理查德·基尔文顿 Kilvington, Richard (Elzbieta Jung)

首次发表于 2001 年 8 月 7 日；实质性修订于 2022 年 9 月 6 日

理查德·基尔文顿（约 1302 年-1361 年），牛津大学文学硕士和神学博士，曾是理查德·德·伯里的家属，后来成为伦敦总教区的副主教，最终成为伦敦圣保罗大教堂的主教。与托马斯·布拉德沃丁一起，他代表了牛津计算学派的第一代学者。尽管他在逻辑学、自然哲学和神学方面带来了新的思想和方法，并影响了他的同时代人和追随者，但直到最近他才受到较少的研究。

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1. 生平与作品

理查德·基尔文顿（我们知道他的名字有近 70 种不同的拼写方式）出生于 14 世纪初的约克郡基尔文顿村。他是约克教区一位牧师的儿子。他在牛津大学学习，获得文学硕士学位（1324/25 年），后来又获得神学博士学位（约 1335 年）（有关生平细节，请参见 Kretzmann 和 Kretzmann 1990b，Jung-Palczewska 2000b）。他的学术生涯之后是外交和教会生涯，曾在爱德华三世的服务中工作，并参与外交使命。他的职业生涯在被任命为伦敦圣保罗大教堂的院长时达到巅峰。与理查德·菲茨拉尔夫一样，基尔文顿参与了与行乞修士的争论，这场争论一直持续到他 1361 年去世。

除了一些布道词之外，基尔文顿所知的所有作品都源自他在牛津的讲座。这些作品都不是按照亚里士多德的著作中的书籍顺序以常见的评论方式编写的。根据 14 世纪牛津的惯例，讨论的主题数量被减少到一些核心问题，每组问题中不超过十个。主题范围的减少通过对所选问题的深入分析来平衡。基尔文顿的一些问题涵盖了 15 张纸，按照现代版本的计算大约有 120 页。他的哲学作品《Sophismata》和《Quaestiones super libros De generatione et corruptione》是他作为文学学士的讲座内容；《Quaestiones super libros Physicorum》（1325/26 年）和《Quaestiones super libros Ethicorum》（1326/32 年）是他担任文学硕士期间的作品；在晋升为神学院院士后，他在 1334 年之前撰写了关于彼得·伦巴德《Sentences》的八个问题。

基尔文顿的手稿传统非常复杂。关于伦理学和《句子》的问题经常以不同的方式进行编辑，由抄写员进行了许多省略和更正（Michałowska 2011b）。然而，最复杂的是他关于亚里士多德的《自然学》的问题的传统，即《论成生与灭亡》和《物理学》。这完美地证明了这些作品的分散，这可能发生在问题写作后不久。这些评论的重建得益于在问题中找到的交叉引用（Jung＆Podkoński 2020：16-17）。

2. 科学方法

像许多其他英国思想家一样，基尔文顿在三个主要学科中都是领导者：术语逻辑、数学物理学和新的“数学”神学。在前两个学科中发展的方法和程序被用于第三个学科中。术语逻辑的应用和对亚里士多德禁止转移的驳斥导致基尔文顿在所有研究领域中广泛使用逻辑和数学来获得确定的知识。他的研究涉及四种类型的测量。主要的测量形式是通过界限进行的，即通过连续或永久事物的开始和结束（incipit/desinit），通过连续过程的开始和结束的第一个和最后一个瞬间（de primo et ultimo instanti），以及通过被动和主动潜能的内在和外在限制（de maximo et minimo）的能力的界限。尽管这种测量形式在某种程度上规定了自然过程的测量，例如改变元素、加热、改变运动速度、获取知识、变得更好或形成执行有价值的行为的习惯，但它似乎并不是直接的数学形式，尽管它在某种程度上引发了数学考虑。第二种测量类型是通过形式的纬度进行的，描述了在自然品质（如热或白色）或道德品质（如爱、恩典、罪恶、意愿或欲望）的分布方面，偶然形式是如何被加强或减弱的。在他对形式的强度和减弱的测量中，基尔文顿关心的是如何通过经历一种变化将最高程度的品质引入到已经具有同样程度品质的主体中，并因此建立起例如热和冷、美德和恶习的最强或最弱程度的可能性。 第三种测量方法是严格的数学方法，采用了一种新的比例复合微积分来测量局部运动的速度或爱的分布速度。最后，第四种测量方法描述了一种“规则”，允许比较无限大的量，将其视为包含无限子集的无限集，并确定它们之间的相等、较小或较大关系。

基尔文顿对无限的概念是他最伟大的成就之一。他默认奥卡姆对连续体的定义，即每个连续体都是一个包含实际无限数量越来越小的比例部分的存在。当我们给定任何连续体时，我们也给定了它的一半，这些一半的一半，因此，奥卡姆声称，它的部分数量是无限的。这里并不理解实际无限是指“无限大到不能有更大的连续体”。因此，无限分割的过程是不可能完成的，因为如果完成了，它将不再是无限的，而是有限的。对于奥卡姆来说，实际无限连续体是一组实际存在的部分，可以无限枚举。基尔文顿在他的所有作品中都支持奥卡姆的观点，从《Sophismata》到《Sentences》的评论。然而，奥卡姆从未对这个陈述给出任何数学证明，并限制自己探讨邓斯·斯科特对不可分性的几何论证。基尔文顿更加努力地证明无限比例部分在连续体中实际存在（S 42[43]: 112–15; Kretzmann 1990b: 307; 另见 Jung & Podkoński 2009a; Podkoński 2016）。在他的哲学和神学著作中，基尔文顿提供了许多例子，证明无限集合并不相等，也就是说，它们的密度不相同。他还解释了如何建立这些无限集合元素之间的一一对应关系。基尔文顿肯定所有被创造的无限，作为无限，都是“在数量上相等的”。然而，这并不意味着无限必然“在大小上相等”，因为两个被创造的无限可以在部分数量或维度上同时相等和不相等。 无限也可以在“质量上”不相等，因为上帝的无限与每个被创造的存在的无限之间存在着质的差异。上帝作为最完美的存在是唯一的绝对无限，而作为有限存在的生物只能是相对无限。正如 Podkoński 所肯定的“基尔文顿一定相信无限集合可以与无限子集一一对应。值得注意的是，无限集合的这种悖论特征现在被用作确定它们的标准”（见 Podkoński 2009: 142）。

基尔文顿运用各种测量方法来描述不同的实际和想象中的情况。他采用奥卡姆的本体论最小主义，声称绝对存在，即物质和品质，是唯一经历变化的主体。因此，“运动”，“时间”，“纬度”和“程度”等概念在现实中没有任何表现，只是用于无误地描述各种变化过程的工具。因此，基尔文顿将真正不同的事物与仅在理性中可区分的事物进行对比，即在想象中。想象中的情况是对假设情况的描述；可想象意味着可能，即不会产生矛盾。在自然框架内，一切可想象的事物都必须在逻辑上是可能的。因此，我们可以想象虚空并制定其中的运动规则，因为无论是自然还是上帝都没有矛盾存在虚空的可能性。无论是描述想象中的情况还是观察到的现象，任何理论都必须是连贯的。因此，逻辑和数学是描述任何现实的最佳方法：无论是事实还是想象。

在基尔文顿的 secundum imaginationem 分析中，有四个层次。这些层次可以根据其抽象程度的增加和概率的减小进行分类。在第一层，有一些想象中的情况，它们在潜在情况下是可观察的，并且可能在自然界中发生，例如苏格拉底变白的情况。在第二层，有一些想象中的情况，尽管它们属于自然秩序，但无法观察到。这些情况说明了正确描述自然现象的规则的必然结果，最好的例子是地球的直线运动，它是由于地球希望将重心与自身中心结合而引起的。在第三层，有一些不可观察但在理论上可能的情况，例如瞬间达到无限速度。第四层涉及只在理论上可能的情况。基尔文顿使用最后两组可想象的，即假设性的情况来揭示接受的理论中的不一致性，特别是来自亚里士多德的理论，通过数学上证明由亚里士多德的运动定律引起的悖论。如果假设性的情况不涉及矛盾，就没有理由拒绝它们或将它们排除在推测的范围之外（参见 Jung 2016）。

基尔文顿的 secundum imaginationem 分析与他的 ceteris paribus 方法相辅相成：他假设在考虑的案例中，所有情况都是相同的，只有一两个选择的因素在过程中发生变化，导致结果发生变化。

3. 逻辑

理查德·基尔文顿的《Sophismata》是他唯一的逻辑著作，写于 1325 年之前。Sophismata 并不是一种标准的辩论悖论或诡辩论证，而是一个真实性有待考证的陈述。基尔文顿讨论的第一个 Sophism 典型地体现了基本结构：Sophism 句子的陈述，随后是一个案例或假设，对 Sophism 句子的赞成和反对的论证，对 Sophism 句子的解决以及对反对方论证的回应，最后是对下一个 Sophism 句子的介绍。

基尔文顿的 Sophism 旨在引起逻辑上的兴趣，但它们也提出了物理学或自然哲学中的重要问题。在构建他的 Sophism 时，基尔文顿有时利用可观察的物理运动，有时则诉诸于与外部现实无关的可想象的情况。尽管后者在物理上是不可能的，但在理论上是可能的，即它们不涉及形式上的矛盾。他曾经写道：“因此，即使假设中的情况在事实上是不可能的...但从本质上来说是可能的；对于 Sophism 而言，这就足够了[unde licet casus idem positus sit impossibilis de facto ... tamen per se possibilis est; et hoc sufficit pro sophismate]”（S 29: 69；译者：Kretzmann 和 Kretzmann 1990b: 68）。

理查德·基尔文顿认为，前 11 个诡辩论涉及漂白过程，其中变化的运动被构想为一个在其开始和结束处被外部限制的连续实体。基尔文顿声称，没有变化的第一个瞬间，只有变化开始之前的最后一个瞬间；同样，没有变化的最后一个瞬间，只有引入最终程度的第一个瞬间。在运动中没有最小的白度或速度增益，而是越来越小的程度，无限地趋近于零，因为质量是连续变化的。整数是潜在无限的，因为总能找到更高的整数，但实际上并非无限，因为没有单个无限的数字。在基尔文顿看来，由于任何连续性（例如时间、空间、运动、热、白度）都是无限可分的，因此可以从数量上进行描述，并以无限集合的整数来衡量。第 29 至 44 个诡辩论的主题揭示了基尔文顿对于与原因相关的局部运动的特殊兴趣，即主动和被动的潜能以及时间、距离和运动速度的效果。他考虑了由自愿行动引起的均匀和非均匀运动，并通过比较均匀运动和加速运动中的速度来指出瞬时速度的可疑度（参见 Kretzmann 1982）。

最后四个诡辩论表面上与认识论和知识逻辑有关，即涉及有意义语境的知道和怀疑的句子，例如 S45：“你知道这是一切的一切”。其中最有趣的是 S47，“你知道国王坐着”，基尔文顿在其中对一些义务辩论的规则提出了质疑（参见 Kretzmann 和 Kretzmann 1990: 330—47；d'Ors 1991）。根据斯塔姆普的观点，“基尔文顿在他对 S47 的研究中，通过改变无关命题的规则，改变了义务的整体目的”（Stump 1982: 332）。

4. 自然哲学

尽管基尔文顿在自然哲学方面的声誉不及逻辑学，但最近的研究表明，他对亚里士多德的《物种生成与毁灭》和《物理学》的问题启发了托马斯·布拉德沃丁的运动理论和他著名的速度比例规则（见 Jung 2022a）。这两部作品都源于基尔文顿在 1328 年之前在艺术学院的讲座，即布拉德沃丁著名著作《运动速度比例论》之前。

像大多数中世纪自然哲学家一样，基尔文顿接受亚里士多德关于变化发生的一般规则，即：1）没有主动能力（virtus motiva）和被动能力（virtus resistiva）就不会有变化，因为没有阻力，运动就不会是时间性的；2）主动能力与被动能力的比例必须是大于一的不等比例。这些条件足以导致自然局部运动的发生。基尔文顿主要关注混合体和简单体在介质和真空中的自然运动的描述。在他对地球运动或重物运动等各种运动的讨论中，他经常依赖于乔丹努斯·德·内莫尔、阿基米德和欧几里得的静力学定律（DM：221、223、239-40）。

理查德·基尔文顿在讨论元素转化过程时，只引用了亚里士多德最著名的运动定律：“一切运动都是由某物推动的”。在这种情况下，例如，炽热的火与铁接触并直接作用于其上，将其冷变为热是必要的。

基尔文顿将物质和品质作为唯一的绝对事物（res absolutae），得出结论：运动的现实性仅限于运动中的事物：连续获得的位置、品质和数量。因此，他更关注以运动的原因、所经过的距离和经过的时间来衡量局部运动，而不是速度的强度。在他对物理学的问题中，基尔文顿描述了各种类型变化之间的差异，如生成、变化和增加；确定引起变化的主动和被动能力的度量；找到了各种类型连续体的划分规则；并制定了一个数学上一致的局部运动规则。他从两个角度考察运动问题：关于其原因和关于其效果（参见 Jung-Palczewska 2002b）。

基尔文顿对运动的度量讨论涉及到原因，或者我们可以称之为他的“动态”分析，既有涉及行动和阻力潜能之间关系的物理方面，也有涉及连续性和极限概念的数学方面。他关心的是，如果一个能力是主动或被动潜能，它应该如何被界定。它是否会减弱或增强？它是否可变或不可变？如果一个物体在不均匀阻力的介质中运动，我们如何确定主动潜能的边界？

基尔文顿理论的数学特性可以从他对连续序列使用的两种限制中看出：内在边界（当一个元素是它所限制的元素序列的成员时：最大 quod sic，最小 quod sic）和外在边界（当一个作为边界的元素位于它所限制的元素范围之外时：最大 quod non，最小 quod non）。尽管他没有对连续体的不同类型的划分制定严格的规则，但他的研究案例表明他认可以下限制存在的条件：

1. 必须存在一个范围，在这个范围内能够发挥或被作用，以及另一个范围，在这个范围内不能发挥或被作用。

2. 这个能力应该能够在零和作为其边界的值之间取得连续的值范围，而且没有其他值。

根据亚里士多德（《物理学》第八卷）的观点，只有在作用能力（力量 F）与被动能力（阻力 R）的比率是一个明显不等的比率时，运动才会发生，即当它大于 1 时。基尔文顿认为，只要力量超过阻力的微小量就足以使运动开始并继续进行；因此，每当力量大于阻力时，就会发生运动（DM：215-25，252-58）。这假设力量（一种主动能力）受到最小限制，即它不能作用于最小限制之下（minimum quod non），即等于它的阻力（DM：225-29，258-59）。对于被动能力，基尔文顿接受了“相对于情况而言”的最小限制。他接受亚里士多德的观点，即要确定苏格拉底视觉的极限，我们应该指出他能看到的最小的东西。然而，如果我们离大教堂太近，我们也无法看到这么大的东西。因此，被动能力不能在每种情况下都用最小限制来描述（DM：229-33，259-62）。

很明显，基尔文顿认为数学是描述自然现象的合法方法，这也使他能够制定一条新的局部运动规则。基尔文顿认同测量运动速度的正确方式是描述力与阻力比例的变化。他意识到亚里士多德和阿维罗伊斯在《物理学》第七卷中提出的运动规则并不普遍适用，并坚信欧几里得在《几何原本》中提出了正确的比例计算法则。因此，他注意到对欧几里得关于比例运算的定义的正确理解需要对亚里士多德和阿维罗伊斯的运动理论进行新的解释。一方面，欧几里得和阿基米德关于比例运算的理论得出的结论是，将比例翻倍相当于将我们从比例中形成的分数平方。另一方面，亚里士多德和阿维罗伊斯的陈述明确表明，速度与主动力与阻力的比例成正比，但不是平方，而是简单地乘以二。基尔文顿注意到这两种观点之间的不一致性，首先提出了两个主要的反对亚里士多德命题的论点，最后得出结论：当谈论一个力使一个可移动物体的一半移动时，亚里士多德确切地指的是 F 和 R 之间的双倍比率；当谈论一个力使一个重量是原来两倍的可移动物体移动时，他指的是 F：R 的比率的平方根。描述运动速度的新数学规则只在一个情况下与亚里士多德的规则相符：如果移动者的力与其可移动物体的力的比例为 2：1，同样的力将以正好两倍的速度移动一半的可移动物体。基尔文顿对亚里士多德和阿维罗伊斯的运动规则的重新解释揭示了速度不能仅通过乘法来描述。 基尔文顿的微积分为 F 与 R 的比值提供了大于 1：1 的值，对于任何速度下降到零，因为大于 1：1 的比值的任何根总是大于 1：1 的比值。而且，他额外假设了任何超过阻力的微小主动功率足以启动和维持运动，他可能描述了一个速度大于 0 且小于 1（0 > v < 1）的非常缓慢的运动。因此，他避免了亚里士多德理论的一个严重弱点，即无法解释在非常缓慢的运动中 F 和 R 的数学关系，即速度小于 1（Jung 2022a: 76–77）。

基尔文顿将他的新运动规则应用于描述混合物体的均匀变形运动以及介质和真空中简单物体的运动。解释基尔文顿的理论时，我们必须记住，只有当存在某种扮演 virtus impeditiva 角色的阻力时，时间运动才有可能发生。在介质中的混合物体的运动最容易解释，因为此时作用力必须克服介质的外部阻力以及被移动离开其自然位置的元素的内部阻力。在介质中的简单物体的局部运动也不成问题，因为它可以通过其追求由其重量或轻重决定的自然位置来解释。基尔文顿对于解释真空中混合物体的自然运动也没有问题。他再次采纳了奥卡姆的观点，即如果存在真空，它将是一个位置。由于在亚里士多德的意义上，位置是具有基本特性的自然事物，它决定了基本物体的自然运动，而且决定了它们在自然位置上保持静止的倾向。因此，基尔文顿说，人们可以想象在四个自然球中存在真空，尽管它们是空的，但仍保留了地球、水、空气和火的自然位置的特性。因此，混合物体在真空中的时间运动是重元素或轻元素追求其自然位置的自然倾向的结果。重量和轻重分别扮演力和阻力的角色。虽然在真空中没有外部阻力，但混合物体的运动可以毫无困难地发生（参见 Jung-Palczewska 1997）。

在真空中，一个简单物体的时间运动是最难解释的。根据阿维罗伊斯的观点，一个简单物体，如一块土地，具有一个基本形式、原始物质和不同的数量部分。因为形式不能抵抗物质，所以没有来自其质量部分的阻力。但是，可能会有来自其数量部分相互抵抗的阻力。这次基尔文顿使用了格罗斯特斯特的想法，认识到一个简单物体在真空中的时间运动是由于当沿斜线移动的物体的外围部分与沿直线移动的中心部分相抵抗时产生的内部阻力。这种内部阻力产生运动，并且不会阻碍；然而，它保证了时间运动。因此，如果存在真空，一个简单物体的自然运动是可能的。此外，这种运动的速度将是最快的，因为没有外部阻力需要克服（Jung-Palczewska 2002a: 169）。

在基尔文顿看来，较低和较大的阻力，即介质的稀薄或密度，决定了运动的快慢，而运动中穿过的介质的距离决定了运动所消耗的时间长短。

根据基尔文顿的观点，为了描述运动速度的变化，必须从其运动学角度分析局部运动的问题，考虑到所经过的距离和所消耗的时间。他正确地认识到，要测量持续一段时间的运动速度，只需建立时间和所经过的距离之间的关系即可。在他看来，相同的距离在相等的时间间隔内所经过的运动被称为匀速运动。均匀非规则运动分别以以下方式进行描述：加速运动是指在较短的时间间隔内所经过的相同距离；减速运动是指在较长的时间内所经过的相同距离；或者根据现代定义：如果速度在相等的时间间隔内以相等的量变化，则运动是均匀非规则的。基尔文顿对自由落体提供了恰当的描述，指出速度在每个时间间隔内以相同的量增加，并且速度在每个时间间隔的开始比结束时慢相同的量。非规则非规则运动是指在不等的时间间隔内所经过的不等距离；这种运动的速度变化不均匀（参见 Jung-Palczewska 2002b）。

尽管基尔文顿从未放弃亚里士多德的物理学，但他经常超越亚里士多德的理论来解决由他的定律引起的悖论，给人一种印象，即在亚里士多德的原则和概念的幕后，基尔文顿是奥卡姆主义者。尽管基尔文顿从未明确提到奥卡姆，但毫无疑问，他不仅了解这位尊敬的学者的观点，而且将其作为解释哲学家的作品的一种自然方式。

5. 伦理学

理查德·基尔文顿在艺术学院担任教职期间，他评论的第三部亚里士多德著作是《伦理学》。他对《伦理学》第二和第十卷的评论采取了十个问题的形式，这些问题只涉及基尔文顿在牛津大学讲授的特定问题，例如道德美德的创造和破坏、自由意志的行为、正直人的行为和对其行为的喜悦（或者相反，对那些行恶的人的惩罚），以及关于勇气、慷慨、宽宏大量、公正和谨慎等特定美德的问题。正如 Michałowska 所示，基尔文顿运用术语逻辑和数学物理学来解决伦理问题（参见 Michałowska 2011a, 2016）。Michałowska 还表明，基尔文顿在对《自然学》的问题中所做的一样，遵循奥卡姆的最简本体论，将道德品质（如恶习和美德、认知和智慧、善与恶）视为类似意愿的对象，称之为 res。作为真实的事物而不仅仅是心理概念，它们可以通过加法、减法和分割成部分来进行测量，因为它们通过增加或减少而发生变化，因此具有不同程度的强度。这样的变化（例如对恶行的惩罚）不能是瞬间发生的，必须在时间中发生。每一次变化都是行动力克服阻力的结果。在道德行为的情况下，这些变化不会产生任何外部效果，而是在美德和恶习的强度方面产生内部修改。当恶习对美德产生影响时，它会引起其持续变化，因此某人的勇气可以在强度上有所变化。基尔文顿的物理理论中，美德和恶习是相对立的，因此一个人不可能同时既邪恶又美德，尽管他们可以在某个时候慷慨，而在另一个时候吝啬。

道德品质的增加或减少要么是相反品质的影响（或者是同一品质强度的变化），要么是人类外在行为的结果。例如，频繁的慷慨行为会导致慷慨品质的增加。进行道德善行会增强美德，而持续进行邪恶行为会减弱美德。美德和恶习可以用不同程度的强度来描述，因此可以说一个人在一生中可以更加慷慨或不那么慷慨。就像身体品质一样，基尔文顿认为道德品质的强度只有一个外在限制，因此一个人无法无限地完善自己的美德。

美德和恶习具有绝对或相对的特征，可以绝对地拥有（simpliciter）或在某种程度上拥有（secundum quid）。我们的道德美德有最高的强度，即最完美的程度，但没有绝对最大的程度，如柏拉图的理念。在基尔文顿看来，人们从来不是绝对慷慨或美德的。最终的完美，即道德美德的最高程度，是一个人的天性、社会化和道德行为的产物。但由于人们存在差异，我们每个人都有自己的美德方式。同样地，道德美德的最高程度在每个人身上都是独特的。在基尔文顿看来，如果某人在最高程度上是谨慎的，他们也必须在最高程度上拥有其他美德（Michałowska 2011a: 488–92）。

对于基尔文顿来说，审慎是主要的美德之一。它是一种习惯，与正确的理性（recta ratio）合作，在做出好坏决策的过程中起作用。尽管没有提到奥卡姆的名字，但他关于审慎和道德知识之间关系的理论在基尔文顿的讨论中是存在的。奥卡姆区分了两种道德知识。第一种是关于普遍真理的知识，通过学习获得；第二种是关于特定陈述和特定情境的知识，通过经验获得。审慎有两种理解方式：作为关于特定命题的知识，以及作为普遍实践知识。在他看来，这两种审慎只能通过经验获得，前者涉及特定陈述，后者涉及普遍实践陈述。前者被称为审慎，而后者通常被称为审慎。在奥卡姆看来，第一种知识——即关于普遍真理的知识——必须与关于特定陈述的审慎区分开来。然而，第二种知识与审慎是相同的，因为它也是通过经验获得的（Quaestiones q.6, a.10）。基尔文顿确定了两种道德知识。第一种被称为 scientia necessaria，由一般陈述组成，涉及普遍真理。另一种被称为 scientia ad utrumlibet，包括特定陈述。通过推理获得的 scientia necessaria 并不足以做出良好的道德决策，因此必须通过经验来补充 scientia ad utrumlibet 的参考（见 Michałowska 2016: 13）。通过经验获得知识是成为审慎的不可或缺的一部分。基尔文顿指出，即使某人对于普遍道德真理拥有确定和完整的知识，他们在道德选择上仍然可能犯错；一个熟练的逻辑学家不一定是一个道德人。 要做出良好的道德决策，需要一个完全发展的谨慎，这与科学知识是一样的。基尔文顿声称，拥有道德知识的人并不自动成为谨慎的，但谨慎的人总是明智的（见 Michałowska 和 Jung 2010 年：109-111）。

只有在意志得到谨慎的支持时，才有可能做出良好的选择。自由意志和自由选择的问题在基尔文顿的《伦理学》中得到了充分阐述，他在其中提出了他的理论，Michałowska 称之为“动态意志主义”。基尔文顿区分了三种人类意愿行为：意愿、不意愿和不愿意。意愿总是意愿，永远不会被动或处于潜能状态。即使意志什么也不想要（velle nihil），它也是有意愿的，因此它不能休息，总是决定进行意愿行为。在这里，基尔文顿似乎直接受到斯科特的影响，后者声称意志不能被悬置（Ord. I d.1）。意志在其意愿行为中是绝对自由的，而意愿的自由意志是偶然命题属类中的主要原则。由于意志一直活跃，它必须在其三种意愿行为（velle volitionem）、不意愿（velle nolitionem）或不愿意（non-velle）之间做出决策。关于其内部行为，意志是绝对自由的。然而，关于其外部行为，它在想要某事（velle aliquid）和不想要某事（nolle aliquid）之间进行选择。在这些情况下，意志也是绝对自由的，可以做出这样的选择。

对于基尔文顿来说，明智在产生良好的道德行为中起着至关重要的作用。当明智的习惯没有完全发展时，意志是犹豫不决的。重复做出良好的道德决定使其犹豫（非 velle）减少，以至于行动者能够在任何情境下做出决定，无论是肯定地 velle 还是否定地 nolle。在完全发展的明智的支持下，意志更容易或甚至毫不费力地做出适当和良好的道德选择（参见 Michałowska 2016: 14）。然而，基尔文顿认为我们大多数人很少做出良好的道德决定，因为我们经常怀疑，陷入非 velle 的状态中。

6. 神学

在神学中，基尔文顿将新的术语逻辑和数学方法应用于 14 世纪讨论最广泛的问题，如人类和神圣的爱、人类和神圣的意志、上帝的绝对和命定的权力以及人类的自由决定、上帝对未来的认识和预定。没有任何事物被单独考虑，因此基尔文顿将每个人的行动与上帝联系起来。基尔文顿在《句子》上的问题证明了他参与了与半佩拉吉主义者的活跃的当代讨论。托马斯·布拉德沃丁与约翰·邓斯·斯科特、威廉·奥卡姆、亚当·沃德汉姆、罗伯特·霍尔科特和托马斯·巴金厄姆进行了争论，他们都被他视为佩拉吉主义者。在他对《句子》的评论中，他在 1332-1333 年讲授时，奥卡姆是他最激烈攻击的神学家。基尔文顿很可能在同一年讲授了《句子》。显然，每个人都参加了其他人的讲座作为 socii。在他的问题“Utrum actus volunatis per se malus sit per aliquid”中，基尔文顿辩论并批评了布拉德沃丁的观点（参见 Jung＆Michałowska 2022: 6）。

基尔文顿反复引用奥古斯丁和安瑟姆的观点，他通常完全接受这些观点，只是有时根据自己的理论对它们进行重新解释。然而，对于基尔文顿来说，最大的权威是约翰·邓斯·斯科特斯，他完全接受并成功发展了斯科特斯的观点。首先，基尔文顿采纳了斯科特斯在《句子》第一册第 44 题第 u 问中的区分绝对权力和有序权力的观点：

我同斯科特斯一起说，在《句子》第一册第 44 题中，上帝的权力之所以被称为有序，是因为它是根据既定秩序与正确法律一致地做某事的原则。上帝的权力之所以被称为绝对，是因为它超越了上帝的有序权力，因为凭借这种权力，上帝可以违背既定秩序行事。一般来说，我说，凭借绝对权力，上帝可以做任何不矛盾的事情。因此，法学家们以类似的方式使用事实上和法律上的术语，例如，国王可以在事实上做与法律不一致且不符合法律的事情。上帝的权力之所以被称为有序，是因为它是根据既定秩序与正确法律一致地做某事的原则（DV：168）。

自然的既定秩序是上帝有序权力的结果，但上帝也可以凭借他的绝对权力违背这个秩序。在基尔文顿看来，上帝的两种权力都是无限的简单无限，但即便如此，上帝的绝对权力也无限大，即无限强大于他的有序权力。

像斯科特一样，基尔文顿相信绝对神能是上帝真实存在或可以实现的力量。奇迹就是上帝违背自然秩序的例子。个别情况也表明上帝可以偏离自然秩序所建立的法则，反映了上帝的特殊判断。

基尔文顿关于绝对神能和有序神能的理论强调了创造的偶然性和神圣意志的自由。在这里，基尔文顿缩短了斯科特的观点（Lectura I，dist. 39），重新排序了他的论点，只考虑对自己理论最有用的那些。基尔文顿声称上帝的知识、存在和意志与上帝的本质相同。然而，关于上帝的绝对知识，关于过去和现在的断言性陈述和关于未来的偶然性陈述具有相同的确定性，因为它们是绝对必要的，而关于上帝的有序知识，它们只有有序的必要性：

[我]们可以说，上帝并不总是以相同的确定性知道过去发生的事情和即将发生的事情。这是因为上帝的知识对于未来的偶然事件和必然事件同样确定，然而，上帝的知识对于上帝的创造物可能不确定，因为一个创造物（即人类）可以知道他/她坐着的事情和一个人是动物的事情一样确定。然而，一个确定性涉及偶然事物，另一个确定性涉及必然事物。因此，这个结论是错误的：“知道发生的事情和即将发生的事情的确定性相等”。然而，可能发生的是不知道即将发生的事情，因此可能不知道已经发生的事情。然而，这个结论是根据上帝的绝对权力而成立的。根据上帝的有序权力，不意味着上帝对所有事件（过去、未来和现在）都有相等的了解（DV: 182）。

基尔文顿对斯科特的亲和力也可以从他对未来的偶然性的理论中看出。他与斯科特（Lectura I，dist. 39，qq. 1–5）一致地认为，只有时间的瞬间存在，因为只有“现在”存在。因此，阿奎那斯关于上帝坐在圆心并存在于整个时间的类比是错误的，而斯科特的一个半径扫过圆周的概念是正确的，因为整个圆不会同时存在。他直接引用了斯科特的原话：

上帝“就像中心，所有的时间都从过去流向未来，就像圆周，无论圆周如何移动，它始终与中心等距离，无论时间流向过去还是未来，对上帝来说，它始终是现在的时间”（DV：183）。

因此，“现在”以某种方式移动，就像圆周上的一个点移动。

理查德·基尔文顿，像斯科鲁斯一样，也否定上帝通过理念来知道未来的偶然事件，因为理念必然代表它们所代表的，就像句子“苏格拉底是白色的”中所说的苏格拉底是白色的。虽然基尔文顿没有清楚地解释他的立场，但似乎他默认了斯科鲁斯的解释。斯科鲁斯说，也许理念可以必然地代表简单或复杂的术语，尽管正如克里斯·沙贝尔所说：“它们不能代表偶然的复杂性（…），我们可以称之为 X。如果上帝只有这个理念，永远只会知道矛盾的一部分，就不会有偶然性。如果他同时知道 X 和~X 这两个部分，他将知道矛盾是真实的。其次，由于理念既代表可能但不会存在的未来，也代表可能且将会存在的未来，我们需要假设一种区分将要存在和不会存在的方式。”（沙贝尔 2000 年：42）。

基尔文顿在谈到次要原因无法产生任何偶然性时，也与斯科韦一致。这是因为在因果链中存在必然性。因此，在次要原因的行动中观察到的偶然性必须追溯到第一原因，即上帝。为了了解偶然性，上帝首先必须选择两个相反的陈述之一，因为否则，即在上帝的意志行动之前，即上帝有了一次知识行动之前，他只会对自然秩序已经建立的必然性知识有所了解，而不会知道偶然性。因此，上帝只会对矛盾的一方有部分了解（即他只会知道两个相互矛盾的陈述中的一个，例如“反基督将会出现”或“反基督不会出现”），他的意志就不会完全自由。因此，偶然性必须存在于上帝的意志中，而不是上帝的智慧中。基尔文顿认为未来的偶然事件之所以是偶然的，是因为上帝知道它们是未来的偶然事件，而不是相反。上帝对于未来的偶然事件的接受意愿（beneplacitum）在本质上优先于上帝的知识，因为以下推论是正确的：“上帝希望 A 发生；因此，上帝知道它将会发生”，而以下陈述是错误的：“上帝知道它将会发生（即苏格拉底将会犯罪）；因此，他希望他犯罪”（DV：175）。

在苏格拉底之后，基尔文顿认为，在神的意愿同时意愿 A 的瞬间，他有能力不意愿 A，因此他接受了苏格拉底的同步性偶然性；然而，他确实接受了苏格拉底的 instantiae naturae 概念。为了保护上帝的绝对自由意志，同时避免上帝决策的可变性，基尔文顿断言，上帝凭借他的绝对权力可以使自己不意愿 A，而 A 是上帝凭借他的命定权力在那个特定瞬间意愿的，而这发生在永恒中。上帝的这种内在行为不会引起他外在行为的任何变化，因为上帝的意愿是不变的。因此，凭借他的绝对权力，上帝可以在不引起历史上的任何变化的情况下撤销过去，例如亚伯拉罕的不存在。上帝的绝对权力是无限无穷的，他可以使过去不再是过去，因为对上帝来说没有过去。说上帝不能撤销过去只意味着上帝没有揭示某个事物，比如恢复失去的贞操。上帝的绝对权力创造世界从永恒开始，或者毁灭世界也并不矛盾。世界的毁灭并不比它的继续存在更不公正，因为上帝的公正源于他的本质，就像他的权力一样，是绝对和命定的。然而，上帝不能凭借他的命定权力这样做，因为即使是无限的，他的命定权力也比他的绝对权力无限弱小。

基尔文顿认为，上帝的意愿和知识在未来的偶然事件方面都是有条件的。这产生了一种预言类型的区别，其中一些是绝对必要的，而其他一些是有条件必要的，因此是偶然的。上帝绝对和无条件地揭示的一切都必然发生。上帝揭示的一切，例如信仰的内容，取决于上帝的意愿，并且可以改变。然而，一旦揭示，它们将具有必然性，因此它们将形成一项新的法律。未来事件的偶然性取决于这些未来事件发生的条件。尽管上帝绝对地预知某事将以绝对和必然的力量发生，但他在情况下绝对地揭示它，也就是有条件地揭示。在有条件的揭示中，从偶然性到非偶然性的状态变化是由条件保证的。当揭示的条件得到满足时，未来事件将不再是偶然的。同样适用于未来的偶然行为。只有上帝预言的行为是必要的，其他行为不是，因为它们取决于人们的自愿选择。任何依赖于创造的自由意志的事情都不能相对于上帝的命定权力绝对揭示出来。

像神圣的意愿一样，人类的自由意志被赋予了绝对和命定的权力来行善和作恶。基尔文顿认为，上帝产生了人们意志行为的实质，也就是他们做出选择的能力，并与人类的自由意志互动，以加强善行并产生这些行为的某种程度。他认为，如果自由意志完全负责其行为的程度，那么无论是否被赋予恩典，某人都可以爱上帝，而没有恩典的人也可以将上帝置于一切之上，这是荒谬的。上帝只对善行的表现做出贡献，而邪恶行为完全是人类自由意志的选择所导致的，因为“确实，我们因为上帝而善良，而我们自己则是邪恶的。”（Jung＆Michałowska 2022：46）然而，显然，即使人类行善，上帝也不必考虑或奖励他们的善行。人们不能成为他们奖励的主要原因，但他们是自己惩罚的主要原因，因为他们自愿做出错误选择并犯下邪恶行为。犯罪的能力证明了人们自由选择的自由（见 Jung＆Michałowska 2022：51-52）

在他对预定论的讨论中，基尔文顿似乎再次遵循邓斯·斯科特，后者认为预定论仅仅是对救赎的选择，并且只有积极的含义。堕落仅仅是人类恶行的结果。上帝是从永恒中预定的主要和唯一原因，但他也考虑到众生的行为，即他们对自由意志的善恶使用。基尔文顿不接受双重预定的概念。自由意志的善用，作为智力的伴随行为，可能是在洗礼决定时预定的部分原因。自由意志的恶用是罪恶和惩罚的主要原因，也是赋予恩宠的成年人被定罪的唯一原因。尽管上帝是人们被接受而没有任何先前的功德或救赎的第一原因，但上帝不是在没有任何先前的罪过的情况下撤销恩宠的第一原因。这是因为辩解和接受与上帝的善良和宽容（即上帝的本质）是一样的，而放弃和拒绝仅仅是上帝的正义行为（即上帝的公正）。因此，充满恩宠的成年人的恶行是上帝因为神圣的正义而抛弃人们的唯一原因（参见 Jung＆Michałowska 2022：56-57）

在基尔文顿的《句子评论》中，也有许多地方他似乎遵循奥卡姆，尽管斯科特经常被提及，但奥卡姆仍然处于背景中。然而，了解斯科特和奥卡姆对于理解基尔文顿的思想至关重要，因为他自己的贡献往往是将这两种十四世纪方济各会神学的思想融合在一起的结果。

6. 影响和影响力

除了他讨论的特定主题之外，基尔文顿广泛使用的诡辩论证、他对伦理学和神学的数学化以及他频繁使用的假设（secundum imaginationem）案例，使他的思想处于 14 世纪英国哲学和神学的主流。他在逻辑学上的教导在英国和欧洲大陆都有影响力。理查德·比林厄姆、罗杰·罗塞图斯、威廉·海茨伯里、亚当·沃德汉姆和理查德·斯温斯黑德都是受益于基尔文顿《诡辩论》的英国学者之一。他的《关于生成与腐败的问题》被理查德·菲茨拉尔夫、亚当·沃德汉姆和布拉修斯·帕尔马引用，他的《关于物理学问题》则为牛津计算者的下一代，如威廉·海茨伯里、约翰·邓布尔顿和罗杰·斯温斯黑德所熟知（他们也可能影响了巴黎的大师，如尼古拉斯·奥雷姆和约翰·布里丹）。但是托马斯·布拉德沃丁可能是最著名的基尔文顿运动理论受益者。在他著名的论文《关于运动中速度比率》中，布拉德沃丁包括了基尔文顿关于描述动力和阻力关系的新函数的大部分论证（参见 Jung 2022a）。基尔文顿关于未来可能事件的观点在 15 世纪初维也纳大学的大师们中进行了讨论，如尼古拉斯·丁克尔斯比尔、约翰·贝尔瓦特、彼得·普尔考和加尔默罗会士阿诺德·塞豪森。他在伦理学和《圣句》上的问题不仅在牛津享有声誉，而且在巴黎也经常被亚当·朱尼尔、约翰·米尔科特、约翰内斯·德·布尔戈和克拉科夫的托马斯引用（参见 Jung-Palczewska 2000b）。

Bibliography

Primary Literature

List of Abbreviations

• [DM]Utrum in omni motu potentia motoris excedit potentiam rei motae

• [DV] Utrum quilibet actus voluntatis per se malus sit per se aliquid

Manuscripts of Kilvington’s Texts

Quaestiones super libros De generatione et corruptione:

1. Utrum generatio sit transmutatio distincta ab alteratione.

2. Utrum continuum sit divisibile in infinitum.

3. Utrum augmentatio sit motus ad quantitatem.

4. Utrum omnia elementa sint adinvicem transmutabilia.

5. Utrum omnis actio sit ratione contrarietatis.

6. Utrum mixtio sit miscibilium alteratorum unio.

7. Utrum numerus elementorum sit aequalis numero qualitatum primarum.

8. Utrum omnia contraria sint activa et passiva adinvicem.

9. Utrum ex omnibus duobus elementis possit tertium generari.

• Brugge: Stedelijke Openbare Bibliotheek, Ms. 503, fols. 20vb–50vb (questions 1–9).

• Cambridge: Peterhouse Library, Ms. 195, fols. 60ra–81rb (questions 1–4).

• Erfurt: Universitätsbibliothek, Dep. Erf., CA O. 74, fols. 35ra–86va (questions 1–7 and 9).

• Kraków: Biblioteka Jagiellońska, Ms. 648, fols. 40ra–53rb (questions 1–5).

• Paris: Bibliothèque Nationale de France, Ms. lat. 6559, fols. 61ra–132vb (questions 1–9).

• Sevilla: Biblioteca Capitular y Colombina, Ms. 7–7–13, fols. 9ra–27ra (questions 1–9).

• Firenze: Biblioteca Nationale Centrale, Cod. Conv. Soppr. B. VI. 1681, fols. 37ra–77vb (questions 1–8, question 7 is interrupted).

Quaestiones super libros Physicorum:

Expositio super primum librum Physicorum.

1. Utrum omne scitum sciatur per causam.

2. Utrum omne quod generetur ex contrariis generetur.

3. Utrum in omni generatione tria principia requirantur.

4. Utrum omnis natura sit principium motus et quietis.

5. Utrum potentia motoris excedit potentiam rei motae. [De Motu = DM]

6. Utrum qualitas suscipit magis et minus.

7. Utrum aliquod motus simplex possit moveri aeque velociter in vacuo et in pleno.

8. Utrum omne transmutatum in transmutationis initio sit in eo ad quod primitus transmutatur.

• Brugge: Stedelijke Openbare Bibliotheek, Ms. 503, fols. 41va–50vb (question 3).

• Cambridge: Peterhouse Library, Ms. 195, fols. 70rb–72ra (question 6).

• Città del Vaticano: Biblioteca Apostolica Vaticana, Ms. Vat. lat. 2148, fols. 71ra–76vb (question 6, part of question 5).

• Città del Vaticano: Biblioteca Apostolica Vaticana, Ms. Vat. lat. 4353, fols. 124v–143v (expositio, question 1, part of question 2).

• Città del Vaticano: Biblioteca Apostolica Vaticana, Ms. Vat. lat. 4429, fols. 64r–70v (part of question 6).

• Erfurt: Universitätsbibliothek, Dep. Erf., CA O. 74, fols. 70ra–86va (question 3).

• Oxford: Bodleian Library, Ms. Canon. Misc. 226, fols. 61v–65r (question 6).

• Paris: Bibliothèque Nationale de France, Ms. lat. 16401, fols. 149v–166v (question 6).

• Paris: Bibliothèque Nationale de France, Ms. lat. 6559, fols. 71rb–88rb; 121ra–131ra (questions 3, 6).

• Praha: Národní Knihovna České Republiky, Ms. III. B, 10, 140va–152vb (question 6).

• Sevilla: Biblioteca Capitular y Colombina, Ms. 7–7–13, fols. 27ra–50vb (questions 2–4).

• Venezia: Biblioteca Nazionale Marciana, Ms. lat. VI. 72 [2810], fols. 81ra–112rb (questions 5–8).

Quaestiones super libros Ethicorum Questiones super libros Ethicorum**:**

1. Utrum omnis virtus moralis ex operibus generetur.

2. Utrum virtutes morales ex defectu aut superabundantia corrumpatur.

3. Utrum quilibet virtuosus in operibus sibi propriis delectetur.

4. Utrum voluntas suos actus producat libere.

5. Utrum fortitudo sit medietas circa audaciam et timores.

6. Utrum male operantes sint a legislatoribus puniendi.

7. Utrum liberalitas sit circa pecunias medietas.

8. Utrum magnanimus dignificeret se honoribus sibi dignis.

9. Utrum iustitia sit virtus moralis perfecta.

10. Utrum prudentia sit habitus cum recta ratione activus circa hominis bona et mala.

• Brugge: Stedelijke Openbare Bibliotheek, Ms. 503, fols. 51ra–79va (questions 1–10).

• Città del Vaticano: Biblioteca Apostolica Vaticana, Cod. Urb. Lat, fols. 256ra–287vb (questions 1–10).

• Città del Vaticano: Biblioteca Apostolica Vaticana, Cod. Ottobon. Lat, fols. 25ra–59ra (questions 1–10).

• Erfurt: Universitätsbibliothek, Dep. Erf., CA F 35, fols. 121ra–177vb (question 1–9, question 10 is interrupted).

• Firenze: Biblioteca Nationale Centrale Cod. Conv. Soppr. B. VI 1681, fols. 1ra-32vb (questions 1–9).

• Gent: Universiteitsbibliotheek Gent, Hs, 702, fols. 47ra–82rb (questions 1–4).

• Kraków: Biblioteka Jagiellońska, Ms. 744, fols. 103vb–100vb (questions 4–9).

• Lübeck: Bibliothek der Hansestadt, Cod. Philos. 4, fols. 164ra–198rb (questions 1–10).

• Milano: Biblioteca Ambrosiana, Ms. A 100 inf., fols. 55ra-100ra (questions 1–10).

• Paris: Bibliothèque Nationale de France, Ms. lat. 15561, fols. 172ra–197vb (questions 1–10).

• Sevilla: Biblioteca Capitular y Colombina, Ms. 7–3–25, fols. 1ra–70vb (question 10 is interrupted).

• Wien: Ősterreischische Nationalbibliothek, Cod. Lat. 5431, fols. 292ra–337r (10 complete questions).

• Wrocław: Bibl. Uniw. IV.F.198, fols. 118ra-132rb (1–4 questions, question 5 is interrupted).

Questiones super libros Sententiarum Questiones super libros Sententiarum:

1. Utrum Deus sit super omnia diligendus.

2. Utrum per opera meritoria augeatur habitus caritatis quo Deus est super omnia diligendus.

3. Utrum omnis creatura sit suae naturae certis limitibus circumscripta.

4. Utrum quilibet actus voluntatis per se malus sit per se aliquid. [De Voluntate = DV]

5. Utrum peccans mortaliter per instans solum mereatur puniri per infinita instantia interpolata.

6. Utrum aliquis nisi forte in poena peccati possit esse perplexus in his quae pertinent ad salutem.

7. Utrum omnis actus factus extra gratiam sit peccatum.

8. Utrum aliquis possit simul peccare venialiter et mereri vitam aeternam.

• Bologna: Biblioteca Comunale dell’Archiginnasio, Ms. 985, fols. 1ra–52va (questions 1–8).

• Brugge: Stedelijke Openbare Bibliotheek, Ms. 188, fols. 3ra–54vb (questions 1–4, and parts of questions 5, 7, 8).

• Brugge: Stedelijke Openbare Bibliotheek, Ms. 503, fols. 80ra–105rb (questions 1–2).

• Città del Vaticano: Biblioteca Apostolica Vaticana, Ms. Vat. Lat. 4353, fols. 1r–58r (questions 1–4).

• Erfurt: Universitätsbibliothek, Dep. Erf., CA F. 105, fols. 122rb–182rb (questions 1–2, question 3 is incomplete).

• Firenze, Biblioteca Nationale Centrale, II, II, 281, fols. 43ra–50rb (question 1, question 2 is interrupted)

• London: British Library, Harley, Ms. 3243, fols. 111rb–131rb (question 2, question 3 is interrupted).

• Paris: Bibliothèque Nationale de France, Ms. lat. 14576, fols. 117ra–199vb (questions 1–6, and part of question 8).

• Paris: Bibliothèque Nationale de France, Ms. lat. 15561, fols. 198ra–226vb (questions 1–6, and part of question 8).

• Praha: Národní Knihovna České Republiky, Ms. III. B, 10, fols. 130ra–212vb (questions 1–2, question 3 interrupted).

• Wrocław: Biblioteka Uniwersytecka, Ms. IV. F. 198, fols. 15ra–45rb (questions 1–2, question 3 interrupted).

• Tortosa: Biblioteca de la Catedral y del Cabildo de la Sanctísima Iglesia Catedral, Ms. 186, fols. 35ra–66ra (questions 1–2).

Critical Edition and Translation

• Richardus Kilvington, Sophismata, in Norman Kretzmann, Barbara Ensign Kretzmann, critical edition of the Latin text, New York: Oxford University Press, 1990, 1–151.

• Richard Kilvington, The Sophismata, in Norman Kretzmann, Barbara Ensign Kretzmann, The Sophismata of Richard Kilvington: Introduction, Translation, and Commentary, New York: Cambridge University Press, 1990.

• Ricardus Kilvington, Utrum continuum sit divisibile in infinitum, in Robert Podkoński (ed.), Mediaevalia Philosophica Polonorum, 36(2) (2007), 120–75.

• Ryszard Kilvington, Kwestie o ruchu, in Elżbieta Jung, Arystoteles na nowo odczytany. Ryszarda Kilvingtona “Kwestie o ruchu” [Rereading of Aristotle. Richard Kilvington’s “Quaestions on motion”, Introduction, Translation into Polish], Łódź: University of Łódź Press, 2014, 107–316.

• Ricardus Kilvington, Quaestiones super libros Ethicorum (Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 121). Leiden-Boston: Brill, 2016, 63–336 [a critical edition using Lübeck: Bibliothek der Hansestadt, Cod. Philos. 4 as the basic manuscript; the apparatus records eleven mss, Kraków and Wrocław mss are not examined].

• Ricardus Kilvington, Utrum potentia motoris excedit potentiam rei motae, Elżbieta Jung (ed.), in Elżbieta Jung and Robert Podkoński, Towards the Modern Theory of Motion: Oxford Calculators and the New Interpretation of Aristotle (Research on Science & Natural Philosophy 4), Łódź: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2020, 213–266 [an edition is based on ms Venezia: Biblioteca Nazionale Marciana, Ms. lat. VI. 72 [2810].

• Ricardus Kilvington, Utrum potentia motoris excedit potentiam rei motae, Elżbieta Jung (ed.), in Elżbieta Jung and Robert Podkoński, Towards the Modern Theory of Motion: Oxford Calculators and the New Interpretation of Aristotle (Research on Science & Natural Philosophy 4), Łódź: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2020, 213–266 [an edition is based on ms Venezia: Biblioteca Nazionale Marciana, Ms. lat. VI. 72 [2810].

• Ricardus Kilvington, Utrum omnis creatura sit suae naturae certis limitibus crcumscripta, in Monika Michałowska, Richard Kilvington on the Capacity of Created Beings, Infinity, and Being Simultaneously in Rome and Paris: Critical Edition of Question 3 from Quaestiones super libros Sententiarum, (Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 130), Leiden–Boston: Brill, 2021, 77–181, [a critical edition using Bologna: Biblioteca Comunale dell’Archiginnasio, Ms. 985 as the basic manuscript; the apparatus records eight mss].

• Ricardus Kilvington, Utrum quilibet actus volutatis per se malus sit per se aliquid, Jung, Elżbieta, Michałowska, Monika (eds), in Elżbieta Jung, Monika Michałowska, Richard Kilvington Talks to Thomas Bradwardine about Future Contingents, Free Will, and Predestination: A Critical Edition of Question 4 from “Quaestiones super libros Sententiarum”, (Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 134), Leiden–Boston: Brill, 2022 [a critical edition using Bologna: Biblioteca Comunale dell’Archiginnasio, Ms. 985 as the basic manuscript; the apparatus records five mss].

Secondary Literature

• Bottin, Francesco, 1973a, ‘Analisi linguistica e fisica Aristotelica nei “Sophysmata” di Ricardi Kilmyngton’, in C. Giacon (ed.), Filosofia e Politica, et altri sagii, Padua: 125–45.

• –––, 1973b, ‘L’Opinio de Insolubilibus di Richard Kilmyngon,’ Rivista critica di Storia della Filosofia, 28: 409–22.

• –––, 1974, ‘Un testo fondamentale nell’ambito della “nuova fisica” di Oxford: I Sophismata di Richard Kilmington’, Miscellanea Medievalia, 9: 201–205.

• Courtenay, William J., 1990, Capacity and Volition. A History of the Distinction of Absolute and Ordained Power, Bergamo, Italy: Pierluigi Lubrina.

• Dumont, Stephen D., 1995, ‘The Origin of Scotus’s Theory of Synchronic Contingency’, The Modern Schoolman, 72: 149–67.

• Fedriga, Ricardo, and Monika Michałowska, forthcoming, Safeguarding Free Will: William Ockham, Walter Chatton, and Richard Kilvington on the Will, Kraków: Ksiegarnia Akademicka, forthcoming.

• Jung, Elżbieta, 2016, ‘Mathematics and the Secundum Imaginationem Procedure in Richard Kilvington’, Przegład Tomistyczny, XXII: 109–20.

• –––, 2022a, ‘The New Interpretation of Aristotle. Richard Kilvington, Thomas Bradwardine and the New Rule of Motion,’ in: Quantifying Aristotle. The Impact, Spread and Decline of the Calculatores Tradition, D. Di Liscia, E. D. Sylla (eds) in collaboration with P.J.J.M. Bakker*,* (Medieval and Early Modern Philosophy of Science 34), Leiden–Boston: Brill, 37–78.

• –––, 2022b, ‘Controversy on Infinity between Richard FitzRalph and Richard Kilvington,’ in A Companion to Richard FitzRalph. Fourteenth-Century Scholar, Bishop, and Polemicist, M. W. Dunne, S. Nolan (eds.), Leiden–Boston: Brill, (forthcoming).

• Jung-Palczewska, Elżbieta, 1997, ‘Motion in a Vacuum and in a Plenum in Richard Kilvington’s Question: Utrum aliquod corpus simplex posset moveri aeque velociter in vacuo et in pleno from the “Commentary on the Physics”’, Miscellanea Medievalia, 25: 179–93.

• –––, 2000a, ‘The Concept of Time in Richard Kilvington’, in L. Cova and G. Alliney (eds.), Tempus, Aevum, Eternity. La Conzettualizzazione del tempo nel Pensiero Tardomiedievale, Firenze: Leo S. Olschki, 141–67.

• –––, 2000b, ‘Works by Richard Kilvington’, Archives d’Histoire Doctrinale et Littéraire du Moyen Age, 67: 181–223.

• –––, 2002a, Między filozofią przyrody i nowożytnym przyrodoznawstwem. Ryszard Kilvington i fizyka matematyczna w średniowieczu (Between Philosophy of Nature and Science. Richard Kilvington and Mathematical Physics in the Middle Ages), Łódź: University of Łódź.

• –––, 2002b, ‘Richard Kilvington on Local Motion’, in P. Bakker (ed.), Chemins de la pensée médiévale. Etudes offertes a Zénon Kaluza, Turnhout: Brepols, 113–33.

• Jung, Elżbieta, and Monika Michałowska, 2008, ‘Jak być sprawiedliwym? Ryszarda Kilvingtona komentarz do Etyki Arystotelesa [What Does It Mean To Be Just? Richard Kilivngton’s Commentary on Aristotle’s Ethics]’, Roczniki Filozoficzne, 56(2): 117–29.

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• Jung, Elżbieta, and Robert Podkoński, 2008, ‘Richard Kilvington on Proportions’, in J. Biard, S. Rommevaux (eds.), Mathématiques et théorie du mouvement XIVe-XVIe siècle, Villeneuve d’Ascq: Presses Universitaires du Septentrion, 80–101.

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