证据的法律概念 the legal concept of (Hock Lai Ho)
首次发表于 2015 年 11 月 13 日星期五；实质性修订于 2021 年 10 月 8 日星期五
证据的法律概念既不是静态的也不是普遍的。在以审判通过烈焰试炼为时代的中世纪对证据的理解，对现代的感知来说会相当陌生（Ho 2003–2004），而当今世界各个法律体系之间也没有共同的证据和证明方法。即使在西方法律传统中，英美法和欧洲大陆法之间存在着重大差异（见 Damaška 1973, 1975, 1992, 1994, 1997）。本文重点关注的是在英美法系法律传统中运作的现代证据概念。[ 1] 它集中讨论了与法律中事实主张的证明相关的证据。
可能看起来很明显，必须存在一个与普通证据概念有所区别的法律证据概念。毕竟，在法律中有许多关于在法庭上可以或不可以作为证据引入的特殊规则，关于如何呈现证据以及可以将其用于何种用途，以及关于建立证明所需的证据的力量或充分性等。但是法律在某些关键问题上保持沉默。在解决法庭前的事实争议时，陪审团或在庭审中的法官必须依赖于非法律原则。学术界曾试图系统分析这些原则在法律事实查明中的运作（Wigmore 1937; Anderson, Schum, and Twining 2009）。据称，这些原则具有一般性质。基于“从证据中推断以测试假设并证明结论的逻辑”在不同学科中受相同原则支配的基础上（Twining and Hampsher-Monk 2003: 4），已经着手开展了开发跨学科证据分析框架的雄心勃勃项目（Schum 1994），并构建了一个跨学科的“证据综合科学”（Dawid, Twining, and Vasilaki 2011; cf. Tillers 2008）。
虽然法律和其他背景下的证据推理可能具有某些共同特征，但仍然存在一些法律证据和证明方法的特点（Rescher and Joynt 1959）。第 1 节（“证据概念”）确定了法律话语中证据的不同含义。律师们谈论证据时，他们指的是什么？他们心中所想的是什么？第 2 节（“接受证据的条件”）从法律证据的概念角度探讨了法律中什么算作证据。法律规定了什么条件必须满足才能被法庭接受为证据？第 3 节（“证据的力量”）将注意力转向证据已经被法庭接受的阶段。这里的重点是法庭如何权衡证据以作出裁决。在这方面，将讨论证据的三个属性：证明价值、充分性和完整程度。
证据的概念：证据在法律中指的是什么？
司提芬（1872: 3–4, 6–7）很久以前指出，法律对“证据”一词的使用是模棱两可的。有时它指的是当事人在审判中提出的作为建立事实主张手段的证据。（“提出证据”是法律术语，用于在法庭上呈现或出示证据以建立证明。）这种证据的含义反映在印度证据法的定义部分中（司提芬 1872: 149）[3]。当律师以这种方式使用“证据”一词时，他们心中所想的是认识论者所谓的“感官证据的对象”（Haack 2004: 48）。证据在这个意义上，传统上被分为三个主要类别：口头证据（法庭上证人作证的证词）、书证（法庭检查的文件）和“实物证据”；前两者不言自明，第三者捕捉的是除文件之外的东西，比如据称用于犯罪的刀。
“证据”一词还可以指由第一种意义的证据证实的事实命题。这有时被称为“证据事实”。被告在犯罪现场或附近的事实是第二种意义上与犯罪可能有关的证据。但被告的出现必须通过提供第一种意义的证据来证明。例如，检方可能会传唤证人出庭，并让他作证称他在犯罪现场附近看到被告。成功证明被告的出现（证据事实）将取决于事实查明者对证人的真实性和证词可靠性的评估。（事实查明者是负责确定争议事实真相并拥有决定裁决权力的人或机构。事实查明者也被称为“事实裁判员”或“事实法官”。事实查明是陪审团的任务，对于某些类型的案件和在没有陪审团制度的国家，由法官负责。）有时，证据事实对事实查明者是直接可接触的。如果在法庭上出示用于犯罪的所谓刀具（一种“真实证据”），事实查明者可以亲眼看到刀具的形状；他不需要通过中间人的证词了解它。
第三种证据概念是对第二种的阐述或延伸。根据这种概念，证据是关联的。只有一个事实命题（在拉丁文中，factum probans）在第三种意义上才是证据，如果它可以作为推断的前提（直接或间接）以证明与案件相关的事项（factum probandum）（有关相关性概念，请参见下文 2.2 节）。被告的指纹被发现在一个发生了偷窃的房间里这一事实在当前意义上是证据，因为可以由此推断他曾在房间内，而他在房间内的存在是他可能参与偷窃的证据。另一方面，被告最喜欢的颜色是蓝色这一事实，在没有异常情况的情况下，会被拒绝作为他有罪的证据：通常情况下，一个人最喜欢的颜色并不能作为任何合理推断他犯罪的前提，因此是无关紧要的（请参见下文 2.1 节中有关相关性的讨论）。在将证据视为材料推断的前提的“证据”的第三种意义上，“无关紧要的证据”是一个矛盾修辞：它根本不是证据。因此，这是 Bentham（1825: 230）的陈述：[6]
证据是不相关的，意味着它与案件无关，与之无联系，并且不能证明所讨论的事实；总之，这意味着它不是证据。
在第一意义上可以有证据，而在第二或第三意义上却没有证据。为了说明这一点，假设在专家的交叉审问中出现了这样的情况，他的证词称找到了一个指纹匹配是谎言。律师会将这种情况描述为“证据”（专家的证词）未能证明最初用来证明的事实，并非没有关于该事项的“证据”。在这里，“证据”是指第一意义上的证词，而证词无论是否被相信，都会留在法庭记录中。但律师也会说，在这种情况下，没有“证据”表明被告在房间里，假设除了被质疑的专家指纹匹配证词之外没有其他证据证明他在那里。在这里，专家的证词被证明是虚假的，未能证明被告的指纹在房间里被发现，也没有其他事实依据表明他在房间里。没有建立起被推断指向被告有罪的事实前提。
第四，有时将某物作为证据接受的条件（或者，在技术术语中称为“承认”）有时包含在法律概念的证据中。（这些条件在下文第 2 节中讨论。）根据这一概念，法律证据是在法律上被视为证据的东西。某物可能通常被视为证据，但却被法庭拒绝。传闻常被引用为一个例子。有人指出，在日常生活中依赖传闻是司空见惯的。我们经常依赖传闻来形成我们的事实信念。相比之下，“传闻在法律程序中不是证据”（斯蒂芬 1872: 4–5）。作为一个一般规则，法庭不会依赖传闻作为推断的前提，以证明所断言的事实的真实性。它不会允许证人在法庭上作证，说另一个人 X（未被带到法庭的人）在某个场合说了 p（一种庭外声明）的目的是为了证明 p。
总之，目前流行至少有四种可能的法律证据概念：作为感官证据的对象，作为事实命题，作为推理前提以及作为法律中被视为证据的内容。尽管在法律话语中很少明确说明“证据”一词的使用方式，但通常意图明确，可从上下文中清楚理解。
接受证据的条件：法律中的证据是什么？
本节涉及证据的第四种概念。回顾一下，法庭只有在满足三个基本条件时才会接受某事物作为证据——即，使用蒙特罗斯的术语，只有在法律诉讼中可以作为证据接受——这三个基本条件是相关性、实质性和可证明性（Montrose 1954）。这三个可接受性条件将依次在下文中讨论。
2.1 相关性
2.1.1 相关性的法律意义
相关性概念在法律事实查明中起着关键作用。塞耶（1898: 266, 530）阐述了它在证据法的两个基本原则方面的重要性：首先，法庭不得接受任何与相关性无关的证据，其次，除了许多例外和限制条件外，任何相关的事实都可以作为证据被法庭接受。塞耶的观点具有影响力，并在法律来源中得到体现，例如，在美国《联邦证据规则》第 402 条中。塞耶声称，并且现在被广泛接受，相关性是一个“逻辑”而不是法律概念；在第 2.1.3 节中，我们将审视这一主张以及威格莫表达的异议。暂且不考虑异议观点，我们首先将考虑在传统意义上的相关性可能的概念。
逻辑相关性的概念
证据只能在法律诉讼中被引用来证明一个事实，前提是该事实是相关的。相关性是一个关系概念。没有任何事实本身是相关的；它只有在与另一个事实相关时才具有相关性。术语“可能”经常用来描述这种关系。我们在以下两个著名定义中看到了这种情况。根据斯蒂芬（1886 年：2，重点添加）：
“相关”一词意味着，任何两个事实之间的关系如此密切，以至于根据通常的事件发展，其中一个事实单独或与其他事实相结合，证明或使另一个事实的过去、现在或未来的存在或不存在成为可能。
第二个定义包含在美国《证据规则》第 401 条中（在其重新修订版本中），规定证据如果“有使事实比没有证据更可能或不可能的倾向”（强调添加）。在这些和其他标准定义中，“可能性”有时被解释为具有概率的数学含义。在一篇领先的文章中，Lempert 举了这个例子来展示相关性如何取决于可能性比。检方提供证据称罪犯的血液在犯罪现场被发现是 A 型。被告有相同的血型。假设有 50%的嫌疑人口是 A 型血。如果被告实际上有罪，那么在现场发现 A 型血的概率是 1.0。但如果他实际上是无辜的，那么在现场发现 A 型血的概率是 0.5，即与嫌疑人口的 A 型血的背景概率相匹配。可能性比是第一个概率与第二个概率的比率——1.0:0.5 或更简单地说，2:1。只要可能性比不是 1:1（Lempert 1977），证据就被认为是相关的。如果比率是 1:1，这意味着无论被告有罪还是无罪，证据的概率都是相同的。
传统观点认为，法律上的相关性是一个二元概念：证据要么相关，要么不相关。只要可能性比不是 1:1，就认为证据是相关的。然而，可能性比偏离 1:1 越大，所谓证据的证明价值就越高（即，根据一种解释的证明价值）。我们将在下文的第 3.1 节中更仔细地看一下证明价值。
While the likelihood ratio may be useful as a heuristic device in analysing evidential reasoning, it is controversial as to whether it captures correctly the concept of relevance. In the first place, it is unclear that the term “probable” in the standard definitions of relevance was ever intended as a reference to mathematical probability. Some have argued that relevance should be understood broadly such that any evidence would count as relevant so long as it provides some reason in support of the conclusion that a proposition of fact material to the case is true or false (Pardo 2013: 576–577).
数学上的相关性概念存在争议。在审判中，对立双方经常提出相互竞争的事件描述，这些描述具有共同特征。以 Allen 的例子为例，被告在特定的日期和时间驾车到一个特定的城镇，这一事实既符合检方的案件是他驾车去那里谋杀的说法，也符合辩方的说法，即他驾车去那里探望母亲。这一事实作为双方对事件的解释的共同特征，既与有罪的假设一致，也与无罪的假设一致。根据相关性的可能性比概念，这一事实应该是无关的，因此不应允许提供其证据。但在这种情况下，法庭会允许这一证据（Park 等人 2010: 10）。数学上的相关性理论无法解释这一点。（有关这一主张的批判性讨论，请参见法律概率主义条目的 4.2 节。）有人认为，一种替代的相关性理论更适合法律实践，因此应予以优先考虑。根据解释性相关性概念，如果证据被解释为或提供理由支持由提供证据的一方提出的事件解释，那么这些证据就是相关的，即使在我们的例子中，证据也支持或构成对手提出的解释的一部分（Pardo 和 Allen 2008: 241–2; Pardo 2013: 600）。
对于上述对相关性可能性比理论的挑战，一个可能的回应是否认它曾经被认为是相关性的唯一测试。证据是相关的，如果可能性比不是 1:1。但证据也可能基于其他理由是相关的，比如当它提供了更丰富的叙述或帮助法庭理解其他证据时。正是出于这些原因，目击者通常被允许提供他们的姓名，当事人也可以在审判中呈现图表、图表和平面图（所谓的“示范性证据”）（McCormick 2013: 995）。阿伦所描绘的情景中的证据的准许已经被解释为类似的方式（Park 等人 2010: 16）。
逻辑相关性与法律相关性
在前一节中探讨的相关性概念通常被称为“逻辑相关性”。这有点名不副实：“相关性不是逻辑问题，而是取决于事实”（Haack 2004: 46）。在我们之前的例子中，被告有 A 型血的事实的相关性显然取决于世界的状态。在理解相关性是一种概率关系的基础上，人们很容易认为，将相关性描述为“逻辑”的行为，意味着认同概率的逻辑理论（参见 Franklin 2011）。然而，“逻辑相关性”这个术语最初并非是带着这种内涵创造的。在法庭背景下，“逻辑”一词被宽泛使用，指的是背景信念或概括性的存货以及法官和律师喜欢称之为“常识”的推理类型（MacCrimmon 2001–2002；Twining 2006: 334–335）。
使用形容词“逻辑”的一个关键目的是标志相关性的非法律特征。正如 Thayer（1898: 269）所声称的那样，相关性“是逻辑问题，而不是法律问题。”这并不是说相关性没有法律维度。法律区分法律问题和事实问题。相关性问题提出了一个法律问题，由法官决定而不是陪审团，因此在法律来源中定义相关性时（例如上述的《联邦证据规则 401》），法官必须留意法律定义。但是，相关性的法律定义通常非常广泛。相关性被说成是一个逻辑的、非法律的概念，因为在回答相关性问题和应用相关性定义时，法官必须依赖于非法律资源，并不受法律先例的约束。回到《联邦证据规则 401》，它通常规定，证据如果“有使一个事实比没有该证据更可能或不可能的倾向”，那么就是相关的。在决定欲提出的证据是否具有这种倾向时，法官必须超越法律范畴。Thayer 非常坚持这一点。正如他所说，“法律并没有提供相关性的测试。对此，它暗示依赖逻辑和一般经验”（Thayer 1898: 265）。被告的最喜欢的颜色是蓝色，除非有特殊情况，否则与他有意行窃的问题无关。这不是法律告诉我们的，而是“逻辑和一般经验”。在 Thayer 看来，法律并不控制或规范相关性的评估；它假设法官已经具备（常识）资源来进行这种评估。
Wigmore 采取了不同的立场。他反对 Thayer，认为相关性是一个法律概念。他的论点有两个方面。第一个是，在法律上，证据要具有“比普通推理中所要求的更高程度的证明价值”才能被认为是相关的：
法律相关性表示……不仅仅是最低程度的证明价值。每一项证据都必须具有附加值。(cf. Pattenden 1996–7: 373)
作为 Wigmore 所看到的，“正值要求”防范陪审团“满足于微不足道的事项，可能被偏见和仓促的推理夸大”（Wigmore 1983b: 969, cf. 1030–1031）。Wigmore 的反对者承认排除低证明价值的证据可能有充分的政策理由。在审判中接受证据可能引发多种问题，耗费过多时间和费用，使陪审团困惑或在他们的心中产生不当偏见。当法官因为这些原因之一而排除证据时，而且在许多国家法官有这样的自由裁量权，尽管证据是相关的，它也被排除（例如，美国的《联邦证据规则 403》）。相关性是事实之间的关系，而上述排除理由是与该关系无关的外在因素；它们根植于对司法资源和陪审团心理等考虑。 “正值要求”的概念混淆了相关性与外部考量（James 1941; Trautman 1952）。
Wigmore 的观点有第二个支撑，即相关性是一个法律概念。相关性在法律上是指法官在必须对拟议证据的相关性做出裁决时，受到先前已决案例（“司法先例”）的约束。
只要法院继续宣布...他们对逻辑的看法是什么，那么就必须遵守法律规则。(Wigmore 1983a: 691)
Wigmore 援引了 Cushing C.J.在 State v LaPage 案中的判决，其中指出：
在许多情况下，特定事实的证据涉及特定问题，经常在法庭上讨论，并经常被裁定，以至于许多法官和律师的共同逻辑可以说是提供了...最好的证据，可以被称为常识，并因此获得法律的权威。（1876 年，新罕布什尔州最高法院 57 N.H. 245 页至 288 页）
维格莫尔（Wigmore）在相关性问题上的立场与他强烈反对法官在评估证据的重量或可信度时受司法先例约束的立场非常不一致（Wigmore 1913）。更重要的是，他的论点的第二部分也与第一部分不太协调。如果按照维格莫尔的观点，证据必须具有正值才能使其在法律上具有相关性，法庭必须考虑证据的证明价值，并将其与接收证据可能产生的时间和费用、其他证据的可用性、证据可能误导或混淆事实裁判的风险等进行权衡。鉴于正值的评估以及因此法律相关性如此严重地取决于具体情境，很难看出在另一案件中司法先例如何能够对确定法律相关性的要点有多大价值（James 1941: 702）。
2.2 实质性和事实问题
我们刚刚考虑了可接受性的第一个条件，即相关性。事实 A 与事实 B 相关并不足以使事实 A 的证据在法庭上被接受。此外，B 必须是一个“实质性”事实。在特定案例中，事实的实质性由适用于该案例的法律确定。在刑事起诉中，这取决于被告被指控的犯罪的法律，而在民事审判中，这取决于规定针对被告提出的法律索赔要素的法律（Wigmore 1983a, 15–19; Montrose 1954: 536–537）。
被告被控犯有强奸罪，而所谓的受害者的行为（事实 A）增加了她同意与被告发生性行为的可能性（事实 B）。根据我们考虑的相关性概率理论，A 与 B 相关。现在假设所谓的受害者是未成年人。根据刑法，她是否同意发生性行为并不重要。如果 B 没有法律后果，法庭将不允许提出 A 的证据来证明 B：最明显的原因是这样做是浪费时间接受证据。
并非所有的实质性事实都一定存在争议。假设原告起诉被告违反合同。根据合同法，要在此诉讼中取得成功，原告必须证明以下三个要素：当事人之间存在合同、被告违反了合同以及原告因此违约而遭受损失。被告可能会承认双方存在合同并且他违反了合同，但否认原告因此违约而遭受任何损失。在这种情况下，只有最后一个实质性事实存在争议。根据斯蒂芬的术语，争议的实质性事实被称为“争议事实”（斯蒂芬 1872: 9）。
法律不允许提供证据证明不重要的事实。证据是否可以用来证明重要事实可能取决于该重要事实是否有争议；例如，加利福尼亚州《证据法典》第 210 条规定存在争议的要求，而美国《联邦证据规则》第 401 条则没有。 “相关性”通常被用于更广泛的意义，包括正在讨论的概念。有时将证据描述为“不相关”，并非因为无法从中得出所要证明的命题的逻辑推断（在我们的例子中，A 严格来说与 B 相关），而是因为该命题不重要或无争议（在我们的例子中，B 不重要）。这种更广泛的“相关性”术语使用，虽然在其他方面相当无害，但并不促进概念上的清晰，因为它混淆了不同的概念。
2.3 可接受性
2.3.1 可采纳性和相关性
证据要在法律诉讼中被接受，还必须满足进一步的条件。存在法律规则禁止在审判中提出证据，即使该证据与一个重要的事实命题相关且有争议。这些规则使得适用的证据“不可接受”，要求法官“排除”它。这些排除性或可接受性规则的两个著名例子是反对传闻证据的规则和反对品格证据的规则。本节考虑了相关性概念与可接受性概念之间的关系。下一节（第 2.3.2 节）讨论排除性或可接受性规则的一般论点。
在这里，术语仍然不够精确。可证性和可接受性没有清晰的区分。将无关证据或无关事实的证据描述为“不可接受”是常见的。这意味着法庭将拒绝接受无关或无关紧要的证据。但是，值得注意的是，法庭也会因其他原因而排除证据，而不仅仅是因为无关或无关紧要。对于蒙特罗斯来说，将“不可接受性”概念限制在基于这些其他原因而排除证据上是有道理的（Montrose 1954: 541–543）。如果证据因无关性而被拒绝，正如塞耶（1898: 515）所说，“理性规则拒绝它”；如果证据根据可接受性或排除性规则被拒绝，那么拒绝是依法强制执行的。可接受性和紧要性的概念也应该保持分开。这是因为可接受性或排除性规则服务于与法庭前的犯罪或民事索赔定义法律不同的目的和原理，而正是这些法律决定了争议中事实的紧要性。
Thayer (1898: 266, 530) 在他的观点中具有影响力，认为证据法对逻辑相关性没有发言权，其主要业务在于处理证据的可接受性。如果证据在逻辑上无关，必须因此被排除。如果证据在逻辑上相关，法庭将接受它，除非法律——以排除或可接受性规则的形式——要求排除它。在这个方案中，相关性概念和可接受性概念是不同的：实际上，可接受性规则预设了它们适用的证据的相关性。
斯蒂芬似乎持有不同观点，其中可接受性概念显然被相关性概念吸收。例如，斯蒂芬对一般原则的分析表明，通常不得提供证据证明“未被传唤作证人的人所作的关于事实的陈述”，简言之，传闻（Stephen 1872: 122）。一般原则上，不得提供传闻的证据，因为法律禁止这样做。因此，问题出现在这种禁止的理由是什么。斯蒂芬对这个问题的回答通常被认为是传闻不“相关”，他被批评未能看到相关性和可接受性之间的区别（Whitworth 1881: 3; Thayer 1898: 266–268; Pollock 1876, 1899; Wigmore 1983a: §12）。他的批评者指出，传闻具有或可能具有证明价值，传闻的证据被排除，尽管或不考虑其相关性。根据“无火不生烟”的一般化原则，一个人声称 p 在庭外陈述中可能对 p 的概率产生影响，而 p 可能（在逻辑上相关于）是争议中的一个重要事实。
Interestingly, Stephen 似乎已经承认了这一点。他承认，如果一个警察或律师在准备案件时对传闻视而不见，那么他将是疏忽的。传闻是那些“表面上相关但实际上并非如此”的事实之一（Stephen 1872: 122; 另见 Stephen 1886: xi）。声称传闻是无关紧要的，Stephen 似乎只是陈述了法律的效果：法律要求将传闻视为无关紧要。他提出了多种理由来排除传闻证据：其可接受性将“给懒惰的法官提供了极大的诱惑，让他们满足于二手报道”，并“打开了欺诈的大门”，结果是“每个人都会受到可能撒谎的人的摆布，而这些人的证词既无法被检验也无法被反驳”（Stephen 1872: 124–125）。对于他的批评者来说，这些是政策和公平的原因，将这些考虑因素潜入相关性概念中是不明智的。
尽管有人批评斯蒂芬混淆了可接受性和相关性（理解为逻辑相关性），但或许可以为他辩护。排除性规则或可接受性规则——至少其中许多更准确地被视为排除推理形式而不是禁止证明某些类型的事实（McNamara 1986）。这在传闻规则中显然是正确的。根据特权理事会在 Subramaniam v PP 案中的决定（1956 年 1 周刊法律报告 965），该规则的一种权威定义禁止使用传闻陈述来证明其中所断言的事实。[11]反对的是从 X 的庭外陈述 p 中推断出 p，而 X 无法在法庭接受审讯。但法庭将允许 X 的传闻陈述证据被接受——允许证明该陈述——如果提供证据的目的是说服法庭 X 确实做出了该陈述，而这一事实对其他目的有关联。例如，这可能与听到该陈述的人的心态有关，而他的心态可能与他声称在胁迫下行事的辩护有关。因此，两位作者评论说“没有传闻证据，只有传闻用途”（Roberts and Zuckerman 2010: 385）。
其他可接受性规则更准确地被视为针对推理形式而不是事实类型。在美国，《证据规则》404(a)(1)条禁止使用一个人的品格证据“证明在特定场合该人按照品格行事”，而《证据规则》404(b)(1)条规定，犯罪或错误的证据
证据不可用来证明一个人的品格，以此表明在特定场合该人的行为符合其品格。
对一个人的性格和过去行为的证据对他在特定场合的行为可能没有概率影响存在疑问；根据概率相关性的概念，很难理解为什么这些证据不相关。即便如此，法律可能出于政策、道德或其他原因禁止使用某些性格证据。在宣布某个事实对特定目的不相关时，我们并不一定在说或暗示任何关于概率的事情。我们可能在表达一种规范性判断。出于政策、道德或其他原因，法律认为传闻或被告的性格或先前的不端行为不得作为某种推理的前提。这种推理可能在道德上是令人反感的（“给狗一个坏名声，然后为此绞死它”），或者在对手没有公平机会来质疑时允许推断是不公平的（如在传闻情况下）（Ho 2008：第 5、6 章）。如果我们采用相关性的规范概念而不是逻辑或概率概念，将不可接受的证据描述为不相关并不是对语言的滥用，如果意思是这些证据不应以某种方式被考虑。
2.3.2 可采纳或排除性规则
根据一个历史记载，证据的可接受性或排除性规则是陪审团制度的产物，其中未经培训的公民担任事实裁判。这些规则的出现是因为人们认为有必要远离经验不足的陪审员可能会误导或处理不当的某些类型证据，例如，他们可能会给予过多重视的证据，或者可能会在他们的心中产生不公平偏见的风险的证据（Thayer 1898; Wigmore 1935: 4–5）。据称存在认识论的家长作用（Leiter 1997: 814–5; Allen and Leiter 2001: 1502）。对这一理论的认同引发了废除排除性规则的压力，随着陪审团制度的衰落和普通人被专业法官取代作为事实裁判。对这一说法的历史准确性存在疑问；无论如何，它似乎无法解释所有排除性规则的增长（Morgan 1936–37; Nance 1988: 278–294）。
即使理论是正确的，也不一定意味着一旦陪审团制度被废除，排除性规则就应该被废除。法官可能会像陪审团一样容易受到认知和其他缺陷的影响，而且还可能存在法官可能会高估自己在专业领域的认知和智力能力的额外风险。因此，对法律规则的约束仍然是必要的（Schauer 2006: 185–193）。但是，在非陪审团制度下，这些规则的有效性是值得怀疑的。程序上的现实是，法官将不得不接触证据以决定其是否可采纳。由于法官实际上不可能期望他在决定排除证据后能够将证据从头脑中抹去，排除证据似乎没有多大意义；我们不妨让证据进入，并允许法官给予证据应得的证明价值（Mnookin 2006; Damaška 2006; cf. Ho 2008: 44–46）。
Bentham 对排除性规则持强烈批评。他非常支持“证据自由”，即对信息的自由获取和没有限制这种获取的正式规则（Twining 2006: 232, n 65）。法律程序的直接对象是“决定的正当性”，他指的是将实体法正确应用于事实真相的正确性。排除相关证据——能够揭示真相的证据对此目标是有害的。因此，不应排除任何相关证据；他唯一允许的例外情况是证据是多余的，或者其生产将涉及过多的延迟、费用或困扰（Bentham 1827: Book IX; Bentham 1825: Book VII; Twining 1985: ch. 2）。Bentham 的论点在各方面受到挑战。有人说他过分重视追求真相，低估了程序公平和程序权利，并对官员寄予过高信任，低估了给予他们无拘束规则的自由裁量时滥用风险（Twining 1985: 70–71）。
即使我们同意 Bentham 的观点，即决策的正当性是法律程序的目的，并且在事实查明中取得准确性是实现这一目的所必需的，也不明显，基于规则的准入方法会从长远来看破坏这一目的。Schauer 以规则后果主义的立场为排除性证据规则辩护。让事实裁判员在某些事项上遵循规则，而不是允许他们根据案件逐案行使判断，可能会在总体上产生最多的有利结果。正式规则的性质要求即使在这样做可能不符合规则背后原因的情况下也必须遵循。如果传闻证据被认为通常不可靠，那么为了整体更好地维护准确性，可能更好地要求排除这种证据，而不考虑其在个别案例中的可靠性。鉴于人类理性的不完善和我们对事实查明者的推理能力的怀疑，允许就传闻证据的可靠性和可接受性单独做出决定，可能会随着时间的推移产生比基于规则的方法更多的错误判断（Schauer 2006: 180–185; Schauer 2008）。然而，这一论点基于对排除性规则和不排除性规则可能产生的影响的大胆假设，目前没有强有力的实证依据表明后果是或将是所声称的那样（Goldman 1999: 292–295; Laudan 2006: 121–122）。
其他支持排他性规则的人则根据各种不同考虑建立其论点。文献太广泛，无法详细讨论。这里简要提及一些论点。根据一种理论，一些排他性规则是作为激励律师提供认为合理可得的认识上最佳证据的工具（Nance 1988, 2016: 195–201）。例如，如果不允许律师依赖二手（传闻）证据，他们将被迫寻找更好的（第一手）证据。另一种理论认为，排他性规则分配错误的风险。再次以传闻为例。允许一方依赖传闻证据的问题在于对手没有机会盘问原始陈述者，因此被剥夺了攻击证据可靠性的重要手段。总的来说，排他性规则使寻求引入证据的一方免受如果证据被接受将引入的错误风险。据说这种风险的分配是一项政治决定，不应由个别事实查明者自行决定（Stein 2005; cf. Redmayne 2006 和 Nance 2007a: 154–164）。还有人认为，传闻规则和随之而来的面对证人的权利有助于公众接受和法律裁决的稳定。如果法庭依赖直接证据，它可以声称对事实有更优越的了解（可以说是从当事人口中听到），这也减少了庭审后新信息出现破坏从传闻证据中得出的推断的风险（原始陈述者可能在庭审后出现否认其被归属的陈述的真实性）（Nesson 1985: 1372–1375; cf. Park 1986; Goldman 1999: 282; Goldman 2005: 166–167）。
证据的强度
法官必须做出是否允许当事人提出特定证据的决定，并且这一决定是在审判过程中产生的。以上第 2 节涉及必须满足的条件，以便证人的证词、文件或物品被接受为证据。在审判结束时，事实查找者必须考虑所有已呈现的证据并作出裁决。尽管裁决的审议有时会受到各种法律设备（如推定和协同规则）的控制，但这种控制是有限的，事实查找者被期望在评估证据时行使个人判断（Damaška 2019）。听取或看到证据后，事实查找者现在必须评估或“权衡”它以作出裁决。权衡可以指证据的以下三个属性之一：（a）单个证据项目的证明价值，（b）在审判中提出的整个证据体是否足以满足证明标准，或（c）这个证据体的相对完整性。权衡的前两个方面对法律从业者来说是熟悉的，但第三个方面一直局限于学术讨论。以下将按照相同顺序讨论这三个观念。
特定证据项目的证明价值
在作出裁决时，事实裁判者必须评估在审判中收到的各个证据项目的证明价值。证明价值的概念也可以在先前阶段发挥作用（这是第 2 节的重点），在那里法官必须就是否首先接受证据做出裁决。在许多法律体系中，如果法官发现拟议证据项目的证明价值较低，并且在很大程度上被相抵制的考虑所压倒，例如造成不公平偏见或混淆的风险，法官可以拒绝让陪审团听到或看到证据（例如，见美国《联邦证据规则》第 403 条）。
证据的证明价值概念（或者，也被称为证明力）与相关性概念相关。上文 2.1.2 节介绍并审查了似然比是相关性的度量的主张。简而言之，给定假设 H（即被告实际上有罪）的证据项目 E 的可能性与给定 H 的否定（即被告实际上无罪）的证据 E 的可能性进行比较。在引入 E 之前，人们可能已经根据已有的其他证据形成了对 H 的某种信念。这种先验信念不会影响似然比，因为其计算基于 H 为真和 H 为假的替代假设（Kaye 1986a; Kaye 和 Koehler 2003; 参见 Davis 和 Follette 2002 和 2003）。在审判过程中，当提出不相关性异议时，法官会对相关性做出裁决。据说，对证据项目的相关性进行评估是独立进行的，不考虑其他证据，实际上，在法官裁定特定证据项目的相关性时，其他大部分证据可能尚未被提出（Mnookin 2013: 1544–5）[12]。
证据的证明价值，与相关性一样，已经用可能性比（详细示例请参见 Nance 和 Morris 2002; Finkelstein 和 Levin 2003）来解释。早先指出，证据要么相关，要么不相关，并且根据目前的理解，只要可能性比偏离 1:1，它就是相关的。但是，根据可能性比的值，证据的证明价值可能更高或更低。在我们之前的例子中，血型匹配的证据价值为 1.0:0.5（或 2:1），因为 50%的嫌疑人群与被告具有相同的血型。但是假设血型较少见，只有 25%的嫌疑人群具有该血型。现在证据的证明价值为 1.0:0.25（或 4:1）。在这两种情况下，证据都是相关的；但在后一种情况中，证据的证明价值比前一种情况更高。将证据的证明价值描述为相关性程度是很诱人的，但这会产生误导，因为在法律中，相关性是一个二元概念。
根据上述要求将文本翻译成简体中文：有第二种关于证据价值的思考方式。在第二种观点中，但不在第一种观点中，证据的证明价值是在上下文中评估的。鉴于其他证据的一种状态，E 的证明价值可能较低，而在另一组其他证据的情况下可能很大（Friedman 1986; Friedman and Park 2003; cf. Davis and Follette 2002, 2003）。如果其他证据显示，一名妇女在商场购物时从电梯上摔下而死亡，她丈夫有家庭暴力的历史可能不太可能证明他对她的死亡负责。但如果其他证据显示，妻子是在家中受伤死亡的，问题是这些伤是从楼梯意外摔倒还是丈夫施加的，那么同样的家庭暴力证据现在将具有重要的证明价值。
在第二个视角上，证据项目（E）的证明价值并不仅仅通过可能性比来衡量，就像在第一个视角上那样。证明价值被理解为 E 增加（或减少）命题或假设（H）的概率的程度，支持（或反对）E 的命题或假设。E 的证明价值由给定 E 的 H 的概率（后验概率）与没有 E 的 H 的概率（先验概率）之间的差异来衡量（Friedman 1986; James 1941: 699）。
证据的证明价值为 E=P(H|E)−P(H)
P(H|E)（后验概率）是通过应用贝叶斯定理得出的，即通过将先验概率乘以似然比（见下文 3.2.2 节中的讨论）。根据目前的观点，虽然似然比本身并不衡量 E 的证明价值，但它仍然是评估中的一个关键组成部分。
我们刚刚检查过的两种数学概念中，关于证据价值的一个主要困难是，对于大多数证据，获取计算似然比所需的数据是有问题的（Allen 1991: 380）。特例是，存在定量基础率数据，就像我们的血型示例一样。在客观数据不可得的情况下，事实查明者必须依靠背景经验和知识来得出主观价值。在我们的血型示例中，计算似然比的一个关键因素是“嫌疑人群体”中与被告具有相同血型的百分比。“参考类”是指嫌疑人群在这一分析中所起的一般统计角色。 “嫌疑人群”应如何定义参考类？我们应该看整个国家的人口，还是发生涉嫌谋杀的城镇或街道的人口？如果发生在国际机场，周围大多数人都是外国游客怎么办？或者如果被证明被告和受害人在涉嫌谋杀时是同一监狱的囚犯怎么办？那么我们应该以监狱人口作为参考类吗？根据选择的参考类，血型分布可能会有所不同。对证据价值的数学建模持怀疑态度的人强调，来自不同参考类的数据将具有不同的解释力，并且参考类的选择是开放的，并且应该接受——并且需要行使判断力的——情境论证；没有一种先验方法可以确定正确的参考类。（关于法律事实查明中的参考类问题，请参阅本节其余部分引用的参考文献，Colyvan，Regan 和 Ferson 2001；Tillers 2005；Allen 和 Roberts 2007。）
一些作家提出了可量化的方法来选择或协助选择适当的参照类别。根据一个建议，法庭无需寻找最佳的参照类别。审判的对抗性系统的一般特征是法官扮演被动角色；由各方提出他们希望依赖的论点并提供支持各自论点的证据。这种对抗性设置使得参照类别问题更易管理，因为法庭只需决定各方依赖的参照类别中哪一个更可取。这可以通过应用统计学家为比较和选择统计模型开发的各种技术标准之一来实现（Cheng 2009）。另一个建议是改用“特征选择”的统计方法。理想的参照类别由案件的所有相关特征的交集定义，如果一个特征与所调查的事项相关联，则该特征是相关的（Franklin 2010, 2011: 559–561）。例如，如果合理相信可能走私的毒品数量与走私的机场、原产国和时间段相关，且没有证据表明其他任何特征是相关的且可获得数据，那么理想的参照类别就是通过该机场走私的来自该国家且在该时间段内的毒品走私者。这两个建议都有自我承认的局限性：最重要的是，它们依赖于合适数据的可获得性。此外，正如 Franklin 强调的那样，虽然统计方法“对法庭如何判断定量证据提供建议”，但它们“以一种补充正常直觉法律论证的方式提供建议，而不是通过公式取代它”（Franklin 2010: 22）。
参考类问题并不仅限于对单个证据项目的证明价值进行概率评估。这是一种对法律证据的数学方法的一般困难。特别是，在法庭必须根据案件中提出的所有证据来确定是否达到标准时，概率解释标准的相同问题也会出现。本文将在下文的第 3.2 节中探讨这个主题，但在这一时刻，方便起见，我们来说明参考类问题如何在这种情况下出现。假设原告起诉蓝色公共汽车公司要求赔偿在事故中受伤。原告作证，法庭相信他的证词，称他是被一辆鲁莽驾驶的公共汽车撞倒的。不幸的是，当时天色已晚，他无法确定这辆公共汽车是否属于蓝色公共汽车公司。进一步假设还有证据表明，蓝色公共汽车公司拥有发生事故的城镇中 75%的公共汽车，剩下的 25%归红色公共汽车公司所有。没有提供其他证据。基于这些数据推断事故中涉及的公共汽车属于蓝色公共汽车公司的概率为 0.75，似乎偏袒“在城镇运营的公共汽车”这一参考类，而不是其他可能的参考类，比如“在事故发生的街道上行驶的公共汽车”或“在问题时段运营的公共汽车”（Allen and Pardo 2007a: 109）。不同的参考类可能产生非常不同的似然比。选择参考类至关重要，这最终是一种争论和判断的问题。任何参考类的选择（除了与特定事件的每个特征都相同的类别，实际上就是唯一的事件本身）原则上都是有争议的。
批评法律证据数学化的人提出这一观点作为数学建模证明价值固有限制的一个例子（Allen and Pardo 2007a）。[13] Allen 和 Pardo 提出了一种替代方案，即法律证据的解释理论。他们声称，这一理论的优势在于避免了参照类问题，因为它不试图量化证明价值（Pardo 2005: 374–383; Pardo and Allen 2008: 261, 263; Pardo 2013: 600–601）。假设一个男人被指控杀害妻子。有证据显示他有婚外情。被告的不忠行为的独特证明价值无法从婚外情和杀妻（丈夫谋杀妻子）的统计基础率中进行数学计算。在评估其证明价值时，法庭应该看看这些不忠行为的证据对提出证据的一方所提出的事件解释有多大支持力，以及它对对手提出的解释有多大挑战性。例如，检察机关可能提供证据来支持其案件，即被告想要摆脱妻子以便娶情妇，而辩护可能提出另一种理论，即这对夫妇在于他们容忍婚外情并且从未让其影响他们的爱情关系。不忠行为的证据具有多少证明价值取决于它与竞争假设之间的解释联系的强度，而这是无法量化的。
但是在这场辩论中的分歧并没有看起来那么大。批评者承认，在法律证据评估方面使用形式模型可能是有用的。他们反对的是 (证据评估的形式模型)。
学术界认为......这些模型确立了证据的正确或准确的证明价值，因此暗示任何偏离这些模型的情况都会导致不准确或非理性的结果。 (Allen and Pardo 2007b: 308)
另一方面，人们承认在法律证据推理的数学形式化方面存在局限性（Franklin 2012: 238–9），并且背景、论证和判断确实在确定参照类别时起着作用（Nance 2007b）。
证据的充分性和证明标准
3.2.1 数学概率与证明标准
在上述 3.1 节中，我们集中讨论了证据的重量，即单个证据项目的证明价值。重量的概念也可以适用于在审判中呈现的全部证据；这里的“重量”通常被称为“证据的充分性”。[14]法律将法律举证责任分配给争议各方。例如，在刑事审判中，被告被推定无罪，责任在控方证明他有罪。为了获得定罪，必须呈现在审判中的证据必须足以满足证明标准。总的来说，只有在考虑了所有证据后，事实查明者满意适用的证明标准时，才会判决支持承担法律举证责任的一方。证明标准已经得到不同的解释。
在一种解释中，证据标准是一个概率阈值。在民事案件中，标准是“可能性的平衡”，或者在美国更普遍地称为“证据的优势”。原告只有在案件中提出的所有证据中，他的主张真实的概率超过 0.5 时，才能满足这一标准并成功地实现他的主张。在刑事审判中，有罪裁定的标准是“证据确凿”。在这里，概率阈值被认为比 0.5 高得多，但法院已经避免了任何试图进行权威量化的尝试。通常，作者为了讨论的方便会假定一个概念值，比如 0.9 或 0.95。为了使起诉获得有罪裁定，审判中提出的证据必须以超过这个阈值的概率程度来证实刑事指控。在美国等地存在一个中间标准“明确有说服力的证据”，这种标准仅适用于特殊情况，据称概率阈值位于 0.5 和证据确凿的阈值之间。
卡普兰（Kaplan）是最早运用决策理论来制定代表证明标准的概率阈值框架的人之一。由于法律领域的关注往往集中在避免错误及其不良后果上，他发现侧重于不效用而不是效用更为方便。结果的预期不效用是该结果的不效用（广义上指社会成本）与该结果的概率的乘积。法庭通常只有两个选择：在刑事案件中，必须要么定罪要么无罪，而在民事案件中，必须要么判决原告要么判决被告。在刑事审判中，决定应该是定罪，当无罪的预期不效用大于定罪的预期不效用时。这样做是为了最小化预期的不效用。将这个表达成一个方程式：卡普兰（Kaplan）是最早应用决策理论来制定代表证明标准的概率阈值框架的人之一。由于法律领域的关注往往集中在避免错误及其不良后果上，他发现侧重于不效用而不是效用更为方便。结果的预期不效用是该结果的不效用（广义上指社会成本）与该结果的概率的乘积。法庭通常只有两个选择：在刑事案件中，必须要么定罪要么无罪，而在民事案件中，必须要么判决原告要么判决被告。在刑事审判中，决定应该是定罪，当无罪的预期不效用大于定罪的预期不效用时。这样做是为了最小化预期的不效用。将这个表达成一个方程式：
P⋅Dag>(1−P)Dci
P 是被告在案件中提出的所有证据的基础上有罪的概率，Dag 是无罪释放有罪者的不利后果，而 Dci 是定罪无辜者的不利后果。对民事案件也适用类似的分析：当发现被告不应承担责任的预期不利后果超过发现他实际上不应承担责任时的预期不利后果时，应认定被告有责任。
根据这种方法，一个人只有在 P 大于时才应该被定罪：
11+DagDci
在民事案件中，相同的公式适用，只是两个不利因素（Dag 和 Dci）将需要被其民事等价物所取代（以判决给予实际上不应得其判决的原告的不利性和给予实际上不应得其判决的被告的不利性来表述）。根据这个公式，确定标准证据的关键因素是这两个不利因素的比率。在民事背景下，一个方向的错误的不利性被认为等同于另一个方向的错误的不利性。因此，对被告作出判决的责任概率大于 0.5 将足以（见 Redmayne 1996: 171）。在刑事审判中情况有所不同。Dci，即判定无辜者有罪的不利性被认为远远大于 Dag，即判定有罪者无罪的不利性。因此，定罪的概率阈值应该远高于 0.5（Kaplan 1968: 1071–1073；另见 Cullison 1969）。
对这一分析的异议是它是不完整的。仅仅比较错误判决的成本是不够的。准确定罪的效用和准确无罪的效用也应该被考虑并纳入方程式中（Lillquist 2002: 108）。[16] 这导致了对确定证据标准的公式的以下修改：
11+Ucg−UagUai−Uci
Ucg 是定罪有罪者的效用，Uag 是无罪释放有罪者的效用，Uai 是无罪释放无辜者的效用，而 Uci 是定罪无辜者的效用。
由于相关实用程序取决于个人情况，比如犯罪的严重程度和惩罚的严重程度，证据标准的决策理论解释似乎会导致这样的结论：概率阈值应该因案而异（Lillquist 2002; Bartels 1981; Laudan and Saunders 2009; Ribeiro 2019）。换句话说，证据标准应该是一个灵活或浮动的标准。这种观点被认为存在问题。
首先，在描述上存在不足。法律要求法院对相关类别内的所有案件应用固定的证据标准。理论上，所有刑事案件都受同一高标准的约束，所有民事案件都受同一较低标准的约束。尽管如此，现实中事实查明者是否严格遵守固定的证据标准尚不清楚（见 Kaplow 2012: 805–809）。
该论点更好地被解释为一种规范性论点——即关于法律应该是什么，而不是它现在是什么的主张。证明标准应该因案而异。但这一提议面临第二个反对意见。为方便起见，反对意见将在刑事设置中详细阐述；原则上，民事诉讼当事人拥有我们将确定的相同两项权利。根据 Dworkin（1981），道德伤害是指当一个人被错误定罪时，道德伤害作为客观的道德事实产生。道德伤害与被错误定罪和受到惩罚的人所遭受的裸伤害（以痛苦、挫折、剥夺自由等形式出现）有所区别。被告人虽然有权不被定罪，但他们没有权利要求在确定其有罪或无罪的程序中采用可能的最准确程序。然而，他们有权要求在影响准确性水平的程序和证据规则的设计中，将道德伤害的风险赋予一定的重量或重要性。被告人还有权要求对道德伤害的重要性进行一致的权衡，这一进一步的权利源自他们平等关注和尊重的权利。Dworkin 的理论对当前的辩论有一个涉及的含义。可以说，采用浮动的证明标准可能会侵犯第二项权利，因为这意味着在评估避免道德伤害的重要性方面对待被告人的方式不同。这种对待上的差异体现在他们所面临的道德伤害风险水平的不同。
对于证据的悬浮标准存在第三个异议。Picinali (2013) 将事实查明视为一个理论性的练习，涉及对有争议事实应该相信什么的问题。在适用超出合理怀疑标准的“合理”方面，究竟什么是“合理”是理论推理而非实践推理的问题。简言之，理论推理关注于应该相信什么，而实践推理则关乎应该做什么。在理论推理中，只有关于信念的理由是相关的。虽然影响效用和不效用评估的考虑提供了行动的理由，但它们并非是相信被告有罪的理由。决策理论因此不能用来支持超出合理怀疑标准的可变应用。
第三种对灵活证据标准的批评并没有直接挑战标准证据的决策理论分析。根据该分析，似乎最大化预期效用是选择适当的概率阈值的标准，并且在决定一旦选择了该阈值后，它在特定案例中是否符合所引用证据的角色上没有进一步的作用。坚持选择的阈值是否符合应该完全由认识论考虑来决定，并不与决策理论分析相矛盾。然而，可以提出论点认为，对于判断，因此相信某事物是否为真的良好或足够强的理论理由取决于上下文，例如相信其为真所涉及的利害关系。在涉及死刑的审判中，比在一起小偷小摊案件中，利害关系更大；因此，在前一案件中，对于有罪判决应有更强的认识论理由。已经借鉴了关于认识论上下文主义和关于知识和合理信念的利益相关解释的哲学文献来支持一种证据标准的变体（Ho 2008: ch. 4; 另请参阅 Amaya 2015: 525–531）。[17]
第三次批评的前提是事实审查员必须根据对命题的信念做出对有争议的事实命题的裁决。这是有争议的。信念是无意识的；我们不能仅仅通过决定来相信某事。主流观点是信念与环境无关；在任何特定时刻，我们不能在一个环境中相信某事，而在另一个环境中不相信它。另一方面，法律事实查明涉及选择和决策，并且取决于环境；例如，在民事案件中足以证明事实的证据可能不足以证明在刑事案件中作出相同的裁决，因为证明标准更高。有人认为事实查明者必须基于他所接受的而不是他所相信的来做出裁决（Cohen 1991, 1992: 117–125, Beltrán 2006; cf. Picinali 2013: 868–869）。信念和接受是命题态度：它们是一个人可以对命题持有的不同态度。正如 Cohen（1992: 4）所解释的：第三次批评的前提是事实审查员必须根据对命题的信念做出对有争议的事实命题的裁决。这是有争议的。信念是无意识的；我们不能仅仅通过决定来相信某事。主流观点是信念与环境无关；在任何特定时刻，我们不能在一个环境中相信某事，而在另一个环境中不相信它。另一方面，法律事实查明涉及选择和决策，并且取决于环境；例如，在民事案件中足以证明事实的证据可能不足以证明在刑事案件中作出相同的裁决，因为证明标准更高。有人认为事实查明者必须基于他所接受的而不是他所相信的来做出裁决（Cohen 1991, 1992: 117–125, Beltrán 2006; cf. Picinali 2013: 868–869）。信念和接受是命题态度：它们是一个人可以对命题持有的不同态度。正如 Cohen（1992: 4）所解释的：
接受 p 意味着采取或采纳将 p 视为真实、假设或假设 p 的政策——即在特定情境中将该命题或规则纳入自己的前提条件，以决定该做什么或如何思考。
3.2.2 反对使用数学概率来解释证据标准
理解数学概率的证明标准是有争议的。据说这引发了许多悖论（Cohen 1977; Allen 1986, 1991; Allen and Leiter 2001; Redmayne 2008）。让我们回到之前的例子。被告蓝色公共汽车公司在原告受到一辆被鲁莽驾驶的公共汽车撞伤的城镇中拥有 75%的公共汽车，其余 25%归红色公共汽车公司所有。没有提供其他证据。撇开上面讨论的参照类问题，有 0.75 的概率是由被告拥有的公共汽车引起的事故。根据适用的证明标准（即概率平衡）的概率解释，证据应足以证明原告有理由获得判决。但大多数律师会同意证据不足。另一个熟悉的假设情景发生在刑事背景下（Nesson 1979: 1192–1193）。二十五名囚犯在监狱操场锻炼。其中二十四人突然袭击一名警卫并杀害他。剩下的一个囚犯拒绝参与。在随后的混乱中，我们无法确定谁是拒绝袭击的囚犯。随后，随机选择一名囚犯并起诉他谋杀警卫。这些是审判中提出的唯一事实。适用的标准是超出合理怀疑的证明。假设这一标准的概率阈值为 0.95。根据统计证据，被告有 0.96 的概率构成刑事责任。尽管责任的统计概率超过了阈值，但普遍认为被告必须被无罪释放。在刚刚描述的这两个例子中，为什么证据不足，这对法律证明标准意味着什么？
各种尝试已经被做出来以寻找答案（有关这些尝试的调查，请参见 Enoch 和 Fisher 2015: 565–571; Redmayne 2008, Ho 2008: 135–143, 168–170; Gardiner 2019b; 法律概率主义条目第 6 节）。有人认为达到法律证明标准不仅仅或根本不是提供证据以建立超过某一水平的数学责任概率的问题。证明标准应该以认识论而非概率论的术语来解释。根据一种解释，证据仅在能够证明构成法律责任的事实的充分或直接信仰时才能满足证明标准，而裸的统计证据，如我们的例子中所示，无法证明这种信仰。（Nelkin 2021; Smith 2018; Buchak 2014; Ho 2008: 89–99.）根据史密斯的说法，在我们的两个例子中的统计证据未能证明被告有责任的命题，因为证据并不规范地支持该命题。证据规范地支持一个命题，只有当证据为真且命题为假的情况比证据和命题都为真的情况更不正常，即需要更多的解释时，才成立。当我们只有统计证据时，材料命题可能是假的（导致事故的公共汽车可能是红色的，或者被告可能是拒绝参与谋杀的人），因此在命题为假时不需要比命题为真时更多的解释（史密斯 2018）.
根据不同的认识论解释，证据足以满足法律证明标准，并且只有在事实查明人员能够从证据中获知被告的责任——准确地说，从确立这种责任的实质性事实中获知被告的责任时，才可以做出法律责任的裁决（Duff 等人 2007 年：87-91；Pardo 2010；有关以知识为中心的观点的批判性概述，请参见 Gardiner 即将发表）。仅仅高概率的责任并不足够。根据更微妙的以知识为中心的理论，只有在可获得的证据中，事实查明人员知道被告有责任的概率足够高时，证明标准才得以满足（Littlejohn 2020 和 2021 年；Blome-Tillmann 2017 年），或者只有当事实查明人员对被告的责任的信任超过相关的法律门槛并且这种信任构成知识时（Moss 2018）。进一步声称，用于裁定责任的相关知识不能仅仅从统计证据中获得（Littlejohn 2020 和 2021 年；Blome-Tillmann 2017 年；Moss 2018 年及即将发表）。根据汤姆森的观点，这是因为统计证据（以我们的第一个例子为例，蓝色公共汽车的所有权为 75%）与所要证明的事实没有因果关系，不能保证相关信念的真实性（即导致事故的公共汽车是蓝色的信念）（Thomson 1986）。另一个可能的解释是，知识要求排除所有相关的替代方案，以我们的监狱场景为例，没有证据表明被告是那个不参与攻击的人，或者被告比囚犯中的任意一个更不可能有罪。 （见 Moss 即将发表；Moss 2018：213。Gardiner 2019a 将相关替代方案框架调整为非数学方式，以模拟法律证明标准，同时避免对这些标准采取知识解释。）对于无法获知的另一个解释是依赖于敏感性的概念。基于纯粹的统计证据形成的被告有责任的信念在真实性上不敏感；在公共汽车的例子中，公共汽车市场份额的证据无论真假都保持不变，即导致事故的公共汽车是蓝色的证据（参见 Enoch，Spectre 和 Fisher 2012；Enoch 和 Fisher 2015；Enoch 和 Spectre 2019——虽然暗示缺乏知识通常与信念的不敏感有关，但作者否认知识对于施加法律责任的重要性）。另一个解释是，仅凭纯粹的统计证据认定某人有责任是不安全的。尽管安全有时被视为知识的条件（因为知识需要一个安全的真实信念），但可以将安全视为认定被告有责任的条件，而不必认为认定必须基于对责任的知识。安全通常被理解为基于相同基础形成的信念在相近可能的世界中是否为真。粗略地说，如果在实际世界中几乎不需要做出任何改变就可能出错，那么认定有责任是不安全的。要求安全性是否能解释为什么在我们的两个假设案例中不应对被告做出判决，这取决于导致事故的公共汽车是红色的可能性或被告无罪的可能性是否很容易发生。（见 Pritchard 2015 和 2018；Pardo 2018；参见 Gardiner 2020。）尽管近年来在认识论方面对证明标准的理论化已经加速发展，但批评者批评其依赖于不切实际的假设情景，未能关注法律制度的实际运作，并提出了不可能的认识论要求（Allen 2020）。
在标准证据的数学解释中存在另一个悖论，即“连接悖论”。要成功提出民事索赔（或刑事起诉），原告（或检察官）必须证明构成法庭审理的民事索赔（或刑事指控）的实质事实或“要素”（请参见上文 2.2 节中关于“实质性”的讨论）。想象一下，根据过失法律提出的索赔依赖于两个要素：被告违反了职责（要素 A）并对原告造成了伤害（要素 B）。为了赢得案件，原告在法律上被要求证明 A 和 B。为简单起见，让 A 和 B 是相互独立的事件。假设证据证实 A 的概率为 0.6，B 的概率为 0.7。根据民事证据的数学解释，原告应该成功地提出他的索赔，因为每个要素的概率都超过 0.5。然而，根据传统概率计算的乘法规则，A 和 B 都为真的概率是它们各自概率的乘积；在这个例子中，它只有 0.42（通过将 0.6 乘以 0.7 得到）。因此，整体概率更大，即被告应该获胜，而不是原告应该获胜，然而判决却偏向于原告。
避免连词悖论的一种方法是认为每个元素跨越概率阈值是不够的；原告（或检察官）只有在原告（或检察官）整体案件的概率超过适用的概率阈值时才能获胜。因此，在我们的例子中，原告应该失败，因为整体概率低于 0.5。但是这种建议的解决方案是不令人满意的。整体概率的要求水平将取决于民事索赔或刑事指控恰好有多少元素。元素数量越多，平均每个元素必须被证明的概率水平就越高。这被认为是武断的，因此是不可接受的。正如两位评论者所指出的，盗窃的法律定义包含的元素比谋杀的要多。刑法在各国并不相同。我们可以将以下内容视为对某些国家法律的便利近似：谋杀是（1）导致某人死亡的行为（2）是出于导致死亡的意图，而构成盗窃必须具备（1）意图占有财产，（2）占有财产时的不诚实，（3）将财产从他人占有中移走，以及（4）该人的未经同意。由于盗窃罪的元素数量是谋杀的两倍，盗窃的各个元素必须被证明到更高的概率水平（为了使它们的连结概率跨越整体阈值）比更为严重的谋杀罪的各个元素（Allen and Leiter 2001: 1504–5）。这在直觉上是不可接受的。
另一个解决连词悖论的建议是远离将证据标准视为绝对概率的量化阈值，而是将其解释为概率比率。事实查明者必须比较在原告案件理论下在庭审中提出的证据的概率与在被告案件理论下的证据的概率（两者不必加起来为 1），并将裁决给概率更高的一方（Cheng 2013）。对这种标准证据解释的批评之一是它忽视了，并且没有提供忽视一个概率超过另一个的幅度的依据，而且概率的差异可能在案件的不同要素中有显著变化（Allen and Stein 2013: 598）。
概率标准的证明存在更深层次的问题。在法庭背景下，概率的解释似乎并不令人满意。唯一合理的候选者是概率的主观含义，即将概率解释为信念的强度。证据足以满足争议事实的法律证明标准，例如，足以证明被告杀害受害者的积极事实，只有当事实查明人在考虑证据后形成了足够强烈的信念，认为被告杀害了受害者。关于如何处理证据和形成信念的指导可以在一个被称为贝叶斯定理的数学定理中找到；这是一种理想的理性事实查明人在新证据的光下修正或更新他的信念的方法。[19]回到我们之前的假设情景，假设事实查明人最初相信被告有罪的几率是 1:1（“先验几率”），或者换句话说，有 0.5 的罪行概率。然后，事实查明人收到了这样的证据：在犯罪现场发现了 A 型血液，而被告也有 A 型血液。百分之五十的人口有这种血型。根据贝叶斯方法，后验几率通过将先验几率（1:1）乘以可能性比（正如我们在 2.1.2 节中看到的那样，是 2:1）来计算。事实查明人对罪行几率的信念现在应该修正为 2:1；罪行的概率现在增加到 0.67（Lempert 1977）。
主观贝叶斯法律事实查明理论受到了批评（参见 Amaya 2015: 82–93; Pardo 2013: 591）。首先，正如我们在 3.1 节中已经看到的那样，确定可能性比是非常棘手的。其次，贝叶斯理论对证据的重要性并不敏感，粗略地说，这是可用证据的数量。这一批评和证据的概念在 3.3 节中进一步探讨。主观贝叶斯法律事实查明理论受到了批评（见 Amaya 2015: 82–93; Pardo 2013: 591）。首先，正如我们在 3.1 节中已经看到的那样，确定可能性比是非常棘手的。其次，贝叶斯理论对证据的重要性并不敏感，粗略地说，这是可用证据的数量。这一批评和证据的概念在 3.3 节中进一步探讨。
贝叶斯定理提供了一种根据新证据更新概率的方法，但对于初始概率应该是多少却保持沉默。在审判环境中，初始概率不能设为零，因为这意味着被告的清白是确定的。没有新证据可以改变任何情况；无论证据的可能性比是多少，将其乘以零（先验概率）最终仍将得到零的后验概率。另一方面，从初始概率开始也存在问题。这在刑事案件中尤为如此。以某种有罪的概率开始审判意味着事实查明者怀有被告有罪的一些初步信念，这与无罪推定不容易调和。（Tribe 1971: 1368–1372; cf. Posner 1999: 1514, 建议以 50:50 的先验几率开始审判，遭到 Friedman 2000 批评。据说，如果我们仅仅基于可能性比进行事实查明，那么确定先验概率的问题将消失：Sullivan, 2019: 45–59.）
第四，迄今为止，我们为了便于说明，一直依赖于高度简化的——因此不切实际的——例子。在实际情况中，通常存在多个相互依赖的证据项目，以及这些项目的所有可能组合的概率，这些组合是众多的，需要计算。这些计算对人类来说过于复杂，无法完成（Callen 1982: 10–15）。无法遵循贝叶斯模型的事实削弱了其规范价值。根据上述要求将文本翻译成简体中文。
根据 Haack 的观点，贝叶斯理论完全错了。重要的不是事实查明者本身的信念强度。相反，应该从理性的角度来理解证明标准，即在所呈现的证据光下，事实查明者相信什么是合理的，这是一种由证据所支持的程度的问题。证据在法律上是足够的，当它以法律所要求的程度支持有争议的事实主张时。一个事实主张是否由证据支持取决于证据支持该主张的程度，证据有多独立安全，以及有多少相关证据可供事实查明者使用（即，证据的全面性——请参见下文第 3.3 节中的进一步讨论）。Haack 反对将保证程度与数学概率等同起来。保证程度不符合标准概率计算的公理。例如，当证据较弱时，既不支持 p 也不支持非 p；相反，p 的概率和非 p 的概率必须加起来等于 1。此外，当 p 的概率和 q 的概率都小于 1 时，p 和 q 的概率，即 p 的概率和 q 的概率的乘积，小于 p 或 q 的概率。另一方面，p 和 q 的连接的保证程度可能高于任何一个的保证程度。[20]（有关她的认识论一般理论的法律应用，请参阅 Haack 2004 年，2008a，b，2012，2014。有关她的认识论一般理论，请参阅 Haack 1993 年：第 4 章；Haack 2009 年：第 4 章；Haack 2003 年：第 3 章。）
实验心理学的研究表明，事实查明者并不按照数学模型所要求的单向方式逐一评估证据（Amaya 2015: 114–5）。相反，他们采取了一种整体方法，将离散的证据整合到大型认知结构中（各种标记为“心理模型”、“故事”、“叙述”和“案件理论”），并根据争议中的犯罪或民事索赔的法律定义对其进行全面评估（Pennington and Hastie 1991, 1993; Pardo 2000）。推理并不是从证据线性地推进到结论；它是双向的，前进和后退：随着事实查明者对证据的考虑使他倾向于特定的裁决，他对该结论的倾向往往会导致他对原始感知和对证据的评估的修订（Simon 2004, 2011）。
这些研究揭示的证据推理的整体性质激发了一些非数学性质的替代理论。其中一个替代理论，已经提到的是由 Allen 与 Pardo 及其他合作者提出的“解释性”或“相对可信度”理论（Allen 1986, 1991, 1994; Pardo 2000; Allen and Leiter 2001; Allen and Jehl 2003; Pardo and Allen 2008; Allen and Pardo 2019; cf. Nance 2001, Friedman 2001）。他们认为，事实查明者并不像贝叶斯模型所描绘的那样推理。相反，他们通过一种归纳推理或进行“推导出最佳解释”的过程，从现有证据中产生解释或假设，然后在证据的光下比较这些竞争性的解释或假设。这种比较不是将一个假设与该假设的否定进行比较，而是将一个假设与由当事人提出或由事实查明者自己构建的一个或多个特定替代假设进行比较。根据这种方法，案件的事实陈述 X 的合理性，即证明被告有罪或被告的责任，与假设 Y 的合理性进行比较，假设 Y 是指出被告无罪或被告无责任的一个具体替代方案，可能存在多个这样的具体替代方案。
根据这一理论，证据足以满足证据优势标准，当解释证据和基本事件的最佳可得假设包括索赔的所有要素时。因此，在疏忽案件中，最佳可得假设必须包括原告违反了注意义务和导致被告受害，因为这些是必须证明以成功提出法律索赔的要素。对于中间的“明显和令人信服”的证明标准，最佳可得解释必须明显优于其他替代方案。要建立超越合理怀疑的证明标准，必须有一个合理的解释，其中包括犯罪的所有要素，此外，还必须没有与无辜一致的合理解释（Pardo and Allen 2008: 238–240; Pardo 2013: 603–604）。
相对可信性理论本身被认为存在一些缺点。首先，该理论描绘了可信性评估为一种涉及运用各种标准的判断练习，如连贯性、一致性、简单性、一致性等。然而，该理论对可信性的含义描绘不清晰，评估可信性的标准大多未经深入分析。
相对可信性理论的第二个批评是，尽管声称利用“推理到最佳解释”的推理，但裁决并不受最佳解释的控制。例如，即使起诉方的假设比辩护方的假设更好，但两者都可能不太好。在这种情况下，法庭必须拒绝起诉方的假设，即使它是最佳选择中的最佳选择（Laudan 2007）。对这一批评的一种建议是对事实审判者必须进行一定的认知努力（例如，足够勤奋和彻底）以构建从中选择最佳解释的假设集（Amaya 2009: 155）。
第三次批评针对的是关于证据推理的整体理论，而不是特别针对相对可能性理论。虽然描述性地说，事实查找者通过对生成自证据的竞争性解释、假设、叙述或事实理论的可能性进行整体评估来决定裁决，这种推理形式可能掩盖偏见和偏见，在系统性方法下，如贝叶斯分析，这种偏见和偏见更容易暴露（Twining 2006: 319; Simon 2004, 2011; Griffin 2013）。事实查找者构建的假设可能在潜意识中受到对被告的某种特征，比如他的种族或性史的偏见性概括或背景信念的影响。对这一特征进行个体化，并将其置于贝叶斯审查之下，有助于将这种概括或背景信念置于聚光灯下，并迫使事实查找者面对偏见问题。
证据的重要性作为证据完整性的程度
Keynes (1921: 71) 提出的第三种证据权重观念是由这一洞察引发的
随着我们掌握的相关证据增加，论证的可能性大小可能会减少或增加，具体取决于新知识加强了不利证据还是有利证据；但在任何情况下，似乎都增加了一些——我们有一个更为实质的基础来支持我们的结论。我通过说，新证据的增加增加了论证的分量。新证据有时会降低论证的可能性，但它总会增加其“分量”。
这种证据权重的概念已被一些法律学者应用于评估证据的充分性，以满足法律证明标准。在其最简单的形式下，我们可以将权重视为法庭前的证据量。权重可与概率区分开来。证据的权重可能很高，而数学概率很低，就像在检察机关提出大量证据倾向于指控被告，但辩护方有一个不可动摇的不在场证明的情况下（Cohen 1986: 641）。相反，案件中提出的证据可能建立了足够的概率程度——高到足以跨越数学概念中的证明标准门槛，但却缺乏足够的权重。在备受争议的闯入者悖论中，唯一可用的证据显示被告是千名观众中的一员，而且只发出了四百九十九张门票。被告被表演主办方起诉闯入。被告是闯入者的数学概率为 0.501，这符合民事责任的概率门槛。但根据数学概率的否定原则，被告支付入场费的概率为 0.499。在这种情况下，认定他有过错是直觉上不公正的（Cohen 1977: 75）。找不到他有过错的一个可能解释是证据太脆弱或权重不足。
支持数学标准证据观念的提倡者坚守立场，即使承认权重在贝叶斯分析的证据价值和证据充分性中起到作用。如果一方未提供其掌握的相关证据，导致法庭面临证据不足，计算后验概率时可能对其做出不利推论（Kaye 1986b: 667; Friedman 1997）。对这种方法的批评之一是，在缺乏有关缺失证据的信息的情况下，做出不利推论容易受到任意性的反对（Nance 2008: 274）。另一个反对意见是，与证据保存和呈现有关的当事人行为管理应该由法官而不是陪审团来处理。法官可以为了优化证据权重而对当事人施加举证责任，并在当事人未能提供证据时做出不利事实发现。这将激励当事人以促进证据完整性的方式行事（Nance 2008, 2010, 2016）。
Cohen 建议，证据标准应完全被构想为证据权重的问题，根据他的理论，这是指在法庭上对事实假设进行的测试或挑战的数量。他提供了一个关于法律事实查明的描述，这个描述是受到弗朗西斯·培根和 J.S.米尔等作家的作品启发的归纳概率的描述。归纳概率与经典概率计算有所不同。它基于对常识概括的归纳支持，从而允许进行相关推断。对于一个概括的归纳支持根据它通过的测试数量进行分级，或者换句话说，根据它对相关变量的虚假性的抵抗程度。一个论证的归纳概率等于覆盖该论证的概括的归纳支持的可靠度等级。
证据证明超出合理怀疑代表归纳概率的最高水平。检方可能会试图说服法庭推断被告在深夜被发现在受害者家附近，并携带被盗物品，从而证明他犯有入室盗窃罪。这种推断是通过一般化来授权的，即通常情况下，如果一个陌生人在入室盗窃后立即被发现携带被盗物品，那么他是故意拿走的。辩护方可能会试图通过展示这种一般化在特定案例中不适用来打败这种推断，例如，通过提供证据表明被告在街上发现了这个物品。检方的假设现在受到挑战或检验。作为一种对策，它可能提供证据证明该物品不可能像所声称的那样躺在街上。如果检方案件所依赖的一般化在每一个可能的点上都经受住了辩护方的挑战，那么就证明了有罪超出合理怀疑。[26]在民事情况下，相同的推理结构适用，只是在民事案件中，原告只要他要证明的结论在归纳上比其否定更有可能，他就能成功证明。 (Cohen 1977, 1986; cf. Schum 1979.)[27]
科恩的理论似乎要求对假设进行的每个测试都能得出明确和客观的结论。但通常情况并非如此。在我们的例子中，我们可能并不完全相信被告是在街上找到还是没有找到物体，我们的评估将涉及判断的行使，这种判断与应用标准概率证明时所需的判断一样主观（Nance 2008: 275–6; Schum 1994: 261）。
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Legal Information Institute, at Cornell Law School. This site makes available the full text of the Federal Rules of Evidence with commentaries by the Advisory Committee on Rules.
Statistics and the Law, page at the Royal Statistical Society.
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