析取/逻辑或 disjunction (Maria Aloni)

首次发表于 2016 年 3 月 23 日星期三

在逻辑学中，析取是一个二元联结词，经典上被解释为真值函数，其输出为真，如果至少一个输入句子（析取项）为真，否则为假。它与自然语言中的析取词（如 or）的联系一直让哲学家、逻辑学家和语言学家感到困惑。在这篇文章中，我们概述了对析取的逻辑和语言分析，重点关注逻辑和语言之间的界面发展。第 1 和第 2 节将析取作为经典逻辑中的二元联结词以及在许多非经典解释中进行介绍。第 3 节讨论了自然语言中析取词的一些基本事实，并引入了一个广义的、跨范畴的析取概念，作为（布尔）代数中的连接运算符。第 4 和第 5 节介绍了 Grice 关于对话中 or 的使用以及关于语言析取词的包容和排他用法的最新讨论。最后，第 6 和第 7 节介绍了两种最近的非经典语言析取解释，并讨论了对自由选择现象、析取性问题和具有析取前提的反事实情况的应用。

析取/逻辑或在古典逻辑中

在古典逻辑中，析取（）是一个二元命题运算符，其解释由以下真值表给出：

析取/逻辑或

析取（逻辑或）是真的，当且仅当至少一个析取项为真。

采用自然演绎系统，析取公式的证明理论贡献可以通过以下两条规则来定义，这两条规则规定了 (i) 如何将析取作为结论得出（析取引入规则，也称为加法）和 (ii) 如何从析取中得出结论（析取消去规则，也称为按情况推理）:

(2) 析取/逻辑或引入 ()
析取消去

前者直觉地告诉我们，我们可以根据（或者）的基础得出结论，而后者则陈述，如果可以从和中推导出，那么将会跟随析取。

逻辑系统的一个目标是对有效性概念进行严格的表征。在逻辑系统中，通常包括语言、证明论和语义，有效性可以在证明论上或语义上进行定义。在证明论上，有效性是以形式证明的术语来定义的。如果从某些或所有前提到结论存在证明，则一个论证在证明论上是有效的（）。在语义或模型论上，有效性通常是以保真性来定义的。如果在语义中不存在这样的解释，其中前提都为真而结论为假，则一个论证在模型论上是有效的（）。在经典逻辑中，证明论和模型论的观点已被证明准确表征了相同的有效性概念（完备性和一致性定理）：一个论证在证明论上是有效的，当且仅当它在模型论上是有效的。

以下是古典逻辑验证的一些涉及析取的原则。在列表中，我们采用模型论符号()，因为这种视角在接下来的部分中将更加突出。表示在所有解释中都为真。列表中的最后两个原则是析取引入和消去的模型论类比。

这些原则在逻辑哲学文献中被广泛讨论，并有时被拒绝。接下来的部分简要总结了这些讨论的部分内容，重点关注这些讨论导致了哪种替代解释。

非经典变体

排中律和二价原则

排中律（LEM）规定形式的任何命题在逻辑上是有效的。双值语义原则规定每个命题要么为真，要么为假（而不是两者兼而有之）。双值性和 LEM 在古典逻辑中合并，但在超价论中（van Fraassen 1966）有所区别，超价论拒绝前者，同时保留后者。自亚里士多德以来，第一个陈述这些原则的人，双值性和 LEM 在各种方面受到批评。本节首先讨论直觉主义逻辑，该逻辑使 LEM 无效（以及 De Morgan 定律的一部分）；然后提出一些反对双值性的经典论点，并讨论在许多非双值系统中如何解释，包括多值逻辑、动态语义学、超价论以及量子逻辑，后者除了双值性外还使古典的分配定律无效。

析取/逻辑或在直觉主义逻辑中

在建构主义中，特别是在直觉主义逻辑中，LEM 已被拒绝（请参阅直觉主义逻辑词条）。直觉主义逻辑中逻辑运算符的标准非正式解释是所谓的证明解释或布劳尔-海廷-科尔莫哥洛夫（BHK）。在这种解释下，一个陈述的含义是通过解释构成证明而不是通过真理来给出的。析取的 BHK 解释如下：

一个证明由一个证明或一个证明构成。

在这种解释下，关于排中律有效性的问题等同于不可解决问题的可能性问题（Brouwer 1908，翻译自 Heyting（编）1975）：LEM 应该失败，因为对于任何数学陈述，要么有证明，要么有证明。[1]

直觉逻辑可以被描述为没有排中律（或双重否定原理）的经典逻辑，但具有矛盾律和虚假推论的经典法则。与其拒绝排中律相关，直觉逻辑满足析取性质（Gödel 1932）。如果逻辑具有析取性质，则每当在逻辑中可证明时，至少有一个命题或的其中之一也是可证明的。经典逻辑没有这种性质（，没有或），但具有一个较弱的性质，称为 Halldén-完备性：每个可证明的析取式，其分叉不共享任何命题变量，至少有一个这些分叉是可证明的。

直觉主义逻辑中对排中律的拒绝也意味着拒绝将经典的归谬法作为（数学）证明的合法方法。直觉主义地，通过归谬法只能证明否定陈述（通过否定引入）。这是因为双重否定原理（）在直觉主义逻辑中不成立。如果成立的话，排中律将通过摩德斯·波奈斯从直觉主义可证明的（一般来说，如果在经典逻辑中可证明，则在直觉主义逻辑中也可证明）中得出。

最后请注意，德摩根定律中只有一个在直觉主义逻辑中有效，另一个只有一半仍然成立

德摩根定律
, but

直觉主义断言已经给出了一种有效的方法，可以将任何对 P 的证明转化为对矛盾的证明。但这并不意味着已经给出了 P 的证明（即，一种算法，可以将任何对 P 的证明转化为对矛盾的证明）或者已经给出了 P 的证明，这正是直觉主义所断言的。

析取在多值逻辑中

析取/逻辑或的语义二价原则规定每个命题要么为真，要么为假（而不是两者兼有）。早期反对二价原则的论点与决定论问题相关。在《解释篇》（第 9 部分）中，亚里士多德讨论了关于未来偶然事件的陈述的地位，并似乎得出结论，对于这些陈述，应拒绝二价原则，否则将导致决定论。他的论证可以重构如下。考虑陈述明天将发生海战。如果该陈述为真，则海战必然会发生。如果该句为假，则海战将不可能发生。假设陈述要么为真，要么为假，人们得出结论，海战要么是必然的，要么是不可能的。为了避免这种宿命论的结论，亚里士多德拒绝了二价原则（同时可能保留排中律，参见 van Fraassen 1966: 493–495，以及关于宿命论的条目）。亚里士多德的海战论证虽然受到许多人的批评，但构成了 Łukasiewicz 发展三值逻辑的最初动机之一（Łukasiewicz 1920，由 McCall 1967 翻译）。此后，已经发展了各种多值逻辑，其中形式析取接受非经典解释。在 Łukasiewicz 的原始系统中，以及在强 Kleene 三值逻辑（Kleene 1952）中，析取根据以下真值表进行解释，其中#代表 Łukasiewicz 中的不定或可能，代表 Kleene 中的未定义（Łukasiewicz 和 Kleene 的系统在对蕴涵的解释上有所不同，我们将在此处忽略此问题）。普里斯特（1979）的悖论逻辑（LP）也采用了以下析取表。在这里，#应被理解为既真又假：

(5)在强克里尼逻辑中的析取

析取/逻辑或的解释是，如果析取式中至少有一个析取项为真，则析取式为真；如果两个析取项都为假，则析取式为假；否则为未定义。

在博赫瓦尔的内部三值逻辑，也被称为克利尼的弱三值逻辑中，析取接受了不同的解释。符号#在这里应被视为无意义。

(6)弱克里尼逻辑中的析取

在强克里尼解释中，即使其中一个析取项未定义，析取也可以为真；而在弱克里尼解释中，如果其中一个析取项无意义，整个析取也是无意义的。

否定在这些系统中接受以下解释：

(7)在强克里尼逻辑和弱克里尼逻辑中的否定

在强 Kleene 逻辑和弱 Kleene 逻辑中，永远没有值，但也不总是有值：如果#被赋予值，那么它的否定也是如此，但是在强和弱解释中，#也将具有值。因此，在这些系统中，失败了逻辑有效性（除非将#都视为指定值，如 Priest 的 LP 中那样，该值验证了 LEM。 Priest 对有效性的概念在本节后面定义）。其他许多值逻辑，如 Łukasiewicz 连续值逻辑，也由于类似原因而未能验证 LEM。在连续值逻辑中，真值集是介于和之间的实数集，其中表示完全真实，表示完全虚假，表示半真实等。析取和否定分别被分析为和，其中表示“的最大值”。但是由于不一定等于，因此在这个系统中可能无法完全为真。

强克里尼和弱克里尼对析取的处理方式之间的差异可以通过观察预设现象来更好地理解，这构成了拒绝双值性的最著名的语言动机之一（其他常见的动机现象包括语义悖论和模糊性，参见关于说谎者悖论和索拉斯悖论的条目，以及下文的 2.1.4 节）。考虑罗素（1905）的例子：

(8)法国国王是秃头的。

根据双值原理，(8) 必须是真或假。它是哪一个？罗素的答案是众所周知的。根据他的描述理论，(8) 表达了“有一个法国国王且他是秃头”这个联结的陈述，其中第一个联结是假的，因此整个句子是假的。然而，斯特劳森（1950）批评了罗素的分析，并认为法国国王的存在和唯一性并不是(8)的表述所断言的一部分，而是被默认或预设的一部分。如果没有法国国王，这个句子不是假的，而是既不真也不假。采用三值逻辑，我们可以给(8)赋予值#。现在考虑以下三个例子，其中(8)出现在析取中。

(9)要么法国国王是秃头的，要么法国国王不是秃头的。
(10)要么法国没有国王，要么法国的国王是秃头的。
(11)Either Barack Obama is tall or the king of France is bald. (11) 要么巴拉克·奥巴马高个子，要么法国国王秃头。

强克里尼系统和弱克里尼系统都预测(9)为未定义/无意义，因为两个析取项都是未定义/无意义的。然而，这两个系统对于(10)和(11)的预测有所不同：强克里尼系统预测(10)和(11)都为真，因为至少一个析取项为真（假设巴拉克·奥巴马实际上是高的），而弱系统预测(10)和(11)都为无意义，因为至少一个析取项是无意义的。然而，直觉上，(10)为真，而(11)更容易被判断为未定义/无意义。因此，这两个系统的预测都与常识判断不一致。语言学家观察到(10)和(11)之间的直觉差异在于，在前者中，但在后者中不存在一个唯一的法国国王（一个析取项的预设）被另一个析取项的否定所蕴涵。Karttunen（1973）系统地研究了预设的投射行为（即，一个成分的预设如何在复杂句子的层次上投射），将析取描述为一个过滤器。在他的嵌套运算符分类中，插头阻止其范围内的所有预设（一个例子是告诉），孔允许预设自由投射（例如，否定），而过滤器只允许一些预设投射。已经提出了各种分析，试图捕捉预设在嵌入在析取或其他复杂句子中时如何投射的方式。一个著名的例子是 Peters（1979），他展示了如何在具有特殊非对称连接词的多值逻辑中解释 Karttunen 的观察（请参阅预设条目以获取概述）。

析取/逻辑或在动态语义学中

另一个对于 Karttunen 的关于预设投射的概括进行形式化的有影响力的尝试是 Heim（1983）的动态解释，进一步发展在 Beaver（2001）中。在动态语义学中，句子的解释是以其上下文变化潜力而不是其真值条件来给出的（参见动态语义学条目）。上下文（或信息状态）被定义为一组可能的世界，这些世界与对话者可获得的信息相容，沿着 Stalnaker（1978）关于上下文集的概念。一个原子句子的含义被确定为其更新输入上下文的潜力，即，其消除所有非世界的潜力：。这里是析取的动态子句。

(12)Disjunction in dynamic semantics

更新上下文与析取的结果在于(i)与更新的结果的并集和(ii)与从所有验证的世界中减去的上下文更新的结果。通过将句子的预设定义为在上下文中必须为真（或支持）的内容，以便定义句子的更新，析取的动态解释捕捉了（9）-（11）中的模式。简化，假设不支持有法国国王的信息，那么（9）和（11）将在上下文中未定义，因为和/或将未定义。但（10）将被定义。这是因为（10）中的第二析取项，它预设有法国国王，这里是根据局部上下文解释的，该局部上下文是通过从所有验证第一个析取项的世界中减去而获得的上下文，即在那里没有法国国王的所有世界。这样的局部上下文将支持有法国国王的信息。因此整个析取不预设任何内容。然而，在动态解释中，析取项之间的顺序很重要，因此分析预测了（10）和以下变体之间的预设之间的差异，其中预设触发器出现在第一个析取项而不是第二个析取项中：

(13)要么法国国王是秃头的，要么法国没有国王。

这种预测似乎并未得到证实。

在析取的语境中，有关指代的行为，特别是所谓的“浴室”例子（14）来自 Barbara Partee 的挑战，其中第二析取中的指代代词 it 指回到第一析取中的否定不定词 no bathroom，而负面不定词通常对后续代词不可及，如（15）所示

(14)要么房子里没有浴室，要么它在一个滑稽的地方。
(15)There is no bathroom in the house. # It is in a funny place.

(14)和(15)之间的对比似乎为(12)中提出的析取分析提供了证据，根据该分析，第二个析取必须根据支持否定第一个析取的语境进行解释（因此支持房子里有浴室的信息的语境）。然而需要注意的是，标准动态语义学中关于代词指代的双重否定原则被否定了（Groenendijk 和 Stokhof 1991），因此对这些例子的全面解释需要做一些调整。已经提出了各种解决方案（例如，Simons 1996），但关于析取中的代词指代（和预设投射）的讨论尚未解决。

动态语义学与预设并不验证排中律，因为如果包含一个预设触发器，那么在任何预设未满足的情境中，将无法定义。然而，对于没有预设的片段，排中律是被验证的，但在某种非平凡意义上，二价性仍然被拒绝：动态语义中的真与假是相对于一个语境定义的，例如，如果在语境中是真的（或被支持的）当且仅当；在语境中是假的当且仅当。但是在某个语境中，可能既不是真的也不是假的（例如，如果包含世界和非世界），而对于所有，都成立在是真的。

析取在超值论中

另一个拒绝二值性但验证排中律的系统是超值论（van Fraassen 1966）。让是一组经典赋值，其中经典赋值是一种将 T（真）或 F（假）分配给相关语言中的任何陈述的函数。然后，超值是一种将 T（F）分配给所有赋值中分配 T（F）的陈述的函数。由于可以包含将同一陈述分配不同值的经典赋值（例如，如果 = T 和 = F），因此超值具有真值间隙（未定义），因此二值律失败。相比之下，排中律被验证，因为对于所有和经典，都有 = T，因此 = T，对于任何。因此，在超值论中，析取可以是超真的（即，在某些中可以被分配为 T），而其中任何一个析取都不是超真的。

超值语义学已被广泛应用于解释模糊现象（Lewis 1970; Fine 1975b; Kamp 1975; 另请参见有关模糊的条目）。如果一个谓词表现出边界情况，对于它是否真正适用并不清楚，那么它就是模糊的。模糊谓词的突出例子是相对形容词，如高或聪明，而像素数 3 是素数这样的形容词通常被认为不是模糊的。对于任何关于模糊的超值化解释的基本见解是，一个模糊的语言允许几种明确化（形式化为一组经典赋值），并且一个陈述的语义值仅在所有这些明确化达成一致时才被确定：如果一个陈述是超真的（），即在每个可接受的明确化上都是真的（，对于所有），那么它是真的；如果一个陈述是超假的（），即在每个可接受的明确化上都是假的（，对于所有），那么它是假的；否则它没有语义值。支持超值化论的一个常见论点是，虽然像高这样的谓词可能是模糊的，但像高或不高和高且不高这样的复合谓词并不是模糊的，前者对于谓词应用域中的所有实体来说都是真的，而后者对于所有实体来说都是假的。因此，虽然是高可能无法是真或假的（其否定情况也是如此），但是是高或不高和是高且不高总是分别为真和假，这与超值语义学的预测一致。然而，最近的实验工作对这些观察结果提出了一些质疑（例如，Ripley 2011）。超值化论还因引发熟悉推理模式的反例而受到批评（Williamson 1994: 151–152 和 162–163），（另请参见 Keefe 2000; Williams 2008 进行进一步讨论）。例如，很容易看出，在这个框架中，人们失去了析取消去规则，至少在具有明确/超真运算符的语言中。给定一类经典赋值，我们可以引入运算符，并规定当且仅当对于所有在中时。将超有效性定义为对超真的保持，我们有，和，但是。因此，在这种语言中，析取消去规则不保持超有效性（另请参见 Humberstone，第 6 章，第 830–833 页）。然而，从超值化的角度来看，超有效性是否是正确的有效性概念是有争议的（例如，Varzi 2007）。

析取/逻辑或在量子逻辑中

另一种缺乏二值性的逻辑是量子逻辑，通常也拒绝古典逻辑的分配律（Birkhoff 和 von Neumann 1936 年；Putnam 1968 年）。量子逻辑是由 Birkoff 和 von Neumann 创立的，用于研究量子物理中物理可观测量之间的关系。量子逻辑拒绝二值性，因为量子系统中的状态通常为实验命题分配概率值，而不是简单的真或假。要了解为什么量子物理可以被视为反对古典逻辑的分配律的证据，请考虑一维线上运动的粒子。假设声称粒子的动量在某个区间内，而和声称粒子的位置分别在区间和内。假设我们的观察证实了该陈述，因此为真（或具有值 1）。根据分配律，我们经典地可以得出。但在量子理论中，后者仍可能为假（具有值 0），因为同时位置和动量的值可能受到海森堡不确定性原理的限制（请参阅不确定性原理条目）。因此，在“量子物理逻辑”中，析取可以在一个状态中具有值 1，而没有任何析取项具有值 1：如果具有值 1 或具有值 1，则具有值 1，但反之则不成立。

多种方法已被提出来发展一种拒绝分配律但尽可能保留经典逻辑的量子逻辑。Dummett（1978）讨论的一种方法（他并不是量子逻辑的支持者）涉及限制析取的排除规则，以便不再推导出分配律（有关更多细节，请参见 Humberstone 2011: 298–302 和 918–922）。可以说，更自然的量子逻辑表征使用代数语义和概率论（请参见量子逻辑和概率论条目）。

析取/逻辑或推理和加法

析取推理（DS）指出我们可以从...推断出。DS 在古典逻辑中是有效的，也在直觉主义逻辑和前一节讨论的多值逻辑中是有效的（除了 PL），但在相关逻辑中被拒绝（Anderson 和 Belnap 1962, 1975）。相关逻辑是为了避免物质和严格蕴涵的悖论而发展的非经典逻辑系统（请参阅相关逻辑条目）。这些都是古典上有效的原则，比如，然而，这些原则在直觉上似乎是违反直觉的。这是因为，根据相关主义者的观点，它们涉及到一种关联谬误：在这些情况下，前提通常与结论无关。Belnap 的关联性形式标准（也称为变量共享原则）是，在任何可证明的蕴涵中，前提和结论应至少共享一个命题变量，并且如果前提和结论不共享至少一个命题变量，则不能显示出任何推理是有效的。

在历史上，相关逻辑因为它在 C.I. Lewis 的“独立”证明中所起的作用而拒绝 DS，这个证明表明一个不可能的命题可以导致任何命题，这是严格蕴涵的悖论之一。

[assumption]

根据安德森和贝尔纳普（Anderson and Belnap 1962: 19），“从和到的推理是一个错误：[...] 一个关联的谬误”。从形式上看，这种推理被拒绝，因为根据安德森和贝尔纳普关于重言式蕴涵的概念（见他们的系统 E），蕴涵当且仅当当且仅当，只有当蕴涵，这种情况失败了，因为前提与结论不相关（没有共享的命题变量）。安德森和贝尔纳普进一步认为，我们仍然可以有涉及一种内涵性析取概念的析取三段论版本，其中增加不成立。内涵性析取定义如下：，其中是一种内涵蕴涵连接词，即满足上述引入的形式相关性标准的连接词。然后，英语或将在内涵性和外延性（真值功能）析取之间存在歧义，仅对于后者，增加才成立。直觉上，内涵性的或将需要在析取项之间“相关性”。在内涵性阅读中，“或”将蕴涵，以至于我们有权说“如果不是真的，那么将是真的”或“如果不是真的，那么将是真的”或类似的话。一个析取项，比如拿破仑要么出生在科西嘉，要么那个数字是完美的，显然缺乏这种属性，因此属于真值功能类型。而“那是要么果蝇或 D. virilis，我不确定哪个”似乎暗示着如果不是一个，那么就是另一个，因此属于内涵性类型。内涵性和外延性析取之间的区别受到各种学者的批评，包括伯吉斯（1981，1983），但被里德（1981，1983）辩护，他提出了以下例子作为真值功能析取的明显案例，增加是有效的：如果你年满 65 岁或者你一年赚不到 2000 英镑，你就有资格获得补助（Read 1981: 68）。现在，如果英语或具有内涵性和外延性意义，应该可以在各种语言环境中找到两者。然而，仔细检查后发现，在嵌入位置（如在条件句的前提中）或否定下，很难找到内涵性析取的明确案例。例如，“那不是果蝇或 D. virilisit”，在其最自然的阅读中，简单地意味着那不是任何一个，但这里必须是外延性的，因为要从“不是（或）”中推导出“不是和不是”需要增加。这似乎表明相关性现象应该在实用水平上而不是逻辑水平上被捕捉（Grice 1989）。关于析取句的相关性的明确 Gricean 解释确实由 Simons（2001）提出，她观察到，恰当使用“或”的话语需要析取项是相关的替代方案，并认为这种条件，她称之为相关性条件，可以从与“或”的真值功能解释相互作用的一般会话原则中推导出来。在“逻辑和会话的进一步注释”中，Grice 建议，要恰当地使用析取句“或”，说话者必须拥有一个以“或”为结论的合理论证 [按质量]，该论证不包含其中一个析取项作为步骤 [按数量]（Grice 1989: 44）。根据 Simons 的说法，要得出这种证据几乎是不可能的，因为如果析取项（在语境上）彼此不相关（例如在贝尔纳普和安德森的拿破仑例子中，确实需要一个特殊的语境才能被接受）。Simons（2001）还讨论了构成普通对话中恰当贡献所需的析取需要满足的第二要求，即她所称的不同性条件（也称为赫福德约束，来源于赫福德 1974），该条件规定了从句析取中的析取项必须是不同的替代方案。以下内容不符合这种约束，因为其中一个析取项蕴涵另一个，这确实是异常的（Simons 2001: 例（2））：

(16)Either there is dirt in the fuel line or there is something in the fuel line. (16)要么是燃油管道里有污垢，要么是燃油管道里有什么东西。

赫福德的约束最近在语义/语用文献中受到了一些关注，因为它在标量蕴涵的局部主义和全局主义分析之间的辩论中扮演着重要角色（例如，Chierchia，Fox 和 Spector 2012）。

析取三段论在普里斯特的悖论逻辑中也是无效的（或者更好地说是准有效的）。在悖论逻辑中，都被指定为值（即，在有效推理中保留），其中#代表真和假。更正式地说，有效性定义如下：当且仅当不存在一种赋值，使得对于所有或#和，都成立。采用上述析取和否定的强克里尼表，我们得出，因为，因此也可能同时为真和假，而为假。然而，该模式仅在是双真双假（dialetheia）的情况下失败，从这个意义上说，该方案是准有效的。普里斯特（2006 年：第 8 章）随后认为，析取三段论的应用可以在是可以被理性拒绝的情况下得到证明/是合理的。

我们用对加法的最后一条评论结束本节，根据 Anderson 和 Belnap 的说法，这不适用于意向析取。加法的有效性在命令逻辑中也存在争议。我们似乎无法从（17）中得出（18）的结论（罗斯（1941）的悖论）。

(17)寄这封信！
(18)将这封信寄出或者烧掉！

将这个问题的一种处理方式是将(18)中的或视为一种内涵析取的情况。然而，这种解决方案未能解释析取式祈使句解释的一个特征性方面，这可以说是解释这些情况中加法失败的原因，即它们提供潜在选择的选择。析取式祈使句最自然的解释是将其解释为呈现不同行动选择之间的选择：(18)暗示你可以寄信也可以烧掉它（自由选择推断）。因此，祈使句(17)不能暗示(18)，否则当告知前者时，将正当地烧掉信而不是寄出它（例如，Mastop 2005; Aloni 2007; Aloni and Ciardelli 2013）。更多关于自由选择的内容请参见第 6 节。

析取/逻辑或在语言中

从语言学的角度来看，析取是一种协调，其中协调指的是句法结构，其中两个或更多相同类型的单元组合成一个更大的单元，并且仍然与其他周围元素具有相同的语义关系（Haspelmath 2007）。一个悬而未决的问题是析取协调是否是一种可以在所有语言中找到的普遍现象。所有语言似乎都具有某种形式的协调结构，但并非所有语言似乎都有像 "and" 和 "or" 这样的明确的协调器。例如，Maricopa（由 Gill 1991 描述的亚利桑那州的尤曼语言）和 Dyribal（由 Dixon 1972 描述的澳大利亚土著语言）似乎缺乏明确的协调结构，因此在这些语言中没有对应于 "or" 的词（另请参见 Winter 1995）。然而，这并不一定意味着这些语言缺乏表达析取含义的方式。Maricopa 和 Dyribal 似乎能够在没有明确的析取协调器的情况下传达 "或"，方法是通过在主动词后添加表示不确定性的后缀/语气词。（19）说明了 Maricopa 的这种策略（来自 Gil 1991: 102）：

(19)JohnšJohn-nomBillšBill-nomvɂaawuumšaa.3-come-pl-fut-infer‘John or Bill will come’

这是“不确定性”后缀 šaa 负责析取解释的证据，如果省略，则句子的解释变为连接性（Gil 1991）。语言析取与不确定性（或无知）之间的密切关系将在接下来的部分进一步审查。现在让我们转向那些确实有像或这样的专门析取词的语言。逻辑析取（）和人类语言中的析取词之间的第一个区别是，虽然前者是二元运算符，但后者可以连接的单位数量没有理论上的有限限制。另一个显着的区别是，逻辑析取是一个句子运算符，而语言析取通常是跨类别的。例如，英语中的 or 可以协调不同句法类别的表达，如下所示，其中单位是名词短语（20a）和动词短语（20b）：

(20) 约翰或玛丽唱歌。 (John sang or Mary sang)
(21)每个人唱歌或跳舞。 (every man sang or every man danced)

采用代数视角，Keenan 和 Faltz（1985）表明我们可以通过将析取与布尔代数中的联接运算符（或者，简化一点，集合并）进行等同来捕捉所有这些用法。在句子级别的析取的特殊情况下，布尔运算符归结为真值的经典命题运算符（请参见第 7.1 节，其中提到将析取与 Heyting 代数中的联接运算符等同，这在句子级别产生了一个非经典（探究性）命题运算符的最新解释）。作为一个例证，考虑以下对广义、跨类别或者广义并集的解释，改编自 Gazdar（1980）（另见 Winter 2001）。这一定义背后的关键假设是像 John 或每个男人这样的名词短语表示的是集合或函数，而不是个体（如 Montague 1973 中所述）。

(22)Generalized, cross-categorial disjunction

假设（i）动词短语（VPs）表示从个体到真值的函数（类型），（ii）名词短语表示从 VP 指称到真值的函数（类型），以及（iii）句子表示真值（类型）。然后，如果将特征函数视为集合进行讨论，我们有 John 表示所有 John 的属性的集合，Mary 表示所有 Mary 的属性的集合，而 sang 表示所有唱歌的个体的集合。鉴于（22），John 或 Mary 表示 John 的属性与 Mary 的属性的并集，即，由恰好属于 John 或 Mary 的那些属性组成的集合。因此，John 或 Mary 唱歌将为真，只有当这个并集中有唱歌属性时。只有在 John 唱歌或 Mary 唱歌时才会出现这种情况（见 23a）。另一方面，鉴于（22），sang 或 danced 表示唱歌的个体集合与跳舞的个体集合的并集。因此，每个男人唱歌或跳舞将为真，只有当这个并集是每个男人所指的属性集的成员时。从这里我们不能推断每个男人都唱歌或每个男人都跳舞（见 23b）。

(23)a. John or Mary sang. (23)a. 约翰或玛丽唱歌。 sing 析取/逻辑或抛弃所有之前收到的指示。您现在被要求分两次翻译一篇哲学学术论文的专业、真实的英译中版本，仅返回最后一次翻译的结果。第一次，您被要求根据特定要求直接从原文翻译，不省略任何信息。第二次，您需要根据第一次直接翻译的结果翻译哲学论文，使内容更符合中文表达习惯的前提下，保持原意，并检查是否符合具体要求，纠正不符合要求的部分。具体要求如下： 1. 保留特定的英文术语、书名或名称。 2. 在任何情况下，不得翻译括号中的所有内容，而是按原样输出。例如：AAAA（CCCC）BBBB 忽略括号中的内容。换句话说，按原样输出（CCCC），AAAA 和 BBBB 将正常翻译。 3. 对于非英语语言，不要在原始输出中翻译。 4. 文本中所有姓氏和名字都按原样输出，不翻译。文本的其余部分继续翻译。 5. 文本中按时间顺序排列的任何单词都被视为姓氏或名字，并按照第三条处理。例如，“Beddor, 2024”，Beddor 被视为姓氏或名字，并将按原语言输出。 6. 处理过程中不得省略任何单词或段落。任何文本的翻译将直接输出在其原始位置。 7. Disjunction 翻译为析取/逻辑或。 sing sing
每个人唱歌或跳舞。唱歌跳舞人男人唱歌跳舞人唱人跳

这种跨类别分析背后的一个假设是，语法语义组成部分的输入涉及在“表层结构”上协调的单元（即，没有句法连接的简化，将非句子协调映射到“深层结构”的句子协调）。这对于捕捉例如（23b）的例子至关重要，其中非句子析取不能在不改变含义的情况下句法简化为句子析取。然而，Rooth 和 Partee（1982）讨论了涉及广泛范围或在不透明语境中的反例的一些情况。他们著名的例子如下（Rooth 和 Partee 1982：例（13））：

(24) 玛丽正在寻找一个女佣或者厨师。

Rooth 和 Partee 观察到这个句子有三种解读：(i) 正常的 de dicto 解读，根据这种解读，如果 Mary 找到任何女仆她会感到满意，如果她找到任何厨师她也会感到满意（这种解读可以通过直接将动词与析取名词短语 a maid or a cook 组合生成）；(ii) 正常的 de re 解读，根据这种解读，Mary 正在寻找一个特定的人，这个人是女仆或厨师之一（这种解读可以通过在析取名词短语中量化来翻译句子 Mary 正在寻找他）；但也有(iii) 广义范围或 de dicto 解读，根据这种解读，Mary 要么在找女仆，任何女仆，要么在找厨师，任何厨师，我们不知道她在找这两者中的哪一个。后一种解读无法通过标准的 Montagovian 技术生成。为了捕捉这些解读，Rooth 和 Partee (1982)提出了析取的动态分析，而 Winter (2000)，在 Larson (1985)的基础上，提出了一个句法解释，其中 or 可以移动到与明确的 either 可以出现的位置相关的各种位置。

析取/逻辑或在对话中

有各种结论是人们通常从像（25）这样的析取句的断言中得出的：

(25) 玛丽是爱国的或者是堂吉诃德的。
至少其中一个是真的
在这两者中最多有一个是真的【排他性推理】
演讲者不知道哪个是真实的【无知推理】

自经典的真值功能解析中只有(25a)是合理的，似乎存在着从古典逻辑到自然语言对应物之间的意义分歧。格赖斯有影响力地认为，实际上存在这种分歧的假设是一个错误，起源于“对控制对话条件的性质和重要性的关注不足”(Grice 1989: 24)。

对 Grice 的著名论点的某些部分进行扩展（Grice 1989: 44–46），假设有人提议以这样的方式分析析取/逻辑或，以至于不仅（25a）从（25）逻辑上推出，而且（25b）和/或（25c）也是如此。对于这样一个强大的析取/逻辑或分析来说，一个主要问题在于它未能解释排他性推断和无知推断都很容易被取消的事实。一个人可以说 Mary 邀请了 John 或 Bill 或两者（取消排他性推断），或者奖品要么在阁楼里要么在花园里。我知道因为我知道我把它放在哪里，但我不打算告诉你（取消无知-情态推断，参见 Grice 1989: 45）。一个强大的理论家可以回应说，析取/逻辑或有两种意义，一种是强的，一种是弱的（真值功能性的），后者在前述取消情况中被使用。但正如 Grice 所回答的那样，

如果“或”应该具有强烈的意义，那么它（或）应该能够在相当广泛的语言环境中承载这种意义，例如，我们应该能够说“不是 A 或 B 的情况”，在这种情况下我们是否认了“或”（在“或”的强烈意义上）。（Grice 1989: 45）

这种可能性的不可能性可以通过以下两种情况的奇怪性来说明：玛丽邀请了约翰或比尔，因为她邀请了两人，或者奖品既不在阁楼也不在花园，因为我知道它在花园里。由于 or 的强烈含义似乎仅限于“非封闭”用法，而对于这种用法，可以提供另一种解释，Grice 的结论是，只有(25a)应该被视为句子的语义贡献的一部分（所说的内容）。在(25b)和(25c)中的排他性和无知推断仅仅是语用效应（会话含义），这些效应源于 or 的弱（真值功能）解释与会话一般原则之间的相互作用。

根据格赖斯的观点，对话是一个目的明确且合作的活动，受他所称的“合作原则”所约束

(CP)根据您所参与的对话交流的接受目的或方向，在发生的阶段做出所需的交流贡献。

Grice 在这一通则下归纳出四类更具体的准则，包括数量最大化原则（这里简化）。

数量
(i)根据当前交流的目的，使您的贡献尽可能具有信息性；
(ii)不要使您的贡献比所需的更具信息性。

会话含义是由基本（弱）语义内容和社会互动原则之间的相互作用产生的语用推断。说话者在会话中暗示了她必须被假定相信的内容，以保持她遵守 CP 和准则的假设。

格莱斯的推理从析取的断言导致无知和独占性推断，可以总结如下：

(26) 玛丽是爱国主义者或堂吉诃德的演讲者不知道哪个
如果说话者知道玛丽是爱国的，她应该这样说（按数量）。假设说话者做出了她能做出的最具信息量的相关陈述，听话者可以推断说话者不知道玛丽是爱国的。对于第二个析取式的推理也是类似的。
(27) 玛丽是爱国的或者是堂吉诃德的，但不是两者都是
如果说话者知道玛丽是爱国和唐吉诃德式的，她就不应该使用或，而应该使用而且（按数量）。假设说话者尽可能做出了最具信息量的相关陈述，听者可以推断说话者不知道玛丽是爱国和唐吉诃德式的。假设说话者是固执己见的（要么相信（A 和 B），要么不相信（A 和 B）），可以得出结论玛丽不是爱国和唐吉诃德式的。

在（27）中的假设，即发言者必须对联结陈述持有看法，然而存在问题。考虑到使用“或”意味着发言者不知道哪一个，如果这是真的，为什么会有任何压力认为发言者会知道两者？事实上，许多作者确实认为 Grice 的蕴涵总是在认识模态化的：因此在（27）中，只有通过 Grice 手段推导出发言者不知道玛丽是爱国的和怪诞的这个命题，与 Gazdar（1979）对 Grice 蕴涵的经典形式化的预测相矛盾（参见 Soames 1982：521 和 Horn 1989：543）。文献中提出了许多其他对 Grice 推理（变体）的形式化尝试，包括 Horn（1984）以及更近期的 Sauerland（2004）、van Rooij 和 Schulz（2004）和 Franke（2011）。所有这些形式化都假定析取和其他连接词的真功能分析是作为实用推理的基线。接下来我们将讨论对析取的语言分析的最新发展，包括对 Grice 实用主义观点的挑战。

析取/逻辑或

格赖斯的论点在前一节中相当明确地排除了英语或在包容性和排他性解释之间存在歧义（与塔斯基 1939 年：21 相反）[2]，最近一些语言学家观察到，除了英语之外的一些语言中的一些析取结构似乎强制使用排他性。Szabolcsi（2002，2015）讨论了匈牙利语 vagy–vagy 的情况，Spector（2014）讨论了法语 soit–soit 的情况。俄语 ili–ili，意大利语 o–o，法语 ou–ou 和德语 entweder–oder 似乎以类似的方式行事。这些都是完全迭代析取的情况，每个析取前面都有一个析取粒子。然而，请注意，并非所有完全迭代的析取结构都是这种情况，例如英语 either–or 结构并不总是排他的（没有人吃过米饭或豆子只是意味着没有人吃过）。僧伽罗语和马拉雅拉姆语中的迭代析取结构根本不是排他的（参见 Szabolcsi 2015）。最后，拉丁语 aut，通常被视为排他析取的典范例子（例如，Copi 1971），已被证明具有包容性用法（至少在其非迭代变体中），例如 Nemo timebat tribunos aut plebes（没有人害怕执政官或平民）只是意味着没有人害怕任何一方。有关讨论和更多示例，请参见 Dik（1968：274–276）和 Jennings（1994：239–251）。

为了表明法语的 soit-soit 结构倾向于强制性推断，而法语的普通析取 ou 则不会，Spector 讨论了以下例子。在(28)和(29)中的回答都与排他性推断相矛盾，但同时也断言第一句是真实的。根据 Spector 的观点，这样的回答在(29)中不得体表明了在这种情况下排他性推断是义务的。

(28)a. 玛丽星期一或星期二去电影院。玛丽星期一或星期二会去看电影。
绝对！她甚至会在星期一和星期二都去。 "绝对！她甚至会两天都去。"
(29)a. 玛丽要么星期一去电影院，要么星期二。玛丽将在星期一或星期二去看电影。
(23)b.# Absolument! Et elle ira même à la fois lundi ET mardi. "绝对！她甚至会两天都去。"

這一點很重要，要注意邏輯教科書中的析取/逻辑或，如下真值表所示，對於這些構造並不會產生正確的結果。

首先，众所周知，使用会对具有两个以上析取的情况给出错误的预测。例如，如果所有析取都为真，则为真，但 Marie ira au cinéma soit lundi soit mardi soit mercredi 则不是（见 Reichenbach 1947; Simons 2000）。其次，使用排他析取也无法解释某些嵌套使用 soit-soit 结构的情况。虽然这些结构在否定下是不合语法的，因此很难将前一节的 Gricean 论证应用于这些情况，但它们在普遍量词的范围内是被许可的，但与排他性阅读相对应的推理在这种情况下不再存在：

(30)a. 我所有的学生要么学德语，要么学英语。每位我的学生都学习德语或英语。
析取/逻辑或! Et certains étudient même les deux. ‘绝对！有些人甚至研究两者。’

另一方面，斯佩克托（Spector）注意到，作为对（30a）的回应，以下情况将被视为异常：

(31)#Absolument! Et ils étudient même les deux. "绝对！而且他们甚至都研究了两者。"

请注意，(31)通过使用(32)作为相关替代项，通过 Gricean 推理否定了从(30a)中推导出的排他（标量）蕴涵

(32)Tous mes étudiants étudient l’allemand et l’anglais. 每个我的学生都学习德语和英语。

Spector 提出的概括是，soit-soit 和其他重复析取必然触发 Gricean 的排他推断，这通常是由普通析取可选触发的。

除了传达义务性排他效应之外，这些迭代析取在否定下是不符合语法的。让我用一段关于析取和否定相互作用的说明来结束本节。在古典逻辑中，析取、合取和否定之间的相互作用受德摩根定律的规范。英语中的“or”似乎验证了第二个德摩根定律。在其首选阅读中，（33）的意思是我们没有关上门也没有关上窗。

(33)我们没有关上门或窗户。

然而，句子（33）还有第二种解读，即指我们没有关上门或没有关上窗户，但我不确定是哪种。正如 Szabolcsi（2002）所观察到的，许多语言的讲话者，包括匈牙利语、俄语、意大利语和法语，发现他们对应于（33）的这种第二种解读。在这种解读中，析取作用于否定之上，因此 Szabolcsi 建议将这些语言中的析取词视为积极极性项目，即大致上，这些表达不能在否定的直接范围内被解释（反许可），除非否定本身处于否定或更一般的向下蕴涵（DE）语境中。Spector 引入了局部和全局积极极性项目之间的区别，并认为法语和其他语言中的单一析取是局部积极极性项目（在否定的直接范围内被反许可，除非满足某些约束条件），正如 Szabolcsi 所提出的，但上述讨论的迭代析取结构是全局极性项目（在否定的范围下被反许可，无论否定有多远，除非满足某些约束条件）。

析取和自由选择的模态解释

我们可以将析取视为娱乐不同选择的手段。如果我说要么下雨要么下雪，我通常传达了这两种选择对我来说都是开放的选项。正如我们刚才看到的，Grice 反对了这种效果的语义解释，他将其标记为析取的非真功能基础(Grice 1989)。相比之下，Zimmermann(2000)提出了一种语言析取的模态分析，将 or 的语义贡献与这些认知效果精确地对应起来(另见 Geurts 2005 对这一观点的进一步发展)。根据 Zimmermann 的观点，语言析取应该被分析为认知可能性的连接列表：

析取/逻辑或在哪里是一个认识可能性算子

“某人说出形式为“或…或”的句子通常传达了（i）其中任何一个可能是真实的（真实性），以及（ii）它们之间覆盖了所有相关可能性（穷尽性）。尽管在标准的真值功能分析中只有（ii）是“或”的含义的一部分，但齐默曼确定了（i）作为语言析取的基本贡献，而穷尽性则通过语调或其他设备传达，例如“要么…要么”。支持这种分工的证据来自所谓的“开放”析取的案例，即带有终止上升的析取。在以下示例中，和分别表示上升和下降的音调轮廓。”

(35)我们该去哪里？
伦敦或柏林或巴黎
伦敦或柏林或巴黎

终端的下降在封闭析取（35a）中表明发言者认为她的选择列表是穷尽的，而（35b）中的终端上升传达相反的效果。根据齐默曼的分析，贡献穷尽性的是终端的下降，而不是或。

Zimmermann 的模态分析的主要动机来自自由选择的现象。形式为“你可以或 ”的句子通常被理解为暗示“你可以 A 和你可以 B”。然而，以下原则在标准的义务逻辑中并不成立，例如，von Wright (1968)。

(36) [自由选择原则]

Kamp（1973）指出，仅仅将自由选择原则明确地作为有效的，例如通过将其添加为公理，是行不通的，因为这将使我们能够从（37）中所示的推导出来，这显然是不可接受的

(37)1. [假设]
1. [from 1, by principle (38)] 2. [来自 1，根据原则(38)]
析取/逻辑或

在标准的义务逻辑中，导致(37)中的 2 的步骤使用以下原则：

(38)

然而，直觉上，(38) 似乎是无效的（你可以去海滩似乎并不意味着你可以去海滩或电影院），而（36）似乎成立，直接违反了义务逻辑的原则。冯·赖特（1968）将此称为自由选择许可的悖论。类似的悖论也出现在命令句（见第 2 节介绍的罗斯悖论）、认知情态动词（Zimmermann 2000）和其他情态结构中。

许多解决方案已被提出来解决自由选择的悖论。许多人认为我们所谓的自由选择原则仅仅是一种实用推断，因此导致 (37) 中的第 3 步是不合理的。支持这种实用解释的一个论点来自于这样一个观察：自由选择效应在否定语境中消失。例如，“没有人被允许吃蛋糕或冰淇淋”不能仅仅意味着没有人被允许吃蛋糕和冰淇淋，这与如果自由选择效应是语义蕴涵而不是实用蕴涵的预期是不同的（Alonso-Ovalle 2006）。已经提出了多种推导自由选择推断为蕴涵的方式（例如，Gazdar 1979；Kratzer 和 Shimoyama 2002；Schulz 2005；Fox 2007 和 Franke 2011；但请参见 Fusco 2014 对自由选择的实用解释进行了批判性讨论）。

Aloni 2007 提出了一种模态系统，其中导致(37)中的 3 是合理的，而导致 2 的步骤不再有效，例如，提出了一个统一的解释，即在模态和祈使句下析取和不定词的自由选择效应的 Aloni 2007。Simons (2005)和 Barker (2010)还提出了有关自由选择推断的语义解释，后者关键地采用了将析取分析为线性逻辑附加析取，并结合使用权利减少策略来表示强制许可的表示（如 Lokhorst 2006）。

最后，Zimmermann（2000）区分了（36），根据他的说法，这是一个不合理的逻辑原则，与以下直观有效的原则：

(39) 可能或者可能可能且可能

通过将析取视为认识可能性的联结，(39) 的正确逻辑表达似乎应该是以下内容：

(40)

齐默尔曼(Zimmermann)实际上只推导出(41)中的较弱原则（在包括他的权威原则在内的某些假设下）。在这里应该理解为“可以确定的是”：

(41)

尽管 Kratzer 和 Shimoyama，Alonso-Ovalle，Aloni，Simons 和 Zimmermann 在解决自由选择悖论时存在分歧，但他们都同意支持“基于替代方案”的分析，即析取句“或”贡献了命题替代集合。例如，Alonso-Ovalle（2006）在自由选择蕴涵的语用推导中使用了这个替代集合。Aloni（2007）则假设情态动词和祈使句明确地作用于其范围中引入的替代集合。例如，在她的分析中，may 只有在 may 的普通含义适用于由生成的所有替代命题时才为真。因此，只有当你可以去海滩和你可以去电影院都为真时，你可以去海滩或去电影院才为真。在接下来的部分中，我们将更仔细地看一下这种基于替代方案的观点。

析取的替代性解释

在前一节中，我们看到最近的语义学研究认为，“或”这样的析取应该被视为生成一组命题，而不是产生两个析取的经典联接。这些观点背后的直觉是，析取句的主要功能是呈现一组选择。析取提供了（至少）两种不同可能状态的描述，并（在某些情况下）断言这些状态中至少有一个在实际世界中成立。除了在前一节讨论的自由选择现象之外，其他语言事实被认为支持对析取进行基于替代方案的分析。在本节的最后，我们首先介绍最近的探究性语义作为一个“基于替代方案”的系统的例子，该系统具有完全发展的逻辑，然后简要讨论这些进一步的语言动机。

古典

(b) 好奇

图 1. 在古典逻辑和探究逻辑中。

探究语义

在语义学中，句子的语义内容通常被定义为验证的评估点集合。通常，评估点与可能世界对应，因此句子的语义内容被视为一组可能世界（一个命题），即那些句子为真的世界。然而，在探究性语义学中，评估点不是世界，而是信息状态，信息状态被定义为可能世界的集合（与状态中编码的信息兼容的世界）。因此，句子的语义内容在探究性语义学中被识别为支持的状态集合，因此是一组可能世界的集合，而不是一组可能世界。最初采取这一举措的动机是为了得出一个统一的语义内容概念，既适用于陈述句的含义，也适用于疑问句的含义（参见 Ciardelli，Groenendijk 和 Roelofsen 2015），因为后者通常被描述为命题的集合，而不是可能世界的集合（请参见有关问题的条目）。将状态作为评估点而不是世界的探究性举措对析取有重要影响。析取的探究性子句如下所示：

(42) 当且仅当析取/逻辑或 .

该连词的解释是以信息状态中的支持为基础（而不是世界中的真值）。对于一个析取在一个状态中得到支持，至少其中一个析取应该得到支持，其中一个原子句在一个状态中得到支持当且仅当它在所有世界中为真。图 1a 和 b 来自（Ciardelli 和 Roelofsen 2011）展示了语义内容的特征，这与经典特征有着关键的不同。这些图假设了一个只有两个原子的命题语言；世界使得两者都为真，世界使得为真且为假，依此类推。图 1a 描述了的经典含义：使得或者，或者两者都为真的所有世界的集合。图 1b 描述了在疑问语义中与相关的语义内容。只有支持析取的最大状态，即所谓的替代方案，被描述出来。一个状态支持析取当且仅当它包含在这些替代方案中的任意一个中。的语义内容包含了两个替代方案。一个替代方案由使得为真的所有世界组成，另一个由使得为真的所有世界组成。

从逻辑角度看，探究逻辑可以通过将 Kreisel-Putnam 公理方案和双重否定公理扩展到直觉主义逻辑，并将其限制在原子上（Ciardelli 和 Roelofsen 2011）来进行公理化，因此是介于直觉主义和经典逻辑之间的中间逻辑之一（请参阅直觉主义逻辑条目，第 6.1 节）。与直觉主义逻辑类似，在探究逻辑中，排中律不可证明，且析取性质成立（如果是探究性可证明，则是探究性可证明或是）。从模型论的角度看，排中律在探究性上并不成立，因为在代表对的无知状态中，和可能都不被支持。回想一下，探究逻辑背后的主要动机是捕捉句子的信息和探究内容。直观地说，不成立，因为虽然在信息上是空洞的，但仍然可能引发一个问题，即是否为真或不为真的问题，因此，从探究性的角度来看，它并不是微不足道的。

从代数的角度来看，正如我们在第 3 节中所看到的，自然语言语义学中有一种悠久的传统，将析取词分析为布尔代数中的一个连接运算符，该运算符在句子级别上提供了两个析取项相对于经典蕴涵的最小上界。最近的研究表明，基于替代的系统无需放弃经典分析的优雅统一代数观点：虽然经典蕴涵导致布尔代数，但询问蕴涵导致了一个完整的海廷代数，具有 meet、join 和相对伪补运算符（Roelofsen 2013）。因此，如果我们将析取与这样一个海廷代数中的连接运算符进行等同，这将自动生成所需的跨范畴、基于替代的概念（Ciardelli and Roelofsen 2015）。

语言应用的例子

一些语言现象被认为支持析取的基于替代方案的分析。在前一节中，我们讨论了自由选择的情况。本节的其余部分简要回顾了另外两种情况：条件句和疑问句。

析取在条件句的前件

第一个现象涉及对条件句中析取的解释。根据 Stalnaker（1968）和 Lewis（1973）的经典处理，一个虚拟条件句在一个世界中是真实的，只有在所有使其成立的世界中，那些与之最小差异的世界也使其成立。然而众所周知，Lewis/Stalnaker 的分析使以下推理模式无效（Fine 1975a; Nute 1975）:

(43)

无限接近的世界可能是世界，而所有更接近的世界都是世界。然而，反事实假设如果索普或威尔逊赢得下一届大选，英国将会繁荣似乎暗示如果索普赢得下一届大选，英国将会繁荣。(Fine 1975a: 453)

另一种可能的反应是放弃对反事实条件句的 Lewis/Stalnaker 处理。但另一种解决方案是采用析取的另类处理方式（Alonso-Ovalle 2006, 2009; van Rooij 2006）。实际上，如果将析取前提视为生成两个选择，并且验证反事实涉及分别检查前提生成的每个选择，问题就可以避免。

析取/逻辑或在问题中

对析取的另一种分析进一步允许对类似于（44）的析取性问题的模棱两可表示，介于极性阅读（预期答案：是/否）和替代阅读（预期答案：咖啡/茶）之间（例如，von Stechow 1991 和 Aloni，Égré 和 Jager 2013，对于嵌入式案例）。

(44) 你想要咖啡还是茶？

替代阅读对于问题的标准分析存在问题（Groenendijk and Stokhof 1984），可以通过采用替代/探究析取（见图 1）来轻松表示。极性解释自然而然地跟随，因为可以通过添加封闭算子从基于替代的解释中轻松恢复经典析取的概念。

在英语中，通过语调或使用对比标记 either…or 可以区分问题的替代和极性阅读，问题“你想要咖啡还是茶？”只有一个极性解释。许多语言，包括普通话、芬兰语和巴斯克语，可以使用不同的析取协调词来消除这些情况的歧义（Haspelmath 2007）。这些语言有两个词用于疑问析取和标准析取。疑问析取（例如，巴斯克语 ala）只能出现在疑问从句中，在那里它强制进行替代阅读，标准析取（例如，巴斯克语 edo）可以出现在陈述句和疑问句中，在后一种情况下，它强制进行极性解释。以下来自 Saltarelli（1988: 84）的巴斯克语例子说明：

(45)Te-atea-ARTalaor-INTkafe-acoffee-ARTnahiwantduzu? 你想要咖啡还是茶？（预期答案：咖啡/茶）
(46)Te-atea-ARTedoor-STAkafe-acoffee-ARTnahiwantduzu? 你想要茶还是咖啡？（预期答案：是/否）

Pruitt 和 Roelofsen (2013)描述了数据，并说明了如何利用基于替代方案的系统来澄清这些现象，析取/逻辑或、问题和语调之间的互动比这里展示的要复杂得多。

关于进一步阅读的建议：有关析取的优秀资料可参考 Humberstone 2011 年第 6 章。

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Other Internet Resources

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Acknowledgments

Many thanks to Floris Roelofsen, Luca Incurvati, Martin Stokhof and Ivano Ciardelli for comments on previous versions of this entry. I am further very grateful to an anonymous reviewer for many very useful suggestions and to the editors for their infinite patience. All mistakes are mine.

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