计算哲学 computational philosophy (Patrick Grim and Daniel Singer)

首次发表于 2020 年 3 月 16 日星期一

计算哲学是利用机械化的计算技术来实现、扩展和增强哲学研究的过程。计算哲学并不是关于计算机或计算技术的哲学，而是利用计算机和计算技术进行哲学研究。其核心思想就是简单地将计算技术和方法的进步应用于推动任何哲学领域内的发现、探索和论证。

在涉及历史先驱之后，本文讨论了当代计算哲学在各个领域的应用：认识论、形而上学、科学哲学、伦理学和社会哲学、语言哲学和心灵哲学，通常会使用一些操作软件的例子。远非试图进行详尽处理，本文旨在通过一些代表性例子介绍每种应用的精神。

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1. 引言

计算哲学并非哲学的一个领域或子学科，而是一组可应用于许多哲学领域的计算技术。其思想就是简单地将计算建模和技术应用于推动哲学发现、探索和论证。因此，人们不应期望计算哲学与非计算哲学之间有明显的分野，也不应期望计算哲学与其他计算学科之间有明显的分野。

过去的半个世纪见证了计算机性能的显著进步，以及自动定理证明、基于代理的建模、因果和系统动力学、神经网络、机器学习和数据挖掘等理论进步。当代的计算技术和技术可能如何推动我们对认识论、伦理学、社会和政治哲学、语言哲学、心灵哲学、科学哲学或宗教哲学问题的理解？这一想法由莱布尼茨提出，并在形式逻辑史上有重要的先驱，即将新的计算进步应用于长期以来引起哲学兴趣的领域。

计算哲学并非计算的哲学，而是探讨计算本身性质的领域。尽管在人工智能方面具有适用性和信息性，但计算哲学并非人工智能的哲学。它也不是一个涵盖计算机使用社会影响问题的总称，例如在信息哲学、技术哲学和计算机伦理学中探讨的问题。更普遍地说，计算哲学并非可以说是某种哲学的“哲学”。计算哲学代表的不是一个孤立的主题领域，而是对所有哲学主题范围内可用的计算机技术的广泛应用。计算哲学中采用的技术可能涉及标准计算机编程和软件工程，包括人工智能、神经网络、系统科学、复杂自适应系统以及各种计算机建模方法。作为一套不断增长的方法论，它包括计算文本分析、大数据分析以及其他技术的前景。其应用领域同样广泛，不受传统哲学学科和领域的限制。

这篇文章是对计算哲学的介绍，而不是完整调查之类的内容。目标是提供一些具有启发性的例子，涵盖计算技术和哲学应用领域。

莱布尼茨的预期

唯一纠正我们的推理的方法是使它们像数学家的推理一样具体，这样我们就可以一眼看出错误，当人们之间发生争执时，我们可以简单地说：让我们计算一下，看看谁是对的。 —— 莱布尼茨，《发现的艺术》（1685 年 [1951:51]）

哲学论证的形式化历史可以追溯到逻辑的历史一样久远。逻辑是当代计算的历史源泉和基础。我们这里讨论的主题更为具体：将当代计算应用于一系列哲学问题。但这也有其历史，可以在莱布尼茨对计算力量的愿景中看到。

莱布尼茨以在哲学中发展形式技术和设计制造实际计算机器而闻名。1642 年，哲学家布莱兹·帕斯卡发明了帕斯卡计算器，旨在进行加法和减法运算。在 1673 年至 1720 年期间，莱布尼茨设计了一系列用于实现乘法和除法的计算机：阶梯式计算器，采用至今仍被称为莱布尼茨轮的设计（Martin 1925）。唯一幸存的莱布尼茨阶梯计算器于 1879 年被发现，当时工人正在修理哥廷根大学的漏水屋顶。在通信中，莱布尼茨提到使用相同机械原理的加密编码器和解码器。基于这些描述，尼古拉斯·雷施尔（Rescher 2012）制作了一个可行的推测性重建。

但是，莱布尼茨对计算的能力有着远远超出纯粹算术和密码学的愿景。莱布尼茨 1666 年的《论组合术》吹嘘“组合艺术”作为一种产生新颖思想和发明的方法，以及将复杂思想分析为简单元素的方法（莱布尼茨 1666 [1923]）。莱布尼茨将其描述为“发明之母”，将导致“发现一切事物”，在逻辑、法律、医学和物理学等领域具有应用。这一愿景是在纯粹概念的完美语言中应用一套形式化方法，从而实现推理的普遍机械化（格雷 2016）。

莱布尼茨的组合视野的具体内容可以追溯到大约 1308 年的雷蒙德·卢尔的神秘机制，这些组合机制在乔纳森·斯威夫特于 1726 年的《格列佛游记》中被讽刺，被认为可以让一个人..

在哲学、诗歌、政治、数学和神学领域写书，毫无天赋或学习的帮助。（Swift 1726: 174, Lem 1964 [2013: 359]）

抛开组合学的具体细节不谈，但莱布尼茨将计算方法应用于实质性问题的愿景仍然存在。这是计算物理学、计算生物学、计算社会科学以及——在应用于哲学中的永恒问题时——计算哲学的愿景。

3. 通过示例的计算哲学

尽管莱布尼茨希望有一种单一的计算方法，可以作为发现的通用钥匙，但当今的计算哲学以多种不同的计算方法来回答各种哲学问题而闻名。特定问题和特定领域似乎适合采用各种模型、方法或技术。因此，尝试和结果都分散在不同领域。接下来，我们将对计算哲学中的各种探索进行概述。

3.1 社会认识论与基于代理的建模

计算哲学或许最容易通过聚焦代理模型在社会认识论、社会政治哲学、科学哲学和语言哲学问题上的应用来介绍。因此，第 3.1 至 3.3 节围绕这些领域中代理模型的例子展开。其他重要的计算方法和其他领域在第 3.4 至 3.6 节中进行讨论。

传统认识论——即柏拉图、休谟、笛卡尔和康德的认识论——处理的是个体层面上的知识获取和验证。传统认识论所关注的问题始终是，作为个体，我如何能够获取客观世界的知识，当我所拥有的只是主观经验时。个体认识论的永恒问题仍然存在，但过去几十年也见证了一种非常不同形式的认识论的兴起。早期由阿尔文·I·戈德曼、海伦·朗吉诺、菲利普·基彻尔和米里亚姆·所罗门等人的研究为社会认识论奠定了基础，现在社会认识论不仅在专门期刊中显现，而且在整个哲学领域中也广泛存在（戈德曼，1987 年；朗吉诺，1990 年；基彻尔，1993 年；所罗门，1994a，1994b；戈德曼和惠特科姆，2011 年；戈德曼和奥康纳，2001 年 [2019]；朗吉诺，2019 年）。我作为社会群体的一员获取对世界的知识：这个群体包括构成科学事业的调查者。为了理解知识的获取和验证，我们必须超越个体认识论的层面：我们需要理解科学调查的社会结构、动态和过程。正是在认识论的这种社会转向中，计算建模工具——特别是基于代理的建模——变得特别有用（Klein，Marx 和 Fischbach，2018）。

以下两节使用信念变化的计算工作作为社会认识论中基于代理的建模的介绍。与科学交流相关的问题留给第 3.2.2 节和第 3.2.3 节。

3.1.1 信念变化与观点极化

我们应该如何期待社会群体内的信念和观点会如何改变？它们可能如何在理性上改变？对这类问题的计算方法试图通过构建、运行和分析模拟来理解目标现象的基本动态。模拟可能从一个互动动态和初始条件的模型开始，这些条件可能包括个体代理人的初始信念以及这些代理人倾向于分享信息和倾听他人的程度。计算机根据前一阶段的函数（通常是随机的）计算模型的连续状态（“步骤”）。研究人员收集和分析模拟输出，这些输出可能包括在一定数量的沟通轮次之后模拟社会中信念的分布，例如。由于模拟通常涉及许多随机元素（代理人在模拟的哪个阶段与哪些代理人交谈，特定代理人从哪些具体信念开始等），数据通常是在大量模拟运行中收集和分析的。

一个备受关注的信念变化和观点极化模型是 Hegselmann 和 Krause（2002, 2005, 2006）提出的模型，它提供了一个明确简单的代理技术应用示例。

在 Hegselmann-Krause 模型中，观点被映射为 [0, 1] 区间内的数字，初始观点在人工群体中以随机均匀方式传播。个体通过取与自己“足够接近”的观点的平均值来更新他们的信念。随着代理的信念改变，可以预期不同一组代理或不同一组价值观将影响进一步更新。该模型中的一个关键参数是什么被视为实际影响的“足够接近”的阈值。

图 1 显示了在阈值 ε 分别设置为 0.01、0.15 和 0.25 时，单次运行中代理意见随时间的变化。在阈值为 0.01 时，个体在大量小的本地群体中保持孤立。在阈值为 0.15 时，代理形成两个永久群体。在阈值为 0.25 时，群体融合为单一的共识意见。这些是典型的代表性案例，运行略有不同。正如所预期的那样，所有结果都取决于个体代理人的数量以及它们在意见空间中的初始随机位置。请参见下面的其他互联网资源部分中 Hegselmann 和 Krause 有界信心模型的交互式模拟。

three graphs link to extended description below

图 1：Hegselmann 和 Krause（2002）模型中使用不同阈值 ε∈{0.01,0.15,0.25}的单次运行中随时间变化的意见示例。【图 1 的详细描述请参见附录。】

一个关于不同阈值的平均结果的示例出现在图 2 中。这里所代表的不是随时间的变化，而是在不同阈值下给出的最终意见立场。当阈值从 0 上升到大约 0.20 时，有越来越多的结果集中在分布的外缘，它们本身正在向内移动。在 0.22 到 0.26 之间，结果从最终的两个群体迅速过渡到只有一个最终群体的结果。对于更高的值，两侧足够接近，它们会融合成一个中心共识，尽管最终单一群体的确切位置会因每次运行而变化，形成所示的粗大中央尖峰。Hegselmann 和 Krause 描述随着阈值增加而产生的结果进展为经历三个阶段：

随着均匀对称的置信区间的增加，我们从一个阶段过渡到另一个阶段。更确切地说，我们从分裂（多元性）到极化（极性），再到共识（一致性）。 (2002: 11, 作者斜体)

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图 2：在 Hegselmann 和 Krause 模型中，针对不同阈值的平衡意见位置频率按比例缩放至 [0, 100]（原始轴重新标记；Hegselmann 和 Krause，2002 年）。【图 2 的详细描述请参见附录。】

一些模型进一步完善了 Hegselmann Krause 模型的“有限信心”机制。例如，Deffuant 等人用连续的影响值取代了 Hegselmann-Krause 中的影响尖峰（Deffuant 等，2002 年；Deffuant，2006 年；Meadows & Cliff，2012 年）。代理人再次被分配意见值和阈值（“不确定性”）范围，但代理人 i 的意见对代理人的影响程度与它们范围的重叠比例成正比（意见加上或减去阈值）。意见中心和阈值范围相应更新，导致可能存在范围较窄和较宽的个体。根据更新算法，影响也可能是不对称的：具有较窄容忍范围的个体，Deffuant 等人解释为更高的信心或更低的不确定性，将对具有较宽范围的个体产生更大影响，反之亦然。对于不改变的“固执”个体以及极端代理人的影响也已经被研究，显示出对群体信念变化动态的明显影响。

Eric Olsson 和 Sofi Angere 开发了一个复杂的程序，其中代理之间的互动在一个包含信息和信任的贝叶斯网络中建模（Olsson 2011）。他们的程序 Laputa（见其他互联网资源）有广泛的应用，其中之一是一个根据心理学中的说服论解释的极化模型，该模型复制了在实证研究中观察到的效应：极化群体的不断分歧（Lord, Ross, & Lepper 1979; Isenberg 1986; Olsson 2013）。Olsson 提出了一个问题，即极化是否可能在认识论上是合理的，并给出了积极的答案。O’Connor 和 Weatherall（2018）以及 Singer 等人（2019）也认为，使用不同的模型和可能不同的极化意义，极化可能是合理的（Bramson 等人 2017）。

极化的主题在由 Robert Axelrod 发起的细胞自动机模型的早期传统中被预期。Axelrod（1997）的基本前提是，人们倾向于与类似自己的人互动，并倾向于变得更像与之互动的人。但是，如果人们随着时间的推移开始分享彼此的信念（或其他文化特征），为什么我们没有观察到完全的文化融合？Axelrod 模型的核心是一个空间化的模仿机制，它在本地群体内产生文化融合，但也导致群体之间的逐渐差异化和文化隔离。

100 个代理人被布置在一个 10×10 的点阵上，就像图 3 所示。每个代理人与其他四个代理人相连：上、下、左、右。例外情况是在数组的边缘或角落的代理人，它们分别只与三个和两个邻居相连。模型中的代理人具有多个文化“特征”，每个特征携带多个可能的“特质”之一。可以将这些特征看作是分类变量，将特质看作是每个类别中的选项或值。例如，第一个特征可能代表烹饪传统，第二个代表着服装风格，第三个代表音乐，依此类推。在基本配置中，代理人的“文化”由五个特征（F=5）定义，每个特征有 10 个特质（q=10），编号从 0 到 9。代理人 x 可能具有 ⟨8,7,2,5,4⟩ 作为文化签名，而代理人 y 则被描述为 ⟨1,4,4,8,4⟩。代理人固定在点阵位置上，因此也固定了他们的互动伙伴。代理人的互动和模仿速率由邻居相似性决定，其中相似性被定义为携带相同特质的特征位置的百分比。对于五个特征，如果一对代理人恰好共享一个这样的元素，则它们相似度为 20%；如果两个元素匹配，则它们相似度为 40%，依此类推。在刚才给出的例子中，代理人 x 和 y 的相似度为 20%，因为它们只共享一个特征。

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41846	09617	06227	73975	78196	98865	67856	39579	46292	39070
95667	34557	85463	49129	83446	31042	78640	70518	61745	96211
47298	86948	54261	75923	02665	97330	67790	69719	45520	37354
09575	72785	94991	70805	04952	52299	99741	12929	18932	81593
02029	94602	14852	94392	83121	84309	33260	44121	19166	73581
84484	93579	09052	12567	72371	08352	25212	39743	45785	55341
69263	94414	25246	68061	12208	44813	02717	90699	94938	05728
98129	44971	86427	26499	05885	45788	40317	08520	35527	73303
18261	18215	70977	15211	92822	74561	60786	34255	07420	42317
30487	23057	24656	03204	60418	56359	57759	01783	21967	84773

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图 3：典型的初始“文化”集合，用于一个基本的 Axelrod 风格模型，由 100 个代理人组成，位于一个 10×10 的格子上，每个代理人有五个特征和 10 种可能的特质。标记的视点与其上方的视点共享五个特征中的两个，使其文化相似度得分为 40%（Axelrod，1997）。

对于每次迭代，模型随机选择一个代理人作为活跃代理人，并选择其一个邻居。以两者文化相似度相等的概率，这两个位置进行互动，活跃代理人将其不同的元素之一改变为邻居的元素。例如，如果选择代理人 i=⟨8,7,2,5,4⟩ 作为活跃代理人，并与其邻居代理人 j=⟨8,4,9,5,1⟩ 配对，那么两者将以 40%的概率进行互动，因为它们有两个共同元素。如果互动发生，代理人 i 将改变其不匹配的元素之一以匹配邻居的元素，可能变为 ⟨8,7,2,5,1⟩。这种改变会产生 60%的相似度分数，增加了未来两者之间互动的概率。

在大约 80,000 次迭代过程中，阿克塞尔罗德的模型产生了大片文化特征相同的区域：局部收敛。然而，通常情况下，像所示的数组并不会完全收敛。相反，它们倾向于产生一小部分文化孤立的稳定区域——一组相同的代理人，他们中没有一个与相邻组共享特征，因此无法进一步互动。随着数组的发展，代理人与越来越相似的人频繁互动，与不相似的代理人互动的频率降低。只有局部收敛的机制，会出现一些相似代理人的小区域，这些区域朝着自身的同质性发展，远离其他群体的同质性。根据上述参数，阿克塞尔罗德报告称，在平衡状态下有三个稳定区域的中位数。正是这种全局分离的现象，阿克塞尔罗德称之为“极化”。请参见下面的其他互联网资源部分中阿克塞尔罗德极化模型的交互式模拟。

Axelrod 指出了模型中的许多有趣结果，其中许多结果在后续研究中得到了进一步探讨。结果对于作为参数的特征数 F 和特质数 q 非常敏感。例如，特征数和特质数的变化会导致最终稳定区域的数量呈相反方向变化：稳定区域的数量与特征数 F 呈负相关，但与特质数 q 呈正相关（Klemm 等人，2003 年）。在 Axelrod 的基本情况下，当 F=5 且 q=10 时，在一个 10×10 的格子上，结果是三个稳定区域的中位数。当 q 从 10 增加到 15 时，最终区域的数量从三个增加到 20；增加特质数会显著增加稳定群体的数量。相反，如果将特征数 F 增加到 15，平均稳定区域的数量仅下降到 1.2（Axelrod，1997 年）。对人口规模、配置和动态参数的进一步探索，以及对结果群体相对大小的测量，出现在 Klemm 等人（2003a、b、c、2005 年）和 Centola 等人（2007 年）的研究中。

计算建模承诺的一个结果是关于诸如观点极化这类现象的理解：真实的观点极化可能如何发生，以及如何避免。然而，另一个非常不同的结果是，计算建模既提供又要求对概念和度量的精确性，而这些在理论中可能缺乏。例如，Bramson 等人（2017）认为，“极化”在文献中可能有一系列可能的含义，不同的计算模型使用不同的度量捕捉了其中的不同方面。

3.1.2 论证的社会动态

通常情况下，上述审查的信念变化社会动态将信念视为通过接触传播的物品，很大程度上类似于感染动力学模型（Grim, Singer, Reade, & Fisher 2015，尽管 Riegler & Douven 2009 可以被视为一个例外）。也有其他尝试以更详细的方式建模信念变化，这些尝试受到理由或论据的驱使。

Phan Minh Dung（1995）的早期工作，Gregor Betz 构建了一个基于“辩证结构”的信念变化模型（Betz 2013）。句子及其否定被表示为正负数字，论证被表示为句子的有序集合，以及两种论证之间的链接形式：攻击关系，其中一个论证的结论与另一个论证的前提相矛盾，以及支持关系，其中一个论证的结论等同于另一个论证的前提（图 4）。对于动态结构的“位置”，完整或部分，由真值 T 或 F 分配给涉及的句子集合的元素组成。相对于结构的一致位置是那些矛盾句子被分配相反真值的位置，并且每个前提都被分配 T 的论证都有一个被分配 T 的结论。然后，Betz 将给定辩证结构的一致位置空间映射为一个无向网络，其中链接在只有一个句子的真值不同的位置之间。

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图 4：命题及其否定的辩证结构，以正数和负数表示，两个完整的立场由 T 和 F 的值表示。左侧的赋值是一致的；右侧的赋值不一致（参考 Betz，2013 年）。【图 4 的详细描述请参见附录。】

在模型的最简单形式中，两个代理开始随机分配给一组包含 20 个句子的任务，并对其否定形式进行一致的分配。论点是随机添加的，从空白状态开始，代理移动到最接近其先前位置的连贯位置，如果出现平局，则随机选择。在基本结构的变体中，贝茨考虑了以下情况：(a) 假设存在初始背景协议的情况，(b) “有争议”的论证情况，其中引入支持支持者立场或攻击对手立场的论点，以及(c) 涉及多达六个代理的情况。在两个系列的模拟中，他跟踪了不同参数的共识促进性，并在假设特定分配为“真实”的情况下，跟踪了不同参数的真实促进性。

在个别运行中，根据初始位置和引入的论点，贝茨发现所建模的论证可能会增加或减少一致性，并且可能追踪真相或误导。然而，通过对许多辩论进行平均，贝茨发现，特别是有争议的论证既有助于达成共识，又更好地追踪真相。

3.2 计算哲学科学

计算模型在科学哲学中以两种非常不同的方式被使用：(a) 作为科学理论的模型，和 (b) 作为集体科学研究特征的社会互动模型。接下来的部分将回顾每种情况的一些例子。

3.2.1 科学理论的网络模型

“计算哲学科学”早在保罗·萨加德（Paul Thagard）的 1988 年就被确立为一本书的标题。他的工作的核心是一个连接主义的 ECHO 程序，该程序构建科学解释的网络结构（Thagard 1992, 2012）。从“解释”、“矛盾”、“数据”和“类似”等节点的状态和关系的输入中，ECHO 使用一组解释连贯性原则来构建一个网络，其中节点之间存在无向的兴奋和抑制链接，这些链接分别连接“连贯”和“不连贯”的节点。例如，如果 p1 到 pm 解释 q，那么 p1 到 pm 中的所有元素都与 q 及彼此连贯，尽管连贯性的权重会根据 p1 到 pm 的数量而减少。如果 p1 与 p2 相矛盾，或者 p1 和 p2 是对同一现象的竞争性解释的一部分，它们就“不连贯”。

从初始节点激活接近零开始，一致性网络的节点根据其旧激活和来自连接节点的加权输入同步更新，其中“数据”节点被设置为恒定输入 1。一旦网络达到平衡，如果解释性假设 p1 的激活值较高，通常是正的而不是负的，那么它将被认为击败另一个 p2（见图 5）。

E and P1 each have solid lines connecting them to Q1 and Q2 P2 has a dotted line connecting it to P1 and a solid line connecting it to Q2

图 5：用于假设 P1 和 P2 以及证据单元 Q1 和 Q2 的 ECHO 网络。实线代表兴奋性连接，虚线代表抑制性连接。由于 Q1 和 Q2 是证据节点，它们从 E 处获得恒定的兴奋值 1。从值 0.01 开始，并遵循 Thagard 的更新，一旦网络稳定下来，P1 就会主导 P2：解释更多的假设会主导其替代方案。改编自 Thagard 1992。

Thagard 能够展示这样一个算法有效地反映了关于理论选择的一系列熟悉观察。例如，解释得更多的假设会击败解释得更少的假设，而简单的假设更受青睐。与简单的波普尔式反驳相比，ECHO 只有在有一个支配性假设可用时才会放弃一个假设。Thagard 使用解释性连贯的基本方法，在 ECHO 中实例化，在分析科学史上的一些历史案例，包括放弃燃素理论而支持氧气理论、达尔文革命以及韦格纳板块构造和大陆漂移最终的胜利。

贝叶斯网络的影响已经更加广泛，跨越了学科和技术应用领域——这种应用只有在计算机的帮助下才能实现。贝叶斯网络根植于 Judea Pearl 的工作（1988 年，2000 年；Pearl & Mackenzie 2018），是有向无环图，其中节点代表可以解读为概率或信念程度的变量，有向边表示从“父节点”到“子节点”的条件概率。根据马尔可夫约定，节点的值在给定其父节点的情况下独立于所有其他非后代节点。标准教科书示例如图 6 所示。

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图 6：一个简单贝叶斯网络的标准示例。【图 6 的详细描述请参见补充说明。】

贝叶斯网络节点的值的变化（例如对证据的响应）通过在每个节点应用的信念传播算法进行更新。对来自父节点的输入的响应更新使用链接的条件概率。父节点对来自子节点的输入的响应使用相关的似然比（另请参阅 Bringsjord & Govindarajulu 2018 [2019] 中关于贝叶斯网络的补充）。将某些变量视为假设，将其他变量视为证据，可以轻松地从这样的结构中读取核心科学概念的简单实例。简单的解释涉及展示变量“下游”的值如何取决于“上游”的模式。简单的确认涉及增加节点 h 上游的概率或信念程度，鉴于下游的证据 e。评估竞争假设包括计算不同上游模式的比较概率。网络的一个明显解读是作为因果图。

正如 Pearl 所指出的，贝叶斯网络不过是涉及变量的联合概率的巨大表格的图形表示（Pearl & Mackenzie 2018: 129）。然而，对于任何数量可观的变量，计算变得难以人力承受，因此关键在于使用计算机。贝叶斯网络如此计算密集的事实实际上是 Thagard 反对将其用作人类认知加工模型的一个观点（Thagard 1992: 201）。但这并不是针对其他哲学解释的反对意见。在科学哲学中将其应用于因果性的哲学问题的详细内容可参考 Spirtes, Glymour, 和 Scheines（1993）以及 Sprenger 和 Hartmann（2019）。贝叶斯网络现在已成为人工智能领域的一种标准，在其应用中无处不在，并已开发出强大的算法来从海量数据中提取因果网络。

3.2.2 科学交流的网络模型

这并不奇怪，上述关于信念变化和观点动态的计算研究自然地融入了一系列关于科学哲学的计算研究中。在这里，一个核心的激励问题是最佳调查结构：在什么样的科学沟通和合作模式之间，哪种类型的调查者最有利于推动科学的发展？有两种计算科学哲学的分支试图回答这个问题。第一种分支模拟了群体内沟通网络的影响。第二种分支，留待下一节讨论，模拟了群体内认知多样性的影响。本节概述了这两种模型有望的特点，但也指出了一些限制和一些失败。

有人可能会认为，更多的调查人员对更多数据的访问将不可避免地优化调查团体的寻求真相的目标。根据这种直觉，更快速、更完整的沟通——即互联网的当代科学——将使对自然的探索更快速、更准确、更深入。然而，令人惊讶的是，这种建模的第一条线索提供了有力的论据，支持有限沟通的潜在好处。

在理性选择理论的精神指导下，这项工作的灵感主要来自 Venkatesh Bala 和 Sanjeev Goyal（1998）在经济学中对无限人口的分析工作，由 Kevin Zollman（2007、2010a、2010b）在有限环境中为小人口进行计算实现，并关注哲学含义。在 Zollman 的模型中，贝叶斯代理在当前方法 ϕ1 和被设定为更好方法 ϕ2 之间进行选择，从随机信念开始，并允许代理人追求具有最高主观效用的调查行动。代理根据自己的测试结果（从该行动的分布中抽取）以及与其进行交流连接的其他代理的结果来更新他们的信念。当所有代理人都收敛于更好的 ϕ2 时，认为社区已成功学习。

Zollman 的结果如图 7 所示，适用于图 8 中显示的三个简单网络。表现最佳的通信网络不是完全连接的网络，其中所有调查人员都可以访问其他人的所有结果，而是由环表示的最大分布网络。正如 Zollman 所展示的那样，这也是需要最长时间才能实现收敛的配置。在下面的其他互联网资源部分查看 Zollman 模型简化版本的交互式模拟。

10 person ring graph 10 points in a ring each connected to its adjacent points by a line

wheel graph 10 points in a ring each connected to its adjacent points by a line and each also connected to the center by a line

complete graph 10 points in a ring each connected to all the other points and to the center by a line

图 7：一个由 10 个人组成的环形、轮形和完全图。参考 Zollman (2010a)。

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图 8：计算机模拟的学习结果：贝叶斯代理的环、轮和完全网络。改编自 Zollman (2010a)。【图 8 的详细描述请参见补充说明。】

Olsson 和 Angere 的贝叶斯网络 Laputa（如上所述）也被应用于科学交流最佳网络的问题。他们的结果基本上证实了 Zollman 的结果，尽管在更广泛的网络范围内进行了抽样（Angere & Olsson 2017）。低连接性的分布式网络是最可靠地确定真相的网络，尽管它们会更慢地这样做。

认识景观的概念也在这一研究领域中显现为中心重要性。类似于生物学中的适应性景观（Wright 1932），认识景观提供了一种理想数据的抽象表现，这些数据原则上可以在测试一系列假设时获得（Grim 2006, 2009; Weisberg & Muldoon 2009; Hong & Page 2004, Page 2007）。图 9 使用了可能通过测试替代医疗治疗方法获得的数据的示例。在这样一个图中，化疗-放疗平面上的点代表关于放疗和化疗最有效组合的特定假设。每个位置的图高度代表某种成功度量：例如，在该治疗方案上 5 年存活的患者百分比。

3d graph link to extended description below

图 9：一个三维认识景观。xz 平面上的点代表关于放射疗法和化疗最佳组合的假设；y 轴上的图高度代表某种成功度量。【图 9 的详细描述请参见附录。】

一个认识景观旨在是对被探索的现实世界现象的抽象表达。当然，关键词是“抽象”：很少有人会认为这样的模型在维度有限或者假设具有明显更高价值的邻近假设的精确性方面是完全现实的。就像所有建模一样，目标是尽可能简单地代表与回答特定问题相关的情况方面：在这种情况下，是最佳科学组织的问题。认识景观——即使是这么简单的——被认为是一个有希望的起点。然而，如下所述，一个更深层次的结论之一是结果对认识景观的具体地形是多么敏感。

在探索一个景观时，是否存在一种优化其真相追求目标的科学交流形式？在一系列基于代理的模型中，代理是位于认知景观特定点的沟通联系的探险者（Grim 2006; Grim, Singer 等人 2013）。在这样的设计中，模拟可以用来探索网络结构的影响、认知景观的地形以及两者的相互作用。

结果的最简单形式反映了在 Bala 和 Goyal（1998）以及 Zollman（2010a，2010b）中看到的不同形式，这里在认识论景观中展现出来。代理人从二维景观的 x 轴上的随机假设点开始。他们将他们的结果（该点的 y 轴高度）与他们网络连接的其他代理人的结果进行比较。如果一个网络邻居有更高的结果，代理人就朝着该点的近似值移动（在“握手”间隔内）并带有一个惯性因子（通常为 50%，或移动一半）。所有代理人都重复这个过程，逐渐探索景观，试图朝着更成功的结果前进。

在图 10 中前两个图形形式的“平滑”景观上，图 10 中显示的任何网络中的代理成功地找到了景观上的最高点。对于包含“大海捞针”情形的认知景观，结果变得更加有趣，就像图 10 中的第三个图形所示。

first of three graphs each labeled 'The Epistemic Landscape' and with x and y axes both going from 0 to 100 This one has a sine like curve starting about 50 and going up and then down before ending below 50

second graph This has a more irregular curve that goes down then up before a small dip then going up some more before dipping

third graph This line has a sharp down before a sharp up that reaches 100 before a sharp down almost to zero the 'needle' then, similar to the second graph, curves up with a small dip before up again and a final dip

图 10：二维认识景观。改编自格林（2009）。

ring radius 1 a ring of 15 points each connected to their adjacent points by a line

环半径 1

small world a ring of 15 points most connected to their adjacents and two pairs of nonadjacent points also by a line

小世界

wheel a ring of 15 points each connected to their adjacent points by a line and also each connected to the center by a line

轮子

hub a ring of 15 points each connected to the center by a line

中枢

random a ring of 15 points several lines randomly connecting two of the points

随机

complete a ring of 15 points each connected by a line to all the other points and to the center

完成

图 11：示例网络。

在半径为 1 的环形结构中，每个代理与其两侧的直接邻居相连。在 100 点的景观中，使用 50%的惯性和“握手”间隔为 8，该配置中的 50 个代理在“草堆中的针”景观中在 66%的模拟运行中收敛于全局最大值。如果代理与两侧最近的邻居相连，结果立即下降到 50%的运行中代理找到全局最大值。可以将小世界网络设想为一个环，其中代理有一定概率“重连”：打破现有链接并与其他代理随机建立另一个链接（Watts & Strogatz 1998）。如果 50 个代理中的每个代理有 9%的重连概率，小世界的成功率下降到 55%。轮和中心枢轮的成功率分别为 42%和 37%。具有任意两个节点之间连接概率为 10%的随机网络得分为 47%。在“草堆中的针”景观中表现最差的通信网络是“科学互联网”，即每个人立即看到其他人的结果的完全网络。

这些结果的延伸出现在 Grim, Singer 等人 (2013) 的研究中。在那里，一小部分景观样本被用“恶魔指数”取代，大致代表了一个景观体现“大海捞针”程度的程度。更高的恶魔指数量化了从随机选择的点开始“发现”景观全局最大值的概率较低。景观，虽然仍然是二维的，但被“环绕”以避免 Hegselmann 和 Krause (2006)中也注意到的边缘效应。这里的结果再次强调了在直观上困难的认识景观探索中，环状或分布式网络相对于完全连接的网络的认识优势。分布式单环实现了在景观上找到最高点的案例中最高的百分比，其次是所有其他网络配置。总体或完全连接的网络在所有方面都表现出最差的结果。收敛时间被显示为大致是这些关系的倒数，尽管不是精确的。请参见下面的其他互联网资源部分中 Grim 和 Singer 等人模型的交互式模拟。

所有这些模型都表明，研究者之间的分布式通信网络，而不是所有人之间的完全和即时通信，将——或至少可以——为我们提供更准确的科学结果。在 17 世纪，科学结果以个人通信的形式缓慢地从人传递给人。在今天的科学中，结果立即对每个人都可用。这些模型表明，17 世纪科学的通信机制可能比今天高度连接的通信更可靠。Zollman 得出了这样的结论，即由信息较少的科学家组成的松散连接的社区在寻求真相方面可能比信息更丰富、联系更紧密的科学家社区更可靠（Zollman 2010b）。

解释并不难找。在所有提到的模型中，更加连接的网络会产生较差的结果，因为代理者移动得太快，到达显著但次优的位置：到达局部而非全局最大值。在调查的景观模型中，连接的网络导致所有调查者朝着同一点移动，目前被宣布为最高点，跳过了过程中的大片区域——正是“大海捞针”可能隐藏的地方。在更分布式的网络中，局部行动导致对景观广泛区域的探索更加均匀和有效；探索而非开发（Holland 1975）。

我们应该如何构建科学社区的资金和沟通结构？从当前形式以及沿着这些一般方向的进一步工作来看，很明显答案可能是“景观”相对的：科学沟通应该采取何种形式可能取决于所讨论的问题类型。这也可能取决于所关注的目标。调查的模型强调结果的准确性，以抽象模型呈现。所有调查对象都承认，在结果的准确性和社区共识速度之间存在明显的权衡（Zollman 2007；Zollman 2010b；Grim，Singer 等，2013）。但出于许多目的，无论是出于伦理还是实际原因，与等待 10 年获得准确度更高多倍但远迟于今日的结果相比，与今天可获得的粗略准确度的结果一起工作通常更好。

3.2.3 分工、多样性和探索

计算哲学科学的第二个工作传统也使用认识景观，但试图建模的不是网络结构的影响，而是科学团体内的分工和多样性。在这一传统中具有影响力但最终存在缺陷的先驱是 Weisberg 和 Muldoon（2009）的工作。

Weisberg 和 Muldoon 的景观有两种观点，如图 12 所示。在他们的处理中，景观基平面上的点代表“方法”——用于研究特定研究问题的背景理论、方法、仪器和技术的抽象表示。这些点的高度被认为代表科学意义（参照 Kitcher，1993 年）。

A threeD graph, mostly flat with two peaks, one at the center and one in the upper left hand corner

A black square with two light oval patches, one in the upper right hand corner and one, slightly larger, in the lower left hand corner

图 12：对 Weisberg 和 Muldoon 科学意义景观（高度）的两种视角，针对研究课题的不同方法。

穿越这片景观的代理人并非像早期研究中所指出的那样是网络化的，除非它们受到在景观上与它们附近的“方法”相近的代理人的影响。然而，魏斯伯格（Weisberg）和穆尔登（Muldoon）模型的显著之处在于，他们的代理人并非同质的。有两种类型的代理人起着主要作用。

“跟随者”考虑他人对领土的先前调查，以便跟随成功的趋势。如果他们所站立的点周围的任何先前调查点比他们所站立的点更重要，他们会移动到该点（随机打破任何并列情况）。[7] 只有当没有更重要的邻近调查点并且仍有未调查的点时，跟随者才会移动到其中之一。

“特立独行者”避开先前调查过的点，就像追随者优先考虑它们一样。 特立独行者选择在他们周围尚未探索的点，测试其重要性。 如果比他们当前位置更高，他们就会移动到那个点。

Weisberg 和 Muldoon 测量了代理群体发现最高峰的比例以及发现峰值的速度。他们报告说，当包括特立独行者时，追随者群体的认识成功会增加，并且这种效果的解释在于特立独行者可以为追随者提供路径：“特立独行者帮助许多追随者摆脱困境，探索认识景观中更有成效的领域”（有关详细信息，请参见 Weisberg & Muldoon 2009: 247 ff）。在这个背景下，他们提出了关于结合不同研究策略对认识社区价值的广泛主张。他们的模型所建议的最佳分工是“健康数量的追随者和少量的特立独行者”。

对 Weisberg 和 Muldoon 模型的批评者认为，该模型存在简单的实施错误，其中使用>=代替>，导致他们的软件代理实际上并不按照其概述的策略运作（Alexander, Himmelreich, & Thomson 2015）。在实施时，他们的追随者往往陷入在两个等价空间之间振荡（通常值为 0）。据批评者称，当追随者得到正确实施时，结果表明特立独行者仅通过他们自己的发现帮助社区的成功，而不是通过使本不应该被困住的追随者“解脱”（另见 Thoma 2015）。如果批评者是正确的，那么 Weisberg-Muldoon 模型最初的实施证明不足以作为支持分工和战略多样性对于重要认识驱动力的哲学依据。在下面的其他互联网资源部分有 Weisberg 和 Muldoon 模型的交互式模拟，其中包括切换将>=更改为>的功能。

批评者并不否认 Weisberg 和 Muldoon 得出的总体结论：认知多样性或认知劳动分工可以促进社会认识论结果。他们否认的是 Weisberg 和 Muldoon 的模型是否充分支持这一结论。一个特别引人注目的模型，支持这一结论，建立在一种非常不同的多样性模型基础上，就是 Hong 和 Page（2004）的模型。但它也支持了 Alexander 等人强调的一点：认知多样性的优势在很大程度上取决于所探索的认识景观。

陆鸿（Lu Hong）和斯科特·佩奇（Scott Page）在一个包围成环的二维景观中工作，共有 2000 个点。每个点被分配一个介于 1 和 100 之间的随机值。他们的认识个体使用由三个有序数字组成的启发式方法来探索这个景观，这些数字介于 1 到 12 之间。举个例子来说明。考虑一个在景观上第 112 点处具有启发式 ⟨2,4,7⟩ 的个体。他首先使用他的启发式 2 来查看右侧两个点——在 114 点——是否比他当前位置的值更高。如果是，他就移动到那个点。如果不是，他就原地不动。从那一点开始，无论是哪个点，他都会使用他的启发式 4 来查看右侧 4 步的点是否有更高的峰值，依此类推。一个代理人会反复循环使用他的启发式数字，直到他到达一个点，该点周围没有任何一个点的值比他的启发式提供的值更高。这个基本动态在图 13 中有所说明。

a jagged line link to extended description below

图 13：个体利用启发式进行对景观的探索的示例，如 Hong 和 Page（2004）所示。 探索的点可以从左到右阅读。【图 13 的详细描述请参见附录。】

Hong and Page 根据每个 2000 个点的起始点，评分个体在给定景观中达到的平均高度。但他们真正的目标是群体中多样性的价值。考虑到这一点，他们比较了在给定景观上由得分最高的 9 个个体组成的群体（a）与在该景观上由随机启发式的 9 个个体组成的群体（b）的表现。在每种情况下，群体一起运作，被称为“接力”。对于 2000 个点景观上的每个点，群体的第一个个体找到他可以达到的最高值。群体的下一个个体从那里开始，依此类推，循环穿过个体，直到达到一个点，没有人可以达到更高的值。整个群体的得分是通过这种方式在所有 2000 个点上实现的值的平均值。

Hong 和 Page 在模拟中展示的是，具有随机启发式的群体通常胜过完全由“最佳”个体表现者组成的群体。他们将自己的发现命名为“多样性胜过能力”结果。在对他们研究的复制中，9 个最佳个体组成的群体在 2000 分地形上的平均最高分为 92.53，中位数为 92.67。9 个随机个体组成的群体的平均分为 94.82，中位数为 94.83。在该复制中的 1000 次运行中，随机代理群体在 97.6%的情况下获得了更高的分数（Grim 等人，2019）。在下面的其他互联网资源部分查看 Hong 和 Page 的群体讨论模型的交互式模拟。Hong 和 Page 还提供了一个数学定理作为对这一结果的部分解释（Hong & Page，2004）。尽管他们的工作中的这一部分被批评为琐碎或无关紧要（Thompson，2014），但这种批评本身也受到了批评（Kuehn，2017；Singer，2019）。

Hong-Page 模型坚实地证明了在备受争议的 Weisberg-Muldoon 模型中尝试的一个一般性主张：认知多样性确实可以成为社会认识优势。然而，在应用中，Hong-Page 的结果有时被用来支持更广泛的主张：即多样性总是或相当普遍地具有认识优势（Anderson 2006，Landemore 2013，Gunn 2014，Weymark 2015）。这一结果本身在某些方面是有限的，而这些方面并不总是被承认。特别是，它对所采用的认识景观的确切特征非常敏感。

Hong 和 Page 的景观是这样的：2000 个点中的每一个都被赋予一个介于 1 和 100 之间的随机值：一个纯粹随机的景观。这个事实的一个结果是，在不同随机的 Hong-Page 景观上，最佳的 9 种启发式方法组合基本上没有相关性：一个在一个景观上表现良好的个体不一定会在另一个景观上有所带来。Grim 等人（2019）将 Hong-Page 模型扩展到包括其他景观，挑战了从该模型中得出的有关多样性的一般结论，但也暗示了进一步有趣应用的潜力。

一种“平滑”Hong-Page 景观的简单方法是为 2000 点环上的每第二点分配随机值，例如，中间点取两侧点之间的平均值。在随机景观的“平滑度”因子为 0 的情况下，这种变化将具有随机性因子为 1。平滑度为 2 的“更平滑”景观将是一个在每第三点分配的随机值之间绘制斜坡的景观。每个平滑度增加了点与其邻居之间的平均值相关性。Grim 等人考虑了大致沿着这些线路变化的“平滑度”景观，尽管采用了一种避免建议的锁步间隔的随机化(Grim 等人，2019)。

利用 Hong 和 Page 的参数在其他方面，结果表明，“多样性胜过能力”的结论仅适用于平滑因子小于 4 的景观。超过这一点，就是“能力”——即表现最好的 9 个个体组的表现——胜过“多样性”——即随机启发式组的表现。

因此，Hong-Page 结果对建模的认知景观的“平滑度”非常敏感。正如第 3.2.2 节所暗示的，这表明了建模传统本身对于关于认知景观的受限和过于简单的抽象的危险。此外，模型的敏感性不仅限于景观的平滑度：社会认知成功还取决于启发式方法的选择池，如果启发式方法的选择池扩大，“多样性”在更平滑的景观上表现出强大的作用。结果还取决于社会互动是使用 Hong-Page 的“中继”模型还是使用另一种动态模型，在这种模型中，个体集体（而不是顺序地）宣布他们的结果，所有人都移动到任何人宣布的最高点。不同的景观平滑度、不同的启发式选择池大小以及不同的互动动态将有利于不同组合的群体的认知优势，其中包括随机和表现最佳的个体的不同比例（Grim 等人，2019 年）。

3.3 伦理学和社会政治哲学

那么，对于这个以自我为中心、天生不合群的存在，与类似存在并存的人应该采取什么行为，什么是合理的行为方式呢？ —— 亨利·西奇威克（Henry Sidgwick），《伦理学史纲要》（1886: 162）

Hobbes 的《利维坦》可以被理解为在问，与 Sidgwick 一起，合作如何能在自私的社会中出现（Hobbes，1651）。因此，合作是伦理学和社会政治哲学中的一个中心主题。

3.3.1 博弈论与合作演化

博弈论一直是许多关于合作的哲学思考中的主要工具，通过计算方法进行扩展。这里的主要例子是囚徒困境，这是两个代理之间的战略互动，有一个收益矩阵，其中联合合作比联合背叛获得更高的回报，但当另一个玩家合作时，背叛的玩家获得最高回报（参见尤其是库恩，1997 年 [2019 年]）。形式上，囚徒困境要求背叛对合作的价值 DC 高于联合合作的价值 CC，而 CC 高于合作对抗背叛的回报 CD。为了避免交替权衡的优势，CC 还应高于(CD+DC)/2。一个符合这些要求的简单数值集合显示在图 14 的矩阵中。

| | 玩家 A | | --- | --- | --- | --- | | 合作 | 背叛 | | 玩家 B | 合作 | 3,3 | 0,5 | | 背叛 | 5,0 | 1,1 |

图 14：囚徒困境收益矩阵

在“一次性”囚徒困境中，很明显背叛是严格占优势的：无论另一位玩家是合作还是背叛，通过背叛都可以获得更多分数。但如果背叛总是带来更高的回报，那么合作有什么意义呢？在霍布斯式的自私主义者人口中，以囚徒困境中的回报为例，我们似乎应该预期相互背叛既是理所当然的事情，也是理性的结果——霍布斯所说的“人人自相残杀”。自私主义者人口如何能够合作？道德上的合作愿望如何产生并持续存在？

已经显示出支持合作出现的几种机制：亲缘选择（Fisher 1930; Haldane 1932）、绿色胡须（Hamilton 1964a,b; Dawkins 1976）、秘密握手（Robson 1990; Wiseman & Yilankaya 2001）、迭代博弈、空间化和结构化互动（Grim 1995; Skyrms 1996, 2004; Grim, Mar, & St. Denis 1998; Alexander 2007），以及嘈杂信号（Nowak & Sigmund 1992）。本节提供了最后两种机制的示例。

在重复的囚徒困境中，玩家重复他们的互动，无论是在固定数量的回合中还是在无限或不确定的重复中。罗伯特·阿克塞尔罗德（Robert Axelrod）在上世纪 80 年代初的锦标赛是囚徒困境中经典研究，也是计算技术应用的早期例子。从各个领域的专家那里征集了囚徒困境的游戏策略，这些策略在 200 轮的循环赛中与其他所有人（包括自己）进行对抗。众所周知，获胜的策略是“以牙还牙”（Tit for Tat），这是一种简单的策略，对上一轮对方的合作作出合作回应，对上一轮对方的背叛作出背叛回应。更令人惊讶的是，“以牙还牙”在第二次锦标赛中再次脱颖而出，尽管提交的策略知道“以牙还牙”是要瞄准的对手。当这些相同的策略在复制动力学中被探索时，取代了循环赛的比赛，“以牙还牙”再次成为赢家（Axelrod 和 Hamilton，1981 年）。进一步的研究在一定程度上削弱了“以牙还牙”的声誉，强调了阿克塞尔罗德锦标赛的结构和提交的策略的限制（Kendall，Yao 和 Chang，2007 年；Kuhn，1997 年 [2019 年]）。

在图 15 中展示了一个简单的包括八种“反应性”策略的集合，其中玩家仅根据对手的先前动作行动。用“1”表示合作，“0”表示背叛，三个位置分别代表第一步 i，对对方合作的反应 c，以及对对方背叛的反应 d，这给我们提供了 8 种策略，包括全部背叛、全部合作、以及几种其他变体。

i	c	d	reactive strategy
0	0	0	所有缺陷
0	0	1
0	1	0	猜疑的以牙还牙
0	1	1	怀疑者皆合作
1	0	0	欺骗性的所有缺陷
1	0	1
1	1	0	以牙还牙
1	1	1	所有合作

图 15：囚徒困境中的 8 种反应策略

如果这些策略相互对抗并针对自身进行比赛，就像阿克塞罗德的锦标赛一样，那么“全部缺陷”显然是赢家。如果代理人模仿最成功的策略，那么人口将立即转向全缺陷——这或许是霍布斯所说的人人自危的战争的博弈论形象。

然而，考虑一个以元胞自动机形式展现的空间化囚徒困境，可以在计算机上轻松运行和分析。元胞被随机分配其中的八种策略之一，在数组中与其八个直接邻居进行局部迭代游戏，然后采用那个（如果有的话）取得更高总分的邻居的策略。在这种情况下，采用相同的 8 种策略，数组的占领始于全部缺陷的主导，但“以牙还牙”集群逐渐主导了空间（见图 16）。在下面的其他互联网资源部分提供了一个互动模拟，可以选择在空间化数组中玩哪些竞争的反应性策略。

first of six 64x64 squares The cells in this square are randomly colored with no apparent clustering

second square, the cells are mostly green with some clusters of yellow and some of gray

third square, the cells are about half green with 6 large clumps of gray and a few yellow cells adjacent to the gray clumps in places

fourth square, more than half the cells are gray with one large clump of green and two very small clumps of green Again a few yellow cells adjacent to the gray cells in places

fifth square, two small clumps of green cells with a few yellow cells on the edge

sixth square, all gray

图 16：在空间化囚徒困境中的“以牙还牙”征服。 所有的背叛显示为绿色，以牙还牙显示为灰色（Grim, Mar, & St. Denis 1998）.

在这种情况下，合作以“以牙还牙”的形式出现有两个方面。一是玩家是局部的：策略仅通过局部互动来计算总分，而不是与所有其他细胞进行互动。另一个是模仿也是局部的：策略模仿它们最成功的邻居，而不是在数组中获得最多分数的策略。这两个条件都在晶格的局部结构中发挥作用，使“以牙还牙”的集群得以形成和增长。在阿克塞尔罗德的比赛中，“以牙还牙”在与自身的对局中表现良好尤为重要；这在这里也是如此。如果游戏互动或策略更新变为全局而非局部，那么优势将转移到“全部缺陷”身上。合作可以出现的一种方式是通过结构化互动（Grim 1995；Skyrms 1996, 2004；Grim, Mar, & St. Denis 1998）。亚历山大（2007）对不同的互动结构和不同的游戏进行了特别彻底的调查。

Martin Nowak 和 Karl Sigmund 提出了另一种变体，导致囚徒困境中合作水平更令人惊讶（Nowak & Sigmund 1992）。上述所述的反应策略是沟通完美的策略。在“听到”对方的合作或背叛时没有噪音，也没有“握手”作为回应。在“以牙还牙”中，对方的合作被无缺地感知为合作，例如，并且得到完美的合作回应。然而，如果信号有噪音或回应不够完美，那么“以牙还牙”在与自身对战中就会失去优势。在这种情况下，一个有机会的背叛将引发一系列相互背叛，直到一个有机会的合作扭转趋势。一个“有噪音”的“以牙还牙”在无限游戏中与自身对战并不比随机策略更好。

Nowak 和 Sigmund 用均匀随机策略取代图 14 中的“完美”策略，反映了一个充满嘈杂信号和行动的世界。现在最接近全叛的策略将是 .01, .01, .01，表明该策略最初只有 99% 的叛逆几率，并对合作或叛逆做出反应。最接近“以牙还牙”的策略将是 .99, .99, .01，仅表示以高概率开始合作，并对合作做出合作回应，对叛逆做出叛逆回应。通过数学虚构一个无限游戏，Nowak 和 Sigmund 能够忽略初始值。

将这种类型的全范围随机策略在计算机化比赛中相互对抗，使用类似 Axelrod 和 Hamilton（1981）的复制动力学，Nowak 和 Sigmund 追踪策略的逐步演变。计算机模拟显示，不完全全反击是早期的赢家，随后是不完全以牙还牙。但在那一点上，人口中的主导地位转向了一个更具合作性的策略，该策略在合作时合作的时间占 99%，甚至在遇到叛变时也有 10%的合作。这种策略最终被一个在遇到叛变时有 20%的合作率的策略所取代，然后是一个在遇到叛变时有 30%的合作率的策略。Nowak 和 Sigmund 的结果的复制显示在图 17 中。Nowak 和 Sigmund 在分析中表明，在信息嘈杂的世界中，最成功的策略将是“慷慨以牙还牙”，对于合作对合作和叛变分别具有 1−ε 和 1/3 的概率。

a 2d graph; link to extended description below

图 17：在信息不完全的世界中朝向 Nowak 和 Sigmund 的“慷慨予以报答”演变（Nowak＆Sigmund，1992 年）。人口比例垂直显示为标记的策略，在 121 个随机策略 ⟨c，d⟩ 的初始池中，通过 12,000 代代代显示在 0.1 间隔上，完整值 0 和 1 被 0.01 和 0.99 替换（Grim，Mar 和 St. Denis，1998 年）。【图 17 的详细描述在附录中。】

在自私自利的社会中，合作如何产生？在囚徒困境的博弈论背景下，这些结果表明，迭代互动、空间化和结构化互动以及嘈杂信息都可以促进合作，至少以“以牙还牙”等策略的形式。当这三种效应结合在一起时，结果似乎是一种合作水平，甚至超过了 Nowak 和 Sigmund 所指示的水平。在使用随机策略的空间化囚徒困境中，概率为 1−ε 和 2/3 的策略被认为是最优的，因为它们在与自身对抗时得分最高，同时不容易受到其他策略小集群的入侵（Grim 1996；Grim，Mar 和 St. Denis 1998）。

这个大纲着重介绍了囚徒困境和合作的一些基本背景。最近出现了一代更丰富的博弈论模型，使用了更多种类的冲突和协调游戏，并与社会和政治哲学中的历史先例更紧密地联系在一起。对霍布斯自然状态场景的新博弈论分析出现在范德斯克拉夫（2006 年）和钟（2015 年）中，通过模拟扩展到包括洛克和诺齐克在布鲁纳（即将出版）中。

还有一系列新的工作，将博弈论建模和模拟扩展到社会不公问题。Bruner (2017) 表明，一个群体在人口中是少数群体，因此与多数群体的互动频率比与少数群体的互动频率更高，可能导致在交换过程中处于劣势地位，特别是在博弈中的纳什需求游戏中 (Young 1993)。这种被称为“文化红色国王”的效应已经通过模拟进一步探讨，与实验有关，并扩展到“交叉劣势”问题，其中涉及重叠的少数群体类别 (O’Connor 2017; Mohseni, O’Connor, & Rubin 2019 [其他网络资源]; O’Connor, Bright, & Bruner 2019)。这与前一节的重点相关性在 Rubin 和 O’Connor (2018) 以及 O’Connor 和 Bruner (2019) 中得到明确体现，这些工作对科学界中的少数群体劣势进行了建模。

3.3.2 建模民主

在计算模拟中，博弈论合作被视为西奇威克（Sidgwick）所说的伦理学和霍布斯（Hobbes）模型的一部分。然而，该模型通常与博弈论假设以及特别是囚徒困境的结构相关联（尽管斯科姆斯（Skyrms）2003 年和亚历山大（Alexander）2007 年是值得注意的例外）。特别是在社会和政治哲学的广泛问题方面，博弈论的局限性可能显得过于抽象和人为。

尽管仍然抽象，但也有其他尝试以计算方式对社会政治哲学中的问题进行建模。在这里，先前提到的关于极化的研究是相关的。最近还有一些尝试解决关于认识民主的问题：认识民主的理念是，在其其他优点之中，民主决策更有可能追踪真相。

然而，开放的民主决策与代议民主之间存在对比，前者涉及整个人口，而后者则通过代表层级传递决策。民主也可以被看作纯粹是投票的问题，也可以被看作是一种涉及人口更广泛讨论的审议过程（Habermas 1992 [1996]; Anderson 2006; Landemore 2013）。

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图 18：Condorcet 结果：在个体成员正确的同质概率不同的情况下，不同奇数规模的多数派在二元问题上正确的概率。【图 18 的详细描述请参见附录。】

对于开放民主和简单投票的经典结果是 Condorcet 陪审团定理（Condorcet 1785）。只要每个选民获得正确答案的独立概率大于 0.5，多数投票得到正确答案的概率显著高于任何个体，并且随着人口规模的增加迅速增加（见图 18）。

可以通过分析表明，当放宽关于均匀和独立概率的假设时，孔多塞结果的基本推论仍然成立（Boland, Proschan, & Tong 1989; Dietrich & Spiekermann 2013）。然而，当应用于分层代表制时，孔多塞结果会显著削弱，在这种制度中，较小的团体首先达成多数裁决，然后将其传递到第二级代表，后者在该级别上使用多数投票（Boland 1989）。关于审议动态和代表性的更复杂问题需要使用计算机进行模拟。

在上文中概述的计算哲学科学背景下，团体协商的洪-佩奇结构也可以被视为超越简单投票的“协商民主”的模型。团体协商的成功可以通过找到的点的平均值高度来衡量。在这种协商的代表性实例中，首先由较小的个体群体利用其个体启发式方法共同探索一个景观，然后将他们对景观上每个点的集体“最佳”交给代表。在第二轮协商中，代表根据他们选民的结果进行第二轮探索。

与纯投票和康多塞结果不同，计算模拟显示，代表性结构的使用并不削弱对这个模型的审议效果：代表性结构中三组三人的平均分数，如果有的话，甚至略高于涉及 9 名代理人的公开审议的平均分数（Grim, Bramson 等人，即将发表）。这样的结果显示了计算模型如何有助于扩展代议民主的政治哲学论点。

社会和政治哲学似乎是一个特别有前途的领域，可以利用计算社会科学的数据挖掘工具进行大数据和计算哲学研究，但就目前而言，这一发展仍然主要是对未来的一种承诺。

3.3.3 社会结果作为复杂系统

跨学科主题“复杂系统”的指导思想是，较高层次的现象可以从较低层次的复杂互动中“涌现”（Waldrop 1992，Kauffman 1995，Mitchell 2011，Krakauer 2019）。社会结果从个体选择的互动中涌现是一个自然的目标，而基于代理的建模是一个自然的工具。

观点极化和合作演化，如上所述，都符合这一模式。另一个经典例子是托马斯·C·谢林关于住宅隔离的研究。看一眼美国城市的人口统计地图，住宅隔离的事实显而易见：种族和族裔群体呈现为明显区分的区域（见图 19）。这是否是美国生活中猖獗种族主义的明显迹象？

see caption, red, purple, green, and orange are all clustered

图 19：洛杉矶的人口统计地图。白人家庭显示为红色，非裔美国人为紫色，亚裔美国人为绿色，西班牙裔为橙色。（Fischer 2010 在其他互联网资源中）

Schelling 尝试通过一个基于代理的模型来回答这个问题，最初由一些便士和一些一角硬币组成的棋盘阵列 (Schelling 1971, 1978)，但这个模型已经在多种变体中进行了计算研究。两种类型的代理 (Schelling 的便士和一角硬币) 被随机分布在一个元胞自动机格子上，具有关于他们邻居的特定偏好。在其原始形式中，每个代理都对“同类邻居”有一个阈值。在达到该阈值及以上时，代理会保持原位。如果他们没有达到相同邻居的数量，他们会移动到另一个位置 (在某些变体中，是随机移动，而在其他变体中，是移动到最接近满足他们阈值的位置)。

Schelling 发现的是，即使没有强烈的种族主义要求所有邻居，甚至大多数邻居都是“同类”的情况下，住宅隔离也会发生。即使偏好只有三分之一的邻居是“同类”，也会出现明显的住宅隔离区域。这种数组的迭代演化如图 20 所示。请查看下面的其他互联网资源部分中这种住宅隔离模型的交互式模拟。

a large grid of red and green circles on a black background with a few places with no circles, randomly distributed with only a few small clumps of either red or green

same large grid but now some moderate size clumps of red and green circles

same large grid but now almost all the red or green circles are adjacent to several circles of the same color large clumps

图 20：在偏好阈值设定为 33%的 Schelling 模型中，住宅隔离的出现

Schelling 从这样一个模型中得出的结论只是，低水平的偏好就足以导致住宅隔离。并不意味着更为严重的社会和经济因素在我们实际观察到的住宅隔离中没有作用，甚至不是主导因素。

在这种情况下，基本建模假设已经在经验基础上受到挑战。Elizabeth Bruch 和 Robert Mare 使用了关于种族偏好的社会学数据，挑战了 Schelling 模型中采用的尖锐分界线（Bruch & Mare 2006）。他们声称基于模拟，当使用更真实地平滑的偏好函数时，Schelling 效应会消失。他们的模拟和后一项主张事实证明是错误的（van de Rijt, Siegel, & Macy 2009），但以真实数据为目标测试简单模型的稳健性的例子仍然具有价值。

3.4 计算哲学语言

计算建模已经应用于语言哲学的两个主要领域。首先，有关类比和隐喻的研究使用了语义网络模型，这些模型与上述一些科学理论模型具有相似的发展历史。其次，有关信号的出现的研究通常使用了类似于前述合作出现方法的博弈论基础。

3.4.1 语义网络、类比和隐喻

WordNet 是由 George Miller 在 1985 年建立的英语计算词汇数据库，具有层次结构的语义类别，旨在反映关于人类加工的经验观察。一个类别“鸟”包括一个子类别“鸣禽”，例如，“金丝雀”作为一个特定的例子，旨在解释这样一个事实：受试者可以更快地处理“金丝雀在唱歌”——这涉及穿越一个类别步骤——而不是处理“金丝雀在飞行”（Miller, Beckwith, Fellbaum, Gross, & Miller 1990）。

在心理学、语言学和哲学领域，有着悠久的传统，认为类比和隐喻是抽象推理和创造力的重要关键（Black 1962; Hesse 1943 [1966]; Lakoff & Johnson 1980; Gentner 1982; Lakoff & Turner 1989）。从 20 世纪 80 年代开始，人们开始尝试运用计算工具来理解和生成类比。道格拉斯·霍夫斯塔德和梅兰妮·米切尔开发的 Copycat 被构建为高层认知模型，其中“代码片段”在网络中竞争，以回答类比的简单问题：“abc 对 abd，ijk 对什么？”（Hofstadter 2008）。Holyoak 和 Thagard 将隐喻视为源领域和目标领域在语义上不同的类比，呼吁在两个语义网络之间进行关系比较（Holyoak & Thagard 1989, 1995; 另见 Falkenhainer, Forbus, & Gentner 1989）。在 Holyoak 和 Thagard 的模型中，这些比较受到多种方式的限制，要求保持连贯性；他们关于隐喻连贯性的计算建模实际上是 Thagard 上述科学理论变化连贯性建模的直接前身（Thagard 1988, 1992）。

Eric Steinhart 和 Eva Kittay 的 NETMET（见其他互联网资源）提供了对类比和隐喻的关系方法的示例。他们使用一个与生产相关的语义和推理子网来产生另一个与《泰特托斯》中的理念理论相关的子网。每个子网都根据包含、产生、丢弃、帮助、传递、表达和对立的关系进行分类。基于这一基础，NETMET 生成了诸如“苏格拉底是个助产士”、“思维是一个智慧的子宫”、“一个理念是思维的孩子”、“一些理念是死胎”等隐喻（Steinhart 1994；Steinhart & Kittay 1994）。NETMET 可应用于大型语言数据库，如 WordNet。

3.4.2 信号博弈与沟通的出现

假设我们从无预设意义开始。在有利条件下，简单的学习动态是否可能自发产生有意义的信号？答案是肯定的。——Brian Skyrms，《信号》(2010: 19)

David Lewis 的发送者-接收者博弈是一种合作博弈，发送者观察自然状态并选择信号，接收者观察该信号并选择行为，发送者和接收者都从自然状态和行为之间的适当协调中受益（Lewis，1969）。许多研究人员已经探索了关于信号博弈的分析和计算模型，以寻找最初任意的信号如何开始发挥类似意义的功能。

沟通可以被看作是一种合作形式，在这里，就像合作的出现一样，(沟通的)策略变化的方法似乎不如这些策略发挥作用的互动结构重要。计算机模拟显示，简单地模仿邻居成功策略、各种形式的强化学习，以及对成功邻居行为进行简单神经网络训练，都可能导致信号系统的出现和传播，有时还会出现不同的方言（Zollman 2005；Grim, St. Denis & Kokalis 2002；Grim, Kokalis, Alai-Tafti, Kilb & St. Denis, 2004）。在元胞自动机网格上的发展使用任何这些技术都可以产生沟通，即使奖励是单方面的而不是在严格的 Lewis 信号博弈中是相互的，但促进沟通的互动结构也可以与其促进的沟通一起共同演化（Skyrms 2010）。Elliot Wagner 将沟通研究扩展到其他网络的互动结构上（Wagner 2009）。

根据生物进化的解释，这种计算上出现的信号可以被看作是对绿猴（Cheney & Seyfarth 1990）之间的沟通建模，甚至是对细菌（Berleman, Scott, Chumley, & Kirby 2008）中的化学“信号”的建模。如果从学习文化的角度来解释，特别是关注更复杂的信号组合，这些模型被提出作为人类语言发展中发挥作用的机制的模型（Skyrms 2010）。在下面的其他互联网资源部分提供了一个简单的互动模型，其中信号在一个处境化的代理人群体中出现，这些代理人群体正在获取食物来源并避开捕食者。

3.5 从定理证明器到伦理推理、形而上学和宗教哲学

我们的许多计算哲学示例都是模拟的例子，通常是通过基于代理的建模进行社会模拟。但也有一种强大的传统，即使用计算不是在模拟中，而是作为机械化和扩展哲学论证的一种方式（通常被理解为演绎证明），在逻辑哲学中有应用，最终在义务逻辑、形而上学和宗教哲学中也有应用。

在 1956 年的夏季达特茅斯会议上，组织者创造了术语“人工智能”。该会议的一个亮点是由卡内基梅隆大学的艾伦·纽厄尔（Allen Newell）和赫伯特·西蒙（Herbert Simon）开发的用于构建逻辑证明的计算程序，由 J. C. 肖（J. C. Shaw）在高级研究院（Institute for Advanced Study）的 JOHNNIAC 计算机上使用真空管进行编程（Bringsjord & Govindarajulu 2018 [2019]）。纽厄尔和西蒙的“逻辑理论家”从怀特海德（Whitehead）和罗素（Russell）的《数学原理》（1910 年，1912 年，1913 年）第二章中得到 52 个定理，成功证明了其中的 38 个，其中包括一种比怀特海德和罗素自己更优雅的证明（MacKenzie 1995，Loveland 1984，Davis 1957 [1983]）。罗素本人也对此印象深刻。

我很高兴地得知《数学原理》现在可以由机器完成……我非常愿意相信演绎逻辑中的一切都可以由机器完成。（致赫伯特·西蒙的信，1956 年 11 月 2 日；引自奥利里，1991 年：52）

尽管可能有人声称提前预见，其中最引人注目的可能是马丁·戴维斯（Martin Davis）于 1950 年实现了莫谢斯·普雷斯布格（Mojsesz Presburger）算术片段决策程序的计算机实现（Davis 1957），但逻辑理论家通常被视为第一个自动定理证明器。然而，纽厄尔（Newell）和西蒙（Simon）的目标并不是逻辑证明者，而是为智能或思考机器提供概念证明。根据西蒙自己的说法，他们拒绝了几何证明，因为太过依赖图表，拒绝了象棋，因为太难，于是转向逻辑，因为《数学原理》碰巧在他的书架上。

Simon 和 Newell 的主要目标并不是一个优化的定理证明器，而是一台在某种程度上与人类智能相匹配的“思考机器”。因此，他们依赖启发式方法，被认为是与人类策略相匹配的，这种方法后来被王浩嘲笑。

不需要用屠刀杀鸡，然而，总体印象是纽厄尔-肖-西蒙甚至未能杀死那只鸡……通过选择一种特别低效的算法来论证“启发式”方法优越性似乎并不公正。 (Wang 1960: 3)

后来的定理证明器更加关注证明本身，而不是人类推理模型。到了 1960 年，王浩（Hao Wang）、保罗·吉尔莫（Paul Gilmore）和达格·普拉维茨（Dag Prawitz）已经为全一阶谓词演算开发了计算机定理证明器（Wang 1960，MacKenzie 1995）。在 1990 年代，威廉·麦克尤恩（William McCune）开发了 Otter，这是一个广泛分布且易于访问的一阶逻辑证明器（McCune & Wos 1997，Kalman 2001）。一个更近期的版本是 Prover9，结合了在 Mace4 中搜索模型和反例。Prover9 推导的示例可以在其他互联网资源中找到。一个当代的替代方案是 Vampire，由安德烈·沃龙科夫（Andrei Voronkov）、克里斯托夫·霍德雷（Kryštof Hodere）和亚历山大·里扎诺夫（Alexander Rizanov）开发（Riazanov & Voronkov 2002）。

为了高阶逻辑而开发的定理证明器采用了各种方法，包括 TPS (Andrews 和 Brown 2006)，Leo-II 和 -III (Benzmüller, Sultana, Paulson, & Theiß 2015; Steen & Benzmüller 2018)，以及最为突出的 HOL 和特别是开发友好的 Isabelle/HOL (Gordon & Melham 1993; Paulson 1990)。通过巧妙的实现和扩展，这些工具还允许自动化处理模态、义务、认知、直觉主义和半一致逻辑的方面，这些逻辑在计算机科学、机器人技术和人工智能领域具有重要意义 (McRobbie 1991; Abe, Akama, & Nakamatsu 2015)。

在纯逻辑学中，Portararo (2001 [2019]) 列举了一些利用自动定理证明器建立的结果。例如，有人猜想了 50 年，罗宾斯代数中的一个特定方程可以被一个更简单的方程替代。甚至塔斯基也未能证明，但是 McCune 在 1997 年产生了一个自动证明 (McCune 1997)。对于模态逻辑 S4 和 S5 的蕴涵片段的最短和最简单的公理化问题多年来一直是开放问题，最终在 2002 年通过自动推理得到了结果 (Ernst, Fitelson, Harris, & Wos 2002)。

定理证明器已经应用于德意志逻辑中，试图使伦理推理和决策机械化（Meyer & Wierenga 1994; Van Den Hoven & Lokhorst 2002; Balbiani, Broersen, & Brunel 2009; Governatori & Sartor 2010; Benzmüller, Parent, & van der Torre 2018; Benzmüller, Farjami, & Parent, 2018）。Alan Gewirth 认为，如果代理人不接受一项通用一致性原则——尊重他人作为代理人所必需的权利——作为实践理性的最高原则，那么他们就违背了自己作为代理人的地位（Gewirth 1978; Beyleveld 1992, 2012）。Fuenmayor 和 Benzmüller 已经表明，即使是这种复杂性的伦理理论也可以被形式化编码和计算评估（Fuenmayor & Benzmüller 2018）。

计算哲学中的一项重大进展之一是将定理证明器应用于对古典哲学立场和论证的分析。从一个形而上学对象理论的公理出发，Zalta 及其合作者使用 Prover9 和 Mace 建立关于可能世界的定理，比如声称每个可能世界都是极大的，莱布尼茨的模态定理，以及从柏拉图的形式理论中得出的结论（Fitelson & Zalta 2007; Alama, Oppenheimer, & Zalta 2015; Kirchner, Benzmüller, & Zalta 2019）。

本体论论证的版本在最近使用定理证明器进行的工作中形成了一个重要的主题，这既因为它们本身的趣味性，也因为它们带来的技术挑战。Prover9 和 Mace 最近又被 Jack Horner 用来分析斯宾诺莎《伦理学》中的一个本体论论证版本（被发现无效），并提出了一个替代方案（Horner 2019）。对安瑟尔姆的本体论论证版本进行了大量工作（Oppenheimer & Zalta 2011；Garbacz 2012；Rushby 2018）。Christoph Benzmüller 及其同事们应用了高阶定理证明器，包括 Isabelle/HOL 以及他们自己的 Leo-II 和 Leo-III，来分析库尔特·哥德尔论文中的一个本体论论证版本（Benzmüller & Paelo 2016a, 2016b；Benzmüller, Weber, & Paleo 2017；Benzmüller & Fuenmayor 2018）。在哥德尔的原始论证中发现了一个先前未注意到的不一致性，尽管这在 Dana Scott 的转录中被避免了。定理证明器证实了哥德尔的论证导致了模态坍缩——所有真理都变成了必然真理。通过定理证明器的分析清楚地表明，C. Anthony Anderson 和 Melvin Fitting 提出的变体避免了这一后果，但方式有着重要的不同（Benzmüller & Paleo 2014；Kirchner, Benzmüller, & Zalta 2019）。

在运用定理证明器进行的形而上学工作仍在继续。特别值得注意的是 Ed Zalta 雄心勃勃且长期的尝试，试图将形而上学基础性地建立在计算实例化的客体理论之上（Fitelson & Zalta 2007; Zalta 2020）。Zalta 项目的链接可以在下面的其他互联网资源部分找到。

3.6 人工智能与心灵哲学

1956 年的达特茅斯会议通常被视为标志着计算哲学领域和术语“人工智能”（AI）的开始。然而，在那次会议上出现了两条明显不同的发展轨迹。一些与会者将其目标定为开发智能或思考机器，或许将人类处理理解为达到这一目标的一种勉强手段。另一些人将他们的目标定为对人类处理的哲学和心理理解，而开发机器则是实现这一目标的手段。第一组人迅速利用线性规划：后来被称为“GOFAI”，或“传统人工智能”。第二组人在几十年后，当连接主义和神经网络架构成熟时感到高兴，这些架构承诺直接建立在并或许反映了人脑机制中的模型（Churchland，1995）。

试图理解感知、概念化、信念变化和智能的努力都是心灵哲学的一部分。朝着这个目标使用计算模型——上述第二个方面——因此接近于计算哲学。丹尼尔·丹尼特（Daniel Dennett）曾经说过，人工智能是心灵哲学：“一种对智能或知识可能性的最抽象探讨”（Dennett 1979: 60; Bringsjord & Govindarajulu 2018 [2019]）。

人工智能研究的大部分内容仍然强烈倾向于产生有效和有利可图的信息处理，无论结果是否提供哲学理解。因此，也许最好不要将人工智能与心灵哲学等同起来，尽管人工智能经常受到哲学观念的指导，人工智能的某些方面已被证明对哲学探索是富有成果的。受到人工智能启发并回应人工智能的人工智能哲学和心灵哲学，这里不是讨论的主题，比起运用人工智能技术发展的心灵哲学，前者都更为普遍。

人工智能领域中一个明确以哲学术语构思并设计用于哲学目的的项目的例子是 OSCAR 项目，由 John Pollock 开发，但因其去世而被中断（Pollock 1989, 1995, 2006）。OSCAR 的目标是构建一个计算代理：一种“人工智能”。OSCAR 的核心是实现一种理性理论。Pollock 在该项目中明确表达了人工智能和心灵哲学的交叉点：

理性理论的可实施性是其正确性的必要条件。这意味着哲学和人工智能相互需要，就像人工智能需要哲学一样。 (Pollock 1995: xii; Bringsjord & Govindarajulu 2018 [2019])

OSCAR 的理性核心是实施可废除的非单调逻辑，采用表面理由和潜在的推翻者。在其成功之处，波洛克声称能够处理彩票悖论和序言悖论。非正式地说，我们知道彩票中的许多张票中将有一张中奖，这意味着我们必须将“1 号票不会中奖…”，“2 号票不会中奖…”等等视为非知识项目，而是我们有强有力的表面理由的可废除信念。波洛克在集体推翻方面的形式化处理在 Bringsjord & Govindarajulu（2018 [2019]）的 OSCAR 补充中得到了很好的阐述。

评估计算哲学

上面的部分旨在通过示例介绍计算哲学，强调所采用的计算技术的多样性以及它们所应用的哲学主题的广泛性。这一最后部分致力于探讨计算哲学的问题和前景。

4.1 批评

尽管逻辑的计算实例在性质上有着重要的不同，模拟——包括基于代理的模拟——在计算哲学的许多领域中扮演着重要角色。在哲学之外，在其应用的所有学科中，模拟经常引起怀疑。

在各个领域对模拟的一个标准怀疑是，通过操纵模型结构和参数，可以“证明任何事情”。人们担心的是，一个预期的或期望的效果总是可以被“内置”，作为模型本身的产物进行编程。因此，模拟的产生并不是证明假设的合理性或世界上的一个事实，而仅仅是程序员的聪明才智。在一个略有不同的背景下，Rodney Brooks 写道，模拟的问题在于它们“注定会成功”（Brooks & Mataric 1993）。

但是考虑对逻辑论证的类似批评：通过精心选择前提和推理规则，可以“证明任何事情”。在逻辑论证的情况下，适当的回应是承认一个命题的推导可以从精心选择的前提和规则中产生，但强调从已同意的规则和明确合理的前提中产生推导可能是困难或不可能的。

在这里，类似的回应是合适的。仿真作为论证的有效性取决于其假设的强度和机制的合理性，就像逻辑证明的有效性取决于其前提的强度和推理规则的有效性一样。因此，批评的合法力量并不在于仿真本质上不可信任，而仅仅在于任何仿真的假设总是可以进一步审查。

任何尝试过计算机模拟的人都可以证明，要产生预期效果通常是非常困难甚至不可能的，特别是在一个合理范围的参数和一个合理的基本机制下产生一个稳健的效果。就像实验一样，模拟可以展示一个受欢迎假设的惊人脆弱性，也可以展示一个意想不到效果的惊人稳健性。

远非“注定成功”，模拟在几个重要方面经常失败 (Grim, Rosenberger, Rosenfeld, Anderson, & Eason 2013)。 模拟失败的两种标准形式是验证失败和验证失败 (Kleijnen 1995; Windrum, Fabiolo, & Moneta 2007; Sargent 2013)。 模型的验证要求确保其准确反映设计意图。例如，如果计算模型旨在实例化特定的信念变化理论，那么如果它未能准确表示该理论的动态，它就会失败于验证。验证可能是更为困难的要求，特别是对于哲学计算：即计算模型是否充分反映了其旨在捕捉或解释的现实世界的方面。

如果批评者是对的，那么一个简单的验证失败的例子是上面概述的原始 Weisberg 和 Muldoon 科学探索模型（Weisberg & Muldoon 2009）。该模型旨在包括两种认识主体——追随者和特立独行者，它们具有不同的探索模式。特立独行者避开其邻域中已经调查过的点。追随者移动到已经调查过但具有更高重要性的邻近点。与文本中描述的相反，批评者争辩说，该模型的软件在一个关键位置使用了“>=”而不是“>”，导致追随者移动到具有更高或相等重要性的邻近点，结果经常陷入非常局部的振荡中（Alexander, Himmelreich, & Thomson 2015）。如果是这样，Weisberg 和 Muldoon 的原始模型未能符合其设计意图——它未能通过验证——尽管他们关于认识多样性的一些一般结论在进一步研究中得到了证实。

验证是一个非常不同且更具挑战性的要求：即模拟模型充分捕捉其所意图模拟的相关方面。对特定模型的常见批评是它们过于简单，忽略了所模拟现象的一些关键方面。当批评针对得当时，这可能是完全适当的批评。但所需要的并不是放弃建模，而是更好地构建一个更好的模型。

在时间中……制图师公会绘制了一个帝国地图，其大小与帝国相同，且一一对应。随后的几代人发现，那个巨大的地图是无用的……（豪尔赫·路易斯·博尔赫斯，《科学中的精确性》，1946 年 [1998 年英文翻译：325 页]）

博尔赫斯的故事经常被引用来说明一个事实，即没有任何模型——也没有任何科学理论——能够包含其所打算模拟的所有特征（Weisberg，2013）。如果能够做到这一点，模型和理论就会变得毫无用处：理论和模型的目的是提供更简单的表征或机制，以捕捉现象的相关特征或动态。一个现象的哪些方面实际上是理解该现象所需的相关方面，这需要模型之外的评价性输入。但是，如果遗漏了相关方面，包含了无关方面，或者施加了不切实际或人为的约束，那么批评所需要的就是一个更好的模型（Martini＆Pinto，2017；Thicke 即将发表）。

有一方面的验证有时可以在建模本身的层面以及仅使用建模工具来衡量。在目标是某种一般现象——如意见极化或沟通的出现——的情况下，一个仅在极小范围的参数内产生该现象的模型应该是可疑的。我们对实际现象中实际参与的参数的估计可能仅仅是直觉的或极其粗糙的，而真实现象可能在各种设置中普遍存在。在这种情况下，似乎初看起来不太可能一个仅在极小范围的参数窗口内产生类似效果的模型能够捕捉到一般现象的一般机制。在这种情况下，需要进行鲁棒性测试，这是一种仍然可以在计算机上执行的验证方面的测试。从建模效果中得出的结论在一系列参数变化下能够持续多久？

上面概述的 Hong-Page 探索多样性价值模型已被广泛用作支持群体认知多样性的依据。它曾在 NASA 内部文件中被引用，在支持加州大学洛杉矶分校的多样性要求方面提供支持，并在最高法院支持促进军队多样性的友情协助书中出现（Fisher v. Univ. of Texas 2016）。但是，该模型在其几个参数上并不足以支持基于其多样性和能力或专业知识的广泛主张（Grim 等，2019）。这是模型内部的问题，还是其解释或应用的外部问题？对于后者的选择有很多值得讨论的地方。该模型仍然是一个有趣的模型，通常在展示对不同参数的敏感性方面很有趣。因此，对于验证的一个方面——稳健性的失败，针对一种类型的广泛主张也可能需要进一步建模：旨在探索不同背景下不同效应的建模。Rosenstock、Bruner 和 O’Connor（2017）为上述 Zollman 模型提供了一个稳健性测试。Borg、Frey、Šešelja 和 Straßer（2018）提供了一个新的建模，正是基于对其前辈的稳健性批评。

值得注意的是，提到的模拟失败已经在模拟文献中被检测并纠正。这些是在使用模拟的学科内部进行的有效批评，而不是来自外部。一个具有验证和验证同时进行的案例是 Bruch 和 Mare 对 Schelling 隔离模型的批评以及 van Rooij、Siegel 和 Macy 对此的回应（Schelling 1971, 1978; Bruch & Mare 2006; van de Rijt, Siegel, & Macy 2009）。该模型的许多方面显然是人为的：限制为两个群体，在元胞自动机网格上的空间化，以及“不快乐”或以对另一组邻居的容忍的明显阈值截断为移动。Bruch 和 Mare 提供了明确的经验证据，表明居住偏好并不符合明显的阈值。更重要的是，他们构建了 Schelling 模型的一个变体，以展示随着更现实的偏好配置文件，Schelling 效应消失了。换句话说，Bruch 和 Mare 所挑战的是验证：不仅仅是目标现象——居住隔离的某些方面被忽略了（因为它们在任何模型中都会被忽略），而是被忽略了相关方面：使重要差异的差异。Van de Rijt、Siegel 和 Macy 未能理解为什么 Bruch 和 Mare 数据中的平滑偏好曲线不支持而是击败了 Schelling 效应。经调查，他们发现它们会：Bruch 和 Mare 对 Schelling 的验证主张本身是建立在一个编程错误上的。De Rijt、Siegel 和 Macy 的结论是，Bruch 和 Mare 的攻击本身未能通过模型验证。

在 Weisberg 和 Muldoon 以及 Bruch 和 Mare 的情况下，原始代码被免费提供给他们的批评者。在这两种情况下，原始作者都承认了所揭示的问题，尽管强调了他们的工作中经受住批评的方面。在这里，一个重要的观点是，这种类型的批评和回应已经在哲学和科学模拟本身中出现并得到解决，以便朝着更好的模型和实践发展。

4.2 展望与未开发的方面

哲学在其最佳状态下一直与其时代的概念和科学方法论保持联系。计算哲学可以被视为这种联系的当代实例，跨越学科界限，以影响并从计算机科学和人工智能的发展中受益。预计并且应该期望在哲学中融入新技术并进行更广泛的应用。

在计算哲学中有一个极具发展潜力的领域，尽管该领域可能也需要对哲学本身的概念进行改变。哲学经典上被构想为抽象而非具体，寻求在最一般的层面上理解而非具体预测或回溯，通常是规范性的，并且是通过逻辑论证和分析而非经验数据来运作。如果计算哲学发展以纳入一大批当代技术，特别是与大数据相关的技术，那么最后一个特征，以及在某种程度上第一个特征，将不得不被修正。

计算哲学在与大数据交叉的扩展似乎是社会和政治哲学、信念变化分析以及理解科学哲学的社会和历史动态方面的一个令人兴奋的前景（Overton 2013; Pence & Ramsey 2018）。一个特定的好处将是更好地验证一系列模拟和基于代理的模型，正如上面强调的那样（Mäs 2019; Reijula & Kuorikoski 2019）。然而，如果计算哲学朝着这个有前途的方向发展，它在某些方面可能会具有更多的经验性特征。对一般和抽象理解的强调以及对规范性的关注将继续是哲学方法的标志，但可以预期哲学的某些主题领域与计算科学的某些方面之间的膜会变得更具渗透性。

溶解这些学科界限本身在某些方面可能是有益的。上面提出的例子清楚地表明，通过吸收（并促进）在其他领域发展的计算技术，计算哲学长期以来一直是跨学科的。如果我们的收获是对长期吸引我们的主题有更好的理解，那么在学科界限上做出妥协并改变我们对哲学的概念似乎是一个微不足道的代价。

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Other Internet Resources

Computational philosophy encompasses many different tools and techniques. The aim of this section is to highlight a few of the most commonly used tools.

A large amount of computational philosophy uses agent-based simulations. An extremely popular tool for producing and analyzing agent-based simulations is the free tool NetLogo, which was produced and is maintained by Uri Wilensky and The Center for Connected Learning and Computer-Based Modeling at Northwestern University. NetLogo is a simple but powerful platform for creating and running agent-based simulations, used in all of the examples below, which run using the NetLogo web platform. NetLogo includes a number of tutorials to help people completely new to programming. It also includes advanced tools, like BehaviorSpace and BehaviorSearch, which let the research run large “experiments” of simulations and easily implement genetic algorithms and other search techniques to explore model parameters. NetLogo is a very popular simulation language among computational philosophers, but there are other agent-based modelling environments that are similar, such as Swarm, as well as tools to help analyze agent-based models, such as OpenMOLE. Computational philosophy simulations may also be written and analyzed in Python, Java, and C, all of which are general programming languages but are much less friendly to beginners.

For analyzing data (from models or elsewhere) and creating graphs and charts, the statistical environment R is popular. Mathematica and MATLAB are also sometimes used to check or prove mathematical claims. All three of these are advanced tools that are not easily accessible to beginners. For beginners, Microsoft Excel can be used to analyze and visualize smaller data sets.

As mentioned above, common tools used for theorem proving include Vampire and Isabelle/HOL.

Just as philosophical methodology is diverse, so too are the computational tools used by philosophers. Because it is common to mention tools used in the course of research, further tools can be found in the literature of computational philosophy.

Computational Model Examples

Below is a list of the example computational models mentioned above. Each model can be run on Netlogoweb in your browser. Alternatively, any of the models can be downloaded and run on Netlogo desktop by clicking on “Export: Netlogo” in the top right of the model screen.

• Interactive simulation of the Hegselmann and Krause bounded confidence model. To start the model, click “setup” and then “go” (near the top left corner). To restart the model, click “setup” again. Near the top right corner, you can change the display to show the history of the histogram of opinions over time or show the trajectories through time of individual agents. For more information about the model, scroll down and click on “Model Info”.

• Interactive simulation of Axelrod’s Polarization Model. To start the model, click “setup” and then “go” (near the top left corner). To restart the model, click “setup” again. Each “patch” in the display represents one person. Where there are dark black lines between people, the people share no traits. The line gets lighter as they share more traits. This model runs quite slowly in web browsers, so try speeding it up by manually pulling the “model speed” slider to the right. For more information about the model, scroll down and click on “Model Info”.

• Interactive simulation of Zollman’s Networked-Researchers Model. To start the model, click “setup” and then “go” (near the top left corner). To restart the model, click “setup” again. In this model (a simplified version of the model discussed in Zollman 2007), agents play a bandit problem (like a slot machine with two arms that have different probabilities of paying off). They usually play the arm they think it most profitable, except that they deviate with a small chance to make sure they aren’t missing something better on the other arm. The model allows agents to share information either in a ring or in a complete network. For more information about the model, scroll down and click on “Model Info”.

• Interactive simulation of Grim and Singer’s networked agents on an epistemic landscape. To start the model, click “setup” and then “go”. To restart the model, unclick “go” if the model is still running and then click “setup” again. Initially, agents are assigned random beliefs (locations on the x-axis of the epistemic landscape). On each round the imitate their highest-performing network-neighbor by moving toward their belief with a certain speed and uncertainty about their neighbor’s view. The model allows simulation of many different kinds of networks and landscapes. For more information about the model, scroll down and click on “Model Info”.

• Interactive simulation of Weisberg and Muldoon’s model of agents on an epistemic landscape. To start the model, click “setup” and then “go”. To restart the model, unclick “go” if the model is still running and then click “setup” again. Initially, mavericks and followers are dropped on parts of the landscape that aren’t on the “hills”. Both kinds of agents then use their own method for hill climbing. As mentioned above, Alexander et al. (2015) argue that there’s a technical problem with the original model. This simulation includes a toggle between the original model and a critic’s preferred version of it. For more information about the model, scroll down and click on “Model Info”.

• Interactive simulation of the Hong and Page model of group deliberation. To setup the model, which includes setting up the landscape and the two groups (random group and group of highest-performers), click “setup”. Note: Setup may be slow, since it tests all possible heuristics (unless quick-setup-experts is activated). Clicking “go” then calculates the scores of the two groups. This simulation extends Hong and Page’s original model to allow for landscape smoothing (instead of the original random landscape). It also includes a “tournament” group dynamics that is different from the group dynamics of the original model. For more information about the model, scroll down and click on “Model Info”.

• Interactive simulation of a Repeated Prisoner’s Dilemma Model. To start the model, click “setup” and then “go-once” (to have agents play and imitate once) or “go” (to have agents repeatedly play and imitate their neighbors). To restart the model, click “setup” again. Each “patch” in the display represents one agent. Agents start with a randomly-assigned strategy, play each of their 8 neighbors rounds_to_play times and then imitate their best-performing neighbors. This model runs slowly in web browsers, but it runs a lot more quickly in Netlogo Desktop (you can download the model code by clicking on “Export: Netlogo” near the top right). For more information about the model, scroll down and click on “Model Info”.

• Interactive simulation of residential segregation. To start the model, click “setup” and then “go” (near the top left corner). To restart the model, click “setup” again. Change the threshold below which agents move by changing “%-similar-wanted”, and change how full the grid is at the beginning by changing “density”. For more information about the model, scroll down and click on “Model Info”.

• Interactive simulation of an emergence of signaling model from Grim et al. (2004). In this model, each agent (each patch in the display) starts with a random communication strategy (a way of responding to and producing signals). As the model runs, the agents are potentially helped (fed by the fish) or hurt (by wolves) depending on how they act (in part, in response to the signals they hear). Each 100 rounds, agents copy the signaling strategy of their healthiest neighbor. Doing so results in so-called “perfect communication” strategies eventually dominating, though that can take tens of thousands of rounds. For more information about the model, scroll down and click on “Model Info”.

Additional Internet Resources

• NETMET (The Logic of Metaphor)

• Prover9 and Mace4

• Prover9 (and some Mace4) examples

• Topical issue on Computational Modeling in Philosophy in Open Philosophy vol. 2, issue 1 (January 2019)

• Fuenmayor and Benzmüller’s 2018 Formalisation and Evaluation of Alan Gewirth’s Proof for the Principle of Generic Consistency in Isabelle/HOL at the Archive of Formal Proofs

• “Computational Metaphysics” pages at the Metaphysics Research Lab

• Fischer, Eric, 2010, map of Race and Ethnicity, Los Angeles, based on the 2000 census data. Licensed under CC BY-SA 2.0

• Mohseni, Aydin, Cailin O’Connor, and Hannah Rubin, 2019, “On the Emergence of Minority Disadvantage: Testing the Cultural Red King Hypothesis”, unpublished manuscript, URL = http://philsci-archive.pitt.edu/16352/

• Zalta, Edward, 2020, Principia Logico-Metaphysica, unpublished manuscript. URL = https://mally.stanford.edu/principia.pdf

Related Entries

artificial intelligence | epistemology: social | logic: ancient | logic: epistemic | prisoner’s dilemma | reasoning: automated | scientific knowledge: social dimensions of | social norms

Acknowledgments

The authors are grateful to Anthony Beavers, Christoph Benzmüller, Gregor Betz, Selmer Bringsjord, Branden Fitelson, Ryan Muldoon, Eric Steinhart, Michael Weisberg, and Kevin Zollman for consultation, contributions, and assistance.

Copyright © 2020 by Patrick Grim <[e-mail]> Daniel Singer <[e-mail]>