《波尔·罗亚尔逻辑》（《逻辑或思维的艺术》）Port Royal Logic (Alan Nelson and Jill Buroker)

首次发表于 2014 年 7 月 22 日；实质修订于 2022 年 5 月 12 日。

《逻辑或思维的艺术》（La Logique ou l’art de penser（Logic, or the Art of Thinking））更为人所熟知的是《波尔·罗亚尔逻辑》（以下简称逻辑）。它是早期现代哲学中最有影响力的著作之一。这种影响有两个主要形式。它在很多方面是从亚里士多德到 19 世纪末期最广泛阅读的形式逻辑文本。它强调了谨慎思考的一般原则，而不是传统文本中复杂形式规则的记忆。结果是一部相对紧凑的作品，用通俗语言而不是庄严的拉丁语编写。它的可读性通过长篇的插话来增强，这些插话致力于道德化和对科学理解的最新进展。因此，认真的读者，“可以在七八天内阅读和理解”，作者们声称（逻辑，13 页）。它还作为笛卡尔和后笛卡尔科学和哲学的一些基本方面的手册。

作者是安托万·阿尔诺和皮埃尔·尼科尔，他们是与波尔·罗亚尔修道院（Port-Royal Abbey）相关联的哲学家和神学家，该修道院是 17 世纪法国异端天主教雅典主义运动的中心。第一版于 1662 年出版；在作者的有生之年，出版了四个重大修订版，最后一个也是最重要的是在 1683 年出版的。皮埃尔·克莱尔（Pierre Clair）和弗朗索瓦·吉尔巴尔（François Girbal）于 1981 年出版的批判性版本列出了 63 个法文版本和 10 个英文版本（1818 年的英文版本曾在剑桥和牛津大学使用）。该作品涉及现在被视为知识论、形而上学、语言哲学、语法、哲学逻辑以及形式和非形式逻辑的主题。逻辑是《波尔·罗亚尔语法》的伴侣，该语法主要由阿尔诺编写，“编辑”者是克洛德·朗斯洛（Claude Lancelot），该语法于 1660 年首次出版。

本文的第一部分简要介绍了阿尔诺的与波尔·罗亚尔修道院和雅各宗运动的关系。这是理解逻辑对其主题采取的观点的重要背景。出于同样的原因，本文还回顾了逻辑与笛卡尔哲学的一般关系。第三部分概述了这部作品的四个部分的结构。然后逐一介绍了书中的每个部分。

在本文中，对《波尔·罗亚尔逻辑》的引用以 Buroker 1996 年的英文翻译中所列的部分、章节和页码为准。

1. 安托万·阿尔诺，加尔森主义和波尔·罗亚尔修道院

安托万·阿尔诺，逻辑的主要作者，于 1612 年 2 月 8 日出生在巴黎，父母是安托万和凯瑟琳·阿尔诺。他的父亲是当时最著名的律师之一。安托万是他们 20 个孩子中最小的一个，最初想学习法律，但因为他的父亲在 1619 年去世，他决定尊重母亲的愿望学习神学。他进入索邦大学，成为勒斯科特的门徒，勒斯科特是红衣主教里士满的告解者。除了波尔·罗亚尔语法和逻辑之外，阿尔诺还以他对笛卡尔《冥思》的第四个异议而闻名。他还与莱布尼茨进行了长时间的通信，与马勒布朗什进行了一场关于《真实与虚假观念论》的争论，并写了几篇神学论文，包括《信仰的永恒性》。皮埃尔·尼科尔，次要作者，于 1625 年出生在沙特尔。他的父亲也是一位著名的律师，与巴黎的文学圈有联系。尼科尔在索邦大学学习神学，与倾向于加尔森主义的教师接触。当加尔森主义在索邦大学受到攻击时，他退出并前往波尔·罗亚尔-德-尚修道院。他最终成为十七世纪最著名的加尔森主义作家之一；他的《道德散文》（1671-7）是当时他最著名的作品。

雅各宗是法国天主教内的一场激进改革运动，基于奥古斯丁关于自由意志与恩宠效力之间关系的观点。该运动以科内利斯·亚森（Cornelis Jansen）（或科内利乌斯·亚森尼乌斯）为名，他是一位在 1585 年出生的荷兰神学家，曾在索邦大学学习。他于 1636 年成为西班牙尼德兰的伊普尔主教，并于两年后去世。他的主要著作《奥古斯丁》于 1640 年在他去世后出版。雅各宗运动的另一位重要人物是圣西兰修道院院长让·杜韦尔吉埃·德·奥朗纳（Jean Duvergier de Hauranne），他于 1581 年出生。他于 1600 年在索邦大学获得神学硕士学位，并在那里遇到了亚森。两人从 1611 年至 1617 年共同研究了圣经问题。引发雅各宗与天主教正统教义冲突的问题涉及恩宠效力、救赎中自由意志的作用以及忏悔的本质。对亚森的攻击始于艾萨克·哈伯特（Isaac Habert）在 1643 年至 1644 年期间的布道和著作。到 1653 年，教皇无辜十世发表了一封通谕《随附》，宣布《奥古斯丁》中的五个命题为异端。这些命题表达了这样的观点：一个希望遵守上帝诫命的正义人在没有必要的恩宠的情况下无法做到；在堕落的本性状态下，人永远无法抵抗内在的恩宠；而有功行只需要一种免于约束而非免于必然的自由。

虽然他并不同意詹森关于恩典和自由意志的所有观点，但阿尔诺德致力于捍卫詹森主义的几部重要著作，包括《频繁领圣餐论》、《詹森先生的辩护》和《第二次辩护》。这些著作导致了一场审判，并在 1656 年被逐出索邦大学。1661 年，国务委员会颁布法令，要求所有教士必须签署 1657 年起草的一份公式，谴责詹森的著作《奥古斯丁》中的异端命题。阿尔诺德和尼科尔曾表示这些命题是异端的，但并未出现在《奥古斯丁》中。从 1669 年到 1670 年代末，天主教会和詹森派之间达成了停战协议。但在 1679 年，袭击重新开始后，阿尔诺德流亡到荷兰；他于 1694 年 8 月 8 日在布鲁塞尔去世。尼科尔曾与阿尔诺德一同流亡，但他在 1683 年返回巴黎与当局和解。他于 1695 年在巴黎去世。

2. 笛卡尔的背景

尽管奥古斯丁塑造了加尔森主义的神学，但勒内·笛卡尔的影响在《波尔·罗亚尔逻辑》的哲学方面占主导地位。阿尔诺的“异议”对笛卡尔的《沉思录》的深入而尊重的集合以及笛卡尔的“回应”首次出版于 1641 年（参见笛卡尔 1984 年的英文译本，简称 CSM）。这次交流证实了阿尔诺对笛卡尔哲学体系非常适合推动他自己版本的波尔·罗亚尔神学计划的信念。他对笛卡尔经常坚持自然科学、形而上学思辨，甚至数学和逻辑都应服从伦理和宗教目标的观点印象深刻（Lachterman 1989，Jones 2006）。尤其重要的是，笛卡尔试图证明自然科学的基础与上帝是相容的，事实上是依赖于上帝的。精神和物质的二元论创造性物质使得我们可以在不诉诸亚里士多德派提出的任何额外准精神实体的情况下，机械地构想自然世界。几何学构建的物质只需要上帝的创造活动就可以成为笛卡尔物理学的主题。《逻辑或思维的艺术》的引言“第一篇演讲”宣布了选择贯穿整本书的例子，既促进正确的宗教道德，又促进最佳（即笛卡尔）科学的意图。因此，《逻辑或思维的艺术》中散布了一些例子，说明理性如何支持笛卡尔科学而不是其他竞争对手。

笛卡尔哲学的资源用于驳斥怀疑论也吸引了阿尔诺。笛卡尔的知识基于理性的清晰和明确的感知。只有那些由理性提供的真理，除非它们不清晰和明确，否则不能被怀疑，因此在笛卡尔的术语中是“混乱的”。对于笛卡尔和阿尔诺来说，这意味着对基本真理的怀疑只是口头上的（逻辑学，第一篇演讲 7；另见 Lennon 2008: 62–77）。灵魂只要被真理深深渗透，就会向真理屈服，就像眼睛只要睁开并被阳光照射到就能看见一样（逻辑学，第一篇演讲 8）。例如，一个肯定“上帝是否存在是值得怀疑的”的人必然无法清晰和明确地感知到上帝的存在。逻辑学特别反对蒙田和波尔·罗亚尔怀疑论，但也经常利用机会削弱唯物主义和无宗教的怀疑威胁。此外，阿尔诺还想强调与笛卡尔本人一起，后者在《冥思》中提出的“怀疑方法”应该只由非常聪明和受过良好教育的读者研究（对第四组反对意见的回应 [CSM II, 172]）。这一限制旨在避免鼓励笛卡尔引入作为获得确定知识的专门方法的怀疑。

对于逻辑来说，更重要的是笛卡尔对形式逻辑的态度。在他早期的、不完整的《指导本能的规则》（约 1628 年）和著名的《方法论》（1637 年）中，笛卡尔摒弃了传统逻辑，而是选择了获取知识的技巧。三段论很少能够实现这一点；它们只是作为一种呈现已知内容的手段。他对演绎推理的看法基于他对心灵感知的理论。从我们当代的角度来看，可以说笛卡尔的哲学体系用认识论和心灵哲学取代了形式逻辑。《逻辑或思维的艺术》确实在对形式技巧进行了详细的论述，但读者反复被提醒这只是次要的。这本书的全名是《逻辑或思维的艺术》，而不是推理的艺术或推断的艺术。该书还包含大量的例子，旨在说明道德和宗教规范，以及几乎与我们应该了解的形而上学一样多，尽管我们并不声称没有从任何人那里借鉴。（逻辑，第一篇，12）

由于《逻辑》对自然科学和宗教等非逻辑领域的涉足往往很长，它们影响了这本书的性质。作者声称这些特点增加了书的可读性，并且它们是将其一般教训应用于有关实际事物的现有知识的具体应用。

Because the Logic’s digressions into the non-logical territories of natural science and religion are often lengthy, they influence the character of the book. The authors claim that these features add to the book’s readability and that they are concrete applications of its general lessons to present knowledge about actual things.

3. 波尔·罗亚尔逻辑结构概述

逻辑的文本围绕着对“思维艺术”重要的四个心理操作进行组织：构思观念、断定和否定命题（判断）、根据其他命题断定和否定命题（推理，即推断）以及对良好推理结果进行排序。逻辑是这些操作的顺序应用。构思观念是思维的“第一行动”，命题由观念形成，推理涉及命题。对这些思维产品进行排序构成了方法。这种组织反映了逻辑被视为主要是一门关于追求知识中思维活动的科学的观点。这种理解逻辑的框架现在被认为是“心理学的”，与早期和后弗雷格派方法相对立，后者侧重于处理推理的形式方面的方法。

最终版（1683 年）的引言材料包括前言（1683 年添加）、前言和第一篇（1662 年）以及第二篇（1664 年添加）。第一篇阐述了逻辑的计划，解释了其主要目的是教育判断力，使其更加精确。这被认为对使理论科学更有用具有重要意义。因此，逻辑不仅包含了正确推理的处理，还包括了推理可能出错的示例。第二篇回应了对第一版提出的异议。主要观点是为了证明对亚里士多德的批判性处理是有道理的，因为了解一个伟大思想如何犯错误可以帮助他人避免犯同样的错误。但它也费力指出逻辑在某些方面受到了亚里士多德的《分析学》和其他著作的影响。随后的主要文本涉及四个心理操作，每个部分都有一个专门的部分。

第一部分关于思想的部分包括 15 章，涵盖五个主题：思想的性质和起源（第 1 章）；思想所代表的对象（第 2-4 章）；简单与复合思想（第 5 章）；普遍、特殊和个别思想的逻辑分析以及术语的广度和深度（第 6-8 章）；清晰与明确的思想与模糊和混乱的思想的对比，包括对定义类型的讨论（第 9-15 章）。

第二部分关于判断的部分包括 20 章。认识到思想与表达它们的词语密切相关，他们的讨论从第 1 和第 2 章对词性的分析开始。第 3 和第 4 章介绍了亚里士多德范畴命题理论和对立方的版本。第 5-14 章讨论了简单、复合和复杂命题的属性，包括如何识别和分类它们。本节包含了限制性（“决定性”）和非限制性（“解释性”）从属从句的著名区别（第 6 章），以及我们现在称之为逻辑连接词和非真值命题的讨论（第 9 章）。定义理论在第 15 和第 16 章中以科学应用的背景再次出现。最后，第 17-20 章关于命题的转换包含了波尔·罗亚尔版本的中世纪分配学说的一部分。

第三部分着重于三段论推理的规则，并分为 20 章。尽管作者坚称大多数错误的推理是基于错误的前提而不是错误的推论（《逻辑或思维的艺术》，9），但他们认为研究三段论形式对锻炼思维是有帮助的。《逻辑或思维的艺术》将三段论分为简单和联合两种，并将简单三段论分为复杂和非复杂两种（尽管术语不太合适）。在第 1 和第 2 章中定义了术语后，他们在第 3 章中提出了简单、非复杂三段论的一般规则。这一章完成了他们在第二部分最后四章中开始的术语分配理论的修订版本。第 4 至第 8 章以创新的简洁方式（尽管仍然有冗长的细节）解释了简单三段论的形式和情态，再次重现了传统的亚里士多德和中世纪的结果。在第 9 至第 13 章中，《逻辑或思维的艺术》以较不正式的方式处理了识别非简单三段论有效性的原则。第 14、15 和 16 章分别讨论了概括、连锁推理（包含三个以上命题的三段论）和困境。尽管他们认为传统的论题理论（寻找论证的方法）特别缺乏实用性，但作者在第 17 和第 18 章中对其进行了讨论。"那些反对此的人可以选择不阅读它们"（《逻辑或思维的艺术》，11）。在这里，他们批评了亚里士多德、拉穆斯和斯科拉学派。最后，第 19 和第 20 章讨论了诡辩和谬误。

《波尔·罗亚尔逻辑》以方法为结尾。该书的前三部分对应传统逻辑文本的三分布局。然而，第四部分构成了一种创新，反映了作者对笛卡尔和帕斯卡哲学的热情。第 1 章奠定了笛卡尔和奥古斯丁的理性主义基础，批评了感官在提供知识方面的作用，以及学院派和波尔·罗亚尔怀疑论者的主张。在第 2 章中详细阐述了分析和综合的方法，第 3 至 10 章着重讨论几何学的方法，包括定义、公理和证明的规则。第 11 章总结了科学方法的八条规则。最后，第 12 至 16 章对通过理性获得的知识的性质与信仰进行对比。

4. 解释/原理

在《逻辑或思维的艺术》中，思想是思维艺术的基本术语或要素。

…我们对思想的反思可能是逻辑中最重要的部分，因为它们是其他一切的基础。（I.1, 25）

心灵的所有运作都涉及思想。《波尔·罗亚尔逻辑》以笛卡尔的方式描述思想。首先，它们是通过它们的对象个体化的。正如笛卡尔所写的那样，思想“就像是事物的影像”（《冥想录》，第三冥想 [CSM II, 25]）。图像的概念是一般性的；一些非常重要的思想，例如上帝的思想，并不是通过感官知觉获得的。《波尔·罗亚尔逻辑》特别强调了这个理性主义哲学的方面，思考一件事物需要一个代表该事物的思想。因为思想在这个意义上是客观的，即关于对象的，所以它们可以根据其对象的形而上学分类进行分类。在《波尔·罗亚尔逻辑》的笛卡尔形而上学中，有三种基本的对象，即物质、不变的物质方面称为“属性”，以及随时间变化的特征称为“模式”。尽管阿尔诺尔德在其他地方讨论了关于思想与其对象之间关系的形而上学问题，但这里没有涉及（参见纳德勒 1989 年）。

笛卡尔对清晰与明确思想与模糊与混乱思想的对比是《波尔·罗亚尔逻辑》的核心。它主要关注思维如何达到真理；思维所涉及的思想的认识状态比从一个思想到另一个思想的规则更基本。尽管笛卡尔通常被认为是将思想的清晰与明确视为与思想本身无关的心理标准（但参见列侬 2008 年：137-48），《波尔·罗亚尔逻辑》与斯宾诺莎一致认为，对于清晰、真实思想的感知是无需借助古代怀疑论者所寻求的标准的。清晰与明确的运用的一个很好的例子是对物质属性和模式的描述。再次遵循笛卡尔的观点，根据《波尔·罗亚尔逻辑》，如果一个属性被排除在外，一个人就无法清晰地感知到一个物质。例如，延展性是物体的属性。只有作为延展的物体才能被清晰地感知。一个模式只有与它所属的物质相关时才能被清晰地感知，但是物质可以在排除某些特定模式的情况下被清晰地感知。一个思维可以在没有特定疼痛的思想的情况下被清晰地感知，但是除非它被感知为那个思维的思想，否则那个特定的思想只能被混乱地感知。

与他人交流需要用词语表达思想。复杂的思维和个人知识的积累也几乎不可能不借助词语。然而，思考和不够谨慎地用词表达思想是错误的主要源头。很多思考都是只关注词语而不考虑词语所表示的思想。词语和思想之间的关联也常常漂移，损害了思维的连贯性。思想对语言表达的优先性被极端地强调。

如果对我们的思想的反思只关系到我们自己，那么仅仅在思想本身上进行审查就足够了，不需要用词语或其他符号来包装。(《逻辑或思维的艺术》，23)

这实际上导致大多数争论都是言辞上的。对于清晰明确的思想本身的分歧几乎是不可能的。在必要时，通过精确定义将词语与思想进行准确的对应，可以最大程度地减少争议。这强调了准确追踪词语与思想之间关联的重要性（I.12，62）。

然而，几乎不可能在思考时不使用词语和其他符号表示。而且，在哲学著作中反复解释作者是指词语、还是指它们所代表的思想，或者同时指两者，也会令人厌烦。逻辑依赖于读者使用上下文来进行适当的消歧。

思想分为与笛卡尔本体论相对应的类别。物质的思想通常与名词的思想相关联，进而与书面和口头语言相关联，这些语言本身就是词语思想的对象。属性和模式的思想与抽象名词（如“硬度”和“公正”）以及形容词（如“坚硬”和“公正的”）相关联。词语本身只通过词语思想和对象思想来间接表示对象。逻辑经常采用直接表示词语指代事物的方式。它依赖于读者记住完整的关联链。一般术语与特定或单数术语之间的逻辑区别源于属性和模式的思想。如上所述，当这些思想与它们所依赖的物质思想一起构思时，它们最为明确。当它们在不关注物质思想的情况下构思时，它们可以代表其他对象。这可以用几何学的例子来说明。

一般或抽象的概念是从特定事物的概念中派生出来的重要概念类别。尽管存在的一切都是独特的，但概念可以代表多个事物。三角形的一般概念代表了所有特定的三角形。接下来，用于指示单个个体的专有名词，如“苏格拉底”，“罗马”，“布塞法勒斯”，与可以指示多个事物的普通名词或通用名词，如“人”，“城市”，“马”相区分。在整个文本中，作者将通用概念和普通名词都称为“一般术语”。与一般术语相关的思维过程是通过几何示例来解释的。

…如果我在一张纸上画一个等边三角形，并且如果我专注于检查它以及围绕它的所有偶然情况，我只会有一个三角形的概念。但是，如果我忽略所有特定情况，专注于三角形是由三条相等的线所界定的这个思想，我所形成的概念一方面会更清楚地表示线的相等性，另一方面能够代表所有等边三角形。（I.5, 38）

同样，人们可以忽略线的相等性，拥有一个更抽象的概念来代表所有三角形。忽略线的数量使人们能够代表所有平面图形，依此类推。很容易看出，这对于红色、响亮、痛苦等模式的概念是如何起作用的。值得注意的是，作者们肯定了所有存在都是特定的。他们对抽象概念及其相关词语的意义构建构成了一种彻底的名词主义。

中世纪哲学家通过复杂的随附理论解释了一般术语的重要性（参见 Spade 1982）。《波尔·罗亚尔逻辑》将这一框架压缩，使一般概念的重要性具有两个方面：包括理解和范围。理解包括构成该概念所必需的属性集合。例如，“三角形”概念的理解包括范围、形状、三条边、三个角等属性。概念的范围包括适用于该概念的特定对象，其中包括“所有不同种类的三角形”（I.6, 39–40）。在这里，作者试图将传统术语“下位”和“种类”纳入其中，将后者视为个体对象。然而，通常情况下，他们直接将一般概念的范围视为具有其理解中的属性的个体。这一符号理论有三个关键特点。首先，理解而非范围对于一般概念的功能至关重要：去除一个属性将破坏该概念，使其变成一个不同的概念，而通过将其应用于仅适用于其中一些对象的方式可以限制其范围。其次，理解决定了范围：属性集合决定了范围中的个体。最后，理解和范围是相互关联的。通过向概念的理解中添加属性，可以限制其范围。例如，“哺乳动物”概念的理解包括“动物”概念的理解，因此“动物”的范围包括“哺乳动物”的范围。《波尔·罗亚尔逻辑》在整个文本中隐含地假设了这一原则。通过认识到词语的这两种符号方式——关联概念的理解和范围中的对象，它取代了在处理一般术语的符号方式时的传统不完全和完全实体之间的区别。

将《波尔·罗亚尔逻辑》解释为当代语义理论的前身是很诱人的，其中理解类似于意义或弗雷格的意义，而扩展类似于引用。一个术语的理解通常确定了其扩展中的对象。然而，必须记住，理解是心理观念而不是词语。没有任何观念在思想中完全共享，因此只有在与先天观念严格定义的先天观念的情况下，沟通才能以现代意义上的意义传递。哈金（1975）认为，包括《波尔·罗亚尔逻辑》在内的 17 世纪的文本主要关注心理话语，根本不包括语言哲学。

转向语言术语及其与观念的关联，作者首先讨论了名词系统。这主要来自《波尔·罗亚尔语法》的第二部分。正如《逻辑》的第二部分所解释的那样，名词是对象的名称，即物质和属性。像“地球”和“太阳”这样的实质名词表示物质，而像“好”和“公正”这样的形容词名词表示属性，“同时指示它们适用的主体...”。正如物质在本体论上优先于它们的方式或模式一样，名词在语言结构中优先于形容词。然后，从形容词中创建一个次要的实质名词，即抽象名词：

在从实质词“人”中形成形容词“人类”之后，我们从形容词“人类”中形成实质名词“人性”。(II.1, 74)

因此，有三种名词：具体名词、形容词和抽象名词。《波尔·罗亚尔逻辑》认为形容词有两种意义：一种是模式或方式的明确意义，另一种是主题的混淆意义。虽然模式的意义更明确，但它是间接的；相比之下，主题的混淆意义是直接的（II.1, 74–75）。这是因为只有在感知到其实质的同时，才能明确地感知到模式的概念。因此，每个名词都选择或明确地表示一件事物，无论是个体、个体的集合还是属性。具体名词明确地表示完整的对象，即个体物质：“人”明确地表示人类。形容词“人类的”明确地表示人类的属性。而像“人性”这样的抽象名词也明确地选择了这个属性。但是，与具体名词“人”不同，形容词“人类的”在语言上是不完整的，因为它的意思是“一个人类”。从语言学上讲，形容词是不完整的，需要由一个名词来完成其意义。《波尔·罗亚尔逻辑》将这种不完整的意义称为形容词的内涵或混淆（但直接）意义。因此，形容词直接而混淆地表示物质的概念，间接而明确地表示属性的概念。因为这两种类型的名词在语言上都是完整的，它们没有内涵，只有对个体物质或属性的明确和直接的意义。

从不太一般的思想中产生一般思想的过程，正如我们所见，是通过思维将较不一般的思想中的某些成分分离或删除来实现的。从等边三角形的思想中删除等边性，就可以产生三角形的一般思想。同样，可以通过组合较简单的思想来形成更复杂的思想。例如，如果一个人想象一个粉色的大象，那个思想就是通过将大象的思想与粉色的思想结合而形成的。肯定或否定一个思想与另一个思想的行为被称为判断。对于逻辑来说，思维操作中特别重要的是那些导致命题的操作。这是逻辑的下一部分的重点。

5. 判断和命题

判断的思维行为既包括肯定一个思想与另一个思想相符，也包括否定这种相符。在肯定中，结果是将思想结合在一起；它们被判断为相互一致。在否定中，结果是将思想分离；它们被判断为“相斥”。"一致" 和 "相斥" 是通过关键概念的理解和范围来解释的。当一个人判断“s 是 P”时，肯定 s 的理解包括 P 的理解，并且 s 包含在 P 的范围内。因为思想是通过它们的对象来表征的，所以当思想之间的关系与对象之间的关系相符时，判断是真实的。通常情况下，只有当思想足够清晰和明确时，这种方法才能直接有效。如果一个人对阿尔诺的思想含有结婚属性的混淆，那么他可能错误地判断阿尔诺的思想与结婚的思想相符。

判断也被称为命题，因此命题是心理实体。思维优先于语言的观点还包括这样一个观点，即心理命题的语言表达是以派生的、言语的意义上的命题形式存在的。言语命题通常简称为“命题”，读者可以通过上下文来区分。此外，假设读者不会忘记思维和语言之间的区别，作者使用“主语”和“谓语”这些术语既指构成判断的思想，也指主语和谓语思想的语言表达。因为每个简单的判断都由一个主语思想和一个谓语思想组成，它们通过肯定或否定的行为相互关联，所以在最简单的情况下，主语和谓语思想在语言上通常由一个名词和一个普通名词或形容词来表达。肯定是通过动词来表达的；否定的表达方式则添加一个否定词（II.3, 82–3）。阿尔诺和尼科尔批评亚里士多德和其他将连系动词与谓语（时间）和主语（人）特征结合的哲学家；在反映笛卡尔思想的语言中，只会有一个实质性动词，即“是”。事实上，自然语言经常将谓语与动词结合在一起，比如“彼得生活”，而拉丁语动词有时会用一个词来表达判断的三个要素，比如 cogito 和 sum。像“生活”这样的动词总是可以用包括“是”和一个名词短语的动词短语来表达。例如，“彼得生活”这个命题可以在语言上表达为“彼得正在生活”。

判断仅仅源于肯定和否定的心理行为的学说引发了一些重要的哲学问题。首先，如果是肯定或否定的行为导致了一个命题，似乎就没有怀疑或暂缓对命题的判断的空间。《波尔·罗亚尔逻辑》提出了一个“一次行为”理论，即肯定和否定的行为是一次性的。另一种理论则需要两个行为：首先是形成一个判断，然后是肯定或否定它。在后弗雷格哲学中，要求可以思考命题而不断言它，并且可以对既不肯定也不否定的命题采取心理“态度”，如相信、希望、恐惧等。

然而，在《波尔·罗亚尔逻辑》中，情况有所不同，因为思维在语言之前。在原则上，经过良好构思的心理命题可以无言地思考——语言句子很少能完全准确地反映思维的形式。这意味着肯定一个语言命题并不总是对它有清晰而明确的感知。在一般笛卡尔的心灵理论中，所谓的“娱乐”或“暂缓对命题的判断”并不需要一个与肯定或否定分开的心理行为。假设一个人思考命题 P，但同时更清晰地思考了命题“我应该调查 P 的真相”，或者与 P 不相容的命题 Q。这些心态似乎至少与“仅仅娱乐 P”的描述相符，就像是一种特殊的心理行为，即娱乐或“暂缓对”P 的判断。作者甚至可以声称，一个人从不仅仅娱乐一个命题 P，而没有进一步的附带判断，即 P 在某种程度上是可疑的，或者在没有进一步调查 P 是否真实等情况下，采取 P 的行动是鲁莽的。

在现代量化逻辑中，对逻辑操作的处理引发了一系列相关问题。

实际上，对于命题在现代哲学中的作用，一个宽泛的历史记录如下：大多数重要的早期现代哲学家将具有命题内容的思想形成与对该内容的认可混为一谈，并未意识到这种混淆所带来的灾难性的逻辑和认识论后果。故事中弗雷格的天才之一就是看穿了这一困境，并清晰地区分了命题内容、判断和断言力量。（Marušić 2014: 255）

复合命题受到了现在被称为弗雷格-吉奇问题的广义版本的影响。例如，在条件命题中，似乎可以在不单独肯定其组成部分的情况下肯定条件。但在逻辑中，构成前提和结论的命题是通过肯定（或否定）的行为形成的。命题“如果地球是平的，那么天文学需要修订”应该可以被肯定，而不必接受前提为真，即不必肯定它。

作者们对这个问题没有注意，并且没有直接解决它。在讨论复杂命题时，逻辑从明确考虑理解和范围转向真值条件。当前件为真且后件为假时，条件语句为假，当两者都为真时，条件语句为真；当两个合取式都为真时，合取式为真，否则为假，等等。关于条件命题，逻辑还将它们与推理联系起来。思考“如果 P，则 Q”就是思考从前件推导出后件（II.9，100）。从康德的角度来看（例如），这些问题源于假设心理命题仅通过简单地组合或“融合”元素而形成。如果将条件化、析取、谓词化等视为与肯定和否定不同的心理操作，心理命题与语言命题之间的联系就更加紧密（参见康德判断理论的第 1 节）。

对于可能性和必然性的情态判断，使用了不同的方法（II.8）。包括“可能”和“必然”等情态词的语言命题表达了在其中基本的肯定和否定行为被修改的心理命题。进入情态命题的思想本身并没有被修改（Van der Scharr 2008: 334–335; Marušić 2014: 277–278）。作者将这样的行为称为“隐含”或“虚拟”肯定（II.7，93）。作者似乎可以将这样的复杂思想视为条件语句、合取式和析取式，同样涉及到修改后的肯定，但他们并没有明确支持这种策略。

否定也对逻辑理论提出了有趣的问题。否定的行为延伸到整个判断，这通过语言中的“不”附加到动词来表达。正如弗雷格在他的论文《否定》（1918 年）中指出的那样，这种解释与要求将错误的思想识别为错误的要求并不完全吻合。似乎命题必须被肯定（作为真实）或否定（作为真实的否定）。例如，要认识到“3 大于 5”是错误的，需要有一个完整的思想，而不仅仅是思想的碎片。同样，似乎没有真实思想中包含错误思想的空间，例如带有错误前提的真实条件句。此外，逻辑似乎对双重否定有困难。如果否定将思想分离成其组成部分，那么双重否定将起到一个神奇地将其分离的部分重新结合起来的作用。从现代的角度来看，将否定视为否认的根本问题再次在于未能区分被把握的思想或命题与判断它的行为。

弗雷格在这里遇到的问题源于他要求思维的结构与表达思维的符号完全一致。《波尔·罗亚尔逻辑》在心理学上优先考虑了思维理论而非符号化理论。如果作者们面对弗雷格的反对意见，他们可以坚持言语表达思维的固有限制。当一个人清楚地感知到“5 大于 3”时，总是会肯定地表达出来。除非思想混乱，否则心理上不可能肯定地表达“3 大于 5”。如果有人口头上断言“3 大于 5”，除非这是关于词语的命题，否则他们在思考什么将是一个谜。肯定一个良好形式的言语表达只有在思想清晰明确的情况下才与良好形式的思想相对应。复合言语命题中常见双重否定，但《波尔·罗亚尔逻辑》并不认为这些词语意味着重复的“分离”导致重新连接。它们只是代表肯定。这意味着当否定被描述为“分离”思想时，应该理解为隐喻。在《波尔·罗亚尔逻辑》中，否定可能更好地被描述为承认谓词的思想不属于主语思想的包含范围之内。和往常一样，混乱的思想在能够准确表达之前需要整理清楚。三重否定和否定也是如此。（有关详细讨论，请参见弗雷格条目的 2.7.1 节。）

《波尔·罗亚尔逻辑》对命题形成的观点也对嵌套的普遍性提出了问题（Buroker 1994）。从属子句必须位于主语或谓语中。但是，有些嵌套子句进行断言，而有些则不是。例如，在复合命题“虔诚的人是慈善的人”中有两个动词，但很明显，并不是在肯定所有人或者一些人都是虔诚的。另一方面，“无形的上帝创造了可见的世界”允许三个断言，“上帝是无形的”，“世界是可见的”，“上帝创造了世界”（II.5, 87）。《波尔·罗亚尔逻辑》通过“决定性”和“解释性”从属子句（或者他们所说的关系代词）来解释这两种嵌套的区别（参见 II.6-8）。决定性从属子句限制了关系代词先行词的意义（例如，“虔诚的人”），而解释性从属子句则不限制（例如，“无形的上帝”）。实际上，无论有没有嵌套或从属子句，这两种确定和解释都可以进行，就像在句子“虔诚的人是慈善的人”和“无形的上帝创造了可见的世界”中一样。在处理这些情况时，与逻辑中通常一样，更需要关注意义和说话者的意图，而不仅仅是表达本身。（II.6, 90）

在逻辑中，通常需要更多地关注意义和说话者的意图，而不仅仅是表达本身。（II.6, 90）

第二部分关于判断在第 17-20 章中以关于动词命题的转换规则结束，即主语和谓语术语的交换。这些命题的操作是逻辑对传统术语分配理论的重新处理，而传统术语分配理论又依赖于复杂的“假设”理论（Spade 1982，Parsons 2006，Martin 2020）。在传统逻辑中，需要详细的转换规则来将三段论的前提与结论联系起来。在逻辑对第三部分的三段论推理的处理中，这大多是不必要的，但作者们借此机会展示了基于一些关于术语的包含关系的“公理”所发展的简化转换规则。

6. 推理和形式方法

第三部分以一个序言开始，警告读者不要过分重视形式推理规则。

大多数人的错误，正如我们在其他地方已经说过的那样（即第 9 页），更多地取决于基于错误原则的推理，而不是从原则上错误地推理。我们很少会被仅仅因为结论错误而误导的论证所迷惑。那些仅凭理性之光无法识别谬误的人通常也无法理解其背后的规则，更不用说应用它们了。（逻辑，135 页；另见 III.9，157 页和 IV.20，203 页）

在这里，作者强调良好的逻辑是获取知识的手段，而不是将其组织成前提和结论的工具。最后一点是，当思想被清晰明确地表达时，理性的自然之光不需要规则的帮助。我们之前已经被警告，形式规则的主要用途在于通过对其进行实践来获得可能产生的自然之光。作者继续指出，如果读者愿意，章节标题可以指导他们省略这个相对不重要的“练习”（逻辑，10 页）。因此，他们认为方法论的第四部分比形式推理的第三部分更重要。

对于形式处理的三段论的分类取决于命题的分类，尽管后者是为前者服务的。因此，《波尔·罗亚尔逻辑》将简单的范畴命题分为四种形式：全称肯定命题（所有的 S 都是 P），全称否定命题（没有 S 是 P），特称肯定命题（有些 S 是 P），特称否定命题（有些 S 不是 P）。简单的范畴三段论是由一个主前提、一个次前提和一个结论组成的论证。它们只包含三个术语。主前提有“中间”术语和结论的属性（“主要”术语），而次前提有中间术语和结论的主题（“次要”术语）。在第二部分中，《波尔·罗亚尔逻辑》通过采用范畴命题的理论来为此做准备，将它们按数量分类为全称、特称或单数，并按质量分类为肯定或否定。它采取了传统的立场，即单数命题在逻辑上的功能类似于全称命题，因此所有简单命题都具有以下四种形式：

所有的 S 都是 P

没有 S 是 P

一些 S 是 P

一些 S 不是 P

同样遵循传统，逻辑将量词“所有”和“一些”视为主语的一部分，因此“所有人”和“一些人”是逻辑上重要的单位。在第二部分第 17 章中解释了主语和谓语项的转换规则，他们认为谓语项是隐含量化的：当一个人说“所有的狮子都是动物”时，通常不会认为所有的狮子都是所有的动物，而只是一些动物。因此，“所有的 S 都是 P”通常意味着“所有的 S 都是（一些）P”（II.17，130）。

例如，考虑这个三段论。

每个好的君主都受到他的臣民的爱戴。
每个虔诚的国王都是一个好的王子。
因此，每个虔诚的国王都受到他的臣民的爱戴。（III.2, 137）

在这里，“好的王子”是中项，因为它出现在前提中但不出现在结论中。传统逻辑根据它们的“情态”和“形式”对三段论的形式进行分类。情态是将三个命题排列成 A E I O 形式。形式是将主项、次项和中项在三个命题中的排列方式。

大多数命题比这个分类所暗示的更为复杂，因为主语和谓语不一定是简单的。在命题“看不见的上帝创造了可见的世界”中，主语和谓语都包含了似乎包含命题的从句（II.5-8）。由于所有命题都具有总体的主谓结构，嵌入式命题必须位于主语或谓语中。由于命题可以是复杂的，所以三段论也可以是复杂的。这在第三部分讨论推理规则时变得重要，因为所有命题，包括条件命题和析取命题，都被迫转化为标准的范畴形式。因此，对于动词命题的处理要求主语和谓语具有无限的复杂性。因此，没有基本的简单语言部分清单，允许递归分析，就像现代变量、函数或谓词符号和逻辑符号的分类一样。在经典观点中，命题从外部具有简单的有机统一性，从内部具有可重复的复杂性。这再次显示了作者们对思维优先于语言表达思维的承诺的重要性。复杂性应该通过仔细和专注的思考来解决，而不是通过明晰的语言符号来解决。

手头有了这种分类处理方法，逻辑继续研究形式推理的规则。在传统逻辑中，三段论的规则与命题转换的规则相连，而命题转换的规则又与术语的分配相连。如果一个术语“被普遍使用”或指代它所表示的所有个体，则该术语是分配的；否则它是未分配的（Kneale＆Kneale 1962 [1984: 272]）。正如 Parsons（2006: 61）所说，术语的指称是它在自身上的范围，而它的引用是它在命题中的范围。因此，术语“王子”表示（即可归类为）所有王子，但在命题“一些王子是公正的”中，量词“一些”将其在命题中的范围（引用）限制为其在自身上的范围（指称）的子集。根据中世纪逻辑学家提出的分配规则，普遍命题的主语术语和否定命题的谓词术语在其范围内是分配的或普遍适用的；所有其他术语都是未分配的。逻辑在第二部分的第 17-20 章中总结了这些规则的简化版本，解释了命题的转换，并根据术语的理解和范围来解释它们（II.17，130-31）。

第三部分的第 3 章给出了六个有效的简单范畴三段论的规则。这些规则符合标准的中世纪逻辑，但它们是根据上述用于转换命题的第二部分规则推导出来的。三段论的前两个规则控制术语的分配。

规则 1：中项不能被特别地使用两次，但必须至少被普遍地使用一次。
规则 2：结论中的术语不能比前提中的术语更普遍。（III.3, 139-40）

剩下的四条规则表达了标准观点，即

至少有一个前提必须是肯定的，
如果两个前提都是肯定的，结论必须是肯定的，
如果一个前提是否定的，结论必须是否定的，
两个特定前提之间没有任何推论（III.3, 141-42）。

第 4 章开始了一系列的章节，为正确推理提供了更具体的规则。三个三段论的命题可以属于 A、E、I、O 四个类别之一。数学上可以得出 64 种三段论的排列组合：AAA、AAE、AAI、AAO、AEA、……OOO。其中只有 54 种与三段论的六个一般规则兼容。当这些情绪被适当地排列成图形时，需要进一步的规则来确定哪些具有真实前提和结论（III.4）。因此，《逻辑或思维的艺术》强调的是正确性而不是有效性——这可能是因为具有错误结论的论证在应用中是“无用的”。《波尔·罗亚尔逻辑》作为形式逻辑的一部重要著作，其后来的重要性很大程度上归功于 Kneale 和 Kneale（1962 [1984: 319]）所称的“准数学”严谨性，这些规则是如何推导和陈述的。

第 9 章转向复杂的三段论。这些三段论涉及到一个复杂的结论，其中术语“并不总是完全与中项的每个前提相连，而只是与这些术语中的一部分相连”。提供了一个例子，其中结论的属性分散在前提的属性之间：

太阳是一种无感知的东西。
波斯人崇拜太阳。
因此，波斯人崇拜的是一种无感知的东西。（III.9,158）

传统逻辑文本（以及《逻辑或思维的艺术》的第一版）系统地讨论如何将复杂的三段论简化为简单的三段论。《逻辑或思维的艺术》的后续版本则缩减了这种“学究气”，而采用了一种将复杂的三段论直接评估而不需要明确简化的一般原则。这个一般原则是结论必须包含在前提中。这个原则是通过进行一个典型的笛卡尔式的移动来应用的。首先，需要从中得出结论的“更为熟知”的命题——“包含”命题（III.10,163）。然后，需要另一个命题来证明结论确实包含在包含命题中——这就是“应用性”命题。请回忆一下，一个术语的理解包含了构成它的所有属性，而扩展则包含了具有这些属性的对象。

应用一般原则不受任何进一步规则的约束；这将使其目的受挫。相反，在第 11 章中提供了一系列示例，展示了一般原则的运作。显然，通过处理这些示例，旨在锻炼他们理性“看到”哪些推理是有效的能力。值得注意的是，这些示例是通过将结论，即“问题”，视为真实进行的。因此，作者对有用论证的合理性更感兴趣，而不是更理论的有效性概念。有关一般原则运作的详细研究，请参阅 Pariente（1985）和 Wahl（2018）。

接下来的章节继续考虑“连词”三段论。这些三段论包括，例如，前提中的条件命题或结论或主要前提中的析取。没有引入新的形式规则来处理这些问题。相反，逻辑再次通过许多示例进行了检查（正如我们现在所说的），利用“理性的自然光”（III.9，158，另请参阅第 23 页）。考虑到在前几章中建立的一般原则的范围，这是可以理解的。

第 19 章和第 20 章以对学术环境和日常生活中谬误推理的广泛处理结束了第三部分。谬论和谬误被分类，大量举例，并归因于传播它们的人的智力特征的具体缺陷。这些章节几乎占据了与形式推理材料一样多的页面。通过更新的示例，这些章节可以与目前在大学“非正式逻辑”课程中使用的教科书竞争。

7. 方法、科学和信仰

第四部分首先重述了对抗怀疑主义哲学的形而上学和科学知识的辩护。继笛卡尔之后，认为有些事物可以被清晰地感知到，以至于它们无法被真诚地怀疑。存在必须在思维之前，这一观点归功于奥古斯丁而不是笛卡尔，并被引用为一个例子。"整体大于部分" 和类似的原则构成了另一组很少有争议的例子。几何命题也是如此，但当笛卡尔主义者将这些命题视为物质本质的真理时，怀疑主义的抵抗就很多。对此，作者唯一的反驳是，仔细观察会揭示他们所认为的真理。

第 2 章介绍了分析方法（有时称为分解）和综合方法（有时称为组合）之间关键区别的一个版本。作者认为分析方法更重要，因为它是一种发现真理的方法。综合是将知识呈现为从给定前提得出的方法。材料可以被呈现为形式推理，就像逻辑文本中的第三部分一样。另一种综合呈现的方式是以几何风格的结论为基础，从定义和公理中得出。笛卡尔认为综合的主要功能是教导他人已知的事物，特别是如果他们是 "好争论或固执己见的"（冥想，对第二组反对意见的回应 [CSM II，110-111]）。

一种分析性的处理始于所要分析证明的问题。成功的分析将问题中的内容分离出来，直到找到一些先前已知的事物。作者提供的一个例子是对磁现象进行分析的草图，总结了笛卡尔在某些细节上处理的一个案例（IV.2，236；笛卡尔规则，规则 12 [CSM I，49-50] 和笛卡尔 1644 年，第 4 部分 [CSM I，276-279]）。仔细观察磁石，目标是清晰地构思一种我们已知的存在和性质的组合，以产生我们在磁铁中看到的所有效果。

如果先前已知的“存在和性质”被揭示为包含在问题中并从中分析出来，那么分析就完成了。如果问题中包含了一些荒谬或不可能的东西，分析就表明它是错误的。因为分析依赖于对所包含内容的仔细关注，所以这种方法“更多地依赖于判断和心智技巧，而不是特定的规则”（IV.2，238）。

这个描述与《波尔·罗亚尔逻辑》为评估三段论所制定的一般原理密切相关。该原理要求将三段论的结论视为真实，并检查或审查结论中包含的内容，以寻找结论所遵循的更一般的真理。尽管《波尔·罗亚尔逻辑》没有明确说明应该将三段论的形式规则视为比分析方法更重要，但很明显，作者在说到学习三段论的形式规则的唯一目的是获得思维锻炼时，心中所想的就是这一点。合成演示是廉价的，因为每当成功进行分析时，就可以轻松地得到综合。分析和综合的方法，

只是像从山谷攀登山脉的路线与从山脉下降到山谷的路线不同，或者像用来证明一个人是圣路易斯的后裔的两种方式不同。一种方式是展示这个人有一个特定的男人作为父亲，而这个男人是另一个男人的儿子，而那个男人又是另一个男人的儿子，依此类推，直到圣路易斯。另一种方式是从圣路易斯开始，展示他有一个特定的孩子，而这个孩子又有其他孩子，从而逐渐追溯到所讨论的人（IV.2, 238）

类比是这样的，如果一个命题（或家谱）是未知的，那么人们就会升华到更一般的真理（祖先），但如果命题（或家谱）是已知的，那么人们就会降低到结论（后代）。换句话说，对一个项目的分析和综合只是同样的证明，唯一的区别是路线或方向，即是否从问题命题开始或结束（Rogers＆Nelson 2015）。这也清楚地说明了方法是一种有序知识的方式。在分析中，人们首先将结论放在顺序中，并继续寻找其中包含的真理。综合则颠倒了这一点，从已知的命题开始，然后理解结论是如何得出的。

第 3 至 10 章以某种方式涉及几何学的公理化呈现。这是可以理解的，因为欧几里得的《几何原本》以其严谨推理和确定结果的模式而闻名。有趣的是，《逻辑或思维的艺术》也承认了欧几里得和其他几何学家的工作的优点，同时提出了一些尖锐的批评。将逻辑方法应用于几何学是阿尔诺的许多特别兴趣之一。他写了一本名为《几何新原理》（1667 年）的书，试图纠正《逻辑或思维的艺术》第四部分中讨论的错误。作者的论述从一些关于综合证明的规则开始，特别是在几何学中。这里没有什么意外。术语必须严格定义；被视为公理的命题必须完全确定，等等。如所述，这些规则可能显而易见，但它们以明显的笛卡尔方式详细阐述。例如，定义规则的要点是确保语言术语与明确的思想精确关联。由此可见，对于那些没有事先接触到相关思想的人来说，定义将是无用的。关于公理的规则，最重要的观点是它们必须以笛卡尔在关于思想的第一部分和关于命题的第二部分提出的意义上被清晰地感知。这意味着公理源于与生俱来的资源，而不是感官经验，并且属性必须被清晰地、明确地感知为包含在主体中。这也意味着，没有真诚的怀疑问题可以从正确选择的公理中产生。《逻辑或思维的艺术》第四部分的很大一部分是对笛卡尔未完成的手稿《本土智力的指导规则》（约 1628 年）的回顾。这本手稿在《逻辑或思维的艺术》第五版之后才以拉丁文出版，但阿尔诺至少能够接触到某个版本的部分内容。第 7 章提供了笛卡尔在回答对《冥想》的第二组反驳时提供的“一些重要公理”的示例（CSM II，116-117）。

合成演示的规则导致了对“几何学家”的一系列批评。第 4 章指出了欧几里德在使用“角度”、“比率”和“比例”方面的一些模棱两可之处。后来的数学家因不尊重名义定义和实际定义之间的区别而受到批评。前者应该是关于词语与思想相关联的规定。后者应该描述被定义对象的性质。例如，一些著名数学家之间关于名义定义的争议被当作实际定义来处理（IV.5）。作者发现几何学家犯的另一个错误是“证明不需要证明的事情”（IV.9，254）。这个错误归因于对真理和清晰明确的感知之间的联系的疏忽。欧几里德证明了任意三角形的任意两边都大于第三边。由于这是显而易见的，这个证明违反了方法，因为它错误地排列了已知的内容。欧几里德在排序方面犯的另一个错误是来回从更一般的情况到更具体的情况；提供了许多例子。正确的顺序要求始终从更简单的事物移动到更复杂的事物。与几何实践的更重大分歧是关于通过反证法进行间接证明。因为对真命题的否定总是混淆的，推导出矛盾通常不会对为什么结论是真实提供任何洞察力（IV.9，255-56）。然而，人们承认当找不到直接证明时，间接证明可能是必要的，并且当已经直接获得结果时，它们可能是有用的。

《波尔·罗亚尔逻辑》以与波尔·罗亚尔修道院相关的方式结束。最后四章考虑如何将来自权威而非理性的知识融入方法中。权威知识有两种：来自上帝的知识，称为信仰；以及来自“值得相信”的人类知识，称为信念或观点（IV.12, 260）。上帝的传达是不可错误的，但人类权威在可靠性上存在差异。最好的观点来自多个来源的持续证词。这些观点可以达到道德确定性，即实际目的所需的所有确定性。然而，信仰和观点是由理性支持的，因为根据作者的观点，理性揭示了上帝是不可错误的，对可靠的人类权威持怀疑态度是没有根据的。

针对处理意见，有一些常识性规则。例如，为了接受一个命题为真，它不需要是必要的，命题真实的可能性也不应自动导致其被接受。这些规则适用于评估奇迹的主张。在接受特定主张之前，应该注意评估所有可用的证据。一般应该信任权威人士。例如，奥古斯丁所述的奇迹将被“一个有良好判断力的人”接受（IV.14, 267）。在第 15 章中，将常识性原则应用于一些当时有争议的有关各种信件和文本的作者身份的案例。第 16 章以关于未来判断的主题结束逻辑。作者指出，过分强调极大的未来危害或利益是一种常见错误，因为这些结果是非常不可能的，而低估了非常可能或可重复的小的危害或利益。无限的利益需要不同的策略。作者认为最重要的观察案例是由同僚詹森主义者布莱兹·帕斯卡所著名的案例。

只有无限的事物，如永恒和救赎，才无法与任何世俗利益相等。因此，我们永远不应将它们与任何世俗事物相抵消。这就是为什么即使是为获得救赎而提供的最微小的帮助也比世界上所有的财富加在一起更有价值。而即使是最微小的失去的危险也比所有世俗的危害仅仅被视为危害更重要。

这足以使所有理性的人得出这个结论，我们将以此逻辑结束：最大的愚蠢就是将自己的时间和生命用于除了对获得永不终止的生活有用的事情之外的事情，因为这个生活的所有好处和伤害与另一个生活相比都微不足道，陷入这些伤害的危险以及获得这些好处的困难都是非常大的（IV.16, 275）

该书的结论再次强调，形式逻辑甚至科学最多只是实现良好生活目标的工具。

Bibliography

Recent Editions of the Port-Royal Logic

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Other Internet Resources

Antoine Arnauld, entry by Eric Stencil, Internet Encyclopedia of Philosophy.
The Port Royal Logic, entry by John N. Martin, Internet Encyclopedia of Philosophy.

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