同一性 identity (Harold Noonan and Ben Curtis)

首次发表于 2004 年 12 月 15 日；实质性修订于 2022 年 7 月 20 日。

近几十年来，关于同一性的讨论主要集中在个人同一性，特别是随时间变化的个人同一性，但同一性的一般概念以及其他类型的事物的同一性也引起了关注。讨论的中心问题有很多相互关联的问题，但可以说最近的研究特别关注以下几个领域：同一性标准的概念；随时间变化的同一性的正确分析，特别是持续派和持久派对同一性随时间变化的分析的分歧；跨可能世界的同一性概念以及其与 de re 模态话语正确分析的相关性问题；偶然同一性的概念；同一性关系是否与组合关系相似；模糊同一性的概念。彼得·吉奇提出的一个激进观点是，这些讨论通常是无意义的，因为它们缺乏主题：它们预设的绝对同一性概念没有应用；只有相对同一性。另一个越来越流行的观点是大卫·刘易斯提出的观点：尽管这些讨论是有意义的，但它们实际上不是关于同一性的讨论，因为同一性没有哲学问题。同一性是一个完全没有问题的概念。存在的是真正的问题，可以用同一性的语言来陈述。但由于这些问题可以不使用同一性的语言来陈述，所以它们不是关于同一性的问题。（例如，一个谜题是关于所谓的“个人同一性问题”的一个方面，即同一个人是否可以在不同的时间拥有不同的身体。但这只是一个关于一个人是否可以在不同的时间拥有不同的身体的谜题。因此，由于它可以不使用“个人同一性”的语言来陈述，所以它不是关于个人同一性的问题，而是关于人格的问题。) 本文概述了上述所指的主题，对辩论进行了一些评估，并提出了进一步阅读的建议。

1. 引言

要说事物是同一的，就是说它们是相同的。“同一性”和“相同性”意思相同；它们的含义是相同的。然而，它们有不止一个意义。通常区分定性同一性和数量同一性或相同性。具有定性同一性的事物共享属性，因此事物可以在定性上更或更少相同。贵宾犬和大丹犬在定性上是相同的，因为它们共享作为狗的属性，以及与此相关的其他属性，但两只贵宾犬的定性同一性更高（很可能）。数量同一性要求绝对或完全的定性同一性，只能在一个事物和它自身之间成立。它的名称暗示了这样一个有争议的观点，即它是唯一的同一性关系，根据这个关系我们才能正确地计数（或编号）事物：只有当 x 和 y 在数量上是相同的时，我们才能正确地将它们计数为一个（Geach 1973）。

数量同一性是我们的主题。正如前面所述，它是几个哲学辩论的核心，但对许多人来说，它本身似乎完全没有问题，因为它只是一切事物与自身之间的关系，没有其他东西 - 还有什么比这更少有问题的呢？此外，如果这个概念本身存在问题，很难看出问题如何解决，因为很难想象一个思想家在没有这个概念的情况下如何拥有解释同一性概念的概念资源。同一性概念在我们的概念体系中的基础性，特别是同一性与量化之间的联系，特别受到奎因（Quine 1964）的注意。

2. 同一性的逻辑

数值同一性可以被描述为每个事物与自身以及其他事物之间的关系，就像刚才所做的那样。但这是循环的，因为“其他事物”只是指“没有数值上非同一的事物”。同样地，它可以被定义为最小的等价关系（等价关系是指具有自反性、对称性和传递性的关系，例如具有相同形状的关系），这也是循环的（因为它量化了包括自身在内的所有等价关系）。还有其他循环的定义可供选择。通常，它被定义为满足莱布尼兹定律的等价关系（或：自反关系），即同一物体的不可辨性原则，即如果 x 与 y 相同，则 x 的一切真实性也适用于 y。直观上看，这是正确的，但只有在将“适用于 x 的真实性”理解为包括“与 x 相同”时，它才能唯一地确定同一性；否则，它就太弱了。因此，循环是无法避免的。尽管如此，莱布尼兹定律似乎对我们理解同一性以及更具体地说，对我们理解不同性至关重要：每当我们从“Fa”和“非 Fb”推断出 a 与 b 不相同时，我们展示了对它的承诺。严格来说，在这样的推断中所使用的是莱布尼兹定律的逆否命题（如果 a 的某个真实性在 b 身上是假的，则 a 与 b 不相同），一些人（在讨论模糊同一性的背景下）对此提出了质疑，但它似乎对我们把握同一性的概念和莱布尼兹定律本身一样不可或缺。

莱布尼茨定律的逆命题，即同一性原则，即如果 x 的所有真实性质也适用于 y，则 x 与 y 是同一的，如果将“x 的真实性质”理解为包括“与 x 相同”，那么同一性原则就变得平凡（这是为了使莱布尼茨定律在等价关系中唯一地描述同一性）。但通常它被限制在“x 的真实性质”上，例如限制在 x 的定性、非关系性质上。这时它就变成了哲学上有争议的问题。因此，人们争论一个对称的宇宙是否可能存在，例如一个只包含两个定性上无法区分的球体和其他任何东西的宇宙（Black 1952）。

莱布尼茨定律本身也存在争议，即对表面上的反例的正确解释一直存在争议。莱布尼茨定律必须明确区分替代原则，即如果“a”和“b”是共同指称物（如果“a=b”是英语中的真句），则它们可以在任何地方进行真理保持替代。这个原则是显然错误的。 “Hesperus”有八个字母，“Phosphorus”有十个字母，但 Hesperus（晚星）是 Phosphorus（晨星）。同样，尽管有同一性，被告知 Hesperus 是 Phosphorus 是有信息量的，但被告知 Hesperus 是 Hesperus 是没有信息量的（Frege 1969 中的“On Sense and Reference”）。Giorgione 之所以被称为 Giorgione 是因为他的体型，而 Barbarelli 不是，但 Giorgione 是 Barbarelli（Quine 在 1963 年的“Reference and Modality”中）。9 大于 7 是必然的真理，行星的数量大于 7 不是必然的真理，尽管 9 是行星的数量。替代原则失败的解释可以因情况而异。在第一个例子中，可以合理地说“‘Hesperus’有八个字母”不是关于 Hesperus，而是关于名字，同样的道理，mutatis mutandis，“‘Phosphorus’有十个字母”也是如此。因此，在同一性陈述和预言中，这些名称没有相同的指称物。在 Giorgione/Barbarelli 的例子中，这种解释似乎不太合理。在这里，正确的解释可能是“因为他的体型而被称为”表达了不同的属性，取决于它所附着的名字，因此当附着在“Barbarelli”上时，表达了因为体型而被称为“Barbarelli”的属性，当附着在“Giorgione”上时，表达了因为体型而被称为“Giorgione”的属性。如何解释 Hesperus/Phosphorus 和 9/行星数量的例子则存在更多争议。弗雷格对前者的解释是将其归类为“Hesperus”/“Phosphorus”案例：在“被告知 Hesperus 是 Phosphorus 是有信息量的”中，这些名称并不代表它们通常的指称，而是代表它们的意义。对于行星数量的 9/number 案例，也可以提供弗雷格式的解释：“必然性”创造了一个上下文，其中数值指示符代表的是意义而不是数字。

就目前而言，需要认识到的重要一点是，无论如何解释这些反例来反驳替代原则，它们并不是反驳莱布尼茨定律的反例，莱布尼茨定律并不涉及任何语言中代码指示符的替代性。

刚刚提出的同一性观点（以下简称“经典观点”）将其描述为一种等价关系，即一切事物与自身和其他事物之间的关系，并满足莱布尼茨定律。这些形式特性确保，在任何可以通过一元或多元谓词、量词和真值功能连接词的固定库存来表达的理论中，任何两个可以被视为表达同一性的谓词（即，任何满足两个模式“对于所有 x，Rxx”和“对于所有 x，对于所有 y，Rxy →（Fx → Fy）”的一元谓词代替“F”）将是外延等价的。然而，它们并不能确保任何二元谓词在特定理论中表达同一性，因为可能仅仅是理论的描述资源不足以区分谓词所表示的等价关系适用的项目（Geach 1972 中的“Identity”）。

在一个理论中，根据 Geach 的观点，将具有这些属性的二元谓词称为该理论中的“同一性谓词”。相对于另一个更丰富的理论，以相同方式解释的同一谓词可能不是一个同一性谓词。如果是这样的话，它将不会，甚至在较贫穷的理论中也不会表达同一性。例如，在一个人们的收入相同而无法区分的理论中，“具有相同收入”将是一个同一性谓词，但在一个更丰富的理论中则不是。

Quine（1950）提出，当一个谓词在一个理论中只是因为该理论所使用的语言不允许区分它所涉及的事物而成为同一性谓词时，可以重新解释该理论的句子，使得在新解释的理论中，同一性谓词确实表达同一性。每个句子在新解释和旧解释下具有完全相同的真值条件，但其子句部分的指称将不同。因此，Quine 建议，如果有一种语言，其中提到人，并且具有相同收入的人是无法区分的，那么可以重新解释语言中的谓词，使得之前表达相同收入的谓词现在表达同一性。论域现在由收入群体组成，而不是人。一元谓词的外延是收入群体的类，而 n 元谓词的外延是 n 个成员序列的收入群体的类（Quine 1963: 65–79）。任何表达等价关系的二元谓词都可以是相对于某个足够贫穷的理论的同一性谓词，如果适用的话，Quine 的建议将适用于任何这样的谓词。

但是仍然不能保证一个在其所属理论中是 I-谓词的二元谓词表达的是同一性。事实上，在一阶语言中无法陈述一个谓词表达的是同一性，而不仅仅是语言资源的不可辨别性。然而，在一个二阶语言中，可以对所有属性（而不仅仅是语言包含谓词的属性）进行量化，并且可以陈述莱布尼兹定律，因此可以唯一地描述同一性。因此，同一性不是一阶的，而只是二阶可定义的。

3. 相对同一性

这种情况为吉奇的激进主张提供了基础，即绝对同一性的概念没有应用，只有相对同一性。本节包含了对吉奇复杂观点的简要讨论。（有关更多详细信息，请参阅有关相对同一性的条目，Deutsch 1997，Dummett 1981 和 1991，Hawthorne 2003 和 Noonan 2017。）吉奇认为，由于无法给出一个准则，以确定表达 I-谓词的谓词是否表达了不仅仅是相对于其所属语言的不可辨别性，而且还表达了绝对不可辨别性，我们应该放弃经典的同一性概念（1991）。他反对在二阶语言中定义同一性的可能性，理由是对属性的无限制量化的悖论性质，并且特别抨击奎因的提议，即在一阶理论中的 I-谓词总是可以被解释为表达绝对同一性（即使不需要这样的解释）。吉奇认为奎因的建议导致了一个“巴洛克的迈农派本体论”，并且与奎因自己对“沙漠景观”的偏好不一致（“Identity” in Geach 1972: 245）。

我们可以使用绝对和相对等价关系的术语来有用地陈述吉奇的论点。我们说，如果一个等价关系 R 是绝对的，那么只有当 x 与 y 之间没有其他等价关系 S 时，它才成立，而 S 可以在任何事物与 x 或 y 之间成立，但不能在 x 和 y 之间成立。如果一个等价关系不是绝对的，那么它是相对的。经典的同一性是一个绝对的等价关系。吉奇的主要观点是，在任何可能的语言中，对于绝对等价关系的任何表达式都将具有空类作为其扩展，因此在任何可能的语言中都不能表达经典的同一性。这是他反对奎因的论点。

吉奇还主张同一性陈述的分类相对性，即“x 是与 y 相同的 A”不会“分解”为“x 是 A，y 是 A，x=y”。更准确地说，吉奇否认的是，每当一个术语“A”在语言 L 中可以解释为分类术语（在“相同”之后具有（独立的）意义的术语）时，语言 L 中可解释为“x 是与 y 相同的 A”的表达式只有在 L 的 I-谓词被 < x,y>满足时才成立。吉奇关于同一性的分类相对性论点既不蕴含也不被他关于同一性无法表达的论点所蕴含。吉奇与威金斯（1967 年和 1980 年）之间的核心问题是同一性的分类相对性论点，它意味着在语言 L 中以“x 是与 y 相同的 A”形式表达的关系不一定需要通过 L 的资源来保证可辨性。

吉奇反对奎因的论证有两个版本，一个早期版本和一个后期版本。

在其早期版本中，该论点仅仅是遵循奎因的建议，解释一个语言中某个表达式是一个 I-谓词，以便 I-谓词表达经典同一性，这与奎因本人所阐述的高度直观的方法论计划相违背。奎因的方法论计划是，随着我们的知识扩展，我们应该毫不犹豫地扩展我们的意识形态，我们的可预测性库存，但在改变我们的本体论，我们的约束名称变量的解释方面应该更加谨慎（1972: 243）。

吉奇的论点是，考虑到在一个语言 L 中，关系表达式 E1，E2，E3...不是 I-谓词的情况下，可以从中划分出子语言 L1，L2，L3...，在这些子语言中，这些表达式是 I-谓词。如果对于每个 L n，奎因建议的重新解释是可能的，那么使用 L 的用户将承诺在 L 中没有量化的任意数量的实体，即对于每个 L n，L n 的 I-谓词（E n）给出了绝对同一性的标准。这是因为 L 的任何句子在其所属的任何 L**n 中保持其真值条件，按照奎因的建议重新解释，但“当然，说一个句子作为一个大理论的成员保持其真值条件但不保持其本体论承诺是完全不一致的”（1973:299）。

这个论证的关键前提是，真值条件的相同意味着本体承诺的相同。但这是不正确的。一个理论的本体承诺（根据奎因的概念）是指如果该理论要成立，必须在该理论的量化域内的实体；或者，如果该理论要成立，谓词必须为真的实体。我们可以说，一个理论在本体上并不承诺宇宙中必须存在的任何事物，而只承诺在它的宇宙中必须存在的事物。因此，从真值条件的相同到本体承诺的相同并没有论证。

吉奇的后期论证需要不同的回应。早期版本和后期版本之间的区别在于，在后期版本（见吉奇 1973 年）中，吉奇的主张不仅仅是奎因关于可能重新解释的论点有一个令人不悦的结果，而且它导致了一个彻头彻尾的逻辑荒谬，即所谓的“绝对同姓人”的存在（同姓人的标准是绝对一致，即在所有方面都无法区分）。因为吉奇现在提出了这个更强的主张，他的论证依赖于错误的假设，即真值条件的相同意味着本体承诺的相同的反驳不再相关。为了证明他的观点，吉奇必须证明两点。首先，英语句子中加入谓词“是同姓人”，这些句子显然是真实的，并且在将其解释为奎因建议的方式时，作为英语片段的句子，只有当绝对同姓人存在时才能为真。其次，绝对同姓人的存在是荒谬的。

但最终，吉奇未能证明这两点。奎因会说，对于所讨论的英语片段，变量的域可以被认为由具有相同姓氏的人类组成的类别以及被解释为适用于这些类别的谓词组成。因此，如果我们采纳奎因的建议（请记住，我是用英语写作，而不是讨论中的英语片段），那么“是同一姓氏的人”这个谓词将不再适用于男人的配对，而是适用于具有相同姓氏的人类的类别的配对 - 这些将是吉奇所说的“绝对姓氏”。现在，吉奇试图通过“无论什么是姓氏都是定义上的人”这个论点来排除这一点。但这个论点是失败的。“是人”这个谓词也将出现在“是同一姓氏的人”是 I-谓词的语言片段中；因此，如果我们按照奎因的建议，它也将被重新解释为适用于具有相同姓氏的人类的类别。因此，在奎因的方式下解释的语言片段中，“无论什么是姓氏的人都是人”这个句子将是真实的，就像整个英语中一样。然而，不真实的是，“是同一姓氏的人”这个谓词在奎因的方式下重新解释的语言片段中适用于的事物，与整个英语中“是人”的适用的事物是相同的。但吉奇没有权利要求这种情况。即便如此，这个要求是可以满足的。因为在“是同一姓氏的人”是 I-谓词的语言片段的解释域实际上可以被认为是人，即包含每个具有相同姓氏的人类类别的一个代表性人物的类别。因此，正如吉奇所说，绝对姓氏将只是人类中的一部分（1973 年，100 页）。吉奇继续说：“例如，只有一个姓氏为‘琼斯’的绝对姓氏，但如果这是一个绝对姓氏，并且他是一个特定的人，那么琼斯家的哪个男孩是他呢？”“但是这个问题，当然，只能通过属于英语中“是同一的”不包括在 I-谓词中的部分的谓词来回答，这并不是一个不可能回答的问题。只是答案将取决于实际上给出的语言片段的特定解释。因此，吉奇无权继续说，“我们肯定遇到了荒谬。”因此，他关于绝对同一性不存在的论证似乎失败了。

吉奇关于他的第二个论点，即同一性的分类相对性，提供了对于关于同一性和时间上的计数的各种众所周知的难题的最佳解决方案。最著名的难题是关于地毯上的猫的难题，有两个版本。

第一个版本如下所示。（Wiggins 1968 年的现代哲学文献中首次出现了这个版本；一个等价的难题是 Dion 和 Theon 的难题，参见 Burke 1995 年。）假设有一只猫，名叫 Tibbles，坐在地毯上。现在考虑包括除了它的尾巴之外的所有东西的 Tibbles 的一部分 - 它的“尾巴补充”，并称之为“Tib”。Tib 比 Tibbles 小，所以它们不是同一物体。但是如果我们现在截去猫的尾巴呢？（可以考虑一个时间反转或“生长”版本，在这个版本中，尾巴被嫁接到无尾猫上；下面考虑的相同的回答将可用，但可能在相对可信度上有所不同。）Tibbles 和 Tib 现在会重合。如果 Tibbles 仍然是一只猫，很难通过什么标准来否认 Tib 是一只猫。然而，它们是不同的个体，因为它们有不同的历史。但是地毯上只有一只猫。所以它们不能是不同的猫。它们必须是同一只猫，尽管它们是不同的个体；因此，基于分类概念“猫”的同一性关系必须是相对的。

第二个版本（由 Geach 1980 提出，与 Unger 1980 进行比较）如下所示。Tibbles 坐在垫子上，是唯一坐在垫子上的猫。但是 Tibbles 至少有 1,000 根毛发。Geach 继续说：

现在让 c 成为垫子上最大的连续猫组织。那么对于我们的 1,000 根猫毛发中的任何一根，比如 h n，都存在一个 c n 的适当部分，该部分包含除了毛发 h n 之外的所有 c，并且每个这样的部分 c n 在描述上都与任何其他这样的部分 c m 以及整个 c 有所不同。此外，尽管猫的概念可能模糊不清，但很明显不仅 c 是一只猫，而且任何部分 c n 也是一只猫：如果将毛发 h n 拔掉，c n 显然仍然是一只猫，我们不能合理地假设拔掉一根毛发会生成一只猫，所以 c**n 必须已经是一只猫了。（Geach 1980，215）

当然，结论与先前版本的论证相同：垫子上只有一只猫，因此所有符合猫资格的不同实体必须是同一只猫。

这个论点的这个版本可以通过坚持认为猫的概念是最大的，即猫的任何一个适当部分都不是猫来予以抵制。第一个版本可以以多种方式被抵制。有些人完全否认尾部补充的存在（van Inwagen 1981，Olson 1995）；还有人否认尾部补充在截肢后的存活（Burke 1995）。另一种可能性是说，Tibbles 拥有的某些历史和/或模态谓词对于成为猫是必要的，因此 Tib（谓词地）不是猫（Wiggins 1980）。同样，可以接受 Tib 和 Tibbles 都是猫，但否认在将它们视为一个时，我们是通过同一性而不是“几乎同一性”来计数（Lewis 1993）。另一种可能性是接受 Tib 和 Tibbles 都是猫，但否认它们是不同的：相反，“Tib”和“Tibbles”是同一个猫阶段的两个名称（Hawley 2001，Sider 2001）。

因此，对于吉奇的分类相对性论据来说，没有什么令人信服的理由基于这些例子，因为有多种可供选择的回应，其中一些将在下面讨论。另一方面，对于猫在垫子上的难题，没有其他解决方案明显优于其他解决方案，或者明显优于分类相对性论据作为解决方案。我们应该得出结论，吉奇的这一立场组成部分虽然没有被证明，但也没有被驳斥，而且可能语言数据没有提供决策的依据。

4. 同一性的标准

Geach 广泛使用的一个概念，也是他的对手常用的一个概念，就是同一性的标准，即判断同一性的标准。本节将尝试解开这个概念所涉及的一些复杂性。

同一性的标准这个概念是由弗雷格（1884）引入哲学术语，并由维特根斯坦（1958）强调。如何解释它以及其适用范围的程度仍然是争论的问题。

然而，理解当代哲学对该术语的使用存在一个相当大的障碍，因为这个概念似乎并不是一个统一的概念。在抽象对象的情况下（Frege 讨论的情况），对于 Fs 的同一性标准被认为是一种等价关系，它存在于与 Fs 不同的对象之间。因此，对于方向来说，同一性的标准是线的平行性，也就是说，如果线 a 与线 b 平行，那么线 a 的方向与线 b 的方向是相同的。对于数字来说，同一性的标准是概念的等数性，也就是说，如果 A 的数量与 B 的数量完全相同，那么 A 的数量与 B 的数量是相同的。对于 Fs 的同一性标准与概念 F 的适用标准（将概念应用于个体的标准）之间的关系被一些人（Wright 和 Hale 2001）认为是，成为一个 F 就是成为一个需要根据 Fs 的同一性标准来解决同一性和差异性问题的东西。（因此，当 Frege 进一步给出数字的显式定义作为概念的外延时，他只是借助它来推导出后来被称为休谟原则的东西 - 他用概念的等数性来表述数字的同一性标准，并强调他认为对外延的引用是非必要的。）然而，在具体对象的情况下，情况似乎有所不同。通常，对于类型为 F 的具体对象，其同一性的标准被说成是一种关系 R，对于任何 Fs，x 和 y，只有当 Rxy 时，x=y。在这种情况下，Fs 的同一性标准不被陈述为与 Fs 不同的实体之间的关系，而且同一性的标准不可能被认为决定了适用标准。当代哲学中，关于同一性标准的概念缺乏一致性的另一个例子是，在具体对象的情况下，通常区分了历时同一性标准和同步同一性标准；前者采用“如果且仅如果 x 在 t 时与 y 在 t'时是相同的 F，则 x 与 y 之间的关系是…”的形式，其中填充的是关于对象 x 和 y 以及时间 t 和 t'之间的关系的陈述。（例如，在人的情况下，历时同一性的候选标准是：如果且仅如果 x 在 t 时在心理上与 y 在 t'时连续，则 x 在 t 时与 y 在 t'时是相同的人。）相比之下，同步同一性标准通常会指定 F-物体在某个时间存在时的部分之间的关系，或者如何将一个时间的 F 与另一个时间的 F 区分开来。

将系统引入同一性标准的讨论中的一种方法是利用一级和二级同一性标准之间的区别（Williamson 1990，Lowe 2012）。Frege 关于方向和数字的同一性标准是二级的。给出标准的对象与指定的关系之间的实体是不同的，并且可以被看作是比这些实体更高级的层次。对于 Fs 的二级标准采用以下形式（我们限制在标准关系在对象之间成立的例子）：

如果 x 是一个 G 且 y 是一个 G，则 d(x) = d(y)当且仅当 Rxy。

例如，如果 x 和 y 是直线，则 x 的方向与 y 的方向相同当且仅当 x 和 y 是平行的。

同一性的两级标准首先是一个隐式定义的函数“d()”（例如，“方向”），通过该函数可以定义种类谓词“是一个 F”（“是一个方向”可以定义为“是某条直线的方向”）。与所述的两级同一性标准一致，几个不同的函数可以是函数符号“d”的参照物。因此，正如 Lowe（1997 年：第 6 节）所强调的那样，两级同一性标准既不是同一性的定义，也不是仅限于某种类别的同一性的定义（因为同一性是普遍的），也不是提供标准的种类术语的定义。它们仅仅限制了函数“d”可能的隐式定义的参照物，因此它们仅仅给出了“是一个 F”的种类谓词的必要条件（其中“x 是一个 F”被解释为“对于某个 y，x 与 d(y)相同”）。

另一方面，由外延公理给出的集合同一性标准（集合相同当且仅当它们具有相同的成员），与休谟原则给出的数的同一性标准以及戴维森的事件同一性标准（事件相同当且仅当它们具有相同的原因和结果（他在 1980 年的《事件的个体化》中提到））不同，它们是一级的：同一性标准所述的对象与标准关系适用的对象相同。一般来说，对于 F 类对象的一级标准采用以下形式：

如果 x 是一个 F，y 是一个 F，那么当且仅当 Rxy 时，x=y

并非所有的同一性标准都可以是两级的（以无限回归为代价），而且很容易认为，一个两级标准可能适用于那些只能使用一级标准的对象与那些只能使用两级标准的对象之间的区别与抽象对象和具体对象之间的区别相一致（因此，集合的两级标准必须是可能的）。

然而，可以对两级概念进行更一般的应用。实际上，它可以应用于任何类型的对象 K，使得 K 的同一性标准可以被看作是一个不同类型的对象*K**s 之间的等价关系，但是一些这样的对象在直觉上可能被视为具体对象。

这使得它的应用变得普遍化成为一个有争议的问题。特别是，如果持续存在的事物被认为是由（瞬时的）时间部分组成的（见下面的讨论），为持续存在的具体对象提供一个历时同一性的标准可以被视为提供一个两级标准的问题。但是，如果不以这种方式思考持续存在的事物，那么并非所有持续存在的事物都可以提供两级标准。（尽管有些可以。例如，认为人的时间同一性标准是由身体之间的关系给出的是相当合理的。）

正如 Lowe（1997）和 Wright 和 Hale（2001）所指出的，任何两级标准都可以重新表述为一级形式（当然，反之不成立）。例如，说线段 a 的方向与线段 b 的方向相同当且仅当线段 a 与线段 b 平行，就是说方向相同当且仅当它们所在的线段是平行的，这是一级标准的形式。统一各种不同的同一性标准的说法的一种方式是将同一性标准的陈述形式作为同一性标准的典范形式：对于任何 x，对于任何 y，如果 x 是一个 F 且 y 是一个 F，则当且仅当 Rxy 时 x=y（Lowe 1989, 1997）。

如果以这种方式解释这个概念，那么同一性标准与应用标准之间的关系将是单向决定的关系。同一性标准将由应用标准决定，但不决定应用标准。

对于一般情况下，如上所述，Fs 的同一性的一级标准等同于以下条件的连词：

如果 x 是一个 F，则 Rxx

和

如果 x 是 F，那么如果 y 也是 F 且 Rxy，则 x=y

这些都只是成为 F 的必要条件。而第二个陈述了关于 Fs 的事情，这并不适用于所有情况，除非“Rxy”不蕴含“x=y”

综合起来，这等同于每个 F 都是与之“R 相关”的 F。从其形式上来说，这陈述了成为“F”类型事物的必要条件。因此，同一性的一级标准再次仅仅指定了成为“F”类型对象的必要条件。

因此，一旦确定了成为“F”的必要和充分条件，就不需要进一步规定“F”-同一性的标准，无论是一级还是二级。

当然，这个结论与刘易斯（Lewis）的观点一致，即关于同一性本身没有真正的问题（刘易斯 1986 年，第 4 章），但它与认为种类概念与形容词概念不同，应该通过它们涉及同一性标准和适用标准来进行表征的思想存在紧张关系。

一个关于同一性标准的概念，允许对种类概念的描述，并且迄今为止尚未提及的是 Dummett（1981）的概念。Dummett 否认同一性标准必须始终被视为某种对象类型的同一性标准。他建议，在一个基本层面上，同一性标准所指的是一个陈述的真实性，而该陈述中没有涉及到任何对象。这样的陈述可以使用指示词和指向手势来表达，例如，通过说“这只猫和那只猫是同一只”，先指向头部，然后指向尾巴。在 Dummett 看来，这样的陈述被称为鉴定陈述，其中并不需要使用指示词来引用任何对象，就像在“这里很热”这样的描述性陈述中并不引用任何对象一样。鉴定陈述只是一种特征放置关系陈述，就像“这比那个更暗”一样。对于种类概念 F 的掌握既涉及到对涉及“F”的鉴定陈述的真实条件的掌握，也涉及到对 Dummett 所称的“粗糙断言”的真实条件的掌握，这些断言的形式是“这是 F”，其中指示词再次不用于引用任何对象。形容词术语只有应用标准而没有同一性标准，它们在这样的粗糙断言中有用，但在鉴定陈述中没有用。同一性术语，正如刚才提到的，可以在两个上下文中使用，并且同一性术语可以共享其适用标准，但在其同一性标准上可能存在差异，因为对于粗糙断言“这是 F”的真值条件的理解并不能确定对于鉴定陈述“这与那个是相同的 F”真值条件的理解（因此，我可以知道何时说“这是一本书”是正确的，而不知道何时说“这与那本书是相同的”是正确的）。

根据达梅特的说法，当要给出一个类型对象的同一性标准时，可能可以接受这样一个观点，即它必须是（可表达为）一个两级标准，隐含地定义了一个函子。基本上，一级标准（不能以两级形式表达的一级标准）是多余的，由于对于所讨论的类型的对象的必要和充分条件的具体规定而确定。

5. 时间上的同一性

正如上一节所指出的，同一性准则的概念中另一个明显的不一致性来源是同步同一性准则和历时同一性准则之间的区别。同一性准则可以同步地应用，就像刚才给出的例子一样，用于确定两个共存对象是否属于同一种类的同一对象，或者历时地应用，用于确定随时间的同一性。但正如洛伊（2012: 137）所指出的，认为历时同一性和同步同一性是不同种类的同一性，因此需要不同种类的同一性准则，这是错误的。那么，什么是随时间的同一性准则呢？

然而，随时间的同一性本身是一个有争议的概念，因为时间涉及变化。赫拉克利特斯认为，一个人不能两次在同一条河中洗澡，因为新的水源不断流入。休谟认为，随时间的同一性是我们用来替代一系列相关对象的虚构。这些观点可以被视为对莱布尼茨定律的误解：如果一件事物发生了变化，那么在后来的时间里对它来说是真实的事情，在之前的时间里对它来说是不真实的事情，所以它们不是同一个东西。答案是，在后来的时间里对它来说是真实的事情，比如“在后来的时间里变得泥泞”，这在之前的时间里一直是真实的；同样，对它来说在之前的时间里是真实的事情，适当地表达，仍然对它来说是真实的。但问题仍然存在，如何描述随时间和变化而产生的同一性。

在这场辩论中，一直存在一个重要议题（根据 Lewis 1986 第 4 章的术语），即持续性与终止性的问题。（其他问题，如修修补补的船和重复或分裂问题以及关于“最佳候选人”或“无竞争对手候选人”的时间同一性解释，以及关于休谟随附的辩论等，这里没有讨论的空间，请参阅有关相对同一性、个人同一性、Hawley 2001 和 Sider 2001 的文章。）

根据一种观点，物质对象通过具有不同时间存在的时间部分或阶段来持续存在，并且可以通过它们存在的时间来区分 - 这被称为物质对象持续存在的观点。其他哲学家否认这一点；根据他们的观点，当物质对象在不同时间存在时，它在那些时间完全存在，因为它没有时间部分，只有空间部分，这些空间部分在它们存在的不同时间也完全存在。这被称为物质对象终止存在的观点。

持续存在的理论家，正如奎因所说，拒绝了我们自然语言时态所固有的观点。从这个观点来看，持续存在的事物在时间上持续存在并发生变化，但并不在时间上延伸，而只在空间上延伸。因此，持续存在的事物必须与事件或过程明确区分开来，后者确实在时间上延伸。因此，描述持续存在理论家的立场的一种方式是说，他否认了持续存在的事物或实体的独立本体论范畴的存在。因此，奎因写道：“物理对象在时空中以四维方式构想，与事件或具体意义上的过程无法区分。每个物理对象仅包括某个时空部分的内容，无论多么异质，无论多么不连续和不合理”（1960:171）。

在最近的争议中，持续论者和存在论者分别提出了两个争论，其中一个是由持续论者提出的，另一个是由存在论者提出的（有关其他争论和问题，请参阅关于时间部分的单独文章，Hawley 2001 和 Sider 2001）。

一个备受争议的持续论论据是由 David Lewis（1986）提出的。如果拒绝持续论，那么将日期或时态属性归属于对象必须被视为对象和时间之间不可简化的关系的断言。如果 Tabby 在星期一很胖，那是 Tabby 和星期一之间的关系，如果拒绝持续论，那就是 Tabby 和星期一之间的不可简化的关系。然而，根据持续论，当然，它仍然是 Tabby 和星期一之间的关系，但它不是不可简化的；它之所以存在于 Tabby 和星期一之间，是因为 Tabby 在星期一的时间部分，即 Tabby-on-Monday，本质上是胖的。然而，如果拒绝持续论，就无法认可这种固有的拥有者的胖属性：Tabby 在星期一的胖必须被视为一种不可简化的事实。

根据 Lewis 的观点，拒绝持续论的后果是难以置信的。关于这一点，存在激烈的辩论（Haslanger 2003）。

即使刘易斯是对的，然而，持续理论可能仍然不足，因为它没有确保最符合常识的立场：肥胖是猫的一个属性（Haslanger 2003）。根据持续理论，它实际上是（时间上的）猫的一部分的属性。被称为阶段理论家（Hawley 2001，Sider 2001）接受持续理论的本体论，但修改了其语义，提供了一种确保这一理想结果的方法。他们说，猫的每个时间部分都是一只猫，所以星期一的 Tabby（我们用“Tabby”指的是星期一）是一只猫，也是肥胖的，就像我们希望的那样。然而，阶段理论家必须为这种优势付出代价。因为他们必须接受这样的事实，即我们对猫的跨时数量的报告并不总是对猫的计数（例如，当我说，确实，我只拥有过三只猫时），或者两个猫阶段（猫）可以被计为同一只猫，因此计数猫并不总是根据绝对同一性进行计数。

反对持续理论的一个论点是一些作家以不同方式提出的，包括 Wiggins（1980），Thomson（1983）和 van Inwagen（1990）。应用于人（同样适用于其他持久的事物），它断言人具有不同的属性，特别是不同的模态属性，与持续理论所认定的人阶段的总和不同。因此，根据莱布尼兹定律，这种认同必定是错误的。正如大卫·威金斯所陈述的论点：“任何作为 Lesniewskian 总和的一部分的东西都必然是它的一部分...但是没有人或正常的物质对象必然处于理论讨论下的人或物体瞬间所对应的总状态中”（1980：168）。

稍微详细解释一下。我可能在五岁时就已经死了。但是根据持续理论，那个包含了至少五十年时间跨度的人-阶段的最大总和，即我，不可能只有五年的时间跨度。所以我不能成为这样的阶段总和。

这个论证说明了在同一性范畴下讨论的各个主题之间的相互依赖关系。当然，它的有效性取决于对情态断言的正确分析，特别是它是否应该用“跨越可能世界的同一性”或者用刘易斯的对应理论来分析。这是下一节的主题。

6. 同一性跨越可能世界

在对情态话语的解释中，常常会借助“同一性跨可能世界”的概念。如果以这种方式解释情态话语，将一个情态属性归属于一个个体的陈述视为在不同世界中断言该个体的同一性是自然的：“莎拉可能成为百万富翁”，根据这种观点，断言存在一个可能的世界，在该世界中与莎拉完全相同的个体是百万富翁。“莎拉不可能成为百万富翁”断言在任何一个存在与莎拉完全相同的个体的世界中，该个体都不是百万富翁。

然而，尽管这可能是解释 de re 情态陈述的最自然方式（一旦接受了可能世界的工具作为解释工具），但存在一些众所周知的困难，使得这种方法成为问题。

例如，认为一个复杂的工艺品，如自行车，可以由不同的零件制成是合理的。另一方面，认为同一辆自行车可以由完全不同的零件构建似乎是不正确的。

但是现在考虑一系列可能的世界，从实际世界开始，每个世界都包含一个与前一个世界中的自行车略有不同的自行车，序列中的最后一个世界是一个由完全不同部件组成的自行车与实际世界中的自行车。不能说每辆自行车与相邻世界中的自行车相同，但与远处世界中的相应自行车不同，因为同一性是可传递的。因此，似乎必须要么采用极端的部分论本质主义，即个体不可能有任何部分的差异，要么拒绝将 de re 模态话语的解释视为跨可能世界的同一性断言。

跨世界同一性的这个问题以及其他问题表明，在模态话语的可能世界分析中应该采用一种更弱的关系，即相似性或者 David Lewis 所称的对应关系。由于相似性不是可传递的，这使我们能够说自行车可能有一些不同的部分，而不必说它可能完全不同。另一方面，这种替代似乎并不是没有问题的，因为关于我可能做什么的说法乍一看似乎不能正确地解释为关于另一个可能世界中的某个人（无论与我相似程度如何）在做什么的说法（Kripke 1972 [1980]，注 13）。

对对应论分析的评估不仅对于理解情态话语至关重要，而且对于正确理解随时间变化的同一性也至关重要。因为正如我们所看到的，在上一节末尾概述的反对持续理论的论证取决于对情态话语的正确解释。事实上，在对应论分析中，根据决定其指称为人的单数术语的意义，允许调用不同的对应关系（不同的相似关系），与评估带有单数术语的 de re 情态预言相关的对应关系将不同于与评估带有单数术语的 de re 情态预言相关的对应关系，其意义决定其指称为人阶段的总和。根据 Lewis（1986 年，第 4 章）的观点，“我可能只存在了五年”在 Lewis 的观点上意味着“在某个可能的世界中，有一个与我在人性方面重要的方面相似的人存在了五年”；“这个当前阶段是一个阶段的最大总和可能只存在了五年”意味着“在那些对于实体作为阶段总和的地位重要的方面，有一个与这个阶段相似的阶段总和存在了五年”。由于所讨论的两个相似关系是不同的，即使我与所讨论的阶段总和相同，第一个情态陈述可能是真实的，而第二个情态陈述可能是错误的。

同一性理论在另一方面对于时间上的同一性问题也具有重要意义，因为它提供了一个类比，阶段理论者（将所有日常参照视为瞬时阶段而不是持续者）用来解释 de re 时间断言。因此，根据阶段理论者的观点，正如“我本来可能是胖的”并不需要存在一个与我完全相同的对象在其中是胖的可能世界，而只需要存在一个（模态）与我相似的对象在其中是胖的世界，所以“我过去是胖的”并不需要存在一个过去的时间，在那个时间里，与我（现在的瞬时阶段）完全相同的人是胖的，而只需要存在一个过去的时间，在那个时间里，与我（现在的瞬时阶段）相似的人是胖的。对于同一种类的事物的时间上的同一性问题，对于阶段理论者来说，只是对于那种事物的适当的时间上的相似关系的问题。

要详细讨论这个话题，请参阅跨世界同一性条目。无论 de re 模态话语是要解释为跨可能世界的同一性还是同一性理论（或者完全以其他方式解释），都与我们下一个话题相关，即偶然同一性。

7. 偶然同一性

在克里普克（Kripke）的著作（1972 [1980]）之前，似乎是一个平凡的观点，即同一性陈述可以是偶然的 - 当它们包含两个在意义上不同但在引用上相同的术语时，并且因此不是分析性的。克里普克对这个平凡观点提出了质疑，尽管他当然没有否认同一性陈述是偶然的可能性。但他认为，当标志同一性的术语是他所称之为刚性指示符的时候，同一性陈述如果真实存在，必须是必然真实的，但不一定是先验可知的，就像分析真理一样。相关地，克里普克认为同一性和不同性本身是必然关系：如果一个对象与自身相同，那么它必然如此，如果它与另一个对象不同，那么它必然如此。

克里普克的论点非常有说服力，但有一些例子表明他的结论过于笼统 - 即使包含刚性指示符的同一性陈述在某种意义上也可以是偶然的。关于偶然同一性的辩论涉及对这些例子的评估和适当分析。

吉巴德（Gibbard）（1975）提供了最早的例子之一。考虑一个雕像，名为戈利亚特（Goliath），以及它所组成的黏土，名为兰普尔（Lumpl）。想象一下，兰普尔和戈利亚特在时空范围上重合。很容易得出结论，它们是相同的。但它们可能不是。戈利亚特可能被滚成一个球并被摧毁；兰普尔将继续存在。它们两者将是不同的。因此，似乎必须承认兰普尔和戈利亚特的同一性，如果存在的话，只能被视为偶然的。

对于坚信基普克的人来说，对这个论点的一个可能的反应就是简单地否认 Lumpl 和 Goliath 是同一性的。但是接受这一点就意味着接受纯粹的物质实体，如雕像和黏土块，在所有时候都具有相同的物质构成，但可能是不同的，只是通过模态、处置或反事实属性来区分。然而，对许多人来说，这似乎是不可信的，这就为有条件的同一性论提供了力量。另一种思考这个问题的方式是从宏观到微观的监督失败。如果 Lumpl 与 Goliath 不同，那么远处的 Lumpl 的重复体 Lumpl _，与雕像 Goliath_重合，虽然与 Goliath 在所有一般方面都是数学上不同的，但在微观上无法区分，包括关系和非关系、过去和未来以及现在，甚至包括模态和处置属性，但在一般方面宏观上是可以区分的，因为它不是一个雕像，并且具有模态属性，如能够在形状上经受根本性变形的能力，而这是任何雕像都没有的。

大卫·刘易斯（在 1971 年的《人与身体的对应物》中）提出，一个人与他的身体的同一性（假设人和身体，如 Goliath 和 Lumpl，在任何时候都是重合的）是有条件的，因为身体的互换是可能的。他借助对应物理论，修改以允许各种对应物关系，来解释这一点。因此，有条件的同一性是有意义的，因为“我和我的身体可能不是同一性”现在可以翻译成对应物理论为“存在一个可能的世界 w，其中有一个唯一的个人对应物 x 在 w 中代表我，以及一个唯一的身体对应物 y 在 w 中代表我的身体，使得 x 和 y 不是同一性”。

对于理解同一性的关键是接受模态谓词在指称上的不一致性（即，当附加到不同的特定术语或不同的量化表达式时代表不同的属性）。对应理论提供了解释这种不一致性的一种方式，但并不一定是唯一的方式（Gibbard 1975，Noonan 1991，1993）。然而，关于文献中的同一性例子是否足够有说服力，以使接受模态谓词在指称上的不一致性的初始惊人观点变得合理，仍然是一个相当有争议的问题。

最后，在本节中，值得明确指出讨论主题之间的相互依赖性：只有通过对应理论或其他不直接将透过可能世界的同一性分析为透过时间的同一性的 de re 模态谓词的解释的 de re 模态性的可能性得到保证，才能使 Wiggins、Thomson 和 van Inwagen 的模态论证对于时间上的同一性的持久理论（或阶段理论）得以维持。

8. 合成作为同一性

一个具有悠久历史但最近才在当代文献中引起关注的论题是“同一性作为组成”的论题。该论题有弱形式和强形式之分。在其弱形式中，该论题认为整体关系在许多重要方面类似于同一关系，因此应该被称为一种同一性。在其强形式中，该论题认为组成关系与同一关系严格相同，即整体的部分与整体本身是完全相同的（集体）。强论题曾被柏拉图在《巴门尼德》中考虑过，并且该论题的版本自那以后就被许多历史人物讨论过（哈特 2002 年，诺莫尔和布朗 2014 年）。该论题的现代版本的创始人是巴克斯特（1988a，1988b，2001 年），但它最常在刘易斯（1991 年）提出的弱论题的表述下进行讨论之前被拒绝。

强论题和弱论题都是基于一个事实的动机，即整体与其部分之间存在着特别亲密的关系（整体“除了其部分之外没有其他东西”），并通过声称同一性和组成在各种方式上相似来支持。刘易斯（1991 年：85）提出了五个相似性主张：

本体论的纯洁性。如果一个人相信某个对象 x 存在，那么通过相信存在与 x 相同的东西，他不会对另一个对象产生承诺。同样，如果一个人相信某些对象 x1，x2，…，xn 存在，那么通过声称存在由 x1，x2，…，xn 组成的东西，他不会对另一个对象产生承诺。
自动存在。如果某个对象 x 存在，则自动推出存在与 x 相同的东西。同样地，如果一些对象 x1，x2，…，x n 存在，则自动推出由 x1，x2，…，x n 组成的东西存在。
唯一组成。如果某个东西 y 与 x 相同，则与 x 相同的任何东西都与 y 相同，与 y 相同的任何东西都与 x 相同。同样地，如果一些东西 y1，y2，…，y n 组成 x，则与 x 组成的任何东西都与 y1，y2，…，y n 相同，与 x 相同的任何东西都由 y1，y2，…，y**n 组成。
全面描述。如果 y 与 x 相同，则对 y 的全面描述也是对 x 的全面描述，反之亦然。同样地，如果 y1，y2，…，y n 组成 x，则对 y1，y2，…，y n 的全面描述也是对 x 的全面描述，反之亦然。
同一位置。如果 y 与 x 相同，则必然地，x 和 y 填充了相同的时空区域。同样，如果 y1、y2、…、y n 组成了 x，则必然地，y1、y2、…、y n 和 x 填充了相同的时空区域。

显然，并非所有人都会同意刘易斯关于相似性的主张。例如，任何否认无限制的部分整体关系的人都会否认 2。而在物质构成论争议中支持强多元论的辩护者（即认为可以存在全时共存实体的人）会否认 3。而一些坚持认为普通物质对象可以在不同时间具有不同部分的持续论者会否认 5。但是，对于 1 来说存在一个更一般的问题，正如范·因瓦根已经明确指出的（1994: 213）。考虑一个只包含两个简单实体 s1 和 s2 的世界 w1。现在考虑相信 s1 和 s2 组成某物的人 p1 和不相信的人 p2 之间的差异。问：p1 和 p2 认为 w1 中有多少个对象？答案似乎是 p1 认为有三个事物，而 p2 只有两个。那么，如何能够认为对于融合体的存在承诺在本体论上是无罪的呢？最近的一个建议是，尽管对于融合体的存在承诺并不是本体论上的无罪，但几乎是：承诺融合体就是承诺进一步的实体，但因为它们不是基本实体，所以对于理论选择的目的来说并不重要（卡梅伦 2014 年，谢弗 2008 年，威廉姆斯 2010 年，另见霍利 2014 年）。

如果一个人相信刘易斯的相似性主张，他至少会被弱同一性合成论所诱惑。如果合成是一种同一性的类型，这就解释了为什么两者之间存在的相似之处。但是，强同一性合成论，即合成关系就是同一性关系，提供了更充分的解释。那么为什么不坚持强同一性合成论呢？因为，许多人认为，任何希望捍卫强同一性合成论的人都面临额外的挑战。

经典的同一性关系只能有单个对象作为关系的两个元素（如：“比莉·假日 = 埃莉诺拉·法根”）。如果我们采用一种允许形成复数术语的语言，我们可以毫无问题地定义一个适用于复数对象的复数同一性关系。复数同一性陈述，如“猎人们与采集者们是同一的”，被理解为意味着对于所有的 x，x 是猎人之一当且仅当 x 是采集者之一。但是，根据强同一性合成论，也可以存在涉及复数和单个对象的真正混合同一性陈述。也就是说，像“砖块 = 墙壁”这样的句子被强同一性合成论的捍卫者认为是形式良好的句子，表达了严格的同一性。

面对强有力论点的辩护者的第一个挑战是最不麻烦的。这是一个句法问题，混合同一性陈述在英语中是不合语法的（Van Inwagen, 1994: 211）。虽然“比莉·假日与埃莉诺拉·法根是同一的”和“猎人与采集者是同一的”是合乎语法的，但似乎“砖块与墙壁是同一的”则不是。然而，实际上对于混合同一性陈述是否在英语中不合语法存在一些疑问，有人指出这只是英语中的一种语法现象，而在其他语言（如挪威语和匈牙利语）中并不存在。因此，这个挑战似乎只需要一种温和的语法修正主义。而且，无论如何，我们有形式语言可以允许进行混合结构的构建，以表达强同一性论点的主张。（Sider 2007，Cotnoir 2013）（注：关于挪威语和匈牙利语的主张可以在这两篇论文中找到。）

第二个挑战更麻烦。它是为混合同一性陈述提供连贯真值条件的语义问题。为经典同一关系提供真值条件的标准方法是说，形如“a=b”的同一性陈述当且仅当“a”和“b”具有相同的指称时为真。但是，这个解释显然对于混合同一性陈述是不适用的，因为复数术语没有（单一的）指称。此外，为复数同一性陈述（如上所述）提供真值条件的标准方法对于混合同一性陈述也不适用。说“x 是 ys 之一”意味着 x 与众多事物（在这个多样性中）是（经典上）相同的，即 x 与 y1 相同，或与 y2 相同...或与 y n 相同。但是，“the bricks = the wall”只有在墙与其中一块砖（如 b1 或 b2...或 b n）（经典上）相同时才为真，而事实并非如此。

第三个挑战是最棘手的。在第 2 节中指出，莱布尼茨定律（及其逆否命题）似乎对我们理解同一性和不同性至关重要。但是，强同一性作为同一性的辩护者似乎必须否认这一点。毕竟，砖块有很多，但墙只有一个。因此，强同一性作为同一性的辩护者有责任解释为什么我们应该认为混合同一性陈述中的“是”实际上表达了同一性关系。

许多人认为第二个和第三个挑战是不可逾越的（例如，刘易斯基于这些挑战拒绝了强同一性作为同一性）。但是，在最近在这个领域的语义研究中，出现了一些有望回答这两个挑战的解释（Wallace 2011a, 2011b, Cotnoir 2013）。然而，它们是否能够做到这一点还有待观察。

9. 同一性模糊

就像偶然同一性的不可能性一样，模糊同一性的不可能性似乎是经典同一性概念的直接结果（Evans 1978，另见 Salmon 1982）。因为如果 a 只是与 b 模糊地相同，那么有一些关于它的真实性 - 它只是与 b 模糊地相同 - 这对于 b 来说是不真实的，所以根据莱布尼兹定律，它根本不与 b 相同。当然，有一些关于同一性的模糊陈述 - “普林斯顿是普林斯顿区”（Lewis 1988） - 但结论似乎是这样，只有当同一性符号两侧的一个或两个术语是不精确的指示符时，这种模糊才可能存在。相关地，似乎可以得出结论，同一性本身必须是一个确定的关系。

但一些例子表明这个结论过于笼统 - 即使包含精确指示符的同一性陈述在某种意义上也可能是不确定的。考虑珠穆朗玛峰和一块精确定义的岩石、冰和雪的块状物 Rock，它的边界是否与珠穆朗玛峰的边界重合是不确定的。人们很容易认为“珠穆朗玛峰”和“Rock”都是精确的指示符（如果“珠穆朗玛峰”不是，那还有什么是？（Tye 2000）），然而“珠穆朗玛峰是 Rock”在某种意义上仍然是不确定的。

那些持这种观点的人必须回应埃文斯的原始论点，关于这一点已经进行了激烈的辩论（参见关于模糊性的单独文章，Edgington 2000，Lewis 1988，Parsons 2000，van Inwagen 1990，Williamson 2002 和 2003），但也要回应更近期的变体。在这里没有空间详细讨论这些问题，但值得简要注意的是埃文斯论证的一个特定变体，由霍利（Hawley 2001）提出。阿尔法和欧米茄是（两个？）人，第一个人进入了范·因瓦根（van Inwagen 1990）的恶魔柜子，这个柜子会破坏与个人同一性相关的任何特征，然后第二个人走出来：

（1）阿尔法走出柜子是不确定的
（2）阿尔法是这样的，她走出柜子是不确定的
(3) 不确定 Omega 是否走出柜子
(4) Omega 不是这样的，不确定她是否走出柜子
(5) Alpha 与 Omega 不同一性。

这个论点与埃文斯标准论点不同，不依赖于涉及同一性的属性（例如，是否不确定她是否是 Omega）来建立差异性，这消除了一些争议的来源。当然，还有其他争议。

对于模糊同一性的辩论太广泛，无法在此进行概述，但为了完成本节，我们可以将这个辩论与先前讨论的关于时间上的同一性的辩论联系起来。

对于一些假定的同步同一性模糊案例，接受埃文斯论点的结论并将不确定性定位于语言似乎是合理的（请参见 Shoemaker 和 Swinburne 1984 中 Shoemaker 的“回应”作为以下示例）。一个结构由两个大厅 Alpha Hall 和 Beta Hall 通过一个脆弱的走廊连接，Smith 位于 Alpha Hall，Jones 位于 Beta Hall。这个结构的性质使得“Smith 所在的建筑就是 Jones 所在的建筑”这个同一性陈述既不真也不假，因为 Alpha Hall 和 Beta Hall 是否算作两个不同的建筑物还是仅仅是同一个建筑物的两个部分是不确定的。在这里，发生的情况非常清楚。“建筑物”这个术语在某种程度上是模糊的，使得它是否适用于整个结构或仅适用于两个大厅是不确定的。因此，“Smith 所在的建筑物”和“Jones 所在的建筑物”所指代的内容是不确定的。

将同一性随时间变化视为同一性随空间变化的持续论者，可以以同样的方式容纳同一性随时间的模糊性。在霍利的例子中，他们可以说存在几个实体：一个存在于柜子中的同一性模糊发生之前和之后，一个仅存在于之前，一个仅存在于之后。这些实体中哪一个是人是不确定的，因此“Alpha”和“Omega”这些特指词所指的是不确定的。

这涉及接受一个比我们通常认识的本体论更大的本体论，但这对于持续论者来说并不不合适，他们乐意将任何一个空间和时间上不连续的区域视为包含一个物体（Quine 1960:171）。

那么持续论者呢？

他们的一个选择是采用相同的回应，并接受在空间和时间上部分重叠的多个实体，而对于常识来说似乎只有一个。但这意味着放弃耐力理论家声称的主要优势之一，即与常识的一致性。

耐力理论家还有其他几个选择。他可以简单地否认相关实体的存在，并将他的本体论限制在不复杂的实体上；他可以坚持任何变化都会破坏同一性，以至于在严格的哲学意义上，Alpha 与 Omega 是不同的；或者他可以将这种情况视为模糊性之一，坚持认为，虽然我们不知道答案，但 Alpha 要么是 Omega，要么不是。

然而，对于耐力理论家来说，最诱人的选择是接受这种情况是模糊性之一，否认持续理论家所包含的多个实体，并反驳埃文斯对模糊同一性的论证。

这样做的原因是突出了一个事实，即在与常识完全一致的问题上，没有简单的解决方案。在语言中找到模糊性要求我们承认存在多个实体，否则我们似乎不需要注意。而将其定位在世界中则需要解释，即与埃文斯的论点相反，模糊同一性的不可能性并不是同一性经典概念的直接结果，或者是对该概念的放弃。

10. 同一性是否存在哲学问题？

最后，在本条目中，我们简要回顾了在引言中提到的观点，即尽管关于同一性的辩论是有意义的，但它们实际上并不是关于同一性的辩论，因为同一性并不存在哲学问题。这种观点最近受到了越来越多的关注。刘易斯是这种观点最常被引用的辩护者。在讨论所谓的“跨世界同一性问题”时，他说：

我们不应该认为我们在这里有任何关于同一性的问题。我们从未有过。同一性是完全简单和无问题的。一切都与自身相同；除了自身，没有任何东西与任何东西相同。关于是什么使某物与自身相同的问题从未存在过；任何东西都不可能不是自己。（Lewis 1986: 192–93）

在这里，Lewis 的论点可以扩展如下：考虑任何关于一个事物 x 与另一个事物 y 相同的条件的假定问题。只有两种情况：要么（i）x 与 y 相同，要么（ii）x 与 y 不相同。考虑情况（i）。在这种情况下，假设问题是关于 x 与自身相同的条件。但是不可能有这样的问题，因为一切与自身相同是一个概念上的真理，因此 x 在所有情况下都与自身相同。询问某物与自身相同的条件就像问 '在什么条件下是一件事一件事，而不是两件事？' 没有任何信息性的答案，因为必然地，如果某物是一件事，那么它是一件事，而不是两件事，无法再说更多。现在考虑情况（ii）。现在假设问题是关于事物 x 与不同的事物 y 相同的条件。但是不可能有这样的问题，因为一个事物和一个不同的事物不相同是一个概念上的真理，因此不存在 x 和 y 相同的条件。询问一个事物和一个不同的事物相同的条件就像问 '在什么条件下是两件事一件事，而不是两件事？' 没有任何信息性的答案，因为必然地，如果两件事是两件事，那么它们是两件事，而不是一件事，无法再说更多。因此，无论是情况（i）还是情况（ii），都不可能有关于一个事物 x 与一个事物 y 相同的条件的问题。

这个论点似乎有说服力，但是接受这个论点的人就必须承认，我们可以用明确表达这些问题实际上并不涉及同一性的术语来陈述似乎涉及同一性的问题（比如“跨世界同一性”的“问题”）。此外，似乎我们确实经常使用同一性的概念，如果上述论点是正确的，就需要解释我们如何以及为什么经常使用它。

大多数人似乎接受了刘易斯的观点（参见，例如，Akiba 2000，Hawthorne 2003，Noonan 2007，Noonan 和 Curtis 2018），但也有一些人持不同意见（Gallois 2005，Shumener 2020，Azzano 和 Carrara 2021）。如何以及为什么我们使用同一性的概念是维特根斯坦的一个核心关注点（参见 Fogelin 1983 的概述），并且最近也引起了其他人的关注（Burgess 2018）。

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Other Internet Resources

Formal Ontology
Bibliography on Persistence, etc. (maintained by Ted Sider, Rutgers University)

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