因果决定论 causal (Carl Hoefer)

首次发表于 2003 年 1 月 23 日星期四；实质性修订于 2023 年 9 月 21 日星期四

因果决定论是大致上指出每一个事件都是由先前事件和条件以及自然法则所决定的观念。这个观念虽然古老，但在 18 世纪首次接受了澄清和数学分析。决定论与我们对物理科学及其解释抱有的野心密切相关，一方面，与我们对人类自由行为的看法密切相关。在这两个一般领域中，人们对于决定论是否正确（甚至是否可以知道其真假）以及在任何情况下对人类行为的影响都没有达成一致意见。

1. 引言

在接下来的大部分内容中，我将简单地谈论决定论，而不是因果决定论。这遵循了哲学实践，即将对因果关系的观点和理论与对决定论成功或失败的任何结论明显区分开来（参见 Earman, 1986；Mellor 1994 是个例外）。

传统上，决定论被赋予各种通常不太明确的定义。只有在研究特定、明确定义的理论背景下才会出现问题；但是，避免某些重大的定义错误是很重要的。为了开始，我们可以从一个宽泛且（几乎）包罗万象的定义开始：

Determinism: 如果世界在某一时刻 t 的某种方式确定了，那么之后事物的发展方式将作为自然法则的一部分而固定。

斜体短语是需要进一步解释和调查的要素，以便我们能够清楚地理解决定论的概念。

决定论的概念可以被视为解释一个历史上重要的相关观念的一种方式：即一切原则上都可以被解释，或者一切存在的东西都有其存在和存在方式的充分理由，而不是其他方式，即莱布尼茨的充分理由原则。然而，莱布尼茨的充分理由原则与物理定律无关；可以说，满足这一原则的一种方式是上帝决定事物应该是这样而不是其他方式。这并不要求物理或因果决定论成立。另一方面，在严格解读下，莱布尼茨的充分理由原则可能比决定论更为苛刻。在决定论下，特定的事实和事件之所以存在，是由于法则和事物在早期某个时刻的特定事实，例如在时间开始时。但对于“为什么在时间开始时事物是这样的？”这个问题可能没有答案，因此也没有所有事实和事件的完全充分理由。[1]

自决定概念首次清晰表达以来，哲学家们倾向于相信某种决定论真理。然而，他们也倾向于混淆决定论本身与两个相关概念：可预测性和命运。

宿命论是这样一个命题：所有事件（或者在某些版本中，至少某些事件）无论我们做什么都注定会发生。这些事件发生的保证源于神的意志，或者他们的神圣预知，或者宇宙的某种内在目的性特征，而不是在事件在自然法则或因果关系的影响下展开。因此，宿命论与决定论明显可分，至少可以将神秘力量和神的意志和预知（关于具体事项）与自然/因果律的概念区分开来。当然，并非每种形而上学图景都能做到这种区分。但一般而言，我们可以想象某些事情注定会发生，而这并不仅仅是决定性自然法则的结果；我们也可以想象世界受决定性法则统治，而并非所有事情都是命中注定发生的（也许是因为没有神，也没有值得称为命运或宿命的神秘/目的性力量，特别是没有对世界“初始条件”进行有意的决定）。然而，在更宽泛的意义上，根据决定论的假设，可以说鉴于过去事物的发展方式，所有实际会发生的未来事件已经注定会发生。

预测和决定论也很容易区分开来，除非有某些强烈的神学承诺。然而，正如拉普拉斯对决定论的著名表达所示，这两者也很容易混淆：

我们应该将宇宙的当前状态视为其前状态的结果，也视为即将到来状态的原因。一个了解给定时刻自然界中所有作用力以及宇宙中所有事物瞬时位置的智能，将能够用一个公式理解最大物体以及世界中最轻的原子的运动，只要其智力足够强大以将所有数据进行分析；对于它来说，没有什么是不确定的，未来和过去对其来说都是现在。人类心智赋予天文学的完美仅仅是这种智能的一个微弱轮廓。(Laplace 1820)

在本世纪，Karl Popper (1982) 在他的著作《开放的宇宙》中也将决定论定义为可预测性。

Laplace 可能是以上帝为强大智能，其眼中整个未来都是敞开的。如果不是，他应该是：19 世纪和 20 世纪的数学研究令人信服地表明，无论是有限的还是嵌入世界的无限的智能都无法具备预测实际未来所需的计算能力，在任何类似我们世界的世界中都是如此。但即使我们的目标仅仅是预测世界的一个明确定义的子系统，在有限的时间内，对于嵌入世界的任何合理有限代理来说，这可能是不可能的，正如许多混沌研究(对初始条件的敏感依赖)所示。相反，世界的某些部分在某种意义上可能是高度可预测的，而世界并非决定论的。因此，当涉及人类或其他有限代理在世界中对未来事件的可预测性时，可预测性和决定论根本没有逻辑上的联系。

因果决定论与“可预测性”的等式因此是一种说法，最多只能生动地说明了决定论中所涉及的问题：我们对自己作为世界自由行动者的地位的恐惧。在拉普拉斯的故事中，一个足够聪明的恶魔，能够在我出生前 100 年知道世界上的情况，可以预测我一生中的每一个行动、每一种情感、每一种信仰。如果她看着我活过来，她可能会轻蔑地微笑，就像看着一个不知道自己被拉动的线的木偶跳舞一样。我们无法忍受这样的想法，即我们在某种意义上是木偶。而且，无论任何恶魔（甚至上帝）是否能够或者愿意实际预测我们会做什么都无关紧要：与远古世界的状态相连的物理必然性的线索，决定了我们当前的每一个动作，这才是让我们感到恐慌的原因。这种恐慌是否真正有根据是本文范围之外的问题（参见 Hoefer（2002a），Ismael（2016）以及有关自由意志和不相容主义自由理论的条目）。但对于决定论是什么，以及我们如何能够判断其真伪，清晰的理解肯定是任何试图应对这个问题的起点。我们将在下文第 6 节“决定论与人类行动”中重新讨论自由问题。

2. 决定论中的概念问题

请回忆，我们粗略地将因果决定论定义如下，需要澄清的术语用斜体标出：

决定论：如果世界受决定论支配（或受支配），那么仅当在某一时刻 t 指定了事物的方式时，事物之后的发展方式就会作为自然法则的一部分而固定。

2.1 世界

为什么我们应该从如此全局的角度开始，谈论世界及其无数事件，认为它是决定性的？一个人可能认为，更适当的是关注个别事件：如果且仅当存在一组先前事件{A，B，C …}构成事件 E 的（共同）充分原因时，事件 E 就是因果决定的。然后，如果所有——甚至只是大多数——我们的人类行为事件 E 都是因果决定的，那么对我们而言重要的问题，即对自由意志的挑战，就会出现。并不需要引入整个世界的状态，甚至不需要声称所有事件都是因果决定的完全决定论。

因为各种原因，这种方法充满问题，而这些原因也解释了为什么科学哲学家们大多倾向于在讨论决定论时不使用“因果”这个词。一般来说，正如约翰·厄尔曼（John Earman）在 1986 年所说，选择这条路是在“...试图用一个真正晦涩的概念——因果关系——来解释一个模糊的概念——决定论。”更具体地说，无论是哲学家还是普通人对事件的概念在任何现代物理理论中都没有对应物。因果和充分原因的概念也是如此。另一个问题是，正如现在广泛认可的那样，一组事件{A，B，C ...}只有在包括一个开放式的“准因条件”条款时才能真正充分地产生一个效果事件，该条款排除了可能干扰并阻止 E 发生的潜在干扰因素。例如，在一个正常的星期六下午，电视上播放足球比赛可能足以启动泰德朝冰箱拿啤酒；但如果一颗质量为一百万吨的小行星以 0.75 倍光速从几千英里外逼近他的房子，或者如果他的手机即将响起传来悲伤的消息，...等等。伯特兰·罗素在 1912 年以及其他方面反对了这种对因果的概念，而情况并未改变。试图将因果决定定义为一组先前充分条件时，我们不可避免地陷入了一系列负条件的混乱中，这些条件是为了达到所需的充分性而必需的。

此外，思考这种决定如何与自由行动相关时，又出现了另一个问题。如果开放式的“准因条件”条款包括了否定一个可能干扰因素，即我自由决定不去拿啤酒，那么谁能说它不应该包括对应于我自由决定不去拿啤酒的否定呢？如果是这样，那么我们只能说“当 A，B，C，...时，泰德将去冰箱拿啤酒，除非 D，E，F，...或泰德决定不这样做。”“充分原因”的“操纵线”开始看起来相当脆弱。

他们也太短了。对于那些（直觉上，似乎合理地）可以被认为是人类行为的充分原因的典型先前事件集合可能与代理人非常接近，以至于看起来不像对自由构成威胁，而更像是创造性条件。如果泰德被{看到比赛正在进行；渴望重复其他星期六令人满意的经历；感觉有点口渴；等等}推向冰箱，这些事情看起来更像是决定去拿啤酒的充分理由，而不像是泰德控制范围之外的外部物理事件。将此与声称{1900 年的世界状态；自然法则}导致泰德去拿啤酒相比：差异是巨大的。因此，我们有许多充分理由坚持从物理学中最自然地产生的决定论表述。这意味着我们不是在看一个普通谈话的特定事件是如何由先前事件决定的；我们正在看发生的一切是如何由之前发生的事情决定的。1900 年的世界状态仅仅意味着泰德通过冰箱拿啤酒，因为它意味着以后时间的整个物理状态。

2.2 时间 t 的事物状态

决定论的典型阐释集中在某一特定时间（或瞬间）的（整个）世界状态上，有多种原因。我们将简要解释其中一些。为什么以整个世界的状态，而不是某个（也许非常庞大的）区域，作为我们的起点？一个人可能会直觉地认为，给出地球上的事物的完整状态，或者也许在整个太阳系中，在 t 时刻之后（至少一段时间内）会发生什么，就足够了。但请注意，各种来自太阳系外以光速传播的影响可能会产生重要影响。假设玛丽在一个晴朗的夜晚抬头望着天空，一颗特别明亮的蓝色星星引起了她的注意；她想：“多么美丽的星星；我想我会在外面呆得更久，享受这个景色。”一个月前的太阳系状态并没有决定天狼星的那道蓝光会到达并照射到玛丽的视网膜；它可能是昨天到达太阳系的。因此，为了使玛丽的行动（因此，一般所有物理事件）由一个月前的事物状态决定，那个状态将必须在比太阳系更大的空间区域内确定。（如果没有物理影响可以比光速更快，那么事物的状态必须在一个半径为 1 光月的球形空间范围内给出。）

但是，在描绘“决定论”的“威胁”时，我们经常希望集中于整个世界的未来被决定的想法。无论物理影响的“速度限制”是多少，如果我们希望整个世界的未来是确定的，那么我们将不得不固定空间中的所有事物的状态，以免错过后来可能“从外部”介入破坏事物的事情。当然，在拉普拉斯时代，物理事物的传播速度没有已知的限制，比如光线。原则上，光线可以以任意高的速度传播，一些思想家确实认为它是“瞬间传播”的。引力也是如此。在这样一个世界中，显然，人们必须在某个时间 t 上固定整个世界的事物状态，以便事件在此后的任何时间内都严格地按照自然法则确定。

伊斯梅尔（2016）认为，即使这样还不足以确保完整未来所需的逻辑蕴涵：此外，必须添加一个“仅此而已”条款或前提，即在 t 时刻事物的（假定的）完整描述中，没有被遗漏的任何事物会干扰世界状态的自然时间演变。在下一节中，我们将看到一个可能被“遗漏”在早期世界描述中的事物的例子。

最后一个假设可能值得在这里提一下，通常不被注意到。假设世界的状态是完全清晰和确定的。也就是说，在时间 t 时事物的描述中没有数学或本体学上的模糊。这一假设与我们通常倾向于将过去视为完全确定和“固定”的倾向相辅相成。在大多数理论框架中，如果没有这一假设，未来状态的数学可预测性将是不可能的。

在这一切中，我们一直假定了常识牛顿空间和时间框架，其中“一时世界”是客观且有意义的概念。在讨论相对论理论中的决定论时，我们将重新审视这一假设。

2.3 其后

对于一大类物理理论（即提出的自然法则集），如果它们可以被视为决定论，那么它们可以被视为双向决定论。也就是说，在时间 t 的世界状态的具体规定，连同法则，不仅决定了 t 之后事物的发展方式，还决定了 t 之前事物的发展方式。哲学家们虽然并非完全不了解这种对称性，但在考虑决定论对自由意志问题的影响时往往忽略了它。这是因为，正如刚才所指出的，我们倾向于将过去（因此，过去的世界状态）看作是明确和确定的，因此是固定的，超出我们的控制范围。前瞻性决定论随后暗示，这些过去的状态——也许发生在人类甚至存在之前——决定了我们生活中的一切。然后，似乎仅仅是一个奇怪的事实，即现在的世界状态决定了过去发生的一切。我们根深蒂固地习惯于将因果关系和解释的方向看作是过去→现在，即使在讨论没有任何这种不对称性的物理理论时也是如此。我们将很快回到这一点。

另一个需要注意的观点是，事物被随后决定的概念通常是以无限的意义来理解的——即，决定所有未来事件，无论时间多么遥远。但从概念上讲，世界可能只是不完全确定的：事物可能只在世界的任何给定起始状态之后的一千年左右被确定。例如，假设近乎完美的决定论经常（但不经常）被偶发的粒子创造事件打断，这些事件仅在千光年半径的空间体积中的每一千年发生一次。这个不切实际的例子展示了决定论如何严格地是错误的，然而世界却足够确定，以至于我们对自由行为的关注不会改变。

2.4 自然法则

在我们所从事的决定论的宽泛陈述中，诸如“统治”和“受支配于”等隐喻被用来指示被归因于自然法则的强大力量。理解决定论的一部分——尤其是，它是否以及为何在形而上学上重要——是要澄清所假定的自然法则的地位。

在物理科学中，人们普遍默认存在基本的、无例外的自然法则，并且这些法则具有某种强大的模态力量，通常不受质疑。事实上，关于法则“统治”等说法是如此普遍，以至于需要一番努力才能将其视为隐喻。我们可以这样描述有关法则的通常假设：自然法则被认为是强有力的解释者。它们以某种方式引发事物发生，并且通过拥有这种力量，它们的存在让我们能够解释为什么事物以某种方式发生。（有关这种对法则的观点的辩护，请参见莫德林（2007））。我们可以说，法则被隐含地视为一切发生的原因。如果统治我们世界的法则是决定论的，那么原则上一切发生的事情都可以解释为从早期世界状态而来。（再次注意，尽管蕴涵通常也在未来→过去的方向上起作用，但我们很难将其视为合法的解释性蕴涵。在这方面，我们看到自然法则被隐含地视为发生事情的原因：直觉上，因果关系只能是过去→未来。）

有趣的是，哲学家倾向于承认决定论对自由意志构成的明显威胁，即使他们明确拒绝法则是强有力的解释者的观点。例如，厄尔曼（1986）提倡一种关于自然法则的理论，认为它们只是系统化了宇宙历史中所有事件的最佳规律系统。这就是最佳系统分析（BSA），其根源可以追溯到休谟、密尔和拉姆齐的工作，最近由戴维·刘易斯（1973，1994）和厄尔曼（1984，1986）进行了进一步完善和辩护。（参见有关自然法则的条目）。然而，他在关于决定论的全面入门中以讨论自由意志问题结束，将其视为一个仍然重要且未解决的问题。乍看之下，这是相当令人困惑的，因为最佳系统分析的基础是自然法则在本体上是派生的，而不是首要的；宇宙历史中的事件作为原始事实，决定了法则的本质，而不是相反。认真对待这一观念，历史上每个人类行为者的行动只是决定了这个世界的法则的宇宙范围事件模式的一部分。因此很难看出如何将这种模式的最优雅总结，即 BSA 法则，视为人类行为的决定者。决定或约束关系似乎可以单向进行，而不是双向进行。

在重新考虑之后，然而，广义上的休谟派哲学家，如艾尔（Ayer）、厄尔曼（Earman）、刘易斯（Lewis）等人仍然认为决定论所带来的自由问题存在潜在困扰并不那么令人惊讶。即使人类行为是导致法则成为现状的一部分，这并不意味着我们自动拥有我们认为拥有的那种自由，特别是在考虑到某些过去状态的情况下，我们有自由去做出其他选择。说一切发生在我的身体周围以及其他地方的事情都符合麦克斯韦方程，并且麦克斯韦方程是真正无例外的规律，因此它们是法则，这是一回事；而另一回事是补充说：因此，在我生命中的某些时刻，我本可以选择做出其他选择，如果我这样做了，那么麦克斯韦方程就不会成为法则。有人可能试图捍卫这一说法——尽管从直觉上看似乎令人难以接受，刘易斯（1981）做到了这一点。但这并不是直接由休谟派对自然法则的方法得出的结论，洛厄尔（Loewer，2020，其他互联网资源）则捍卫了一种不同的休谟派兼容主义，我们将在第 6 节中回到这一点。

第二个重要的自然法则理论流派认为，这些法则在某种意义上是必然的。对于任何这种方法，法则只是传统物理科学家和自由意志理论家所假定的那种强有力的解释者。但第三类日益增长的哲学家认为（普遍的、无例外的、真实的）自然法则根本不存在。持有这种观点的哲学家中包括有影响力的哲学家，如南希·卡特赖特（Nancy Cartwright）、巴斯·范弗拉森（Bas van Fraassen）和约翰·杜普雷（John Dupré）。对于这些哲学家，有一个简单的结论：决定论是一个错误的信条。与休谟派观点一样，这并不意味着对人类自由行为的担忧会自动得到解决；相反，它们必须根据提出的没有法则的物理本质的任何解释重新加以考虑。参见杜普雷（2001）中的讨论。

我们现在可以把我们——尽管还模糊——的碎片放在一起。决定论要求一个（a）在任何给定时间具有明确定义的状态或描述的世界，以及（b）在所有地点和时间都成立的自然法则。如果我们拥有所有这些，那么如果（a）和（b）一起在逻辑上蕴涵了世界在所有其他时间的状态（或者至少在（a）中给定的时间之后的所有时间），那么这个世界就是确定性的。逻辑蕴涵，在足够广泛以包括数学推论的意义上，是“决定论”中决定的模态。

3. 决定论的认识论

我们如何才能决定我们的世界是确定性的还是不确定性的？鉴于一些哲学家和一些物理学家持有坚定的观点——每一方都有许多著名的例子，人们可能会认为这至少应该是一个明确可决定的问题。不幸的是，即使这一点也不清楚，决定论的认识论事实上是一个棘手且多方面的问题。

3.1 再论定律

正如我们上面所看到的，要使决定论成立，就必须存在一些自然定律。自 17 世纪以来，大多数哲学家和科学家确实认为存在这样的定律。但面对更近期的怀疑，如何证明这些定律的存在呢？如果这个障碍可以克服，我们难道不必确切地知道我们世界的定律，以解决决定论真假的问题吗？

第一个障碍或许可以通过形而上学论证和对我们已经掌握的物理世界知识的引用相结合来克服。哲学家们目前正在积极探讨这个问题，这在很大程度上要归功于反对定律的少数派的努力。最近的辩论最近由卡特赖特在《斑驳的世界》（Cartwright 1999）中以对她的反定律立场有利的心理优势来框定。那些相信传统普遍自然定律存在的人是原教旨主义者；那些不相信的人是多元主义者。这个术语似乎正在变得标准化（参见 Belot 2001），因此决定论认识论的第一个任务是让原教旨主义者证实自然定律的现实性（参见 Hoefer 2002b）。

即使第一个障碍可以克服，第二个障碍，即确切地建立实际法则是什么，可能看起来确实令人望而生畏。在某种意义上，我们所要求的正是 19 世纪和 20 世纪物理学家有时设定为他们的目标的东西：一切的最终理论。但也许，正如牛顿所说的关于建立太阳系的绝对运动，“事情并非完全绝望”。过去 60 年左右的许多物理学家都相信决定论的虚假性，因为他们相信(a)无论最终理论是什么，它都将是量子力学理论家族的某种可识别的变体；以及(b)所有量子力学理论都是非决定性的。虽然(a)和(b)都存在争议，但关键是可以看出支持这些立场的论点是如何提出的。19 世纪也是如此，当理论家可能会争辩说(a)无论最终理论是什么，它都只涉及由偏微分方程控制的连续流体和固体；以及(b)所有这类理论都是确定性的。(这里，(b)几乎肯定是错误的；参见 Earman (1986)，第十一章)。即使我们现在不是，将来也许能够根据我们认为最终理论必须具备的特征，提出一个可信的论证，支持或反对决定论。

3.2 经验

决定论或许也可以从经验和实验中直接获得支持——在概率提升的意义上获得确认，而非证明。对于我们在物理学中习惯的那种理论（即，可能的自然法则），通常情况是，如果它们是确定性的，那么只要能够完全隔离一个系统并重复施加相同的起始条件，系统的随后行为也应该是相同的。在我们熟悉的许多领域，大体上是这种情况。每次打开计算机时，计算机都会启动，（如果您没有更改任何文件，没有防病毒软件，重新设置日期为关机前的同一时间等等…）总是以完全相同的方式启动，速度和结果状态也相同（直到硬盘损坏）。灯在开关关闭后确切地在 32 微秒后亮起（直到灯泡损坏的那一天）。这些重复可靠行为显然需要一些严肃的准此条件，并不是完全相同的，总是存在某个时刻会发生灾难性故障。但我们倾向于认为，对于小的偏差，可能有关于不同起始条件或隔离失败的解释，而对于灾难性故障，肯定有关于不同条件的解释。

甚至有对范式性“偶然”现象的研究，比如抛硬币，表明如果起始条件可以被精确控制并排除外部干扰，就会产生相同的行为结果（见 Diaconis, Holmes & Montgomery 2007）。然而，大多数这些证据支持决定论的证据似乎不再那么重要，因为人们对量子力学及其不确定性的信念。不确定论的物理学家和哲学家愿意承认，通常可以获得宏观可重复性，当现象具有如此大规模时，量子随机性被抹去。但他们会坚持认为，这种可重复性在微观层面的实验中找不到，并且至少一些可重复性的失败（比如在您的硬盘驱动器中，或者抛硬币实验中）确实是由于量子不确定性，而不仅仅是由于未能正确隔离或建立相同的初始条件。

如果量子理论毫无疑问是不确定的，而确定性理论保证了强形式的可重复性，那么可能会有进一步的实验数据来探讨决定论真假的问题。不幸的是，波姆量子理论的存在严重怀疑了前者，而混沌理论则严重怀疑了后者。下面将对这些复杂性中的每一个进行更多讨论。

3.3 决定论与混沌

如果世界受严格的决定性法则统治，它是否仍然看起来像是不确定性占主导地位？这是混沌理论对决定论认识论提出的困难问题之一。

一个确定性混沌系统大致上具有两个显著特征：(i) 系统在长时间段内的演化有效地模拟了一个随机或随机过程——在某种适当意义上它缺乏可预测性或可计算性；(ii) 具有几乎相同初始状态的两个系统将在有限（通常是短暂的）时间段内有根本不同的未来发展。我们将使用“随机性”来表示第一个特征，“对初始条件敏感依赖”（SDIC）来表示后者。混沌的定义可能集中在这两个属性中的一个或两个上；Batterman（1993）认为仅(ii) 提供了定义混沌系统的适当基础。

一个在随机性和 SDIC 方面都是混沌系统的简单而非常重要的例子是具有凸障碍物（或障碍物）的台球桌的牛顿动力学（Sinai 1970 等人）。请参见图 1。

Figure 1: 带凸障碍的台球桌

通常会做出理想化的假设：没有摩擦、碰撞完全弹性、没有外部影响。球的轨迹由其初始位置和运动方向决定。如果我们想象一个略有不同的初始方向，轨迹起初只会略有不同。与直墙碰撞不会迅速增加轨迹之间的差异。但与凸物体碰撞会放大这些差异。在与凸体或凸体的几次碰撞后，最初非常接近的轨迹将变得截然不同—SDIC。

在台球桌的例子中，我们知道我们从一个牛顿确定性系统开始—这就是理想化例子的定义方式。但混沌动力系统有各种类型：离散和连续、二维、三维及更高维度、基于粒子和基于流体流动等。从数学上讲，我们可以假设所有这些系统都具有 SDIC。但一般来说，它们也会表现出不可预测性、不可计算性、科尔莫哥洛夫随机行为等特性—至少在正确的方式或正确的细节级别下观察时是如此。这导致了以下认识上的困难：如果在自然界中我们发现一种显示出这些后者特性的系统类型，我们如何决定以下两个假设中哪一个是真实的？

系统受真正随机、不确定的法则（或根本没有法则）控制，即，其表面上的随机性实际上是真正的随机性。
系统受基础确定性法则控制，但是混沌的。

换句话说，一旦人们意识到存在各种混沌动力系统，从数学角度来看，我们开始觉得很难——也许是不可能——确定自然界中表面上的随机行为是源于真正的随机性，还是源于确定性混沌。Patrick Suppes（1993, 1996）根据 Ornstein（1974 年及以后）证明的定理提出论点：“有些过程既可以被分析为经典力学的确定性系统，也可以被看作是不确定性的半马尔可夫过程，无论观察了多少次。” 他得出结论：“确定性形而上学者可以坚定地坚持他们的观点，因为他们无法在经验上被反驳，但不确定性形而上学者也可以。”（Suppes 1993, p. 254）有关探讨确定性和不确定性模型系统在多大程度上可以被视为在经验上无法区分的最新作品，请参阅 Werndl（2016）及其中引用的文献。

在决定论的认识论领域中，确实存在一个有趣的问题领域，但必须小心处理。很可能存在一些确定性动力系统，当适当观察时，显示出与真正随机过程无法区分的行为。例如，使用上面的台球桌，如果将其表面分成四个象限，并查看球在 30 秒间隔时位于哪个象限，得到的序列无疑是高度随机的。但这并不意味着同一系统，以不同方式观察（也许在更高精度下）时，不再看起来随机，而是暴露其确定性本质。如果我们将台球桌分成边长为 2 厘米的正方形，并查看球在 0.1 秒间隔时位于哪个象限，得到的序列将远非随机。当然，最后，如果我们只是用眼睛看台球桌，并将其视为一张台球桌，根本没有明显的方法来坚持认为它可能是一个真正随机的过程，而不是一个确定性动力系统。（见 Winnie 1997，对这些问题进行了很好的技术和哲学讨论。Winnie 详细阐释了 Ornstein 等人的结果，并质疑了 Suppes 的哲学结论。）

通常在“混沌”标签下研究的动力系统通常是纯抽象的数学系统或经典牛顿系统。人们自然会想知道混沌行为是否也存在于由量子力学统治的系统领域。有趣的是，在真正的量子系统中，要找到经典混沌行为的自然对应要困难得多（见 Gutzwiller 1990）。在能够实现量子力学中的混沌评估之前，必须解决一些量子力学的解释困难。例如，在具有有限自由度系统的波函数的 Schrödinger 演化中很难找到 SDIC；但在 Bohmian 量子力学中，可以基于粒子轨迹轻松处理（见 Dürr，Goldstein 和 Zhangì 1992）。

在相对较近的过去，混沌理论的普及可能使人们认为自然充满了真正混沌的系统。事实上，除了在近似意义上存在之外，这种系统存在的事实远非不言自明。然而，对动力系统中混沌的数学探索有助于我们理解一些可能伴随我们努力了解我们的世界是否真正确定性的陷阱。

3.4 形而上学论证

让我们假设在我们有生之年内，我们永远不会面对“一切的最终理论”，并且我们也对这个最终理论是确定性还是非确定性的类型保持不清楚（在物理/实验基础上）。难道没有任何东西可以使我们的信仰倾向于或反对决定论吗？当然有：形而上学论证。目前在这个问题上的形而上学论证并不十分流行。但是哲学的潮流至少每个世纪会改变一次，而类似莱布尼茨式的宏大系统形而上学可能有一天会重新受到青睐。相反，卡特赖特（1999）所提倡的反系统化、反基础主义的形而上学也可能占主导地位。可以预见的是，在可预见的未来，形而上学论证可能会成为讨论决定论前景的基础，就像数学或物理学的任何论证一样。

4. 决定论在物理理论中的地位

约翰·厄尔曼（John Earman）的《决定论入门》（1986）仍然是关于各种物理理论中决定论真假的最丰富信息库，涵盖了从古典力学到量子力学和广义相对论。（另请参阅他关于该主题的更新，“现代物理学中的决定论方面”（2007））。在这里，我将仅对一些关键问题进行简要讨论，将读者转至厄尔曼（1986）和其他资源以获取更多细节。弄清楚已经确立的理论是否是确定性的（或在多大程度上，如果它们仅略有不足）并不能帮助我们知道我们的世界是否真的受确定性法则支配；所有我们当前最好的理论，包括广义相对论和标准模型粒子物理学，都太有缺陷和不为人所理解，无法被误认为是接近最终理论的任何东西。然而，正如厄尔曼强调的那样，这种探索非常有价值，因为它加深了我们对决定论的丰富性和复杂性的理解。

4.1 古典力学

尽管有一种普遍看法认为古典力学（启发拉普拉斯表达决定论的理论）是完全确定性的，实际上这个理论充满了决定性可能性瓦解的可能性。一类问题是由于移动物体速度没有上限而引起的。下面我们看到一个物体的轨迹，它被无限加速，其速度在有限时间内实际上变为无穷大。请参见图 2：

图 2：一个物体加速以在有限时间内到达空间无穷远处

到 t = t_时，物体从世界中真正消失了——它的世界线永远不会到达 t = t_的表面。（不要在意物体以这种方式加速的方式；有一些机制与经典力学完全一致，可以完成这项工作。事实上，夏（1992）表明，仅通过 5 个有限物体的引力力可以实现这种加速，而无需碰撞。这些图中没有显示任何机制。）这种“逃向无穷远”，虽然令人不安，但看起来还不像是对决定论的违反。但现在请记住，经典力学是时间对称的：任何模型都有一个时间反演，也是该理论的一个一致模型。我们逃逸体的时间反演被俏皮地称为“空间入侵者”。

图 3：一个“空间入侵者”从空间无穷远处进入

在有太空入侵者的世界中，显然是不确定的。在 t = t* 之前，没有任何事物的状态可以预测在 t = t +* 时入侵者的出现。有人可能认为空间的无限性是这种奇怪行为的原因，但这显然不正确。在有限的、"卷起来的" 或圆柱形版本的牛顿时空中，可以构建太空入侵者的轨迹，尽管是否存在一个 "合理" 的机制来驱动它们并不清楚。

第二类破坏决定论的模型可以基于碰撞现象构建。第一个问题是多粒子碰撞，对于这种情况，牛顿粒子力学根本没有规定会发生什么。（考虑三个相互接近且以 120 度角度碰撞的相同点粒子。它们沿着接近轨迹弹回是可能的；但它们也可能以其他方向弹回（再次以它们路径之间的 120 度角度），只要动量守恒得到尊重。）

此外，有大量关于物理或准物理系统的文献，通常设定在古典物理学的背景下，进行超任务（请参阅 Earman 和 Norton (1998) 以及有关超任务的条目进行审阅）。经常出现的难题是根据时间 t = a 之前的明确定行为来决定系统在 t = a 时将处于什么状态。CM 未能规定一个明确定结果，因此可以看作是决定论的失败。

在超级任务中，人们经常会遇到无限数量的粒子、无限（或无界）质量密度以及其他可疑的无穷现象。再加上 CM 中决定论的一些其他崩溃，人们开始感觉到，大多数，如果不是全部，决定论的崩溃都依赖于以下一组（物理上）可疑的数学概念的某种组合：{无限空间；无界速度；连续性；点粒子；奇异场}。问题在于，很难想象任何一个能够摒弃该组中所有内容的可识别的物理学（更不用说 CM 了）。

图 4：一个球可能会自发地开始沿着这个圆顶滑下，而不违反牛顿定律。（由约翰·N·诺顿和《哲学家印记》提供）

最后，约翰·诺顿（2003）创造了一个在古典物理学中明显违反决定论的优雅例子。如图 4 所示，想象一个球静止在一个无摩擦圆顶的顶点，其方程被指定为从顶点的径向距离的函数。这个静止状态是系统的初始条件；它的未来行为应该是什么？显然，一个解决方案是球永远保持在顶点静止。

但耐人寻味的是，在标准牛顿定律下，这并不是唯一的解决方案。球也可能在任何时刻，以及在任何径向方向上开始运动滑下圆顶。这个例子展示了“无因运动”，诺顿认为，并没有违反牛顿定律，包括第一定律。与一些超级任务示例不同的是，这并不需要无穷多的粒子。然而，许多哲学家对诺顿从他的圆顶例子中得出的道德感到不舒服，并指出质疑圆顶作为牛顿系统的原因（参见例如 Malament (2007)）。

4.2 特殊相对论物理学

特殊相对论物理学的两个特点使其可能是任何主要理论背景中最适合确定论的环境：没有任何过程或信号可以比光速更快传播的事实，以及静态、不变的时空结构。前者包括禁止超光速粒子（假设比光速更快传播的粒子）[5]，排除了空间入侵者和其他无界速度系统。后者使时空本身变得稳定且非奇异——不像我们将在下文看到的广义相对论的动态时空。对于特殊相对论时空中的无源电磁场，可以证明一种良好的拉普拉斯确定论形式。不幸的是，有趣的物理学需要更多的无源电磁场。Earman (1986)第四章深入调查了一旦事情变得更有趣（例如通过引入通过引力相互作用的粒子）就会出现的确定论困境。

4.3 广义相对论（GTR）

在广义相对论物理背景下定义适当形式的决定论非常困难，这是由于基础解释问题和理论场方程允许的大量奇形怪状的时空模型。在 GTR 中处理决定论问题的最简单方式可能是直截了当地陈述：决定论经常失败，并且在一些最有趣的模型中也是如此。在这里，我们将简要描述一些决定论面临的最重要挑战，再次引导读者参考 Earman（1986, 2007）以及 Earman（1995）以获取更深入的了解。

4.3.1 决定论与流形点

在广义相对论中，我们通过给出三个数学对象的三元组 < M, g, T>来指定宇宙的模型。M 代表一个连续的“流形”：这意味着一种无结构的空间（-时间），由个体点组成，具有平滑性或连续性、维度（通常为 4 维）和全局拓扑，但没有进一步的结构。空间-时间需要什么进一步的结构呢？通常，至少我们期望时间方向与空间方向有所区别；我们期望不同点之间有明确定义的距离；还有一个确定的几何结构（使得 M 中的某些连续路径成为直线等）。所有这些额外结构都编码到 g 中，度规场。因此，M 和 g 一起代表空间-时间。T 代表分布在空间-时间中的物质和能量内容（如果有的话）。

出于数学原因，与此处无关，事实证明可以对给定的模型时空进行数学操作，称为“孔微分同胚”h ；微分同胚的效果是相对于连续流形 M 将物质内容 T 和度规 g 移动。如果选择适当的微分同胚，它可以在某个时间 t = 0 之后移动 T 和 g，但在此之前保持一切不变。因此，新模型代表了物质内容（现在是 h T）和度规（h*g）相对于组成空间-时间的 M 中的点的位置不同。然而，新模型也是理论的一个完全有效的模型。这乍看起来像是一种不确定性形式：广义相对论的方程并不指定未来空间-时间中的事物将如何分布，即使在给定时间 t 之前的过去保持不变。见图 5：

图 5： “孔”微分同胚移动时空内容

通常情况下，转变被限制在一个称为洞（出于历史原因）的有限区域内。然后很容易看出，在时间 t = 0 世界的状态（以及之前的所有历史）并不能确定未来会是我们第一个模型的未来，还是洞内事件不同的移位对应模型的未来。

这是 Earman 和 Norton（1987）首次强调的一种不确定性形式，作为对于 GTR 对世界描述的现实主义的解释性哲学困难，特别是点流形 M。他们表明，对于流形作为宇宙家具的现实主义（他们称之为“流形实体主义”）使我们在 GTR 中自动产生不确定性（如上所述），并且他们认为这是不可接受的。请注意，这种不确定性与我们在本节讨论的大多数其他不确定性不同，它在经验上是无法检测的：我们的两个模型 < M, g, T> 和移位模型 < M, hg , hT> 在经验上是无可区分的。

自 1989 年以来，关于洞论证的回应涵盖了广泛的范围；在 1980 年代末和 1990 年代初中的一系列文章之后，经历了相对平静的时期，然后从 2011 年开始重新引起了人们的兴趣（详见洞论证，深入考虑对论证的一些回应）。一种流行的回应家族（例如，Hoefer 1996，Pooley 2006）从观察到的差异出发，这些差异由模型 < M, g, T> 和 < M, hg , hT> 表示，纯粹是 haecceitistic 的，因此如果采用反 haecceitistic 的形而上学，这些差异可以被拒绝。根据 Belot & Earman（2001），反 haecceitist 实体主义有时被称为“复杂实体主义”。

4.3.2 奇点

将时空结构分为流形和度量（或连接）的分离在数学上提供了清晰度，但也在确定性方面打开了潘多拉的盒子。Earman 和 Norton 洞论的不确定性只是冰山一角；奇点构成了冰山的大部分。一般来说，奇点可以被认为是时空模型中以某种方式“出问题”的地方。例如，在 Schwarzschild 黑洞的中心附近，曲率无限增加，在中心本身曲率未定义，这意味着爱因斯坦的方程无法成立，也就是说（可以说）这一点根本不存在于时空的一部分！一些具体的例子是清楚的，但给出奇点的一般定义，就像在广义相对论中定义确定性本身一样，是一个棘手的问题（详见奇点和黑洞以及 Earman（1995）进行了广泛讨论；Callender 和 Hoefer（2001）提供了简要概述）。我们不打算在这里列举各种奇点的定义和类型。

不同类型的奇点给确定性带来不同类型的威胁。在上述普通黑洞的情况下，一切都很好在所谓的“事件视界”之外，这是定义黑洞的球面表面：一旦物体或光信号穿过事件视界到达黑洞的内部区域，它就再也无法逃脱。一般来说，在事件视界之外并不存在确定性的违反；但在内部呢？一些黑洞模型在事件视界内部有所谓的“柯西视界”，即确定性崩溃的表面。

另一种模型时空成为奇异的方式是通过点或区域消失，有时是通过简单切除。也许最引人注目的形式是采取一个具有空间表面 t = E 的良好模型（即，可以被认为是“时间 E 时世界状态的明确定义部分”），并切除和丢弃这个表面和所有时间上更晚的点。结果的时空满足爱因斯坦的方程；但是，不幸的是对于任何居民来说，宇宙在时间 E 突然而不可预测地结束。这种方式太琐碎，不能被视为广义相对论中决定论的真正威胁；我们可以提出一个合理的要求，即时空不应以这种方式“耗尽”而没有一些物理原因（时空应该是“最大扩展的”）。有关这种要求的精确版本的讨论，以及它们是否成功消除了不受欢迎的奇异性，请参见 Earman（1995 年，第 2 章）。

在确定论方面，最棘手的奇异性类型是裸奇异性（不被事件视界隐藏的奇异性）。当奇异性由引力坍缩形成时，这种过程的通常模型涉及事件视界的形成（即黑洞）。具有普通黑洞的宇宙有一个奇异性，但如上所述，（至少在事件视界之外）不会发生任何不可预测的事情。相比之下，裸奇异性没有这样的保护屏障。就像任何东西都可以通过掉入被切除区域奇异性而消失，或者从白洞中出现一样（白洞本身实际上在技术上是裸奇异性），有人担心任何东西都可能突然从裸奇异性中冒出来，毫无预警（因此，顺便违反了决定论）。虽然大多数白洞模型具有柯西表面，因此可以说是确定性的，但其他裸奇异性模型缺乏这种属性。对于这种奇异性的不可预测潜力感到不安的物理学家一直在努力证明各种宇宙审查假设，这些假设显示——在（希望）合理的物理假设下——这些事情不会通过广义相对论中的恒星坍缩而出现（因此不太可能在我们的世界中出现）。迄今为止，没有证明非常普遍且令人信服的假设形式（请参见奇异性和黑洞条目，第 4 节），因此广义相对论作为数学理论的决定论前景看起来并不太乐观。

4.4 量子力学

因此，QM 被普遍认为是一种强烈的非决定论理论。流行观念（甚至在大多数物理学家中）认为，放射性衰变、光子的发射和吸收等现象，只能给出它们的概率描述。该理论并不说明在特定情况下会发生什么，而只是说明各种结果的概率是多少。因此，例如，根据 QM，对镭原子（或者说镭块）可能的最完整描述并不能确定特定原子何时会衰变，或者在任何给定时间内有多少原子已经衰变。该理论只给出了在一定时间跨度内发生衰变（或者发生多少次衰变）的概率。爱因斯坦和其他人认为这是该理论的一个缺陷，最终应该通过一种补充的隐藏变量理论[7]来消除，从而恢复决定论；但随后的研究表明，不存在这样的隐藏变量解释。在微观层面上，世界最终是神秘和偶然的。

故事就是这样；但像许多流行智慧一样，它在某种程度上是错误和/或误导的。具有讽刺意味的是，量子力学是现代最有希望成为真正决定论理论的理论之一。一切取决于一个人采取了什么解释和哲学决定。在非相对论 QM 的核心是薛定谔方程。描述物理系统的波函数在这个方程下的演化通常被认为是完全决定性的。[8]如果一个人采取了这样的 QM 解释，即这就是全部——也就是说，没有任何事情会中断薛定谔演化，由该方程控制的波函数讲述了完整的物理故事——那么量子力学就是一个完全决定性的理论。物理学家和哲学家对 QM 给出了几种这样的解释。（有关一般讨论，请参见量子力学条目，有关 Everettian 量子力学和量子力学许多世界解释的讨论，请参见量子力学条目）。

在 20 世纪更为普遍的情况是——这也是流行智慧的基础之一——物理学家通过假设在测量或观察过程中发生某种“波函数坍缩”的过程来解决了量子测量问题。坍缩过程通常被假定为不确定性的，具有各种结果的概率，根据系统的波函数可以计算出这些概率，通过玻恩规则。曾经标准的哥本哈根解释量子力学假设了这样的坍缩。它的优点在于解决了某些问题，比如臭名昭著的薛定谔的猫悖论，但是除非他们对这个理论持仪器主义态度，否则很少有哲学家或物理学家会认真对待它。原因很简单：坍缩过程没有被明确定义，是以一种拟人化的概念（测量）来描述的，并且感觉过于临时添加，不太可能成为自然规律的基本部分。[9] 在最近几十年里，更常见的做法是将“波函数坍缩”预设为一种仅仅是有效或表观现象，通常是通过诉诸某种“退相干”来使超位置的持续存在在经验上不可检测。根据这种方法，量子态的确定性和幺正演化不会被中断（参见量子力学的多世界解释条目）。

1952 年，大卫·波姆为非相对论量子力学创造了一种替代的理论框架，实现了爱因斯坦对隐藏变量理论的梦想，恢复了微观现实的确定性和明确性。在波姆的量子力学中，与其他解释不同，假定所有粒子在任何时候都有确定的位置和速度。除了薛定谔方程外，波姆还假定了一个指导方程，根据系统的波函数和粒子的初始位置和速度，确定它们未来的位置和速度应该是什么。因此，与任何经典的点粒子在力场下运动的理论一样，波姆的理论是确定性的。令人惊讶的是，他还能够证明，只要粒子的初始位置和速度的统计分布被选择为满足“量子平衡”条件，他的理论在经验上等效于标准的哥本哈根量子力学。然而，不幸的是，正如 Wallace（2020）强烈主张的那样，波姆力学及其后来的延伸尚未提供标准量子场论（粒子物理标准模型）的替代方案。将波姆力学扩展到一般量子场论的一种方法，即约翰·贝尔的方法，将该理论从确定性改变为随机性。

这篇关于决定论在一些著名物理理论中的地位的小调查，并没有真正告诉我们决定论是否适用于我们的世界。相反，它提出了一些进一步令人不安的可能性，当我们面对最终理论时（如果这样的时间曾经到来）：首先，我们可能会难以确定最终理论是否是决定论的，这取决于这个理论是否带有未解释的解释性或数学难题。其次，我们可能有理由担心，如果最终理论是不确定的，那么它可能有一个在经验上等效但是确定性的竞争对手（正如波姆量子力学所示）。

5. 机遇与决定论

一些哲学家认为，如果决定论适用于我们的世界，那么我们的世界中就没有客观机遇。而且在这里，“机遇”这个词通常被视为与“概率”同义，因此这些哲学家认为，在我们的世界中事件的客观概率没有非平凡的。（这里添加了“非平凡”这个警告，因为根据某些观点，在决定论下，所有实际发生的未来事件在过去历史的条件下具有概率为 1，而未发生的未来事件的概率为零。非平凡概率是严格在零和一之间的概率。）相反，通常认为，如果存在不可简化为概率的自然规律，决定论必须是错误的。（一些哲学家可能会进一步指出，这种不可简化为概率的规律是我们的世界中存在的任何真正客观机遇的基础。）

第 4 节中对量子力学的讨论表明，要知道一个物理理论是否假定了真正不可约的概率规律可能是困难的。如果 QM 的 Bohmian 版本是正确的，那么由 Born 规则所规定的概率并非不可约。如果是这种情况，我们应该说量子力学所规定的概率不是客观的吗？还是我们应该说我们需要在最终区分‘机会’和‘概率’，并认为并非所有客观概率都应被视为客观机会？第一种选择可能难以接受，考虑到以半衰期和截面等基于概率的量值可以通过 QM 可靠地预测和实验验证到许多小数位的精度。

客观机会和决定论是否真的不相容可能取决于采用何种法则性质的观点。在 Maudlin（2007）所辩护的“pushy explainers”法则观中，概率规律被解释为允许的物理状态之间不可约的动态转换机会，这种规律与决定论的不相容性是直接的。但是，一个支持休谟法则观的人，比如 BSA 理论（上述第 2.4 节），对概率规律应该说些什么呢？首先需要做的是解释概率规律如何才能完全符合 BSA 理论，这需要修改或扩展这一观点，因为最初提出的唯一的自然法则候选者是真正的普遍概括。如果‘概率’是一个单一的、清晰理解的概念，那么这可能很简单：我们允许逻辑形式类似于“每当条件 Y 发生时，Pr(A) = x”的普遍概括。但是，‘Pr’的含义在这种概括中应该如何理解并不清楚；甚至更不清楚休谟模式的实际事件必须具有什么特征，才能使这种概括成立。（参见关于概率解释和 Lewis（1994）的条目。）

Humeans about laws 相信，存在的法则取决于在世界历史中发生的事件总体拼图中可以辨认出的模式。似乎很有道理的是，可以辨认出的模式可能不仅包括严格的关联（每当 X，Y），还包括稳定的统计关联。如果自然法则可以包括任一种关联，一个自然的问题似乎是：为什么不能有足够强大以确保决定论的非概率性法则，以及在其之上，还有概率性法则呢？如果 Humean 想要捕捉的不仅是基本理论的法则，还有非基本物理学分支（如（古典）统计力学）的法则，这种决定性法则与进一步的概率性法则的和平共存似乎是可取的。Loewer（2004），Frigg＆Hoefer（2015）和 Hoefer（2019）提供了这种和平共存的形式，可以在 Humean 法则解释中实现。

6. 决定论和人类行为

在介绍中，我们注意到决定论似乎对人类自由代理构成威胁。很难看出，如果 1000 年前的世界状态决定了我一生中所做的一切，我如何能有意义地说我是一个自由代理，是我自己行为的作者，我本可以自由选择以不同方式执行。毕竟，我既没有改变自然法则的能力，也没有改变过去的能力！那么我如何能将选择自由归因于自己呢？

哲学家们在想出对这个问题的答案方面并不缺乏创造力。有一长久的传统认为，自由与物理决定论是完全兼容的；最近一位著名的辩护者是约翰·菲舍尔（1994，2012）。休谟甚至认为决定论是自由的必要条件，或者至少，他认为某种类似“同因同果”的因果原则是必要的。同样，也有许多人对此持怀疑态度并做出了积极的回应。对决定论是什么，以及它在现实物理理论中是如何成功或失败的，是否能为争议带来一些启示？

物理学，尤其是 20 世纪的物理学，确实对自由意志的辩论有一课要传授；这是关于时间与决定论之间关系的一课。请记得，我们注意到我们熟悉的基本理论，如果它们是决定性的，那么它们是时间对称性决定性的。也就是说，世界的早期状态可以被看作决定所有后续状态；但同样，后续状态也可以被看作决定所有早期状态。我们倾向于只关注前者的关系，但我们并不是被这些理论本身所引导。

20 世纪（21 世纪）的物理学也不认同这样一种观念，即过去与现在、未来之间在本体上有任何特殊之处。事实上，它在任何方面都没有使用这些范畴，这导致一些哲学家认为它们仅仅是透视的，在物理意义上是虚幻的。因此，在物理学中并没有支持过去以某种方式“固定”的观念，而不同于现在和未来，或者说过去在某种本体上有约束我们行动的力量，而现在和未来没有。我们很容易找到我们自然倾向于认为过去是特殊的原因，并假设物理因果关系和物理解释仅在过去现在/未来方向上起作用（参见关于时间中的热力学不对称性的条目）。但这些实用的问题与基本决定论无关。如果我们摆脱看待过去是特殊的倾向，当涉及决定关系时，也许可以想象一个决定性世界，其中每个部分都承担着决定性或部分决定性的关系，但没有特定的部分（时空区域、事件或事件集...）具有特殊的、特权的决定性角色，以削弱其他部分。Hoefer（2002a）、Ismael（2016）和 Loewer（2020，其他互联网资源）利用这些考虑以不同但密切相关的方式论证了决定论与人类自由代理的兼容性。

Bibliography

Batterman, R. B., 1993, “Defining Chaos,” Philosophy of Science, 60: 43–66.
Belot, G. and Earman, J., 2001, “Pre-Socratic Quantum Gravity,” in C. Callender and N. Huggett (eds.), Physics Meets Philosophy at the Planck Scale, Cambridge: Cambridge University Press, pp. 213–255.
Bishop, R. C., 2002, “Deterministic and Indeterministic Descriptions,” in Between Chance and Choice, H. Atmanspacher and R. Bishop (eds.), Imprint Academic, 5–31.
Butterfield, J., 1998, “Determinism and Indeterminism,” in Routledge Encyclopedia of Philosophy, E. Craig (ed.),
Callender, C., 2017, What Makes Time Special, Oxford University Press.
Callender, C., and Hoefer, C., 2001, “Philosophy of Space-time Physics,” in The Blackwell Guide to the Philosophy of Science, P. Machamer and M. Silberstein (eds), Oxford: Blackwell, pp. 173–198.
Cartwright, N., 1999, The Dappled World, Cambridge: Cambridge University Press.
Chen, E.K., forthcoming, “Strong Determinism,” Philosopher’s Imprint. doi:10.3998/phimp.3250
Diaconis, P., Holmes, S., & Montgomery, R., 2007, “Dynamical Bias in the Coin Toss,” SIAM Review, 49(2): 211–235.
Dupré, J., 2001, Human Nature and the Limits of Science, Oxford: Oxford University Press.
Dürr, D., Goldstein, S., and Zanghì, N., 1992, “Quantum Chaos, Classical Randomness, and Bohmian Mechanics,” Journal of Statistical Physics, 68: 259–270. [Preprint available online in gzip’ed Postscript.]
Earman, J., 1984, “Laws of Nature: The Empiricist Challenge,” in R. J. Bogdan (ed.), D.H.Armstrong, Dordrecht: Reidel, pp. 191–223.
–––, 1986, A Primer on Determinism, Dordrecht: Reidel.
–––, 1995, Bangs, Crunches, Whimpers, and Shrieks: Singularities and Acausalities in Relativistic Spacetimes, New York: Oxford University Press.
Earman, J., and Norton, J., 1987, “What Price Spacetime Substantivalism: the Hole Story,” British Journal for the Philosophy of Science, 38: 515–525.
–––, 1998, “Comments on Laraudogoitia’s ‘Classical Particle Dynamics, Indeterminism and a Supertask’,” British Journal for the Philosophy of Science, 49: 123–133.
Fisher, J., 1994, The Metaphysics of Free Will, Oxford: Blackwell Publishers.
–––, 2012, Deep Control: Essays on Free Will and Value, New York: Oxford University Press.
Ford, J., 1989, “What is chaos, the we should be mindful of it?” in The New Physics, P. Davies (ed.), Cambridge: Cambridge University Press, 348–372.
Frigg, R., and Hoefer, C., 2015, “The Best Humean System for Statistical Mechanics,” Erkenntnis, 80 (3 Supplement): 551–574.
Gisin, N., 1991, “Propensities in a Non-Deterministic Physics,” Synthese, 89: 287–297.
Gutzwiller, M., 1990, Chaos in Classical and Quantum Mechanics, New York: Springer-Verlag.
Hitchcock, C., 1999, “Contrastive Explanation and the Demons of Determinism,” British Journal of the Philosophy of Science, 50: 585–612.
Hoefer, C., 1996, “The Metaphysics of Spacetime Substantivalism,” The Journal of Philosophy, 93: 5–27.
–––, 2002a, “Freedom From the Inside Out,” in Time, Reality and Experience, C. Callender (ed.), Cambridge: Cambridge University Press, pp. 201–222.
–––, 2002b, “For Fundamentalism,” Philosophy of Science v. 70, no. 5 (PSA 2002 Proceedings), pp. 1401–1412.
–––, 2019, Chance in the World: A Humean Guide to Objective Chance, Oxford: Oxford University Press.
Hutchison, K., 1993, “Is Classical Mechanics Really Time-reversible and Deterministic?” British Journal of the Philosophy of Science, 44: 307–323.
Ismael, J., 2016, How Physics Makes Us Free, Oxford: Oxford University Press.
Laplace, P., 1820, Essai Philosophique sur les Probabilités forming the introduction to his Théorie Analytique des Probabilités, Paris: V Courcier; repr. F.W. Truscott and F.L. Emory (trans.), A Philosophical Essay on Probabilities, New York: Dover, 1951 .
Leiber, T., 1998, “On the Actual Impact of Deterministic Chaos,” Synthese, 113: 357–379.
Lewis, D., 1973,Counterfactuals, Oxford: Blackwell.
–––, 1981, “Are We Free to Break the Laws?,” Theoria, 47(3): 113–121.
–––, 1994, “Humean Supervenience Debugged,” Mind, 103: 473–490.
Loewer, B., 2004, “Determinism and Chance,” Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 32: 609–620.
Malament, D., 2008, “Norton’s Slippery Slope,” Philosophy of Science, vol. 75, no. 4, pp. 799–816.
Maudlin, T., 2007, The Metaphysics Within Physics, Oxford: Oxford University Press.
Melia, J., 1999, “Holes, Haecceitism and Two Conceptions od Determinism,” British Journal of the Philosophy of Science, 50: 639–664.
Mellor, D. H., 1995, The Facts of Causation, London: Routledge.
Norton, J. D., 2003, “Causation as Folk Science,” Philosopher’s Imprint, 3 (4): [Available online].
Ornstein, D. S., 1974, Ergodic Theory, Randomness, and Dynamical Systems, New Haven: Yale University Press.
Pooley, O., 2006, “Points, Particles, and Structural Realism,” in D. Rickles et al. (eds), The Structural Foundations of Quantum Gravity, Oxford: Oxford University Press, pp. 83–120.
Popper, K., 1982, The Open Universe: an argument for indeterminism, London: Rutledge (Taylor & Francis Group).
Ruelle, D., 1991, Chance and Chaos, London: Penguin.
Russell, B., 1912, “On the Notion of Cause,” Proceedings of the Aristotelian Society, 13: 1–26.
Shanks, N., 1991, “Probabilistic physics and the metaphysics of time,” South African Journal of Philosophy, 10: 37–44.
Sinai, Ya.G., 1970, “Dynamical systems with elastic reflections,” Russ. Math. Surveys 25: 137–189.
Suppes, P., 1993, “The Transcendental Character of Determinism,” Midwest Studies in Philosophy, 18: 242–257.
–––, 1999, “The Noninvariance of Deterministic Causal Models,” Synthese, 121: 181–198.
Suppes, P. and M. Zanotti, 1996, Foundations of Probability with Applications, New York: Cambridge University Press.
van Fraassen, B., 1989, Laws and Symmetry, Oxford: Clarendon Press.
Van Kampen, N. G., 1991, “Determinism and Predictability,” Synthese, 89: 273–281.
Wallace, D., 2020, “Lessons from Realistic Physics for the Metaphysics of Quantum Theory,” Synthese, 197: 4303–4318.
Werndl, C., 2016, The Oxford Handbook of Philosophy of Science, Oxford: Oxford University Press. Online at www.oxfordhandbooks.com, December 2015.
Winnie, J. A., 1997, “Deterministic Chaos and the Nature of Chance,” in The Cosmos of Science—Essays of Exploration, J. Earman and J. Norton (eds.), Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, pp. 299–324.
Xia, Z., 1992, “The existence of noncollision singularities in newtonian systems,” Annals of Mathematics, 135: 411–468.

Academic Tools

How to cite this entry.

Preview the PDF version of this entry at the Friends of the SEP Society.

Look up topics and thinkers related to this entry at the Internet Philosophy Ontology Project (InPhO).

Enhanced bibliography for this entry at PhilPapers, with links to its database.

Other Internet Resources

Loewer, B., 2020, “The Consequence Argument Meets the Mentaculus,” archived manuscript at the PhilSci Archive; accessed 31 August 2023.
PhilPapers bibliography on free will
Determinism/Indeterminism at the PhilSci Archive/University of Pittsburgh.

Acknowledgments

The author would like to acknowledge the invaluable help of John Norton in the preparation of this entry. Thanks also to A. Ilhamy Amiry for bringing to my attention some errors in an earlier version of this entry.

上一页*古代的理论——见自由：古代自由与决定论理论 ancient theories of — see freedom: ancient theories of 下一页发育生物学 developmental biology (Alan Love)

最后更新于6小时前