变化与不一致 and inconsistency (Chris Mortensen)

首次发表于 2002 年 12 月 18 日星期三；实质性修订于 2020 年 2 月 13 日星期四

变化在我们的生活中是如此普遍，以至于几乎无法描述和分析。可以用一种非常普遍的方式来思考它，即变更。但是，一件事物的变更引发了微妙的问题。其中一个最令人困惑的问题是变化的一致性问题：一个事物如何具有不兼容的属性，却仍然保持相同的事物？有人认为变化是一个连贯的过程，并且由时间的存在来实现。其他人认为理解变化的唯一方法是将其视为不一致性。本文概述了这一问题及相关问题的历史，并得出结论：将变化视为不一致性的论点并非那么容易被轻易摒弃。

1. 引言

变化的最一般概念就是事物特征上的差异或非同一性。因此，我们谈论温度在物体上不同位置之间的变化，或者根据等压线记录的大气压力在不同位置之间的变化，或者根据等高线记录的地球表面高度的变化。等高线记录了相同数量（比如 100 米）在相同数量种类（比如高度）上的相同性，而不同等高线记录的差异是数量差异（100 米与 200 米之间的差异）。哲学问题在于如何解释这些同一性和非同一性的陈述，似乎问题的核心是普遍概念。

一个更狭窄的“变化”用法的例子是物体属性随时间变化，即时间变化。这篇文章将重点讨论时间变化。我们首先将变化的概念与几个类似概念分开，特别是原因、时间和运动。然后我们简要回顾了帕门尼德和麦克泰格特等思想家否认变化的尝试。接下来是对变化瞬间问题的阐述，得出结论认为这个问题过于普遍，无法得出单一解决方案，但需要进一步确定的形而上学原则的规定，这些原则被设想为对解决方案类型的限制。最后的三节，也就是文章的主体部分，考虑了变化的一致性或不一致性问题，这在某种程度上贯穿于我们所有讨论之上。结果表明，将变化视为一种不一致过程的论据比预期的要强。

我们在这篇文章中感兴趣的是时间变化的特殊情况。因此，变化的概念显然与原因、时间和运动的概念紧密相连。现在，变化和原因之间可以明确区分。很明显，无原因的变化在概念上是可能的，并且可以说在诸如放射性衰变之类的事物中实际上存在。相反，持续原因的作用导致事物没有变化，如果事物本来正在经历一种持续原因阻止的变化。因此，原因对事物的作用既不是必要的也不是充分的，以促使事物发生变化。因此，在讨论变化时，我们将原因的主题放在了背景中。

时间不能被忽视。时间可以流逝而事物不发生任何变化的命题已被证明是有争议的，我们已经采纳了这样的用法，即事物的变化意味着时间的流逝。尽管亚里士多德认为变化与时间不同，因为变化发生的速度不同，而时间则不同（《物理学》IV，10）。本文侧重于变化的主题，但并不否认时间的主题与之密不可分。运动作为位置的变化将在我们的讨论中占据重要地位。

一个众所周知的观念是剑桥变化的概念。这可以通过遵循经过验证的分析技术来实现，将哲学上重要的讨论和概念重新表述为元语言。因此，一种事物的剑桥变化是指该事物所承载的描述发生的变化。短语“剑桥变化”似乎要归功于吉奇（1969 年，71-2 页），他将其命名为标志着剑桥大哲学家如罗素和麦克泰格特的运用。显然，剑桥变化包括一切通常被认为是变化的情况，比如颜色的变化，从“红色”变为“非红色”。但它还包括事物关系谓词的变化，比如当我从“没有兄弟”变为“有兄弟”时，正好是我母亲生下第二个儿子的时候。在这种情况下，似乎有点悖论的是，我并不需要在我身上发生其他变化（身高、体重、颜色、记忆、性格、思想），但这只是上述元语言上升的一个结果。然而，这确实强调了，在试图捕捉客体语言概念时，人们应该注意事物的单子性或内在或固有属性与其关系或外部或外在特征之间的区别。因此，关于变化的自然观点是，事物中真正的、形而上的变化将是事物的单子性或内在或固有属性的变化。我们将在第 5 节回到这一点。

3. 否认变化

这看起来极不可信地否认变化，但极不可信性并未总能阻止哲学家。埃利亚学派（公元前 5 世纪），特别是巴门尼德，似乎是第一个这样做的人。巴门尼德认为，无论人们谈论或思考的东西，在某种意义上都必须存在；如果它不存在，那么它就是虚无，那么人们就在谈论或思考虚无，这将是空洞的。由此得出结论，现存的事物不可能已经存在，因为说它可能存在就是在谈论它不存在的时候。通过类似的推理，现存的事物是永恒的，因为它们不可能灭亡。现在很容易得出结论，即变化是一种幻觉，因为事物的变化意味着曾经有一个事物作为变化之物不存在的时候。然而，这个论点并不具有说服力：不存在的事物不能被思考或谈论这个前提是可疑的。

巴门尼德的门徒梅利苏斯和泽诺发展了这一主题。梅利苏斯认为，运动意味着有空间可以移动，但空间是不存在的，因此不能存在，因此运动是不可能的，因为它暗示了矛盾。这个论点需要可疑的前提（1）空间是不存在的（这一点被从牛顿到内尔利希的现实主义者否认），以及（2）运动必须是相对于空间的变化。即使那些认为空间是不存在的人（从莱布尼茨到马赫以及以后的关系主义者）通常也不否认运动，而是提出事物的运动是该事物与其他事物之间空间关系的变化。

Zeno 的杰出悖论通常被视为捍卫巴门尼德的尝试。我们不会详细讨论这些，但他关于箭的悖论与接下来的内容相关。这个论点认为，飞行中的箭实际上不能移动，因为在任何给定的瞬间，它将处于与自身相同（而不是其他地方）的位置；在一个（自相同的）位置上的东西不能被描述为移动，而在时间间隔中每一瞬间静止不动的箭必须在整个间隔中保持静止。对这一微妙论点的讨论将推迟到 Graham Priest 立场的后续讨论部分，后者依赖于类似的前提。

麦克泰格特（1908 年）著名的论点认为时间是虚幻的，似乎同样适用于（时间的）变化的虚幻。麦克泰格特区分了将时间特征归因于事件的两种方式。事件的 A 系列由“过去”、“现在”和“未来”这些描述给出，而 B 系列严格按照“更早”、“同时”和“更晚”这些关系概念来定义。现在 B 系列不足以定义变化，因为如果 B 系列关系适用，它们就会始终保持不变；任何早于某事物的事物始终早于它。此外，B 系列预设了 A 系列，因为如果 X 在 Y 之前，那么必须有一个时间点 X 是过去的而 Y 是现在的。这一论点中的步骤一点也不荒谬：时空的发现，B 系列的相对论实现，促使许多人从闵可夫斯基开始将其描述为对时间的“静态”概念。一个真正动态的变化概念因此需要随着时间的流逝使事物进入和消失，而时空则邀请对其进行“一次性”的量化。

因此，根据麦克泰格特（McTaggart）的观点，时间和变化的源头必须在 A 系列中找到。但 A 系列意味着一个恶性循环。任何事件必须具有过去、现在和未来三个属性，但这是一个矛盾。摆脱矛盾的唯一方法是说事件在不同时间是过去、现在和未来的；但关于时间瞬间本身也会产生同样的问题，这将迫使我们诉诸于进一步的时间序列以避免矛盾。

无论我们如何看待这一论点，对此已经有很多讨论，它突显了时间流逝的表面本质的令人困惑的特性。特别是，如果否认时间的流动，那么至少需要对其直观自然性进行解释。有关详细分析，请参阅本百科全书中 Savitt（2006）的条目。

然而，关于上述所有关于变化的否定，有一件事是可以说的：它们都认为变化意味着矛盾。但是，一些有影响力的人否定了变化的一贯性，正如我们将看到的那样。

4. 变化的瞬间

考虑一辆汽车在正午准时从静止状态开始运动。在变化的瞬间，它的运动状态是什么？如果它在运动中，那么它是什么时候开始运动的？如果它静止不动，那么它又是什么时候开始运动的呢？这个问题是由 Medlin（1963 年）、Hamblin（1969 年）和其他人探讨过的。用这种方式表达，至少对于一些特殊情况，解决方案是 readily available。将时间原点定位为正午，即 t=0。如果汽车的位置函数 f 由，比如，f(t)=t2 给出，那么它的速度就是 2t。如果将运动定义为具有非零速度，则汽车在 t=0 时是静止的。另一方面，在所有 t>0 时它都在运动，因此关于它何时开始运动并没有什么疑问：没有运动的第一个瞬间。

然而，还有更棘手的特殊情况。假设汽车的位置函数是：对于所有 t <0，f(t)=0，否则 f(t)=t。那么对于所有 t<0，速度为零，对于所有 t> 0，速度为 1。但是对于 t=0 呢？应该避免“任意”解，即倾向于某种速度而不是另一种速度，但却没有给出原因。当然，至少有一个简单的非任意解决方案，即在 t=0 时它既不在运动中也不是静止的，因为在 t=0 时它的速度是不确定的。这个解决方案源于经典微积分的事实，即根据这样一个函数在 t=0 时没有导数。

但我们能做得更好吗？现任作者（1985 年）建议将问题搁置，直到对解决方案的各种可能约束说得更多。除非我们有理由认为这些函数确实描述了世界，否则我们可能会觉得解决方案不是必不可少的，也不是唯一的。例如，世界可以完全用 C∞ 函数（所有 n 的 n 次导数都存在，例如 cos、sin、log、指数函数）来描述。上述函数不属于这些函数，因为它的导数是不连续的。但如果这个例子是反事实的，那么我们可能无法对它说些什么。根据进一步描述可能世界的原则，可能会有不同的说法。因此，我们需要用一个论点来补充问题的原始陈述，说明我们可能期望这些函数描述现实世界，或者提供额外的形而上学原则作为解决方案的约束。

一个相关的问题是断裂问题，由梅德林描述。想象一下断裂一个物质体，比如一块被视为充实物质的木头。断裂后的两个新表面的状态是什么？除非物质被创造或销毁，我们似乎不得不说这个断裂是半开放的，其中一个新的物质表面是拓扑封闭的，另一个是拓扑开放的。但哪个表面是哪个？似乎没有原则可以确定。作为回应，可以问我们有多认真地对待充实的假设。例如，如果物质就像博斯科维奇所建议的那样，是点状的并被场包围，那么就没有充实体，问题不过是假设性的。或者，可能存在充实体，但其他原则可能适用。例如，质量密度函数可能会在物质和空间之间的边界上平滑下降到零，这意味着所有表面都是开放的。另一方面，事实上可能是所有表面都是拓扑封闭的。这将需要一个不一致的解决方案（见下文，5-7 节）。

5. 一致和不一致的变化

如果一个变化中的事物具有不同和不兼容的属性，那么就会出现矛盾。当面对事物变化这一事实时，显而易见的做法是像康德（1781）那样说它们随时间变化，这样可以避免不一致。但随之而来的另一个问题是什么意义上的一致可以使一件事物在变化中持续存在？时间和空间上的一致是普遍性的标志，但我们也将诸如台球和人这样的个别事物视为在时间上具有自我认同。

亚里士多德（Aristotle）关于事物持续性的观点在这里值得注意。冒着对其他地方已经详细讨论的内容进行极度简化的风险（请参阅亚里士多德的形而上学条目），可以说他早期认为随着时间的推移和变化而持续存在的_基质_可以与_物质_等同，物质的_形式_是被获得或丢失的（《物理学》I，5-7）。当他写《范畴论》时，被认为容易受到相反属性影响的是_实质_；因此实质本身没有对立面（范畴论 4a10）。在《形而上学》Z 中，对实质的更复杂的学说进行了阐述。实质不是基质、物质，因为那缺乏特殊性。_它_的实质，那个东西_存在的本质，没有它就不存在，是它的_本质。亚里士多德随后将本质与他的因果理论联系起来，被各种方式认同为最终原因和形式原因。

尽管亚里士多德关于变化的观点 — 特别是他区分本质和意外的观点 — 有时被认为包含了对通过变化实现持续性身份问题的解决方案，但笔者认为它们实际上并没有真正抓住问题的最基本形式。这在《范畴论》中可能最为明显，那里实质能够容纳不兼容的意外特征几乎是定义性的。

问题可以通过反思相同性法则而变得更加尖锐。如果一个事物在 t1 时与 t2 时相同，那么它们应该共享所有属性。如果这不是什么样的同一性呢？但是，如果不同时的属性是不兼容的，那么就会产生矛盾。由于他们坚决认为矛盾从来都不是真实的，伟大的佛教逻辑学家达摩笈多（公元 7 世纪）及其评论家达摩陀罗（公元 8-9 世纪），他们肯定读过亚里士多德的著作，推断出随时间而同一并不存在（见谢尔巴茨基（1930）卷 2）。这就是佛教的瞬间论，本质上是瞬时时间片的本体论。存在的瞬间性理论与佛教的一切无常核心理论完美契合。瞬间论似乎是对无常的过度强调，对于解脱目的来说显然是不必要的，如果不考虑其有利论点的明显力量，更不用说它与现代物理学的时空本体论相符。另一方面，心理上非常难以相信自己的自我，作为一个真正自恒的东西，没有从过去的瞬间中持续下来。即便如此，人类存在的瞬间性论在德里克·帕菲特（1984）身上找到了最近的支持者，他质疑什么样的原则能够足够紧密地统一时间阶段，值得称之为同一性。他认为没有一个原则能够做到，提出内化我们生命的瞬间性对我们如何面对死亡有益。

这个主题在最近关于“临时固有特性”的讨论中有所体现，这也与前面提到的“剑桥变化”概念相关。事物的剑桥变化仍然是_某种东西_的变化，但并不总是_事物本身_的变化。因此，我们可能试图通过其_固有_属性的变化来分离事物本身的变化。但这样一来，我们就面临着在其固有属性发生变化的情况下，它以何种方式继续成为同一个事物的问题。显然，这引发了如何定义固有性概念的问题。我们在这里不讨论这个问题，因为它在本_百科全书_的其他地方有所讨论，参见韦瑟森（2002）。因此，假设一个事物的固有和外在属性之间_原 facie_的区别，事物如何在其固有属性发生变化时持续存在？大卫·刘易斯和其他人就这个问题进行了辩论，例如，刘易斯（1986），（1988）。解决方案的几个选项被讨论，其中三个如下。

(1) 基本存在物是由时间索引的事物，即时间切片。主要存在的是一时的事物：“a 在 t 时是红色”被翻译为“a 在 t 时是红色”。随时间持续的事物是由这些部分组成的整体，人们说持续存在的事物_持续_而不是_忍受_。这是刘易斯、现任作者和时空理论所青睐的解决方案。

(2) 第二个选择是说，与其索引事物，不如索引属性：“a 在 t 时是红色”被翻译为“a 是红色在 t 时”。这个选择似乎没有任何捍卫者，也许是因为普遍属性被认为完全存在于它们的每个实例中，而索引显然否认了这一点。

(3) 第三种选择将其基本最小概念确定为指标修改整个事件：(a 的红色)在 t 时成立。另一种变体是将指标视为修改'实例化'关系：a 在 t 时实例化红色。这一立场的不同版本曾受到几位贡献者的推崇：约翰斯顿（1987 年），洛厄（1987 年），（1988 年），哈斯兰格（1989 年）。然而，任何地方对于副词风格分析的问题在于提供足够的语义学，足够的逻辑结构来解释句子分析下的逻辑含义，正如戴维森（1967 年）所指出的。因此，例如有这样的事情：(((Fa)在 t 时)&a=b)蕴含((Fb)在 t 时)；或(((Fa)在 t1 时)&((Ga)在 t2 时)&(F 与 G 不兼容))蕴含不是 t1=t2；或(((Fa)在 t 时)&((Gb)在 t 时)&(F 与 G 不兼容))蕴含不是 a=b。因此不能止步于一种极简主义立场。至少，刘易斯的优点在于提供了一种可行的语义学，与模态语义中的对应理论直接平行。当然，刘易斯偏爱的立场的基本本体论是达摩祈多的，尽管刘易斯没有注意到这一点。更重要的是，达摩祈多的策略并不依赖于内在/外在区别。即使归因是外在的，矛盾归因的问题仍会出现，达摩祈多的论证是对一时一物的莱布尼茨定律的直接应用。如果时间切片被允许存在，而且如果相对论理论认可它们，那么达摩祈多的论证就成立了。

其他人在变化的一致性问题上采取了不同的道路。赫拉克利特（公元前 6 世纪）以引人注目的方式写作，提出了他的对立统一学说。然而，他所留下的少数句子过于晦涩和零碎，无法让人对解释产生信心。他谈到同一条河在不同时间有不同的水，但这一观察没有得到进一步发展。同样，他谈到海洋一度既是保护生命的（对鱼类）又是夺取生命的（对人类），并说“上升的道路和下降的道路是一样的。”然而，这些例子并不足以让人相信真正的矛盾。

在赫拉克利特斯（Herakleitos）那里也有一种观念，即一切都处于变化之中，总是在变化，而正是对立（相反倾向）之间的斗争推动了变化。这可以被视为辩证唯物主义的早期版本。但是，如果没有对变化的不一致性提出单独的论证，那么没有理由认为它仍然不过是一个形式上一致的理论。

黑格尔更加明确。在《逻辑学》中，他说，只有当某物本身存在矛盾时，它才会运动，具有冲动或活动。实际上，运动本身就是存在的矛盾。“某物之所以运动，并不是因为在某一时刻它在这里，而在另一时刻它在那里，而是因为在同一时刻它既在这里又不在这里。”（黑格尔（1812）第 440 页）。

在这个论点中有一些吸引人的地方。正如普里斯特和劳特利所说，“在变化中……在每个阶段，变化的物品既处于某种给定状态，因为它刚刚达到了那种状态，但又不处于那种状态，因为它不是静止的，而是在通过并超越那种状态”（普里斯特，劳特利和诺曼，1989 年，第 7 页）。想象一个物体在某个特定时间停下来，并将其与同一物体继续前进进行比较。在那一瞬间，这个物体必须有某种特征来区分这两种情况，否则在那个时刻就没有什么可以被视为持续变化。原因无法做到这一点，因为一个物体可以在没有受到外力作用的情况下保持其运动状态，就像牛顿教导我们的那样。速度也无法做到这一点，因为速度是与周围点的关系。事实上，一个瞬间静止的物体和在该瞬间附近静止一段时间的物体之间的速度没有区别；然而一个在变化，另一个没有。

我们将在下一节更仔细地研究这个论点。然而，在这里我们可以提醒自己黑格尔的唯心主义。几乎每个人都同意，思想中的矛盾比外部世界中的矛盾更容易接受。在运动现象学的特殊情况中，认为直接感知运动与仅仅静态记忆中位置差异的区别在于，刺激中附近的微小变化被解读为一种缓冲区，它们不像静态记忆那样进行比较，而更像是重叠或叠加，就像矛盾那样。毕竟，我们并不擅长区分时间的小间隔，正如每秒 25 帧的成功所表明的那样。因此，头脑构建了一种矛盾理论，不断更新。事实上，这很可能是我们早些时候提到的令人困扰的直觉的根源，即在变化中持续存在的是同一事物，尽管承认它在不同（附近）时间具有不同的属性。如果这是正确的，那么如果认同黑格尔的观点，认为世界是一种想法，那么像运动这样的思想的矛盾很可能会延伸到它们在世界中的实现的矛盾。事实上，即使没有全面的唯心主义假设，也始终要谨慎，即如果可以提出一种描述认识状态，即认知状态的理论（无论是否一致），那么我们如何能完全确信世界简单地_不可能_是那样呢？

采取比黑格尔更为谨慎的观点，尽管 Von Wright（1968）提出了一个有趣的条件解释，其中变化必须被视为不一致。该解释需要两个条件。第一个条件是将时间视为结构化的嵌套区间，而不是原子点瞬间的集合。这是一个有吸引力的提议，因为从未有人看到过时间或空间点。当然，标准的相对论理论提出时空是点状的，通常的连续数学也是如此。但是，可以制定出一个成功的非点状数学，使用区间，尽管会增加相当多的复杂性（参见例如，Weyl 1960）。现在在区间的本体论中，由于没有原子点可以附加唯一的命题，最多只能说一个命题在区间的某个地方成立，极端情况是它在整个区间内都成立。

然后，Von Wright 的第二个条件是假设一个区间可能被结构化，以至于给定命题 p 和其否定 ¬p 在整个区间内彼此之间是密集的。这意味着无论多么小的子区间，都找不到仅在该子区间内仅有 p 成立的情况，也找不到仅在该子区间内仅有 ¬p 成立的情况：在其中一个成立的每个子区间中，另一个也成立。从承认瞬间的外部观点来看，我们可以看到这是一个真正一致的可能性，例如，如果我们将 p 视为经过了有理数秒的命题，将 ¬p 视为经过了无理数秒的命题。在被视为时间的经典实数线上，它们在彼此之间是密集的。因此，没有纯粹在整个子区间内是 p 的子区间，也没有纯粹在整个子区间内是 ¬p 的子区间。

这是冯·赖特提出的一种关于间隔本体论中连续变化的描述。如果存在一个先前的间隔，在整个过程中都是 ¬p，然后是一个具有 ¬p 和 p 的密集交错的间隔，接着是一个持续保持 p 的后续间隔，那么状态 ¬p 就会连续变化为 p。冯·赖特将这种情况描述为一种不一致。不幸的是，从他的书面文字中并不清楚他是否认为这种情况是不一致的，还是只可能是不一致的。他的论点似乎是这样的。在一个间隔的本体论中，我们从诸如“昨天这里下雨了”的描述开始，这意味着昨天这里某个时候下雨了。基本描述因此是“p 在间隔 I 中保持（某处）”。特殊情况是 p 在整个 I 中保持，这种情况下，保持整个过程是指没有子间隔中保持 ¬p。现在 p 在 I 中的保持当然与 ¬p 在 I 中的保持是兼容的。但这里并没有矛盾，只要存在一个将 I 划分为子间隔的分区，使得 p 在子间隔中始终保持或者 ¬p 在子间隔中始续保持。因此，如果我们认为一个析取在一个间隔中成立，只要存在一个分区，使得每个析取式在其子间隔中始终成立，我们可以说如果对于 p 存在这样的分区，那么排中律 p∨¬p 就在整个间隔中成立。冯·赖特引入了模态运算符 Np 表示“必然 p”。如果我们定义“Np 在 I 中成立”表示 p 在整个 I 中成立，我们可以说如果以上意义上没有连续变化，那么排中律 LEM 必然成立，N(p∨¬p)。然而，按照通常的方式定义“可能”为 M=df¬N¬，并假设德摩根定律、双重否定和交换律，我们得到的结果是在存在连续变化的间隔中，可能存在矛盾，即 M(p&¬p)成立。很显然，进一步推论在整个过程中存在连续变化的子间隔中，N(p&¬p)成立。不用说，这意味着在该子间隔中存在一个矛盾。我们可能注意到，得出连续变化是真正的矛盾这一结果并不需要通过模态逻辑的绕道，因为如果排中律是假的，那么对于某个 p，¬(p∨¬p)成立，因此根据德摩根定律和双重否定，p&¬p 成立（始终）。

这个巧妙的构造有它的问题。假设德摩根定律和双重否定在区间逻辑的情况下是危险的。它们在开集逻辑中都失败了，也就是直觉主义，就像它们在其拓扑对偶闭集逻辑中一样失败。另一方面，如果世界被构造为区间、非点状，如果存在命题及其否定在其中彼此密集的子区间，交替出现其中一个命题在整个区间内成立的情况，那该说什么呢？后者显然是非变化期间，前者合理地被描述为变化期间。然而，似乎最好的做法是说 p&¬p 在过渡期间成立：似乎没有一致的方式来描述坚持区间并避开点的情况中正在发生的事情。

6. 不一致的运动

许多以上主题在格雷厄姆·普里斯特（Graham Priest）在《矛盾之中》（In Contradiction）（1987 年）中对运动的不一致描述中汇聚在一起。普里斯特建立了对立的一致变化描述，称之为变化的电影观。这个观点认为，运动中的物体仅仅是在不同的时间占据不同的空间点，就像电影中一系列静止画面连续连接一样。他将这个观点归因于罗素和休谟。这是一种关于变化的外在观点，因为变化被看作是与相邻时间瞬间的状态相关的问题。这个观点的最完善版本是通过时间的适当函数描述位置的变化；然后运动作为速度，即位置变化的速率，由第一导数给出，这是与相邻时间间隔的关系。

普里斯特希望有一个内在的变化描述，其中变化仅仅取决于物体在瞬间的特征，无论它是否在瞬间发生变化。他提出了三个反对外在描述的论点。首先是“相接”论证（第 203 页）。以时间的通常观点为连续分布的点瞬间集合，在任何变化中，必须有一个间隔，整个间隔中都是 p，与整个间隔相邻，整个间隔中都是 ¬p。无论 p 是否有最后的瞬间而 ¬p 没有第一个瞬间，或者 p 没有最后的瞬间而 ¬p 有第一个瞬间，都不重要；无论哪种情况，都没有时间来表明系统正在发生变化。例如，如果我们说变化发生在边界点，那么关于该点没有任何区别，以区分它与完全没有变化的情况，因为相邻的间隔中每个都持有相同的命题。因此，普里斯特说，在电影观中根本没有变化：因为变化必须发生在某个时间点，而在这种情况下是不存在的。

Priest 的第二个论点（第 217 页）涉及因果关系。宇宙“拉普拉斯”至少是可以想象的，他指的是任何时候的状态由之前的状态决定。但是，如果变化是电影式的，那么说先前时间的世界瞬时状态决定其随后时间的状态就没有意义：例如，甚至速度也不是由物体的固有瞬时状态决定的。现在，拉普拉斯宇宙是可能的，但电影观点使拉普拉斯变化_先验_错误。因此，Priest 得出结论，拒绝拉普拉斯观点。

Priest 的第三个论点（第 218 页）是他对前面提到的泽诺箭论的版本。在变化的电影观点中，箭在任何瞬间都没有任何关于其运动的东西：它与静止的箭无法区分。但是，这样就没有任何构成其运动的东西：无限多个零运动并不相加得到任何东西，只是零运动。针对根据测度论的回答，（不可数地）无限多个零测度点可以具有非零测度，Priest 认为这只是数学：“...当人们试图理解箭是如何实际实现其运动时，这并没有减轻不适...在其运动的任何点上，它根本不前进。然而，在某种看似神奇的方式中，在这些点的集合中，它前进了。现在，一堆无物，甚至是无限多的无物，都是无物。那么它是如何做到的呢？”（第 218-9 页）

撇开对这些论点的力量的质疑，那么我们如何给出一个可接受的运动内在解释呢？根据普里斯特（Priest）的说法，唯一可接受的答案是黑格尔（Hegel）的观点：即运动是不一致的。支持来自莱布尼茨（Leibniz）的连续性条件（LCC）。这本质上是一个论题，经过适当限定，即无论什么在极限处保持，也会在极限处保持。普里斯特（Priest）对 LCC 的论证涉及因果关系。他描述违反 LCC 的变化为“反复无常”（第 210 页）。休谟主义者可能会接受这一点，但对他们来说，没有联系，也没有构成过去状态决定未来状态的任何因素。他还指出，如果 LCC 失败，变化将发生，但“在任何时候”（第 210 页）：对于在边界处不连续地切换值的命题，将没有一个仅凭其内在属性就能确定的瞬间，作为变化发生的瞬间。

普里斯特（Priest）对 LCC 的限定是，它仅适用于原子命题及其否定：否则，我们将不得不承认这样一种情况，即析取 p∨q 在极限处成立，其中 p 在有理点成立，q 在无理点成立：这将是一种反复无常的行为，我们无法理解过去决定未来的情况。如果我们允许 LCC 适用于时态运算符，也会出现问题：未来-p 显然可以一直保持到极限，而不必在极限处保持。

但现在我们观察到，如此合格的 LCC 意味着连续的变化是矛盾的。考虑任何具有运动方程的粒子 x=f(t)。那么在 t=a 时，它的位置 x=f(a)。然而，如果它在运动中，那么在附近我们有 ¬(x=f(a))，所以根据 LCC，在极限处也有 ¬(x=f(a))，当然还有 x=f(a)。牧师通过提出移动的物体不能一致地被定位来扩大这一观点。相反，在 t 时刻移动时，它不一致地占据了一个小的有限（普朗克长度）的空间菱形，该空间由其在 t 周围相应时间的菱形中所占据的位置组成。这为 t 时刻的静止提供了一个自然的内在解释，即在 t 时刻的位置没有矛盾。人们可以提出一个关于速度的解释，随着菱形的长度或在运动方向上的位置的扩展而变化。在量子理论中也有应用。海森堡不确定性的位置可能只是扩展或模糊位置的大小。此外，在影响先前状态的不一致的先进波前中存在向后因果的可能性，这种向后因果可能是处理量子非局域性的方法，正如 Huw Price（1996）所主张的那样。

一个快速的反对意见并不成功。有人可能会争辩说，由于运动和静止不是相对论不变的，因此运动中的矛盾性也不能成为现实的绝对特征的一部分。也许是这样，但这并不妨碍这个概念在通过框架分析现象时的使用：框架相关的不一致仍然是世界的一部分（关系性）。更重要的是，这个概念可能在量子力学中找到其自然归属，而不是广义相对论中。众所周知，它们之间存在深层的不相容性，但如何解决它们仍有争议，绝对运动可能是解决方案的一部分。

在询问这个精心制定的立场的论据有多强时，我们回到普里斯特（Priest）反对对手一致、外在、电影观点的三个论点。我们回想第一个论点是“对接”论点：一致的变化不能允许有变化发生的（单一）时间。这不会动摇反对派，他们会回答说这是变化的本质，即使是点上的变化，也需要与附近的点进行比较；因此，对变化的内在概念的需求是一个错误。

第二个论点是电影观点与拉普拉斯观点相矛盾，即过去决定现在。普里斯特表达得不太可信：他说拉普拉斯主义是可能的，而电影观点则“先验”地排除了它（第 217 页）。但这是一种模态谬误：只有在采纳拉普拉斯观点时，电影观点才被排除，因此这只是相对先验。

第三个论点，变化的箭，尽管有更大的力量。任何数量，甚至是无限数量的零怎么可能加起来得到一个非零呢？测度论的数学可能会说，区间具有非零测度，而单个点为零，但那又怎样呢？我们需要的是一个能够使其应用可理解且非任意的故事。如果这个故事无法提供，那么就会有一个强烈的反直觉，即零标志着不存在的缺失；没有任何缺失或不存在的事物或数量会构成一个现存的事物或数量。

因此，变化的论点似乎是最有韧性的。但是拉普拉斯宇宙也很有吸引力。许多哲学家对休谟关于因果关系的观点感到不安：如果过去不能决定未来，那么宇宙的确是反复无常的。

现在，一个人可能会试图支持 Russell 相反的观点，即认为非零速度既是必要的也是充分的运动。但这个等价性的两面可能会受到质疑。关于非零速度对于运动的必要性，可能会有人提出质疑，即零速度但非零加速度就是运动。关于非零速度对于运动的充分性的问题，Priest 在《矛盾之中》第二版（2006 年）中表示，他并不否认这一点。但这使他容易受到一种可能的反对意见，即如果非零（速度或加速度）对于运动是必要且充分的，那么不一致性的额外元素似乎在解释上是多余的，因为没有必要添加额外的不一致性元素来构成运动。这样的反对意见并没有驳倒他的观点，但似乎使其变得不简单。此外，一个人仍然可以采纳一种不一致的观点，同时否认充分性，从而避免这一反对意见。

在（2006 年），Priest 将他的论述扩展到时间本身。迄今为止，除了时间之外的数量被认为是在一个小菱形或时间传播中不一致地扩散的程度。在 2006 年，甚至时间的同一条件也被扩散开来：如果 t1 和 t2 在同一个传播中，那么 t1=t2 和非(t1=t2)都成立，特别是对于每个 t，非(t=t)都成立。Priest 提出，这解释了时间的几个长期令人困惑的特征，特别是它的流动性，它与空间的区别以及它的方向。仅关注流动性，事实上非(t=t)对于所有 t 都是恒定的，这为黑格尔术语中时间的变化或流动所必需的内在特征提供了。这种观点面临一些有趣的反对意见，其中之一是一个类似索拉特悖论的问题，即如果在同一个传播中的时间（不一致地）相同，那么由于任何时间都将与同一传播中的其他时间相同，而那些其他时间又与其他传播中的进一步时间相同，那么同一将无处不在。当然，对于索拉特悖论已经提出了许多回应，但也可以观察到没有一个特别吸引人。至少，这些论点需要针对特定情况进行深入研究。

7. 不连续变化和莱布尼茨连续条件

如果 LCC 有变化的机会，那么它需要进一步限制，超出了原子命题及其否定。这是因为当应用于某些原子命题时，它会产生不合理的后果。考虑任何增函数 f(t)。那么形式为 f(t)< f(a) 的命题将在 t < a 时成立。然后根据 LCC，f(a)< f(a)。即使在考虑到矛盾的命题 −f(a)< f(a) 之前，这显然是一个多余的结论。因此，本文作者（1997）建议将应用限制在等式理论的原子命题上，即形式为 f(t)=0 的命题。从独立的角度来看，这并不那么不合理，因为自然的基本规律是用等式形式表达的。

如此受限，我们可以注意到，远非不合理，事实证明，在一大类合理模型中，特别是前面提到的 C-无穷世界中，LCC 是满足的，其中每个函数都是连续的。这些包括所有 GR 的函数。现在，C-无穷世界为我们提供了一种因果关系的折中方案。也许所有的相关性都是巧合，但至少如果函数是连续的，那么因果关系就是一种独特的相关性，因为它是在本地传输的。这可以有益地应用，不是为了产生不一致变化的一般解释，而是为了某些不一致变化的特定解释，如下所示。

量子测量长期以来一直存在问题，不止一个原因。一个原因是它代表了与 Schrödinger 演化根本不同的一种过程。另一个原因是它是不连续但有因果关系的变化：通过测量可以让事情发生，尽管无法确定确切的结果。第三个原因是非局部性本身：非局部性_ipso facto_是不连续的，但非局部性受一种统计因果关系的支配。但现在，为了至少解决其中一些问题，已经提出利用不一致连续函数的理论。当一个函数在经典意义上是不连续的时，这些函数就会出现，但我们不一致地将函数的极限（假设它有极限）与其在极限处的值等同起来。这些函数，因为是连续的，可以被证明满足 LCC。但是，假设形式细节存在，有什么理由应用它们呢？确切地说，我们希望保留一定程度的因果关系，即 LCC-因果关系，同时保留过程的基本不连续性和不可预测性。因此，口号“非局部性是不一致的局部性”，这并不是要应用于一般变化，而是要应用于我们有理由认为是有因果关系的不连续变化。

8. 运动的认知

正如我们之前所看到的，关于变化不一致性的基本情况取决于以下前提：(i) Fa，(ii) Gb，(iii) Fx→∼Gx，(iv) a=b。直到最后一个前提，一切都是一致的，但是将不同时间的实体 a 和 b 进行对应却使得同一事物具有不一致的属性。在第 5 节中曾建议，借鉴黑格尔的观点，即使我们说变化是一个一致的过程，_感知_变化可能涉及不一致的表征。现在是时候更仔细地看看认知科学对此能告诉我们什么了。结果表明，这个论点并不具有决定性，但具有启发性。集中精力研究运动感知的例子是很有用的。在 Palmer (1999)的第 10 章中可以找到一份全面的调查。

一个感知运动的基本机制是 Reichardt 检测器。目前尚不完全确定中枢神经系统中是否存在这样的机制。另一方面，正如我们所看到的，它是如此简单，以至于很难想象我们的大脑中没有 Reichardt 检测器。

最初的 Reichardt 检测器涉及两个空间分离的视网膜传感器，分别在时间 t1、t2 响应入射光的强度 I1、I2。本质上，I 测量了单个视网膜细胞上的入射光子数。（为方便起见，我们可以将输入视为给定视网膜细胞的输出，尽管输出是电化学的，适合作为传感器。）两个输入中的一个，比如 I1，经历了延迟，因此在稍后的时间 t2 与另一个未延迟的输入 I2 进行比较。有不同的比较方法：Reichardt 建议了加法和乘法，但更合理的是考虑从一个值中减去另一个值（对于给定的 Reichardt 检测器来说是一个固定的操作）。然后，I1 和 I2 之间的差异进一步传播到中枢神经系统中。因此，我们有一个_变化检测器_，当 t1 时的 I1 到 t2 时的 I2 的强度没有变化时，I2-I1=0。

为了更好地理解这意味着什么，我们注意到上述探测器可以分解成两个更简单的机制。

其中一个是_空间变化_或_空间差异_探测器。这由两个传感器组成，它们的输出_没有延迟_，通过减法进行比较。如果两个输入单元的位置为 x1、x2，则_商_(I2−I1)/(x2−x1)测量了在空间距离 x2−x1 上 I 的_同时_值的差异。这可以写成导数 dI/dx。如果两个输入单元在同一时间测量的 I 没有差异，则它及其分子均为零。时间变量 t 在此处是固定的。顺便提一下，我们还可以看到这里强调的空间关系知觉机制，正如_格式塔_心理学家所强调的那样。

这两种更简单的机制中的第二种是_时间变化_检测器。它由一个单一的输入细胞组成，其在 t1 时刻的输出 I1 被分成两部分，其中一部分通过延迟，然后与下一时刻 t2 的未延迟信号 I2 进行比较。商(I2−I1)/(t2−t1)测量了在单个输入上 I 的变化。这可以写成 dI/dt。如果同一细胞在不同时间接收到的强度没有变化，则这个商及其分子都为零。空间变量 x 在这里是固定的。

这两种机制提供了记录和测量空间和时间变化的方法。现在很明显，这两种机制在耦合在一起时，正好是原始的 Reichardt 检测器。但现在我们可以确切地看到它测量的是什么。微积分使我们能够写成 dx/dt=(dI/dt)/(dI/dx)。但 dx/dt 是位置随时间变化的速率，即_速度_。重要的是，这里固定的是强度变量 I。因此，这测量的是一个_单一强度_，比如移动点、边缘或阴影，如何随时间改变其空间位置。这就是_运动_。对于给定的一对输入细胞，运动的方向是固定的（不同方向有不同的检测器），因此我们有一个记录_速度_的注册器。

在经过中，加速度检测也很容易解释：分割来自运动检测器的输出，延迟一个信号，然后进行比较。

我们可以看到，关于不同时间的信息是如何进行比较的，是通过延迟来自某个时间的信息。延迟是一种缓冲。然后，通过在一个比较器处同时呈现两个信息，将信息“叠加”在下一个时间的信息上。通过从中减去一个信息来获得“综合图像”。这在某种程度上是一种连接，因为它将两个信息片段放在一起。但这显然不会导致具有矛盾内容的状态。实际上，这并不会导致一个随时间持续存在的事物的图像，因为不同位置-时间的相同强度 I 可能是由完全无关的事件引起的。但关于感知运动还有更多要说的。

我们可以通过考虑一个被统称为_phi_的现象家族来学到更多，这一家族通常更广泛地归类为_表观运动_。最简单的例子是两个间歇性发光的灯，来回闪烁。我们自然地将其表示为_一个移动的光_。这不仅仅是强度的相同，而是作为一个_持久的_事物的表征。此外，如果我们要成功地通过间歇性的呈现来追踪猎物或危险，那么我们演化出这种反应并不奇怪。再想想一排灯，就像霓虹灯上的灯泡，要么只有一个灯泡亮着但位置变化，要么只有一个灯泡不亮，同样位置有系统地变化。或者想象一个时钟表盘，有一个灯泡坏了，在圆圈周围移动。我们的经验内容是一个持久的单一事物，不同的时间有不同的位置。这就是 phi 现象。加快速度（有时被称为_magni-phi_），它不再看起来是离散的，而是呈现为一个连续移动的事物，这增强了效果。

想象一个黑点在我们的视野中移动的例子。回想一下本节开头关于变化的一般原则，我们可以肯定前三个前提是关于我们经验内容的陈述：(i) a 在 t1 时在 x1 处，(ii) b 在 t2 时在 x2 处，(iii) 如果任何东西在 t1 时在 x1 处，那么它在 t2 时不在 x2 处。现在加入 phi 体验的内容：(iv) a=b，我们推断出 a 在 t1 时也不在 x1 处。

一个关于运动现象学的一贯主义者可能支持(iii)并挑战(iv)，借鉴于达摩基尔提或刘易斯的持续/对应解释。另一个一贯主义者的立场可能是挑战(iii)并支持(iv)。支持(iii)的理由可能是，如果移动的黑点被足够减速，特别是如果它的位置是离散的，或者它跳动，那么(iii)会得到直观的认同：a 和 b 就是占据不同位置在不同时间的那种事物(事件)。这可能就是发生的情况。再次想象在 t1 之后但在 t2 之前切断感知(闭上眼睛，或者让点消失)。那么(iii)成立，t1 时的现象点与 t2 时的点是不同的存在。我们的认知系统对刺激作出反应，既作为事件，其中(iii)成立；又作为持久对象，其中(iv)成立。如果没有任何运动，那么就没有矛盾，但当我们看到运动时，物体识别机制在不同时间识别出不同的事物，因此产生了矛盾的内容。我怀疑，这就是运动的现象学内容。

这个模型具有许多特点，这里只是简要总结。一个“现在盒子”被假定存在，以其独特的多模输入和输出而区分。信息进入现在盒子并被保留一段时间，即“虚假的现在”。从现在盒子中排除不可能是瞬间的，而是需要一些时间来“消退”或减弱强度。因此，现在包含新的内容和逐渐消退的旧内容；以及一个自然的时间方向。在这个过程中，Reichardt 检测器的延迟和比较被利用。内容的持久性暗示了对表观运动、phi 或 beta 的解释，其中在时间和空间上接近但不完全相同的相同状态被视为相同。对我们来说重要的是，不同和变化的感知过程的时间阶段的身份(感知到的移动点)为前文讨论的不一致性提供了必要的前提。

在经过时，这个模型自然地解释了不动症和“变化”。不动症，即运动盲，具有“停止-开始”的现象学，其中一个事物被感知为远处，然后突然靠近，而没有意识到中间的过程。这表明淡化机制出了问题，现在的内容不会消失，而是在一段时间内保持完全强度，排挤新的更新。最终它会崩溃，然后没有中间过程被记录。至于“变化”，有人指出现在的内容随时间变化，但对体验者来说，现在似乎是一个持续存在的单一事物，从一个事件到另一个事件。这些问题在 Mortensen（2013）中有详细阐述。

在 Gruber、Bach 和 Block（2015）中可以找到一个独立的关于时间流动的解释，具有引人注目的相似之处。时间流动有两个解释层次，并被描述为“幻觉”，因为体验与测量相冲突（比较 Muller-Lyer）。似乎这两个层次，上层和下层，分别对应于 A 和 B 的概念，因此上层，时间的流逝，是一种幻觉。作者假设了两种机制，感知完成和物体持久性，来解释时间的流动。感知完成涉及添加一些内容到体验中以完成它，例如明显的运动，即 phi 或 beta。物体持久性要求一个物体被感知为现在与之前相同（物）。这本质上是一个在一个时间识别一个物体，与后来的时间识别它自己的机制。这在过去/现在/未来的顺序中是概念上必要的，A 系列。这个解释也有一个虚假的当下或现在，类似于我们的现在盒子。

我们无法希望在这里对这篇复杂的论文做出公正的评价。然而，专注于不一致主题，一个可以提出的问题是，这些机制，感知完成和物体持久性，到底有多大不同，而不是属于同一类别的物种。看起来，这种错觉是普遍的，因为较早/较晚阶段的识别机制。但这就是我们看到的足以产生矛盾的地方。如果这些运动知觉模型是正确的，那么矛盾就会在我们的经验中普遍存在，作为变化的现象学，也就是说，无处不在。

9. 结论

还有许多未尽之处。然而，变化与不一致之间的联系是深刻的，而在运动和其他变化中存在不一致的论点出人意料地坚固。

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