的心智状态如何解释理性代理。但他们并不满足于仅仅表明某些心智状态可以解释某些选择和行为。他们的目标是解释这些特定的心智状态如何导致这些选择和行为。他们通过将这些心智状态描述为表征，并制定特定的算法来利用这些表征来学习、做出选择和执行行动。 认知科学和人工智能中的许多最新进展与贝叶斯认识论有一个共同起点：代理必须学习并决定如何行动，尽管他们不确定世界究竟是什么样子，而这些过程可以用概率计算来建模。在简单的贝叶斯方法中，代理通过对二元事实或变量的概率分布来表示世界的样子。但即使对于非常简单的领域，概率计算也无法提供可计算的表征和算法来实现贝叶斯智能。Spirtes、Glymour 和 Scheines（1993 年，2000 年）以及 Pearl（2000 年，2009 年）开发的贝叶斯网络、结构方程和因果模型工具解决了这一限制，还提供了因果和反事实推理等认知过程的简单算法。 这个框架以一种将代理的知识置于反事实和因果连接中心的方式来表示，它提供的工具在认知科学和人工智能之外也具有影响力。它还被应用于后面涵盖的主题：反事实的语义分析（§3.2）以及形而上依赖、因果关系和科学解释（§1.3）。因此，现在描述其基础将是有用的，尽管仍然侧重于其在心智表征中的应用。接下来是对 Sloman（2005 年：第 4 章）中易于理解的介绍的简化版本。要了解更详尽的介绍，请参阅 Pearl（2009 年：第 1 章）。
在贝叶斯框架中，概率是分配给命题变量 A、B、C 等的介于 0 和 1 之间的实数。这些概率反映了一个 agent 的主观信念，例如，P(A)=0.6 反映了他们认为 A 比不是真实稍微更有可能。贝叶斯网络的核心是条件概率和两个变量在概率上独立的概念。P(B∣A)是在 A 为真的条件下对 B 的信念，定义如下：
定义 1（条件概率）P(B∣A) := P(A∧B) / P(A)
条件概率允许我们说当 B 在概率上独立于 A 时：当一个代理人对 B 的确信与在 A 条件下和非 A 条件下对 B 的确信相同时。
定义 2（概率独立性）B 对 A 的概率独立，当且仅当 P(B)=P(B∣A)=P(B∣¬A)。
贝叶斯网络代表概率依赖关系。例如，一个代理人对包含八个变量的系统的知识可以用图 2 中的有向无环图和变量之间的结构方程系统来表示。
图 2：贝叶斯网络和结构方程。【图 2 的详细描述请参见补充说明。】
虽然箭头标记了概率依赖关系，方程式表征了依赖的性质，例如，“H:=F∨G”表示 H 的值由 F∨G 的值决定（但反之不成立）。这显著减少了需要存储的值的数量。但它也存储了对代理人有用的信息。它促进了反事实推理——例如，如果 C 是真的，那么 G 就会是真的——关于行动的推理——例如，如果我们做 A，那么 C 就会是真的——以及解释性推理——例如，H 部分是因为 C 是真的（Pearl，2002）。
贝叶斯网络的实用性在心理学（例如 Glymour 2001; Sloman 2005）和人工智能（例如 Pearl 2009, 2002）等领域的许多应用中得到证明。它们是自动驾驶车辆中使用的关键表示之一（Thrun 等人，2006 年；Parisien 和 Thagard，2008 年），并已被应用于广泛的认知现象。
贝叶斯网络的应用
人工智能中的因果学习和推理（Pearl 2009: 第 1-4 章），以及人类（Glymour 2001；Gopnik 等人 2004；Sloman 2005: 第 6-12 章）。
人工智能中的反事实推理（Pearl 2009: Ch.7）以及人类（Sloman & Lagnado 2005; Sloman 2005; Rips 2010; Lucas & Kemp:2015）
概念分类和行动规划（Sloman 2005: Chs.9,10）
学习和认知发展（Gopnik & Tenenbaum 2007）
正如 Sloman（2005: 177）所强调的那样，这种表征形式与具身认知的指导思想相契合：生物体中的心理表征受到限制，因为它们的主要功能是促进成功行动，尽管信息不确定且计算资源有限。贝叶斯网络也被认为解决了人工智能中一个深刻而核心的问题，即框架问题（例如，Glymour 2001：第 3 章）。就本文而言，令人惊讶的是，这种心理表征方法是多么富有成效，因为反事实依赖是其核心所在。
反事实依赖在心理内容理论中也占据重要地位，这些理论解释了心理表征如何代表狗这样的概念。信息理论从自然表征中汲取灵感，比如树木年轮代表了树的年龄（Dretske 2011）。虽然这个家族中的一些理论被称为“心理内容的因果理论”，但仅仅将观点表述为：X 代表 Y 只是因为 Y 导致 X，这样的说法有些局限。即使对于树木年轮，宣称树木年轮是由树的年龄引起的，在形而上上也是有争议的，而不是认为它们有一个共同的原因或仅仅是通过一些法则和因素（例如降雨、季节、生长周期）在因果上相关。因此，出于这个原因和其他原因，Dretske（1981 年，1988 年，2002 年）用条件概率来阐述这种关系：
定义 3（Dretske 的信息概率论）状态 s 携带了关于 a 是 F 的信息，鉴于背景条件 g，当且仅当 P(a 是 F∣s,g)=1。
根据这一观点，树木年轮的状态携带了树木的特定年龄信息，因为在我们世界的背景条件下，相关的条件概率为 1。正如 Loewer（1983: 76）和 Cohen 和 Meskin（2006）所提出的，这种表述在如何解释涉及的概率方面引入了问题，而这些问题通过反事实的表述得以避免。
定义 4（Loewer 的反事实信息理论）状态 s 携带关于 a 是 F 的信息，鉴于背景条件 g，只要在 g 的情况下，如果 s 发生，a 必须是 F。
即使这个信息理论也需要进行一些阐述，以提供一个合理的心智内容解释。例如，Dretske（1988 年，2002 年）认为，一个心理表征 r 仅当 r 具有指示 a 是 F 的功能时，r 才表示 a 是 F。目的论（“功能”）成分被添加以解释在黑夜里的一只鹿如何能够引发概念“狗”的标记，而不是作为思维中携带的“狗”标记的一部分。Fodor（1987 年，1990 年）追求另一种非目的论解决方案，即非对称依赖理论。这里还涉及到直陈条件的另一种方式：
定义 5（福多尔的不对称依赖理论）r 代表 a 是 F，当且仅当：
“一个存在 F 导致 r”是一条法则。
对于任何其他原因 c 导致 r，如果没有一个 F 造成 r，c 就不会导致 r。（c 导致 r 的不对称依赖于一个 F 造成 r。）
这种方法还涉及到法律，法律是与直陈条件相关的另一个重要哲学概念，详见下文 1.3 节。
直陈条件不仅用于分析给定的心理状态如何代表现实，还用于确定何时一个心理状态算作知识。许多反例，比如盖蒂尔案例，使得将知识与经证真信念等同看待变得棘手——有关更多细节，请参阅对知识的分析。但有些人在此基础上提出了进一步的条件来解决这些反例。这一文献中突出的两个直陈条件是：
敏感性：如果 p 是假的，S 将不会相信 p。
如果 S 相信 p，那么 p 就不会是假的。
这两个概念都是表达这样一个观念的方式，即 S 的信念必须以对 p 为真实做出响应的方式形成。直陈条件的语义在这个项目中以多种方式相互作用：在建立它们的非等价性、完善它们以及裁决所谓的反例方面。
1.3 形而上学分析与科学解释
直陈条件在形而上学和科学哲学中发挥了同等重要的作用。它们在因果关系、监督、基础、本体依赖和倾向性的形而上理论中发挥了作用。它们还出现在形而上学和科学哲学交叉领域的问题中，如自然法则和科学解释。本节将简要概述这些应用，主要链接到涵盖这些应用更深入的相关条目。但是，这一概述不仅仅是列举直陈条件在这些领域中的应用方式。它有助于确定一组相互关联的概念（和/或属性），这些概念更适合一起研究，而不是孤立地研究。
许多哲学家提出用反事实条件来分析因果概念（例如，D. Lewis 1973a，Mackie 1974）。基本思想是，（10）可以理解为类似于（11）的东西（有关因果关系的反事实理论的进一步讨论，请参见）。
(10)
A 导致了 C。
(11)
如果 A 没有发生，那么 C 也不会发生。
这个基本思想已经以几种方式进行了阐述和发展。D. Lewis (1973a, c) 使用他对直陈条件的相似性语义进行了精炼，参见第 2.3 节。由此产生的因果关系的直陈条件分析面临着许多挑战——请参阅因果关系的直陈条件理论以进行讨论和参考。但这仅仅激发了一波使用不同工具的新的直陈条件分析。
Hitchcock (2001, 2007) 和 Woodward (2003: Ch.5) 运用贝叶斯网络（或“因果模型”）和结构方程工具对因果关系进行反事实分析，这些工具在第 1.2.3 节中有所描述。分析的大致思想如下。给定类似于图 2 中的图形，如果从 X 到 Y 有一条路径，并且仅改变 X 的值会改变 Y 的值，则可以说 X 是 Y 的原因。根据 Hitchcock (2001) 和 Woodward (2002, 2003) 的观点，这种因果关系分析被视为反事实分析，因为基本的结构方程，例如 C:=A∧B，最好理解为原始的反事实主张，例如，如果 A 和 B 是真的，那么 C 就会是真的。虽然并非所有运用结构方程的因果关系理论都是反事实理论，但结构方程对许多当代因果关系的反事实理论至关重要。有关因果关系的反事实理论的进一步发展和对这种因果关系解释的批判性反应，请参见反事实理论的因果关系。
最近，Schaffer (2016) 和 Wilson (2018) 也使用结构方程来阐述形而上基础的直陈条件理论。形而上基础是一个在整个形而上学历史上被广泛应用的概念，但最近才成为焦点——详见形而上基础词条以获取更多细节。正如 Schaffer (2016) 所言，科科大猩猩生活在加利福尼亚并非一个基本事实，因为它基于更基本的关于物理世界的事实，也许是关于时空和某些物理场的事实。陈述这些基础事实的构成了独特的形而上解释。这样构想的形而上基础是形而上学中最核心的概念之一。Schaffer (2016) 和 Wilson (2018) 的关键提议是使用结构方程来建模基础关系，而不仅仅是因果关系，并通过这样做来捕捉因果关系和基础关系之间的类比。事实上，他们用结构方程来定义基础，就像上述作者用结构方程来定义因果关系一样。关键区别在于这些方程阐明了什么是基础什么。虽然这种基础方法有其批评者（例如，Koslicki 2016），但值得注意的是，因为它将直陈条件置于形而上解释的中心。直陈条件已被牵涉到其他重要的形而上学争论中。对倾向性的研究就是一个突出的例子。玻璃的脆弱性是一个奇特的属性：玻璃具有这种属性是因为在某些条件下可能会破碎，即使这些条件在实际世界中从未发生，不像玻璃的形状。这种倾向性属性可以很自然地用直陈条件来理解：
(12)
如果且仅如果玻璃在正确的方式下被击中会破裂，那么玻璃是脆弱的。
这种形式的早期分析由赖尔（1949 年）、奎因（1960 年）和古德曼（1955 年）进行，一直是关于倾向性的文献中的一个重要立场。有关倾向性的进一步讨论和参考，请参阅倾向性。
并不仅仅是在形而上学解释中，直陈条件扮演着核心角色。它们也在科学解释和自然法则的描述中占据重要地位。严格的经验主义者试图表征科学解释，而不依赖于直陈条件，尽管它们往往会悄悄渗入——关于这一点的更多背景信息，请参阅科学解释。科学解释依赖于自然法则，而自然法则很难与直陈条件分开。自然法则与偶然的概括有着关键的不同之处，但是如何区分呢？一个突出的观点是它们“支持直陈条件”。正如奇索姆（1955: 97）所观察到的，直陈条件（14）是由相应的法则（13）得出的，但直陈条件（16）并不是由相应的偶然概括（15）得出的。
(13)
所有黄金都是可塑的。
(14)
如果那种金属是金的话，它就会是可塑的。
(15)
20 世纪上半叶加拿大所有五胞胎的父母都姓“Dionne”。
(16)
如果（Jones）是加拿大人，在 20 世纪上半叶生育了五胞胎，他的名字将会是“Dionne”。
从追求这种联系中出现了许多著名观点。Woodward (2003) 认为解释的关键特征是回答假设事物不同的问题，并将这一提议与因果关系和反事实的结构方程方法相结合。Lange (1999, 2000, 2009) 提出了一种反还原主义的法则解释，认为法则通过在某些反事实下的不变性来确定。Maudlin (2007: Ch.1) 也提出了一种反还原主义的法则解释，但是他使用法则来定义与物理解释相关的反事实的真值条件。有关这些观点的更多信息，请参阅自然法则。
1.4 语义谜题
现在应该清楚，许多中心哲学主题都至关重要地依赖于直陈条件。这突显了理解它们语义的必要性：我们如何系统地确定如果一个给定的直陈条件为真时世界必须是什么样子，并捕捉涉及它们的有效推理模式？事实证明，使用古典逻辑甚至模态逻辑的工具来回答这个问题是相当困难的。本节将解释为什么。
逻辑语义学（Frege 1893; Tarski 1936; Carnap 1948）提供了许多有用的分析，用布尔真值功能连接词如 ∧ 和 ¬ 来分析英语连接词如 and 和 not。不幸的是，对于直陈条件，这样的分析是不可能的。在真值功能语义中，复杂句子的真值由其部分的真值决定，因为连接词的含义被建模为真值函数——从一个或多个真值到另一个的函数。许多直陈条件有假前提和结论，但有些是真的，有些是假的。 （17a）是假的——考虑到乔普林对消费主义的批评——而（17b）是真的。
(17)
a.
如果珍妮丝·乔普林今天还活着，她会开梅赛德斯-奔驰。
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如果珍妮丝·乔普林今天还活着，她会代谢食物。
可能会更有用的是更准确地陈述这个问题。
在真值语义学中，一个复合句子的真值（真/假：1/0）由其部分的真值和连接词所表达的特定真值函数决定。这可以通过否定 ¬、合取 ∧ 和材料蕴涵 ⊃ 的真值表（见图 3）来说明。
图 3：否定（¬），合取（∧），物质条件（⊃）
真值功能逻辑对直陈条件并不足够，不仅因为材料条件 ⊃ 不能捕捉到像 (17a) 这样带有假前提的直陈条件是假的这一事实。它之所以不足够，是因为根据定义，根本没有任何真值功能连接词可以同时将两个假句组合成一个真句，如 (17b)，也不能将两个假句组合成一个假句，如 (17a)。在当代哲学中，这被普遍视为古典逻辑的失败。但曾经有一段时间，人们对于直陈条件是否真正对世界提出真假主张产生怀疑。奎因 (Quine)（1960: §46, 1982: Ch.3）表达了这种怀疑，并通过突出像 (18) 和 (19) 这样令人困惑的对组来支持这一观点。
(18)
a.
如果凯撒掌权[在韩国]，他会使用原子弹。
b.
如果凯撒掌权（在韩国），他会使用投石机。
(19)
a.
如果 Bizet 和 Verdi 是同胞，Bizet 就会是意大利人。
b.
如果 Bizet 和 Verdi 是同胞，那么 Verdi 就会是法国人。
Quine (1982: Ch.3) 提出世界的任何状态都无法确定 (19a) 还是 (19b) 是真的。同样，他认为重要的不是世界，而是对说话者的想象和说话目的的同情理解，这对于 (18b) 与 (18a) 的真实性至关重要 (Quine 1960: §46)。 路易斯 (1973b: 67) 并未提倡对虚拟条件句的语义分析持怀疑态度，而是将这些例子视为它们的真值条件是依赖于语境的证据：在评估前提时考虑的可能性受到了表述虚拟条件句的语境的限制，包括说话者的意图和实际目的。所有当代对虚拟条件句的解释都包含了这种观念的某种版本。
也许关于直陈条件最具影响力的语义难题是 Goodman（1947）所强调的，他注意到向前提中添加更多信息实际上可以将一个真实的直陈条件变成一个错误的直陈条件。例如，（20a）可能是真的，而（20b）是假的。
(20)
a.
如果我划了这根火柴，它就会着火。 S>L
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如果我划燃这根火柴，并且是在一个没有氧气的房间里这样做，它会点燃。 (S∧¬O)>L 直陈条件
Lewis (1973c: 419; 1973b: 10) 通过考虑诸如（21）的序列，将问题戏剧化，其中不断向前提条件添加更多信息会反复翻转直陈条件的真值。
(21)
a.
如果我逃避了我的责任，就不会发生任何伤害。 I>¬H
b.
虽然，如果我逃避了我的责任，你也是如此，伤害就会发生。 (I∧U)>H
c.
然而，如果我逃避了我的责任，你逃避了你的责任，而第三人做得比他们的责任更多，那么就不会造成任何伤害。 (I∧U∧T)>¬H (I∧U∧T)>¬H
⋮
英语话语（21）显然是一致的：这与说我逃避了责任和我没有逃避责任完全不同。直陈条件的这种属性被一个技术名词所知晓，即非单调性，并且是所有当代解释都旨在捕捉的特征之一。正如将在 §2.2 中讨论的那样，即使是模态逻辑也没有资源来捕捉语义上的非单调算子。
Goodman (1947)提出了另一个有影响力的问题。例子（20a）和（20b）显示，直陈条件的真值条件取决于假定的背景事实，比如氧气的存在。然而，稍加思考就会发现，要详细说明所有这些背景事实是相当困难的。火柴必须是干燥的，氧气必须存在，风必须低于某个阈值，打火面和火柴之间的摩擦必须足以产生热量，这种热量必须足以激活火柴头中储存的化学能量，等等。此外，像（20a）这样的直陈条件也依赖于我们世界特定的物理定律的真值，例如能量守恒定律。Goodman 的问题在于：很难充分地指定这些背景条件和定律，而不进一步诉诸于直陈条件。这在定律方面最为明显。正如在 §1.3 中讨论的那样，一些人试图通过指出只有前者支持直陈条件来区分定律和偶然的概括性陈述。但如果这是定律的一个定义特征，而定律又是直陈条件真值的定义的一部分，循环性就成为一个问题。对定律进行明确的直陈条件分析，比如 Lange（2009），会使直陈条件的分析变得循环。
对于背景条件的潜在循环性需要更多解释。假设有人声称已经指定了与（20a）的真实性相关的所有背景条件，就像（22a）中所示。然后很容易说（20a）之所以为真，是因为（22c）是从（22a）、（22c）和物理定律推导出来的。
(22)
a.
比赛很干燥，氧气存在，风速低于一定阈值，打火面和火柴之间的潜在摩擦足以产生热量，这种热量足以激活火柴头中储存的化学能量..
b.
火柴被划着了。
c.
比赛开始。
但现在假设有一个代理人确保不会引发火灾，只有在火柴是湿的情况下才会划火柴。在这种情况下，直陈条件（20a）在直觉上是错误的。然而，除非将直陈条件添加到背景条件中，（22c）仍然可以从（22a）、（22c）和物理定律中得出。这将错误地预测直陈条件为真。简而言之，似乎背景条件本身必须包含直陈条件。任何对直陈条件的分析，如果捕捉到它们对背景事实的敏感性，必须要么消除对这些直陈条件的依赖，要么展示这种依赖是非循环的，例如，是一个递归的、非还原的分析的一部分。
总结一下，本节已经确定了关于反事实语句语义的三个关键命题和一个中心问题：
关于直陈条件的关键语义命题
反事实条件句不是真功能的。
反事实条件句具有依赖于语境的真值条件。
反事实前提被非单调地解释。
古德曼的问题：直陈条件的真值条件取决于背景事实和法则。一般来说，很难明确指定这些事实和法则，但在非直陈条件下尤为困难。
这些论点，连同古德曼的问题，曾经是对反事实话语的连贯性持怀疑态度的基础。但随着语义学和语用学的进步，它们反而成为当代分析旨在捕捉的反事实的中心特征。
反事实条件句的逻辑
本节将调查两种对直陈条件的语义分析：严格条件分析和相似性分析。这些在概念上相关的分析还有一个共同的解释目标：捕捉涉及直陈条件的逻辑有效推理，同时以非真函数的方式处理它们，为它们的语境依赖留出空间，并解决直陈条件前提的非单调解释。关键是，这些分析抽象出古德曼问题，因为它们主要关注的不是特定直陈条件的真值条件——正如古典逻辑不对哪些原子句子实际为真持立场一样。相反，它们只说出足够多关于真值条件的内容来解决逻辑问题，例如，如果 ϕ 和 ϕ>ψ 为真，则 ψ 为真。第 2.5 节和 2.6 节将重新审视关于特定直陈条件的真值条件、古德曼问题以及第 1 节中调查的哲学项目的问题。
以下各小节将详细介绍严格条件和相似性分析。但最初考虑将这两种分析的简化版本并列进行比较是很有用的。这将阐明它们的主要区别和相似之处。这两种分析也是在基于克里普克（1963）为模态逻辑发展的可能世界语义框架中陈述的。以下小节提供了这方面的背景和对这两种分析的概述。
2.1 引入严格分析和相似性分析
在可能世界语义中，两个关键概念是可能世界和可及性范围（或关系）。直觉上，可能世界 w 简单地是世界可能存在或可能已经存在的一种方式。从形式上讲，它们被视为所有可能世界 W 中的原始点。但它们的关键作用在于为句子分配真值条件：只有在可能世界 w 中，句子 ϕ 才能被说成是真的，但由于 w 是真正可能的，不能同时在 w 中 ϕ 和 ¬ϕ 都为真。可及性范围为推理提供了额外的结构，用于思考什么是可能的：对于每个世界 w，R(w) 是从 w 可达的世界的集合。这捕捉了这样一个直观的想法，即在给定一个可能世界 w 时，一定范围内的其他世界 R(w) 是可能的，从各种意义上来说。R1(w) 可能会通过仅包括自然法则适用的世界来指定 w 中的法则可能性，而 R2(w) 则指定了 w 中的形而上可能性。
这些工具为形式语言提供了包括非真功能必然性（□）和可能性（⬦）运算符的真值条件
定义 6（克里普克语义）1.2.3.4.5.6.7.[[A]]Rv={w∣v(w,A)=1}[[¬ϕ]]Rv=W−[[ϕ]]Rv[[ϕ∧ψ]]Rv=[[ϕ]]Rv∩[[ψ]]Rv[[ϕ∨ψ]]Rv=[[ϕ]]Rv∪[[ψ]]Rv[[ϕ⊃ψ]]Rv=(W−[[ϕ]]Rv)∪[[ψ]]Rv[[□ϕ]]Rv={w∣R(w)⊆[[ϕ]]Rv}[[⬦ϕ]]Rv={w∣R(w)∩[[ϕ]]Rv≠∅}
在古典逻辑中，ϕ 的含义仅仅是它的真值。但在模态逻辑中，它是 ϕ 为真的可能世界的集合：[[ϕ]]。因此，相对于 v 和 R，ϕ 在 w 中为真，当且仅当 w∈[[ϕ]]Rv 时：
定义 7（真理）w，v，R⊨ϕ⟺w∈[[ϕ]]Rv
只有第 6 和第 7 条依赖于这种更丰富的意义概念。□ϕ 表示在所有可访问的世界 R(w)中，ϕ 为真。⬦ϕ 表示在一些可访问的世界中，ϕ 为真。逻辑概念如推论也是根据可能世界集合之间的关系来定义的。前提的交集必须是结论的子集（即，每个前提为真的世界，结论也为真）。
定义 8（逻辑推演）ϕ1，…，ϕn⊨ψ⟺∀R，v：([[ϕ1]]Rv∩⋯∩[[ϕn]]Rv)⊆[[ψ]]Rv
在这个框架下，严格分析可以非常简单地表述为：ϕ>ψ 应被分析为 □(ϕ⊃ψ)。这意味着所有可达的 ϕ-世界都是 ψ-世界。这种分析可以如图 4 所示。
图 4：相对于 R 的 w0 中的真实性。【图 4 的详细描述请参见补充说明。】
红色圆圈界定了从 w0 可访问的世界，x 轴分割了 ϕ 和 ¬ϕ 世界，y 轴分割了 ψ 和 ¬ψ 世界。□(ϕ⊃ψ)表示蓝色阴影区域中没有世界。
强调的关键是，这种语义并未捕捉到反事实前提的非单调解释。例如，[[A∧B]]Rv 是 [[A]] 的子集，这意味着任何时候 □(A⊃C) 成立，□((A∧B)⊃C) 也成立。毕竟，如果图 4 的红色象限中的所有 A 世界都是如此，那么所有的 A∧B 世界也是如此，因为 A∧B 世界只是 A 世界的一个子集。这里的一个关键点是，在这种语义下，由反事实量化的世界域在具有不同前提的反事实中是恒定的。正如将在第 2.2 节中讨论的那样，严格条件分析的支持者旨在通过将其纳入上下文敏感性模型中来实现前提的非单调行为。严格分析和相似性分析之间最重要的区别在于，相似性分析在语义上捕捉了这种非单调性。
在相似性分析中，精确地说，ϕ>ψ 在 w0 中是真实的，当且仅当所有与 w0 最相似的 ϕ 世界都是 ψ 世界。为了模拟这种相似性概念，需要的不仅仅是一个简单的可及性范围。捕捉这一概念的一种方法是使用围绕可能世界 w0 的嵌套球体系统 R（D. Lewis 1973b: §1.3）——这只是一种特定类型的可及性球体集合。随着系统的扩展，人们会接触到越来越不相似的世界。这种分析可以如图 5 所示。
图 5：相对于 R 中的 w0 中的真实性。[图 5 的详细描述在附录中。]
最相似的 ϕ-世界位于最内部的灰色区域。因此，这种分析排除了任何世界位于阴影内部最内部的蓝色区域。比较图 4 和图 5，一个显著的区别在于：相似性分析不要求在任何球体中不存在 ϕ∧¬ψ-世界，只需在最内部的球体中不存在。例如，世界 w1 并不妨碍反事实 ϕ>ψ 成为真实。它不在与 w 最相似的 ϕ-球体中。这是语义捕捉前提的非单调解释的关键。A>C 的真实并不保证(A∧B)>C 的真实，因为最相似的 A-世界可能位于最内部的球体中，而最相似的 A∧B 可能位于中间的球体中，并包括像 w1 这样的后果为假的世界。从这个意义上讲，由基于相似性的直陈条件量化的世界域在具有不同前提的直陈条件中变化，尽管它确实在这种变化的域上表达了一个严格的条件。因此，D. Lewis（1973b）和许多其他人将相似性分析称为可变严格分析。
由于前提单调性是严格分析和相似性分析之间的关键区别，因此值得更加准确地说明它是什么，以及它的相关推理模式是什么。
定义 9（前提单调性）如果在某个 w，R，v 处 ϕ1>ψ 为真，并且[[ϕ2]]Rv⊆[[ϕ1]]Rv，则在 w，R，v 处 ϕ2>ψ 为真。
与前提单调性相关的关键模式是：
直陈条件 强化 (AS) ϕ1>ψ⊨(ϕ1∧ϕ2)>ψ
析取前提的简化（SDA）（ϕ1∨ϕ2）>ψ⊨（ϕ1>ψ）∧（ϕ2>ψ）
传递性 ϕ2>ϕ1，ϕ1>ψ⊨ϕ2>ψ
对换 ϕ>ψ⊨⊨¬ψ>¬ϕ
直陈条件和直接条件显然是由前提单调性推导出来的。相比之下，传递性和一个合理的辅助假设导致前提单调性，而对于逆否命题也是如此。有了这些基础，就可以更详细地专注于每种分析。这样做将清楚地表明，即使在相似性分析和严格分析的变体中，也存在重要差异。本文将重点讨论这些分析对涉及反事实推理的有效推断的预测。
2.2 严格的直陈条件分析
严格条件分析有着悠久的历史，但其当代形式首次由皮尔斯（Peirce）阐述：[24]
“如果 A 为真，则 B 为真”…可以通过说，“在任何可能的事物状态[w]中，要么[A]在 w 中不为真，要么[B]在 w 中为真”来表达。 (Peirce 1896: 33)
C.I. Lewis（1912, 1914）捍卫了虚拟语气的严格条件分析，并发展了一个用于研究其逻辑的公理系统，但没有提供语义学。对于严格条件的精确模型论语义首次在 Carnap（1956：第 5 章）中提出。然而，该解释并未涉及可及关系，仅涵盖逻辑可能世界。由于反事实通常是非逻辑的，直到 Kripke（1963）引入了一个具有可及关系的模态逻辑语义，现代形式的严格分析才得以精确阐述。
基本严格条件分析
[[ϕ>ψ]]Rv=[[□(ϕ⊃ψ)]]Rv
□(ϕ⊃ψ) 在 w 相对于 R 和 v 是真实的，当且仅当 ϕ⊃ψ 在所有从 w 可访问的世界上都是真实的，即在 R(w)中的所有世界上
即，R(w)中的所有 ϕ-世界都是 ψ-世界。
[[□(ϕ⊃ψ)]]R={w∣R(w)⊆[[ϕ⊃ψ]]Rv}={w∣(R(w)∩[[ϕ]]Rv)⊆[[ψ]]Rv} 直陈条件[[□(ϕ⊃ψ)]]R={w∣R(w)⊆[[ϕ⊃ψ]]Rv}={w∣(R(w)∩[[ϕ]]Rv)⊆[[ψ]]Rv}
ϕ⥽ψ:=□(ϕ⊃ψ)
正如 □ 的逻辑会随着对 R 的约束而变化一样，严格条件句的逻辑也会如此。例如，如果不假定 w∈R(w)，那么对于严格条件句，假言推理就不成立：ψ 不会从 ϕ 和 □(ϕ⊃ψ)中得出。但即使没有解决这些约束，也可以建立分析的一些基本逻辑属性。接下来的讨论绝非详尽无遗。相反，它将突出那些对竞争性分析之间的辩论至关重要的逻辑模式。
基本严格分析的核心思想导致以下有效性。
事实 1（严格蕴涵的“悖论”）
⊨(ϕ∧¬ϕ)⥽ψ
⊨ψ⥽(ϕ∨¬ϕ) 直陈条件 ψ 推出 (ϕ∨¬ϕ)
¬⬦ϕ⊨ϕ⥽ψ
□ψ⊨ϕ⥽ψ 可推出 ϕ
在这些有效性中，一些人将其视为一种合理且有吸引力的逻辑（C.I. Lewis 1912, 1914）。其他人则认为它们“完全缺乏理性，以至于成为任何涉及它们的观点的归谬法”（Nelson 1933: 271），因此赋予它们严格蕴涵的悖论之名。模式 3 和 4 在关于直陈条件的争论中更为核心，因此它们将是重点。模式 3 显然是基本严格分析核心思想的必然结果：前提确保不存在可访问的 ϕ-世界，由此可以空洞地得出所有可访问的 ϕ-世界都是 ψ-世界。模式 4 也是如此：如果所有可访问的世界都是 ψ-世界，那么所有可访问的 ϕ-世界也都是 ψ-世界。模式 3 和 4 在英语直陈条件中似乎都是不正确的。
(23)
a.
JFK 无法通过全民医疗保健。
b.
如果肯尼迪通过了全民医疗保健，他会给昆虫提供保险。
与模式 3 相反，虚假的（23b）并不直观地从真实的（23a）中得出。同样，对于模式 4。假设一个人的起源于特定的精子和卵是自己的基本特征。那么（24a）是真实的。
(24)
a.
Joplin 必定来自她实际来自的特定精子和卵子。
b.
如果地球上没有生命，那么乔普林就会来自她实际来自的特定精子和卵子。
然而，许多人可能会犹豫是否根据（24a）推断出（24b）。这些模式都源于严格分析的核心思想。虽然这些反例可能并不构成决定性的反对意见，但它们确实为基本的严格分析提出了问题。然而，在第 2.2.1 节中调查的第二波严格分析旨在解决这个问题。它们还旨在解决另一组更为棘手的有效性问题。
严格分析因验证前提单调模式而受到广泛批评。值得更加准确地说明一下，利用定义 9 和图 6，为什么严格条件句保持前提单调性。
图 6：严格条件是前提单调的。【图 6 的详细描述在补充中。】
如果 ϕ1⥽ψ 是真的，那么阴影蓝色区域是空的，ϕ2 的位置反映了[[ϕ2]]Rv⊆[[ϕ1]]Rv 这一事实——请记住 x 轴上方的所有世界都是 ϕ1 世界。由于 ϕ2 中的阴影蓝色区域也是空的，R(w) 中的所有 ϕ2 世界都是 ψ 世界。也就是说，ϕ2⥽ψ 是真的。
请回忆一下，传递性和反位转换蕴含前提单调性，因此仍然需要证明这两者对于严格条件成立。要看到为什么反位转换对于严格条件成立，再次注意如果在 w 中 ϕ⥽ψ 为真，则在 R(w)中的所有 ϕ-世界都是 ψ-世界，如图 7 中左侧的文氏图所示。现在假设 w 是 R(w)中的一个 ¬ψ-世界。正如图所清楚表明的那样，w 必须是一个 ¬ϕ-世界，因此在 w 中 ¬ψ⥽¬ϕ 必须为真。类似地，如果在 w 中 ¬ψ⥽¬ϕ 为真，则在 R(w)中的所有 ¬ψ-世界都是 ¬ϕ-世界，如图 7 中右侧的文氏图所示。现在假设 w 是 R(w)中的一个 ϕ-世界。如图所示，w 必须是一个 ψ-世界，因此 ϕ⥽ψ 必须在 w 中为真。
图 7：w∈[[ϕ⥽ψ]]Rv⟺w∈[[¬ψ⥽¬ϕ]]Rv（直陈条件）。【图 7 的详细描述请参见补充说明。】
对于严格条件句的传递性的有效性，也可以通过维恩图轻松看出。
图 8：w∈[[ϕ2⥽ϕ1]]Rv∩[[ϕ1⥽ψ]]Rv⇔w∈[[ϕ2⥽ψ]]Rv（传递性）。【图 8 的详细描述请参见补充说明。】
前提保证了 R(w)中的所有 ϕ2-worlds 都是 ϕ1-worlds，并且 R(w)中的所有 ϕ1-worlds 都是 ψ-worlds。这给出了图 8 中所示的关系。为了证明 ϕ2⥽ψ 成立，假设 w 是 R(w)中的一个 ϕ2-world。正如图 8 所表明的那样，w 必须是一个 ψ-world。
直陈条件模式是严格条件逻辑中不可消除的一部分。这些模式的例子通常听起来很有说服力。例如，传递推理（25）听起来非常合理，前提加强推理（26）也是如此。
(25)
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如果开关被打开了，灯就会亮着。
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如果灯亮了，就不会黑暗。
c.
所以，如果开关被打开了，那么就不会黑暗。
(26)
a.
如果开关被打开了，灯就会亮着。
b.
所以，如果开关被打开，我在房间里，灯就会亮着。
类似的 SDA 示例很容易找到。然而，针对这四种模式的反例已经被提出。
直陈条件的反例已经在 §1.4 中讨论过。针对传递性，Stalnaker (1968: 48) 指出(27c) 从直觉上并不从(27a) 和(27b) 中推导出。
(27)
a.
如果 J. Edgar Hoover 今天是一个共产主义者，那么他将是一个叛徒。
b.
如果 J. Edgar Hoover 出生在俄罗斯，那么他今天会是一个共产主义者。
c.
如果 J. Edgar Hoover 出生在俄罗斯，他会是个叛徒。
反对逆否命题，D. Lewis（1973b: 35）提出（28）。
(28)
a.
如果鲍里斯去参加了派对，奥尔加仍然会去。
b.
如果奥尔加没有去，鲍里斯仍然不会去。
假设鲍里斯想去，但远离避开奥尔加。那么（28b）是错误的。进一步假设如果鲍里斯去了，奥尔加会更加兴奋地参加。在这种情况下，（28a）是正确的。针对 SDA，麦凯和范因瓦根（1977: 354）提出：
(29)
a.
如果西班牙曾为轴心国或盟军而战，她会选择为轴心国而战。
b.
如果西班牙曾为盟军而战，她将会为轴心国而战。
(29b)并不直观地从(29a)中得出。
这些反例被广泛认为是对严格分析的决定性证据（例如，D. Lewis 1973b; Stalnaker 1968），因为它们是根据该分析的核心假设得出的。因此，D. Lewis（1973b）和 Stalnaker（1968）发展了相似性分析，将前提的非单调性融入了反事实语境的语义中—见第 2.3 节。然而，随后出现了一波旨在系统地解决这些反例的严格分析。事实上，它们通过统一反事实的两个特征来做到这一点：前提的非单调解释和语境敏感性。
2.2.1 第二波严格条件分析
从 Daniels 和 Freeman（1980）以及 Warmbrōd（1981a，b）开始，出现了第二波严格分析，明确解决了对反事实前提的非单调解释。Warmbrōd（1981a，b），Lowe（1983，1990）和 Lycan（2001）解释了反事实前提单调模式的反例，构建了一个关于反事实如何依赖于语境的系统理论。最近，Gillies（2007）认为，沿着这些方向进行严格分析实际上比将反事实前提的非单调性融入语义中的解释更可取，即相似性分析。本节将概述这些第二波严格条件分析的基本特征。
Warmbrōd（1981a，b）中的关键思想是，基本严格分析中的可及性范围应被视为上下文的一个参数。大致而言，这个想法是，R(w)对应于对话上下文的参与者所假定的背景事实。例如，如果他们假定命题（建模为可能世界的集合）A、B 和 C，则 R(w)=A∩B∩C。另一个关键思想是，在对话中，平凡的严格条件句并不具有语用上的实用性。如果在具有背景事实 R(w)的上下文中断言了一个严格条件句 A⥽C，并且 A 与 R(w)不一致——[[A]]Rv∩R(w)=∅，那么断言 A⥽C 并不提供任何信息。如果在 R(w)中没有 A-世界，那么显然，在 R(w)中的所有 A-世界都是 C-世界。Warmbrōd（1981a，b）提出，对话者应采用一种慈善解释的语用规则，以避免平凡化。
(P)
如果条件语句的前提 ϕ 本身是一致的，那么 R(w)∩[[ϕ]]Rv 应该是一致的。
根据这一观点，R(w) 可能会随着对话过程中的参与者遵循 (P) 而发生变化。这一观点的这一部分对于解释直陈条件的反例至关重要。
再次考虑 Goodman 1947 年的例子，这个例子似乎是直陈条件加强的一个反例。
(30)
a.
如果我划燃了这根火柴，它就会着火。
b.
如果我擦亮这根火柴，并且在一个没有氧气的房间里这样做，它会点燃。
现在请注意，如果（30a）要成为真，那么在初始可及性范围 R0(w)中的所有世界中都必须是真的，即房间里有氧气的命题 O。然而，如果根据 R0(w)解释（30b），那么前提将与 R0(w)不一致，因此表达了一个平凡的、无信息量的命题。Warmbrōd（1981a,b）提出，在解释（30b）时，我们被迫采用一个新的、修改后的可及性范围 R1(w)，在这个范围中不再假定 O。但如果这是正确的，（30a）和（30b）并不构成直陈条件加强的反例，因为它们是根据不同的可及性范围进行解释的。这就好比说所有现任美国总统都很聪明并不意味着所有现任美国总统都不聪明，因为在唐纳德·特朗普宣誓就职之前这句话是真实的，但在之后说出来就是错误的。Warmbrōd（1981a,b）认为这是一种语境的误用。
Warmbrōd (1981a,b)概述了对 SDA、对偶和传递性所提出的反例的平行解释。这显著地复杂化了是否前提单调性是理解反事实条件句语义的关键问题。似乎反事实条件句前提的非单调解释可以通过语用地捕捉，即在语境中可及性范围的变化方式（Warmbrōd 1981a,b），或者可以从我们将在第 2.3 节中看到的相似性分析中语义地捕捉。Warmbrōd（1981a,b）的分析存在显著局限性：它无法捕捉嵌套条件句，并且实际上无法预测 R(w)如何演变以满足（P）。Fintel（2001）和 Gillies（2007）提供了消除这些限制的解释，并对传统相似性分析提出了挑战。
Fintel (2001) 和 Gillies (2007) 提出了分析，其中反事实条件句具有严格的真值条件，但它们也具有动态含义，可以使 R(w) 非单调地发生变化。他们认为这样的理论可以更好地解释特定现象。其中最重要的是逆 Sobel 序列。回想一下由 Lewis (1973b, 1973c: 419) 提出并归因于 Howard Sobel 的反事实条件句序列 (21)。颠倒这些序列并不得体。
(31)
a.
如果我逃避了我的责任，你也是如此，伤害就会发生。 (I∧U)>H 直陈条件
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如果我逃避了我的责任，就不会发生任何伤害
I>¬H
Fintel (2001) 和 Gillies (2007) 指出，相似性分析使得类似 (31) 的序列在语义上保持一致。他们的理论通过提供一个关于如何在语境中改变 R(w) 的反事实理论来预测这种不恰当性。与 Fintel (2001) 不同，Gillies (2007) 并不基本依赖于对可能世界进行相似性排序来计算这些对 R(w) 的变化，因此明显算作第二波严格分析。关于反事实是最好采用严格分析还是相似性分析的争论仍在继续。Moss (2012)、Starr (2014) 和 K. Lewis (2018) 提出了三种不同的解释逆 Sobel 序列的方式，这些解释都属于相似性分析。但是 Willer (2015, 2017, 2018) 基于其他数据的论据认为动态的第二波严格分析更可取。这一论点将引入严格分析和相似性分析的逻辑比较，这将在更详细地介绍相似性分析后在第 2.4 节中进行。
2.3 相似性语义
回想一下在 §2.1 中概述的相似性分析的大致思想：世界可以按照它们与实际世界的相似性进行排序，直陈条件说，当且仅当前提为真的世界中最相似或者最不同的世界也是后提为真的世界。这个想法通常被归因于大卫·刘易斯（David Lewis）和罗伯特·斯托尔纳克（Robert Stalnaker），但实际历史要更加微妙。尽管出版日期并不能完全说明问题，这一方法大致同时由斯托尔纳克（1968）、斯托尔纳克和托马森（1970）、D.刘易斯（1973b）、纽特（1975b）和斯普里格（1970）等人发展。而且，这种观点甚至有更早的表述：
当我们允许在直陈条件的情况下假设前提可能为真时，我们在假设地将一个不同的世界替换为实际世界。必须假设这个假设的世界尽可能与实际世界相似，这样我们才有理由说在这样一个世界中后果会实现。(Todd 1964: 107)
回顾这一提议与基本严格分析之间的主要区别：相似性分析使用了一个分级的相似性概念，而不是绝对的可及性概念。它还允许在具有不同前提的反事实情况之间变化最相似的世界。这些差异使得前提单调推理模式无效。本节将稍微详细介绍相似性分析，并描述该系列内部分析之间的差异。
相似性分析有许多不同的类型和表述，包括在第 2.1 节非正式描述的球体系统方法。该表述最容易与严格分析进行比较。但有一种不同的表述更直观，更有助于比较不同的相似性分析。这种表述涉及一个（集合）选择函数 f，它接受一个世界 w，一个命题 p，并返回与 w 最相似的 p-世界的集合：f(w,p)。然后当最 f-相似的 ϕ-世界到 w 是 ψ-世界时，即当 f(w,[[ϕ]]fv) 中的每个世界都在 [[ψ]]fv 中时，ϕ>ψ 被认为是真的。这种方法的基础可以总结如下。
** 相似性分析**
ϕ>ψ 在 w 处为真，当且仅当所有与 w 最相似的 ϕ 世界都是 ψ 世界
根据选择函数 f 最相似
f 接受一个命题 p 和一个世界 w，并返回与 w 最相似的 p-世界
[[ϕ>ψ]]fv={w∣f(w,[[ϕ]]fv)⊆[[ψ]]fv}
制定“极限假设”：ϕ-世界不会无限地变得越来越类似于 w
(Stalnaker 1968; D. Lewis 1973b; Nute 1975a; Pollock 1976)
正如所指出的，这种表述做出了极限假设：ϕ-世界不会无限地变得越来越类似于 w。虽然 D. Lewis（1973b）拒绝了这一假设，但采用它将有助于阐述。这在《相似性的形式约束》补充中有详细讨论。由相似性分析产生的直陈条件的逻辑将取决于对 f 施加的约束。不同的理论家捍卫了不同的约束。表 1 列出了它们，其中 p，q⊆W，w∈W：
表 1：候选选择函数的约束
在忽略限制假设的情况下，表 2 提供了采用了哪些约束条件的分析概览。
表 2：相似性分析，模直陈条件
简单地强调 f(w,p)确实是一组 p-世界。回想一下，f(w,p)应该是与 w 最相似的 p-世界的集合。其他约束对应于某些逻辑有效性，详见《相似性的形式约束》补充部分。这意味着 Pollock（1976）支持对于直陈条件最弱的逻辑，而 Stalnaker（1968）支持最强的逻辑。值得注意的是，独立于约束（b）-（d），这种语义是如何使得一个前提单调性模式，如前提强化，无效。
考虑一个涉及 A>C 和(A∧B)>C 的前提加强实例，其中世界空间如表 3 所示。
表 3：一个世界空间 W，以及每个世界的真值
现在使用具有以下特征的选择函数 f1 在 w5 中评估 A>C 和 (A∧B)>C
f1(w5,[[A]]f1v)={w2}
f1(w5,[[A∧B]]f1v)={w1}
由于 C 在 w2 中为真，根据 f1，在 w5 中 A>C 为真。但是，由于 C 在 w1 中为假，根据 f1，在 w5 中(A∧B)>C 为假。这里除了成功之外不需要任何约束。虽然 f1 满足唯一性，但如果说，例如，f1(w5,[[A]]f1v)={w2,w0}，反例同样适用。因此，所有相似性分析都允许对反事实前提进行非单调解释。
尽管 Stalnaker (1968) 和 D. Lewis (1973b) 仍然是最受欢迎的相似性分析方法，但存在着重大的逻辑问题，这些问题将相似性分析方法区分开来。这些问题及其基础约束条件在《相似性的形式约束》补充材料中有详细说明。表 4 总结了哪些有效性与哪些约束条件相匹配。
表 4：选择约束与相关有效性
这里需要做一些评论。强中心化对于假言三段论来说是充分但不是必要的，弱中心化也可以：如果 w∈p，则 w∈f(w,p)。LT 和 LAS 可以从 SSE 推导出来，让相似性理论者能够解释为什么有些传递性和前提加强的实例在直觉上是令人信服的。
2.4 比较逻辑
关于第二波严格分析（§2.2.1）或相似性分析哪种提供更好的反事实逻辑的问题是一个非常开放且微妙的问题。正如 2.2.1 节和 2.3 节详细介绍的那样，这两种分析都有捕捉前提的非单调解释的方式。这两种分析也有捕捉听起来不错的单调推理实例的方式。也许这个问题注定陷入僵局。[31] 但在宣布这种情况之前，重要的是调查两种可能更具决定性的模式：析取前提的简化，以及一个尚未讨论的模式称为进出口。
SDA 和进出口在严格分析中是有效的，在标准相似性分析中是无效的。至关重要的是，相似性理论家提出的对它们的反例明显没有像对待前提加强这样的模式提出的那样令人信服。进出口涉及像(33a)和(33b)这样的直陈条件。
(33)
a.
如果让让·保罗跳舞，西蒙娜敲鼓，那将会是一个很棒的派对。
b.
如果让让·保罗跳舞了，那么如果让西蒙打鼓了，就会有一个很棒的派对。
很难想象其中一个是真实的而另一个不是。基本的严格分析认同：它们被视为等价的。
进口-出口（ϕ1∧ϕ2）>ψ⊨⊨ϕ1>(ϕ2>ψ)
但在相似性分析上并不适用。虽然进出口原则通常被视为一个合理的原则，但也有人对此提出质疑。考夫曼（2005: 213）提出了一个涉及直陈条件的例子，可以适用于虚拟语气。考虑这样一个情况：有一根湿火柴，如果扔进篝火中会着火，但如果擦火柴则不会。它还没有点燃。现在考虑：
(34)
a.
如果这根火柴被点燃了，它会被点燃的，如果它被划过的话。
b.
如果这根火柴被擦着点燃了，它就会着火。
或许有人会否认（34a）。如果这根火柴被划过，它就不会着火；如果它着了火，就必须被扔进篝火里。另一方面，（34b）似乎是一个直观的逻辑真理。然而，值得注意的是，关于（34a）的这种直觉非常脆弱。在（35）中对（34a）的轻微变化很容易被听作真实。
(35)
如果这根火柴被点燃了，那么如果它被划过，它（仍然）会被点燃。
这个微妙的问题可能是无关紧要的。Starr (2014) 表明，相似性分析的动态语义实现可以验证进口-出口，因此在严格分析和相似性分析之间做出决定可能并不重要。
至于析取前提的简化（SDA），Fine（1975 年），Nute（1975b 年），Loewer（1976 年）和 Warmbrōd（1981 年）都反对相似性分析预测这种模式是无效的。像 Mckay＆van Inwagen 1977 年的（29）这样的反例具有可疑的特征。
a.
如果西班牙曾为轴心国或盟军而战，她会选择为轴心国而战。
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如果西班牙曾为盟军而战，她将会为轴心国而战。
Starr (2014: 1049) 和 Warmbrōd (1981a: 284) 观察到 (29a) 似乎是另一种表达西班牙永远不会为盟军而战的方式。虽然 Warmbrōd (1981a: 284) 利用这一点从实用角度解释了他严格分析的反例，但 Starr (2014: 1049) 进一步提出了一个关键观点：在断言西班牙本可以为盟军而战之后，说 (29a) 听起来是不一致的。
(36)
西班牙既没有为盟军战斗，也没有为轴心国战斗。 她确实可以为盟军而战。
但是，如果她曾为轴心国或盟军而战，她会为轴心国而战
Starr (2014: 1049) 认为，这使得相似性理论者将此视为 SDA 的反例是不一致的。根据可能性主张的相似性分析，可以得出结论，在没有一个世界是西班牙为盟军而战的情况下，与实际世界最相似的世界：f(w@,[[盟军]])=∅。但如果是这种情况，那么（29b）在相似性分析中是空洞真的，因此相似性理论者无法一致地声称这是一个前提为真而结论为假的情况。然而，现在宣称严格理论者获胜还为时过早。Nute (1980a)、Alonso-Ovalle (2009) 和 Starr (2014: 1049) 分别发展了相似性分析，其中析取被赋予非布尔解释，以验证 SDA 而不验证其他前提单调模式。但即使如此，SDA 辩论并未结束。
Nute (1980b: 33) 认为涉及否定连接词的类似前提简化模式：
否定合取前提的简化（SNCA）¬(ϕ1∧ϕ2)>¬ψ⊨(¬ϕ1>ψ)∧(¬ϕ2>ψ)
Nute (1980b: 33) 提出了支持 SNCA 的(37)。
(37)
a.
如果尼克松和阿格纽都没有辞职，福特就永远不会成为总统。 ¬(N∧A)>¬F
b.
如果尼克松没有辞职，福特就永远不会成为总统。 ¬N>¬F
c.
如果阿格纽没有辞职，福特就永远不会成为总统。 ¬A>¬F
请注意，¬(N∧A)和 ¬N∨¬A 是布尔代数中的等价物。然而，像 Nute (1980a)、Alonso-Ovalle (2009)和 Starr (2014: 1049)这样的非布尔分析旨在捕捉 SDA，打破了这种等价性，因此未能预测 SNCA 是有效的。Willer (2015, 2017)发展了一种动态严格分析，既验证了 SDA 又验证了 SNCA。Fine (2012a,b)主张完全摒弃可能世界语义，以捕捉 SDA 和 SNCA。然而，这些观点也面临反例。Fine (2012a,b)和 Willer (2015, 2017)认为(¬ϕ1∨¬ϕ2)>ψ 和 ¬(ϕ1∧ϕ2)>ψ 是等价的，而 Champollion、Ciardelli 和 Zhang (2016)提出了这种等价性的一个强有力的反例。
Champollion, Ciardelli, 和 Zhang (2016) 认为当开关 A 和 B 都处于上位或下位时，灯会亮起。目前，两个开关都处于上位，灯是亮着的。考虑 (38a) 和 (38b)，它们的前提是布尔等价物：
(38)
a.
如果开关 A 或开关 B 关闭，灯就会熄灭。 (¬A∨¬B)>¬L 直陈条件
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如果开关 A 和开关 B 不同时打开，灯就会熄灭。 ¬(A∧B)>¬L 可以表示为直陈条件
虽然（38a）在直觉上是真的，（38b）却不是。这并不是对 SNCA 的反例，因为该模式的前提是错误的。但是想出这样一个反例并不难。
假设面包师的学徒完全失败了，烤我们的蛋糕。它烤焦了，薄薄的结块状糖霜变成了呕吐绿色。面包师计划重新装饰它，至少让它看起来美味，但没有时间。我们可以通过断言（39a）来解释我们的极度不满。但面包师不应推断（39b），并假设他的重新装饰计划会奏效。
(39)
a.
如果蛋糕没有烤焦变得难看，我们本来会很开心的。 ¬(B∧U)>H
b.
如果蛋糕不丑的话，我们就会很开心。 ¬U>H
Willer (2017: §4.2) 提出这样一个反例是基于将 ¬(B∧U)>H 解释为 ¬B∧¬U)>H，并独立解释了这一点，基于否定和连接词的互动。如果这是正确的，那么需要的是一种能够验证 SDA 和 SNCA 而不使 ¬(ϕ1∧ϕ2)>ψ 和 ¬ϕ1∨¬ϕ2>ψ 等价的分析。Ciardelli、Zhang 和 Champollion（即将发表）正是在发展这样一种分析。正如 Ciardelli、Zhang 和 Champollion（即将发表：§6.4）所解释的那样，SDA 和 SNCA 的有效性是基于非常不同的原因。Champollion、Ciardelli 和 Zhang（2016）以及 Ciardelli、Zhang 和 Champollion（即将发表）还认为，(38b) 的错误性无法通过相似性分析来预测。这个例子必须被加入到一个长长的例子列表中，这些例子不是作为相似性分析逻辑的反例，而是作为它对特定情境中特定反事实真值的预测（或无法预测）的反例。这将是第 2.5 节的主题，也将解释为什么严格分析面临类似的挑战。
这让我们在直陈条件的严格分析和相似性分析之间的辩论中处于何种地位？即使是进口-出口和 SDA 也未能清楚地确定哪种分析更优越。可以在任一分析中捕捉 SDA。然而，现有验证 SDA 的相似性分析也否定了 SNCA（Alonso-Ovalle 2009; Starr 2014）。相比之下，现有验证 SDA 的严格分析也验证了 SNCA（Willer 2015, 2017）。然而，这还远非决定性。对 SNCA 的有效性仍在调查中，目前尚不清楚是否不可能有一种相似性分析既验证 SDA 又验证 SNCA，或者有一种严格分析仅验证 SDA（也许使用析取的非布尔语义）。因此，即使 SNCA 也可能无法成为区分这些分析所需的决定性模式。
2.5 真值条件再审
Stalnaker（1968, 1984）和 D. Lewis（1973b）以各自的方式直陈相似性分析并非对直陈条件的完全分析。正如第 2.3 节所示，他们对相似性施加的形式约束非常最低，仅用于解决逻辑问题。一般来说，对于任何给定的直陈条件，可能存在非常多的选择函数和相应的相似性概念。为了解释像（40）这样的给定直陈条件如何表达一个真命题，相似性分析必须指定哪种特定的相似性概念支持它。
(40)
如果我的电脑关机，屏幕会是空白的。
当然，严格分析处于同样的位置。它无法在不指定特定可及关系的情况下预测（40）的真实性。反过来，同样的问题出现了：普通说话者根据什么基础确定某些世界是可及的，而其他世界则不可及？本节将概述试图回答这些问题的努力，以及这些努力引发的许多反例。这些反例一直是追求替代语义分析的核心动机，这将在第 3 节中进行讨论。虽然本节遵循文献对相似性分析的关注（§2.5.1），§2.5.2 将简要介绍平行批评如何适用于严格分析。
2.5.1 真值条件和相似性
评估反事实时，是什么决定了哪些世界被认为是最相似的？Stalnaker (1968)明确地搁置了这个问题，但 D. Lewis (1973b: 92)提出了一个明确的建议：
Lewis（1973b: 92）提议：我们熟悉的、直观的比较整体相似性概念，只是应用在可能世界上，用于评估直陈条件。
正如直陈条件是依赖于背景并且模糊的，我们直觉上对整体相似性的概念也是如此。在比较生活成本时，纽约和旧金山可能被视为相似，但在比较地形时则不然。然而，刘易斯（1973b: 92）的提议面临了一系列反例。刘易斯和斯托尔纳克在对这些反例的回应中分道扬镳，尽管两者都承认刘易斯（1973b: 92）的提议并不可行。斯托尔纳克（1984: 第 7 章）提出了投射策略：相似性是由我们“将我们的认识政策投射到世界上”的方式来决定的。刘易斯（1979）提出了一种新的权重系统，这相当于一种曲线拟合：我们必须首先看哪些直陈条件在直觉上是真实的，然后找到支持直陈条件真实性的相似性方面的权重方式——无论多么复杂。由于刘易斯（1973b: 92）的提议和刘易斯（1979）的权重系统更为完善，并且受到了广泛的批评关注，它们将成为本节的焦点。它将从对刘易斯（1973b: 92）的提议的反对开始，这些反对激发了刘易斯（1979）的权重系统，然后是对该方法的一些反对意见。
Fine (1975: 452)提出了对 Lewis（1973b: 92）提议的未来相似性异议。 （41）关于世界历史的陈述可能是真实的。
(41)
如果尼克松按下按钮，就会发生核大屠杀 (B>H)
假设乐观地认为，永远不会发生核大屠杀。那么，对于每一个 B∧H-世界，都会有一个更相似的 B∧¬H-世界，其中一个小差异阻止了大屠杀，比如电气引爆系统的故障。简而言之，尼克松按下按钮并且故障阻止了核大屠杀的世界，比一个改变地球面貌的核大屠杀的世界更像我们自己的世界。但是，根据刘易斯（1973b: 92）的提议，错误地预测了（41）是错误的。
蒂希 (1976: 271) 提供了一个类似的反例。在给定的 (42a) - (42c) 的情况下，(42d) 听起来是错误的。
(42)
a.
如果下雨，琼斯戴帽子。
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如果不下雨，琼斯随机戴帽子。
c.
今天下雨了，所以琼斯戴着他的帽子。
d.
但是，即使没有下雨，琼斯也会戴着他的帽子。
Lewis（1973b: 92）的提议似乎并没有预测（42d）的虚假性。毕竟，琼斯在实际世界里戴着他的帽子，那么一个没有下雨且他戴着帽子的世界难道不比一个没有下雨且他没有戴帽子的世界更类似于实际世界吗？
(1979: 472) 对这些例子的回应是提出了一种排名系统，给出了他所称的相似性的标准解决方案，这在特定语境中可能会进一步调节
刘易斯（1979）的权重系统
避免大规模、广泛、多样化的法律违规行为。（“大奇迹”）
最大化特定事实完全匹配的时空区域。
最大化世界在事实上完全匹配的时间段
虽然权重 2 赋予了保持特定事实的高重要性，直至符合直陈条件所需的变化，但权重 4 明确指出，在那一点之后，并不需要保持特定事实不变。在（42d）的情况下，琼斯戴着帽子这一事实并不需要保持不变。这是一个雨后的事实，因此当我们在假设没有下雨的情况下，就没有理由假设琼斯仍然戴着帽子。同样，在例子（41）中。在一个尼克松按下按钮，发生了一个小奇迹使设备短路，从而阻止了核大屠杀的世界，将被认为比一个没有小奇迹而导致核大屠杀的世界更不相似。一个有小奇迹但没有核大屠杀的世界只在一个微不足道的方面（特定事实）与我们自己的世界相似，并在一个重要方面（小奇迹）不同。
然而，显而易见，Lewis（1979）的权重系统并不够普遍。事实的特定问题经常被固定。
(43)
你被邀请在抛硬币时押注正面。你拒绝了。硬币正好是正面。看，如果你押注正面，你就会赢了！（Slote 1978: 27 fn33）
(44)
如果今天早上我们多买了一个朝鲜蓟，那么今晚晚餐时每个人都会有一个了。 (Sanford 1989: 173)
示例（43）关键地固定了高度偶发的特定事实的结果：硬币结果。这种情况已被 Edgington（2004）广泛讨论。示例（44）表明，偶然结果并非这些情况的基本特征。指出顽固情况的存在，（1979: 472）简单地表示他希望知道它们为什么会有不同结果。Bowie（1979）、Kment（2006）和 Wasserman（2006）提出了对 Lewis（1979）权重系统的额外反例。Kment（2006: 458）提出了一个新的相似度度量标准，以处理这个对特定事实解释敏感的例子，并融入到 Kment（2014）的形而上学模态的一般解释中。Ippolito（2016）提出了一个新的理论，解释上下文如何决定对于直陈条件的相似性，旨在对上述许多情况做出正确预测。
对这些反例的另一种回应是发展替代的虚拟语气语义分析，比如前提语义学（Kratzer 1989, 2012; Veltman 2005）和因果模型（Schulz 2007, 2011; Briggs 2012; Kaufmann 2013）。这些观点从这样一个观察开始，即反例可以在一个事实相互依赖的模型中得到很容易的解释。在（42）中，当我们反事实地撤回下雨的事实时，我们不保留那个人戴帽子的事实，因为那个事实依赖于下雨。因此，（42d）是错误的。在（43）中，当我们反事实地撤回你没有押注正面的事实时，我们保留硬币正面朝上的事实，因为这与你没有押注正面的事实无关。这些观点提供了关于法律和类似法则概括如何使事实相互依赖的模型，并认为一旦这样做了，在虚拟语气语义中就没有相似性需要做的工作。虽然这些观点是第 3 节的重点，但值得介绍一下从这些文献中出现的对相似性分析的额外反例之一。
回顾 §2.4 中的(38)。Champollion、Ciardelli 和 Zhang (2016)以及 Ciardelli、Zhang 和 Champollion (即将发表)根据这个例子的论据认为，任何相似性分析都会对直陈条件的真值条件做出错误的预测。在这个例子中，当开关 A 和 B 都处于上升状态或下降状态时，灯光才会亮。否则，灯光会熄灭。假设两个开关都处于上升状态且灯光是亮的。
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如果开关 A 或开关 B 关闭，灯就会熄灭。 (¬A∨¬B)>¬L 直陈条件
b.
如果开关 A 和开关 B 不同时打开，灯就会熄灭。 ¬(A∧B)>¬L 直陈条件
直觉上，(38a) 是真的，¬A>¬L 和 ¬B>¬L 也是真的，但 (38b) 是假的。Champollion, Ciardelli, 和 Zhang (2016: 321) 认为相似性分析无法预测 ¬A>¬L 和 ¬B>¬L 为真，而 (38b) 为假。为了使 ¬A>¬L 为真，开关 B 是开的这一特定事实必须被计入相似性。同样地，为了使 ¬B>¬L 为真，开关 A 是开的这一特定事实也必须被计入相似性。但是，根据相似性分析，就会得出 (38b) 为真的结论：A 和 B 不同时开的最相似世界必须是开关 B 是关的但开关 A 仍然是开的世界，或者开关 A 是关的但开关 B 仍然是开的世界。在这些世界中，灯会熄灭，因此相似性分析错误地预测了 (38b) 为真。Champollion, Ciardelli, 和 Zhang (2016) 反而追求一种基于因果模型的语义，其中在反事实条件下使 ¬(A∧B) 为真和使 ¬A∨¬B 为真是不同的。
2.5.2 真值条件和严格分析
严格分析是否避免了类似性分析在涉及真值条件时面临的困难？这个问题很难回答，在文献中并没有明确讨论过。除了 Warmbrōd（1981a，b）的理论之外，严格理论家并没有提出类似于 Lewis（1973b: 92）关于类似性的提议的可及关系的建议。而 Warmbrōd 关于可及关系语用学的建议是：
Warmbrōd 的(1981b: 280)提议：在解释具有非荒谬前提 p 的条件句的正常情况下，从 w 可访问的世界将是与最相似的 p-世界一样相似的世界。
所有随后的第二波严格分析最终都停留在类似的领域。Fintel (2001)、Gillies (2007)和 Willer (2015, 2017, 2018)开发的动态分析将严格的真值条件赋予反事实，但让它们引发可能世界的演变。这些变化必须使前提与不断发展的话语体系保持一致。虽然 Fintel (2001)和 Willer (2018)明确地提到了相似性排序，但 Gillies (2007)和 Willer (2017)没有。然而，Gillies (2007)和 Willer (2017)为此目的使用的形式结构引发了同样的问题：在使反事实前提保持一致时，哪些事实保留，哪些事实被排除？因此，目前看来，严格分析似乎无法避免在第 2.5.1 节中对相似性分析提出的种种担忧。
2.6 哲学上的反对意见
回顾第 1.4 节中的古德曼问题：直觉上，直陈条件的真值条件取决于背景事实和法则，但很难明确指定这些事实和法则，而不是依赖于直陈条件本身。严格分析和相似性分析在不直接面对这个问题的情况下推进了条件句的逻辑。但第 2.5 节的讨论突显了一个相关问题。刘易斯（1979）的权重系统相当于逆向工程一个相似性关系，以适应直觉上的直陈条件的真值条件。尽管刘易斯（1979）的方法避免了用直陈条件来描述法则和事实，博伊（1979: 496-497）认为，它并没有解释为什么某些直陈条件是真实的，而不依赖于直陈条件。假设有人问为什么某些直陈条件是真实的，相似性理论家回答说刘易斯（1979）的相似性配方。如果有人问为什么关于相似性的那些事实使直陈条件成立，相似性理论家不能回答说这些是关于世界相似性的基本不证自明真理。相反，他们必须说这些相似性事实使那些直陈条件成立。博伊（1979: 496-497）的批评是，这充其量是没有信息的，最坏的情况是循环的。
一个相关的担忧是由 Horwich（1987: 172）提出的，他问道“为什么我们会演化出这样一个复杂的反事实依赖概念”，即 Lewis（1979）的权重系统所捕捉的概念。这个担忧有两个组成部分：为什么人类会发现它有用，以及为什么人类心理会将反事实依赖基于这种相似性概念，而不是我们手边易于理解的整体相似性概念？考虑到反事实依赖对人类理性和科学解释的核心地位，这些问题显得更加重要（见第 1 节）。心理学对反事实推理和表征的理论发现，除了相似性之外的其他工具更为有益（1.2 节）。同样，关于科学解释的研究并没有赋予相似性任何中心作用（1.3 节），正如 Hájek（2014: 250）所说：
科学与相似性概念无关；Lewis（1979）对相似性重要性的排序也没有科学基础。
Morreau (2010) 最近基于形式上的理由主张相似性对相似性分析所赋予的任务并不合适。相似性分析，尤其是由 D. Lewis (1979)详细阐述的，试图权衡世界之间的一些相似之处与它们的差异，以得出这些世界之间整体比较相似性的概念。Morreau (2010: 471) 认为：
我们不能将相似之处相加或将其与不同之处进行权衡。我们也不能以任何其他方式将它们结合在一起...没有任何有用的整体相似性比较结果。 (Morreau 2010: §4)
通过对社会选择理论中的阿罗定理的重新解释，明确阐述了这一论点。阿罗定理表明，在对个体对某些备选结果的偏好进行集体汇总时，鉴于对其理性和自主性的最小假设，不可能形成关于这些结果的一致的“集体偏好”排序。正如阿罗定理第 6.3 节总结的那样，莫罗（2010）认为，将相似性和差异性的方面进行汇总也是如此：无法将它们加总为一种一致的整体相似性概念。
2.7 总结
对直陈条件的严格和相似性分析表明，可以通过形式明确的逻辑模型解决第 1.4 节中描述的语义难题。这消除了对直陈条件的普遍怀疑，并建立了一个重要的跨学科研究领域。严格分析被证明提供了更强大、更经典的逻辑，但必须与关于如何非单调地解释直陈条件前提的实用解释相结合。相似性分析提供了一个更弱、更非经典的逻辑，但在其核心语义模型中捕捉了直陈条件前提的非单调解释。现在，一个非常微妙且激烈辩论的问题是，哪种分析为直陈条件提供了更好的逻辑，以及每种分析的哪个版本最佳。这种激烈的审查和发展也引发了一波集中在它们对真值条件、古德曼问题以及与心理学和科学哲学中直陈条件思考的整合上的批评（第 2.5 节，第 2.6 节）。这些批评都不是绝对确凿的，而这两种分析，特别是相似性分析，在哲学和语言学中仍然是标准的。然而，这些批评足够严肃，值得探索替代分析。这些替代解释受到对第 2.5 节讨论的反例的特定诊断的启发：事实彼此依赖，因此在反事实地假设 p 时，不仅要放弃非 p，还要放弃任何依赖于非 p 的事实。下一节将审查这种类型的分析。
反事实依赖的语义理论
相似性和严格分析从未涉及事实或命题相互依赖。事实上，1979 年主要关注解释哪些真实的直陈条件，在相似性分析的基础上，表现出直陈依赖关系。其他分析则从事实相互依赖的观念出发，然后解释这些依赖关系如何使直陈条件成为真实。正如将要明确的那样，这些分析都不支持天真的观念，即只有当 B 在直陈条件下依赖于 A 时，A>B 才为真。这种依赖关系可能更为复杂、间接，或者 B 可能只是真实的，与 A 无关。这类理论在如何建模直陈依赖方面存在关键差异。在前提语义学（§3.1）中，依赖关系是以事实如何分布在被法则或类似法则概括的世界空间中来建模的，这些事实被建模为世界的一部分。在概率语义学（§3.2）中，这种依赖关系被建模为某种条件概率形式。在贝叶斯网络、结构方程和因果模型（§3.3）中，它是以在 §1.2.3 开头讨论的贝叶斯网络来建模的。由于这三种类型的理论仍在积极发展中，通常涉及的形式模型比 §2 中涵盖的模型更为复杂，因此本节将比 §2 更为简略，以确保广度和可访问性。
3.1 前提语义
Veltman (1976)和 Kratzer (1981b)从更接近 Goodman (1947)的角度探讨了直陈条件：直陈条件明确涉及调整一组前提、事实或命题，使其与直陈条件的前提一致，并检查修订后的前提集是否导致结论——这种“导致”的意义需要仔细阐述。由于事实或前提相互关联，改变一个前提需要改变依赖于它的其他前提。直陈条件的功能在于让我们探究这些事实之间的联系。虽然 D. Lewis (1981)证明了 Kratzer (1981b)的分析是相似性语义的一个特例，但 Kratzer (1989, 1990, 2002, 2012)和 Veltman (2005)对前提语义的后续完善表明了重要的差异。Kratzer (1989: 626)很好地捕捉了关键差异：
它并不是说相似性理论对于[特定]例子有任何错误的说法... 它只是没有说足够。在我们的直觉相对明确的地方，它保持模糊。我认为我们应该致力于一个能够对特定例子做出更具体预测的反事实理论。
从逻辑角度来看，前提语义和相似性语义并没有分歧。它们在具体预测特定语境中虚拟条件句的真值条件时存在分歧，而不像 Lewis（1979）的权重系统那样对理论增加额外约束。
前提语义学如何旨在改进相似性语义的预测？它重新分配了上下文和反事实语义之间的工作，以更准确地捕捉反事实的直觉真值条件，以及上下文如何影响反事实的直觉描述。在前提语义中，上下文提供了事实和它们之间的类似法则关系，而反事实语义利用了这些信息。相比之下，相似性分析假设上下文以某种方式使相似关系显著，并且必须进一步规定像 Lewis（1979）的权重系统那样，关于事实和法则如何进入特定上下文中反事实的真值条件。这可以通过考虑 Tichý（1976）的例子（42）在前提语义中的分析来加以说明。这个例证将使用 Veltman（2005）的分析，因为它比 Kratzer（1989, 2012）更简单——这并不意味着它更可取。Kratzer（1989, 2012）中增加的复杂性提供了更多的灵活性和更广泛的经验范围，包括量化和模态表达，而不仅仅是将会反事实。
回想一下 Tichý（1976）的例子，其中包括直觉上错误的反事实条件句（42d）：
a.
如果下雨，琼斯戴帽子。
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如果不下雨，琼斯随机戴帽子。
c.
今天下雨，所以琼斯戴着他的帽子。
d.
但是，即使没有下雨，琼斯也会戴着他的帽子。
Veltman (2005) 模拟了导致直陈条件（42d）的句子如何决定解释其相关的事实和法律。在（42a）中的类似法则的概括被视为严格条件，它对评估直陈条件相关的世界空间施加了严格约束。由（42c）引入的特定事实对解释直陈条件的世界施加了软约束。图 9 说明了这种上下文及其演变的模型，包括第三个原子句 H，其原因不久将变得清晰。
□(R⊃W) 直陈条件
R∧W−−−−→ 直陈条件
图 9：（42）的背景，事实用粗体表示，定律横跨世界
根据这个模型，一个语境提供了一组与事实相容的世界，在 C2 FactsC2={w6,w7}，以及一组与法则相容的世界，在 C2 UniverseC2={w0,w1,w2,w3,w6,w7}。这种语境模型是分析的一个基本组成部分，但同样重要的是 Veltman (2005) 对世界、情境以及事实之间依赖关系的建模方式。这些进一步的组成部分使 Veltman (2005) 能够提供一个“撤回”事实 R 从一个世界成立的程序。
Veltman（2005）对直陈条件的分析将可能世界与原子赋值（从原子句到真值的函数）进行了对应，就像图 9 所示。因此，w6={⟨R,1⟩,⟨W,1⟩,⟨H,0⟩}。这使得可以提供一个简单的情境模型，情境是世界的一部分：世界的任何子集。现在很容易思考一个事实（具有真值的句子）如何决定另一个事实（具有真值的句子）。在 C3 情境中，R 为 1 决定了 W 将为 1。一旦你知道 R 被赋值为 1，你就知道 W 也是。Veltman（2005）的建议是，说话者通过从上下文中将前提为假的事实撤回，从而得到一些情境，然后考虑包含这些情境、与法则相容且使前提为真的所有可能世界。如果在所有这些世界中结论为真，那么我们可以说直陈条件在上下文中为真（或得到支持）。因此，要评估 ¬R>W，首先撤回 R 为真的事实，即 R 被赋值为 1，然后找到所有与法则一致的世界，这些世界包含这些情境并将 R 赋值为 0。如果所有这些世界也是 W 世界，那么直陈条件在上下文中为真（或得到支持）。对于 Veltman（2005），这种撤回过程的表征基本上依赖于事实决定其他事实的观念。
根据 Veltman（2005）的观点，当您从上下文中的事实中“撤回”一个事实时，您首先要考虑每个 w∈FactsC，并找到包含仅未确定事实的最小情况——他将这样的情况称为 w 的基础。这是一个最小情况，鉴于约束 UniverseC 的法则，它决定了关于那个世界的所有其他事实。例如，w6 只有一个基础，即 s0={⟨R,1⟩,⟨H,0⟩}，w7 只有一个基础，即 s1={⟨R,1⟩,⟨H,1⟩}。一旦您获得了一个世界的基础，您可以通过找到对基础的最小更改来撤回一个事实，从而不再强制该事实为真。因此，从 s0 中撤回 R 为真的事实会产生 s′0={⟨H,0⟩}，从 s1 中撤回它会产生 s′1={⟨H,1⟩}。由这两种情况组成的集合是前提集。
评估 ¬R>W，一个找到从 UniverseC3 中包含前提集合 s′0 或 s′1 的成员的世界集合：{w0，w1，w2，w3}——这些世界与前提集合和法则一致。{w0，w1，w2，w3}中的所有 ¬R 世界也是 W 世界吗？不，w2 和 w3 不是。因此，在上下文 C3 中，¬R>W 不成立（或不受支持）。这是关于示例（42）的直观正确预测。当然，与 Lewis（1979）的权重系统补充的相似性分析也做出了这一预测。但再次考虑未预测的示例（43）：
你被邀请在抛硬币时押注正面。你拒绝了。硬币正好是正面。看，如果你押注正面，你就会赢了！（Slote 1978: 27 fn33）
这个例子无缝地依赖于三个关于赌博运作方式的背景知识：
如果你不下注，你就不会赢：□(¬B⊃¬W)
如果你下注并且结果是正面朝上，你就赢了：□((B∧H)⊃W)
如果你下注但结果不是正面，你就不会赢：□((B∧¬H)⊃¬W)
它指定了事实：¬B∧H。产生的背景如图 10 所示：
图 10：（43）的背景
现在，考虑直陈条件 B>W。第一步是从 FactsC(43)中的每个世界中撤回 B 为假的事实。这只是 w2。这个世界有两个基础——由未确定事实组成的最小情况——s0={⟨B,0⟩,⟨H,1⟩}和 s1={⟨H,1⟩,⟨W,0⟩}。下一步是从这两个基础中撤回 B 为假的事实。对于 s0，这导致 s′0={⟨H,1⟩}，对于 s1，这也导致 s′0——因为你没有赢，加上硬币正面朝上，迫使你没有下注这一事实为假。在这种情况下，前提集包括包含 s′0 的 Universe(43)中的两个世界：{w2，w7}。现在，这个集合中的所有 B 世界也是 W 世界吗？是的，w7 是唯一的 B 世界，它也是 W 世界。因此，Veltman (2005) 正确预测了(43)在其自然语境中是真实的。
现在应该更清楚前提语义如何实现其承诺，即在涉及上下文中的直陈条件时比相似性语义更具预测性，并且更自然地描述了上下文如何影响对直陈条件的解释。这种分析关键地基于一种观念，即某些事实决定其他事实，并且撤回一个事实的过程受到这些关系的约束。然而，即使是前提语义也遇到了反例。
Schulz (2007: 101) 提出了对 Veltman (2005) 的以下反例。
(45)
a.
如果开关 A 和开关 B 都是打开的，灯就亮着。 □((A∧B)⊃L)
b.
如果开关 A 或开关 B 中的任一开关关闭，灯就会熄灭。 □((¬A∨¬B)⊃¬L)
c.
开关 A 处于上位，开关 B 处于下位，灯灭。 A∧¬B∧¬L
d.
如果开关 B 已经打开，灯就会亮着。 I'm sorry, but your request is too short for me to provide a meaningful translation. If you can provide more context or text to translate, I'd be happy to help
直觉上，在这个语境中，(45d) 是真实的。图 11 详细说明了 Veltman (2005) 针对它预测的语境。
图 11：（45d）的背景
有两个基础对于 w4：s0={⟨A,1⟩,⟨L,0⟩}——开关 A 打开且灯灭决定开关 B 关闭——和 s1={⟨A,1⟩,⟨B,0⟩}——开关 A 打开且开关 B 关闭决定灯灭。（没有更小的情况会决定 w4 的事实。）从 s0 中撤回 B 的虚假会导致麻烦。s0 强迫 B 为假，但有两种改变的方式。首先，可以去除灯亮的事实，得到 s′0={⟨A,1⟩}。其次，可以消除开关 A 打开的事实，得到 s′′0={⟨L,0⟩}。由于 s′′0，前提集将包含 w2，这意味着在撤回开关 B 关闭的事实时可以放弃开关 A 打开的事实。但然后有一个 B-世界，其中 L 为假，且 B>L 被错误地预测为假。
直觉上，分析在允许撤回开关 A 上升的事实时出现了错误，而撤回开关 B 下降的事实。Schulz (2007: §5.5) 提供了这一诊断的更复杂版本：尽管开关 A 上升和灯灭的事实共同决定了开关 B 下降，但只有灯灭的事实依赖于开关 B 下降的事实。如果能够表达这种直觉上的依赖概念，并且只撤回依赖于正在撤回的事实的事实（在本例中是 B 下降的事实），那么就可以避免错误。目前尚不清楚如何在 Veltman（2005）的框架中实现这种依赖关系。Schulz (2007: §5.5) 继续展示结构方程和因果模型提供了必要的依赖概念—有关这种方法的更多信息，请参见下文的 §3.3。毕竟，灯灭在因果上依赖于开关 B 下降，但开关 A 上升并不在因果上依赖于开关 B 下降。尚待观察 Kratzer（1989, 2012）发展的更强大框架是否能预测（45）。
3.2 直陈条件概率分析
尽管前提语义学在语言学家中很显著，但在思考知识和科学解释的哲学家中，概率理论却非常突出。亚当斯（1965 年，1975 年）在这一领域提出了一个开创性的建议。
亚当斯的论点是，如果 p 成立，则 q 的可断言性与 P(q∣p)成正比，其中 P 是代表主体主观信念的概率函数—参见定义 1。
然而，Adams (1970) 也意识到像 (3)/ (4) 这样的直陈条件/虚拟条件对于其可断言性是不同的。为了解释这一点，他提出了反事实的先验概率分析 (Adams 1976)：
Adams 的先验概率分析： ϕ>ψ 的可断言性与 P0(ψ∣ϕ)成正比，其中 P0 是代理人在得知 ϕ 为假之前的信任水平。
这种分析似乎准确地预测了我们在（45）中关于 B>L 的直觉。设 P0 为一个 agent 在得知开关 B 关闭之前的信念。 （45a）要求 P0（L∣A∧B）为 1（或接近 1），（45b）要求 P0（¬L∣¬A∨¬B）为 1（或接近 1）。该 agent 还得知开关 A 打开，因此 P0（A）为 1（或接近 1）。所有这些似乎一起保证了 P0（B∣L）也非常高。然而，这是例子中一个不重要的人为因素：agent 在得知开关 A 打开后才得知开关 B 关闭。这个细节对直觉并不重要。正如在例子（43）中所看到的，我们经常固定发生在前提事实之后的事实。事实上，亚当斯的先验概率分析错误地预测了（43）在其自然语境中是不可断言的。
这个问题针对亚当斯的先验概率分析在 Edgington (2003, 2004: 21)中得到解决，他修改了分析：P0 也可以反映代理人在得知前提为假之后学到的任何事实，只要这些事实与前提因果独立。这与 Schulz (2007: Ch.5)追求将因果依赖融入对反事实的分析的想法相一致。这个想法也在概率框架中被 Kvart (1986, 1992)追求。然而，Kvart (1986, 1992)并没有提出先验概率分析，也不将概率视为主观信念：它们代替地是客观概率（倾向性或客观机会）。Skyrms (1981)也提出了倾向性解释，但追求了一个类似于亚当斯（1976）提出的主观解释的先验倾向性解释。
客观概率分析在哲学家中很受欢迎，他们试图捕捉反事实条件句在物理解释中的作用，以及为什么它们对我们这样的代理者在我们这样的世界中如此有用。Loewer (2007) 是这样一个例子，他通过统计力学概率来确立关于我们决策的某些反事实条件句（如（46））的真实性。
(46)
如果我决定押注硬币正面朝上，那么我赢的机会是 0.5。
Loewer (2007) 提出，(46) 是真的当且仅当（其中 PSM 是统计力学概率分布，而 M(t) 是 t 时刻宇宙的宏观状态描述）：
(47)
PSM(W∣M(t)∧D1)=0.5
Loewer (2007)承认这种分析仅限于像（46）这样的直陈条件。他认为，这可以解决第 2.6 节讨论的相似性分析所面临的哲学上的异议，即为什么直陈条件在科学解释中有用，以及对于像我们这样的代理者在一个类似我们自己的世界中。
直陈条件分析并不通过为（所有）反事实陳述分配真值条件来进行。相反，它们将其与某些条件概率相关联。这使得将该理论整合到自然语言的综合组合语义和逻辑中变得困难。Kaufmann（2005 年，2008 年）在这方面取得了重要进展，但对于条件概率分析仍然是一个悬而未决的问题。Leitgeb（2012a，b）全面发展了一种新的条件概率分析，认为当相关条件概率足够高时，ϕ>ψ 为真。但条件概率分析还有其他局限性。在没有进一步发展的情况下，这些分析在解释人类如何判断特定反事实为真方面能力有限。心理学领域有大量文献，从 Kahneman，Slovic 和 Tversky（1982 年）开始，显示人类推理与精确概率推理以可预测的方式有所偏离。即使这些表现差异没有体现在反事实和条件概率中，也存在一种实施问题。如 1.2.3 节所讨论的，直接实施概率知识对记忆提出了不合理的要求。贝叶斯网络是对这一实施问题的一个提出的解决方案。它们还用于因果依赖性的分析（1.3 节），而条件概率分析无论如何都必须求助于它们。由于贝叶斯网络也可以用于直接制定反事实的语义，因此它们提供了一种有价值的替代方案，尽管它们从类似的假设出发。
3.3 贝叶斯网络、结构方程和因果模型
回顾 §1.2.3 中贝叶斯网络的基本概念：贝叶斯网络不是存储某组变量的所有可能组合的概率值，而是仅表示值相互依赖的变量的条件概率。这可以用于(45)的示例。
a.
如果开关 A 和开关 B 都是打开的，灯就亮着。 □((A∧B)⊃L)
b.
如果开关 A 或开关 B 中的任一开关关闭，灯就会熄灭。 □((¬A∨¬B)⊃¬L)
c.
开关 A 处于上位，开关 B 处于下位，灯灭。 A∧¬B∧¬L
d.
如果开关 B 已经打开，灯就会亮着。 I'm sorry, but your request is too short for me to provide a meaningful translation. If you could provide more context or text to be translated, I'd be happy to help with the translation into Simplified Chinese
句子（45a）-（45c）可以通过图 12 中的贝叶斯网络和结构方程进行编码。
A=1B=0L=0
图 12：贝叶斯网络和结构方程式，用于（45）
回想一下，L:=A∧B 意味着 L 的值等于 A∧B 的值，但也是不对称地依赖于 A∧B 的值：A∧B 的值决定了 L 的值，而不是反过来。在图 12 中给出的网络中，如何评估反事实条件 B>N？对这个问题已经提出了几种不同的答案。
珍珠（1995 年，2000 年，2009 年，2013 年：第 7 章）提出：
通过删除指向 B 的任何传入箭头，将其值设为 1，并将此更改向前投射到剩余网络中，通过干预主义评估 B>L 相对于贝叶斯网络。如果在结果网络中 L 为 1，则 B>L 为真；否则为假。
根据这种方法，我们只需删除赋值 B=0，将其替换为 B=1，并使用方程 L:=A∧B 求解 L。由于删除 B=0 不会影响赋值 A=1，因此可以得出 L=1，反事实是成立的。这个简单的方法得出了正确的结果。Pearl 很好地总结了这种分析方法与相似性分析之间的区别。
与 Lewis 的理论相比，直陈条件并不是基于假设世界之间的抽象相似性概念；相反，它们直接建立在产生这些世界的机制（或者说“法则”，为了更加高级）以及这些机制的不变属性之上。Lewis 那种难以捉摸的“奇迹”被原则性的[干预]所取代，这些干预代表着建立前提所需的最小变化（对模型而言）… 因此，相似性和优先级——如果有必要的话——可以被视为[干预]的附带思考… 但它们并不是分析的基础。（Pearl 2009: 239–240）
正如上文所述，干预主义不适用于具有逻辑复杂前提或后果的条件句。这一限制得到了 Briggs (2012)的解决，他还对结果逻辑进行了公理化并与 D. Lewis (1973b)和 Stalnaker (1968)进行了比较——这在 Pearl (2009: Ch.7)中显著扩展了分析和结果。将因果模型与前提语义相结合（Schulz 2007, 2011; Kaufmann 2013; Santorio 2014; Champollion, Ciardelli, & Zhang 2016; Ciardelli, Zhang, & Champollion forthcoming）提供了另一种将干预主义分析纳入完全组合语义的方式。然而，干预主义确实面临其他限制。
Hiddleston (2005) 提出了以下例子。
(48)
a.
如果点燃了大炮，就会同时出现闪光和巨响。
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大炮没有点燃，没有闪光，也没有爆炸。
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但是，如果有一道闪光，就会有一声爆炸。
(48c) is intuitively true in this context. The network for (48) is given in Figure 13. 在这个背景下，(48c)在直观上是正确的。图 13 中给出了(48)的网络。
L=0F=0B=0
图 13：贝叶斯网络和结构方程式，用于（48）
Hiddleston (2005)观察到干预主义并不预测 F>B 为真。它告诉我们删除指向 F 的箭头，将其值设为 1，并推断这样做的后果。然而，其他值都不依赖于 F，因此它们保持实际值：L=0 且 B=0。因此，F>B 是假的，与直觉相反。此外，由于对 F 的干预破坏了它与 B 的联系，甚至无法调整干预主义以允许值向后（向左）流动通过网络。Hiddleston (2005)的反例突显了另一种可能的嵌套条件反例的可能性。再次考虑图 12 中的网络。以下反事实似乎为真（Starr 2012: 13）。
(49)
如果灯亮着的话，那么如果你把开关 A 向下拨动，灯就会熄灭。
考虑到一个简单的匹配，Fisher (2017b: §1) 观察到 (50b) 在直觉上是错误的。
(50)
a.
一根火柴被划着但没有点燃。
b.
如果火柴点燃了，那么即使它没有被划，它也会点燃。
在这两种情况下，干预主义注定会做出错误的预测。根据（49），对第一个前提的干预消除了开关 A 和灯之间的联系，因此当通过干预使得后果的前提成为真时，并不会导致 L 的值变为 0。因此整个反事实陈述变为假。类似地，根据（50b），当第一个前提通过干预变为真时，即使在评估第二个前提之后，它仍然保持为真。因此整个条件被预测为真。Fisher（2017a）还观察到，干预主义也无法处理像“如果开关 A 单独控制灯，灯将会亮起”这样的反法律反事实陈述。
这些对干预主义的反例激发了类似 Hiddleston（2005）的最小网络分析以及该分析的进一步发展（Rips 2010；Rips & Edwards 2013；Fisher 2017b）等替代解释。这种分析不是修改现有网络以使前提成立，而是考虑到只有直接影响前提的父节点被更改以使前提成立的替代网络。然而，Pearl（2009）的干预主义分析也被纳入了扩展的结构模型分析（Lucas & Kemp 2015）中。这种分析旨在将干预视为关于如何使前提成立的更一般提议的特例。这一提议的一个重要方面是，干预通常涉及插入一个隐含节点，这个节点相当于前提的未知原因。Snider 和 Bjorndahl（2015）的分析追求第三个想法：反事实并非通过操纵背景网络来解释，而是用来限制与对话中共享的信息相容的可能网络类别，就像 Stalnaker（1978）的主张理论中一样。在这些关系中可以是因果关系网络，如（45d）中所示，也可以是涉及前提和结论有共同原因的网络，如（48c）中所示。正如明显的那样，这是一个快速发展的研究领域，无法将一个分析确定为标准或代表性。需要强调的是，这一文献不仅受到精确形式模型的驱动，还受到实验数据的影响，这些数据被用来验证这些分析的预测。
有几点关于这里讨论的分析类型的哲学备注是必要的。如果一个人遵循 Woodward (2002)和 Hitchcock (2001)对这些网络的解释，结构方程应被视为原始的直陈条件。由此可见，这是对直陈依赖的非还原分析：它仅解释了任意复杂的直陈条件句子的真实性是如何基于直陈依赖的基本关系的。然而，需要注意的是，在上面引用的 Pearl (2009: 239–240)中，他将结构方程解释为基本机制或法则，因此可以说是一种以法则为基础的直陈条件分析。这代表了两种与第 1.3 节中概述的哲学辩论互动的非常不同的哲学立场。
值得注意的是，虽然许多在这一框架下工作的人将这些网络应用于因果关系，但并没有理由认为这种分析不适用于其他类型的依赖关系。例如，宪法依赖是直陈条件的核心。
(51)
如果苏格拉底不存在，由苏格拉底组成的集合也不会存在。
从贝叶斯网络方法来看心智表征（§1.2.3），这是完全合理的：这些网络编码了可能来自因果或构成事实的概率依赖。
最后，值得强调的是，至少在某种程度上，对第 2.6 节中相似性分析提出的哲学异议已经得到结构方程分析的解决。因为这种分析的核心构建——结构方程和贝叶斯网络——也被用于心理表征、因果关系和科学解释模型中，它将直陈条件基于一个已经被用来解释我们这样的生物如何应对我们所生活的世界的构建之中。
3.4 总结
前提语义学（§3.1），条件概率分析（§3.2）和结构方程分析（§3.3）都旨在通过关注事实之间的某些关系来分析直陈条件，而不是世界之间的相似性。这些观点比相似性分析更清晰、更准确地预测了特定上下文中的直陈条件。但最终，无论是前提语义学还是条件概率分析都不得不将因果依赖性纳入其理论中。结构方程分析从一开始就做到了这一点，并进一步改进了前提语义学和条件概率分析的预测。这种分析的另一个优势在于，它优雅地融入了直陈条件在理性、心理表征、因果关系和科学解释理论中的更广泛应用，这些应用在 §1.1 中进行了调查。尽管结构方程分析仍在快速发展，但现在说这种分析将稳定在何处，或者在经过彻底的批判性审查后将如何表现还为时过早。
4. 结论
哲学家、语言学家和心理学家对如何最好地理解直陈条件持续激烈分歧。理所当然。它们处于深刻人类兴趣问题的中心（§1）。20 世纪 70 年代和 80 年代关于这一主题的复兴集中于解决某些语义难题和捕捉直陈条件的逻辑（§2）。从这些开创性文献中，相似性分析（D. Lewis 1973b; Stalnaker 1968）在哲学中享有最广泛的流行度（§2.3）。但相似性和严格分析之间的逻辑辩论仍在激烈进行，严格分析提供了一种可行的逻辑替代方案（§2.4）。对这些逻辑分析的批评集中在最近关于特定语境中直陈条件特定话语的直觉的辩论上。结构方程分析（§3.3）已经成为相似性和严格分析的一个特别突出的替代方案，声称在许多重要方面都有所改进。这些分析现在正在被哲学家、语言学家、心理学家和计算机科学家积极开发。
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Other Internet Resources
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