宇宙学哲学 cosmology, philosophy of (Christopher Smeenk and George Ellis)
首次发布于 2017 年 9 月 26 日星期二
宇宙学（即物理宇宙的研究）是一门科学，在过去 100 年中由于理论和观测发展取得了巨大进展。它始于爱因斯坦 1917 年提出的宇宙静态模型（爱因斯坦 1917 年），在早期特别是通过勒梅特（1927 年）的工作而得到发展。直到 1960 年，宇宙学被广泛视为哲学的一个分支。它已经转变为主流物理学和天文学中一个极其活跃的领域，特别是由于将原子和核物理应用于早期宇宙的发展，一方面，另一方面，由于来自整个电磁波谱范围内的望远镜所产生的大量数据。然而，宇宙学的哲学与其他任何科学的哲学不同，主要有两个问题。第一个问题是，
宇宙的独特性：只存在一个宇宙，因此没有其他类似的东西可以进行比较，而“宇宙定律”的概念几乎没有意义。
这意味着它是卓越的历史科学：它只涉及一个唯一的对象，这个对象是其类别中唯一存在的成员；事实上，正是因为这个原因，不存在任何非平凡的这类对象的类别（除了在理论家的头脑中）。这个问题将在本讨论中反复出现。第二个是
宇宙学处理的是对人类存在的大背景的物理情况：宇宙具有这样的性质，使得我们的生命得以存在。
这意味着虽然它是一门物理科学，但在其对人类生活影响方面具有特殊重要性。这引发了有关宇宙学解释范围的重要问题，我们将在最后回到这个问题。
1. 宇宙学的标准模型
物理宇宙学已经达成共识的标准模型（SM），基于扩展控制引力和其他力的局部物理来描述宇宙整体结构及其演化。根据 SM，宇宙从极高温早期状态演化而来，通过膨胀、冷却和在各种尺度上发展结构，如星系和恒星。这个模型基于对现有理论的大胆推断——例如，在比已经测试过的尺度大 14 个数量级的长度尺度上应用广义相对论——并需要几种新颖的成分，如暗物质和暗能量。过去几十年是物理宇宙学的黄金时代，因为 SM 已经被详细发展并通过与日益增长的观测数据相容性得到证实。在这里，我们将简要介绍 SM 的一些核心概念，以提供后续讨论所需的最低限度背景。[2]
1.1 时空几何
引力是大尺度上的主导相互作用。广义相对论引入了一种新的表示引力的方式：不再将引力描述为偏离惯性运动的力，而是自由于非引力力的物体沿着称为测地线的直线的类似运动，在曲折的时空几何中移动。时空曲率与能量和物质的分布相关，通过 GR 的基本方程（爱因斯坦场方程，EFE）来描述。该理论的动力学是非线性的：物质使时空弯曲，时空的弯曲决定了物质的运动方式；引力波在引力上相互作用，并作为引力源。该理论还用一组 10 个耦合的非线性方程取代了牛顿理论的单一引力势和相关场方程，用于描述十个独立势的情况。这种复杂性是理解 EFE 解的一般特征和找到描述特定物理情况的确切解的障碍。大多数确切解是基于引入简化数学的强理想化而找到的。
值得注意的是，宇宙学的许多基础建立在爱因斯坦发现广义相对论十年内找到的一组极其简单的解上。这些弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克（FLRW）解在精确意义上具有最大可能的对称性。时空几何被限制为均匀的，因此没有首选位置或方向。它们具有简单的几何结构，由一系列三维空间表面 Σ(t)组成，这些表面由宇宙时间 t 的值标记（在拓扑上，Σ×R）。表面 Σ(t)是具有恒定曲率的三维空间（黎曼流形），有三种可能性：（1）球形空间，对应正曲率的情况；（2）欧几里得空间，对应零曲率；以及（3）双曲空间，对应负曲率。
这些模型描述了一个膨胀的宇宙，完全由尺度因子 R(t)的行为特征化。被定义为相对于物质静止的“基本观察者”的世界线与这些表面正交，宇宙时间对应于基本观察者测量的固有时间。尺度因子 R(t)代表了 Σ 中附近基本观察者之间的空间距离作为宇宙时间的函数。这些模型的演化由一组简单的方程描述 R(t)的演变，这些方程由爱因斯坦场方程（EFE）隐含：弗里德曼方程。
(R˙R)2=8πGρ3−kR2+Λ3，
和 Raychaudhuri 方程的各向同性形式：
3R¨R=−4πG(ρ+3p)+Λ.(2)
给定恒定宇宙时间曲面 Σ(t) 的曲率为 kR2(t)，其中 k={−1,0,1} 分别表示负曲率、平坦曲率和正曲率。假设的对称性要求物质被描述为一个能量密度为 ρ 和压力为 p 的完全流体 [8]，它们遵守能量守恒方程。
ρ˙+(ρ+p)3R˙R=0.(3)
FLRW 模型的不懈对称性使它们在几何上和动力学上相当简单。与从爱因斯坦场方程(EFE)中一般得出的一组耦合偏微分方程不同，在 FLRW 模型中，人们只需处理 2 个普通微分方程(1)–(3)中的两个是独立的)，一旦给定了一个状态方程 p=p(ρ)，这些方程就是确定的。
这些方程揭示了这些模型的三个基本特征。首先，这些是动力学模型：很难安排一个不变的宇宙，即 R˙(t)=0。“普通”物质具有正的总应力能量密度，即 ρgrav:=ρ+3p>0。从(2)中，这种普通物质的效应是减缓宇宙膨胀，R¨ <0——引力是一种吸引力。这仅适用于普通物质：正的宇宙常数，或具有负引力能量密度 ρgrav 的物质，相反地导致加速膨胀，R¨> 0。爱因斯坦只能通过精心平衡普通物质的吸引力和 Λ 的精确选择值来构建一个静态模型；不幸的是，他未能注意到解是不稳定的，并忽略了他自己理论的动力学含义。
其次，随着不同类型的物质主导动力学，膨胀速率会有所变化。如（3）所示，不同类型的物质和辐射的能量密度以不同的速率稀释：例如，无压尘埃（p=0）的稀释率为 ∝R−3，辐射（p=ρ/3）的稀释率为 ∝R−4，宇宙常数（p=−ρ）保持不变（正如其名称所示）。SM 描述了早期宇宙中辐射的能量密度远高于物质。这种以辐射为主导的阶段最终会过渡到以物质为主导的阶段，因为辐射的稀释速度更快，最终，如果 Λ>0，则会过渡到 Λ 为主导的阶段；如果 k≠0，则还可能存在曲率为主导的阶段。
第三，具有普通物质的 FLRW 模型在过去的某个有限时间存在奇点。回溯时间，鉴于宇宙目前正在膨胀，方程（2）意味着膨胀始于过去的某个有限时间。当前的膨胀速率由哈勃参数给出，H0=(R˙R)0。简单地向后推断这种膨胀速率，根据方程（2），膨胀速率在早期会增加，因此如果 ρgrav≥0，则在现在之前不到哈勃时间 Hubble time H−10 的时间，R(t)→0。随着接近“大爆炸”，能量密度和曲率会无限增加，前提是 ρinert:=(ρ+p)>0（这个条件确保了当 R→0 时 ρ→∞）。这反映了引力不稳定性：随着 R(t)的减小，能量密度和压力都会增加，并且它们在方程（2）的右侧以相同的符号出现，因此压力 p>0 并不能避免奇点。20 世纪 60 年代的研究，在第 4.1 节中讨论，确定了奇点在更现实的模型中的存在，并不是 FLRW 模型的对称性的产物。
SM 添加了对严格均匀性的微小偏差，以解释结构的形成和演化。由于引力不稳定性，这种扰动在动力学上得到增强——与平均密度不同的初始区域的密度对比随时间增长。足够小的波动可以被视为背景宇宙模型的线性扰动，由 EFE 推导出的演化方程来控制。然而，随着波动变大，线性化扰动理论不再适用。根据 SM，结构以分级方式增长，较小的长度尺度首先变为非线性，较大的结构随后通过合并形成。在较小长度尺度（例如星系长度尺度）上结构演化的模型包括除引力以外的物理，如气体动力学，以描述物质坍缩团块。冷暗物质（CDM）在 SM 对结构形成的解释中也起着至关重要的作用：它首先聚集，为重子物质的聚集提供支撑。
结构形成的完整描述需要在巨大的动力学尺度范围内整合物理学，并包括宇宙常数以及重子物质、辐射和暗物质。这是一个活跃的研究领域，主要使用复杂的 N 体计算机模拟来研究由 SM 产生的星系分布特征，考虑了各种假设。[9]
1.2 观测
宇宙学观测支持扰动 FLRW 模型的两种主要方式。首先，宇宙学家利用宇宙中的物质和辐射来探测背景时空几何及其演化。宇宙在足够大的尺度上呈各向同性，这一点由背景辐射（尤其是下文讨论的宇宙微波背景辐射（CMB））和离散源（例如星系）所示。然而，沿着单一世界线观测到的各向同性并不足以证明宇宙可以被 FLRW 几何很好地描述。需要进一步假设我们的世界线不是唯一一个宇宙呈各向同性的视角，通常称为哥白尼原理。在授予这一原理的前提下，有定理表明几乎各向同性的背景辐射观测意味着时空几何几乎是 FLRW 的。[10] 这一原则本身不能通过观测直接建立（见 §2）。鉴于我们生活在几乎是 FLRW 模型中，我们需要确定其参数，如哈勃常数 H0 和减速参数 q0:=−R¨/(RH20)，它衡量了扩张速率的变化，以及每种物质或能量密度组分 m 的归一化密度参数 Ωm:=ρm/(3H20)。有各种方法来确定由 FLRW 模型描述的背景演化的准确性，这取决于这些参数。为此，宇宙学家寻找有效的标准烛和标准尺——具有已知固有光度和长度的物体，然后可以用来测量宇宙的扩张历史。
测试的第二个主要途径集中在 SM 对结构形成的描述上，它描述了小扰动远离背景 FLRW 几何形状的演变，这些扰动可以用少量参数来描述，如倾斜 ns 和标量到张量比率 r。来自不同时期的观测，如 CMB 中的温度各向异性和基于星系调查的物质功率谱，可以作为这些参数以及背景参数的独立约束，这些观测事实上给出了对背景模型参数的最佳约束。这两种测试几乎 FLRW 时空几何形状的途径密切相关，因为背景模型为在广义相对论描述的动力学下扰动的演化提供了背景。
扰动 FLRW 模型在描述观察到的宇宙方面取得了显著成功，这导致许多宇宙学家几乎完全专注于它们，然而，这种目光短浅的方法也有缺点。例如，观测最多只能确定观察到的宇宙可以在某个（较大的）域内很好地近似为几乎 FLRW 模型。但它们并不是唯一符合数据的模型：还有其他宇宙模型，在相关领域内模仿 FLRW 模型，但在其他地方（和其他时间）有明显不同。具体来说，一方面有一类空间均匀且各向异性的模型（Bianchi 模型），它们表现出“中间各向同性”：即它们在某个时间尺度 T 上的物理特性与（各向同性的）FLRW 模型可以任意接近。然而，对于时间间隔 T 的一致性并不意味着全局一致性，因为这些模型在其他时间具有较大的各向异性。依赖 FLRW 模型来对早期或晚期宇宙进行推断需要一些理由来忽略那些在有限时间间隔内模仿它们行为的模型，比如这些 Bianchi 模型。另一方面，有不均匀的球对称模型，可以精确地重现背景模型的观测（例如数目计数与红移以及角直径距离与红移），无论是否有宇宙常数（Mustapha 等人，1997）。这些可以通过足够好的标准烛光直接观测（Clarkson 等人，2008）或通过观测这些宇宙中的结构形成特征（Clarkson＆Maartens，2010）来排除；但是，除非确实检查这些模型及其观测结果，否则无法排除这种排除。
对 EFE 的解决方案空间的知识不足，使得评估基于扰动 FLRW 模型的宇宙学推断的脆弱性变得困难。脆弱的推断取决于模型的属性是否完全保持，与即使模型是良好近似（在一定可容忍误差范围内）也能保持的健壮推断形成对比，即使模型受到扰动也会保持。例如，奇点定理（Hawking & Ellis 1973）确立了初始奇点的存在是健壮的：奇点不是 FLRW 模型或其他高度对称模型特有的特征，而是在满足物理上合理假设的模型中是普遍存在的。宇宙学家做出的其他各种推断的状态则不太清楚。例如，观测案例对暗能量的支持有多大敏感性，暗能量在 SM 中贡献了宇宙总能量密度的大约 70%，这取决于将宇宙视为几乎 FLRW 时空几何？如上所述，最近的研究追求了根据大尺度不均匀性或局部反作用来解释相同观测的可能性，而不依赖于暗能量。需要沿着这些方向进行研究，以评估微妙动力效应（在 FLRW 模型中不存在）提供观测现象的替代解释的可能性。推断还取决于假设 EFE 在宇宙尺度上成立 - 这可能不是真实的：也许应该使用某种形式的标量张量理论。更一般地，评估各种宇宙学推断的可靠性需要对更大范围的宇宙学模型进行详细研究。
1.3 历史时期
SM 对宇宙中物质和辐射演化的描述反映了膨胀的动力效应。考虑早期宇宙中的一个时空立方体，充满了物质和辐射。宇宙膨胀的动力效应在本地与缓慢拉伸立方体相同。在演化的某些阶段，立方体的内容物相互作用得足够快，以至于它们在立方体改变体积时能够迅速达到并保持局部热平衡。（由于各向同性，相等数量的物质和辐射从相邻立方体进入和离开立方体。）但当相互作用速度与膨胀速率相比太慢时，立方体的体积变化速度过快，无法保持平衡。因此，粒子种类“冻结”并脱耦，熵增加。如果没有一系列脱离平衡的过程，宇宙学将会很无聊 - 系统将保持与仅由温度决定的状态的平衡，没有任何过去的痕迹。立方体的膨胀速率随着宇宙时间而变化。由于辐射、物质和宇宙常数项（或暗能量）随着膨胀以不同速率稀释，膨胀的宇宙自然地分为不同的时期，其特征是不同的膨胀速率。
宇宙历史中有几个独特的时代，根据标准模型，包括以下内容：
量子引力：经典广义相对论在早期预计会失败，当量子效应在描述引力自由度时将至关重要。关于这个尺度上的物理存在相当大的不确定性。
通胀：由“通胀子”场（或场）驱动的指数、准德西特膨胀期，导致一个均匀、几乎平坦的宇宙，具有高斯线性几乎尺度不变的密度扰动。在通胀期间，现有的物质和辐射被迅速稀释；通胀结束时，通过通胀子场衰变为其他场，宇宙被物质和能量重新填充。
大爆炸核合成：在 t≈1 秒时，宇宙的构成物包括中子、质子、电子、光子和中微子，紧密耦合并处于局部热平衡状态。在宇宙从大约 10^9K 的温度下降到 10^8K 时，由于中微子脱离平衡和随后中子衰变的开始，轻元素的合成发生在一系列核相互作用的爆发中。预测的轻元素丰度取决于此时宇宙的物理特征，如重子物质的总密度和重子与光子比。理论与观测之间对于特定重子与光子比（Steigman 2007）的一致是标准模型的巨大成功。
解耦：随着温度降至约 4,000K 以下，电子被束缚在稳定的原子中，光子与物质解耦，并呈现出黑体谱。随着宇宙的膨胀，光子经过绝热冷却，但保持着一个温度 T∝1/R 的黑体谱。这种“宇宙背景辐射”（CBR）被称为宇宙的罗塞塔石，因为它携带了关于解耦时宇宙状态的大量信息（Ade 等人 2016）。
黑暗时代：在解耦之后，重子物质几乎完全由中性氢和氦组成。一旦第一代恒星形成，黑暗时代随着来自恒星的光结束，这些光重新电离了宇宙。
结构形成：冷暗物质主导结构形成的早期阶段。暗物质晕提供分级结构形成的支架。第一代恒星聚集成星系，星系聚集成星团。大质量恒星在超新星爆炸中结束生命，并在空间中传播在其内部产生的重元素，从而促进第二代恒星和行星的形成。
暗能量主导：暗能量（或非零宇宙常数）最终主导宇宙的膨胀，导致加速膨胀。如果暗能量实际上是宇宙常数，这种膨胀将永无止境。
1.4 标准模型的状态
目前可用的丰富宇宙学数据兼容的精确宇宙模型的发展是一项令人印象深刻的成就。宇宙学显然在很大程度上依赖于理论；观测活动的目标宇宙参数只有在背景模型的基础上才能定义。接受 SM 的最有力理由在于有利于基础物理的证据，以及宇宙参数的过度确定性。SM 包括几个自由参数，如表征不同类型物质丰度的密度参数，每个参数都可以通过多种方式测量。这些方法具有独特的理论假设和误差来源。例如，在宇宙大爆炸核合成期间产生的氘的丰度对重子密度非常敏感。核合成使用经过充分测试的核物理来描述，轻元素丰度在“前三分钟”内被冻结。CMB 角功率谱中声学峰的振幅取决于解耦时的重子密度。当前的测量将重子密度确定到百分之一的精度，并且这两种方法确定的值在观测误差范围内是一致的。这种一致性是 SM 的许多一致性检查之一。存在重要的差异，例如局部与全局测量的哈勃参数 H0 之间的差异（Luković 等人 2016 年；Bernal 等人 2016 年）。这些差异的重要性和进一步的影响尚不清楚。
从核合成开始的 SM 可以被许多证据支持。测量的独立性和多样性提供了一定的保证，即 SM 不会被孤立的理论错误或未被发现的系统误差所破坏。但是 SM 远未完整，存在三种不同类型的重要未解问题。
首先，我们不理解 SM 的三个关键组成部分，这需要新的物理学。我们对暗物质（Bertone 等人 2005 年）、暗能量（Peebles＆Ratra 2003 年）或通胀场（Lyth＆Riotto 1999 年；Martin 等人 2014 年）的本质或基础动力学没有全面的解释。这些是公认的问题，已经激发了积极的理论和观测工作，尽管正如我们在下文 2.4 节中所指出的，由于适当尺度上的物理不可及性，这些问题将很难解决。
第二组开放问题涉及结构形成。虽然结构形成的描述符合一些重要的观测特征，比如大尺度调查中星系之间的相关性，但关于星系形成的问题还有很多开放问题（Silk 2017）。其中许多问题，比如核心问题（Weinberg 等人，2015 年）和暗暗物质晕问题（预测到比观测到的星系周围有更多小暗暗物质晕）涉及相对较小尺度的星系特征，需要对各种天体物理过程进行详细建模，涵盖巨大的动力学范围。这也是一个非常活跃的研究领域，特别是受到各种新的观测研究和大规模数值模拟的推动。
第三组和最后一组开放问题涉及可能表明标准模型基本错误的观测。任何科学理论都应该与至少一些观测不相容，标准模型也不例外。在相对论宇宙学的早期，宇宙被认为比一些恒星或球状星团年轻。这种冲突是由于哈勃常数的错误值引起的。目前标准模型没有这样的年龄问题，但显然，如果发现一个比 137 亿年更老的物体，将迫使对当前宇宙模型进行重大重新评估。另一个例子是，如果物质数目计数中没有与 CMB 偶极子一致的偶极子（Ellis＆Baldwin 1984）。
1.5 宇宙学中的局部与全局相互作用
尽管宇宙学通常被视为符合一切都是以自下而上的方式确定的一般物理范式，如上面的讨论所述，但在宇宙学中还有另一种传统，即宇宙学中全局对局部的影响。
这种传统问题（Bondi 1960; Ellis & Sciama 1972; Ellis 2002）是
马赫原理：这个想法认为惯性的起源是由宇宙中非常遥远的物质引起的（Barbour & Pfister 1995），现在被理解为宇宙的涡度 ω 在目前非常低（它本可以是另一种情况）；
奥尔伯悖论：为什么夜晚的天空是黑暗的问题（哈里森 1984 年），这个问题通过宇宙的演化以及自上次散射表面以来的红移因子约 1000 得到解决（这决定了夜空的温度是除了被星星和星系覆盖的一小部分天空外，宇宙微波背景辐射在任何地方都是 2.73K）
时间箭头：如果基础物理学是时间对称的，时间箭头是从哪里来的？这必须归因于宇宙起源时的特殊初始条件（埃利斯 2007 年）。这与 Sommerfeld 的出射辐射条件和彭罗斯的韦尔曲率假设有关（彭罗斯 2016 年）。
在每种情况下，全局边界条件对局部物理有重要影响。更近期的一些问题涉及到
核合成，其中核反应过程由宇宙演化控制的 T(t)关系决定（Steigman 2007）（温度 T 是一个粗粒度变量，其演化由宇宙中物质的平均密度 ρ 通过弗里德曼方程确定）
由于引力不稳定性导致的结构形成（Mukhanov 等人，1992），这受到宇宙膨胀的重要影响，它将本应在静态宇宙中呈指数增长的不均匀性转变为幂律增长。正是由于这种效应，结构研究如 BAO 和 CMB 各向异性给出了对背景模型参数的强限制（Ade 等人，2016）。
人类学原理，下文讨论（§4.1），宇宙中的大尺度条件（如宇宙常数的值和早期宇宙中不均匀性的初始振幅）提供了适合生命产生的局部条件。
与此相关的是“有效地平线”的概念：对地球上现有结构产生直接影响的领域，大约是 1 Mpc 共动球，参见 Ellis & Stoeger 2009。这是宇宙中实际上对我们历史产生重大影响的部分。
2. 不确定性
许多哲学家认为证据不足以确定我们应该选择哪个科学理论。科学理论对自然界做出了远远超出观察或实验直接建立的内容的主张。竞争理论可能在某些数据方面表现同样出色，但对世界的描述却大相径庭。哲学家通常将这种竞争理论的存在视为不可避免的：对于给定的理论，总是可能构建出与现有数据“同样良好拟合”的竞争理论。杜安（1914 [1954]）对于建立物理理论的困难给出了有影响力的描述，半个世纪后奎因提出了一个引人注目的关于不确定性的普遍版本的论证（例如，奎因 1970 年）。这种理论受证据不确定性的性质以及对其的适当回应一直是科学哲学的核心议题（斯坦福 2009 [2016]）。尽管哲学家已经确定了不确定性的各种不同意义，但他们普遍认为不确定性对于证明科学理论构成了挑战。
科学家们对于所谓的欠决定威胁的相对轻视态度可能基于对经验成功更严格的理解。科学家对于他们的理论要求远远超出了与某些观测性主张相容：它们必须适应更大的解释方案，并且与其他成功的理论相容。在对经验成功有更严格的要求的情况下，要找到竞争理论就困难得多。（我们将在下文第 5 节回到这个问题。）
欠决定的一个方面（Stanford 2006 强调）与科学辩论更直接相关：当前理论在一个受限领域内可能与后继理论无法区分，尽管后继理论对其他领域有不同的预测。这引发了一个问题，即我们在多大程度上可以依赖于将一个理论推广到新领域。例如，尽管牛顿引力理论在描述低相对速度下在弱引力场中移动的物体方面取得成功，几乎与广义相对论无法区分，但牛顿引力理论并不适用于其他领域。那么，我们能依赖一个理论来扩展我们的研究范围到多远？制约我们做出可靠推断的障碍反映了特定领域研究的具体细节。接下来，我们将重点讨论宇宙学中回答理论问题的障碍，这些障碍源于宇宙的结构以及我们对现象的有限接触。
One aspect of underdetermination (emphasized by Stanford 2006) is of more direct relevance to scientific debates: current theories may be indistinguishable, within a restricted domain, from a successor theory, even though the successor theory makes different predictions for other domains. This raises the question of how far we can rely on extrapolating a theory to a new domain. For example, despite its success in describing objects moving with low relative velocities in a weak gravitational field, where it is nearly indistinguishable from general relativity, Newtonian gravity does not apply to other regimes. How far, then, can we rely on a theory to extend our reach? The obstacles to making such reliable inferences reflect the specific details of particular domains of inquiry. Below we will focus on the obstacles to answering theoretical questions in cosmology due to the structure of the universe and our limited access to phenomena.
宇宙学中的不确定性
鉴于宇宙学的广阔范围，人们可能会期望许多问题仍然未解决。SM 的基本特征对宇宙论思考的雄心设定了两个基本限制。首先，光速的有限性确保我们对宇宙的观测窗口有限，这是由于视界的存在，代表着我们可以通过电磁辐射接收到的最遥远物质，以及粒子视界，代表着我们可以与之有任何因果交互的最遥远物质（到达该距离的物质可以影响我们在视界看到的东西）。最近的研究已经精确地表征了通过理想化的天文观测可以建立什么，关于我们过去光锥内或外的时空几何（可观测的区域）。其次，除了在 SM 中进行巨大的推断之外，宇宙学家还探讨了物理学中的猜想性思想，这些思想只能通过它们对宇宙学的影响来进行测试；所涉及的能量太高，无法通过地球上的任何加速器进行测试。埃利斯（2007）将宇宙学的这些猜想性方面划分为“物理学视界”的远端。我们将简要讨论这种第二类视界如何对宇宙论思考提出限制。在这两种情况下，产生的不确定性类型与哲学文献中讨论的不同。
全局结构
观测能直接确定宇宙时空几何的程度有多大？这个问题可以更精确地提出，即以原则上可由位于时空点 p 处的观察者访问的区域为基础——该点的因果过去 J−(p)。这个集合包括所有可以传播速度等于或低于光速的信号到达 p 的时空区域。观测局限于 J−(p)会揭示关于 J−(p)本身的时空几何以及整个时空的什么信息，假设 GR 成立？
观测宇宙学计划（Kristian & Sachs 1966; Ellis 等人 1985）阐明了一组理想观测能在最小的宇宙学假设下直接确定时空几何的程度。（相比之下，标准方法是首先假设一个背景宇宙模型，然后找到最佳参数拟合。）简而言之，理想数据集包括一组可用作标准烛光和标准尺的天体物体。如果给定各种源的固有属性和演化，观测可以直接确定源的面积（或亮度）距离，并且远处图像的扭曲确定了透镜效应。这些观测因此直接限制了过去光锥 C−(p)的时空几何。离散源（如星系或星团）的数目可以用来推断总的重子物质量，再次授予各种假设。Ellis 等人（1985）证明了这样一种理想化数据集足以完全确定过去光锥 C−(p)上的时空几何和物质分布，如果我们假设 EFE 成立的话，并且从那里，在观测点 p 的因果过去 J−(p)中。观察者显然无法获得类似理想数据集的任何东西，在实践中，宇宙学家面临着理解源的性质及其演化的挑战，以足够清晰地确定时空几何，所以这是理想的情况。
J−(p)揭示了关于整个时空的什么信息？在经典 GR 中，我们不会期望 J−(p)上的物理状态决定其他时空区域的状态——甚至是 p 稍微未来的点的因果过去。有一些模型中 J−(p)确实揭示更多： “小宇宙”模型是在所有方向上具有有限最大长度且小于视界的封闭模型（Ellis & Schreiber 1986）。在这样的模型中的观察者能够在所有方向上“看遍整个宇宙”，并通过直接观测建立一些全局性质，因为他们能够看到所有存在的物质。
除非这种情况发生，否则对于单个观察者的因果过去，甚至一组因果过去，对时空的全局性质施加非常微弱的约束。 时空的全局性质表征其因果结构，比如奇点的存在或不存在。广义相对论容忍各种全局性质，因为爱因斯坦场方程仅对时空几何施加局部约束。使这个问题具体化的一种方法是考虑是否有任何全局性质是由以下方式构建的时空所共享的。对于给定的时空，构建一个包括原始时空中所有点的因果过去集合{J−(p)}的无法区分的对应物。构建的时空与第一个时空无法区分，因为对于第一个时空中的任何观察者，在对应物中都有他们的因果过去的“副本”。然而，可以构建不具有与原始时空相同全局性质的对应物。例如，拥有柯西曲面的性质不一定会被无法区分的对应物所共享。更一般地，对于无法区分的对应物保证的唯一性质是那些可以基于单个点的因果过去建立的性质。这一研究方向表明（一些）全局性质无法通过观测来确定，并提出是否存在替代理由的问题。
2.3 建立 FLRW 几何？
全局时空几何的情况并不是哲学家讨论的理论被证据所不确定的典型实例，原因有两个（参见 Manchak 2009，Norton 2011，Butterfield 2014）。首先，整个讨论假定经典广义相对论成立；问题涉及区分给定理论模型之间的模型，而不是在竞争理论之间做出选择。其次，这些结果表明，我们可以观察到的所有与给定时空兼容的观测结果，具有某种吸引人的全局性质，与其无法区分的对应物同样兼容。但正如我们从归纳问题的更普通例子中熟悉的那样，过去事件的证据在某种意义上与许多可能的未来兼容。归纳推理的标准解释旨在证明一些关于未来更合理的期望，例如基于延伸过去的一致性。在这种情况下的挑战是阐明一种归纳推理的解释，以证明接受一个时空胜过其无法区分的对应物。
作为这一挑战的一个具体实例，考虑宇宙学原理的状态，即在推导 FLRW 模型时假定的全局对称性。上述结果表明，我们掌握的所有证据都同样适用于宇宙学原理成立或不成立的模型。有人可能认为这一原理是先验成立的，或者是宇宙学理论化的先决条件（Beisbart 2009）。最近的一系列工作旨在通过引用一个更弱的一般原理以及涉及均匀性和各向同性的定理来证明 FLRW 模型。围绕每一点的全局各向同性意味着全局均匀性，自然而然地寻求一个类似的定理，其更弱的前提是用可观测量来表述。Ehlers-Geren-Sachs 定理（Ehlers 等人，1968 年）表明，如果在一个膨胀模型中，所有测地线基本观察者发现自由传播的背景辐射完全各向同性，那么他们的时空就是一个 FLRW 模型。如果我们的因果过去是“典型的”，沿着我们的世界线的观测将限制其他观察者应该看到什么。这通常被称为哥白尼原理，即没有点 p 通过任何时空对称性或缺乏对称性（没有“特殊位置”）而与其他点 q 有所区别。有间接的方法来经验性地测试这一原理：Sunyaev-Zel'dovich 效应可用于间接测量从远处点观测到的 CBR 的各向同性。其他测试是使用足够好的标准烛进行直接测试，以及基于宇宙红移时间漂移的间接测试。这一系列工作提供了一个经验论证，即观察到的宇宙可以很好地近似为一个 FLRW 模型，从而将这一假设从基于哲学的起点转变为经过观测测试的基础。
2.4 物理视界
粒子物理标准模型和经典广义相对论为 SM 提供了结构和框架。但宇宙学家追求超越这些核心理论的各种问题。在这些领域，宇宙学家面临一种欠决定性：一个现象应该通过扩展核心理论来解释，还是通过改变物理或天体物理假设来解释？
苏联物理学家雅科夫·泽尔多维奇曾将早期宇宙称为“穷人的加速器”，因为对早期宇宙相对廉价的观测可能揭示出远超过地面最昂贵加速器能触及的高能物理特征。对于许多基础物理学方面，尤其是量子引力，宇宙学提供了评估竞争性理念的唯一可行途径。这种雄心勃勃的宇宙学概念作为新物理的唯一测试场延伸至粒子物理标准模型之外（尽管普遍认为标准模型是不完整的，尽管没有观测结果与之相矛盾）。例如，宇宙大爆炸核合成是将经过充分测试的核物理应用于早期宇宙的一个例子，其中通过地面实验确定的散射截面和其他相关物理特征。虽然详细解释核物理如何应用需要大量努力，但对基础物理的基本原理几乎没有不确定性。相比之下，在某些领域，宇宙学家现在旨在解释宇宙的历史，同时评估用于构建它的新物理。
这种对比可以通过“物理视界”（Ellis 2007）来澄清，它界定了地面实验和观测可接触的物理范围，大致以与不同相互作用相关的能量尺度为基础。可以更精确地为选择的理论表征视界，通过指定可以通过实验和观测直接测试的参数空间区域。超出物理视界的宇宙学理论方面不能通过非宇宙学实验或观测独立测试；评估这些理念的唯一经验途径是通过它们对宇宙学的影响。 （这并不是否认可能有强有力的理论基础支持特定提议，作为核心理论的延伸。）
超出物理视界的宇宙学物理面临着由于缺乏独立相关证据而产生的不确定性威胁。暗物质的案例说明了这种独立证据的价值。暗物质最初被提出来解释星系团和星系的动力学行为，这些行为无法仅通过观察到的发光物质使用牛顿引力理论来解释。暗物质还在结构形成的描述中发挥着至关重要的作用，因为它为重子物质聚集提供了必要的支撑，而不会与宇宙微波背景辐射的均匀性相矛盾。对暗物质存在的两种推断都依赖于引力物理，引发了一个问题，即我们是否应该将这些现象视为我们的引力理论失败的证据，而不是作为一种新型物质的证据。有一个积极的研究计划（MOND，即修改牛顿动力学）致力于通过修改引力来解释相关现象。无论一个人对 MOND 与暗物质的相对优点持何种立场（显然 MOND 需要扩展为相对论理论），暗物质的存在的直接证据，或者通过衰变产物的间接证据，都将肯定地重塑这场辩论。一段时间以来一直在进行努力，通过与探测器的直接相互作用来寻找暗物质粒子，这种相互作用由弱力介导。这些实验的积极结果将提供不依赖于引力理论的暗物质存在的证据。
这种独立证据在宇宙学发现激发的两个新物理学突出例子中并不可用。"暗能量" 是在结构形成研究中引入的，该研究使用非零宇宙常数来适应观测约束（ΛCDM 模型）。随后对红移-距离关系的观测，使用超新星（Ia 型）作为标准烛光，导致发现宇宙的膨胀正在加速。在 FLRW 模型中，若 R¨>0，则必须有一个出现在方程（2）中的贡献，类似于正 Λ 项。许多宇宙学家并不简单地将这些观测视为确定 SM 中参数值的方法，而是开发了导致有效 Λ 的“暗能量”的现象学模型。然而，与暗物质不同，暗能量的性质确保了任何非宇宙学探测的尝试都是徒劳的：能量密度如此之小且均匀，以至于任何关于其性质的局部实验研究实际上是不可能的。此外，这些模型并不基于有充分动机的物理学：它们具有“拯救现象”的性质，因为它们是为了拟合宇宙学观测而量身定制的曲线拟合模型。
通货膨胀宇宙学最初承诺了粒子物理学和宇宙学的强大统一。最早的通货膨胀模型探讨了粒子物理学中引入的特定标量场（当时假定的强相互作用希格斯场）的后果。然而，理论很快转向将负责通货膨胀的标量场视为“通胀子”场，使其与粒子物理学的关系未解决，统一的承诺未兑现。如果通胀子场的性质没有约束，通货膨胀宇宙学就非常灵活；可以构建一个与早期宇宙的任何选择的演化历史相匹配的通货膨胀模型。通货膨胀的具体模型，只要它们指定了驱动通货膨胀的场或场的特征及其初始状态，就具有预测内容。原则上，宇宙学观测可以确定通胀子场的一些性质，从而在它们之间进行选择。这原则上可能对其他实验或观测产生影响；然而，在实践中，大多数可行的通货膨胀模型中通胀子场的特征保证了它在其他领域无法被检测到。唯一的例外是，如果通胀子是在 LHC 上检测到的电弱希格斯粒子。这仍然是一个可行的通胀子候选者，因此测试它是否确实是通胀子是一项重要任务。
物理学的地平线提出了挑战，因为一种特别强大的证据类型——直接实验检测或观测，不依赖于宇宙学假设，在最早时期的物理学中是不可用的（在通货膨胀之前，甚至在通货膨胀后的重子合成中也是如此）。然而，这并不意味着竞争理论，如暗物质与修正引力，应该被赋予相等的信任。支持暗物质的情况涉及多种现象，而且很难提出一个令人信服的修正引力理论，与广义相对论一致，能够作为替代暗物质的全面范围的现象。宇宙学通常需要更复杂的背景假设评估，以及不同测试的独立程度，来评估核心理论的拓展。然而，这些证据可能仍然足够强大，如下文更详细讨论的那样，来证明新物理学的正当性。
2.5 宇宙方差
宇宙学中存在一种独特的统计学确定性形式，这是由于宇宙的独特性所导致的。为了将宇宙与 SM 的统计预测进行比较，我们将其概念化为可能宇宙家族的一个实现，并将我们实际测量到的内容与在假设模型集合中预测发生的内容进行比较。当它们显著不同时，关键问题是：这些只是我们可以忽略的统计波动吗？还是它们是需要解释的严重异常？
这个问题在几个具体案例中出现：
在高角尺度上存在低 CMB 各向异性功率，相对于 SM 预测的情况（Schwarz 等人，2016 年；Knight＆Knox，2017 年）
存在一个相当大尺寸的 CMB 冷斑点（Zhang＆Huterer，2010 年；Schwarz 等人，2016 年）。
就哈勃参数的值在本地区直接测量和从 CMB 各向异性推导的结果之间存在分歧（Luković 等人，2016 年；Bernal 等人，2016 年）。
我们如何决定？这将取决于特定的测量（例如，Kamionkowski＆Loeb 1997; Marra 等人 2013），但总的来说，由于宇宙的独特性，我们不知道这些潜在的异常是否是真实的，是否指向模型存在严重问题，或者只是真实的——只是统计模型与我们手头上唯一存在的宇宙之间的差异中的统计偶然性。在所有物理科学中，这是宇宙学的一个独特问题。[29]
3. 宇宙的起源
宇宙学在解释宇宙起源方面面临着独特的挑战。在物理学的大多数其他分支中，系统的初始或边界条件并不需要理论解释。例如，它们可能反映环境的影响，或者是关于何时截断感兴趣子系统描述的任意选择。但在宇宙学中，关于“初始状态理论”应采取何种形式以及它应该对我们对宇宙的理解做出什么贡献存在激烈的辩论。关于起源理论的性质和目标的基本问题对宇宙学中各种研究领域都有重要影响。
3.1 初始状态
当代宇宙学至少对起源理论有一个明确的目标：SM 描述宇宙在初始状态时，许多物理量发散，经过 137 亿年的扩张和演化。在 FLRW 模型中，宇宙时间 t 可以通过基本观察者沿世界线度过的总固有时间来衡量，从宇宙的“起源”到当前时期。从当前时期向后推断，各种量随着宇宙时间 t→0 而发散，例如，R(t)→0 和物质密度趋于无穷大。[30] 观察者的世界线不能无限地向过去延伸。虽然没有时间的“第一时刻”，因为随着 t→0，时间的概念崩溃，宇宙的年龄是这些世界线的最大长度。
3.2 奇点定理
20 世纪 60 年代证明的奇点定理（特别是参见霍金和埃利斯 1973 年）表明宇宙在广泛的宇宙学模型中过去是有限的。过去的奇点，由存在长度有界的不可延展测地线所标志，在具有一些合理特征的模型中必须存在。（测地线是曲折时空中长度极端的曲线，自由下落的物体遵循类时测地线。）直觉上，从现在向后推断，一个不可延展的测地线在有限距离内到达一个“边缘”，超出这个边缘就无法延伸。一般来说，并没有明确定义的“宇宙时间”，但这些曲线的最大长度反映了宇宙的有限年龄。奇点定理可能适用于广义相对论的适用范围内观察到的宇宙。存在各种细节不同的相关定理，但一个共同的要素是假设存在足够的物质和能量来保证我们的过去光锥重新聚焦。单单宇宙微波背景辐射的能量密度就足以证明这一假设。这些定理还需要一个能量条件：对模型中存在的物质类型施加限制，保证引力导致附近测地线的聚焦。（在上述方程（2）中，如果 ρgrav>0 且 Λ=0，则是这种情况；例如，可以通过具有与普通物质相反符号的非零宇宙常数来避免奇点，从而抵消这种聚焦效应。）
奇点的预测通常被认为是广义相对论的一个严重缺陷。奇点可能导致决定论的失败，因为在某种意义上，定律在某些情况下“崩溃”。然而，这种担忧仅适用于某些类型的奇点。全局双曲的相对论时空具有柯西面，适当放置在这些面上的初始数据会在整个时空中确定一个唯一的解。全局双曲性并不排除奇点的存在，特别是 FLRW 模型尽管存在初始奇点，但仍然是全局双曲的。对决定论的威胁因此更具条件性：定律并不适用于“奇点本身”，尽管随后的演化是完全确定性的，而且某些类型的奇点对决定论构成更严重的威胁。
另一个常见的说法是，奇点的存在表明广义相对论是不完整的，因为它未能描述“在奇点处”的物理现象。这很难完全阐述，没有对奇点进行局部分析，这将为“接近”或“靠近”奇点的讨论赋予精确的含义。无论如何，很明显，在宇宙模型中存在奇点表明，按照广义相对论描述的时空将终结：没有办法通过奇点延伸时空，而不违反确保场方程定义良好的数学条件。任何关于“大爆炸之前的物理条件”的描述必须基于一种超越广义相对论的理论，并允许通过奇点进行延伸。
关于我们可以从奇点定理中了解宇宙起源的内容存在两个限制。首先，尽管这些结果确立了初始奇点的存在，但对其结构并没有提供太多指导。在“一般”初始奇点附近的时空结构尚未完全表征。针对受限类解的部分结果已经建立；例如，数值模拟和一些定理支持 BKL 猜想，即各向同性、非均匀模型表现出一种复杂的混沌、振荡行为形式。与 FLRW 模型中对初始奇点的逼近图景形成鲜明对比。也可能存在非标量奇点（Ellis & King 1974）。
其次，经典广义相对论不包括量子效应，而在接近奇点时量子效应被认为是相关的。一旦考虑到量子效应，奇点定理的关键假设可能不成立。标准能量条件不适用于量子场，它们可能具有负能量密度。这打开了包含量子场的模型可能展现“反弹”而非坍缩至奇点的可能性。更根本地，GR 的经典时空描述可能无法逼近由全面的量子引力理论提供的描述。根据将环路量子引力应用于宇宙学的最新研究，时空坍缩到最小有限尺寸，而非达到真正的奇点（Ashtekar & Singh 2011；Bojowald 2011）。根据这一说法，GR 在反弹区域无法提供良好的逼近，表面上的奇点是一种人为产物。经典时空“从一个不适用熟悉时空概念的状态中出现”。有几种早期宇宙的描述，受弦理论和其他方法的启发，同样由于量子引力效应而避免了初始奇点。
初始状态的令人困惑特征
在实践中，宇宙学家经常将广义相对论适用域的预期边界处的物理状态视为“初始状态”。（例如，这可能被视为在非常早期的宇宙时间点上指定的空间超曲面上指定的状态。然而，鉴于对量子引力的不确定性，广义相对论的适用域尚不为人所理解。）将宇宙的观测特征向后投影会导致一个具有三个令人困惑特征的初始状态：[35]
均匀性：FLRW 模型具有有限的粒子视界距离，远小于我们观测到宇宙微波背景辐射的尺度。[36] 然而，宇宙微波背景辐射的各向同性等观测结果表明，宇宙的远处区域具有均匀的物理特性。
平坦性：在某个指定的早期时间点，接近“平坦”模型的 FLRW 模型在 Λ=0 且 ρ+3p>0 的情况下会迅速远离临界密度。鉴于后续的观测结果，初始状态必须在非常早期时刻非常接近平坦模型（或者等效地，非常接近临界密度，Ω=1）。[37]
扰动：标准模型包括在大尺度上相干且具有特定振幅的密度扰动，受观测约束。动态地解释这两个特性是具有挑战性的。在标准 FLRW 模型中，扰动必须在早期时期比哈勃半径大得多的尺度上是相干的。
在更加现象学的方法中，初始状态的引力自由度可以简单地选择以适应后续的观测，但许多提出的“初始条件理论”旨在基于新的物理原理解释这些特征。下面讨论的膨胀理论旨在解释这些问题。
3.4 初始状态的理论
宇宙学家自 60 年代末以来一直在追求的初始状态理论有三种主要方法。对初始条件理论应该实现的期望，特别是受到膨胀宇宙学的影响。膨胀提供了对先前部分强调的初始状态的三个令人困惑特征的自然解释。在膨胀之前，这些特征被视为“谜团”（Dicke＆Peebles 1979），但在膨胀之后，解释这些特征已成为任何提出的早期宇宙理论的资格要求。
第一种方法旨在通过引入吸引子动力学阶段来减少对特殊初始条件的依赖。这种动力学演化阶段“冲刷”了早期状态的痕迹，即分配给初始状态的概率分布收敛到平衡分布。 Misner（1968）引入了这种方法的一个版本（他的“混沌宇宙学计划”），提出自由流动中微子可以使最初的各向异性状态各向同性化。膨胀宇宙学最初受到类似想法的启发：在普朗克时间的“通用”或“随机”初始状态预计将是“混沌”的，远离平坦的 FLRW 模型。在膨胀阶段期间，声称任意初始状态会收敛到具有上述三个特征的状态。
第二种方法将初始状态视为极其特殊而非通用。特别是，彭罗斯认为，为了解释时间的箭头，初始状态必须非常特殊；通常的方法未能认真对待引力自由度在早期宇宙中未被激发这一事实（Penrose 2016）。彭罗斯（1979）将第二定律视为源于宇宙初始状态的类似法则的约束，要求其熵低。我们应该致力于制定一个解释其特殊特征的“初始条件理论”，而不是引入后续的动力学演化阶段来抹去初始状态的印记。彭罗斯的猜想是，当接近初始奇点时，魏尔曲率张量趋近于零；他的假设明确是时间不对称的，并暗示早期宇宙趋向于 FLRW 解（但它并不解释观察到的扰动）。后来，他提出了共形循环宇宙学的概念，其中一个扩张时期的特殊初始状态是在前一个时期的扩张中形成的，几乎抹去了所有早期物质和辐射的痕迹（Penrose 2016）。
第三种方法拒绝了其他两种提议所接受的框架，并将“初始状态”视为一个误称：它应该被视为一个“分支点”，在这里，我们的口袋宇宙从一个更大的多元宇宙中分离出来。（当然，如果存在的话，关于多元宇宙整体的初始状态仍然存在问题。）我们将在下面的第 5 节中回到这种方法。
即使动力学方法在描述宇宙演化阶段方面取得成功，也可以说并没有完全解决初始条件问题：它会崩溃成其他两种方法之一。例如，膨胀阶段只能在时空区域内开始，如果膨胀子场和几何在足够大的区域内是均匀的，这样应力-能量张量就会被势能项主导（意味着导数项很小），并且引力熵很小。对膨胀子场的初始状态还有其他依赖于模型的约束。对此做出回应的一种方式是采纳彭罗斯的观点，即这反映了需要选择一个特殊的初始状态，或者从先前的膨胀阶段推导出一个初始状态。在膨胀宇宙学领域工作的大多数人反而倾向于第三种方法：我们不应该将膨胀视为标准大爆炸演化在单一宇宙中的补充，而应该将观察到的宇宙视为多元宇宙的一部分，下文将讨论。但即使这样也必须有一个关于初始条件的理论。
3.5 科学的局限性
宇宙学引发了关于科学解释界限的问题，因为它缺乏其他物理领域中常见的许多特征。物理定律通常被认为捕捉了某种系统的特征，在某些变化下保持不变，并且解释通常通过将特定事件置于更大背景中来实现。关于初始状态的理论不能借助这两个想法：我们只能接触到一个宇宙，并且在解释其属性时没有更大的背景可供借鉴。宇宙学和其他物理领域可用的解释类型之间的对比经常导致不满（参见，例如，Unger＆Smolin 2014）。至少，宇宙学迫使我们重新考虑关于模态和构成科学解释的基本问题。
建立初始状态理论的一个挑战完全是认识论的。正如 §2.4 中强调的那样，我们缺乏独立的实验探针来研究相关尺度的物理学，因此上述核心理论的扩展仅通过它们对宇宙学的影响间接测试。这种限制反映了宇宙的偶然事实，即早期宇宙的能量尺度与我们可接触到的尺度之间的对比，并不是由于宇宙本身的独特性。然而，这种限制并不意味着建立法则是不可能的。在物理学的历史中有一些情况，例如天体力学，其中对理论法则的信心主要基于在不断提高的精度标准下成功应用。
进一步的概念挑战涉及在宇宙学中寻求“法则”是否有意义（Munitz 1962; Ellis 2007）。法则通常被认为涵盖某种现象的多个实例或对象族。对于一个唯一的对象（整个宇宙）或一个唯一事件（其起源），我们可以通过“法则”指的是什么？
对宇宙法则的竞争性哲学分析对宇宙法则的可能性作出不同的裁决。宇宙法则，如果可能的话，与局部物理法则在许多方面不同——它们不适用于宇宙的子系统，它们缺乏多个实例等。对法则的哲学解释认为不同的特征对于法则的本质是必要的。例如，具有影响力的米尔-兰姆齐-刘易斯解释认为法则是捕捉一些物理知识体系的演绎系统的公理，这些公理在强度（派生声明的范围）和简单性（公理的数量）之间达到最佳平衡（见，例如，Loewer 1996）。很可能，对初始状态的约束，例如彭罗斯的韦伊尔曲率假设，会在这种解释中被视为一种法则。相比之下，将其他特征，如统治演化，视为必要的解释，会得出相反的结论。
最后，关于宇宙起源的充分“解释”会有许多概念上的陷阱。这样的解释的目标是什么，以及在提供解释时可以使用什么？目标可能是在可以信任基于 SM 的外推的最早时间定义的状态。挑战在于这个状态需要用物理理论——量子引力来解释，而这个理论的基本概念对我们来说仍然是模糊的。这在物理学中是一个熟悉的挑战，通常需要大量的工作来澄清新理论如何修改中心概念（如空间和时间）。在这种第一意义上的起源解释将解释经典时空如何从量子引力体制中出现。虽然任何这样的提议仍然相当推测性，但解释的形式与物理学中的其他情况相似：所解释的是旧的、不太基本的理论在某个领域内的适用性。这样的解释并不涉及关于宇宙存在的最终问题——相反，这些问题被推迟了一步，进入了量子引力体制。
许多关于起源的讨论追求一个更宏伟的目标：他们旨在解释宇宙“从无中”创造出来的过程。目标是真正的初始状态，而不仅仅是 SM 的适用边界。起源据说是在不假设早期演化阶段的情况下解释的；例如，通过将宇宙的起源视为从真空状态波动而来，这可以实现。然而，显然，真空状态并不是什么都没有：它存在于一个时空中，并具有各种非平凡的属性。将这种解释视为直接回答为什么有东西而不是没有的形而上学问题是错误的。
4. 人类原因推理和多元宇宙
4.1 人类原因推理
我们存在所需的物理条件对我们所观察到的事物施加了选择效应。这一点对宇宙论思考的重要性可通过狄克对狄拉克的投机性“大数假设”的批评来体现。狄拉克（1937 年）指出，用原子物理基本常数表示的宇宙的年龄是一个极大的数（大约为 1039），这与其他用基本常数定义的大的、无量纲的数相吻合。受到这一巧合的启发，他提出这些大数变化以保持这个数量级的一致性，暗示（例如）引力“常数”G 是宇宙时间的函数。狄克（1961 年）指出，像我们这样的生物，由早期红巨星产生的碳组成，并由主序星的光和热维持，只能存在于宇宙时间的有限区间内，而狄拉克的巧合仅适用于在此区间内进行的观察。证明这种巧合在随机选择的 t 处成立将在某种程度上支持狄拉克的假设，但狄克的论点表明，我们的证据并未如此。
Dicke 的推理说明了考虑选择效应如何可以减轻惊讶，并削弱像 Dirac 所指出的那些事实的明显含义（参见 Roush 2003）。这些事实反映了我们可获得的证据中的偏见，而不是支持他的假设。显然，Dicke 的论点在“人类学”方面只有非常有限的意义：他的论点并不依赖于对人类观察者的详细描述。重要的是，我们可以存在于受恒星演化时间尺度限制的宇宙时间。
如何在特定的确认理论方法中考虑选择效应是人类推理讨论中的一个核心问题。这个问题与其他更混乱和有争议的问题交织在一起。宇宙学家之间关于“人类原则”的辩论在 70 年代爆发，这是由于有人建议，宇宙的精细调整特征——比如宇宙的各向同性（Collins＆Hawking 1973）——可以解释为存在观察者的必要条件。最近，一些宇宙学家认为，宇宙论应该根据“典型”观察者应该期望看到的预测来评估。这些想法与形式认识论的工作相吻合。一些哲学家已经发展了贝叶斯主义的扩展，以解释“自定位”证据，例如。这种证据包括表征代理人对其身份和位置的信念的指数信息。目前，这一领域的工作尚未达成共识，我们将简要概述一些激发这些辩论中不同立场的考虑。
在宇宙学中，“人类预测”的最著名例子是 Weinberg（1987）对 Λ 的预测。Weinberg 的论证的一部分类似于 Dicke 的：他认为 Λ 存在人类对结构形成的限制。只有当 Λ 落在某些范围内时，才有可能存在大型的引力束缚结构，如星系。Weinberg 比 Dicke 更进一步，考虑了“典型观察者”应该看到的 Λ 值。他假设观察者占据多元宇宙中的不同位置，并且 Λ 的值在不同区域之间变化。Weinberg 进一步认为，应该在人类边界内对 Λ 的不同值分配先验概率是均匀的。典型观察者应该期望看到接近人类边界均值的值，从而导致 Weinberg 对 Λ 的预测。
韦恩伯格论证的关键在于对无差别原则的呼吁，应用于一类观察者。我们应该计算我们预期观察到的内容，也就是，就像我们是所有可能观察者中的“随机选择”一样。博斯特罗姆（2002 年）认为，无差别风格的推理对应对“怪异观察者”的问题是必要的。正如博斯特罗姆所阐述的，问题在于在一个无限的宇宙中，任何观察 O 对某个观察者是真实的（即使只对从真空中波动而来的观察者是真实的）。他的回应是，我们应该评估基于的理论不是某个观察者看到 O 的主张，而是基于指称性主张：也就是，我们做出了观察 O。他假设我们是在可能观察者类别中的“随机”选择。（如何证明这样一个强烈主张是这种思维方式的一个重大挑战。）如果我们接受这一假设，那么我们可以将“怪异”观察者的观察结果赋予低概率，并恢复 O 的证据价值。
关于这一提议有三个直接问题。第一个被称为“参考类”问题。对事件的概率分配需要指定它们如何被分组在一起。显然，关于一个参考类的典型性在另一个参考类中不会是典型的（例如，比较“有意识的观察者”和“基于碳的生命”）。其次，无差别原则已经在其他情境中作为概率的理由而受到彻底批评；在这种情况下，什么证明了在这种情况下使用无差别的合理性？为什么我们应该将自己视为在适当的参考类中“随机选择”的？第三个问题反映了这些想法的预期应用：博斯特罗姆和这一工作领域中的其他作者特别关注可能存在于无限宇宙中的观察者。目前没有证据表明宇宙实际上是无限的。对于那些认为无差别原则对于进行宇宙学预测至关重要的人来说，这些都是紧迫的问题。
此外，实施这种方法的一种方式导致了荒谬的后果。例如，末日论证声称可以在没有任何经验输入的情况下对人类物种的未来做出引人注目的结论。假设我们是“典型”的人类，即在所有曾经存在过的人类中随机选择出生排名。那么我们应该期望在我们之前和之后的整体出生排名中有几乎同样多的人类。为了使这成为真实，鉴于当前人口增长率，未来不久就必须发生人类人口的灾难性下降（“末日”）。将无差别应用于观察者的支持者面临的挑战是阐明原则，避免这样的后果，同时仍然解决（所谓的）怪异观察者的问题。
总的来说，人类推理的一种方法旨在澄清适用于大型或无限宇宙中观察者所做预测的推理规则。这一研究方向的动机是，没有这样的原则，我们将面临严重的怀疑困境，因为观察结果不会对理论产生任何影响。然而，对于处理这些情况所需的新原则仍然没有一致意见，这些原则当然不是科学可测试的原则：它们是基于哲学的提议。根据另一种方法，选择效应可以并且应该在归纳推理的贝叶斯方法的背景下加以处理（参见 Neal 2006；Trotta 2008）。根据这种思路，“预测”（例如 Bostrom 和其他人希望分析的预测）在评估宇宙论理论时并不直接起作用，因此根据人类推理的进一步原则根本不是必要的。在澄清和评估这些（以及其他）人类推理方法方面还有很多工作要做。
4.2 微调
微调论点始于对宇宙学（或其他物理理论）某些特征的两种不同观点之间的冲突。在第一种观点中，像我们这样的生物的存在似乎对宇宙学和物理学的许多方面都很敏感。更具体地说，生命的前景在很大程度上取决于这些理论中出现的各种基本常数的值。标准模型包括约 10 个常数，而粒子物理标准模型还包括约 20 个常数。通过改变这些常数的值来微调标准模型或粒子物理标准模型似乎会导致一个贫瘠的宇宙。过于关注“生命”的存在可能过于狭隘；我们没有一个关于哪些物理系统可以支持智能生命的良好的普遍解释。然而，看起来智能需要一个具有复杂结构特征的生物体，生存在一个足够稳定的环境中似乎是合理的。
在最基本的层面上，生命的存在似乎需要存在各种尺度的复杂结构，从星系到行星系统再到宏观分子。这种复杂性对自然基本常数的数值非常敏感。从这个角度来看，宇宙中生命的存在是脆弱的，因为它在很大程度上取决于基础理论的这些方面。
这种观点与基础物理学的角度对待常数的状态形成鲜明对比。粒子物理学家通常将他们的理论视为有效场理论，足以描述某个特定能量尺度下的相互作用。这些理论包括各种常数，用于描述它们所描述的相互作用的相对强度，这些常数不能通过有效场理论进一步解释。这些常数可以通过实验结果确定，但不能从基本物理原理推导出来。（如果有效场理论可以从更基本的理论推导出来，常数的值原则上可以通过积掉更高能量的自由度来确定。但这只是将问题推迟了一步：更基本理论中出现的常数是通过实验确定的。）同样，SM 中出现的常数被视为宇宙的偶然特征。没有一个基础的物理原理来设定，例如，不同种类物质的宇宙密度，或哈勃常数的值。
因此，从物理学的角度看，我们理论中看似完全偶然的特征是必要的，以解释观察到的宇宙的复杂性和生命的可能性。精细调整论从对这种情况的不安开始：像宇宙的复杂性这样基本的事情难道不应该由理论的法则或基本原则来解释，而不是留给各种常数的数值的蛮力事实？如果认为这些常数的具体值极不可能，这种不安会发展为严重的不适：所有这些常数的值怎么可能恰到好处，纯粹是巧合？
在许多熟悉的情况下，我们过去的经验是判断明显巧合是否需要进一步解释的良好指南。然而，正如休谟强调的那样，从日常生活中直觉地评估某一事件是否可能，或者是否需要进一步解释，这种评估并不适用于宇宙学。最近的精细调整论论述经常引入概率考虑。常数被“精细调整”，意味着观察到的数值在某种意义上是“不太可能的”。对常数引入明确定义的概率将提供对休谟的回应：我们不是在推断我们的直觉，而是在利用我们物理理论的形式机制来识别精细调整。尽管这一论证线索可能很有前途，但并没有明显的方法来定义不同常数值的物理概率，或者定义其他法则特征的概率。在其他情境中用来证明物理概率的结构，比如平衡统计力学，是不存在的。[50]
对于精细调整有四种主要回应：
经验主义否认：这种回应遵循休谟的观点，否认甚至没有明确的问题被识别出来。这种回应的一种形式挑战概率的引用，削弱了存在未解释的巧合的主张。或者，精细调整被视为揭示出单单法则无法充分解释自然的某些特征；这些特征应该通过法则与各种偶然事实相结合来得到恰当解释。
设计者：例如，牛顿曾经争论，太阳系的稳定性证明了上帝的设计。为了通过微调证据支持假设的设计者，我们需要一种方式来指定设计者可能创造的宇宙类型；只有这样一种基于设计者性质理论的具体设计假设才能解释微调现象。
新物理学：微调可以通过多种方式修改物理理论来消除：改变动力学定律，引入对物理可能性空间（或自然常数可能值）的新约束等。
多元宇宙：微调被解释为从可能宇宙空间（或多元宇宙）中选择的结果。
在下一节中，我们将更详细地讨论最后一个回应；有关第三个回应的进一步讨论，请参见 §3。
4.3 多元宇宙
多元宇宙回应将一个明显精心调整的宇宙替换为一个包含多个宇宙的集合，并结合人类选择的呼吁。假设基本常数的所有可能值都在集合的各个元素中实现。这些宇宙中许多对生命是不适宜的。在计算我们观察到基本常数特定值的概率时，我们只需要考虑与复杂性的存在相容的宇宙子集（或与生命相关的某些更具体的特征）。如果我们有一种方法可以在集合上分配概率，那么我们就可以计算与我们测量值相关联的概率。如果这些计算显示我们观察到一个复杂的（或允许生命存在的）宇宙的典型值，那么这些计算将解决精细调整难题。
许多宇宙学家支持一个特定版本的多宇宙理论，称为永恒膨胀（EI）。根据这一观点，膨胀宇宙学假说的快速扩张在某些区域持续到任意晚的时间，并在其他区域结束（过渡到较慢的扩张）。这导致了嵌入在更大多宇宙中的“口袋”宇宙的全局结构。
根据这种思路，应该接受多宇宙理论，原因与我们接受许多关于我们无法直接观察到的事物的主张相同，即作为已建立的物理理论的必然结果。然而，不清楚永恒膨胀是否是不可避免的，因为并非所有膨胀模型，包括根据 CMB 观测所偏爱的模型，都具有导致永恒膨胀的潜力。关于膨胀如何导致永恒膨胀的描述依赖于推测性物理。此外，如果膨胀确实导致永恒膨胀，那将威胁到接受膨胀的最初原因（Smeenk 2014）：与其说膨胀结束时产生的状态的预测提供了膨胀的证据，不如说永恒膨胀似乎意味着，正如 Guth（2007）所说，在永恒膨胀中，“任何可能发生的事情都会发生；事实上，它会无限次发生”。
在这种情况下，有两种不同的方法来恢复一些经验内容。首先，可能存在口袋宇宙早期形成的痕迹，即相邻“泡沫”之间的碰撞的残留物，留在 CMB 天空上。检测到无法用其他方法解释的独特签名将为多宇宙提供证据。然而，并没有预期多宇宙理论会普遍预测这种痕迹；例如，如果碰撞发生得太早，印记将被随后的膨胀扩张抹去。
另一种方法涉及对基本常数的预测，例如上面讨论的韦恩伯格对 Λ 的预测。假定形成口袋宇宙的过程会导致每个口袋中的局部、低能物理的变化。基本常数的值的预测来自两个方面：（1）对整体中不同常数值的概率的规定，以及（2）对选择效应的处理，即限制考虑具有观察者的口袋宇宙，然后选择一个“典型”观察者。
目标是获得 EI 多元宇宙中典型观察者应该看到的概率预测。然而，除了与人类学相关的上述挑战之外，还有几个需要克服的挑战。形成口袋宇宙导致常数变化的假设只是一个假设，尚未得到一个合理、经过充分测试的动力学理论的证明。物理文献中最广泛讨论的挑战是“测量问题”：大致上，如何为多元宇宙的不同区域分配“大小”，作为为分配概率迈出的第一步。很难定义一个测度，因为 EI 多元宇宙通常被认为是一个无限的整体，缺乏构建测度所需的结构。在我们看来，这些未解决的挑战削弱了 EI 多元宇宙产生概率预测的希望。没有这样的解释，多元宇宙提议就没有任何可测试的后果。如果整体中的任何事情都会发生，那么任何潜在的观察都与该理论相容。
假设我们承认所有这些挑战都得到成功解决，那么通过与竞争性想法进行比较，就可以评估多元宇宙解决微调问题的优点。支持多元宇宙的最广泛引用的证据是上面讨论的韦恩伯格对 Λ 值的预测。有其他提议来解释观察到的 Λ 值；例如，王、朱和安鲁（2017）将量子真空视为极不均匀，并认为真空涨落之间的共振导致 Λ 值很小。
许多人对多元宇宙提案的不安感仅被在讨论这个想法时对“无限性”的自由呼吁所加强。例如，许多人认为，我们必须制定一个适用于真正无限的人类推理的解释，而不仅仅是非常庞大的宇宙。声称我们占据着无限多个可能的袋装宇宙之一，其中充满了无限多的其他观察者，这种说法建立在一个巨大而具有推测性的推断之上。这些说法未能认真对待无限的概念，无限不仅仅是一个大数。希尔伯特（1925 [1983]）强调，虽然无限是完成数学所必需的，但它并不出现在可接触的物理宇宙中。一个回应是要求宇宙学中的无限应该有限制的用途。在宇宙学的某些方面的解释中引入无限可能是有用的，就像在引入各种理想化的数学模型中那样是常见做法。然而，这种无限应该是可消除的，这样当理想化被移除时，对现象的解释仍然有效。即使对于那些认为这种要求太严格的人来说，肯定需要更加小心地澄清和证明关于无限的说法。
总之，对多元宇宙的兴趣主要源于对通货膨胀对宇宙的全局结构可能产生的后果的推测。辩论的主要焦点在于 EI 是否对通货膨胀构成灾难，从而破坏了对通货膨胀进行任何测试的可能性，以及像 Λ 这样的预测有多少支持这些推测。解决这些问题是需要的，以决定多元宇宙是否可以在更强的意义上进行测试，超越可能提供更直接证据的特殊情况（如气泡碰撞）。
5. 测试模型
正如在开头提到的，宇宙的独特性引发了有关宇宙学作为一门科学的特定问题。首先，我们考虑与宇宙模型验证有关的问题，然后评论有关解释宇宙学对人类的影响
5.1 标准
宇宙学面临的基本挑战在于如何测试和评估宇宙模型，考虑到我们对独特宇宙的有限访问。如上所述，当前的宇宙模型在某种程度上依赖于对经过良好测试的局部物理学的推断，以及新颖的提议，如通胀场。在评估仅具有宇宙学含义的新颖主张时，由于物理学视界（§2.4），这一挑战尤为紧迫。在其他物理学领域常用的区分，如定律与初始条件之间的区别，或者机会与必然性之间的区别，由于宇宙的独特性而不直接适用。
最近关于宇宙学不同研究方向合法性的辩论反映了对这一挑战的不同回应。 其中一种回应是退回到假设演绎法（HD）：当假设的一个后果得到验证时，其信心会逐渐提升（如果被证伪则会减少）。通货膨胀的支持者举例说，通货膨胀应该被接受，因为它成功预测了具有特定密度扰动谱的平坦宇宙。 一些多元宇宙的拥护者认为，其成功预测 Λ 的值是最具说服力的证据。
尽管这种方法具有吸引力，但采用 HD 作为解释证据如何支持理论的充分解释存在众所周知的问题（这通常被称为“天真 HD”）。 特别是，天真观点缺乏资源来区分做出相同预测的不确定竞争理论（参见 Crupi 2013 [2016]）。 我们认为科学家确实会区分天真 HD 视为同等的理论，这体现在关于一定证据支持特定理论程度的判断中。 科学家通常区分仅仅“符合数据”的理论与准确捕捉特定领域规律的理论，评估一些成功预测是否比其他预测更具启示性。
第二种回应是这一挑战需要更复杂的方法论。 这可能采取明确承认科学家用于评估科学理论可取性的标准（Ellis 2007）的形式，这些标准包括解释力，与其他理论的一致性以及其他因素，除了与证据相一致。 这些因素在宇宙学中以意想不到的方式发生冲突，这些不同因素应该被清晰表述并相互权衡。 或者，人们可以尝试表明其中一些理想特征，例如统一多样现象的能力，应被视为构成经验成功的一部分。 这导致了对经验成功的更严格概念，例如历史案例中 Perrin 为支持物质的原子构成所做的论证。
宇宙论理论和数据的范围
最后，一个关键问题是我们期望我们的理论具有什么范围。埃利斯（2017）区分了宇宙学和宇宙论，前者是在本文中列出的教科书中涉及的基于物理的主题，涉及宇宙的膨胀、星系、数量统计、背景辐射等等，而后者则是在接受这一切的基础上，考虑这一切对生命意义的影响。显然，上面提到的人类讨论是一个中间立场。然而，一些主要科学家撰写的流行科学书籍正在出现，这些书籍基于从基础物理学和天文观测中纯粹得出的论据对宇宙论进行重大主张。我们在这里只做一点评论。如果要认真考虑宇宙论，就有责任认真对待适用于该领域的全部数据范围。也就是说，尝试范围内所需数据必须包括与生命意义有关的数据，以及来自望远镜、实验室实验和粒子对撞机的数据。因此，它必须包括关于善恶、生与死、恐惧与希望、爱与痛苦的数据，以及来自人类历史上生活过并根据他们的生活经验思考生命意义的伟大哲学家、作家和艺术家的著作。这对那些生活在地球上（因此也在宇宙中）的人们具有重大意义。出版声称科学证明宇宙中没有目的的书籍纯粹是目光短浅。这只意味着一个人已经闭上了与目的和意义相关的所有数据的眼睛；并且认为唯一的科学是物理学（因为心理学和生物学充满了目的）。
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Hossenfelder, Sabine, 2013, “What do most physicists work on?”, blog post in BackRe(Action), 8 May 2013.
BKL singularity, Wikipedia
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Work on this entry was supported by a grant from the John Templeton Foundation. The statements made here are those of the authors and are not necessarily endorsed by the Foundation.
Copyright © 2017 by Christopher Smeenk <csmeenk2@uwo.ca> George Ellis <george.ellis@uct.ac.za>
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