莱布尼茨对 19 世纪逻辑学的影响 influence on 19th century logic (Volker Peckhaus)

首次发表于 2009 年 9 月 4 日，实质修订于 2024 年 2 月 2 日。

在现代逻辑史上，一个重要的问题是莱布尼茨的逻辑演算是否影响了现代逻辑的现状，还是只是巧妙的预见。莱布尼茨对形式逻辑的最重要贡献在 20 世纪初才得以发表。只有在那时，莱布尼茨的逻辑才能被完全理解。然而，他的逻辑哲学的基本原理和一些技术阐述可以从 18 世纪和 19 世纪出版的他的著作早期版本中得出。

这些版本中最重要的是约翰·爱德华·埃德曼的莱布尼茨哲学著作集（1839/40），它引发了莱布尼茨逻辑的第一波接受。这个版本以及阿道夫·特伦德伦堡基于其中发表的文本对莱布尼茨符号理论的讨论，使得 19 世纪末数学逻辑学家进一步接受了莱布尼茨的思想。

1. 引言

莱布尼茨对现代逻辑的出现产生了重要影响，无论是数学逻辑、代数逻辑、算法逻辑还是符号逻辑，这都是理解当今主导逻辑的出现和发展的重要课题（关于莱布尼茨的论文和版本，请参见 Waldhoff 2022；关于莱布尼茨的影响和接受，请参见 Heinekamp（编）1986；关于他在逻辑方面的影响，请参见 Peckhaus 1997, 2020）。然而，关于莱布尼茨是否有任何影响，或者他的想法是否只是对后来发展的巧妙预测，这个问题仍然存在争议。这个问题的重要性可以通过引用路易斯·库图拉的观点来显示，他声称在逻辑演算方面，莱布尼茨已经具备了更近期逻辑系统（如乔治·布尔、恩斯特·施罗德）的所有原则，并且在某些方面甚至更为先进（Couturat 1901, 386）。但是，早期的“现代”逻辑学家，如布尔、施罗德或弗雷格，是否了解莱布尼茨的逻辑，即莱布尼茨是否对这些现代逻辑的先驱产生了影响？

对于这些问题有不同的答案。例如，沃尔夫冈·伦岑写道，莱布尼茨是亚里士多德和弗雷格之间最重要的逻辑学家，但尽管他的逻辑学的重要性巨大，他在逻辑学史上几乎没有起到任何作用（Lenzen 2004a，15；参见 Lenzen 2004b）。根据伦岑的观点，莱布尼茨成熟的逻辑理论出现在他的《分析概念和真理的普遍探究》中，这本书只在库图拉特编辑的莱布尼茨次要著作和片段中出版（Leibniz 1903，356-399）。库图拉特在他两年前出版的关于莱布尼茨逻辑的书中已经提到了它（Couturat 1901）。威廉和玛莎·尼尔（Kneale）也有类似的评价，在《逻辑的发展》一书中，他们将莱布尼茨列为“所有逻辑学家中最伟大的人之一”，但强调“他在逻辑学上的工作在他写作近 200 年后几乎没有影响力”（Kneale/Kneale 1962，320）。在尼尔（Kneale）夫妇的观点中，莱布尼茨因声称在逻辑学上取得了重大发现而臭名昭著，但很少有出版的证据支持这一说法。

多年来，莱布尼茨大量地写了关于他的许多项目的笔记或备忘录，但他所写的大部分内容仍未发表，保存在汉诺威的图书馆中。在那里，他曾担任选帝侯的历史学家、科学顾问和国际法专家（同上，321）。

海因里希·肖尔茨（Heinrich Scholz）是莱布尼茨的极大崇拜者，也是现代逻辑的第一部历史著作的作者（Scholz 1931）。他认为，莱布尼茨是逻辑学的创始人，即使用逻辑演算的现代形式逻辑（Scholz 1931, 54, n. 9）。肖尔茨报道称，莱布尼茨激发了 18 世纪德国的逻辑学家，尤其是约翰·海因里希·兰伯特（1728–1777）和戈特弗里德·普鲁克特（1716–1790）。但他随后强调（同上，56）19 世纪中叶英国逻辑学家奥古斯都·德·摩根和居住在爱尔兰的乔治·布尔创造的逻辑演算完全独立于莱布尼茨和德国 18 世纪的逻辑研究。这些演算被德国数学家恩斯特·施罗德在他的巨著《逻辑代数讲义》（Schröder 1890–1905）中进一步发展。

如果接受 19 世纪逻辑代数与莱布尼茨的独立性的论点，就可以将莱布尼茨这位逻辑学家的发现与 20 世纪初的莱布尼茨复兴联系起来。除了库图拉的著作《根据未发表的文件的莱布尼茨逻辑》（1901）以新逻辑精神呈现莱布尼茨的逻辑（参见 Schmid 2012）外，还必须提到以下具有里程碑意义的出版物：伯特兰·罗素的《莱布尼茨哲学的批判性阐述》（1900），对莱布尼茨的形而上学进行了公理演绎重建（参见 Griffin 2012）；恩斯特·卡西勒的《莱布尼茨的体系及其科学基础》（1902），着重解释了莱布尼茨哲学的新康德主义解读（参见 Seidengart 2012）。毫无疑问，库图拉在 1903 年出版的《莱布尼茨的未发表小品和片段》（Leibniz 1903）首次让人们接触到莱布尼茨在逻辑方面的多种方法。该书收录了从汉诺威皇家图书馆的手稿中选取的莱布尼茨的丰富内容。

其他作者将莱布尼茨赋予现代逻辑发展的关键角色。例如，埃里克·J·艾顿（Eric J. Aiton）写道，莱布尼茨的普遍特征项目及其由此产生的逻辑演算“在逻辑史上起到了重要作用”（1985 年，ix）。弗朗茨·舒普（Franz Schupp）在考图拉评价的基础上，认为“莱布尼茨的逻辑可能与现代逻辑的进一步发展相关，超越了‘巧妙的预见’的历史有趣方面”（舒普 1988 年，42 页）。舒普写道，现代逻辑发展的每一步都带来对莱布尼茨逻辑的新洞见，但有时与莱布尼茨的交涉会影响发展本身。

似乎与现代逻辑的先驱们自己所提到的莱布尼茨的观点相一致。例如，乔治·布尔的遗孀玛丽·埃弗雷斯特·布尔写道，她的丈夫得知莱布尼茨对他自己逻辑的预见后，感到“好像莱布尼茨穿越时空与他握手”（M. E. Boole 1905，引自 Laita 1976，243 页）。威廉·斯坦利·杰文斯在布尔之后负责在英国推广现代逻辑，他声称“莱布尼茨的逻辑著作是他惊人智慧的证据”（Jevons 1883 [1874]，xix 页）。恩斯特·施罗德认为，莱布尼茨的逻辑演算法理想已经被乔治·布尔完善（Schröder 1877，III 页）。恩斯特·施罗德和戈特洛布·弗雷格之间的特殊争议是后来区分两种现代逻辑，即逻辑代数和弗雷格式数理逻辑的根源，争议的焦点是莱布尼茨的遗产在逻辑的各种变体中存在的程度。在他的《概念符号》中，弗雷格写道，一个普遍特征的想法，一个哲学演算法或推理者的概念，对莱布尼茨来说太过雄心勃勃，无法实现。弗雷格自己的《概念符号》提供了实现这一目标的第一步，可以在算术和化学的公式语言中找到（Frege 1879，VI 页）。在对弗雷格的《概念符号》的评论中，施罗德（Schröder 1880，82 页）反对标题“概念符号”承诺过多。根据施罗德的观点，弗雷格的系统更像是一个演算推理者，而不是一个“普遍特征”，如果不是已经被其他人（尤其是布尔）实现了，它的发展将是重要的。弗雷格回应道（Frege 1883，1 页），他并不打算像布尔那样用公式来呈现抽象逻辑，而是通过书面符号以比用语言更精确清晰的方式来表达内容。因此，Begriffsschrift 并不仅仅是一种推理计算器，而是在莱布尼茨的意义上的一种语言表征，尽管他承认推理计算（schlussfolgernde Rechnung）是 Begriffsschrift 的必要组成部分。

2. 莱布尼茨作品的第一版中的逻辑

在现代数学逻辑发展的初期，提到莱布尼茨是很常见的。显然，早期的逻辑学家认为他们的一些思想在莱布尼茨中有所体现，此外，他们至少可以接触到一些莱布尼茨的著作，这些著作可以支持这一说法。但是，在 19 世纪中叶，莱布尼茨关于逻辑的哪些思想可能已经被人们所知呢？

莱布尼茨的拉丁文和法文哲学著作的版本，由鲁道夫·埃里希·拉斯佩（Leibniz 1765; cf. Hallo 1934）出版，其中包含了一些此前未发表的信件和六篇未发表的论文，其中两篇《Difficultates quaedam logicae》和《Historia et commendatio linguae charactericae》与逻辑相关。拉斯佩版的最重要特点是首次出版了《关于人类理解的新论文》，这本书已经失传了六十年。它们对于例如伯纳德·博尔扎诺在撰写他的重要著作《科学理论》（Bolzano 1837, [TS]; Mugnai 2011）时将莱布尼茨视为盟友产生了影响。

1768 年，路易斯·杜滕斯出版了《Opera omnia nunc primum collecta in Classes distributa praefationibus & indicibus exornata》（Leibniz 1768; cf. Heinekamp 1986），这是一部相当完整的莱布尼茨已发表作品的集合。其中包含了一些迄今未发表的通信。

《关于人类理解的新论文》被视为莱布尼茨在认识论上的主要著作。它们是在 1703 年至 1705 年间撰写的，批评了约翰·洛克的《人类理解论文》（Locke 1690）。洛克在莱布尼茨撰写这些论文时已于 1704 年去世。该文在拉斯佩的出版后引起了极大轰动。因此，它可以被视为 18 世纪末和 19 世纪莱布尼茨接受度的关键文本。逻辑考虑可以在第四卷《认识论》中找到。它们集中在三段论理论上，但莱布尼茨逻辑理论的所有要素都存在，以至于它们被视为评估给定命题的有效性的工具（ars iudicandi）和基于给定真理寻找新真理的工具（ars inveniendi）。

莱布尼茨在《新论》中强调，三段论是一种普遍数学的一部分，是一种绝对无误的艺术（无误艺术）。这种艺术不仅限于三段论，还涉及各种形式证明，即所有推理都是通过其形式执行的（NE，第十七章，§4）。根据莱布尼茨的观点，代数存在一些问题，因为它远未成为一种发明的艺术。它必须补充以一种普遍的符号艺术或特征艺术（NE，第十七章，§9）。

3. 接受的第二波浪潮

当在 19 世纪 30 年代获得访问存放在汉诺威的莱布尼茨文件的机会时，对莱布尼茨的兴趣几乎立即产生。可以说，德国对莱布尼茨的研究始于这一事件的后果（Glockner 1932，60）。在这一研究时期的先驱者是这些文件的第一批编辑者。尽管语言学的兴趣处于中心位置，但人们也可以观察到对莱布尼茨逻辑系统性方面的兴趣的兴起。以下是编辑的重要里程碑：戈特斯哈尔克·埃德华·古劳尔（1809-1854）编辑了《德国著作》（Leibniz 1838/40）；乔治·海因里希·佩尔茨（1795-1876）主持了莱布尼茨著作的编辑工作，其中第一系列专门研究数学著作（Leibniz 1849-1863）。后者由卡尔·伊曼纽尔·格哈特（1816-1899）编辑。此外，佩尔茨还编辑了莱布尼茨的《布伦瑟维克西方帝国年鉴》（Leibniz 1843-1846）。

3.1 约翰·爱德华·埃德曼

这些编辑项目中最重要的是戈特弗里德·威廉·莱布尼茨的哲学著作《上帝。Guil. Leibnitii opera philosophica quae exstant Latina Gallica Germanica omnia》（Leibniz 1839/40; 参见 Glockner 1932, 59–65），由约翰·爱德华·埃德曼（1805–1892）准备的两卷本，其中包括首次发表的包含莱布尼茨关于逻辑演算的思想阐述的片段。其中一份文件是莱布尼茨 1696 年写给加布里埃尔·瓦格纳的信，其中包含了逻辑或推理艺术的著名定义，即运用智力（Verstand）的艺术，即不仅评估所想象的内容，而且发现（发明）隐藏的内容。该版本还包含了开创性的片段《在抽象中演示的样本》和《在抽象中演示的非常优雅的样本》（Leibniz 1839/40, 94–97），后者包含了代数的加减法演算，即莱布尼茨各种试图创造逻辑演算的中心样本，这些演算使用了两个“构成”运算符号“聚集”，用+表示，“取走”，用-表示（参见 Leibniz 1999, no. 178）。

约翰·爱德华·埃德曼在塔尔图和柏林学习神学和哲学（参见格洛克纳 1932 年）。弗里德里希·施莱尔马赫和格奥尔格·弗里德里希·威廉·黑格尔是他的老师之一。他后来成为右翼黑格尔学派的成员。1839 年，他被任命为哈雷大学哲学教授。埃德曼以他的现代哲学综合史《试图科学地展示近代哲学史》（Erdmann 1834-1853）而闻名，该书共出版了七卷。这部哲学史涵盖了笛卡尔和黑格尔之间的时期。在这部作品的第 2 卷第 2 部分中，埃德曼对莱布尼茨和康德之前唯心主义的发展进行了讨论。这个讨论于 1842 年出版，即他编辑莱布尼茨哲学著作两年后。埃德曼报告说，在准备他的历史著作时，他对现有的莱布尼茨著作的版本感到不满意。因此，他打算将拉斯普的版本与杜滕斯的哲学部分以及一些未发表的论文合并在一起。他于 1836 年开始在汉诺威的档案馆进行编辑工作。

在关于莱布尼茨的章节中，埃尔德曼强调了数学与哲学之间的联系。他在关于哲学方法的部分讨论了莱布尼茨的逻辑，并提到了莱布尼茨将“方法”定义为通过“知识原则”（Erkenntnisprinzipien）来推导所有知识的方式（埃尔德曼 1842 年，109 页）。这些原则包括矛盾律和充分理由律。埃尔德曼引用了莱布尼茨写给加布里埃尔·瓦格纳的信中的一句话，其中提到逻辑是运用智力的艺术；逻辑因此是所有科学和艺术的关键。根据埃尔德曼的观点，莱布尼茨将逻辑方法与数学方法等同起来，将其视为真正的哲学方法。此外，埃尔德曼还详细讨论了莱布尼茨的“哲学的数学处理”，不仅因为它对克里斯蒂安·沃尔夫及其学派很重要，而且“因为通常在莱布尼茨哲学的阐述中忽略了这一点”（同上，114 页）。他对此评价有充分的理由，因为大部分相关著作只在他自己的版本中才能获得（莱布尼茨 1839/40 年）。埃尔德曼讨论了莱布尼茨的演算法，称其为“方法操作”，通过“计算方式”处理数据。他提到了莱布尼茨关于演算法的字符脚本的想法，该脚本允许使用符号而不必总是考虑特定的含义。这种“普遍文字”将消除语言之间的差异，但根据埃尔德曼的评价，普遍语言的想法并不是莱布尼茨关注的核心。莱布尼茨的主要观点是，“推理中的所有错误都会立即在字符的错误组合中显现出来，因此应用字符脚本可以发现争议点中的错误，就像在其他计算中一样”（同上，122-123 页）。

对莱布尼茨的 Erdmann 讨论可以如下评价。他为将莱布尼茨的逻辑观念纳入实际哲学辩论中开辟了道路。这更加令人惊讶，因为 Erdmann 是黑格尔派的。黑格尔因贬低形式逻辑而闻名并受到严厉批评。另一方面，强调哲学与数学之间的密切联系符合许多哲学家试图将哲学重新与科学接触的时代背景。

3.2 Erdmann 版的影响

Erdmann 的版本立即激发了对莱布尼茨逻辑的进一步研究。戈特弗里德·威廉·莱布尼茨的传记第一卷中，Gottschalk Eduard Guhrauer 对莱布尼茨的普遍特征进行了广泛批评（Guhrauer 1846）。他强调了其荒谬和乌托邦的特点：根据 Guhrauer 的说法，莱布尼茨的普遍特征几乎可以与炼金术士的石头和制造黄金的秘密相媲美。

在奥地利哲学家弗朗茨·埃克斯纳（Franz Exner）关于“莱布尼茨的普遍科学”（1843 年）的论文中，他明确提到了埃德曼的版本。对于埃克斯纳来说，这个版本更加明确地展示了莱布尼茨对于普遍科学的构想。尽管在埃克斯纳看来，它有一些弱点，但他预测它对哲学会产生积极的影响。他写道（Exner 1843, 39）：

对于他（莱布尼茨）来说，普遍科学是真正的逻辑；普遍科学和逻辑都是判断和发明的艺术；对他来说，数学写作意味着以形式写作，他相信这在数学之外也是可能的；对他来说，推理的逻辑形式是一种计算方法；他的普遍科学的公式、关系和运算与他的逻辑的概念、判断和推理相对应；最后，普遍科学的第二部分，即发明的艺术，是相对一般方法的概要。我们不能指责他高估了逻辑。他的观点不是简单地认为对逻辑规则的简单了解就能做出伟大的事情，而是应用这些规则。然而，在逻辑规则的应用中，那些在很大程度上了解逻辑规则的人显示出了一些弱点。

1857 年，来自波希米亚的赫尔巴特派哲学家弗朗蒂谢克·博列米尔·克维特（František Bolemír Květ）出版了一本名为《莱布尼茨的逻辑》的小册子。克维特重建了莱布尼茨的普遍科学的要素，强调了它们的组合的独创性，但并非每个单独的要素都是如此。他讨论了关于哲学演算的“极其贫乏”的片段。克维特写道，它们显示了他们的作者在目标上的落后。他对莱布尼茨的发明艺术表示否定，称其因为其弱点、缺陷和不可能性而令人尴尬。

4. 弗里德里希·阿道夫·特伦德伦堡对莱布尼茨的普遍特征

在这第二个接受时期中，最重要的人物是弗里德里希·阿道夫·特伦德伦堡（1802-1872）。他在基尔、莱比锡和柏林的大学学习了语言学、历史学和哲学（参见 Bratuschek 1872；Vilkko 2002，56-81；Vilkko 2009，211-217；Peckhaus 2007）。他的老师包括卡尔·莱昂哈德·莱因霍尔德和约翰·埃里希·冯·贝格尔。他于 1833 年成为教授；1837 年晋升为弗里德里希-威廉大学柏林的实践哲学和教育的正教授，成为普鲁士教育和德国哲学的主要领导人之一。自 1846 年起，他成为柏林皇家普鲁士科学院的普通会员，并于 1847 年成为该学院哲学-历史部门的秘书。特伦德伦堡是一个从黑格尔哲学出发的反黑格尔主义者。他作为新亚里士多德主义者的声誉可以追溯到他的《亚里士多德逻辑要素》（1836 年首次出版，后来又出版了五个版本）（特伦德伦堡 1836）。在他关于逻辑的系统性工作中，他主张逻辑和形而上学的统一，就像亚里士多德的《论理学》中所发现的那样。这种系统性态度在他的《逻辑研究》中得到了发展，该书于 1840 年分两卷出版（特伦德伦堡 1840）。

作为学院的秘书，特伦德伦堡负责纪念莱布尼茨。莱布尼茨曾是柏林“科学协会”的第一任主席，该协会是普鲁士皇家科学院的前身，于 1700 年由他发起成立。1856 年，特伦德伦堡在柏林学院的莱布尼茨纪念活动上发表了一篇重要的演讲，题为《论莱布尼茨的普遍特征设计》（Trendelenburg 1857）。这篇论文后来被收录在他的《哲学历史论文集》第三卷中（1867 年）。在对莱布尼茨的讨论中，特伦德伦堡强调了符号在交流和推理中的基本作用。符号与直觉之间没有逻辑关系，但科学提供了将符号的构成与概念内容直接联系起来的机会（Trendelenburg 1857, 3）。符号的构成呈现了在概念中区分和理解的特征标记（同上）。特伦德伦堡将这样的书写方式称为“概念书写”。也许他是从威廉·冯·洪堡那里接受了这个术语，后者在 1824 年引入了它（v. Humboldt 1826，引自 1848 年，532 页；参见 Thiel 1995，20 页）。根据特伦德伦堡的说法，概念书写的起步已经在十进制数制等方面取得了成果。特伦德伦堡认为，莱布尼茨的计划目标是将这种方法扩展到完整的对象领域，从而旨在实现“概念的特征语言”和“物质的普遍语言”。他提到了莱布尼茨使用的不同名称：lingua characterica universalis（实际上是特伦德伦堡的术语；莱布尼茨使用的是 characteristica universalis）、alphabet of human thoughts、calculus philosophicus、calculus ratiocinator、spécieuse générale。这些名称强调了莱布尼茨为他的哲学赋予这一计划的重要性。根据特伦德伯格的说法，莱布尼茨的目标是“通过对概念要素进行分析，使其能够通过计算来达到充分且普遍的意义”（同上，6 页）。他提到了雷蒙杜斯·卢卢斯的 ars magna 和其他普遍语言的概念作为历史先驱。由于其普遍性，莱布尼茨的 characteristica universalis 与乔治·达尔加诺（1661 年）和约翰·威尔金斯（1668 年）的竞争提案相比显得突出，后者是从“选择、自然和机遇”中获得的，并依赖于现有语言（同上，14-15 页）。

然而，特伦德伯格并不欢迎莱布尼茨计划的所有要素。他严厉批评了其实践方面，特别是逻辑计算。概念中属性的连接比莱布尼茨的运算所能表达的要复杂得多（同上，24 页）。他建议避免计算（特伦德伯格 1857 年，55 页）：

如果将计算、发明和发现的一面排除在一般特征之外，仍然存在一个有吸引力的逻辑任务：[找到] 一个区分要素的符号，因此清晰且避免矛盾；[将复杂的直觉] 归纳为其中所包含的简单。仍然存在一个通过事物本身的概念来确定符号的任务，就像我们的数字脚本一样。但这样的充分符号需要进行彻底的分析和深入的研究才能实现。

Trendelenburg 强调，鉴于当时科学的状态，这样的分析是不可能完成的。如果不放弃 characteristica universalis，那么仍然未解决的分析公式必须被任意的猜测所取代，这一做法根据 Trendelenburg 的说法，违背了计算的意图和可能性。

Erdmann 的版本引发了第二波的接受。这种接受的特点是对莱布尼茨关于逻辑的思想的兴趣。它的背景是黑格尔去世后（1831 年）哲学界的重组。这个过程与所谓的“逻辑问题”的讨论有关，这个术语是由阿道夫·特伦德伦堡（Trendelenburg 1842）创造的，他发起了这些辩论。这些讨论涉及形式逻辑在哲学体系中的作用（参见 Peckhaus 1997，130-163；Peckhaus 1999；Vilkko 2002，56-81；Vilkko 2009）。作者们旨在克服黑格尔将逻辑与形而上学等同起来的观点，而不重新建立亚里士多德逻辑的旧体系。形而上学的哲学主导地位随后被认识论所取代。

Trendelenburg 的全面讨论是最重要的，他的结果是典型的：他对 characteristica universalis 作为知识表示工具感兴趣，尽管他强调了它的乌托邦性质。他对逻辑演算没有兴趣，因为他对机械工具持哲学上的怀疑态度。它们无法解释创造力，并且与当时哲学的主要兴趣领域没有关系，即动态（时间）逻辑的领域，这应该有助于对思维运动（Denkbewegung）进行建模。

鉴于特伦德伯格对莱布尼茨系统的呈现方式，他在 19 世纪下半叶形式数学和数理逻辑兴起的背景下对莱布尼茨思想的数学接受具有惊人的意义。特伦德伯格关于莱布尼茨普遍特征计划的论文成为哲学先驱戈特洛布·弗雷格和恩斯特·施罗德等人的参考点（有关他们的争议参见 Peckhaus 1997 年，287-296 页）。

5. 数理逻辑中对莱布尼茨的发现

在数理逻辑中，莱布尼茨的发现可以通过乔治·布尔的例子来展示，他是逻辑代数的创始人（参见 Peckhaus 1997 年，185-232 页；关于恩斯特·施罗德对莱布尼茨的发现，参见同上，233-287 页）。在他关于逻辑的第一篇著作《逻辑的数学分析》（1847 年）中，他对传统逻辑进行了代数解释。他作为现代逻辑的创始人之一而享有盛誉，这要归功于他的《思维法则的研究》（1854 年）。根据布尔自己的评价，他的主要创新是指数法则（1847 年），后来修订为对偶律，也被称为“布尔定律”。这个定律表达了幂等性：

A = AA

莱布尼茨的逻辑有什么联系？莱布尼茨的作品中是否有布尔运算的预期？寻找预期的作者之一是罗伯特·莱斯利·埃利斯（1817-1859 年），他编辑了弗朗西斯·培根的《新工具》（1858-1874 年；卷 1：1858 年）。在他的编辑工作中，他发现了与布尔定律相似的东西（第 281 页，脚注 1）：“布尔的思维定律是第一个发展的思想，其种子可以在培根和莱布尼茨的作品中找到；对于后者来说，逻辑的基本原则 a2 = a 是已知的。”他引用了埃德曼的版本（埃德曼 1840 年，第 130 页）作为参考。布尔的第一位传记作者罗伯特·哈利（1828-1910 年）在一篇名为《布尔逻辑的数学分析注释》（1867 年）的论文中讨论了这一信息。他没有在埃利斯指示的地方找到正确的引文，但他找到了其他相关的文本。关于埃利斯的评论的重要性，他写道：“布尔在《思维定律》出版后的十二个月内才意识到莱布尼茨的这些预期，当时他们被 R·莱斯利·埃利斯指出给他看”（第 5 页）。

哈利的研究被曼彻斯特的经济学家和哲学家威廉·斯坦利·杰文斯（1825-1882）接纳。杰文斯在《科学原理》（1874 年）中阐述了他的科学哲学，反对约翰·斯图尔特·密尔的归纳逻辑。他提出了“替代原理”作为归纳逻辑的替代方案。他在后来的版本中增加了一节“替代原理的预期”，并在其中详细讨论了莱布尼茨的预期。他在那里感谢罗伯特·亚当森提供的信息，即替代原理可以追溯到莱布尼茨。杰文斯问莱布尼茨的预期之所以长期被忽视的原因是什么。曼彻斯特欧文斯学院图书馆只有杜滕斯的版本可供阅读。他后悔没有注意到埃德曼的版本，但他指出这也是其他“最有学问的逻辑学家”所做的。

最后，要提到约翰·文恩（1834-1923）。他的《符号逻辑》（1881 年）对新逻辑的历史背景具有重要意义。他批评杰文斯关于对偶律的说法，即“现代时期唯一一个引起逻辑术语这一显著特性注意的逻辑学家是已故的布尔教授”，这种说法完全是错误的。此外，莱布尼茨、兰伯特、普鲁克特和塞格纳都已经“非常明确地”预见到了这个定律，他毫不怀疑“任何比我更熟悉莱布尼茨和沃尔夫派逻辑学家的人都可以补充更多这样的注意事项”（文恩 1881 年，xxxi，脚注 1）。

6. 结论

毫无疑问，19 世纪下半叶出现的新逻辑是在莱布尼茨精神的指导下创造的。至少从 19 世纪 40 年代起，莱布尼茨的逻辑和形而上学计划以及他关于逻辑演算的思想的要点就已经可得。厄德曼对哲学著作的编辑和特伦德伦堡对莱布尼茨符号学的阐述是 19 世纪末数学逻辑学家进一步接受莱布尼茨思想的最重要的步骤。一旦这些逻辑学家意识到莱布尼茨的思想，他们就认识到了莱布尼茨的亲和性，并接受了他的优先权。但逻辑系统基本上已经建立起来。因此，在 19 世纪下半叶现代逻辑出现时，莱布尼茨对其没有最初的影响。

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