历时同一性 over time (Andre Gallois)
首次发表于 2005 年 3 月 18 日星期五；实质性修订于 2016 年 10 月 6 日星期四。
伊尔文·科皮曾经通过指出以下两个陈述似乎都是真实的，但是在假设存在变化的情况下，它们似乎是不一致的，来定义了同一性问题：
如果一个变化的事物真的发生了变化，那么在变化之前和之后就不可能真正存在一个相同的事物。
然而，如果在变化之前和之后真的没有一个相同的事物，那么就没有任何事物真正经历了任何变化。
传统上，这个谜题有多种解法。例如，亚里士多德区分了“偶然”和“本质”变化。偶然变化是指在变化后不会导致对象同一性改变的变化，比如房子被粉刷了，或者头发变灰了等等。亚里士多德认为这些是物体偶然属性的变化。相比之下，本质变化是指当物体发生变化时不保留其同一性的变化，比如房子被烧毁成灰烬，或者有人死亡。有了这些区别，亚里士多德会说，在偶然变化的情况下，（1）是错误的——一个变化的物体确实可以改变其“偶然属性”之一，但在变化之前和之后仍然是同一个物体。
当然，这个谜题的解决方案取决于偶然变化和本质变化之间是否存在一种连贯的区别，以及偶然属性和本质属性之间是否存在一种连贯的区别。一些哲学家认为这种区别存在问题，并提出了其他不需要这种区别的解决方案。接下来，我们将讨论这些解决方案以及在考虑物体的同一性随时间变化时出现的其他谜题。
1. 引言
正如一些哲学家所指出的，关于同一性的许多难题之一是，尽管它表面上看起来很简单，但为什么它却如此令人困惑。事实上，普遍的观点是，同一性不可能引起任何哲学问题。任何看起来像是关于同一性的问题实际上都是关于其他事物的问题。当大卫·刘易斯说到这一观点时，他表达得非常鲜明：
更重要的是，我们不应该假设在这里存在任何关于同一性的问题。我们从来没有。同一性是非常简单和无问题的。每个事物都与自身相同；除了自身以外，没有任何事物与其他任何事物相同。关于什么使某物与自身相同的问题从来没有任何问题；没有任何事物会失败。 （刘易斯 1986 年，192-193）
尽管如此，关于同一性的问题似乎在许多哲学问题中起着核心作用，这些问题的讨论可以追溯到古代。其中一个最古老的问题是关于同一性和变化的。事物会改变，但保持不变。同一张扑克牌有时是热的，有时是冷的。如何在不同的时间中既相同又不同？乍一看，这个问题在我们提出了古老的数量和质量同一性之间的区别后就消失了。说 a 和 b 在质量上相同是说 a 与 b 完全相似。说 a 和 b 在数量上相同，至少是说 a 和 b 是一件事物而不是两件。关于 a 和 b 是否可以在没有在质量上相同的情况下拥有所有的质量而在不同的时间拥有不同的质量存在争议。然而，似乎 a 和 b 可以在数量上相同而在不同的时间具有不同的质量而不在质量上相同。
有些人认为，在不同的时间点上，同一事物具有不同的属性是有问题的（请参见下面讨论的临时内在问题）。将这个一般性问题放在一边，还有一些特殊情况会引发一些关于同一性的棘手问题。其中之一是由于在不同的时间点上保留了不同部分的事物而产生的。考虑一个能够改变其部分的物体，比如一个手柄仍然附着在上面的杯子。在那个时候，这个杯子似乎由以下两个部分组成：一个较小的部分，即它的手柄，以及一个由杯子的其余部分组成的较大部分。将这些部分中较大的部分称为截断杯子。杯子在其他方面没有受损，继续失去它的手柄。在较早的时间，当它的手柄仍然完好无损时，杯子肯定与截断杯子不同。稍后，在杯子的手柄被移除后，杯子在空间上与截断杯子重合。每个物体在后来的时间点上都由完全相同的原子组成。正如一位哲学家在谈到另一个例子时所说的那样，杯子和截断杯子在后来的时间点上就像豌豆荚中的两个豌豆一样相似（丹尼斯·罗宾逊，对话中）。我们应该说杯子和截断杯子在较早的时间点上是不同的，但在后来的时间点上是相同的吗？问题在于这样说可能与一个控制同一性的基本原则——莱布尼兹定律相冲突。
同一性在莱布尼兹的哲学中占据重要地位。他负责阐述了两个他声称构成同一性的原则。第一个原则更具争议，被称为不可辨别同一性，它认为质的不可辨别意味着同一性。第二个原则通常被称为莱布尼兹定律或同一性的不可辨别性，它认为同一性意味着质的不可辨别。根据莱布尼兹定律，如果 a 与 b 相同，a 的每个性质都将是 b 的性质。（请参见不可辨别同一性的条目。）
这里有两种方式，似乎说杯子在早期与被截断的杯子不同，但在后来却相同，这与莱布尼茨定律相冲突。表面上，杯子的后来属性之一是曾经有过把手。而被截断的杯子从来没有这个属性。因此，将后来的杯子和被截断的杯子等同起来似乎违反了莱布尼茨定律。至少有一个属性，曾经有过把手，杯子和被截断的杯子从来没有共同拥有过。
这里有第二种方式，声称杯子和被截断的杯子有时相同，但并非总是，似乎违反了莱布尼茨定律。让我们给杯子起个名字。称之为“杯子”。我们还称被截断的杯子为“T 杯”。我们设想杯子有时与 T 杯相同，但并非总是。莱布尼茨定律告诉我们，杯子和 T 杯在它们相同的任何时间都共享所有属性。有些属性通常被称为模态属性。模态属性是可能或必然具有某些进一步属性的属性。模态属性包括可能是红色的属性，必然是延伸的属性，可能比长颈鹿高的属性，或必然是杯状的属性。可以说，杯子的模态属性之一是必然与杯子相同的属性。假设杯子和 T 杯在某个时间是相同的。根据莱布尼茨定律，T 杯将在某个时间与杯子共享必然与杯子相同的模态属性。因此，如果杯子曾与 T 杯相同，那么 T 杯就具有必然与杯子相同的模态属性。但如果 T 杯必然与杯子相同，就不可能有任何时间 T 杯与杯子不同。
假设 a 与 b 的同一性是临时的，如果 a 有时与 b 相同，但并非总是如此。稍后我们将研究其他类型的谜题案例，这些案例为支持临时同一性提供了一些动机。尽管存在这样的案例，但大多数哲学家仍然不愿接受临时同一性，主要是因为据称与莱布尼茨定律相冲突。相反，为了解决关于时间上同一性的谜题，提出了广泛的替代方案。这些方案包括：维持杯子（Cup）后来由临时杯子（Tcup）构成（其中构成并不意味着同一性）；否认临时杯子（Tcup）是杯子（Cup）的早期部分；坚持认为杯子（Cup）和临时杯子（Tcup）从未完全相同，只是共享后来的时间部分；认为早期的临时杯子（Tcup）与后来的杯子（Cup）之间的同一性并非字面上的，而只是宽泛和通俗的。
通过同一性，我们指的是在同一时间保持一致的身份。通过历时性，我们指的是在一个时间存在的事物和另一个时间存在的事物之间保持一致的身份。一个问题是同一性和历时性是否是不同种类的身份。一些哲学家愿意承认不同种类的身份。其他人则不愿意这样做。彼得·吉奇是一个愿意假设存在多种不同种类身份的哲学家。吉奇和其他人一起，通过否认存在单一绝对的同一关系而不是一系列相对的同一关系来解决了关于同一性和历时性的难题。根据相对同一性的观点，我们不能简单地说 a 与 b 是相同的。相反，必须有一个事物种类的概念，一个所谓的分类概念，用来回答问题：a 与 b 是相同的什么？根据相对同一性的支持者，这是因为以下情况可能发生：a 和 b 都属于分类概念 F 和 G，a 与 b 是相同的 F，但 a 与 b 不是相同的 G（吉奇 1967 年，参见相对同一性条目）。
考虑杯子和 T 杯子的情况。在较晚的时间 t'，杯子是否与 T 杯子相同？在 t'时，T 杯子是否与 t 时的 T 杯子相同？相对同一性理论家会否认这些问题有答案。对于这样一个理论家来说，我们需要用可回答的问题来替代，例如，第一个问题可以改为：在 t'时，杯子是否与 T 杯子是同一个杯子？
坚持认为对于一个同一性问题的答案是相对的，对于 Cup 和 Tcup 提出的历时同一性难题有何帮助呢？以下是一种可能的方式。假设当一个物体是杯子的一个合适部分时，它就不再是一个杯子。那么当 Tcup 是 Cup 的一个合适部分时，Tcup 在 t 时刻无法被视为一个杯子。在这种情况下，一个相对同一性理论者可以这样说。在稍后的时刻 t'，Cup 和 Tcup 是同一个杯子。由于 Tcup 在较早的时刻 t 不是一个杯子，因此在 t'时刻，Cup 和 Tcup 都不是同一个杯子作为 t 时刻的 Tcup。此外，对于任何一种类型 K，Cup 在 t 时刻和 Tcup 不是同一个 K。将 Cup 和 Tcup 在 t'时刻视为同一个杯子，并不限制我们将 Cup 与其合适部分之一 Tcup 在 t 时刻进行同一性的认定。
一些拒绝相对同一性的人仍然接受，除非对于问题“a 是否与 b 相同”的更具体的回答，否则 a 不能与 b 相同。许多哲学家区分了适用于任何可以经历时间的概念的两种类型。一种类型的概念可以通过金子（与一定数量或一块金子相对），雪或雨的概念来说明。对于任何这样的概念 F，问题“有多少个 F？”没有答案。相反，在其他概念（如马的概念，高个子的概念，艺术品的概念或雕塑的概念）的情况下，问题“有多少个 F？”有一个答案。例如，尽管我们可能不知道，问题“有多少个雕塑？”有一个答案。这种最后一种概念通常被称为分类概念。那些认为问题“a 是否与 b 相同”是不合法的，除非将其解释为问题“a 是否与 b 的某种特定类型的东西相同”的省略形式的人通常还持有以下观点。我们应该区分两种类型的分类概念：阶段性分类概念和物质性分类概念。像孩子、器具或奖品这样的阶段性分类概念是指某物可以不再属于该概念而仍然存在的概念。相反，如果某物属于物质性分类概念，它必须始终如此。如果某个时间 t 的 a 与同一时间 t'的 b 相同，那么，根据所讨论的观点的支持者，必须存在某种物质性分类概念，比如雕塑的概念，使得 a 在 t 时与 b 在 t'时都属于该概念。例如，如果约翰在 t 时最喜欢的艺术品与莎莉在 t'时最有价值的财产相同，那么必须存在一个物质性分类概念，比如雕塑的概念，使得约翰在 t 时最喜欢的艺术品和莎莉在 t'时最有价值的财产都属于该概念。 此外，物质种类被认为与同一性标准相伴随，其中与物质种类 S 相关的同一性标准是，除其他外，某个较早的 S 与某个较晚的 S 是同一个 S 的标准。
最后，有一组问题属于同一性的可有可无性。根据至少可以追溯到维特根斯坦的《逻辑哲学论》的某个传统观点，我们在理论上可以不使用同一性的说法而不损失信息。持这种观点的人中，有些人认为谓词“与...相同”对应的并非真正的属性。关于同一性的可有可无性的问题与跨越时间的同一性问题有关。本节以大卫·刘易斯的一句话开头，声称关于同一性从来没有任何哲学问题。杯子和 T 杯的案例引发了一个表面上关于跨越时间的同一性问题。这个问题似乎只是因为后来的杯子被认为与之前的 T 杯相同而产生的。如果这个问题在某种程度上与所谓的同一性无关，那它是关于什么的呢？
根据像大卫·刘易斯这样的四维论者，一张桌子在其存在的整个时间内都是延伸的，并由短暂存在的时间部分构成，这些时间部分本身是短暂存在的桌子。因此，像刘易斯这样的四维论者对上述问题毫不犹豫地给出了以下答案。这个问题在某种程度上是关于一个仅在 t'存在的类似杯子的对象是否与一个仅在 t 存在的类似杯子的对象适当相关，以便这两个类似杯子都是四维延伸杯子的时间阶段或部分。
如果我们不准备支持四维论，那么我们需要看到如何重新阐述关于杯子和 T 杯子的同一性问题，以使其不再成为关于同一性的问题。
2. 同一性和变化
2.1 历时同一性和同时同一性
习惯上将同一性在某一时刻与跨越时间的同一性区分开来。同一性在单一时刻的一个例子是：隔壁房间的桌子（现在）与我最喜欢的桌子是同一的。同一性在不同时间持续的一个例子是：隔壁房间的桌子与你去年购买的那个桌子是同一的。历时同一性引发了一些关于同一性的最棘手的问题。在探讨这些问题以及一些最常提出的解决方案之前，让我们先问一下是否有任何东西可以区分同一性与其他关系。
同一性最常被认为具有的区分特征是符合同一性不可辨认性，早期被称为莱布尼兹定律。将“∀F”视为量词，范围为属性，以下是一种表述莱布尼兹定律的方式：
LL: ∀ x ∀ y[x=y → ∀ F(F**x → F**y)]
LL，被理解为涵盖同一性属性（如果有的话），比如与 a 相同，它说如果 x 与 y 相同，则 x 的任何属性都是 y 的属性。
2.2 同一性作为等价关系
如果关系 R 是自反的，那么每个事物都与自身处于 R 关系中。如果 a 与 b 之间的 R 关系意味着 b 与 a 之间也存在 R 关系，则该关系是对称的。如果 a 与 b 之间的 R 关系以及 b 与 c 之间的 R 关系意味着 a 与 c 之间也存在 R 关系，则该关系是传递的。同一性是显然自反的。每个事物都显然与自身处于同一性关系中。同一性也是对称和传递的，这是由莱布尼兹定律得出的。假设同一性不是对称的，并且对于某些 a 和 b，a 与 b 相同，但 b 与 a 不相同。在这种情况下，a 具有一个属性，即与 b 相同，而 b 却没有。假设同一性不是传递的，并且对于某些 a、b 和 c，a 与 b 相同且 b 与 c 相同，但 a 与 c 不相同。在这种情况下，b 具有一个属性，即与 c 相同，而 a 却没有。
2.3 莱布尼茨定律和变化的可能性：临时内在性问题
同一性随时间的推移产生了一些由谜题案例引发的问题，例如杯子和 T 杯的案例。稍后我们将回顾文献中提出的一些解决这些问题的方法。关于同一性随时间的问题，并不是通过考虑谜题案例而引起的。它之所以出现，仅仅是因为持续存在的事物可以改变它们的内在属性。因此，大卫·刘易斯将其称为临时内在性问题（Lewis 1986, 202–205）。
区分外在性和内在性属性的一个不错的测试是这样的。如果一个对象 o 具有属性 F，则 F 是 o 的外在属性，这意味着 o 具有 F 会导致存在一个与 o 不同且不是 o 的真子集的东西。例如，与莎莉结婚是约翰的外在属性，因为约翰只有在存在一个与他不同且不是他的真子集的东西（莎莉）时才能具有该属性。如果一个对象 o 具有属性 F，则 F 是 o 的内在属性，当且仅当 o 具有 F 与 o 及其真子集之外的任何东西的存在是兼容的，并且与 o 之外的某些东西的存在也是兼容的。例如，具有圆形属性是一种内在属性，因为具有该属性的表面 S 与除 S 及其真子集之外的任何东西的存在是兼容的。这只是区分内在属性和外在属性的一种粗略方式的一个原因。看起来，存在于完全孤立中的属性，刘易斯称之为孤独，是外在属性。然而，从这个意义上说，孤独不仅与没有其他东西存在兼容，而且要求没有其他东西存在。（有关更多讨论，请参见内在属性与外在属性的条目。）
假设某个物体，我们称之为板，从 t1 时变成了圆形，到 t2 时变成了方形。这怎么可能呢？毕竟，虽然某物体可以有一个圆形部分和一个方形部分，但是没有什么东西可以既是圆形又是方形的。你可能会说没问题。没有什么东西可以在同一时间、地点和世界既是圆形又是方形。但是某物体可以在某个时间是圆形，在另一个时间是方形。
根据刘易斯的观点，临时内在性的原始问题仍然存在，除非我们能够展示出某物体如何在不同的时间具有不兼容的属性。为了展示出这种可能性，我们至少需要对以下问题给出部分答案。某物体在某个时间具有某个属性是什么意思？
2.4 候选解决方案
路易斯考虑了这个问题的三个答案。根据第一个答案，某个对象 O 在时间 t 上是 F 的，是指在 O 和时间 t 之间保持无时间性或无时态性的 F 关系。例如，Plate 在 t1 时是圆的，是指在 Plate 和 t1 之间保持两个位置的圆形关系。某物可以在较早的时间 t1 上保持圆形关系，而在较晚的时间 t2 上不保持这种关系。因此，没有理由认为在 t1 上保持圆形关系与在 t2 上保持方形关系是不兼容的。通过将表面上的一位关系性质转化为两位关系性质，即圆形在某一时刻和方形在另一时刻，我们可以展示某物如何在不同的时间上既是圆形又是方形。
路易斯对于这个第一个解决方案的主要反对意见是它将内在性质转化为外在性质。他认为圆形和红色等性质是内在的是显而易见的。为什么会这样？将被认为是一位内在性质的两位关系性质的观点称为关系观点。为什么路易斯如此坚决地反对这个观点？回答这个问题的一个困难是关于定位路易斯对关系观点不安的来源的困难。
是因为刘易斯拒绝了关系观点，因为它将被认为是内在属性作为外在属性，还是因为它在被认为是单子属性中发现了一个额外的位置？以下内容暗示了后者。临时内在属性的问题似乎是因为除非某物在不同的时间具有这些属性，否则它不能具有圆形和方形的内在属性。对于外在属性的一对也是如此。与埃菲尔铁塔高度相同的属性是外在的，与埃菲尔铁塔高度不同的属性也是外在的。尽管没有什么东西可以同时具有与埃菲尔铁塔高度相同和与之高度不同的属性，但某物可以从与埃菲尔铁塔高度相同变为与该结构高度不同，假设我们说某物可以在某个时间 t1 与埃菲尔铁塔具有相同的高度，而在某个不同的时间 t2 与埃菲尔铁塔具有不同的高度。在这种情况下，我们似乎面临着与最初引发临时内在属性问题相同的问题。我们面临的任务是解释某物在这种情况下具有与埃菲尔铁塔在 t1 时间具有相同高度的属性是什么。如果我们回答说，这是为了使三个位置的关系在某个对象，埃菲尔铁塔和 t1 时间之间保持一致，即使我们没有将内在属性视为外在属性，我们也将一个明显的二元关系视为三元关系。
路易斯考虑了一个关于物体在某个时间具有属性的替代解释。可以称之为“根据”解释。我们习惯于根据一个故事来判断某物具有某个属性，但根据另一个故事来判断它没有该属性。如果我们将时间看作是描述该时间点上所持有的命题的集合，我们可以说根据某个集合，盘子是圆的，但根据另一个集合，它是方的。
路易斯对“根据”解释不予重视。如果将其与关于存在和时间的观点相结合，这个观点在近年来引起了广泛讨论，那么我们可能认为它不容易被轻易摒弃。这个观点被称为现在主义。在现在主义观点中，唯一无条件存在的事物是当前存在的事物。假设 t1 是一个时间点，盘子在该时间点上是圆的，那么如果盘子曾经是方的，那么它将是或曾经是方的。盘子为什么是圆的？鉴于盘子目前是圆的，使盘子目前是圆的原因不仅仅是根据一些关于现在的命题集合来判断盘子是圆的。相反，使盘子目前是圆的原因是盘子存在且是圆的。那么，使盘子将来是方的原因是什么？现在主义者会说，不是这个原因：盘子在无时间或无时态的情况下存在，并将是方的。那么，使盘子将来是方的原因是什么？也许是这个原因。使盘子将来是方的真实原因是盘子根据一些相关的未来时态的现有命题是方的。
这里有一个原因，我们可能认为现在主义在解决临时内在问题方面并没有帮助。假设在 t1 时刻，我们将一个圆形物体发送到 t2 时刻。在 t2 时刻，圆形物体的形状发生变化，变成了椭圆形。保持其椭圆形状，物体被送回到 t1 时刻。即使在 t1 时刻现在主义是正确的，我们仍然有一个具有不兼容内在属性的物体。
当然，接受根据解释与现在主义相结合的这种方式，只是现在主义者为给出未来和过去时态命题的真理生成者之一的众多选择之一。
无论现在主义者是否希望以这种方式接管“根据”解释，现在主义都为临时内在问题提供了解决方案。现在主义者可以否认从某物在某一时刻是圆形就会在另一时刻是方形这一观点，即不存在既是圆形又是方形的东西。
2.5 替代解决方案
路易斯否认了这样一个句子：“在 t1 时刻，盘子是方的”仅仅是因为盘子在 t1 时刻与方形的关系而陈述了一个真实的事情。在他最初对临时内在性问题的阐述中，路易斯没有考虑到其他理解将表面上内在属性归因于物体在不同时间的句子的方式。这里有一种方式。许多人认为属性与其实例之间存在一种实例化关系。假设实例化不是一个二元关系，而是一个至少是三元关系，它在物体、属性和时间之间存在。如果是这样，那么在 t1 时刻，盘子是圆的当且仅当盘子与（非关系性的）圆形属性和 t1 时刻之间存在实例化关系。此外，盘子与圆形属性和 t1 时刻之间的实例化关系明显与盘子未能与圆形属性和不同时间 t2 之间的实例化关系一致。
这种观点与路易斯考虑的关系观点之间的关键区别在于：在关系观点中，我们认为表面上非关系性的属性，如圆形，是关系性的和外在的[外在的，因为拥有它需要物体与时间之间的关系]。在实例化观点中，我们将已经是外在关系的实例化关系增加了一个额外的位置。因此，我们对什么算作内在的非关系性属性的直觉并没有被违背。
处理“a 在 t 时是红色”的替代方式包括将“在 t 时”视为状语修饰语，或者视为句子运算符。根据第一个“在 t 时”，最好写作“在 t 时地”，它是指定某物具有某种属性的状语修饰语。因此，“盘子在 t1 时是圆的”为真，只有当盘子在 t1 时具有圆形。在这种观点下，盘子在 t1 时可以是圆的，但在 t2 时可以是方的，因为盘子可以在 t1 时具有圆形，而在 t2 时没有圆形（参见 Johnston 1987，Haslanger 1989）。
根据时间运算符的观点，“在 t1 时”和“在 t2 时”应理解为时间运算符：“在 t1 时是真的…”和“在 t2 时是真的…”。正如“盘子可能是圆的”与“盘子可能是方的”一致，所以“在 t1 时是真的盘子是圆的”与“在 t2 时是真的盘子是方的”一致。
解决临时内在性问题的方法很多。这里是另一种方法，将真和假视为命题、事实和时间之间的三元关系。考虑以下命题：
(i) 盘子是圆的，
And:
(ii) 盘子是方的。
我们应该区分命题的属性和命题的组成部分的属性。成为命题是(i)的属性，但不是(i)的组成部分。相反，成为圆形是(i)的组成部分，但不是(i)的属性。命题没有形状。我们能否认为(i)和(ii)都是真的，同时认为圆和方是内在属性？
可以合理地假设，像(i)或(ii)这样的命题的真值取决于与该命题不同的某个事物的存在。既然如此，让我们像一些真理对应理论的拥护者所做的那样，允许(i)如果是真的，它具有真实的关系属性。例如，真实可能是(i)和盘子是圆的事实之间存在的关系。
我们可以称之为真实关系的地方有多少个？通常认为这是一个二元关系。假设这是错误的，真实是一个三元关系，它在命题、事实和时间之间存在。在这种情况下，真实的三元关系可以在(i)、盘子是圆的事实和 t1 之间存在，而在(i)、相同的事实和 t2 之间不存在。
当然，这是否是解决临时内在问题的方法取决于问题是什么。如果问题是在不将内在属性转化为外在属性的情况下解释时间索引，那么这就是一个解决方法。毕竟，没有一个对应理论家会认为真理是一种内在属性。如果问题是在不添加额外位置的情况下解释时间索引，那么这就不是一个解决方法，因为可能需要添加关系属性。
或者，我们可以像 Haslanger 在 Haslanger 1989 和 Lowe 在 Lowe 1987 中所做的那样，将相关命题视为时态的。在这种观点下，内在属性的变化对应于命题的时态变化。
Lewis（2002）反对这个最后的解决方法，理由是时态命题本身应该被视为一种关系属性。但是，这种认同却没有解释如何改变非关系内在属性。Ben Caplan 在 Caplan 2005 中回应了 Lewis 的反对意见，认为 Lewis 的反对意见依赖于一种关于命题的观点，这种观点并非强制性的。
路易斯对于临时内在问题有不同的解决方案的偏好（路易斯 1986 年）。无论同一对象是圆形和方形是否存在问题，同一对象具有圆形部分和方形部分是没有问题的。为了解决临时内在问题，路易斯提出了这样一种观点：除了它们的空间部分外，物体还具有时间部分或阶段。这使得他能够认为，盘子在 t1 时是圆形，在 t2 时是方形，因为盘子在 t1 时有一个圆形部分，在 t2 时有一个方形部分。盘子的 t1 时部分只存在于 t1 时刻，盘子的 t2 时部分只存在于 t2 时刻。因此，任何一个时间部分改变其形状都不会引起问题。盘子本身是由一系列这样的时间部分适当相关联而成的物体。对于盘子的 t1 时部分来说，圆形就是圆形。对于更长寿的盘子来说，在 t1 时是圆形就是盘子与 t1 时的圆形部分适当相关联。
正如我们在引用时间部分或阶段时所看到的，路易斯支持了所谓的四维论的一种形式。术语“四维论”已经被用于许多不同的立场，我们在这里需要区分，因为并不是所有的立场都与时间上的同一性相关。有时候，“四维论”被用来表达这样一种观点，特别是与相对论相关联，即时间类似于空间。在另一种使用“四维论”的情况下，持续存在的事物与其历史是相同的。在这种观点下，一个物体是一系列事件。有时，“四维论”被用来标记这样一种观点，即与现在主义相反，过去、现在和未来的事物都同样真实存在。
路易斯对于四维论的版本应该与上述所有观点区分开来。他认为，就像盘子这样的物体在空间中具有空间部分一样，在时间上也具有时间部分。
关于临时内在性的问题集中在持久的事物改变其属性的可能性上，或者至少改变其内在属性。许多关于同一性随时间变化的问题都是由涉及部分变化的难题案例提出的。四维论是其中一个被广泛接受的解决方案。可以毫不夸张地说，我们将很快考虑的每个难题案例似乎都是临时同一性的案例。也就是说，每个案例似乎都是以下情况的案例。对于某个 x 和 y，在某个时间 t，x 与 y 是相同的，在某个时间 t'，x 与 y 是不同的。
在第一部分中，我们简要地讨论了一个论证，即所谓的模态论证，用于否认可能存在临时同一性。一些哲学家对一些历时同一性难题做出了回应，他们认为可能存在不确定的同一性。一个与模态论证结构类似的论证被用来排除不确定的同一性。由于它们对跨时间同一性的影响，模态论证和反对不确定同一性的论证在下一部分中将更详细地阐述。
3. 必然和确定的同一性
这里有两个同一性陈述的例子：
(i) 下一个房间里的桌子与我最喜欢的桌子（现在）是同一的。
(ii) 下一个房间里的桌子与你去年购买的那个是同一的。
(i)和(ii)是偶然的。即使下一个房间的桌子是我最喜欢的桌子，它也可能不是。即使下一个房间的桌子是你去年购买的那张桌子，它也可能不是。关于同一性的最重要的讨论之一可以在索尔·克里普克的论文《同一性与必然性》和他的书《命名与必然性》（见 Munitz 1971，Kripke 1980）中找到。从克里普克的讨论中可以得出的一个教训是，从像(i)和(ii)这样的同一性陈述的真值是偶然的这一点推断出同一性关系也可以是偶然的是不合法的。
为什么这种推断是不合法的？将(i)与以下陈述进行比较：
(iii)下一个房间的桌子和我最喜欢的桌子大小相同。
同一性作为一个等价关系，它是有条件地成立的。那么，使得这种关系在下一个房间的桌子和我最喜欢的桌子之间有条件地成立需要什么呢？从可能世界的角度来思考，下一个房间的桌子与我最喜欢的桌子有条件地相同大小，只有在以下情况下才成立。下一个房间的桌子与我最喜欢的桌子相同大小，但在某个可能世界 W 中，与实际下一个房间的桌子相同或相似的东西与实际上我最喜欢的桌子的大小不同。
在不借助可能世界的情况下，这意味着下一个房间的桌子与我最喜欢的桌子有条件地相同大小，只有在除了(iii)之外，以下条件也成立：
(iv) (∃x)(∃y)[(x = 下一个房间的桌子) & (y = 我最喜欢的桌子) & (可能存在，x 与 y 的大小不同)].
同样，下一个房间里的桌子只有在某个世界 W 中，实际上是我最喜欢的桌子与实际上的下一个房间里的桌子不相同的情况下，才是有条件地相同的。这个条件不需要满足(i)有条件地为真。只要(i)有条件地为真，就足够了，例如，在某个世界 W 中，某个东西被认为是我最喜欢的桌子，但不同时也被认为是下一个房间里的桌子。为了达到这个目的，不需要在世界之间是相同的，或者是对应的关系。
Kripke 和 Ruth Barcan Marcus 提出了一个论证，以证明没有有条件的同一性。这是该论证的一个版本，通常被称为同一性的必然性的模态论证：
假设：
(1) a=b.
但是每个事物与自身必然具有同一性。因此；
(2) □ (a=a)
将‘[λx Φ]’解释为：存在一个 x 使得 Φ 成立（其中 Φ 是一个逻辑公式，其中‘x’是一个自由变量），我们假设有：
(3) [λ_x_ □(x=a)]a
由于根据莱布尼兹定律，如果（1）成立，则 a 和 b 共有所有属性。因此（1）和（3）得出：
(4) [λ_x_ □(x=a)]b
这反过来产生：
(5) □(a=b).
尽管这种论证被广泛接受，但也存在争议。莱布尼茨的定律，再次被理解为涉及同一性属性，用于从步骤（3）中推导出步骤（4）——b 具有与 a 必然相同的属性。我们可以否认存在这样的模态属性。如果将 LL 的应用限制在属性上，这样做会阻止这个论证。或者我们可以允许存在与 a 必然相同的属性，但否认（3）是由（2）推导出来的。从某种观点来看，从（2）推导出来的只是 a 具有与自身必然相同的属性，由谓词“[λx x=x]”表示。我们需要区分与自身必然相同的属性（每个存在物都有）和与 a 必然相同的属性（只有 a 有）（Lowe 1982）。最后，我们可以基于以下理由拒绝（2）。有一个深入人心的惯例，即相同类型的名称、常量或变量的重复标记被赋予相同的值。从这个惯例的存在可以推导出“a = a”表达了一个真理。但并不意味着“a = a”表达了某种必然真理。
这里有一种方法可以清楚地解释为什么它不成立。根据我们所称的同一性约定，同名的两个标记通常指的是同一事物。因此，在例如句子“拿破仑钦佩拿破仑”中，除非另有说明，我们应该认为第二次出现的“拿破仑”与第一次出现的指代物是相同的。在“拿破仑钦佩拿破仑”的情况下，拿破仑所处的关系与重复使用专有名词所遵循的关系不同。在一种情况下，它是钦佩的关系。在另一种情况下，它是同一性。但是，假设它们是相同的关系。假设，专有名词的重复使用不是由同一性约定来规定，而是由我们所称的钦佩约定来规定。根据钦佩约定，在句子中，专有名词的后续出现只有在被第一次出现的指代物钦佩时才应该被认为是指向某个东西。根据这个（无疑奇怪的）约定，我们应该如何评价“拿破仑钦佩拿破仑”的真值呢？嗯，如果“拿破仑”的第二次出现有指向，那么它将指向第一次出现的指代物所钦佩的人。因此，如果遵循钦佩约定，“拿破仑钦佩拿破仑”将会（如果它表达了任何命题的话）表达一个真命题。尽管如此，“拿破仑钦佩拿破仑”表达的是一个偶然真理。同样，“a=a”如果它表达了任何命题的话，将表达一个真命题，因为重复使用“a”的关系与 a 所处的关系是相同的。但是，与“拿破仑钦佩拿破仑”一样，根据钦佩约定，没有理由认为“a=a”所表达的真理是必然的。类似的观察也适用于“a 与自身相同”。
哲学家们曾经诉诸于偶然的同一性来解决同一性难题。他们还诉诸于模糊或不确定的同一性来解决这类难题。考虑一个在长时间内改变其规则、成员和地点的俱乐部。原始俱乐部与具有新地点、规则和成员的俱乐部是否相同？将原始俱乐部称为同一性俱乐部，将具有新规则、成员和地点的俱乐部称为宪法俱乐部。以下命题是否正确？：
C：同一性俱乐部 = 宪法俱乐部。
有人会说 C 所陈述的同一性是模糊或不确定的。说一个同一性是模糊或不确定的是什么意思？至少可以这样理解。C 不是确定地真实，也不是确定地虚假。如果 C 确实缺乏确定的真值，那是否足以确保 C 所指的俱乐部的同一性是不确定的？
在同一性句子的情况下：
(i) 下一个房间的桌子（现在）与我最喜欢的桌子相同。
我们看到了区分（i）在其真值上有偶然性和（i）仅陈述具有偶然性的同一性之间的需要。我们同样需要区分 C 具有不确定真值和 C 仅陈述具有不确定性的同一性之间的区别。C 可能缺乏确定的真值，因为“同一性俱乐部”和“宪法俱乐部”中的一个或两个指称表达式缺乏确定的指称对象。然而，对于这些表达式的确定指称选择，C 具有确定的真值。
在同一性句子'a=b'中，引用表达式'a'和'b'是否可以准确地指代，而该句子又不确定是真还是假？这里有一个由 Gareth Evans 和 Nathan Salmon 提出的论证版本，据说可以证明这是不可能的（Evans 1978，Salmon 1981）。让'Ip'表示：p 是否不确定，即 p 既不确定为真也不确定为假，让'Dp'表示：p 是确定的。我们有：
(1') I(a=b)。
但是：
(2′) D (a=a).
(2’) 产生：
(3′) [λ_xD_(x=a)]a
假设：
(4′) a=b
应用莱布尼兹定律到(3′)和(4′)得到：
(5′) [λ_xD_(a=x)]b
由此可得：
(6′) D(a=b),
这与(1′)相矛盾。因此(1′)意味着：
(7′) ¬(a=b)
如果(7′)为真，则 a 与 b 不是同一性。因此，如果(7′)为真，则 a 与 b 是明确不同的。(1′)不能为真。
当然，不确定同一性的辩护者不会让这个问题毫无疑问地通过。这个论点的一个假设是，(7′) 意味着 a 与 b 是确定性地不同，而不仅仅是 a 与 b 不确定性地相同。
反对偶然和不确定同一性的论证诉诸于莱布尼兹定律。莱布尼兹定律被视为关于属性在同一性之间传递的原则，很少受到质疑。然而，它确实受到了质疑。本杰明·施奈德在 2006 年的著作中提出了一个有趣的挑战。同样，埃文斯的论证也受到了多个方向的质疑。最近的一个挑战者是伊丽莎白·巴恩斯，在她 2009 年的著作中运用了对应论来化解这个问题。
4. 历时同一性难题
在介绍中，我们遇到了一个关于同一性的历时难题：杯子和 T 杯的情况。这个难题是因为我们设想了杯子失去了其中的一部分，并且与 T 杯具有相同的物质构成（例如，由完全相同的原子组成）和空间边界。我们称之为杯子情况。我们说在某个时间 t，a 和 b 是重合的，只有当以下条件成立时才成立：某物是 a 的一个适当部分，当且仅当它在同一时间是 b 的一个适当部分。杯子和 T 杯在后来的时间是重合的，因为在那个后来的时间，例如，如果某物是 a 的一个原子部分，那么它也是 b 的一个原子部分。
还有一些情况会引发类似的历时同一性难题，而不涉及部分的变化。其中一个最著名的例子是涉及一个块状的黏土，在较早的时间与一个雕像重合，但在后来，例如由于变形，只是一个没有形状的块状黏土。其他被广泛讨论的情况涉及分裂或融合。一个最著名的分裂情况的例子是忒修斯的船。在很长一段时间里，构成某艘船的所有木板逐一被更换。最终，得到了一艘与原始船完全相同但由完全不同的木板构成的船。称那艘后来的船为替代船。当每块木板从原始船上被移除时，它被用来构建一艘仅由原始船的木板组成的船。称由最初构成原始船的相同木板组成的船为重组船。
同一性很有可能是一个等价关系（见第 2.2 节）。它作为一个等价关系的一个结果是它受到传递性的约束：即如果 aRb 且 bRc，则 aRc。在忒修斯之船的情况下，说替换和重新组装都与原始船只相同似乎与同一性的传递性相冲突，因为替换似乎明显与重新组装有所不同。
对于这些情况，什么是最好的解释？以下是一些主要的解释：
4.1 同一性
宪法解释的关键在于宪法和同一性之间的区别。这类解释的辩护者认为，与同一性不同，宪法不是一个等价关系（Baker 2002）。据说宪法至少是非对称的。根据宪法解释，我们对上述三种谜题案例有以下说法。杯子永远不与 T 杯相同。后来，杯子由 T 杯构成[或者：杯子和 T 杯从来不互相构成，但后来都是由完全相同的原子构成的]。同样，黏土块永远不与雕像相同，但早期只构成了雕像。最后，重新组装的船永远不相同，但只是由与原始船完全相同的木板构成的。
Kit Fine 在支持宪法解释方面使用了许多新颖的 Leibniz 定律论证。这些论证在 Brian Frances 的 Frances 2006 中得到了回应。
宪法观点受到了批评。有人认为它从事形而上学的多重视角，看到一个给定的地方和时间里可能只有一个事物的多样性。还有人认为宪法就是同一性（见 Noonan 1993）。
对宪法观点提出了一些异议。其中一个是来自因果过度决定的异议。另一个是来自基础的异议。考虑一个据称由一块泥土塑造的雕像构成的雕像。有人把雕像扔向玻璃窗，玻璃窗破裂了。是什么导致了玻璃破裂？当然是雕像撞击它。但是玻璃也受到了足够强大的力量撞击的泥土塑造的雕像。所以，如果构成不是同一性，玻璃破裂有两个原因。有人会说这是多余的一个原因。
基于基础的异议并不是针对宪法观点本身的异议，而是旨在削弱采用宪法观点的一个主要原因的异议。采用宪法观点的一个主要原因是，它似乎允许雕像和泥土具有不同的属性。特别是，它似乎允许它们具有不同的模态属性，如可压扁性。由于构成与同一性不同，不符合同一物的不可辨性，即使雕像不可压扁，泥土也可以被压扁。
问题在于泥土和雕像由完全相同的原子以相同的方式组成。既然如此，很难看出泥土可以被压扁而雕像却不能。
宪法观点的另一个问题是所谓的“思想过多”反对意见（参见 Olsen 1997 和 Shoemaker 1999）。宪政主义的支持者通常认为一个人是由一个活体有机体构成的。如果是这样的话，构成该人的个体和构成该个体的活体有机体具有相同的思想。每当你遇到一个人时，你就会遇到一个占据相同区域并具有相同思想的不同活体有机体。这不是一个好结果。
4.2 相对同一性
相对同一性的支持者否认存在单一的同一性关系（参见 Geach 1967，Griffin 1977）。在他们的观点中，询问雕像是否与后来的一块泥土是同一物体是不恰当的。相反，我们应该询问它是否是同一座雕像，或者是同一块泥土。对于相对同一性理论的支持者来说，否认早期的雕像与后来的一块泥土是同一座雕像是与承认早期的雕像与后来的一块泥土是同一块泥土是一致的。相对同一性理论家往往倾向于将同一性的传递性相对化，以相同的种类概念来解释。相对化的传递性原则表明：a 与 b 是同一 F，b 与 c 是同一 F，只能推出 a 与 c 是同一 F（参见 Griffin 1977）。
相对同一性的一个反对意见是它与莱布尼兹定律相冲突。以下是可能导致这种冲突的一种方式。考虑莱布尼兹定律的属性版本：
LL：∀x∀y[x=y → ∀F(F x → F y)]
在 LL 的前提中提到的同一性关系未与一种分类相对应。为了使其对相对同一性理论家可接受，让我们修改 LL 为：
LLR: ∀x∀y[∀F(x 同一性 y) → ∀G(G x → G y)]
假设我们将 LLR 中的'x 同一性 y'替换为'是同一块黏土'，'x'替换为'较早的雕像'，'y'替换为'较晚的黏土块'，并将量词 ∀G 实例化为'是与较早的雕像相同的雕像'。我们得到：
R: 较早的雕像是同一块黏土与较晚的黏土块 → (较早的雕像是与较早的雕像相同的雕像 → 较早的雕像是与较晚的黏土块相同的雕像)。
麻烦的是 R 是错误的。早期的雕像与泥块是同一块泥，早期的雕像与早期的雕像是同一雕像，但早期的雕像与后来的泥块不是同一雕像，与 LLR 相反。
4.3 同一性：“严格”和“宽松”
在参考 Bishop Butler [见第 5 节]之后，Roderick Chisholm 区分了严格和宽松的同一性概念（参见 Chisholm 1969a）。为了理解这个区别的含义，并且它如何帮助解决这些难题，考虑一下杯子和 T 杯的情况。对于 Chisholm 来说，事物在本质上具有它们的部分。除非 a 和 b 有所有的共同部分，否则 a 与 b 在严格和哲学意义上是不可能相同的。早期的杯子有一个部分，一个手柄，而后来的杯子，更不用说早期和后来的 T 杯，都没有。因此，根据 Chisholm 的观点，早期的杯子与后来的杯子并不严格相同。
早期的杯子在宽泛和通俗的意义上与后来的杯子是相同的。那么，根据奇索姆的观点，早期的杯子和后来的杯子在宽泛和通俗的意义上是相同的是什么意思呢？为了简化，让我们假设，不切实际地说，杯子在宽泛和通俗的意义上唯一的部分变化是失去了一个手柄。将由杯子的手柄和杯子的主体组成的对象称为 Hcup。奇索姆会这样说。早期的杯子完全由 Hcup 构成，即 Tcup 加上手柄，而后来的杯子完全由 Tcup 单独构成。此外，Tcup 与 Hcup 之间存在这样一种关系，正如奇索姆所说，Tcup 在 t2 时是 t1 时 Hcup 的 ens successivum。对于奇索姆来说，使得 Tcup 在 t2 成为 Hcup 在 t1 的 ens successivum 的原因似乎是这样的。Tcup 是 t1 时 Hcup 的一个真正的部分。存在一个杯子序列 S，使得 S 的每个成员（与 Hcup 不相同）在某个时间是 S 的某个成员的一个真正的部分。对于 t1 和 t2 之间的每个时间，杯子完全由 S 的某个成员构成。
杯子在 t2 时完全由 Tcup 构成。由于后来的杯子完全由一个东西 Tcup 构成，而 Tcup 是一个完全构成杯子的东西 Hcup 的 ens successivum，我们可以说早期的杯子与后来的杯子是宽泛相同的。
4.4 任意未分离的部分
对于杯子案例所提出的问题，一个解决方案是拒绝彼得·范·因瓦根所称的任意未分离部分原理（见范·因瓦根 1981 年）。在设置问题时，我们假设早期的杯子由以下部分组成：一个手柄和 Tcup。如果以下情况成立，这个假设是合理的。当杯子还有手柄时，Tcup 作为杯子的一部分存在。范·因瓦根将拒绝这个假设。根据他的观点，假设任何旧的方式将一个对象概念上分割成现有的未分离部分是不合法的。
我们可以不否认 Tcup 在 t1 时存在，尽管它表面上是杯子的一个合适部分，而是可以否认 Tcup 在 t1 与看起来非常相似的 Tcup 在 t2 是相同的。通过这种方式，我们可以保持传递性，而不必将早期的杯子与其合适的部分之一进行等同。
允许 Tcup 早期存在而不承认它与杯子的后来身份相同的一种方法是，遵循迈克尔·伯克的观点，认为当杯子失去手柄时，Tcup 就不存在了（见伯克 1994 年）。
4.5 四维主义
这是一个经典的四维主义者对于杯子案例的说法。假设从 t1 到 t2 的时间间隔是杯子上有把手的时间，而从 t2 到 t3 的时间间隔是杯子没有把手的时间，因此可以认为与 Tcup 相同。与之前一样，Hcup 是 Tcup 和杯子把手的融合。根据四维主义者的观点，杯子、Tcup 和 Hcup 在时间和空间上都是延展的。Tcup 有一个时间部分，从 t1 到 t2 延伸，还有一个时间部分，从 t2 到 t3 延伸。Tcup 的 t1 到 t2 和 t2 到 t3 的时间部分彼此不同，也与时间更长的 Tcup 不同。Hcup，即 Tcup 加上把手，是一个从 t1 到 t2 延伸的四维物体。杯子本身由以下两个时间部分组成：Hcup 和 Tcup 的 t2 到 t3 部分，以及无限多个其他时间部分。
根据经典的四维主义者的观点，我们应该这样说。Tcup 的 t1 到 t2 时间部分是 Hcup 的一个适当的时间和空间部分。Hcup 和 Tcup 的 t2 到 t3 时间部分是杯子的适当时间部分。杯子与 Hcup、Tcup 从 t1 到 t2、Tcup 从 t2 到 t3 或 Tcup 从 t1 到 t3 都不是同一性。特别是当它们无法区分时，杯子与 Tcup 从 t2 到 t3 并不是字面上的同一性，尽管我们可以像 David Lewis 一样说，在 t2 和 t3 之间的任何时间，杯子和 Tcup 在这些时间内共享时间部分（参见 Lewis 1986）。
许多四维论者都认同一种被一些作者称为无限制的整体组成的原则。根据这个原则，任何一组物体，特别是四维的物体，在构成另一个四维物体。凭借无限制的整体组成原则，四维论者可以说，在忒修斯的船的情况下，存在一个可分为无限多种方式的 Y 形分支物体，其中有无限多个是船的四维适当部分。例如，由船首和替代分支组成的船，其两个适当部分分别是只有船首和只有替代分支的船。
除了提供历时同一性难题的最佳解决方案之外，四维论还以其他几个理由为支持。我们已经回顾过其中一个理由；即四维论提供了临时内在性问题的最佳解决方案的论证。另一个理由，也是由大卫·刘易斯提出的，涉及到一般事实在特定内在性属性和外在关系的实例化事实上的随附。将关于内在性属性和外在关系实例化的事实称为基本事实，并让 R 是 Plate 在其整个职业生涯中占据的时空区域。根据刘易斯的说法，存在一个世界 W，在该世界中，一系列较短的类似 Plate 的物体占据 R，并且我们世界中存在的所有基本事实在 W 中也存在。刘易斯的随附原则告诉我们，所有事实都是基于基本事实的。我们的世界和 W 中都存在相同的基本事实。因此，在 W 中占据 R 的物体的任何真实性质也适用于我们世界中占据 R 的物体。在 W 中，R 的占有者是一系列适当相互关联的类似 Plate 的物体。因此，在我们的世界中，即 Plate，也是一系列相互关联的类似 Plate 的物体。
最近，Sider（2002）从模糊性的考虑中提出了四维论的论证。他认为，如果有多少个事物是模糊的，那么四维论是正确的；同时，有多少个事物也不能是模糊的。
值得注意的是，Sider 和 Katherine Hawley 提出了四维论的另一种版本，将对象与第一种版本中的阶段（Hawley 2001，Sider 2002）等同起来。为了进行这种等同，Sider 引用了接近 Lewis 的对应关系。我现在看到的桌子会在接下来的十分钟内持续存在吗？根据经典的四维论者，也被称为持续论者，只要桌子有一个现在的阶段和一个十分钟后的阶段，两者都是桌子的阶段，而且两者都不与桌子本身相同，那么桌子将在那段时间内持续存在。相比之下，阶段论者将桌子与当前的阶段等同起来。这怎么可能呢？因为当前的桌子阶段只在现在存在，而桌子应该在十分钟后存在。阶段论者说，这是因为虽然十分钟后的桌子阶段现在与桌子不同，但它将与桌子相同。而且，它将与桌子相同，因为它与当前的桌子阶段具有适当的对应关系。
阶段论相对于经典的四维论具有以下优势。考虑一个人分裂成两个后来的人的情况。像 Lewis 这样的经典的四维论者会说，在分裂之前，有两个无法区分的独立个体。而阶段论者则不需要这样说。相反，阶段论者可以说存在一个单一的现在的人，他将通过与每个后来的个体具有相关的对应关系而与每个个体相同。
还应该注意，四维论与奇索姆对松散和普遍同一性的引用有着至少以下的不同之处。根据四维论的观点，任何时间长度的物体持续存在将需要存在更短寿命的物体，暂且不考虑扩展简单物体的可能性。而根据奇索姆的观点，任何时间长度的三维物体的持续存在并不需要存在更短寿命的三维物体。这是因为在较长时间内持续存在的物体可能不会发生部分的变化。
4.6 临时同一性
以截断杯为例，我们看到有一种选择是声称杯子在早期与 T 杯子[去掉手柄的杯子]是不同的，但在后来与 T 杯子是相同的。根据这种选择，杯子与 T 杯子的同一性只是临时的。我们还看到许多人拒绝接受临时同一性，因为据称与莱布尼兹定律[LL]相冲突。毕竟，后来的杯子，但不是 T 杯子，显然具有曾经有过手柄的属性。
尽管与 LL 存在这种假想的冲突，一些哲学家准备以历时同一性作为解决关于历时同一性之谜题的最佳方案。乔治·迈罗通过限制 LL 的范围来排除诸如曾经有过把手这样的属性（迈罗 1985 年）。加洛伊斯（1998 年）通过论证，如果杯子和临时杯子的同一性是暂时的，我们不能从临时杯子之前有过把手推断之前的临时杯子有把手。
4.7 进一步的谜题案例
我们已经将注意力集中在一种类型的案例上，这种案例引发了关于历时同一性的谜题。这种情况涉及某物表面上变得与其较早或较晚的部分之一不同，或者停止与其较早或较晚的部分之一相同。给人一种印象，即这种“Deon-Theon”案例是唯一的，甚至是主要的关于历时同一性的问题。此外，还有常被称为分裂和融合案例的情况。分裂案例具有以下特点。我们假设在某个较晚的时间 t2 存在着看似不同的事物 b 和 c。每个 b 和 c 与在较早的时间 t1 存在的 a 有某种关系，以至于每个 b 和 c 都表面上与 a 相同。
裂变案例有两种类型：对称和非对称。对称裂变案例的例子包括变形虫和半球形分裂[后者见下文的个人同一性]。在对称案例中，b 和 c 分别与 a 存在某种关系，而正是这种关系使得每个人都被认为与 a 同一。在非对称案例中，b 被认为与 a 同一，是因为它与 a 存在某种关系，而 c 被认为与 a 同一，是因为它与 a 存在不同的关系。最著名的对称裂变案例是这一节开头描述的忒修斯之船。
让我们看看如何将处理杯子案例的提议应用于裂变案例。在对称裂变案例中，仅有构成论提供了一个候选解决方案。正如我们上面所指出的，构成论者可以对忒修斯之船提出以下观点。由于原始木板的更换，所得到的船与原始木板相同，但并非由原始木板构成。由原始木板重新构建的船与最初由这些木板构成的船并不相同。
一些相对同一性理论者对忒修斯之船有以下看法。在这种情况下，通过维持以下观点来避免与同一性的传递性冲突。替换船与原始船是同一艘船，而原始船与重新组装船是同一组木板。通过不需要允许重新组装船与原始船是同一艘船，从而避免了与传递性的冲突。
在忒修斯之船的情况下，区分“同一性”的严格和宽松意义可以得出以下解决方案。让原始船为 Original，替换后的船为 Replacement，重新组装后的船为 Reassembly。在这种情况下，通过区分“同一性”的严格和宽松意义，我们可以这样说。Reassembly 与 Original 严格相同，但 Replacement 只与 Original 宽松相同。对于同一性的传递性冲突，有以下原因可以避免。根据同一性的传递性，如果 Replacement 与 Original 相同，Original 与 Reassembly 相同，那么只有当涉及到单一的同一性关系时，Replacement 才与 Reassembly 相同。
这是像刘易斯这样的四维论者对忒修斯之船的看法。在这种情况下，有两艘最初无法区分的船。第一艘是一个四维延伸的船，最初位于原始船的位置，最终只与重新组装的船重合。第二艘船，最初也位于原始船的位置，最终与替换船重合。因此，我们有一个 Y 形分支的四维延伸对象，一个船由茎和一个分支构成，另一个船由茎和剩余的分支构成。
四维论，就像同一性可以是暂时的这个命题一样，适用于分裂的对称和非对称情况。
一个临时的同一性理论者将认为，Replacement 和 Reassembly 在 t1 时是相同的，但在 t2 时是不同的船。
在前一节中，我们回顾了一个旨在排除不确定同一性的论证。如果这个论证可以被满足，我们可以对 Theseus' Ship 做出以下说法。Replacement 和 Reassembly 中的每一个都与 Original 不确定地相同。
这些谜题之所以成为谜题，是因为它们引发了我们想要认同的所有直觉之间的冲突。考虑一个雕像和构成它的原子集合。我们希望说雕像与原子集合是相同的。我们还希望说雕像，但不是集合，可以在失去属于该集合的一个原子后存活下来。莱布尼兹定律似乎迫使我们放弃其中一个直觉。托马斯·萨蒂格提出了一种相容主义观点，即我们可以通过将同一性相对于不同的观点来保持这两种直觉，而不放弃或修改莱布尼兹定律。从普通物体的角度来看，雕像与构成它的原子是不同的。从物质对象的角度来看，雕像与构成它的原子是相同的。
5. 个人同一性
个人同一性可能是同一性的最广泛讨论的特例。一个人在某个时间存在与另一个时间存在的人是相同的是什么意思？这个问题最早由约翰·洛克在他在《论人的同一性》中明确提出（洛克，1975）。洛克区分了成为同一个人和成为同一个人的区别。成为同一个人意味着成为同一个物种人类的成员。对于洛克来说，至关重要的是，拥有相同的意识并不足以成为同一个人，但足以成为同一个人。
众所周知，洛克将人的概念称为法庭概念。对于洛克来说，成为同一个人的重要性在于对过去行为的道德责任与成为同一个人有关，而不是与成为同一个人或者甚至是与过去的人相同的非物质物质有关。在他看来，只要一个人与其行为者是同一个人，就足以对某个行为负有道德责任。并不要求一个人与问题中执行该行为的人是同一个人或者是同一个非物质物质。
据洛克（Locke）认为，与某个过去的人具有相同的意识是什么意思呢？通常解释为，只要 A 能够记得 B 发生的事情的足够多，那么 A 就是与之前的 B 是同一个人。这有时被称为个人同一性的记忆标准。记忆标准受到巴特勒（Butler）和里德（Reid）的批评，主要是因为据说它是循环的，并且作为个人同一性的标准与同一性的传递性不兼容。（参见第 2.2 节，以及约瑟夫·巴特勒（Joseph Butler）的《个人同一性》和托马斯·里德（Thomas Reid）的《洛克先生关于我们个人同一性的论述》（Perry 1975））。
对于记忆标准的循环性的论证如下。假设我们将记忆标准视为所谓的 A 与 B 是同一个人的分析。如果是这样，我们被邀请通过 A 记得发生在 B 身上的事情来分析 A 与 b 是同一个人。但是，任何合理的 A 记得 B 发生的事情的分析都会提到 A 与 B 是同一个人。
悉尼·舒马赫（Sydney Shoemaker）通过区分记忆和他所称的 Q-记忆（Shoemaker 1975）来回应循环性的指责。Q-记忆是指在事件 Q-记忆和 A 对该事件的记忆印象之间存在适当的因果联系时，A 记得发生在 b 身上的事情。与记忆不同，Q-记忆过去的经历并不意味着具有 Q-记忆的人与曾经有过这种经历的人是同一个人。我们可以通过以下方式重新陈述记忆标准来避免循环性的指责：只有当 A Q-记得 B 发生的事情足够多时，A 才是与之前的个体 B 是同一个人。
记忆标准与同一性的传递性相冲突的指控是通过著名案例中的学童、年轻中尉和年迈将军（Reid 1975）进行说明的。年迈将军可以通过记忆标准 Q-记得发生在年轻中尉身上的事情足够多，从而被认定为与年轻中尉是同一人。年轻中尉反过来可以 Q-记得发生在年轻学童身上的事情足够多。但是年迈将军几乎记不起发生在年轻学童身上的任何事情。由于记忆标准认为 A Q-记得发生在 B 身上的事情足够多是 A 作为早期人物 B 的同一人的必要条件，因此根据记忆标准，年迈将军不是与年轻学童是同一人。因此，记忆标准暗示着与同一性的传递性相反的结论，即尽管年迈将军与年轻中尉是同一人，年轻中尉与学童是同一人，但年迈将军不是与年轻学童是同一人。
同一性准则在两个进一步修改的方式下得到了修改。第一个修改提供了一种将同一性准则与同一性的传递性相调和的方法，这是基于像年迈的将军这样的案例。我们不再说如果且仅如果 A 能够 Q-记住 B 发生的事情，那么 A 就是与之前的 B 同一个人，而是说以下情况。如果 A 与 B 之间存在一个 Q-记忆链，那么 A 就是与 B 同一个人。要使 A 和 B 之间存在一个 Q-记忆链，要么 A 记得足够多 B 发生的事情，要么 A 记得足够多某个记得足够多 B 发生的事情的人发生的事情，要么 A 记得足够多某个记得足够多某个记得足够多某个记得足够多 B 发生的事情的人发生的事情，依此类推。在年迈的将军的案例中，年迈的将军确实记得发生在年轻的中尉身上的事情，而年轻的中尉记得发生在年轻的学童身上的事情，根据修改后的准则，他们可以被视为同一个人。
第二个修改将记忆准则扩展到包括前瞻性的心理联系，例如现在的意图和未来的行动，作为个人身份的决定因素。
随着这些修改的融入，记忆准则已经被称为个人同一性的心理连续性准则。心理连续性准则是对原始记忆准则的改进。然而，原始记忆准则面临的一个问题是，它与同一性的传递性的冲突可能以不同的形式出现在其后继者身上。我们看到，在诸如忒修斯之船的分裂案例中进行某些鉴定会威胁到同一性的传递性。许多人认为，讨论较多的一种分裂案例，半球分裂，表明心理连续性准则与同一性的传递性是不相容的（纳格尔 1975 年）。
假设，可能有一天在医学上可行，个体 A 的仍然正常运作的大脑被移植到原本属于 B 的无脑但仍然活着的身体上。在被移植后，A 的大脑与 B 的中枢神经系统的剩余部分连接在一起，从而产生了一个人，称之为 A-B。A-B 认为自己是 A，可以 Q-记得发生在 A 身上的事情，具有 A 的心理倾向等等。我们应该说 A-B 是与 A 相同的人，与 B 相同的人，还是完全新的人？心理连续性理论者对于回答 A-B 与 A 是同一人这个问题毫不犹豫。
一个人即使大脑的大部分被摧毁，也可以相当正常地进行功能。假设 A 失去了整个大脑半球。鉴于大脑的可塑性，并借助我们假设的未来医学技术，A 可能能够在这种损失下存活。如果是这样，那么如果她能够在整个完整的上部大脑移植后存活，那么否认她能够在只移植一个大脑半球的情况下存活是不合理的。
同一性的假设冲突出现在我们考虑这样一个情况时，A 原始大脑的两个分离半球被移植到不同的身体上，从而产生了看起来确实是不同个体的结果。假设，A 的一个脑半球被移植到 B 的身体上，产生了一个人 PB，另一个脑半球被移植到 C 的身体上，产生了一个人 PC。说 PC 与 A 相同，A 与 PB 相同，但否认 PC 与 PB 相同，违反了同一性。
有许多捍卫心理连续性标准的方式试图回避这个结果。其中一种方式是由 David Lewis 采用的（Lewis 1976）。我们说，在 A 还有完整大脑的早期，存在两个无法区分的个体 PB 和 PC，共享一个身体。另一种方式是由 Robert Nozick 提倡的，他承认如果两个半球都成功移植，只有一个脑半球的后来个体与有完整大脑的早期个体不相同，但坚持认为如果只有一个半球被移植，后来的个体与之前拥有两个半球的个体是相同的。根据这个观点，例如，PB 是否与 A 的身体的早期人相同取决于是否有一个同样合适的后来候选人，比如 PC，作为早期的 A 身体人（Nozick 1981）。
在 Derek Parfit 对个人同一性的最有影响力的讨论之一中，他通过区分生存和同一性（在 Perry 1975 中）来捍卫了与 Nozick 接近的观点。在 Nozick 的观点中，心理连续性保证的不是同一性，而是生存。在 A 的两个半球都被移植以产生 PB 和 PC 的情况下，A 作为 PB 存活下来，作为 PC 存活下来，尽管她既不与 PB 也不与 PC 相同。
Parfit、Nozick 和 Lewis 都认为心理连续性对于个人同一性至关重要，其意义如下。在没有分支的情况下，心理连续性足以确保后来的人与先前的人的同一性。一些哲学家会反对这一观点，坚持认为身体的持续性对于个人同一性是必需的。例如，Eric Olson 会主张心理连续性与我们所知道的唯一的人类事物的同一性无关。相反，根据这种观点，对于人类个人同一性来说，关键是继续成为同一动物（Olson 1997）。
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