自然法则 laws of nature (John W. Carroll)

首次发表于 2003 年 4 月 29 日；实质性修订于 2020 年 11 月 16 日

科学包括许多曾被认为是自然法则的原则：牛顿的万有引力定律，他的三个运动定律，理想气体定律，孟德尔的遗传定律，供求定律等等。科学中的其他重要规律并不被认为具有这种地位。这些规律与法则不同，科学家认为它们需要更强的依据。这些规律包括海洋潮汐的规律，水星轨道的近日点，光电效应，宇宙膨胀等等。科学家使用法则而不是其他规律来确定可能性：宇宙学家认识到我们的宇宙是封闭的可能性和开放的可能性，是基于它们与爱因斯坦的引力定律的一致性（Maudlin 2007, 7–8）。在统计力学中，基础物理理论的法则被用来确定系统状态空间中可能的动态轨迹（Roberts 2008, 12–16）。

科学哲学家和形而上学家探讨了关于法则的各种问题，但基本问题是：什么是法则？两种有影响力的答案是系统方法（Lewis, 1973, 1983, 1986, 1994）和普遍方法（Armstrong, 1978, 1983, 1991, 1993）。其他处理方式包括反实在论观点（van Fraassen 1989, Giere 1999, Ward 2002, Mumford 2004）和反还原主义观点（Carroll 1994 and 2008, Lange 2000 and 2009, Maudlin 2007）。除了基本问题外，最近的文献还关注以下问题：（i）法则是否由事实决定，（ii）法则在归纳问题中的作用，（iii）法则是否涉及强形式的必然性，以及（iv）法则在物理学中的作用及其与特殊科学中的作用的对比。

---

1. 基本问题：什么是法则？

哲学家们研究自然法则的本质有四个原因：首先，如上所述，法则至少在科学实践中起着核心作用。其次，法则对许多其他哲学问题也很重要。例如，受到 Chisholm（1946 年，1955 年）和 Goodman（1947 年）所辩护的反事实解释以及 Hempel 和 Oppenheim（1948 年）的演绎-规范模型的启发，哲学家们一直在思考什么使得反事实和解释性陈述成立，认为法则在其中起到了一定的作用，因此也在思考什么区分法则和非法则。第三，Goodman 曾经提出法则性与归纳推理的可证实性之间存在联系。因此，一些赞同 Goodman 观点的人对法则问题的研究是出于对归纳问题的兴趣。第四，哲学家们喜欢一个好的谜题。假设这里的每个人都坐着（参见 Langford 1941, 67）。那么，显然，这里的每个人都坐着是真的。尽管是真的，但这个概括似乎不是一个法则。它太偶然了。爱因斯坦关于没有信号比光传播更快的原则也是一个真实的概括，但与此相反，它被认为是一个法则；它不是那么偶然的。是什么造成了这种差异？

这可能看起来不像什么难题。每个人都坐在这里，空间上受限于特定的地方；相对性原理并没有类似的限制。因此，很容易认为，与法则不同，偶然的真实概括是关于特定地点的。但这并不是造成差异的原因。存在着真实的非法则，它们并不受空间限制。考虑到无限制的概括，即所有的金球直径都小于一英里。没有那么大的金球，而且很可能永远也不会有，但这仍然不是一个法则。还有一些似乎可以表达受限制的法则的概括。伽利略的自由落体定律就是这样一个概括，它表明在地球上，自由落体物体的加速度为 9.8 米每秒平方。当金球的概括与一个关于铀球的非常相似的概括配对时，这个难题的困惑性显而易见：

所有的金球直径都小于一英里。

所有的铀球直径都小于一英里。

虽然前者不是一条法律，但后者可以说是。后者并不像前者那样偶然，因为铀的临界质量足以保证这样一个大球体永远不会存在（van Fraassen 1989, 27）。是什么造成了这种差异？是什么使前者成为一种偶然的概括，而后者成为一条法律？

2. 系统

一个流行的答案将法则与演绎系统联系在一起。这个想法可以追溯到米尔（1843, 384），但已经在不同形式上被拉姆齐（1978 [f.p. 1928]）、刘易斯（1973, 1983, 1986, 1994）、厄尔曼（1984）和洛厄尔（1996）等人辩护过。演绎系统是通过其公理来确定的。公理的逻辑推论是定理。一些真实的演绎系统会比其他系统更强大，有些则更简单。这两个优点，强大和简单，相互竞争。（通过牺牲简单性来使系统更强大很容易：将所有真理都包括为公理。通过牺牲强大性来使系统更简单也很容易：只有 2 + 2 = 4 这个公理。）根据刘易斯（1973, 73）的观点，自然法则属于所有具有最佳简单性和强大性组合的真实演绎系统。因此，例如，人们认为所有铀球直径都小于一英里是一条法则，因为这可以说是最佳演绎系统的一部分；量子理论是我们宇宙的一个优秀理论，可能是最佳系统的一部分，而且认为量子理论加上描述铀性质的真理逻辑上将导致没有那么大的铀球（洛厄尔 1996, 112）。可以怀疑的是，所有金球直径都小于一英里的概括将成为最佳系统的一部分。它可以作为任何系统的公理添加进去，但在强大性方面几乎没有什么有趣的内容，而且添加它会在简单性方面牺牲一些东西。（刘易斯后来对他的观点进行了重大修订，以解决与物理概率有关的问题（刘易斯 1986, 1994）。

系统方法的许多特点是令人感到吸引的。首先，它解决了虚无法则所带来的挑战。有些法则是虚无真理的：牛顿的第一运动定律——所有惯性物体没有加速度——是一条法则，尽管没有惯性物体存在。但也有很多虚无真理的非法则：所有格子熊都重 5 磅，所有独角兽都未婚等等。通过系统方法，没有将虚无概括从法则的范畴中排除，只有那些属于最佳系统的虚无概括才合格（参见 Lewis 1986 年，123 页）。此外，科学理论的一个目标是制定简单而强大的真理理论。因此，系统方法似乎支持了这样一个真理：科学的目标是发现法则（Earman 1978 年，180 页；Loewer 1996 年，112 页）。系统观点的最后一个吸引人之处（尽管不是所有人都认同）是它与广义休谟式对合理形而上学的限制保持一致。它没有明显地诉诸于相关的模态概念（例如，反事实条件、因果关系、倾向性），也没有明显地诉诸于提供模态的实体（例如，普遍性或上帝；关于诉诸上帝的所谓需要，请参见 Foster 2004 年）。事实上，系统方法是 Lewis 对休谟式随附的辩护的核心，“这个学说认为世界上所有的东西都是一个巨大的局部事实的马赛克，只是一个小事情接着另一个小事情而已”（1986 年，ix 页）。

系统方法的其他方面使哲学家们感到警惕（尤其参见 Armstrong 1983, 66–73; van Fraassen 1989, 40–64; Carroll 1990, 197–206）。有人认为，这种方法会产生不良后果，即法则在概念上过分依赖于简洁性、强度和最佳平衡的解释，而这些概念的实例化似乎取决于认知能力、兴趣和目的。对简洁性的诉求引发了进一步的问题，因为这似乎需要一种规范化的语言来允许对系统进行合理比较（Lewis 1983, 367）。最近，Roberts 对系统方法提出了质疑，这一点有时被认为是该观点的一个优势：“我们没有权衡简洁性和信息内容的竞争优势的实践，以便选择一个演绎系统而不是其他系统，而所有系统都被假定为真实的”（2008, 10）。有一种曲线拟合的实践，它涉及权衡简洁性和拟合度的竞争优势，但这是发现真理过程的一部分。此外，系统方法不适合将广泛而显著的规律排除为法则，即使这些规律明显由初始条件决定。宇宙是封闭的，熵通常增加，我们太阳系的行星是共面的，以及其他一些规律（如果为真），都可以添加到任何真实的演绎系统中，大大增强系统的强度，只需以简洁性为代价（Maudlin 2007, 16; Roberts 2008, 23）。有趣的是，有时候系统观点被放弃，因为它满足了广义休谟式随附对自然法则的限制；有人认为，什么样的概括是法则并不取决于特定事实的局部问题（见下文第 4 节）。) 虽然像刘易斯这样的休谟式随附者通常更倾向于现实主义而不是任何形式的反现实主义（下文第 5 节），但贝伦斯坦和莱迪曼（2012）认为科学现实主义与休谟式随附不兼容，因为现实主义需要一种不受休谟式分析影响的自然必然性概念。

3. 通用性

在 20 世纪 70 年代末，出现了一个与系统方法和其他休谟式尝试阐述法则本质的竞争对手。由阿姆斯特朗（1978、1983、1991、1993）、德雷茨基（1977）和图利（1977、1987）领导的这种竞争性方法借助通用性（即某些种类的属性和关系）来区分法则和非法则。

关注阿姆斯特朗对这一观点的发展，以下是一种简明表述普遍性方法特征的框架：

假设 Fs 是 Gs 的法则。F-ness 和 G-ness 被视为普遍性。F-ness 和 G-ness 之间存在一种非逻辑或偶然的必然关系。这种情况可以用“N(F,G)”来表示（1983 年，85 页）。

这个框架承诺解决熟悉的谜题和问题：也许铀球普遍性和金球普遍性之间的区别在于铀确实需要直径小于一英里，但金不需要。对于简洁性、强度和最佳平衡的主观性担忧不会出现；只要必然性不依赖于心智，法则的存在不会受到心智依赖的威胁。有人认为这个框架支持法则在归纳推理中发挥特殊解释作用的观点，因为法则不仅仅是普遍性概括，而是一种完全不同的存在——一种在其他两个普遍性之间存在的关系（阿姆斯特朗 1991 年，德雷茨克 1977 年）。这个框架也与法则不依赖于特定事实的局部事项相一致；普遍性方法的接受通常伴随着对休谟式随附的否定。

然而，要真正实现这种回报，还需要进一步说明 N 是什么。这是范弗拉森所称的识别问题，他将其与第二个问题相结合，即他所称的推理问题（1989 年，96 页）。这对问题的本质早在刘易斯的文章中就被他以他惯常的风格所捕捉到：

无论 N 可能是什么，我都无法理解 N(F,G)和 Fa 没有 Ga 是绝对不可能的。（除非 N 恰好是恒定的连结，或者恒定的连结加上其他东西，这种情况下，阿姆斯特朗的理论就变成了他所拒绝的规律理论的一种形式。）这个谜团在阿姆斯特朗的术语中有些隐藏。他将“必然性”作为法律制定的普遍 N 的名称；如果 F“必然性”G，而 a 具有 F，那么 a 必须具有 G，这样的说法谁会感到惊讶呢？但我说，只有当 N 真正能够进入必要的联系时，它才配得上“必然性”的名字。它不能仅仅通过承担一个名称来进入其中，就像一个人只是被称为“阿姆斯特朗”就能拥有强壮的二头肌一样（1983 年，366 页）。

基本上，需要明确法律制定关系是什么（识别问题）。然后，需要确定它是否适合这个任务（推理问题）：N 在 F 和 G 之间的存在是否意味着 Fs 是 Gs？它的存在是否支持相应的反事实？法则是否真的不服从自然法则，是否与心灵无关，是否具有解释性？阿姆斯特朗确实对他的法律制定关系做了更多说明。他在回复范弗拉森时说：

此时，我声称，鉴别问题已经解决。所需的关系是因果关系，...现在假设是关联类型而不是令牌（1993 年，422 页）。

关于将此因果关系理解为既涉及令牌事件又涉及普遍性的关系的性质仍然存在问题。（参见 van Fraassen 1993 年，435-437 页和 Carroll 1994 年，170-174 页。）

4. 休谟式随附

与详细说明系统方法和普遍方法之间的所有关键问题不同，关注点在于分裂性的随附问题（即决定性）。它涉及休谟式随附是否真正决定了法则是什么。有一些重要的例子似乎表明它们并不决定。

假设存在十种不同种类的基本粒子。因此，存在五十五种可能的两粒子相互作用方式。假设其中五十四种已经被研究并发现了五十四条法则。X 粒子和 Y 粒子的相互作用尚未被研究，因为条件使得它们永远不会相互作用。然而，似乎可能存在这样的法则：当 X 粒子和 Y 粒子相互作用时，发生 P。类似地，当 X 和 Y 粒子相互作用时，可能存在这样的法则：发生 Q。在这个世界中，似乎没有关于特定事实的局部事项能够确定哪个泛化是一条法则（Tooley 1977, 669）。

随附的失败在其他情况下也会出现。考虑这样一种可能性：有一颗孤立的粒子以恒定速度穿越空无一物的空间，速度为每秒一米。似乎这可能只是一个几乎空无一物的牛顿宇宙，其中偶然地所有物体的速度都是一米每秒；碰巧没有任何东西改变粒子的运动。但是，也可能是这个世界不是牛顿的，所有物体的速度都是一米每秒是一条法则；即使有其他物体撞击这颗孤立的粒子，这个泛化也可能不是偶然的，仍然成立（Earman 1986, 100; Lange 2000, 85–90）。

Maudlin 通过关注物理学家在考虑理论法则模型时的常见做法，对 Humeans 提出了质疑。

Minkowski 时空，即狭义相对论的时空，是广义相对论场方程的一个模型（特别是它是一个真空解）。因此，如果世界受到广义相对论的法则支配，那么空的 Minkowski 时空就是世界可能的一种状态。但是，Minkowski 时空仅仅是广义相对论法则的一个模型吗？当然不是！例如，可以假设狭义相对论是空间时空结构的完整准确描述，并提出另一种引力理论，该理论仍然将真空的 Minkowski 时空作为一个模型。因此，在假设没有可能的世界既受到广义相对论法则又受到竞争引力理论的支配的情况下，世界的总物理状态不能总是决定法则（2007，67 页）。

这里的建议是存在一种没有物质的宇宙，其受到广义相对论的法则支配，另一种宇宙则受到一种相冲突的引力理论的法则支配（有关其他示例，请参见 Carroll 1994，60-80 页）。Maudlin 将其视为标准科学推理的结果，而 Humeans 则将其视为揭示非随附性荒谬性的一个例子。

休谟派主张所谓的可能世界的各种对并不真正可能。有时，这种主张涉及到是否存在法则的问题，有时涉及到认识论或本体论的问题，有时涉及到我们的语言如何运作的问题。来自休谟派的反对非随附论证的一个异议是，如果一个人在辩论中带着统治观念，那么他很可能会发现反随附的例子令人信服，但是使用这种观念来否定休谟对法则性的分析，有点像是在回避问题或者以其他方式不令人信服，因为这是休谟派所拒绝的观念（Beebee，2000）。（另见 Loewer 1996 和 Roberts 1998）。相比之下，一些人对休谟主义和统治观念的某些方面持有同情态度（Schneider 2007，Ward 2007，Roberts 2008）。特别是，当我们考虑统治国家的法则时，法则对被统治者没有任何作用。统治的是创造和执行法则的政府。“我们称之为法则的命题并不是统治的行动者，而是统治的内容”（Roberts 2008，46）。

一些人根据怀疑论的考虑认为他们的休谟式随附是正确的（Earman 和 Roberts 2005ab）。其他人则否定了怀疑论的问题（Schaffer 2008，94-99，Carroll 2008，75-79）。Schaffer 提出了一个本体论的问题，即非随附的法则是没有基础的实体（Schaffer 2008，84-85）。

对于休谟式随附的表面反例，一种原始的回应方式是采取语义转向。在上述孤立粒子的例子中，存在一个世界中，孤立粒子以每秒一米的速度行进，尽管并非所有粒子都以该速度行进的自然法则。还存在一个世界中，孤立粒子以每秒一米的速度行进，而所有粒子都以该速度行进的自然法则。这种推理并不违背随附的原因是谓词“是一个法则”的上下文敏感性。尽管句子“所有粒子以每秒一米的速度行进是一个法则”在一个上下文/世界对中是（i）真实的，而在另一个上下文/世界对中是（ii）虚假的。这种真值的差异可能仅仅是两个上下文之间的差异的结果（Roberts 2008, 357–61）。

对于罗伯茨来说，存在一个可能世界 w，在这个世界中只存在一个粒子，它以恒定的速度在整个历史中运动，并且相对于一个突出的理论，比如牛顿力学，"所有粒子的速度都是每秒一米" 这个命题是真的，只要 "that" 从句的指称在这个突出的理论中扮演了法则的角色，但在这种情况下并不是如此。它可能相对于其他理论扮演法则的角色，但这将是一个不同的背景。一个单一的概括不能既扮演法则的角色，又不扮演法则的角色相对于一个单一的理论，因此需要一个不同的突出的理论和不同的背景，才能使 "所有物体的速度都是每秒一米" 成为真实（罗伯茨 2008，357-61）。这个回答的吸引之处在于它没有拒绝任何关于各种可能世界中的法则的直觉性主张。关于什么是法则的反随附判断是合理的，考虑到背景。只是没有意识到背景的影响。因此，例如，罗伯茨将莫德林所谓的两种可能性视为对一个单一可能性的描述，这些描述是相对于两个具有不同突出理论的背景进行的：广义相对论和某种竞争的引力理论。（关于图利关于 10 种不同基本粒子的例子也可以类似地进行论述。）关键在于法则句子的真实条件中内建的背景敏感性。其他认为法则句子是背景敏感的观点也可能能够利用罗伯茨对反随附例子的挑战。然而，罗伯茨观点中并不令人信服的是他对法则归属的背景依赖性的看法。 他的观点是为了英语中的一个特定短语“自然法则”而设计的，但如果“自然法则”的语境处理与其他自然语言词语和短语的语境依赖相融合，效果会更好。我们应该通过诉诸语言原则来理解我们对“自然法则”的谈论的语境依赖性，并且这项调查应该受到对话实践的考虑的驱动（Carroll 2018, 131–32）。“自然法则”不应该是我们语言中的一个孤立的怪物（参见，Unger 1971, 202）在动词“知道”上。

5. 反实在论

当代大多数哲学家都是关于法则的实在论者；他们相信一些关于法则的报告成功地描述了现实。然而，也有一些反实在论者持不同意见。

例如，范弗拉森（van Fraassen）、吉尔（Giere）和曼福德（Mumford）都认为没有自然法则。范弗拉森在刘易斯（Lewis）和阿姆斯特朗（Armstrong）等人的观点面临的问题中找到了支持，并认为阿姆斯特朗和其他人未能描述出允许理性信仰自然法则的充分认识论（1989 年，130 页，180-181 页）。吉尔则从科学史上对法则概念的使用起源进行了辩护，并认为通常被描述为法则的概括实际上并不是真实的（90-91 页）（1999 年 [f.p. 1995]，86-90 页）。曼福德的理由更加形而上学；他认为，为了进行统治，法则必须是外在于它们所统治的属性，但是，为了以这种方式外在，被统治的属性必须缺乏适当的身份条件（2004 年，144-145 页）。其他人则采取了一种微妙不同的反实在论观点。尽管他们会说出像“没有信号比光传播更快这样的法则”，但他们认为这样的陈述并不是（纯粹）陈述事实。爱因斯坦的这种概括是否是一条法则并不是关于宇宙的事实；它不是等待被发现的某种存在。关于什么是法则的报告只是投射了一种特定的态度（除了信仰）关于所包含的概括（Blackburn 1984 年，1986 年，Ward 2002 年，197 页）。Ward 认为这种态度是关于概括对于预测和解释的适用性的态度。

反实在论面临的挑战是将无法无天的现实对我们的民间和科学实践造成最小的破坏。关于科学，本条目开头描述的法则的例子和用途证明了“法则”在科学中具有显而易见的角色，科学家似乎准备将其视为事实。关于我们的民间实践，虽然“法则”在日常对话中并不常见，但对法则的反实在论仍将产生广泛的后果。这是由于法则与其他概念的联系，特别是规范性概念，如反事实条件、倾向性和因果关系。例如，为了存在任何有趣的反事实真理，必须至少存在一条自然法则。在普通条件下，普通火柴能够点燃吗？似乎可以，但这仅仅是因为我们假设自然在某些方面是规律的。我们认为这个反事实是真实的，是因为我们相信存在法则。如果没有法则，情况就不是这样，如果火柴被点燃，它就会发光。因此，火柴也不会被安排点燃，打火机点燃火柴也不会导致它发光。

反实在论者能否通过否认法则与其他概念之间的联系来回避这一挑战？这样做是否允许一个人对法则持反实在论立场，同时对反事实条件等持实在论立场？这里潜在的危险是，结果似乎注定是特例。反事实条件、倾向性和因果关系等概念具有与法则相似的许多令人困惑的特征；对于这些概念，存在着类似的哲学问题和难题。很难看出什么能够支持对法则的反实在论立场，但不支持对其他规范性概念的反实在论立场。

6. 反还原主义

一些人主张反还原主义、反随附观点（Carroll 1994, 2008, Ismael 2015, Lange 2000, 2009, Maudlin 2007, Woodward 1992）。关于什么是法则的问题，他们拒绝了休谟式的答案；他们经常否认休谟式随附，并且他们认为诉诸普遍性没有任何优势。他们拒绝所有试图解释法则是什么的尝试，除非涉及法则概念。然而，他们仍然相信自然界确实存在法则；他们不是反实在论者。Maudlin 认为法则性是一种原始状态，法则是本体论原始——我们本体论中的基本实体。他的项目是展示法则可以做什么工作，通过以法则为基础来定义物理可能性，并勾勒出基于法则的对条件性和解释的解释。Carroll 对法则性的分析是基于因果/解释概念的。出发点是法则不是偶然的，它们不是巧合。然而，不是巧合并不是法则的全部。例如，可能是真的，宇宙中没有直径大于 1000 英里的金球，因为宇宙中的金很少。在这种情况下，严格来说，这个概括将是真实的、适当的普遍的，而不是巧合。然而，那不是一个法则。可以说，阻止这个概括成为一个法则的是自然界中的某些东西——实际上是宇宙的初始条件，有限的金量——解释了这个概括。与之形成对比的是惯性物体没有加速度的法则。对于这个和其他法则，似乎它之所以成立是因为自然（本身）。Lange（2000, 2009）的处理包括了一个关于什么是法则的解释，以及一个基于反事实稳定性概念的解释。 整体的论述是复杂的，但基本思想是这样的：如果一个逻辑上封闭的真命题集合在给定与该集合本身一致的任何前提条件下仍然保持真实，则称之为稳定的。例如，逻辑真理集合是显然稳定的，因为无论如何逻辑真理都是真的。一个包括了所有房间里的人都坐着这一偶然概括的集合，但与房间里有人大喊“火！”的命题一致，将不是一个稳定的集合；如果有人大喊“火！”，那么房间里就会有人不坐着。朗格认为，除了可能是所有真理的集合之外，没有一个稳定的子规范事实集合包含一个偶然真理。“通过将法则确定为至少一个非极大稳定集合的成员，我们发现了一个子规范事实的法则性是如何由子规范事实及其虚拟事实来确定的”（2009 年，43 页）。

试图削弱反还原主义的努力通常包括对反随附性的挑战，就像在第 4 节末尾提到的那样。希尔德布兰德基于原始法则无法解释自然的一致性（希尔德布兰德，2013 年），对卡罗尔和莫德林的反还原主义提出了挑战。朗格（2009 年）的《法则与立法者》研讨会包括朗格的回应以及卡罗尔、洛厄尔和伍德沃德的各种批评（参见朗格等人，2011 年）。德默雷斯特（2012 年）提出了三个对朗格的反还原主义的挑战，都集中在虚拟事实是否适合扮演立法者的角色上。

7. 归纳

古德曼认为自然法则与偶然真理之间的差异与归纳问题密不可分。在他的《归纳新谜题》（1983 年，[f.p. 1954]，73 页）中，古德曼说，

只有具有法则性的陈述——无论其真假或科学重要性如何——才能从其实例中获得确认；偶然陈述则不能。

（术语：如果 P 为真，则 P 只有在是法则时才具有法则性。）古德曼声称，如果一个概括是偶然的（因此不具有法则性），那么它就不能从其实例中获得确认。

这引发了许多讨论，包括一些挑战。例如，假设有十次公平硬币的抛掷，前九次都是正面朝上（Dretske 1977, 256–257）。前九次实例——至少在某种意义上——证实了所有抛掷都会正面朝上的概括；该概括的概率从(.5)10 提高到了.5。但这个概括并不是类似法则的；如果它是真的，它也不是一个法则。通常对这样的例子的回应是，认为这不是相关的证实概念（它只是“内容切割”），并建议需要类似法则来证实该概括的未经检验的实例。请注意，在硬币的情况下，第十次抛掷正面朝上的概率在前九次抛掷正面朝上之后并没有改变。然而，也有一些例子对这个想法提出了问题。

假设房间里有一百个男人，并且假设你问其中五十个人是否是第三个儿子，他们回答是；那么至少可以合理地增加你询问下一个人是否也是第三个儿子的期望（Jackson and Pargetter 1980, 423）。

修改主张以说没有一种被认为是偶然的概括能够得到证实是没有好处的。关于第三子案例，人们会知道，即使这个概括是真实的，它也不会是一条法则。讨论继续进行。弗兰克·杰克逊（Frank Jackson）和罗伯特·帕吉特（Robert Pargetter）提出了一种替代的联系方式，确认和法则之间的联系必须满足某些反事实的真理：如果观察到的 A 是 F 和 B，那么所有非 F 的 A 只有在如果它们不是 F 的话，它们仍然是 A 和 B。 （这个建议受到了埃利奥特·索伯（Elliott Sober）1988 年的批评，97-98 页。）兰格（Lange）（2000 年，111-142 页）采用了一种不同的策略。他试图进一步细化相关的证实概念，描述他认为是归纳证实的直观概念，然后主张只有那些不被认为不具有法则性的概括才能（在他的意义上）被归纳证实。

有时候，法则在归纳中扮演特殊角色的想法成为对休谟式分析的批评的起点。德雷茨基（Dretske）（1977 年，261-262 页）和阿姆斯特朗（Armstrong）（1983 年，52-59 页和 1991 年）采用了一种涉及最佳解释的归纳推理模型。（还参见福斯特（Foster）1983 年和 2004 年。）在最简单的解释中，该模型描述了一个模式，从对概括实例的观察开始，包括对相应法则的推理（这是对最佳解释的推理），并以对概括本身或其未观察到的实例的推理结束。对休谟派的抱怨是，根据他们对法则的理解，法则不适合解释它们的实例，因此无法支持所需的最佳解释的推理。

这是一个需要对法则进行工作的领域。阿姆斯特朗和德雷茨基对可以和不可以被实例确认的内容提出了实质性的主张：大致上，休谟式法则不可以，作为普遍性的法则可以。但是，至少这些主张不能完全正确。休谟式法则不可以吗？正如上面的讨论所示，索伯、朗格和其他人已经论证了即使被知道是偶然的概括也可以通过它们的实例来确认。德雷茨基和阿姆斯特朗需要一些合理且适当强大的前提来连接法则性和可确认性，而目前尚不清楚是否有这样的前提。这里是基本问题：正如许多作者所注意到的（例如，索伯 1988 年，98 页；范弗拉森 1987 年，255 页），假设的确认或其未经审查的实例将始终对所采用的背景信念敏感。如此之多，以适当类型的背景信念，几乎任何事物都可以被确认，无论其作为法则的地位如何或者它是否具有法则性。因此，陈述一个描述法则与归纳问题之间联系的合理原则将是困难的。

8. 必然性

哲学家们普遍认为，一些偶然的真理是（或可能是）自然法则。此外，他们认为，如果所有的 F 都是 G 的法则，那么 F 性和 G 性之间不需要（形而上学上的）必然联系，即某物具有 F 性而不具备 G 性在（形而上学上的）可能性上是存在的。例如，任何一个遵循牛顿物理学一般原理的可能世界都是牛顿第一定律成立的世界，而包含加速惯性物体的世界则是牛顿第一定律不成立的世界。后者也是一个惯性存在但不必然导致零加速度的世界。然而，一些必然主义者认为所有的法则都是必然真理（见 Shoemaker 1980 和 1998，Swoyer 1982，Fales 1990，Bird 2005。从倾向性本质主义阵营内部对 Bird 2005 的批评，请参见 Vetter 2012）。其他人则持有稍有不同的观点。他们认为一些法则是关于普遍性的特殊陈述，允许一些法则是偶然真理。因此，在这个观点上，如果 F 性不存在，那么 F 性/G 性法则可能是错误的。然而，这种差异是微小的。这些作者认为，要有一个 F 性/G 性法则，必须是所有的 F 都是 G 的必然真理（见 Tweedale 1984，Bigelow、Ellis 和 Lierse 1992，Ellis 和 Lierse 1994，以及 Ellis 2001，203–228；2009，51–72）。

有两个理由可以支持认为成为一种法则并不依赖于属性之间的必然联系。第一个理由是在一个可能的世界中，我们可以想象所有 F 都是 G 的法则，即使在另一个世界中存在一个 F 不是 G 的情况。第二个理由是有些法则只能通过后验的方式发现。如果必然性总是与自然法则相关联，那么科学家为什么不能总是使用先验的方法呢？当然，这两个理由经常受到质疑。必然论者认为，想象力并不能指导可能性。他们还援引索尔·克里普克（Saul Kripke）（1972）的论证，旨在揭示某些后验必然真理，以证明某些法则的后验性并不妨碍它们的法则性需要属性之间的必然联系。为了进一步支持他们自己的观点，必然论者认为他们的立场是他们所支持的倾向理论的必然结果，根据这个理论，倾向本质上具有它们的因果能力。因此，例如，根据这个理论，电荷的本质部分包括排斥相同电荷的能力。因此，法则是由倾向的本质所蕴含的（参见 Bird 2005, 356）。必然论者认为，他们的立场的优点之一是他们可以解释为什么法则支持反事实；它们以与其他必然真理相同的方式支持反事实（Swoyer 1982, 209; Fales 1990, 85–87）。

对于必然主义者来说，他们最关心的问题是他们能否维持对传统上认为某些法则是偶然的理由的否定。问题在于（参见 Sidelle 2002, 311），他们也对必然真理和偶然真理进行区分，甚至似乎依赖于可想象性的考虑来进行区分。乍看之下，认为一个物体可以超光速行驶的判断并没有什么特别可疑的地方。它有什么比巴黎下雨的判断更糟糕呢？必然主义者面临的另一个问题是，他们关于倾向性的本质主义是否能够支持所有显然由自然法则支持的反事实（Lange 2004）。

9. 自然法则、循环性和解释前景

回到阿姆斯特朗（1983, 40），对于持有休谟式法则观点的人们以及休谟式法则是否具有解释性的挑战一直存在。最近，莫德林以明晰的方式提出了这一挑战：

如果一个人是休谟式的，那么休谟式的马赛克本身似乎没有进一步的解释。由于它是其他存在事物的本体基石，其他事物都不能真正解释马赛克本身的结构。这个抱怨已经长期存在，通常作为对休谟式法则解释的反对意见。如果法则只是休谟式马赛克的一般特征，那么在某种意义上，人们不能诉诸这些法则来解释马赛克本身的特定特征：法则是因为马赛克而存在，而不是相反的（Maudlin 2007, 172）。

Loewer（2012, 131）对 Maudlin 所强调的问题提出了回应。Loewer 的回应是伟大的休谟式马赛克使得自然法则成为真实的。他为了避免循环论证所做的举措是，休谟式法则并不在形而上学上解释马赛克的元素，但在科学上解释马赛克的方面，这表明存在两种解释概念，因此没有循环论证。这一举措引发了一系列关于 Loewer 举措的可行性的优秀期刊文章（尤其是 Lange 2013，Miller 2015，Roski 2018 和 Shumener 2017）。

一种越来越流行的观点是将法则与其实例之间的关系看作是实例作为法则的基础。法则的任何个别实例都无法完全成为法则的基础，但是多个实例的结合更能完全成为法则的基础。另一种合理的观点是将法则看作是实例的基础（Emery 2019）。由于基础关系是非对称的，这两种观点都不能成立。摆脱这个困境的方法是以一种有趣的方式阐明关于解释的辩论。请考虑，虽然（P＆Q）是 Q 的完全基础，但声称（P＆Q）解释为什么 Q 是错误的（Roski 2018）。这是因为解释的内容（需要解释的内容）嵌入在解释的内容（用于解释的内容）中，而某物不能解释自身（或成为自身解释的基本部分）。请注意，这个表述揭示了问题：如果解释的内容包括解释的内容作为其内容的一部分，那么解释将缺乏理解。听众必须已经对解释的内容有了理解。成功的解释不是循环的，因此任何将法则作为实例的基础的人都不应认为基础关系是解释性的。这里的重点不是要表明基础关系不是解释性关系，而是要表明自然法则不适合解释其实例。循环性也影响了 DN 模型的解释。正如 DN 模型的作者所指出的：

…解释的内容包含在解释的内容中。这是正确的，因为解释的内容是解释的语义结果（Hempel 和 Oppenheim，参见 1948 年，162 页；另请参见 Shumener 2017 年，793 页）。

这里的问题削弱了解释在提供理解方面的重要性。所需的有效性带来了语义循环性，因为解释的内容将足以证明解释的真实性。根据 DN 模型的常规表述，至少需要一个自然法则作为“解释论证”的前提条件。确实，至少需要一个法则对论证的有效性至关重要，并且作为解释的一部分的法则显然是循环性的一个因素。除了这些挑战之外，还值得记住 Dretske 关于法则和解释的观点。

说法则是具有解释能力的普遍真理，就像说椅子是用来坐人的一口气一样。你不能把猪耳朵变成丝质钱包，即使是非常好的猪耳朵；你也不能通过一般化，甚至是纯粹的普遍化，来解释它的实例。每个 F 都是 G 的事实无法解释为什么任何 F 都是 G，它无法解释这一点，不是因为它的解释努力太微弱而未能引起我们的注意，而是因为解释的尝试甚至从未进行过...将一个实例归入一个普遍化的范畴与从 P 和 Q 推导出 Q 具有完全相同的解释能力。没有（1977 年，26）。

Dretske 对这段引文的反应是得出结论，自然法则不是普遍量化的条件句；它们不仅仅是概括。相反，人们认为法则必须是一种不同的东西：普遍性之间的关系，物理上必要的概括，或者是理想系统的真实公理或定理，甚至是形而上学上必要的概括。也许需要考虑另一种方法，自然法则可能只是概括，并且在任何非常重要的方式上都不具有解释性。这是一种确定自然法则是什么样的实体的方法。

10. 物理学和特殊科学

两个独立（但相关）的问题在围绕法则的哲学文献中引起了很多关注。它们与什么是法则没有太多关系，而是与科学家试图发现的概括的性质有关。首先：任何科学是否试图在发现法则的过程中发现例外无常的规律？其次：即使有一门科学——基础物理学——这样做了，其他科学呢？

10.1 物理学家是否试图发现例外无常的规律？

哲学家们在严格概括和其他条件相等概括之间划分了一个区别。这种对比被认为是上述讨论的普遍概括（例如，所有惯性物体都没有加速度）和似乎不太正式的概括之间的对比，比如说，其他条件相等的情况下，吸烟会导致癌症。这个想法是，前者会被一个反例所否定，比如一个加速的惯性物体，而后者则与存在一个从未患癌症的吸烟者是一致的。虽然从理论上来说，这个区别很容易理解，但在实践中往往很难区分严格概括和其他条件相等概括。这是因为许多哲学家认为，许多不包含明确的其他条件相等条款的话语中隐含了这样的条款。

在很大程度上，哲学家们认为，如果科学家们发现了任何例外的规律，这些规律被视为法则，那么这些规律应该是在基本物理学的层面上被发现的。然而，有一些哲学家对即使在这个基本层面上也没有例外规律表示怀疑。例如，卡特赖特（Cartwright）认为，法则的描述性和解释性方面是相互冲突的。“作为事实描述，它们是错误的；要修正为正确，它们就会失去其基本的解释力量”（1980 年，75 页）。以牛顿的引力原理 F = Gmm′/r2 为例，根据卡特赖特的正确理解，它表明对于任意两个物体，它们之间的力是 Gmm′/r2。但是，如果这就是法则所说的，那么这个法则就不是一个例外的规律。这是因为两个物体之间的力受到除了它们的质量和距离之外的其他属性的影响，比如根据库仑定律描述的两个物体的电荷。引力原理的陈述可以进行修正以使其成立，但是根据卡特赖特的观点，至少在某些标准的修正方式中，这样做会削弱其解释力量。例如，如果该原理只适用于在没有除引力以外的其他力作用时的情况下，即只有在理想化的情况下 F = Gmm′/r2 才成立，那么虽然它是正确的，但只适用于理想化的情况。兰格（Lange）（1993 年）使用了一个不同的例子来阐述类似的观点。考虑热膨胀定律的一个标准表达式：“当长度为 L0 的金属棒的温度变化为 T 时，棒的长度变化为 L = k**L0T”，其中 k 是金属的热膨胀系数。如果这个表达式被用来直接表达其语法所暗示的严格概括，那么这样的陈述是错误的，因为在有人在棒的两端敲打的情况下，棒的长度并不会按照描述的方式发生变化。 看起来法律将需要附加条款，但是这么多附加条款的唯一明显的考虑方式可能是使用类似于 ceteris-paribus 条款的东西。然后问题变成了陈述将是空的。由于陈述 ceteris-paribus 句子的合理真值条件的困难，人们担心“其他条件相等，L = kL0T”只能意味着“L = kL0T，前提是 L = kL0T”。’

即使那些同意 Cartwright 和 Lange 的论点的人有时对这些论点最终表达的法律的含义存在分歧。Cartwright 认为真正的法律不是无例外的规律，而是描述因果力量的陈述。这样解释，它们最终是真实且具有解释性的。Lange 最终认为有命题适当地作为法律采纳，尽管在这样做时不需要相信任何无例外的规律；不需要有一个。Giere（1999）可以被解释为同意 Cartwright 的基本论点，但坚持认为法律陈述没有隐含的附加条款或隐含的 ceteris-paribus 条款。因此，他得出结论说没有法律存在。

Earman 和 Roberts 认为存在无例外和有法律性的规律。更确切地说，他们认为从事基础物理学的科学家确实试图陈述严格的普遍性，如果这些陈述是真实的，它们将是严格的法律：

我们的论点仅仅是……基础物理学中的典型理论如果是真实的，将会有精确的无附带条件的法律。例如，爱因斯坦的引力场定律断言——毫无疑问、限定、附带条件、其他条件不变子句——时空的 Ricci 曲率张量与物质能量的总应力张量成正比；相对论版本的麦克斯韦电磁学定律断言——毫无限定或附带条件——E 场的旋度与时间的偏导数成正比，等等（1999 年，446 页）。

关于 Cartwright 的引力例子，他们认为（473 页，脚注 14）引力原理的一个合理理解是仅描述两个质量体之间的引力作用。（Cartwright 认为没有这样的分力，因此认为这样的解释是错误的。Earman 和 Roberts 持不同意见。）关于 Lange 的例子，他们认为该定律应该理解为只有一个附带条件，即金属棒上没有外部应力（461 页）。无论如何，需要更多的论述来证明物理学家已经或将要陈述的所有明显严格和解释性的普遍性陈述都是错误的。（Earman 等人，2003 年包括 Cartwright 和 Lange 的更近期论文，以及其他关于附带条件法则的论文。）

10.2 是否可能存在特殊科学定律？

假设物理学家确实试图发现无例外的规律，甚至假设我们的物理学家有时会成功，还有一个进一步的问题，即除了基础物理学之外的任何科学，即所谓的特殊科学，是否有发现无例外的规律的目标，以及这些科学家是否有希望成功。考虑一个供求经济法则，即需求增加且供应保持不变时，价格上涨。请注意，在某些地方，尽管需求增加且供应保持不变，汽油价格有时仍然保持不变，因为汽油价格受到政府管制。看起来，为了使这个法则成立，必须理解它具有 ceteris-paribus 条款。这个问题是一个非常普遍的问题。正如杰里·福多尔（1989 年，78 页）指出的那样，由于以特殊科学的词汇表述，很可能会有限制条件，尤其是潜在的物理条件，这些条件将破坏特殊科学的任何有趣的严格概括，这些条件本身无法用特殊科学的词汇来描述。唐纳德·戴维森在他的《心理事件》（1980 年 [f.p. 1970]，207-225 页）中引发了对特殊科学定律的最近兴趣。他提出了一个明确针对严格的心理-物理定律可能性的论证。更重要的是，他提出了这样一个建议，即严格的特殊科学定律的缺失可能与心理事件是否会引起物理事件有关。这引发了一系列论文，涉及如何协调严格的特殊科学定律的缺失与心理因果性的现实（例如，Loewer 和 Lepore 1987 和 1989，Fodor 1989，Schiffer 1991，Pietroski 和 Rey 1995）。

对于免责条款问题的进展取决于区分出三个基本问题。首先，有一个问题是什么是法则，本质上是寻找一个必然真实的完成形式：“如果且仅如果 P 是一个法则，那么...”。显然，要成为一个真实的完成形式，它必须适用于所有的 P，无论 P 是严格的概括还是 ceteris-paribus 的概括。其次，还需要确定科学家使用的概括句子的真实条件。第三，还有一个后验和科学的问题，即科学家使用的句子所表达的概括哪些是真实的。其中第二个问题是需要行动的问题。

在这一点上，令人惊讶的是很少有人关注上下文可能产生的影响。难道不可能是这样的，当经济学家在“经济环境”中发出某个严格的概括句子时（比如在经济学教科书上或者在经济学会议上），影响其真实条件的上下文敏感考虑会导致该话语是真实的吗？尽管在不同的上下文中（比如在基础物理学家之间的讨论中，或者更好地说，在关于法则的哲学讨论中）发出相同的句子会导致明显错误的话语。这种变化的真实条件可能是量化领域中上下文转变的结果，或者可能是一些不太明显的东西。无论是什么，重要的是这种转变可能仅仅是句子的语言意义和熟悉的解释规则（例如适应规则）的结果。

考虑这样一种情况，一个工程教授说：“当金属棒被加热时，其长度的变化与温度的变化成正比”，假设一个学生提出：“当有人在棒的两端敲打时就不成立。” 这位学生是否证明了教授的说法是错误的？也许不是。请注意，这位学生听起来有点傲慢。很可能，在教授说出这番话时，并没有发生过有人在加热的金属棒的两端敲打的不寻常情况。事实上，这位学生听起来傲慢的原因是因为他似乎应该知道他的例子是不相关的。请注意，教授的句子并不需要包含一些隐含的“其他条件不变”条款，才能使他的话是真实的；正如这个例子所说明的，在普通对话中，普通的严格概括句并不总是用来涵盖所有实际情况的范围。事实上，它们很少以这种方式使用。如果特殊科学家确实做出了概括句的真实陈述（有时是其他条件不变的概括句，有时不是），那么显然没有任何障碍阻止他们发表真实的特殊科学法则句子。这里讨论的问题是特殊科学概括的真实性，而不是法则性的其他要求。

11. 总结与展望：下一步是什么？

事物将如何发展？哲学如何超越当前关于自然法则的争议？有三个问题特别有趣且重要。第一个问题是法则性是否是科学理论内容的一部分。这个问题经常被问到关于因果关系，但对于法则性的讨论较少。罗伯茨提供了一个类比来支持这样的想法：欧几里得几何学的一个假设是两个点决定一条直线。但这个命题是一个假设并不是欧几里得几何学内容的一部分。欧几里得几何学不是关于假设的理论；它是关于点、线和平面的理论……（2008，92）。这可能是理解一些法则术语为何不出现在科学理论的正式陈述中的一个合理的第一步。第二个问题是是否存在任何偶然的自然法则。必然主义者继续努力填补他们的观点，而休谟主义者和其他人对他们的工作相对不太关注；新的研究需要解释这些阵营之间分歧的根本承诺的来源。最后，需要更多关注用于报告法则以及表达法则本身和法则解释的语言。显然，最近关于物理学和特殊科学中概括的争议正是围绕着这些问题展开的，但对它们的探索也可能在本体论、现实主义与反现实主义以及随附等核心问题上产生回报。

Bibliography

• Armstrong, D., 1978, A Theory of Universals, Cambridge: Cambridge University Press.

• –––, 1983, What Is a Law of Nature?, Cambridge: Cambridge University Press.

• –––, 1991, “What Makes Induction Rational?,” Dialogue, 30: 503–511.

• –––, 1993, “The Identification Problem and the Inference Problem,” Philosophy and Phenomenological Research, 53: 421–422.

• Beebee, H., 2000, “The Nongoverning Conception of Laws of Nature,” Philosophy and Phenomenological Research, 61: 571–594.

• Berenstain, N. and Ladyman, J., 2012, “Ontic Structural Realism and Modality,” in E. Landry and D. Rickles (eds.), Structural Realism: Structure, Object, and Causality. Dordrecht: Springer.

• Bigelow, J., Ellis, B., and Lierse, C., 1992, “The World as One of a Kind: Natural Necessity and Laws of Nature,” British Journal for the Philosophy of Science, 43: 371–388.

• Bird, A., 2005, “The Dispositionalist Conception of Laws,” Foundations of Science, 10: 353–370.

• Blackburn, S., 1984, Spreading the Word, Oxford: Clarendon Press.

• –––, 1986, “Morals and Modals,” in Fact, Science and Morality, G. Macdonald and C. Wright (eds.), Oxford: Basil Blackwell.

• Carroll, J., 1990, “The Humean Tradition,” The Philosophical Review, 99: 185–219.

• –––, 1994, Laws of Nature, Cambridge: Cambridge University Press.

• –––, (ed.), 2004, Readings on Laws of Nature, Pittsburgh: Pittsburgh University Press.

• –––, 2008, “Nailed to Hume’s Cross?,” in Contemporary Debates in Metaphysics, J. Hawthorne, T. Sider and D. Zimmerman, (eds.), Oxford: Basil Blackwell.

• ___, 2018, “Becoming Humean,” in Laws of Nature, W. Ott and L. Patton (eds.), Oxford: Oxford University Press.

• Cartwright, N., 1980, “Do the Laws of Physics state the Facts,” Pacific Philosophical Quarterly, 61: 75–84.

• Chisholm, R., 1946, “The Contrary-to-Fact Conditional,” Mind, 55: 289–307.

• –––, 1955, “Law Statements and Counterfactual Inference,” Analysis, 15: 97–105.

• Cross, T., 2012, “Goodbye, Humean Supervenience,” Oxford Studies in Metaphysics 7: 129–153.

• Davidson, D., 1980, Essays on Actions and Events, Oxford: Clarendon Press.

• Demerest, H., 2012, “Do Counterfactuals Ground the Laws of Nature? A Critique of Lange,” Philosophy of Science, 79: 333–344.

• –––, 2015, “Fundamental Properties and the Laws of Nature” Philosophy Compass, 10: 334–344.

• Dretske, F., 1977, “Laws of Nature,” Philosophy of Science, 44: 248–268.

• Earman, J., 1978, “The Universality of Laws,” Philosophy of Science, 45: 173–181.

• –––, 1984, “Laws of Nature: The Empiricist Challenge,” in D. M. Armstrong, R. Bogdan (ed.), Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.

• –––, 1986, A Primer on Determinism, Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.

• Earman, J., Glymour, C., and Mitchell, S., (eds.), 2003, Ceteris Paribus Laws, Berlin: Springer.

• Earman, J. and Roberts, J., 1999, “Ceteris Paribus, There is No Problem of Provisos,” Synthese, 118: 439–478.

• –––, 2005a, “Contact with the Nomic: A Challenge for Deniers of Humean Supervenience about Laws of Nature (Part I),” Philosophy and Phenomenological Research, 71: 1–22.

• –––, 2005b, “Contact with the Nomic: A Challenge for Deniers of Humean Supervenience about Laws of Nature (Part II),” Philosophy and Phenomenological Research, 71: 253–286.

• Ellis, B., 2001, Scientific Essentialism, Cambridge: Cambridge University Press.

• –––, 2009 Metaphysics of Scientific Essentialism, Montreal and Kingston: McGill-Queen’s University Press.

• Ellis, B. and Lierse, C., 1994, “Dispositional Essentialism,” Australasian Journal of Philosophy, 72: 27–45.

• Emery, N., 2019, “Laws and Their Instances” Philosophical Studies, 176: 1535–1561.

• Fales, E., 1990, Causation and Universals, London: Routledge.

• Fodor, J., 1989, “Making Mind Matter More,” Philosophical Topics, 17: 59–79.

• Foster, J., 1983, “Induction, Explanation and Natural Necessity,” Proceedings of the Aristotelian Society, 83: 87–101.

• –––, 2004, The Divine Lawmaker, Oxford: Clarendon Press.

• Friend, T., 2016, “Laws are Conditionals,” European Journal for the Philosophy of Science, 6: 123–144.

• Giere, R., 1999, Science Without Laws, Chicago: University of Chicago Press.

• Goodman, N., 1947, “The Problem of Counterfactual Conditionals,” Journal of Philosophy, 44: 113–128.

• –––, 1983, Fact, Fiction, and Forecast, Cambridge: Harvard University Press.

• Hall, N, 2015, “Humean Reductionism about Laws,” in A Companion to David Lewis, B. Loewer and J. Schaffer (eds.), Oxford: John Wiley and Sons.

• Hempel, C. and Oppenheim, P., 1948, “Studies in the Logic of Explanation,” Philosophy of Science, 15: 135–175.

• Hildebrand, T., 2013, “Can Primitive Laws Explain?” Philosophers’ Imprint 13(5) (July) [Available online].

• –––, 2014, “Can Bare Dispositions Explain Categorical Regularities?,” Philosophical Studies, 167 (3): 569–584

• Ismael, J., 2015, “How to be Humean,” in A Companion to David Lewis, B. Loewer and J. Schaffer (eds.). Oxford: John Wiley and Sons.

• Jackson, F. and Pargetter, R., 1980, “Confirmation and the Nomological,” Canadian Journal of Philosophy, 10: 415–428.

• Kripke, S., 1972, Naming and Necessity, Cambridge: Harvard University Press.

• Lange, M., 1993, “Natural Laws and the Problem of Provisos,” Erkenntnis, 38: 233–248.

• –––, 2000, Natural Laws in Scientific Practice, Oxford: Oxford University Press.

• –––, 2004, “A Note on Scientific Essentialism, Laws of Nature, and Counterfactual Conditionals,” Australasian Journal of Philosophy, 82: 227–41.

• –––, 2009, Laws and Lawmakers, New York: Oxford University Press.

• –––, 2013, “Grounding, Scientific Explanation, and Humean Laws,” Philosophical Studies, 164: 255–61.

• Lange, M., et al., 2011, “Counterfactuals All the Way Down? Marc Lange: Laws and Lawmakers,” Metascience, 20: 27–52.

• Langford, C., 1941, Review of “An Interpretation of Causal Laws,” Journal of Symbolic Logic, 6: 67–68.

• Lewis, D., 1973, Counterfactuals, Cambridge: Harvard University Press.

• –––, 1983, “New Work for a Theory of Universals,” Australasian Journal of Philosophy, 61: 343–377.

• –––, 1986, Philosophical Papers, Volume II, New York: Oxford University Press.

• –––, 1994, “Humean Supervenience Debugged,” Mind, 103: 473–390.

• Loewer, B., 1996, “Humean Supervenience,” Philosophical Topics, 24: 101–126.

• –––, 2012, “Two Accounts of Laws and Time,” Philosophical Studies, 160: 115–137.

• Loewer, B. and Lepore, E., 1987, “Mind Matters,” Journal of Philosophy, 84: 630–642.

• –––, 1989, “More on Making Mind Matter,” Philosophical Topics, 17: 175–191.

• Lyon, A., 1976–1977, “The Immutable Laws of Nature,” Proceedings of the Aristotelian Society, 77: 107–126

• Marshall, D., 2015, “Humean Laws and Explanations,” Philosophical Studies, 172: 3145–3165.

• Maudlin, T., 2007, The Metaphysics Within Physics, New York: Oxford University Press.

• Mill, J.S., 1843, A System of Logic, London: Longmans, Green and Co.

• Miller, E., 2015, “Humean Scientific Explanation,” Philosophical Studies, 172: 1311–1332.

• Mumford, S., 2004, Laws in Nature, London: Routledge.

• Pietroski, P. and Rey, G., 1995, “When Other Things Aren’t Equal: Saving Ceteris Paribus Laws from Vacuity,” British Journal for the Philosophy of Science, 46: 81–110.

• Ramsey, F., 1978, Foundations, London: Routledge and Kegan Paul.

• Roberts, J., 1998, “Lewis, Carroll, and Seeing through the Looking Glass,” Australasian Journal of Philosophy, 76: 426–438.

• –––, 2008, The Law-Governed Universe, New York: Oxford University Press.

• Roski, S., 2018, “Grounding and the explanatory role of generalizations,” Philosophical Studies,175, 1985–2003.

• Schaffer, J., 2008, “Causation and Laws of Nature: Reductionism,” in Contemporary Debates in Metaphysics, J. Hawthorne, T. Sider, and D. Zimmerman, (eds.), Oxford: Basil Blackwell.

• Schiffer, S., 1991, “Ceteris Paribus Laws,” Mind, 100: 1–17.

• Schneider, S., 2007, “What is the Significance of the Intuition that Laws of Nature Govern?,” Australasian Journal of Philosophy, 85: 307–324.

• Shoemaker, S., 1980, “Causality and Properties,” in Time and Cause, P. van Inwagen, (ed.), Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.

• –––, 1998, “Causal and Metaphysical Necessity,” Pacific Philosophical Quarterly, 79: 59–77.

• Shumener, E., 2017, “Laws of Nature, Explanation, and Semantic Circularity,” The British Journal for the Philosophy of Science, 70: 787–815.

• Sidelle, A., 2002, “On the Metaphysical Contingency of Laws of Nature,” in Conceivability and Possibility, T. Szabó Gendler and J. Hawthorne, (eds.), Oxford: Clarendon Press.

• Sober, E., 1988, “Confirmation and Lawlikeness,” Philosophical Review, 97: 93–98.

• Swoyer, C., 1982, “The Nature of Natural Laws,” Australasian Journal of Philosophy, 60: 203–223.

• Tooley, M., 1977, “The Nature of Laws,” Canadian Journal of Philosophy, 7: 667–698.

• –––, 1987, Causation, Oxford: Clarendon Press.

• Tweedale, M., 1984, “Armstrong on Determinable and Substantival Universals,” in D.M. Armstrong, R. Bogdan (ed.), Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.

• Unger, P., 1971, “A Defense of Skepticism” The Philosophical Review 80, 198–219.

• Vetter, B., 2012, “Dispositional Essentialism and the Laws of Nature,” Properties, Powers and Structures, A. Bird, B. Ellis, and H. Sankey (eds.), New York: Routledge.

• van Fraassen, B., 1987, “Armstrong on Laws and Probabilities,” Australasian Journal of Philosophy, 65: 243–259.

• –––, 1989, Laws and Symmetry, Oxford: Clarendon Press.

• –––, 1993, “Armstrong, Cartwright, and Earman on Laws and Symmetry,” Philosophy and Phenomenological Research, 53: 431–444.

• Ward, B., 2002, “Humeanism without Humean supervenience: A projectivist account of laws and possibilities,” Philosophical Studies, 107: 191–218.

• –––, 2007, “Laws, Explanation, Governing, and Generation,” Australasian Journal of Philosophy, 85: 537–552.

• Woodward, J., 1992, “Realism about Laws,” Erkenntnis, 36: 181–218.

Academic Tools

	How to cite this entry.
	Preview the PDF version of this entry at the Friends of the SEP Society.
	Look up topics and thinkers related to this entry at the Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).
	Enhanced bibliography for this entry at PhilPapers, with links to its database.

Other Internet Resources

• Laws of Nature, by Norman Swartz (Simon Fraser University), in The Internet Encyclopedia of Philosophy.

Related Entries

causation: counterfactual theories of | causation: the metaphysics of | conditionals | conditionals: counterfactual | determinism: causal | dispositions | Hempel, Carl | Hume, David | induction: problem of | laws of nature: ceteris paribus | Lewis, David | Lewis, David: metaphysics | metaphysics | models in science | possible worlds | probability, interpretations of | properties | scientific explanation | supervenience

Acknowledgments

Portions of the 2006 update to this entry were drawn directly from the introduction to Carroll (2004). The original version of this entry (2003) served as a basis for that introduction. Thanks to Arnold Koslow for a helpful correction. Thank you to my student research assistant, Chase Dill, for searching out sources and providing good philosophical insight. Ann Rives provided excellent proofreading.

Copyright © 2020 by John W. Carroll <[e-mail]>