柏拉图的《巴门尼德篇》 Parmenides (Samuel Rickless)
首次发表于 2007 年 8 月 17 日；实质性修订于 2020 年 1 月 14 日
《巴门尼德》可能是柏拉图最神秘的对话之一。对话记录了一次几乎可以确定是虚构的对话，内容是一位崇高的巴门尼德（爱利亚的一元论者）与年轻的苏格拉底之间的对话，接着是巴门尼德向一个年轻而顺从的对话者“亚里士多德”（不是哲学家，而是在伯罗奔尼撒战争结束后雅典向斯巴达投降后成为三十暴政成员之一的人）展示了一系列令人眼花缭乱的相互关联的论证。大多数评论家认为苏格拉底阐述了柏拉图中期对话中他年长的同名人所捍卫的形式理论的一个版本，巴门尼德提出了一些可能具有毁灭性挑战的问题，并且这些挑战之后是一段由八个论证（推论）组成的智力“体操”，以某种方式帮助我们看到如何保护形式理论免受挑战。除此之外，学者们几乎没有达成共识。评论家们对于重建巴门尼德的挑战的正确方式存在分歧，对于推论的整体逻辑结构存在分歧，对于推论的主要主题存在分歧，对于推论在挑战中的功能存在分歧，对于整个对话的最终哲学道德存在分歧。
《巴门尼德》启发了后来的新柏拉图主义者（尤其是普罗提诺斯和晚期的普罗克鲁斯）的形而上学和神秘理论，他们在推论中看到了宇宙的分层本体论结构的关键。
1. 对话概述
柏拉图的巴门尼德对形式理论进行了批判性的审查，形式理论是苏格拉底在柏拉图中期的对话（主要是《费多篇》、《理想国 II-X 篇》、《饮宴篇》）中阐述和捍卫的一套形而上学和认识论学说。根据这个理论，每个谓词或属性都对应着一个单一、永恒、不变、不可分割和非感知的形式。这些形式的理论功能是解释为什么事物（尤其是可感知的事物）具有它们的属性。因此，美丽的事物（除了美丽本身）之所以美丽，是因为它们以某种方式与美的形式相关联（即参与其中或分享其中），大的事物之所以大，是因为它们分享了大的形式，依此类推。这个理论的基础是形式与参与其中的事物是分离的（至少在不等同的意义上）。
在柏拉图的中期形而上学中，他并没有提供关于参与关系本质的理论。但在《巴门尼德》中，柏拉图考虑了两种关于参与关系的解释。根据第一种“饼模型”解释，X 参与 Y 意味着 Y 的整体或部分存在于 X 中（作为 X 的一部分）。根据第二种“范例主义”解释，X 参与 Y 意味着 X 与 Y 相似。在对话的第一部分，柏拉图提出了一些理由，认为无论是哪种参与关系的解释，形式理论在内部都是不一致的。
在这些批评之后，柏拉图描述了一种旨在挽救形式的一般训练方法。该方法包括一系列八个推论（附录前两个推论），重点关注从假设存在某个特定形式的存在以及从假设不存在该形式的不存在中可以得出的结果。
在对话的第二部分，柏拉图实例化了这种方法，以“一”作为他的例子。柏拉图特别指出，无论“一”存在与否，“一”（以及其他不同于“一”的事物：其他事物）都不具备一系列对立属性（整体/分割，运动/静止，相同/不同，相似/不相似，相等/不相等，年长/年轻）。柏拉图还表明，无论“一”存在与否，“一”（以及其他事物）都具备（或者至少表面上具备）所有这些对立属性。
2. 导论部分：芝诺的悖论 126a–128e
对话的叙述者是塞法卢斯，他刚从克拉佐梅纳回到雅典。塞法卢斯遇到了柏拉图的同父异母兄弟阿底曼托斯和格劳孔，并询问他们是否确认存在一个完全记住了巴门尼德和芝诺与苏格拉底的对话的人。阿底曼托斯确认他的同父异母兄弟安提丰可以完整地背诵这段对话，因为他从芝诺的朋友皮索多罗斯那里听到了这段对话，而这段对话是在皮索多罗斯的家中进行的。塞法卢斯、阿底曼托斯和格劳孔随后去拜访安提丰，经过一番劝说后，安提丰同意重演这段对话。正如大多数学者所认同的，由皮索多罗斯记录、传给安提丰，然后再由塞法卢斯复述的这段对话几乎可以确定是虚构的。这个假设在一定程度上解释了为什么柏拉图选择以第三人称的方式来构建这段对话。
安提丰讲述了这个故事，著名的爱利亚学派哲学家巴门尼德（当时约 65 岁）和芝诺（当时约 40 岁）来到雅典参加盛大的泛雅典娜节。在听说他们的到来后，年轻的苏格拉底（当时约 20 岁）和他的一些朋友来到皮索多罗斯的家中听芝诺朗读他的书。在芝诺表演结束后，一直在房子外等候的皮索多罗斯、巴门尼德和亚里士多德回来，目睹了芝诺和苏格拉底之间的一次交流。
对话开始时，苏格拉底总结了芝诺一个论证的一般结构：
如果存在的事物是多样的，那么它们既相似又不相似。
没有什么东西既相似又不相似。
所以，
存在的事物并不多。
芝诺随后解释说，他将这个论证视为对巴门尼德唯一论的一种辩护：正如其他人争论唯一论会导致荒谬的结果（芝诺可能在这里考虑到柏拉图在《理想国》244b-245e 处提到的荒谬），那么多元论所遭受的后果则更加荒谬。
3. 苏格拉底的演讲：形式理论 128e–130a
然后苏格拉底通过否定前提（2）来反驳芝诺的论证。他的长篇反驳依赖于柏拉图中期对形式理论的阐述。
这一理论的主要原则之一是因果关系（《费多篇》100c4–6, 100d7–8, 100e5–6, 101b4–6, 101c4–5）：
(因果性) 除了 F 之外的事物是通过参与 F 而成为 F 的。
另一个关键原则是分离（柏拉图《费多篇》75c11–d2，100b6–7；《理想国》476b10，480a11）：
(分离) F 本身是独立存在的，至少在与参与它的事物不同且不相同的意义上。
根据分离原理，相似的事物通过参与相似的独立形式而相似，不相似的事物通过参与不相似的独立形式而不相似。虽然相似和不相似的属性是对立的，但它们并不是矛盾的。正如苏格拉底强调的那样，感知事物可以同时参与相似和不相似，因此既相似又不相似。
苏格拉底没有解释这是如何可能的，但我们可以从他在演讲中关于一和多的属性以及费多所说的关于高和矮的属性中得出解释。在巴门尼德斯的 129c 处，苏格拉底声称他自己既是一个（作为七个在场的人之一），又是多个（有许多部分：右/左，前/后，上/下）。在费多的 102b ff.处，苏格拉底指出西米亚斯比苏格拉底更高（因此高），但西米亚斯也比费多更矮（因此矮）。因此，西米亚斯既高又矮。显然，苏格拉底设想了感知事物在某种方面既相似又不相似的可能性。例如，苏格拉底像柏拉图一样（因为每个人都是哲学家），但不像梅勒图斯（因为一个是诗人，另一个不是）。像柏拉图一样，苏格拉底是相似的。不像梅勒图斯，苏格拉底是不相似的。因此，苏格拉底既相似又不相似。这里的一般原则是不纯洁-S：
（不纯洁-S）感知事物是不纯洁的，因为它们可以（实际上经常）具有相反的属性。
从随附-S 可以得出结论，芝诺的论证的前提(2)是错误的。但苏格拉底愿意承认芝诺并非完全错误。他坚持认为，虽然被告知感知事物具有相反的属性并不令人惊讶，但如果被告知形式具有相反的属性，他会感到惊讶。因此，苏格拉底认为形式是纯粹的，具体如下：
(纯洁性-F) 形式不能具有相反的属性。
根据纯洁性-F，不仅一个事物不能既是一又是多，类似的事物也不能既是类似又是不类似，而且一个事物也不能既是类似又是不类似，类似的事物也不能既是一又是多。(注意，纯洁性-F 和随附-S 共同导致非同一性，即没有形式与任何感知事物相同的主张。类似的论证形式出现在《费多篇》74b-c 中，苏格拉底在其中争论道，虽然相等的感知事物也是不相等的，但相等的事物不是不相等的，因此相等的事物与任何相等的感知事物不相同。)
苏格拉底的演讲因此阐述了形式理论的一些基本要素，即因果关系和分离，以及纯度 S 和纯度 F。苏格拉底所提及的理论比他对其的简要描述更为丰富。随着对话的进行，对话者们引用了许多额外的中期原则。在接下来的发展中，一个在续篇中起重要作用的原则是一对多（见《理想国》596a6-7）：
（一对多）对于任何一组 F 的事物，存在一个 F 性的形式，通过参与其中，该组中的每个成员都是 F 的。
正是从这个原则出发，柏拉图通过第三张床的论证（《理想国》597c1-d3）推断出唯一性原则：
(唯一性) 对于任何属性 F，存在唯一的 F-性质形式。
(注意到一对多和唯一性的连词蕴含了因果关系。) 续篇还依赖于另一个重要的中期原则，即自我陈述：
(自我陈述) 对于任何属性 F，F 就是 F。
例如，美是美的（尤西德莫斯 301b5，克拉底鲁斯 439d5–6，希庇阿斯大师 292e6–7）。显然，这一观点适用于所有属性，包括大的属性（参见费多 100c4–6，102e5–6）。 （请注意，纯洁性和自我预言共同蕴含了这样一个原则，即 F 不能具有与 F 相反的属性，这种情况在中期对话中反复出现（希庇阿斯大师 291d1–3，费多 102e5–6）和苏格拉底的演讲中（巴门尼德 129b1–3，129b6–c1）。）最后，续集还反复提到了唯一性原则：
（唯一性）每个形式都是一个。
唯一性和独特性是不同的原则：说一个形式是一个，并不是说它是独特的，而是说它是可以被计数的东西。因为柏拉图从美和丑是两个这一事实中推断出美的唯一性，从大和小是两个这一事实中推断出大的唯一性，依此类推（《理想国》475e9–476a6，524b3–9）。因此，每个形式是一个的意义类似于苏格拉底是一个的意义，即作为众多中的一个（巴门尼德 129c8–d2）。
4. 形式理论的问题 130a–134e
在苏格拉底演讲结束时，巴门尼德提出了六种不同的批评观点，针对形式理论。
4.1 形式的范围 130a–e
巴门尼德开始质疑苏格拉底最初接受的主张，即每个谓词或属性都有一个相应的独立形式。苏格拉底对正义、美、善和各种形式的独立形式的存在表示自信，对人类、火和水的独立形式的存在表示不确定，对头发、泥土和污垢的独立形式的存在表示彻底怀疑。
不清楚为什么苏格拉底对自然种类（如人类和水）以及物质或混合物（如头发和泥土）的形式的存在感到怀疑。对于一些评论家来说，苏格拉底只是因为年轻和经验不足而“做出了错误的承认”（Allen 1997，124；另见 Sayre 1996，74）。毕竟，柏拉图在《美诺篇》72b-c 中提到了蜜蜂的形式，在《克拉底鲁篇》389d 中提到了梭子的形式，在《理想国》596b 中提到了床和桌子的形式。尽管梭子、桌子和床是人造物品，因此可能与人类和水等自然种类有所不同，但似乎没有理由认为人类与蜜蜂在是否具有相应的形式方面有所不同。然而，很难理解为什么柏拉图会写一段对话，其中一个体现他自己中期理论的角色会承认他没有充分理由承认的事情。
柏拉图可能在暗示中期论点，即只有某些类型的属性才能唤起理解思考形式的能力。例如，在《理想国》中，苏格拉底声称，虽然“灵魂并不被迫询问理解什么是手指，因为视觉并没有暗示手指同时是手指的对立面”（523d2-6），但当视觉暗示食指既大（相对于小指）又小（相对于中指）时，灵魂被迫询问什么是大和什么是小。如果形式只是被假设来解释感知事物中相反属性的共存，那么就没有必要假设与没有对立属性的属性（如水和污垢）相对应的形式。然而，这不太可能是苏格拉底在这里担心的原因，因为《理想国》的这一段并没有讨论假设形式存在的形而上学原因，而是讨论灵魂是如何被促使去思考已经被假设的形式的心理和认识问题。
另一个选择（Rickless 2007, 54–55; 另见 Miller 1986, 46）是柏拉图希望我们认识到形式理论中的自我陈述和分离（或非同一性）之间的紧张关系。一方面，正义是公正的，美是美丽的，善是好的这一事实并不意味着正义、美和善是具体的、可感知的事物。也就是说，自我陈述并没有给我们任何理由否认正义、美和善是与可感知的事物在数量上不同的独立形式。相比之下，如果存在人类和泥土的形式，那么自我陈述要求人类是一个人类，泥土是泥泞的。很难想象人类的事物和泥泞的事物如何是非感知的。因此，自我陈述至少给我们一些理由否认人类和泥土有一个与每个可感知的事物都不同的形式。这种解释与苏格拉底的言论相吻合，他说头发、泥土和污垢“实际上就是我们所看到的”，正因为这个原因，“认为它们有一个形式太过离奇”（巴门尼德 130d3–5）。
4.2 整体-部分困境 130e–131e
在引导苏格拉底担心是否确实存在与每个属性相对应的形式之后，巴门尼德从将形式理论与参与关系的特定概念（即饼模型）相结合的结果中得出了一些荒谬之处。根据饼模型，参与者确实从他们参与的形式中获得一份，类似于那些参与饼的人确实从饼中获得一份。饼模型有两个版本：根据整个饼模型，X 参与 Y 意味着 X 获得 Y 的整体作为它在 Y 中的份额（即 Y 的整体在 X 中）；根据饼块模型，X 参与 Y 意味着 X 获得 Y 的一个（适当的）部分作为它在 Y 中的份额（即 Y 的一个（适当的）部分在 X 中）。巴门尼德接下来争论的是，无论是哪个版本的饼模型，形式理论在内部都是不一致的。
首先假设参与符合整个饼模型。现在想象一下，在某个时间点上有三个可感知的 F 事物，A、B 和 C，每个都与其他事物分开。根据因果关系，A、B、C 中的每一个都是通过参与 F 而成为 F 的，因此 A、B、C 中的每一个都参与了 F。根据整个饼模型，可以得出结论，F 作为一个整体，在 A、B、C 中的每一个都存在。因此，F 的整体在 A 中，F 的整体在 B 中，F 的整体在 C 中。如果 A、B 和 C 在不同的地方，那么因果关系和整个饼模型共同要求同一个形式在同一时间在不同的地方作为一个整体存在。巴门尼德得出结论，在这种情况下，相关的形式将是“与自身分离的”（巴门尼德 131b2）。
根据某些解释（Meinwald 1991, 13–14; Allen 1997, 130; Rickless 2007, 57–58），柏拉图认为形式与自身分离的主张本身就是荒谬的。根据其他解释（Teloh 1981, 155; Miller 1986, 48; Sayre 1996, 76），柏拉图并不认为这个结果本身就是荒谬的。只有当这个结果与进一步的思考相结合时，荒谬才会出现，即与之相分离的事物不可能是一个单一的事物。（在这种情况下，同一形式将必须是三个事物，而不是一个事物。）因为主张相关形式不是一个事物与唯一性相矛盾，即每个形式都是一个事物的主张。
然而，苏格拉底试图避免相关的荒谬，无论它是如何理解的，他假设形式就像一天，具有以下意义：正如一天可以同时存在于许多不同的地方而不与自身分离一样，形式也可以同时存在于许多不同的地方而不与自身分离。巴门尼德斯对苏格拉底的建议并不认同。他立即反驳说苏格拉底的一天就像一块帆布：一天只有在它的不同部分覆盖在不同的地方时才能同时存在于许多不同的地方，就像一块帆布只有在每个人都被不同部分的帆布覆盖时才能覆盖许多不同的人。巴门尼德斯的观点是，理解苏格拉底的一天类比的唯一方法是将其归结为“饼块模型”，这正是巴门尼德斯继续争论的模型。
一些学者对巴门尼德将日子的类比与帆的类比相提并论表示怀疑（Cherniss 1932, 135; Peck 1953, 132; Crombie 1963, 330–331; Sprague 1967, 96; Miller 1986, 49–50; Sayre 1996, 76）。他们认为，无论将一天视为时间间隔还是太阳的光线（白昼的光），同一天实际上可以同时存在于不同的地方。然而，将时间间隔同时存在于不同的地方实际上是没有意义的（Rickless 2007, 58）。而且，同一束光线并不会照射到被白昼之光照亮的不同地方；相反，不同的光束会照射到不同的地方（Panagiotou 1987, 18）。此外，假设柏拉图会在没有明确告知读者的情况下引入一个解决困境的方法是没有多大意义的。假设否则将是对柏拉图意图的特别深奥的解读的辩护。
将苏格拉底的日子类比转化为饼模型后，巴门尼德开始批评这个饼模型的第二个版本。假设有三个分别位于不同地方的可感知的 F 事物——A、B 和 C，同时存在。根据因果关系，A、B 和 C 之所以是 F，是因为它们参与了 F，因此 A、B 和 C 参与了 F。根据饼模型，A、B 和 C 中都有 F 的一部分。为了避免与整个饼模型产生相同的荒谬，我们必须假设在 A 中的 F 的一部分与在 B 中的 F 的一部分以及在 C 中的 F 的一部分在数值上是不同的，而且在 B 中的 F 的一部分必须与在 C 中的 F 的一部分在数值上是不同的。（否则，我们将会有相同的 F 的一部分同时存在于不同的地方，因此我们将会有一个与自身分离的东西。）因此，F 必须具有数值上不同的部分，因此必须被分割（或者至少是可分割的）。巴门尼德由此得出结论，F 不能是一个，这显然与唯一性相矛盾。
尽管许多评论家认为巴门尼德的结论是根据事物分割（或可分割）会自动失去统一性的原则得出的，但在苏格拉底的演讲之后，这种假设在逻辑上并不合理。在那里，苏格拉底坚称他自己是一个（在众多中的一个），即使他有很多部分（前面和后面，上面和下面等等）。因此，苏格拉底并不认为一般情况下具有部分的事物不能是一个。最能解释苏格拉底在巴门尼德批评“饼模型”的最后承认中所做的假设是，苏格拉底先前已经承诺了纯净-F。因为任何具有许多部分的事物本质上都是多个（就像苏格拉底有许多部分足以使他成为多个一样），然而，根据纯净-F，没有形式可以具有相反的属性。根据纯净-F 和 F 是多个的说法，具有一和具有多是相反的属性，因此 F 不能是一个（Rickless 2007，59-60）。
整体-部分困境的结果是，无论是饼模型参与的两种可能版本中的哪一种，都会导致形式理论产生荒谬或不一致。如果 X 参与 Y 意味着整个 Y 存在于 X 中（整个饼模型），那么因果关系与在同一时间在不同地方存在可感知的事物的存在相结合，将导致荒谬的结论，即形式与自身分离；但如果 X 参与 Y 意味着 Y 的一部分存在于 X 中（饼模型的一部分），那么因果关系和纯净-F（以及具有许多部分足以成为多个的说法和具有一和具有多是相反属性的说法）与一致性不符。
在整体-部分困境的结论中，巴门尼德从将因果关系与饼模型的一部分相结合的结果中提取出了另外四个荒谬之处。
由于因果关系，除了 F 之外的每个 F 物体都通过参与 F 而成为 F。但是，根据“饼模型”，X 参与 Y 意味着 X 获得了 Y 的一部分。因此，除了 F 之外的每个 F 物体都通过获得 F 的一部分而成为 F。现在让 F 表示具有大的属性。在这种情况下，除了大之外的每个大物体都通过获得大的一部分而成为大。但是，巴门尼德斯假设，如果 X 是 Y 的一部分，那么 X 比 Y 小（Y 比 X 大），因此 X 在某种程度上是小的。因此，除了大之外的每个大物体都通过获得某些小东西而成为大。但是这是荒谬的：正如苏格拉底在《费多篇》101b 中强调的那样，说某物被某些小东西变大是荒谬的。这是我们可以称之为“无相反因果关系”的一般性主张的一个例子：
（无相反因果关系）对于任何属性 F，任何具有属性 F 的东西都不能使某物具有与属性 F 相反的属性。
将因果关系与饼模型相结合的结果是，除了相等之外的相等物体通过获得相等的一部分而成为相等。鉴于 X 的任何部分必须小于 X（见上文），可以得出结论，除了相等之外的相等物体通过获得比相等小的东西而成为相等。但是，巴门尼德斯假设，如果 X 小于 Y，则 X 与 Y 不相等，因此 X 在某种程度上是不相等的。因此，除了相等之外的每个相等物体都通过获得某些不相等的东西而成为相等。但是，再次根据“无相反因果关系”，这个结果是荒谬的：不相等的东西不能使某物相等。
将因果性与饼模型相结合的结果表明，小事物（除了小）通过获得小的一部分而变得小。这个结果意味着，如果存在任何小事物（确实存在），那么小必须有部分。但是如果 X 是 Y 的一部分，那么 Y 比 X 更大（见上文），因此 Y 是（某种方式上）大的。因此，小必须是大的。但是，根据自我预言，小是小的。所以小既大又小。但是这个结果与纯洁性-F 相矛盾，根据纯洁性-F，小不能具有相反的属性，因此不能既大又小。
与之前一样，将因果性与饼模型相结合的结果表明，小事物（除了小）通过获得小的一部分而变得小。但是，巴门尼德认为，X 获得 Y 就是 Y 被添加到 X。由此可见，小事物（除了小）通过将小的一部分添加到它们身上而变得小。但这是荒谬的：通过添加东西使其变小是不可能的。
这四个简短的论证表明，将因果性与饼模型相结合的结果与形式理论的其他方面不相符，特别是无对立因果关系（1 和 2），以及纯洁性-F 和自我预言的结合（3）。
4.3 第三人论证 132a-b
柏拉图从未将任何论证称为“第三人”。这个称号来源于亚里士多德，在各个地方（例如，《形而上学》990b17 = 1079a13，1039a2；《辩证法的反驳》178b36 等）以这样的方式讨论（类似于）巴门尼德斯 132a-b 的论证。
巴门尼德斯通过指出，根据形式理论，一是应该从一对多中得出的。（一些人，例如 Fine（1993，204），声称柏拉图认为句子“每个形式都是一个”表达的是独特性，而不是一性。但这显然不是与《理想国》476a2-6 和 524b7-11 中的一个相关类似的句子所表达的意思。）从存在一系列 F 事物以及对于任何这样的系列 P，存在一个 F 性的形式，通过参与其中，P 的每个成员都是 F，可以得出结论，存在一个“超越”P 的众多成员的形式（在参与其中的每个 P 的成员都是 F 的意义上）。而且，鉴于任何超越众多的一的东西（在某种意义上）是一，可以得出结论，任何具有参与者的形式都是一。
关于第三人论证的文献非常丰富，最早由 Vlastos（1954）对推理进行了开创性的分析。 （参见 Sellars（1955），Vlastos（1955），Geach（1956），Vlastos（1956），Cherniss（1957），Peck（1962），Moravcsik（1963），Strang（1963），Vlastos（1969），Cohen（1971），Teloh 和 Louzecky（1972），Peterson（1973），Goldstein 和 Mannick（1978），Mann（1979），Mates（1979），Pickering（1981），Teloh（1981, 158–167），Waterlow（1982），Prior（1985, 64–75），Curd（1986），Sharvy（1986），Penner（1987, 251–299），Scaltsas（1989），Malcolm（1991, 47–53），Meinwald（1992），Scaltsas（1992），Fine（1993, 203–241），McCabe（1994, 84–87），Schweizer（1994），Frances（1996），Allen（1997, 152–167），Hunt（1997），Rickless（1998），Pelletier 和 Zalta（2000），以及 Rickless（2007, 64–75）。）大多数评论家都同意，这种推理至少依赖于三个原则：一对多、自我预言和非同一性（稍后详述）。 （Allen（1997, 163）承认这种推理依赖于大的是大的这一主张，即自我预言的一个实例，但否认当将论证推广到除大以外的形式时，依赖于自我预言。）他们还同意，这种推理会产生无限回归的大的形式，并且可以将论证推广为生成与任何谓词相对应的无限回归的形式。但是评论家们对于为什么柏拉图认为这种回归是恶性或有问题的以及柏拉图会建议采取什么方式来避免由推理产生的荒谬意义上存在分歧。
巴门尼德生成了无限回归，如下所示。考虑一些大的事物，A、B 和 C。根据一多于多，存在一个大的形式（称之为“L1”），A、B 和 C 通过参与其中而变得大。根据自我陈述，L1 是大的。因此，现在有一个新的大的事物的多样性，A、B、C 和 L1。因此，根据一多于多，存在一个大的形式（称之为“L2”），A、B、C 和 L1 通过参与其中而变得大。因此，L1 参与了 L2。在这一点上，巴门尼德假设了类似于以下的非同一性假设：
（非同一性）没有任何形式与参与其中的任何东西相同。
（注意，非同一性直接来自分离。）根据 L1 参与了 L2 这一事实，非同一性蕴含 L2 在数值上与 L1 不同。因此，至少必须存在两个大的形式，L1 和 L2。但这还不是全部。根据自我陈述，L2 是大的。因此，现在有一个新的大的事物的多样性，A、B、C、L1 和 L2。因此，根据一多于多，存在一个大的形式（称之为“L3”），A、B、C、L1 和 L2 通过参与其中而变得大。因此，L1 和 L2 都参与了 L3。但是，根据非同一性，L3 在数值上与 L1 和 L2 都不同。因此，至少必须存在三个大的形式，L1、L2 和 L3。根据一多于多、自我陈述和非同一性，重复这种推理，然后生成了一个无限的大的形式的层次结构，其中每个形式都参与了在层次结构中位于其上方的每个形式。（也就是说，对于每个 m 和 n，使得 m<n，Lm 参与了 Ln。）
存在无限回归形式的方式对形式理论构成了什么问题？对于这个问题的一个回答是（参见 Vlastos（1954，328，脚注 12；1955），Goldstein 和 Mannick（1978），Penner（1987，279-282）和 Fine（1993，204）），问题的本质是根本上认识论的。根据这种观点，形式理论包括这样一个命题，即对于任何属性 F，F 的主要功能是解释 F 事物的 F 性，并使人类能够理解和认识事物的 F 性成为可能。但是，故事继续说，柏拉图假设 F 性的无限回归形式，每个形式解释了在层次结构中位于其下方的 F 性形式的 F 性，无法解释最初的 F 事物的 F 性：解释必须在某个地方结束。尽管这种解释可以解释柏拉图在《理想国》中散布的认识论语言，但它无法解释巴门尼德通过指出大的统一性来建立论证的事实（见上文）。因此，认识论解读《理想国》中的悖论不太可能是柏拉图当初的意图。
其他学者正确地声称，存在无限多个形式（实际上，存在两个形式）与唯一性不一致。而且，这个结果似乎至少部分地揭示了第三人论证的目的。但是柏拉图似乎想要建立更多。因为在相关段落的最后一句中，巴门尼德宣称这个论证表明每个形式不再是一个，而是无限多个。尽管大多数评论家将这个评论解释为每个谓词不再只有一个形式，而是无限多个形式，但这并不是这句话实际上说的。这句话暗示的是无限多个“大”的形式的存在与唯一性相冲突。
一种理解这个主张的方法是通过以下推理链。正如我们所见，One-over-Many、Self-Predication 和 Non-Identity 共同生成了一个无限的形式层次结构，每个层次上的形式都参与了它上面的形式。因此，L1 参与了无限多个形式，L2 参与了无限多个形式，L3 参与了无限多个形式，依此类推。现在有些段落中，柏拉图似乎假设形式的数量与可以真实应用于它们的谓词数量相同（参见 Philebus 14c8-d3，以及 Rickless（2007，71））。如果我们假设巴门尼德仍然使用参与的饼图模型，那么一个形式参与了无限多个形式的事实意味着它有无限多个部分，因此它本身也是无限多个。因此，从形式的无限回归的存在以及看似辩证适当的假设，可以得出这样的论点：层次结构中的每个形式都是无限多的。鉴于“纯洁性-F”的性质是一个和多的对立物，因此可以直接推导出层次结构中的每个形式都不是一个。这种解释解释了为什么巴门尼德在论证结束时宣布每个形式不再是一个，而是无限多个（参见 Rickless（2007，64-75））。
许多评论家认为，第三人论证揭示的基本矛盾在于 One-over-Many、Self-Predication 和 Non-Identity 的组合。对于他们来说，第三人需要柏拉图放弃这些原则中的至少一个。但是根据最能解释这段文字的设置和最后一句话的解释，柏拉图为了避免矛盾并不需要放弃这些原则中的任何一个：他可以简单地放弃“纯洁性-F”（也许还有“唯一性”）。
4.4 形式作为思想 132b-c
在第三人论证的结论中，苏格拉底暗示可能通过假设形式只存在于思想中来避免理论的前述矛盾。在一个被严重截断的论证中，巴门尼德提供了两组理由，以表明这一建议也无法避免荒谬之处。（艾伦（1997 年，174 页）认为巴门尼德在这里只提供了一个论证，大多数人会将其认定为两个论证中的第二个。）
巴门尼德的第一个论证似乎具有以下结构。首先，所有的思想都有意向对象：每个思想都是关于某个东西而不是无物的。其次，任何思想 T 的对象都是 T 认为在所有实例中是一个的东西。但是，任何被认为在所有实例中是一个的东西都是一个形式。巴门尼德得出结论，每个思想的意向对象都是一个形式，因此如果每个形式都是一个思想，那么每个形式都是一个形式的思想。尽管巴门尼德没有明确表达这一点，但很明显，如果每个形式在数值上与其意向对象的形式不同，那么（由于自我预言和非同一性），形式的无限回归就会出现（参见 Rickless（2007 年，75-79 页），以及 Gill（1996 年，40 页）和 Sayre（1996 年，84 页））。同样，没有任何迹象表明柏拉图本身对无限回归的存在感到困扰。相反，回归的存在威胁到唯一性，并且在与纯洁性-F 以适当方式结合时，威胁到统一性。导致与统一性冲突的推理与第三人论证的相关部分类似（参见上文 4.3 节，以及 Rickless（2007 年，79-80 页）的详细信息）。
假如这还不够糟糕，巴门尼德接着从将形式视为思想的提议与派模型的参与观念相结合的结果中得出了一个更荒谬的结论。假设思想没有部分，根据派模型，一个物体要参与一种思想的唯一方式就是整体地获得这种思想。所以如果形式就是思想，那么根据派模型，一切都由思想组成，因此一切事物都在思考。但是，巴门尼德认为，这种泛心灵论的论点是荒谬的。巴门尼德考虑了一种避免这种荒谬的方法，这种方法依赖于假设拥有一种思想作为部分并不意味着它是一个有思想的东西。但是，巴门尼德争辩说，理解这个提议的唯一方法是假设思想是无思维的，这个假设本身也是荒谬的。
4.5 相似性回归 132c–133a
在巴门尼德批评苏格拉底关于形式可能是思想的建议的结论中，苏格拉底尝试了完全不同的方法：他提出形式是自然界中的模式（范例），参与一种形式就等于与之相似（将这些主张组合起来称为“范例主义”）。范例主义既与形式是思想的提议不相容，也与派模型的参与观念不相容。形式是作为参与者的模式的想法并不新鲜，在柏拉图中期的对话中的各个地方都有出现（参见《理想国》472b7–c7，510a ff.，597a4–5，596b6–8，还有《泰阿泰德》29c1–2，48e5–49a1，50c4–6）。
大多数评论家都同意巴门尼德对苏格拉底的范例主义的批评在某种程度上依赖于无限回归的构建。但学者们对回归的身份和结构存在分歧：一些人认为这种推理基本上与第三人论证无法区分（例如，欧文（1953），弗拉斯托斯（1954），切尼斯（1957），哈瑟韦（1973），李（1973），特洛（1981，166），斯佩尔曼（1983），普赖尔（1985，71-75）和费恩（1993，211-215）），而其他人则认为这种推理产生了一种相似性形式的回归（例如，麦卡贝（1994，87-89），斯科菲尔德（1996），艾伦（1997，179-186）和里克莱斯（2007，80-85））。（更喜欢后者而不是前者的主要文本和主题原因在斯科菲尔德（1996）中明确描述-另请参阅吉尔（1996，44-45）。有关对斯科菲尔德的回应，请参阅斯科尔尼科夫（2003，67-68）。）
在第一个观点中，回归问题如下所示。考虑一组 F 的事物，A、B 和 C。根据“一多关系”，A、B、C 中的每一个都是通过参与 F-ness 的形式（比如 F1）而成为 F 的。根据“自我陈述”，F1 是 F 的。因此，A、B、C 和 F1 都是 F 的，每个都像其他的 F 一样。现在考虑新的一组 F 的事物，A、B、C 和 F1。根据“一多关系”，A、B、C 和 F1 中的每一个都是通过参与 F-ness 的形式（比如 F2）而成为 F 的。根据“非同一性”，F2 与 F1 在数值上是不同的。根据“自我陈述”，F2 是 F 的。因此，A、B、C、F1 和 F2 都是 F 的，每个都像其他的 F 一样。现在考虑新的一组 F 的事物，A、B、C、F1 和 F2。根据“一多关系”，A、B、C、F1 和 F2 中的每一个都是通过参与 F-ness 的形式（比如 F3）而成为 F 的。根据“非同一性”，F3 与 F1 和 F2 在数值上是不同的。因此，我们有三种不同的 F-ness 形式。通过相同的推理模式的重复，就建立了无限回归的 F-ness 形式的存在。这种推理与第三人论证是同源的，因为这两种论证都以同样的方式依赖于“一多关系”、“自我陈述”和“非同一性”。
在第二个观点中，回归问题的出现方式不同。特别是，推理明确依赖于范例主义，并且基于巴门尼德强调的一个假设，即相似关系是对称的：如果 X 像 Y，那么 Y 像 X（巴门尼德 132d5-7）。考虑两个具有属性 F 的事物 A 和 B。鉴于 A 和 B 都共享一个属性，可以得出 A 像 B，B 像 A。因此，A 像某物（因此，在某种程度上像）且 B 像某物（因此，在某种程度上像）。但是，根据“一多于多”，A 和 B 都像是因为参与了相似性的形式（比如 L1）。现在假设反证法，某物像 L1 或 L1 像某物。显然，如果 L1 像某物，那么 L1（在某种程度上）像。如果某物像 L1，那么根据相似性的对称性，L1 像它，因此 L1（在某种程度上）像。因此，无论某物像 L1 还是 L1 像某物，L1 都像。现在，根据“一多于多”，L1 像是因为参与了相似性的形式（比如 L2），因此 L1 参与了 L2。根据“非同一性”，L2 在数值上与 L1 不同。但是，根据范例主义，L1 像 L2，因此根据相似性的对称性，L2 像 L1。因此，L2（在某种程度上）像。根据“一多于多”，L1 和 L2 都像是因为参与了相似性的形式（比如 L3），因此 L1 和 L2 都参与了 L3。根据“非同一性”，L3 在数值上与 L1 和 L2 都不同。这给我们三个不同的相似性形式。重复相同的推理模式随后建立了相似性形式的无限回归的存在。巴门尼德认为，假设反证法是错误的，即没有任何东西像 L1，L1 也不像任何东西，这种回归的存在在某种程度上是荒谬或有问题的。但是，这个结果本身是不可接受的。 因为我们已经知道 A 和 B 之间的相似性是通过参与 L1 而产生的，因此 A 和 B 参与了 L1。根据范例主义，A 和 B 与 L1 相似，因此存在某种与 L1 相似的东西。此外，根据相似性的对称性，L1 与 A 和 B 相似，因此 L1 与某种东西相似。因此，反证法的假设是正确的。矛盾。请注意，在第二种观点中，导致相关回归的推理与第三人论证不是同源的：巴门尼德斯不是从自我预言中推导出每种相似性都像的主张，而是从范例主义和相似性的对称性的结合中推断出来。
在对相关回归的身份和结构的任何解释上，巴门尼德斯为什么认为回归是有问题的尚不清楚。合理的假设是，巴门尼德斯之所以认为相似性回归有问题，原因与他在第三人论证中认为巨大回归有问题的原因相同。第 4.3 节中提到的三种选择仍然可行。有人认为回归是认识论的，并且本质上是恶性的，还有人认为回归与唯一性相冲突，还有人认为回归导致相关无限层次中的每个形式都是多样的，并且因此，根据唯一性和纯洁性，既是一又不是一。
4.6 最大的困难 133a–134e
在《理想国》的类推结束时，巴门尼德提出了他认为对于形式理论来说最大的困难。这个困难以两个论证的形式出现，第一个旨在表明，如果形式如苏格拉底所描述的那样，人类无法认识它们；第二个旨在表明，如果形式如苏格拉底所描述的那样，那么神灵无法了解人类的事务。如果这两个结论都是真实的，那对于形式理论来说将是毁灭性的。首先，在中期对话中，柏拉图默认人类至少可以认识一些形式（参见《美诺篇》76a6–7 和《费多篇》74b2–3），并勾勒出一种方法（即辩证法），旨在为人类提供对形式的认识（《理想国》534b3–c5）；其次，正如苏格拉底自己所接受的，被告知神灵无法了解人类的事务将是“令人震惊的”（134c4）和“令人惊讶的”（134d8）。
对于如何重建和评估这两个论证，评论家们意见不一。关于第一个论证，一些学者（如刘易斯（1979））认为这个论证是无效的，一些学者（如彼得森（1981））认为有两种不同的有效重建方式，还有一些学者（如易和裴（1998）以及里克勒斯（2007，86–90））认为有一种单一的重建方式，使得论证成立。第二个论证通常被认为与第一个论证在很大程度上是同质的。
第一个论证以一个假设（称之为 P1）开始，即没有任何自身独立存在的东西在人类中（巴门尼德 133c3–6）。这个假设反映了对于“分离”所要求的特定理解，这个概念在中期对话中被强调（参见《饮宴篇》211a8–b1 和《提摩篇》52a1–3—有关讨论，请参见里克勒斯（2007，19–20））。然后，巴门尼德补充并提供了两个进一步的前提，P2 和 P3：
(P2) 如果 X 是一个形式，并且 X 是与 Y 相关的，那么 Y 就是一个形式。
(P3) 如果 X 存在于人类中，并且 X 是与 Y 相关的，那么 Y 就存在于人类中。
对于许多评论家来说，P2 表明形式与其他形式相关，但与感知事物无关，而 P3 表明感知事物与其他感知事物相关，但与形式无关（参见，例如，Ryle（1939），Cherniss（1944，282 ff.），Chen（1944），Runciman（1959），Schipper（1965，15），Matthews（1972），Weingartner（1973，185–187），Fujisawa（1974，30 ff.），Shiner（1974，24 和 31），McCabe（1994，90–94），Gill（1996，45–48），Sayre（1996，88–91）和 Allen（1997，193–203））。但有充分的理由认为这种解释是不正确的（参见 Forrester（1974），Lewis（1979），Peterson（1981），Yi 和 Bae（1998）和 Rickless（2007，88））。柏拉图对 P2 和 P3 的阐述假设了两种存在方式之间的区别：相对存在和绝对存在。如果不提及与之相关的其他事物，那么某物具有相对存在。如果没有相对存在，那么某物具有绝对存在。P2 的要点是任何具有仅具有相对存在的形式都是通过与另一个形式的关系来定义的。P3 的要点是任何具有仅具有相对存在的感知事物都是通过与另一个感知事物的关系来定义的。巴门尼德对 P2 和 P3 的阐述得到了证实。他说，掌握本身是与奴役本身相关的，但掌握本身并不是与人类奴隶相关的。同样，奴役本身是与掌握本身相关的，但奴役本身并不是与人类主人相关的。此外，人类主人是与人类奴隶相关的，但人类主人并不是与奴役本身相关的。同样，人类奴隶是与人类主人相关的，但人类奴隶并不是与掌握本身相关的。然后，巴门尼德用知识的例子实例化了 P3：
(P3K) 如果 X 是人类的知识，并且 X 是与 Y 相关的，那么 Y 也存在于人类中。
最后，巴门尼德假设知识仅具有相对存在：
(P4) 知识是与其所知的事物相关的。
第一个结论的推理是直接的。根据 P4，知识是关于它所知的事物的。因此，根据 P3K，如果 X 是人类的知识，那么 X 的对象（即 X 所知的事物）就在人类中。现在，根据 Separation，每个形式都是独立存在的。但是，根据 P1，任何独立存在的东西都不在人类中。因此，任何在人类中的东西都不是一个形式。所以如果 X 是人类的知识，那么 X 的对象不是一个形式。也就是说，人类没有任何形式的知识（即人类所拥有的知识）作为它的对象。因此，根据 Separation，P1，P3K 和 P4，可以得出结论：人类不知道任何形式。
第二个论证从两个假设开始：（i）任何形式的知识都比人类所知的任何知识更精确，（ii）神灵拥有比人类所知的任何知识更精确的知识。从这两个假设可以得出以下结论：
（P5）如果 X 是一种知识且 X 是一种形式，那么神灵拥有 X。
巴门尼德然后如下推理。根据 P2，如果 X 是一个形式，X 是与 Y 相关的，那么 Y 就是一个形式。根据 P4，知识是关于它所知的东西的本质。因此，P2 和 P4 共同导致 P6：
(P6) 如果 X 是一个形式，X 是关于 Y 的知识，那么 Y 就是一个形式。
现在，根据 P1，任何自身就是自身的东西都不在人类中，而且根据分离原则，每个形式都是自身的。因此，P1 和分离原则导致没有形式存在于人类中，即如果 Y 是一个形式，那么 Y 不在人类中。这个结果，与 P6 一起，导致 P7：
(P7) 如果 X 是一个形式，且 X 是对 Y 的知识，那么 Y 不在人类中。
巴门尼德从 P5 和 P7 的结合中推断出以下结论：
(C) 如果 X 是对 Y 的知识，且神明拥有 X，那么 Y 不在人类中。
如果这个推理是有效的，那么巴门尼德将会表明神所拥有的任何知识对象都不在人类中，即神不知道人类的事务。然而，C 并不是从 P7 和 P5 的连接中有效地推出的。相反，C 是从 P7 和 P5*的连接中有效地推出的（详见 Rickless（2007 年，92 页））：
（P5*）如果 X 是一种知识，而神拥有 X，那么 X 就是一种形式。
这里有三种主要可能性：（i）柏拉图简单地忽略了第二个论证是无效的事实；（ii）柏拉图希望读者能够认识到这个论证是无效的；以及（iii）柏拉图无意中将 P5*错误地陈述为 P5。（无论如何，有趣的是，虽然 P3 而不是 P2 在第一个论证中起到前提的作用，但 P2 而不是 P3 在第二个论证中起到前提的作用。）
5. 如何保存形式：演绎计划 134e–137c
在对形式理论提出潜在毁灭性批评之后，人们可能会预期巴门尼德斯会得出结论，即该理论是一个无望的事业，应该被放弃。但是，令人惊讶的是，巴门尼德斯却完全相反。他声称，那些不“承认每个事物都有一个始终相同的特征”（明显是指一对多）的人将“完全破坏辩证法的力量”（135b8–c2）。在这里，巴门尼德斯的意思有两种，取决于“辩证法”是以技术意义（指哲学家获取形式知识的过程—参见《理想国》534b3–c5）还是以非技术意义（指交谈或沟通的能力）来理解。
无论如何，巴门尼德明确表示，辩证法的力量（无论如何理解）只有在形式本身得到保留的情况下才能得以保留。为了保留这些形式，巴门尼德建议进行一种专注于形式并注意到形式的流动（即具有相反属性，如相似和不相似）的训练过程（135e1-7）。特别是，巴门尼德建议训练过程采取以下形式。首先，关于某个形式，它必须涉及从假设该形式存在的前提中提取出的结果；其次，关于同一个形式，它必须涉及从假设该形式不存在的前提中提取出的结果（135e8-136a2）。巴门尼德接着说，考虑不同类型的结果也很重要：首先，对于被假设为存在（或不存在）的形式的结果，其次，对于与被假设为存在（或不存在）的形式不同的事物的结果。巴门尼德还表示，训练过程应该涉及从相关形式与自身以及其他形式之间提取出的结果，以及从与相关形式与自身以及相关形式之间不同的事物提取出的结果。
正如大多数评论家所认同的，对话的第二部分所涉及的论证可以分为八个不同的推理段落或演绎，还有附录附加在前两个推理段落之后：155e4–157b5。（大多数新柏拉图主义者认为有九个推理段落。Rangos（2014）在 Grote（1865）的评论和 Heidegger 在 1930-31 年的研讨会上的发言基础上，认为附录不仅是第九个推理段落，还在整个推理段落方案中起着特殊的作用。）关于柏拉图用来生成这些分组的划分原则存在一些争议。一些人，尤其是 Meinwald（1991；2014），Peterson（1996；2000；2003）和 Sayre（1996），认为将推理段落划分为八个应该通过巴门尼德在他对训练方法的描述中宣布的三个划分原则来解释。根据这种（非标准的）观点，应该理解推理段落的目标是得出以下结论（其中“con-F”指与“F”属性相反的属性）：
| (D1) | 如果 G 存在，则 G 对自身而言既不是 F 也不是与 F 相反的属性。 |
|---|---|
(D2) | 如果 G 存在，则 G 对其他事物而言既是 F 也是与 F 相反的属性。 |
(D3) | 如果 G 存在，则其他事物相对于 G 是 F 和非 F。 |
(D4) | 如果 G 存在，则其他事物相对于自身是非 F 和非非 F。 |
(D5) | 如果 G 不存在，则 G 相对于其他事物是 F 和非 F。 |
(D6) | 如果 G 不存在，则 G 对自身不是 F 也不是与自身相关的非 F。 |
(D7) | 如果 G 不存在，则其他事物对 G 是 F 且与 G 相关的非 F。 |
(D8) | 如果 G 不存在，则其他事物对自身不是 F 也不是与自身相关的非 F。 |
其他人，包括米勒（1986 年），吉尔（1996 年；2014 年），艾伦（1997 年）和里克莱斯（2007 年），不同意以这种方式表示生成八个推论的正确方式。特别是，这些学者对第三个划分原则是否涉及相关形式（或与形式不同的事物）的后果是相对于它自身还是相对于其他事物的主张表示异议。他们认为，第三个划分原则涉及相关形式（或与形式不同的事物）的后果是积极的还是消极的。根据这个标准图像，应该理解推论的目标是以下结论：
| (D1) | 如果 G 是，则 G 不是 F，也不是 con-F（相对于它自身和相对于其他事物）。 |
|---|---|
(D2) | 如果 G 是，则 G 是 F 和 con-F（相对于它自身和相对于其他事物）。 |
(D3) | 如果 G 存在，则其他事物是 F 和非 F（相对于它们自身和相对于 G）。 |
(D4) | 如果 G 存在，则其他事物不是 F 和非 F（相对于它们自身和相对于 G）。 |
(D5) | 如果 G 不存在，则 G 是 F 和非 F（相对于它自身和相对于其他事物）。 |
(D6) | 如果 G 不存在，则 G 不是 F，也不是 con-F（与自身和与其他事物的关系）。 |
(D7) | 如果 G 不存在，则其他事物是 F 和 con-F（与自身和与 G 的关系）。 |
(D8) | 如果 G 不存在，则其他事物不是 F，也不是 con-F（与自身和与 G 的关系）。 |
（D7 在这里有点反常，因为在那个推论中实际上得出的许多结论是这样的形式：如果 G 不是，则其他似乎是 F 和 con-F。请参见下面的第 6.8 节。）巴门尼德随后提出自己参与训练练习，以“一个”作为“G”的相关实例，并将一系列属性作为“F”的实例进行考虑（众多，整体，有限，有形状，存在于自身，存在于他人，存在于运动中，与自己相同，与他人相同，与自己相似，与他人相似，触摸自己，触摸他人，与自己相等，与他人相等，存在于时间中，存在，被命名或被谈论，以及成为一个解释、观点、知识或感知的对象）。
采用非标准图像的主要动机之一是标准图像使得很难将对话的第二部分理解为除了无意义之外的其他内容。问题在于，根据标准图像，D1 和 D2 似乎共同暗示如果存在一个，则该个体既是 F 又不是 F（该个体既是 con-F 又不是 con-F），因此该个体不存在。同样，D3 和 D4 似乎共同暗示如果存在一个，则其他个体既是 F 又不是 F（其他个体既是 con-F 又不是 con-F），因此再次暗示该个体不存在。另一方面，根据同一图像，D5 和 D6 似乎共同暗示如果不存在一个，则该个体既是 F 又不是 F（该个体既是 con-F 又不是 con-F），因此暗示该个体存在。同样，D7 和 D8 似乎共同暗示如果不存在一个，则其他个体（或至少表面上如此）既是 F 又不是 F（其他个体（或至少表面上如此）既是 con-F 又不是 con-F），因此再次暗示该个体存在。将所有八个推论放在一起，根据标准图像，整体结果是一个明显的矛盾。非标准解释的一个优点是避免将推论解读为一个必然的谬误的扩展论证。
然而，也有很好的文本理由认为标准图像优于非标准提案。例如，在巴门尼德的 D2 中，他认为如果存在一个，那么这个一个在与自身的关系中既是不同的又是相同的（147b7–8），在与自身的关系中既是相似的又是不相似的（148d3–4），在与自身的关系中既是年长的又是年轻的（152e2–3）。但根据非标准图像，巴门尼德不应该使用 D2 来论证关于一个与自身相关的后果；相反，巴门尼德应该使用 D2 来论证关于一个与其他事物相关的后果。（对于这种批评的回应，迈恩沃尔德（1991，46–75；2014）和塞尔（1996，114）以不同的方式辩称，柏拉图在与关系相关的资格上使用的是技术性的，而不是普通的意义上。对于迈恩沃尔德有影响力提案的批评，参见吉尔（1996，56，脚注 90；2014），塞尔（1996，110–113）和里克利斯（2007，102–106）。）
解决由推导的看似不一致性引起的问题的另一种方法是假设一个推导的主题与其他一些推导的主题在数值上是不同的。新柏拉图主义者（包括普罗提诺斯和普罗克鲁斯）、康福德（1939）、米勒（1986）和塞尔（1996）都为这种多主题解释进行了辩护。多主题主义面临的一个主要问题是巴门尼德明确指出每个推导的主题形式与其他每个推导的主题形式是相同的。（有关对多主题主义的进一步批评，请参见迈恩沃尔德（1991，24–26）。关于新柏拉图主义版本多主题主义的特定批评，请参见艾伦（1997，211–215 和 218–224）。）
标准观点（如果有的话）是，推理的目的是迷惑人，提出必须解决的问题，要么通过拒绝导致主要矛盾的一些前提，要么通过找出相关推理的错误来解决问题。这种迷惑性解释得到了 Schofield（1977）、Gill（1996；2012）和 Allen（1997）的支持，Patterson（1999）提供了额外的支持。根据这种观点，柏拉图并没有承诺解决问题的特定方式：对话的第二部分只是为了向读者提出挑战。
另一种选择是，对推理进行详细的逻辑分析，揭示出足以证明一个存在以及诸如纯洁性和唯一性等原则是错误的论证。正如 Rickless（2007，136-137 和 211）所认为的，纯洁性是 D1 和 D4 的背景前提。因此，D1 和 D2 合在一起足以证明，如果假设纯洁性为真，则从一个存在的假设中会得出矛盾。也就是说，D1 和 D2 合在一起蕴含着，如果存在，则纯洁性为假。但是 D5 和 D6 合在一起蕴含着存在。因此可以直接得出，纯洁性必须为假。（Gill（2014）认为，D1 和 D8 的结果表明，必须承认一个存在既是一个又是多个。她还认为，柏拉图希望读者认识到，为了克服 D4 的问题结果，需要做出同样的承认。）此外，D2 包含了一个论证，证明如果存在，则存在无限多种形式的唯一性。鉴于存在（多亏了 D5 和 D6），可以直接得出，对应于“存在”的属性必须有不止一种形式，因此唯一性是错误的。（Rickless（2007，238-239）还提出，对话的第二部分提供了拒绝“无因果性”的充分理由。）
6. 推论 137c–166c
每个推论由一系列独立的推理过程（称之为“论证”）组成，这些推理过程导致一些逻辑上相互关联的结果（称之为“结论”）。下面的摘要遵循以下符号约定。每个推论都有一个编号（第一个推论为“D1”，第二个推论为“D2”，依此类推），每个推论中的每个论证都有一个编号（第一个论证为“A1”，第二个论证为“A2”，依此类推）。 （前两个推论的附录将被称为“App”。）如果一个论证只有一个结论，那么这个结论将被称为“C”。如果一个论证有多个结论，这些结论将被编号（第一个结论为“C1”，第二个结论为“C2”，依此类推）。
6.1 第一个推论 137c–142a
D1 的目标是为了各种不同的属性 F 建立以下结论：如果存在一个，那么这个存在既不是 F 也不是非 F。在 D1 中，有 18 个独立的论证，具有以下结论：如果存在一个，那么这个存在不是多个（D1A1C），这个存在没有部分（D1A2C1），这个存在不是一个整体（D1A2C2），这个存在没有起点、中点或终点（D1A3C），这个存在是无限的（D1A4C），这个存在没有形状（D1A5C），这个存在不在另一个存在中（D1A6C1），这个存在不在自身中（D1A6C2），这个存在不存在于任何地方（D1A6C3），这个存在不在运动中（D1A7C），这个存在不在静止中（D1A8C），这个存在与自身不不同（D1A9C1），这个存在与另一个存在不相同（D1A9C2），这个存在与另一个存在不不同（D1A10C），这个存在与自身不相同（D1A11C），这个存在与另一个或自身不相似（D1A12C），这个存在与自身或另一个不不相似（D1A13C），这个存在与自身或另一个不相等（D1A14C1），这个存在与自身或另一个不不相等（D1A14C2），这个存在与自身或另一个不是同龄（D1A15C1），这个存在既不比自身或另一个年轻也不比自身或另一个年老（D1A15C2），这个存在不在时间中（D1A16C），这个存在既不产生也不停止存在（D1A17C1），这个存在不参与存在（D1A17C2），这个存在不存在（D1A17C3），这个存在不是一个（D1A17C4），这个存在没有名称或被提及，也不是一个解释、知识、感知或观点的对象（D1A18C）。
D1 中的大多数独立论证在逻辑上是相互关联的。例外情况是 D1A1C、D1A9C1、D1A9C2、D1A10C 和 D1A11C，它们不依赖于任何先前建立的结论。（详见 Rickless（2007, 112-137）。）
D1 的论证也依赖于许多独立的前提，其中包括以下内容：(i) 一和多的属性是对立的；(ii) 任何有部分的东西都是多的；(iii) 整体是一个有部分且没有任何部分缺失的东西；(iv) X 的开始、中间和结尾是 X 的部分；(v) X 的开始和结尾是 X 的界限；(vi) 圆形意味着四周到中心的距离相等；(vii) 直线意味着中间挡住了两个极端；(viii) 任何有形状的东西必须是圆形或直线；(ix) 如果 X 在 Y 中，那么 X 被 Y 完全包围，并且 X 与 Y 在许多地方以许多部分接触；(x) 如果 X 被 Y 完全包围，并且 X 与 Y 在许多地方以许多部分接触，那么 X 是圆形的；(xi) 如果 X 与 Y 在许多地方以许多部分接触，那么 X 有部分；(xii) 如果 X 既包含自己又被自己包含，那么 X 是两个；(xiii) 如果 X 是两个，那么 X 是多的；(xiv) 既不在自己内部也不在其他地方的东西是不存在的；(xv) 如果 X 在运动中，那么 X 要么从自身改变，要么在空间中移动；(xvi) 如果 X 在空间中移动，那么 X 要么在同一位置以圆圈旋转，要么从一个地方变到另一个地方。
看起来，除了 D1A9 之外，D1 的每个悖论都是逻辑上有效的。（然而，参见 Gill（1996 年，81 页，注 134），他认为 D1A12 和 D1A13 是谬误的。）D1A9 似乎犯了意义模糊的谬误（参见 Rickless（2007 年，121-123 页）。似乎几乎所有 D1 的独立前提，至少从柏拉图的观点来看，要么是定义上正确的，要么是不言自明的。这个说法有三个例外。D1A10 依赖于一个有问题的前提，即如果 X 本身没有不同，那么 X 本身在任何方面都不不同（参见 Rickless（2007 年，123-124 页）），而 D1A11 依赖于一个有问题的前提，即如果 F 的本质与 G 的本质不相同，那么如果 X 相对于自身是 G，那么 X 相对于自身就不是 F（参见 Rickless（2007 年，124-126 页））。
但最有趣的例外是 D1A1。在 D1A1 中，巴门尼德为 D1A1C 辩护：如果有一，那么一就不是多。推理很简单。根据一性或自述性，可以得出一就是一。因此，如果有一，那么一就是一。但是，拥有一和拥有多的属性是对立的，根据纯洁性-F，没有形式可以具有对立的属性。鉴于一是一种形式，可以得出结论：如果有一，那么一就不是多。这里的非显而易见的前提是一性（或自述性）和纯洁性-F。虽然有人可能会认为 D1A1 是不正确的，因为一性（或自述性）是错误的，但也有人可能会认为 D1A1 的关键在于表明如果一既是一又是多，那么纯洁性-F 是错误的。
6.2 第二推论 142b–155e
D2 的目标是为了各种不同的属性 F 建立这样一个观点：如果一个存在，那么它既是 F 的，也是非 F 的。在 D2 中有三十三个独立的论证，具有以下结论：如果存在一个，那么这个存在参与其中（D2A1C1），这个存在不同于存在本身（D2A1C2），这个存在是一个整体（D2A2C1），存在和这个存在是这个存在的一部分（D2A2C2），这个存在是无限多的（D2A3C 和 D2A5C），不同于这个存在的不同于这个存在（D2A4C1），不同于这个存在的不同于存在本身（D2A4C2），这个存在有部分（D2A6C1），这个存在是一个整体（D2A6C2），这个存在是有限的（D2A6C3），这个存在是无限的（D2A6C4），这个存在有一个开始、一个中间和一个结束（D2A7C1），这个存在有形状（D2A7C2），这个存在是它自己（D2A8C1），这个存在不是无处（D2A8C2），这个存在在另一个存在中（D2A8C3），这个存在是静止的（D2A9C1），这个存在是运动的（D2A9C2），这个存在与它自己相同（D2A10C1），这个存在与它自己不同（D2A10C2），这个存在与其他存在不同（D2A11C），这个存在与其他存在相同（D2A12C），这个存在与其他存在相似（D2A13C 和 D2A15C1），这个存在与其他存在不相似（D2A14C 和 D2A15C2），这个存在与它自己相似（D2A16C1），这个存在与它自己不相似（D2A16C2），这个存在触摸它自己（D2A17C1），这个存在触摸其他存在（D2A17C2），这个存在不触摸它自己（D2A18C），这个存在不触摸其他存在（D2A19C），这个存在等于它自己（D2A20C1），这个存在等于其他存在（D2A20C2），这个存在既大于又小于它自己（D2A21C1），这个存在不等于它自己（D2A21C2），这个存在既大于又小于其他存在（D2A22C1），这个存在不等于其他存在（D2A22C2），这个存在在数量上比它自己更多、更少和相等（D2A23C1），这个存在在数量上比其他存在更多、更少和相等（D2A23C2），这个存在参与时间（D2A24C），这个存在变得比它自己更老（D2A25C1），这个存在变得比它自己更年轻（D2A25C2），这个存在总是比它自己更老（D2A26C1），这个存在总是比它自己更年轻（D2A26C2），这个存在与它自己同龄（D2A27C1），这个存在既不既不比自己年长也不比自己年轻（D2A27C2），一个既不变得更年长也不变得更年轻（D2A27C3），一个比其他人年长（D2A28C），一个比其他人年轻（D2A29C），一个与其他人同龄（D2A30C1），一个既不比其他人年长也不比其他人年轻（D2A30C2），一个既不变得更年长也不变得更年轻（D2A31C），一个变得比其他人更年轻（D2A32C1），一个变得比其他人更年长（D2A32C2），一个参与过去、未来和现在的时间（D2A33C1），一个存在并变得，曾经存在并曾经变得，将来存在并将来变得（D2A33C2），一个可以被命名和谈论，也可以成为逻格斯、知识、感知和观念的对象（D2A33C3）。
D2 中的大部分个别悖论在逻辑上是相互关联的。例外情况是 D2A1C1、D2A1C2、D2A8C2、D2A10C1、D2A12C、D2A18C、D2A19C、D2A20C1、D2A20C2 和 D2A24C，它们不依赖于任何先前建立的结论。（有关详细信息，请参阅 Rickless（2007 年，138-187）。）
似乎 D2 的每个悖论都在逻辑上是有效的。（然而，参见吉尔（1996 年，64 页，注 107），他认为 D2A8 和 D2A9 是谬误的，以及帕特森（1999 年，98-100 页），他认为 D2A8 是谬误的。）与 D1 的悖论一样，D2 的悖论也依赖于大量独立的前提，包括 D1 的许多独立前提。同样，这些前提中的大多数，至少从柏拉图的观点来看，要么在定义上是真实的，要么是不言而喻的。（吉尔（1996 年，83-84 页）对 D2A14 的一个前提提出了异议，帕特森对 D2A28 的一个前提提出了异议，但里克莱斯（2007 年，160 和 175 页）声称不清楚柏拉图本人是否会认为这些前提有问题。）这个说法有三个例外：D2A4，D2A12 和 D2A14。D2A4 依赖于因果关系和无对立因果关系，D2A12 依赖于无对立因果关系，而 D2A14C 依赖于 D2A12C。但是，有理由认为无对立因果关系是错误的。当与因果关系结合时，无对立因果关系意味着对于任何属性 F，F 不能是与 F 相反的。但是，假设存在一个，这与 D2A3C 相矛盾，即如果存在一个，则存在（无限）多个。因此，如果因果关系为真且存在一个，则无对立因果关系必须为假。这个结果很重要，因为无对立因果关系的错误将使柏拉图能够至少解决一些巴门尼德对形式理论的早期批评，特别是将形式理论与“饼块模型”参与观念相结合的结果的前两个批评-请参见上文 4.2 节的结尾。
注意，D1 和 D2 共同蕴含了如果存在一个，则纯度 F 为假。为了理解原因，请考虑以下情况。D1 确立了如果纯度 F 为真，则如果存在一个，则该一个既不是 F 也不是反-F；而 D2 确立了如果存在一个，则该一个既是 F 又是反-F。因此，如果 D1 和 D2 都是有效的，并且基于可接受的前提条件（除了纯度 F 之外），那么 D1 和 D2 共同确立了如果纯度 F 为真且存在一个，则该一个具有矛盾的属性。鉴于某物具有矛盾属性是不可能的，因此 D1 和 D2 的结合直接导致如果存在一个，则纯度 F 为假。
6.3 第一和第二推论的附录 155e–157b
附录的功能是展示 D1 和 D2 的结论共同蕴含了，对于一系列属性 F，如果存在一个，则存在一个在时间之外的瞬间（所谓的“瞬间”），在该瞬间该一个从 F 变为反-F。在附录中，有五个论证，具有以下结论：如果存在一个存在，那么存在着时刻 T1 和 T2，使得 T1 与 T2 不同，并且这个存在在 T1 上参与存在，而在 T2 上不参与存在（AppA1C）；存在一个明确的时刻，这个存在开始存在（AppA2C1）；存在一个明确的时刻，这个存在停止存在（AppA2C2）；存在一个时刻，这个存在不再是多个（AppA3C1）；存在一个时刻，这个存在不再是一个（AppA3C2）；存在一个时刻，这个存在被结合（AppA3C3）；存在一个时刻，这个存在被分离（AppA3C4）；存在一个时刻，这个存在被使得相似（AppA3C5）；存在一个时刻，这个存在被使得不相似（AppA3C6）；存在一个时刻，这个存在被增加（AppA3C7）；存在一个时刻，这个存在被减少（AppA3C8）；存在一个时刻，这个存在被使得相等（AppA3C9）；存在某物（称之为“瞬间”）（i）它根本不在任何时间上，（ii）在这个瞬间，这个存在从运动变为静止，从静止变为运动，（iii）在这个瞬间，这个存在既不是静止也不是运动（AppA4C）；存在某物（称之为“瞬间”）（i）它根本不在任何时间上，（ii）在这个瞬间，这个存在从非存在变为存在，从存在变为非存在，（iii）在这个瞬间，这个存在既是也不是（AppA5C1）；存在某物（称之为“瞬间”）（i）它根本不在任何时间上，（ii）在这个瞬间，这个存在从一个变为多个，从多个变为一个，（iii）在这个瞬间，这个存在既不是一个也不是多个（AppA5C2）；存在某物（称之为“瞬间”）（i）它根本不在任何时间上，（ii）在这个瞬间，这个存在从相似变为不相似，从不相似变为相似，（iii）在这个瞬间，这个存在既不是相似也不是不相似（AppA5C3）；存在某物（称之为“瞬间”）（i）它根本不在任何时间上，（ii）在这个瞬间，这个存在从小变为大，从大变为小，从大到小，从小到大，以及既不大也不小的状态（AppA5C4）。
附录中的所有个别论证在逻辑上是相互关联的。（详见 Rickless（2007 年，189-198 页）。）
看起来附录中的每个论证在逻辑上都是有效的。与 D1 和 D2 的论证一样，附录的论证也依赖于一些独立的前提，包括 D1 和 D2 的前提。同样，大多数前提至少从柏拉图的观点来看，要么是定义上正确的，要么是不言自明的。（Gill（1996 年，86 页）对 AppA5 的一个前提提出了异议。有关答辩，请参见 Rickless（2007 年，195 页，注 2）。）然而，这个说法有一个重要的例外。附录中除了 AppA1 以外的所有论证都依赖于 AppA1 的正确性。但是 AppA1 的正确性又依赖于 D1A17 的正确性，而 D1A17 的正确性又依赖于纯洁性-F 的真实性。因此，如果纯洁性-F 是错误的，那么附录中的所有论证都是无效的。
6.4 第三推论 157b–159b
D3 的目的是为了证明对于各种不同的属性 F，如果一个是，那么其他的既是 F 又是非 F。在 D3 中，有七个论证，具有以下结论：如果一个是，那么其他的不是一个（D3A1C），其他的有部分（D3A2C1），其他的是一个整体（D3A2C2 和 D3A3C2），其他的是一个（D3A2C3 和 D3A3C1），整体和其他的部分是多个（D3A4C），整体和其他的部分在数量上是无限的（D3A5C1），整体和其他的部分是无限的（D3A5C2），整体和其他的部分是有限的（D3A6C），其他的每一个都像它自己一样（D3A7C1），其他的每一个都不像它自己以外的其他其他的（D3A7C2），其他的每一个都不像它自己（D3A7C3），其他的每一个都不像它自己以外的其他其他的（D3A7C4）。还有一些论证承诺证明形式为：如果一个是，那么其他的既是 F 又是非 F。
D3 中的大多数个别论证在逻辑上相互关联，并与之前的推论中的论证相连。唯一的例外是 D3A2C1，它不依赖于任何先前建立的结论。（有关详细信息，请参见 Rickless（2007 年，198-206 页）。）
似乎 D3 的每个论证都是逻辑上有效的。就像 D1 和 D2 的论证一样，D3 的论证也依赖于许多独立的前提，包括 D1 和 D2 的前提。同样，似乎这些前提至少从柏拉图的观点来看，要么是定义上正确的，要么是不言自明的。因此，从柏拉图的观点来看，D3 建立了以下结论，而无需依赖于纯洁性或任何其他可能存在问题的假设：如果一个是，那么其他的就具有许多相反的属性。
6.5 第四个推论 159b–160b
D4 的目的是为了针对各种不同的属性 F，建立以下结论：如果一个是，那么其他的既不是 F 也不是反-F。在 D4 中，有四个论证，具有以下结论：如果一个是，那么其他的不是一个（D4A1C），其他的不是许多（D4A2C1），其他的不是一个整体（D4A2C2），其他的没有部分（D4A2C3），其他的不像（D4A3C1），其他的不不像（D4A3C2），其他的既不像也不不像（D4A3C3），其他的不是相同的（D4A4C1），其他的不是不同的（D4A4C2），其他的不在运动中（D4A4C3），其他的不在休息中（D4A4C4），其他的不在生成中（D4A4C5），其他的不在停止中（D4A4C6），其他的不是更大的（D4A4C7），其他的不是相等的（D4A4C8），其他的不是更小的（D4A4C9）。
所有 D4 中的个别论证在逻辑上相互关联，并与之前的推论中的论证相连。（详见 Rickless（2007 年，207-211 页）。）
看起来 D4 中的所有论证都是有效的。与前三个推论的论证一样，D4 的论证也依赖于许多独立的前提，包括 D1 和 D2 的前提（但不包括 D3）。同样，大多数前提似乎至少从柏拉图的观点来看，要么在定义上是真实的，要么是不言自明的。然而，这个说法有一个重要的例外。D4 的所有论证都依赖于 D1A2 的正确性。但是 D1A2 的正确性又依赖于 D1A1 的正确性，而 D1A1 的正确性又依赖于纯洁性-F 的真实性。
因此，我们可以重新描述 D4 的结论如下：如果纯洁性-F 是真实的，那么如果一个是真实的，那么其他的就没有一系列相反的属性。这意味着 D3 和 D4 共同蕴含了如果一个是真实的，那么纯洁性-F 是假的。因为根据 D3，如果一个是真实的，那么其他的既是 F 又是 con-F。但是，根据 D4，如果纯洁性-F 是真实的并且一个是真实的，那么其他的既不是 F 也不是 con-F。因此，如果纯洁性-F 是真实的并且一个是真实的，那么其他的就有一系列矛盾的属性。鉴于任何事物都不可能具有矛盾的属性，直接得出结论：如果一个是真实的，那么纯洁性-F 是假的。
6.6 第五推论 160b–163b
D5 的目的是为了建立对于各种不同的属性 F，如果一个不存在，那么这个一个既是 F 又是非 F。在 D5 中，有十二个论证，具有以下结论：如果一个不存在，那么这个一个与其他人不同（D5A1C1），我们对这个一个有了认识（D5A1C2），这个一个与其他人在种类上不同（D5A2C），这个一个参与了某事，那个事，和这个事（D5A3C），这个一个与其他人不同（D5A4C1），其他人与这个一个不同（D5A4C2），这个一个与其他人相对于不同（即具有不同）参与（D5A4C3），这个一个相对于自身参与了相同（D5A5C1），这个一个与自身相似（D5A5C2），这个一个与其他人不等（D5A6C1），其他人与这个一个不等（D5A6C2），这个一个相对于其他人参与了不等（D5A6C3），这个一个参与了大（D5A7C1），这个一个参与了小（D5A7C2），这个一个参与了相等（D5A7C3），这个一个参与了存在（D5A8C1），这个一个参与了不存在（D5A8C2），这个一个在运动（D5A9C），这个一个不在运动（D5A10C1），这个一个在休息（D5A10C2），这个一个被改变（D5A11C1），这个一个没有被改变（D5A11C2），这个一个开始存在（D5A12C1），这个一个停止存在（D5A12C2），这个一个不开始存在（D5A12C3），这个一个不停止存在（D5A12C4）。
D5 中的大多数个别论证在逻辑上相互关联，并与先前推论中的论证相连。例外情况是 D5A1C1，D5A1C2，D5A3C，D5A5C1，D5A8C1，D5A8C2 和 D5A10C1，它们不依赖于任何先前建立的结论。（有关详细信息，请参见 Rickless（2007 年，212-223）。）
看起来 D5 中的所有论证都是有效的。与前四个推论的论证一样，D5 的论证也依赖于许多独立的前提，包括 D1、D2 和附录的前提（但不包括 D3 或 D4）。同样，从柏拉图的观点来看，大多数前提似乎要么在定义上是真实的，要么是不言自明的。因此，从柏拉图的观点来看，D5 建立了这样一个事实，即如果“一”不存在，则“一”具有许多相反的属性，而不依赖于纯度-F 或任何其他可能存在问题的假设。换句话说，正如柏拉图所看到的那样，D5 建立了这样一个事实，即如果“一”不存在，则纯度-F 是错误的。
当与 D1 和 D2（或者与 D3 和 D4 的结果）的结果结合时，这个结果意味着纯度-F 实际上是错误的。要理解这一点，回想一下 D1 和 D2（以及 D3 和 D4）共同暗示了如果“一”存在，则纯度-F 是错误的。现在，根据 D5，如果“一”不存在，则纯度-F 是错误的。因此，无论“一”存在与否，纯度-F 都是错误的。所以纯度-F 是错误的。
6.7 第六个推论 163b–164b
D6 的目标是为了各种不同的属性 F 建立以下结论：如果一个不是，则一个既不是 F 也不是反-F。在 D6 中，有四个论证，具有以下结论：如果一个不是，则一个以任何方式都不是（D6A1C1），一个不参与存在（D6A1C2），一个不会产生（D6A2C1），一个不会停止存在（D6A2C2），一个不会以任何方式改变（D6A2C3），一个不会运动（D6A2C4），一个不会静止（D6A2C5），一个不会参与小（D6A3C1），一个不会参与大（D6A3C2），一个不会参与相等（D6A3C3），一个不会参与相似（D6A3C4），一个不会参与不同（D6A3C5），其他的不像一个（D6A4C1），其他的不像一个（D6A4C2），其他的不同于一个（D6A4C3），其他的不同于一个（D6A4C4），以下任何一个（即那个，对那个，某物，这个，这个，另一个，对另一个，过去的时间，未来的时间，现在的时间，知识，感知，观点，逻格斯，和名称）都不适用于一个（D6A4C5），一个根本没有状态（D6A4C6）。
D6 中的大多数个别论证在逻辑上相互关联，并与先前的推论中的论证相连。例外是 D6A1C1 和 D6A4C5，它们不依赖于任何先前建立的结论。（详见 Rickless（2007, 223–228）。）
看起来 D6 中的所有论证都是有效的。与前五个推论的论证一样，D6 的论证也依赖于许多独立的前提，包括 D5 的前提（但不包括 D1、D2、D3、D4 或附录）。同样，从柏拉图的观点来看，大多数前提似乎要么在定义上是真实的，要么显而易见。因此，从柏拉图的观点来看，D6 在不依赖于纯度-F 或任何其他可能存在问题的假设的情况下，建立了以下结论：如果一个不是，则一个不具备一系列相反的属性。
当与 D5 的结果结合时，这个结果意味着一个存在。为了理解这一点，考虑以下情况。D5 建立了如果一个不存在，则一个既是 F 又是非 F；而 D6 建立了如果一个不存在，则一个既不是 F 也不是非 F。因此，如果 D5 和 D6 都是有效的，并且基于可接受的前提，那么 D5 和 D6 共同建立了以下结论：如果一个不存在，则一个具有矛盾的属性。鉴于某物具有矛盾的属性是不可能的，D5 和 D6 的结合直接导致一个不存在。也就是说，D5 和 D6 共同意味着一个存在。
这是一个重要的结果，有两个原因。首先，它加强了从 D1、D2 和 D5（以及 D3、D4 和 D5）的结合得出的早期结果，即纯度-F 是错误的。因为 D1 和 D2（以及 D3 和 D4）共同暗示如果一个存在，那么纯度-F 是错误的。但是 D6 证明了一个存在。然后通过直接演绎得出纯度-F 是错误的。其次，一个存在的结果可以推广到任何形式的存在。原因是在此之前的推导中，没有一个推理依赖于一个存在被选择为推导的主题。如果将其他形式替代一个存在作为讨论的主题，D1-D6 的每个逻辑都会通过。早些时候，巴门尼德曾说过“只有一个非常有才华的人才能知道每个事物都有某种形式，它本身就是它自己”（135a-b）。所以他现在已经显露出自己是他所说的“非常有才华的人”。
6.8 第七个推导 164b-165e
D7 的目标是为了一系列不同的属性 F 建立这样一个观点：如果一个不是 F，那么其他的就是 F 和非 F。在 D7 中，有六个论证，具有以下结论：如果一个不是，那么其他的就是（D7A1C1），其他的是其他的（D7A1C2），其他的是不同的（D7A1C3），其他的是彼此不同的（D7A1C4），其他的是无限多的（D7A2C），其他的每一个都看起来是一个（D7A3C1），其他的每一个都不是一个（D7A3C2），其他的看起来是无限多的（D7A3C3），其他的一些看起来是偶数，其他的是奇数（D7A3C4），其他的没有一个既是偶数又是奇数的（D7A3C5），在其他的中间似乎有一个最小的（D7A4C1），其他的每一个（甚至看起来最小的那个）在其部分中都很大（D7A4C2），其他的每一个看起来都趋于相等（D7A4C3），其他的每一个看起来在自身中没有起点、中间或终点（D7A5C1），其他的每一个看起来在自身中是无限的（D7A5C2），其他的每一个看起来在另一个中是有限的（D7A5C3），其他的每一个看起来像它自己和其他的每一个（D7A6C1），其他的每一个看起来不像它自己和其他的每一个（D7A6C2）。
D7 中的大多数个别论证在逻辑上是相互关联的，并与之前的推论中的论证相连接。例外是 D7A1C1 和 D7A3C5，它们不依赖于任何先前建立的结论。（详见 Rickless（2007, 228-236）。）
看起来 D7 中的所有论证都是有效的。与前六个推论的论证一样，D7 的论证也依赖于许多独立的前提，包括除了 D4 和附录之外的每个推论的前提。同样，从柏拉图的观点来看，大多数前提要么在定义上是真实的，要么显而易见。因此，从柏拉图的观点来看，D7 在不依赖于纯度-F 或任何其他可能存在问题的假设的情况下，建立了这样一个结论：如果一个存在，那么其他的就会出现许多相反的属性。（因此，D7 并不完全符合巴门尼德早期对推论方法的描述。从那个描述中我们所期望的不是 D7 会建立这样一个结论：如果一个不存在，那么其他的就会出现相反的属性，而是 D7 会建立这样一个结论：如果一个不存在，那么其他的实际上就会有相反的属性。这种差异仍然是一个谜。）
然而，当与 D3 的结果结合时，从 D7 中可以得出一个有趣的结果。D7A1 建立了这样一个结论：如果一个不存在，那么其他的就会存在（D7A1C1）。但是 D3 建立了这样一个结论（对于许多 F 来说）：如果一个存在，那么其他的就是 F。但是要是 F 就意味着以某种方式存在。所以如果其他的是 F，那么其他的就存在。因此，D3 和 D7A1C1 一起推出，无论一个存在与否，其他的都存在。因此，D3 和 D7 一起推出其他的存在。假设其他的存在（或者至少包括）除了一个之外的所有形式，那么根据先前建立的结果，一个存在（见 6.7 节），那么每个形式都存在。这加强了先前的主张（再次见 6.7 节），即一个存在的结果可以推广到所有形式。
6.9 第八个推论 165e–166c
D8 的目标是为了各种不同的属性 F 建立这样一个事实：如果一个不是 F，那么其他的也既不是 F 也不是非 F。在 D8 中，有两个论证具有以下结论：如果一个不是一个，那么其他的都不是一个（D8A1C1），其他的不是很多（D8A1C2），其他的既不能被认为是一个也不能被认为是很多（D8A2C）。
D8 中的大多数个别论证在逻辑上相互关联，并与之前的推论中的论证相连。唯一的例外是 D8A2C，它不依赖于之前推论中建立的任何结论。（详见 Rickless（2007，236-238）。）
看起来 D8 中的所有论证都是有效的。与前七个推论的论证一样，D8 的论证也依赖于许多独立的前提，包括 D1 的前提。同样，从柏拉图的观点来看，大多数前提似乎要么在定义上是真实的，要么显而易见。因此，从柏拉图的观点来看，D8 至少建立了这样一个事实，即如果一个不是一个，那么其他的至少既不是一个也不是很多。
综上所述，D7 和 D8 表明存在一个存在。因为 D7A2 表明如果不存在一个存在，那么其他存在就是多个。但是 D8A1 表明如果不存在一个存在，那么其他存在就不是多个。因此，D7 和 D8 表明如果不存在一个存在，那么其他存在就具有矛盾的属性。鉴于没有任何东西可以具有矛盾的属性，可以直接得出结论存在一个存在。这进一步加强了在第 6.7 节中先前得出的结果。
7. 结论
学者们对于关于正确理解柏拉图的巴门尼德的核心解释性问题存在严重分歧。在对话的第一部分中，巴门尼德对苏格拉底的形式理论的批评有何意义，无论是个别地还是整体地？在对话的第二部分中，巴门尼德对自己推荐的训练方法的实例化有何意义？而且，特别是第二部分的对话如何与第一部分相关联？
整个对话可能是一种讽刺（Tabak（2015）），但考虑到其部分内部和跨部分的逻辑联系，讽刺的假设是不太可能的。
对于一些人来说，巴门尼德的批评只不过是一种“诚实困惑的记录”（参见 Vlastos（1954, 343）；Gill（1996; 2012）；Allen（1997））。根据这种观点，柏拉图的意图只是提出对形式理论的困难，而他自己至少在写这篇对话时并没有找到解决的方法。这种解释的主要问题在于，在阐述了他对该理论的批评之后，巴门尼德说应该有一个“非常有才能的人”能够捍卫形式的存在，并通过一种培训方法来解释辩证法的可能性，而巴门尼德自己在对话的第二部分中继续实施这种方法。
对于其他人来说，巴门尼德的批评是谬误，遵循巴门尼德推荐的训练方法的人将能够诊断出这些谬误。从这个观点来看，形式理论在对话结束时相对完整地出现。这个观点中最有影响力的版本属于迈恩瓦尔德（1991 年；1992 年；2014 年）和彼得森（1996 年；2000 年；2003 年）。根据迈恩瓦尔德的观点，柏拉图希望我们通过关注“相对于”资格来认识到巴门尼德对形式理论的批评的无效性，这些资格被认为是解释第二部分采用八个独立推论形式的原则之一。这些资格，如果正确理解，将揭示主谓句（形式为“X 是 F”）的歧义性：说 X 是 F，要么是说 X 相对于自身（即 pros heauto）是 F，要么是说 X 相对于其他事物（即 pros ta alla）是 F。其中，说 X 相对于自身是 F 意味着 F 在定义上适用于 X，而说 X 相对于其他事物是 F 意味着 X 具有 F 的特征。正如迈恩瓦尔德所认为的，如果柏拉图希望我们认识到这种歧义的存在，那么他可能希望我们认识到自我断言句（形式为“F 是 F”）也是歧义的，并且这种句子的歧义性揭示了第三人论证和最大困难犯了意义模糊的谬误。这种特定解释策略的主要问题是，如果自我断言句在 pros heauto 和 pros ta alla 的解读之间是歧义的，那么所有版本的第三人论证（或最大困难）都会被证明是谬误是不正确的。（有关详细信息，请参见弗朗西斯（1996 年）。）
有其他解释与 Meinwald 和 Peterson 所辩护的解释相似。例如，米勒（1986）认为，一个有洞察力的读者，能够看穿文字的表面，就能够认识到巴门尼德的批评只在于错误地假设形式与感知的物质事物在根本上是相似的。从这个观点来看，对话的目的是帮助有洞察力的读者真正看清形式的本质，即超越性的存在，应该通过理性而不是通过从感知经验中得出的范畴来接近。这种解释的一个问题是，它与一般的深奥解读共有的问题：一旦离开了文字的表面，对于在表面之下可能发现的东西，就没有解释上的限制。几乎任何解释都可以通过文字来证明。这种方法的另一个问题是，它对形式理论的个别批评之间以及批评整体与推导之间的逻辑相互关系给予了不足的关注。
有另一种回答三个核心解释性问题的方式，其中巴门尼德的批评以及推论都被认为是严肃而有效的。（这是 Rickless（2007）所辩护的解释，其中的一个方面也在 Gill（2014）上以不同的理由辩护。）巴门尼德的批评揭示了一个事实，无论是与参与的饼模型概念还是范例论相结合，柏拉图中期形式理论在内部都是不一致的。事实证明，有三个原则的放弃将消除除了最大困难之外的所有矛盾：纯度-F、唯一性和无对立因果。对对话的第二部分进行仔细的逻辑分析后，推论不仅证明了中期理论所假设的形式的存在，还证明了纯度-F、唯一性和无对立因果都是错误的。因此，合理地假设柏拉图希望读者认识到拯救形式的正确方式是放弃这三个基本假设。而且，重要的是，这可以在不放弃中期理论核心的最重要原则（即一对多和分离）的情况下完成。然后，这个名副其实的最大困难留给未来的工作挑战。
Bibliography
Allen, R. E., 1997, Plato’s Parmenides, revised edition. New Haven: Yale University Press.
Bailey, D. T. J., 2009, ‘The Third Man Argument’, Philosophy Compass, 4: 666–681.
Brisson, L., 1994, Platon: Parménide. Présentation et traduction par Luc Brisson, Paris: GF-Flammarion.
–––, 2002, ‘“Is the World One?” A New Interpretation of Plato’s Parmenides’, Oxford Studies in Ancient Philosophy, 22: 1–20.
Cecílio, G. A. C., 2016, ‘Considerações acerca do debate em torno do argumento do terceiro homem no Parmênides de Platão’, Journal of Ancient Philosophy, 10: 13–44.
Chen, C. H., 1944, ‘On the Parmenides of Plato’, Classical Quarterly, 38: 101–114.
Cherniss, H., 1932, ‘Parmenides and the Parmenides of Plato’, American Journal of Philology, 53: 122–138.
–––, 1944, Aristotle’s Criticism of Plato and the Academy, Baltimore: Johns Hopkins Press.
–––, 1957, ‘The Relation of the Timaeus to Plato’s Later Dialogues’, American Journal of Philology, 78: 225–266.
Cohen, S. M., 1971, ‘The Logic of the Third Man’, Philosophical Review, 80: 448–475.
Cornford, F. M., 1939, Plato and Parmenides, London: Routledge and Kegan Paul.
Cresswell, M. J., 1975, ‘Participation in Plato’s Parmenides’, Southern Journal of Philosophy, 13: 163–171.
Crombie, I. M., 1962–1963, An Examination of Plato’s Doctrines, 2 vols., London: Routledge and Kegan Paul.
Curd, P., 1986, ‘Parmenides 131C-132B: Unity and Participation’, History of Philosophy Quarterly, 3: 125–136.
–––, 1989, ‘Some Problems of Unity in the First Hypothesis of the Parmenides’, Southern Journal of Philosophy, 27: 347–359.
Fine, G., 1993, On Ideas: Aristotle’s Criticism of Plato’s Theory of Forms, Oxford: Clarendon Press.
Fine, G. (ed.), 2008, The Oxford Handbook to Plato, New York: Oxford University Press.
Forrester, J. W., 1974, ‘Arguments an Able Man Could Refute: Parmenides 133b-134e’, Phronesis, 19: 233–237.
Frances, B., 1996, ‘Plato’s Response to the Third Man Argument in the Paradoxical Exercise of the Parmenides’, Ancient Philosophy, 16: 47–64.
Fronterotta, F., 2019, ‘L’ipotesi di Parmenide in Parm. 137b1–4: cosmologia, enologia o ontologia?’, Études Platoniciennes [En ligne], 15 | 2019. doi:10.4000/etudesplatoniciennes.1648.
Fujisawa, N., 1974, ‘Echein, Metechein, and Idioms of “Paradeigmatism” in Plato’s Theory of Forms’, Phronesis, 19: 30–58.
Gardner, D., 2019, ‘Plato’s Parmenides and the Knowable Many: Cosmos as Discursive Order in Hypothesis 3’, Études Platoniciennes [En ligne], 15 | 2019. doi:10.4000/etudesplatoniciennes.1626.
Gavray, M. A., 2014, ‘Penser l’espace d’après le Parménide’, Dialogue, 53: 521–537.
Geach, P., 1956, ‘The Third Man Again’, Philosophical Review, 65: 72–82.
Gill, M. L., 1996, ‘Introduction’, in Gill and Ryan 1996: 1–116.
–––, 2012, Philosophos: Plato’s Missing Dialogue, Oxford: Oxford University Press.
–––, 2014, ‘Design of the Exercise in Plato’s Parmenides’, Dialogue, 53: 495–520.
Gill, C., and McCabe, M. M. (ed.), 1996, Form and Argument in Late Plato, Oxford: Clarendon Press.
Gill, M. L., and Ryan, P. (ed.), 1996, Plato: Parmenides, Indianapolis: Hackett.
Goldstein, L., and Mannick, P., 1978, ‘The Form of the Third Man Argument’, Apeiron, 12: 6–13.
Grote, G., 1865, Plato and the Other Companions of Sokrates (Volume II), London: John Murray.
Hathaway, R. F., 1973, ‘The Second “Third Man”’, in Moravcsik 1973: 78–100.
Havlicek, A., and Karfik, F., 2005, Plato’s Parmenides: Proceedings of the Fourth Symposium Platonicum Pragense, Prague: OIKOYMENH Publishers.
Hermann, A., 2012, ‘Plato’s Eleatic Challenge and the Problem of Self-Predication in the Parmenides’, Presocratics and Plato: Festschrift at Delphi in Honor of Charles Kahn, Las Vegas: Parmenides Publishing, 205–232.
Hermann, A., and Chrysakopoulou, S., 2010, Plato’s Parmenides: Text, Translation, and Introductory Essay, Las Vegas: Parmenides Publishing.
Hunt, D., 1997, ‘How (not) to Exempt Platonic Forms from Parmenides’s Third Man’, Phronesis, 42: 1–20.
Karasmanis, V., 2012, ‘Dialectic and the Second Part of Plato’s Parmenides’, Presocratics and Plato: Festschrift at Delphi in Honor of Charles Kahn, Las Vegas: Parmenides Publishing, 183–203.
Kraut, R. (ed.), 1992, The Cambridge Companion to Plato, Cambridge: Cambridge University Press.
Lee, D., 2014, ‘Zeno’s Puzzle in Plato’s Parmenides’, Ancient Philosophy, 34: 255–273.
Lee, E. N., 1973, ‘The Second “Third Man”: An Interpretation’, in Moravcsik 1973: 101–122.
Lewis, F., 1979, ‘Parmenides on Separation and the Knowability of the Forms: Plato’s Parmenides 133A ff.’, Philosophical Studies, 35: 105–127.
Makridis, O., 2016, ‘The Confusion of Logical Types in Plato’s Parmenides’, Philosophical Inquiry: International Quarterly, 40: 13–29.
Malcolm, J., 1991, Plato on the Self-Predication of Forms: Early and Middle Dialogues, Oxford: Clarendon Press.
Mann, W. E., 1979, ‘The Third Man=The Man Who Never Was’, American Philosophical Quarterly, 16: 167–176.
Mates, B., 1979, ‘Identity and Predication in Plato’, Phronesis, 24: 211–229.
Matthews, G., 1972, Plato’s Epistemology and Related Logical Problems, London: Faber.
McCabe, M. M., 1994, Plato’s Individuals, Princeton: Princeton University Press.
Meinwald, C. C., 1991, Plato’s Parmenides, New York: Oxford University Press.
–––, 1992, ‘Good-bye to the Third Man’, in Kraut 1992: 365–396.
–––, 2014, ‘How Does Plato’s Exercise Work?’, Dialogue, 53: 465–494.
Miller, M. H. Jr., 1986, Plato’s Parmenides: The Conversion of the Soul, Princeton: Princeton University Press.
Moravcsik, J. M. E., 1963, ‘The “Third Man” Argument and Plato’s Theory of Forms’, Phronesis, 8: 50–62.
Moravcsik, J. M. E. (ed.), 1973, Patterns in Plato’s Thought, Dordrecht: Reidel.
Nabielek, M., 2010, ‘The Third Man Argument (Parm. 132a1-b2): A Purely Metaphysical Exercise?’, Topicos: Revista de Filosofia, 38: 135–151.
Otto, K. D., 2017, ‘Resemblance and the Regress’, Apeiron: A Journal for Ancient Philosophy and Science, 50: 81–101.
Owen, G. E. L., 1953, ‘The Place of the Timaeus in Plato’s Dialogues’, Classical Quarterly (New Series), 3: 79–95.
Panagiotou, S., 1987, ‘The Day and Sail Analogies in Plato’s Parmenides’, Phoenix, 41: 10–24.
Patterson, R., 1999, ‘Forms, Fallacies, and the Functions of Plato’s Parmenides’, Apeiron, 32: 89–106.
Peck, A. L., 1953, ‘Plato’s Parmenides: Some Suggestions for its Interpretation’, Classical Quarterly, 3/3: 126–150.
–––, 1962, ‘Plato Versus Parmenides’, Philosophical Review, 71: 159–184.
Pelletier, F. J., and Zalta, E. N., 2000, ‘How to Say Goodbye to the Third Man’, Noûs, 34: 165–202.
Penner, T., 1987, The Ascent from Nominalism: Some Existence Arguments in Plato’s Middle Dialogues, Dordrecht and Boston: Reidel.
Peterson, S., 1973, ‘A Reasonable Self-Predication Premise for the Third Man Argument’, Philosophical Review, 82: 451–470.
–––, 1981, ‘The Greatest Difficulty for Plato’s Theory of Forms: The Unknowability Argument of Parmenides 133c-134c’, Archiv für Geschichte der Philosophie, 63: 1–16.
–––, 1996, ‘Plato’s Parmenides: A Principle of Interpretation and Seven Arguments’, Journal of the History of Philosophy, 34: 167–192.
–––, 2000, ‘The Language Game in Plato’s Parmenides’, Ancient Philosophy, 20: 19–51.
–––, 2003, ‘New Rounds of the Exercise in Plato’s Parmenides’, Modern Schoolman, 80: 245–278.
–––, 2008, ‘The Parmenides’, in Fine 2008: 383–410.
Pickering, F. R., 1981, ‘Plato’s “Third Man” Arguments’, Mind, 90: 263–269.
Polansky, R., and Cimakasky, J., 2013, ‘Counting the Hypotheses in Plato’s Parmenides’, Apeiron: A Journal for Ancient Philosophy and Science, 46: 229–243.
Prior, W. J., 1979, ‘Parmenides 132c-133a and the Development of Plato’s Thought’, Phronesis, 24: 230–240.
–––, 1985, Unity and Development in Plato’s Metaphysics, London: Croom Helm.
Rangos, S., 2014, ‘Plato on the Nature of the Sudden Moment, and the Asymmetry of the Second Part of the Parmenides’, Dialogue, 53: 538–574.
Rickless, S. C., 1998, ‘How Parmenides Saved the Theory of Forms’, Philosophical Review, 107: 501–554.
–––, 2007, Plato’s Forms in Transition: A Reading of the Parmenides, Cambridge: Cambridge University Press.
Robinson, R., 1953, Plato’s Earlier Dialectic, 2nd edition, Oxford: Clarendon Press.
Ross, W. D., 1953, Plato’s Theory of Ideas, 2nd edition, Oxford: Clarendon Press.
Runciman, W. G., 1959, ‘Plato’s Parmenides’, Harvard Studies in Classical Philology, 64: 89–120.
Ryle, G., 1939, ‘Plato’s Parmenides’, Mind, 48: 129–151 and 302–325.
Sabrier, P., 2019, ‘Parts, Forms, and Participation in the Parmenides and Sophist: A Comparison’, Études Platoniciennes [En ligne], 15 | 2019. doi:10.4000/etudesplatoniciennes.1601
Sanday, E. C., 2009, ‘Eleatic Metaphysics in Plato’s Parmenides: Zeno’s Puzzle of Plurality’, Journal of Speculative Philosophy, 23: 208–226.
–––, 2015, A Study of Dialectic in Plato’s Parmenides, Evanston: Northwestern University Press.
Sattler, B. M., 2019, ‘Time and Space in Plato’s Parmenides’, Études Platoniciennes [En ligne], doi:10.4000/etudesplatoniciennes.1717
Sayre, K., 1996, Parmenides’ Lesson: Translation and Explication of Plato’s Parmenides, South Bend: University of Notre Dame Press.
Scaltsas, T., 1989, ‘The Logic of the Dilemma of Participation and of the Third Man Argument’, Apeiron, 22: 67–90.
–––, 1992, ‘A Necessary Falsehood in the Third Man Argument’, Phronesis, 37: 216–232.
Schipper, E. W., 1965, Forms in Plato’s Later Dialogues, The Hague: Martinus Nijhoff.
Schofield, M., 1977, ‘The Antinomies of Plato’s Parmenides’, Classical Quarterly (New Series), 27: 139–158.
–––, 1996, ‘Likeness and Likenesses in the Parmenides’, in Gill and McCabe 1996: 49–77.
Schweizer, P., 1994, ‘Self-Predication and the Third Man’, Erkenntnis, 40: 21–42.
Scolnicov, S., 2003, Plato’s Parmenides, Berkeley: University of California Press.
Sellars, W., 1955, ‘Vlastos and “The Third Man”’, Philosophical Review, 64: 405–437.
Sharvy, R., 1986, ‘Plato’s Causal Logic and the Third Man Argument’, Noûs, 20: 507–530.
Shiner, R., 1974, Knowledge and Reality in Plato’s Philebus, Assen: van Gorcum.
Spellman, L., 1983, ‘Patterns and Copies: The Second Version of the Third Man’, Pacific Philosophical Quarterly, 64: 165–175.
Sprague, R. K., 1967, ‘Parmenides’ Sail and Dionysodorus’ Ox’, Phronesis, 12: 91–98.
Strang, C., 1963, ‘Plato and the Third Man’, Proceedings of the Aristotelian Society (Supplementary Volume), 37: 147–164.
Tabak, M., 2015, Plato’s Parmenides Reconsidered, New York: Palgrave Macmillan.
Teloh, H., 1981, The Development of Plato’s Metaphysics, University Park: Pennsylvania State University Press.
Teloh, H., and Louzecky, D. J., 1972, ‘Plato’s Third Man Argument’, Phronesis, 17: 80–94.
Vlastos, G., 1954, ‘The Third Man Argument in the Parmenides’, Philosophical Review, 64: 319–349.
–––, 1955, ‘Addenda to the Third Man Argument: A Reply to Professor Sellars’, Philosophical Review, 64: 438–448.
–––, 1956, ‘Postscript to the Third Man: A Reply to Mr. Geach’, Philosophical Review, 65: 83–94.
–––, 1969, ‘Plato’s “Third Man” Argument (Parm, 132a1-b2): Text and Logic’, Philosophical Quarterly, 19: 289–301.
Waterlow, S., 1982, ‘The Third Man’s Contribution to Plato’s Paradigmatism’, Mind, 91: 339–357.
Weingartner, R. A., 1973, The Unity of the Platonic Dialogue, New York: Bobbs-Merrill.
Yi, B., and Bae, E., 1998, ‘The Problem of Knowing the Forms in Plato’s Parmenides’, History of Philosophy Quarterly, 15: 271–283.
Academic Tools
Look up topics and thinkers related to this entry at the Internet Philosophy Ontology Project (InPhO). | |
Enhanced bibliography for this entry at PhilPapers, with links to its database. |
Other Internet Resources
Original Texts of Plato’s Dialogues (Perseus Digital Library, Tufts University)
Related Entries
Neoplatonism | Parmenides | Plato | Plato: method and metaphysics in the Sophist and Statesman | Plato: middle period metaphysics and epistemology | Platonism: in metaphysics | Plotinus | Porphyry | Proclus
最后更新于
