艾萨克·牛顿 Newton, Isaac (George Smith)
首次发表于 2007 年 12 月 19 日
艾萨克·牛顿（1642-1727）以在 1660 年代中后期发明微积分（比莱布尼茨独立发明的时间早了几乎十年，并且最终影响更大）和在他的《自然哲学的数学原理》中提出普遍引力理论而闻名。后者是他最重要的作品，将早期现代自然哲学转变为现代物理科学。然而，他在光学方面也在 1660 年代中期开始并持续了四十年的时间内做出了重大发现；在他 60 年的激烈知识活动中，他在化学和炼金术研究以及神学和圣经研究方面付出的努力不亚于数学和物理学。他的《自然哲学的数学原理》于 1687 年出版后，几乎立即成为英国的主导人物，因此，“牛顿主义”以一种形式或另一种形式在 18 世纪初的英国扎根。然而，他在欧洲的影响力受到了克里斯蒂安·惠更斯和莱布尼茨等重要人物对他的引力理论的强烈反对的阻碍，他们认为该理论在没有牛顿提出引力力量可以作用的接触机制的情况下，涉及到一种遥远的神秘力量。随着引力理论的承诺在 1730 年代末期以及 1740 年代和 1750 年代得到越来越多的证实，牛顿在欧洲也成为一个同样卓越的人物，“牛顿主义”在那里也得到了发展，尽管可能以更谨慎的形式。现在物理教科书所称的“牛顿力学”和“牛顿科学”主要是在 1740 年至 1800 年间在欧洲取得的成果。
1. 艾萨克·牛顿的生活
艾萨克·牛顿的生活自然地分为四个部分：1661 年他进入剑桥大学之前的岁月；1687 年《自然哲学的数学原理》出版之前的剑桥岁月；紧随此出版物之后的近十年时间，以他带来的声誉和对剑桥的日益失望为标志；以及他在伦敦的最后三十年，其中大部分时间他担任造币厂厂长。虽然他在伦敦的这些年里仍然保持着智力活跃，但他传奇般的成就几乎完全来自他在剑桥的岁月。然而，除了他在伦敦的岁月之外，他去世前发表的所有作品都属于他在伦敦的岁月中。[1]
1.1 艾萨克·牛顿的早年
艾萨克·牛顿出生在一个清教徒家庭中，位于林肯郡格兰瑟姆附近的伍尔斯索普小村庄，时间是 1642 年 12 月 25 日（旧历），距离伽利略去世不到一年。艾萨克的父亲是一位农民，在艾萨克出生前两个月去世。三年后，当他的母亲汉娜嫁给 63 岁的巴纳巴斯·史密斯并搬到新丈夫的住所时，艾萨克留在了他的外祖父母那里。（艾萨克从他的外祖母和母亲那里学会了阅读和写作，他们两个都能读写，而他的父亲不会。）汉娜在 1653 年带着三个新生的孩子回到伍尔斯索普，之后史密斯去世。两年后，艾萨克去了格兰瑟姆的寄宿学校，在 1659 年全职回到农场，但并不十分成功。汉娜的哥哥是剑桥大学的硕士，格兰瑟姆学校的校长说服了他的母亲，艾萨克应该为上大学做准备。在格兰瑟姆进一步学习之后，他在 1661 年进入三一学院，比大多数同学年龄稍大。
这些年，艾萨克·牛顿的青年时期是英格兰历史上最动荡的时期。英国内战于 1642 年爆发，查理一世在 1649 年被斩首，奥利弗·克伦威尔从 1653 年起担任护国公，直到 1658 年去世，其子理查德从 1658 年到 1659 年接任，最终在 1660 年查理二世复辟。这些年政治动荡对牛顿及其家庭产生了多大影响尚不清楚，但对剑桥和其他大学的影响是巨大的，即使只是在一段时间内使它们摆脱了英国国教天主教会的控制。随着复辟，这种控制的恢复是导致罗伯特·波义尔等人寻求查理二世支持的关键因素，1660 年他们成立了伦敦皇家学会。牛顿入读剑桥时的英格兰知识界与他出生时相比完全不同。
1.2 艾萨克·牛顿在《自然哲学的数学原理》之前在剑桥的岁月
艾萨克·牛顿在剑桥接受的最初教育是古典教育，主要通过二手资料学习亚里士多德的修辞学、逻辑学、伦理学和物理学。到 1664 年，牛顿开始超越标准课程，例如阅读 1656 年的拉丁版笛卡尔哲学著作《哲学作品集》，其中包括《冥思》、《方法论》、《折射论》和《哲学原理》。到 1664 年初，他还开始自学数学，笔记中包括奥特雷德、维埃特、瓦利斯和笛卡尔的作品，后者是通过范·斯库滕的拉丁翻译和评论《几何学》而得到的。1665 年夏季至 1667 年春季，由于瘟疫，牛顿在家中的 Woolsthorpe 度过了除了三个月以外的所有时间。这段时间被称为他的“奇迹之年”。在这期间，他在光学方面进行了最初的实验性发现，并独立于惠更斯 1659 年的处理方法，发展了关于均匀圆周运动的数学理论，同时注意到了反比平方定律和开普勒定律之间的关系，后者将行星周期的平方与其平均距离的立方相关联。更令人印象深刻的是，到 1666 年末，他已经成为事实上世界上最杰出的数学家，将他早期对尖端问题的研究扩展到了微积分的发现，如 1666 年 10 月的著作所述。他于 1667 年回到三一学院担任研究员，继续在光学方面进行研究，并在 1669 年制造了他的第一台反射望远镜，并撰写了一篇更详细的关于微积分的著作《通过无限项方程进行分析》，其中包括关于无穷级数的新工作。基于这篇著作，艾萨克·巴罗推荐牛顿接替他担任卢卡斯数学教授，这个职位他在 1669 年 10 月就任，这是他获得学士学位四年半后的事情。
在接下来的十五年里，作为卢卡斯教授，牛顿在各个领域进行了讲座和研究。到 1671 年，他已经完成了一部关于微积分的长篇解释，但却找不到任何人愿意出版。这次失败似乎使他对微积分的兴趣转移了一段时间，因为他在这段时间注册的数学讲座主要涉及代数。（在 18 世纪 80 年代初，他进行了对几何学经典文本的批判性评论，这次评论降低了他对符号数学重要性的看法。）他在 1670 年至 1672 年的讲座涉及光学，详细介绍了大量实验。牛顿在 1672 年初公开了他的光学工作，提交了材料在皇家学会前被阅读，然后发表在《皇家学会哲学交易》上。这导致了与挑战他观点的各种人物进行了四年的交流，包括罗伯特·胡克和克里斯蒂安·惠更斯，这些交流有时让牛顿感到恼火，以至于他选择退出进一步的自然哲学公开交流。然而，在 18 世纪 70 年代末，他在与约翰·科林斯（他有一份《解析》的副本）和莱布尼兹的一系列长时间交流中也参与其中，讨论他在微积分方面的工作。因此，尽管这些工作未发表，牛顿在数学方面的进展几乎没有保密。
这一时期，作为卢卡斯教授的牛顿也标志着他在炼金术和神学方面更为私密的研究的开始。牛顿在 1669 年购买了化学仪器和炼金术著作，并在整个这一时期进行了化学实验。与卢卡斯教授职位相关的誓约问题似乎也促使他研究三位一体的教义，从而引发了他对罗马教会和英国国教的许多核心教义的有效性的质疑。
在这一时期，牛顿对轨道天文学表现出很少的兴趣，直到霍克在 1679 年 11 月底与他进行了一次简短的通信，试图为皇家学会征集材料，而这次通信发生在牛顿母亲去世后不久，牛顿刚刚回到剑桥。霍克向牛顿提出的几个问题之一是关于在一个反比例中心力下物体的轨迹的问题：
现在我们需要了解一条曲线（不是圆形或同心圆），由一个中心引力产生，使得从切线或等速直线运动下降的速度与距离的倒数成二次比例。我相信通过你的优秀方法，你将很容易找到这条曲线的形状和性质，并提出这种比例的物理原因。[3]
艾萨克·牛顿显然在当时发现了抛物线轨迹与反比例方向力之间的系统关系，但他没有向任何人传达这一发现，并且由于原因不明，直到 1684 年夏天哈雷在访问期间向他提出了同样的问题，他才对这一发现进行了后续研究。他当时的回答是一个椭圆；当他无法出示他作出这一决定的纸张时，他同意向伦敦的哈雷提供一份解释。牛顿在 11 月履行了这一承诺，向哈雷寄送了一份九页的手稿，名为《论物体在轨道中的运动》（“De Motu Corporum in Gyrum”），该手稿于 1684 年 12 月初被录入英国皇家学会的注册册中。这篇论文的主体由十个推导出的命题组成——三个定理和七个问题——所有这些命题以及它们的推论都在《自然哲学的数学原理》中的重要命题中再次出现。
除了在 1684 年末至 1687 年初的几个星期离开剑桥外，牛顿集中精力进行研究，将这篇只有十个命题的短篇论文扩展成了 500 页的《自然哲学的数学原理》，其中包含了 192 个推导出的命题。最初，这部作品应该有两卷结构，但牛顿后来改为三卷，并用一个更具数学要求的版本替换了最后一卷的原始版本。第一卷的手稿于 1686 年春天送往伦敦，第二卷和第三卷的手稿分别于 1687 年 3 月和 4 月送往伦敦。大约 300 份《自然哲学的数学原理》在 1687 年夏天印刷完成，使当时 44 岁的牛顿成为自然哲学的前沿人物，永远结束了他相对孤立的生活。
1.3 牛顿在剑桥的最后几年
《自然哲学的数学原理》出版与牛顿于 1696 年永久迁居伦敦之间的岁月，标志着他对剑桥的处境日益不满。在 1689 年 1 月，1688 年底光荣革命之后，他当选为剑桥大学代表参加会议议会，直到 1690 年 1 月。在此期间，他与约翰·洛克和尼古拉斯·法蒂奥·德·杜伊耶尔结交了友谊，并在 1689 年夏天与克里斯蒂安·惠更斯进行了两次长时间的面对面讨论。也许是因为惠更斯对普遍引力的论证不被说服而感到失望，牛顿在 19 世纪 90 年代初发起了对《自然哲学的数学原理》的彻底改写。在同一时期，他写了一篇（但没有发表）关于炼金术的主要论文《实践》；他与理查德·本特利就宗教问题进行了通信，并允许洛克阅读他关于这个主题的一些著作；他再次努力将他的微积分工作整理成适合出版的形式；他进行了关于衍射的实验，意图完成《光学》一书，但由于对其衍射处理的不满而未予发表。《自然哲学的数学原理》的彻底修订在 1693 年被放弃，牛顿在其中间遭受了他自己证词所说的近代称之为神经衰弱的痛苦。在秋天康复后的两年里，他继续进行炼金术实验，并努力改进和扩展《自然哲学的数学原理》中基于引力的月球轨道理论，但收效不如他所愿。
在这些年里，牛顿对伦敦的重要职位表现出了兴趣，但是他的成功比他希望的要少，直到他在 1696 年初接受了相对较低的造币厂监察官职位，这个职位他一直担任到 1699 年底成为造币厂厂长。他再次代表剑桥大学在议会中任职 16 个月，开始于 1701 年，这一年他辞去了三一学院的研究员职位和卢卡斯教授职位。他于 1703 年当选为皇家学会会长，并于 1705 年被安妮女王封为爵士。
1.4 牛顿在伦敦的岁月和他的最后岁月
因此，牛顿成为了伦敦的一位权威人物，在他的余生中与权力和重要性的人面对面接触，这是他在剑桥时代所不曾经历的。他的日常家庭生活也发生了戏剧性的变化，当他搬到伦敦后不久，他非常活泼的十几岁的侄女凯瑟琳·巴顿，也就是他的同父异母妹妹汉娜的女儿，搬到了他的家里，直到她在 1717 年与约翰·康迪特结婚后才离开，并且之后保持密切联系。（正是通过她和她的丈夫，牛顿的论文才传承至今。）在结婚前的几年里，凯瑟琳在社交界非常有声望，在文人界也备受赞誉，而她的丈夫是伦敦最富有的人之一。
伦敦时期，牛顿卷入了一些恶劣的争端，可能是由于他利用自己在皇家学会的权威地位而变得更糟。在他担任主席的头几年，他与约翰·弗拉姆斯蒂德发生了争执，他和哈雷对弗拉姆斯蒂德一直心存不满，违背了皇家天文学家的信任，使他成为永久的敌人。牛顿和莱布尼兹之间的不良情绪早在休谟斯于 1695 年去世之前就在潜在地发展，最终在 1710 年达到顶点，当时约翰·基尔在《哲学交易》中指责莱布尼兹剽窃了牛顿和莱布尼兹的微积分，自 1673 年以来一直是皇家学会会员的莱布尼兹要求学会给予补偿。学会在 1712 年发表的回应与补偿无关。牛顿不仅在这个回应中扮演了主导角色，而且在 1715 年的《哲学交易》中发表了一篇直言不讳的匿名评论。莱布尼兹及其在欧洲的同事们从未对《自然哲学的数学原理》及其涉及的远程作用概念感到舒适。在优先权争议中，这种态度转变为对牛顿的引力理论的公开敌意，而英国对该理论的热情接受则与此敌意一样盲目。优先权争议的公开方面导致了牛顿和莱布尼兹之间的分裂扩大，成为与自 1690 年代以来与莱布尼兹一起从事微积分研究的英国人和大多数著名的约翰·伯努利等人之间的分裂，而这种分裂又转变为英国与欧洲在科学和数学领域的实践之间的分裂，这种分裂在莱布尼兹于 1716 年去世后仍然持续存在。
尽管牛顿在伦敦期间可用于独立研究的时间明显少于在剑桥的时候，但他并没有完全停止生产。他的《光学》第一版（英文版）最终于 1704 年出版，附带了两篇数学论文，这是他的第一篇印刷作品。这个版本之后出版了拉丁文版（1706 年）和第二版英文版（1717 年），每个版本都包含了重要的自然哲学主题的问题，超越了前作。其他早期的数学作品开始出版，包括 1707 年的代数学作品《通用算术》和 1711 年的《分析法》和有限差分法的论文《微分法》。《自然哲学的数学原理》第二版于 1713 年出版，牛顿在 66 岁时开始着手准备，第三版于 1726 年出版。尽管最初的彻底重组计划早已被放弃，但《自然哲学的数学原理》第二版的几乎每一页都进行了一些修改，这表明牛顿非常仔细地重新考虑了其中的每个部分，常常在编辑罗杰·科茨的督促下进行；重要的部分不仅是为了回应欧洲大陆的批评，还因为有了新的数据，包括在伦敦进行的阻力实验数据。第三版的重点工作始于 1723 年，当时牛顿已经 80 岁了，虽然修订工作比第二版要少得多，但它确实包含了实质性的增补和修改，可以说是代表他最深思熟虑观点的版本。
艾萨克·牛顿于 1727 年 3 月 20 日去世，享年 84 岁。然而，他的同时代人对他的理解仍然在不断扩展，这是由于各种死后出版物的结果，包括《修正古代王国年表》（1728 年）；原本打算作为《自然哲学的数学原理》最后一本书的《世界体系》（1728 年，英文和拉丁文）；《关于但以理预言和圣约翰启示录的观察》（1733 年）；《流变法和无穷级数方法论》（1737 年）；《犹太人神圣肘尺论文》（1737 年）以及《艾萨克·牛顿爵士致本特利医生的四封信，论证有关神的一些论点》（1756 年）。然而，即便如此，已经出版的作品仅代表了留给凯瑟琳和约翰·康迪特手中的全部论文的有限部分。由塞缪尔·霍斯利编辑的牛顿作品五卷集（1779-1785 年）并没有改变这种情况。通过康迪特夫妇的女儿凯瑟琳的婚姻和继承，这批论文落入了朴茨茅斯勋爵的手中，他于 1872 年同意让剑桥大学的学者（约翰·库奇·亚当斯、乔治·斯托克斯、H·R·卢尔德和 G·D·利文）对其进行审查。他们在 1888 年发表了一份目录，然后大学保留了所有科学性质的论文。除了 W·W·劳斯·鲍尔以外，在第二次世界大战之前几乎没有对这些科学论文进行研究。剩下的论文被归还给朴茨茅斯勋爵，然后在 1936 年拍卖给各方。对它们的认真学术研究直到 20 世纪 70 年代才开始，还有很多工作有待完成。
2. 艾萨克·牛顿的工作和影响
有三个因素阻碍了对牛顿的工作和影响进行解释。首先是公众牛顿与私人牛顿之间的对比。公众牛顿包括他生前和他去世后的十年或二十年内发表的著作，而私人牛顿则包括他未发表的数学和物理作品，他在炼金术和化学领域的努力，以及他在激进神学方面的著作。只有公众牛顿影响了 18 世纪和 19 世纪初，然而，仅限于这些材料的牛顿本人的解释最多只能是零碎的。其次是牛顿公开著作的实际内容与他人所归属的立场之间的对比，其中包括最重要的是他的宣传者。术语“牛顿主义”指的是 18 世纪展开的几种不同的思想流派，其中一些与伏尔泰、彭伯顿和麦克劳林更为密切相关，或者与那些认为自己在延续他的工作的人，如克莱罗、欧拉、达朗贝尔、拉格朗日和拉普拉斯，比与牛顿本人更为密切相关。第三是牛顿在他 60 年的学术生涯中全神贯注地致力于的各种学科的广泛范围，包括数学、光学、力学、天文学、实验化学、炼金术和神学，以及我们对他的驱动力或他对自己的认知的极少信息。试图将牛顿和他的学术努力拼凑成一个统一的形象的传记作者和分析家往往最终告诉我们的几乎与牛顿本人一样多。
牛顿所致力于的各个学科的多样性使得他在每个学科内的工作形成了鲜明的对比。光学和轨道力学都属于我们现在称之为物理学的范畴，即使在那个时候，它们也被视为彼此相连，正如笛卡尔在该主题上的第一部作品《世界，或光的论述》所示。然而，从牛顿的《光学》和《自然哲学的数学原理》中产生了两种非常不同的“牛顿式”物理学传统：从他的《光学》中产生了一种以细致实验为中心的传统，而从他的《自然哲学的数学原理》中产生了一种以数学理论为中心的传统。这两者共同的最重要的元素是牛顿对于让经验世界不仅作为最终仲裁者，而且作为采用临时理论的唯一基础的深刻承诺。在所有这些工作中，他表现出对当时被称为假设方法的不信任 - 提出超越所有已知现象的假设，然后通过推导可观察的结论来测试它们。牛顿坚持让具体现象决定理论的每个要素，目标是尽可能地将理论的临时性限制在从具体现象归纳概括的步骤中。这种立场可能最好地总结在他的推理第四条规则中，该规则是在《自然哲学的数学原理》的第三版中添加的，但早在 17 世纪 70 年代的光学讲座中就已经采用了：
在实验哲学中，通过归纳从现象中得出的命题应被视为准确或非常接近真实，尽管存在相反的假设，直到其他现象使这些命题变得更加准确或容易出现例外。
应遵循此规则，以免归纳的论证被假设所否定。
这种对以经验为驱动的科学的承诺是皇家学会从一开始就具有的特点，可以在开普勒、伽利略、惠更斯的研究中找到，也可以在巴黎皇家学院的实验努力中找到。然而，牛顿通过摒弃假设的方法，并通过他的《自然哲学的数学原理》和《光学》展示了通过精心设计的实验和数学理论可以获得丰富的理论结果，从现象中进行推理。在他之后的人在这些理论结果的基础上取得了成功，完成了将自然哲学转变为现代经验科学的过程。
牛顿致力于让现象决定理论的要素，当没有可用的现象来决定时，必须留下问题。牛顿在匿名评论皇家学会关于微积分优先权争议的报告时，与莱布尼茨在这方面形成了最强烈的对比：
必须承认，这两位先生在哲学上有很大的不同。一个是根据实验和现象产生的证据进行研究，并在缺乏这种证据时停止；另一个则从假设出发，并提出这些假设，不是为了通过实验来检验，而是为了不经检验就被相信。一个由于缺乏实验来决定问题，不断地质疑引力的原因是机械的还是非机械的；另一个则认为如果引力不是机械的话，那就是一个永恒的奇迹。
艾萨克·牛顿对于光的构成问题，波动还是粒子，可能会说出类似的话，因为虽然他认为后者更有可能，但他仍然认为在他有生之年没有任何实验或现象来决定这个问题。对于引力的最终原因和光的构成的问题保持开放态度是他的工作中另一个因素，使自然哲学与经验科学之间产生了分歧。
牛顿在其他许多领域的智力努力对 18 世纪的哲学和科学影响较小。在数学方面，牛顿是第一个开发出一整套用于符号确定我们现在称为积分和导数的算法，但他后来基本上反对了利用符号操作来将数学转化为一门学科的想法，这是莱布尼茨提倡的。牛顿认为使极限严格的唯一方法是将几何学扩展以纳入它们，这个观点完全违背了 18 世纪和 19 世纪数学发展的潮流。在化学方面，牛顿进行了大量的实验，但是出自他的《光学》的实验传统，而不是他在化学方面的实验，使拉瓦锡自称为牛顿派；事实上，我们必须怀疑，如果拉瓦锡知道牛顿对炼金术传统的着迷，他是否会将自己的新型化学与牛顿联系起来。甚至在神学领域，牛顿是反三位一体的温和异端，他在离开罗马和英国教会基督教方面的偏离并不比当时的许多其他人更激进，而牛顿是预言地球末日的狂热宗教狂热者，直到最近才公开露面。
在牛顿的各个领域中，主题之间的交叉参照非常少。几乎所有领域的共同要素是他作为一个非凡的问题解决者，一次解决一个问题，并坚持不懈地进行下去，直到他通常相当迅速地找到解决方案。他所有的技术著作都展示了这一点，但他未发表的手稿重建了所罗门的圣殿，根据圣经记载，以及他在去世后发表的《古代王国年表》，他试图通过天文现象推断出旧约中重大事件的日期。在他的著作中，牛顿似乎将他的兴趣在任何给定的时刻进行分隔。关于他在所有智力努力中的统一概念，以及如果有的话，这个概念可能是什么，一直是牛顿学者们争议不断的问题。
当然，如果没有《自然哲学的数学原理》，在哲学百科全书中就不会有牛顿的条目。在科学领域，他只因为在光学方面的贡献而为人所知，虽然这些贡献值得注意，但并不比惠更斯和格里马尔迪的贡献更为重要，而这两位对哲学的影响并不大；在数学方面，他未能发表作品使得他的工作只能成为莱布尼茨及其学派成就的脚注。无论“牛顿式”的哪个方面，这个词都因《自然哲学的数学原理》而获得了其光环。但这又增加了进一步的复杂性，因为《自然哲学的数学原理》本身对不同的人来说意义不同。第一版的印刷数量（估计约为 300 本）太少，以至于很少有人读过。第二版还出现了两个盗版的阿姆斯特丹版本，因此更加广泛地流传，第三版及其英文（后来是法文）翻译也是如此。然而，《自然哲学的数学原理》并不是一本容易阅读的书，所以我们仍然必须问，即使那些有机会阅读它的人，他们是否读了全部或只是部分内容，并且他们对所读内容的复杂性有多少理解。耶稣会三卷本的详细评论使这部作品变得不那么令人望而生畏。但即使如此，那些使用“牛顿式”一词的绝大多数人对《自然哲学的数学原理》本身的了解可能并不比 20 世纪上半叶那些引用“相对论”的人对爱因斯坦 1905 年的两篇狭义相对论论文或 1916 年的广义相对论论文的了解更多。对于评论牛顿的任何哲学家来说，一个重要的问题是，他们读过哪些原始资料？
1740 年代见证了《自然哲学的数学原理》中科学地位的重大转变。《自然哲学的数学原理》本身留下了一些悬而未决的问题，其中大部分只有高度敏锐的读者才能察觉到。然而，到了 1730 年，其中一些悬而未决的问题已经在伯纳德·勒·博维耶·德·丰特奈尔为牛顿写的颂词[4]和约翰·马钦在 1729 年英文版《自然哲学的数学原理》的附录中被引用，这引发了关于牛顿引力理论在经验上有多可靠的问题。大陆上的转变始于 1730 年代，当时莫波蒂伊斯说服皇家学院组织远征队前往拉普兰和秘鲁，以确定牛顿关于地球非球形形状和表面重力随纬度变化的说法是否正确。在 1740 年代，通过《地球形状理论》等超越《自然哲学的数学原理》的重要进展，一些悬而未决的问题得到了成功解决，例如克莱罗的《地球形状理论》、秘鲁远征队的归来、达朗贝尔于 1749 年提出的解释地球摆动引起春分点回归的刚体解、克莱罗于 1749 年解决了牛顿在月球黄道平均运动中理论与观测之间的 2 倍差异问题，这个问题被牛顿忽略了，但被马钦强调了；以及托比亚斯·迈耶于 1753 年根据欧拉在 20 世纪 50 年代初利用克莱罗对黄道平均运动的解提出的引力理论推导出的月球运动的首个成功描述，这也是获奖的。
欧拉是将牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的三个运动定律转化为牛顿力学的中心人物。这三个定律，正如牛顿所阐述的那样，适用于“质点”，这个术语是欧拉在他 1736 年的《力学》中提出的。18 世纪力学的大部分工作都致力于解决刚体、弹性绳和物体以及流体的运动问题，这些问题都需要超越牛顿三定律的原则。从 18 世纪 40 年代开始，这导致了替代性的方法来制定一般力学，采用了诸如活力守恒、最小作用原理和达朗贝尔原理等不同的原则。所谓的“牛顿力学”的一般形式是源于欧拉在 1750 年提出的观点，即牛顿的第二定律可以在体内和流体内局部应用，从而得到描述物体、弹性体和刚体以及流体运动的微分方程。在 18 世纪 50 年代，欧拉发展了他关于流体运动的方程，而在 18 世纪 60 年代，他发展了关于刚体运动的方程。因此，我们所称的牛顿力学更多地是欧拉的功劳，而不是牛顿的。
尽管直到 18 世纪后期，一些问题仍然无法解决，但到了 18 世纪 50 年代初，牛顿的引力理论已成为轨道天文学研究中几乎所有人的接受基础。克莱罗成功预测了哈雷彗星在这个十年末的回归月份，使更多受过教育的公众意识到怀疑牛顿引力理论的经验基础在很大程度上已经消失。即便如此，我们仍然需要问一下那些不从事引力天文学研究的人在发表关于《自然哲学的数学原理》科学地位的各种声明时，他们对正在进行的研究进展有多少了解。这些声明的幼稚性有两面性：一方面，它们经常反映出当时对牛顿理论的安全性有多么过分的看法；另一方面，它们经常低估了支持该理论的证据有多么强大。总之，我们需要注意的是，无论是牛顿本人还是其他人，在谈到《自然哲学的数学原理》科学时，他们心中所想的是什么。
将牛顿去世后的七十年研究视为仅仅是解决《自然哲学的数学原理》中的问题或者仅仅是为他的引力理论提供更多证据，这是完全错过了重点。基于牛顿理论的研究已经回答了许多关于世界的问题，这些问题可以追溯到很久以前。月球的运动和彗星的轨迹就是早期的例子，这两个例子回答了一些问题，比如一个彗星与另一个彗星有何不同，以及为什么月球的运动比木星和土星的卫星的运动要复杂得多。在 18 世纪 70 年代，拉普拉斯发展了一个关于潮汐的适当理论，远远超出了牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的建议，包括地球自转和太阳和月球引力的非径向分量的影响，这些分量主导了牛顿所提出的径向分量。1786 年，拉普拉斯发现了木星和土星运动中的一个大约 900 年的波动，这是由它们各自轨道的微妙特征引起的。有了这个发现，根据引力理论计算行星运动成为预测行星位置的基础，观测主要用于识别在计算中尚未考虑的进一步力量。这些对行星运动的理解的进展使拉普拉斯从 1799 年到 1805 年出版了他的《天体力学论》的四卷，这部作品将基于牛顿《自然哲学的数学原理》的研究的理论和实证结果集中在一起。从那时起，牛顿科学就源于拉普拉斯的工作，而不是牛顿的工作。
在《自然哲学的数学原理》的基础上，天体力学研究的成功是前所未有的。在任何实证研究中，没有任何具有相当范围和准确性的事情发生过。这引发了一个新的哲学问题：是什么使《自然哲学的数学原理》的科学能够取得如此成就？像洛克和伯克利这样的哲学家在牛顿还活着的时候就开始提出这个问题，但随着他去世后几十年里成功的不断堆积，这个问题变得越来越有力。这个问题有一个实际的方面，因为在化学等其他领域工作的人追求类似的成功，而休谟和亚当·斯密等人则致力于人类事务的科学。当然，它也有一个哲学的方面，引发了科学哲学这个子学科的产生，从康德开始，贯穿整个 19 世纪，随着其他物理科学领域开始显示出类似的成功迹象。20 世纪初的爱因斯坦革命，将牛顿理论证明仅适用于相对论的特殊和广义理论的极限情况，对这个问题增添了进一步的曲折，因为现在牛顿科学的所有成功，仍然保持着，必须被视为建立在一个只在局部情况下高度近似的理论之上。
《自然哲学的数学原理》的非凡特性引发了一种持续至今的倾向，即对牛顿所说的一切都给予极大的重视。然而，这种倾向很容易被过度夸大。只需看看《自然哲学的数学原理》的第二卷，就可以看出牛顿在与自然和真理相协调方面并没有比他的许多同代人更多的主张。牛顿的手稿确实显示出他对措辞细节的异常关注，我们可以合理地得出结论，他的声明，尤其是在印刷品上，通常都经过仔细的、自我批判的反思支持。但这个结论并不自动延伸到他所做的每一个陈述。我们必须时刻注意到，在他六十年的职业生涯中，任何相对孤立的声明都可能被过分重视，无论是当时还是现在；为了抵制过度倾向，我们应该比平常更加警惕，不要忽视牛顿的陈述以及 18 世纪对其的反应的背景，无论是具体的环境还是历史和文本的背景。
Bibliography
Primary Sources
Secondary Sources
Westfall, Richard S., 1980, Never At Rest: A Biography of Isaac Newton, New York: Cambridge University Press.
Hall, A. Rupert, 1992**,** Isaac Newton: Adventurer in Thought, Oxford: Blackwell.
Feingold, Mordechai, 2004**,** The Newtonian Moment: Isaac Newton and the Making of Modern Culture, Oxford: Oxford University Press.
Iliffe, Rob, 2007, Newton: A Very Short Introduction Oxford: Oxford University Press.
Cohen, I. B. and Smith, G. E., 2002, The Cambridge Companion to Newton, Cambridge: Cambridge University Press.
Cohen, I. B. and Westfall, R. S., 1995, Newton: Texts, Backgrounds, and Commentaries, A Norton Critical Edition, New York: Norton.
Academic Tools
Other Internet Resources
The Chymistry of Isaac Newton, Digital Library at Indiana
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