逻辑的规范地位 logic, normative status of (Florian Steinberger)
首次发表于 2016 年 12 月 22 日，实质修订于 2022 年 10 月 4 日。
我们认为不一致是一件坏事。同样地，我们批评别人没有意识到（至少是更明显的）他们信仰的逻辑后果。在这两种情况下，都没有将自己的态度符合逻辑的要求。我们通常认为未能满足逻辑要求的行为者是理性上有缺陷的。这表明逻辑在我们的理性经济中具有规范地位；它指导我们如何思考或推理。逻辑具有这种规范地位的观念在我们传统思考和教授逻辑的方式中根深蒂固。以两个例子为例，康德将他所称之为“纯粹普遍”逻辑描述为体现“绝对必要的思维规则，没有这些规则，理解力就无法被任何方式所使用”（A52/B76），它指导我们“理解力是如何和思考的”而不是“理解力应该如何进行”（康德 1974 [1800]：16）。同样地，弗雷格在他对当时心理学倾向的强烈反对中，将逻辑与伦理学一样，归类为一门“规范科学”（弗雷格 1897/1979：228），其法则“普遍规定了如果要思考，应该如何思考”（弗雷格 1893/1903/2009：xv）。本文关注的问题是传统和似乎支持传统的直觉是否正确。换句话说，它关注的问题是逻辑是否对我们具有规范权威。如果是这样，它在什么意义上可以这样说？
1. 什么的规范地位？
在我们希望对这些问题取得任何进展之前，需要澄清一些问题。首先，当我们询问逻辑的规范地位时，最好明确我们所指的“逻辑”是什么意思。为了现在的目的，我将逻辑理解为对一组真值承担者的逻辑蕴涵关系的规范。此外，我将假设蕴涵关系必然通过逻辑形式保持真实性。为简单起见，我将使用“⊨”来表示这种蕴涵关系。我默认的假设是将双竖线符号用于表示经典一阶谓词演算的语义蕴涵关系。但这并不重要。其他非经典蕴涵关系的支持者可以将“⊨”解释为他们偏好的蕴涵关系。
假设逻辑对思维或推理具有规范性，那么它的规范力量至少部分源于以下事实：作为我们蕴涵关系的关联体和其他逻辑属性的真值承担者与思维或推理的对象相同（或者至少在某种其他方式上非常密切相关）：例如，我们心理状态或行为的内容，如信念或推理的内容。为了现在的目的，我将假设真值承担者与我们态度的内容相同，并将它们视为命题。
1.1 以其规范地位来描述逻辑推论
可以通过将逻辑推论和有效性的概念确定下来，然后研究这些（或许还有相关的）概念如何限制我们对彼此之间处于不同逻辑关系的命题的态度，来探讨逻辑的规范地位的问题。另一种方法认为，逻辑在思维或推理中的规范作用可能在一定程度上决定了逻辑的本质。例如，哈尔特里·菲尔德（Hartry Field）提出了一种关于有效性的解释。在他的 2015 年的著作中，他认为标准的模型或证明论解释有效性的方法以及基于逻辑形式必要真实保持的概念都无法捕捉到有效性的概念。具体而言，这些方法都无法以公正地对待逻辑争议的方式来捕捉有效性的概念，即关于哪种逻辑系统是正确的争论。在标准的有效性解释中，这些争议被简化为仅仅是词语上的争议，因为“有效性”是相对于所讨论的逻辑系统来定义的。当然，从来没有人争议过某个经典的论证形式相对于经典逻辑的有效性，而直觉上有效的论证相对于直觉逻辑的有效性。问题在于，没有中立的有效性概念可以被诉诸，使得逻辑争议能够被理解为真正的辩论，而这些争议可以说是真正的辩论。因此，为了捕捉这些争议的实质性本质，需要一个可行的非党派有效性概念，一个不属于任何特定逻辑系统的概念。菲尔德声称，获得这种普遍有效性概念的关键在于它的概念角色。而有效性概念的概念角色则与一个有效论证如何规范性地限制一个主体的信念态度相对应。 粗略地说，在完全相信的情况下，接受一个论证为有效时，代理人受到规范的约束，她不应该相信论证的前提，同时也不相信其结论。换句话说，有效性的概念角色（至少部分地）存在于有效论证在推理中所扮演的规范角色中。需要注意的是，Field 并不打算通过其规范地位来定义有效性。Field 认为，有效性的概念最好被视为原始的。但即使我们将其视为原始的，仍然需要对其进行澄清。这种澄清工作是通过对有效性概念角色的描述来完成的。而逻辑的规范地位被认为是表征有效性的本质的方式（理解为各种不同逻辑共享的概念）。
在类似的思路中，约翰·麦克法兰（2004 年，其他互联网资源；以下简称 MF2004）认为，对逻辑推论如何规范地约束推理的更全面理解，可能有助于解决哲学逻辑学中长期存在的问题，以及围绕有效性本质的争论。由于其可疑的方法论，试图解决这些问题的尝试一直受阻：它们依赖于我们对有效性的直觉的不可靠（因为理论负荷）。麦克法兰希望通过诉诸逻辑的规范作用，为我们提供一个新的攻击角度，从而更好地处理这些棘手的问题。因此，麦克法兰也可以被理解为暗示，对逻辑在推理中的规范地位的适当解释最终将使我们能够准确把握逻辑推论的概念。麦克法兰以相关主义对有效性概念的限制的支持者与反对者之间的争议（参见相关逻辑条目），以及逻辑有效性的形式性问题（参见逻辑推论条目）为例。换句话说，希望通过对逻辑规范地位的解释，我们能够确定有效性的正确概念。在这方面，麦克法兰的项目可能被认为比菲尔德的更有雄心，后者旨在提供一个与逻辑无关的有效性核心概念，以其规范地位来界定。对于麦克法兰来说，对逻辑规范性的正确解释将构成一个潜在的途径，通过该途径可以解决逻辑争议；对于菲尔德来说，这样的解释仅仅使这些争议变得可理解，因此成为解决争议的起点。[2]
Field 和 MacFarlane 等方法存在的一个潜在问题是，逻辑推论似乎没有一个独特的规范地位，使其与其他非逻辑推论关系区分开来。例如，一个人既不相信（或不相信）前提的结论，又不相信前提的每个成员，这是逻辑推论似乎与严格蕴涵共享的特征。至少在“应该”的一个意义上，如果我相信这是有颜色的，我应该相信这是红色的，就像我应该相信 A 一样，如果我相信 A∧B。如果表征逻辑规范地位的一般原则无法将逻辑推论与其他类型的推论区分开来，我们就无法将有效性的概念角色与其规范地位等同起来，正如 Field 所提出的那样。除非我们对划定逻辑推论的适当条件进行进一步的规定（参见逻辑常量条目），否则我们无法这样做。这里讨论的问题（尽管在不同的背景下）是由 Harman（1986: 17–20）提出的，他认为逻辑与“推理无关”。当然，一种回应是简单地承认这一点，从而扩大调查的范围：我们可以问逻辑（狭义上）如何规范地限制我们，或者我们可以问严格蕴涵（Streumer 2007）或先验蕴涵如何规范地限制我们。Field 和 MacFarlane 都不致力于划定逻辑或为其划定任何“特殊”角色。他们的原则是从左到右的条件句：逻辑蕴涵的存在导致了对信念态度的规范约束。因此，人们可以通过质疑规范约束来质疑蕴涵的操作概念。可以合理地认为，这就是 Field 和 MacFarlane 为其目的所需的一切。
1.2 逻辑多元主义
我们说，我们下面的讨论并不依赖于逻辑学的选择。然而，虽然我们承认了关于哪种逻辑学是正确的可能存在分歧的可能性，但我们只是预设了必须存在一个唯一正确的逻辑学。这后一种假设似乎确实对我们的问题有潜在重要的影响。这个问题还有待进一步探讨。在这里，我提供一些初步的区分和观察。
逻辑学多元主义者认为存在不止一种正确的逻辑学（参见逻辑学多元主义词条）。现在，有一些完全无争议的意义，可以认为有几种不同的逻辑系统同样合法：不同的逻辑形式主义可能更或更少适用于不同的应用，例如，经典命题逻辑可以用来模拟电路，Lambek 演算自然地模拟短语结构语法等等。如果“正确”或“合法”仅仅被理解为“具有有用的应用”，唯一主义者对于这种无害的“多元主义”形式不应该有任何抱怨。唯一主义者可以欣然承认，有大量的逻辑系统可以作为值得研究的对象，其中许多将具有有用的应用。那么，唯一主义者必须考虑的是一个更严格的“正确性”意义。根据普里斯特（Priest）的说法，唯一主义者认为除了局部适用性的问题之外，逻辑学还有一个核心或“规范”（Priest 2006: 196）应用。逻辑学的规范使用包括确定“什么是由什么推导出来的 - 什么前提支持什么结论 - 以及为什么”（同上）。只有当问题以这些术语来表述时，唯一主义者和多元主义者之间的对立才能得到充分的理解。唯一主义者坚持认为只有一种逻辑学适合扮演这个核心角色；多元主义者坚持认为有几种逻辑学同样有权利扮演这个角色。
多元主义的一个结果是，在不同逻辑学派之间的争议中，两者都声称自己是正确的逻辑学，比如经典逻辑学家和直觉逻辑学的倡导者之间的争议，双方都不需要承担责任。每种逻辑都可能是同样合法的。为了实现这一点，即使逻辑的规范地位可以以多种方式实现。多元主义者在对多重实现性提供的解释上存在差异。J.C. Beall 和 Greg Restall（2005）提出了一个有影响力的解释。根据他们的解释，几种逻辑可能同样适合履行逻辑的核心功能，因为“逻辑推论”可以有几种不同的解释（在指定范围内）。大致上，如果在所有成员都为真的情况下，A 也为真，那么 A 是一组公式 Γ 的逻辑推论。根据我们对“情况”的理解方式，例如 Tarskian 模型（经典逻辑），阶段（直觉逻辑），情境（相关逻辑）等，我们得到不同的逻辑推论概念。
这对于逻辑的规范地位问题意味着什么？这意味着只有当我们选择以特定方式澄清“逻辑推论”——比如说选择经典逻辑或直觉主义逻辑——时，该概念的规范意义才会显现出来。毕竟，在多元论观点中，一个特定的推论概念不能仅仅因为它（唯一地）正确，即在描述上与蕴涵事实相一致，就具有规范约束力。因此，如果我选择直觉主义推论，而你选择经典推论，我就没有理由批评你从 ¬¬A 到 A 的转换，除非是出于实用的考虑。当然，根据我偏好的推论概念，这样的转换是不允许的，但根据你的概念，这是完全可以接受的。因此，根据多元论观点，不存在绝对意义上的规范约束，只存在相对于系统的规范约束，逻辑可以对我们施加规范约束。因此，逻辑多元论似乎导致了逻辑规范多元论：如果存在几个同样合法的推论关系，那么也存在几个同样合法的逻辑规范集合。因此，初看起来很难看到实质性的规范冲突如何产生。如果经典逻辑和直觉主义逻辑的推论关系同样合法，那么在它们引发的规范方面，几乎没有什么可以争论的。经典主义者和直觉主义者只是选择按照不同的规则行事。
然而，这种思路引发了一个潜在的担忧。逻辑规范不仅仅像游戏规则束缚我们一样。我认为自己对游戏规则（比如国际象棋）负责，只要我希望参与其中。然而，逻辑的规范性似乎并不是可选的。逻辑的规范性本身要对我们更广泛的认识目标负责（因此需要与其他认识规范协调）。因此，如果我的认识目标是获取真实的信念（并避免错误的信念），这可能会使我有理由更喜欢一套逻辑规范而不是另一套。想象一下，我可以选择逻辑 L1 或 L2。假设，而且 A 是真的，A ⊨ L1B 但 A ⊭ L2B，对于某个相关命题 B。即使根据 Beall 和 Restall 的观点，不是所有逻辑都是相等的。为了通过检验，逻辑必须满足某些核心条件。特别是，它必须保持真实性。假设 L1 和 L2 都保持真实性，那么 B 就是真的。但是，似乎有一种明显的意义是 L1 在为我们提供指导方面表现更好。根据 L2 产生的规范，一个相信 A 但不相信 B 的代理人可能没有问题；根据 L1，可能有问题。因此，L1 更有助于我们的认识目标。由此可见，每当两个被认为是同样正确的逻辑 L1 和 L2，而 L2 是 L1 的一个适当子系统时，一个人似乎有理由选择 L1，因为它更有助于他拥有真实信念的目标。在处理 ⊨L1 和 ⊨L2 不是相互子关系的两个逻辑 L1 和 L2 的情况下，情况可能更加复杂。尽管如此，即使在这种情况下，我们总体的认识目标和规范可能会给我们理由更喜欢一种逻辑而不是另一种，因此从这些认识目标的角度来看，逻辑并不是同样好的。 这些考虑的目的不是为了削弱像 Beall 和 Restall 提出的逻辑多元主义形式，而仅仅是为了指出一旦我们考虑到逻辑的规范地位，我们也必须考虑到更广泛的认识目标，这些逻辑规范可能被认为是从属于的。
Field（2009b）提出了一种不同形式的逻辑多元主义，这种形式为规范冲突留下了更多的空间。对于 Field 来说，逻辑多元主义不是由于我们对逻辑推论的概念模糊不清而产生的结果。相反，它源于认识规范的非事实主义。他的非事实主义部分受到一般性关注的影响，部分受到我们选择这些规范的性质的影响。Field（2009c）提到的一般性关注包括类似于休谟的担忧，即将不可约的规范事实整合到自然主义世界观中的不可能性，类似于 Benacerraf 的担忧，即我们能否获得对这些事实的认识访问权，以及类似于 Mackie 的担忧，即这些事实的“奇怪性”（即它们不仅在我们的科学世界观中似乎没有位置，而且据说它们具有某种神秘的动机力量）。关于规范选择的后一个问题是这样的。在给定一组认识目标的情况下，我们根据候选规范在多大程度上促进这些目标来评估其优劣。根据 Field 的观点，我们没有理由假设应该有一个事实来确定哪种逻辑选择是唯一正确的选择；通常不会有一个最佳优化我们（常常相互竞争的）约束条件的唯一系统。
话虽如此，似乎我们可以在各种问题（模糊性、语义悖论等）的光下合理地进行关于采用哪种逻辑的理性辩论。因此，规范冲突确实存在一种明确的意义。现在，由于菲尔德认为逻辑推论的概念中应该包含诱导规范的要素（Field 2009a，b，2015），我们通过找出采用哪种逻辑规范对我们来说最有意义来选择一种逻辑。但是，由于菲尔德认为哪种规范集合是正确的并没有确切的事实，而且由于哪种规范最能促进我们的认识目标的问题通常是不确定的，我们可以预期会有几个候选的逻辑规范集合，所有这些规范集合都同样有很好的动机。因此，我们手头上只剩下一种（更加谦虚的）逻辑多元主义。
从逻辑规范性问题的角度来看，这两种多元主义观点的共同之处在于它们拒绝了逻辑规范可能仅仅因为相应的逻辑原则的正确性而强加于我们的观点。因此，多元主义观点与吉拉·谢尔（Gila Sher）（2011）所倡导的现实主义单一主义形式完全相对立。根据谢尔的观点，逻辑原则最终根植于“形式法则”和现实。正是这些形式法则最终也为相应的逻辑规范奠定了基础。[4]
2. 规范地位是为了什么？
接下来，让我们问一下逻辑学对于什么具有规范地位，如果它确实具有规范地位的话。规范评估的典型对象是行为、行为或实践。那么，逻辑规范适用于哪种活动或实践呢？
2.1 逻辑学作为推理的规范
一个回答——也许是最常见的回答——是逻辑学为（理论）推理设定规范。与思考不同，思考可能仅仅由概念活动的不连贯序列组成，推理则是一个连接的、通常是目标导向的过程，通过推理我们通过推理形成、恢复或修订信念态度（以及可能的其他类型的状态）。考虑以下两个逻辑可能产生规范的例子。首先，假设我正在试图找到安妮，并且我可以确定安妮要么在博物馆，要么在音乐会上。我现在得到可靠的消息，她不在博物馆里。使用逻辑，我得出结论安妮在音乐会上。因此，通过遵循有效的（按照古典逻辑的标准）排斥三段论的逻辑原则进行推理，我对安妮的行踪得出了一个真实的信念。其次，如果我相信安妮要么在音乐会上，要么在博物馆里，同时又不相信这两个分句，似乎我的信念集中存在紧张，我有理由通过适当修订我的信念来纠正这种紧张。逻辑因此可以被认为是规范约束我们形成和修订信念态度的方式。它在我们日常的认知生活中（如我们的例子中）以及在更自觉的理论探究的背景下（如数学、科学、法律、哲学等领域）都如此，其中它对我们的规范掌握似乎更加紧密。[5]
2.2 逻辑学作为思维的规范地位
其他哲学家认为，逻辑的规范地位在更基本的层面上发挥作用。根据他们的观点，逻辑的规范力量不仅仅限制推理，而是适用于所有思维。这个论题之所以值得我们关注，既因为它具有历史意义——它被归因于康德、弗雷格和卡尔纳普等人 [6]——也因为它与当代认识论和心灵哲学的观点有关（参见切尔尼亚克 1986 年：§2.5；戈德曼 1986 年：第 13 章；米尔恩 2009 年；以及下面的参考文献）。
为了更好地理解所讨论的论题，让我们同意将“思维”广义地理解为概念活动 [7]。判断、相信、推断等都是这种意义上的思维实例。起初，逻辑如何对思维产生规范性的影响可能令人困惑：为什么仅仅通过参与概念活动，一个人就自动地需要遵守逻辑的规定呢？[8] 毕竟，至少在我们目前考虑的思维图景中，任何不相关的意识流的想象都可以被视为思维。一个答案是，逻辑被认为提出了对思维具有构成性的规范。也就是说，为了使一个心理事件被视为思维事件，它必须在某种程度上“可以根据逻辑法则进行评估”（麦克法兰 2002 年：37）。这个论题的基础是两种类型的规则或规范之间的区别：构成性规则和调整性规则。
规范地位与构成性规范之间的区别根源于康德（KRV A179/B222）。然而，在这里，我主要参考了约翰·西尔的相关区别。根据西尔的观点，规范性规范“调整先前存在或独立存在的行为形式”，例如礼仪规则或交通法规。相比之下，构成性规范则创造或定义了新的行为形式。例如，足球或国际象棋的规则不仅仅是调整踢足球或下国际象棋，而是创造了进行这些游戏的可能性。（西尔，1969 年：33-34；另见西尔，2010 年：97）
以交通规则为例。在正常情况下，我应该遵守交通规则 [9]，但我可以选择忽视它们。当然，违反交通法规的粗暴驾驶可能会给我带来麻烦。然而，无论我对交通法规持何种漫不经心的态度，我的行为仍然被视为驾驶。与此形成对比的是国际象棋的规则。我不能以同样的方式选择不遵守国际象棋的规则，同时继续被视为在进行国际象棋；如果我系统地违反国际象棋的规则，并在面对批评时仍然坚持这样做，我就失去了被视为参与国际象棋活动的权利。除非根据国际象棋的规则适当评估自己的走法，否则自己的活动就不符合国际象棋的定义。
根据逻辑规范地位的构成概念，逻辑原则对于思维来说就像国际象棋规则对于国际象棋游戏一样：我不能持续地不承认逻辑法则为我的思维设定正确性标准，而不危及我作为一个思考者（即，目前从事思考行为的人）的地位。
有两个重要的澄清需要说明。首先，在最合理的解读上，逻辑对思维的规范性构成的论点必须被理解为留有逻辑错误的可能性的空间：一个个体的心理活动可能继续被视为思考，尽管他犯了逻辑错误。[10]
也就是说，尽管一个人在思维中有时（甚至经常和系统地）偏离逻辑规定的路径，只要他适当地承认逻辑对思维的规范权威，他仍然被视为一个思考者。再次考虑国际象棋游戏。在违反国际象棋规则时，无论是故意还是出于无知，只要我承认我的活动受规则约束，我仍然可以被认为在下国际象棋，例如，当有人指出我走了非法步时，我会纠正自己。[11] 同样，作为一个思考者，只需要敏感地意识到我的判断、推理、信仰等实践受到逻辑法则的规范限制。很难详细说明所需的承认或敏感性的具体内容。然而，威廉·塔舍克在解释弗雷格时提出了一个合理的起点，他提议承认
逻辑的规范地位将涉及一个人具备识别逻辑错误的能力，当他真诚和反思时，可能需要适当的提示，不仅要识别自己的判断和推理实践中的逻辑错误，还要识别他人的逻辑错误。（Taschek 2008: 384）
第二个澄清的要点是，行动者不需要能够明确地代表自己受到约束的逻辑规范。例如，我的推理可能应该以适当的方式符合析取三段论。我可能能够展示出对我受约束的原则的正确敏感性（如果需要，可以提供适当的提示），而无需拥有概念资源来思考元逻辑命题 ¬A，A∨B⊨B。我也不必明确代表该命题和由此产生的规范约束。
在明确这些澄清之后，让我们转向我一直在勾勒的方法的一个核心前提。当然，被预设的是一种不将思维归结为粗暴的心理或神经生理过程或事件的概念。如果这种自然主义的描述水平是唯一可用的，逻辑规范性的构成解释将无法启动。因此，被预设的是我们心理生活中不可归约的规范性描述层面是允许的。特别是，假设构成思维的心理活动与其他类型的心理活动（例如非概念性活动，如疼痛）之间的界限是以规范性术语最好地描述的界限。这并不是否认通过在不同的非规范性描述层面进行描述可以了解到很多关于心理现象的信息——例如“符号”或神经水平的描述，这一观点仅仅是如果我们有兴趣区分概念活动和其他类型的心理现象，我们应该寻求构成它的规范。戴维森（1980 年，1984 年），丹尼特（1987 年）和米勒（2004 年）都持有这样的观点，即拥有概念和因此思考要求代理人至少在最低程度上对逻辑规范敏感。此外，某些当代的“规范主义方法”认为，关于某些故意状态的解释涉及不可消除的对规范概念的呼吁，可能会提倡逻辑规范性的构成概念（例如，韦奇伍德 2007 年，2009 年；赞格威尔 2005 年）。
2.3 逻辑作为公共实践的规范地位
到目前为止，我们考虑的关于“逻辑的规范地位是什么？”的问题的答案有一个共同点，即所涉及的“活动”——推理和思考——是个体代理人的内部心理过程。但是逻辑似乎也对这些过程的外部表现产生规范力量——例如，它对我们在断言、理性对话等实践中所坚持的标准进行编码。虽然关于逻辑的规范性的大部分文献都集中在个体的内部过程上，但一些作者却强调逻辑作为规范性调节实践的公共标准的作用。
以断言实践为例。断言通常被认为“以真理为目标”（或知识，威廉姆森 2000 年：第 11 章），同时也是“提出命题供他人作为证据来推进他们的认识项目的事情”（米尔恩 2009 年：282）。由于我认为所断言的命题是真实的，并且真理蕴含着进一步的真理，我“承诺支持”我的断言的逻辑结果，否则如果我无法应对对我的断言或其结果的挑战，我将撤回它们。同样，如果我所断言的命题集合是不一致的，那么至少有一个我的断言必然不真实，而整个集合不能被视为我的证据的一部分。因此，逻辑在规范断言实践中确实有一定的作用。
彼得·米尔恩主要对断言感兴趣，主要是为了从那里“回溯”到逻辑如何限制信念。他得出结论，逻辑至少对构成代理人证据的信念库施加规范力量（Milne 2009: 286）。其他作者明确优先考虑推理的外部维度，将其构想为一种社会的、人际的现象。根据他们的观点，推理在这种外部意义上（而不是信念修订等个人内部过程）是逻辑规范性的主要所在（MacKenzie 1989）。规范管理我们与同行的理性互动。例如，它们可能被认为是规范某种对话的许可和义务。从这个角度来看，逻辑对推理的个人内部活动的规范影响仅仅是派生的，通过一种内化过程得出。Catarina Dutilh Novaes（2015）提出了这样一种观点。以类似的方式，Sinan Dogramaci（2012, 2015）提出了一种他称之为“认识共产主义”的观点。根据认识共产主义，我们对某些演绎规则使用“理性”的方式具有特定的功能角色。它的作用是协调我们的认识规则，以最大限度地提高我们的共同认识实践的效率。基于这个观点，他进而提出了一个悲观结论，即没有普遍的理性理论可得。
在这里，我们将遵循大部分文献的观点，询问逻辑在被理解为个人内部活动的推理中可能发挥的规范作用。然而，后续讨论的大部分内容都可以相应地适用于其他方法。
3. 哈曼的挑战
尽管逻辑学具有悠久的历史和直观的力量，但逻辑学应在推理中具有规范地位的论点并未没有受到质疑。吉尔伯特·哈曼（Gilbert Harman）的批评影响尤为深远。哈曼的怀疑挑战根源于一种诊断：我们根深蒂固的直觉认为逻辑与推理具有特殊的规范联系，这种直觉是基于一种混淆。我们混淆了两种非常不同的企业，即一方面是制定演绎逻辑理论，另一方面是哈曼所称的“推理理论”（Harman 2002）。首先从后者开始。推理理论是关于普通主体如何形成、修订和维持他们的信念的规范解释。其目的是制定一般准则，以确定在哪种情况下执行哪些心理行为（判断和推理）以及采纳或放弃哪些信念（Harman 2009: 333）。因此，推理理论的主题是构成推理的动态“心理事件或过程”。相比之下，“演绎逻辑研究的蕴涵和论证类型与 [静态的、非心理的] 命题之间的关系有关”（同上）。因此，
逻辑原则并不直接是信念修订的规则。它们与信念 [或构成推理的其他心理状态和行为] 并没有特别的关系。（哈曼 1984: 107）
一旦我们摆脱这种混淆，哈曼认为，很难看出逻辑与推理之间的差距如何被弥合。这是哈曼的挑战。
至少有两种回应方法可以想到。对于哈曼的怀疑挑战，一种反应是对他提出问题的方式提出异议。特别是，我们可能会反对他关于我们直觉来源的解释，即逻辑在推理中具有规范地位的观点，认为这是由于错误地将演绎逻辑和推理理论等同起来。例如，可能会认为哈曼之所以夸大了演绎逻辑和推理理论之间的差距，是因为对逻辑或推理的概念有一个有争议的、过于狭窄的理解，或者两者都有。广泛支持信念修正的逻辑解释（信念修正理论、非单调逻辑、动态信念逻辑等）的倡导者可能会认为，哈曼之所以怀疑是因为没有考虑更复杂的逻辑工具。与标准的一阶经典逻辑不同，其中一些形式化工具确实明确提到了信念（以及可能的其他心理状态）。一些形式化工具确实试图捕捉推理的动态特性，其中信念不仅仅是累积的，还可以进行修正。哈曼的回应似乎是，这些形式化工具要么暗含了关于逻辑规范地位的错误假设，要么在其他方面未能达到其目标。但即使对哈曼的评估持不同意见，人们仍然可以同意这样一种观点，即这种信念修正的形式模型并不能免除对逻辑规范地位的哲学解释的需求。这是因为这些模型通常暗含了关于逻辑规范地位的假设。逻辑规范地位的解释将使我们更全面地理解支撑这些理论的前提。
另一方面，一些哲学家，例如各种类型的外在主义者，可能会对哈曼对推理理论的认识所依据的认识论前提提出质疑。哈曼认为认识论的目标与他提供推理理论的项目密切相关。根据哈曼的“一般保守主义”，中心的认识论概念，如合理化的概念，是从第一人称的立场来处理的：“一般保守主义是一种方法论原则，提供一种人们可以采纳的方法论建议”（哈曼 2010 年：154）。因此，哈曼的方法与当代大部分关注直接认识论建议的认识论方法形成对比，后者主要致力于寻求阐明认识论合理化的必要和充分条件。总结第一种回应的要点是，哈曼的怀疑主义在一定程度上基于特定的逻辑和认识论方法论观念，这两者都可能受到质疑。
第二种回应是（在很大程度上）接受哈曼关于演绎逻辑和认识论本质的假设，但试图通过展示两者之间存在有趣的规范联系来应对他的挑战。接下来，我主要关注这第二种回应。
当然，说演绎逻辑和推理理论是不同的一回事，断言它们之间不可能存在有趣的规范联系则完全是另外一回事。作为对这种联系的初步阐述，我们可以尝试以下简单的思路：理论推理旨在提供对世界的准确描述。我们通过拥有真实（或者可能是有知识的）信念并避免错误信念来准确地描述世界。但是我们的信念状态具有内容——命题——而这些内容彼此之间存在某种逻辑关系。意识到这些逻辑关系似乎有助于获得真实信念的目标，因此与理论推理相关。特别是，逻辑中的因果关系和一致性似乎是相关的。如果我的信念是真实的，那么它的真实性将延伸到它的逻辑结果上。相反，如果我的信念涉及一个错误，它就不可能是真实的。同样，如果我所相信的命题集（无论是一般的还是特定领域的）是不一致的，它们就不可能提供对世界的准确描述；至少有一个我的信念必定是错误的。哈曼可能会同意这一点。他的怀疑主要也是关于逻辑是否在推理中具有特权地位的问题；逻辑原则与其他科学原则在推理中的相关性是否不同（哈曼 1986 年：20）。然而，我现在想将这个进一步的问题暂时搁置一边。
注意，对逻辑与推理规范之间联系的简单反思将使我们回到本条目开头的基本直觉：当我们持有不一致的信念或者当我们未能认同我们信念的逻辑结果时，我们存在问题（至少当我们可以预期我们意识到它们时）。让我们通过以下两个原则来详细说明这些直觉。设 S 为一个行动者，P 为一个命题。[13]
逻辑蕴涵原则（IMP）：如果 S 的信念在逻辑上蕴涵 A，则 S 应该相信 A。
逻辑一致性原则（CON）：S 应该避免持有逻辑上不一致的信念。
注意，从表面上看，IMP 和 CON 是不同的。IMP 本身并不禁止不一致甚至矛盾的信念，它只要求我的信念在逻辑推论下是封闭的。另一方面，CON 并不要求我相信我所相信的命题的后果，它只要求我所相信的命题集是一致的。然而，在某些假设下，IMP 确实蕴含了 CON。在古典逻辑的背景下，只要我们允许以下两个假设，蕴涵就成立：（i）一个人不能（并且通过“应该”意味着“能够”的原则，不应该）同时相信和不相信同一个命题；（ii）不相信一个命题等同于相信它的否定。[14] 让{A1，...，An}是 S 的不一致信念集。根据古典逻辑，我们有 A1，...，An−1⊨¬An。由于 S 的信念在逻辑推论下是封闭的，S 相信 ¬An，因此根据（ii），不相信 An。所以，S 既相信又不相信 An。
3.1 反对意见
IMP 和 CON 因此是对逻辑和推理规范之间难以捉摸的规范联系的首次尝试，虽然有些笨拙。哈曼考虑了这些回应并作出回应。以下四个反对意见在很大程度上可以在哈曼的著作中找到。
(1) 假设我相信 p 和 p⊃q（以及 Modus Ponens）。仅仅因为我持有这些信念，并且我认识到它们共同导致 q，并不规范地迫使我对 q 持有任何特定的态度。特别是，通常情况下，我不应该像 IMP 所说的那样相信 q。毕竟，如果 q 与我的证据相矛盾，那么我盲目地遵循 Modus Ponens 并相信 q 可能是不合理的。当 q 是站不住脚的时候，“行动”的合理选择是我放弃至少一个前提信念 p 和 p⊃q，因为它们的不可接受的含义。因此，逻辑原则并不总是在决定我们应该相信什么方面提供可靠的指导（至少在我们理解逻辑原则与我们的信念形成实践之间的关系时是这样）。因此，让我们称之为信念修正的反对意见。
约翰·布鲁姆（2000 年：85）提出了一个密切相关的反对意见，尽管它值得单独提及。布鲁姆观察到任何命题都可以自证。根据 IMP，我应该相信我实际上相信的任何命题。但这似乎显然是错误的：我可能持有任意数量的不负责任获得的信念。仅仅因为我碰巧持有这些信念，并不意味着我应该相信它们。将这个反对意见的变体称为信念修正的自我提升反对意见。
(2) 另一个担忧是，具有有限认知资源的推理者遵守规范地位是不合理的，因为她将被迫形成无数完全无用的信念。我相信的任何命题都蕴含着无数对我毫无兴趣的命题。我不仅不关心，比如说，“我穿着蓝袜子或者猪会飞”这个析取命题是由我真实的信念“我穿着蓝袜子”蕴含的，而且如果我在我的信念上闲散地推导出这些对我毫无价值的含义，那么这对我来说将是完全非理性的，因为我会浪费我稀缺的认知资源，如时间、计算能力和存储容量等。哈曼恰当地将这个推理原则称为“杂乱避免原则”。让我们称之为相应的反对意见为“杂乱避免反对意见”。
(3) 还有另一种意义上，无论是规范地位还是逻辑学都对资源有限的代理人提出了过高的要求。考虑以下例子。假设我相信皮亚诺算术的公理。进一步假设一个对我来说非常有兴趣的违反直觉的算术命题是由这些公理蕴含的，但是它的最短证明步骤比可见宇宙中的质子数量还多。根据规范地位，我应该相信这个命题。然而，如果逻辑上的“应该”意味着“能够”（相对于我们自己的能力），规范地位就不能正确。类似的反对意见也可以针对逻辑学提出。一个代理人可能持有一个不一致的信念集，但是对于任何普通代理人来说，检测到这种不一致可能太困难了。我们可以将这些反对意见总结为“过高要求反对意见”。
(4) 最后，我可能会发现自己处于认识论环境中，其中不一致性不仅仅是因为我的“有限情境”（Cherniak 1986）而被原谅，而且不一致性似乎是理性所要求的。可以说，前言悖论构成了这样的情景（Makinson 1965）。[15] 这里是一种标准的表述方式。假设我是一本经过精心研究的非小说类书籍的作者。我的书由一组大量的非平凡命题 p1，…，pn 组成。鉴于我所有的主张都是经过细致研究的产物，我有充分的理由坚定地相信每个 pi。但我也有压倒性的归纳证据证明 q：我的信念中至少有一个是错误的。由于 q 等同于 pi 的合取的否定，pi 和 q 不能同时为真。然而，在没有任何新证据的情况下，为了恢复一致性而放弃我的任何信念似乎是不理性的。因此，前言悖论可能被认为是反对 CON 的：可以说，在某些情境下，我在保持不一致的信念方面是符合我的理性权利的。然而，它似乎也构成了对 IMP 的直接反例。因为在前言情景中，我相信每个 pi，但看起来我应该不相信它们的一个明显的逻辑结果：它们的合取（因为 q 明显等同于 ¬(p1∧⋯∧pn)）。
至此，对于 IMP 和 CON 的反对意见就说完了。这些考虑引发的问题是，这些原则是否可以得到改进。
4. 桥梁原则
现在让我们专注于 IMP。哈曼的反对意见表明，IMP——至少在其当前形式下——是站不住脚的。问题是，IMP 是否可以以一种不受哈曼反对意见影响的方式得到改进。换句话说，问题是是否存在一种可行的版本，正如麦克法兰（MF2004）所称的桥梁原则。在这个背景下，桥梁原则是一个总体原则，它阐明了逻辑蕴涵的“事实”（或者也许是一个代理人对这些事实的态度）与规范管理代理人对这些逻辑关系中所处命题的信念态度之间的实质性关系。IMP 是一个桥梁原则，尽管不是一个有前途的原则。
哈曼对逻辑的规范地位的怀疑因此可以理解为对是否存在一个可用的桥梁原则的怀疑。为了正确判断哈曼的怀疑是否合理，我们需要知道“选择有哪些”。但是如何知道呢？约翰·麦克法兰（MF2004）提供了一个有用的桥梁原则分类法，它构成了对选择范围的一个很好的初步近似。本节简要总结了麦克法兰的分类，以及文献中的后续发展。
让我们从构建桥梁原则的一般蓝图开始：[16]
(⋆)如果 A1，…，An ⊨ C，则 N(α(A1)，…，α(An)，β(C))。
因此，桥梁原则采取了一种材料条件的形式。条件的前提陈述了关于逻辑推论的“事实”（或对这些“事实”的态度）。其结果包含了关于主体对相关命题的信念态度的（广义上的）规范性主张。我在使用术语“信念态度”时，包括信念、不信和信念程度。[17] 在这里，α 可以（但不一定）代表与 β 相同的态度。实际上，对于具有负极性的原则，它可以代表态度的否定：“如果你相信前提，就不要不相信结论”。
现在，我们如何改变这个模式以生成可能的桥梁原则空间？麦克法兰引入了三个参数，可以改变这个模式。每个参数都允许多个“离散设置”。我们可以将桥梁原则的逻辑空间看作是这些参数设置之间可能组合的范围。
为了表达规范地位的要求，我们需要使用规范词汇。桥梁原则在使用的规范运算符上可能有所不同：规范约束是以应该（o）的形式、允许（p）的形式还是仅仅是具有（可废除的）理由（r）的形式？
规范要求的极性是什么？它是一个正面的义务/允许/理由，要求在相信一些前提的情况下相信某个命题（+）？还是它是一个负面的义务/禁止/理由，要求不要不相信（-）？
规范运算符的范围是什么？不同的桥梁原则是通过改变规范运算符的范围而产生的。让 O 泛指上述规范运算符之一。鉴于桥梁原则的结果通常本身采用条件形式，该运算符可以采取的形式可以是条件形式的。
相对于结果（C）而言的狭义范围：A⊃O(B)
广义范围（W）：O(A⊃B)
或者它可以同时控制条件的前提和结果（B）：[18] O(A)⊃O(B)
这三个参数允许共有十八种设置组合，因此有十八个桥梁原则。与每个参数设置相关联的括号中的符号组合确定了每个原则的唯一标签：第一个字母表示规范运算符的范围（C、W 或 B），第二个字母表示规范运算符的类型（o [义务]、p [许可]、r [理由]），而“+”或“-”则分别表示正极性和负极性。[19] 例如，标签“Co+”对应于我们的原始原则 IMP：
如果 A1，A2，...，An⊨C，则如果 S 相信 A1，A2，...，An，则 S 应该相信 C。
而“Wr-”表示：
如果 A1，A2，...，An ⊨ C，则 S 有理由相信 A1，A2，...，An，前提是 S 不怀疑 C。
许多人会认为我们迄今为止提出的桥梁原则存在问题。它们都涉及关于逻辑蕴涵的“事实”（假设存在这样的事实），以及对代理人态度的某些规范约束。问题在于，他们会说，这些原则对普通代理人的认知限制不敏感。代理人，如果他们与我们稍微相似，不会了解所有蕴涵的“事实”。因此，尤其是基于“应该”的原则（至少在某种理解下的“应该”）因此容易受到哈曼过度要求的反驳。
一个自然的回应是考虑态度桥梁原则。我称将前提限制为代理人持有态度的逻辑蕴涵的态度桥梁原则。例如，以麦克法兰考虑的一种类型的态度原则为例，Co+可以转化为：
(Co+k)如果 S 知道 A1，...，An⊨C，那么如果 S 相信 Ai，S 应该相信 C。
根据(Co+k)的观点，代理人的信念集只应在已知的逻辑推论下封闭。让我们称之为态度约束的 Co+的变体，更具体地说，是知识约束的变体（因此标签中的“k”）。不同的作者可能持有不同类型的态度。当然，知识是一种事实性的态度。有些人可能希望留出（系统性的）逻辑错误的可能性。例如，一个代理人可能错误地遵守 A⊃B，B⊨A 的原则。也许即使有这样错误的逻辑信念，为了内部的一致性，他应该遵守他认为正确的原则。一个真诚地认为错误原则是正确的，但未能按照它进行推理的代理人，可能表现出比至少遵守他认同的原则的人更大程度的非理性。但我们也可以想象更有趣的系统性错误的情况。假设我对一种特定的非经典逻辑的论证印象深刻，将其视为抵御语义悖论的手段。因此，我开始根据这种逻辑管理我的信念态度。但现在假设我不知情的是，说服我接受这种逻辑的论证实际上并不正确。同样，人们可能认为，即使我在坚持这种逻辑方面是错误的，只要我有充分的理由支持它，遵守它的原则仍然是适当的。如果要容纳这两种意义上的逻辑错误，适当的态度必须是非事实性的。
另一个问题是，普通的行动者在没有能力明确表达或代表这些原则的情况下，可能会被逻辑原则规范地约束。假设否则会冒着过度理性化我们遵守逻辑规范的能力的风险。因此，这些逻辑上未经训练的行动者对逻辑原则的态度可能不像信念一样。也许应该将这样的行动者视为行使某种能力或具有某种倾向，认为某些形式的蕴涵是正确的。有关逻辑能力的倾向论解释的批评，请参见 Corine Besson 2012，以及部分辩护，请参见 Murzi＆Steinberger 2013。
在概述了分类方案之后，还需要进行一些补充说明。请注意，不相信 A 与不相信 A 是有区别的。一个人不能理性地相信和不相信同一个命题（尽管请参见注释 12）。因此，我应该确保当我不相信 A 时，我不相信 A。然而，相反的情况显然不成立，因为我可以不相信 A 而不积极地不相信它。例如，我可以选择在进一步的证据出现之前暂时悬而未决，或者我可能根本没有考虑过 A 是否成立。此外，我将对不相信 A 的态度是否应该与相信 ¬A 等同保持中立。
此外，还需要注意一下关于道义情态动词的问题。“你不应该 Φ”（O¬Φ）与“不是你应该 Φ”（¬OΦ）是不同的。而是“你被禁止 Φ”，因此，“你不应该不相信 A”应该理解为“不相信 A 是错误的”，而不是“不是你应该不相信 A”，后者与不相信 A 是允许的相容。
应该和可以被理解为严格的概念。相比之下，理由是一种 pro tanto 或者 contributory 的概念。有理由去 Φ 与同时有理由不去 Φ 以及实际上我不应该去 Φ 是相容的。理由与应该不同，可以相互权衡；胜出的一方决定了应该做什么。最后，我在这里将所有的规范情态词都视为命题运算符。这也是有争议的。彼得·吉奇（1982 年）和最近的马克·施罗德（2011 年）认为，所谓的思辨性或实践性的应该最好不是作用于命题的运算符，而是表达了主体和行动之间的关系。（有趣的是，麦克法兰（2014 年：第 11 章）最近也采取了同样的观点。）尽管如此，我将假设在思辨性应该的情况下，运算符的解读可以工作。关于这一立场的辩护，请参见 Broome 2000、2013；Chrisman 2012；和 Wedgwood 2006。我们可以通过索引运算符来捕捉主体与她在特定时间对命题的义务之间的特殊联系：OS,t。在接下来的内容中，我将省略这些索引。
最后一点评论：麦克法兰没有明确指出桥接原则是要被理解为同步规范——在特定时间点上，指导我们在某种意义上，应该、可以或合理地持有信念态度的模式；还是要提供异步规范——指导我们主体的信念状态如何在时间上演变的规范。为了说明这个区别，让我们再次考虑 Co+（又名 IMP）。从同步的角度来理解，该原则应该被阐述如下。
如果 A1，A2，…，An⊨C，那么如果在时间 t，S 相信 A1，A2，…，An，那么 S 应该在时间 t 相信 C。
换句话说，这个原则要求一个人的信念在任何时候都要在逻辑推论下封闭。或者，可以将 Co+解释为一个历时规范，如下所示：
如果 A1，A2，...，An⊨C，那么如果在时间 t，S 相信 A1，A2，...，An，那么 S 应该在时间 t'相信 C（其中 t 适当地紧随 t'之前）。
不同的原则在这两种解读上更或者更少地适用。由于 C-和 B 型原则明确规定了一个代理人在拥有其他信念的情况下应该、可以或者有理由相信或者不相信什么，因此它们可以被解释为同步或历时原则。相比之下，Ws 最有可能被解读为同步原则。这样的原则本身并不指示主体应该进行哪些推理。相反，它们倾向于禁止某些信念模式（以及可能的不信任）或者信念程度的分布。
4.1 评估桥梁原则
在桥梁原则的逻辑学领域被绘制出来之后，现在出现了一个问题，即哪些原则（如果有的话）在哲学上是可行的。这在以下的补充文件中进行了讨论：
在这个补充中，我们讨论了一系列被提出的期望，并考虑了与这些期望相关的候选原则。
4.2 前言悖论
鉴于前言悖论对许多在其他方面合理的原则构成了重大障碍，我们有必要探索处理前言悖论的方法。当然，处理前言悖论的一种方式是否认其力量。也就是说，可以尝试直接解决或以某种方式消解这个悖论。由于似乎可以公平地说没有这样的方法获得了胜利（参见入口认识论悖论），我将假设前言悖论的直觉是需要认真对待的。[20]
或者，一个人可以承认前言的直觉的力量，同时试图坚持一个严格的、基于应该的原则。但是如何做到呢？根据所有这些原则，作为一本非平凡的非小说书籍的作者（让我们假设），我应该相信（或者至少不怀疑）我书中的命题的连词，因为我坚决支持每个连词。麦克法兰的回应是，我们必须简单地使自己与不可调和的事实和解：规范冲突的存在。我们严格的逻辑义务与其他认识义务相冲突，即相信我一些信念必定是错误的义务。我们的行动者成为一个悲剧性的女主人公。不是她自己的过错，她发现自己处于这样一种情况中，无论她做什么，她都无法达到在认识上她应该做的事情。
可以反驳说，作为一种健全的方法论，承认一个无法解决的规范冲突只应该是我们的最后手段。更好的方法（其他条件相等的情况下）是找到一种调和冲突的认识规范的方式。
在我们一直在考虑的定性原则中，唯一的出路是通过像(Wr+b*)这样的非严格原则，我们在上一节的末尾考虑过这个原则。根据这个原则，作为作者的我仅仅有理由（而不是足够的理由）相信构成我书中内容的主张的连词，前提是我个别地相信每个主张。关键的区别在于，这留下了我的理由在逻辑上一致的可能性被覆盖的可能性。特别是，它可能被其他认识规范产生的理由所压倒。在这种情况下，人们可能认为我们的逻辑义务被认识谦逊的规范所取代。当然，这是有争议的。有人认为《序言悖论》所展示的不仅仅是逻辑的规范地位不是严格的应该的形式，而是我们实际上没有任何理由相信在逻辑推论下的多前提闭包的存在：我相信我的主张的连词的理由并没有被更重要的理由否定；我根本没有基于逻辑的理由去相信这个连词。
到目前为止，我们已经考虑了对于前言悖论的以下反应：完全拒绝前言悖论；遵循麦克法兰的严格应该原则，以接受无法解决的规范冲突；或者选择较弱的理由运算符，并放弃激发严格性测试的直觉。但是，这些提议都没有包含在逻辑规范性讨论之外，前言悖论最自然的回应。对于前言悖论的标准回应是诉诸于分级信念状态，而不是“完全”（“定性”，“二元”或“非此即彼”）信念。这种“信心”或“信念程度”（我将两个标签互换使用）通常通过（可能是部分的）信念函数（我们将用“cr”表示）来建模，该函数将命题集映射到单位区间。概率论者认为，理想理性的代理人的信念函数应该是（或至少应该是可扩展的）概率函数（即，它应该满足概率论的标准公理）。换句话说，理想理性的代理人应该具有概率上一致的信念。
概率论者对于前言现象没有困扰：（大）合取的主观概率可能很低，甚至为零，就像彩票悖论（参见认识论悖论条目）的情况一样，即使对于每个个体合取的概率分配非常高（反映了作者对每个主张的高度自信）。
一个诱人的策略是制定一个能够应对前言悖论的桥梁原则，以纳入这些见解。这可以通过超越麦克法兰的分类，而是设计一个定量的桥梁原则来实现：其中逻辑原则直接限制代理人的信念程度（而不是限制她的完全信念）。
Hartry Field (2009a,b, 2015}提出了这种形式的桥梁原则。以下是这样一个原则的表述：
（DB）如果 A1，...，An⊨C，则 S 的信念程度应该是这样的：cr(C)≥∑1≤i≤ncr(Ai)−(n−1)
首先注意，DB 是一个广义原则：它要求我们的信念程度遵守指定的不等式，可以通过两种方式之一实现：通过适当提高对结论的信念程度，或者通过重新调整对前提的信念程度。
数据库(DB)基于概率逻辑中的一个众所周知的结果，通常用 "不确定性" 来表述(详见 Adams 1998 以获取更多细节；有关有用的概述，请参见 Hájek 2001)。将命题 A 的不确定性 u(A)定义为 u(A)=1−cr(A)。以这种方式表述，DB 表明结论的不确定性不能超过前提的不确定性之和。DB 可以看作与标准概率论共享一些重要特征。将 n 替换为 0，你会得到对任何逻辑真理都应该赋值为 1 的结论。将 n 替换为 1，你会得到在有效的单前提论证中，前提的信念程度不应超过你对结论的信念程度。DB 的基本思想是，不确定性可以累积，因此在我们试图确定我们的信念内容之间的逻辑关系如何影响我们对这些内容的信念程度时，需要加以解释。即使对于大量前提中的每一个，我对其不确定性的贡献在个体上几乎可以忽略不计，但不确定性可能会累积，使得结论高度(甚至可能是最大程度)不确定。正因为这个原因，DB 可以解决前言悖论；在前言案例中，前提的数量足够多，使得结论可以具有非常低的确信度。
5. 进一步的挑战
5.1 Kolodny 的挑战
逻辑规范自然被视为一种理性要求的一种。如果我相信一组命题，同时又不相信其中一个明显的逻辑推论，那么我的信念集合可能存在理性缺陷。理性要求的特点是它们要求一致性：它们要求我们的态度之间要么具有特定类型的一致性，要么与证据之间具有一致性。尼科·科洛德尼将前者称为“形式一致性要求”（Kolodny 2007: 229）。它们在形式上是指涉态度内容之间的逻辑关系或我们对这些内容的置信度之间的算术关系。修饰语“作为这样的”表明，要求态度之间的内在一致性，而排除其他认识论相关因素（例如证据考虑）。已经有人争论（Broome 2000; Dancy 1977），这类要求采取广泛范围的原则形式。因此，它们通常不规定特定的态度，而是可以通过多种方式满足。或者换句话说，它们禁止特定的态度组合。例如，Wo− 禁止像刚才想象的那种状态，即代理人相信有效论证的所有前提，同时不相信其结论。正如我们所见，它可以通过相信结论或放弃一些前提来满足。
逻辑规范作为一种理性要求的规范地位引发了重大问题。首先，科洛德尼（2005）对理性是否具有规范地位这一看似自然的假设提出了质疑。也就是说，他质疑我们是否确实有理由去做理性要求对我们提出的要求。可能理性对我们有一定的要求，但我们是否应该希望自己变得理性是一个悬而未决的问题。这里不是发展这些想法的地方，更不用说解决有关理性的“规范问题”（参见韦伊 2010 年的概述）。在没有对科洛德尼的挑战做出令人信服的回应的情况下，一些人可能对我们谈论逻辑规范感到不满。严格来说，我们应该将它们视为理性的必要条件，而不确定我们是否有理由变得理性。
虽然讨论理性的规范性问题会让我们偏离主题，但科洛德尼论证中有一个相关的观点与我们的讨论更直接相关。该观点在科洛德尼 2007 年和 2008 年的论文中提出，即根本没有理由去假设存在形式上的一致性要求。这可能令人惊讶。毕竟，以科洛德尼最简单的例子为例，我们确实有这样的直觉：在某个特定时间，一个同时相信 p 和 ¬p 的行为违反了某种要求，可能是以下形式的要求：
(NC)在任何时间 t 上，S 被要求不同时相信 A 和 ¬A。
如果科洛德尼是正确的，即没有像（NC）那样的纯形式的一致性要求，那么我们如何解释我们的直觉呢？科洛德尼的策略是设计一个错误理论，从而试图展示一致性（或足够接近一致性）在相关意义上是如何作为我们遵守其他规范的副产品而出现的，这些规范本身并不是纯形式的一致性要求，从而避免了需要假设纯形式的一致性要求的必要性。
考虑一下在（NC）的情况下如何实施。科洛德尼提出了一种证据主义的回应。任何违反（NC）的行为确实是违反了一种规范，但被违反的相关规范是一种（狭义范围的）证据规范：大致上，只有当“证据表明或使得可能”命题为真时，一个人才有理由相信这个命题。换句话说，这是一种与（EN）（在桥梁原则的补充中）非常相似的规范。这种想法是，我违反（NC）的任何实例都是我相信与证据不符的实例。因为当我持有矛盾的信念时，至少有一个信念必定没有证据支持。正如科洛德尼所说，
在任何给定的情况下，理性要求的态度是形式上一致的。因此，如果一个人的态度在形式上是不一致的，那么就意味着他必定违反了某种理性要求。问题不在于形式一致性要求的概念本身所暗示的那样，即不一致的态度彼此相互矛盾。问题在于当态度不一致时，就意味着其中一个态度与其理由相悖，即使它不是不一致集合的一部分也是如此。（科洛德尼 2007 年：231）
另一种表达科洛德尼观点的方式是注意以下事实。假设我发现自己既相信 p 又相信 ¬p，但证据支持 p（而不是它的否定）。如果（NC）是有效的规范，我可以“违背理性”来满足它，即通过相信 ¬p。但是，违背证据的（NC）似乎是对“心灵整洁”的不合理“迷信”。（科洛德尼还为其他类型的假定形式一致性规范以及逻辑一致性规范提出了类似的策略。）
科洛德尼在这里假设了布鲁姆的话中的“没有可选的信念对”（布鲁姆 2013：85）。也就是说，在证据的光下，相信 A 和相信 ¬A 是永远不可能同样被允许的。正如布鲁姆指出的那样，科洛德尼的假设建立在对证据主义的承诺上，这可能导致一些人下车。然而，请注意，即使我们接受科洛德尼的论证以及它的证据主义前提，逻辑规范仍然可能存在空间。这些规范不会直接限制信念，因为在科洛德尼的观点中，只有证据限制了我们的信念。然而，证据本身将受到逻辑的结构化影响。例如，如果 A 蕴含 B，那么由于 A 不能为真而 B 为假，任何支持 A 的证据也应该支持 B。逻辑仍然会施加规范力量。然而，它的规范力量只会通过限制证据对主体的信念态度产生间接影响。目前尚不清楚这种区别有多强大，特别是在将证据视为主要（或完全）由个人信念构成的观念背景下。此外，亚历克斯·沃斯尼普（Alex Worsnip）在 2015 年提出的论点是，在误导性的高阶证据的情况下，一致性的失败最终无法通过对证据的充分回应来解释。
5.2 一致性和连贯性
在开始时，我们确定了两个逻辑学规范地位的核心要素：一致性和逻辑推论。到目前为止，我们的关注几乎完全集中在推论上。现在让我们简要转向一致性规范。
对于一致性，最自然和直接的论证是相应规范——类似于 CON 的某种规范——是由信念的真理规范蕴含的：
（TN）对于任何命题 A，如果一个主体 S 考虑或有理由考虑 A，那么只有当 A 为真时，S 应该相信 A。[21]
真理规范蕴含一致性规范（在给定的假设下）：
对于任何主体 S，在任何给定的时间，S 所相信的命题集合应当在逻辑上是一致的。
因为如果我在某个特定时间点相信的命题集合是不一致的，那么它们不能都是真的，也就是说，我至少在一个信念上违反了真理规范。
对一致性规范的一些异议与过度要求的考虑密切相关。即使在我们有计算能力、时间等资源的情况下，发现不一致性仍然是合理的，但可能仍然有理由优先考虑其他认知目标，而不是耗费大量资源解决一个次要的不一致性（Harman 1986）。然而，许多引用（CN）的作者在一个高度理想化的背景下这样做。他们认为这个规范不是给出理由或归因责任的基础，而仅仅是一种评价性规范：一个具有不一致信念集的行动者不是完全理性的。[22]
拒绝一致性规范的另一个理由是二值矛盾论（参见二值矛盾论条目）。显然，如果存在真正的矛盾，就会有特殊情况下人们应该持有不一致的信念。
但是，对一致性的进一步担忧是基于较少有争议的假设。这源于前述事实：我们评估信念不仅根据其真实性，而且根据证据的合理性。因此，似乎存在一个认识规范，类似于桥梁原则补充中的（EN），即只有在给定证据的情况下，一个人才应该（或可以）相信一个命题可能是真实的。但如果是这样，可能会出现以下众所周知的情景：根据证据，对于一组命题，我应该（可以）根据证据相信每一个命题，然而，由于证据支持并非事实性，结果的信念集可能是不一致的。因此，如果理性要求我将我的信念与证据保持一致，那么理性并不能保证逻辑一致性。当然，正是这种（局部）证据规范与（全局）逻辑一致性的一致性规范之间的冲突在前言和彩票悖论中被夸大了。
鉴于这些考虑，不少作者开始拒绝一致性规范（参见 Kyburg 1970 和 Christensen 2004 等）。最近，Branden Fitelson 和 Kenny Easwaran 提出了一个特别有趣的积极替代方案（Fitelson 和 Easwaran 2015，Easwaran 2015）。他们提出了一系列受 Joyce 风格的准确性优势论证启发的全面信念的次一致性一致性规范，作为概率主义的准则（参见 Joyce 1998、2009 以及关于概率主义的认知效用论证的条目）。其中一个重要的规范是基于以下一致性概念。大致上，一个信念集合是一致的，只要没有其他信念集合在所有可能的世界中以其较低的不准确度度量超越它，也就是说，只要它在准确性方面不是弱支配的。
5.3 逻辑学与概率论
即使逻辑可以说是思维或推理的规范，仍然存在竞争的担忧。基于逻辑的规范通常针对全面信念。如果这是正确的，那么相当大范围的合理评估的信念现象就超出了逻辑的范围，尤其是对于本文而言，信念的程度。根据流行的概率主义观点，信念的程度不受逻辑规范的约束，而是受概率一致性的同步规范的约束。因此，逻辑的规范范围似乎（最好）是有限的；它不能穷尽信念现象的范围。
更糟糕的是，一些哲学家认为信念程度是唯一在某种意义上“真实”的或者至少是唯一真正重要的信念态度。根据他们的观点，只有信念程度才应该在我们最有前途的理论（广义贝叶斯）和实践（广义决策论）合理性解释中占据一席之地。完全信念的讨论要么完全被排除（Jeffrey 1970），要么被归结为信念程度的讨论（本体论上、解释上或其他方式）。其他人承认完全信念的概念在我们的民间心理实践中发挥着不可或缺的作用，但仍然认为它在受人尊重的哲学和科学理论中过于粗糙（Christensen 2004）。几乎所有这种“信念程度优先”的方法都有一个共同点，即它们威胁到逻辑的规范地位，逻辑在概率主义中被取代或“嵌入”（Williams 2015）。
可以设想有许多回答。在这里我们只提及其中几个。首先，人们可能质疑逻辑规范在置信度方面是否真的没有发言权。菲尔德的数量桥原则就是一个例子。正如我们所见，它确实将逻辑原则（或我们对它们的态度）与对相关命题的置信度投资方式的可允许方式的限制直接联系起来。然而，对此可能有人反驳说，菲尔德的提议实际上预设了某种（可能是非经典的）主观概率理论。毕竟，为了使自己的置信度与逻辑的要求保持一致，人们必须能够根据对简单命题的信念程度来确定自己对逻辑复杂命题的置信度的数值。这最自然地可以通过引用概率论来完成。[25] 但如果是这样，看起来概率论实际上承担了所有规范工作，因此逻辑似乎只是一个多余的附属标签。其次，人们可能试图淡化我们的认知经济中置信度的重要性。在其最强的形式中，这种立场等同于一种消除主义或相反方向的简化：反对置信度，支持完全信念。例如，哈曼（1986）拒绝了普通代理人使用类似置信度的想法。哈曼并不否认信念可能具有不同程度的强度。然而，他认为这个特征完全可以用完全信念来解释：要么作为对内容具有概率性的命题的信念，要么作为由修订规则的运作产生的一种附带现象 [例如，你对 P 的信念程度高于对 Q 的信念程度，当且仅当停止相信 P 比停止相信 Q 更困难]。（哈曼 1986：22）
as a kind of epiphenomenon resulting from the operation of rules of revision [e.g., you believe P to a higher degree than Q iff it is harder to stop believing P than to stop believing Q]. (Harman 1986: 22)
更温和的立场认为，无论是分级的还是范畴的信念以及它们各自的随附规范，在我们的认知经济中都有一个坚实的地位，要么通过寻求给出这两个概念的统一解释（Foley 1993；Sturgeon 2008；Leitgeb 2013），要么通过与 Christensen（2004）所称的“分叉解释”相调和，即认为没有统一的解释可得，因此这两种类型的信念及其随附规范是自主运作的（Buchak 2014；Kaplan 1996；Maher 1993；Stalnaker 1984）。总结起来，只要完全信念在我们最好的理论中继续扮演一个不可消除的理论角色，我们仍然可以提出一个论点，即在寻求阐明规范这些定性信念状态的规范时，我们应该继续关注逻辑学。
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