约翰·麦克塔加特 McTaggart, John M. E. (Kris McDaniel)

首次发表于 2009 年 12 月 10 日;实质修订于 2020 年 4 月 7 日。

约翰·麦克塔加特·埃利斯·麦克塔加特,以下简称“麦克塔加特”,是 20 世纪初最重要的系统形而上学家之一。他最伟大的作品是《存在的本质》,第一卷于 1921 年出版,第二卷于 1927 年在 C.D.布罗德的编辑下追悼出版。此外,他还撰写了许多重要的形而上学文章,包括他著名的 1908 年的《时间的非实在性》,其中一些文章被收录在他的《哲学研究》(1934)中。

麦克塔加特还是黑格尔的忠实解释者和捍卫者,除了撰写许多关于黑格尔哲学的文章外,他还出版了以下著作:《黑格尔辩证法研究》(1896 年,第二版于 1922 年印刷),其中详细讨论了辩证法的性质以及通过辩证法所取得的结果,其中包括麦克塔加特在整个职业生涯中继续辩论的结论,包括时间是不真实的,存在耗尽了现实,模态概念不能应用于整个现实,绝对现实包含缺陷等;《黑格尔宇宙学研究》(1901 年,第二版于 1918 年印刷),其中宇宙学被理解为将先验结论应用于我们通过经验熟悉的实体和特征的学科,例如自我,宇宙以及善恶,并且详细讨论了从惩罚的伦理地位和罪恶的本质到绝对是否是一个人,人类是否不朽,或者黑格尔是否是一个基督徒等各种主题;以及《黑格尔逻辑评论》(1910 年),其中包括对各种范畴之间的逻辑联系以及从黑格尔的存在范畴到绝对观念范畴的各种过渡的批判性评论。

约翰·麦克塔加特对黑格尔的解释是否正确,这不是我有能力去确定的问题。就目前黑格尔学者对麦克塔加特的工作的评价来看,麦克塔加特在黑格尔方面的研究似乎并不受到高度重视,这在对麦克塔加特的解释中所引用的参考文献的稀缺性中得到了反映 [1]。在接下来的内容中,我将很少花时间讨论麦克塔加特致力于黑格尔哲学的那些著作。这是不幸的,因为这可能给人一种印象,即与黑格尔哲学的搏斗只是麦克塔加特的一个次要项目,而不是他哲学发展中非常重要的任务。在他的《黑格尔逻辑评论》中,麦克塔加特告诉我们,对黑格尔哲学的阐述已经成为他过去二十一年来的主要目标(《黑格尔逻辑评论》,311 页)。麦克塔加特的黑格尔主义也对其他哲学家的发展产生了重要影响,比如伯特兰·罗素,他的早期工作受到了麦克塔加特在《黑格尔辩证法研究》中所捍卫的唯心主义的启发 [2]。然而,值得注意的是,麦克塔加特本人后来放弃了他认为是黑格尔自己形而上学核心的辩证方法。

本文的计划如下。第 1 节将提供关于麦克塔加特的传记信息。然后我将开始讨论麦克塔加特哲学的核心主题。第 2 节关注麦克塔加特对形而上学方法的观点。第 3 节讨论麦克塔加特关于时间虚幻性的著名论证。第 4 节将关注麦克塔加特的宗教哲学,这是一种无神论的神秘主义。第 5 节将关注麦克塔加特的本体论唯心主义,这是一种类似于莱布尼兹和伯克利的唯心主义观点。第 6 节将关注麦克塔加特在他所处时期可能是最核心的形而上学辩论,即一元论与多元论的问题,以及关于关系的现实性的问题。第 7 节将致力于一系列对当代形而上学家感兴趣的话题,包括麦克塔加特对部分和整体的观点,存在与现实的区别,以及本质主义的问题。

第 8 节将是本文的最后部分,将关注麦克塔加特对伦理学的观点。我将讨论麦克塔加特对内在价值本质的看法,重点关注内在价值的承载者属于哪种本体论范畴以及什么样的特征决定了这些实体的内在价值。我还将讨论麦克塔加特对爱的看法,这是他伦理体系中赋予最高地位的情感。


1. 麦克塔加特的传记

约翰·麦克塔加特·埃利斯·麦克塔加特出生于 1866 年 9 月 3 日,位于伦敦的诺福克广场,父母是弗朗西斯·埃利斯和苏珊·麦克塔加特(Rochelle 1991, 16)。他出生时被命名为“约翰·麦克塔加特·埃利斯”,但在他的曾祖父约翰·麦克塔加特去世后,没有后代,并遗嘱将他的财产留给了弗朗西斯·埃利斯,条件是他的家族要改姓“麦克塔加特”。因此,约翰·麦克塔加特·埃利斯成为约翰·麦克塔加特·埃利斯·麦克塔加特(在剑桥,他有时被称为“麦克塔加特”)。

他在韦布里奇的预备学校开始学习,但由于频繁宣扬无神论而被开除,并转到卡特汉姆。在那里,他因拒绝踢足球而臭名昭著,宁愿躺在球场中央(Levy 1981, 101)。大约在这个时候,他开始研究康德的《纯粹理性批判》(Rochelle 1991, 20)。1882 年,他作为寄宿生从卡特汉姆转到克利夫顿学院。尽管他在那里可能经常遭受欺凌,但他珍惜他在克利夫顿学院的回忆。[3]

1885 年,他在剑桥大学的三一学院开始学习哲学(Rochelle 1991, 42)。1886 年,他加入了有影响力的秘密讨论组织剑桥使徒(Rochelle 1991, 45; Levy 1981, 103)。此时,A.N.怀特海德已经是该组织的成员,而 G.E.摩尔和伯特兰德·罗素将在 19 世纪 90 年代初加入。麦克塔加特于 1888 年毕业(Rochelle 1991, 57)。他凭借关于黑格尔辩证法的论文在 1891 年当选为三一学院的奖学金研究员,该论文后来被改编为他的《黑格尔辩证法研究》。1897 年,他被任命为三一学院的道德科学(哲学)讲师,并一直担任此职直到 1923 年 56 岁时退休(Geach 1979, 14)。两年后的 1925 年,他意外去世。

在约翰·麦克塔加特受到 F.H.布拉德利的作品的启发后,他在 1893 年发表了一本小册子《绝对的进一步确定》(这本小册子在他的《哲学研究》中重新印刷)。在那里,他认为证明“唯心主义哲学”的有三个阶段。首先,证明世界不仅仅是物质,然后证明它是纯精神的,最后确定精神的本质。他认为,根据黑格尔的辩证法,宇宙是无时间的,知识和欲望都只是表象。产生这些表象的真正现实是有限的精神相互感知和相互爱戴。《绝对的进一步确定》的出版对麦克塔加特来说也是一次情感体验。他在一封信中写道:“这就像把自己的心脏翻了个个儿”(Dickinson 1931, 37)。

在他的一生中,他坚持认为终极现实是由充满爱的精神组成的。他没有活到看到自己的最后辩护出版。他于 1925 年去世,享年 58 岁,比第二卷《存在的本质》在 1927 年由 C.D.布罗德编辑出版的时间早两年。

F.H.布拉德利对麦克塔加特产生了重要影响。麦克塔加特认为布拉德利是“最伟大的现存哲学家”,曾告诉 G.E.摩尔,当布拉德利走进房间时,“他感觉好像一个柏拉图的理念进入了房间”[4]。麦克塔加特也非常钦佩斯宾诺莎,以至于在他的墓碑上刻有斯宾诺莎的一句引语。但麦克塔加特的哲学观点是独特的。

麦克塔加特在 G.E.摩尔的思想发展中具有影响力。麦克塔加特是摩尔在剑桥大学最年轻的哲学导师。根据保罗·莱维(Paul Levy)的说法,对摩尔影响最大的是麦克塔加特“对清晰性的坚持,对问题‘这是什么意思’的提问”(莱维,1981 年,60 页)。摩尔阅读并评论了麦克塔加特的《宗教的一些教条》(Some Dogmas of Religion)的早期草稿,该书首次出版于 1906 年,以及《存在的本质》(Nature of Existence)的第一卷。

伯特兰·罗素的早期工作深受麦克塔加特的影响,他声称麦克塔加特非常害羞。在他的自传中,罗素写道:

…麦克塔加特比我还害羞。有一天,我听到有人敲我的门……声音很轻。我说“进来”,但什么也没发生。我大声说“进来”。门打开了,我看到麦克塔加特站在门口。他已经是一个协会的主席,即将成为一名研究员,我因为他的形而上学声誉而备受鼓舞和敬畏,但他太害羞了,不敢进来,而我也太害羞了,不敢请他进来。我不记得这种情况持续了多少分钟,但不知怎么的,他最终进了房间。(罗素,1951 年,88 页)

罗素在他的自传中还告诉我们,他曾经想知道自己是否能做出像麦克塔加特那样出色的工作(罗素,1951 年,200 页)。

C.D.布罗德在剑桥大学时的导师麦克塔加特(Redpath,1997 年,571 页)如此描述他:

拿一个 18 世纪的英国辉格党人来说吧。让他成为一个神秘主义者。赋予他大学派伟大学者的逻辑敏锐性和对人类理性能力的信仰,以及一个成功律师的商业能力和最优秀的法国数学家的清晰度。在他年轻时(天知道是如何)激发他对黑格尔的热情。然后让他接受西奇威克的教导,并持续受到摩尔和罗素的影响。让他解释黑格尔。结果会是什么呢?黑格尔本人无法事先回答这个问题,但世界历史的进程通过产生麦克塔加特来解决了这个问题(C.D.布罗德,1927 年,第 312-313 页,引自 Keeling,1929 年)。

他在大多数解释中都是一个不寻常的人,头脑聪明,走路像螃蟹一样(Rochelle 1991, 97)。彼得·吉奇(Peter Geach)(1971, 10)报告说:“直到他去世,他都是用一种奇怪的拖着脚走廊,背靠墙壁,好像在预料到会突然被人从后面踢一脚。”与 F.H.布拉德利不同,他的夜间活动并不那么温和,麦克塔加特在遇到猫时会向它们致敬(Dickinson 1931, 68; Rochelle 1991, 97)。 (F.H.布拉德利更喜欢射击猫;请参阅有关 F.H.布拉德利的条目。)他首选的交通工具是三轮车,这一事实导致剑桥一家报纸发表了以下关于他的诗歌:

哲学家,你的头有些歪斜;你的步态一点也不庄重; 你骑三轮车,而其他人只骑两轮;哲学家,你是一个有趣的动物。

麦克塔加特对这首诗感到高兴。[6]

2. 麦克塔加特的形而上学方法

尽管麦克塔加特早期的形而上学尝试采用了“黑格尔式”的辩证方法,但他最著名的作品以一种对一些当代分析形而上学家来说很熟悉的方式进行。

麦克塔加特几乎完全在安逸的椅子上进行形而上学研究。在《宗教的一些教条》的第一章中,麦克塔加特将形而上学描述为对现实的终极本质进行系统研究。然后,他认为经验科学(如物理学)无法取代形而上学的探究。其论证大致如下:首先,声称某些经验科学(如物理学)提供了对终极现实的认识的说法本身并不是物理学的说法,而是关于物理学的形而上学说法。因此,对这一说法的评估超出了物理学的范畴。其次,麦克塔加特声称,形而上学唯物主义者、二元论者、伯克利的唯心主义者和黑格尔主义者都接受相同的科学命题体系,但在如何解释这些命题的问题上彼此存在分歧。麦克塔加特从这一观点得出结论,即即使在我们确定了最佳科学理论之后,仍然存在形而上学问题。

在《存在的本质》第一卷的第 3 章中,约翰·麦克塔加特为类似的结论进行了辩护。麦克塔加特在那里提出了关于使用“归纳方法”得出形而上学结果的以下担忧。首先,麦克塔加特声称,一般使用归纳的合理性是可疑的。根据麦克塔加特的观点,我们需要一个关于归纳合理性的论证,而这样的论证不会是一个归纳论证。其次,麦克塔加特对使用归纳论证推导关于整体现实的形而上学主张提出了两个具体的担忧。第一个具体的担忧是,由于整体现实只有一个实体,我们不能使用归纳论证来确定这个实体的特征。(麦克塔加特似乎将归纳论证理解为例证模式,即有许多 A,每个观察到的 A 都是 F,所以每个 A 都是 F。)第二个担忧是,由于存在着无限多的实体(这是麦克塔加特在《存在的本质》后面将要辩论的一个主张),而我们只观察到其中有限多个,任何从我们观察到的特征到普遍存在的实体特征的归纳论证都是可疑的。

或许麦克塔加特对经验研究在形而上学调查中的有用性持怀疑态度,这就是为什么他的 20 世纪作品几乎完全没有对基础物理学中发生的革命进行评论的原因。(在《存在的本质》的两卷中,爱因斯坦只被提及一次,而且只是在第二卷的第 369 节中简短地提到。)与他的一些近代人,如 A.N.怀特海德和伯特兰德·罗素不同,麦克塔加特似乎对物理学和哲学之间的相互作用潜力毫不知情地继续前进。[7]

麦克塔加特大体上通过诉诸他认为是合成先验的命题来进行演绎,并从中推导出进一步的主张。麦克塔加特承认经验在形而上学探究中有一定的作用,尽管有限。麦克塔加特的《存在的本质》明确诉诸于两个经验主张,第一个是某物存在,第二个是存在的事物是有区别的,即具有适当的部分。麦克塔加特认为只有前一个主张可以通过经验来认识,而后一个主张可以从合成先验的立场中推导出来。这后一个主张将在本文的第 6 和第 8 节进一步讨论。

此外,麦克塔加特承认感知所提供的数据在表面上是真实的。也就是说,如果我们似乎感知到 P,那么除非有令人信服的先验理由或从其他感知中推导出的理由来相信~P,我们应该相信 P。这个原则在麦克塔加特的体系中起到了实际的作用。我们显然感知到物体在时间上是有序的:一些事件发生在其他事件之前,而其他事件是同时发生的。麦克塔加特认为有一个强有力的先验论证表明没有什么实际上是在时间中的。(麦克塔加特的论证将在本文的第 6 节中讨论。)但是,并没有强有力的论证表明那些显然按照时间关系排序的对象不是按照其他(非时间)关系排序的。感知教导我们,物体既存在于时间中,又按照某种关系排序。只有前者被麦克塔加特对时间的现实性的论证所质疑。通过这种方式,麦克塔加特提出了一个问题:在与其他事实相结合的情况下,给予了物体按照时间排序的外观的排序关系的本质是什么?

如果麦克塔加特今天还活着,他(也许过度)的先验主义可能会让他的分析同事们感到不满。但是所有人都会欣赏他强烈的愿望,尽可能清晰而严谨地阐述自己的论点。[8] G.E.摩尔在剑桥期间吸收了这种哲学价值观,他曾这样说:

与大多数哲学家相比,他是多么清晰。而且他为了澄清问题付出了巨大的努力,即使他并不总是成功。...我认为可以公正地说,麦克塔加特主要致力于试图找到黑格尔晦涩言辞的精确含义,他确实找到了许多足够明确以供讨论的东西:他自己的讲座非常清晰。...但是黑格尔肯定没有意味着那么明确!在我被迫阅读黑格尔的这两年里,我从未认为再读他是值得的;但是我认为麦克塔加特的著作值得仔细研究...(摩尔 1942 年,18-19)

无论人们如何看待麦克塔加特的这些结论以及他为这些结论提出的论证的有效性,我认为毫无疑问的是,在独创性和微妙性方面,也许最重要的是思想的清晰性方面,他是一位一流的哲学家。...麦克塔加特不仅天生头脑清晰,而且在试图对他认为是基本问题的所有事情变得越来越清晰方面不遗余力。也许他的学生从他那里学到的最有价值的教训是努力澄清自己的观点的重要性和困难性,并区分持有观点的好坏理由。(摩尔 1925 年,271)

3. 时间的非实在性

麦克塔加特因主张时间的非实在性而最为著名。他在职业生涯早期就被这个结论所吸引,可能是由于他的神秘体验的结果。1889 年 6 月,麦克塔加特在给罗杰·弗莱的一封信中写道,他对消除时间有一些想法(1991 年,59 页)。他的 1896 年著作《黑格尔辩证法研究》在第 141-142 节中提出了关于时间非实在性的论证,但这个论证与随后的论证非常不同。1908 年,他在《心灵》杂志上发表了《时间的非实在性》。这个论证后来在《存在的本质》第二卷中再次出现。

麦克塔加特区分了两种按时间顺序排列事件或位置的方式。首先,它们可以按照早于的关系进行排序。这种排序给我们带来了一个系列,麦克塔加特称之为 B 系列。第二种排序是通过指定 B 系列中的某一时刻作为现在时刻来实施的。这种第二种排序给我们带来了一个系列,麦克塔加特称之为 A 系列。根据麦克塔加特的观点,为了使时间成为真实,这两个系列都必须存在,尽管麦克塔加特认为,在某种意义上,A 系列比 B 系列更为基础。

尽管有多种重建麦克塔加特论证的方式,但为了我们的目的,考虑以下方式就足够了:

  1. 时间只有在真实的变化发生时才是真实的。

  2. 只有 A 系列存在时才会发生真实的变化。

  3. A 系列不存在。

因此,时间并非真实存在。

麦克塔加特在支持前提(1)方面说得相对较少。(我们发现麦克塔加特在他的《黑格尔辩证法研究》第 144 节中接受了前提(1)。)大致上,麦克塔加特对前提(2)的理由是位置的内容是事件。只有事件发生变化,才会有真正的变化,而事件发生变化的唯一方式是首先成为未来,然后成为现在,最后成为过去,即通过在 A 系列中改变位置。根据麦克塔加特的观点,事件在其时间轴上享有质的变化,例如一根开始热的火钳后来变冷,不构成真正变化的例子,因为这个事件的早期部分总是比后期部分更热。因此,麦克塔加特拒绝了伯特兰·罗素在他的《数学原理》(第 442 节)中提出的关于变化的解释。(对于任何命题 P,如果在某个时间评估时 P 具有某个真值,那么在该时间评估时 P 始终具有该真值。)

一般来说,麦克塔加特认为 B 系列中关于位置的事实是“固定的”,即无论哪个时间存在,它们始终是真实的。那么唯一需要改变的就是哪些事件实际上存在。因此,如果没有 A 系列,如果没有任何真正存在的过去或未来,那么就没有变化。

麦克塔加特通过试图证明 A 系列的存在会产生矛盾来支持前提(3)。根据麦克塔加特的观点,存在、过去和未来是不兼容的确定性。但是时间中的每个事物都必须具备这三个属性。如何最好地重建这个前提的理由是非常有争议的。直观上的图景似乎是这样的。考虑一个从我们的角度来看是过去的事件。也许这是麦克塔加特首次考虑时间的虚幻性的事件。从那个事件的角度来看,它是现在的(而我们是未来)。然而,A 系列产生的排序被认为是客观的排序:一个 A 系列不仅仅是通过任意选择一个时间点作为现在而生成的。由于各种情况是对称的,没有理由偏好一种观点而不是另一种观点。如果我们认为两种观点都是正确的,那么我们必须说某个事件(以及每个事件)是过去、现在和未来。因此,我们应该说两种观点都不正确,A 系列不存在。

尽管时间是虚幻的,但我们对时间顺序的感知并非完全错觉,因为存在着一种真实的关系,真正地按照 B 系列中表面上被排序的方式对时间事件进行排序。这种关系本身产生了一个系列,麦克塔加特称之为 C 系列。(因此,麦克塔加特将他对时间实在性的否定描述为黑格尔式的,而不是康德式的,因为(根据麦克塔加特的解释)尽管两位思想家都否定了时间的实在性,只有黑格尔认为时间的表面实在性对应着某种潜在的实在性。)如果存在 A 系列,将其与 C 系列的结合将产生 B 系列。

麦克塔加特对 C 系列的性质提出了几种理论。他没有认真反驳的一个理论是,C 关系是一种原始的、传递的、非对称的关系,关于它不能说出任何积极的东西。[10] 我将简要讨论他在他的文章《时间与永恒的关系》中提出的一个理论,该文章于 1909 年在《心灵》杂志上重新发表,但至少在两年前就已经写成。(这篇文章也收录在《哲学研究》中。)

在这篇文章中,麦克塔加特区分了“永恒”一词的三个含义:时间可能是永恒的,因为它是无限延伸的;命题(被构想为抽象对象)是永恒或超越时间的真实;以及与不具有时间定位的存在物相关的永恒的含义。在这个意义上,一个被认为是永恒的存在是一个被构想为存在于时间之外的上帝。麦克塔加特关注“永恒”的第三个意义,即在时间的虚幻性下,每一个存在都是永恒的。

尽管永恒是无时间的,但某些时间性的隐喻可能更适合描述永恒。一些有神论者将神的生命描述为“永恒存在”,这个表达在表面上是明显矛盾的。然而,将神的生命描述为永恒存在似乎比将其描述为永恒过去更为恰当。麦克塔加特引用了几个有利于用隐喻来描述永恒存在的考虑因素。首先,现在只通过不再存在而改变,而永恒永远不会改变。永恒的恒定性就像现在的恒定性一样,只要它继续存在。其次,许多人认为现在比过去或未来更具现实性,许多人也认为永恒的事物比时间中的事物更具现实性。因此,现在比过去更像永恒,至少在这一方面是如此。第三,永恒在我们的情感生活中的作用似乎类似于现在的作用。麦克塔加特声称,爱一个永恒的上帝的人会体验到与爱一个现在存在的事物相关的情感,而不像爱一个过去或尚未到来的事物的情感。最后,过去的事物和未来的事物都没有因果效应,但可以说现在和永恒的事物都有。

尽管这些考虑支持用隐喻的方式将永恒描述为现在,但它们并不决定性。麦克塔加特认为,有一些理由支持用隐喻的方式将永恒描述为未来。假设时间是虚幻的,但存在着与表面上的时间顺序相对应的真实排序。换句话说,假设存在一个 C 系列。关于 C 系列的一个理论是它是一个充分性系列。由 C 系列排序的事物是对现实实际情况的表征,而生成 C 系列的关系是 x 比 y 不够充分。根据这种观点,看似现在的状态比看似过去的状态更准确地表现了现实,但两者都比看似未来的状态更不准确。C 系列的终端是最充分的、即真实的对现实情况的表征。现实是无时间的。因此,产生时间顺序外观的一系列表征的最后阶段是代表现实无时间的阶段。因此,麦克塔加特认为将永恒描述为未来是合适的。

在《存在的本质》第二卷的第 44 至 50 章中,麦克塔加特重新评估并拒绝了 C 系列是由“不够充分”的关系生成的理论。他最终认为 C 系列是一个“包含系列”,其中系列中的每个元素都有其前任在 C 系列中作为一个适当的部分。包含系列的元素是对现实的错误认知,但它们并不仅仅是通过关系 x 比 y 更不准确来排序。严格来说,麦克塔加特区分了许多 C 系列,每个感知者都有一个,但他认为它们是可比较的。时间的幻觉是由于关于错误感知之间的部分关系的事实而产生的,但这个幻觉是如何产生的,麦克塔加特承认自己没有答案。

根据麦克塔加特的观点,虽然时间是虚幻的,但时间判断可以在某种意义上是正确或错误的,即根据事实,关于时间和时间排序的某些判断捕捉到了导致时间出现的基本现实的真实事实。因此,例如,现实是这样的,更好地说第一次世界大战发生在美国内战之后,而不是说美国内战发生在第一次世界大战之后。虽然两个判断都是错误的,但前者至少正确地对一些事件进行了真实系列的排序,而后者则没有。

4. 麦克塔加特的宗教哲学

虽然麦克塔加特从很小的时候就是一个无神论者,但至少在他自己对“宗教”的定义上,他肯定是一个宗教信仰者。在《宗教的一些教条》第一章中,麦克塔加特将“宗教”定义为“一种情感,它基于我们与整个宇宙之间的和谐的确信。”根据麦克塔加特的观点,判断整个宇宙与我们之间存在和谐的一个必要条件是,我们必须判断整个宇宙总体上是好的(《宗教的一些教条》,第 11 节)。

在早期的小册子《勇敢地成为智者》(收录在他的《哲学研究》中)中,麦克塔加特将“悲观主义”定义为整个宇宙更坏而不是更好的观点,“乐观主义”则是整个宇宙更好而不是更坏的观点。根据麦克塔加特的观点,乐观主义是否正确是一个核心的宗教问题之一。对麦克塔加特来说,可能没有比乐观主义更重要的哲学信念了。麦克塔加特在他的职业生涯早期就为乐观主义辩护,在 1893 年出版的小册子《关于绝对的进一步确定》(收录在他的《哲学研究》中)中,以及《存在的本质》第二卷中,他全力以赴地为乐观主义进行了论证。

然而,麦克塔加特否认乐观主义的真理需要有神论的真理。正如前面所提到的,麦克塔加特在他的成年生活中始终是一个坚定的无神论者。在《宗教的一些教条》第六章中,麦克塔加特将“上帝”定义为“一个个人、至高无上和善良的存在”。尽管麦克塔加特的定义要求上帝在哲学意义上是一个人,但它既不要求上帝是全能的,也不要求上帝是全善的。它只要求上帝比任何被创造的事物更强大,比邪恶更善良。麦克塔加特认为,对于上帝存在的三个最流行的论证,即宇宙论证、设计论证和善良论证,都无法证明全能上帝的存在。麦克塔加特在本章还提出了对全能概念的一些疑虑,通过指出围绕这个概念的各种悖论和难题。值得注意的是,麦克塔加特对全能的理解非常强烈:在他的意义上,要成为全能者,必须能够完成不可能的任务。

《宗教的一些教条》中并未直接提出上帝不存在的论证,而是反驳了关于上帝存在的论证。《存在的本质》中确实包含了一种直接的无神论论证,该论证出现在第二卷的第 43 章中。这个论证大致如下。在书中的这一点上,麦克塔加特相信他已经证明了宇宙由一些非物质的灵魂组成,每个灵魂都是宇宙的主要部分。粗略地说,说 x 们是 y 的主要部分,意味着将 y 划分为 x 们的方式是一种特权或基本的方式。举个直观的例子,考虑一个球体,其上半部分是蓝色的,下半部分是红色的。也许这个球体有无限多的任意未分离的部分,但将球体划分为上半部分和下半部分的方式是一种特权的划分方式。然后,麦克塔加特认为,如果存在上帝,那么上帝要么与一切存在的总和相同,要么是与上帝不同的一切的创造者,要么只是与上帝不同的一切的引导者和塑造者。上帝不能是一切存在的总和,因为那样的话,上帝就是由其他人组成的人。但根据麦克塔加特的观点,没有人可以将另一个人作为自己的一部分。[11]

其次,上帝不能是存在的一切的创造者。根据麦克塔加特的观点,这将使上帝比宇宙的其他主要部分更为基本。但是,所有的主体都是同等基本的。麦克塔加特对上帝不能是存在的一切的创造者这一结论有第二个论证。根据麦克塔加特的观点,没有什么是真正存在于时间中的。由于时间是虚幻的,所以不存在创造。然而,即使时间是虚幻的,麦克塔加特认为我们仍然可以真实地说两个事物之间存在因果关系。但是,如果时间是虚幻的,这种关系必须是对称的;为了区分因果关系中的因和果,麦克塔加特认为我们必须诉诸于时间的非对称性,而这些非对称性都不存在。由于创造是一种非对称的因果关系,如果时间是虚幻的,就不存在这样的关系,因此也就没有创造,因此上帝不能被认定为与与上帝不相同的一切的创造者相同。出于类似的原因,麦克塔加特认为不能有一个能够塑造和引导与他不同的一切的存在。

麦克塔加特是一个神秘主义者。麦克塔加特认为神秘主义有两个基本特征。(这两个特征在他的文章《神秘主义》中有详细阐述,该文章收录在《哲学研究》中。)首先,神秘主义要求承认宇宙的统一性,这种统一性超越了普通经验或科学所承认的统一性。宇宙可能高度统一,而不意味着宇宙表面上看起来不同的部分实际上是相同的。根据麦克塔加特的观点,黑格尔相信有一种神秘的统一,尽管他并不认为这种统一等同于数值上的一致。在麦克塔加特的解释中,黑格尔将上帝视为有限灵魂的共同体。麦克塔加特的观点基本上是相同的,尽管他没有将这个灵魂共同体称为“上帝”。

神秘主义的第二个基本特征是,它认为有可能以一种不同于普通辩证思维的方式意识到这种统一。我们可以以类似于感知的方式直接意识到抽象真理或精神实相。麦克塔加特称这种意识为“神秘直觉”,而它所认识到的则是“神秘统一”。神秘统一比神秘直觉更为基本。神秘直觉的存在意味着神秘统一的存在,但显然反过来并不成立。宇宙可能高度统一,而没有人意识到它的统一性。

从很小的时候起,麦克塔加特就有他认为是神秘经历。这些经历将世界呈现为由爱的关系基本统一。在这些经历中,现实基本上由相互之间以爱的关系存在的非物质精神构成。这些经历给了他极大的安慰,但他认为他有这些经历并不能给其他人提供相信他所揭示的统一的理由。[12] 需要哲学论证来为其他人提供理由。

总的来说,麦克塔加特认为宗教(或形而上学)信仰不能仅仅依靠信徒的无根据的信念,或者依靠大多数人相信它的说法,或者依靠我们为了快乐而相信它,或者依靠我们应该凭信仰相信它(《宗教的一些教条》,第 31 节)。在形而上学问题上,我们需要论证。根据麦克塔加特的观点,我们还需要勇气去寻求真理,并遵循论证的方向,即使我们对它们的方向感到不满。由于经验无法纠正形而上学家的信念,如果缺乏勇气使他们误入歧途,没有什么能将他们带回真理。我们不想被驱使到错误的安慰中。[13]

虽然麦克塔加特否认了时间的实在性,但在某种意义上他捍卫了自我不朽的观点。由于关于时间的某些判断即使是错误的也可能是有充分根据的,因此关于我们在死后是否会再次享受生活的判断可能是有充分根据的。麦克塔加特认为它们是有充分根据的,并且还捍卫了我们每个人在出生之前就已经存在的观点。

5. 麦克塔加特的本体论唯心主义

麦克塔加特同时支持本体论唯心主义和认识论实在主义。麦克塔加特对认识论实在主义的松散表述是,知识是真实(有理据)的信念,而真理在于与现实的对应。本体论唯心主义是指存在的总和是由人组成的观点。根据麦克塔加特的说法,虽然现实由人组成,但并不意味着除非某个人能够认识到它,否则没有任何东西是真实的。

麦克塔加特对本体论唯心主义的版本受到了他对黑格尔的阅读的启发。在他早期的著作之一《绝对的进一步确定》(收录在他的哲学研究中),麦克塔加特告诉我们,黑格尔对绝对精神的看法是,它由有限的个体组成,每个个体都是通过与其他个体的关系来个体化的,并且每个个体都感知到每个其他自我与自身的本质相同。

麦克塔加特或多或少地解释黑格尔持有麦克塔加特自己的观点,即现实由一系列有限多或无限多的人组成。现实由人和他们的状态组成,这些状态是他们的一部分。每个人都被某个人或某些人所感知,一个人通过感知整个人或感知人的某个部分来感知另一个人。由于在麦克塔加特的观点中,人们的感知(和其他心理状态)是适当的部分,感知一个人的一种方式是通过感知该人的感知。[18] 由于麦克塔加特允许 x 可能感知 y 的感知,而 y 的感知并不一定也是 x 的感知,麦克塔加特区分了感知一个感知(或更一般地说,任何心理状态)和拥有那个感知(或更一般地说,拥有那个心理状态)。[19]

尽管自我有适当的部分,麦克塔加特否认任何两个自我可以共享适当的部分。也不可能一个自我是另一个自我的适当部分。此外,没有任何经验或一般的心理状态可以发生,而不是它是某个自我的一部分。麦克塔加特声称这些是终极的合成先验真理。[20]

虽然人们有适当的部分,但作为人的属性(麦克塔加特称之为个性)是一种简单、不可分析的品质。[21] 虽然自我在某种意义上是一束心理状态,但并不是每一束心理状态都是自我。[22] 我们熟悉个性这个属性,并且与休谟、布拉德利和或许伯特兰·罗素相反,我们每个人都熟悉具有这个属性的某个东西,即自己。

在麦克塔加特的观点中,我们的感知对事物的本质是严重错误的。不清楚麦克塔加特是否认为我们的感知对存在的事物是严重错误的。当一个错误的感知将世界描绘为包含物质对象时,是否存在一些对象,我们将其误认为是物质的?

在《存在的本质》第二卷中,麦克塔加特支持这样一种观点:我们从未直接感知到物质对象,而是从我们直接感知到的东西中推断出物质对象。[23] 因此,在麦克塔加特的观点中,严格来说,感知从不将对象表示为物质对象。[24] 然而,感知确实表示感觉数据的存在。但麦克塔加特也否认任何东西是感觉数据。[25] 然而,感觉数据的表象实际上是对某些东西的感知,即人、人的部分或人的总和。因此,我的感知确实成功地表示了除自己之外的某种存在,尽管我的感知严重地误述了所感知事物的本质。

为什么我们会将人或其部分的感知误认为是感官数据的感知?与物质对象的情况不同,当我们将某物视为感官数据时,我们的感知本身(而不是我们通过感知得出的判断)是错误的。麦克塔加特假设,如果这种普遍错误有一个单一的原因,那么它必定与我们将 C 系列误认为 A 系列有关。这个假设在某种程度上得到了支持,因为无论我们何时感知某个对象,我们总是感知到该对象存在于时间中。[26] 因此,时间的出现与其他每个事物的出现都有系统性的联系,并且可能对其他事物的出现方式产生根本性的扭曲。

麦克塔加特为本体论唯心主义的论证不容易概括。简要概述,主要步骤如下。麦克塔加特首先论证每个实体都是粘稠的,也就是说,每个实体都有一个也是实体的适当部分。因此,对于每个实体,都存在一个无限的实体系列是其部分(存在的本质 I,第 XXII 章)。麦克塔加特认为,先验反思揭示了每个实体都是必然粘稠的,尽管在某些方面可能存在一些简单的实体。(如果存在持续存在的物质原子,可能存在没有空间部分的实体,但它们仍然会有时间部分。)

其次,根据麦克塔加特的观点,对于每个实体,必须有一个足够的描述(存在的本质 I,第 105 节)。通过提及其特质来描述一个实体。对于一个实体的独占性描述是仅适用于该实体的描述。对于一个实体的足够描述是一个仅提及不涉及其他实体的特质的独占性描述(存在的本质 I,第 101-102 节)。[27]

第三,鉴于每个实体必须有一个充分的描述,如果实体既是物质对象又是感知数据,那么实体的粘性就意味着矛盾。麦克塔加特认为,实体的粘性和每个实体都必须有充分的描述的要求会导致矛盾,除非满足以下要求:宇宙将自身分割成一组实体 - 称之为主要部分 - 其充分描述意味着宇宙的每个部分的充分描述,直到无限。为了使主要部分的充分描述意味着所有其他部分的充分描述,必须存在一种“决定对应”的关系,使得所有其他对象通过处于该关系的传递闭包中与主要部分的关系而个体化,而主要部分则独立于任何决定对应关系的存在而个体化。【28】

如果物质对象或感知是现实的一部分,要么没有适合作为决定对应关系的关系,要么没有适合作为宇宙的主要部分的对象,因为它们在处于这样的关系之前无法个体化。【29】麦克塔加特为这个结论提出的一个论证的前提是具有空间属性的对象,如物质对象,总是由它们的部分的本质决定。但在这种情况下,除非某些物质对象在其分解为适当部分的每个层次上都具有足以唯一描述它们的新品质,否则没有物质对象可以作为宇宙的主要部分。然后,麦克塔加特认为在实际世界中找不到这种品质的变化。【30】

然而,如果现实的主要部分是人,而确定对应关系是感知关系,那么麦克塔加特认为,即使每个物质都是粘粘的,每个物质也可以有一个充分的描述 [31]。由于每个精神物质都可能既是粘粘的又有一个充分的描述,唯心主义是一个活跃的选择。这种可能性并不能确凿地表明它是实际存在的,但根据麦克塔加特的说法,在没有更好的假设的情况下,这是一个合理接受的假设。麦克塔加特认为,我们无法构想出任何不是物质对象、感觉数据或精神对象的东西,而且由于前两种对象在形而上学上是不可能的,唯心主义假设是唯一可行的假设。

6. 麦克塔加特的形而上学多元主义

麦克塔加特与他同时代的许多唯心主义者不同,他是关系的现实和一种形而上学多元主义的朋友。

麦克塔加特对关系的现实主义似乎是一种相对温和的现实主义:他相信关系的存在,并承认将关系归因于事物的陈述可能是完全正确的,但不清楚他认为关于关系的事实在形而上学上有多基本。[32] 的确,感知的概念,在表面上是一个关系概念,在他的唯心主义体系中起着基本作用。请记住,麦克塔加特认为现实由相互感知的非物质自我组成。不清楚的是,麦克塔加特是否认为每当某个 x 感知某个 y 时,这是由于 x 和 y 的内在特质。(如果这个说法是真实的,那么在“内在关系”的一个意义上,感知将是一种内在关系。)

麦克塔加特认为,最极端的唯一论,即只有一件事物的学说是不连贯的。因为如果只有一件事物,它就没有属性或特征,因此,在麦克塔加特的观点中,它实际上什么都不是。[33] 因此,麦克塔加特认为我们不能将“绝对精神”视为一个未经区分的统一体。在麦克塔加特早期的论文《绝对的进一步确定》中,麦克塔加特认为,如果绝对具有特征,那么它必须有相互关系的部分。

麦克塔加特还拒绝了一种较不激进的唯一实体论版本,即只有一种物质存在的观点。在《存在的本质》第一卷的第 65 和 73 节中,麦克塔加特将“实体”定义为具有特征但不是特征本身的东西。在他后来的文章《本体论唯心主义》中,他将“实体”定义为具有特征但不是特征本身或作为一部分的特征的东西。修订的原因是在麦克塔加特的职业生涯的这一阶段,他接受了将事实解释为个别事物和属性的复合体的存在。事实满足旧定义的“实体”,但不满足新定义的“实体”。麦克塔加特认为我们感知到存在许多实体,但他也认为如果存在一个实体,那么存在许多实体是先验的,因为每个实体都有无限多个部分是先验的。麦克塔加特还拒绝了唯我论,即现实由一个单一的人组成,尽管这个人是无限分割的,但不存在不是他的一部分的东西。因此,这种理解的唯我论与存在多个实体是严格相容的;然而,麦克塔加特认为唯我论被要求存在一种决定性对应关系的关系所排除。[34]

有趣的是,尽管麦克塔加特认为东方的一些泛神论哲学家认为只有一种实体存在,但他否认斯宾诺莎持有这种观点,而且也不将这种观点归因于他的同时代人,如 F.H.布拉德利。他的多元论在于个体自我是他理论中存在的基本单位:从关于自我的事实中,一切都可以推导出来。他显然是一位唯一实体论者,因为他认为所有实体都是非物质实体。

7. 其他有趣的形而上学观点

麦克塔加特是一位系统的形而上学家,因此做了系统的形而上学家所做的事情:在捍卫一种形而上学观点的过程中,他最终捍卫了几种观点。我们将简要讨论他所提倡的一些有趣立场。

超本质主义。麦克塔加特支持一种激进的本质主义形式。除了整体现实之外,任何个体物质都在本质上具有其所有特征。在几个地方,麦克塔加特似乎断言将模态特征归因于整体现实是没有意义的。例如,请参阅《黑格尔辩证法研究》第 47 节以及他在《绝对的进一步确定》中的言论。这种观点的动机是这样的思考:尽管物质与其作为其品质总和的本质有所不同,但它仍然是由其本质个体化的,因此必须在本质上具有它(请参阅《存在的本质》第一卷 109-113 节)。麦克塔加特将物质本质的各个部分之间的关系称为外在决定,因为在给定该物质的存在的情况下,该主体本质的所有部分都必须存在,因此在某种意义上相互决定。

麦克塔加特似乎曾经试图采用一种对应理论来缓解物质可能具有与其实际属性不同的属性的直觉。在考虑他的观点对普通物体(如斯诺登山)的模态特征的影响之后,他写道:

一座与实际的斯诺登山只有一英尺的高度差异,并且在这一点上所隐含的任何东西,它在我们所关心的每个特征上都与之如此相似,以至于我们肯定会给它起名叫斯诺登。(《存在的本质》,第一卷,117 页)

虽然实际的斯诺登山不可能更矮,但可能有一座足够相似的山峰,使我们有理由称之为“斯诺登”。

现实与存在。麦克塔加特区分了现实和存在,他认为这两者都是简单且无法定义的特质。根据麦克塔加特的观点,存在的概念与现实的概念相同,因此说任何存在的东西都是真实的是一种重言。[35] 现实是一种单子属性,不存在程度之分。存在不能被等同于真实和时空性的结合属性,因为麦克塔加特认为不存在任何存在物是时空性的。[36] 此外,现实不能被等同于存在,因为在概念上有可能某些东西是真实的而不具备存在。

话虽如此,一切真实的东西也可能存在。麦克塔加特的《存在的本质》的第一部分致力于表明,现实和存在实际上是一致的,或者,如果不是这样的话,我们可以通过研究存在的东西来了解真实的重要性。作为展示这一点的项目的一部分,麦克塔加特反对了一些可能被认为是真实但不存在的假设实体的真实性。例如,麦克塔加特认为没有理由相信命题(被解释为抽象对象)。根据麦克塔加特的观点,真理不是命题和事实之间的关系,而是信念和事实之间的关系,而虚假是信念和所有事实之间的关系:虚假是与任何事实都不相符的。此外,根据麦克塔加特的观点,不存在不存在的事实。

麦克塔加特还摒弃了可能性,并认为关于可能性的所有陈述最好理解为涉及现有事物之间的联系。表面上关于可能性的陈述实际上是关于实际性的陈述:它们是关于实际实体具有的各种特征的实际含义和非含义的陈述。(有关进一步讨论,请参见《存在的本质》第一卷的第 40 节。)

约翰·麦克塔加特的部分整体理论。麦克塔加特持有以下关于物质的部分整体关系的理论。首先,麦克塔加特支持无限制的组合:只要存在一些物质,就会有一个由它们组成的进一步的物质。麦克塔加特驳斥了无限制组合意味着存在奇怪的物质,比如由所有《SEP》读者和月球组成的物质的担忧。(参见《存在的本质》第一卷第 16 章。)因此,麦克塔加特认为存在一个由一切存在的东西组成的物质。他称这个物质为“宇宙”。(参见《存在的本质》第一卷第 77 节和第 18 章。)

其次,麦克塔加特认可时间部分理论是有根据的:如果时间是真实的,那么物体就有与其存在的每一刻相对应的时间部分。如果时间是虚幻的,那么物体就有与其所占据的真实 C 系列中的每个节点相对应的部分。这个观点在《存在的本质》的两卷中的多个地方都有阐述,并且在第一卷的第 163 节中起到了次要的论证作用。有趣的是,麦克塔加特并没有明确为这个理论进行论证,而是似乎认为时间部分理论将会“普遍被接受”。(参见《存在的本质》第二卷第 412 节。)

第三,麦克塔加特认为每个物质都是 gunky 是先验的。一个物质是 gunky 的,当且仅当它有适当的部分,并且该物质的每个适当部分又有进一步的适当部分。《存在的本质》第一卷第 22 章中包含了对这个立场的辩护。

第四,麦克塔加特区分了复合物质和群体。复合物质是一种具有其他物质作为适当部分的物质。在麦克塔加特的观点中,每个物质都是复合物质。群体也有物质作为适当部分,但它不仅仅是复合物质。相反,它更类似于一个集合或一个收集。然而,麦克塔加特明确表示群体不是类,因为类是“由类概念确定,而群体是由指称确定的。”(参见他的《哲学研究》中的“本体论唯心主义”第 276 页,以及《存在的本质》第一卷的第十五章,他在其中声称类是由属性确定的。)

除了将物质作为部分,群体还将其作为成员。在麦克塔加特的观点中,部分关系对成员关系来说是不充分的。尽管部分关系是传递的,但成员关系却不是。根据麦克塔加特的观点,只要存在一些物质,它们也形成一个群体,只要存在一些群体,它们也形成一个群体。尽管存在一个普遍的物质,但没有一个群体包含所有其他群体。最后,没有一个群体将自己作为部分。麦克塔加特似乎对群体论的层次结构有一种迭代的概念,尽管他否认存在只有一个或更少成员的群体。

麦克塔加特的整体论系统中一个令人困惑的特点是他似乎接受了一种相对身份的形式:x 和 y 可能是相同的物质,同时又是不同的群体。在《存在的本质》第一卷的第 128 节中,麦克塔加特考虑了由大不列颠的县和由大不列颠的教区组成的群体。麦克塔加特认为,尽管这些不是相同的群体,我们应该说它们是相同的物质。他似乎并不仅仅是指这种物质可以以两种不同的方式划分,并且与这些方式对应的是两个数值上不同的群体。

9. 伦理学

可以说,麦克塔加特在形而上学方面比伦理学投入了更多的哲学精力。话虽如此,麦克塔加特确实有一些有趣的伦理观点,其中一些将在这里讨论。

在麦克塔加特的黑格尔时期,麦克塔加特捍卫了一种后果主义形式,其中终极善与最终真实相一致:一系列个体,每个个体的最终目标与宇宙完全和谐(因此与每个其他个体的最终目标相一致),从而导致每个个体的幸福。[37] 尽管产生这种终极善是我们的义务,但我们很难知道我们应该做什么行动。因此,麦克塔加特建议我们需要一个“标准”来判断道德的正确性,即一个决策程序,如果我们遵循它,我们最有可能做到我们应该做的事情。麦克塔加特认为,一种享乐主义的功利主义是我们可以合理希望的道德正确性标准。[38] 麦克塔加特承认,有时这个标准可能会给出错误的结果,并且由于遵循它并不能确定正确的指导,我们必须承认我们的伦理知识是有限和不完整的。

后来的麦克塔加特是一位道德现实主义者,与他的前学生 G.E.摩尔一脉相承。他认为(内在的)善和恶是简单的品质,不能归约为非规范性属性,也不能归约为“是内在地更好”的关系。(有关讨论,请参见《存在的本质》第二卷第 64 章。)

内在价值的基本承载者要么是人(或其他有意识的存在),要么是人的状态(而他又认为这是人的适当部分)。因为没有人是另一个人的一部分,所以宇宙本身不能被视为内在价值的基本承载者。因此,只有当我们指的是宇宙部分的平均价值或它们的总价值时,我们才能说宇宙本身是内在好或内在坏的。(这个观点在《价值的个人主义》一文中进行了辩护,该文已收录在《哲学研究》中。)麦克塔加特选择了后一种观点,因此,他接受了令人厌恶的结论,即一个包含数百万生活几乎不值得的人的宇宙可能比一个只包含少数人,但每个人的生活都具有惊人价值的世界更好。麦克塔加特指出,这个结论对某些道德家来说是令人厌恶的,但他认为没有理由认为“在这种情况下的厌恶是正确的。”(见《存在的本质》第二卷第 870 节。)

虽然个人或个人状态是内在价值的承载者,但它们之所以有价值,是因为具有其他属性。麦克塔加特是一位伦理多元主义者,承认许多不同类型的属性可以为个人状态的价值做出贡献。快乐和痛苦都是内在有价值的(后者当然具有负面价值),并且两者都存在于超越时间的现实中。痛苦始终是内在的不好的,无论遭受痛苦的人是否应该遭受痛苦。基于这一观点,麦克塔加特反对了报复性惩罚的合理性。(参见《宗教的一些教条》,第 133 节,以及进一步发展这一观点的《黑格尔的惩罚理论》,《黑格尔宇宙学研究》第五章专门讨论了惩罚问题。)不幸的是,我们容易受到的错觉感知是内在的不好的。因此,麦克塔加特得出结论,绝对现实并不摆脱内在的贬值。(即使痛苦是虚幻的,认为存在痛苦的幻觉是真实的,并且本身是不好的。参见他的《黑格尔辩证法研究》,第 155 页。)因此,黑格尔试图证明绝对完美是注定失败的。[39]

爱是麦克塔加特关于善的理论中的核心。爱不应与仁慈等同,麦克塔加特不将其视为一种情感,而是将其视为为他人做好事的愿望。此外,爱不应与同情或性欲等同,但可能引起这两者。爱并不总是由快乐引起,也不总是引起快乐。我们可能因为某人的品质而爱上他,但我们并不爱那个人的品质,而是爱他本人。我们可以爱一个我们不认为是善良的人。

根据麦克塔加特的观点,爱是“至高无上”的善。麦克塔加特并不是指爱比其他一切善更加无法比较;如果是这样的话,爱的最小增加量将比其他任何有价值的事物的任何增加量都要大。然而,爱在以下方面是至高无上的:存在某种爱的数量,这种特定数量的爱在内在价值上大于任何其他善的数量。在麦克塔加特的观点中,其他善的好处渐近地接近那种爱的好处,而爱的好处没有上限。(参见《存在的本质》第二卷的 850-853 节。)

《存在的本质》的乐观结论是,无时无刻的现实由彼此深爱的人组成。爱的数量在价值上足以使任何剩余的邪恶相形见绌。麦克塔加特认为,这种爱的价值可能是无限的。

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Other Internet Resources

Bradley, Francis Herbert | Moore, George Edward | Russell, Bertrand | time

Acknowledgments

I thank Ben Bradley, Daniel Nolan, David Sanford, Byron Simmons, and an anonymous referee for extremely helpful comments on earlier versions of this entry.

Copyright © 2020 by Kris McDaniel <kmcdani1@nd.edu>

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