模态的多样性 varieties of (Boris Kment)

首次发表于 2012 年 11 月 27 日；实质修订于 2021 年 3 月 15 日

模态陈述告诉我们关于可能或必然发生的事情。这样的说法可以有多种形式。考虑以下例子：

没有人既是单身汉又已婚。（“单身汉”意味着“未婚男子”。）
你不可能是不同父母的孩子。（一个由不同父母生的人不会是你。）
没有什么比光速更快的东西了。（这是自然法则。）
不能在一个小时内从伦敦到达纽约。（那么快的飞机还没有建造出来。）
你不能离开宫殿。（门是锁着的。）
你不能承诺会来然后呆在家里。（这是错误的。）
你不能在求职信封面上以“嘿伙计们”开头。（这样做是不合适的。）
如果你的国王被将军，你不能进行王车易位。（这违反了规则。）
你不能从你的税款中扣除你的假期。（这是违法的。）
弗雷德不能是凶手。（证据表明他是无辜的。）

这些主张中的每一个似乎都有一个真实的解读。但似乎‘不能’需要以不同的方式解释才能使不同的句子成立。首先，我们可以在同一口气中接受一个由（1）-（10）所示的意义中的模态主张，同时在另一个意义中拒绝它，如下对话所示：

凯撒：

你很幸运我还在这里。大门没有锁。我本可以离开宫殿。

克利奥帕特拉：

是的。但再说一遍，你不能离开宫殿。鉴于你答应在这里见我，那样做是错误的。

此外，模态主张（1）-（10）似乎出于完全不同的原因而成立。例如，可以认为（1）的真实性是由其组成表达式的含义决定的；（2）之所以成立是因为你天生是你真实父母的孩子；（3）之所以成立是因为自然法则排除了超光速运动；（4）之所以成立是因为技术限制；（5）之所以成立是因为存在不可逾越的实际障碍；（6）-（9）之所以成立是因为道德、礼仪、国际象棋规则和法律的要求；（10）之所以成立是因为已知事实证明了弗雷德的清白。

哲学模态理论的一个任务之一是对这种多样性的模态概念给出系统而统一的解释。本文讨论了追求这一目标的人需要解决的一些主要问题。第 1 和第 2 节涉及有关基本模态概念的问题。重点将放在两个当代辩论上：是否存在与认识论和形而上学领域相关的不同形式的模态（第 1 节），以及是否存在与自然法则相关的特殊必然性（第 2 节）。第 3 节讨论了不同必然性概念之间的关系问题。其中一些概念是否可以归约为其他更基本的概念？如果可以，哪些必然性概念是最基本的？如果存在几种基本必然性的概念，它们有什么共同之处使它们都成为必然性的一种？

1. 认识论和形而上学的模态

世界有许多可能性。你今天可能会晚起。你的父母可能没有相遇，所以你从未出生。生命可能从未在地球上发展。宇宙的历史甚至可能从一开始就完全不同。许多哲学家认为自然法则也可能不同（尽管这一点已经被否认，如第 2 节所讨论的）。世界可能的最具体方式通常被称为“可能世界”。可能世界的概念使我们能够引入一组模态概念：一个命题在所有可能世界中都为真，则它是必然的；一个命题在一些可能世界中为真，则它是可能的；一个命题在一些但不是所有可能世界中为真，则它是有条件的。一个句子是必然的（可能的、有条件的），只要它表达了一个必然的（可能的、有条件的）命题。

最后一段考虑的模态概念显然不是认识论的。表面上看，当我们说生命可能没有发展时，我们并不是在报告任何人所知道或相信的事实。但也有一类明显是认识论的模态概念。当我们说“弗雷德一定偷了那本书（证据明确显示他做了）”或者“玛丽不可能在伦敦（她会给我打电话的）”时，我们使用的就是这些概念。这些模态表达似乎在说明可用证据显示了什么，或者根据证据可以排除哪些情景。更正式地说，我们可以说命题 P 对于一个主体 A 来说在认识论上是必然的，只要 A 所拥有的经验证据和理想推理（即不受认知限制的推理）足以排除 ∼P。这种认识论上的必然性概念是相对于主体的：同一主张对于一个主体来说可能在认识论上是必然的，但对于另一个经验证据较少的主体来说可能不是必然的。通过关注一个极限情况，即一个可能的主体没有任何经验证据的情况，我们得到了一个在哲学上特别有意义的认识论上的必然性概念。对于这样一个主体来说，命题 P 在认识论上是必然的，只要仅凭理想推理而不依赖经验证据就足以排除 ∼P。满足这一条件的命题可以称为至少在某种意义上是先验的，或者我们可以简单地称之为认识论上的必然性（不相对于主体）。不是先验的命题被称为后验的。

这是一个重要且有争议的问题，即必要命题是否仅限于认识上必要（先验）的命题，或者这两个概念的范围是否可以分离。认为这两个概念是一致的一个可能原因源于对信息和探究的自然图景的理解。在这个图景中，关于世界的所有信息都是关于哪个可能世界被实现了（即关于实际世界在所有可能世界空间中的位置）。我的关于世界的全部信息可以被认为是那些在经验证据和理想推理的基础上无法排除的可能世界的集合。随着我收集越来越多的经验证据，我可以逐渐缩小可能性的范围。例如，假设我对当前的天气条件一无所知。与我的证据相符的世界包括一些天气好的世界和一些天气不好的世界。透过窗户看到下雨提供了关于这个问题的信息。现在，我可以通过排除所有天气晴朗的可能世界来缩小可能性的集合。根据这个解释，命题 P 对于 A 来说在认识上是必要的，当且仅当 P 在所有不能基于 A 的经验证据和理想推理排除的可能世界中都是真的。P 是先验的，当且仅当它对于一个没有经验证据的可能代理来说在所有可能世界中都是认识上必要的。由于这样的代理无法排除任何可能世界，一个命题在所有可能世界中都是真的，那么它就是先验的。换句话说，先验命题就是所有认识上必要的命题。[3]

这种方法通常与某种语义内容的解释相结合。语言的主要目的之一是传递关于世界的信息。对于任何用于此目的的句子 P（粗略地说，是一个陈述句），我们自然会将 P 的内容（由其表达的命题）视为语义上编码在其中的信息。将此与前述信息解释相结合，我们可以将一个句子的内容视为一组可能的世界（即，仅包含该句子为真的那些世界的集合），或者等价地，视为从世界到真值的函数。

这个图像以简单而优雅的方式将模态、认知和语义领域联系在一起，其各种版本已经影响了许多当代哲学家的工作（包括大卫·刘易斯、罗伯特·斯坦内克、大卫·查尔默斯和弗兰克·杰克逊）。然而，这种方法已经受到下一节中要考虑的数据的压力。

1.1 数据

所有且仅有先验真理是必然的这一观念在希拉里·普特南（1972 年）和索尔·克里普克（1980 年）等哲学家的工作中受到了严重的质疑。克里普克区分了两种不同类型的特指词，即刚性和非刚性的。所谓的刚性指示词是一种在所有可能的世界中都指向同一事物的表达方式。克里普克认为，像“阿尔·戈尔”这样的普通专有名词是刚性的。我们可以使用这个名字来描述事物的实际情况，例如说“阿尔·戈尔在 1993 年成为副总统。”在这种情况下，这个名字指的是阿尔·戈尔。但是我们同样可以使用这个名字来描述其他可能的世界中的情况，例如说“如果比尔·克林顿选择了另一个竞选伙伴，阿尔·戈尔就不会成为副总统。”在这种情况下，我们谈论的是一个未实现的可能性，并且我们使用名字“阿尔·戈尔”来描述这个可能性。此外，我们使用这个名字来说明在那个可能性中阿尔·戈尔的情况。一般来说，当我们使用这个名字来描述任何可能的世界时，我们使用它来谈论同一个人，即阿尔·戈尔。其他刚性指示词的例子包括指示性表达方式，如第一人称代词“我”或表达方式“现在”。当你使用术语“我”来描述任何可能的世界时，你总是指的同一个事物：你自己。自然种类术语如“水”和“金”也可以被视为刚性术语，因为它们在每个可能的世界中都指向相同的种类。相比之下，非刚性特指词在不同的可能情景中指向不同的实体。非刚性术语的典型例子是在不同的可能世界中由不同对象满足的描述。例如，“世界历史上最讨厌的人”可能在实际世界中指的是弗雷德，而在其他一些可能的世界中指的是克利奥帕特拉。

单数术语可以通过描述来引入语言。有两种方法可以做到这一点。一方面，我们可以规定单数术语与描述同义，例如通过规定“晨星”与“早晨能看到的最后一个天体”是相同的。当我们使用该表达式来描述另一个可能的世界时，新的表达式将单独指出在该世界中早晨能看到的最后一个天体是什么。由于不同的事物在不同的世界中满足这个条件，该表达式是非刚性的。另一方面，我们可以引入一个术语，并规定它是一个刚性指示符，指的是实际上满足描述的任何对象。例如，我们可以规定“磷”刚性地指代实际上是早晨能看到的最后一个天体的对象。由于该对象是金星，这个名字将指代金星，不仅当我们用它来描述实际世界时，而且当我们（在实际世界中）用它来描述其他可能的世界，包括金星不是早晨能看到的最后一个行星的世界。当描述以第二种方式用于引入单数术语时，它仅用于确定术语的引用，但与之不同义。

现在考虑一个涉及两个刚性指示符的真等同陈述，例如

(1)

马克·吐温（如果他存在）是塞缪尔·克莱门斯。

由于“马克·吐温”和“塞缪尔·克莱门斯”在任何可能的世界中都指代同一实体，这个身份陈述是一个必然的真理。（请注意，该陈述是以马克·吐温的存在为条件的，这样可以避免在两个名称都没有指代任何东西的世界中，(1)是否为真的问题。）但是，很明显(1)表达的东西可以被事先知道，这一点远非显而易见。至少在表面上，我们可能认为，一个以“塞缪尔·克莱门斯”这个名字认识她的邻居，读过几个“马克·吐温”所写的故事，却没有意识到她的邻居和作家是同一个人的人，可能不知道(1)所表达的东西。此外，似乎她的无知仅凭推理是无法纠正的，她需要经验证据才能知道(1)所陈述的东西。

另一种对所有且仅有先验真理是必然真理的论点的明显反例是像这样的句子

(2)

如果金存在，则它的原子序数为 79。

金似乎具有原子序数 79 是金的本质属性：金不能具有（存在但）没有该属性。（在另一个可能的世界中，没有原子序数 79 的物质根本不是金，无论它在其他方面与实际世界中的金有多相似。）然而，似乎很明显只有通过经验才能知道金具有该原子序数。因此，虽然（2）是一个必然真理，但它所说的不能被先验知道。为了进一步说明这一现象，假设我指着办公室里的木制书桌说：

(3)

如果这个书桌存在，它就是木制的。

这个书桌被认为是木制的是至关重要的。在另一个可能的世界中，不是木制的书桌根本不能是这个书桌，无论它在其他方面与我的书桌有多相似。但似乎我们需要经验证据才能知道这个书桌是木制的。因此，（3）是另一个明显的必然事后真理的例子。

正如 Kripke 声称，有些真理是必然的，但不是先验的，他认为一个真理可以是先验的，但不是必然的。以 Gareth Evans（1982）的例子为例，假设我通过规定“朱利叶斯”这个术语是指刚好是拉链的发明者（如果这样的人存在的话）来引入这个术语。那么似乎我不需要进一步的经验证据来知道

(4)

如果朱利叶斯存在，那么朱利叶斯就是拉链的发明者。

但是（4）似乎不是一个必然的真理。毕竟，朱利叶斯本来可以成为销售员而不是发明家。

根据克里普克（Kripke）的观点，我们对先验性和必然性的不同扩展感到惊讶的初衷应该在反思中得到缓解。先验性（认识上的必然性）是一个认识论概念：它与可以被知道的事物有关。而必然性的概念并非如此。（2）之所以是必然的，是因为金的原子序数是其本质特征，从表面上看，这与任何人所知道或相信的事物无关。这种必然性是一个形而上学的概念，我们可以使用术语“形而上学的必然性”来更清楚地区分它与认识上的必然性。

克里普克的例子并不是唯一可以用来对必然性和先验性的同一性产生怀疑的例子。以下是一些其他有问题的案例（查尔默斯，2002a；参见查尔默斯，2012 年，第 6 章）。

数学真理。通常认为所有数学真理都是必然的。但从表面上看，并没有保证所有数学真理都可以先验地知道（或以任何方式知道）。例如，连续统假设或其否定之一是真的，而这些主张中的任何一个都是必然的。但就我们所知，我们没有办法知道这个命题是真的。
自然法则。一些关于自然法则的必然主义者（见第 2 节）认为这些法则适用于所有形而上学上可能的世界。但它们并不是先验真理。
形而上学原则。通常认为，如果真实的话，许多形而上学命题是必然的，例如关于属性性质的命题（例如它们是否是普遍性、集合或者特质）或者像无限制的整体组成原则（它说对于任何事物，都存在一个是它们总和的东西）这样的本体论原则。但并不明显所有这类真理都是先验的。（有关讨论，请参见 Chalmers 2012，§§6.4-6.5；Schaffer 2017。）
将物理与心理联系起来的原则。一些哲学家认为，关于心理的所有真理都是由物理真理在形而上学上必然产生的，但否认通过先验推理从物理真理中推导出心理真理是可能的（见 Hill＆McLaughlin 1999；Yablo 1999；Loar 1999；以及 Chalmers 1999 进行讨论）。根据这种观点，将物理和心理主张联系起来的某些条件语句是形而上学上必然的，但不是先验的。

这些例子是有争议的。对于任何一个未知真值的数学命题，人们可以认为只是我们的认知限制阻止了我们建立或证伪该命题，并且这个问题可以通过理想推理来决定（因此事实的真相是先验的）。或者，也可以认为数学命题的真值是不确定的。（也许我们的实践并不能完全确定数学命题中所使用的所有术语的指称）。在形而上学原理的情况下，同样有这两种选择。或者，可以主张相关的形而上学论题仅仅是偶然的（参见，例如，Cameron 2007）。关于自然法则的必然主义是极具争议性的，也可以被否定。对于（iv）的回应，可以否认物理真理在形而上上必然导致心理真理（Chalmers 1996），或者可以主张通过先验推理可以从物理真理中推导出心理真理（Jackson 1998）。

哲学家们对 Kripke 提出的例子比其他可能的必然事后例子更加关注，因此本节的讨论主要集中在 Kripke 的例子上。可以区分出两种解释这些例子的策略。对于形而上学和认识模态的二元论者（简称为二元论者），他们认为这些现象反映了两种模态之间的深刻而根本的区别。相比之下，一元论者则认为所有的数据最终都可以通过对一种模态的单一诉求来解释。他们可能会同意存在一些情况，其中一个句子在某种意义上既是必然的又是事后的，或者既是偶然的又是事前的。但他们坚持认为在世界或命题的层面上没有类似的区别。相反，这种现象是因为一个句子可以与两个不同的命题相关联，一个是必然的，另一个是偶然的。

1.2 二元论

二元论者区分了两个命题必然性的概念，形而上学必然性和认识必然性。这两个概念并不完全一致。至少在 Kripke 的例子中，一些句子表达的命题具有一种必然性，但不具备另一种必然性。[4]

一旦接受了一个独特的形而上学命题必然性的存在，自然会想知道是否有可能对其本质做更多的阐述。基特·芬（1994）提供了一个解释，他借鉴了传统的区分一个事物具有的本质属性和仅仅偶然具有的属性之间的区别。例如，水的本质是由氢和氧组成——以这种方式组成是水的一部分，但我们用它刷牙只是偶然的。一个命题在形而上学上是必然的，当且仅当它是由事物的本质决定的真实的。（另见 Kment 2014，第 6-7 章和 Ditter 2020）。其他哲学家（Rayo 2013，§2.2.1，第 5 章；Dorr 2016）讨论了形而上学必然性可以用“成为 F 就是成为 G”的习语来解释的观点（如“成为水就是成为 H2O”）。另一个解释将形而上学必然性与因果关系和解释构成性地联系在一起（Kment 2006a，b，2014，2015a；另见 Lange 2015 和 Kment 2015b 之间的交流）。

二元论要求我们解构在第 1 节引言中勾勒出的调查、信息和内容的图景。请注意，对于二元论者来说，自然而然地将形而上学上可能世界的空间与认识上可能世界的空间区分开来，即不能仅凭理想推理而不依赖经验证据就能排除的世界可能的方式（Soames 2005, 2011）。认识上可能世界的范围超过了形而上学上可能世界的范围：有些世界是不可能的，但不能仅凭理想推理来排除。例如，没有一个形而上学上可能的世界中金的原子序数是 78。但在进行正确的化学研究之前，我们没有足够的证据来排除金的原子序数为 78 的所有情景，因此一些金的原子序数为 78 的世界在认识上是可能的。经验证据不仅用于排除（形而上学上的）可能性，有时还需要排除认识上可能的形而上学不可能性。因此，我们通常不能将信息与形而上学上可能世界的集合等同起来，因为我们需要区分不同的信息状态，其中可用证据排除了相同的形而上学上可能世界，但排除了不同的形而上学上不可能世界。同样，编码在一个句子中的信息通常不能被认定为形而上学上可能世界的集合，因为两个句子可能在所有相同的形而上学上可能世界中都是真的，但不一定在所有相同的认识上可能世界中都是真的。如果我们想要将信息和句子内容与世界的集合等同起来，似乎更有希望使用认识上可能世界的集合。但是，二元论者可能会完全拒绝关于信息和命题的可能世界解释（参见，例如，Soames 1987, 2003, 395f）。).

1.3 单元论

如上所述，单元论者通过认为克里普克所描述的数据是由两个不同命题关联的句子来解释。其中一个命题是必然的，另一个是偶然的。这种观点有两个主要版本。根据第一个版本，这两个命题都是由句子在语义上表达的。支持这种解释的人需要制定一个能够解释这种可能性的语义理论。根据第二个版本，只有其中一个命题是由句子在语义上表达的，而另一个命题是通过典型的断言使用句子来传达的。持有这种观点的哲学家需要解释一个句子的言语机制，使其传达第二个命题。

单元论的第一个版本由大卫·查尔默斯（David Chalmers）和弗兰克·杰克逊（Frank Jackson）开发（Chalmers 1996, 1999, 2002a,b, 2004, 2006a,b; Chalmers and Jackson 2001; Jackson 1998, 2004, 2011），他们在大卫·卡普兰（David Kaplan）（1989a,b）、加雷斯·埃文斯（Gareth Evans）（1979）以及马丁·戴维斯（Martin Davies）和劳埃德·汉伯斯通（Lloyd Humberstone）（1980）等人的早期工作基础上进行了建设。在查尔默斯和杰克逊的观点中，解释克里普基（Kripke）揭示的现象的不是两个可能世界空间之间的差异。只有一个可能世界空间：形而上学上可能的世界——世界可能是我们在没有经验证据的情况下可以知道的方式。解释数据的是两种不同的方式，即两种不同的句子在描述该空间中的世界时的真实性概念之间的差异。这种区别可以通过我们对“磷”的适当名称的例子来说明。假设我们刚刚通过使用“早晨可见的最后一个天体”这个描述来确定其指代引入了这个名称。考虑一个可能世界 w，在这个世界中，该描述所指的不是金星（如我们的世界），而是土星。进一步假设在 w 中（如实际世界中），金星是离太阳第二近的行星，而土星不是。考虑：

(5)

磷是离太阳第二近的行星。

在 w 中，（5）是真的吗？对这个问题有两种不同的理解方式。一方面，它可能意味着大致如下：如果 w 实际发生（与天文学家告诉我们的相反），那么“Phosphorus”是离太阳第二近的行星吗？对于这个问题的答案肯定是“不是”。“Phosphorus”指的是实际上在早晨最后可见的天体，根据 w 实际发生的假设，该天体是土星，因此不是第二个行星。正如 Chalmers 所说，从 w 的实际角度来看，（5）在 w 中被认为是不真实的。[5] 但我们也可以以不同的方式解释这个问题：如果 w 已经发生，那么 Phosphorus 是否会成为第二个行星？在考虑这个问题时，我们并不是假设实际上满足参照描述的对象是土星。相反，我们可以自由地依据我们的信念，认为实际上符合描述的对象是金星，因此该名称在所有可能的世界中指代金星。由于金星是 w 中的第二个行星，所以说：如果 w 已经发生，那么 Phosphorus 将成为第二个行星是真实的。用 Chalmers 的术语来说，（5）在 w 中被认为是反事实的真实的。

在一个世界中，真理这两个概念的区别可以在一个被称为二维语义的理论框架内得到解释，该框架将像(5)这样的句子的内涵定义为一个函数，不是从世界到真值的函数，而是从世界对到真值的函数。句子(5)的内涵是一个函数，当且仅当在一个世界对 ⟨u; w⟩ 中，u 中早晨可见的最后一个天体是 w 中的第二颗行星时，该函数将真值赋予 ⟨u; w⟩。这种解释使得定义一个世界中真理的两个概念变得容易。一个句子 P 在被视为实际的世界 w 中为真，当且仅当二维函数将真值赋予 ⟨w; w⟩。一个句子 P 在被视为反事实的世界 w 中为真，当且仅当 u 是实际世界时，二维函数将真值赋予 ⟨u; w⟩。注意，(5)的二维内涵决定了在一个被视为实际的世界 w 中，(5)是否为真。但它通常不能决定在一个被视为反事实的世界 w 中，(5)是否为真。这还取决于哪个世界是实际的。因此，了解一个句子的二维内涵通常不足以知道该句子在被视为反事实的世界 w 中是否为真。可能需要进一步的经验证据。

当将句子内容的概念与真实世界的集合相结合时，世界中两个真实概念之间的区别会产生句子所表达的两个不同命题的区别。其中一个命题是将真实赋予世界 w 的函数，只有当句子在 w 中被视为实际时才为真；而另一个命题是将真实赋予世界 w 的函数，只有当句子在 w 中被视为虚拟时才为真。杰克逊称前一个命题为句子的“A-内涵”（表示“实际”），后一个命题为“C-内涵”（表示“虚拟”）；而查尔默斯称前者为“主要内涵”，后者为“次要内涵”。句子所表达的两个命题之间的区别产生了两种句子必然性的概念：主要必然性适用于具有必然主要内涵的句子，而次要必然性适用于具有必然次要内涵的句子。如果一个句子具有主要必然性，那么这个事实，更不用说句子为真的事实，可以从其二维内涵中读取出来。因此，如果我们知道了句子的二维内涵，那么就足以知道该句子为真。不需要进一步的经验证据。这激发了这样的思想，即主要必然性的概念捕捉到了先验性或认识必然性的观念。另一方面，次要必然性的概念可以被视为捕捉到了克里普基的形而上学必然性的观念。

这个解释使得解释后验必然性的情况变得简单：它们只是次要意义上必然的句子的情况，但是它们的主要意义是有可能的。假设‘Hesperus’和‘Phosphorus’分别是通过参照修正描述‘晚上可见的第一个天体（如果存在）’和‘早上可见的最后一个天体（如果存在）’引入的。由于这两个描述在实际世界中选择了同一个对象，句子‘如果 Hesperus 存在，则 Hesperus 是 Phosphorus’在所有被视为反事实的世界中都是真的，因此具有必然的次要意义。然而，在一些非实际世界中，这两个描述选择了不同的对象。在这样一个被视为实际的世界中，这个句子是假的。因此，这个句子的主要意义是有可能的。

对于 Kripke 关于有可能的先验的例子，可以给出类似的解释：这些例子涉及到主要意义上是必然的句子，而次要意义上是有可能的。再次假设‘Julius’的指称是由描述‘拉链的发明者（如果这样的人存在）’来确定的。那么在每一个被视为实际的世界中，这个名字选择的是在那个世界中是拉链发明者的人（如果这个世界中有这样的人）或者什么都不选择（如果这个世界中不存在这样的人）。句子（4）的主要意义是必然的。然而，当我们在一个被视为反事实的世界 w 中评估（4）时，‘Julius’选择的是实际的拉链发明者（前提是实际上存在这样一个人，并且他或她在 w 中存在）。由于存在可能的世界，其中这个人存在但不是拉链发明者，所以（4）的次要意义是有可能的。

Chalmers（2002a，2010）和 Jackson（1998）试图通过论证来支持他们的模态单一主义，即假设存在两种形式的模态是多余的，因为 Kripke 指出的所有现象都可以通过诉诸于一种单一的模态来解释。二元论者可能会回应说，模态观点的更大简单性只是通过向语义理论增加复杂性来实现的。这种回应可以通过辩称，二维语义可以通过独立的考虑来得到合理化。当然，这是有争议的，就像二维语义的一般可行性一样（详见条目“二维语义”进行详细讨论）。

此外，显然 Chalmers 和 Jackson 的观点不能令人满意地解释 1.1 节中讨论的所有现象。一些评论家否认它能够对 Kripke 的例子给出可行的一般解释（参见 Soames 2005；Vaidya 2008；Roca-Royes 2011）。无论如何，可以肯定的是，这种观点只能解释主次内涵不同的句子中必然性和认识必然性如何分离。这可能适用于 Kripke 考虑的情况，但对于 1.1 节中考虑的其他例子（数学和形而上学的真理，定律以及连接物理与心理的原则）似乎是可疑的。作为回应，Chalmers 辩称，后者都不是必然的事后认识的真正例子（1999，2002a）。

单元论的第二个版本使我们能够容纳在 1.1 节中考虑的现象，同时更接近于第 1 节引言中勾画的图景。在这种观点下，数据可以通过对可能世界的单一空间和世界中真理的单一概念的呼应来解释。一个包含专有名词或自然种类术语的句子在语义上表达的命题是从个体世界到真值的函数。例如，“磷存在”的命题是一个将真值赋予那些金星存在的世界并将假值赋予其他世界的函数。（如果“磷”的指称是由一个确定指称描述以及关于哪个实体符合描述的事实来确定的，那么这个事实本身不是一个语义事实，而是一个元语义事实，即它不涉及词的意义是什么的问题，而是涉及词的意义是如何确定的问题。）解释了像（1）这样的句子表达了一种事后认识的印象的原因是，句子的典型表述所断言的命题不是它在语义上表达的命题，而是一种不确定的、只能通过经验得知的不同命题。

罗伯特·斯塔尔内克（1978 年，2001 年）对一种实用机制进行了详细解释，即通过表达必然命题的语义表达式来断言一个偶然命题。根据他的解释，语言交流发展在一个由参与者共享的背景假设所特征化的语境中。这些假设可以用它们共同为真的世界集合来表示，斯塔尔内克称之为“语境集合”。断言的目的是将所断言的命题添加到背景假设集合中，并从语境集合中消除不真实的世界。为了实现这一点，每个断言都需要符合以下规则：在发言之前的语境集合中，所断言的命题在某些世界中为假（否则没有世界可以消除），在其他世界中为真（因为听众无法从语境集合中消除所有世界）。现在考虑一个语境，其中共享的背景假设包括“A”和“B”的指称是由某些描述固定的，但不确定这两个描述是否指向同一个对象。假设有人说“A 是 B”。在语境集合中的每个世界中，该句子在语义上要么表达一个必然真理（如果这两个描述在该世界中指向同一个对象），要么表达一个必然谬误（如果它们不是）。如果说话者打算断言的命题是由该句子在语义上表达的命题，那么上述规则将被违反。为了避免将这种规则违反归因于说话者，听众将解释这种话语表达了一个不同的命题，而最自然的候选者是该句子所表达的命题是真命题（斯塔尔内克称之为“对角线命题”）。’) 通过利用这种重新解释的机制，说话者可以使用句子来表达对角命题。这个命题只在上下文集中那些两个描述单独指出同一个对象的世界中为真。这显然是一个偶然命题，需要经验证据来了解它。Stalnaker 提出了对 Kripke 提出的偶然先验真理案例的类似解释（1978 年，83f）。

Stalnaker 对必然的后验的解释要求句子在上下文集中语义表达的命题和句子语义表达的真理在不同的世界中成立。这似乎要求对话参与者之间共享的假设不确定句子语义表达的命题是什么。有人争论说，在某些 Kripke 式的后验必然性案例中，这种假设是不合理的（Soames 2005 年，96-105）。假设我在白天指着办公室里的桌子说：“那张桌子（如果存在）是木制的。”除非上下文非常不寻常，否则这个论点认为，共享的假设唯一确定了句子所表达的命题。

2. 形而上学和法定模态

当谈论自然法则时，使用模态术语似乎非常自然。我们倾向于说没有什么能比光传播更快，以表达法则排除超光速运动的事实，并通过说物体除非受到外力作用否则不能偏离匀速直线运动来陈述牛顿第一定律。这激发了一种思想，即自然法则与某种必然性相关联。然而，关于这种必然性是纯粹的形而上学必然性还是其他形式的必然性存在争议。前者的观点是由必然主义者（Swoyer 1982; Shoemaker 1980, 1998; Tweedale 1984; Fales 1993; Ellis 2001; Bird 2005）所持，他们认为法则（或者在其中提到的属性的存在条件下的法则）是形而上学上必然的。偶然主义者否认这一点，但许多偶然主义者认为有一种与形而上学必然性不同的必然性，这是法则的特征（例如 Fine 2002），可以称之为自然的或法定的必然性。通常认为法定的必然性是形而上学必然性的一种较弱形式：它适用于法则以及由法则在形而上学上必然的所有真理，因此任何形而上学上必然的事物也是法定上必然的，但反之则不成立。

必然主义者对他们的立场提出了几个论证。以下是其中两个。

从因果本质论的论证（例如，Shoemaker 1980，1998）。一些哲学家认为，一个属性赋予其实例的因果力是其本质的一部分。假设因果定律描述了与属性相关的因果力，那么这些定律（或者是在相关属性存在的条件下进行条件化的版本）就是必然真理。这只是对因果定律必然性的一个论证，但或许可以争辩说所有自然定律都是这种类型的。当然，即使这个假设被接受，这个论证的强度也仅限于属性本质上具有其相关因果力的前提。为了支持这个观点，Sydney Shoemaker（1980）提出了一系列认识论的论证。他指出，我们对一个对象所具有的属性的认识只能基于它们对我们的影响，并且必须根植于与这些属性相关的因果力。但是，他进一步论证说，如果属性与相关的因果力之间没有必然联系，那么对象对我们的影响就不能作为我们所拥有的关于对象属性的所有知识的来源。

来自反事实稳健性的论证（Swoyer 1982; Fales 1990, 1993; 参见 Lange 2004 进行讨论）。自然法则通常被认为与偶然的概括不同，是因为它们具有反事实稳健性（反事实支持能力）。暂且不考虑一些小的复杂性（参见 Lewis 1979a），我们可以将这一特征描述如下：如果所有的 F 都是 G 的法则成立，那么即使有比实际更多的 F 存在，或者一些 F 处于与实际情况不同的条件下，这个概括仍然是真实的。例如，如果有比实际更多的物体存在，或者一些物体朝着不同的方向运动，那么没有任何东西能比光移动得更快仍然是真实的。与之相对的是“没有翡翠曾经装饰过皇冠”。这可能是真实的，但它并不是非常稳健的。如果过去的一些统治者做出了不同的时尚选择，那么这个命题就是错误的。一些必然主义者认为，关于法则的偶然主义无法对法则的特殊反事实稳健性提供一个合理的解释。请注意，反事实“如果 P 是真的，那么 Q 也是真的”通常被认为是真实的，如果 Q 在那些与实际最接近的形而上学可能的 P 世界中是真实的。根据这种观点，法则“All Fs are G”的特殊反事实稳健性大致可以解释为：在所有包含一些额外的 Fs 或者一些实际 Fs 处于稍微不同情况下的形而上学可能的世界中，那些实际法则成立的世界比其他世界更接近。如果法则在一些形而上学可能的世界中成立而在其他世界中不成立，那么前者比后者更接近的原因必须是我们用来决定哪些世界被认为是最接近的规则所决定的。但我们使用哪些规则是一种约定的问题。然而，法律的反事实支持力量似乎并非纯粹是一种惯例问题。然而，论证继续认为，必然主义提供了更好的解释：法律在最接近的可能世界中成立，仅仅是因为它们在所有形而上学可能的世界中成立。惯例并不涉及其中。即使是偶然主义者可能会回答说，尽管法律的反事实鲁棒性是基于一种惯例，但这种惯例并不是任意的。相反，它可能有其合理性，这是因为法律具有某些使它们与客观重要的偶然概括方式不同的特征（Sidelle 2002），例如，法律与世界历史中普遍和显著的模式相关，或者法律的真实性（与偶然概括的真实性不同）在解释上独立于特定事实的问题（Kment 2015b，11-12）。

通过指出自然法则只能通过后验方式得知，并且它们的否定是可以想象的（参见 Sidelle 2002），常态论经常被辩护。必然论者可能会回应第一个观点，即克里普克的工作使我们有理由认为后验真理可以在形而上学上是必然的（参见第 1.1 节）。对于第二个观点的回应，他们可能会承认法则的否定是可以想象的，但否认想象力是确定可能性的好指南（参见模态认识论条目）。或者，他们可能会否认我们真正能够想象一种情况，例如物体违反了引力定律。我们能够想象的是一种物体以似乎违反该定律的方式移动的情况。但是，这种情况不能正确地描述为涉及具有质量的物体。相反，想象中的物体具有一种与质量非常相似的不同属性（称之为“质量”），但受略微不同的法则支配。常态论者可能会回应，质量的不存在（或以想象中的方式移动的物体的不存在）本身就是一种法则，因此我们毕竟构想出了一种实际法则失败的情况（参见 Fine 2002）。

3. 模态领域的结构

形而上学、认识论和法则必然性的概念只是我们思维和话语中涉及的一些模态概念（正如在本条目引言中给出的模态术语使用列表中所清楚表明的那样）。我们还谈论

(6)

实践必要性逻辑必要性生物必要性医疗必要性道德必要性法律必要性

而且还有很多其他的。人们会期望其中一些模态概念可以用其他概念来定义。但是这怎么做呢？是否可能从中挑选出一小部分基本的必要概念，以此来定义其他所有的概念呢？

在处理这些问题时，将一个模态属性定义为另一个模态属性的两种显著方式可能会有所帮助（Fine 2002, 254f.）。

限制。说属性 N 可以通过限制从必要性 N∗ 来定义，意味着一个命题具有属性 N 可以定义为两个因素的组合：（i）命题具有属性 N∗，以及（ii）它满足某些额外条件。
相对化/量词限制。说一个属性 N 可以通过相对化到一类命题 S 来定义，意味着一个命题具有 N 可以被定义为它在 S 的 N∗-必然性下被 N∗-必然化。另一种相关的方式是通过量词限制来用另一个模态属性来定义。假设 P∗ 是一种可能性，它是 N∗ 的对偶（即当且仅当 p 不是 N∗-必然的时候，p 是 P∗-可能的），并且我们可以使用 P∗-可能世界的概念（一个可能 P∗-实现的世界）。说属性 N 可以通过量词限制从 N∗ 来定义，意味着一个命题具有 N 可以被定义为它在满足某个条件 C 的所有 P∗-可能世界中为真。（这只是通过量词限制从一种必然性定义模态属性的最简单方式。还有更复杂的方法被提出。参见，例如，Kratzer 1977, 1991。）在合理的假设下，每个通过相对化的定义都对应着通过量词限制的定义，反之亦然。[9]

限制使我们能够从更广泛的模态属性中定义更窄的模态属性。例如，似乎自然地将一个命题的数学必然性定义为它既是形而上学上的必然性又是数学真理（Fine 2002, 255），或者将其定义为它是形而上学上的必然性，因为它是数学真理。也许一个命题的逻辑必然性可以类似地被定义为它是形而上学上的必然性，因为它是逻辑常量的本质所以为真（Fine 1994, 9–10; 2005, 237）。（关于不通过限制将逻辑必然性定义为形而上学必然性的非常不同的解释，请参见 Bacon 2018。）

相对化和量词限制使我们能够通过较窄的模态属性来定义更广泛的模态属性。例如，可以认为生物学的必要性可以被定义为在形而上学上（或许是在规范上）被生物学的基本原则所需要的属性。

当且仅当一个命题具有模态属性 N 蕴含该命题为真时，模态属性 N 被称为真理论的。形而上学的、认识论的和规范的必要性都是真理论的。相比之下，道德的和法律的必要性则不是。尽管实际上发生了谋杀，但道德上和法律上都必要（即道德和法律都要求）不发生任何谋杀。通过从真理论的必要性进行限制来定义的模态属性本身必须是真理论的。相反，相对化使我们能够通过相对于包含一些谬误的命题类来定义非真理论的模态属性。同样地，我们可以通过将可能世界的量词限制到不包括实际世界的某个类别来从真理论的模态属性定义非真理论的模态属性。例如，法律的必要性或许可以通过将量词限制到每个人都遵守实际法律的世界来定义。

在（6）中列出的属性可以很自然地称为“必然的种类”，在某些情境中，它们是由“必须”和“不能否认”的必然性运算符所表示的属性。但并非每个可以通过相对化或限制从某种必然性定义的属性都是如此。例如，我们可以通过将形而上学的必然性相对化到某本书中陈述的真理类别来定义一个属性，但将这个属性称为一种必然性是不自然的。很难相信有一种特殊形式的必然性适用于仅仅由该书中的真理所必然的命题。同样地，将形而上学的必然性限制在关于切达奶酪的真理上定义的属性也不能自然地称为一种必然性。没有一种必然性适用于仅仅涉及切达奶酪的必然命题，而不适用于其他命题。关于我们愿意将相对化和限制定义的这些属性视为必然性形式与其他属性的区别是什么，这是一个很好的问题。也许最自然的答案是这种区别是由我们的兴趣和关注所决定的，并不反映深层的形而上学差异。

一个更紧迫的问题是，在第 1 和第 2 节讨论的必然形式中，是否可以通过相对化或限制来定义其中一些形式。首先考虑认识论和形而上学的必然性，并假设为了论证的目的，二元论是正确的，这两个属性确实是不同形式的必然性。其中一个可以通过上述方法之一来定义为另一个吗？如果既有必然的事后命题又有偶然的事前命题，那么相对化和限制只允许我们在一个属性的范围是另一个属性的子类时，才能将一个属性定义为另一个属性。然而，偶然的事前真理的存在比必然的事后命题更有争议，而试图将认识论的必然性定义为形而上学的必然性，或者反之亦然的人可能会否认偶然的事前命题，并认为认识论的必然性的范围包含在形而上学的必然性的范围内。然后，这样的哲学家可以尝试（a）通过相对化到某个合适的类来定义形而上学的必然性，或者（b）通过限制来定义认识论的必然性。

这样的定义可能正确地扩展了被定义名词的范围。但是，定义可能意图远远超出此目的：它可能意图告诉我们某物属于被定义概念的含义。假设有人试图将等角三角形的属性定义为三边长度相等的三角形。虽然这在范围上是正确的，但它并没有给出我们关于某物成为等角三角形的正确解释（某物具有该属性与其角度的大小有关，而不是与其边长有关）。可以争论类型（a）和（b）的定义面临类似的困难。例如，类型（a）的定义暗示了一个命题的形而上必然性在于它在某类命题中具有认识上的必然性。但这将使形而上必然性成为一种认识属性，而二元论者通常希望抵制这个观点。类型（b）的定义也是如此。某物是否具有认识上的必然性（在先验的意义上）似乎是纯粹的认识问题。先验命题也可能是形而上必然的，但它们的形而上必然性并不是使它们成为先验的一部分，因此不应在先验性的定义中提及。

如果这个论证是正确的，那么就不可能用非认识性的属性来定义认识模态属性，反之亦然。但是，那么形而上的和法定的必然性呢？假设为了论证的目的，存在一种法定必然性（与自然法则相关的一种必然性形式），但自然法则的偶然主义是真实的，因此法定必然性确实与形而上必然性不同。我们能否用其中一种属性来定义另一种属性？最自然的方式是说

(7)

法定必要性可以定义为在本质上由自然法则所必需的属性。

这样的定义可能在外延上是准确的，许多哲学家不会犹豫地支持它。但是其他人对于它是否捕捉到了命题具有法定必要性的含义表示怀疑（Fine 2002）。法定必要性是一种特殊的模态状态，仅由那些在本质上由自然法则所必需的命题所享有。现在，如果 P 在没有自身成为法则的情况下被自然法则在本质上所必需，那么可以合理地说，P 具有那种特殊的模态状态，因为 P 在本质上被自然法则所必需。但是，使得被自然法则在本质上所必需的 P 具有那种特殊模态状态的原因很可能是法则本身具有那种模态状态，并且这种模态状态通过本体必需性得到传递。但是，如果我们现在问什么使得法则本身具有那种特殊模态状态，（7）似乎不能给出正确的答案：法则的特殊必要性并不在于它们在本质上被自然法则所必需。因此，（7）不能成为构成那种特殊模态状态的正确的一般解释。

关于哪些必要性是基本的，即所有其他必要性都可以用它们来定义，而它们本身不能用其他必要性来定义，这是一个有争议的问题。在第 1.3 节中考虑的唯一论观点，结合（7），可能会激发我们可以只用一个基本的必要性来解决问题的希望。其他人则认为有几种不可互相归约的必要性。例如，Fine（2002）提出（在忽略认识模态的讨论中）有三种基本的必要性，他称之为“形而上学的”、“法定的”和“规范的”必要性。（有关规范必要性的进一步讨论，请参见 Rosen 2020 年的著作。）

将各种必然性的减少到少数基本必然性之中，将是实现模态统一解释的重要一步。[10] 但是那些相信存在几种不同基本必然性的人需要回答另一个问题：这些基本必然性的共同特征是什么，使它们都被视为必然性的一种？为什么它们被视为必然性的一种，而其他属性则不是？

回答这个问题的一个策略，侧重于非认识形式的必然性，从某种对（非认识形式的）必然性的理解开始：对于一个命题来说，它的必然性在于其真实性在某种意义上特别稳固、不可动摇和无条件地以完全客观的方式存在。一个必然真理不容易是假的（比一个偶然真理更不容易是假的）。我们可以称这个命题的特征为“模态力量”。将这个概念应用于形而上学和规范性的必然性是自然而然的。这些属性中的每一个都可以被认为是具有一定程度的模态力量，尽管如果偶然主义是真实的，规范性必然性所需的模态力量程度低于形而上学必然性所需的程度。然后，我们可以说，一个属性是基本形式的必然性，只有在命题 P 具有该属性完全取决于 P 具有特定程度的模态力量时才成立。其他类型的必然性，如（6）中列出的那些，可以通过相对化或限制从基本必然性中定义出来。拥有这些属性并不仅仅意味着具有特定程度的模态力量（因此这些属性不属于基本的必然性形式）。例如，如果一个属性是通过将形而上学必然性相对化到一类命题 S 来定义的，那么命题 P 具有该属性的事实在于 S 和 P 之间的联系具有一定程度的模态力量。但这并不等同于 P 本身具有一定程度的模态力量。同样，如果一个属性是通过限制，比如从形而上学必然性定义出来的，那么拥有该属性并不仅仅意味着具有某种程度的模态力量，而是将该特征与其他属性的结合。

这种方法显然没有解决如何理解模态力量（即命题的真实性非常稳固）的问题。一些作者试图用反事实的方式解释这个概念（参见 Lewis 1973a，§2.5；Lewis 1973b，§2.1；McFetridge 1990，150ff.；Lange 1999，2004，2005；Williamson 2005，2008；Hill 2006；Kment 2006a；cp. Jackson 1998，Chalmers 2002a）：必然真理与偶然真理的区别在于它们不仅在实际情况下是真的，而且如果事情以不同的方式发展，它们仍然是真的。为了更准确地捕捉这个想法，Lange（2005）引入了“稳定性”的概念：一个由真理组成的推理闭合集合 S 是稳定的，只要对于 S 中的任何主张 P 和与 S 一致的任何主张 Q，在任何情境下都可以说如果 Q 是真的，那么 P 仍然是真的。不同形式的必然性共同具有它们的范围是稳定集合的特点。

Kment（2006a，2014，第 1-2 章）认为，模态力量，因此必要性和可能性，有许多不同程度（参见 Williamson 2016）。当我们说“A 队比 B 队更容易赢得比赛”，“A 队很容易赢得比赛”或“A 队几乎赢了比赛”时，我们经常谈论这种可能性的程度。第一种说法表明 A 队赢得比赛的可能性比 B 队更大，而第二和第三种则简单地将高度的可能性归因于 A 队的胜利。一个命题的可能性程度越高，离实际性的偏离就越小。例如，假设 A 队在比赛关键时刻，如果他们的一名球员站得再往左一英寸，他们就会赢得比赛。那么我们可以真实地说，这支球队很容易赢得比赛。更正式地说，P 的可能性程度越高，最接近实际性的 P-世界就越接近（参见 Lewis 1973a，§2.5；Lewis 1973b，§2.1；Kratzer 1991）。类似地，一个真理的必要性程度是通过离实际性到最接近它为假的世界的距离来衡量的。形而上的必要性、法定必要性和其他程度的必要性的共同之处在于它们每个都具有超过某个阈值的可能性程度的属性。它们的区别在于它们相关阈值的不同。

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