确定性 certainty (Baron Reed)

首次发表于 2008 年 2 月 2 日星期六；实质性修订于 2022 年 2 月 21 日星期一

确定性，或试图获得确定性，在哲学史上扮演了中心角色。一些哲学家认为，数学知识所具有的确定性是哲学应该追求的目标。在《理想国》中，柏拉图说几何学“将灵魂引向真理，并通过将我们现在错误地引向下方的方式产生哲学思想”（527b）。笛卡尔也认为，一种以数学方式进行的哲学方法，逐一列举和排序一切，“包含了赋予数学规则确定性的一切”（《方法论》，PW 1，第 121 页）。其他哲学家采用了不同的模式来最好地理解确定性。例如，亚里士多德和阿奎那认为科学解释对确定性至关重要（参见 Pasnau 2017，第 5-7 页），而阿尔加扎里认为确定性源于宗教实践（参见 Albertini 2005）。对于许多经验主义者来说，关于经验事项的确定性可以在一些基本感知经验方面根植的基本信念中找到（例如，参见 Lewis 1952）。

像知识一样，确定性是信念的认识属性。（在一个派生的方式中，确定性也是主体的认识属性：S_确定_p，只有当_S_对_p_的信念是确定的时候。）尽管一些哲学家认为知识和确定性之间没有区别，但越来越普遍地开始区分它们。在这种概念中，确定性要么是知识的最高形式，要么是唯一优于知识的认识属性。允许不如确定性的知识种类的主要动机之一是普遍感觉到怀疑论论证成功地表明我们很少或从不拥有确定的信念（参见 Unger 1975 关于这种怀疑论论证），但并没有成功地表明我们的信念完全没有认识价值（例如，参见 Lehrer 1974，Williams 1999 和 Feldman 2003；参见 Fumerton 1995 关于怀疑主义破坏了信念可能具有的每种认识地位的论证；以及参见 Klein 1981 关于知识需要确定性的论证，我们是有能力拥有的）。

与知识一样，对确定性进行无争议的分析是困难的。这其中有几个原因。一个原因是存在不同类型的确定性，很容易混淆。另一个原因是确定性的完整价值令人难以捉摸。第三个原因是确定性有两个维度：一个信念在特定时刻可以是确定的，或者在一套信念系统中可以在更长的时间内是确定的。

1. 确定性的种类

有各种类型的确定性（Russell 1948, p. 396）。当持有者对其真实性深信不疑时，信念在_心理上_是确定的。在这种意义上，确定性类似于_不可更正性_，即信念具有的特性是主体无法放弃它。但心理上的确定性并不等同于不可更正性。一个信念在这种意义上可能是确定的，而不是不可更正的；例如，当主体接收到一个非常有说服力的反证据来推翻（先前）确定的信念并因此放弃它时，就可能发生这种情况。此外，一个信念可能是不可更正的，而不是心理上确定的。例如，一个母亲可能无法放弃她的信念，即她的儿子没有犯下可怕的谋杀，然而，与这种不可磨灭的信念相容，她可能被怀疑折磨。

第二种确定性是_认识论_的。粗略地描述，当一个信念具有最高可能的认识论地位时，在这种意义上它是确定的。认识论上的确定性通常伴随着心理上的确定性，但不一定如此。一个主体可能持有一个享有最高可能认识论地位的信念，但却不知道它具有这种地位。在这种情况下，主体可能感到不及其认识论地位所值得的充分信心。我将在下文更详细地讨论认识论上的确定性分析及其与心理上确定性的关系。

一些哲学家也利用“道德”确定性的概念（参见 Markie 1986; James 2020）。例如，在《哲学原理》第四部分的拉丁文版本中，笛卡尔说：“有些事情被认为是道德上确定的，也就是说，在普通生活中具有足够的确定性，即使它们在上帝的绝对权力方面可能是不确定的”（PW 1，289-90 页）。因此，道德确定性表现为认识性质，尽管它比认识确定性的地位低（参见 Matthen 2014 对他所称的“经验确定性”的类似描述）。然而，在这段话的法文版本中，笛卡尔说：“道德确定性是足以规范我们行为的确定性，或者说是符合我们对生活行为相关事项的确定性的，我们通常不怀疑，尽管我们知道，从绝对意义上讲，它们可能是错误的”（PW 1，289 页注 2）。按这种理解，它似乎不是一种知识形式，因为一个信念可以是道德确定的，但却是错误的（与 Markie 1986，第 36 页相悖）。根据这种观点，一个信念要成为道德确定，就必须在主观上具有很高的合理性。同样，斯宾诺莎区分了道德确定性和数学确定性，并说前者不应当被拒绝，因为“它得到了许多先知的证词，对于那些理性能力有限的人来说是一种巨大的安慰，对于国家是非常有价值的，可以毫无保留地相信而不会有危险或损害”（《神学政治论》，第 15 章；参见 James 2020，第 1 章）。按照这种理解，道德确定性并不仅仅是一种心理确定性形式，因为即使对于某种主张具有最高程度的信心的人，他可能也是出于明显的非理性或轻率的原因这样做。

尽管这三种确定性都在哲学上具有趣味，但认识确定性传统上一直是中心重要性。因此，在接下来的内容中，我将主要关注这种确定性。

2. 确定性的概念

存在许多不同的确定性概念。它们每一个都捕捉到了我们对确定性直觉理解的一部分核心内容，但正如我们将看到的那样，它们都不是毫无问题的。

2.1 不容置疑

确定性通常以_不容置疑_来阐释。这已经以多种方式完成（参见，例如，Goodman 1952; Unger 1978, p. 328）。对确定性的一个著名解释是笛卡尔提出的他著名的阿基米德点的呈现，我思故我在（I am thinking, therefore I exist）。在第二冥想中，笛卡尔回顾了第一冥想中广泛的怀疑，然后说即使“有一个至高无上、狡猾非凡的欺骗者在蓄意而持续地欺骗我”，仍然“他永远不会让我成为虚无，只要我还是某物”（PW 2, p. 17）。笛卡尔随后得出结论，每当他考虑时，他自己存在的命题就是真实的。人们通常认为_我思故我在_由于其能够抵抗第一冥想中提出的“夸张”怀疑而具有独特的认识论地位（参见 Markie 1992 和 Broughton 2002）。然而，即使笛卡尔持有这种对_我思故我在_确定性的看法，他也没有接受确定性根植于不容置疑的一般主张。在第三冥想中，笛卡尔说他确定自己是一个思维的东西，并解释这个“第一项知识”的确定性（不清楚他是否认为它与_我思故我在_不同）是因为它是一个清晰而明确的感知（PW 2, p. 24）。（然而，事情变得复杂，因为笛卡尔在第三冥想中还说确定性取决于知道上帝存在并且不是一个欺骗者。）

Ludwig Wittgenstein 似乎也将确定性与无疑性联系起来。他说：“如果你试图怀疑一切，你将无法怀疑任何事情。怀疑的游戏本身预设确定性” (1969, §115)。可能怀疑的原因是“一些命题不容置疑，就像是那些转动的铰链” (1969, §341)。尽管有时人们认为维特根斯坦的观点是对怀疑论提供了令人满意的回应，但很难看出他所描述的那种确定性是认识论的，而不仅仅是心理或道德性质的 (关于这一点，参见普里查德 2005；科利瓦 2010 和 2012)。因此，当维特根斯坦说：“困难在于意识到我们信仰的无根据” (1969, §166) 时，似乎很明显所谓的铰链命题是我们在心理上无法质疑的命题。当然，这与它们是错误的是相容的。

一般来说，关于确定性的每一个无疑性解释都会面临两难选择：当主体发现自己无法怀疑自己的信念时，要么她有无法怀疑它的充分理由，要么没有。如果她无法怀疑这个信念的充分理由，那么所讨论的确定性类型只能是心理的，而不是认识论的。另一方面，如果主体有充分理由无法怀疑这个信念，那么这个信念可能是认识论上确定的。但是，在这种情况下，确定信念的基础将是主体持有它的理由，而不是这个信念是无疑的事实。

第二个对确定性的不容置疑解释的问题是，从某种意义上讲，即使是在认识上确定的信念也可以被合理地怀疑。我将在下文的 §3 中详细说明。

2.2 不可错误

根据第二种观念，主体的信念是确定的，只有在它_不可能是错误的_的情况下才是如此（参见，例如，Lewis 1929）。或者，当主体的信念被_保证是真实的_时，它就是确定的。这就是罗德里克·弗斯（Roderick Firth）所说的“真理评估”意义上的确定性（1967 年，第 7-8 页）。与知道_p_一样，确定_p_意味着_p_是真实的。然而，确定性显然比较低形式的知识要强得多（与 Mizrahi 2019 相反，后者将知识与确定性混为一谈，理由是知识是确证的）。在主体知道而不确定_p_的情况下，p_实际上是真实的，尽管它本来可能是错误的。在那种情况下，当然，主体将不再知道_p。但是，当主体确定_p_时，_p_不仅仅是真实的——在某种意义上，它不可能是其他样子的。

这种确定性观念的困难在于确定信念不可能是错误的确切意义。所指的不能是所谓的形而上或广义逻辑上的不可能性。尽管一些典范确定的信念在这个意义上是必然真实的，但许多其他信念并非如此。例如，尽管我对“我思故我在”的真理是确定的，但并非必然真实（在形而上意义上）我存在。也就是说，我可能不存在。我们可以尝试通过说信念是由主体持有的理由保证为真来解决这个困难。但是，这为确定性观念带来了两个进一步的问题。首先，如果信念的真实性是由主体持有的理由保证的，那么看起来信念的确定性也应归因于这些理由。也就是说，信念之所以确定，不是因为它被保证为真，而是因为它与使这种保证成为可能的理由的关系。这是因为这些理由将为信念的确定性提供比信念被保证为真更深层次的解释。此外，对这些理由的确定性还需要进一步的解释。

第二个问题与哲学家试图提供关于可错误的知识（即不确定的知识）的解释时所遇到的问题非常相似。根据标准解释，当主体基于某种理由 j 而知道 p 时，主体具有关于可错误的知识 p ，然而主体的信念在基于 j 的情况下仍然可能是错误的（参见，例如，BonJour 1985 年，第 26 页；Lehrer 1990 年，第 45 页）。或者，主体基于某种理由 j 而知道 p ，但 j 并不蕴含 p 的真相（参见，例如，Cohen 1988 年，第 91 页；Fogelin 1994 年，第 88-9 页；Jeshion 2000 年，第 334-5 页；Brown 2018 年，第 15-21 页）。标准解释的问题在于，无论哪个版本，它都不允许对必然真理具有可错误的知识。如果 p 是必然真的，那么主体对 p 的信念不可能是错误的，无论她的理由是什么样的。而且，如果 p 是必然真的，那么一切事物，包括主体对其信念的理由，都将蕴含或保证 p 的真相。我们试图解释确定性时遇到了相反的问题：它不允许主体对关于必然真理的信念不被视为确定。如果信念是必然真的，即使主体出于猜测或一厢情愿的结果而持有信念的理由非常糟糕，它也不可能是错误的。而且，鉴于这些信念是必然真的，即使是这些糟糕的理由也将蕴含或保证其真实性。

一种解决对可犯错误知识分析的问题的方法是专注于主体的理由和所信仰命题之间的概率关系，而不是推演关系（参见 Reed 2002 和 2013）。当主体基于理由_j_而知道_p_时，且_P_(p/j)小于 1 时，主体的知识是可犯错误的。（尽管认识论者对概率的适当概念存在分歧，这里是概率如何在可犯错误的认识论中发挥作用的一个粗糙示例。基本的历史可靠主义者会说，信念是合理的，只要它是由产生大部分真实信念的过程产生的。因此，如果这个过程产生真实信念的概率是 90%，那么下一个信念是真实的概率就是 90%；即使所讨论的信念是必然真实的，并且是从一组必然真实的信念中逻辑推导出来的。）将这种解决方案应用于确定性问题，我们可以说当_P_(p/j) = 1 时，主体对_p_是确定的，其中_j_是信念的理由或依据（参见 Van Cleve 1977 和 Lewis 1952）。然而，为了让_j_对_p_赋予概率 1，也必须满足_P_(j) = 1。也就是说，在主体确信之前，_j_必须是确定的才能使其他任何事情变得确定。但是，如果我们要通过对_j_的确定性来解释_p_的确定性，我们就会陷入恶性循环。唯一阻止这种循环的方法是允许一些信念具有固有的概率为 1（参见 Russell 1948，第 396 页，和 Van Cleve 1977）。然而，很难看出这种固有概率是如何可能的（当然，除了主观概率解释，它无论如何只能捕捉心理确定性）。

Timothy Williamson（2000 年，第 213-7 页）拒绝信念具有概率 1 与其绝对确定之间的联系。（在他看来，一个人的证据与其所知相同，因此一个人所知道的将成为其自身的证据。因此，在一个微不足道的意义上，一个人所知道的一切都将具有概率 1。）他认为，可以通过否认在特定时间具有概率 1 的信念将始终保持在该概率来打破这种联系。可能会获得进一步的证据，这些证据会破坏所涉及的知识；当发生这种情况时，它不再是证据，更不用说是自身的证据了。威廉姆森认为这一结果是令人愉快的，因为他说，“很难看出_任何_经验命题如何能够具有条件化理论要求的跨时间和跨主观的确定性”（第 215 页）。因此，在打破确定性和概率 1 之间的联系时，重要的是要记住，威廉姆森只是针对绝对确定性（或随时间的确定性），而不是针对某一时刻的确定性。请参见下面的第 3 节，了解更多关于这两个确定性维度之间区别的信息。

2.3 不可模仿

根据第三种确定性概念，当主体相信_p_是确定的时，它是不可模仿的 - 即，在最高程度上被证明是合理的（参见，例如，Stanley 2008）。这就是弗斯所称的“评估保证”的确定性意义（1967 年，第 8-12 页）。因此，伯特兰·罗素说：“一个命题是确定的，当它具有最高程度的可信度，无论是内在的还是作为论证的结果”（1948 年，第 396 页）。理解信念被认为是可信的或在最高程度上被证明是什么意思有各种方式。这可能意味着所讨论的信念被证明为高度正当，如同主体恰好持有的任何信念一样正当。但是，在主体没有任何高度正当的信念的情况下，这将意味着即使具有相对较低正当性的信念也是认识上确定的。也许我们可以说，一个信念被证明为最高程度时，它被证明为任何人恰好持有的任何信念一样高度正当。但是，这也为相对较低正当性的信念是认识上确定留下了可能性：如果所有现存的主体都处于普遍无知的状态，他们所有的信念 - 包括最好的信念 - 都只有较低程度的正当性。也许，然后，我们应该说，一个信念在最高程度上被证明是正当的，当它具有可能的最高程度的正当性。但即使是这种说法也是不令人满意的。假设全球怀疑论是必然真实的：没有一个主体能够对她的任何信念有太多的正当性；尽管对我们来说似乎有相当程度的正当性是可能的，但事实上这是不正确的。然后直觉上说每个信念都远未达到确定性，尽管这在考虑中的确定性定义下是不允许的。当然，我们可以怀疑这种强烈怀疑论是正确的；然而，它不应该仅仅被定义为不被接受。

罗德里克·奇索姆提出了上述方法的一个变体。根据他对确定性的第一个定义（其中_h_，_S_和_t_是命题、主体和时间的变量）：

细胞自动机 在 t = df 时对 S 是确定的 (i) 在 t 时接受 h 对 S 更合理，而不是保留 h (即，不接受 h 且不接受非-h)，以及 (ii) 没有 i 存在，使得在 t 时接受 i 对 S 更合理，而不是接受 h。(1976, p. 27)

子句 (i) 确保主体对 h 有一定程度的积极理由 — 如果她对此没有理由，那么对于 h 她保留更为合理。然后子句 (ii) 表明主体的那些信念是确定的，这些信念在她的最高理由水平上。然而，这仍然存在以下可能性：h 是主体拥有的最高度证明的信念，但仍然不是非常高度证明 (例如，它甚至可能不足以被视为知识)。

也许因为这个原因，奇索姆后来提出了对确定性的不同定义：

p 对于 S 是确定的 =df 对于每个 q，相信 p 对于 S 而言比不相信 q 更有道理，并且相信 p 对于 S 而言至少和相信 q 一样有道理。(1989, p. 12)

这个定义仍然具有上述第(ii)款的等效内容，因此需要相信对于主体来说最有把握的那个是最有理由的。但第二个定义似乎更成功地要求_p_在相当程度上是被证明的。现在，相信_p_不仅必须对主体比不相信_p_更有理由，而且还必须比不相信与任何其他命题相比更有理由。我们能够思考许多命题——例如，此刻活着的人数是偶数这样的命题——在这些命题中，没有丝毫理由认为它们是真或假（尽管它们必定是其中之一）。事实上，鉴于这类命题缺乏证据，奇索姆的定义可能将确定性的标准设定得过高，因为很难看出有什么命题是人们在相信时比在保留对此命题信仰的立场上更有理由相信的，比如说，此刻活着的人数的奇偶性。

然而，值得注意的是，奇索姆的定义仅在暗含地依赖于我们认识情境的一个偶然特征。碰巧我们发现自己对某些命题完全无知。但这并非必然。我们本可以处于一个世界，对每个命题都有适度的证据支持或反对。如果主体的一个信念恰好比其他信念略微更有理由，那么它将符合奇索姆对确定性的定义，尽管从直觉上来看，它可能仍然具有不太理想的证明水平。

存在着 Chisholm 两个定义中的另一个问题。因为它们都将确定性相对化到特定主体，所以可能出现以下情况。两个主体都相信 p，而且在每种情况下，这种信念都被证明到程度 n。对于第一个主体，这种信念被视为确定的，因为她的其他信念中没有一个具有更高级别的证明。但是，对于第二个主体，所涉及的信念并不确定，因为她确实有另一个稍微更有根据的信念。然而，如果确定性确实是基于认识论证明的，这种情况就不应该发生。如果某种特定的证明使得某种信念对于一个主体是确定的，那么对于每个人来说也应该如此。

Chisholm 可能采取另一种方法。根据他在认识论中偏爱的方法——特殊主义，我们应该使用知识和证明的特定实例作为制定认识论的指导（Chisholm 1973 年和 1989 年，第 6-7 页）。（相比之下，方法主义 从知识和证明的标准出发，然后试图确定根据这些标准，我们是否真正拥有任何知识或证明的信念。）将这种方法应用于我们目前关注的问题，建议是我们根据被确定地持有的典范信念来制定确定性的解释。因此，在给出上述第二个定义之后，Chisholm 表示，确定性的概念是通过关于他所谓的“自我呈现”心理状态以及一些逻辑和形而上公理的命题来说明的（1989 年，第 12 页）。

尽管这种特殊主义方法可能是大多数哲学家认为确定性的方式，但它面临几个困难。其中一个困难在于先验知识论并不十分清晰。鉴于我们显然与必然真理没有因果互动，很难看出我们的思维如何能够接触到它们。第二个困难与我们对自己心智状态的认知有关，有时被称为熟识知识。根据“斑鸡”问题，我们的心智状态中存在一些方面，比如当前视觉体验的丰富细节，我们无法知晓，例如，如果一个人看着一只有斑点的母鸡，那么在一个人的视觉体验中会有确定数量的斑点，这个数量仅凭经验本身是无法知晓的（Ayer 1940 年，Chisholm 1989 年，Fumerton 2005 年）。但那些我们仅凭意识无法知晓的方面与那些我们应该能够知晓的方面同样属于我们的意识体验，困难在于确定这两者之间的原则性区别。关于前两个问题还有很多可以讨论的，但它们超出了本文的范围。第三个困难是，至少乍看之下，对自己心智状态的认知似乎是一种与必然真理的认知相当不同的类型。一开始并不清楚我们是否有权将它们视为真正的认识论范例。

2.4 不可废除性

根据彼得·克莱因（Peter Klein）提出的第四种确定性概念，一种信念“绝对确定，只有当它对怀疑是_主观_和_客观_免疫”（1992 年，第 63 页；另见米勒 1978 年）。他以以下方式阐释这一概念：

对于_S_，如果且仅当（1）_p_对_S_有保证，且（2）S_有权拒绝每个命题_g，使得如果将_g_添加到_S_的信念中，p_的保证会降低（即使只是微小地），且（3）没有真命题_d，使得如果将_d_添加到_S_的真信念中，_p_的保证会降低（即使只是微小地）。（1992 年，第 63 页）

Klein 说第二个条件是使信念在主观上免于怀疑的原因，这可能是因为构成_S_主观视角的信念和经验使她有权拒绝所有可能降低_p_理由的命题。然而，S_的信念系统可能包含错误的信念，这些信念可能使她有权拒绝与_p_相关的每个_g，甚至在某些情况下，即使所讨论的_g_本身是真实的，她对_p_的信念可能符合条件(2)，但仍然是错误的。条件(3)旨在防止这种情况；如果_p_是错误的，那么真实的~_p_的信念可以被添加到_S_的信念系统中，从而降低_S_对_p_的理由。因此，在要求同时满足(2)和(3)时，该观点侧重于主体主观情况在某种意义上与客观理由结构正确对齐的信念（有关类似观点，请参见 Pollock 1986）。

有两个主要困难面临这种观点。首先，不清楚一个信念如何被认为可以减少另一个信念的保证。假设我正确地相信我头疼，而且我的信念在直觉上是绝对确定的。Klein 的解释的第一个条件得到满足：这个信念是由于我经历头疼而得到保证的。但第二个条件是否也得到满足呢？也就是说，我是否有权否认，比如说，我实际上没有头疼这个命题？如果这是一个被添加到我的信念系统中的信念，我当然会有矛盾的信念。这是否意味着两个信念的保证都应该被削弱？如果答案是肯定的，那么我的头疼的信念就不是绝对确定的。此外，很难看到_任何_信念如何能够绝对确定，因为我们总是可以向我们的信念系统中添加任何信念的相反命题。然而，如果答案是否定的，那么就应该有一些解释说明为什么可以否认我没有头疼这个命题。大概，这个解释与我经历头疼有关。但那么是什么解释了信念的确定性呢？事实上，信念受到经验的支撑；信念在主观上不容置疑仅仅是其确定性的结果，而不是其解释。这意味着观点的焦点已经从主观免疫转向了某种特殊的保证。然而，如何可能有这样的特殊保证，需要一个解释。更清楚地看到这一点，注意到主观免疑仅在主体的信念（直觉上）绝对确定的情况下才可能。对于任何不够确定的信念_b_，以下信念可以被添加到主体的信念系统中：对_b_的保证可能是误导的。如果这个信念被添加到她的信念系统中，它会减少主体对_b_的保证（即使只是轻微地），但这不是主体可以否认的命题，除非她绝对确定_b_是真实的。因此，主观免疑并不适合在确定性的解释中发挥作用。相反，看起来我们对主观免疑的理解取决于对确定性的先前把握。

第二个困难与条件（3）有关，这个条件旨在确保客观上免疫怀疑。虽然不可否认，对于一个满足条件（3）的主体来说，她会处于一种理想的境地，但似乎并不是以正确的方式归因于她，尤其是不符合我们期望的确定性应该归因于那些确信的人的方式。为了看清这一点，假设我相信_p_的理由只是适度好。然而，我的守护天使通过确保任何命题，如果它为真，将（当加入到我的信念系统中时）降低我对_p_的理由，是假的，来保护我的信念。也就是说，我的守护天使确保所有可能成为我信念挑战者的命题都被排除了。例如，假设我从很远的地方看到了一个看起来像鹰的东西。我的守护天使立即消灭了该区域内所有非鹰的飞行物体；潜在的挑战者，即在附近有与鹰无法区分的飞行物体，因此已被证明是错误的。尽管这会使得我的对_p_的信念在客观上免疑，只要条件（3）得到满足，但似乎并不会使我的信念更接近确定性。我的信念的理由只是适度好这一事实，使得我的守护天使在我信念之外的世界中所做的工作变得无关紧要。（即使我们规定条件（2）也得到满足也不会有所帮助。鉴于我的信念系统可能包含许多错误的信念，这些信念可能使我有理由拒绝所有潜在的挑战者，我的信念可能在主观上和客观上都免疑，但仍然具有相对较低的理由程度。）

也许上面讨论的四种确定性概念中的一种可以得到改进，以回答所有异议。但在那之前，可以肯定地说，目前还没有完全令人满意的确定性概念。

3. 确定性的两个维度

通常，认识论者关心的是主体在特定时刻可能知道或确定_p_的条件。然而，有趣的是，对于随时间推移的确定性会出现一些不同的问题。正如笛卡尔所关注的主要问题，他在第一次沉思中告诉我们，他想要建立一些“在科学中是稳定且持久的”，我们可以最好地看到这些问题是如何在笛卡尔的认识论背景下出现的（PW 2，第 12 页）。

在《异议的第二组》中，梅森提出了以下问题：尽管笛卡尔主张我们对任何事物的认知能力取决于我们首先知道上帝的存在并且上帝不是一个欺骗者，但很明显，一个无神论的数学家可以拥有与有神论者相同类型的数学知识。作为回应，笛卡尔承认无神论者确实对简单数学真理有清晰的认识，但他否认这种清晰认识是“真知【scientia】”（PW 2，第 101 页）。乍一看，笛卡尔似乎划分了_cognitio_和_scientia_之间的区别，以便否定无神论数学家的确定性。但有充分的理由认为这并非他的本意。

要看到这一点，请注意，如果笛卡尔不允许无神论者通过清晰和明确的感知获得知识，他将陷入所谓的笛卡尔循环。这个问题最初由阿诺尔在《异议的第四组》中指出，如果笛卡尔坚持以下两点：（i）只有当我首先知道一个非欺骗的上帝存在时，我才能知道我的清晰和明确的感知是真实的，以及（ii）只有当我首先知道我的清晰和明确的感知是真实的时，我才能知道一个非欺骗的上帝存在。因为知道一件事是知道另一件事的前提，反之亦然，我无法知道它们中的任何一件。实际上，然而，看起来笛卡尔并没有陷入这个循环。尽管很明显他致力于（1）——在第三冥想中，他说，“如果我不知道【是否有一个非欺骗的上帝】，似乎我永远无法对其他任何事情感到完全确定”（PW 2，第 25 页）——但没有理由认为他致力于（ii）。笛卡尔愿意允许冥想者在知道它们通常是真实之前使用清晰和明确的感知。当然，最明显的例子就是_cogito_；冥想者首先知道自己存在为一个思维的东西，只有后来才知道他对_cogito_的认知建立在其清晰和明确性之上。同样，冥想者对上帝的存在的知识——建立在一些清晰和明确感知到的因果原则之上——也可以这样说。在使用这些原则时，冥想者不需要首先具有清晰和明确的感知是真实的一般知识（参见 Van Cleve 1979）。

然而，一些哲学家可能会反对冥想者使用他不知道是否真实的原则。笛卡尔不会对这种反对表示同情。正如他在与伯曼的对话中所说，只要冥想者使用因果原则，“他实际上是在关注它们。只要他继续关注它们，他就可以肯定自己没有被欺骗，并且被迫对它们表示同意”（PW 3，第 334 页；另请参见 PW 2，第 25、48 页；另请参见科廷厄姆 1986 年，第 67 页）。因此，笛卡尔对清晰和明确感知提出的怀疑并不延伸到实际享受它们的时刻。相反，这是一个怀疑，总的来说，清晰和明确的感知可能不是一种可靠的信念来源（肯尼 1968 年，第 194 页）。当笛卡尔在第一冥想中引入邪恶的恶魔假设时，这意味着他对自己起源的无知——特别是对自己心灵结构的无知。在不知道存在一个不欺骗的上帝的情况下，冥想者可能会发现，即使在思考最简单的问题时，他的思维也会出现错误。当他实际_思考_这样一个问题时，这种怀疑就会被驱散，但当他的思维转向其他地方时，这种怀疑很容易会再次出现。这就是无神论数学家的_cognitio_，或清晰意识，是不完美的含义。尽管在无神论者有感知时是确定的，但在另一个时间总是可能变得可疑。在每个人享受清晰和明确感知的时候，有神论者_没有_优势。相反，有神论者的优势在于，凭借确信存在一个不欺骗的上帝，她将_永远_不会怀疑（笛卡尔 PW 2，第 48 页；另请参见肯尼 1968 年，第 193 页；里德 2012）。因此，她将能够构建她的科学理论，而永远不会陷入对自己的工作是否有价值的担忧，甚至更重要的是，她将能够最终结束与他人的理论分歧。（斯多嘉人提出了类似的区别；请参见西塞罗_关于学术怀疑_，第 84 页。）

鉴于笛卡尔认识论的这一阐述，我们现在可以看到，_cognitio_和_scientia_不仅是知识的种类，也是确定性的种类。这是一个重要的观点需要注意，因为这意味着确定性不能简单地用不容置疑来描述。为了使以确定性知道的信念不受怀疑的影响——不仅仅是在某一时刻，而是绝对地——它必须嵌入到一个一贯的信念体系中，其中所有的信念都是以确定性知道的（关于笛卡尔认识论的类似阐述，参见 Sosa 1997，尽管 Sosa 认为_cognitio_是比_scientia_更低级别的知识；另外，参见 Loeb 1992 关于稳定性对笛卡尔认识论的重要性）。Scientia，或系统性的确定性，代表了一个令人钦佩但可能难以实现的目标。如果人类能够获得任何确定性，那肯定是一种能够与怀疑混合的确定性。

4. 确定性的应用

Edward Craig (1990)认为，通过审视知识的目的或目的，我们可以更好地理解知识的概念。或许同样地，通过研究哲学家们试图运用确定性的方式，可以使确定性的概念更加清晰。最基本的是，确定性为我们提供了稳定且安全的推理输入。如果它们不容置疑，它们可以终结皮洛尼主义者对普遍怀疑的理由需求（参见塞克斯图斯·恩皮里库斯，《怀疑论纲要》；索萨 1997 年；谢恩凯维奇 2019 年）。如果它们的概率为 1，它们可以简化推理，使推理者能够将它们视为简单给定，而无需关注每个前提的错误风险或不确定前提的错误累积。如果它们是不可抗辩的，它们可以让我们拒绝任何潜在的反证据，将其视为误导。

一些哲学家认为确定性是断言的规范：只有当一个人确定_p_时，才能断言_p_（斯坦利 2008 年；彼得森 2019 年；贝多尔 2020b 年）。这种规范经常通过将摩尔的悖论适应到确定性上来进行辩护（摩尔 1942 年）。根据悖论的原始形式，像“下雨了，但我不相信”这样的断言是有些不妥的。确定性断言规范的支持者认为，“狗会叫，但我不确定它们会叫”这样的断言同样奇怪（斯坦利 2008 年，第 47 页）。然后，通过确定性是断言的规范这一事实来解释这种不妥。当说话者断言“狗会叫”，但随后否认对该主张的确定性时，她破坏了自己的断言，实际上与她刚刚说的相矛盾。

Williamson (2000) 和 Turri (2016) 拒绝断言的确定性规范。尽管 Moore 悖论的确定性版本听起来不太得体，但并不像知识版本那样糟糕。此外，确定性版本的奇怪之处可以通过通常存在的“不愿让知识和确定性的情境设定标准相背”来解释（Williamson 2000, p. 254）。也就是说，对于什么算作知识和确定性的标准通常是相匹配的。然而，在某些情境下，我们可以将它们区分开来。当发生这种情况时，Williamson 建议我们根据知识规范评估断言。Turri (2016) 报告了证实普通说话者确实是这样评估断言的实证结果。

一些哲学家还主张确定性是实践推理的规范：在相关的实践推理中，一个人可以依赖于 p 的前提条件，只有当他确定 p（Beddor 2020a）。确定性规范的论证取决于两个前提。首先，如果一个人真正依赖于 p 的前提条件，他在心理上就确定 p。如果一个人对于 p 是否成立的确信程度较低，他实际上并没有依赖于 p，而是依赖于 p 很可能成立的命题。其次，心理确定性的认识规范是认识确定性。对于一个人在某个命题上心理确定，而又没有认识确定性的情况，就违反了休谟的格言：“一个明智的人...根据证据来衡量他的信念”（Hume 1748 [2007]）。

虽然论证的第二个前提似乎是合理的，但第一个前提过于严格。在许多情况下，前提为假的可能性微乎其微，尽管不是完全为零。我们可能会依赖它，仅仅是因为没有必要费力去制定一个更精确的前提。例如，在选择回家的路线时，当我并不特别着急的一天，我可能会依赖这样的想法，即我所走的路线和其他任何路线一样好--而我并不费心去计算我可能是错的可能性。即使在我实际上试图更加小心的情况下，我经常也不得不在某个时刻依赖一个不确定的信念。假设我正在努力决定是否依赖命题 p，但发现它是不确定的。因此，我退而依赖这样的说法，即 p 很可能是真的。但我可能并不确定 p 很可能是真的。如果是这样，我可以进一步退后一步--到这样的命题，即 p 很可能是很可能是真的--或者我可以简单地依赖，尽管暂时地，这样的命题，即 p。在几乎每种情况下，后者是更自然的行动方式。

对于断言的准确性是断言的规范和对于实际行动的准确性是实际行动的规范这两个主张的常见反对意见是，准确性是稀缺的（参见 Unger 1975）。如果是这样，这将意味着我们很少做出适当的断言或以实际上理性的方式行事。这些规范的捍卫者通常通过提供关于准确性的语境主义解释来回应（Stanley 2008，第 54 页；Beddor 2020a，第 722 页）。在这种观点下，统治着准确性归因的认识标准可以在不同的语境中变化。（对话语境的变化将产生像 DeRose 1995 为知识归因辩护的那种语境主义观点；实际语境的变化将产生像 Hawthorne 2004 和 Stanley 2005 为知识而辩护的那种主观敏感或利益相关观点。）因此，在一个语境中确定的事情在另一个语境中可能不再确定，如果相关标准在后一个语境中提高了。尽管一些语境对于什么算是确定有相对严格的标准，其他可能有相对宽松的标准。在后者的语境中，获得确定性不应该过于具有挑战性。

关于语境主义的辩论太庞大，无法在此展开。但是，值得问一下，受到语境主义策略保护的确定性是否真的应该算作真正的确定性。毕竟，最初的想法是，一个人确信无疑地知道是正确的信念，是使一个人免受怀疑的信念，而不仅仅是在当前情况下免受怀疑。它应该是一个人可以毫不犹豫地依赖的信念，在进行推理、评估新证据以及回答他人的问题和挑战时。在语境上受保护的确定性并不能做到如此稳定和安全。事实上，它更像是认识上的道德确定性版本——对大多数目的而言足够好，但并不如可能的那么好（参见 Matthen 2014 和 Locke 2015，这些观点更明确地避开了“认识确定性”这一标签，以阐明这种认识状态）。

捍卫关于知识的可错误论的哲学家对这一结果不会感到不安（参见 Hetherington 2001；Reed 2013；Brown 2018）。其他人可能会为确定性作为认识理想的消退而感到惋惜，同时辩称放弃确定性仍然比陷入认识失败要好（Pasnau 2017）。少数坚定不移的人可能会继续前进，像笛卡尔一样，试图“攀登人类知识的高峰”（PW 1，第 11 页；Klein 1981）。

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