不可分者同一性原理 of indiscernibles (Peter Forrest)
首次发表于 1996 年 7 月 31 日星期三；实质性修订于 2010 年 8 月 15 日星期日。
同一性原理是分析本体论的一个原则，由威廉·戈特弗里德·莱布尼茨在他的《形而上学论》第 9 节中首次明确提出（Loemker 1969: 308）。它指出没有两个不同的事物完全相似。这通常被称为“莱布尼茨定律”，通常被理解为没有两个对象具有完全相同的属性。同一性原理引起人们的兴趣，因为它引发了关于如何区分具有相同质量的对象的因素的问题。对量子力学解释的最新研究表明，该原理在量子领域的适用性存在争议（参见 French 2019）。
1. 制定原则
不可分者的同一性（以下简称原则）通常被制定如下：如果对于每个属性 F，对象 x 具有 F 当且仅当对象 y 具有 F，则 x 等同于 y。或者用符号逻辑表示为：
∀ F(Fx ↔ Fy) → x=y.
这个原则的表述等同于麦克塔格特所称的多样性的不相似性，即：如果 x 和 y 是不同的，则至少存在一个 x 具有而 y 没有的属性，或者反之亦然。
原则的逆否命题，x=y → ∀F(Fx ↔ Fy)，被称为同一性的不可分者。有时候，两个原则的结合，而不是单独的原则，被称为莱布尼兹定律。
因此，根据这样的表述，原则的实际真理对于中等大小的物体（如岩石和树木）似乎没有问题，因为它们足够复杂，具有可区分或个体化的特征，因此总是可以通过一些微小的物理差异来区分。但是，基本原则被广泛认为是非偶然的。因此，我们可能要求，即使对于定性相同的中等大小的假设情况（例如，与事实相反，真正是分子对分子的复制品的克隆体），原则也应该成立。在这种情况下，我们需要通过它们与其他物体的空间关系来区分这些物体（例如，它们在行星表面的位置）。在这种情况下，原则与一个宇宙是一致的，其中存在三个定性相同的球体 A、B 和 C，其中 B 和 C 相距 3 个单位，C 和 A 相距 4 个单位，A 和 B 相距 5 个单位。在这样的宇宙中，A 与 B 相距 5 个单位使其与 C 区分开来，A 与 C 相距 4 个单位使其与 B 区分开来。然而，当我们考虑一个对称宇宙中的定性相同的物体时，原则经常受到质疑。例如，考虑一个完全对称的宇宙，仅由三个定性相同的球体 A、B 和 C 组成，每个球体与其他球体的距离都是 2 个单位。在这种情况下，似乎没有任何属性可以将任何一个球体与其他球体区分开来。然而，一些人会辩护说，即使在这种情况下，原则仍然成立，因为存在诸如“就是那个物体 A”之类的属性。将这样的属性称为“这个性”或“个体性”。
诉诸这个性质的可能性可能使我们质疑原则的通常表述是否正确。因为最初的原则告诉我们，没有两个物质完全相似。然而，如果 A 和 B 在其他方面完全相似，那么根据一种常见的直觉，A 具有与 A 相同的属性，而 B 具有与 B 不同的属性，这不能导致 A 和 B 在某种程度上不相似。
与其争论这些直觉，从而争论哪种是原则的正确表述，我们可以区分不同的表述，然后讨论其中哪些是正确的（如果有的话）。为此，通常区分内在属性和外在属性。在这里，最初似乎外在属性是以某种关系来分析的属性。但这是不正确的。例如，由两个同心球组成的属性是内在属性。对于目前的目的，只需直观地理解内在/外在的区别即可（或参见 Weatherson，2008，§2.1）。
另一个有用的区别是纯粹和不纯的区别。如果一个属性是通过与某个特定物质的关系来分析的（例如，与太阳相距一光年），则称为不纯属性。否则，它是纯粹的（例如，与一颗恒星相距一光年）。这两个例子都是外在属性，但一些内在属性是不纯的（例如，由地球和月球组成）。根据我的定义，所有非关系属性都是纯粹的。
武装着这些区别，我们可以问在我们制定原则时应该考虑哪些属性。在各种可能性中，有两种似乎最有趣。原则的强版本将其限制为纯内在属性，弱版本限制为纯属性。如果我们允许不纯的属性，原则将变得更加弱化，我会说是琐碎的。例如，在三个球体的例子中，A 拥有不纯的属性，即与 B 相距 2 个单位和与 C 相距 2 个单位，但直观上它们并不妨碍 A、B 和 C 之间的完全相似。（有关原则的不同分类，请参见 Swinburne（1995 年）。）
假设我们将同一性视为一种关系，并将这种性质的特征分析为关系性质（因此 A 的这种性质被分析为与 A 相同）。那么这种性质将是不纯的但内在的。在这种情况下，由三个在质量上相同的球体组成的世界，彼此相距 3、4 和 5 个单位，满足弱原则但不满足强原则。而三个球体相互之间距离为 2 个单位的世界则两个版本都不满足。
另一个区别是原则是否涉及本体论中的所有项目，还是仅限于物质的范畴（即具有属性和/或关系但本身不是属性和/或关系的事物）。通常情况下是这样限制的，尽管 Swinburne（1995 年）确实考虑并捍卫了将其应用于抽象对象（如整数、时间和地点）的情况，但并没有明确将这些对象视为物质。
2.本体论的含义
大多数原则的表述都对属性的本体论做出了初步承诺，但各种形式的名义主义者应该没有太大困难提供适当的释义来避免这种承诺。（例如，通过使用复数量化。参见 Boolos 1984，Linnebo 2009，§2.1。）在这种情况下最有趣的是，原则可以以相似性的方式陈述，而不需要提及任何属性。因此，强原则可以被阐述为否认不同的物质之间存在完全相似，而弱原则则否认不同的情况之间存在完全相似。
罗素（例如，1940 年，第 6 章）认为，物质本身就是一束由特殊关系（称为共存）联系起来的普遍性质。如果所讨论的普遍性质被认为是内在属性，那么罗素的理论就意味着强原则。（至少看起来是这样，但请参见 O'Leary-Hawthorne 1995，Zimmerman 1997 和 Rodriguez 2004。）而且，如果物质的地位是非偶然的，那么它就意味着强原则的必然性。这很重要，因为最脆弱的版本显然是强原则，当它被认为是非偶然的时候。（另请参见 Armstrong 1989，第 4 章。）
3. 支持和反对原则的论点
(i) 原则对经验主义者有吸引力。因为我们如何能够对两个不可分者有经验证据呢？如果我们有的话，经验主义者可能会说，那么它们与我们的关系必须是不同的。除非我们自己有确切的复制品，这是不可信的，我们是具有纯属性 X、Y、Z 等的唯一存在。因此，经验上可区分的对象具有不同的纯属性，即以不同的方式与具有 X、Y、Z 等属性的唯一事物相关联。根据这一点和经验主义前提，即没有不可经验区分的事物，我们将得出弱原则成立的结论。前提可能不会被提出为任何超过偶然真实的东西。因为在某些情况下，有可能出现理论上的理由来相信不可分者，这是作为最佳解释经验数据的理论的结果。因此，我们可能会形成一个关于物质宇宙起源的理论，该理论具有大量的经验支持，并暗示着除了我们这个极其复杂的宇宙之外，还产生了各种较简单的宇宙。对于一些最简单的宇宙，这个理论可能暗示着存在确切的复制品。在这种情况下，弱原则将失败。
(ii) 如果我们忽略量子力学，我们很可能会得出不仅弱原则是偶然正确的结论，甚至强原则也是如此。因为除非我们将空间视为离散的，否则经典力学的情况似乎可以用庞加莱回归定理来概括，该定理告诉我们通常我们会无限接近一个精确的重复，但永远无法达到一个精确的重复。（参见 Earman 1986 年，第 130 页。）
(iii) 关于弱原则，由于 Black（1952）和 Ayer（1954）提出了一种有趣的论证思路，提出宇宙中可能存在完全对称的情况。在 Black 的例子中，他提出可能存在一个宇宙，里面只有两个完全相似的球体。在这样一个完全对称的宇宙中，这两个球体是不可分者的。然而，Hacking（1975）等人指出，这样一个完全对称的情况可以被重新解释为非欧几里得空间中的一个球体。因此，从一个球体到一个与之质量完全相同但相隔 2 个单位的球体的旅程可以被重新描述为绕着空间回到同一个球体的旅程。一般来说，我们可以总是重新描述弱原则的表面反例，使得质量完全相同且对称地位的物体被解释为同一个物体。这种被 Hawley（2009）称为“同一性辩护”的观点，容易受到 Adam 的连续性论证（1979）的攻击。
对此的反驳是连续性论证，主要由 Adams（1979）提出。我们承认几乎完美的对称是可能的。因为可能存在一个空间，里面除了一系列等距离排列的球体之外什么都没有，这些球体之间没有任何内在的区别，只是其中一个被划伤了。然后，同一性辩护就陷入了反直觉的反事实“如果一个球体上没有划痕，空间的形状将会不同”的困境。
除了这个答辩之外，值得注意的是，在稍微复杂一些的例子中，同一性策略比两个球体的情况下更具说服力。考虑一下三个定性相同的球体排成一行的例子，两个外部球体与中间球体的距离相同。同一性策略首先要求识别出两个外部球体。但在这种情况下，仍然存在两个定性相同的球体，因此这些球体必须依次被识别。结果是，不仅仅是我们认为无法区分的两个球体被认为是相同的，而且包括中间球体在内的所有三个球体都被认为是相同的，尽管中间球体似乎通过纯关系属性与其他两个球体明显区分开来。
亚当斯可以被解释为提供了两个论证，第一个是上述使用的连续性论证。第二个是依赖于同一性的必然性和适当强的模态逻辑的模态论证。假设有两个通过偶然特征区分的对象，例如一个球体，A 有一个划痕，而另一个 B 没有。那么 A 没有划痕是可能的，因此球体是不可分辨的是可能的。如果原则必然成立，那么就意味着 A = B 是可能的。但根据同一性的必然性，这又意味着 A = B 可能是必然的，因此在 S5 模态逻辑（或较弱的系统 B）中，得出 A = B，这是荒谬的，因为一个有划痕，另一个没有。在这个论证中，任何偶然的差异都可以代替划痕。
忽略量子力学，我们有许多人认为有说服力的论证，表明弱原则和强原则都是有偶然性的，但两者都不是必然的。关于量子力学的相关性，请参见法国 2019 年的研究。
3.1 最近的发展
O'Leary Hawthorne（1995）将 Black 的例子重新描述为一个具有两个位置的单个球体。如果我们接受 Adams 的任何一个论点，那么可以将可辨别的球体重新描述为一个具有两个位置但位置上具有不兼容属性的单个球体，这在直觉上是严重违反常理的，甚至可以说是荒谬的（Hawley 2009 - 另请参阅她的进一步批评）。
Hawley 提出的另一个巧妙的想法是，将这两个球体重新描述为一个简单的扩展对象，这与一个简单的扩展对象必须具有连接位置的直觉相反（Markosian 1998）。再次，Adam 的论点意味着这种重新描述甚至适用于同一种类的可辨别对象，这威胁到我们以某种相对违反直觉的唯一论点，即宇宙只是一个简单的对象。（有关这个后者的论点的讨论，请参见 Potrc 和 Horgan 2008 以及 Schaffer 2008，§2.1。）
3.2 同一性的共位球体？
Della Rocca 邀请我们考虑这样一个假设，即我们通常认为只有一个球体实际上有许多相同的共位球体，由完全相同的部分组成。（如果它们不由相同的部分组成，那么二十个球体的质量将是一个球体的二十倍，从而在二十个球体假设和一个球体假设之间产生经验上的差异。）直观上，这是荒谬的，并且与原则相反，但他挑战那些拒绝原则的人解释为什么他们拒绝这个假设。如果他们不能，那么这就为原则提供了一个案例。他考虑了这样一个回应，即原则只能以以下限定形式被接受：
在同一时间、同一地点，不能有两个或更多具有完全相同部分的不可分者（2005 年，488 页）
他认为这就承认了需要解释非同一性的必要性，在这种情况下，原则本身在简单事物的情况下是必需的。与 Della Rocca 相反，可以争论对于简单事物（没有部分的事物），非同一性是一个无理事实。这符合充分理由原则的合理削弱，将无理事实，甚至是必要的事实，限制在不依赖于任何进一步的基本事物上。
3.3 第三级原则
假设我们承认存在对称关系的否则不可分辨的对象的可能性。那么我们不仅有对弱原则的反例，还有一个有趣的进一步削弱，即在弱原则失败的情况下，否则不可分辨的对象之间存在对称但非自反的关系——“第三级”是基于奎恩的第三级区分（1976）。最近，Saunders 对此进行了研究，指出费米子而不是玻色子是第三级可区分的（2006）。
Black 的球体是第三级可辨别的，因为它们处于对称关系，至少相隔两英里，但这个例子说明了第三级可辨别性假设了非同一性（参见 French 2006）。假设我们将这两个球体视为同一物体，将空间视为圆柱体，那么连接这两个球体的测地线仍然是一条测地线，并且长度保持不变。因此，我们可以自然地说这个球体距离自身至少两英里，除非我们将这种关系消极地解释为不存在连接两个球体的路径长度小于两英里。但是，这种消极关系只在 Black 的情况下成立，因为这些球体没有被认同。
4. 原则的历史
莱布尼兹明智地将原则限制在物质上。此外，莱布尼兹认为物质的外在属性是由内在属性所随附的，这使得强原则和弱原则之间的区别消失了。
尽管对于莱布尼兹的形而上学的细节存在争议，但这个原则似乎可以从莱布尼兹关于可能性优先的论点中得出结论。（参见莱布尼兹在他 1686 年写给阿尔诺的信中关于可能的亚当的论述，见洛姆克尔 1969 年，第 333 页。）它似乎不需要充分理由原则，尽管莱布尼兹有时以此为基础。（例如，参见莱布尼兹与克拉克的通信中第五篇的第 21 节，见洛姆克尔 1969 年，第 699 页。另见罗德里格斯-佩雷拉 1999 年。）因为莱布尼兹认为上帝通过实现已经存在的可能物质来创造。因此，只有当存在仅仅是可能的不可分者时，才可能存在不可分辨的实际物质。因此，如果这个原则适用于仅仅是可能的物质，那么它也适用于实际的物质。因此，对于是否可能存在充分的理由来实现可能物质的两个实例，这样的推测是没有意义的，因为上帝不能这样做，因为两者都必须与一个可能的物质相同。仅限于仅仅是可能的物质的原则是根据莱布尼兹将物质与完整概念等同起来的观点得出的。因为两个完整概念必须在某种概念上有所不同，因此可以被区分开来。
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