伽利略·伽利莱 Galileo Galilei (Peter Machamer and David Marshall Miller)
首次发表于 2005 年 3 月 4 日；实质性修订于 2021 年 6 月 4 日
伽利略·伽利莱（1564 年-1642 年）在科学史以及许多哲学史中一直扮演着关键角色。作为 17 世纪科学革命的核心人物，他是一个（如果不是唯一的）中心人物。他在物理学（或“自然哲学”）、天文学和科学方法论方面的工作至今仍然引发争议，已经过去 400 多年。他在推动哥白尼理论以及与罗马教廷的困境和审判的角色仍然需要再次讲述。本文试图通过一种新的方式，对伽利略生平和工作的这些方面进行概述，但重点放在他关于物质性质的论证上。
1. 简要传记
伽利略·伽利莱于 1564 年 2 月 15 日出生在比萨。到 1642 年 1 月 8 日去世时（但关于日期的问题，请参见 Machamer 1998b，24-25），他已经成为欧洲最著名的人之一。此外，他出生时并不存在“科学”这样的东西；然而到他去世时，科学已经在成为一门学科的道路上，并且其概念和方法已经构成了一个完整的哲学体系。
伽利略的父亲文森佐虽然出身高贵，却是一名半游牧的宫廷音乐家和作曲家，家境一般，还著有音乐理论著作；他的母亲朱莉娅·阿曼纳蒂则是比萨布商的后裔。1572 年，他们全家定居在佛罗伦萨。伽利略小时候接受私人辅导，一段时间还在瓦隆布罗萨修道院的修士指导下，他曾考虑信仰的召唤，并可能开始修道生活。然而，他回到家后，于 1580 年在比萨大学注册学习医学学位。他没有完成这个学位，而是转而学习数学，特别是在托斯卡纳宫廷和佛罗伦萨设计学院的数学教师奥斯蒂利奥·里奇的指导下。
离开大学后，伽利略在佛罗伦萨和锡耶纳附近担任私人数学家，并得到了一些知名数学家的支持。他拜访了耶稣会罗马学院的教授克里斯托夫·克拉维乌斯，并与乌尔比诺侯爵吉尔多巴尔多·德尔·蒙特进行了通信。1588 年，他申请博洛尼亚的教授职位，但未获通过，但在一年后，在克拉维乌斯和德尔·蒙特的帮助下，他被任命为比萨的数学讲师。1592 年，他以更高的薪水获得了威尼斯共和国帕多瓦大学的数学教授职位。伽利略还通过自己设计的计算仪器（见《伽利略，1606》）和家庭车间中的其他设备以及私人辅导和咨询实际数学和工程学来增加收入。在这段时期，他与玛丽娜·甘巴开始了一段关系，他们的女儿维吉尼亚于 1600 年出生。在 1601 年，他们又有了一个女儿利维亚，并于 1606 年生了一个儿子文森佐。
在帕多瓦，伽利略完成了他后来发表的许多机械学成果，这构成了他对物理科学的主要而持久的贡献。然而，这些项目在 1609 年被打断，当时伽利略听说了最近发明的望远镜，发明了一种改进的望远镜，并用它进行了惊人的天文发现。他匆忙将这些发现在 1610 年 3 月出版的《星际信使》中公布，并使伽利略一举成名。除其他人外，布拉格的帝国数学家约翰内斯·开普勒也赞扬了这项工作（开普勒，1610）。克拉维乌斯和他在罗马学院的同事证实了其结果，并在 1611 年伽利略访问时举行了庆祝宴会。在罗马逗留期间，伽利略被接纳为也许是第一个科学学会——林琴学院的成员；他在其余的一生中都称自己为“林琴学院院士”。最近出现了一些关于伽利略生活和动机的迷人论著（比亚乔利，2006；里夫斯，2008；威尔丁，2014）。
伽利略还利用《星际信使》在他的家乡托斯卡纳争取赞助，将他发现的木星的卫星命名为“美第奇”星，以向执掌政权的美第奇家族致敬。他的谈判最终取得了成功，伽利略搬到了佛罗伦萨，担任“大公的首席数学家和哲学家”，并在比萨担任一份挂名教授职位。他的女儿们和他一起搬到了佛罗伦萨，并很快被安置在佛罗伦萨附近的圣马修修道院。文森佐和他的母亲玛丽娜留在了威尼斯。
伽利略·伽利莱曾是一名朝臣，参与了几场有关科学问题的辩论。1612 年，他出版了《论浮力》，并在 1613 年出版了《关于太阳黑子的书信》，在这本书中，他首次公开表达了对哥白尼日心说的支持。1613 年至 1614 年，伽利略通过他的学生贝内代托·卡斯泰利参与了有关哥白尼主义的讨论，并写了一封致卡斯泰利的信，为这一学说辩护，反驳了神学上的异议。与此同时，哥白尼主义受到了教会当局的审查。伽利略进行了演讲，并游说反对其谴责，将他致卡斯泰利的信扩展成了 1615 年广为流传的致大公夫人克里斯蒂娜的信，并于同年晚些时候前往罗马。然而，1616 年 3 月，哥白尼的《天体运行论》被教会禁书目录管理委员会暂时停止（即暂时被审查），等待修正。伽利略本人被要求与罗伯特·贝拉明枢机会面，他是一位领先的神学家，也是罗马宗教裁判所的成员，他告诫伽利略不要教授或辩护哥白尼的理论。（这一事件的细节远非简单，甚至今天仍存在争议。请参阅 Shea 和 Artigas 2003；Fantoli 2005。）
1623 年，伽利略出版了《论彗星》，探讨了彗星的性质，并认为它们是地球以下的现象。这本书包括了一些伽利略最著名的方法论声明，包括这样一种说法：自然的书写语言是数学。它还包含了一些暗示原子论的段落，这是一种异端学说，因此这本书被提交给宗教裁判所，但最终被驳回。
同样在 1623 年，伽利略的支持者和朋友马菲奥·巴贝里尼当选为教皇乌尔班八世。伽利略感到有了动力，开始着手撰写《论两大世界体系的对话》。这“两大世界体系”分别是托勒密和哥白尼的，尽管文本没有明确表态，但显然更倾向于后者。印刷工作在 1632 年 2 月份在佛罗伦萨完成。不久之后，宗教裁判所禁止了它的销售，并命令伽利略前往罗马接受审判。1633 年 6 月，伽利略被判定“极度怀疑异端”，监禁的刑罚立即被改为永久软禁。（本文的最后一部分《伽利略和教会》中有关这些事件及其影响的更多内容。）
1634 年，伽利略被囚禁在阿尔切特里的别墅时，他心爱的长女去世了（Sobel 1999）。大约在这个时候，他开始着手撰写他的最后一部著作《论两种新科学的对话和数学证明》，这部著作基于他早年发展的力学原理。这份手稿被偷运出意大利，并于 1638 年由埃尔泽维尔家族在荷兰出版。伽利略于 1642 年早逝，由于受到谴责，他的埋葬地点一直不为人知，直到 1737 年才被重新安葬。
关于详细的传记资料，涉及伽利略科学成就的最佳经典著作是斯蒂尔曼·德雷克的《伽利略的工作》（1978 年）。最近，J·L·海尔布朗撰写了一部宏伟的传记《伽利略》（2010 年），涉及他生活的多个方面。
2. 引言和背景
从 17 世纪开始，伽利略一直被许多人视为现代科学的“英雄”。他以其发现而闻名：他是第一个报告月球上的山脉、木星的卫星、金星的相位和土星的环的人。他发明了早期的显微镜和温度计的前身。在数学物理学——他帮助创立的学科中——他计算了自由落体定律，构想了惯性原理，确定了抛体的轨迹，并提倡了运动的相对性。人们认为他是第一个“真正”的实验科学家，他从塔楼和船桅上扔石头，并玩弄磁铁、时钟和摆钟（注意后者的等时性）。他的文化地位很大程度上也源自他对哥白尼论的拥护和推广，以及由此引起的天主教宗教裁判所的谴责，这使他成为所谓的“理性”和启蒙现代性事业的“烈士”，在随后的所谓科学与宗教“冲突”历史中占有一席之地。对于一个 17 世纪意大利人来说，这是一系列了不起的成就，他是一位宫廷音乐家的儿子，没有取得比萨大学的学位。
生活在重要时代的重要人物充满了解释的丰富性，伽利略一直是多种解释和争议的主题。对伽利略的工作的使用和对他名字的引用构成了一个迷人的历史（Segre 1991; Palmerino and Thijssen 2004; Finocchiaro 2005; Shea and Artigas 2006），但这不是我们的话题，我们的话题是他工作的哲学含义。
在哲学上，伽利略被用来举例说明许多不同的主题，通常作为作家希望使科学革命的特点或良好科学的本质具体化的人物。伽利略学术研究的一个传统将伽利略的工作分为三到四个部分：（1）他的物理学，（2）他的天文学，以及（3）他的方法论，其中可能包括他的圣经解释方法和/或他对证明或演绎性质的思考。在这一传统中，典型的研究涉及他的物理和天文学发现及其背景和/或谁是伽利略的前辈。在更多哲学层面上，许多人问他的数学实践如何与他的自然哲学相关。他是数学上的柏拉图主义者（Jardine 1976; Koyré 1978），是实验主义者（Settle 1967; Settle 1983; Settle 1992; Palmieri 2008），是强调经验的亚里士多德主义者（Geymonat 1954），是现代实证科学的先驱（Drake 1978），或者可能是阿基米德式的人（Machamer 1998a），他可能使用了修订后的斯科拉方法（Wallace 1992; Miller 2018）？还是他没有方法，只是像天才一样像鹰一样飞翔（Feyerabend 1975）？除了这些说法外，还有人试图将伽利略置于能够凸显他成就背景的知识背景中。一些人强调他对工匠/工程师实践传统的债务（Rossi 1962; Valleriani 2010），其他人强调他的数学（Giusti 1993; Feldhay 1998; Renn, et al. 2000; Palmieri 2001; Palmieri 2003; Peterson 2011; Palmerino 2016），他的混合（或次级）数学（Machamer 1978; Lennox 1986; Wallace 1992; Dear 1995; Machamer 1998a），他对原子论的债务（Shea 1972; Redondi 1983），他对希腊化和中世纪的冲力理论的使用（Moody 1951; Duhem 1954; Clagett 1959; Shapere 1974），或者发现将新数据带入科学的观念（Wootton 2015）。
尽管如此，几乎所有从事这一传统工作的人似乎都认为这三个领域——物理学、天文学和方法论——在某种程度上是不同的，并代表了伽利略不同的努力。最近的历史研究一直遵循当代的知识潮流并转变了焦点，通过研究他的修辞学（Finocchiaro 1980; Moss 1993; Feldhay 1998; Spranzi 2004）、他所处社会环境的权力结构（Biagioli 1993; Biagioli 2006）、他个人追求承认的努力（Shea and Artigas 2003），以及更一般地强调更广泛的社会和文化历史（Reeves 2008; Bucciantini, et al. 2015），特别是伽利略所处的宫廷和教皇文化（Redondi 1983; Heilbron 2010），为我们对伽利略的理解带来了新的维度。
在一种知识主义的累犯模式下，本文将概述他在物理学和天文学中的研究，并以一种新的方式展示这些如何在一个统一的探究中相互关联。在阐明这一路径的过程中，我们将展示为什么在他的一生结束时，伽利略感到有必要（在某种必然的意义上）撰写《两种新科学》，这本书代表了他整个项目的真正完成，不仅仅是他早期研究的重新加工，而是他在审判后，被软禁并且失明后重新回到的。特别是，我们将试图展示为什么这两种新科学，尤其是第一种，是如此重要——这个话题除了最近（Biener 2004; Raphael 2011）之外几乎没有被深入探讨。顺便说一句，我们将涉及他的方法论和数学，并在这里向你推荐一些最近由 Palmieri 完成的工作（2001; 2003）。最后，我们将补充一些关于伽利略、天主教会和他的审判的话语。
3. 伽利略的科学故事
伽利略·伽利莱的哲学思路贯穿于他的整个知识生涯，表现为对寻找构成自然哲学的新概念以及自然哲学应该如何追求的强烈和日益增长的渴望。伽利略在 1610 年离开帕多瓦返回佛罗伦萨和美第奇家族的宫廷时，明确表示了这一目标。他除了“数学家”之外，还要求并获得了“哲学家”的称号。这不仅仅是一个确认地位的要求，也反映了他的计划性目标。伽利略在他一生的最后阶段所取得的成就是对传统的与亚里士多德自然哲学传统相关的一套分析概念的合理替代。他提出了一套机械原型，取代了亚里士多德的范畴，这套机械原型被后来大多数发展“新科学”的人所接受，并且以某种形式成为新哲学的标志。他的思维方式成为了科学革命的方式（是的，有这样一场革命，参见 Shapin 1996 等人的观点；参见 Lindberg 和 Westman 1990；Osler 2000 中的选文）。
一些学者可能希望用心理学术语来描述伽利略所取得的成就，将其视为引入新的心智模型（Palmieri 2003）或一种新的可理解性模型（Machamer 1994；Machamer, 1998a；Adams 等，2017）。不管怎么说，伽利略的主要举措是废黜亚里士多德的物理范畴，即天体的一个元素（以太或第五元素）和四个地球元素（火、气、水和土），以及它们各自的运动本质（圆形，上下）。他用唯一的元素——物质来取代它们，他用比例关系的数学描述了这些物质的性质和运动，这些比例关系以阿基米德的简单机械为代表——天平、斜面和杠杆，伽利略还加入了摆（Machamer 1998a；Machamer 和 Hepburn 2004；Palmieri 2008）。伽利略这样做改变了关于物质及其运动的可接受说法，从而开启了现代科学的机械传统，甚至持续至今。参见 Dijksterhuis 1961；Machamer 等，2000；Gaukroger 2006；Roux 和 Garber 2013。
作为理解伽利略成就的一种方式，有助于将他视为对物质的统一理论感兴趣——一种构成整个宇宙的物质的数学理论。也许他直到实际撰写了 1630 年代中期的《两种新科学》时才意识到这是他的宏伟项目。尽管他从 1590 年开始就一直在研究物质的性质问题，但他不可能在 1610 年“星际信使”之前就写出他的最终著作，而且很可能也不可能在 1632 年的《论两大世界体系的对话》之前写出。在 1610 年之前，他曾深入思考过物质的性质，并试图找出最佳的描述物质的方法，但在 1632 年之前，他没有他所需的理论和证据来支持他关于统一、单一物质的论断。统一物质理论的构想必须等到在一个运动的地球上建立起物质运动的原则。而这一点他直到《对话》时期才做到。
伽利略·伽利莱在大约 1590 年左右起草的一篇论文《论运动》中开始批判亚里士多德。该手稿的第一部分涉及地球物质，并论证了亚里士多德的理论是错误的。对于亚里士多德来说，月球球面内地球界的物质有四种元素——土、水、空气和火。这些元素具有两个形式原则，导致它们的自然运动：重（gravitas；在土和水中）和轻（levitas；在空气和火中）。伽利略使用阿基米德的浮体模型，后来使用天平，论证了只有一种运动原则——重。他说，物体向上运动并不是因为它们具有自然的轻，而是因为它们被其他更重的物体向下运动所取代或挤出。因此在他看来，重是所有自然地球运动的原因。
这一观点让伽利略陷入了一个问题：重是什么，应该如何描述？在《论运动》中，他认为天平的移动臂可以作为处理所有自然运动问题的模型。在这个模型中，重是天平一边的物体的重量与另一边的物体的重量的比例。在浮体的情境下，重是一个物体的重量减去介质的重量。伽利略很快意识到这些描述是不够的，因此开始探讨重与比重的关系；即，具有相等体积的物体的比较重量。他试图弄清楚重的概念如何适用于所有物质。他未能解决的问题是——这也可能是他从未发表《论运动》的原因——对重的积极描述。似乎找不到一个标准的重量衡量方法，可以跨越不同物质。在这一点上，他没有一个有用的替代亚里士多德的重。
过了一段时间，在他 1600 年手稿版本的《论机械学》中，伽利略引入了 momento 的概念，这是一种准力，适用于某一时刻的物体，并且与重或比重成比例（Galluzzi 1979）。然而，他仍然没有好的方法来测量或比较不同种类物体的比重，他在 17 世纪初期的笔记中反映了他一次又一次地尝试找到一种方法，将所有物质纳入单一的比例测量尺度。他试图研究沿斜面的加速度，并找到一种方法来思考加速度对 momento 带来的变化。然而，如何正确处理重量和运动的细节和范畴却使他束手无策。
从这个时期我们可以看出，伽利略的自由落体定律源于他对新的物质和运动科学的适当分类的探索。伽利略很可能在《Le Meccaniche》的 1594 年草稿中就接受了自然运动可能是加速的观点。特别是在摆锤、斜面、自由落体和抛体运动的情况下，伽利略必然观察到物体下落时速度增加，并且可能是自然发生的。但是他直到后来才意识到，加速运动应该与时间相对应，主要是通过他未能找到任何令人满意的与位置和比重有关的依赖关系。同时，他开始思考冲击力的问题。多年来，他认为这些现象的正确科学应该描述物体如何根据它们在路径上所处的位置而变化。特别是高度似乎是关键。冲击力与高度直接相关，摆锤的运动似乎涉及到与摆球的高度（以及时间，但等时性并没有直接导致对时间重要性的认识）的平衡。
伽利略面临的问题之一是，他用作可理解性模型的阿基米德简单机械，尤其是天平，不容易以动态方式构思（但参见 Machamer 和 Woody 1994）。由于它们通常通过建立静态平衡来工作，时间不是它们的行动中一个人通常会关注的特征。例如，在讨论天平时，人们通常不会考虑天平臂下降的速度有多快，以及对面臂上的物体上升的速度有多快（尽管伽利略在他的《Postils to Rocco》（约 1634-45 年）中确实考虑过这些问题；参见 Palmieri 2005）。反之亦然。很难模拟涉及到不同重量导致天平臂上升或下降的动态现象。因此，伽利略对如何描述时间和冲击力（物体撞击力）的困惑一直未能解决。在他的一生中，他无法找到比重、下落高度和冲击力之间的系统关系。即使在《两种新科学》于 1638 年出版之际，伽利略仍在努力撰写一篇额外的“第五天”（直到 1718 年才出版），其中预见地探讨了冲击力的概念，这在他去世后成为思考物质及其运动的最富有成果的方式之一。
在 1603 年至 1609 年期间，伽利略进行了关于斜面和最重要的摆钟的实验。这些研究再次向伽利略展示了加速度和因此时间的重要变量。此外，摆钟的等时性——周期仅取决于绳长，而不受摆球重量的影响——在某种程度上表明时间是需要明确表示运动的平衡（或比率）中的一个可能术语。它还表明，在至少一个情况下，时间可以取代重量成为关键变量。
自由落体定律——即，一个从静止开始的自由落体物体所经过的距离与经过的时间的平方成正比——是伽利略通过斜面实验发现的（Drake 1999，v. 2）。起初，伽利略试图用速度-距离关系和等效的等比例关系来描述这一现象。他后来正确地定义了依赖于时间的自然加速度，这是通过认识到那个等比例关系的物理意义而得出的（Machamer and Hepburn 2004；关于伽利略发现自由落体的不同分析，请参见 Renn 等人 2000）。然而，伽利略直到 1638 年的《两种新科学》中才发表了任何使时间成为他对运动分析的核心的内容。
1609 年，伽利略开始使用望远镜进行研究。有许多方法可以描述伽利略的发现，许多解释者认为这与他的物理学无关。然而，从他开始解构亚里士多德宇宙学中根深蒂固的天地区分的角度来看，这些发现是非凡的（Feyerabend 1975）。也许最明确的例子是他将月球上的山与波希米亚的山进行类比的《星际信使》。他的另一个重要发现是环绕木星运行的四颗卫星，这证实了哥白尼系统的可信度，因为这意味着行星和卫星的排列不仅仅是地球独有的。放弃天地二分法意味着无论是天体还是地体，所有物质都是同一种类的。此外，如果只有一种物质，就只能有一种自然运动方式——这种物质天生具有的运动方式。因此，在地球和天体领域中将存在一种运动定律。这比他在 1590 年提出的只涉及地球元素的主张要强得多。
几年后，在他的《关于太阳黑子的信》（1613）中，伽利略提供了支持哥白尼理论的新的望远镜证据。但这些观察结果也成为解构天地区分的额外理由。其中之一是太阳不是一个不变的以太球体，而是表面上有变化的黑子（maculae）。另一个是太阳像地球一样围绕其轴线做圆周运动。第三个是发现金星经历了一个完整的相位序列（类似于月球），这意味着金星绕太阳运行，并暗示地球也是一个绕太阳运动的天体。金星的相位显然与托勒密行星的排序相矛盾。
后来，1623 年，伽利略提出了一个非常错误的物质论点。在《论验者》中，他试图表明彗星是地月现象，它们的特性可以通过光学折射来解释。虽然这部作品是科学修辞的杰作，但伽利略竟然主张反对彗星的超月性质，这有些奇怪，因为伟大的丹麦天文学家第谷·布拉赫早就证明了这一点。
然而，即使有了所有这些发展，伽利略仍然需要研究有关这种新统一物质运动性质的一般原则。在这方面，伽利略与托勒密（至少是《大体论》中的托勒密）、哥白尼，甚至第谷·布拉赫有所不同，后者将他们的行星系统——无论是以地球为中心还是以太阳为中心——仅仅看作是行星观测运动的模型；也就是说，它们是用来计算可观测位置的数学构想。相比之下，对于伽利略来说，哥白尼体系也意味着对一种可以在物理上实现的宇宙学的承诺。因此，他需要至少在定性上思考物质的实际运动方式。他必须设计（或者说，发现）适合太阳中心、围绕太阳运动的行星、旋转的地球以及地球上的一切的局部运动原则。
他通过引入两个新原则来做到这一点。在他的《论两大世界体系的对话》（1632 年）的第一天，伽利略认为物质会沿着圆轨迹自然运动，既不加速也不减速。然后，在第二天，他介绍了他对观测运动相对性原理的版本。后者认为观察者无法检测到他们与所观察对象共享的匀速运动；只有差动运动才能被看到。当然，这两个原则都不是伽利略完全原创的。它们都有前辈。但没有人像他那样需要它们，即它们是由统一的宇宙物质所需要的。
这些原则的一个关键影响是，哥白尼系统所断言的地球的自转是不可观测的。地球及其上的所有物体自然地绕着地球的轴线每天转动一次，但由于人类观察者也分享这种运动，因此无法检测到它。我们只会注意到与共同旋转的偏离，比如物体的下落或上升。因此，“在地球上可行的所有实验都不足以证明它的稳定性或运动性”，“因为它们可以适用于运动中或静止的地球”（Galilei 1967, 6）。这削弱了对哥白尼理论的标准反对意见，即没有地球运动的证据。
在驳斥了这些反对哥白尼系统的论点之后，伽利略随后激烈地支持这一理论。在《对话篇》的第三天，伽利略的化身萨尔维亚提出，永远惊讶的亚里士多德派的辛普利奇奥利用天文观测，特别是金星有相位以及金星和水星从不远离太阳的事实，绘制了一个行星位置的图表。所得的图表与哥白尼模型完美地相符。然后在第四天，伽利略基于潮汐的基础上提出了哥白尼理论的所谓证明，声称潮汐是地球的自转和它绕太阳的年运动的结果。
在《对话篇》中，情况比我们刚才概述的更为复杂。正如前面提到的，伽利略主张圆形的自然运动。然而，他有时也在某些地方引入了直线运动的内在倾向。例如，伽利略认识到，用绳索将石块在空中做圆周运动，如果释放，石块会沿着直线的切线飞出去（Galilei 1967, 189–94; 参见 Hooper 1998）。此外，在第四天，当他在给出潮汐的机械解释时，他通过将水赋予额外的保持冲力的能力来使他的物质理论更加细致，这样一来，一旦水被泼溅到容器的一侧，它就能产生一种相互的运动。这不是伽利略第一次涉及水。我们首次在 1590 年左右的《论运动》中看到了它，在那里，伽利略讨论了浸没和浮动的物体，但在他关于浮动物体的争论中（这产生了 1612 年的《浮动物体论》），他学到了更多。事实上，这场辩论的很大一部分围绕着水的性质以及如何用什么样的数学比例来正确描述它以及在其中运动的物体（参见 Palmieri 1998; 2004）。
伽利略的科学故事的最后一章发生在 1638 年，随着《两种新科学》的出版。第二种科学在最后两天进行讨论，涉及局部运动的原理，并在伽利略文献中受到了广泛评论。但是，第一种科学在前两天进行讨论时被误解并且很少被讨论。它被误导性地称为材料强度的科学，因此似乎在工程史上找到了一席之地，因为这样的课程今天仍在教授。然而，这门科学并不是关于材料强度本身的。这是伽利略试图提供他统一物质的数学科学的尝试（参见 Machamer 1998a；Biener 2004；Machamer 和 Hepburn 2004）。伽利略意识到，在他能够研究物质运动的科学之前，他必须找到一种方法来表明物质的性质可以用数学方式描述。他认为，物质的数学性质和运动的数学原理都属于“力学”的科学，这是他为这种新的哲学方法所取的名称。
因此，在第一天，伽利略开始讨论如何用数学（或几何）描述梁的断裂原因。但是这需要一种将数学描述与物质体的物理结构相协调的方法。在这方面，伽利略拒绝使用有限的原子作为物理讨论的基础，因为它们不能用连续可分的数学量来表示。相反，他将物质视为由无限多个不可分割的数学点组成。这使他能够对物质的各种属性给出数学解释。其中包括物质的密度、物质体的内聚性以及物体运动所处的阻力介质的性质。第二天阐述了关于物体断裂的数学原理。伽利略通过将物质问题归结为杠杆和天平的问题来完成所有这些，从而通过杠杆定律使其在数学上可处理。他在 1590 年就开始了这项工作，尽管这次他相信自己做对了，数学上展示了物质如何凝固和粘合以及如何分解成小块。
第一天还包含了伽利略对自由落体加速度的描述，以及他们在真空中以相同速度下落的论证。这个讨论包含了著名的思想实验，推翻了亚里士多德的落体理论，该理论认为物体下落的速度与其重量成比例。在这个“简短而确凿”的论证中，伽利略假设两个物体，一个比另一个重，突然在下落过程中连接在一起。一方面，如果亚里士多德是正确的，较重物体的更快下落将被较轻物体的较慢运动所减缓，以至于连接体的下落速度比原始重物体要慢。然而，连接体比任何原始物体都要重，所以它也应该下落得更快。因此，亚里士多德的观点存在矛盾（Gendler 1998；Palmieri 2005；Brown 和 Fehige 2019）。
伽利略的第二部新科学，即《两种新科学》的第三天和第四天，涉及对局部运动的数学描述及其统治规律。这现在是所有物质的运动，而不仅仅是地月物质，这种处理将时间和加速度的范畴作为基本要素。在这里，伽利略阐述了他的自由落体定律、抛体的抛物线路径以及其他物理“发现”，这些将奠定现代物理学的基础（Drake 1999，卷 2）。
在预期的第五天，伽利略本来会讨论物质运动通过冲击而产生的作用力，他称之为冲击力。最终，伽利略未能给出这种相互作用的数学原理，但这个问题随后成为一个重要的研究兴趣点。勒内·笛卡尔可能是在追随以撒克·贝克曼的思路，最终将这个问题转化为寻找碰撞体间守恒力的平衡任务。笛卡尔自己的数学处理是错误的，但正确的原理在 1668-1669 年由克里斯蒂安·惠更斯、约翰·沃利斯和克里斯托弗·雷恩提出。
上述概述为理解伽利略的学术生涯提供了基础。他提出了一种新的物质科学、一种新的物理宇宙学以及一种新的局部运动科学。在所有这些领域，他都采用了一种基于数学的描述模式，这种模式基于欧几里得《几何原本》第六卷和阿基米德的比例几何学（有关变化的详细信息，请参阅 Palmieri 2001）。
就是这样，伽利略发展了机械新科学、物质和运动科学的范畴。他的新范畴利用了一些传统力学的基本原理，他增加了时间的范畴，并强调加速度。但在整个过程中，他一直在研究物质的性质细节，以便将其理解为统一和普遍的，并以一种方式对待，使得可以就运动原理进行连贯的讨论。正是由于伽利略，一个统一的物质得到了认可，其性质成为随后新科学的问题之一。在他之后，物质真的很重要。
4. Galileo and the Church
如果对哲学的重要性没有讨论到与教会的一系列互动所导致的伽利略事件，对伽利略的重要性的描述就不完整。这段事件的结束很简单。1632 年末，在《论两种主要世界体系的对话》出版后，伽利略被命令前往罗马接受圣座的审讯; 即，宗教裁判所。1633 年 1 月，身体非常虚弱的伽利略艰难地前往了罗马。从 4 月开始，伽利略被四次传唤接受听证会; 最后一次是在 6 月 21 日。次日，1633 年 6 月 22 日，伽利略被带到圣玛丽亚索普拉米涅瓦教堂，命令他跪下，然后宣读了对他的定罪。他被宣布“严重怀疑异端”，并被要求背诵并签署正式的放弃信仰声明：
我被强烈怀疑异端，即认为并相信太阳位于宇宙中心且不动，地球不在同一中心且在运动。然而，我希望消除贵等大主教和所有忠诚的基督徒对我的这种强烈怀疑，我以真诚的心和真诚的信仰公开弃绝并诅咒和憎恶上述错误和异端，以及一般所有与天主教会相违背的错误、异端和宗派。（引自 Shea 和 Artigas 2003, 194）
传统认为，但并非历史事实，伽利略在宣誓后喃喃自语：“Eppur si muove（然而它在运动）。” 他被判“受宗教裁判会自由拘禁”，但这一判决被改为软禁，先是在锡耶纳大主教的住所，然后从 1633 年 12 月起在他在阿尔切特里的别墅里。当他后来完成了他的最后一部著作《两种新科学》（这本书根本没有提到哥白尼体系），它不得不在荷兰印刷，伽利略对它是如何出版感到惊讶。
这些事件的细节和解释长期以来一直备受争议，似乎每年我们都会了解更多实际发生的事情。争议之一是对伽利略的指控的合法性，无论是在内容还是司法程序方面。伽利略被指控教导和捍卫哥白尼学说，即太阳位于宇宙中心，地球运动。这一学说的地位曾经很模糊。1616 年，宗教裁判会的内部委员会裁定这是异端，但这并未公开宣布。相反，哥白尼的书被列入禁书目录——天主教徒未经特别许可禁止阅读的书籍清单——并标注“待修正之前暂停”。更令人困惑的是，必要的修正已于 1620 年出现，但这本书仍然留在禁书目录上，直到 1835 年。事实上，教会首次公开宣称哥白尼体系是异端是在对伽利略的定罪中。
伽利略本人的地位也是有问题的。1616 年，就在宗教裁判所评估哥白尼主义的同时，他们也在调查伽利略本人——这是一个伽利略本人可能并不知晓的单独程序。结果是贝拉尔米诺告诫他不要“辩护或坚持”哥白尼学说。这个“慈善告诫”可能（或可能不）之后是一项“正式命令”，“无论以口头或书面方式，都不得以任何方式坚持、教导或辩护它”。当 1616 年案件的记录在 1633 年被发现时，这使得伽利略看起来似乎有再犯的罪行，他违反了宗教裁判所的命令，出版了《对话篇》。
更进一步混淆问题的是，对伽利略的指控发生在一个充满政治紧张的背景下。伽利略是强大的美第奇家族的产物，也是教皇乌尔班八世的亲密朋友，这些关系在很大程度上调和了事态的发展（Biagioli 1993）。还有来自反宗教改革、三十年战争以及乌尔班教皇任内紧张局势的压力（McMullin 2005；Miller 2008）。甚至有人认为（Redondi 1983），对哥白尼主义的指控是一种认罪协商的结果，旨在掩盖伽利略真正的异端原子论，尽管后一种假设并没有得到很多支持。
从神学和理性的角度来看，对哥白尼的谴责的合法性更加复杂。1615 年，伽利略曾在他写给卡斯泰利的信和写给大公夫人克里斯蒂娜的信中探讨了这个问题。在这些文本中，伽利略认为存在两种真理：一种源自圣经，另一种源自创造的自然世界。由于两者都是神旨的表达，它们不应相互矛盾。然而，为了获取它们所包含的真理，圣经和创造都需要解释——圣经因为它是为普通人写的历史文件，因此适应了他们的理解，以引导他们走向真正的宗教；创造因为神圣的行为必须通过科学探究从感性经验中提炼出来。虽然这些真理必然是相容的，但圣经和自然的解释可能出错，并且需要纠正。
伽利略·伽利莱时代之前和之后，许多哲学争议围绕着这个关于两种真理及其看似不相容的学说展开。这当然立即引出了一些问题，比如：“什么是真理？”和“真理如何被认知或展示？”
若能被证明或展示，贝拉尔米诺枢机主张科学真理（McMullin 1998）。但贝拉尔米诺认为托勒密和哥白尼（以及推测地也包括第谷·布拉赫）的行星理论只是数学假设；因为它们只是计算工具，不容易受到物理证明。这是一种工具主义、反现实主义的立场（Machamer 1976；Duhem 1985）。有很多方式可以为某种工具主义辩护。Duhem（1985）本人认为科学不是形而上学，因此只涉及能够使我们系统化现象的有用猜想。在没有阿奎那形而上学偏见的情况下，Van Fraassen（1980）和其他人随后更充分地提出了这种立场的更微妙版本。可以合理地认为，托勒密和哥白尼的理论都是主要基于数学的，而伽利略所捍卫的并不是哥白尼的理论本身，而是其物理实现。事实上，更好地说，伽利略构建的哥白尼理论是哥白尼理论的一个简化版本的物理实现，省略了许多技术细节（如离心率、外轮、图西耦合等）。伽利略之所以持有这种观点，是因为他关注物质理论，该理论将所有物体均匀地归因于一种最小化的运动类型。当然，以这种方式提出时，我们面临着一个问题，即什么构成了一个理论的同一性条件。然而，显然有一种方式，伽利略的哥白尼主义与哥白尼的主义不同。
所有这一切中另一个激烈争论的方面是什么构成了科学主张的证明或展示。伽利略相信他有地球运动的证明。这个关于潮汐原因的论证包含在他于 1616 年撰写的《论潮汐的涨落》手稿中，当时哥白尼主义正受到宗教裁判所的审查，而其主要观点则出现在《关于两大世界体系对话》的第四天。
首先，伽利略将引起潮汐的可能原因限定为机械相互作用，因此排除了开普勒将原因归因于月球的观点。月球如何在与海洋没有任何联系的情况下引起潮汐的涨落？这样的解释将涉及到魔法或神秘力量的召唤。因此，对于伽利略来说，潮汐定期往复的唯一可想象（或者可能合理）的物理原因是地球的日运动和年运动的结合。简而言之，当地球绕其轴旋转时，其表面的某些部分与围绕太阳的年运动一起移动，而其他部分则以相反的方向移动。（就像汽车车轮顶部附近的一个点与汽车的运动方向相同，而接近地面的一个点则向后旋转。）在固定星体的参考系中，这会导致地球表面的加速和减速，由于地球上的水不附着在表面上，它们来回晃动，随着其盆地的加速和减速。因此形成了潮汐。此外，由于地球的日运动和年运动是规律的，潮汐周期也是规律的。潮汐流动的地方差异是由其发生的盆地的物理形态差异引起的（有关背景和更多细节，请参见 Palmieri 1998）。虽然是错误的，但伽利略对于机械可理解因果关系的承诺使这个论点合理。可以理解为什么伽利略认为他对地球运动以及哥白尼学说有某种证明。
然而，贝拉尔米诺和工具主义者为什么不会被说服也可以理解。首先，他们不接受伽利略将可能原因限定为机械可理解的原因。其次，伽利略的解释并不精确，它没有解释潮汐运动的许多细节。最重要的是，地球表面的运动变化是在十二小时内完成的，而不是潮汐的六小时周期。第三，这个论点没有涉及到太阳的中心位置或者按照哥白尼计算的行星排列。因此，伽利略的论证充其量只是从哥白尼理论的有限特征中推导出的最佳部分解释。与此同时，由于对望远镜光学的不了解，关于天体大小的令人信服的考虑也对哥白尼宇宙学产生了负面影响（Graney 2015）。
尽管如此，当潮汐论证与早期望远镜观察到的不合理的天体图像相结合时——例如，金星具有像月亮一样的相位，因此必须围绕太阳旋转；感知运动的相对性原理抵消了反对地球运动的物理论证等等——这足以让伽利略相信他拥有足够的证据来说服怀疑者。不幸的是，直到伽利略去世后，并且人们接受了利用《两种新科学》中发表的关于物质和运动的假设的统一物质宇宙学，人们才准备好接受这样的证明。但这只能在伽利略改变了获取知识和理论化世界的可接受参数之后才能发生。
查阅《伽利略审判文件》，请参阅 Finocchiaro 1989; Mayer 2012。要了解伽利略事件的漫长、曲折和迷人的后续发展，请参阅 Finocchiaro 2005；至于教皇约翰·保罗二世于 1992 年对伽利略的恢复，请参阅 Coyne 2005。
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The Galileo Project, maintained by Albert Van Helden; contains Dava Sobel’s translations of all 124 letters from Suor Maria Celeste to Galileo in the sequence in which they were written.
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Related Entries
Copernicus, Nicolaus | natural philosophy: in the Renaissance | religion: and science
Acknowledgments
Thanks to Zvi Biener and Paolo Palmieri for commenting on earlier drafts of this entry.
Copyright © 2021 by Peter Machamer <machamerpeter@gmail.com> David Marshall Miller <dmm1@iastate.edu>
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