中世纪的模态理论 medieval theories of (Simo Knuuttila)

首次发表于 1999 年 6 月 30 日，实质性修订于 2021 年 4 月 15 日。

古代哲学中有四种历史性的模态范式：模态的频率解释、可能性作为潜力的模型、关于某一时刻的先前必然性和可能性的模型（历时模态），以及可能性作为非矛盾性的模型。这些思维习惯中没有一个是基于模态涉及同时存在的替代选择的观念，这些思维习惯在早期中世纪时期通过博伊修斯的著作而广为人知。这种新的范式是在 12 世纪初受到奥古斯丁神学观念的影响，即上帝通过在替代历史之间选择来行动。

虽然将模态术语与同时存在的替代选择相关联的新思想在 13 世纪的神学中也被使用，但在那个时候很少在哲学背景下进行讨论。对亚里士多德哲学的日益接受支持了传统的模态范式，如罗伯特·基尔瓦德比对亚里士多德《先分析》的有影响力的评论中，将模态三段论视为本质论的存在结构理论。阿拉伯哲学中也有关于哲学和神学模态的类似讨论。阿拉伯模态理论主要通过阿维罗伊斯的著作翻译影响到拉丁语的讨论中。

约翰·邓斯·斯科特发展了模态的模型作为替代性进入了详细的理论。逻辑可能性是一种不与其他可能性相容的东西，尽管它可能不与其他可能性相容。斯科特的模态语义在 14 世纪初的哲学和神学中以多种方式产生了影响。13 世纪的本质主义假设被从模态三段论中删除，其中亚里士多德版本被认为是一个不足以解释模态命题各种细微结构的片段理论。虽然亚里士多德的频率解释在晚中世纪逻辑中并不相关，但它在自然哲学中继续发挥作用。

1. 古代模态范式的方面

在谈论宇宙的一般特征时，古代哲学家倾向于认为所有的一般可能性都将被实现，这种思维习惯被亚瑟·O·洛夫乔伊（1936 年）称为充实原则。相应地，他们自然而然地认为现实的不变结构是必然的。这种思路可以在柏拉图的理念学说中找到，这些理念在世界上被创造者充分模仿，也可以在亚里士多德的实际优先性理论中找到，以及在斯多噶哲学的理性世界秩序和永恒宇宙周期的学说中找到，还可以在普罗提诺斯的发出形而上学中找到（Knuuttila 1993）。

在对宇宙构成要素的这些方法中，模态概念可以按照所谓的“统计”或“时间频率”模态模型来理解，其中模态术语的含义被详细说明如下：必然的总是实际的，不可能的从不实际，可能的至少有时是实际的。"模态解释" 这个术语是由奥斯卡·贝克尔（1952 年）引入现代讨论的，并且自那时以来，它也被应用于描述哲学史上某些思维方式，特别是由亚科·辛蒂卡（1973 年）描述的方式。

尽管亚里士多德没有用外延概念来定义模态术语，但在他对永恒存在、事物的本质、事件类型以及关于这些事物的一般性陈述的讨论中，可以找到这种思维方式的例子。（例如，参见《形而上学》第九章第十节。）模态术语指的是我们唯一的世界，并根据它们的实际性对事物和事件的类型进行分类。这一范式表明，实现是可能性真实性的普遍标准，但这种观点的决定论含义迫使亚里士多德寻求一种关于未实现的个别可能性的言说方式。公元前 300 年的迪奥多罗斯·克罗纽斯是一个决定论者，他对这种思维方式没有任何问题。一些评论家认为，亚里士多德的观点与统计模型相似，是基于特殊的形而上学和本体论学说，而不是基于他对模态术语本身的理解。然而，亚里士多德是否有这样的区分意识并不清楚。（有关亚里士多德在这个模型中的作用的不同解释和评价，请参见 Hintikka 1973，Sorabji 1980，Seel 1982，Waterlow 1982a，van Rijen 1989，Gaskin 1995。）在《后分析学》第一篇第六节中，亚里士多德指出，某些谓词可能始终属于其主语，但并非必然属于它们。一些古代评论家认为，这意味着亚里士多德在强必然性和弱偶然性之间进行了区分，强必然性指的是非本质的不变性，例如不可分割的偶然性（另请参见波菲里，《导引篇》3.5-6），并且这种区分在他的模态三段论中起着重要作用。参见亚历山大·阿弗洛狄修斯（36.25-32；201.21-24）和菲洛普诺斯（43.8-18；126.7-29）对《先分析学》的注释；Flannery 1995，62-65，99-106。这也是阿维罗伊斯和中世纪一些拉丁作家的观点。（见下文第 3 节。）

另一个亚里士多德的模态范式是可能性作为潜能的范式。在《形而上学》第五卷第 12 章和第九卷第 1 章中，潜能被说成是运动或变化的原则，可以是作为激活者，也可以是作为相关影响的接受者。（关于亚里士多德自然哲学中的行动者和受动者，详见 Waterlow 1982b。）属于某一物种的基于潜能的可能性类型之所以被认可为可能性，是因为它们的实现——没有自然潜能类型会永远受挫。亚里士多德说，当行动者和受动者相遇并且没有阻碍时，一个必须行动，另一个必须被行动（《形而上学》第九卷第 5 章）。

在《天体论》第一卷第 12 章中，亚里士多德假设，按照不可能的情况，一件事物具有相反的潜能，其中一种总是被实现。他认为所谓永远未实现的潜能根本不是潜能，因为它们不能假设在任何时间都得到实现而不产生矛盾。亚里士多德在此应用了可能性作为非矛盾性的模型，该模型在《先验分析》第一卷第 13 章中被定义为：当假设可能性被实现时，不会导致任何不可能的结果。在谈论可能性的假设非矛盾实现时，亚里士多德认为它在真实历史中得到了实现。亚里士多德在《天体论》第一卷第 12 章和其他一些地方（例如，《形而上学》第九卷第 4 章，《动物学》前篇第一卷第 15 章）使用了一个还原论证，即假设所要证明的命题的否定，并展示这将导致矛盾。这个论证在如何理解可能性的问题上引发了很多争议。详见 Judson 1983；Rini 2011, 135–156；Rosen and Malink 2012；Smith 2016。

亚里士多德在批评他的一些同时代人声称只有发生的事情才是可能的时候，提到了潜能（Met. IX.3）。潜能作为可能性的模型，初看允许他通过引用被动或主动的潜能来谈论各种未实现的特定可能性，但是单独看它们代表的是部分可能性，不能保证它们的实现能够发生。实现真正的特定可能性需要更多的条件，但是当进一步的要求被添加，比如主动因素和被动因素之间的接触以及外部阻碍的缺失，潜能模型表明只有当它被实现时，潜能才能真正被实现（Met. IX.5, Phys. VIII.1）。亚里士多德可能将运动（kinêsis）定义为潜能的实际性（作为目标）作为潜能（Phys. III.1），但这并没有解释起始的可能性（Hintikka et al. 1977）。

在《论解释学》第 9 章中讨论未来的偶然陈述时，亚里士多德说，当某事物存在时，它是必然存在的，但他随后用一句话限定了现在的必然性，即实际存在并不意味着绝对的必然性。如果他的意思是说，现在事件的时间必然性并不意味着这样的事件必然发生在那种情况下，那么这是一种不令人满意的“统计”尝试，以避免可变性作为偶然性的标准使所有具有时间确定性的单个事件都变得必然（Hintikka 1973）。另一种解释是，亚里士多德想要表明某一事件在某一特定时间的必然性并不意味着它在此之前就必然发生过。亚里士多德在一些地方讨论了这样的单个历时模态（Met. VI.3; EN III.5, 1114a17–21; De int. 19a13–17），在这些地方他似乎假设在 t1 时对 p 在后来的 t2 时发生是必要的条件并不一定足够，尽管它们可能足够（在 t1 时）使 p 在 t2 时成为可能。亚里士多德没有详细阐述这些想法，这可能是他最有希望制定一个关于未实现的单个可能性的理论的尝试（例如 De int. 19a12–14）。这个模型的重要性在 Waterlow 1982a 中特别强调，还可以参考 von Wright 1984、Weidemann 1986 和 Gaskin 1995。

亚里士多德的概念困难可以从他对可行性的各种尝试中看出，这些尝试基于可加热、可分离或可计数等性质。类似的讨论在后来的古代哲学中并不少见。在菲洛（约公元前 300 年）对可能性的定义中，被视为充分的基础，以便谈论一个特定的可能性，是存在被动潜能。斯多亚学派通过增加外部阻碍的条件来修订这个定义，认为否则所谓的可能性无法实现。根据斯多亚学派的决定论世界观，作为一种主动潜能的命运使一切都是必然的，但他们不接受迪奥多罗斯·克罗纳斯的决定论大师论证，该论证旨在表明不可能存在不会实现的可能性。相对于一个明确的未来时刻，被动潜能的数量大于将要实现的数量。只要这些可能性没有因为未实现而被阻止实现，它们在某种意义上代表着开放的可能性。亚历山大·阿弗罗迪西亚斯受到斯多亚学派关于历时模态的思想的影响，但他认为，如果一切都是确定的，谈论未实现的历时可能性是误导性的。他辩称支持亚里士多德的观点，即存在着未确定的前瞻性选择，直到它们所指的时间点。（参见 Sharples 1983; Bobzien 1993, 1998; Hankinson 1998.）亚里士多德和后来的古代思想家都没有对同时性的选择有任何深思熟虑的概念。他们认为，当未来被确定时，存在的东西是必然存在的，而替代的可能性则消失了。亚历山大的漫游理论可以被描述为没有同时替代选择的历时模态的模型：存在短暂的单一替代可能性，但那些不会实现的可能性会消失而不是保持未实现状态。

亚里士多德经常利用从错误或不可能的立场进行的间接论证，通过添加他自己标记为不可能的假设。为了捍卫亚里士多德的做法，亚历山大·阿弗洛迪西亚斯将这些假设描述为不是荒谬的不可能性。（有关这一争议，请参见库科宁 2002 年。）一些晚期古代作家对不可能的假设感兴趣，将其作为概念分析的工具。在被称为尤德米安程序的论证中，假设了一些不可能的情况以观察其后果。菲洛波诺斯和博伊修斯对这种方式讨论的不可能性与波菲里将不可分割的意外事故描述为不能单独发生但可以在思想中分离的事物相似。这些假设并不被视为可能性的表述，即可能实际发生的事物；它们是反事实的而不仅仅是反事实的（马丁 1999 年）。

关于亚里士多德的模态三段论有几部近期的著作，但没有被普遍接受的历史重建使其成为一个连贯的理论。它显然是基于一些不完全兼容的假设（Hintikka 1973 年；Smith 1989 年；Striker 2009 年）。一些评论家对于通过将其解释为亚里士多德其他观点的连贯层次来寻找该理论的兴趣（van Rijen 1989 年；Patterson 1995 年）。还有一些形式上的重建，如 Rini 2011 年（现代谓词逻辑）、Ebert 和 Nortmann 2007 年（可能世界语义学）以及在 Johnson 2004 年和 Malink 2006 年、2013 年（部分整体语义学）中讨论的各种集合论方法。

2. 早期中世纪的发展

早期中世纪的思想家们通过博伊西乌斯的著作对古代的模态概念非常熟悉。亚里士多德的一个模态范例在博伊西乌斯的著作中出现，即可能性作为潜能（potestas, potentia）。根据博伊西乌斯的说法，当术语“可能性”（possibilitas）在“潜能”的意义上使用时，它指的是真实的力量或倾向，其目标在话语发出的那一刻可以是实际的或非实际的。有些潜能永远不会未实现。它们被称为必然实际的。当潜能没有实现时，它们的目标被认为是潜在存在的（In Periherm. II, 453–455）。必然实际的潜能不留给它们相反的潜能的空间，因为它们将永远未实现，而自然的构成不包括那些将是徒劳的元素（In Periherm. II, 236）。非必然存在特征的潜能不排除相反的潜能。它们并不总是和普遍地实际化，但作为潜能类型，即使这些潜能也被认为满足真实性的实现标准（In Periherm. I, 120–121; II, 237）。

博伊西乌斯认为潜能类型和基于潜能的可能性有时是实际化的，这与亚里士多德的频率解释模态的观点是一致的。这是另一种关于必然性和可能性的博伊西乌斯观念。他认为模态概念可以被看作是表达时间或通用频率的工具。根据时间版本，总是存在的东西是必然的，而从不存在的东西是不可能的。可能性被解释为至少有时是实际的。相应地，一个物种的通用属性只有在该物种的至少一个成员中被实例化时才可能（In Periherm. I, 120–121, 200–201; II, 237）。

像亚里士多德一样，博伊西乌斯经常将陈述性言辞视为时间上不确定的句子。同一句子可以在不同的时间被说出来，许多这些时间上不确定的句子可能有时是真的，有时是假的，这取决于说话时的情况。如果使句子成为真实的事态是全时实际的，那么无论何时说出这句话，它都是真的。在这种情况下，它是必然真的。如果与陈述句相关联的事态始终是非实际的，那么这句话始终是假的，因此是不可能的。只有当所断言的事态并非始终是非实际的时，句子才是可能的（I，124-125）。准统计思想也被用于阿蒙尼乌斯对亚里士多德《解释学》的希腊评论中，该评论与博伊西乌斯的作品有一些共同的来源（88.12-28），以及亚历山大·阿弗洛迪西亚斯对亚里士多德模态三段论的评论（见穆勒 1999 年，23-31）。

在处理亚里士多德《解释学》第 9 章时，博伊西乌斯提出（II，241）由于

(1)

M(p**t & ¬ p**t)

(1′)

在 t 时刻可能发生 p 并且在 t 时刻不发生 p 是不可接受的

，一个也应该否认

(2)

p**t & M_t_ ¬ p**t

(2′)

p 在 t 时获得，并且在 t 时有可能不-p 在 t 获得。

(2)的否定等同于

(3)

p**t → L_tp**t_

(3′)

如果 p 在 t 时发生，则在 t 时 p 发生是必然的。

(2)在古代哲学中通常被否认，并且它的否认也被博伊修斯作为公理。相应地，(3)展示了古代思想中对现在的必然性的理解。博伊修斯认为，p 的时间必然性可以通过将注意力从时间上确定的情况或陈述转移到它们时间上不确定的对应物上来加以限定（I，121-122；II，242-243；参见阿蒙尼乌斯 153.24-26）。这是博伊修斯对亚里士多德区分现在必然性和无条件必然性的解释之一。但他还使用了历时模型，根据这个模型，在 t 时 p 的必然性并不意味着在 t 之前，p 在 t 发生是必然的。

博伊修斯（Boethius）在批判斯多葛主义的决定论时发展了历时思想。如果并非一切都是因果必然的，那么事件的过程中必然存在真正的选择。自由选择是博伊修斯主要关注的偶然性的源泉，但他还认为根据亚里士多德学派的教义，在自然的因果关系中存在真正的不确定性因素。当博伊修斯在这个背景下提到机遇、自由选择和可能性时，他的例子包括时间化的模态概念，这些概念指的是在某一时刻的历时前瞻性可能性。一个时间上确定的前瞻性可能性可能在其所指的时间内没有实现，这种情况下它就不再是一个可能性。博伊修斯没有发展出同时存在的替代选择的想法，即使历时可能性已经消失，这些替代选择仍然保持完整，他坚持只有在某一时间实际存在的事物才在那个时间内可能存在（参见上述第 3 点）。但他也认为存在客观的特定偶然性，因此某些前瞻性可能性的结果是不确定的和不明确的，“不仅对于我们这些无知的人来说如此，对于自然也是如此”（《论术语学》I, 106, 120; II, 190–192, 197–198, 203, 207）。（有关博伊修斯的模态概念，请参见 Kretzmann 1985; Knuuttila 1993, 45–62。）

至于在《论诠释》第 9 章中对未来可能陈述的讨论，博伊修斯的观点与阿蒙尼乌斯的观点相似，两位作者显然都了解一些类似的希腊讨论。（阿蒙尼乌斯对《论诠释》的希腊评论由 D. Blank 翻译，博伊修斯的两篇拉丁评论由 N. Kretzmann 在同一卷中翻译，附有 R. Sorabji，N. Kretzmann 和 M. Mignucci 的论文，于 1998 年出版。）根据大多数解释，阿蒙尼乌斯和博伊修斯将预测未来可能事件及其否定与其他矛盾的命题对不同，因为真实和虚假在它们之间并没有明确分配。因此，这些命题既不真实也不虚假，但它们的析取是必然的。这被 Kretzmann 1987, 1998 称为广义双值性。（另请参阅 Frede 1985；Craig 1988；Gaskin 1995。）另一种解释认为，在博伊修斯的观点中，未来可能性并不明确真实或虚假，因为它们的真值生成者尚未确定，但以一种不确定的方式是真实或虚假的。这不涉及双值性原则的限定（Mignucci 1989, 1998；关于阿蒙尼乌斯的相关解释，请参阅 Seel 2000。）虽然大多数中世纪思想家认为后一种观点在神学上是正确的，但其中许多人认为亚里士多德的观点与博伊修斯的广义双值性相似。彼得·阿伯拉尔德和约翰·布里丹是那些认为亚里士多德持有未来可能命题为真或假的人之一。彼得·奥里奥尔认为这些命题缺乏真值；即使上帝也以一种不涉及双值性的方式了解未来。这是一个特殊的观点。（请参阅 Normore 1982, 1993；Lewis 1987；Schabel 2000；Knuuttila 2010。）博伊修斯、阿奎那和其他许多人认为，上帝之所以能够知道未来的可能性，只是因为时间的流动存在于神圣的永恒中。一些晚期中世纪的思想家，例如约翰·邓斯·斯科特和威廉·奥卡姆，对上帝的无时间存在的历史观念感到困扰，并试图寻找其他的预知模型。这些讨论导致了所谓的自由的反事实条件理论（Craig 1988; Freddoso 1988; Dekker 2000）。

从模态思想的历史角度来看，十一世纪和十二世纪的神学中发生了一些有趣的事情。奥古斯丁已经批评了将可能性的频率模型应用于神的力量；对他来说，上帝已经自由选择了实际世界及其守护计划，而不是他可以实现但不愿意做的其他选择（potuit sed noluit）。这种思维方式与古代哲学模态范例不同，因为其形而上学基础现在是同时存在的选择而不是一个必要的世界秩序的概念。在奥古斯丁那里，上帝对有限存在的永恒观念代表了最高存在如何被模仿的可能性，因此这些可能性在上帝的本质中具有本体论基础。这是神学模态形而上学的主导观念，直到邓斯·斯科特斯离开它（见 Knuuttila 2014，86-89）。天主教关于上帝自由和权力的教义与哲学模态观念之间的差异在十一世纪的讨论范围内。彼得·达米安以一种有时被错误地认为包括改变过去的能力的方式主张神的全能主权（Holopainen 1996）。坎特伯雷的安瑟姆试图发展一种基于权力和潜力概念的一般模态语义，包括各种概念上的区分（Knuuttila 2004）。在十二世纪，关于上帝的力量和守护以及历史的偶然性和同时存在的选择的考虑中，哲学和神学中的模态问题得到了更加复杂的发展。阿维森纳和阿维罗伊斯中没有神的选择不同的可能性的概念，但是 al-Ghazali 捍卫了这一观点，并批评了阿维森纳的必然形而上学（见 Kukkonen 2000；关于阿拉伯哲学中的形而上学必然性，见 Belo 2007；De Haan 2020）。

尽管阿贝拉尔（1079-1142）有时使用博伊斯的模态概念（安瑟姆也是如此），但他对模态作为可替代性的哲学意义感兴趣。假设实际发生的事情在某个时间点上是时间上必要的，不可避免的，他补充说，在同一时间，未实现的反事实替代方案也是可能的，因为它们本可以在那个时间发生。还有一些仅仅是想象的替代方案，比如苏格拉底成为主教，这在现实中从未有过真实的基础。（参见马丁 2001 年，2003 年；马伦邦 2007 年，156-158 页，对这种解释持怀疑态度；另见比尼尼 2019 年。）波瓦提埃的吉尔伯特（1154 年去世）强调自然规律（被称为自然必然性）并不是绝对的，因为它们是上帝自由选择的，可以被神圣的力量推翻。这种基本上奥古斯丁式的观念在 12 世纪广为流传。在解释柏拉图的“柏拉图主义”时，吉尔伯特创新地认为，这包括柏拉图过去、现在和将来的一切，以及他本可以成为但从未成为的一切（《博伊斯注释》144.77-78，274.75-76；库尼蒂拉 1993 年，75-82 页）。

一个有趣的 13 世纪早期哲学分析是由罗伯特·格罗塞特斯特（Robert Grosseteste）（1253 年去世；Lewis 1996）提出的奥古斯丁模态。格罗塞特斯特教导说，虽然事物在上帝的永恒知识中被称为必然或可能的“从永恒和无始”，但在上帝的预见中有一些必然性和不可能性，它们是永恒的偶然性，因为上帝本可以选择它们的对立面（《自由意志论》168.26-170.33，178.24-29）。十二世纪后期被称为名词派的作者之一的论点是“一旦成立的真理总是真理”。有人认为，虽然关于时间明确的单个事件的时态陈述具有可变的真值，但相应的非时态命题是不变的真或假，但并不因此而必然真或假（Nuchelmans 1973，177-189；Iwakuma 和 Ebbesen 1992）。这与亚伯拉罕·阿贝拉尔（Abelard）的观点一致，即未来的偶然命题是真或假的。在指定的未来时间发生的偶然事态的实际性并不排除同时存在的替代可能性，也不会使关于这种事态的命题成为必然的（阿贝拉尔，《对赫尔梅尼亚斯的注释》IX，520-577；另请参阅普瓦捷的彼得（Peter of Poitiers）（1205 年去世），《句子》I.7.133-43，I.12.164-223，I.14，328-353）。

3. 十三世纪逻辑论文中的模态性

在修改博伊修斯（Boethius）对亚里士多德在《解释学》12 和 13 中的言论进行系统化的基础上，十二世纪和十三世纪的逻辑学家经常借助以下图表来呈现模态术语之间的等价关系和模态命题之间的对立关系：

图 1.

正方形可以被理解为模态的 de dicto 或 de re 的单数模态（见下文）。阿贝拉尔试图定义量化的 de re 模态之间的对立关系，错误地认为这些与单数模态命题之间的关系相同（《Glossae super Perihermeneias XII, 468–471, 530–544》）。在十四世纪模态语义学中，这个问题在得到令人满意的解决之前并没有得到广泛讨论（参见 Hughes 1989 以及他对布里丹的模态对立和等价八边形的描述）。在图中，possibile 和 contingens 被视为同义词，但后来更常将前者与单边可能性（非不可能）联系在一起，将后者与双边可能性（既非必然也非不可能）联系在一起。

匿名的 Dialectica Monacensis（约 1200 年）是代表新术语主义逻辑的众多作品之一，可以用来说明其中对模态的处理方式（晚 12 世纪和早 13 世纪逻辑文本的集合已由 de Rijk 1962-67 编辑）。在讨论模态的数量（普遍的、特殊的、单数的）和质量（肯定的、否定的）时，作者指出模态术语可以是副词性的或名词性的。模态副词修饰系动词，句子的结构可以描述如下：

(4)

数量/主题/模态化的系词/谓词（例如：一些 A 必然是 B）

在这种形式中，否定可以出现在不同的位置，要么

(5)

数量/主题/由否定模态化的系词/谓词（例如：一些 A 不一定是 B）

或者

(6)

数量/主题/模态化的否定连词/谓词（例如：一些 A 是必然不是 B）

具有名词模态的模态句可以有两种解读方式。可以将其解读为副词类型，这被认为是亚里士多德在《先分析》中处理模态句的方式。这样的 de re 模态句的质量和数量由相应的非模态句确定。在 de dicto 模态句中，非模态句中所断言的内容被视为模态所述的主题。当以这种方式理解模态句时，它们总是单数的，形式为：

(7)

主语/连系动词/模态（例如：某些 A 是 B 是必然的。）

据说这种解读是亚里士多德在《解释学》中提出的（De Rijk 1967, II-2, 479.35–480.26）。在阿贝拉尔德对模态陈述的研究中，系统区分了 de dicto（in sensu composito）和 de re（in sensu diviso）两种解读的概念（Glossae super Perihermeneias XII, 3–106; Dialectica 191.1–210.19）。独立于阿贝拉尔德之外，这种区分经常被使用，比如在《慕尼黑辩证法》中，讨论了句子的组合-分割歧义（Dialectica Monacensis）。（另见 Maierù 1972, 第 5 章；Jacobi 1980, 第 4 章。）

继续波修斯之后，许多作者提到了一种基于断言句的模态区分，即自然、偶然或远离的三重事项。在自然事项的句子中，谓词本质上属于主语或是其特有属性；在偶然事项中，谓词可能属于或不属于主语；而在远离事项中，谓词无法属于主语。例如，参见西班牙的彼得，《论文》，第 7 页；慕尼黑辩证法 472.9-473.22。根据 11 世纪的计算者加兰德（Garland），偶然事项的相反普遍句子都是假的，而相反特殊句子都是真的（辩证法，54.21-30；82.25-30）。同样，根据对偶然性的频率解释，阿奎那（Aquinas）也将偶然事项的句子划分为相同的类别（《论述术》I.13，168）。另一个经常讨论的主题是本质模态和偶然模态之间的区别，这是基于这样一个观念：一个时间上不确定的句子的模态状态可能是可变的或不可变的；例如，“你没有去过巴黎”可能开始变得不可能，而“你去过或没有去过巴黎”可能不会变。（例如，参见谢尔伍德的《逻辑导论》，41 页）。另一个必然本质和偶然本质之间的区别是基于亚里士多德在《后分析学》I.4 中的本质断言理论。当一个句子被说成是偶然必然时，它是不可改变地真实的，但与本质断言不同的是，主语和谓词之间没有必要的概念联系。这成为十三世纪对亚里士多德模态三段论的重要解释的一部分。（例如，参见罗伯特·基尔沃比的《先验书注释》8.133-142；40.162-174。）

传统模态概念的普遍运用之一可以在早期中世纪的“de dicto/de re”分析中找到，例如“一个站立的人可以坐下”。通常说，复合（de dicto）意义是“一个人可以同时坐和站”，在这种解读下，这个句子是错误的。分离（de re）意义是“一个现在站立的人可以坐下”，在这种解读下，这个句子是正确的。许多作者将分离的可能性表述为：“一个站立的人可以在另一个时间坐下”。人们认为，可能性指的是在唯一的世界历史中的实现，并且由于在上述（2）和（3）中以亚里士多德意义表述的现在的必然性，它不能指的是当前时刻。当作者提到另一个时间时，他们认为可能性将在那个时间实现，或者分离的可能性指的是未来，即使它可能保持未实现状态。那些使用（当时的现代）同时替代思想的人认为复合解读指的是同一事实状态，而分离解读指的是同时存在的替代事实状态。这种分析也适用于上帝对事物的知识是否使它们成为必然的问题（Knuuttila 1993，118-121）。

阿贝拉尔的逻辑作品中有很多是关于主题、结果和条件的讨论。像博伊修斯一样，阿贝拉尔认为真实的条件句表达了前提和结论之间的必然联系。他认为前提和结论的不可分割性和蕴含性是条件句真实性所必需的。一些 12 世纪的大师们认为前提没有结论就不真实的原则是条件句真实性的充分条件，并接受了所谓的蕴涵悖论。条件句和结果的本质问题在中世纪逻辑中仍然是一个热门主题（Martin 1987, 2012）。

命题模态逻辑的原则，见于《先验分析》I.15，通常表达如下：如果有效推论的前提是可能的/必然的，那么结论也是可能的/必然的（阿贝拉尔德，《辩证法》202.6–8）。然而，主要的兴趣在于模态三段论和模态谓词逻辑。阿维森纳（1037 年逝世）写了一篇简短的阿拉伯语摘要，总结了亚里士多德的模态三段论，但他自己的理论是不同的，基于以下假设：断言和模态命题的主词和谓词术语代表所有可能的应用，断言命题和相应的可能性命题的真值条件相同。例如，断言前提的三段论与统一可能性三段论重合（Street 2002, 2005; Lagerlund 2009）。阿维森纳对相对必然性特别感兴趣，并根据时间确定的不同类型的条件必然性进行了区分。后来的阿拉伯模态理论作品受到阿维森纳的很大影响（参见 Strobino 和 Thom 2016）。尽管阿维洛斯对《先验分析》的评论遵循了亚里士多德文本的主要线索，但他关于模态的单独论文涉及了新的系统思想，主要是关于偶然和本质必然术语的理论，以及将三段论的必然性前提解释为具有本质必然术语的本质必然断言。这两个思想都受到了亚里士多德在《后分析》I.4 中的言论的启发。由于阿维洛斯认为模态前提是分裂类型的，亚里士多德的混合必然性-断言性三段论的断言前提必须具有一个必然的谓词术语。在混合断言性-必然性三段论中，第一个前提的主词也是如此（《先验分析》第四卷第三题，84 页，收录于《亚里士多德作品与阿维洛斯评论》第一卷第 2b 页；另见 Thom 2003, 81–85）。这是对亚里士多德对混合必然断言三段论和混合断言-必然三段论的不对称处理的推测性解释。后来，格尔索尼德试图进一步发展阿维罗伊斯的评论；参见 Manekin 1992。类似的本质主义思想在十三世纪的拉丁讨论中得到了发展。

第一部关于《先分析学》的拉丁文评论是一篇十二世纪末的匿名论文（“Anonymus Aurelianensis III”），其中详细讨论了模态转换和模态三段论，以及许多古代评论所涉及的问题。（参见 Ebbesen 2008；Thomsen Thörnqvist 在 2015 年的版本）。《慕尼黑辩证法》涉及亚里士多德模态三段论的简要总结，这些要素在 13 世纪巴黎的逻辑课程中进行了讨论。罗伯特·基尔瓦比（Robert Kilwardby）的评论《Notule libri Priorum》（约 1240 年）成为权威著作，阿尔伯特大师（约 1250 年）和其他许多人的评论中的模态三段论讨论主要源自该著作。阿贝拉尔（Abelard）没有涉及亚里士多德的模态三段论，他说在同时包含模态和断言前提的混合三段论中，模态应该以他在其他地方描述的 de re 解释方式理解（《Glossae super Perihermeneias XII》，189-203 页）。尽管这种对模态前提的解读经常被假定，但很少有讨论。亚里士多德理论的一个核心问题是没有对前提的结构进行分析。即使认为混合情态的预设是对模态限定前提的 de re 解读是自然的，但是当应用于转换规则时会遇到困难，其中大部分规则只有在理解为 de dicto 模态规则时才是无问题的。（根据亚里士多德，必然前提的转换方式与断言前提相同：“每个/一些 A 是 B”意味着“一些 B 是 A”，“没有 A 是 B”意味着“没有 B 是 A”。肯定的偶然前提通过将术语转换为特定的偶然命题来转换为相应的否定的偶然前提；《先分析学》I.3, 13。）

虽然许多历史学家认为亚里士多德的模态三段论包含了不兼容的要素，但这并不是 13 世纪中叶逻辑学家的观点。他们中的许多人讨论了同样的所谓的反例，即必要命题的普遍可转换性，例如

(8)

一切健康的（或清醒的）都必然是动物。

罗伯特·基尔沃德比的解释是基于这样的观点：可转换的必要前提是必要命题本身，而不是偶然的必要命题，例如（8），这些命题是不可转换的。（见《先验书注》8.133-146。）在必要命题本身中，主语与谓语是本质上相连的。在必要的否定命题中，主语与谓语是本质上不相容的。本质上的相容性或不相容性中的术语是必要地代表它们所指的事物。基尔沃德比解释的历史背景并不清楚；它确实与上述提到的阿维罗伊斯的讨论有相似之处，但并没有历史联系。（见拉格伦德 2000 年，25-42；汤姆 2007 年，19-28。）

至于偶然命题（既非必然也非不可能）的转换，基尔沃德比（Kilwardby）指出，虽然不定偶然（utrumlibet）命题的转换是同一类型的偶然命题，但自然偶然命题（大多数情况下为真）的转换结果是偶然命题，当偶然意味着适当的可能性（而非不可能）。基尔沃德比（Kilwardby）、阿尔伯特大师（Albert the Great）及其同时代人对基于各种哲学思想的偶然性种类进行了广泛讨论（Knuuttila 2008, 540–541）。

基尔沃德比（Kilwardby）遵循亚里士多德的观点，即“A 属于 B 是偶然的”可以意味着“A 属于 B 所属的东西是偶然的”或者“A 属于 B 所属的东西是偶然的”。基尔沃德比（Kilwardby）认为，偶然性三段论中的主词以第二种方式阅读并扩展，如果三段论关系不要求限制。在解释必然命题和偶然命题在这方面的差异时，他指出，由于逐个必然命题中的术语是本质的，“每个 A 都必然是 B”和“任何必然是 A 的东西都必然是 B”在逻辑上的行为方式相同。扩展的偶然命题与未扩展的偶然命题的含义不同（Notule libri Priorum 18.187–207; 18.653–672）。关于两种类型的偶然命题的转换以及本质术语和偶然术语在定义偶然命题的真值条件中的作用，请参阅 Thom 2019, 139–149。在对未扩展的偶然命题进行 de re 解读的转换中，可能性变为实际性，这与模态的频率解释相一致。

根据基尔沃德比的说法，在完美的第一图形三段论的结论中，谓词的模态特征源于第一个前提，根据“关于一切和没有的说法”原则，将整个三段论纳入其中（Lagerlund 2000, 41–42）。统一必然性三段论中的前提和结论是必然的。在混合的第一图形三段论中，主要必然性前提和次要断言前提，非模态化的前提应该是纯粹的断言，即必然真实的谓词。同样，在混合的第一图形三段论中，具有偶然主要和断言次要前提的断言前提必须是纯粹的断言，但这次的标准是谓词属于主语本身，无论是不变地还是自然地（Notule libri Priorum 15.255–301; 20.706–736）。

基尔沃德比解释说，在第一图形混合必然性-断言性三段论中，必然性前提将必然真实的次要前提归为自己；而在第一图形混合断言性-必然性三段论中，没有这样的归类。对于一些具有断言和必然性前提的混合第二图形和第三图形的情况，以及涉及被归类的偶然性前提或断言性前提的各种混合偶然性情况，也有类似的归类规则（Thom 2007, chs. 5–6）。

基尔沃德比及其追随者认为亚里士多德的模态三段论是正确的模态理论，其解释需要各种形而上学的考虑。正如归类规则所示，他们假设相同形式的命题在三段论中与其他命题的关系不同，因此有不同的解释。从逻辑的角度来看，这些规则具有特定的特征。（有关当代哲学模态逻辑与 13 世纪观点之间的一些比较，还可参见 Uckelman 2009。）

十三世纪的亚里士多德主义作者普遍认为，模态在事物的本质层次秩序中具有形而上学的基础，决定了它们在时间秩序中的发生，这可以通过频率模态来解释。这是流行的阿维罗主义自然哲学中必然和偶然原因的分类的背景（Knuuttila 1993, 129–137）。在十二世纪的区分之后，神学家们将上帝的绝对权力与矛盾相限制的上帝的命定权力分开，后者是现存秩序的第一原则（Moonan 1994; Gelber 2004, 309–349）。

在基尔沃德比和阿尔伯特大师之后，几位 13 世纪的作者写了关于《先验论》的论文。埃贝森（2010）列出了从 1270 年代到 1290 年代的七篇直译和六篇问题评论。其中一篇最近被编辑过，即拉杜尔弗斯·布里托的问题评论（2017 年）。根据埃贝森 2010 年所列的问题评论内容清单，可以将其归类为基尔沃德比传统。尽管理查德·坎普索尔在 14 世纪初的《亚里士多德先验论问题》受到了这些文献的影响，但也涉及了一些新的模态思想。坎普索尔认为应该分别讨论 de dicto 和 de re 模态。在考虑到以实际事物为代表的 de re 可能性陈述的三段论逻辑时，他说现在的肯定 de re 可能性陈述意味着相应的断言陈述（5.40），而现在的否定断言陈述意味着相应的 de re 必然性陈述（5.50）。由此可见，现在可能的事情是实现的，事物不能有其他可能性，因为所有真实的现在时态的否定陈述都是必然真实的。这是坎普索尔对现在的必然性传统教义的理解。但是，如果对现在的肯定陈述的否定是必然的，那么陈述本身如何是非必然的呢？坎普索尔将 de re 偶然性陈述定义为肯定和相应的否定可能性陈述的连接（7.34-36）。也许他认为这适用于具有实际术语的现在时态陈述，并暗示了同时存在的替代方案的概念，正如拉格伦德 2000 年所建议的那样（87-90）。但是坎普索尔还将与实际事物相关的 de re 必然性等同于不变的断言，将偶然性等同于变化的断言。实际事物可能是偶然的，因为它们将来会发生变化（12.31）。对于 Campshall 的混乱表述，还可以参考 Knuuttila 2018 年的论述。

4. 十四世纪的讨论

约翰·邓斯·斯科特的同时选择理论是对模态的内涵理论的阐述，其中的一些元素在十二世纪就被提出。在批评亨利·冈特的神学模态理论时，斯科特勾勒出了一个“神圣心理学”的模型，在其中定义了神学、形而上学和模态理论概念之间的某些关系。斯科特偏离了以神圣存在为基础的形而上学传统。根据他的观点，当上帝作为全知的存在知道所有可能性时，他并不是通过首先转向他的本质来了解它们。可能性可以被自身所知（Ord. I.35, 32）。事实上，即使没有上帝，它们仍然是它们自己。斯科特指出，如果假设不可能的是上帝和世界都不存在，并且存在命题“世界是可能的”，那么这个命题将是真实的。实际世界是可能的，因为它是它自己，而这种可能性和未实现事物的可能性是最基本的形而上学事实，它们不依赖于其他任何事物（Ord. I.7.1, 27; Lect. I.7, 32, I.39.1–5, 49）。评论家们对斯科特在这里是否谈论了可能性本身（Knuuttila 1996）或者谈论了形式可能性的独立性，但不涉及具体可能性，后者依赖于上帝（Normore 2003; Hoffmann 2009）存在不同的观点。

斯科特斯称模态领域的命题要素为“逻辑可能性”。这些表达了事物和事态，它们并不排斥存在。可能性本身没有任何存在的方式，也不能因果上足以存在任何事物，但它们构成了一切存在或可能存在的前提。上帝的全知包括无限数量的可理解事物（《第一原则》IV.9, 68–69）；作为神知识的对象，它们获得了可理解或客观存在。作为神全能的对象，它们获得了有意义的可能存在。其中一些被包括在上帝的创造计划中，并将获得实际存在。关于某一时刻事物可能如何的描述由可共存的可能性组成。虽然可能性必然是它们自身的样子，但非必然可能性的实现是偶然的。由于所有有限的事物都是偶然实际的，它们的替代选择在同一时间是可能的，尽管这些选择与实际情况不可共存。不可能性是可能性之间的不可共存（《序言》I.35, 32, 49–51, I.38, 10, I.43, 14；《讲义》I.39.1–5, 62–65）。

在批评外延模态理论时，斯科齐重新定义了偶然事件如下：“我之所以不称某事物为偶然，不是因为它总是或必然发生，而是因为在其发生的那一刻，它的相反可能是实际的”（Ord. I.2.1.1–2, 86）。这是否定了传统的现在的必然性论题和时间频率对偶然性的描述。在斯科齐的模态语义中，通过考虑同时的替代来解释偶然性的概念。如果实际的东西本来可以不实际，那么它实际上是偶然的。这种关于同时的偶然替代的观念是一个关于第一因的行动并非必然的论证的一部分。根据斯科齐的观点，神圣意志的永恒创造行为只有在真实意义上可以与现实不同才是自由的（Lect. I.39.1–5, 58）。关于斯科齐的模态理论，还可参见 Honnefelder 1990；Vos et al. 1994；King 2001；Hoffmann 2002；斯科齐创新性的论题在 Pasnau 2020 中受到批评。

斯科齐对模态的处理引入了哲学讨论中的新主题。其中之一是将可能性视为一切存在和思考的不存在前提。他的一些追随者和批评者认为，如果没有上帝，就不会有任何形式的模态性（参见 Hoffmann 2002，Coombs 2004；关于布拉德沃丁的批评，参见 Frost 2014）。斯科齐的观点在 17 世纪通过苏亚雷斯和一些斯科齐主义作家的著作中得以传播（Honnefelder 1990）。在讨论永恒真理时，笛卡尔批评了本体论基础的经典观点，以及斯科齐的模态和可想象性理论。（关于笛卡尔对模态基础的观点以及它与中世纪后期讨论的关系有不同的解释；参见 Alanen 1990；Normore 1991, 2006。）

另一个有影响力的观念是逻辑必然性和自然必然性与可能性之间的区别。在斯科特斯的理论中，逻辑上必要的属性和关系附属于它们出现的所有那些可能性集合中的事物。在这个背景下，人们可以问，在早期自然哲学中被视为必然性的自然不变性中，哪些是以这种强烈的必然性意义上的必然性存在，哪些只是经验概括而不是逻辑上必要的。（关于 14 世纪逻辑必然性和自然必然性的讨论，请参见 Knuuttila 1993, 155–160, 2001a。）布里丹在他对四个必然性等级的分类中区分了逻辑必然性和自然必然性（《辩证法》8.6.3）。他在对亚里士多德《物理学》的问题中使用了一种非外延的形而上学可能性概念（Sylla 2001），但在对亚里士多德《论物质的生成和毁灭》I.4 的问题中使用了一种频率解释（57）。这是约翰·詹登（John of Jandun）在亚里士多德的阿维洛派注释中的主要模态观念（例如，他在《形而上学》IX.5 的问题上；《论天体论》I.34 的问题上）并一直流行到文艺复兴时期（Knebel 2003）。

中世纪逻辑的一个重要分支发展在被称为《义务论》的论文中，大致上涉及如何在辩论中保持一组真假命题的连贯性。根据 13 世纪的规则，只有当一个错误的现在时陈述被认为是指向与实际不同的时间点时，才能接受它作为起点。斯科特斯基于亚里士多德的现在时必然性公理删除了这个规则，后来的理论接受了斯科特斯的修订。在这种新形式下，义务逻辑可以被看作是一种分析可能的事态及其相互关系的理论。这些讨论影响了哲学上对反事实条件句的理论（Yrjönsuuri 1994, 2001; Gelber 2004; Dutilh Novaes 2007）。

在处理上述间接证明的反事实假设时，阿维罗伊斯和托马斯·阿奎那利用了抽象可能性的概念，这并不意味着替代领域的概念。一件事物的可能性可以在不同层次上处理，这些层次对应于波菲里奥的可述性。对于一件事物作为一个属的成员来说，它可能是不可能的，但对于它作为一个种的成员来说，它可能是不可能的。对于它作为一个种和一个个体化的事物来说，情况也是如此。因此，人类可以飞行，因为还有其他能够飞行的动物。这些抽象的可能性在某种意义上是不可能的，因为它们无法实现。布里丹从他的模态理论的角度对这种方法进行了严厉批评。他认为，如果一个反事实的情况是可能的，那么它可以被一致地想象为实际的。如果某事物不能以这种方式处理，将其称为可能是基于概念上的混淆。（参见 Knuuttila 和 Kukkonen 2011 年。）虽然斯科韦斯、布里丹和其他许多人将可能性的基本层次理解为语义一致性，但奥卡姆希望在他的模态考虑中保持与权力概念的联系，认为必然性是实际性加上不变性，过去和现在是必然的，而斯科韦斯错误地认为事物在其实际性的那一刻可以与现实不同（Normore 2016 年）。

受到关于逻辑模态的新思想的影响，威廉·奥卡姆（《逻辑总纲》）、约翰·布里丹（《关于推论的论文》、《辩证学总纲》）和其他一些 14 世纪的作者能够比他们的前辈更完整、更令人满意地阐述模态逻辑的原则。模态逻辑的问题被分别讨论，涉及到逐字逐句的模态命题和逐事逐物的模态命题；逐事逐物的模态命题又根据主语术语是否指称实际或可能的存在而进一步分为两组。人们认为逻辑学家还应该分析这些阅读之间的关系，以及具有各种类型的模态句子作为其部分的后果。奥卡姆、布里丹及其追随者在模态三段论中大部分放弃了 13 世纪的本质主义假设。他们认为亚里士多德的版本是一个片段化的理论，其中不明确不同类型的精细结构之间的区别，因此没有试图通过对模态命题的统一分析来重建亚里士多德的模态三段论作为一个一致的整体；他们像一些现代评论家一样，认为这样的重建是不可能的。（关于 14 世纪的模态逻辑，参见 King 1985；Lagerlund 2000；Thom 2003；Knuuttila 2008, 551–567；Read 2021。）

根据休斯（1989）的观点，可以为布里丹的模态系统提供基普克式的可能世界语义。这在约翰斯顿（2015）中完成。在讨论十四世纪逻辑中的同时替代概念时，许多历史学家使用了可能世界语义的术语，但没有涉及到现代理论的形而上学和形式细节（Yrjönsuuri 1994，167-174；Dutilh Novaes 2007，90-91；Read 2021）。奥卡姆和布里丹认为，“一个白色的东西可以是黑色的”这个命题的真实性要求“这个可以是黑色的”这个命题的真实性，并且“这个可以是黑色的”和“‘这个是黑色的’是可能的”意思相同。在这个层面上，复合（de dicto）和分离（de re）的阅读方式没有区别，但在处理普遍命题和特殊命题时有所区别。虽然奥卡姆没有讨论无限制的分离必然命题，但布里丹认为，如果量化的分离模态命题的主语术语没有受限制，它们代表可能的存在。这些命题的真实性要求所有或一些相关的特定命题的真实性，这些特定命题的类型刚才已经提到；然后，指示代词被认为是指可能的存在，即使它们可能不存在。布里丹可以说，“这是 X”的可能真实性意味着它在一个可能发生“这”所指的可能存在的情况中是真实的，而“这是 X”的必然真实性意味着它在所有可能发生“这”所指的可能存在的情况中是真实的（休斯 1989）。有关布里丹的模态逻辑，还可以参考 Read 对《后果论》（2015）的介绍；约翰斯顿（2021）。

新的模态逻辑是中世纪逻辑学中最显著的成就之一。布里丹的模态逻辑在晚期中世纪占主导地位，因为它对可能性和必然性的对称处理更加系统化，比奥卡姆的模态逻辑更为系统化。它被英根的马尔西略斯、萨克森的阿尔伯特、特鲁特费特等人所接受（拉格伦德 2000 年，184-227 页；关于中世纪模态理论的后期影响，还可参见库姆斯 2003 年；克内特拉 2003 年；朗卡利亚 1996 年，2003 年；舒姆茨 2006 年）。新的模态逻辑的兴起伴随着对认知逻辑（波恩 1993 年）和道义逻辑（克努蒂拉和哈拉马 1995 年）的深入理论研究。

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