麦拉加学派 Dialectical School (Susanne Bobzien and Matthew Duncombe)
首次发表于 2004 年 8 月 27 日星期五；实质性修订于 2023 年 8 月 9 日星期三
“辩证学派”指的是一群早期希腊哲学家，他们通过对米利都的尤布里德斯传统的哲学化以及对逻辑悖论、命题逻辑和辩证专业知识的兴趣而松散地联系在一起。该学派最著名的两位成员，迪奥多罗斯·克罗努斯和逻各斯菲洛，为条件句和模态逻辑理论的发展做出了开创性贡献。逻各斯菲洛引入了一种物质蕴涵的版本；迪奥多罗斯设计了严格蕴涵的前身。每个人都发展了一个满足现代标准模态理论所制定的基本逻辑要求的模态概念系统。在古代，迪奥多罗斯·克罗努斯以他所谓的“大师论证”而闻名，该论证旨在证明只有实际存在的事物是可能的。
历史和传记信息
麦拉加学派 是指活跃于公元前 4 世纪后期至公元前 3 世纪中期的一群哲学家，一些后来的古代资料将他们称为辩证派（hairesis）的成员或辩证学家（dialektikoi）（见《底亚根尼斯·莱提乌斯》[DL] 1.19）。与梅加拉学派、塞勒尼学派和犬儒学派一起，辩证学派被列为苏格拉底学派中的次要学派。他们主要关注辩证技巧和成就，包括逻辑悖论的发展和解决。他们还对命题逻辑的发展做出了一些重要的积极贡献。
辩证学派传统上被列为麦拉加学派的哲学家之一，该学派由麦加拉的欧克里德斯创立，他是苏格拉底对话录的作者（Grote 1885, 1:140; M. Kneale 1937; Mates 1953; Prior 1955; W. C. Kneale and Kneale 1962, 117）。在古代，麦拉加学派中最著名的人物是斯提尔波，他和欧克里德斯一样，都是麦加拉的本地人。出于将会变得清晰的原因，学者们现在通常使用“麦拉加”作为描述哲学团体或立场的形容词，而将“麦加拉”保留为描述在麦加拉城出生的形容词（同样的区别在古希腊语中有标记）。更近期的研究将迪奥多罗斯和菲洛归入了一个与麦拉加学派分开的辩证学派（Sedley 1977, 75，随后是 Bobzien 2011; Algra 1999, 47; Ebert 1991; Ebert 2008）。事实上，对于辩证派是否存在的争议可以追溯到古代。狄奥根尼斯·莱尔提乌斯认为辩证学派是一个独立的“伦理”派别，由克里诺马库斯创立，但告诉我们早期历史学家希波波图斯认为辩证学派并非一个独立的派别（DL 1.19）。
麦拉加学派将辩证学派与麦拉加学派区分开来的现代学术理由有四个基本要素。
我们应该区分‘传承’（diadoche）和‘学派’（hairesis），这是古代历史学家对哲学家进行分类的两种主要方式。第一种是以师生关系来看待哲学家的家谱。第二种是指一组具有共同核心教义和一定机构联系的哲学家‘学派’，例如一系列的学派领袖。所有人都同意，Diodorus 和 Philo 属于 Megara 的 Euclides 的传承。
有一个麦拉加学派，其中至少包括了欧克里德和斯提尔波。
有一个辩证派，被 4 世纪和 3 世纪的同时代人所确认，它不仅仅是麦拉加学派的一个阶段或部分。它包括了 Diodorus 和 Philo。
麦拉加学派是由 Diogenes Laertius (DL 1.19) 确认的十大伦理学派之一。
麦拉加学派 是建立存在一个独立的辩证学派的重要主张。Sedley 用以下论据捍卫 麦拉加学派 ：Stilpo 从‘辩证学派’中赢得了三名学生（DL 2.114）。由于 Stilpo 是麦拉加学派的成员，这必须意味着‘辩证学派’是与 Stilpo 的麦拉加派别分开且对立的团体（Sedley 1977, 75–76）。
一些人试图通过承认辩证学家是古代被确定为与麦拉加教派不同的一个群体来否定 Sedley 的结论，但辩证学家群体在技术意义上并不严格意义上是古代历史学家所使用的教派。这是因为辩证学家群体缺乏必要的制度框架，比如一系列的学派继承人或核心教义（DL 1.20; Döring 1989, 309; cf. Allen 2018, 44–46）。当然，麦拉加学派也缺乏这样的结构。在（4）中，证据表明辩证学家群体与（DL 1.19）提到的辩证学家是相同的，甚至存在这样一个教派的证据都很薄弱。Diogenes 将辩证学派置于一组伦理学派中，但没有证据表明该教派的任何假定成员持有任何伦理观点（除非认为宿命论是一种伦理观点）。我们可以安全地称 Diodorus 和 Philo 为辩证学家，意思是他们属于一个独特的哲学群体，与 Stilpo 的圈子相抗衡，但与之共享哲学谱系。这个群体是否是辩证学派，或者在古代历史学家所使用的教派意义上是否是一个教派，就不那么确定了，因为我们不知道辩证学派的成员是否像其他古代哲学学派一样通过一个可比拟的制度相连接，或者他们在后来的报道中以一个名称联合是否更多地基于他们对辩证法的共同哲学兴趣。
那些后来的报告将图里的克利诺马库斯（Clinomachus of Thurii）称为该学派的创始人，但可能只是事后赋予他这个头衔（DL 1.19 和 2.112，Sedley 1977 n.16）。奥林图斯的尤凡托斯（Euphantus of Olyntus），另一位米利都的尤布利德斯（Eubulides）的学生，可能出生于公元前 349 年之前，可能是该学派最早的成员。据报道，“辩证学派”这个名称据说是由其成员卡尔基顿的狄奥尼修斯（Dionysius of Chalcedon）引入的，他活跃于公元前 320 年左右，因为该学派的做法是以问题和回答的形式提出论点（DL 2.106; Castagnoli 2010, 157）。
该派最重要的哲学家是公元前 315-284 年间在雅典和亚历山大教学的迪奥多罗斯·克罗努斯，他是迪奥尼修斯的同时代人。他没有留下著作，但是是辩证学派中最有影响力的成员。迪奥多罗斯最著名的学生是斯多嘉派的创始人锡提乌斯·泽诺。辩证学家阿里斯提德同样属于迪奥多罗斯·克罗努斯的同代人。亚历克西努斯（约公元前 339-265 年）可能也属于该派。辩证学派中第二重要的哲学家是逻辑学家菲洛（有时被称为墨加拉的菲洛，尽管我们不知道他的出生城市）；他曾与迪奥多罗斯一起学习。他写了一部对话《梅内克森诺斯》、可能还有一部《论符号》和一部《论图式》。所有这些都已失传。迪奥多罗斯·克罗努斯的五个女儿梅内克塞涅、阿尔基亚、泰奥尼斯、阿尔忒弥西亚和潘塔克莱亚据说都是逻辑学家，因此可能也属于该派。最后，辩证学家潘索伊德斯在公元前 280-275 年间繁荣，辩证学家亚里士多德和阿尔忒弥多鲁斯可以追溯到公元前 250 年左右。
原始的哲学贡献仅为 Diodorus Cronus 和 Philo 所证明，在逻辑、语言和运动理论领域（有关 Diodorus 的贡献的更多信息，请参阅古代原子论和 Diodorus Cronus 条目）；他们对逻辑的观点对斯多亚逻辑产生了影响，后者又预示了 20 世纪逻辑许多发展。辩证学派的哲学家对伊壁鸠鲁学派、亚里士多德学派和怀疑主义哲学也产生了影响，并似乎与大多数希腊的哲学学派的成员进行了讨论。Diodorus Cronus 的模态理论和他的主要论据为 Arthur Prior 提供了重要的哲学启示。
命题逻辑的起源
辩证学派的所谓创始人 Clinomachus of Thurii，我们所知道的是他是第一个写关于谓词（katêgorêmata）和命题（axiômata）等内容的人（DL 2.112）。我们对 Diodorus 和 Philo 的证据证实，他们也将逻辑看作是命题逻辑。斯多葛派系统地发展了命题逻辑，并设计了复杂的谓词分类。（相比之下，亚里士多德的逻辑是一个术语逻辑，其中主语和谓语术语原则上是可以互换的。）因此，辩证学派的逻辑是斯多葛逻辑的先驱。
在 Diodorus 和 Philo 时代，希腊次要苏格拉底哲学派之间流传着简单命题和非简单命题的区分（Sextus Empiricus [SE] Against the Logicians 2.93–95）。关于这个引用是指麦拉加学派还是一般辩证学家存在一些争议（Ebert 1991; Barnes 1993）。继辩证学家之后，斯多嘉派将简单命题分为肯定和否定（DL 7.68; SE, Against the Logicians 2.93–95）。在被认为由简单命题组成的非简单命题中，区分了条件句、析取句和合取句。在许多逻辑悖论和诡辩中，析取句或条件句作为前提，这些问题是麦拉加学派成员讨论的。Diodorus 和 Philo 很可能审查了所有三种非简单命题的真值条件；然而，我们只知道他们对条件句的看法（见下文第 3 节）。
他们对条件句和情态的处理意味着，与大多数希腊化哲学家一样，Diodorus 和 Philo 使用了一个与我们不同的命题概念，允许真值随时间变化。例如，一个简单命题的标准例子，“现在是白天”，并不包含隐含的固定日期或明确的时间确定；相反，它涵盖了时间，每天两次改变其真值，同时保持相同的命题。因此，我们可以将命题想象为希腊化哲学家理解的时间函数。Diodorus Cronus 或许也可以被认为是时间逻辑的开端，因为他的条件句理论和情态的描述都建立在命题的逻辑相关的时间属性上（见下文 3.2 和 4.2 节）。此外，他区分了现在时的命题，比如“Helen 有三个丈夫”和“这些人正在结婚”，以及完成时态（aorist），比如“Helen 曾有三个丈夫”和“这些人结婚了”，并观察到像后两者这样的命题可能是真实的，而从未有过前一种类型的命题是真实的时间（SE，反对物理学家 2.97-8）。参见 Crivelli 1994；Duncombe 2023。
除了各种逻辑谜题和诡辩之外，我们只能确定麦拉加学派的成员在逻辑方面做出了积极贡献的两个主题。这些主题是关于 Diodorus 和 Philo 在条件句理论和情态逻辑上的立场。这两个主题都涉及臭名昭著的困难，并且在希腊后期逻辑学家之间进行了广泛而激烈的讨论；以至于这些争论成为当时知识分子的共识的一部分（SE，《反语法学家》309-10）。此外，情态理论被认为对哲学的其他领域有着深远的影响。
麦拉加学派
在关于条件性（sunêmmenon）的辩论中，争议点在于条件句的正确真值条件（Cicero, Academics II 143）。这场争议是在对什么算作条件句以及它的功能的共同认可背景下展开的。条件句被理解为包含一个前提命题和一个结论命题的非简单命题。前提带有粒子“如果”作为前缀；标准形式为“如果 p，q”。条件句用来展示推论关系（akolouthia）：它宣布其结论从其前提中得出（akolouthein）（SE, Against the Logicians 2.110–112）。这种推论关系通常也被认为展示了有效论证中前提和结论之间的关系。
麦拉加学派条件句
麦拉加学派对条件真理的标准是真值功能的。在古代后期，它通常被接受为条件真理的最低标准。Philo 认为，条件语句只有在其前提为真且结论为假时才为假，而在其余三种情况下为真：前提为假时，前提和结论均为真时（SE，《反逻辑学家》2.113-114）。因此，Philo 的条件语句只在类似“如果是白天，那就是晚上”这样的情况下为假，因为当是白天时，“是白天”为真，但“是晚上”为假（SE，《反逻辑学家》2.115）。因此，这种条件的概念与现代物质蕴涵的概念非常接近（Hurst 1935, 485; Heal 2022）。 （尽管不完全相同，因为希腊化时代哲学家的真理是相对于时间的。）Philo 的建议非常引人注目，因为它明显偏离了条件句的日常语言理解，并要求基于真值功能概念进行抽象。
麦拉加学派的观点虽然引人注目，但存在以下两个缺点：首先，与物质蕴涵的情况类似，对于条件句的真值，前提和结论之间并不需要内容上的联系。因此，麦拉加学派的条件句只要结论为真就为真，例如，在白天，“如果美德有益，那就是白天”是麦拉加学派真的。同样，麦拉加学派的条件句只要前提为假就为真，例如，在白天，“如果是夜晚，那就是白天”是麦拉加学派真的。这引入了所谓的“物质蕴涵悖论”的变体（相关逻辑，条件句 2.3；莱蒙 59–60，82）。我们的资料中对麦拉加学派观点的呈现表明，古人意识到了这个问题（SE，同上 113–117）。其次，由于希腊化命题的时间依赖性，麦拉加学派的标准意味着条件句的真值可以随时间变化：例如，“如果是白天，那就是夜晚”在夜晚为真，但在白天为假。这与 if 句的普通用法相矛盾。此外，由于条件句的概念也旨在提供前提和结论之间的逻辑推理，这导致了一个问题，即论证原则上可以从有效变为无效，反之亦然。
麦拉加学派条件句
对于 Diodorus 来说，如果其前提为真且其结论为假既不可能发生也不可能发生，那么条件命题就是真的（SE，《反逻辑学家》2.115-117）。这一描述中关于时间的参考（‘曾经…可能’）表明，由 Philo 的真值条件留下的真值变化可能性是需要改进的因素之一。
我们不知道 Diodorus 在谈论他的标准中的可能性时是在考虑他自己的模态概念，还是只是一些非技术性的、一般概念的可能性，或者他也许打算涵盖两者（Denyer 1981, 39–41; Sedley 1977, 101–2）。 （这里用于可能性的动词 endechesthai 与 Diodorus 模态理论中用于可能性的词 dunaton 不同。）如果我们假设他在提供这个说明时考虑了自己的模态概念（见下文 4.2 节），那么他对条件真值的标准与 Philo 的关系如下：如果一个条件是 Diodorean 真的，那么它现在是 Philonian 真的。 Diodorus 已经对 Philonian 标准进行了时间量化。条件“如果我走路，我移动”现在是真的，因为在任何时候前提都不是真的，而结论是假的。因此对于 Diodorus 来说，条件不能改变其真值。如果它在某个时间是真的（假的），那么在任何时间都是真的（假的）。另一方面，如果我们假设 Diodorus 在提供他的说明时考虑了一些未指定的一般可能性概念，那么标准将相应地不太具体。然而，很可能仍然是一个最低要求，即前提为真且结论为假的情况永远不会发生。
迪奥多罗斯的标准与现代严格蕴涵的概念有些相似，尽管迪奥多罗斯和严格条件句之间的确切关系存在争议（参见赫斯特 1935 年；马特斯 1949 年；哈耶克 2009 年）。明显的是，迪奥多罗斯条件句与严格条件句存在一些缺陷，我们遇到了与“严格蕴涵的悖论”相对应的情况（莱蒙 1965 年，153-4 页）。与菲洛的情况一样，前提和结论之间不需要内容上的连接。这一次，无论是前提不可能还是结论必然，条件句都将成立，无论这两个命题之间是否存在相关连接。因此，例如“如果地球飞行，阿克西奥西亚进行哲学思考”对于迪奥多罗斯来说是真实的，因为前提被认为是不可能的（DL 7.75），而“如果阿克西奥西亚进行哲学思考，那么美德是有益的”将是一个真实的迪奥多罗斯条件句，因为结论被认为是必然的（DL 7.75）。一个迪奥多罗斯真实条件句的例子是，“如果事物没有不可分割的元素，那么事物有不可分割的元素”（SE，《波罗洛派概要》2.111），这表明古代人对这些悖论有所认识。无论如何，斯多嘉派的克里西普发展了一个相关逻辑系统，其中既没有“物质蕴涵的悖论”，也没有“严格蕴涵的悖论”发生。
模态逻辑
模态逻辑是我们有关 Philo 和 Diodorus 立场及其对斯多葛派影响的证据的第二个主题（Kneale 和 Kneale 1962, 117–28; Bobzien 1993; de Harven 2016）。尽管模态通常是在“关于可能事物”的标题下讨论的，但希腊的模态系统都建立在四种模态性上：可能性、不可能性、必然性和非必然性。争议的焦点是哪种系统是正确的；也就是说，哪种系统充分描述了世界中固有的模态性。与此相关的是，一个超逻辑的关注点为这场辩论提供了额外的燃料：即如果陈述未来不会发生的事件的命题都被证明是不可能的，那么个人的自由和选择将受到限制。这是逻辑决定论问题的一个变体，这个问题在亚里士多德的《解释篇》第 9 章中有所了解。辩证学派设计和讨论的几个论点涉及到这个问题 —— 刈者论证、懒惰论证（Bobzien 1998, 78–81, 180–233）和主论证。
对于 Diodorus 和 Philo 来说，就像对斯多亚派来说，模态主要被视为命题或事实的属性。没有讨论模态命题，即包含模态运算符的命题，比如“白天可能是”或“美德有益是必要的”，也没有讨论重复的模态。
麦拉加学派的模态性
麦拉加学派对可能性的观点在其他几个来源中得以保存（亚历山大，《亚里士多德先分析论》184；菲洛波诺斯，《亚里士多德先分析论》169），但只有一个来源中报告了他对所有四种模态概念的描述
可能的是那些能够根据命题本身的性质成为真实的事物……必然的是那些是真实的，并且就其本身而言，不可能是错误的事物。非必然的是那些就其本身而言，可能是错误的事物，而不可能的是那些根据其本身的性质不可能成为真实的事物。(Boethius, On Aristotle’s On Interpretation 2, II 234)
因此，根据博伊修斯（Boethius）的观点，菲洛尼亚（Philonian）的模态特征的基本特征是命题本身具有成为真或假的内在能力。这种特征的内在性可以从短语“本质上”和“本身”中明显看出。在一处资料中，这两个短语都被用来描述菲洛尼亚的可能性（西姆普利修斯（Simplicius），《亚里士多德《范畴论》注释》195）；因此，这两个短语最初可能适用于所有四种描述。
麦拉加学派认为，Philo 的可能性概念通常被认为是逻辑可能性的广义概念（de Harven 2016, 3–4），对命题唯一的约束是它是逻辑一致性的问题。有时，我们的来源似乎将这种一致性基于该命题的主体的内在特征。例如，根据 Philo 的说法，“这块木头在海底燃烧”是可能的，因为木头的内在特征赋予它燃烧的能力（Alexander On Aristotle’s Prior Analytics 184.7–9; Simplicius On Aristotle’s Categories 195,30–196, 3），并且，可以假定说“这块木头在海底燃烧”并没有逻辑矛盾。只是海洋中的外部环境阻止了木头的燃烧（Bobzien 1993, 77）。然而，目前尚不清楚这种解释是否完全足够，因为“阻止”本身就是一个模态概念，因此这种证据的解释存在循环性的风险。
在所有来源中，可能性的概念突出，因此看起来菲洛是基于内在一致性概念建立他的模态概念体系的，正如他对可能性的描述所示。因此，菲洛的模态概念是通过诉诸另一个，也许更基本的模态概念来定义的。至于菲洛所考虑的逻辑一致性的类型，我们并没有更多信息。尽管如此，毫无疑问，菲洛的模态概念满足许多基本要求，这些要求通常也适用于现代模态逻辑的正常系统。（我们在这里假设菲洛接受双值原理，因为我们没有相反的信息。）这些要求是：
每个必要命题都是真实的，每个真实命题都是可能的；每个不可能的命题都是虚假的，每个虚假的命题都是非必要的。
根据菲洛的描述，一个不可能是假的命题必须是真的；一个真的命题必须是可能是真的；等等。
可能性和不可能性的陈述与必然性和非必然性的陈述彼此矛盾。
这可以直接从定义中读出。
必要性和可能性在某种意义上是可以相互定义的，即命题之所以是必然的，恰恰是因为它的对立面是不可能的。
这适用于菲洛的论述，如果忽略了“本身”和“本质上”这两个短语之间的差异，或者假设最初两者都是所有定义的一部分。那么，一个命题之所以不能是假的，恰恰是因为它的对立面不能是真的，依此类推。
每个命题要么是必然的，要么是不可能的，要么是可能的且非必然的，即偶然的。
在 Philo 的体系中，这意味着每个命题要么不可能是虚假的，要么不可能是真实的，要么两者皆可能。Philo 的模态论述——以及 Diodorus 和斯多嘉学派的论述——满足这四个要求，当然并不证明古代人有意识地思考了所有这些要求，或者将它们视为他们的模态理论必须遵守的原则。
麦拉加学派模态
我们对 Diodorus 的模态理论了解更多（除了为 Philo 引用的段落外，还请参阅 Epictetus 的《论文》2.19，Cicero 的《论命运》12、13、17；Plutarch 的《斯多亚派驳斥》1055e-f）。然而，仅有一篇文本报告了 Diodorus 的模态概念的所有四个定义：
可能的是那些已经存在或将来会存在的事物；不可能的是那些虚假且不会成真的事物；必然的是那些真实且不会是虚假的事物；非必然的是那些已经是虚假或将来会成为虚假的事物。(Boethius, On Aristotle’s On Interpretation 2.II.234–235)
这两种模态解释是析取，另外两种是合取。假设 Diodorus 接受了双值原则，这些定义也满足上述模态要求(i)至(iv)，可以轻松检查。
除此之外，Diodorus 的模态与 Philo 的模态非常不同。在他的叙述中没有隐藏任何模态表达。相反，一个命题具有哪种 Diodorean 模态完全取决于它目前和将来的真值范围。例如，如果一个命题从现在开始总是真实的，那么它现在既是必然的又是可能的；如果它从现在开始有时是真实的但并非总是如此，那么它是可能的，但并非必然的。因此，并非如有时所假定的那样，对于 Diodorus 来说，每个命题要么是必然的（和可能的），要么是不可能的（和非必然的）。有一些命题是偶然的，即它们既可能又非必然，即所有那些在将来某个时刻将改变其真值的命题。命题“现在是白天”就是这样一个例子。
Diodorus 的模态概念依赖于命题在不同时间点的真值，这意味着一些命题的模态性质可以从可能变为不可能，从非必然变为必然。例如，如果我们假设命题“Artemisia 五岁”现在为真，则该命题现在是可能的；但随着时间的推移，当 Artemisia 达到六岁时，该命题很可能会变为不可能，因为从那时起它将再也不会是真的（假设时间是线性的）。
我们不知道是什么促使迪奥多罗斯引入他的模态概念。[1]. 但我们知道，希腊的哲学家通常认为迪奥多罗斯的模态概念危及自由，因为它们排除了从未发生或从未成为真实的事情仍然可能发生的可能性。因此，如果“Dio 去科林斯”是错误的，并且将来也是错误的，那么“Dio 去科林斯”就是不可能的，然后，或者这样想，Dio 去科林斯就是不可能的。在这种情况下，我们的来源强调了一件事实，即某事物可以在菲洛尼安的可能性下而从未成为真实或实现。这是与迪奥多罗斯有关的逻辑决定论的相关差异，重点是菲洛的模态，与迪奥多罗斯的不同，不会过度限制偶然性的范围。
主论点
麦拉加学派对可能性的定义可以分为两个明确的主张：首先，一切已经或将成为真实的事物都是可能的；其次，一切可能的事物要么是真实的，要么将成为真实的。第一个陈述未受到希腊哲学家的质疑。正是第二个陈述被认为是违反直觉并需要证明的；正是这一主张，麦拉加试图用他的主要论据来支持（亚历山大，《亚里士多德先分析》183.34-184.6；爱比克泰德，《论文》2.19）。
尽管在古代广为人知，但这个论点并没有传世给我们。我们所拥有的只是一个简短的段落：
主要论点似乎是从以下几个起点发展而来：以下三者之间存在一般性冲突：(I) 每一个过去的真实都是必然的；(II) 不可能的并不随可能的而来；以及(III) 有些可能的事情既不是真实的，也不会成为真实的。在意识到这种冲突的情况下，Diodorus 利用前两者的合理性来展示：(IV) 没有任何既不是真实的，也不会成为真实的事情是可能的。（Epictetus，《论文集》2.19.1）
这通常被理解为，这个论证是基于陈述(I)和(II)，并且有(IV)，这是(III)的矛盾，作为结论；这大致是这些段落引导我们的方向。但是这个论证是如何进行的呢？关于主论证有大量的技术文献，本文只能提供一个导向。我们可以将方法分为四组，沿着两个轴线，这是(Uckelman 2023, 246 [其他互联网资源])和(Foster 2008, 21)所建议的方法。第一个轴是所讨论的命题是时间明确的还是时间不明确的，特别是在前提(I)中。第二个轴是‘随之而来’关系是时间顺序关系还是逻辑推理关系，特别是在(II)中。时间不明确的命题是可以随时间改变其真值的时态命题，比如‘现在是白天’，这是一个在每个二十四小时周期内一次为真一次为假的命题。命题的真值取决于评估的时间。时间明确的命题是这样的，即明确或隐含地索引到特定时间，比如‘2022 年 10 月 31 日中午是白天’。这样的命题，可以说，总是真的（或假的）：真值不取决于评估的时间。在‘随之而来’方面，我们可以将(II)解释为一个原则，即时间的流逝不会影响某事是否可能：一旦某事可能，它就不会变得不可能。(Rescher 1966)和(Zeller 1882)持这一观点。另一种选择是将‘随之而来’视为逻辑推理关系。在这种情况下，(II)相当于声称从一个可能的命题到一个不可能的命题没有逻辑蕴涵。
在那个逻辑上可能的论证重建空间内，一个可行的历史重建必须满足一些条件。它必须利用 Epictetus 传承下来的原则 (I) 和 (II)；除此之外，它必须仅使用对斯多葛派合理的前提；并且它必须看起来是有效的。因为我们知道不同的斯多葛派哲学家试图反驳 (I) 或 (II)，但我们没有听说有人质疑任何其他前提的真实性或论证的有效性。此外，重建必须仅使用古代可用的逻辑手段和概念；特别是所使用的命题、推论和模态的概念必须符合当时的逻辑，而且必须能够用普通语言表达论证。最后，恢复的论证不应该过于复杂，以至于无法在社交聚会中进行演讲，因为人们似乎喜欢在晚餐时讨论“大师论证”（Epictetus，《论文》2.19.8）。
由于这些历史限制，大多数作家认为大师论证涉及时间不确定的命题，并且“遵循”关系是逻辑推理关系。这种方法是由亚瑟·普赛尔（Prior 1955）首创的。普赛尔对迪奥多罗斯的大师论证的反思可以追溯到他未发表的手稿《形式逻辑的技艺》（Markoska-Cubrinovska 2018）。关于普赛尔和梅茨如何重建大师论证的有趣最新比较，请参见 Corpina 和 Øhrstrøm（2018）。
我们将在这里提供一种非正式的重建，沿着 Prior 提出的思路，这种方法具有历史可信性，并符合上述约束条件。Epictetus 的段落表明，这个论证是以命题及其模态性来呈现的，因此重建也将如此。其他来源将 Diodorus 的模态性呈现为事实的模态性，因此可以相应地产生 Master argument 的替代版本。(在古代逻辑的证词中，命题和事实之间的区别经常模糊不清。)
根据 Diodorus 的模态定义，论证的一般结论（IV）可以重新表述为
(IV′)
如果一个命题既不是也不会成为真实的话，那就是不可能的。
第一句话不够清晰。它运行
(I)
每一个过去的真实都是必然的。
希腊术语“过去”（parelêluthos）是斯多葛派对过去命题的标准表达，意思并非命题本身存在于过去，而是在某种意义上涉及过去。这一原则也出现在西塞罗的著作中，并附有一些解释：
所有过去的真实都是必然的...因为它们是不可改变的，即过去无法从真实变为虚假。(Cicero, On Fate 14)
从这段文字中，我们可以推断，过去所有真命题的一个特殊之处在于它们无法改变其真值为假；正因为如此，它们是必然的。这表明，所讨论的过去真命题并不包括所有过去时态的命题，而是那些与某个过去状态或事件相对应的命题。例如，真实的过去命题‘我去了雅典’对应于我去雅典的事件。一旦它为真，就永远不会变为假。假设我上个月去了雅典。那么命题‘我去了雅典’不仅现在是真的，明天、后天，事实上从现在开始永远都是真的。这个命题的真实性基于我去了雅典这一事实，而且——无论从现在开始发生什么——这种事实都不会消失。（通过重新表述命题为‘我去了雅典这件事已经发生’可以更清楚地展现这一特征）。另一方面，命题‘你没有去过雅典’并不对应于过去的状态或事件。假设到目前为止你从未去过雅典。那么这个命题现在是真的。现在再假设你下周会去雅典。在你去了那里之后，命题‘你没有去过雅典’就不再是真的。因此，它现在并非必然的。（这个命题不能正确地改写为‘你曾经不在雅典’）。因此，我们可以重新表述陈述（I）为
(I′)
每个与过去状态或事件相对应的真命题都是必然的。
第二个作为论证前提的陈述是
(II) (IGNORE)
不可能并不是由可能性而来的
这一观点被亚里士多德接受了，除了克里西普以外，所有希腊的逻辑学家都接受了。至少在斯多亚派看来，这被理解为
(II′)
一个不可能的命题并不是由一个可能的命题得出的。
这意味着，如果一个命题是不可能的，并且是由另一个命题推导出来的，那么这另一个命题也是不可能的。
以下的重建假设，除了(I)和(II)之外，这个论证还基于另外几个原则，这些原则可能被普遍认为是有效的，因此不值得一提，或者可能被斯多葛派普遍接受，因此被爱比克泰德省略。第一个额外的原则是
(V)
如果现在某事是这样的话，那么它一直都是这样的，将来也会是这样的。
例如，如果我现在在雅典，那么过去一直是我曾经在雅典的情况。这个原则从我们在亚里士多德（《解释学》9，18b9-11）中找到它的版本，以及斯多葛派（西塞罗，《论占卜》1.125）接受了另一个版本，因此具有历史的合理性。第二个额外原则是
(VI) 麦拉加学派
如果某事既不是也不会成为真实，那么它曾经是这样的情况（在某个时候），它永远不会成为真实。[2]
这种说法基于这样一个观念：如果一个命题当前既不是真的也不会成为真的，而你回溯时间，那么先前的“不是真的”就变成了未来的“不会成为真的”，因此从过去的角度来看，这个命题永远不会成为真实，相应的事实也永远不会发生。(至少假定这适用于紧随当前之前的过去时刻。) 这个原则有一定的合理性。有证据表明，这个原则可能在古代曾被讨论过（Becker 1961, 253–5）。
接下来是论证的构建：谬误和诡辩通常通过一个代表一般情况的例子来呈现，这样的做法对于主论证可能也是合理的，尽管对于这个名称还有其他解释（Massie 2016, 281n3）。总体而言，论证过程如下：你假设一个选择的命题既不是真的也不会成为真的；接下来，通过使用（I）、（II）、（V）和（VI），你推断出这个命题是不可能的。然后将结果推广到所有命题，因为论证中没有任何依赖于选择这个特定命题的事实。亚历山大关于狄奥多罗可能性观念和主论证的段落中可以找到一个合适的例子：命题“我在科林斯”。然后，论证从假设开始，认为
(1)
命题“我在科林斯”既不是也永远不会成为真理。
麦拉加学派
(C)
命题“我在科林斯”是不可能的。
根据（VI），由（1）得出
(2)
曾经有一段时间，我永远不会在科林斯。
根据（我）（“所有过去的真理都是必要的”），由（2）得出
(3)
命题“我永远不会在科林斯”是必然的。
由于命题的必然性等同于其对立命题的不可能性（模态要求（iii）如上所述），因此根据（3），可以得出结论：
(4)
命题“我将在某个时候在科林斯”一直是不可能的。[3]
根据（V），它认为
(5)
如果我在科林斯，那么我一直都在科林斯（在某个时候）。
这相当于
(5′)
“‘我将在某个时候在科林斯’这个命题是从‘我在科林斯’（最初）这个命题推导出来的。”
现在我们可以将（II）（“不可能的结果来自不可能的前提”）应用于（4）和（5′），并得出的结果是
(C)
主张“我在科林斯”是不可能的。
这正是大师论证的目的。此外，这个论证似乎是有效的。
麦拉加学派认为，争论出了什么问题？古代人倾向于批评（I）和（II），人们确实会想知道（I）是否涵盖了上文所应用的那种情况。但（V）和（VI）也有一些问题。根据某种时间连续理论，结果表明（VI）并不适用于那些所讨论的命题直到当前时刻才开始变为假的情况（Denyer 1981, 43 和 45）。更重要的是，（V）及其变体似乎暗含了一个确定性假设。基于其中任何一个理由，人们可以试图认为主要论证是不正确的，从而拒绝迪奥多罗斯对可能性的解释，即无论是现在还是将来都是真实的。
麦拉加学派
像主要论证一样，收割者论证起源于麦拉加学派，似乎是针对未来的偶然性进行论证。与主要论证不同的是，我们有充分的证据表明这一论证是如何形成的。我们对收割者论证的详细内容的主要来源是阿莫尼乌斯对亚里士多德《解释篇》第 9 章的评论，这发生在我们时代的第 5 世纪。但是，收割者论证有着悠久的历史。斯多嘉派的创始人锡提乌斯·泽诺为这一论证支付了不菲的费用，购买了七个版本的论证（DL 7.25（部分）= LS 31M=SVF 1.279）。泽诺从一个未透露姓名的辩证家那里学到了这一论证。通常学者认为这个辩证家是麦拉加学派的成员。DL 7.44 将收割者与蒙面人、有角人和无人并列，DL 2.111 将迪奥多罗斯列为蒙面和有角论证的作者。除了学派关联和 DL 中的脆弱联系外，论证的内容表明迪奥多罗斯可能是收割者论证的作者，或者至少是主要论证的伴随者（Sedley 1977, 98; Seel 1993, 317–18; Bobzien 1998, 79–86; Sorabji 2014, 4–5）。
争论记录在几个来源中，但最充分和可靠的记载在阿蒙尼乌斯的《亚里士多德《论释义》评注》（131,20–131,33）中
从我们的某种活动出发，比如，从收割的活动出发，更加言语化的方式是这样的：（I）如果你将要收割，他们说，不会是这样，也许你会收割，也许你不会收割，而是你无论如何都会收割；（II）如果你不会收割，同样，不会是这样，也许你会收割，也许你不会收割，而是你无论如何都不会收割；（III）但必然地，你要么会收割，要么不会收割；（IV）因此，“也许”已经被摧毁，因为它在收割与不收割的对立中没有位置（这两者之一必然发生），也不在从任何假设中得出的结论中；（V）但“也许”是引入偶然性的东西；（VI）因此，偶然性已经消失。
论证的整体结构足够清晰。论证的第一阶段试图建立关于未来没有“也许”这种表达的空间。第二阶段将“也许”的使用与偶然性联系起来。然后论证得出结论：关于未来没有偶然性。第一阶段具有两难结构，第二阶段可以被视为从耗竭论证：没有地方适合“也许”；偶然性需要“也许”；因此没有偶然性。
关于收割者论点的文献并不多。Sedley 建议，收割者旨在展示“从逻辑上讲，说‘也许’从来都不正确”（Sedley 1977, 98）。对于 Sedley 来说，收割者的目的是要证明一些关于语言使用的事实，即一个人不能以未来导向的方式使用“也许”。Sedley 继续解释说，说“如果你将收割，也许你将收割，也许你将不收割”似乎是自相矛盾的，但同样自相矛盾的是说“如果你不会收割，也许你将收割，也许你将不收割”。但两值性使你必须选择一个或另一个前提。摆脱困境的唯一方法将是放弃使用“也许”，至少在表达未来导向的不确定性方面。
塞德利的建议很有趣，但阿蒙尼乌斯明确表示，这个论点旨在排除偶然事件，特别是未来的偶然事件，而不是对语言使用进行论述。关于来源和论证的最深入讨论是（Seel 1993）。Seel 确实认为这个论点是试图证明宿命论的一种尝试。他认为这个论点的结论是“现在你将收获和现在你将不收获是偶然的这种情况并不存在”。即使 Seel 对这个论点的重建是正确的，宿命论的结果也不是显而易见的。在 Seel 的阅读中，结论等同于“现在你将收获或者你将不收获是必然的”。但这并没有明确指出我会选择两个选项中的哪一个：“必然（p 或非 p）”并不意味着“（必然 p 或必然非 p）”。
麦拉加学派中的收割者论点确实主张宿命论，但迪奥多罗斯本人是否是作者呢？西尔认为迪奥多罗斯是（Seel 1993, 137–38）。这种归属的一个困难在于收割者论点中的偶然性概念与我们从其他来源了解到的迪奥多罗斯的模态有所不同。对于迪奥多罗斯来说，一个偶然命题是在某个未来时刻为真，在某个未来时刻为假的命题，因此每个偶然都将实现。但是收割者似乎考虑了永不实现的偶然。收割者的前提（I）和（II）都承认你会做某事的未实现可能性。在前提（I）的情况下，如果你将收割，那么也许你会收割，也许你不会收割的情况就不成立：你无论如何都会收割。因此，你不会收割的可能性永远不会实现。同样，前提（II）考虑了收割永远不会实现的可能性。因此，收割者论点似乎运用了一种非迪奥多罗斯的偶然性概念。
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