物理学中的结构主义 structuralism in (Heinz-Juergen Schmidt)

首次发表于 2002 年 11 月 24 日；实质性修订于 2024 年 1 月 31 日。

在“物理学中的结构主义”这个标题下，哲学科学和哲学物理学领域中有三个不同但密切相关的研究项目。这些项目始于 1970 年代初，由 Joseph Sneed、Günther Ludwig 和 Erhard Scheibe 的工作发起。为了简单起见，我们将使用这些名称来指代这三个项目，但并不意味着忽视或减少其他学者的贡献（请参阅参考文献）。术语“结构主义”最初是由 Sneed 学派提出的，参见 Balzer 和 Moulines（1996），但由于这三种方法的显著相似之处，将 Ludwig 和 Scheibe 的项目归入这个标题也是合适的。结构主义者的活动主要局限于欧洲，尤其是德国，并且由于某种原因，在英美讨论中基本被忽视。

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1. 其他的结构主义

“结构主义”一词有不同的含义，因此提到其他的“结构主义”并解释“物理学中的结构主义”与它们的关系似乎是合适的。如果您查看维基百科中的“结构主义（消歧义）”条目，您将了解到在 11 个不同领域存在着一系列的“结构主义”，包括：

• 语言学 [F. de Saussure (1857–1913)]，

• 人类学 [C. Lévi-Strauss (1908–2009)],

• 数学 [N. Bourbaki (1935–), 集体笔名],

• 科学哲学 [J. D. Sneed (1938–), W. Stegmüller (1923–1991)].

这里我们在括号中提到了一些著名的代表人物。所有类型的结构主义在各自的学科中都有一个共同的信念，即结构在其中的作用，但乍一看它们之间几乎没有相似之处。然而，不同的结构主义之间存在联系和相互影响。本条目超出了讨论这些影响的范围。有关人类学和数学结构主义之间的关系，请参阅奥本（1997）。如前所述，我们将把“物理学中的结构主义”理解为“科学哲学中的结构主义”的一个特例。它与数学结构主义有密切联系，我们将在本条目的主要部分中详细讨论。为了说明这些联系，我们在这里只提到了斯特格米勒（1979a）的完整标题：理论的结构主义观，物理科学中布尔巴基计划的可能类比。

海因里希·赫兹（1857-1894）有一句著名的话，可以看作是物理哲学中结构主义的早期宣言：

我们形成了外部对象的图像或符号；我们赋予它们的形式是这样的，以至于思维中图像的必然结果总是自然界中必然结果的图像...我们在这里谈论的图像是我们对事物的概念。在某个重要方面，它们与事物本身是一致的，即满足上述要求。对于我们的目的来说，它们不必在任何其他方面与事物一致。事实上，我们不知道，也没有任何方法可以知道，我们对事物的概念是否在任何其他方面与它们一致，除了这一个基本方面...同一对象的各种图像是可能的，这些图像在各个方面可能有所不同。（赫兹 [1894]（1956），1 ff.）

毫无疑问，赫兹的图像概念对许多当代和后来的学者产生了影响，例如路德维希·玻尔兹曼（参见 Hüttemann 2009），大卫·希尔伯特（参见 Majer 1998），路德维希·维特根斯坦和维也纳学派（参见 Majer 1985）。关于 G.路德维希在图像隐喻中的回响，请参见下面的第 5.4 节。

现在，我们正在进行“物理学中的结构主义”作为一个主要发生在 20 世纪的知识运动的临时平衡，与其他结构主义相比，它代表了一个相对较晚的贡献。

2. 共同特征

序言中提到的三个计划具有以下特点和信念：

• 科学的元理论需要一种不同于科学理论本身已经采用的形式化方法。

• 结构主义计划为特定理论的合理重建提供了一个框架。

• 形式化的一个核心工具是布尔巴基的“结构种类”概念，如布尔巴基（1986）所述。

• 要描述的理论的一些重要特征包括：

  • 数学结构

  • 一个理论的经验性陈述

  • 理论术语的功能

  • 近似的作用

  • 理论的演变

  • 理论之间的关系

3. 理论术语的问题

物理理论 T 包括一组以某些概念为基础的定律。但是，当考虑到 T 的定律和概念如何获得其内容时，似乎出现了循环性——T 的定律从用于制定定律的概念中获得其内容，而这些概念通常是由整个定律组“引入”或“定义”的。确实，如果这些概念可以独立于理论 T 引入，那么循环性就不会出现。但是，通常每个物理理论 T 都需要一些新的概念，这些概念在没有使用 T 的情况下无法定义（我们称这些概念为“T 理论概念”）。关于定律和 T 理论概念的循环性是否是一个问题？一些例子将帮助我们评估这个问题的威胁。

3.1 一个例子

以经典粒子力学理论 T 为例。为简单起见，我们将假设运动学概念，如粒子的位置、速度和加速度，作为时间的函数独立于该理论给出。T 的一个核心陈述是牛顿第二定律 F=ma，它断言作用在一个粒子上的力的总和 F 等于其质量 m 乘以其加速度 a。

虽然我们通常将 F=ma 视为经验性的断言，但实际上它可能只是一个定义或在很大程度上是传统的。如果我们仅将力定义为“产生加速度的东西”，那么力 F 实际上是由方程 F=ma 定义的。当我们有一个粒子经历某个给定的加速度 a 时，F=ma 只是定义了 F 是什么。这个定律根本不是一个经验性可测试的断言，因为这样定义的力不可能不满足 F=ma。如果我们按照通常的方式将（惯性）质量 m 定义为比值|F|/|a|，问题会变得更糟。现在我们正在使用一个方程 F=ma 来定义两个量 F 和 m。给定的加速度 a 最多只能确定比值 F/m，但不能单独确定 F 和 m 的唯一值。

更正式地说，问题的出现是因为我们将力 F 和质量 m 引入为 T-理论术语，这些术语不是由其他理论给出的。这个事实也为问题提供了一种解决途径。我们可以在简单动力学中添加额外的定律。例如，我们可以要求所有的力都是引力，并且作用在质量 m 上的净力 F 应该由所有引力力 Fi 的和 F=ΣiFi 给出，这些引力力 Fi 是由于宇宙中其他物体的质量对质量 m 产生的，符合牛顿的万有引力反比定律。（该定律断言，由于引力质量 mgi 与引力质量 mg 吸引的质量 i 之间的作用，力 Fi 是 Gmgmgiri/r3i，其中 mg 是原始物体的引力质量，ri 是质量 i 的位置矢量，G 是万有引力常数。）这给了我们一个独立的对 F 的定义。同样，我们可以要求惯性质量 m 等于引力质量 mg。由于我们现在可以独立访问 F=ma 中出现的每个术语 F、m 和 a，定律是否成立是有条件的，不再是定义的问题。

但是，由于在断言 F=ma 时隐含地调用了另一个 T 理论术语，可能会出现进一步的问题。加速度 a 被默认地假设是相对于一个惯性系统来测量的。如果加速度是相对于一个不同的参考系统来测量的，将得到不同的结果。例如，如果它是相对于一个以匀加速度 a 运动的系统来测量的，那么测得的加速度将是 a′=(a−a)。在一个惯性参考系中没有受到重力力的作用的物体将遵守 0=ma，因此 a=0。在加速的参考系中，同一物体将具有加速度 a′=−a，并受到 −ma=ma′的支配。问题在于，术语 −ma 的行为就像一个重力力；它的大小与物体的质量 m 成正比。因此，在一个均匀加速的参考系统中，一个没有受到重力力作用的物体与一个在均匀重力场中自由下落的物体是无法区分的。一种理论上的不确定性再次出现。仅凭运动，我们如何知道我们所面对的是哪种情况？[1] 解决这些问题需要对各种 T 理论概念之间的关系进行系统研究，包括惯性质量、重力质量、惯性力、重力力、惯性系统和加速系统，以及它们在相关理论的定律中的作用。

几乎所有基本物理理论的制定都会出现类似的问题。

3.2 结构主义对理论术语问题的解决方案

处理这个问题有多种方法。可以尝试将其揭示为伪问题。或者可以尝试将问题视为科学通常工作方式的一部分，尽管不是哲学家希望的那种干净方式。然而，结构主义方案一致认为这是一个需要解决的非平凡问题，并设计元理论机制来实现其解决。他们进一步同意将理论 T 的词汇划分为 T-理论和 T-非理论术语，后者来自理论之外。

3.2.1 Sneed 的解决方案

在 Sneed 的方法中，理论的“经验性主张”是通过使用存在量词来表述 T-理论术语（即以 T 的“Ramsey 句子”形式）来制定的。在我们上面的例子中，牛顿的万有引力定律将被重新表述为：“存在一个惯性系和常数 G，mi，mgi，使得对于每个粒子，其质量乘以其加速度等于上述给定的引力之和。”这消除了循环性，但仍然存在内容问题。在这里，Sneed 式的结构主义者会认为理论 T'的经验性主张必须包含所有理论定律以及称为“约束”的高阶定律。在我们的例子中，约束将是诸如“所有粒子具有相同的惯性和引力质量，引力常数在理论的所有模型中都具有相同的值”之类的陈述。因此，理论将获得更多内容并变得非空。

3.2.2 Ludwig 的解决方案

尽管 Ludwig 的元理论框架略有不同，但他的解决方案的第一部分与上述方案基本等同。另一方面，他提出了一个更强的方案（“物理理论的公理基础”），该方案通过考虑一个等价形式 T*来消除所有 T 理论概念的显式定义。这似乎与关于理论术语不可定义性的旧结果相矛盾，但经过仔细检查后，这种矛盾消失了。例如，“质量”概念在仅处理机械系统的单个轨道的理论中可能是不可定义的，但在包含该系统的所有可能轨道的理论中是可定义的。

然而，要制定一个真实理论的公理基础，而不仅仅是一个玩具模型，是一项非平凡的任务，通常需要一两本书；参见 Ludwig（1985 年，1987 年）和 Schmidt（1979 年）的例子。

3.3 测量问题

这两个方案都解决了如何从给定的观测数据集中确定理论术语的扩展，例如数值的进一步问题。我们将其称为“测量问题”，不要与量子理论中众所周知的测量问题混淆。通常，测量问题没有唯一的解决方案。相反，理论量的值只能在一定程度的不精确性下进行测量，并使用虽然合理但并非确定的辅助假设。在上述牛顿的例子中，人们必须使用轨迹两次可微分的辅助假设，并且可以忽略除了重力以外的其他力。有关 Sneed 方法中测量问题解决方案的最新批判性研究，并附有天文学的详细示例，请参见 Gähde（2014）。

3.4 测量和近似

结构主义计划中的不确定性和近似特征起着重要的作用。在测量问题的背景下，不确定性似乎是理论的一个缺陷，它阻碍了理论量的精确确定。然而，在理论的演化和过渡到新的“更好”的理论的背景下，不确定性和非唯一性是至关重要的。否则，新理论通常无法包含旧理论的成功应用。例如，考虑开普勒行星运动理论过渡到牛顿和爱因斯坦的理论：牛顿的引力理论和广义相对论用更复杂的曲线取代了开普勒的椭圆。但这些曲线仍然应与旧天文观测一致，只有在它们不完全符合开普勒的理论时才可能。

4. 归约问题

4.1 理论之间的归约关系

结构主义计划的一部分是定义各种理论间的相互关系。在这里，我们将集中讨论“还原”的关系，这在哲学论述以及物理学家的工作中都起着重要作用，尽管没有以这个名字出现。考虑一个被更好的理论 T'取代的理论 T。人们可以使用 T'来理解 T 的一些成功和失败。如果有一种系统的方法可以在 T'中推导出 T 作为近似，那么 T 被 T'“还原”。在这种情况下，T 在作为 T'的良好近似时是成功的，而 T'也是成功的。另一方面，在 T'仍然成功但 T 是对 T'的不良近似的情况下，T 将失败。例如，经典力学应该是相对论力学在速度远小于光速时的极限情况。这可以解释为什么经典力学在小速度情况下成功应用，但在大（相对）速度情况下失败。

如前所述，研究不同理论之间的这种还原关系是理论物理学家日常工作的一部分，但通常他们不采用一般的还原概念。相反，他们根据具体情况直观地决定需要展示或计算什么。在这里，结构主义者的工作可以在物理学中引导出更系统的方法，尽管目前还没有一个被普遍接受的、独特的还原概念。

4.2 还原和不可比较性

另一个方面是在物理学发展的整体图景中还有还原的作用。大多数物理学家，但并非全部，倾向于将他们的科学视为一种持续积累知识的企业。例如，他们不会说相对论力学证伪了经典力学，而是说相对论力学在某种程度上阐明了经典力学在哪些情况下可以安全应用，在哪些情况下不可以。这种对物理学发展的观点受到一些哲学家和科学史学家的质疑，特别是受到 T.库恩和 P.费耶拉本德的著作的影响。这些学者强调了被还原理论 T 和还原理论 T'之间的概念性断裂或“不可比较性”。结构主义对还原的解释现在开启了在较不正式的层面上讨论这些问题的可能性。这次讨论的初步结果因具体方案而异。

4.3 路德维希的解释

在路德维希的著作中，没有直接提到不可比较性论题及其相应的讨论。但显然，他的方法暗示了对这一论题的最激进的否定。他的约简关系由两个更简单的理论间关系组成，分别称为“限制”和“嵌入”。它们有两个版本，精确和近似。它们的定义的一部分是将 T'的非理论词汇翻译成 T 的详细规则。因此，至少在非理论层面上，可比较性在定义上是确保的。然后，问题转移到了展示一些在不可比较性背景下讨论的有趣的约简案例如何符合路德维希的定义的任务上。不幸的是，他只给出了一个详细研究的约简案例，即热力学与量子统计力学的对比（见 Ludwig，1987）。理论术语的不可比较性可能更容易融入路德维希的方法，因为它可以追溯到 T 和 T'的法则之间的差异。

4.4 Sneed 的解释/理论

关于不可比性与斯尼德约化关系之间的关系，在 Balzer 等人（1987 年，第 VI.7 章）中有一定程度的讨论。作者们认为精确约化关系是各个理论的潜在模型之间的某种关系。对于物理现实生活中的例子来说，更有趣的是通过一类潜在模型的经验均匀性的“模糊精确约化”得到的近似版本。开普勒-牛顿案例被讨论为近似约化的一个例子。关于不可比性的讨论受到了阐明“保持意义的翻译”等概念的困难的困扰。在元数学的插值定理中有一个有趣的应用，它得出的结果是，精确约化意味着翻译。然而，在 Balzer 等人（1987 年，312 页及以下）中对这一结果的相关性提出了质疑。因此，讨论最终没有得出结论，但作者们承认在减少/约化理论对中存在不同程度的不可比性的可能性。

4.5 Scheibe 的解释/理论

Scheibe 在他的(1999)中也明确提到了 Kuhn 和 Feyerabend 的论点，并进行了详细讨论。与其他两个结构主义项目不同的是，他没有提出一个固定的还原概念。相反，他提出了许多特殊的还原关系，可以适当地组合起来连接两个理论 T 和 T'。此外，他通过广泛的实际案例研究进行推进，并在考虑的情况下，如果无法用迄今为止考虑的关系来描述，则考虑新类型的还原关系。Scheibe 承认存在一些无法找到还原关系的不可比较性实例。作为一个重要的例子，他提到了量子力学中的“可观察量”概念，另一方面是经典统计力学中的概念。尽管存在于各自可观察量集之间的映射，Scheibe 认为这是一种不可比较性的情况，因为这些映射不是李代数同态，参见 Scheibe(1999, 174)。

总结起来，结构主义方法能够在高级水平上讨论还原和不可比较性问题以及相关的问题。因此，这些方法有机会在物理学家和哲学家之间进行调解。

5. 三个结构主义项目

在本节中，我们将更详细地描述特定的程序，它们的根源以及它们之间的一些差异。

5.1 Sneed 的程序

5.1.1 历史和一般特征

这个项目在吸引学者和学生采用该方法并研究其特定问题方面取得了最大的成功，因此大部分结构主义文献涉及斯尼德变体。也许这部分原因是因为只有斯尼德的方法旨在适用于其他科学，而不仅仅是物理学。

在科学哲学中，结构主义的历史根源更全面的解释可以在 Bolinger（2016）中找到，尽管这本书尚未被翻译成英文。开创性的著作是 Sneed（1971），它以与 P. Suppes，B. C. van Fraassen 和 F. Suppe 相关的模型理论传统呈现了物理学的元理论。这种方法被德国哲学家 W. Stegmüller（1923-1991）采用和推广，参见例如 Stegmüller（1979b），并主要由他的门徒进一步发展。在早期，这种方法被称为“非陈述观”理论，强调集合论工具的作用，而不是语言分析。后来，这一方面被认为更具实际重要性，而不仅仅是原则问题，参见 Balzer 等人（1987，306 ff）。最近，H. Andreas（2014）和 G. Schurz（2014）提出了两种略有不同的框架，以调和 Sneed 计划的语义和句法表述。然而，几乎专门使用集合论工具仍然是该计划的一个显著特点，也是与其他计划明显区别的特点之一。

5.1.2 Sneed 计划的核心概念

根据 Moulines，在 Balzer 和 Moulines（1996 年，12-13 页）中，Sneedean 计划的具体概念如下。我们通过简化的例子来说明这些概念，这些例子受到 Balzer 等人（1987 年）的启发，基于一个由满足胡克定律的弹簧耦合的 N 个经典点粒子系统。有关基本概念的最新介绍也可参见 H. Andreas 和 F. Zenker（2014 年）。

• Mp：一类潜在模型（该理论的概念框架）。

  [一个潜在模型包含一组粒子，一组弹簧及其弹簧常数，粒子的质量以及它们的位置和相互作用力作为时间的函数。]

• M: 一类实际模型（理论的经验定律）。

  [M 是满足系统运动方程的潜在模型的子类。]

• ⟨Mp，M⟩：模型元素（理论的绝对必要部分）

• Mpp: 一类部分势模型（该理论的相对非理论基础）。

  [一个部分势模型仅包含粒子的位置作为时间的函数，因为质量和力被视为 T-理论。]

• C: 一类约束条件（连接同一理论的不同模型）。

  [这些约束表明相同的粒子具有相同的质量，相同的弹簧具有相同的弹簧常数。]

• L: 一类链接（连接不同理论模型的条件）。

  [在可想象的链接中包括：

  • 链接到经典时空理论

  • 链接到重量和平衡理论，其中质量比可以测量

  • 链接到弹性理论，其中弹簧常数可以计算

• A: 一类可接受的模糊度（在不同模型之间允许的近似程度）。

  [潜在模型中出现的函数由适当的误差范围补充。这些可能取决于预期的应用，见下文。]

• K=⟨Mp,M,Mpp,C,L,A⟩: 一个核心（理论的形式理论部分）

• I: 预期应用领域（需要解释、预测或技术操控的“世界的一部分”）。

  [此类别是开放的，包括例如

  • 由线圈弹簧或橡皮筋连接的小刚体系统

  • 在小振幅情况下，包括由 N 个分子组成的几乎刚体的任何振动机械系统

• T=⟨K,I⟩：一个理论元素（被视为理论的最小单位）

• σ：理论元素之间的特化关系

  [T 可以是具有更一般力律的类似理论元素的专门化，例如包括摩擦力和/或时间相关的外力。也可以想象一些更抽象的力律，仅修正一些一般性质，如“作用=反作用”。反过来，T 可以专门化为具有相等质量和/或相等弹簧常数的系统的理论元素。]

• N: 一个理论网络（由 σ 排序的一组理论元素的集合，这是一个“典型”的理论概念）。

  [一个明显包含我们的理论元素示例的理论网络是 CPM = “经典粒子力学”，它被构想为一个理论元素的网络，其排序基于其力律的一般性质。]

• E: 一个理论演化（一个在历史时间中“移动”的理论网络）。

  [在时间的推移中，可能会发现特殊有趣的新力学定律，例如 1967 年的 Toda 链，以及对已知定律的新应用。]

• H: 一个理论整体（由“必要”链接连接的理论网络复合体）。

  [很难想到比 H=所有物理理论网络更小的例子。]

5.2 路德维希的计划

5.2.1 历史和一般特征

Günther Ludwig（1918-2007）是一位德国物理学家，主要以其在量子理论基础上的工作而闻名。在 Ludwig（1970, 1985, 1987）中，他发表了一个基于量子理论统计解释的公理化量子力学解释/理论。作为这项工作的先决条件，他认为有必要问“什么是物理理论？”并在他的（1970）的前 80 页中发展了一个理论的一般概念。后来，这个一般理论被扩展成了 Ludwig（1978）一书。Ludwig 计划的最新阐述可以在 Schröter（1996）中找到。

他的基本“哲学”观点是世界上存在着真实的结构，这些结构以数学结构的近似方式“描绘”或代表，符号化为 PT=W（-）MT。物理理论 PT 中使用的数学理论 MT 的核心是一种“结构的种类”Σ。这是 Bourbaki 的一个元数学概念，Ludwig 将其引入了结构主义方法中。MT 与某个“现实领域”W 之间的联系是通过一组对应原则（-）实现的，这些原则给出了将物理事实转化为某些称为“观测报告”的数学陈述的规则。这些事实要么是直接可观察的，要么是通过其他物理理论（PT 的“前理论”）给出的。通过这种方式，构建了 W 的一个部分 G，称为“基本领域”。但是，构建完整的现实领域 W，即更完整地描述基本领域并使用 PT 理论术语，仍然是理论的任务。

5.2.2 Ludwig 计划的典型特征

表面上看，这个理论概念在某种程度上与新实证主义思想相似，并且会受到类似的批评。例如，所谓“理论负荷”的讨论对“直接可观察事实”等概念产生了怀疑。然而，路德维希方法的拥护者可能会主张一种温和的观察主义，并指出，在路德维希的方法中，可以详细分析观察句子的理论负荷特征。

路德维希计划的另一个核心思想是通过“统一结构”来描述理论内部和理论间的近似，这是一种介于拓扑结构和度量结构之间的数学概念。尽管这个想法后来被其他结构主义计划采纳，但在路德维希的元理论中，它扮演着独特的角色，与他的有限主义相结合。他认为，无限大或无限小的数学结构在物理上没有任何意义；它们是近似有限物理现实的初步工具。统一结构是表达这种特殊近似的工具。

5.2.3 路德维希对量子力学的解释

我们已经解释过，对于路德维希来说，物理理论重建的框架实际上只是发展他对量子力学解释的工具。

两者之间存在密切的关系并不令人意外。我们只提到一个事实，即当理论术语涉及微观领域时，通过其他更容易理解的术语对理论术语进行重建尤为紧迫。这特别解释了为什么路德维希支持量子力学的统计解释，因为在他看来，更高级的解释，如波函数的单粒子态解释，没有公理基础。在当前关于量子力学解释的辩论中，统计解释（或集合解释）只起到边缘作用，并且通常被归功于 L·E·巴伦廷（1970）。维基百科关于“集合解释”的条目根本没有提到路德维希。

然而，否定路德维希对量子理论发展的任何影响是过早的。有一些成就，比如将可观测量推广为 POV 测量，参见 Busch 等人（2016），这在从事量子信息理论的学术界是众所周知的，最终可以追溯到路德维希。通常，这些推广的标准参考不是路德维希，而是他的学生 K·克劳斯，参见克劳斯（1983）。最后，应该提到的是，路德维希的量子力学公理化已经通过新的数学结果得到复兴，参见 Casinelli 和 Lahti（2016）。

5.2.4 路德维希的晚期作品

在路德维希去世前一年，他与杰拉尔德·图勒一起出版了《路德维希（1990）》的修订和简化版，标题为《物理理论的新基础》。这部作品不能用作教科书，但它是他方法的核心主题和对物理学的一般观点的一份重要文件。这本书清楚地显示了路德维希对科学现实主义的主要关注，即关于一个成功理论中的假设对象和关系如何获得物理现实的地位的问题。在整本书中，那些不能声称这种地位的实体被称为“童话故事”。量子理论中的童话故事的例子包括隐藏变量，也许令一些读者惊讶的是，还有单粒子态解释（与路德维希提倡的集合解释相对）。

在路德维希/图勒（2006）中开发的新概念和工具包括以下内容：

• 物理观察首先被翻译成只包含有限集合的辅助数学理论的句子，然后在第二步中，近似地嵌入到理想化的理论中。通过这种策略，作者强调了有限物理操作和涉及无限集合的数学假设之间的对比。

• 不准确集合和不清晰测量总是从一开始就被考虑进来，而不像以前的路德维希计划中后来引入。

• 理论的“基本领域”现在是“应用领域”的一部分，在一定程度的不准确性下成功应用的领域。

• 对于 Ludwig（1990）中涉及各种假设的复杂术语进行了彻底简化，仅包括模糊假设在内的少数情况。

• 针对不清晰的间接测量问题进行了优雅的重新表述，但仍需要通过案例研究进行审查。

5.2.5 总结

一般来说，与 Sneed 和 Scheibe 的计划相比，Ludwig 的计划在物理学方面更少描述性，更多规范性。他发展了一个关于物理理论应该如何构建的理想，而不是重建实际实践。最接近这个理想的主要实例仍然是量子力学的公理化解释，如 Ludwig（1985 年，1987 年）所述。

5.3 Scheibe 的计划

德国哲学家 Erhard Scheibe（1927-2010）在科学哲学的各个主题上发表了多本书和大量论文；例如，参见 Scheibe（2001 年）。他经常评论 Sneed 和 Ludwig 的计划，例如在他的“比较两种最近的理论观点”中，该文章收录在 Scheibe（2001 年，175-194 页）中。此外，他还发表了最早的近似理论归约案例研究之一；请参阅 Scheibe 2001 年（306-323 页）以了解 1973 年的案例研究。

在他关于“物理理论简化”的书籍中，Scheibe（1997 年，1999 年）发展了他自己的理论概念，这在某种程度上可以被认为是介于 Ludwig 和 Sneed 之间的中间立场。例如，他方便地结合了 Sneed 和 Ludwig 的模型理论和句法风格。由于他的主要关注点是简化，他不需要涵盖其他方法中处理的物理理论的所有方面。正如前面提到的，他提出了一种更灵活的简化概念，可以根据新的案例研究进行扩展。

Scheibe 方法的一个独特特点是对物理文献中几乎所有重要的简化案例进行了详细讨论。这些案例包括经典与特殊相对论时空、牛顿引力与广义相对论、热力学与动力学理论、经典与量子力学等。他基本上得出了一个双重不完整的结论：物理学家在上述案例中证明简化关系的尝试在他们自己的标准下大部分是不完整的，也不符合结构主义简化概念的要求。但是，Scheibe 争论说，这个概念也不完整，因为例如对“反事实”极限过程（如 ℏ→0 或 c→∞）的令人满意的理解尚未得到发展。Bolinger 在他的（2016 年）中对结构主义计划进行了相当一般的解释，特别强调了 Scheibe 的工作。

5.4 三种结构主义计划之间的相互作用

正如已经注意到的那样，Ludwig 和 Sneed 的计划在 1970 年代已经独立开发，而 Scheibe 的计划至少部分源于对这两个计划的批判性评论。但这只是一个粗略的描述。此外，这三个计划之间还存在许多相互作用，影响了它们后来的发展。除了书籍和文章中的各种相关致谢之外，以下观察结果也提供了这种相互作用的证据。

• Balzer、Moulines 和 Sneed 在他们的(1987)中引入了“结构种类”和“统一结构”的概念，这在 Ludwig(1970, 1978)中起着核心作用，而在 Sneed(1971)中尚未包含。

• 反之，Ludwig 在他的(1990)中增加了第 9.3 节关于理论网络（Theorienetze），引用了 Balzer 和 Moulines 的相关作品。

• 在他晚年（2006 年），卢德维希在第 3 页提到了 Scheibe 的工作“因为有很多相似之处”。稍后在第 107 页，他提到了与 Scheibe 的“书信讨论”。这份通信已由 B. Falkenburg 保管，并等待科学出版。

在 Scheibe 2006 年（第 331 页）中，还有关于卢德维希结构主义方法的解释，其中他提到了与赫兹的图像概念相关的内容，以及其他一些内容。

毫无疑问，卢德维希明确地属于物理思维的图像传统。他对物理学的重建中穿插着图像思想和图像概念，而所有图像的主要提供者是数学。它的结构通过映射与现实相连。[作者翻译]。

在接下来的内容中，Scheibe 解释了 Ludwig 与数学理论对象和现实世界对象之间同构存在的观念疏离。相反，他创造了“模糊映射”的概念来描述物理学的工作方式。值得一提的是，在这个背景下，德语词根“Bild”（图片，形象）也包含在数学术语“Abbildung”（映射）中。

关于各种结构主义方法之间相互作用的当前证据，我们参考 Balzer 和 Brendel（2019）的科学哲学教材，该教材还涉及社会科学中的应用，延续了 Sneed 的结构主义方法，但也强调了 Ludwig 的遗产。我们引用自序言：“本书所追求的方法主要来自 Sneed（1971）和 Ludwig（1978）的两部作品，我们相信它们的核心观点将长期存在”[作者翻译]。

6. 总结

我们勾勒了自 1970 年代以来发展起来的三个结构主义项目，以解决物理哲学中的问题，其中一些问题对物理学本身也有相关性。任何使用庞大的形式装置来描述一个领域并解决特定问题的项目都必须在工具的经济性方面进行审查：这个装置在实现其目标方面真正必要吗？还是主要关注自我产生的问题？我们试图为读者提供一些论据和材料，最终由读者自己来回答这些问题。

Bibliography

This bibliography is mainly restricted to a selection of a few books which are of some importance for the three structuralistic programs. An extended ‘Bibliography of Structuralism’ connected to Sneed’s program appeared in Erkenntnis, Volume 44 (1994). Another recent volume of Erkenntnis (79(8), 2014) is devoted to new perspectives on structuralism. We will cite below a few articles of this volume and other articles that are of relevance for the present entry. Unfortunately, the central books of Ludwig (1978) and Scheibe (1997, 1999) are not yet translated into English, but see Ludwig and Thurler (2006). For an introduction into the respective theories, English readers could consult chapter XIII of Ludwig (1987) and chapter V of Scheibe (2001).

• Andreas, H., 2014, “Carnapian Structuralism”, Erkenntnis, 79(8): 1373–1391.

• Andreas, H., and F. Zenker, 2014, “Basic Concepts of Structuralism”, Erkenntnis, 79(8): 1367–1372.

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